Luận án Nghiên cứu phân phối xác suất ổn định và ứng dụng trong thống kê

xác suất ổn định. Bảng 3.5. Bảng so sánh các giá trị hàm phân phối xác suất Phân vị FTN FOD FC FTN - FOD FTN - FC 10% 0,014778 0,020936 0,001134 -0,006158 0,013645 20% 0,060345 0,061576 0,015256 -0,001232 0,045088 30% 0,133005 0,171182 0,103340 -0,038177 0,029665 40% 0,337438 0,374384 0,350264 -0,036946 -0,012826 50% 0,610837 0,639163 0,693141 -0,028326 -0,082304 60% 0,778325 0,809113 0,918365 -0,030788 -0,140040 70% 0,870690 0,900246 0,988795 -0,029556 -0,118105 80% 0,959360 0,940887 0,999245 0,018473 -0,058359 90% 0,976601 0,976601 0,988795 0,000000 -0,023375 FTN: hàm phân phối của số liệu; FOD: hàm phân phối ổn định; FC: hàm phân phối chuẩn Trong khi đó, so sánh hàm phân phối xác suất thực nghiệm với hàm phân phối chuẩn, ta thấy thống kê Kolmogorov – Smirnov với giá trị bằng i i812 * max{|FTN - FC |} 812 *0,140040 3,990526nT    lớn hơn tất cả các giá trị tới hạn 1 ps  ở mọi mức ý nghĩa p , ta bác bỏ giả thuyết bằng nhau giữa hai hàm phân phối xác suất này, kết luận phân phối xác suất thực nghiệm thực sự khác so với phân phối chuẩn. 88 3.4. So sánh kết quả phân tích số liệu theo giả thiết phân phối ổn định và giả thiết phân phối chuẩn Từ Bảng 3.4 ta nhận thấy các số liệu tín hiệu vệ tinh thu được theo kinh độ và vĩ độ có phân phối xác suất ổn định với tham số  < 2. Tham số độ lệch  ước lượng được cho thấy sai số của kinh độ thường lệch về bên trái (hướng Tây), còn sai số của vĩ độ thì thường lệch phải (hướng Bắc). Điều này có thể do điều kiện môi trường không bình đẳng xung quanh vị trí đặt máy đo và sự sắp xếp quỹ đạo của các quả vệ tinh trong hệ thống vệ tinh GPS gây ra. Để trình bày chi tiết hơn về các mối liên hệ giữa độ chính xác, độ tin cậy và cỡ mẫu tối thiểu trong phép lấy trung bình nhằm thu được giá trị báo cáo đối với tọa độ của mục tiêu theo yêu cầu đặt ra từ trước, ta đưa ra các kết quả trong các Bảng 3.6, Bảng 3.7 và Bảng 3.8 tính bằng công thức ngược (Định lý 1.2.3) và phần mềm tính toán Maple (Phụ lục 3); cho bộ số liệu gộp. Đối với Kinh độ gộp các tham số ổn định được ước lượng từ bộ số liệu là: 1,57; 0,0846;  0,000032; 105,8   , các tham số chuẩn là: 105,8 và 0,000053 . Với Vĩ độ gộp các tham số ổn định được ước lượng từ bộ số liệu là: 1,49; 0,1712; 0,000022; 21,0432   , các tham số chuẩn là: 21,0432 và 0,000039 . Đồng thời, ta dùng phép quy chiếu 10 ở 21 độ vĩ Bắc tương ứng khoảng 103 km và 10 ở 105 độ kinh Đông tương ứng khoảng 110 km, tức là 1 mét xấp xỉ 0,000010. Về mối quan hệ giữa tham số tỷ lệ và cỡ mẫu, nếu  là tham số tỷ lệ của biến ngẫu nhiên ổn định gốc (bằng sai số tiêu chuẩn trong trường hợp biến ngẫu nhiên chuẩn), ' là tham số tỷ lệ của thống kê trung bình cộng của mẫu n quan sát độc lập rút ra từ biến ngẫu nhiên đó, thì từ Tính chất 1.2.2, ta có công thức /( 1)[( / ') ] 1 n    , 89 nếu 2  . Trong trường hợp 2  , biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, mối quan hệ giữa cỡ mẫu n và tham số tỷ lệ (bằng độ lệch tiêu chuẩn) được thể hiện qua công thức 2[( / ') ] 1 n   . Bảng 3.6 biểu diễn mối liên hệ giữa cỡ mẫu tối thiểu theo độ tin cậy và khoảng tin cậy cho sai số vị trí, qua đó ta thấy trong hầu hết các trường hợp (chỉ trừ trường hợp độ tin cậy 90% cho khoảng tin cậy (-3m, 3m)), với cùng độ tin cậy và khoảng tin cậy cho trước, cỡ mẫu tối thiểu tính theo giả thiết phân phối chuẩn được ước lượng thiếu so với cỡ mẫu tối thiểu tính theo phân phối xác suất ổn định của số liệu thực. Bảng 3.6. Liên hệ giữa cỡ mẫu tối thiểu theo độ tin cậy và khoảng tin cậy Cỡ mẫu theo phân phối chuẩn Cỡ mẫu theo phân phối ổn định Độ tin cậy Khoảng tin cậy Vĩ độ Kinh độ Vĩ độ Kinh độ (-1m, 1m) 43 77 85 132 (-2m, 2m) 11 20 11 21 90% (-3m, 3m) 5 9 3 8 (-1m, 1m) 60 108 270 351 (-2m, 2m) 15 27 33 53 95% (-3m, 3m) 7 12 10 18 (-1m, 1m) 102 187 6024 4385 (-2m, 2m) 26 47 731 650 99% (-3m, 3m) 12 21 214 213 Chẳng hạn, với khoảng tin cậy (-2m; 2m) và độ tin cậy 95%, với giả thiết vĩ độ tuân theo phân phối chuẩn, cỡ mẫu tối thiểu là 15. Trong khi đó, vĩ 90 độ thực tế tuân theo phân phối xác suất ổn định cho thấy cỡ mẫu tối thiểu phải là 33. Đồng thời, với giả thiết số đo kinh độ tuân theo phân phối chuẩn, cỡ mẫu tối thiểu là 27, trong khi kinh độ của số liệu tuân theo phân phối xác suất ổn định, nên cỡ mẫu tối thiểu phải là 53. Các kết quả trong Bảng 3.7 biểu diễn mối liên hệ giữa khoảng tin cậy cho sai số vị trí theo cỡ mẫu và độ tin cậy. Ta thấy trong phần lớn các trường hợp, với cùng độ tin cậy và cỡ mẫu tối thiểu cho trước, khoảng tin cậy cho sai số vị trí tính theo giả thiết phân phối chuẩn được ước lượng hẹp hơn so với khoảng tin cậy cho sai số vị trí tính theo phân phối ổn định của số liệu thực (trừ các kết hợp giữa độ tin cậy 90% với cỡ mẫu 10; hay với cỡ mẫu 20 cho kinh độ). Bảng 3.7. Liên hệ giữa khoảng tin cậy theo cỡ mẫu tối thiểu và độ tin cậy Khoảng tin cậy theo phân phối chuẩn (mét) Khoảng tin cậy theo phân phối ổn định (mét) Độ tin cậy Cỡ mẫu Vĩ độ Kinh độ Vĩ độ Kinh độ 10 (-2,06; 2,06) (-2,76; 2,76) (-2,02; 2,02) (-2,60; 2,60) 20 (-1,46; 1,46) (-2,32; 2,32) (-1,59; 1,59) (-2,03; 2,03) 90% 30 (-1,19; 1,19) (-1,59; 1,59) (-1,41; 1,41) (-1,75; 1,75) 10 (-2,44; 2,44) (-3,29; 3,29) (-2,96; 2,96) (-3,65; 3,65) 20 (-1,73; 1,73) (-2,32; 2,32) (-2,36; 2,36) (-2,83; 2,83) 95% 30 (-1,41; 1,41) (-1,89; 1,89) (-2,06; 2,06) (-2,44; 2,44) 10 (-3,17; 3,17) (-4,32; 4,32) (-3,52; 3,52) (-9,10; 9,10) 20 (-2,24; 2,24) (-3,06; 3,06) (-2,81; 2,81) (-7,08; 7,08) 99% 30 (-1,73; 1,73) (-2,50; 2,50) (-2,45; 2,45) (-6,11; 6,11) Chẳng hạn, với cỡ mẫu tối thiểu là 20 và độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy cho sai số vị trí đối với vĩ độ tính theo theo phân phối chuẩn là (-1,73m; 91 1,73m), trong khi tính theo phân phối ổn định của số liệu thì khoảng tin cậy phải là (-2,36m; 2,36m). Đồng thời, nếu giả thiết rằng kinh độ tuân theo phân phối chuẩn thì khoảng tin cậy được tính ra bằng (-2,32m; 2,32m), còn tính theo phân phối ổn định của số liệu, ta sẽ thu được khoảng tin cậy là (-2,83m; 2,83m). Để tính độ tin cậy theo cỡ mẫu tối thiểu và khoảng tin cậy cho sai số vị trí xác định trước, đối với giả thiết phân phối chuẩn, ta tính độ lệch tiêu chuẩn của giá trị trung bình cỡ mẫu n theo công thức ' / n  , còn đối với giả thiết phân phối ổn định ta xác định tham số tỷ lệ của giá trị trung bình cỡ mẫu n từ Tính chất 1.2.2 theo công thức 1 ( ) '    n    . Bảng 3.8. Liên hệ giữa độ tin cậy theo khoảng tin cậy và cỡ mẫu tối thiểu Độ tin cậy theo phân phối chuẩn Độ tin cậy theo phân phối ổn định Khoảng tin cậy Cỡ mẫu Vĩ độ Kinh độ Vĩ độ Kinh độ 10 58,25% 44,92% 68,86% 56,09% 20 74,85% 60,12% 77,64% 66,93% (-1m, 1m) 30 83,98% 69,86% 82,05% 73,05% 10 89,50% 76,73% 90,07% 83,74% 20 97,81% 90,85% 93,42% 90,05% (-2m, 2m) 30 99,50% 96,13% 94,79% 92,62% 10 98,50% 92,65% 95,17% 92,72% 20 99,94% 98,86% 96,72% 95,58% (-3m, 3m) 30 99,99% 99,81% 97,36% 96,65% 92 Trong Bảng 3.8 cho ta thấy nếu cố định khoảng tin cậy cho sai số vị trí và cỡ mẫu thì độ tin cậy tính theo giả thiết phân phối chuẩn thường ước lượng cao hơn so giá trị tính được với giả thiết phân phối ổn định (chỉ trừ trường hợp khoảng tin cậy (-1m, 1m) ứng với các cỡ mẫu 10 và 20). Ví dụ, với cùng khoảng tin cậy (-2m, 2m) của vĩ độ và cỡ mẫu 30 thì độ tin cậy tính theo phân phối chuẩn là 99,50%, còn độ tin cậy tính theo phân phối ổn định là 94,79%. Cũng với cùng khoảng tin cậy (-2m, 2m) của kinh độ thì độ tin cậy tính theo phân phối chuẩn là 96,13% còn độ tin cậy tính theo phân phối ổn định là 92,62%. Tổng hợp lại, chỉ trong một số ít các trường hợp ngoại lệ tương ứng với độ tin cậy thấp, việc tính toán theo giả thiết số liệu có phân phối chuẩn cho kết quả có vẻ “tốt hơn” so với giả thiết phân phối ổn định. Còn lại trong hầu hết các trường hợp, việc tính toán để xác định tọa độ chính xác của vị trí dựa trên giả thiết phân phối ổn định sẽ đem lại kết quả đúng đắn hơn so với việc sử dụng giả thiết phân phối chuẩn. Hình 3.2. Đồ thị hàm mật độ của phân phối chuẩn và phân phối ổn định Việc xuất hiện một số trường hợp ngoại lệ như trên có thể giải thích 93 bằng cách so sánh đồ thị hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn với hàm mật độ xác suất của phân phối ổn định có cùng tham số vị trí và tham số tỷ lệ. Hình 3.2, thể hiện đồ thị hàm mật độ phân phối chuẩn với kỳ vọng bằng –0,26 và độ lệch tiêu chuẩn bằng 2,2 cùng đồ thì hàm phân phối ổn định với các tham số 1,49; 0,17; 2,2; 0,26        , cho ta thấy rõ ràng phân phối ổn định có xác suất ở hai phần đuôi lớn hơn (tương ứng với giá trị hàm mật độ cao hơn) so với phân phối chuẩn, trong khi ở khu vực trung tâm hàm mật độ của phân phối ổn định cũng nhận giá trị cao hơn so với phân phối chuẩn. Chỉ có ở khu vực không quá gần mà cũng không quá xa trung tâm thì hàm mật độ của phân phối ổn định nhận giá trị nhỏ hơn hàm mật độ của phân phối chuẩn. Kết luận chương 3 Chương này trình bày việc sử dụng phương pháp kiểm định giả thuyết của Kolmogorov – Smirnov về sự phù hợp của hàm phân phối xác suất, khẳng định số liệu của tọa độ tín hiệu định vị GPS thu thập được trong môi trường không bình đẳng có phân phối ổn định với số mũ ổn định nhỏ hơn 2 và không có phân phối chuẩn. Áp dụng phương pháp phân vị để ước lượng tham số đối với phân phối ổn định, kết quả của chương đã đưa ra được các ước lượng tham số phân phối ổn định cho số liệu kinh độ và vĩ độ theo tín hiệu định vị GPS và dựa vào đó để khẳng định sự phù hợp của số liệu với phân phối ổn định. Kết quả cho thấy, với cùng một độ tin cậy trên 90% và khoảng tin cậy cho sai số vị trí xác định trước, cỡ mẫu tối thiểu tính theo phân phối chuẩn được ước lượng thiếu so với cỡ mẫu tối thiểu tính theo phân phối ổn định của số liệu thực; với cùng độ tin cậy trên 90% và cỡ mẫu tối thiểu cho trước, khoảng tin cậy cho sai số vị trí tính theo giả thiết phân phối chuẩn sẽ hẹp hơn so với khoảng tin cậy cho sai số vị trí tính theo phân phối ổn định của số liệu 94 thực; nếu cố định khoảng tin cậy và cỡ mẫu thì độ tin cậy tính theo giả thiết phân phối chuẩn thường cao hơn so giá trị tính được với giả thiết phân phối ổn định. Điều đó cho thấy các tính toán dựa trên giả thiết phân phối ổn định của số liệu sẽ cho kết quả đúng với thực tế hơn so với việc tính toán theo giả thiết phân phối chuẩn của phương pháp cổ điển. Kết quả của nghiên cứu này có thể áp dụng vào giải quyết một số vấn đề trong Quốc phòng, như việc xác định chính xác vị trí mục tiêu với cỡ mẫu tối thiểu và độ tin cậy cho trước, là yếu tố rất quan trọng cho việc ra quyết định và tiêu diệt mục tiêu, nhất là trong thời đại chiến tranh công nghệ cao hiện nay. Phương pháp trình bày trên đây có thể phát triển và áp dụng để phân tích cho các loại số liệu tương tự khác, đặc biệt là những số liệu có sai số không đối xứng. 95 KẾT LUẬN I. Các kết quả chính của luận án Luận án được trình bày trên 120 trang, có cấu trúc chia thành 03 chương chứa nội dung chính; phần mở đầu; phần kết luận; các công trình khoa học đã công bố; tài liệu tham khảo và phần phụ lục. Luận án nghiên cứu một số vấn đề liên quan đến Định lý giới hạn trung tâm suy rộng, với đối tượng cụ thể là lớp phân phối ổn định như một lớp mở rộng của các phân phối chuẩn. Đồng thời, luận án cũng đề cập đến việc vận dụng lý thuyết phân phối ổn định vào ứng dụng trong thống kê và giải quyết một bài toán thực tế. Các kết quả về lý thuyết (Chương 2) và thực tế (Chương 3) được công bố trong 04 bài báo trên các tạp chí trong nước và quốc tế có uy tín. Nội dung được đề cập của luận án và các kết quả được công bố phù hợp và đáp ứng được mục tiêu luận án đề ra. II. Các đóng góp mới của luận án 1. Đưa ra một số kết quả mới về tính ổn định và nửa ổn định liên hệ với miền hút và miền nửa hút của các độ đo xác suất trên nón lồi. Một số điều kiện cần và đủ của tính ổn định chặt đối với độ đo xác suất trên nón lồi đã được phát biểu và chứng minh; chứng minh tính xác định duy nhất của số mũ ổn định (hoặc số mũ nửa ổn định) của một độ đo xác suất cho trước và khẳng định số mũ đó là một số dương nếu và chỉ nếu phần tử trung lập của nón lồi trùng với đỉnh của nón. Các khái niệm miền hút và miền nửa hút của một độ đo xác suất cũng được đưa ra để dẫn tới kết quả khẳng định một độ đo xác suất là ổn định (hoặc nửa ổn định) nếu và chỉ nếu miền hút (hoặc miền nửa 96 hút) của nó là khác trống; miền nửa hút của một độ đo xác suất ổn định trùng hoàn toàn với chính miền hút của nó. 2. Trình bày một số kết quả về các độ đo ngẫu nhiên ổn định, đưa ra biểu diễn phổ trong biến đổi Laplace của độ đo ngẫu nhiên ổn định, cho biết số mũ ổn định của một độ đo ngẫu nhiên là một số (0;1]  . Đồng thời, phát biểu và chứng minh điều kiện cần và đủ để một độ đo ngẫu nhiên thuộc vào miền hút của một độ đo ngẫu nhiên ổn định nào đó, liên quan đến tính biến đổi chính quy tại vô cùng của độ đo cho trước. 3. Vận dụng phương pháp kiểm định giả thuyết Kolmogorov – Smirnov về sự phù hợp của hàm phân phối xác suất, khẳng định sự phù hợp số liệu tín hiệu định vị GPS với phân phối xác suất ổn định và không có phân phối chuẩn. Ước lượng được tham số phân phối xác suất ổn định. Xác định được mối liên hệ giữa khoảng tin cậy, độ tin cậy tương ứng với cỡ mẫu tối thiểu của số liệu tín hiệu GPS. III. Hướng nghiên cứu tiếp theo Trong thời gian tới chúng tôi mong muốn tiếp tục thực hiện các đề tài về những vấn đề sau: 1. Nghiên cứu sâu hơn về lý thuyết phân phối xác suất ổn định và nửa ổn định trên các không gian trừu tượng. 2. Tìm ra phương pháp ước lượng các tham số của phân phối xác suất ổn định trong không gian hữu hạn chiều. 3. Vận dụng các phương pháp liên quan đến lý thuyết phân phối xác suất ổn định vào các bài toán phân tích thống kê đối với những loại số liệu thực tế có tính chất tương tự. 97 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 1. Bui Quang Nam, Ho Dang Phuc (2015), “Stable and semistable probability measure on convex cone”, Journal of the Australian Mathematical Society, volume 98, issue 03, pp. 390-406. 2. Bùi Quảng Nam, Đặng Hoài Nam (2015), “Áp dụng tiêu chuẩn kiểm định Kolmogorov - Smirnov nghiên cứu đặc tính của số liệu tín hiệu định vị GPS”, Tạp chí Khoa học và Giáo dục Phòng không - Không quân, số 63, trang 41-44. 3. Bùi Quảng Nam, Vũ Ba Đình, Hồ Đăng Phúc (2015), “Vận dụng phân phối xác suất ổn định vào phân tích tín hiệu GPS”, Tạp chí nghiên cứu Khoa học và Công nghệ Quân sự, số 39, trang 90-96. 4. Bui Quang Nam, Ho Dang Phuc (2016), “Regular variation and stability of random measures”, Journal of the Korean Mathematical Society (accepted). 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Viết Phú, Nguyễn Duy Tiến (2004), Cơ sở lý thuyết xác suất, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, trang 222, 306. Tiếng Anh [2] Berg C., Christensen J. P. R., Ressel P. (1984), Harmonic Analysis on Semigroups, Springer, Berlin. [3] Billingsley P. (1968), Convergence of Probability Measure, Wiley, New York. [4] Chorny V. (1986), “Operator – semistable distributions on Rd”, Theory Probab. Appl, 31, pp. 703-705. [5] Chow Y. S., Teicher H. (1978), Probability Theory: Inderpendence, Interchangeability, Martingales, Springer –Verlag, Berlin and New Youk. [6] Chung D. M. (1980), “Characterizations of r-semistable probability measures on Hilbert spaces”, J. Korean Math. Soc, 17, pp. 153-160. [7] Davydov Y., Molchanov I., Zuyev S. (2008), “Strictly stable distributions on convex cones”, Electron. J. Probab, 13, pp. 259-321. [8] Davydov Y., Molchanov I., Zuyev S. (2011), “Stability for random measures, point processes and discrete semigroups” , Bernoulli 17(3), pp. 1015–1043. [9] Hult H., Lindskog F. (2006), “Regular variation for measures on metric spaces”, Publications de L’institut Mathématique Nouvelle série, tome, 80, pp. 121–140. [10] Jajte R. (1968), “On stable distribution in Hilbert space”, Studia Math. 30, pp. 63-71. 99 [11] Jajte R. (1977), “Semistable probability measures on RN”, Studia Math, 61, pp. 29-39. [12] Jurek Z. J. (1980), “Domain of normal attraction of operator stable measures on Euclidean Spaces”, Bull. Pol. Acad. Sci. Math. Astron. Phys, 28, pp. 397-401. [13] Kallenberg O. (1975), Random measures, Akademie – Verlag – Berlin. [14] Kruglov V. M. (1972), “On the extension of the class of stable distributions”, Theory Probab. Appl, 17, pp. 685-694. [15] Kumar A., Mandrenkar V. (1972), “Stable probability measures on Banach spaces”, Studia Math, 42, pp. 133-144. [16] Kumar A. (1976), “Semi-stable probability measures on Hilbert spaces”, J. Multivariate Anal, 6, pp. 309-318. [17] Kunst R. M. (1993), “Apparently stable inscrents in finance data: could ARCH effects be the cause?”, J. Stat. Comput. Simul, 45, pp. 121-127. [18] Lehmann E.L., Romano J. P. (2005), Testing Statistical Hypotheses, Springer, USA. [19] Mejzler D. (1965), “On a certain class of limit distributions and their domain of attraction”, Trans. Amer. Math. Soc, 117, pp. 205-236. [20] McCulloch J. (1996), “Financial applications of stable districbutions”, in: Handbook of Statistics, Vol. 14 (eds. G. Maddala and C. Rao) (Elsevier Science/North-Holland, Amsterdam), pp. 393-397. [21] Nolan J. (2002), Maximum likelihood estimaton and diagnostics for stable distributions, American University, Washington. [22] Nolan J. (2005), Stable Distributions Models for Heavy Tailed Data, American University, Washington. [23] Parthasarathy K. R. (1967), Probability measures on Metric spaces, Academic Press, New York, London. [24] Phuc Ho Dang (1987), “Semi-attraction domains of semistable laws on topological vector spaces”, Acta Math. Vietnam, 12, No 2, pp. 39-50. 100 [25] Phuc Ho Dang (2014), “Domain of operator semi-attraction of probability measure on Banach spaces”, Brazilian Journal of Probability and Statistics, Vol. 28, No 4, pp 587-611. [26] Resnick I. S., Mikosch V. T., Robinson M. S. (2007), Heavy-Tail Phenomena Probabilistic and Statistical Modeling, Springer Series in Operations Research and Financial Engineering, Ithaca, New York 14853 U.S.A. [27] Sato K. (1987), “Strictly operator – stable distributions”, J. Multivarite Anal, 22, pp. 278-295. [28] Siegel G. (1989), “Operator – stable distributions in separable Banach spaces”, Theory Probab. Appl, 34, pp. 497-505. [29] Thu Nguyen Van (1979), “Stable random measures”, Acta Mathematica Vietnamica, Tom 4, No 1. 101 PHỤ LỤC 1 Bảng tính hiệu phân phối của số liệu kinh độ 1 và phân phối ổn định STT 50 điểm chia Phân phối thực nghiệm Phân phối ổn định FTN-FOD 1 -0.0001588954 0.0000000000 0.0221674877 -0.0221674877 2 -0.0001527354 0.0024630542 0.0246305419 -0.0221674877 3 -0.0001465754 0.0049261084 0.0307881773 -0.0258620690 4 -0.0001404154 0.0061576355 0.0320197044 -0.0258620690 5 -0.0001342554 0.0073891626 0.0344827586 -0.0270935961 6 -0.0001280954 0.0110837438 0.0357142857 -0.0246305419 7 -0.0001219354 0.0160098522 0.0381773399 -0.0221674877 8 -0.0001157754 0.0246305419 0.0394088670 -0.0147783251 9 -0.0001096154 0.0307881773 0.0455665025 -0.0147783251 10 -0.0001034554 0.0492610837 0.0480295567 0.0012315271 11 -0.0000972954 0.0578817734 0.0566502463 0.0012315271 12 -0.0000911354 0.0689655172 0.0603448276 0.0086206897 13 -0.0000849754 0.0886699507 0.0701970443 0.0184729064 14 -0.0000788154 0.1009852217 0.0812807882 0.0197044335 15 -0.0000726554 0.1157635468 0.0899014778 0.0258620690 16 -0.0000664954 0.1342364532 0.1059113300 0.0283251232 17 -0.0000603354 0.1502463054 0.1206896552 0.0295566502 18 -0.0000541754 0.1625615764 0.1465517241 0.0160098522 19 -0.0000480154 0.1859605911 0.1724137931 0.0135467980 20 -0.0000418554 0.2044334975 0.1982758621 0.0061576355 21 -0.0000356954 0.2266009852 0.2290640394 -0.0024630542 22 -0.0000295354 0.2475369458 0.2684729064 -0.0209359606 23 -0.0000233754 0.2820197044 0.3017241379 -0.0197044335 24 -0.0000172154 0.3214285714 0.3435960591 -0.0221674877 25 -0.0000110554 0.3583743842 0.3916256158 -0.0332512315 26 -0.0000048954 0.4088669951 0.4347290640 -0.0258620690 27 0.0000012646 0.4605911330 0.4815270936 -0.0209359606 28 0.0000074246 0.5160098522 0.5443349754 -0.0283251232 29 0.0000135846 0.5738916256 0.5935960591 -0.0197044335 30 0.0000197446 0.6330049261 0.6379310345 -0.0049261084 31 0.0000259046 0.6859605911 0.6810344828 0.0049261084 32 0.0000320646 0.7376847291 0.7253694581 0.0123152709 33 0.0000382246 0.7820197044 0.7709359606 0.0110837438 34 0.0000443846 0.8140394089 0.8115763547 0.0024630542 35 0.0000505446 0.8571428571 0.8435960591 0.0135467980 36 0.0000567046 0.8793103448 0.8768472906 0.0024630542 37 0.0000628646 0.8940886700 0.9014778325 -0.0073891626 38 0.0000690246 0.9113300493 0.9162561576 -0.0049261084 39 0.0000751846 0.9285714286 0.9273399015 0.0012315271 40 0.0000813446 0.9347290640 0.9458128079 -0.0110837438 41 0.0000875046 0.9458128079 0.9519704433 -0.0061576355 42 0.0000936646 0.9568965517 0.9568965517 0.0000000000 43 0.0000998246 0.9704433498 0.9630541872 0.0073891626 44 0.0001059846 0.9815270936 0.9667487685 0.0147783251 45 0.0001121446 0.9876847291 0.9741379310 0.0135467980 46 0.0001183046 0.9913793103 0.9778325123 0.0135467980 47 0.0001244646 0.9938423645 0.9827586207 0.0110837438 48 0.0001306246 0.9963054187 0.9852216749 0.0110837438 49 0.0001367846 0.9987684729 0.9876847291 0.0110837438 50 0.0001429446 1.0000000000 0.9876847291 0.0123152709 102 Bảng tính hiệu phân phối của số liệu vĩ độ 1 và phân phối ổn định STT 50 điểm chia Phân phối thực nghiệm Phân phối ổn định FTN-FOD 1 -0.0000916056 0.0024630542 0.0147783251 -0.0123152709 2 -0.0000875856 0.0049261084 0.0172413793 -0.0123152709 3 -0.0000835656 0.0061576355 0.0184729064 -0.0123152709 4 -0.0000795456 0.0135467980 0.0209359606 -0.0073891626 5 -0.0000755256 0.0147783251 0.0209359606 -0.0061576355 6 -0.0000715056 0.0184729064 0.0246305419 -0.0061576355 7 -0.0000674856 0.0246305419 0.0307881773 -0.0061576355 8 -0.0000634656 0.0369458128 0.0381773399 -0.0012315271 9 -0.0000594456 0.0504926108 0.0492610837 0.0012315271 10 -0.0000554256 0.0603448276 0.0615763547 -0.0012315271 11 -0.0000514056 0.0726600985 0.0714285714 0.0012315271 12 -0.0000473856 0.0886699507 0.0849753695 0.0036945813 13 -0.0000433656 0.0985221675 0.1169950739 -0.0184729064 14 -0.0000393456 0.1096059113 0.1354679803 -0.0258620690 15 -0.0000353256 0.1330049261 0.1711822660 -0.0381773399 16 -0.0000313056 0.1761083744 0.2032019704 -0.0270935961 17 -0.0000272856 0.2142857143 0.2376847291 -0.0233990148 18 -0.0000232656 0.2524630542 0.2795566502 -0.0270935961 19 -0.0000192456 0.2967980296 0.3263546798 -0.0295566502 20 -0.0000152256 0.3374384236 0.3743842365 -0.0369458128 21 -0.0000112056 0.4039408867 0.4261083744 -0.0221674877 22 -0.0000071856 0.4716748768 0.4790640394 -0.0073891626 23 -0.0000031656 0.5246305419 0.5369458128 -0.0123152709 24 0.0000008544 0.5652709360 0.5972906404 -0.0320197044 25 0.0000048744 0.6108374384 0.6391625616 -0.0283251232 26 0.0000088944 0.6527093596 0.6871921182 -0.0344827586 27 0.0000129144 0.6884236453 0.7142857143 -0.0258620690 28 0.0000169344 0.7216748768 0.7487684729 -0.0270935961 29 0.0000209544 0.7512315271 0.7820197044 -0.0307881773 30 0.0000249744 0.7783251232 0.8091133005 -0.0307881773 31 0.0000289944 0.8017241379 0.8300492611 -0.0283251232 32 0.0000330144 0.8226600985 0.8522167488 -0.0295566502 33 0.0000370344 0.8374384236 0.8682266010 -0.0307881773 34 0.0000410544 0.8571428571 0.8842364532 -0.0270935961 35 0.0000450744 0.8706896552 0.9002463054 -0.0295566502 36 0.0000490944 0.8928571429 0.9261083744 -0.0332512315 37 0.0000531144 0.8990147783 0.9285714286 -0.0295566502 38 0.0000571344 0.9137931034 0.9421182266 -0.0283251232 39 0.0000611544 0.9236453202 0.9445812808 -0.0209359606 40 0.0000651744 0.9408866995 0.9507389163 -0.0098522167 41 0.0000691944 0.9568965517 0.9593596059 -0.0024630542 42 0.0000732144 0.9630541872 0.9642857143 -0.0012315271 43 0.0000772344 0.9667487685 0.9704433498 -0.0036945813 44 0.0000812544 0.9729064039 0.9753694581 -0.0024630542 45 0.0000852744 0.9766009852 0.9766009852 0.0000000000 46 0.0000892944 0.9802955665 0.9790640394 0.0012315271 47 0.0000933144 0.9864532020 0.9815270936 0.0049261084 48 0.0000973344 0.9926108374 0.9839901478 0.0086206897 49 0.0001013544 0.9926108374 0.9889162562 0.0036945813 50 0.0001053744 1.0000000000 0.9913793103 0.0086206897 103 Bảng tính hiệu phân phối của số liệu kinh độ 2 và phân phối ổn định STT 50 điểm chia Phân phối thực nghiệm Phân phối ổn định FTN-FOD 1 -0.0001997129 0.0026595745 0.0199468085 -0.0172872340 2 -0.0001922729 0.0026595745 0.0199468085 -0.0172872340 3 -0.0001848329 0.0039893617 0.0212765957 -0.0172872340 4 -0.0001773929 0.0039893617 0.0226063830 -0.0186170213 5 -0.0001699529 0.0053191489 0.0265957447 -0.0212765957 6 -0.0001625129 0.0066489362 0.0292553191 -0.0226063830 7 -0.0001550729 0.0119680851 0.0319148936 -0.0199468085 8 -0.0001476329 0.0146276596 0.0332446809 -0.0186170213 9 -0.0001401929 0.0172872340 0.0359042553 -0.0186170213 10 -0.0001327529 0.0252659574 0.0398936170 -0.0146276596 11 -0.0001253129 0.0355191257 0.0465425532 -0.0110234275 12 -0.0001178729 0.0425531915 0.0478723404 -0.0053191489 13 -0.0001104329 0.0478723404 0.0518617021 -0.0039893617 14 -0.0001029929 0.0651595745 0.0638297872 0.0013297872 15 -0.0000955529 0.0784574468 0.0811170213 -0.0026595745 16 -0.0000881129 0.0984042553 0.0944148936 0.0039893617 17 -0.0000806729 0.1117021277 0.1156914894 -0.0039893617 18 -0.0000732329 0.1210106383 0.1289893617 -0.0079787234 19 -0.0000657929 0.1449468085 0.1595744681 -0.0146276596 20 -0.0000583529 0.1648936170 0.1795212766 -0.0146276596 21 -0.0000509129 0.1968085106 0.2114361702 -0.0146276596 22 -0.0000434729 0.2140957447 0.2446808511 -0.0305851064 23 -0.0000360329 0.2526595745 0.2819148936 -0.0292553191 24 -0.0000285929 0.2992021277 0.3324468085 -0.0332446809 25 -0.0000211529 0.3444148936 0.3789893617 -0.0345744681 26 -0.0000137129 0.3869680851 0.4308510638 -0.0438829787 27 -0.0000062729 0.4481382979 0.4906914894 -0.0425531915 28 0.0000011671 0.5093085106 0.5359042553 -0.0265957447 29 0.0000086071 0.5625000000 0.5864361702 -0.0239361702 30 0.0000160471 0.6196808511 0.6250000000 -0.0053191489 31 0.0000234871 0.6582446809 0.6728723404 -0.0146276596 32 0.0000309271 0.6981382979 0.7180851064 -0.0199468085 33 0.0000383671 0.7393617021 0.7513297872 -0.0119680851 34 0.0000458071 0.7686170213 0.7965425532 -0.0279255319 35 0.0000532471 0.7992021277 0.8244680851 -0.0252659574 36 0.0000606871 0.8257978723 0.8630319149 -0.0372340426 37 0.0000681271 0.8617021277 0.8856382979 -0.0239361702 38 0.0000755671 0.8843085106 0.9042553191 -0.0199468085 39 0.0000830071 0.9069148936 0.9202127660 -0.0132978723 40 0.0000904471 0.9255319149 0.9308510638 -0.0053191489 41 0.0000978871 0.9428191489 0.9414893617 0.0013297872 42 0.0001053271 0.9547872340 0.9468085106 0.0079787234 43 0.0001127671 0.9627659574 0.9561170213 0.0066489362 44 0.0001202071 0.9694148936 0.9627659574 0.0066489362 45 0.0001276471 0.9760638298 0.9667553191 0.0093085106 46 0.0001350871 0.9813829787 0.9694148936 0.0119680851 47 0.0001425271 0.9867021277 0.9707446809 0.0159574468 48 0.0001499671 0.9920212766 0.9747340426 0.0172872340 49 0.0001574071 0.9946808511 0.9773936170 0.0172872340 50 0.0001648471 1.0000000000 0.9773936170 0.0226063830 104 Bảng tính hiệu phân phối của số liệu vĩ độ 2 và phân phối ổn định STT 50 điểm chia Phân phối thực nghiệm Phân phối ổn định FTN-FOD 1 -0.0001444943 0.0013297872 0.0132978723 -0.0119680851 2 -0.0001383543 0.0013297872 0.0146276596 -0.0132978723 3 -0.0001322143 0.0026595745 0.0146276596 -0.0119680851 4 -0.0001260743 0.0039893617 0.0159574468 -0.0119680851 5 -0.0001199343 0.0053191489 0.0186170213 -0.0132978723 6 -0.0001137943 0.0079787234 0.0199468085 -0.0119680851 7 -0.0001076543 0.0106382979 0.0232240437 -0.0125857458 8 -0.0001015143 0.0172872340 0.0226063830 -0.0053191489 9 -0.0000953743 0.0265957447 0.0239361702 0.0026595745 10 -0.0000892343 0.0319148936 0.0279255319 0.0039893617 11 -0.0000830943 0.0398936170 0.0359042553 0.0039893617 12 -0.0000769543 0.0545212766 0.0425531915 0.0119680851 13 -0.0000708143 0.0718085106 0.0545212766 0.0172872340 14 -0.0000646743 0.0917553191 0.0771276596 0.0146276596 15 -0.0000585343 0.1143617021 0.0957446809 0.0186170213 16 -0.0000523943 0.1356382979 0.1143617021 0.0212765957 17 -0.0000462543 0.1675531915 0.1502659574 0.0172872340 18 -0.0000401143 0.1941489362 0.1928191489 0.0013297872 19 -0.0000339743 0.2273936170 0.2393617021 -0.0119680851 20 -0.0000278343 0.2726063830 0.2805851064 -0.0079787234 21 -0.0000216943 0.3324468085 0.3351063830 -0.0026595745 22 -0.0000155543 0.3789893617 0.3869680851 -0.0079787234 23 -0.0000094143 0.4694148936 0.4468085106 0.0226063830 24 -0.0000032743 0.5199468085 0.5026595745 0.0172872340 25 0.0000028657 0.5811170213 0.5625000000 0.0186170213 26 0.0000090057 0.6236702128 0.6115485564 0.0121216563 27 0.0000151457 0.6582446809 0.6835106383 -0.0252659574 28 0.0000212857 0.7087765957 0.7247340426 -0.0159574468 29 0.0000274257 0.7486702128 0.7712765957 -0.0226063830 30 0.0000335657 0.7712765957 0.8018617021 -0.0305851064 31 0.0000397057 0.7912234043 0.8284574468 -0.0372340426 32 0.0000458457 0.8191489362 0.8523936170 -0.0332446809 33 0.0000519857 0.8417553191 0.8763297872 -0.0345744681 34 0.0000581257 0.8683510638 0.8856382979 -0.0172872340 35 0.0000642657 0.8829787234 0.8989361702 -0.0159574468 36 0.0000704057 0.9055851064 0.9162234043 -0.0106382979 37 0.0000765457 0.9215425532 0.9281914894 -0.0066489362 38 0.0000826857 0.9321808511 0.9388297872 -0.0066489362 39 0.0000888257 0.9441489362 0.9468085106 -0.0026595745 40 0.0000949657 0.9547872340 0.9494680851 0.0053191489 41 0.0001011057 0.9614361702 0.9561170213 0.0053191489 42 0.0001072457 0.9707446809 0.9574468085 0.0132978723 43 0.0001133857 0.9760638298 0.9640957447 0.0119680851 44 0.0001195257 0.9813829787 0.9654255319 0.0159574468 45 0.0001256657 0.9827127660 0.9720744681 0.0106382979 46 0.0001318057 0.9853723404 0.9734042553 0.0119680851 47 0.0001379457 0.9880319149 0.9734042553 0.0146276596 48 0.0001440857 0.9933510638 0.9760638298 0.0172872340 49 0.0001502257 0.9986702128 0.9827127660 0.0159574468 50 0.0001563657 1.0000000000 0.9827127660 0.0172872340 105 Bảng tính hiệu phân phối của số liệu kinh độ 3 và phân phối ổn định STT 50 điểm chia Phân phối thực nghiệm Phân phối ổn định FTN-FOD 1 -0.0001036323 0.0015948963 0.0223285486 -0.0207336523 2 -0.0000998723 0.0015948963 0.0223285486 -0.0207336523 3 -0.0000961123 0.0031897927 0.0255183413 -0.0223285486 4 -0.0000923523 0.0047846890 0.0255183413 -0.0207336523 5 -0.0000885923 0.0047846890 0.0303030303 -0.0255183413 6 -0.0000848323 0.0047846890 0.0318979266 -0.0271132376 7 -0.0000810723 0.0063795853 0.0350877193 -0.0287081340 8 -0.0000773123 0.0143540670 0.0382775120 -0.0239234450 9 -0.0000735523 0.0175438596 0.0398724083 -0.0223285486 10 -0.0000697923 0.0271132376 0.0414673046 -0.0143540670 11 -0.0000660323 0.0366826156 0.0462519936 -0.0095693780 12 -0.0000622723 0.0478468900 0.0494417863 -0.0015948963 13 -0.0000585123 0.0542264753 0.0590111643 -0.0047846890 14 -0.0000547523 0.0717703349 0.0701754386 0.0015948963 15 -0.0000509923 0.0765550239 0.0765550239 0.0000000000 16 -0.0000472323 0.0861244019 0.0829346093 0.0031897927 17 -0.0000434723 0.1004784689 0.0925039872 0.0079744817 18 -0.0000397123 0.1148325359 0.1036682616 0.0111642743 19 -0.0000359523 0.1291866029 0.1084529506 0.0207336523 20 -0.0000321923 0.1451355662 0.1228070175 0.0223285486 21 -0.0000284323 0.1674641148 0.1435406699 0.0239234450 22 -0.0000246723 0.1834130781 0.1562998405 0.0271132376 23 -0.0000209123 0.2057416268 0.1770334928 0.0287081340 24 -0.0000171523 0.2376395534 0.2089314195 0.0287081340 25 -0.0000133923 0.2854864434 0.2456140351 0.0398724083 26 -0.0000096323 0.3078149920 0.2775119617 0.0303030303 27 -0.0000058723 0.3556618820 0.3189792663 0.0366826156 28 -0.0000021123 0.3971291866 0.3716108453 0.0255183413 29 0.0000016477 0.4529505582 0.4338118022 0.0191387560 30 0.0000054077 0.4976076555 0.5023923445 -0.0047846890 31 0.0000091677 0.5645933014 0.5741626794 -0.0095693780 32 0.0000129277 0.6315789474 0.6427432217 -0.0111642743 33 0.0000166877 0.7177033493 0.7001594896 0.0175438596 34 0.0000204477 0.7655502392 0.7432216906 0.0223285486 35 0.0000242077 0.8133971292 0.7846889952 0.0287081340 36 0.0000279677 0.8612440191 0.8277511962 0.0334928230 37 0.0000317277 0.8915470494 0.8644338118 0.0271132376 38 0.0000354877 0.9106858054 0.9043062201 0.0063795853 39 0.0000392477 0.9409888357 0.9266347687 0.0143540670 40 0.0000430077 0.9521531100 0.9393939394 0.0127591707 41 0.0000467677 0.9681020734 0.9665071770 0.0015948963 42 0.0000505277 0.9712918660 0.9776714514 -0.0063795853 43 0.0000542877 0.9760765550 0.9840510367 -0.0079744817 44 0.0000580477 0.9808612440 0.9920255183 -0.0111642743 45 0.0000618077 0.9856459330 0.9920255183 -0.0063795853 46 0.0000655677 0.9920255183 0.9920255183 0.0000000000 47 0.0000693277 0.9952153110 0.9920255183 0.0031897927 48 0.0000730877 0.9968102073 0.9952153110 0.0015948963 49 0.0000768477 0.9968102073 0.9952153110 0.0015948963 50 0.0000806077 1.0000000000 0.9952153110 0.0047846890 106 Bảng tính hiệu phân phối của số liệu vĩ độ 3 và phân phối ổn định STT 50 điểm chia Phân phối thực nghiệm Phân phối ổn định FTN-FOD 1 -0.0000642980 0.0015948963 0.0287081340 -0.0271132376 2 -0.0000614780 0.0063795853 0.0303030303 -0.0239234450 3 -0.0000586580 0.0143540670 0.0366826156 -0.0223285486 4 -0.0000558380 0.0382775120 0.0382775120 0.0000000000 5 -0.0000530180 0.0398724083 0.0414673046 -0.0015948963 6 -0.0000501980 0.0494417863 0.0430622010 0.0063795853 7 -0.0000473780 0.0637958533 0.0494417863 0.0143540670 8 -0.0000445580 0.0685805423 0.0574162679 0.0111642743 9 -0.0000417380 0.0893141946 0.0606060606 0.0287081340 10 -0.0000389180 0.1052631579 0.0717703349 0.0334928230 11 -0.0000360980 0.1148325359 0.0781499203 0.0366826156 12 -0.0000332780 0.1180223285 0.0909090909 0.0271132376 13 -0.0000304580 0.1259968102 0.1052631579 0.0207336523 14 -0.0000276380 0.1387559809 0.1196172249 0.0191387560 15 -0.0000248180 0.1483253589 0.1307814992 0.0175438596 16 -0.0000219980 0.1626794258 0.1547049442 0.0079744817 17 -0.0000191780 0.1866028708 0.1754385965 0.0111642743 18 -0.0000163580 0.2232854864 0.2009569378 0.0223285486 19 -0.0000135380 0.2456140351 0.2248803828 0.0207336523 20 -0.0000107180 0.2711323764 0.2695374801 0.0015948963 21 -0.0000078980 0.3237639553 0.3014354067 0.0223285486 22 -0.0000050780 0.3604465710 0.3588516746 0.0015948963 23 -0.0000022580 0.3971291866 0.4035087719 -0.0063795853 24 0.0000005620 0.4433811802 0.4513556619 -0.0079744817 25 0.0000033820 0.5119617225 0.5103668262 0.0015948963 26 0.0000062020 0.5948963317 0.5566188198 0.0382775120 27 0.0000090220 0.6523125997 0.6188197767 0.0334928230 28 0.0000118420 0.6874003190 0.6778309410 0.0095693780 29 0.0000146620 0.7368421053 0.7384370016 -0.0015948963 30 0.0000174820 0.7799043062 0.7767145136 0.0031897927 31 0.0000203020 0.8181818182 0.8165869219 0.0015948963 32 0.0000231220 0.8484848485 0.8373205742 0.0111642743 33 0.0000259420 0.8819776715 0.8740031898 0.0079744817 34 0.0000287620 0.8931419458 0.9043062201 -0.0111642743 35 0.0000315820 0.9138755981 0.9218500797 -0.0079744817 36 0.0000344020 0.9393939394 0.9409888357 -0.0015948963 37 0.0000372220 0.9473684211 0.9457735247 0.0015948963 38 0.0000400420 0.9537480064 0.9537480064 0.0000000000 39 0.0000428620 0.9617224880 0.9601275917 0.0015948963 40 0.0000456820 0.9649122807 0.9696969697 -0.0047846890 41 0.0000485020 0.9712918660 0.9712918660 0.0000000000 42 0.0000513220 0.9760765550 0.9744816587 0.0015948963 43 0.0000541420 0.9808612440 0.9744816587 0.0063795853 44 0.0000569620 0.9856459330 0.9760765550 0.0095693780 45 0.0000597820 0.9888357257 0.9792663477 0.0095693780 46 0.0000626020 0.9952153110 0.9808612440 0.0143540670 47 0.0000654220 0.9952153110 0.9856459330 0.0095693780 48 0.0000682420 0.9984051037 0.9856459330 0.0127591707 49 0.0000710620 0.9984051037 0.9888357257 0.0095693780 50 0.0000738820 1.0000000000 0.9920255183 0.0079744817 107 Bảng tính hiệu phân phối của số liệu kinh độ gộp và phân phối ổn định STT 50 điểm chia Phân phối thực nghiệm Phân phối ổn định FTN-FOD 1 -0.0002047836 0.0009128252 0.0104974897 -0.0095846645 2 -0.0001973436 0.0009128252 0.0114103149 -0.0104974897 3 -0.0001899036 0.0013692378 0.0114103149 -0.0100410771 4 -0.0001824636 0.0013692378 0.0114103149 -0.0100410771 5 -0.0001750236 0.0018256504 0.0114103149 -0.0095846645 6 -0.0001675836 0.0022820630 0.0127795527 -0.0104974897 7 -0.0001601436 0.0041077134 0.0146052031 -0.0104974897 8 -0.0001527036 0.0050205386 0.0146052031 -0.0095846645 9 -0.0001452636 0.0063897764 0.0159744409 -0.0095846645 10 -0.0001378236 0.0095846645 0.0187129165 -0.0091282519 11 -0.0001303836 0.0136923779 0.0205385669 -0.0068461890 12 -0.0001229436 0.0173436787 0.0232770424 -0.0059333638 13 -0.0001155036 0.0209949795 0.0287539936 -0.0077590141 14 -0.0001080636 0.0292104062 0.0360565952 -0.0068461890 15 -0.0001006236 0.0378822455 0.0419899589 -0.0041077134 16 -0.0000931836 0.0492925605 0.0502053857 -0.0009128252 17 -0.0000857436 0.0643541762 0.0597900502 0.0045641260 18 -0.0000783036 0.0762209037 0.0716567777 0.0045641260 19 -0.0000708636 0.0981287084 0.0862619808 0.0118667275 20 -0.0000634236 0.1159287996 0.1017800091 0.0141487905 21 -0.0000559836 0.1433135555 0.1264262894 0.0168872661 22 -0.0000485436 0.1624828845 0.1560931082 0.0063897764 23 -0.0000411036 0.1948881789 0.1875855774 0.0073026016 24 -0.0000336636 0.2291191237 0.2259242355 0.0031948882 25 -0.0000262236 0.2747603834 0.2820629849 -0.0073026016 26 -0.0000187836 0.3185759927 0.3254221817 -0.0068461890 27 -0.0000113436 0.3733455043 0.3874942948 -0.0141487905 28 -0.0000039036 0.4500228206 0.4545869466 -0.0045641260 29 0.0000035364 0.5203103606 0.5175718850 0.0027384756 30 0.0000109764 0.5992697398 0.5828388864 0.0164308535 31 0.0000184164 0.6590597901 0.6357827476 0.0232770424 32 0.0000258564 0.7165677773 0.6932907348 0.0232770424 33 0.0000332964 0.7635782748 0.7530807850 0.0104974897 34 0.0000407364 0.7987220447 0.7941579188 0.0045641260 35 0.0000481764 0.8352350525 0.8370607029 -0.0018256504 36 0.0000556164 0.8662711091 0.8753993610 -0.0091282519 37 0.0000630564 0.8982199909 0.9000456413 -0.0018256504 38 0.0000704964 0.9155636696 0.9233226837 -0.0077590141 39 0.0000779364 0.9315381105 0.9365586490 -0.0050205386 40 0.0000853764 0.9429484254 0.9456869010 -0.0027384756 41 0.0000928164 0.9552715655 0.9534459151 0.0018256504 42 0.0001002564 0.9639434048 0.9612049293 0.0027384756 43 0.0001076964 0.9712460064 0.9671382930 0.0041077134 44 0.0001151364 0.9794614331 0.9703331812 0.0091282519 45 0.0001225764 0.9872204473 0.9730716568 0.0141487905 46 0.0001300164 0.9904153355 0.9767229576 0.0136923779 47 0.0001374564 0.9931538110 0.9771793702 0.0159744409 48 0.0001448964 0.9958922866 0.9808306709 0.0150616157 49 0.0001523364 0.9981743496 0.9812870835 0.0168872661 50 0.0001597764 0.9995435874 0.9812870835 0.0182565039 108 Bảng tính hiệu phân phối của số liệu vĩ độ gộp và phân phối ổn định STT 50 điểm chia Phân phối thực nghiệm Phân phối ổn định FTN-FOD 1 -0.0001454552 0.0004564126 0.0136923779 -0.0132359653 2 -0.0001393152 0.0004564126 0.0146052031 -0.0141487905 3 -0.0001331752 0.0009128252 0.0150616157 -0.0141487905 4 -0.0001270352 0.0013692378 0.0164308535 -0.0150616157 5 -0.0001208952 0.0018256504 0.0178000913 -0.0159744409 6 -0.0001147552 0.0027384756 0.0187129165 -0.0159744409 7 -0.0001086152 0.0036513008 0.0205385669 -0.0168872661 8 -0.0001024752 0.0059333638 0.0237334550 -0.0178000913 9 -0.0000963352 0.0091282519 0.0264719306 -0.0173436787 10 -0.0000901952 0.0118667275 0.0296668188 -0.0178000913 11 -0.0000840552 0.0155180283 0.0314924692 -0.0159744409 12 -0.0000779152 0.0223642173 0.0346873574 -0.0123231401 13 -0.0000717752 0.0301232314 0.0397078959 -0.0095846645 14 -0.0000656352 0.0406207211 0.0470104975 -0.0063897764 15 -0.0000594952 0.0602464628 0.0534002738 0.0068461890 16 -0.0000533552 0.0816978549 0.0702875399 0.0114103149 17 -0.0000472152 0.1072569603 0.0853491556 0.0219078047 18 -0.0000410752 0.1323596531 0.1090826107 0.0232770424 19 -0.0000349352 0.1565495208 0.1460520310 0.0104974897 20 -0.0000287952 0.1985394797 0.1866727522 0.0118667275 21 -0.0000226552 0.2460063898 0.2555910543 -0.0095846645 22 -0.0000165152 0.3108169785 0.3194888179 -0.0086718393 23 -0.0000103752 0.3906891830 0.3943404838 -0.0036513008 24 -0.0000042352 0.4701049749 0.4774075764 -0.0073026016 25 0.0000019048 0.5527156550 0.5572797809 -0.0045641260 26 0.0000080448 0.6307622090 0.6366955728 -0.0059333638 27 0.0000141848 0.6937471474 0.7133728891 -0.0196257417 28 0.0000203248 0.7507987220 0.7695116385 -0.0187129165 29 0.0000264648 0.8010041077 0.8174349612 -0.0164308535 30 0.0000326048 0.8352350525 0.8548607942 -0.0196257417 31 0.0000387448 0.8548607942 0.8795070744 -0.0246462802 32 0.0000448848 0.8772250114 0.8995892287 -0.0223642173 33 0.0000510248 0.9000456413 0.9141944318 -0.0141487905 34 0.0000571648 0.9169329073 0.9301688727 -0.0132359653 35 0.0000633048 0.9301688727 0.9388407120 -0.0086718393 36 0.0000694448 0.9497946143 0.9452304884 0.0045641260 37 0.0000755848 0.9598356915 0.9534459151 0.0063897764 38 0.0000817248 0.9662254678 0.9607485167 0.0054769512 39 0.0000878648 0.9721588316 0.9639434048 0.0082154267 40 0.0000940048 0.9785486079 0.9680511182 0.0104974897 41 0.0001001448 0.9840255591 0.9712460064 0.0127795527 42 0.0001062848 0.9890460977 0.9721588316 0.0168872661 43 0.0001124248 0.9917845733 0.9744408946 0.0173436787 44 0.0001185648 0.9936102236 0.9776357827 0.0159744409 45 0.0001247048 0.9940666362 0.9790050205 0.0150616157 46 0.0001308448 0.9949794614 0.9803742583 0.0146052031 47 0.0001369848 0.9958922866 0.9803742583 0.0155180283 48 0.0001431248 0.9977179370 0.9812870835 0.0164308535 49 0.0001492648 0.9995435874 0.9826563213 0.0168872661 50 0.0001554048 0.9995435874 0.9826563213 0.0168872661 109 PHỤ LỤC 2 Bảng tính hiệu phân phối của số liệu vĩ độ 1 với PP ổn định và PP chuẩn TT 50 điểm chia PP thực nghiệm PP ổn định FTN-FOD Phân vị chuẩn tắc Phân phối chuẩn FTN-FC 1 -0.0000916056 0.0024630542 0.0147783251 -0.0123152709 -3.7642526549 0.0000835240 0.0023795302 2 -0.0000875856 0.0049261084 0.0172413793 -0.0123152709 -3.5863765487 0.0001676523 0.0047584561 3 -0.0000835656 0.0061576355 0.0184729064 -0.0123152709 -3.4085004425 4 -0.0000795456 0.0135467980 0.0209359606 -0.0073891626 -3.2306243363 5 -0.0000755256 0.0147783251 0.0209359606 -0.0061576355 -3.0527482301 0.0011337805 0.0136445446 6 -0.0000715056 0.0184729064 0.0246305419 -0.0061576355 -2.8748721239 7 -0.0000674856 0.0246305419 0.0307881773 -0.0061576355 -2.6969960177 8 -0.0000634656 0.0369458128 0.0381773399 -0.0012315271 -2.5191199115 9 -0.0000594456 0.0504926108 0.0492610837 0.0012315271 -2.3412438053 10 -0.0000554256 0.0603448276 0.0615763547 -0.0012315271 -2.1633676991 0.0152564550 0.0450883726 11 -0.0000514056 0.0726600985 0.0714285714 0.0012315271 -1.9854915929 12 -0.0000473856 0.0886699507 0.0849753695 0.0036945813 -1.8076154867 0.0353318309 0.0533381198 13 -0.0000433656 0.0985221675 0.1169950739 -0.0184729064 -1.6297393805 14 -0.0000393456 0.1096059113 0.1354679803 -0.0258620690 -1.4518632743 15 -0.0000353256 0.1330049261 0.1711822660 -0.0381773399 -1.2739871681 0.1033398190 0.0296651071 16 -0.0000313056 0.1761083744 0.2032019704 -0.0270935961 -1.0961110619 17 -0.0000272856 0.2142857143 0.2376847291 -0.0233990148 -0.9182349558 18 -0.0000232656 0.2524630542 0.2795566502 -0.0270935961 -0.7403588496 19 -0.0000192456 0.2967980296 0.3263546798 -0.0295566502 -0.5624827434 20 -0.0000152256 0.3374384236 0.3743842365 -0.0369458128 -0.3846066372 0.3502644378 -0.0128260142 21 -0.0000112056 0.4039408867 0.4261083744 -0.0221674877 -0.2067305310 22 -0.0000071856 0.4716748768 0.4790640394 -0.0073891626 -0.0288544248 23 -0.0000031656 0.5246305419 0.5369458128 -0.0123152709 0.1490216814 24 0.0000008544 0.5652709360 0.5972906404 -0.0320197044 0.3268977876 25 0.0000048744 0.6108374384 0.6391625616 -0.0283251232 0.5047738938 0.6931411729 -0.0823037345 26 0.0000088944 0.6527093596 0.6871921182 -0.0344827586 0.6826500000 27 0.0000129144 0.6884236453 0.7142857143 -0.0258620690 0.8605261062 28 0.0000169344 0.7216748768 0.7487684729 -0.0270935961 1.0384022124 29 0.0000209544 0.7512315271 0.7820197044 -0.0307881773 1.2162783186 30 0.0000249744 0.7783251232 0.8091133005 -0.0307881773 1.3941544248 0.9183645116 -0.1400393884 31 0.0000289944 0.8017241379 0.8300492611 -0.0283251232 1.5720305310 32 0.0000330144 0.8226600985 0.8522167488 -0.0295566502 1.7499066372 33 0.0000370344 0.8374384236 0.8682266010 -0.0307881773 1.9277827434 34 0.0000410544 0.8571428571 0.8842364532 -0.0270935961 2.1056588496 35 0.0000450744 0.8706896552 0.9002463054 -0.0295566502 2.2835349558 0.9887952227 -0.1181055675 36 0.0000490944 0.8928571429 0.9261083744 -0.0332512315 2.4614110619 37 0.0000531144 0.8990147783 0.9285714286 -0.0295566502 2.6392871681 38 0.0000571344 0.9137931034 0.9421182266 -0.0283251232 2.8171632743 39 0.0000611544 0.9236453202 0.9445812808 -0.0209359606 2.9950393805 40 0.0000651744 0.9408866995 0.9507389163 -0.0098522167 3.1729154867 0.9992454168 -0.0583587173 41 0.0000691944 0.9568965517 0.9593596059 -0.0024630542 3.3507915929 42 0.0000732144 0.9630541872 0.9642857143 -0.0012315271 3.5286676991 43 0.0000772344 0.9667487685 0.9704433498 -0.0036945813 3.7065438053 44 0.0000812544 0.9729064039 0.9753694581 -0.0024630542 3.8844199115 45 0.0000852744 0.9766009852 0.9766009852 0.0000000000 4.0622960177 0.9999757030 -0.0233747178 46 0.0000892944 0.9802955665 0.9790640394 0.0012315271 4.2401721239 47 0.0000933144 0.9864532020 0.9815270936 0.0049261084 4.4180482301 48 0.0000973344 0.9926108374 0.9839901478 0.0086206897 4.5959243363 49 0.0001013544 0.9926108374 0.9889162562 0.0036945813 4.7738004425 50 0.0001053744 1.0000000000 0.9913793103 0.0086206897 4.9516765487 0.9999963150 0.0000036850 110 PHỤ LỤC 3 Phân phối chuẩn tắc ứng với số liệu sai số của vĩ độ 1 (lần thu thứ nhất) ứng với các mức phân vị 2%, 4%, 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% và 100% 111 Tính khoảng tin cậy của số liệu kinh độ đối với phân phối chuẩn với độ tin cậy 95% và cỡ mẫu 10, 20 và 30. Tính khoảng tin cậy của số liệu kinh độ đối với phân phối chuẩn với độ tin cậy 90% và cỡ mẫu 10, 20 và 30. 112 Tính khoảng tin cậy của số liệu kinh độ đối với phân phối chuẩn với độ tin cậy 99% và cỡ mẫu 10, 20 và 30. Tính khoảng tin cậy của số liệu kinh độ đối với phân phối ổn định với độ tin cậy 90% và cỡ mẫu 10, 20 và 30. 113 Tính khoảng tin cậy của số liệu kinh độ đối với phân phối ổn định với độ tin cậy 95% và cỡ mẫu 10, 20 và 30. Tính khoảng tin cậy của số liệu kinh độ đối với phân phối ổn định với độ tin cậy 99% và cỡ mẫu 10, 20 và 30. Tính độ tin cậy của số liệu kinh độ đối với phân phối ổn định theo khoảng tin cậy (-3m, 3m) và cỡ mẫu 10, 20 và 30. 114 Tính độ tin cậy của số liệu kinh độ đối với phân phối ổn định theo khoảng tin cậy (-2m, 2m) và cỡ mẫu 10, 20 và 30. 115 Tính độ tin cậy của số liệu kinh độ đối với phân phối ổn định theo khoảng tin cậy (-1m, 1m) và cỡ mẫu 10, 20 và 30. 116 Tính khoảng tin cậy của số liệu vĩ độ đối với phân phối chuẩn với độ tin cậy 95% và cỡ mẫu 10, 20 và 30. Tính cỡ mẫu của số liệu vĩ độ đối với phân phối chuẩn theo độ tin cậy 95% và khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) và (-3m, 3m). Tính độ tin cậy của số liệu vĩ độ đối với phân phối chuẩn theo cỡ mẫu 10, 20 và 30 và khoảngtin cậy (-3m, 3m). 117 Tính khoảng tin cậy của số liệu vĩ độ đối với phân phối ổn định với độ tin cậy 95% và cỡ mẫu 10, 20 và 30. Tính cỡ mẫu của số liệu vĩ độ đối với phân phối ổn định theo độ tin cậy 95% và khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) và (-3m, 3m). Tính độ tin cậy của số liệu vĩ độ đối với phân phối chuẩn theo cỡ mẫu 20 và khoảngtin cậy (-3m, 3m), (-2m, 2m) và (-1m, 1m). 118 Tính độ tin cậy của số liệu vĩ độ đối với phân phối chuẩn theo cỡ mẫu 20 và khoảngtin cậy (-3m, 3m), (-2m, 2m) và (-1m, 1m). Tính độ tin cậy của số liệu vĩ độ đối với phân phối chuẩn theo cỡ mẫu 20 và khoảngtin cậy (-3m, 3m), (-2m, 2m) và (-1m, 1m). 119 Tính cỡ mẫu của số liệu vĩ độ đối với phân phối chuẩn theo độ tin cậy 99% và khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) và (-3m, 3m). Tính cỡ mẫu của số liệu vĩ độ đối với phân phối ổn định theo độ tin cậy 99% và khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) và (-3m, 3m). Tính cỡ mẫu của số liệu vĩ độ đối với phân phối chuẩn theo độ tin cậy 90% và khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) và (-3m, 3m). 120 Tính cỡ mẫu của số liệu vĩ độ đối với phân phối ổn định theo độ tin cậy 90% và khoảng tin cậy (-1m, 1m) ; (-2m, 2m) và (-3m, 3m).