Các phương pháp giải phương trình vô tỷ

Cái khéo léo trong việc đặt ẩn phụ đã được thể hiện rõ trong ở phương pháp này và cụ thể là ở ví dụ trên . Ở bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn phụ thì không dễ để giải quyết trọn vẹn nó . Vấn đề tiếp theo chính là ở việc kheo léo biến đổi phần còn lại để làm biến mất hệ số tự do , việc gải quyết t theo x được thực hiện dễ dàng hơn .

doc3 trang | Chia sẻ: lvcdongnoi | Ngày: 26/01/2013 | Lượt xem: 2664 | Lượt tải: 2download
Tóm tắt tài liệu Các phương pháp giải phương trình vô tỷ, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Các phương pháp giải phương trình vô tỷ Tác giả:  HYPERLINK "" \t "_blank" minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11-2007 Các phương pháp giải  HYPERLINK "" \l "1" \t "_blank" phương trình vô tỷ: 1.Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ: Giải  HYPERLINK "" \l "1" \t "_blank" phương trình : Giải: Đặt ta có Tìm t sau đó suy ra x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng) 2.Phương pháp đưa về  HYPERLINK "" \l "0" \t "_blank" hệ phương trình: Thường được dùng để giải  HYPERLINK "" \l "1" \t "_blank" phương trình vô tỷ có dạng Ví dụ: Giải  HYPERLINK "" \l "1" \t "_blank" phương trình : Đặt Khi đó ta có hệ Giải hệ tìm a;b suy ra x. 3.Phương pháp  HYPERLINK "" \t "_blank" bất đẳng thức: Ví dụ: Giải  HYPERLINK "" \l "1" \t "_blank" phương trình: Giải: Theo BĐT  HYPERLINK "" \l "7" \t "_blank" Côsi ta có Do đó 4.Phương pháp  HYPERLINK "" \t "_blank" lượng giác: Ví dụ: Giải  HYPERLINK "" \l "1" \t "_blank" phương trình: Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có: suy ra a và từ đó tìm được x 5.Phương pháp nhân liên hợp: Ví dụ: Giải  HYPERLINK "" \l "1" \t "_blank" phương trình: Giải:  HYPERLINK "" \l "9" \t "_blank" Phương trình tương đương với: (còn tiếp...) I. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để * Nội dung phương pháp : Đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn của phương trình đã cho : Đưa phương trình về dạng sau : khi đó : Đặt . Phương trình viết thành : Đến đây chúng ta giải t theo x. Cuối cùng là giải quyết phương trình sau khi đã đơn giản hóa và kết luận : Ví dụ 1 :   (1) lời giải : ĐK : Đặt Lúc đó : (1) Phương trình trở thành : Giải phương trình trên với ẩn t , ta tìm được : Do nên không thỏa điều kiện . Với thì : ( thỏa mãn điều kiên Ví dụ 2 :   Lời giải : ĐK : Đặt . phương trình đã cho trở thành : * Với ,  ta có : (vô nghiệm vì : ) * Với , ta có : Do không là nghiệm của phương trình nên : Bình phương hai vế và rút gọn ta được : (thỏa mãn) TQ : Ví dụ 3 :   Lời giải : Đặt . Phương trình đã cho viết thành : Từ đó ta tìm được hoặc Giải ra được : . * Nhận xét :  Cái khéo léo trong việc đặt ẩn phụ đã được thể hiện rõ trong ở phương pháp này và cụ thể là ở ví dụ trên . Ở bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn phụ thì không dễ để giải quyết trọn vẹn nó . Vấn đề tiếp theo chính là ở việc kheo léo biến đổi phần còn lại để làm biến mất hệ số tự do , việc gải quyết t theo x được thực hiện dễ dàng hơn . ví dụ 4 : Lời giải :  ĐK : Đặt . phương trình đã cho trở thành : Giải ra : hoặc (loại) * ta có : Vậy là các nghiệm của phương trình đã cho . ví dụ 5 :   Lời giải : ĐK : Đặt Phương trình đã cho trở thành :

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • docCác phương pháp giải phương trình vô tỷ.doc