Thiết kế dãy anten vi dải băng tần 2.4GHz

Lời Mở Đầu Trong những năm gần đây, kĩ thuật thông tin và truyền số liệu đã có những bước phát triển mạnh mẽ. Từ các khối mạch số liên kết hữu tuyến đã dần được thay thế thành các hệ thông thông tin truyền số liệu vô tuyến kết hợp với các phương pháp xử lý số tín hiệu cho phép truyền thông tin đi xa hơn, trên nên nhiễu lớn hơn, công suất phát thấp hơn và dải tần thông tin rộng hơn. Một trong các yếu tố cải thiện chất lượng thông tin này là các hệ thống các anten thu phát kích thước nhỏ và dải tần rộng, mà trong đó phần tử được triển khai và nghiên cứu nhiều là anten vi dải (microstrip patch antenna). Điểm mạnh của anten vi dải so với các loại anten thông thường khác là kích thước nhỏ gọn, linh hoạt về tần số cộng hưởng, cấu trúc ổn định và đặc biệt là phù hợp với công nghệ vi dải hiện nay đang được sử dụng rộng rãi trong việc chế tạo mạch in và các IC chuyên dụng. Không những thế, anten vi dải còn rất phù hợp với cấu trúc mảng anten (array antenna) cho phép tăng độ lợi, độ định hướng và hơn thế nữa có thể kết hợp với các giải thuật xử lý số tín hiệu để tạo thành các anten thông minh trong nhiều ứng dụng kĩ thuật cao. Trong phạm vi đề tài luận văn này, chúng ta sẽ quan tâm tới việc thiết kế thi công và mô phỏng Dãy Microstrip Patch antenna tần số cộng hưởng 2.4 GHz. Đầu tiên là nghiên cứu sâu vào một patch antenna. Sau đó sẽ đưa ra cách giải quyết để tăng băng thông, Thiết kế mảng array nhiều antenna để tăng độ lợi độ định hướng của anten phù hợp với các mô hình thực tế hiện nay. Đề tài này gồm có 4 chương. Chương 1 và 2 tập trung vào việc phân tích lý thuyết về anten vi dải, mảng anten và cách phối hợp trở kháng với đường truyền. Chương 3 đưa ra cách giải quyết ba bài toán thiết kế anten vi dải, tăng băng thông và cách phối hợp chúng thành mảng và dùng thực hiện mô phỏng những gì đã tính toán. Chương 4 sẽ là thi công và đo đạc các kết quả đạt được. Cuối cùng là phần kết luận hướng phát triển và phụ lục bao gồm chương trình viết bằng matlab để thực hiện tính toán anten vi dải và các thông số liên quan. MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ v DANH MỤC BẢNG BIỂU vii CHƯƠNG 1: ANTEN VI DẢI 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ANTEN VI DẢI . 1 1.1.1 Các hình dạng cơ bản của anten vi dải 2 1.1.2 Đặc tính của Microstrip Antennas (MSA) . 3 1.1.3 Các kỹ thuật cấp nguồn cho anten vi dải (feed method) . 4 1.1.3.1 Cấp nguồn bằng đường truyền vi dải . 5 1.1.3.2 Cấp nguồn bằng probe đồng trục 5 1.1.3.3 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép khe 6 1.1.3.4 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép gần . 6 1.1.4 Băng thông của MSA 7 1.1.5 Nguyên lý bức xạ của anten vi dải . 8 1.1.6 Trường bức xạ của anten vi dải 9 1.1.6.1 Thế vectơ và một số công thức tính trường bức xạ 10 1.1.6.2 Công suất bức xạ . 11 1.1.6.3 Công suất tiêu tán . 11 1.1.6.4 Năng lượng tích lũy 12 1.1.6.5 Trở kháng vào . 12 1.1.7 Sự phân cực sóng 13 1.2 CÁC MÔ HÌNH PHÂN TÍCH ANTEN VI DẢI 13 1.2.1 Mô hình đường truyền (Transmission line) 14 1.2.1.1 Hiệu ứng viền (Fringing Effects) 14 1.2.1.2 Chiều dài hiệu dụng, tần số cộng hưởng và chiều rộng hiệu dụng 15 1.2.1.3 Bài toán thiết kế 17 1.2.1.4 Điện dẫn . 18 1.2.1.5 Trở kháng vào tại tần số cộng hưởng . 19 1.2.2 Mô hình hốc cộng hưởng . 22 1.2.2.1 Các mode trường – TMx­ . 23 1.2.2.2 Trường bức xạ - Mode TMx010 26 1.2.2.3 Độ định hướng 28 1.3 ẢNH HƯỞNG GHÉP TƯƠNG HỔ GIỮA HAI ANTEN VI DẢI . 30 Chương 2: MẢNG ANTEN VI DẢI 2.1 MẢNG HAI PHẦN TỬ 33 2.2 MẢNG TUYẾN TÍNH N PHẦN TỬ - ĐỒNG NHẤT BIÊN ĐỘ VÀ ĐỒNG NHẤT KHOẢNG CÁCH 35 2.2.1 Mảng broadside và mảng End-Fire 38 2.2.2 Mảng quét [Phased (Scanning) Array] 41 2.3 MẢNG TUYẾN TÍNH N PHẦN TỬ - CÁC ĐẶC TÍNH BA CHIỀU 42 2.3.1 N phần tử nằm dọc theo trục Z 42 2.3.2 N phần tử nằm dọc theo trục X hoặc Y 43 2.4 MẢNG TUYẾN TÍNH N PHẦN TỬ - KHOẢNG CÁCH ĐỒNG NHẤT, BIÊN ĐỘ KHÔNG ĐỒNG NHẤT 44 2.4.1 Hệ số mảng 44 2.4.2 Mảng nhị thức 46 2.4.3 Mảng Schebyscheff . 47 2.5 MẢNG HAI CHIỀU . 48 2.5.1 Hệ số mảng . 48 2.5.2 Độ rộng búp sóng . 50 2.5.3 Độ định hướng 52 2.6 THAY ĐỔI ĐẶC TÍNH BỨC XẠ CỦA MẢNG ANTEN HAI CHIỀU . 52 Chương 3: THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG ANTEN VI DẢI 3.1 THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG MỘT PATCH ANTENNA VI DẢI 55 3.1.1 Thiết kế 55 3.1.2 Mô phỏng . 58 3.2 MỞ RỘNG BĂNG THÔNG 62 3.2.1 Thiết kế . 62 3.2.2 Mô phỏng 63 3.3 THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG DÃY ANTEN VI DẢI . 66 3.3.1 Thiết kế . 66 3.3.1.1 Mảng 4 phần tử 66 3.3.1.2 Mảng 16 phần tử 68 3.3.2 Mô Phỏng Array 71 Chương 4: THI CÔNG VÀ ĐO ĐẠC 4.1 THI CÔNG MICROSTRIP ANTENNA . 75 4.2 ĐO ĐẠC CÁC THÔNG SỐ CHO SMA 76 4.2.1 Giới thiệu thiết bị Network Analyzer 77 4.2.2 Các thông số của anten . 79 4.2.2.1 Patch antenna với miếng xốp đệm không khí 79 4.2.2.2 Mảng bao gồm bốn patch antenna . 82 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN . 85 PHỤ LỤC . 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO

doc91 trang | Chia sẻ: lvcdongnoi | Ngày: 11/06/2013 | Lượt xem: 7088 | Lượt tải: 26download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Thiết kế dãy anten vi dải băng tần 2.4GHz, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
đó là độ lệch pha tín hiệu giữa hai phần tử anten, còn biên độ tín hiệu bức xạ của hai phần tử là như nhau. Khi khảo sát trường ở vùng xa, xem hình 2.2(b), ta có: dùng cho thay đổi pha dùng cho thay đổi biên độ Khi đó (2-1) trở thành (2-2) Rõ ràng từ (2-2), ta thấy tổng trường của mảng bằng với trường bức xạ của một phần tử anten gốc nhân với một hệ số, gọi là hệ số mảng. Vì vậy đối với mảng gồm hai phần tử có biên độ như nhau thì hệ số mảng cho bởi: (2-3) Dạng chuẩn hóa: (2-4) Hệ số mảng là một hàm theo dạng hình học của mảng và pha tín hiệu kích thích. Bằng cách thay đổi khoảng cách d và, hoặc pha giữa 2 phần tử thì đặc tính của hệ số mảng và tổng trường bức xạ của mảng có thể điều khiển được. Dạng tổng quát : E(tổng) = [E(anten tại điểm chuẩn)]×[Hệ số mảng] (2-5) Biểu thức trên được xem như quy tắc nhân bức xạ dùng cho mảng có các phần tử trong mảng giống nhau (mảng đồng nhất). Mỗi mảng đều có hệ số mảng của riêng nó và nói chung nó là một hàm số theo số phần tử trong mảng, cách sắp xếp hình học, biên độ, pha tương đối và khoảng cách của chúng. Biểu thức tính hệ số mảng sẽ trở nên đơn giản hơn khi các phần tử trong mảng có cùng biên độ, cùng pha, và cùng khoảng cách. Vì hệ số mảng không phụ thuộc vào các đặc tính định hướng của bản thân các phần tử anten bức xạ nên ta có thể xác định nó bằng cách thay thế các phần tử thực bởi các nguồn điểm (isotropic) và mỗi nguồn điểm giả sử có pha, biên độ, và vị trí của các phần tử thực mà nó thay thế. Sau khi ta đã xác định được hệ số mảng bằng cách dùng mảng nguồn điểm thì tổng trường bức xạ của mảng thực sẽ có được từ (2-5). Trong chương trước, chúng ta đưa ra biểu thức tính cường độ trường của một phần tử anten vi dải đơn lẻ, nó được viết lại như sau : (2-6) Như vậy, vấn đề còn lại là ta sẽ đi tìm hệ số mảng AF để từ đó có thể tìm được cường độ trường tổng cộng của mảng anten vi dải. Dưới đây ta sẽ đi tìm hệ số mảng của các mảng tuyến tính và mảng hai chiều. 2.2 MẢNG TUYẾN TÍNH N PHẦN TỬ - ĐỒNG NHẤT BIÊN ĐỘ VÀ ĐỒNG NHẤT KHOẢNG CÁCH Xét mảng gốm N phần tử giống nhau được đặt dọc theo trục z như ở hình 2.3(a), giả sử N phần tử này có biên độ tín hiệu như nhau nhưng có độ lệch pha liên tiếp giữa hai phần tử là . Khi đó mảng được gọi là mảng đồng nhất. Hệ số mảng có được khi ta xem các phần tử anten là các nguồn điểm (nguồn isotropic). Còn khi các phần tử không phải là các nguồn điểm thì tổng trường bức xạ có được bằng cách nhân trường bức xạ của một phần tử anten được lấy làm chuẩn (thường tại gốc tọa độ) với hệ số mảng của các nguồn điểm. Đây là quy tắc nhân trường bức xạ của (2-5) và chỉ áp dụng cho các mảng gồm các phần tử giống nhau. Hệ số mảng được tính như sau : (2-7) Hình 2.3 – Trường vùng xa và sơ đồ pha của mảng N phần tử isotropic Viết lại hệ số mảng: (2-8) Với Vì hệ số mảng là tổng của các hàm mũ phức nên ta có thể biểu diễn nó bới một vector tổng là tổng của các vector có biên độ đơn vị và pha tương đối so với vector trước đó. Ý tưởng này thể hiện ở hình 2.3(b). Từ sơ đồ pha ta nhận thấy rằng đối với mảng đồng nhất thì AF có thể điều khiển được bằng cách chọn pha tương đối thích hợp. Còn đối với mảng không đồng nhất thì biên độ cũng như pha có thể dùng để điều khiển AF. Hệ số mảng AF có thể biểu diễn lại ở dạng rút gọn như sau: nhân hai vế của (2-8) với thì được (2-9) Lấy (2-9) trừ (2-8) ta được (2-10) Hay (2-11) Nếu lấy điểm chuẩn là tâm vật lý của mảng thì hệ số mảng từ (2-11) trở thành (2-12) Để chuẩn hóa hệ số mảng sao cho giá trị cực đại của nó bằng một đơn vị thì (2-12) được viết lại như sau : (2-13) Đối với giá trị nhỏ của , biểu thức trên xấp xỉ với (2-14) Để tìm các điểm null của mảng, ta gán (2-14) bằng zero. Đó là: (2-15) n = 1,2,3…….. các giá trị của N sẽ xác định bậc của null (bậc 1, bậc 2, …). Để tồn tại giá trị zero thì argument của biểu thức arccosine không được lớn hơn một. Do đó số lượng giá trị null có thể có sẽ là hàm số theo khoảng cách d và độ lệch pha . Các giá trị cực đại của (2-13) xảy ra khi : (2-16) m = 0,1,2,… Hệ số mảng ở (2-14) chỉ có một giá trị cực đại và xảy ra khi m=0 ở (2-16), nghĩa là =0. Điều này được thể hiện rõ hơn khi ta quan sát sơ đồ pha ở hình 2.3(b). Khi =0, tất cả các vector đều nằm trên một đường thẳng. Lúc này vector AF có module bằng tổng module của các vector thành phần. Ta có: (2-17) Như vậy nếu muốn mảng có hướng bức xạ cực đại là thì độ lệch pha giữa hai phần tử anten liên tiếp sẽ là: (2-18) Điểm 3dB của hệ số mảng (2-14) xảy ra khi (2-19) Một khi đã tính được góc cực đại () góc nửa công suất 3dB () thì độ rộng búp sóng nửa công suất: Đối với hệ số mảng (2-14), tồn tại một giá trị cực đại thứ hai (cực đại của búp sóng phụ) và xảy ra khi tử số của (2-14) đạt giá trị cực đại, đó là ( 2-20) s = 1,2,3,… 2.2.1. Mảng broadside và mảng End-Fire Trong nhiều ứng dụng chúng ta cần thiết kế mảng sao cho hướng bức xạ cực đại của mảng vuông góc với trục của mảng (broadside, =900 của hình 2.3a). Khi đó để tối ưu hóa việc thiết kế thì anten phần tử và hệ số mảng nên có hướng tính là =900. Đối với anten phần tử điều này có thể thực hiện được bằng cách chọn lựa đồ thị bức xạ phù hợp, còn đối với hệ số mảng thì ta cần chọn lựa khoảng cách và cách thức cấp tín hiệu cho các phần tử một cách hợp lý. Như ta đã đề cập ở trên , hệ số mảng đạt cực đại khi : (2-21) Vì cần thiết kế hướng bức xạ cực đại là =900 nên : (2-22) Do vậy để mảng tuyến tính đồng nhất có hướng bức xạ cực đại là broadside-vuông góc với trục của mảng - thì tất cả các phần tử trong mảng cần phải có pha tín hiệu kích thích (hơn nữa còn phải có cùng biên độ tín hiệu). Khoảng cách giữa các phần tử có thể là bất kỳ. Tuy nhiên để đảm bảo không có giá trị cực đại nào được xuất hiện ở các hướng khác (gọi là grating lobe) thì khoảng cách giữa các phần tử không được bằng với bội số của bước sóng () khi . Nếu trường hợp và thì : (2-23) Với giá trị này của khi ta thay vào (2-13) cũng sẽ làm cho hệ số mảng đạt giá trị cực đại. Do đó đối với mảng đồng nhất khi có , d=n và có hướng cực đại broadside () thì mảng còn có them các giá trị cực đại ở hướng dọc theo trục của mảng () – gọi là bức xạ end-fire. Trong thực thế khi thiết kế, ngoài búp sóng cực đại chính, người ta thường tránh làm hiện các búp sóng cực đại khác ( gọi là grating lobe ) có cùng giá trị với búp sóng chính. Điều này đòi hỏi khoảng cách lớn nhất giữa các phần tử phải nhỏ hơn một bước sóng. Tức là . Để minh họa cho ý tưởng thiết kế này, đồ thị bức xạ ba chiều của hệ số mảng đối với mảng đồng nhất gồm 10 phần tử (N=10) có và d= được vẽ ở hình 2.4(a). Ta thấy giá trị bức xạ cực đại của mảng chỉ xuất hiện ở hướng broadside (). Để so sánh, nếu khoảng cách giữa các phần tử tăng lên d= thì đồ thị bức xạ của hệ số mảng được vẽ ở hình 2.4(b). Ta nhận thấy ngoài hướng bức xạ cực đại ở , mảng còn xuất hiện thêm hai hướng cực đại khác ở và. Hình 2.4 – Đồ thị bức xạ ba chiều của các mảng broadside và broadside/end-fire Hình 2.5 – Đồ thị bức xạ hai chiều của các mảng broadside và broadside/end-fire Nếu khoảng cách giữa các phần tử nằm trong khoảng thì cực đại trong hình 2.4(b) ở hướng sẽ dịch chuyển sang vùng góc , còn cực đại ở hướng sẽ dịch sang vùng góc . Khi sẽ xuất hiện các cực đại ở các hướng và 1800. Để thể hiện rõ nhưng điều ở trên, trong các bảng 2.1 và 2.2 dưới đây sẽ liệt kê các kết quả tính các điểm null, điểm cực đại, điểm nửa công suất, cực đại búp sóng phụ, độ rộng búp sóng phụ cho mảng broadside. Bảng 2.1 Các điểm null, cực đại nửa công suất, cực đại búp sóng phụ cho mảng broadside đồng nhất biên độ Điểm null n = 1,2,3,… nN,2N,3N,… Điểm cực đại m = 0,1,2,… Điểm nửa công suất Điểm cực đại búp sóng phụ s = 1,2,3… Bảng 2.2 Các độ rộng búp sóng cho mảng broadside đồng nhất biên độ Độ rộng búp sóng tại null đầu tiên (FNBW) Độ rộng búp sóng nửa công suất (HPBW) Độ rộng búp sóng phụ đầu tiên (FSLBW) 2.2.2 Mảng quét [Phased (Scanning) Array] Trong phần trước chúng ta đã đề cập đền việc thay đổi sự chênh lệch pha giữa các phần tử để thay đổi bức xạ của mảng theo các hướng vuông góc với trục của mảng ( broadside, ) và dọc theo trục của mảng (end-fire, và ). Tuy nhiên ta vẫn có thể làm cho mảng bức xạ ở một hướng bất kì và tạo thành mảng quét. Giả sử mảng cần được bức xạ theo hướng bất kì (00<<1800), khi đó pha kích thích giữa các phần tử sẽ là : (2-24) Để minh họa cho nguyên lý quét, đồ thị bức xạ ba chiều của mảng 10 phần tử có khoảng cách d= và hướng bức xạ =600 được vẽ ở hình 2.6(a). Đồ thị bức xạ hai chiều được vẽ ở hình 2.6(b). Độ rộng búp sóng của mảng quét có được bằng cách dùng (2-19) với . Dùng dấu “-” trong argument của hàm arccosine ở (2-19) để biểu diễn góc búp sóng nửa công suất thứ nhất và dấu “+” để biểu diễn góc nửa công suất còn lại. Khi đó độ rộng búp sóng sẽ là hiệu số giữa hai góc và được viết lại như sau : (2-25) Vì N = (L+d)/d, nên (2-25) trở thành : (2-26) Với L là chiều dài mảng. Hình 2.6 – Đồ thị bức xạ ba chiều và hai chiều của mảng quét đồng nhất gồm 10 phần tử (N=10, ,=600, d=) 2.3 MẢNG TUYẾN TÍNH N PHẦN TỬ - CÁC ĐẶC TÍNH BA CHIỀU Trong phần trước chúng ta đã khảo sát mảng tuyến tính N phần tử nằm dọc theo trục z và đã đưa ra các biểu thức xác định hệ số mảng. Còn ở những phần này ta sẽ khỏa sát mảng hai chiều được cấu tạo từ các mảng tuyến tính nằm dọc theo hai trục x và y nhưng vẫn sử dụng kết quả đã có từ các chương trước. Khi đó chúng ta cần chuyển đổi công thức tính hệ số mảng theo trục z về hai trục x và y. 2.3.1 N phần tử nằm dọc theo trục z Xét mảng tuyến tính N phần tử isotropic nằm dọc theo trục z và có khoảng cách giữa các phần tử là d như được vẽ ở hình 2.3(a). Hệ số biên độ kích thích cho mỗi phần tử là an và lệch pha liên tiếp giữa chúng là . Khi quan sát ở điểm vùng xa, hệ số mảng từ (2-7) được viết lại như sau : (2-27) Với γ là góc tạo bởi trục của mảng và vectơ bán kính từ gốc tới điểm quan sát. Nói chung, góc γ có được từ tích số của vectơ đơn vị dọc theo trục của mảng với vectơ đơn vị hướng về phía điểm quan sát. Từ hình 2.3(a) ta có: (2-28) Do vậy (2.27) và (2.28) tạo kết quả tương tự như (2.7) vì mảng ở hình 2.3(a) tạo đối xứng quanh trục z (không phụ thuộc vào góc phương vị Ф). Tuy nhiên, khi mảng được đặt dọc theo trục x hoặc y thì vấn đề lại khác. Lúc này Ф lại là một tham số cấu thành hệ số mảng. 2.3.2 N phần tử nằm dọc theo trục X hoặc Y Xét mảng N phần tử isotropic nằm dọc theo trục x như ở hình 2.7. Hệ số mảng vùng xa của mảng này cũng tương tự như hệ số mảng ở hình 2.3(a), ngoại trừ hệ số pha ψ. Từ hình 2.7, ta có: (2-29) Hình 2.7 – mảng tuyến tính N phần tử isotropic đặt dọc theo trục x Hệ số mảng của mảng này cũng cho bởi (2-27) nhưng với γ định bởi (2-29). Đối với mảng này hệ số mảng là một hàm theo cả hai góc ngẩng và phương vị.(θ,Ф) vì quanh trục x không có sự đối xứng nào. Một cách tương tự, hệ số mảng N phần tử dọc theo trục y cũng cho bởi (2-27) nhưng góc γ được xác định bởi: (2-30) Xét về mặt vật lý việc đặt các phần tử dọc theo trục z hay trục y không làm thay đổi các đặc tính của mảng. xét về mặt toán học chúng đều sinh ra cùng một đồ thị bức xạ nhưng các biểu thức toán học biểu diễn chúng là khác nhau. 2.4 MẢNG TUYẾN TÍNH N PHẦN TỬ - KHOẢNG CÁCH ĐỒNG NHẤT, BIÊN ĐỘ KHÔNG ĐỒNG NHẤT Lý thuyết để phân tích các mảng tuyến tính có khoảng cách đồng nhất, biên độ đồng nhất và lệch pha liên tiếp giữa các phần tử đã được đề cập đến ở các phần trước. Còn trong phần này chúng ta sẽ xem xét các mảng broadside khoảng cách đồng nhất nhưng phân bố biên độ lại không đồng nhất. chủ yếu chúng ta sẽ tập trung nói về các mảng broadside có phân bố biên độ nhị thức (binomial) và Schebyscheff. Trong ba loại phân bố: Uniform, Binomoal, Schebysheff thì mảng anten có phân bố Uniform sẽ cho độ rộng búp sóng hẹp nhất, kế đến là phân bố Schebysheff và Binomial. Ngược lại, mảng Binomial sẽ cho mức búp sóng phụ nhỏ nhất, kế đến là Schebysheff và Uniform. Ngoài ra, khi khoảng cách giữa các phần tử bé hơn hoặc bằng λ/2 thì mảng Binomial sẽ không có sự xuất hiện các búp sóng phụ. Trong thực tế, khi thiết kế một mảng anten, cần có sự cân đối giữa mức búp sóng phụ và độ rộng búp sóng. Nếu ta muốn mức búp sóng phụ ở một ngưỡng nhất định thì khi đó phân bố Schebysheff sẽ cho độ rộng búp sóng chính hẹp nhất. Ngược lại, nếu ta muốn độ rộng búp sóng chính ở một giá trị nhất định thì phân bố Schebysheff sẽ cho mức búp sóng phụ nhỏ nhất. Trước khi nói đến các phương pháp thiết kế đối với một loại phân bố biên độ không đồng nhất, đầu tiên chúng ta sẽ đi tìm hệ số mảng. 2.4.1 Hệ số mảng Xét một mảng có một số chẵn 2M các phần tử isotropic được đặt đối xứng dọc theo trục z như hình 2.8(a). Khoảng cách giữa các phần tử là d và mỗi phía của gốc tọa độ có M phần tử. Giả sử rằng biên độ kích thích cho các phần tử đối xứng qua gốc tọa độ,khi đó hệ số mảng của mảng broadside biên độ không đồng nhất được viết lại như sau: (2-31) Ở dạng chuẩn hóa: (2-32) Với an là các hệ số biên độ kích thích cho các phần tử của mảng. Nếu số phần tử isotropic của mảng là một số lẻ 2M+1 (M là số nguyên) như ở hình 2.8(b), thì hệ số mảng là: (2-33) Ở dạng chuẩn hóa: (2-34) Hệ số biên độ kích thích của phần tử trung tâm là 2a1 (a) Số phần tử M là chẵn (b) Số phần tử M là lẻ Hình 2.8 – Cách bố trí các anten phần tử Các phương trình (2.32) và (2.34) được viết lại như sau: (2-35) Với Bước kế tiếp, chúng ta sẽ tìm giá trị của các hệ số kích thích an. 2.4.2 Mảng nhị thức Hệ số mảng của mảng nhị thức được biểu diễn bởi công thức (2-35) với an là các hệ số biên độ kích thích mà ta sẽ đi tìm sau đây. Để xác định các hệ số kích thích của mảng có phân bố nhị thức, người ta dựa vào khai triển nhị thức từ biểu thức (1+x)m-1 như sau: (2-36) Dưới đây là các hệ số khai triển đối với một số giá trị m như sau: m=1 1 m=2 1 1 m=3 1 2 1 m=4 1 3 3 1 m=5 1 4 6 4 1 (2-36a) m=6 1 5 10 10 5 1 m=7 1 6 15 20 15 6 1 m=8 1 7 21 35 35 21 7 1 m=9 1 8 28 56 70 56 28 8 1 m=10 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 Mô hình trên chính là tam giác Pascal. Nếu m thể hiện cho số phần tử trong mảng thì các hệ số của khai triển sẽ thể hiện cho biên độ tương đối của các phần tử trong mảng. Vì các hệ số được xác định từ khai triển nhị thức nên mảng được gọi là mảng nhị thức. Từ (2.35) và (2.36a), các hệ số biên độ ứng với một số kích thước mảng được xác định như sau: 1. Mảng hai phần tử (2M=2) a1=1 2. Mảng ba phần tử (2M+1=3) 2a1=2 => a1=1 a2=1 3. Mảng bốn phần tử (2M=4) a1=3 a2=1 4. Mảng năm phần tử (2M+1=5) 2a1=6 => a1= 3 a2=4 a3=1 Các hệ số an ứng với các kích thước mảng khác nhau cũng được tính tương tự như trên. Đường cong biểu diễn sự tương quan giữa các hệ số biên độ an (n=1,2,...,10) của mảng gồm 10 phần tử dọc theo trục x được vẽ ở hình 2.9 dưới đây. Hình 2.9 – Tương quan hệ số biên độ an của mảng 10 phần tử. Vì mảng nhị thức có phân bố biên độ đơn điệu giảm từ tâm mảng đến các đầu mút của mảng và hệ số biên độ của các phân tử ngoài cùng có thể bỏ qua khi đem so với hệ số biên độ của các phần tử ở tâm nên mức búp sóng phụ của mảng là rất thấp. Hơn nữa mảng có phân bố nhị thức sẽ không sinh búp sóng phụ khi khoảng cách giữa các phần tử trong mảng nhỏ hơn hoặc bằng nửa búp sóng. Tuy nhiên, mảng nhị thức có một nhược điểm lớn trong thực tế là hệ số biên độ giữa các phần tử trong mảng có một sự khác biệt lớn, đặc biệt khi mảng có nhiều phần tử. Ví dụ như một mảng có 10 phần tử thì hệ số biên độ của hai phần tử ở hai đầu mút là 1, trong khi hệ số của phần tử trung tâm là 126. Trong thực tế sẽ rất khó khăn để đạt được điều này và duy trì những khác biệt lớn về biên độ như thế giữa các phần tử. Điều này khiến cho phương pháp mảng nhị thức kém hiệu quả trong thực tế. 2.4.3 Mảng Schebyscheff Một loại mảng khác, có nhiều ứng dụng trong thực tế hơn, là mảng Schebyscheff. Nếu ta yêu cầu mức búp sóng phụ chỉ ở một mức cho trước thì mảng Schebyscheff sẽ cho búp sóng cực đại có độ rộng hẹp nhất. Ngược lại, với một búp sóng cực đại cho trước thì mảng Schebyscheff sẽ cho mức búp sóng phụ thấp nhất. Giả sử, ta đặt ra yêu cầu là mức búp sóng phụ phải bé hơn mức búp sóng cực đại R0 dB. Khi đó, các hệ số biên độ của mảng Schebyscheff được tính bởi công thức sau đây: M chẵn: ;M=2J, j=1,2,..,J (2-37) M lẻ: (2-38) Trong đó: 2.5 MẢNG HAI CHIỀU Thay vì đặt các phần tử dọc theo một trục (tạo thành mảng tuyến tính), ta có thể đặt chúng dọc theo một lưới điểm có dạng hình chữ nhật để tạo thành mảng hai chiều. Mảng hai chiều có một ưu điểm là cho phép thay đổi hướng bức xạ một cách linh hoạt trong không gian chứ không bị giới hạn trong mặt phẳng như mảng tuyến tính. Mảng hai chiều được ứng dụng trong một số lĩnh vực như: dò rada, trong truyền thông cự ly xa và trong nhiều ứng dụng khác. 2.5.1 Hệ số mảng Giả sử ban đầu chúng ta có M phần tử anten được đặt doc theo trục x như hình 2.10(a), thì hệ số mảng của nó được viết như sau: (2-39) Với Im1 là hệ số biên độ kích thích của mỗi phần tử. Khoảng cách và độ lệch pha liên tiếp giữa các phần tử dọc theo trục x lần lượt là dx và βx. Nếu N mảng tuyến tính như thế được đặt cạnh nhau dọc theo trục y với khoảng cách và độ lệch pha liên tiếp giữa các mảng là dy và βy, khi đó ta sẽ có một mảng hai chiều như được vẽ ở hình 2.10(b). Hệ số mảng của mảng hai chiều được tính như sau: (2-40) Hay AF=SxmSyn (2-41) Với (2-41a) (a) mảng tuyến tính (b) mảng hai chiều Hình 2.10 – Dạng hình học của mảng tuyến tính và mảng hai chiều Phương trình (2.41) chứng tỏ rằng hệ số mảng của mảng hai chiều chính là tích số của hệ số mảng tuyến tính dọc theo trục x với hệ số mảng tuyến tính dọc theo trục y. (2-42) Khi khoảng cách giữa các phần tử lớn hơn hoặc bằng bước sóng λ thì một số búp sóng cực đại có biên độ bằng nhau sẽ xuất hiện. Trong đó, có một cực đại là của búp sóng chính, minor lobe, mà ta mong muốn, còn các cực đại khác là của các grating lobe. Grating lobe được định nghĩa là búp sóng khác với búp sóng chính, được sinh ra bởi mảng có khoảng cách giữa các phần tử đủ lớn để cho phép các trường bức xạ đồng pha cộng với nhau ở nhiều hơn một hướng. Cũng giống như nguyên tắc đã sử dụng cho mảng tuyến tính, để tránh grating lobe xuất hiện trong các mặt phẳng x-z và y-z thì khoảng cách giữa các phần tử trong mảng hai chiều dọc theo các hướng x và y phải nhỏ hơn bước sóng λ, nghĩa là dx<λ và dy<λ. Đối với mảng anten hai chiều, các búp song chính và grating lobe của Sxm và Syn nằm ở các hướng cho bởi: (2-43) Các pha βx và βy là độc lập nhau và chúng có thể điều chỉnh sao cho Sxm và Syn khác nhau. Tuy nhiên, trong một số ứng dụng thực tế, các búp sóng chính của Sxm và Syn cần giao nhau và cực đại của chúng có cùng một hướng. Nếu muốn chỉ có một búp sóng chính ở hướng θ = θ0 và Ф = Ф0 thì lệch pha liên tiếp giữa các phần tử anten theo các hướng x và y phải bằng với: (2-44) Suy ra: (2-45) Khi đó búp sóng cực đại chính (m = n = 0) và các grating lobe được định vị bởi: (2-46) Giải hệ ta được: (2-47a) (2-47b) để một grating lobe xảy ra thì cả hai vế của (2.47b) phải đồng thời thỏa mãn (nghĩa là cho cùng một giá trị θ). 2.5.2 Độ rộng búp sóng Giả sử búp sóng chính của mảng có hướng là θ0 và Ф0 như hình 2.11. Để định nghĩa độ rộng búp sóng, ta cần chọn trước 2 mặt phẳng. Đầu tiên là mặt phẳng góc ngẩng định bởi góc Ф = Ф0 và mặt phẳng thứ hai là mặt phẳng trực giao với nó. Độ rộng búp sóng nửa công suất ứng với mỗi mặt phẳng lần lượt là Θh và Ψh. Ví dụ nếu búp sóng cực đại của mảng có hướng là θ0 = /2 và Ф0 =/2 thì Θh là độ rộng búp sóng trong mặt phẳng y-z, còn Ψh là độ rộng búp sóng trong mặt phẳng x-y. Đối với các mảng lớn có bức xạ cực đại theo hướng broadside thì Θh và Ψh có thể tính được theo công thức: (2-48) Hình 2.11 – Các độ rộng búp sóng nửa công suất của búp sóng chính có hướng θ0 và Ф0 Trong đó, Θx0 là độ rộng búp sóng nửa công suất của mảng tuyến tính broadside M phần tử. Tương tự, Θy0 là độ rộng búp sóng nửa công suất của mảng tuyến tính broadside N phần tử. Đối với phân bố đồng nhất, chúng ta có thể tính được theo công thức sau: (2-49) Đối với mảng có phân bố biên độ bất kì thì các giá trị búp sóng nửa công suất có được bằng cách nhân hệ số búp sóng đặc trưng cho mảng có phân bố đó với các giá trị búp sóng nửa công suất và của mảng phân bố đồng nhất như ở công thức (2.49). Ví dụ, đối với phân bố Schebyscheff thì hệ số búp sóng Schebyscheff f được xác định như sau: (2-50) Trong đó, R0 là tỉ số điện áp giữa búp sóng chính và búp sóng phụ. Khi đó, các độ rộng búi sóng Θx0s và Θy0s của mảng phân bố Schebyscheff được tính như sau: (2-51) Với cùng một khái niệm hệ số búp sóng này thì độ rộng búp sóng của một mảng có phân bố biên độ bất kì có thể tính được một cách dễ dàng miễn là ta biết được hệ số búp sóng của mảng đó. 2.5.3 Độ định hướng Độ định hướng của mảng hai chiều có thể tính bởi công thức sau: (2-52) Trong đó, Dx và Dy lần lượt là độ định hướng của các mảng tuyến tính M và N phần tử dọc theo hai trục x và y. Chúng có thể tính như sau: (2-53) Đối với hầu hết các phân bố biên độ thì độ định hướng ở (2.52) có quan hệ với góc khối búp sóng ΩA như sau: (2-54) 2.6 THAY ĐỔI ĐẶC TÍNH BỨC XẠ CỦA MẢNG ANTEN HAI CHIỀU Như đã trình bày ở phần trước, mảng anten 2 chiều được xây dựng trên cơ sở các mảng anten tuyến tính một chiều. Do đó, để thay đổi hướng bức xạ, độ định hướng (directivity), độ rộng búp sóng (beamwidth), mức búp sóng phụ,.. của mảng hai chiều ta chỉ cần tác động vào từng mảng anten tuyến tính. Cụ thể như sau: Để thay đổi hướng bức xạ: ta sẽ thay đổi độ chênh lệch pha giaữ hai phần tử liên tiếp trên các mảng tuyến tính dọc theo hai trục x và y. Đó là βx và βy. Để thay đổi độ rộng búp sóng: ta sẽ thay đổi Số lượng anten phần tử trên các trục x và y. Đó là M và N. Khoảng cách giữa các phần tử trên các trục x và y. Đó là dx và dy. Cách phân bố biên độ tín hiệu cấp cho các anten phần tử trên các trục x và y. Đó là Am và Bm. Tuy nhiên, trong thực tế, với một hệ thống anten mảng cho trước hoặc với yêu cầu đặc tính búp sóng bức xạ của mảng cần thay đổi liên tục thì việc thay đổi khoảng cách giữa các phần tử hoặc số lượng các phần tử anten (gọi chung là thay đổi “phần cứng”) là không khả thi. Khi đó cần có một giải pháp về mặt phần mềm sao cho việc thay đổi đặc tính búp sóng trở nên đơn giản, linh hoạt, nhanh chóng. Điều này hoàn toàn có thể thực hiện được. Ý tưởng như sau: nếu một tín hiệu trước khi đưa đến anten để bức xạ đi mà được nhân với một số phức, thì khi đó, biên độ và pha của tín hiệu sẽ bị thay đổi. Như vậy, nếu tất cả các tín hiệu cấp cho các phần tử anten trong mảng đều được nhân với các số phức thích hợp, gọi là trọng số, thì độ lệch pha liên tiếp và sự chênh lệch biên độ giữa các tín hiệu sẽ bị thay đổi theo một quy luật nhất định. Điều này có nghĩa là: khi ta lấy một ma trận trọng số phức tác động lên ma trận tín hiệu cấp cho mảng anten thì ta sẽ thay đổi được phân bố pha và phân bố biên độ tín hiệu cấp cho mảng anten đó và làm cho đặc tính bức xạ của mảng thay đổi. Cách tính ma trận trọng số phức W Giả sử ta có tín hiệu dải nền s(t) cần được phát đi tại tần số RF ωc. Đầu tiên, nó sẽ được đưa qua bộ chia tín hiệu để tạo ra MxN tín hiệu thành phần và trước khi MxN tín hiệu này được đưa đến M×N anten phần tử chúng sẽ được nhân với các trọng số phức wi(i=1,2,…,M.N) thích hợp để thay đổi biên độ và pha của tín hiệu thành phần. Hình vẽ 2.12 dưới đây minh họa cơ chế này. Hình 2.12 – Sơ đồ khối quá trình tác động tín hiệu thông qua trọng số phức. Như vậy, tín hiệu tại ngõ ra của khối vô tuyến ở nhánh anten thứ i có thể được viết như sau: (2-55) Trong trường hợp mảng anten hai chiều, trọng số ωmn tác động lên phần tử anten ở hàng m, cột n được biểu diễn bởi công thức: (2-56) Trong đó Am và Bn (m=1,2,..,M; n=1,2,..,N) lần lượt là các hệ số biên độ tín hiệu của các phần tử anten nằm trong các mảng tuyến tính dọc theo hai trục x và y (có được từ cách phân bố biên độ tín hiệu cho trước, ví dụ như phân bố đồng nhất, nhị thức hay Schebyscheff). Còn βx và βy là độ lệch tín hiệu giữa các phần tử anten liên tiếp nằm dọc theo hai trục x và y (có được từ hướng bức xạ cho trước của mảng). Tích số: Am.Bn: thể hiện phân bố biên độ tín hiệu tại phần tử (m,n) (2-57) Tổng: (m-1)βx +(n-1)βy thể hiện phân bố pha tín hiệu tại phần tử (m,n) (2-58) Khi đó, hệ số mảng AF của mảng anten hai chiều được viết lại như sau: (2-59) Chương 3 THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG ANTEN VI DẢI Trong chương này chúng ta sẽ ứng dụng lý thuyết đã trình bày ở chương I và chương II để thiết kế một anten vi dải đơn lẻ dựa trên một số thông tin cho trước ( tần số hoạt động, loại vật liệu điện môi….). Tuy nhiên băng thông cũng như độ lợi của anten này sẽ không cao, ta sẽ phân tích các phương pháp nhằm tăng băng thông của anten lên và thiết kế mảng cho anten vi dải này để đạt được độ lợi mong muốn. Phần mềm HFSS trial của Ansoft được dùng để mô phỏng anten và đưa ra các kết quả mong muốn.Đây là phần mềm khá chuyên dụng và độ chính xác tương đối cao được sử dụng khá phổ biến trong các công ty thiết kế viễn thông lớn. 3.1 THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG MỘT PATCH ANTEN VI DẢI 3.1.1 Thiết kế Ta đặt ra bài toán thiết kế như sau : Thiết kế 1 Microstrip Patch antenna hình chữ nhật bằng đồng, cấp nguồn theo kiểu microstrip line có đường dây dẫn vào. Miếng patch hình chữ nhật được chọn vì cấu trúc đơn giản và dễ thiết kế. Anten đặt trên tần số 2.4 – 2.48. tần sồ wifi kết nối wiless LAN giữa các máy tính được ứng dụng rộng rãi theo chuẩn 802.11. Anten được đặt trên lớp điện môi. Những thông số này sẽ được thể hiện rõ ràng qua bảng 3.1 sau: Bảng 3.1: Các thông số anten thiết kế Tần số hoạt động 2.4 - 2.48 GHz Hằng số điện môi của lớp điện môi (r) 4.6 (FR4) Độ dày lớp điện môi (h) 1.6 mm Phương thức cấp nguồn Microstrip line Sự phân cực Thẳng Dựa vào một số công thức ở chương I ta tính được các thông số của anten vi dải như sau: = =37.35 (mm) Hằng số điện môi hiệu dụng của patch tính bởi ==4.2629 Chiều dài mở rộng của miếng patch : = ==0.7339 (mm) Chiều dài thực L của patch tính bởi : (mm) Điện dẫn của G1 khe 1 tính bởi (1-48) và (1-48a) (siemens) Điện dẫn ghép G12 giữa 2 khe tính bởi (1-53): (siemens) Với J0 là hàm Bessel loại 1, bậc 0. Trở kháng ngõ vào Rin tại cạnh (y=0) của anten vi dải tính bởi (1-50) (Ohm) Để trở kháng ngõ vào của anten là 50 ohm, thì điểm cấp tín hiệu cho anten sẽ lấn sâu vào trong anten một khoảng y0 cho bởi (1-55): (mm) Để phối hợp trở kháng thì đường vi dải cấp tín hiệu cho anten tại vị trí y0 cần có bề mặt w0 cho bởi (1.53) = 50 (ohm) mm Phối hợp trở kháng giữa các đường dây được tính cho bới công thức: Khi đường truyền bằng một phần tư bước sóng (quarter-wavelength line) có l =. Lúc này áp dụng công thức trên ta sẽ có Zin = Như vậy muốn phối hợp từ đường dây 100 ohm sang đường dây 50 ohm thì cần có 1 đoạn dây có R = ohm có chiều dài Hình 3.1 - Biến đổi phối hợp trở kháng Độ định hướng của anten tính bởi (1-81) (1-82): = 5.93 dB =3.1776 = 5.02 dB = 0.915 dB Kết quả được tổng kết trong bảng 3.2 Bảng 3.2: Cách thông số tính toán patch anten vi dải 2.4 GHz Các thông số tính toán Chiều rộng (W) Chiều dài (L) Điện trở đầu vào (Rin) Điểm cấp nguồn (y0) Độ định hướng (D) Kết quả 37.35 mm mm 329.6 Ohm 10.73 mm 5.93 dB Bề mặt w0 của đường microstrip line cũng được tính toán phù hợp với thông số điện trở của nó : Với Bảng 3.3: Cách thông số đường microstrip line với Zo (ohm) w0 (mm) (mm) 100 O.68 17.6 70.7 1.58 17.1 50 2.95 16.7 Để thực hiện dễ dàng, chúng ta sử dụng chương trình phần mềm tính toán được viết bằng Mathlab. Chương trình được viết tương đối đơn giản dựa trên các công thức ở trên. Đoạn code chương trình sẽ được trình bày ở phần phụ lục. Sau khi tính toán ta đưa ra hình nhìn mặt trên của miếng patch Hình 3.2 – Hình dạng của miếng patch đã được thiết kế 3.1.2 Mô phỏng Cấu trúc 3 chiều của anten được thực hiện để mô phỏng Hình 3.3 – Cửa sổ chương trình mô phỏng S11 tại tần số cộng hưởng 2.4 Ghz Hình 3.4 – Đáp ứng tần số của thông số S11 Bảng 3.4: Thông số S11 Freq [GHz] dB(S(LumpPort1,LumpPort1)) 2.33 -3.23 2.34 -4.04 2.36 -5.19 2.37 -6.90 2.38 -9.58 2.39 -14.23 2.41 -24.25 2.42 -17.97 2.43 -11.65 2.44 -8.36 2.46 -6.35 2.47 -5.01 2.48 -4.09 Băng thông -6dB là 70Mhz (2.37GHz- 2.44GHz) Mặt phẳng E và H được biểu diễn : Hình 3.5 – Phân bố E và H ở mặt phẳng =00 và =900 Đồ thị bức xạ 3D: Hình 3.6 – Đồ thị bức xạ 3D Đồ thị trở kháng: Hình 3.7 – Đáp ứng tổng dẫn-tần số Trên đồ thị tổng dẫn ta thấy Y=0 tại vị trí cộng hưởng là 2.41 GHz 3.2 MỞ RỘNG BĂNG THÔNG 3.2.1 Thiết kế Hệ số chất lượng, băng thông và hiệu suất của anten đều có một sự phụ thuộc lẫn nhau, vì thế không có một phương pháp nào để có thể hiệu chỉnh các hệ số trên một cách độc lập mà không làm ảnh hưởng tới các hệ số còn lại. Ta có thể hiệu chỉnh để đạt được giá trị tối ưu của một hệ số, trong khi giảm hiệu quả của những hệ số còn lại. Hệ số chất lượng thể hiện tổn hao của anten. Thông thường đó là tổn hao do bức xạ, tổn hao độ dẫn, tổn hao do điện môi, tổn hao do sóng mặt. Hệ số chất lượng tổng cộng được cho bởi công thức sau: Trong đó Qrad là tổn hao do bức xạ Qc là tổn hao do độ dẫn Qd là tổn hao do điện môi Qsw là tổn hao do sóng mặt Với tấm điện môi có độ cao thì trong đó . Băng thông tỉ lệ nghịch với hệ số chất lượng tổng cộng: Từ đó có thể thấy Qrad hay Qt tỉ lệ nghịch với chiều cao h và tỉ lệ thuận với hệ số điện môi. Mà băng thông tỉ lệ nghịch với Qt nên băng thông tỉ lệ nghịch với hằng số điện môi và tỉ lệ thuận với chiều cao tấm điện môi, hay đúng hơn là tỉ lệ thuận với thể tích của tấm điện môi. Như vậy nếu muốn tăng BW thì ta thường tăng chiều cao h của tấm điện môi, hoặc là giảm hệ số điện môi. Tuy nhiên nếu giảm hệ số điện môi thấp 1 hoặc tăng h quá cao thì lại ảnh hưởng tới sự phân cực sóng, trường bức xạ sẽ phức tạp có nhiều mode sóng và công thức tính W,L trở nên phức tạp và rất khó xác định.Ngoài ra phương pháp này còn có một nhược điểm là khi tăng chiều cao lớp điện môi h sẽ dẫn tới sự thay đổi kích thước lớn dần của anten, dẫn tới khó thực hiện trên mạch in và cũng sẽ ảnh hưởng nhiều tới quy tắc thiết kế mảng bới lúc đó mảng sẽ rất lớn 3.2.2 Mô phỏng: Ta đưa chiều cao h lên 5mm, có khe không khí giữa chứ không phải là bề rộng điện môi, 1 , h = 5mm các thông số về chiều dài và chiều rộng sẽ bị thay đổi tương đối nhiều Cấu trúc 3 chiều của anten được thực hiện để mô phỏng Hình 3.8 – Mô phỏng miếng patch có điện môi giữa là không khí S11 tại tần số cộng hưởng 2.4 Ghz Hình 3.9 – Hệ sóng sóng tới và sóng phản xạ S11 Đáp ứng tần số theo S11 Bảng 3.5 -Thông số S11 của lớp patch không khí Tần số (Ghz) S11 (dB) 2.39 10.34 2.40 11.09 2.40 11.93 2.41 12.88 2.42 13.97 2.43 15.22 2.43 16.70 2.44 18.46 2.45 20.58 2.46 23.07 2.46 25.43 2.47 25.88 2.48 23.87 2.49 21.30 2.49 19.03 2.50 17.14 2.51 15.56 2.52 14.22 Băng thông Ta thấy băng thông -10 dB là khá rộng từ 2.38 -> 2.53 Ghz tức là khoản 140 MHz. Như vậy băng thông của anten đã được tăng lên đáng kể. Đồ thị bức xạ 3D Hình 3.10 – Đồ thị bức xạ 3D Do ảnh hưởng của lớp không khí và chiều cao h nên các mode trường cũng bị ảnh hưởng chính vì vậy mà hình dạng của đồ thị bức xạ sẽ bị thay đổi chút ít. Đồ thị Smith Hình 3.11 – Đồ thị smith biểu diễn phối hợp trở kháng 3.3 THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG DÃY ANTEN VI DẢI 3.3.1 Thiết kế Trong phần này chúng ta sẽ đi vào bài toán thiết kể mảng anten vi dải nhằm tăng độ lợi của của hệ thống với các phần tử là anten vi dải đã được tính toán ở trên. Như ta đã phân tích đặc tính bức xạ anten vi dải trong chương I, nếu anten được đặt trong mặt phẳng X-Y thì hướng tính cực đại của nó sẽ nằm theo trục Z vuông góc với mặt phẳng X-Y. Bài toán được đặt ra là : ta sẽ thiết kế mảng anten như thế nào để hướng tính này cực đại và không có các hướng phụ cực đại khác. Do hướng cực đại vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử (Enfired ) ta sẽ chọn mảng hai chiều đặt trên mặt phẳng X-Y và các phần tử đồng pha và biên độ, khoảng cách giữa các phần tử được tính toán lại tùy theo số phần tử trong mảng này. Hình 3.12 – Hệ thống mảng 2 chiều 3.3.1.1 Mảng 4 phần tử : Hình 3.13 – Hệ thống mảng 2 chiều 2x2 đã thiết kế Mảng 4 phần tử để hướng cực đại theo trục z lớn nhất mà không có các búp sóng phụ theo hướng khác ta chọn d= Như vậy hệ thống anten này được xem như 1 mảng 2 phần tử đồng biên độ và pha tiến triển bằng K0 = 0, trong khi đó mỗi phần tử tự nó cũng bao gồm 2 phần tử đồng pha và biên độ. Đồ thị hệ thống sắp xếp này có thể đạt được bằng cách vẽ đồ thị của các phần tử tạo thành và nhân với nhau. Giữa các anten vi dải này sẽ có sự ảnh hưởng cộng hưởng với nhau như trong phần III chương I. Tuy nhiên do mảng 4 phần tử là bé và khoảng cách giữa các phần tử trong mảng là đủ lớn nên sự ảnh hưởng qua lại giữa các thành phần này rất nhỏ, nên ta có thể bỏ qua. Ta sẽ xét sự ảnh hưởng này khi xét tới mảng 16 phần tử ở phần dưới ảnh hưởng đến vị trí cấp nguồn của các phần tử. Độ định hướng của mảng 2 Độ định hướng của mảng tuyến tính dọc theo hai trục x và y đươc cho bởi (2-53) = 2 = 2 Ta suy ra độ định hướng của mảng anten (44) từ (2-52) như sau: =12.56 =10.98 dB Đồ thị bức xạ của hệ số sắp xếp AF Hình 3.14 – Hệ số sắp sếp của mảng với N=2, d=lamda/2, đồng pha và biên độ Đồ thị 3D bức xạ của hệ số sắp xếp mảng: Hình 3.15 – Đồ thị 3D bức xạ của hệ số mảng 3.1.1.2 Mảng 16 phần tử : Mảng xem lại là mảng 4 phần tử trong đó mỗi phần tử lại bao gồm 4 phần tử của mảng Hình 3.16 – Mảng 4x4 -16 phần tử Để đạt được độ lợi theo theo hướng trục z lớn và ít có các búp sóng phụ khác ta chọn d = , lúc này ta sẽ tính lại điện trở ngõ vào, vị trí cấp tín hiệu,độ định hướng của mảng và vẽ đặc tính bức xạ của hệ số mảng AF Tính trở kháng ngõ vào và vị trí cấp tín hiệu (feed-point) Trở kháng ngõ vào của từng phần tử anten vi dải lúc này sẽ chịu các ảnh hưởng ghép từ các phần tử kế cận nó khi xét trong các mặt phẳng E và H. Ví dụ xét phần tử anten a22 ở hàng thứ 2 cột 2 nó sẽ chịu ảnh hưởng ghép tử các phần tử a12, a32 trong mặt phẳng E và a21, a23 trong mặt phẳng H. Khi đó trong công thức tính điện trở ngõ vào của phần tử anten a22 ta cần cộng thêm các điện dẫn ghép GE và GH gây bởi các phần tử a12, a32 , a21, a23 lên phần tử a22. Cụ thể như sau: Tuy nhiên vì khoảng cách giữa phần tử a22 đến các phần tử a12, a32 trong mặt phẳng E là đều nhau nên ảnh hưởng ghép giữa các phần tử sẽ giống nhau, nghĩa là Tương tự, trong mặt phẳng H ta cũng có. Do vậy ta có thể viết lại (3-1) như sau : Như đã tính ở trong phần một anten vi dải ta có được siemens. Ta cần tính GE và GH. Áp dụng (1-84 ) và (1-85 ), trong đó đặt Y = d = 41.6(mm), Z = dy = 41.6 (mm) ta được GE=0.0012 siemens Và GH= 9.9076 Suy ra = 127.03 (Ohm) Để anten vi dải có điện trở ngõ vào là 50 ohm ta cần dịch chuyển vị trí cấp tín hiệu cho anten vào sâu bên trong patch một khoảng y0 cho bởi (1-55) : = 8.18 (mm) Cũng làm tương tự cho các phần tử anten còn lại trong mảng ta sẽ có ma trận điện trở ngõ vào Rin và ma trận feed-point y0 cho cả mảng anten như sau: Rin= y0(cm) = Ở đây do ảnh hưởng ghép dọc theo mặt phẳng H nhỏ (GH= 9.9076) ta thấy rằng ma trận Rin và y0 chỉ phụ thuộc vào ảnh hưởng ghép theo mặt phẳng E. Tính độ định hướng của mảng anten Độ định hướng của mảng tuyến tính dọc theo hai trục x và y đươc cho bởi (2-53) = 2.67 = 2.67 Ta suy ra độ định hướng của mảng anten (44) từ (2-52) như sau: =22.38 =13.45dB Đồ thị bức xạ của hệ số sắp xếp mảng gồm 16 phần tử và d= Hình 3.17 – Đồ thị 3D hệ số sắp xếp đã được tính toán Sau khi thiết kế hình dạng mặt trên của miếng patch array có dạng: Hình 3.18 – Array antenna nhìn từ trên xuống 3.3.2 Mô Phỏng Array Dùng chương trình HFSS Hinh 3.19 – Cửa sổ mô phỏng mảng anten Các kết quả mô phỏng thu nhận được Tần số cộng hưởng: Hinh 3.20 – Đáp ứng tần số của thông số S Bảng 3.6 Hệ số S11 theo tần số Tần số (Ghz) S11 (dB) 2.32 -4.22 2.33 -4.92 2.34 -5.86 2.36 -7.14 2.37 -8.95 2.38 -11.68 2.39 -16.31 2.41 -27.70 2.42 -21.19 2.43 -13.96 2.44 -10.30 2.46 -8.01 2.47 -6.45 2.48 -5.34 Băng thông Băng thông là 2.37 ~ 2.44 GHz (700 MHz) tương đối nhỏ vì anten mảng này được thiết kế dựa trên microstrip ở phần I có lớp điện môi FR4 (r = 4.6) và chiều dày 1.6 mm . Đồ thị bức xạ Hình 3.21 – Phân bố E và H ở mặt phẳng =00 và =900 của array Hình 3.22 – Đồ thị bức xạ trong không gian 3 chiều Trở kháng của anten Hình 3.23 – Đáp ứng tổng trở theo tần số Nhận xét: Ta thấy rằng đồ lợi của anten đã được tăng lên đang kể khi thiết kế mảng. Và đồ thị bức xạ trên lý thuyết bằng cách nhân đồ thị bức xạ hệ số mảng với đồ thị một phần tử mảng cũng phù hợp với mô phỏng. Các đồ thị bức xạ trên là hoàn toàn phù hợp Chương 4 THI CÔNG VÀ ĐO ĐẠC ANTENNA Trong chương này chúng ta sẽ thực hiện việc đo đạc các anten vi dải đã tính toán và mô phỏng trong chương trước. 4.1 THI CÔNG MICROSTRIP ANTENNA Quá trình thực hiện các anten cũng tương đối đơn giản, vẽ file orcard layout với kích thước chính xác sau đó đem đi thực hiện mạch in. Với anten có lớp điện môi không khí ta sẽ chèn lớp xốp ở giữa 2 miếng đồng, miếng đồng ở mặt trên được cắt theo đúng kích thước của patch, miếng đồng ở mặt dưới là patch. Các anten đều được gắng với đầu ra SMA nhằm phối hợp trở kháng đúng bằng 50 ohm. Sau khi thực hiện ta có được các sản phẩm như sau: Hình 4.1 – Microstrip antenna với lớp điện môi là không khí (xốp) cho băng thông rộng. Hình 4.2 – Mảng Microstrip antenna ghép 4 miếng trên lớp điện môi FR4 4.2 ĐO ĐẠC CÁC THÔNG SỐ CỦA MSA Để đánh giá chất lượng của anten, người ta thường dùng hệ số sóng đứng VSWR (Voltage Standing Wave Ratio). Đây cũng chính là đại lượng đặc trưng cho khả năng phối hợp trở kháng của anten. Anten phối hợp trở kháng càng tốt thì hệ số sóng đứng càng nhỏ. Tùy theo yêu cầu của ứng dụng mà người ta đưa ra tiêu chuẩn về VSWR khác nhau. Thông thường, người ta quy định VSWR ≤2(hay S11≤ -10dB), còn đối với những ứng dụng khắc khe hơn thì người ta chọn VSWR≤1.5 (hay S11 ≤ -20dB). Mặt khác, ngoài hệ số sóng đứng, để xem xét chất lượng anten, người ta còn đánh giá thông qua đại lượng S11 của anten và đồ thị Smith. Kết quả của việc đánh giá theo từng tiêu chuẩn, theo VSWR hay S11, cũng như nhau nếu VSWR≤2 thì S11 ≤ -10dB. Các kết quả này có tính tương đồng nhau. Để đo các thông số như VSWR, hệ số phản xạ S11, đồ thị Smith của anten, ta dùng thiết bị Vector Network Analyzer. Đây là thiết bị phân tích và đo đạc các thông số đó của anten một cách chính xác và hiệu quả. Sau đây là kết quả đo của MSA 2.4Ghz. 4.2.1 Giới thiệu thiết bị Network Analyzer Network Analyzer là thiết bị dùng để phân tích và đo đạc các thông số của anten cũng như các thiết bị siêu cao tần khác. Thiết bị mà cúng ta đang nói ở đây là thiết bị với tên gọi là ZVB8, nó hoạt động với tần số tối đa là 8Ghz với 2 port kết nối với thiết bị. ngoài ra, nó còn có thể giao tiếp với máy tính và các thiết ngoại vi khác thông qua mạng LAN, giao tiếp USB 2.0, kết nối với monitor… Thiết bị này dùng hệ điều hành (OS) window XP Embedded rất thân thiện và dễ sử dụng với người dùng. Sau đây là hình ảnh của Vector Network Analyzer. Hình 4.3 – Thiết bị Network Analyzer (mặt trước) Qua hình trên đã thể hiện đầy đủ cho chúng ta về cấu tạo bên ngoài của thiết bị. Quá trình đo đạc của thiết bị,chúng ta chỉ giới hạn ở phần đo anten với các thông số của nó. Quá trình đo đạc cũng tương đối dễ dàng. Hình 4.4 – Kết nối giữa anten với thiết bị đo Network Analyzer Một điểm chú ý trong phần này là ta kết nối thiết bị cần đo với port thì các đèn báo hiệu khi nào sẽ làm tác dụng gì. Cụ thể ở đây được thể hiện như sau: Khi LED ember (vàng) sáng báo hiệu kết nối được dùng là dùng nguồn từ port (Source Port). Khi LED Green (xanh lá) sáng báo hiệu: kết nối được dùng là tín hiệu phát và thu đồng thời (Source and Receive Port). Khi LED Blue(xanh) sáng báo hiệu kết nối được dùng như là port nhận tín hiệu (Receive Port). Cách thức đo anten được thực hiện như sau: Kết nối thiết bị cần đo (DUT= Device Under Test) tới một trong các Port của thiết bị (Port 1). Điểm lưu ý ở đây là anten phải được kết nối với connecter SMA 50Ω ( để đảm bảo cho điều kiện phối hợp trở kháng với thiết bị và anten). Nhấn Preset cho quá trình phân tích trở về ban đầu. Ta chọn thông số Snm (DUT kết nối với Port n). Trên thanh công cụ có các thành phần cần đo như là S, VSWR, đồ thị Smith… Chú ý là để đo được chính xác và hiệu quả, ta chọn tần số làm việc trong tầm hoạt động của thiết bị cần đo và bước tần số phân tích thích hợp. 4.2.2 Các thông số của anten 4.2.2.1 Patch antenna với miếng xốp đệm không khí Với việc thi công anten , ta sử dụng thiết bị VNA để phân tích các thông số cơ bản của anten. Kết quả đo đạc có được từ thiết bị VNA của anten như sau: Hệ số S11 của anten Hình 4.5 – Thông số S11 trên máy đo Network Analyzer Ta thấy S11 dưới -10dB trong khoảng tần số 2.44~2.52 GHz tần số cộn hưởng trung tâm là 2.48 GHz. Băng thông ở đây là 80 Mhz.So với kết quả mô phỏng tần số cộng hưởng là tương đối chính xác, 2.47 GHz tuy nhiên hệ số S11 thực tế chỉ khoảng -18dB so với -26dB của mô phỏng và băng thông thì nhỏ hơn. Điều này có thể được lý giải bằng phối hợp trở kháng thực tế chưa chính xác so với thực tế do ảnh hưởng của các tụ kí sinh của các mối nối mối hàn với đâu nối SMA hay môi trường đo ảnh hưởng nhiều bới các thiết bị kim loại gần đó. Hệ số sóng đứng của anten Hình 4.6 – Hệ số sóng đứng của patch antenna điện môi không khí Hệ số sóng đứng của anten < 2 trong khoảng tần số 2.44~2.52, đạt yêu cầu về tiêu chuẩn thiết kế. Đồ thị trở kháng của anten Hình 4.7 – Đồ thị phần thực trở kháng vào của antenna Hình 4.8 – Đồ thị phần ảo trở kháng antenna Tại tần số cộng hưởng 2.48 Ghz thì ta nhận thấy rằng trở kháng của anten là 50 Ohm đúng với tính toán trong lý thuyết 4.2.2.2 Mảng bao gồm bốn patch antenna Hệ số S11 Hình 4.9 – Hệ số S11 của array antenna Hệ số sóng đứng Hình 4.10 – Hệ số sóng đứng của array antenna Ta nhận thấy phối hợp trở kháng trong path array antenna này tốt hơn so với một miếng, Hệ số sóng đứng gần bằng 1 và S11 thì dưới -20dB tại tần số cộng hưởng. Băng thông của anten cũng đạt được tương đối rộng là từ 2.45 ~ 2.57 GHz khoảng 120 MHz. Băng thông của thực thế lớn hơn khá nhiều so với băng thông mô phỏng Đồ thị trở kháng Hình 4.11 – Phần thực trở kháng của array antenna Hình 4.12 – Phần ảo trở kháng array antenna Tại tần số cộng hưởng thì trở kháng vào của antenna là 50 ohm để phối hợp trở kháng với các đầu nối bên ngoài. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Trong thời gian nghiên cứu và thực hiện đề tài, chúng ta đã đi sâu phân tích về anten vi dải, từ đó phối hợp mảng của chúng để khắc phục nhược điểm và phát huy thêm được những ưu điểm của anten vi dải. Qua đó chúng ta có thể hiểu rõ hơn về mảng anten cũng như anten vi dải và sẽ có được những hướng phát triển mới mở rộng và đi sâu thêm về mảng anten vi dải này NHỮNG KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Những kết quả đạt được qua đề tài như sau Nêu lên điểm mạnh của anten vi dải, phối hợp mảng anten vi dải trong công nghệ không dây hiện nay Tìm hiểu sâu về lý thuyết anten vi dải và mảng anten Dùng chương trình HFSS để mô phỏng cho MSA từ đó thiết kế và thi công MSA một cách chính xác và hiệu quả Dùng chương trình Matlab viết một chương trình tính toán anten vi dải khá hoàn chỉnh để công việc thiết kế được dễ dàng Thi công các loại anten đã được mô phỏng và đo đạc các kết quả tương đối chính xác Tìm hiểu về máy Network Analyzer công cụ đo đạc hiện đại và chính xác các mạch siêu cao tần Tìm hiểu các cách đó S11, hệ số sóng đứng và độ lợi Ngoài những điều đã thực hiện được vì thời gian hạn chế nên đề tài còn một số điểm yếu cần được khắc phục. Băng thông của anten vẫn còn nhỏ, phối hợp trở kháng khi thực hiện anten còn chưa tốt, kết quả đo đạc thực tế và mô phỏng có sự sai khác. Nguyên nhân dẫn tới sự sai khác này là do quá trình làm mạch in không được chính xác như mô phỏng các đơn vị chi tiết tính tới 0. mm nên việc thực hiện bằng tay không được đúng ý muốn. Đề tài chỉ nghiên cứu trong lĩnh vực anten chưa đề cập tới bộ thu phát wifi tần số 2.4 GHz HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Với sự tiến bộ của công nghệ, đòi hỏi thiết bị ngày càng tinh vi hiệu quả cao và các thiết bị thì càng nhỏ gọn. Chính vì vậy mà việc nghiên cứu và thiết kế các dạng anten vi dải mới nhỏ gọn hiệu suất cao ngày càng được chú trọng. Như vậy hướng phát triển đề tài tập trung vào các vấn đề thiết yếu sau đây: Tiếp tục đưa ra các dạng anten vi dải mới với nhiều tính năng vượt trội hơn về băng thông, độ lợi hiệu suất… phù hơp cho các hệ thống thông tin ngày nay, có thế phát triên dải băng tần lớn Ultra Wide Band Nghiên cứu cách phối hợp mảng lớn hơn để tăng hiệu suất của anten vi dải, trong đề tài này mảng chỉ là 2x2 có thể phát triển rộng 4x4 16x16 hoặc 32x32 anten trong một mảng Nghiên cứu các cách cấp nguồn khác cho anten không ảnh hưởng nhiều tới trường bức xạ, các kiểu mảng khác để bức xạ đạt cực đại. Tìm hiểu về bộ thu và phát sóng của các công nghệ ứng dụng anten vi dải như là wifi hay wimax Hình 5.1 – Phát triển Microstrip Patch Antenna Array 8x8 PHỤ LỤC Chương trình trên Mathlab thực hiện tính toán Chương trình viết thực hiện có cửa sổ nhập thông số rất đơn giản và dễ dàng sử dụng. Các tính toán trong chương trình sử dụng các công thức lý thuyết, trên thực tế các anten cần hiệu chỉnh để có được yêu cầu thiết kế chính xác. Cửa sổ chương trình Hình 5.2 – Cửa sổ giao diện chương trình tính toán Đoạn chương trình %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Luan van tot nghiep % Chuong trinh tinh toan patch microstrip antenna. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%Khai bao GUI Builder de hien thi tren cua so chuong trinh %%%%%%%%%% function varargout = untitled(varargin) gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @untitled_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @untitled_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end function untitled_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) handles.output = hObject; guidata(hObject, handles); function varargout = untitled_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) varargout{1} = handles.output; function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end function edit2_Callback(hObject, eventdata, handles) function edit2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end function edit3_Callback(hObject, eventdata, handles) function edit3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% TINH TOAN PATCH &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % Nhap cac thong so tan so, hang so dien moi, va chieu cao tam dien moi h f=str2double(get(handles.edit1,'String')); Er=str2double(get(handles.edit2,'String')); H=str2double(get(handles.edit3,'String')); C = 300; phi1=0:360; theta1=0:180; phi=phi1./180.*pi; theta=theta1./180.*pi; % Tinh toan cac thong so cua mieng patch W = C/(2*f)*sqrt(2/(Er+1)); Ereff = (Er+1)/2+(Er-1)/2*(1/sqrt(1+12*H/W)); D = 0.412*H*(Ereff+0.3)/(Ereff-0.258)*(W/H+0.262)/(W/H+0.813); Leff = C/(2*f*sqrt(Ereff)); Lr = Leff - 2*D; Lamda0 = C/f; Lamdad = Lamda0/sqrt(Er); k0 = 2*pi/Lamda0; X = k0*W; I1 = -2 + cos(X) + X*Si(X) + sin(X)/X; G1 = I1/120/pi^2; G12_cal %%%%Goi chuong trinh con G12_cal%%%%% Z = 1/2/(G1+G12); y0 = acos(sqrt(50/Z))*Lr/pi; g_12=G12/G1; D0=(2*pi*W/Lamda0)^2*1/I1; DAF=2/(1+g_12); D2=D0*DAF; Chieu_rong = W Chieu_dai = Lr; Dientro_path = Z; Do_dinh_huong = 10*log10(D2); Feed_50ohm = y0; % Xuat cac thong so ra tren cua so chuong trinh set(handles.text4,'String',Chieu_dai); set(handles.text5,'String',Chieu_rong); set(handles.text11,'String',Dientro_path); set(handles.text14,'String',Feed_50ohm); set(handles.text15,'String',Do_dinh_huong); %%%%%%%%%%%%%%% DO THI BUC XA %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Ve do thi buc xa E va H tren mat phang toa do % Tinh toan do thi buc xa cua mat phang E va H Etheta=sin(k0*H/2.*cos(theta)).*cos(k0*Leff/2.*cos(theta))/k0/H*... 2./cos(theta); Ethetamax=max(Etheta); Ethetanor=Etheta./Ethetamax; % phi = 90, 0<phi<90 & 270<phi<360 Ephi=(sin(k0*W/2.*cos(phi))/(k0*W/2*cos(phi)))*(sin(k0*H/2*sin(phi))/(k0*H/2)); Ephimax=max(Ephi); Ephinor=Ephi./Ephimax; % theta = 0, 0<phi<180 axes(handles.axes1); cla; polar(theta,Ethetanor,'-r') hold on; polar(phi,Ephinor,'-b') title('Do thi buc xa mat phang E va H'); % Tua de('Do thi buc xa cua mat phang E va H',... % 'fontsize',[12]); legend('E plane','H plane'); % Ghi chu tren do thi function text1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % Chuong trinh con tinh cac thong so g12 & ham Si % g12_cal G12 = 0; step = pi/1000; for t = 1:1000 G12 = G12 + ((sin(k0*W/2*cos(t*step))/cos(t*step))^2)*besselj(0,k0*Lr*sin(t*step))*((sin(t*step))^3)*step; end G12 = G12/120/pi^2; % Si function out = Si( X ) out1 = 0; for i = 1:10 Gt = 1; for j = 1:(2*i+1) Gt = Gt*j; end out1 = out1 + (-1)^(i)*X^(2*i+1)/(2*i+1)/Gt; end out = out1+X; %%%%%% END %%%%%%% Tài liệu tham khảo Antenna Theory Analysis_and_Design - 2nd Edition – Constantine A.Balanis Modern_Antenna_Design – Thomas A.Milligan Antenna_Engineering_Handbook – Richarcd C.Johnson Truyền Sóng và anten - Lê Tiến Thường, Trần Văn Sư Lý thuyết kĩ thuật siêu cao tần – Vũ Đình Thành

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • doc4.BCTN.doc
  • doc1.bia.doc
  • doc2.Phieudanhgia.doc
  • doc3.mucluc.doc
Luận văn liên quan