Đánh giá các hệ số truyền vận: tương quan công nghệ

LOGO CHƯƠNG 4: ĐÁNH GIÁ CÁC HỆ SỐ TRUYỀN VẬN: TƯƠNG QUAN CÔNG NGHỆ MODELLING IN TRANSPORT PHENOMENA NHÓM 3: PHÙNG THỊ CẨM VÂN TRIỆU QUANG TIẾN NGUYỄN TRỌNG HẢI NỘI DUNG MỞ ĐẦU4.1 DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2 DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3 DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4 DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5 DÒNG CHẢY TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6 2 4.1. MỞ ĐẦU  Đa số các vấn đề công nghệ không giải được bằng lý thuyết mà thường được giải bằng thực nghiệm, thường được biểu diễn ở dạng tương quan công nghệ;  Các tương quan công nghệ thường bị giới hạn bởi hình dạng, cấu trúc thiết bị, điều kiện biên và loại vật chất  kết quả thường sai số;  Tương quan công nghệ thể hiện ở các số hạng không thứ nguyên như sau: f =f(Re) Nu = Nu(Re,Pr) Sh = Sh(Re,Sc) 3 4.1. MỞ ĐẦU  Trong chương này sẽ trình bày một số mối tương quan về lực, năng lượng và truyền chất cho các cấu trúc hình học khác nhau và sử dụng để tính toán lực, tốc độ truyền nhiệt, tốc độ truyền đối ở các điều kiện ổn định.  Để đánh giá các số hạng không thứ nguyên cần biết trước hoặc ước tính tính chất vật lý của dòng lưu chất như tỷ trọng, độ nhớt: Tỷ trọng/Độ nhớt = f (T, P)  Sử dụng đại lượng nhiệt độ/nồng độ tham chiếu: nhiệt độ/nồng độ khối và nhiệt độ/nồng độ màng 4 4.1. MỞ ĐẦU  NHIỆT ĐỘ/NỒNG ĐỘ KHỐI  Đối với dòng chảy trong ống, nhiệt độ/nồng độ khối tại một vị trí nào đó trong ống là nhiệt độ/nồng độ trung bình trong ống nếu lưu chất trong ống đồng nhất. vn Vận tốc theo hướng dòng chảy chính  Đối với vật thể chìm hoàn toàn trong chất lỏng, nhiệt độ/nồng độ khối là nhiệt độ/nồng độ của dòng chất lỏng bvà c (4.1-1) n nA A b n nA A v TdA v cdA T v dA v dA      (4.1-2) b b T T c c     5 4.1. MỞ ĐẦU  NHIỆT ĐỘ/NỒNG ĐỘ MÀNG  Nhiệt độ màng Tf và nồng độ màng cf là giá trị trung bình của giá trị nhiệt độ/nồng độ khối và nhiệt độ/nồng độ bề mặt (thành) Trong đó: Tf/cf Nhiệt độ/nồng độ màng Tb/cb Nhiệt độ/nồng độ khối T/c Nhiệt độ/nồng độ bề mặt à c (4.1-3) 2 2 b b f f T T c cT v    6 NỘI DUNG MỞ ĐẦU4.1 DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2 DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3 DÒNG NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4 DÒNG TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5 DÒNG TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6 7 4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG  Xét một bản phẳng được treo trong dòng lưu chất  Chuẩn số Rex 8 v vRe (4.2-1)x x x v      4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG Bảng 4.1: Giá trị hệ số ma sát f, chuẩn số Nusselt, chuẩn số Sherwood trong trường hợp dòng chảy qua bản phẳng 9 CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI fx 0,664 Rex-1/2 (A) 0,0592 Rex-1/5 (D) Nux 0,332 Rex1/2 Pr1/3 (B) 0,0296 Rex4/5 Pr1/3 (E) Shx 0,332 Rex1/2 Sc1/3 (C) 0,0296 Rex4/5 Sc1/3 (F) Rex  5.105 5.105 < Rex < 107 0,6  Pr  60 0,6  Sc  3.000 4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG  Tính toán Hệ số ma sát trung bình trong khu vực xảy ra cả chảy tầng và chảy rối  0 < xc < L  Thay giá trị x bằng giá trị Rex vào (4.2-2) Trong đó: Rec Giá trị Re tại vị trí đang xét ReL Giá trị Re theo chiều dài của bản phẳng 10     urb0 1 (4.2-2)c c x L x xlam tx f f dx f dx L            Re Re urb0 Re 1 Re Re (4.2-3) Re c L c x x x xlam t L f f d f d       cx v v  Lv v  4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG  Tính toán Hệ số ma sát trung bình trong khu vực xảy ra cả chảy tầng và chảy rối  Thay PT (A) và (D) trong Bảng 4.1. vào PT (4.2-3) được:  Lấy Rec = 500.000 11 1/ 2 4 /5 1/5 1,328Re 0,074Re0,074 (4.2-6) Re Re c c L L f    1/5 0,074 1743 (4.2-7) Re ReL L f   4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG Bảng 4.2: Các mối tương quan trong trường hợp dòng chảy qua bản phẳng 12 CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG VÀ CHẢY RỐI CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI 1,328 ReL-1/2 (A) 0,074 ReL-1/5-1743 ReL-1 (D) 0,074 ReL-1/5 (G) 0,664 ReL1/2 Pr1/3 (B) (0,037 ReL4/5-871) Pr1/3 (E) 0,037 ReL4/5 Pr1/3 (H) 0,664 ReL1/2 Sc1/3 (C) (0,037 ReL4/5-871) Sc1/3 (F) 0,037 ReL4/5 Sc1/3 (I) ReL  500.000 5.105  ReL  108 ReL >108 0,6  Pr  60 0,6  Sc  3.000 4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG  Hệ số truyền nhiệt và hệ số truyền khối trung bình Trong đó: k Hệ số dẫn nhiệt, W/m.K DAB Hệ số khuếch tán của hệ A-B, m2/s  Tốc độ truyền động lượng, truyền nhiệt và truyền khối của chất A qua một bản phẳng được tính toán như sau: 13 (4.2-8) (4.2-9)ABc Nu kh L Sh Dk L         2 c 1(W L) (4.2-10) 2 (W L) T (4.2-11) (W L) (4.2-12) D A A A F v f Q T n c c                    4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG  Các vấn đề công nghệ liên quan đến dòng chảy của lưu chất qua một bản phẳng được phân loại như sau:  Tính toán tốc độ truyền (truyền khối/truyền nhiệt/động lượng) dựa vào tính chất vật lý, vận tốc lưu chất và kích thước bản phẳng;  Tính toán chiều dài của bản phẳng trong hướng dòng chảy, dựa vào tính chất vật lý, vận tốc lưu chất và tốc độ truyền (truyền khối/truyền nhiệt/truyền động lượng);  Tính toán vận tốc lưu chất, dựa vào kích thước của bản phẳng, vận tốc truyền (truyền khối/truyền nhiệt/truyền động lượng) và tính chất vật lý của lưu chất. 14 4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG  VÍ DỤ: Xét dòng chảy nước 20oC qua một bản phẳng. Bản phẳng có L = 2m, W= 1m, và dòng nước có vận tốc v = 3 m/s. Tính toán lực kéo ở một bên của bản phẳng?  GIẢI  Nước ở 20oC (293oK) ta có:  = 999 kg/m3 µ = 1001.10-6 kg/m.s  Tính toán chuẩn số ReL: 15 4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG  GIẢI  Vì 5.105  ReL  108 , do vậy dòng nước vừa chảy tầng vừa chảy rối. Do vậy tính toán bằng Công thức D trong Bảng 4.2.  Tính toán hệ số ma sát trung bình :  Tính toán lực kéo bằng PT (4.2-10) 16 NỘI DUNG MỞ ĐẦU4.1 DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2 DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3 DÒNG NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4 DÒNG TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5 DÒNG TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6 17 4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN  Xét 1 hạt hình cầu trong 1 dòng lưu chất. Xem xét 2 trường hợp sau:  Hạt hình cầu cố định, dòng lưu chất chảy trên bề mặt hình cầu;  Dòng lưu chất cố định, hạt hình cầu di chuyển trong lòng lưu chất.  Xét định luật 2 Newton, cân bằng lực trên hạt hình cầu có đường kính Dp trong lưu chất chảy ổn định với vận tốc vt như sau Lực hấp dẫn = Lực nổi + Lực kéo  Trong đó: P Mật độ hạt hình cầu  Mật độ dòng lưu chất 18 3 3 2 21 (4.3-2) 6 6 4 2 P P P P t D D Dg g v f                          4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN  Đơn giản PT (4.3-2) thu được PT (4.3-3)  Sắp xếp lại PT (4.3-3) dưới dạng chuẩn số không thứ nguyên Trong đó: 19 2 ( )4v (4.3 3) 3 P P t g Df       2 4Re Ar (4.3 4) 3P f   t 3 P 2 vRe (4.3 5) D ( )Ar= (4.3 6) P P P D g           4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN  Các vấn đề công nghệ liên quan đến di chuyển hạt hình cầu trong dòng lưu chất được phân loại như sau:  Tính toán vận tốc tới hạn vt: dựa vào độ nhớt lưu chất µ, và đường kính hạt hình cầu Dp.  Tính toán đường kính hạt hình cầu Dp: dựa vào độ nhớt lưu chất µ và vận tốc tới hạn vt  Tính toán độ nhớt của lưu chất µ: dựa vào đường kính hạt hình cầu Dp và vận tốc tới hạn vt. 20 4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  Phương trình Lapple và Shepherd (1940)  Phương trình Turton và Levenspiel (1986): ReP ≤ 2.105 21 0,6 5 24 Re 2 (4.3 7) Re 18,5 2 Re 500 (4.3 8) Re 0, 44 500 Re 2.10 (4.3 9) P P P P P f f f             0,657 1,09 24 0,4131 0,173Re (4.3 10) Re 1 16.300RePP P f       4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  TÍNH TOÁN vt: DỰA VÀO µ VÀ DP  Thế PT (4.3-10) vào PT (4.3-4) ta có  Phương trình Turton và Clark (1987)  Các bước tính toán cơ bản: o Tính toán chuẩn số Ar theo PT (4.3-6); o Thay thế chuẩn số Ar vào PT (4.3-12) và xác định chuẩn số ReP; o Tính toán vt theo PT (4.3-13): 22 2 1,657 P 1,09 0,31ReAr=18(Re 0,173Re ) (4.3 11) 1 16.300Re P P P    0,412 1,214ArRe (1 0,0579Ar ) (4.3 12) 18P    Rev (4.3 13)Pt PD     3 P 2 D ( )Ar= (4.3 6)Pg      4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  TÍNH TOÁN DP: DỰA VÀO µ VÀ vt  Sắp xếp và loại bỏ DP khỏi PT (4.3-4) bằng cách chia hai về cho Re3P  Thay PT (4.3-10) vào PT (4.3-14):  Phương trình Tosun và Aksahin (1992) 23 2 3 t ( )4(4.3 14) with (4.3 15) Re 3 v P P gf Y Y          0,657 2 0,09 24 0, 413(1 0,173Re ) (4.3 16) Re Re 16.300RePP P P Y      17 / 2013/ 20 6 /11 1/4 1/ 2 3/ 4 ( )Re (4.3 17) 6 0,052 0,007 0,00019( ) exp 3,15+ (4.3 18) Y P Y Y Y Y Y Y              4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  TÍNH TOÁN DP: DỰA VÀO µ VÀ vt  Các bước tính toán cơ bản: o Tính toán Y từ PT (4.3-15); o Thay thế Y vào PT (4.3-17) và (4.3-18), xác định chuẩn số ReP; o Tính toán DP theo PT (4.3-19) 24 Re (4.3 19)PP t D v     2 3 t ( )4 (4.3 15) 3 v PgY        4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  TÍNH TOÁN µ: DỰA VÀO DP VÀ vt  Sắp xếp và loại bỏ µ khỏi PT (4.3-4) bằng cách chia hai vế cho Re2P  Thay PT (4.3-10) vào PT (4.3-20):  Giải PT (4.3-22) bằng phương pháp lặp, có Phương trình Tosun và Aksahin (1992) 25 2 ( )4(4.3 20) with (4.3 21) 3 v P P t g Df X X         0,657 1,09 24 0, 413(1 0,173Re ) (4.3 22) Re 1 16.300RePP P X      4/1120/1124Re 1 120 0,5 (4.3 23)P X XX     4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  TÍNH TOÁN µ: DỰA VÀO DP VÀ vt  Các bước tính toán cơ bản: o Tính toán X từ PT (4.3-21); o Thay thế X vào PT (4.3-23), xác định chuẩn số ReP; o Tính toán µ theo PT (4.3-24) 26 (4.3 24) Re P t P D v     2 ( )4 (4.3 21) 3 v P P t g DX        4/1120/1124Re 1 120 0,5 (4.3 23)P X XX     4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN  TÍNH TOÁN: Một quả bóng hình cầu có đường kính 5 mm, P =1000kg/m3. Quả bóng rơi vào một dòng lỏng có = 910kg/m3 ở 25oC. Quả bóng di chuyển một khoảng cách 10cm trong thời gian 1,8 phút. Xác định độ nhớt µ của chất lỏng?  GIẢI  Vận tốc cuối vt của quả bóng:  Giá trị X theo PT (4.3-21): 27 4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN  GIẢI  Tính Chuẩn số Re theo PT (4.3-23):  Tính độ nhớt của chất lỏng theo PT (4.3-24), ta có: 28 4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  ĐỘ LỆCH SO VỚI TRẠNG THÁI LÝ TƯỞNG  PT (4.3-4) và (4.3-10) chỉ có giá trị nếu hạt có hình dạng hình cầu đơn chìm trong dòng lưu chất không bị chặn;  Nếu lưu chất bị chặn hoặc có sai lệch về hình dạng hình cầu sẽ ảnh hưởng đến vận tốc cuối của hạt;  VD: Dòng lưu chất dịch chuyển trong một huyền phù các hạt đồng nhất, thì vận tốc lắng của các hạt trong huyền phù sẽ chậm hơn so với hạt cầu đơn Trong đó:  Tỷ lượng theo thể tích của các hạt n phụ thuộc vào Re như sau 29 t ( uspension) (1 ) (4.3-25) v (single spere) ntv s   5 4,65 5,00 Re 2 (4.3-26) 2,30 2,65 500 Re 2.10 P P n n        4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  ĐỘ LỆCH SO VỚI TRẠNG THÁI LÝ TƯỞNG  Đối với hạt có hình dạng không phải hình cầu: Trong đó :  Tỷ lệ giữa diện tích bề mặt của một hình cầu có thể tích tương tự với hạt không có hình dạng cầu với diện tích bề mặt thực tế của hạt 30 t (non-spherical) 1 (4.3 27) v (spherical) tv    4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN 2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT  Khi một hạt hình cầu chìm trong một dòng lưu chất ổn định, ta có: Nu = 2  Cần tính toán thêm hệ số truyền nhiệt đối lưu  CÁC TƯƠNG QUAN CÔNG NGHỆ (bao gồm QT truyền nhiệt đối lưu)  Tính toán tốc độ truyền nhiệt 31 Mối tương quan Ghi chú Ranz-Marshall (1952) (4.3-29) o Xét khi T = Const o Các giá trị được tính tại Tf Whitaker (1972) (4.3-30) o Các giá trị được tính tại T o Phạm vi áp dụng 1/ 2 1/ 32 0,6Re PrPNu     1/ 4 1/ 2 2 /3 0,42 0,4Re 0,06Re PrP PNu            43,5 Re 7,6.10 ; 0,71 Pr 380; 1,0 3, 2 P           2( ) (4.3 31)PQ D h T T       4.2. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN  VÍ DỤ: Một dụng cụ có dạng hình cầu, đường kính 5cm và được dìm xuống sông để đo nồng độ ô nhiễm. Nhiệt độ và tốc độ của sông là 10oC và 1,2m/s. Bề mặt của dụng cụ được giữ ổn định ở nhiệt 32oC bằng một thiết bị gia nhiệt bằng điện ở phía trong. Tính toán lượng lượng mất mát qua bề mặt dụng cụ? GIẢI  Nước ở 10oC (283oK) ta có:  = 1000 kg/m3 µ = 1304.10-6 kg/m.s k = 587.10-3 W/m.K Pr = 9,32  Nước ở 32oC (305oK) ta có: µ = 769.10-6 kg/m.s 32 4.2. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN  GIẢI  Lượng nhiệt mất mát qua bề mặt dụng cụ được xác định theo công thức sau:  Tính toán chuẩn số Reynolds:  Sử dụng Tương quan Whitaker theo PT (4.3-30), ta có 33 4.2. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN  GIẢI  Hệ số trao đổi nhiệt trung bình :  Lượng nhiệt bị mất mát: 34 4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN 3. TƯƠNG QUAN TRUYỀN KHỐI  Khi một hạt hình cầu chìm trong một dòng lưu chất ổn định, ta có: Sh = 2  Cần tính toán thêm hệ số truyền khối đối lưu  CÁC TƯƠNG QUAN CÔNG NGHỆ (bao gồm QT truyền khối đối lưu)  Tính toán tốc độ truyền khối 35 Mối tương quan Phạm vi áp dụng Ranz-Marshall (1952) Sh = 2 + 0,6 ReP 1/2 Sc1/3 (4.3-33) 2ReP200 và 0,6Sc2,7 Frossling (1938) Sh = 2 + 0,552 ReP1/2 Sc1/3 (4.3-34) 2ReP800 và 0,6Sc2,7 Frossing cải tiến (1960) Sh = 2 + 0,552 ReP0,53 Sc1/3 (4.3-35) 1.500ReP12.000 và 0,6Sc1,85 Steinberger- Treybal (1960) Sh = 0,347 ReP0,62 Sc1/3 (4.3-36) Chất lỏng: 2.000ReP16.900 2( ) (4.3 37)A P c A A Am D k c c M       NỘI DUNG MỞ ĐẦU4.1 DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2 DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3 DÒNG NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4 DÒNG TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5 DÒNG TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6 36 4.4 DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  Tương quan Lapple và Shepherd (1940) Trong đó:  Tương quan Tosun và Aksakin (1992)  Tính toán lực kéo: 37 8/9 4 5 6,18 Re 2 (4.4 1) Re 1,2 10 Re 1,5.10 (4.4 2) D D f f        Re (4.4 3)D Dv     5/9 8 /5 5 8/9 6,18 (1 0,36Re ) e 1,5.10 (4.4 4) Re D DD f R    21( ) (4.4 5) 2D F DL v f        4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN  VÍ DỤ: Tháp chưng cất có đường kính ngoài 80cm, cao 10m. Tính toán lực tác động của không khí lên tháp khi tốc độ gió là 2,5m/s? GIẢI  Không khí ở 25oC (298oK) ta có:  = 1,1845 kg/m3 µ = 18,41.10-6 kg/m.s  Tính Chuẩn số Reynolds theo PT (4.4-3) 38 4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN GIẢI  Tính hệ số ma sát theo PT (4.4-4)  Lực tác động lên tháp chưng chất được tính theo PT (4.4-5) như sau 39 4.4 DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN 2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT  Tương quan Whitaker (1972) Phạm vi áp dụng:  Tương quan Zhukauskas Khi đó: n = 0,37 nếu Pr  10 n = 0,36 nếu Pr > 10 40   1/ 4 1/ 2 2 / 3 0,40, 4Re 0,06 Re Pr (4.4 6)D DNu           51,0 Re 1,0.10 ; 0,67 Pr 300; 0,25 5, 2D          1/ 4PrRe Pr (4.4 7)Pr m n DNu C        4.4 DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN 2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT  Tương quan Churchill Bernstein (1977)  Các tính chất được tính tại Tf  Phạm vi áp dụng: ReDPr > 0,2  Tính toán tốc độ truyền nhiệt 41   5/81/ 2 1/3 4 /5 1/ 42 /3 0,62Re Pr Re0,3 1 (4.4 8) 282.0001 0, 4 / Pr D DNu                ( L) T (4.4 9)Q D T     4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN  VÍ DỤ: Giả định cơ thể người giống như một trụ đơn với đường kính 0,3m và cao 1,8m, có nhiệt độ bề mặt 30oC. Tính toán lượng nhiệt mất mát khỏi cơ thể. Giả định tốc độ gió 4m/s ở nhiệt độ -10oC GIẢI  Nhiệt độ màng: Tf = (30-10)/2 = 10oC  Không khí ở -10oC (263oK) ta có: µ = 16,7.10-6 kg/m.s  = 12,44.10-6 m2/s k = 23,28.10-3 W/m.K Pr = 0,72  Không khí ở 30oC (303oK) ta có µ = 18,64.10-6 kg/m.s Pr = 0,71 42 4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN GIẢI  Không khí ở 10oC (283oK) ta có:  = 14,18.10-6 m2/s k = 24,86.10-3 W/m.K Pr = 0,714  Lượng nhiệt mất mát khỏi cơ thể được xác định theo PT (4.4- 9):  Để xác định cần biết chuẩn số Re ở Tf và T: 43 4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN GIẢI TƯƠNG QUAN WHITAKER  Tính toán Chuẩn số Nusselt theo PT (4.4-6)  Tính hệ số truyền nhiệt trung bình:  Tính lượng nhiệt mất mát của cơ thể: 44 4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN GIẢI TƯƠNG QUAN ZHUKAUSKAS  Ta có ReD = 9,65.104 và Pr < 10, n = 0,37 và tra C = 0,26 và m = 0,6 từ Bảng 4.3.  Tính chuẩn số Nu theo PT (4.4-7):  Tính hệ số truyền nhiệt trung bình:  Tính lượng nhiệt mất mát của cơ thể: 45 4.4 DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN 3. TƯƠNG QUAN TRUYỀN KHỐI  Tương quan Bedingfield – Drew (1950)  Phạm vi áp dụng: 400  ReD  25.000 và 0,6  Sc  3.000  Tương quan Linton-Sherwood  Phạm vi áp dụng: Chất lỏng 400  ReD  25.000 và 0,6  Sc  3.000  Tính toán tốc độ truyền khối 46 1/2 0,44 DSh=0,281Re Sc (4.4 10) 0,6 1/3 DSh=0,281Re Sc (4.4-11) • A c Aω A Am =(πDL) c -c M (4.4-12) NỘI DUNG MỞ ĐẦU4.1 DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2 DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3 DÒNG NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4 DÒNG TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5 DÒNG TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6 47 4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN  Công suất được xác định theo công thức sau Đối với chất lỏng không nén ta có: PT (4.5-1) trở thành Trong đó Q Tốc độ lưu lượng theo thể tích kết hợp PT (4.5-2) và (3.1-11) thu được 48 • • W m W m dP (4.5 1)V          1V const    • W =Q ΔP (4.5 2) D 2 F v =Q ΔP (4.5 3) 1( ) Q ΔP (4.5 4) 2 DL v f v            4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN  Phương trình liên hệ giữa vận tốc trung bình và tốc độ lưu lượng thể tích  Các vấn đề công nghệ liên quan đến dòng chảy trong ống dẫn tròn được phân loại như sau:  Xác định độ chênh lệch áp suất P, hoặc kích thước bơm, W, dựa vào tốc độ lưu lượng thể tích Q, D và tính chất vật lý của dòng  và µ.  Xác định tốc độ lưu lượng thể tích Q, dựa vào P và tính chất vật lý của dòng  và µ.  Xác định đường kính ống dẫn D dựa vào Q, P và tính chất vật lý  và µ. 49 2 2 2 5 (4.5 5) 4 32ρLfQ (4.5 6) π D Qv D P       4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG  Hệ số ma sát f trong PT (4.5-6) và (4.5-7) được gọi là Hệ số ma sát Fanning.  Trong các tài liệu không sử dụng khái niệm Hệ số ma sát Fanning mà sử dụng khái niệm Hệ số ma sát Darcy fD = 4f  PT (4.5-7) trở thành 50 Re 2.100 D v     16f= (4.5 7) Re  64f= (4.5 8) Re  4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI  Tương quan Colebrook (1938)  Độ nhám bề mặt của thành ống dẫn, m 51 1 1,26134log (4.5 9) 3,7065 Re D f f            4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ  CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG  Chuẩn số Re Thay thế PT (4.5-10) vào (4.5-7) 52 4Re (4.5 10) D v Q D        4 (4.5 11)Df Q     4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ  CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG  Tính toán P hoặcW dựa vào Q và D  Tính toán P : Thay thế PT (4.5-11) vào PT (4.5-6):  Tính toán kích thước bơm: 53 4 128 (4.5 12)LQP D      2 4 128W (4.5 13)LQ D      4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ  CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG  Tính toán Q dựa vào P và D  Tính toán D thông qua Q và P 54 4 (4.5 14) 128 D P Q L      1/ 4 128 (4.5 15)LQD P          4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ  CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI  Tính toán P hoặcW thông qua Q và D  Tương quan Chen (1979) Với :  Các bước tính toán:  Xác định chuẩn số Re theo PT (4.5-10);  Xác định hệ số ma sát f theo PT (4.5-16);  Xác định P theo PT (4.5-6) và kích thước bơm theo PT (4.5-2) 55 4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ  CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI  Tính toán Q thông qua P và D  Sắp xếp lại PT (4.5-6) Với :  Thay thế PT (4.5-10) và (4.5-18) vào (4.5-9) ta có:  Các bước tính toán:  Xác định Y theo PT (4.5-19);  Thay Y vào PT(4.5-20) và xác định tốc độ lưu lượng thể tích 56 4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ  CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI  Tính toán D thông qua P và Q  Sắp xếp lại PT (4.5-6) : Với :  Thay thế PT (4.5-21) vào vế trái của PT (4.5-9) và thay PT (4.5-10), (4.5-23) và f=0,01 vào vế phải (4.5-9) ta được:  Các bước tính toán:  Xác định N theo PT (4.5-22);  Thay Y vào PT(4.5-24) và xác định Đường kính ống dẫn D 57 4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN 2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT  CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG  Tương quan Sieder-Tate (1936):  Phạm vi áp dụng:  Nếu L/D : Nu = 3,66 58 4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN 2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT  CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI  Xét cho trường hợp nhiệt độ bề mặt và nhiệt qua bề mặt không đổi  Tương quan Dittus-Boelter (1930): Nu = 0,023 Re4/5 Prn  Các thông số tính toán tại nhiệt độ khối Tb  n = 0,4 Gia nhiệt n = 0,3 Làm lạnh  Phạm vi áp dụng: 0,7  Pr  160 ; Re  10.000; L/D  10 59 4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN 2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT  CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI  Tương quan Sieder-Tate (1936): Nu = 0,027 Re4/5 Pr1/3 (µ/µ)0,14 (4.5-27)  Các thông số trừ µ được xét tại nhiệt độ khối Tb  Phạm vi áp dụng: 0,7  Pr  16.700 ; Re  10.000; L/D  10  Tương quan Whitaker Nu = 0,015 Re0,83 Pr0,42 (µ/µ)0,14 (4.5-28)  Các thông số trừ µ được xét tại nhiệt độ khối Tb  Phạm vi áp dụng: 2.300  Re  105 ; 0,48  Pr  592; 0,44  µ/µ  2,5 60 4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN 2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT  Tính toán tốc độ truyền nhiệt Trong đó: TLM Nhiệt độ trung bình logarit 61 4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN 3. TƯƠNG QUAN TRUYỀN KHỐI  CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG  Xét trong trường hợp nồng độ bề mặt là không đổi  Tương quan  Phạm vi áp dụng: 62 4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN 3. TƯƠNG QUAN TRUYỀN KHỐI  CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI  Tương quan Gilliland-Sherwood Sh = 0,023 Re0,83 Sc0,44  Phạm vi áp dụng: 2.000  Re  35.000 ; 0,6  Sc  2,5  Tương quan Linton-Sherwood Sh = 0,023 Re0,83 Sc1/3  Phạm vi áp dụng: 2.000  Re  70.000 ; 0,6  Sc  2.500 63 4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN 4. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN KHÔNG TRÒN  Các hệ số f, Nu, Sh chỉ có giá trị tại những vị trí mặt cắt có dạng tròn;  Sử dụng Khái niệm “Đường kính thủy lực tương đương Dh “  phụ thuộc vào dạng hình học của hệ thống 64 h h Flow areaD 4 (4.5-36) Wetted perimeter D ρRe (4.5-37) μ 16 (4.5-38) Re h h h f                NỘI DUNG MỞ ĐẦU4.1 DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2 DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3 DÒNG NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4 DÒNG TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5 DÒNG TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6 65 4.6. DÒNG CHẢY TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH 66 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  Định nghĩa hệ số ma sát trong tầng cố định, fpb  Trong đó:  Độ xốp DP Đường kính hạt vo Vận tốc bề mặt là tỷ lệ tốc độ lưu lượng thể tích trên tổng diện tích mặt cắt ngang của tầng cố định  Chuẩn số Re được định nghĩa như sau 3 2 0 (4.6-1) 1 v P pb D P f L       1Re (4.6-2) 1 P o pb D v      4.6. DÒNG CHẢY TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH 67 1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT  Chế độ chảy tầng: Tương quan Kozeny-Carma  Chế độ chảy rối: Tương quan Burke-Plummer  Chế độ chảy tầng và chảy rối: Tương quan Ergun (1952) 150 Re 10 (4.6-3) Repb pbpb f   1,75 Re 1.00 (4.6-4)pb pbf   150 1,75 (CT 4.6-5) Repb pb f   4.6. DÒNG CHẢY TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH 68 2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT  Định nghĩa Chuẩn số Nusselt trong tầng cố định  Tương quan Whitaker (1972)  Tất cả các tính chất được tính toán tại điều kiện nhiệt độ trung bình của lưu chất  Phạm vi áp dụng: 3,7  Repb  8.000 ; 0,34    0,74 và Pr  0,7 (4.6-7) 1 P pb h DNu k        1/ 2 2 /3 0,40, 4Re 0,2Re Pr (4.6-6)pb pb pbNu   4.6. DÒNG CHẢY TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH 69 2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT  Tính toán tốc độ truyền nhiệt Trong đó: V Tổng thể tích của tầng cố định av Diện tích bề mặt đặc kín trên 1 đơn vị thể tích và được xác định bằng (4.6-8)v LMQ a V h T     6(1 ) v P a D   4.6. DÒNG CHẢY TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH 70 3. TƯƠNG QUAN TRUYỀN KHỐI  Tương quan Dwivedi-Upadhyay (1977):  Sử dụng cho cả pha khí và pha lỏng trong tầng phức hợp và tầng sôi;  Phạm vi áp dụng: 0,01  Repb*  15.000  Tính toán tốc độ truyền khối 0,82 0,386 2/3 * 0,765 0,365 (4.6-10) (Re ) (Re ) Re M pb pb pb c M pb o P o pb j kj Sc v D v                   (4.6-13)A v c A ALMm a V k c M      LOGO NHÓM 3