Hệ thống OFDM

âm trắng Gaussian là loại nhiễu phổ biến nhất trong hệ thống truyền dẫn. Loại nhiễu này có mật độ phổ công suất là đồng đều trong cả băng thông và biên độ tuân theo phân bố Gaussian. Theo phương thức tác động thì nhiễu Gaussian là nhiễu cộng. Vậy dạng kênh truyền phổ biến là kênh truyền chịu tác động của nhiễu Gaussian trắng cộng. Nhiễu nhiệt (sinh ra do sự chuyển động nhiệt của các hạt tải điện gây ra) là loại nhiễu tiêu biểu cho nhiễu Gaussian trắng cộng tác động đến kênh truyền dẫn. Đặc biệt, trong hệ thống OFDM, khi số sóng mang phụ là rất lớn thì hầu hết các thành phần nhiễu khác cũng có thể được coi là nhiễu Gaussian trắng cộng tác động trên từng kênh con vì xét trên từng kênh con riêng lẻ thì đặc điểm của các loại nhiễu này thỏa mãn các điều kiện của nhiễu Gaussian trắng cộng. 2.2.5 Nhiễu liên ký tự ISI Nhiễu ISI và ICI là hai loại nhiễu thường gặp nhất do ảnh hưởng của kênh truyền ngoài nhiễu Gaussian trắng cộng. Như đã giới thiệu ở trên, ISI gây ra do trải trễ đa đường. Để giảm ISI, cách tốt nhất là giảm tốc độ dữ liệu. Nhưng với nhu cầu hiện nay là yêu cầu tốc độ truyền phải tăng nhanh. Do đó giải pháp này là không thể thực hiện được. Đề nghị đưa ra để giảm ISI và đã được đưa vào ứng dụng thực tế là chèn tiền tố lặp CP vào mỗi ký tự OFDM. Ngoài nhiễu ISI, nhiễu ICI cũng tác động không nhỏ đến chất lượng tín hiệu thu được, do đó việc tìm hiểu nó cũng rất quan trọng để nâng cao chất lượng của hệ thống OFDM. Trong môi trường đa đường, ký tự phát đến đầu vào máy thu với các khoảng thời gian khác nhau thông qua nhiều đường khác nhau. Sự mở rộng của chu kỳ ký Lời nói đầu 35 tự gây ra sự chồng lấn giữa ký tự hiện thời với ký tự trước đó và kết quả là có nhiễu liên ký tự (ISI). Trong OFDM, ISI thường đề cập đến nhiễu của một ký tự OFDM với ký tự trước đó.Trong hệ thống OFDM, để giảm được nhiễu ISI, phương pháp đơn giản và thông dụng nhất là đưa vào tiền tố lặp CP. 2.2.6 Nhiễu liên sóng mang ICI Trong OFDM, phổ của các sóng mang chồng lấn nhưng vẫn trực giao với sóng mang khác. Điều này có nghĩa là tại tần số cực đại của phổ mỗi sóng mang thì phổ của các sóng mang khác bằng không. Máy thu lấy mẫu các ký tự dữ liệu trên các sóng mang riêng lẻ tại điểm cực đại và điều chế chúng tránh nhiễu từ các sóng mang khác. Nhiễu gây ra bởi các dữ liệu trên sóng mang kế cận được xem là nhiễu xuyên kênh (ICI) như ở hình 2.5. ICI xảy ra khi kênh đa đường thay đổi trên thời gian ký tự OFDM. Dịch Doppler trên mỗi thành phần đa đường gây ra dịch tần số trên mỗi sóng mang, kết quả là mất tính trực giao giữa chúng. ICI cũng xảy ra khi một ký tự OFDM bị nhiễu ISI. Sự lệch tần số sóng mang của máy phát và máy thu cũng gây ra nhiễu ICI trong hệ thống OFDM. Các sóng mang phụ vẫn trực giao với nhau Các sóng mang phụ bị dịch tần số gây ra nhiễu liên sóng mang ICI f fn-1 fn fn+ A(f) Δf δf=0 f A(f) f + δf f + δf δf ≠ 0 Lời nói đầu 36 2.2.7 Tiền tố lặp CP Tiền tố lặp (CP) là một kỹ thuật xử lý tín hiệu trong OFDM nhằm hạn chế đến mức thấp nhất ảnh hưởng của nhiễu xuyên ký tự (ISI), nhiễu xuyên kênh (ICI) đến tín hiệu OFDM, đảm bảo yêu cầu về tính trực giao của các sóng mang phụ . Để thực hiện kỹ thuật này, trong quá trình xử lý, tín hiệu OFDM được lặp lại có chu kỳ và phần lặp lại ở phía trước mỗi ký tự OFDM được sử dụng như là một khoảng thời gian bảo vệ giữa các ký tự phát kề nhau.Vậy sau khi chèn thêm khoảng bảo vệ, thời gian truyền một ký tự (Ts) lúc này bao gồm thời gian khoảng bảo vệ (Tg) và thời gian truyền thông tin có ích TFFT (cũng chính là khoảng thời gian bộ IFFT/FFT phát đi một ký tự). copy Tín hiệu trễ Tín hiệu trễ cuối cùng Ký tự OFDM hữu ích Ký tự OFDM khi mở rộng vòng TFFT Tín hiệu trực tiếp Lời nói đầu 37 Ta có: Ts = Tg + TFFT (2.2) Ký tự OFDM lúc này có dạng:       1,,...1,0)( 1,,...1,)( )( Nnnx nNnx nxT  (2.3) Tỉ lệ của khoảng bảo vệ Tg và thời khoảng ký tự hữu ích TFFT bị hạn chế nhằm đảm bảo hiệu suất sử dụng dải tần và nó còn phụ thuộc vào từng loại hình ứng dụng khác nhau. Nếu tỉ lệ đó lớn tức là Tg tăng làm giảm hiệu suất hệ thống. Tuy nhiên, nó phải bằng hoặc lớn hơn giá trị trải trễ cực đại τmax (the maximum delay spread) nhằm duy trì tính trực giao giữa các sóng mang nhánh và loại bỏ được các xuyên nhiễu ICI, ISI. Ở đây, giá trị trải trễ cực đại là một thông số xuất hiện khi tín hiệu truyền trong không gian chịu ảnh hưởng của hiện tượng đa đường (multipath effect), tức là tín hiệu thu được tại bộ thu không chỉ đến từ đường trực tiếp mà còn đến từ các đường phản xạ khác nhau, và các tín hiệu này đến bộ thu tại các thời điểm khác nhau. Giá trị trải trễ cực đại được xác định là khoảng thời gian chênh lệch lớn nhất giữa thời điểm tín hiệu thu qua đường trực tiếp và thời điểm tín hiệu thu được qua đường phản xạ. Tiền tố lặp (CP) có khả năng loại bỏ nhiễu ISI, nhiễu ICI vì nó cho phép tăng khả năng đồng bộ (đồng bộ ký tự, đồng bộ tần số sóng mang) trong hệ thống OFDM. Ngoài khái niệm tiền tố lặp CP còn có khái niệm hậu tố lặp cyclic postfix. Hậu tố cũng tương tự như tiền tố, một khoảng bắt đầu của tín hiệu lấy IFFT được sao chép và đưa ra phía sau của tín hiệu. Thêm vào hậu tố cũng có thể chống được nhiễu ISI và ICI nhưng thường chỉ cần sử dụng tiền tố là được vì nó làm giảm hiệu suất băng thông. Nếu chỉ sử dụng tiền tố lặp thì chiều dài của nó phải lớn hơn trải Lời nói đầu 38 trễ lớn nhất. Còn nếu sử dụng cả tiền tố và hậu tố lặp thì tổng chiều dài của chúng phải lớn hơn độ trải trễ lớn nhất của kênh truyền. 2.3 Khoảng bảo vệ Thành phần ISI của việc truyền tín hiệu OFDM có thể bị sai do điều kiện của quá trình xử lý tín hiệu, bởi vì máy thu không thu nhận được thông tin của symbol được truyền tiếp theo. Điều này có nghĩa là máy thu cần một khoảng thời gian có độ dài xác định bằng thời gian symbol có ích để có thể xác định được symbol OFDM. Khoảng thời gian này gọi là Orthogonality Interval. Một trong những lý do quan trọng nhất để sử dụng kỹ thuật OFDM là kỹ thuật này có khả năng giải quyết một cách hiệu quả vấn đề trải trễ đa đường (multipath delay spread). Bằng cách chia luồng dữ liệu thành Ns luồng song song điều chế sóng mang phụ, chu kỳ một symbol được tăng lên Ns lần, do đó sẽ làm giảm tỉ lệ giữa trải trễ đa đường với chu kỳ symbol xuống Ns lần. Để loại bỏ ISI một cách gần như triệt để, khoảng thời gian bảo vệ được thêm vào cho mỗi symbol OFDM. Khoảng thời gian được chọn sao cho lớn hơn trải trễ để các thành phần trễ (do multipath) từ một symbol không thể gây nhiễu lên symbol kế cận. Khoảng thời gian có thể không chứa một tín hiệu nào cả. Tuy nhiên, trong trường hợp đó thì ICI xuất hiện gây nhiễu giữa các sóng mang phụ làm các sóng mang phụ không còn trực giao nữa. Nhiễu lựa chọn tần số cũng là một vấn đề gây ảnh hưởng lớn đến chất lượng truyền thông tín hiệu. Tuy nhiên, OFDM cũng mềm dẻo hơn CDMA khi giải quyết vấn đề này. OFDM có thể khôi phục lại kênh truyền thông qua tín hiệu dẫn đường (Pilot) được truyền đi cùng với dòng tín hiệu thông tin. Ngoài ra, đối với các kênh phụ suy giảm nghiêm trọng về tần số thì OFDM còn có một lựa chọn nữa để giảm tỷ lệ lỗi bit là giảm bớt số bit mã hóa cho một tín hiệu điều chế tại kênh tần số đó. Để có thể giảm bớt sự phức tạp của vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM sử dụng khoảng bảo vệ (GI). Sử dụng chuỗi bảo vệ GI, cho phép OFDM có thể điều Lời nói đầu 39 chỉnh tần số thích hợp mặc dù việc thêm GI cũng đồng nghĩa với việc làm giảm hiệu quả sử dụng tần số. Ngoài ra, OFDM chịu ảnh hưởng của nhiễu xung. Tức là một xung tín hiệu nhiễu có thể tác động xấu đến một chùm tín hiệu thay vì một số ký tự như trong CDMA và điều này làm tăng tỷ lệ lỗi bit của OFDM so với CDMA. Đối với một băng thông hệ thống đã cho tốc độ symbol của tín hiệu OFDM thấp hơn nhiều tốc độ symbol của sơ đồ truyền sóng mang đơn. Ví dụ đối với tín hiệu điều chế đơn sóng mang BPSK tốc độ symbol tương ứng với tốc độ bit. Tuy nhiên, đối với OFDM băng thông hệ thống được chia cho Nc tải phụ, tạo thành tốc độ symbol nhỏ hơn Nc lần so với truyền sóng mang đơn. Tốc độ symbol thấp này làm cho OFDM chịu đựng được tốt các can nhiễu giữa can nhiễu ISI gây ra bởi truyền lan nhiều đường. Hình 2.7: OFDM có khoảng bảo vệ và không có khoảng bảo vệ. Lời nói đầu 40 Có thể giảm ảnh hưởng ISI tới OFDM bằng cách thêm vào khoảng bảo vệ ở trước của mỗi symbol. Khoảng bảo vệ này là bản sao tuần hoàn theo chu kỳ, làm mở rộng chiều dài của dạng sóng symbol. Symbol của OFDM chưa có bổ sung khoảng bảo vệ, có chiều dài bằn kích thước IFFT (được sử dụng tạo tín hiệu) có một số nguyên lần các chu kỳ. Việc đưa vào các bản sao của symbol nối đuôi nhau tạo thành một tín hiệu liên tục, không có sự gián đoạn ở chỗ nối. Như vậy việc sao chép đầu cuối của symbol và đặt nó để đầu vào tạo ra một khoảng thời gian dài hơn. 2.4 Giới hạn băng thông của OFDM Trong miền thời gian, OFDM là tương đương với tổng các sóng mang hình sine điều chế. Mỗi symbol nằm trong thời gian xác định với hàm cửa sổ hình chữ nhật. Cửa sổ này xác định biên của mỗi symbol OFDM và xác định đáp tuyến được tạo ra. Thời gian truyền OFDM khi dùng khóa dịch pha PSK, biên độ tải phụ là cố định và pha thay đổi từ symbol này sang symbol khác để truyền dữ liệu. Pha tải phụ thì không đổi đối với toàn bộ symbol, dẫn đến nhảy bậc pha giữa các symbol. Những thay đổi đột biến giữa các symbol dẫn đến sự mở rộng trong miền tần số. Hình 2.8: Phổ của tín hiệu OFDM gồm 52 tải phụ không có hạn chế băng thông Lời nói đầu 41 2.4.1 Lọc băng thông Lọc băng thông được sử dụng khi tín hiệu được biến đổi từ miền tần số thành dạng sóng tương tự và ngược lại để ngăn ngừa sự chồng phổ (aliasing). Trong OFDM, lọc băng thông để loại bỏ hiệu quả một số búp sóng trên OFDM. Giá trị loại bỏ búp sóng bên phụ thuộc vào dạng bộ lọc được sử dụng. Nhìn chung bộ lọc số cung cấp độ linh hoạt, độ chính xác và tỉ lệ cắt (cut of rate) lớn hơn nhiều lọc tương tự, do đó chúng hữu ích trong việc hạn chế băng thông của tín hiệu OFDM. Đáp tuyến tần số OFDM không lọc. Tín hiệu OFDM được lọc băng thông. Các tín hiệu này được lọc bằng đáp tuyến xung hữu hạn FIR được phát triển khi dùng phương pháp cửa sổ (Windowing). Do số tải phụ được dùng trong các hình là nhỏ có thể thấy roll off của bộ lọc FIR. Trong thực tế, loại bỏ tất cả các búp sóng bên, nhưng tính toán bộ lọc phức tạp và giá thành cao và nó làm giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu hiệu dụng SNR của kênh OFDM. Bộ lọc cũng ảnh hưởng đến một phần năng lượng của các tải phụ phía bên ngoài, làm méo dạng tín hiệu, và gây can nhiễu giữa các sóng mang ICI. Bộ lọc có dạng dốc đứng cho phép tách biệt các khối OFDM để đặt chúng rất gần nhau trong miền tần số cải thiện hiệu quả phổ, tuy nhiên nó cũng làm giảm tỉ số SNR hiệu dụng. 2.4.2 Độ phức tạp tính lọc băng thông FIR Việc dùng bộ lọc băng thông số là phương pháp rất hiệu quả để loại bỏ các búp sóng bên do tín hiệu OFDM tạo ra. Để thực hiện bộ lọc băng thông FIR số tap cần thiết tương ứng với:        t t taps F IFFTWceilN .. (2.4) Trong đó, Ntaps : Số tạp trong bộ lọc FIR Lời nói đầu 42 Wt : Độ rộng quá độ của hàm cửa sổ được dùng để tạo bộ lọc FIR. IFFT: là kích thước FFT được sử dụng để tạo tín hiệu. Ft : Độ rộng quá độ của bộ lọc chuẩn hóa cho khoảng cách tải phụ. Ceil : Phép làm tròn về phía lớn hơn. Ví dụ: (1.1) = 2 Ví dụ để tạo tín hiệu cần lọc với bộ lọc 24 tap. Điều này có thể tính từ đặc điểm kỹ thuật tín hiệu. Tín hiệu được tạo ra khi dùng kích thước IFFT là 64, do vậy IFFT = 64. Hàm cửa sổ Kaiser với độ rộng quá độ 3 được sử dụng, dẫn đến suy giải chặn (stop band) là 89 dB. Công suất búp sóng bên của tín hiệu OFDM không được lọc là – 20 dBc và sau khi lọc là –109 dBc. Độ rộng quá độ của hàm cửa sổ được sử dụng là 3.0 nên số tap cần thiết là: 24 8 640.3.        ceilN taps (2.5) Mỗi tap của bộ lọc FIR yêu cầu hai thuật toán nhân và tích lũy MAC (Multiply And Accumulate) như các kết quả mẫu phức. Và như vậy đối với tần số lấy mẫu 20 MHz số phép tính sẽ là 20 x 106 x 24 x 2 = 960 triệu MAC. Trong các ứng dụng mà số tap cần thiết trong bộ lọc là lớn (>100), việc thực hiện bộ lọc FIR nhờ dùng FFT có thể hiệu quả hơn. 2.4.3 Ảnh hưởng của lọc băng thông tới chỉ tiêu kỹ thuật OFDM Trong thời gian symbol OFDM có dạng hình chữ nhật, tương ứng với suy giảm dạng sine trong miền tần số. Nếu dùng bộ lọc băng thông đến tín hiệu OFDM thì tín hiệu sẽ có dạng hình chữ nhật cả trong miền tần số, làm cho dạng sóng trong miền thời gian có suy giảm dạng sinc giữa các symbol. Điều này cho ISI làm giảm chỉ tiêu kỹ thuật. Có thể loại bỏ ISI do việc lọc gây ra bằng cách dùng khoảng bảo vệ có độ dài. Bằng việc chọn offset thời gian để đồng bộ giữa các khoảng bảo vệ, do vậy hầu hết năng lượng ISI bị loại bỏ. Lời nói đầu 43 2.5 Kết luận chương Chương này đã giới thiệu một vài đặc tính của kênh truyền vô tuyến ảnh hưởng đến tín hiệu khi truyền đi trong không gian. Đồng thời các loại nhiễu thường gặp trong hệ thống OFDM cũng được đề cập đến. Để hạn chế nhiễu và ảnh hưởng của kênh truyền đa đường thì ở chương sau đề cập đến một số kỹ thuật được úng dụng trong OFDM. Chương 3: VẤN ĐỀ ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG OFDM 3.1 Giới thiệu chương. Ở trong chương này, chúng ta sẽ đi tìm về các nội dung chính của vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM. Cụ thể là tìm hiểu về các lỗi gây nên sự mất đồng bộ, vấn đề nhận biết khung; ước lượng và sửa chữa khoảng dịch tần số; điều chỉnh sai số lấy mẫu. Ở đây sẽ khảo sát các loại đồng bộ ứng với các lỗi đó là: Đồng bộ symbol, đồng bộ tần số lấy mẫu, đồng bộ tần số sóng mang và xét sự ảnh hưởng của sai lỗi đồng bộ đến hiệu suất hệ thống. 3.2 Sự đồng bộ trong hệ thống OFDM. Hệ thống OFDM yêu cầu khắt khe về vấn đề đồng bộ vì sự sai lệch về tần số, ảnh hưởng của hiệu ứng Doppler khi di chuyển và lệch pha sẽ gây ra nhiễu giao thoa tần số (ISI). Trong bất kỳ một hệ thống OFDM nào, hiệu suất cao phụ thuộc vào tính đồng bộ hóa giữa máy phát và máy thu, làm mất tính chính xác định thời dẫn đến nhiễu ISI và ICI khi mất độ chính xác tần số. Các hệ thống sử dụng OFDM dễ bị ảnh hưởng bởi lỗi do đồng bộ, đặc biệt là đồng bộ tần số do làm mất tính trực Lời nói đầu 44 giao giữa các sóng mang phụ. Để giải điều chế và nhận biết tín hiệu OFDM chính xác yêu cầu các sóng mang phụ phải có tính trực giao. Khi các đồng hồ tần số lấy mẫu ở phía phát và phía thu chính xác thì hai yếu tố chính ảnh hưởng đến sự mất đồng bộ là khoảng dịch tần số sóng mang và khoảng thời gian symbol. Khoảng dịch tần số sóng mang gây nên nhiễu ICI, còn độ dịch khoảng thời gian symbol gây nên nhiễu ISI. Trong hệ thống OFDM, nhiễu ICI tác động đến sự mất đồng bộ lớn hơn nhiễu ISI nên tần số sóng mang yêu cầu độ chính xác nhiều hơn khoảng thời gian symbol. Quá trình đồng bộ có 3 bước: Nhận biết khung, ước lượng khoảng dịch tần số (pha), bám đuổi pha (Hình 3.1) Hình 3.1: Quá trình đồng bộ trong OFDM Quá trình nhận biết khung được thực hiện bằng cách sử dụng chuỗi PN vi phân miền thời gian. Để ước lượng khoảng dịch tần số, cần sử dụng mối tương quan trong miền thời gian của các symbol pilot kề nhau ước lượng phần thực của khoảng tần số offset, còn phần ảo được thực hiện bằng cách sử dụng chuỗi PN vi phân miền tần số. Sự dịch pha do ước lượng khoảng dịch tần số cũng như nhiễu pha được tối ưu bằng cách dùng khóa pha số (DPLL). Trong quá trình điều chế và truyền tín hiệu trên các kênh thường bị ảnh hưởng bởi nhiễu. Do quá trình điều chế và xuyên nhiễu kênh nên các tham số tần số sóng mang và khoảng thời gian symbol không còn chính xác. Do đó, cần phải ước lượng và đồng bộ chúng. Như vậy, ở phía thu ngoài việc giải quyết sự giải mã dữ liệu (ở bên ngoài) còn phải giải quyết vấn đề đồng bộ hóa (ở bên trong). 3.2.1 Nhận biết khung. Nhận biết khung Ước lượng khoảng dịch tần số FFT Bám đuổi pha Ước lượng kênh Giải mã Lời nói đầu 45 Nhận biết khung nhằm tìm ra ranh giới giữa các symbol OFDM. Đa số các sơ đồ định thời hiện có sử dụng sự tương quan giữa những phần tín hiệu OFDM được lặp lại để tạo ra một sự định thời ổn định. Những sơ đồ đó không thể cho vị trí định thời chính xác, đặc biệt là khi SNR thấp. Để nhận biết khung, chúng ta sử dụng chuỗi PN miền thời gian được mã hóa vi phân. Nhờ đặc điểm tự tương quan, chuỗi PN cho phép tìm ra vị trí định thời chính xác. Chuỗi PN được phát như là một phần của phần của đầu gói OFDM. Tại phía thu, các mẫu tín hiệu thu được sẽ có liên quan với chuỗi đã biết. Khi chuỗi PN phát đồng bộ với chuỗi PN thu có thể suy ra ranh giới giữa các symbol OFDM bằng việc quan sát đỉnh tương quan. Trong kênh đa đường, nhiều đỉnh tương quan PN được quan sát phụ thuộc vào trễ đa đường (được đo trong chu kỳ lấy mẫu tín hiệu). Đỉnh tương quan lớn nhất xuất hiện tại đỉnh năng lượng của trễ đa đường. Vị trí của đỉnh tương quan lớn nhất này dùng để định vị ranh giới symbol OFDM. Do nhận biết khung được thực hiện trước khi ước lượng khoảng dịch tần số sẽ phá vỡ đỉnh tương quan của chuỗi PN. Điều này dẫn đến sự phân phối đỉnh tương quan giống dạng hình sine. Khi không có ước lượng khoảng dịch tần số, điều chế vi phân được sử dụng, nghĩa là chuỗi PN có thể được điều chế vi phân trên những mẫu tín hiệu lân cận. Tại phía thu, tín hiệu được giải mã vi phân và được tính tương quan với chuỗi PN đã biết. Giải thuật nhận biết đỉnh sử dụng một bộ đệm có kích thước cố định để lưu kết quả tính toán tạm thời là các giá trị metric định thời kết quả |M(g)|. Sự nhận biết khung thành công khi phần tử trung tâm của bộ đệm lớn nhất và tỉ lệ của giá trị phần tử trung tâm và trung bình bộ đệm vượt quá ngưỡng nhất định. Để xác định mức ngưỡng này, sự mô phỏng được thực hiện qua kênh AWGN, đối với chuỗi có chiều dài là 63, bộ đệm metric cũng chọn theo kích thước là 63. Hình 3.2 cho thấy xác suất nhận biết mất mát và nhận biết sai lệch tại các mức ngưỡng khác nhau. Lời nói đầu 46 Hình 3.2[4]: Xác suất nhận biết mất mát và nhận biết sai tại các mức ngưỡng PAPR khác nhau Đường cong nhận biết sai tạo ra từ sự tích lũy nhiễu trong module nhận biết khung và sau đó đo đỉnh tương quan (PAPR) của bộ metric định thời. Các đường cong nhận biết trượt tạo ra từ phép đo PAPR của bộ đệm metric định thời khi chuỗi PN được phát đi. Ngưỡng tối ưu của SNR là điểm phát giao giữa đường cong nhận biết sai và đường cong nhận biết trượt của SNR mong muốn. Một chuỗi PN dài hơn có thể được sử dụng để tăng khoảng trống giữa các đường nhận biết sai và các đường nhận biết trượt và để giảm xác suất lỗi tại ngưỡng tối ưu. 3.2.2 Ước lượng khoảng dịch tần số. Khoảng dịch tần số gây ra do sự sai khác tần số sóng mang giữa phía phát và phía thu. Khoảng dịch tần số là vấn đề quan trọng trong hệ thống OFDM đa sóng mang so với hệ thống đơn sóng mang. Để BER giảm không đáng kể, độ lớn khoảng dịch tần số phải trong khoảng 1% của khoảng cách sóng mang. Điều này sẽ không khả thi khi hệ thống OFDM sử dụng các bộ dao động tinh thể thạch anh chất lượng thấp mà không áp dụng bất kỳ kỹ thuật bù khoảng dịch tần số nào. Lời nói đầu 47 Ước lượng khoảng dịch tần số sử dụng hai symbol dẫn đường OFDM, với symbol thứ hai bằng symbol thứ nhất dịch sang trái Tg (Tg là độ dài tiền tố lặp CP). Các tín hiệu cách nhau khoảng thời gian T (độ dài symbol FFT) thì giống hệt nhau ngoại trừ thừa số pha )(2 Tfj Ce  do khoảng dịch tần số. Khoảng dịch tần số được phân thành phần thập phân và phần nguyên:  ATf c (3.1) Ở đây phần nguyên A và phần thập phân ρ є (-1/2, 1/2). Phần thập phân được ước lượng bằng cách tính tương quan giữa các mẫu tín hiệu cách nhau một khoảng thời gian T. Phần nguyên được tìm bằng cách sử dụng chuỗi PN được mã hóa vi phân qua các sóng mang phụ lân cận của hai symbol dẫn đường. 3.2.2.1 Ước lượng phần thập phân. Khi không có nhiễu ISI, các mẫu tín hiệu thu được tín hiệu như sau: )()()( )(2 lz.elsly N lTΔfπj C  (3.2) Trong đó, l : số mẫu (miền thời gian) y(l) : mẫu tín hiệu thu N : tổng số sóng mang phụ z(l) : mẫu nhiễu Và tín hiệu s(l) được biểu diễn như sau: N l πkjN l ekCkU N ls 21 0 )()(1)(     (3.3) Trong đó, k : chỉ số sóng mang phụ U(k) : dữ liệu điều chế trên sóng mang phụ C(k) : đáp ứng tần số sóng mang phụ Tính tương quan giữa các mẫu cách nhau khoảng T (tức N mẫu) ta có: Lời nói đầu 48      1 0 )()( N l Nl.ylyJ (3.4) Và phần thập phân của khoảng dịch tần số được ước lượng như sau:    Jarg 2 1   (3.5) Nếu SNR cao và bỏ qua mọi xuyên nhiễu như (3.4). J có thể được triển khai sắp xếp lại thành phần tín hiệu và phần nhiễu Gaussian. Định nghĩa phần lỗi ước lượng phần thập phân:     (3.6) Độ lệch chuẩn được tính như sau: SNRN E    2 1][ 2  (3.7) Hình 3.3 so sánh độ lệch chuẩn của lỗi ước lượng FOE giữa mô phỏng và tính toán tại các giá trị SNR khác nhau. Sự mô phỏng trong kênh AWGN tại tần số sóng mang fc= 2.24 GHz, với tần số sóng mang phụ N= 64, chu kỳ lấy mẫu Ts=50ns, và độ sai lệch dao động nội thạch anh là 100 ppm. Khoảng dịch tần số là Δfc.T = 0,7808 với phần nguyên là A = 1, và phần thập phân là ρ = -0,2192. Sự khác nhau giữa hai đường cong tại SNR thấp là do bỏ qua xuyên nhiễu ở trong (3.4). Lời nói đầu 49 Hình 3.3: Độ lệch chuẩn ước lượng phần thập phân CFO tại các giá trị SNR khác nhau Từ (3.6) ta có thể tính xấp xỉ để giảm SNR do khoảng dịch tần số trong hệ OFDM, kết hợp kết quả đó với (3.7) và giả thuyết ước lượng phần nguyên luôn đúng. Sự giảm SNR sau khi ước lượng và bù khoảng tần số được tính như sau: 10 1 10ln12 10)( xdBD  (3.8) Điều này là không đáng kể trong hệ thống có N lớn. 3.2.2.2 Ước lượng phần nguyên Đối với ước lượng phần nguyên, 2N mẫu tín hiệu liên tiếp của ký hiệu FOE dài là phần thập phân đầu tiên được bù: )()(' 2 lyely N l j     )2,0[ Nl Giả sử sự ước lượng phần ước lượng thập phân là hoàn hảo, các mẫu tín hiệu được bù có thể được tách thành hai ký hiệu FFT:  11 )1('...,),0(' zsNyyy   22 )12('...,),(' zsNyNyy  Lời nói đầu 50 Vector ρ có các thành phần: N lAj els 2 ).( , ),0[ Nl Vì hai ký hiệu FFT có cùng vector tín hiệu, một ký hiệu FFT mới có thể được tạo ra bằng cách cộng chúng với nhau để tăng SNR lên gần 3dB, tức là: 2121 2 zzsyyy  Sử dụng y/2 và nhiễu cùng tỷ lệ theo đó.FFT cho y/2:                1 0 22 )().(1)( N l N lnj N lAj elzels N nY  = { U(k) C(k)} ),mod( NAnk  + Z(n) Một chuỗi PN được mã hóa vi phân qua các sóng mang phụ lân cận để ước lượng xoay quanh phần nguyên A. Giải mã vi phân các Y(n) rồi tính tương quan giữa kết quả với các phiên bản xoay vòng của chuỗi PN ta sẽ tìm được một đỉnh biên độ duy nhất xác định A. 3.2.3 Bám đuổi lỗi thặng dư FOE Xét một hệ thống OFDM với một chu kỳ kí hiệu: TD= Tg+T hoặc ND=Ng+N biểu diễn số mẫu tín hiệu. Thừa số pha của khoảng dịch tần số trong N mẫu tín hiệu FFT của ký hiệu OFDM được biểu diễn: ))((2))(2( N l N NmAj N l N NmTfj DDC ee    (3.9) Trong đó, m : chỉ số symbol, l : chỉ số mẫu Cho FOE đúng, khi đó thừa số pha sau khi bù khoảng dịch tần số là: N lj N Nmj N l N Nmj eee DD   22)(2 .   (3.10) Lời nói đầu 51 Giá trị số hạng N Nmj D e  2 trong (3.10) gây ra lỗi pha tín hiệu, còn số hạng N lj e  2 gây ra nhiễu ICI. Vì thừa số là không đổi trên toàn bộ symbol nên nó có thể được bù trong miền tần số sau bộ FFT. Tín hiệu FFT được biểu diễn: ),(),(),(),( 2 kmZkmCkmUekmY N Nmj D    (3.11) k : chỉ số sóng mang phụ đã bỏ qua ICI Lỗi pha ( N Nm D2 ) tăng tuyến tính trên các symbol. Có thể bám đuổi lỗi pha bằng cách dùng vòng khóa pha số DPLL. Hàm truyền đạt của DPLL là: 22 2 )1(2)1( )1(2 )( nn nn zz z zH      (3.12) Trong đó,  : hệ số tắt dần n : tần số của DPLL DPLL bậc hai thường sử dụng thay cho DPLL bậc một vì do yêu cầu lỗi trạng thái là ổn định đối với đầu vào tuyến tính, tức là ( N N m D2 ). Miền ổn định cho DPLL là:            1 4 20 1 2 n n n     hoặc        20 1 n (3.13) Điều này phải thỏa mãn khi chọn các tham số DPLL. Để thực hiện tách sóng pha, phải ước lượng hệ số lỗi pha. Vì hệ số lỗi pha là chung cho các sóng mang phụ nên được ước lượng sử dụng J. Lời nói đầu 52     1 0 ),(),(),( N k kmYkmCkmUJ (3.14) Để tính J phải biết cả dữ liệu U(m,k) và các đáp ứng kênh C(m,k). Tách sóng pha được thực hiện: )(][arg)( mJme   (3.15) Trong đó, e(m) : giá trị ra của bộ tách sóng  m   : giá trị ra của DPLL arg[J] : ước lượng nhiễu và có độ lệch chuẩn là SNRN2 1 Hình 3.4: Bám đuổi pha DPLL Hình (3.4) cho thấy kết quả mô phỏng của hệ thống sử dụng DPLL với SNR là 3dB và lỗi FOE là  = - 0.017. Đường ô vuông biểu thị lỗi pha không được bám đuổi. Pha được giới hạn trong đoạn [- π, π]. Đường tròn biểu thị lỗi pha sau DPLL, gần như không đáng kể. DPLL có n = 6,25x10 -2 và 25,1 . Lời nói đầu 53 3.3 Đồng bộ ký tự trong OFDM Việc đồng bộ ký tự phải xác định được thời điểm ký tự bắt đầu. Với việc sử dụng tiền tố lặp (CP) thì việc thực hiện đồng bộ trở nên dễ dàng hơn nhiều. Hai yếu tố được chú ý khi thực hiện đồng bộ ký tự là lỗi thời gian và nhiễu pha sóng mang.  Có hai loại lỗi thời gian đó là lỗi định thời trong lấy mẫu symbol OFDM do sự trôi nhịp (Clock drift) và lỗi định thời do symbol tự sinh ra do sự sai lệch thời gian của thời điểm bắt đầu ký tự thu. Sự mất đồng bộ do lấy mẫu có thể khắc phục nhờ sử dụng đồng hồ lấy mẫu có độ chính xác cao. Do đó, vấn đề lúc này là lỗi định thời symbol. Nếu lỗi định thời symbol đủ nhỏ sao cho đáp ứng xung của kênh vẫn còn nằm trong khoảng của thành phần CP trong tín hiệu OFDM thì nó sẽ không gây ảnh hưởng đến chất lượng hệ thống. Trong trường hợp lỗi này lớn hơn khoảng thời gian của CP sẽ xảy ra nhiễu ISI. Khi đó sự đồng bộ được yêu cầu chặt chẽ hơn.  Nhiễu pha sóng mang là hiện tượng xoay pha của các sóng mang do sự không ổn định của bộ tạo dao động bên phát hay bên thu. Có hai phương pháp chính để đồng bộ symbol. Đó là phương pháp đồng bộ dựa vào tín hiệu pilot và phương pháp dựa vào CP. Ngoài ra, còn có một phương pháp đó là đồng bộ khung symbol trên mã đồng bộ khung. 3.3.1 Đồng bộ tín hiệu dựa vào tín hiệu Pilot Phương pháp đã được sử dụng cho các hệ thống thông tin OFDM/FM, nghĩa là các hệ thống OFDM được truyền dưới dạng điều tần. Máy phát sẽ sử dụng mã hóa một số các kênh phụ với tần số và biên độ biết trước. Sau này thì phương pháp này được điều chỉnh để có thể sử dụng cho truyền dẫn tín hiệu OFDM điều chế biên độ. Thuật toán đồng bộ gồm 3 bước: Nhận biết công suất (Power Detection), đồng bộ "thô" (Coarse Synchronization) và đồng bộ "tinh" (Fine Synchronization). Lời nói đầu 54 Nhiệm vụ của việc nhận biết công suất là xác định xem tín hiệu truyền có phải là OFDM hay không bằng cách đo công suất thu và so sánh với mức ngưỡng. Trong bước đồng bộ "thô", tín hiệu sẽ được đồng bộ lúc đầu với độ chính xác thấp bằng một nửa khoảng thời gian lấy mẫu. Mặc dù độ chính xác trong bước này không cao nhưng nó sẽ làm đơn giản thuật toán dò tìm đồng bộ trong bước tiếp theo. Để thực hiện được sự đồng bộ "thô", người ta tính tương quan giữa tín hiệu thu được với bản sao của tín hiệu phát (được xác định trước) rồi tìm đỉnh tương quan. Tần số ước lượng của các điểm phải gấp khoảng 4 lần tốc độ tín hiệu để đảm bảo tính chính xác trong ước lượng đỉnh tương quan. Trong bước đồng bộ "tinh", do thời gian đồng bộ chính xác nhỏ hơn mẫu tín hiệu nên ảnh hưởng của lỗi đồng bộ và đáp ứng xung kênh chắc chắn nằm trong khoảng của CP (vì khoảng thời gian của CP phải lớn hơn khoảng thời gian đáp ứng xung kênh ít nhất là một mẫu). Vì vậy, lỗi pha ở các sóng mang của các kênh phụ chắc chắn là do lỗi thời gian gây nên. Lỗi này có thể được ước lượng bằng cách sử dụng hồi quy tuyến tính. Khi đó, tín hiệu tại các kênh pilot sẽ được cân bằng. Các symbol pilot được chèn vào tín hiệu OFDM theo một trật tự hợp lý. Thông thường symbol pilot được chèn vào phần đầu tiên của gói OFDM (Hình 3.5). a) k ênh fading phẳng tần số. b)Kênh fading chon lọc tần số Hình 3.5: Pilot trong gói OFDM 3.3.2 Đồng bộ ký tự dựa vào CP Lời nói đầu 55 Xét hai tín hiệu thu cách nhau N bước: d(m) = r (m) – r (m + N), Với N là sóng mang phụ. N bằng số điểm lấy mẫu tương ứng với phần có ích của symbol OFDM, chúng phải là bản sao của nhau nên d(m) thấp. Nếu r(m) và r(m-N) tương ứng với các mẫu phát nằm trong thời khoảng của cùng một symbol OFDM, d(m) là hiệu của hai biến ngẫu nhiên không tương quan. Công suất của d(m) trong trường hợp này bằng hai lần công suất trung bình của symbol OFDM. Nếu sử dụng một cửa sổ trượt có độ rộng thời gian bằng khoảng thời gian của CP (điểm cuối của cửa sổ trùng với điểm bắt đầu của symbol OFDM) thì khi cửa sổ này trùng với thành phần CP của symbol OFDM sẽ có một cực tiểu về công suất trung bình của các mẫu d(m) trong cửa sổ này. Do đó, có thể ước lượng được thời điểm bắt đầu của symbol OFDM, và đồng bộ thời gian được thực hiện. 3.3.3 Đồng bộ khung ký tự dựa trên mã đồng bộ khung (FSC) Đồng bộ khung ký tự nhằm nhận biết vị trí bắt đầu của khung ký tự để tìm thấy vị trí chính xác của cửa sổ FFT. Các thuật toán đồng bộ khung symbol truyền thống (dùng symbol pilot, dùng CP,…) dựa vào quan hệ giữa khoảng bảo vệ GI và phần sau của symbol. Nhưng các thuật toán này không thể phát hiện chính xác vị trí bắt đầu của ký tự do nhiễu ISI trong kênh fading đa đường. Cấu trúc khung có thể được chia thành vùng mã đồng bộ khung FSC cho đồng bộ khung symbol và vùng dữ liệu cho truyền dẫn symbol OFDM (Hình 3.6). Hình 3.6: Một kiểu cấu trúc khung symbol OFDM Có thể biểu diễn tín hiệu khung OFDM như sau: Lời nói đầu 56 )()()( FSCdataFSCframe TtStStS  (3.16) Trong đó, TFSC : Khoảng thời gian symbol FSC Tại phía phát, chuỗi các mẫu ở dạng số được phát gồm có chuỗi CA(n) của FSC và các mẫu dữ liệu không có GI đã qua FFT là:           1 0 2 :1...,,1,0)(1)( :...,,2,1)()( N k N nkj mm L A tadaNkekX N ns FSCCnnCns  (3.17) Trong đó, CL : Độ dài bit của FSC sm(n) : Chuỗi các mẫu của symbol OFDM thứ m trong miền thời gian khi không thêm GI. xm(k) : Symbol truyền dẫn phức thứ m trong miền tần số. N : Số sóng mang phụ Các mẫu CA(n) được ứng dụng trực tiếp để s(n) là số bắt đầu khung Tín hiệu FSC là một chuỗi tuần tự các mẫu, )()( nCns A , với n = 1,2,… CL được tạo thành từ vector FSC C(n) = {C(1), C(2), ..., C( LC )} gồm các CL giá trị nhị phân. Đối với mã C(n) có giá trị "1" , chúng ta thực hiện đảo cực tính luân phiên để tạo ra tín hiệu 3 mức )(nC A . Ví dụ: Cho C(n) = {1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1} thì )(nC A = {1, 0, 0, -1, 1, -1, 0, 1}. Bằng cách này, ta có thể duy trì số giá trị '1' và '-1' bằng nhau tại phía phát để hạn chế khoảng dịch DC và duy trì một mức cố định cho dải động. Cấu trúc đồng bộ khung symbol OFDM gồm: Bộ nhận biết công suất, bộ nhận biết bit '0'/ '1' , thanh ghi dịch CL, bộ cộng Modulo -2 được giảm bớt, bộ tổng, bộ nhận biết đỉnh. Thuật toán đồng bộ khung symbol nhờ FSC gồm có 3 bước: Nhận biết FSC, xác định các mức ngưỡng tối ưu Th1 và Th2 để tăng cường xác suất nhận biết vị trí đầu khung symbol. Lời nói đầu 57 Hình 3.7: Đồng bộ khung ký tự dùng FSC 3.3.3.1 Nhận biết FSC Đầu tiên, bộ đồng bộ khung symbol sẽ nhận biết công suất bằng cách dùng mỗi mẫu thu. Giả sử nếu chuỗi mẫu tín hiệu tối ưu thứ i sau kênh đa đường và AWGN là )( ~ is , chúng ta có thể biểu diễn một tín hiệu với khoảng dịch tần số và pha thành các kênh I và Q riêng rẽ như sau:  jQI eisisiy )).()(()( ~~ )sin)(cos)(()sin)(cos)(( ΘisΘisjΘisΘis ~ I ~ Q ~ Q ~ I  (3.18) Trong đó, )( ~ is I : Kênh I của s(i) )( ~ is Q : Kênh Q của s(i)  : Biểu diễn tổng pha 02  N i , gồm khoảng dịch tần số ( fT ) và khoảng dịch pha 0 . Nếu chúng ta thực hiện nhận biết công suất cho chuỗi mẫu ở trên để đồng bộ khung symbol như trong Hình 3.7, chúng ta có thể thu được công suất mà không phụ thuộc vào khoảng dịch tần số và pha như sau; )()()()( 2~2~ 22 isisiyiy QIQI  (3.19) Lời nói đầu 58 3.3.3.2 Xác định mức ngưỡng Th1 Theo phép phân tích, chúng ta sẽ thu được một mức ngưỡng tối ưu Th1 trong môi trường AWGN để xác định '0' và '1' từ công thức (3.19). Để thu được một mức ngưỡng tối ưu trong môi trường đa đường là rất khó khi nó phụ thuộc vào kiểu FSC. Hình 3.8: Ngưỡng tối ưu Th1 với giá trị SNR Các ngưỡng Th1 có thể được viết: 2 /1 0 4 1 )(2 2           PeI P Th (3.20) (.)10 I : Hàm ngược của Bessel bậc 0: (.)0I , 2  : Phương sai của các biến ngẫu nhiên Gaussian trong các kênh I và Q P : Giá trị biên độ được định nghĩa trong tín hiệu Hình 3.8 so sánh giữa mô phỏng và phân tích từ công thức (3.20) giá trị của ngưỡng tối ưu với các SNR khác nhau. Các giá trị '0' và '1' được xác định rồi đưa đến đầu vào thanh ghi dịch của bộ nhận biết FSC phù hợp với tốc độ lấy mẫu Ts và bộ phép toán cộng modulo-2 thực thi CL thời điểm với kiểu FSC đã biết. Ở đây, đầu ra bộ cộng modulo-2 sửa đổi là '1' nếu các bit giống nhau tại vị trí hiện tại, nếu không sẽ có giá trị '-1'. Các giá trị Lời nói đầu 59 tương quan này sẽ được cộng tất cả các khối tổng và kết quả được so sánh với ngưỡng Th2 của bộ nhận biết đỉnh để dò tìm FSC. 3.3.3.3 Xác định mức ngưỡng Th2 Nếu giá trị đỉnh chính xác của đầu ra bộ nhận biết đỉnh là nhỏ hơn ngưỡng Th2 mà đã thiết lập cho bộ nhận biết đỉnh, FSC không được phát hiện. Đây gọi là sự nhận biết trượt PM. Nếu thiết lập Th2 thấp, tương quan đầu ra của các vùng dữ liệu khác có thể ở trên Th2 và được xem như là FSC, gọi là xác suất dự phòng sai PF . Đối với đồng bộ khung symbol, xác suất nhận biết trượt PM khả năng phát hiện lỗi chính xác PC . PC là xác suất để nhận biết FSC khi số lượng lỗi trong FSC trở nên giống nhau hoặc ít tổng số lỗi cực đại ε (với 2/)( 2ThCL  ) của quá trình nhận biết đỉnh. Vì vậy, khả năng nhận biết FSC đúng PC có thể được tìm bằng cách cộng xác suất của các lỗi bit FSC dưới ngưỡng lỗi . Xác suất nhận biết trượt có thể được tìm bằng cách trừ tất cả các xác suất nhận biết đúng ra khỏi toàn bộ công suất. Khi ngưỡng lỗi  và chiều dài CL của FSC tăng, xác suất nhận biết trượt giảm. Giả sử nếu chiều dài FSC là LC bit, mọi khả năng kết hợp dữ liệu ngẫu nhiên là LC2 . Nếu ε = 0, khả năng phát hiện lỗi là 1/ LC2 . Đây là khả năng phát hiện ngẫu nhiên chính xác với kiểu FSC. PF có thể được giảm bằng cách tăng số bit FSC, CL hoặc giảm ngưỡng nhận biết ε. Như vậy, PM và PF có thể trao đổi với nhau khi cho CL cố định và biến đổi giá trị ε hoặc Th2. Trong trường hợp tổng quát PM là rất nhỏ còn PF là rất lớn. Điều này có thể khắc phục bằng kỹ thuật cửa sổ. Trong kỹ thuật này, quá trình nhận biết FSC chỉ trong một khoảng đặc biệt, sự tính toán trước cao được xem như là một đỉnh. Việc thực hiện tương đối đơn giản và cho hiệu quả tốt. Như vậy, thuật toán đồng bộ khung symbol có thể chọn chiều dài và kiểu FSC. Điều này phụ thuộc vào môi trường kênh và hiệu suất hệ thống. Khi môi trường kênh xấu, ta có thể mở rộng chiều dài và giảm WFP và MP . 3.4 Đồng bộ tần số trong hệ thống OFDM Lời nói đầu 60 Trong kỹ thuật đồng bộ tấn số cần quan tâm đến lỗi tần số và thực hiện ước lượng tần số. Lỗi tần số ở đây là sự lệch tần số nguyên nhân do sự sai khác giữa hai bộ tạo dao động bên phát và bên thu, độ dịch tần Doppler và nhiễu pha do kênh không tuyến tính. Hai ảnh hưởng lỗi tần số làm giảm biên độ tín hiệu (do tín hiệu có dạng hình sine) được lấy mẫu không phải tại đỉnh và tạo ra xuyên nhiễu kênh ICI giữa các kênh phụ do mất tính trực giao của các sóng mang phụ . Vấn đề đồng bộ tần số trong hệ thống OFDM gồm có đồng bộ tần số lấy mẫu và đồng bộ tần số sóng mang. 3.4.1 Đồng bộ tần số lấy mẫu Tại bên thu, tín hiệu thu liên tục được lấy mẫu theo đồng hồ máy thu. Sự chênh lệch nhịp đồng hồ giữa máy phát và máy thu gây ra xoay pha, suy hao thành phần tín hiệu có ích, tạo ra xuyên nhiễu kênh ICI. Để khắc phục vấn đề này, giải pháp thứ nhất là sử dụng thuật toán điều khiển bộ dao động điều chỉnh bởi điện áp VCO; giải pháp thứ hai là thực hiện xử lý số để động bộ tần số lấy mẫu trong khi giữ cố định tần số lấy mẫu. 3.4.2 Đồng bộ tần số sóng mang Đồng bộ tần số là vấn đề quyết định đối với hệ thống thông tin đa sóng mang. Nếu việc thực hiện đồng bộ không bảo đảm, hiệu suất của hệ thống cũng như ưu điểm của hệ thống này so với hệ thống thông tin đơn sóng mang giảm đi đáng kể. Để thực hiện đồng bộ tần số sóng mang phải ước lượng khoảng dịch tần sóng mang CFO. Cũng như đồng bộ thời gian (symbol), có thể chia các giải pháp ước lượng tần số thành các loại : dựa vào tín hiệu dữ liệu, dựa vào tín hiệu pilot, dựa vào CP,.. 3.4.2.1 Ước lượng khoảng dịch tần số sóng mang CFO dựa vào pilot Lời nói đầu 61 Trong thuật toán này, một số sóng mang được sử dụng để truyền dẫn tín hiệu pilot. Tín hiệu thường được chọn là các tín hiệu PN. Bằng cách sử dụng một thuật toán thích hợp, bên thu sẽ xác định được giá trị xoay pha của tín hiệu gây ra bởi sai lệch tần số. Nếu độ sai lệch tần số nhỏ hơn một nửa khoảng cách tần số giữa hai sóng mang phụ kề nhau, ánh xạ giữa giá trị xoay pha và độ lệch tần số là ánh xạ 1-1 nên có thể xác định duy nhất độ chênh lệch tần số. 3.4.2.2 Ước lượng tần số sóng mang sử dụng CP Xét sóng mang phụ được điều chế bằng một dòng dữ liệu: 1...,,1)(1)( 1 0 2     NLnekS N nu N k N nkj  Tín hiệu ở phía phát:   n snTggnutx )()()( Tín hiệu ở phía thu: )()()()( tnnTghnuty n s  , với h(t) là đáp ứng kênh; n(t) là đáp ứng nhiễu. Tín hiệu CP với chiều dài L (Hình 3.9), tín hiệu ở phía thu sẽ là: )()()( /2 iniueiy Nijm   Đối với  0...,,1 LI , Ii hàm            Nle l liyiyE j s ns mm   22 22 0 )()( Hình 3.9: CP trong một symbol OFDM Hàm ước lượng: y    2 1 , với     0 1 )()( Li mm Niyiyy 0n 1 Nn 1 Ln Lời nói đầu 62 Giá trị ước lượng chỉ thỏa mãn khi 5,0 , khi 5,0 phải thực hiện lại một giả định ban đầu. 3.4.2.3 Ước lượng CFO dựa trên dữ liệu Tín hiệu ở phía thu được biểu diễn:    12,1,0;)(1)( /)(2 NneHkSNny Nknj km  Ta có thể tách hai phần sau khi qua FFT:      1 0 2 1 )( 1)( N n N nkj m eny N kY       12 2 2 )( 1)( N Nn N nkj m eny N kY  N nkj N n m eNny N 2 1 0 )( 1      =     1 0 22 )( N n N nkj m j eny N e  Hàm ước lượng:                        1 0 12 1 0 12 1 )]()(Re[ )]()(Im[ tan 2 1 N k N k kYkY kYkY   CP 1Nn 1Nn TNss ]]1[,],0[[  S S 12  Nn Lời nói đầu 63 Hình 3.10: Tín hiệu OFDM Giá trị chỉ thỏa mãn ước lượng khi 5,0 , khi 5,0 phải được thực hiện tại một giả định ban đầu. 3.5 Ảnh hưởng của lỗi đồng bộ tới hiệu suất hệ thống OFDM Người ta thường đánh giá ảnh hưởng của sự sai lỗi đồng bộ dựa trên việc xác định độ suy giảm của SNR Bảng 3.1: Suy hao SNR theo lỗi đồng bộ Loại/ lượng lỗi đồng bộ Độ suy giảm SNR (dB) Lỗi tần số sóng mang ε1 , kênh AWGN D O S N E2)( 10ln3 10  Lỗi tần số sóng mang ε1 , kênh fading D  10 log                2sin )sin(5947.01 e N E O S Nhiễu pha sóng mang, độ rộng 2 D  O S N E )4( 10ln6 11  Lỗi đồng bộ tần số lấy mẫu 3sf , tại sóng mang phụ thứ n       )( 3 1 O S N E D 10 log Lỗi thời gian Không đáng kể Dựa vào bảng có thể đưa ra một số nhận xét: - Sự đồng bộ tần số sóng mang giữa máy phát và máy thu ảnh hưởng đến chỉ tiêu chất lượng hệ thống nhiều nhất (kể cả kênh fading lẫn kênh AWGN). Suy hao SNR [dB] tỷ lệ bình phương với độ sai lệch tần số sóng mang. - Độ rộng nhiễu pha sóng mang tỷ lệ thuận với số lượng sóng mang. Vì vậy, suy hao SNR [dB] theo nhiễu pha tăng lên khi tăng số lượng sóng mang. - Suy hao SNR [dB] theo lỗi đồng bộ tần số lấy mẫu phụ thuộc vào bình phương độ dịch tần số lấy mẫu tương đối. Lời nói đầu 64 - Ảnh hưởng của lỗi thời gian sẽ bị triệt tiêu nếu độ dịch thời gian đủ nhỏ sao cho không làm đáp ứng xung của kênh vượt ra ngoài khoảng thời gian của CP. 3.5.1 Ảnh hưởng của lỗi đồng bộ thời gian OFDM chịu được lỗi thời gian vì có khoảng bảo vệ giữa các symbol. Đối với kênh không có multipath, độ lệch thời gian có thể bằng khoảng bảo vệ mà không làm mất tính trực giao, chỉ có sự quay pha trong các tải phụ. Sự quay pha được sửa như một cân bằng kênh do vậy không dẫn đến suy giảm hiệu suất, vì một phần symbol áp dụng phép biến đổi FFT chứa một phần symbol bên cạnh dẫn đến can nhiễu giữa các symbol. Hình 3.11 mô tả SNR hiệu dụng của OFDM như là hàm offset thời gian. Điểm không về thời gian được tính so với phần FFT của symbol. Offset thời gian dương dẫn đến một phần của symbol tiếp theo nằm trong FFT. Do khoảng bảo vệ là sự mở rộng tuần hoàn của symbol nên sẽ không có ISI. Trong kênh phân tập độ dài khoảng bảo vệ bị giảm bởi độ trễ của kênh dẫn đến giảm tương ứng offset thời gian cho phép. Gốc thời gian từ điểm phần đầu FFT của symbol , ngay sau khoảng bảo vệ. Lỗi thời gian dương cho biết FFT trong máy thu nhận một phần của symbol tiếp theo, lỗi thời gian âm cho biết máy thu nhận được khoảng bảo vệ. Lời nói đầu 65 Hình 3.11: SNR hiệu dụng của tín hiệu OFDM với lỗi offset thời gian 3.5.2 Ảnh hưởng của lỗi đồng bộ tần số OFDM nhạy với offset thời gian nên dễ ảnh hưởng tới chỉ tiêu kỹ thuật. Việc điều chế tín hiệu OFDM có offset thời gian có thể dẫn tới tỉ lệ lỗi bit cao. Điều này do mất tính trực giao tải phụ dẫn tới can nhiễu giữa các sóng mang (ICI) và chậm sửa quay pha các vectơ thu được.. Hình 3.12: SNR hiệu dụng cho QAM kết hợp có lệch tần số. SNR hiệu dụng cho các symbol thứ nhất, thứ 4, thứ 16 và thứ 64 và cân bằng kênh ở đầu frame Các lỗi tần số thường do 2 nguyên nhân chính. Đó là các lỗi của bộ dao động nội và tần số Doppler. Sự sai khác bất kỳ về tần số của bộ dao động nội máy phát và máy thu sẽ dẫn đến độ lệch về tần số, tuy nhiên các lỗi tại chỗ làm cho hiệu suất hệ thống giảm. Sự dịch chuyển máy phát so với máy thu dẫn tới độ Doppler trong tín hiệu. Điều này xuất hiện như offset tần số. Việc điều chế FM trên các kenh phụ có khuynh hướng ngẫu nhiên vì một số lớn phản xạ đa đường xảy ra trong các môi trường điển hình. Việc bù khoảng Doppler rất khó dẫn đến giảm tín hiệu. Lời nói đầu 66 Hình 3.12 mô tả ảnh hưởng của lỗi tần số SNR hiệu dụng của OFDM khi dùng điều chế QAM kết hợp. Một độ lệch bất kỳ dẫn đến sự quay pha các vector tải phụ thu được. Độ lệch tần càng lớn thì sự quay pha càng lớn. Nếu kênh chỉ thực hiện ở đầu mỗi frame thì các lỗi tần số sẽ không được giải quyết, do đó hiệu suất của hệ thống sẽ giảm dần. Symbol đầu tiên sau khi bù kênh sẽ có SNR hiệu dụng cực đại, SNR sẽ giảm bị ở cuối frame. Trên hình vẽ SNR hiệu dụng của symbol thứ nhất, thứ 4, thứ 16, thứ 64 khi chỉ có bù kênh ở đầu frame. Độ lệch tần số phải được duy trì trong giới hạn 2÷4% để phòng ngừa tổn hao. Trong môi trường di động nhiều người sử dụng thì vấn đề này càng phức tạp hơn vì tín hiệu truyền từ mỗi người sử dụng có tần số offset khác nhau. Nếu người sử dụng được đồng bộ tốt với một BS thì vẫn có độ lệch tần do độ lệch tần Doppler. Độ lệch tần trong kết nối OFDM một người sử dụng không phải là vấn đề quan trọng vì nó có thể được bù với sự gia tăng tối thiểu độ phức tạp của máy thu. Tuy nhiên, trong trường hợp nhiều người sử dụng thì vấn đề sửa lỗi tần là không đơn giản. 3.6 Kết luận chương Sự đồng bộ hóa trong một hệ thống là cần thiết để có được hiệu suất làm việc tốt nhất cho hệ thống. Trong chương này đã trình bày một số phương pháp đồng bộ cho hệ thống OFDM. Tất cả các sóng mang phụ trong tín hiệu OFDM khi đã được đồng bộ về thời gian và tần số với nhau, sẽ cho phép kiểm soát can nhiễu giữa các sóng mang. Việc xét đến các ảnh hưởng của sai lỗi đồng bộ đến chỉ tiêu chất lượng hệ thống OFDM sẽ giúp chúng ta nhận biết được vai trò của các loại đồng bộ và từ đó sẽ thực hiện sự đồng bộ có hiệu quả tối ưu nhất. Chương 4: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG HỆ THỐNG OFDM 4.1 Giới thiệu chương Để hiểu hơn những vấn đề lý thuyết được trình bày trong những chương trước. Trong chương cuối cùng này, chúng ta giới thiệu chương trình mô phỏng hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM: orthogonal frequency division multiplex). Đây là chương trình được viết bằng Matlab, chương trình bao gồm sơ đồ Lời nói đầu 67 khối mô phỏng sự phát và thu OFDM, mô phỏng kênh truyền, so sánh tín hiệu OFDM và QAM, sơ đồ khối mô phỏng hệ thống OFDM bằng simulink của Matlab. 4.2 Mô phỏng hệ thống OFDM bằng simulink Đầu tiên, bộ phát nhị phân Bernoulli sẽ tạo chuỗi tín hiệu. Chuỗi dữ liệu đầu vào được mã hoá bởi bộ mã Reed-Solommon và được điều chế bởi bộ Mapping QPSK. IFFT là hữu ích cho OFDM vì nó phát ra các mẫu của dạng sóng có thành phần tần số thoả mãn điều kiện trực giao. Dữ liệu sau khi được biến đổi sẽ được chèn thêm CP và chuỗi huấn luyện để giúp cho qua trình ước lượng kênh và đồng bộ ở máy thu. Mô phỏng kênh truyền đưa ra các đặc trưng của kênh truyền vô tuyến chung như nhiễu, đa đường và xén tín hiệu. Dùng hai khối trong Matlab: Multipath Rayleigh fading, AWGN Tín hiệu thu sau khi loại bỏ CP và chuỗi huấn luyện sẽ được đưa vào IFFT để chuyển các mẫu miền thời gian trở lại miền tần số. Đưa vào bộ ước lượng kênh và bù kênh để giảm ảnh hưởng kênh truyền đến tín hiệu. Cuối cùng, tín hiệu được giải điều chế và giải mã RS Hình 4.1 Sơ đồ khối bộ phát và thu tín hiệu OFDM Lời nói đầu 68 Hình 4.7 Chòm sao QPSK sau CE Hình 4.6 Chòm sao QPSK trước CE Hình 4.4 Dạng sóng tín hiệu OFDM truyền Hình 4.5 Dạng sóng tín hiệu OFDM nhận Lời nói đầu 69 Hình 4.2 và 4.3 cho thấy tác động của kênh truyền đến phổ tín hiệu OFDM. Vì kênh truyền là một kênh fading chọn lọc tần số nên phổ tín hiệu OFDM nhận ở những tần số khác nhau chịu sự tác động khác nhau. Hình 4.4 và 4.5 cho thấy biên độ tín hiệu OFDM nhận nhỏ hơn biên độ tín hiệu OFDM truyền đi. Hình 4.6 và 4.7 cho thấy tác dụng của bộ ước lượng và bù kênh. Hình 4.6 chòm sao QPSK trước khi ước lượng kênh có biên độ và pha rất không ổn định. Hình 4.7 chòm sao QPSK sau khi ước lượng kênh những điểm chỉ dao động nhỏ quanh một vị trí cố định tức là biên độ và pha gần như ổn định. 4.3 Một số lưu đồ thuật toán của chương trình 4.3.1 Lưu đồ mô phỏng kênh truyền Tham khảo mã nguồn Matlab tại file chương trình: ch.m, ch_clipping.m, ch_noise.m ch_multipath.m, 4.3.2 Lưu đồ mô phỏng thu phát tín hiệu OFDM Bắt đầu Chuẩn hóa tất cả các dữ liệu trước khi sử dụng kênh để so sánh Kết thúc Hình 4.8 Lưu đồ mô phỏng kênh truyền Thiết lập và tính toán hiệu ứng xén tín hiệu Thiết lập và tính toán hiệu ứng đa đường Thiết lập và tính toán nhiễu Bắt đầu Chuyển đổi dữ liệu nhị phân {0,1} thành phân cực {-1,1} Đọc dữ liệu vào Bắt đầu Chia dữ liệu thành tập hợp song song Thực hiện FFT Lời nói đầu 70 Với lưu đồ thuật toán phát ký tự OFDM tham khảo mã nguồn tại file: tx.m, read.m, tx_chunk.m, tx_dechunk.m Với lưu đồ thuật toán thu ký tự OFDM tham khảo mã nguồn tại file: rx.m, write.m rx_chunk.m, rx_dechunk.m, 4.3.3 Lưu đồ mô phỏng thu phát tín hiệu QAM Chuyển đổi dữ liệu nhị phân {0,1} thành phân cực {-1,1} Nhập số sóng mang Nhập lại.Số sóng mang Bắt đầu Đọc dữ liệu vào Lời nói đầu 71 Với lưu đồ thuật toán mô phỏng phát tín hiệu QAM tham khảo mã nguồn tại file chương trình: QAM.m, read.m Bắt đầu Khởi tạo mức 0 cho tốc độ Tăng số lượng sóng mang cho dữ liệu gốc và thời hạn tần số cao Khôi phục dữ liệu thành dạng nối tiếp Sắp xếp chính xác giữa các mức {- 3,-1,1,3} Lời nói đầu 72 Với lưu đồ thuật toán mô phỏng thu tín hiệu QAM tham khảo mã nguồn tại file chương trình: QAM.m, write.m 4.3.4 Lưu đồ mô phỏng thuật toán tính BER Bắt đầu Số lượng bit lỗi = 0 i = 1 Lỗi = | Dữ liệu vào(i) - Dữ liệu ra(i)| Số bit lỗi = số bit lỗi + 1 i=i+1 Lỗi>0 Đ S Lời nói đầu 73 4.4 Kết quả chương trình mô phỏng 4.4.1 So sánh tín hiệu QAM và OFDM Hình 4.14: Tín hiệu QAM và OFDM phát ở miền tần số Lời nói đầu 74 Hình 4.15: Tín hiệu QAM và OFDM thu ở miền tần số 4.4.2 So sánh tín hiệu âm thanh được điều chế bằng QAM và OFDM Hình 4.16 So sánh tín hiệu âm thanh được điều chế bằng phương thức QAM và OFDM Lời nói đầu 75 Hình 4.17 cho chúng ta thấy phổ của tín hiệu OFDM rất giống với phổ tín hiệu của âm thanh ban đầu. Chứng tỏ phương thức điều chế OFDM tốt hơn so với QAM. 4.5 Kết luận chương Trong chương cuối cùng này đã mô phỏng hệ thống OFDM bằng simulink của Matlab, với những scope để hiện thị tín hiệu giúp cho việc phân tính đánh giá tác động của kênh truyền đến tín hiệu, tác dụng của bộ ước lượng và bù kênh. Tuy nhiên, simulink này chỉ dừng lại ở mức độ đơn giản, tức là chỉ mô phỏng hệ thống OFDM băng gốc với phương thức điều chế QPSK. Trong chương cũng đã so sánh tín hiệu OFDM và tín hiệu QAM, file âm thanh của chúng để thấy rõ những ưu điểm của OFDM.