Thiết kế điều khiển đồng bộ robot 4 bậc tự do

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG PHẠM TRƯỜNG TÙNG THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ ROBOT 4 BẬC TỰ DO CHUYÊN NGÀNH: SẢN XUẤT TỰ ĐỘNG MÃ SỐ: 60.52.60 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐÀ NẴNG – NĂM 2011 2 Cơng trình được hồn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Phạm Đăng Phước Phản biện 1: Phản biện 2: Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kĩ thuật họp tại Đà Nẵng vào ngày…..tháng…..năm 2011 Cĩ thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thơng tin Học liệu – ĐH Đà Nẵng. - Trung tâm Học liệu – ĐH Đà Nẵng. 3 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: • Hiện nay, với nền sản xuất cơng nghiệp hiện đại, robot cơng nghiệp là một trong những thành phần quan trọng. • Nhiều cơ sở đào tạo hiện chưa cĩ robot để phục vụ cho sinh viên học tập và nghiên cứu. • Cần thiết phải nghiên cứu về robot cơng nghiệp nhằm nắm bắt và phát triển kĩ thuật robot để phục vụ cho nhu cầu sản xuất, phục vụ học tập, nghiên cứu. 2. Mục đích của đề tài: • Đề tài tập trung nghiên cứu kĩ thuật điều khiển các trục khớp đồng thời ( điều khiển đồng bộ các khớp) và áp dụng vào cho robot 4 bậc tự do. 3. Phạm vi và nội dung nghiên cứu: 3.1. Phạm vi: • Nghiên cứu để áp dụng cho robot 4 bậc tự do, sử dụng động cơ điện một chiều. 3.2. Nội dung nghiên cứu: • Nghiên cứu lý thuyết về robot cơng nghiệp. Trên cơ sở đĩ, ta vận dụng lựa chọn mơ hình robot phù hợp. • Xây dựng mơ hình tốn học để điều khiển đồng bộ các trục của robot đã lựa chọn. Mơ hình hĩa luật điều khiển đĩ bằng máy tính và sau đĩ thiết kế bộ điều khiển đồng bộ chuyển động các trục của robot. • Chế tạo mơ hình robot.. 4. Phương pháp nghiên cứu: • Nghiên cứu các tài liệu liên quan nhằm tổng hợp lựa chọn các phương án từ đĩ đưa ra mơ hình robot phù hợp, trên cơ 4 sở đĩ tính tốn để thiết kế bộ điều khiển đồng bộ các trục cho robot. • Chế tạo mơ hình để kiểm chứng các kết quả. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn: • Áp dụng cho các sản phẩm là robot hoặc thiết bị tự động nhiều trục yêu cầu chuyển động đồng bộ trong quá trình hoạt động. • Gĩp phần thúc đẩy việc xây dựng các mơ hình phục vụ cho cơng tác đào tạo sinh viên. • Tạo ra phương pháp học tập nghiên cứu trực quan bằng mơ hình cụ thể. Bước đầu tiếp cận kĩ thuật điều khiển robot. 6. Cấu trúc của luận văn: Cấu trúc của luận văn gồm cĩ bốn chương. - Chương 1: Trình bày tổng các vấn đề quan về robot; về lịch sử phát triền robot cơng nghiệp; các khái niệm cơ bản của robot cơng nghiệp. - Chương 2: Trình bày cơ sở để chọn lựa cấu hình robot dựa trên các đặc tính kĩ thuật yêu cầu. Sau khi xác định được mơ hình robot, ta tiến hành tính tốn động học và động lực học của mơ hình robot đĩ. Chương 3: Trình bày về các khái niệm về điều khiển đồng bộ; thiết kế quy luật chuyển động của các trục khớp. Trên cơ sở quy luật chuyển động đĩ, đề ra mơ hình điều khiển đồng bộ các trục khớp thơng qua việc xây dựng phương pháp điều khiển theo phương pháp trượt. Sau khi xây dựng mơ hình tốn học, tiến hành mơ phỏng trên Matlab để kiểm nghiệm. - Chương 4. Chương này trình bày cơ sở thiết kế mạch điều khiển và chương trình điều khiển robot trên máy tính được lập trình bằng ngơn ngữ Visual Basic. 5 CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN 1.1. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT CƠNG NGHIỆP 1.2. CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA VỀ ROBOT CƠNG NGHIỆP 1.3. KẾT CẤU CƠ BẢN CỦA MỘT ROBOT CƠNG NGHIỆP 1.3.1. Kết cấu chung 1.4. PHÂN LOẠI ROBOT CƠNG NGHIỆP 1.4.1. Phân loại theo kết cấu 1.4.2. Phân loại theo hệ thống truyền động 1.4.3. Phân loại theo ứng dụng 1.4.4. Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển CHƯƠNG 2 - LỰA CHỌN MƠ HÌNH ROBOT – TÍNH TỐN ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC 2.1. LỰA CHỌN MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT 2.1.1. Yêu cầu kĩ thuật của robot 2.1.1.1.Sức nâng của tay máy Sức nâng của robot từ 0.1kg đến khoảng 2kg. 2.1.1.2.Số bậc tự do của phần cơng tác Ta chỉ quan tâm nghiên cứu đối với mơ hình động học robot cĩ 4 bậc tự do. 2.1.1.3.Trường cơng tác của robot Hình chiếu bằng của trường cơng tác phải là một hình trịn để đảm bảo việc robot cĩ thể nhặt được tất cả các vật ở vị trí xung quanh gốc cố định của nĩ. 6 2.1.2. Lựa chọn mơ hình động học của robot Trong các loại kết cấu của robot mà ta nghiên cứu ở trên, robot của ta chỉ cĩ thể cĩ một trong các kết cấu kiểu tọa độ trụ, tọa độ cầu, SCARA, và kiểu tay người. Sau khi phân tích các mơ hình đã nêu trên, ta chọn mơ hình kết cấu robot kiểu tay người để thực hiện. θ1 θ2 θ3 θ4 Hình 2.1. Mơ hình động học của robot PDU01 2.2. TÍNH TỐN ĐỘNG HỌC CHO MƠ HÌNH ROBOT PDU01 2.2.1. Thiết lập phương trình động học thuận về vị trí cho robot PDU01 2.2.1.1.Chọn hệ tọa độ cơ sở, gắn các hệ toạ độ trung gian lên các khâu a4a3a2 d1 Z4 X4 Y4 O4 Z3 X3 Y3 O3 Z2 X2 Y2 O2O1 Y1 X1 Z1 O0 Z0 Y0 X0 θ4θ3 θ1 θ2 Hình 2.3 . Hệ tọa độ trung gian trên các khâu 2.2.1.2.Lập bảng thơng số DH Bảng 2.1. Bảng thơng số DH của robot PDU01 Khâu θi αi ai di 1 θ1* 90 0 d1 2 θ2* 0 a2 0 3 θ3* 0 a3 0 4 θ4* 0 a4 0 7 2.2.1.3.Dựa vào các thơng số của bảng DH, ta thiết lập các ma trận Ai Như vậy ta cĩ các ma trận Ai 1 1 1 1 1 1 0 0 0 - 0 0 1 0 d 0 0 0 1 C S S CA     =       ; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - 0 a 0 a 0 0 1 0 0 0 0 1 C S C S C SA     =       3 3 3 3 3 3 3 3 3 - 0 a 0 a 0 0 1 0 0 0 0 1 C S C S C SA     =       ; 4 4 4 4 4 4 4 4 4 - 0 a 0 a 0 0 1 0 0 0 0 1 C S C S C SA     =       2.2.1.4.Tính các ma trận biến đổi thuần nhất T 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 - 0 a 0 a 0 0 1 0 0 0 0 1 C S C S C ST     =       ; 34 34 4 34 3 3 34 34 4 34 3 32 4 - 0 a 0 a 0 0 1 0 0 0 0 1 C S C a C S C S a S T +   + =       234 234 4 234 3 23 2 2 1 234 234 4 234 3 23 2 2 4 - 0 a 0 a 0 0 1 0 0 0 0 1 C S C a C a C S C S a S a ST + +   + + =       1 234 1 234 1 4 1 234 3 1 23 2 1 2 1 234 1 234 1 4 1 234 3 1 23 2 1 2 4 234 234 4 234 3 23 2 2 1 C S a a S 0 a 0 0 0 1 C C S C C a C C a C C S C S S C S C a S C a S CT C S a S a S d − + +    − − + + =  + + +     Vậy ta cĩ hệ phương trình động học thuận về vị trí của robot PDU01 như sau: 8 Bảng 2.2. Hệ phương trình động học thuận của robot PDU01 nx = C1C234 ox = - C1S234 ax = S1 px = 4 1 234 3 1 23 2 1 2a C C a C C a C C+ + ny = S1C234 oy = -S1S234 ay = -C1 py = 4 1 234 3 1 23 2 1 2a S C a S C a S C+ + nz = S234 oz = C234 az = 0 pz = 4 234 3 23 2 2 1a S a S a S d+ + + 2.2.2. Phương trình động học ngược về vị trí cho robot PDU01 2.2.2.1.Điều kiện để hệ phương trình cĩ nghiệm 0 y yx x y x yxz z x y z o pa o a p oon o n n a  = − =   =− =−   =   2.2.2.2.Tìm nghiệm của hệ phương trình động học Thực hiện việc giải phương trình động học ngược bằng cách nhân lần lượt các ma trận nghịch đảo của ma trận Ai với ma trận T4 ta giải được kết quả sau: 1 arctan 2( , )x ya aθ = − θ234 = - arctan2(C1ox+S1oy,oz) 2 2 2 2 3 22 3 3 2 2 3 2 =arctan2( 1 , )x yP P a aC a a θ + − − ± − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 23 2 2 3 3 3 23 2 2 3 3 2 3 23 2 2 3 3 3 23 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) =arctan2( , )a C a a S a S a S a C a C a C a a C a C a S a S a S a C a a S a C a a S θ + + − + + + + + + + + + 4 234 2 3=θ θ θ θ− − 2.3. LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN TRUYỀN ĐỘNG CHO ROBOT 2.3.1.Phương án truyền động cho khớp thứ nhất 9 Hình 2.4. Phương án truyền động cho khớp thứ nhất 2.3.2.Phương án truyền động cho khớp thứ hai Hình 2.5. Phương án truyền động cho khớp thứ hai 2.3.3.Phương án truyền động cho khớp thứ ba Hình 2.6. Phương án truyền động cho khớp thứ ba 2.3.4.Phương án truyền động cho khớp thứ tư Hình 2.7. Phương án truyền động cho khớp thứ tư 10 2.4. ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT PDU01 2. 4.1. Mơ hình động lực học của robot PDU01 d1 a4 a2 a3 l3 l1 Y θ1 mdc2 mdc3 mdt m d c 4 M Z X O A B C D θ2 Hình 2.8. Mơ hình tính tốn động lực học của robot PDU01 2.4.2. Tính động năng và thế năng cho từng chất điểm 2.4.2.1. Tính động năng và thế năng của chất điểm A và B 2 2 12 3 1 1 ( ) 2AB dc dc K m m l θ • = + 2 1 3 2( )AB dc dcP m h m h g= + 2.4.2.2. Động năng và thế năng của chất điểm D 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 3 3 2 3 2 3 3 3 2 2 3 2 2 1 2 2 2 2 3 3 2 3 1 2 3 3 2 2 3 1 1 1 ( ) ( ) 2 ( )cos ( ) cos 2 2 ( ) cos ( ) 2 ( )cos cos( ) D D D dcK m v m a a l a a l a a l a a l θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ • • • • • • • • •  = = + − + ++ − + +   + − + + − +   [ ]4 1 2 2 3 3 2 3sin ( ) sin( )D D D dcP m z g m d a a l gθ θ θ= = + + − + 2.4.2.3.Tính động năng và thế năng cho chất điểm M 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 4 2 3 4 2 3 3 2 2 3 2 4 3 4 2 2 3 4 3 4 4 2 3 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 3 1 4 2 3 4 1 2 3 1 ( ) ( ) 2 cos ( ) 2 2 cos( ) ( ) 2 cos ( )( ) cos cos ( ) cos ( ) 2 cos MK M a a a a a a a a a a a a a a θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •    = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 2 2 2 3 1 2 2 2 4 2 2 3 4 1 3 4 2 3 2 3 4 1 cos( ) 2 cos cos( ) 2 cos( )cos( )a a a a θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ • • •    + + + + + + + + [ ]1 2 2 3 2 3 4 2 3 4sin sin( ) sin( )M MP Mz g M d a a a gθ θ θ θ θ θ= = + + + + + + 11 2.4.3. Tính lực tổng quát tác dụng vào từng khớp 2.4.3.1. Hàm Lagrange và lực tổng quát ( )j ji j j ii L L F t θθ • ∂ ∂∂ = − ∂ ∂∂ ∑ ∑ 2.4.3.2. Tính các thành phần Lj 2.4.3.4. Tính các lực tổng quát Đặt:
Tính lực tổng quát tác dụng lên khớp thứ nhất: Đặt: { 2 2 311 5 2 3 6 2 7 2 3 2 3 4 2 38 2 3 4 9 2 3 9 2 2 3 2 3 410 2 3 4 10 2 2 3 4 11 2 3 4 2 sin(2 ) sin2 2 sin(2 2 )( ) sin(2 2 2 )( ) 2 sin(2 ) 2 cos sin( ) 2 sin(2 ) 2 cos sin( )( ) 2 sin(2 2 C M M M M M M M M M θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ • • • • • • • • • • • = + − − + + − + + + + − + − + − + + − + + + − + + }2 3 411 2 3 2 3 4)( ) 2 cos( )sin( )Mθ θ θ θ θ θ θ θ• • •+ − + + + [ ]12 2 2 3 2 3 13 3 2 3 sin 2 sin(2 2 ) sin(2 2 ) C M M C M θ θ θ θ θ = − + + = − + Khi đĩ ta cĩ: 1 1 2 31 11 11 12 13F J C C Cθ θ θ θ •• • • • = + + +
Tính lực tổng quát tác dụng lên khớp thứ hai: Đặt: 2 2 2 1 2 3 1 2 4 2 3 4 3 3 2 2 2 5 4 2 3 3 6 2 7 3 8 4 9 2 3 10 2 4 11 3 4 12 4 3 3 ( ) ; ; ( ) ; ( ); ; ; ; ; ; ; ( ) dc dc dc dc dc dc M m m l M m a M m a l M m a a l M Ma M Ma M Ma M Ma a M Ma a M Ma a M m a l = + = = − = − = = = = = = = − − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 11 1 2 6 2 3 7 2 3 8 2 3 4 5 9 2 2 3 10 11 2 3 2 3 4 cos 2 cos ( ) cos ( ) 2 cos cos( ) 2 2 cos( )cos( ) J M M M M M M M M M M θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ = + + + + + + + + − − + + + + + + 12 ( ){ } { } { } 22 2 3 9 5 3 6 7 8 10 3 4 11 4 23 3 5 3 7 8 9 3 10 3 4 11 4 24 8 10 3 4 11 4 ( ) 2 cos 2 cos( ) 2 cos ( ) cos cos cos( ) 2 cos ( ) cos( ) cos J M M M M M M M M M J M M M M M M M J M M M θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ = + + − + + + + + + = − + + + + + + = + + + } 21 2 2 3 2 3 5 2 3 6 2 7 2 3 8 2 3 4 9 2 3 10 2 3 4 11 2 3 4 1 1 1 1 sin 2 sin(2 2 ) sin(2 ) sin 2 2 2 2 1 sin(2 2 ) sin(2 2 2 ) sin(2 ) 2 sin(2 ) sin(2 2 ) C M M M M M M M M M θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ •  = + + − + +  + + + + + + + + + + + + + { }322 5 3 9 3 3 10 3 4 3 10 3 4 4 11 4 42 sin 2 sin 2 sin( ) 2 sin( ) 2 sinC M M M M Mθ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ• • • • •= − − + − + − { } 323 5 3 9 3 3 10 3 4 3 10 3 4 4 10 3 4 4 11 4 4 sin sin sin( ) sin( ) sin( ) 2 sin C M M M M M M θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ • • • • • • = − − + − + − + − { }24 10 3 4 11 4 4sin( ) sinC M Mθ θ θ θ • = − + − 6 5 7 8 2 2 2 2 3 2 3 4 2 2 3 4 os os( ) os( )M M M MG M c g c g c g a a a a θ θ θ θ θ θ  = + + − + + + + +       Khi đĩ ta được: 2 3 4 1 2 3 42 22 23 24 21 22 23 24 2F J J J C C C C Gθ θ θ θ θ θ θ •• •• •• • • • • = + + + + + + +
Tính lực tổng quát tác dụng lên khớp thứ ba: Đặt: { }32 3 5 3 7 8 9 3 10 3 4 11 4cos cos cos( ) 2 cosJ M M M M M M Mθ θ θ θ θ= − + + + + + + { }33 3 7 8 11 42 cosJ M M M M θ= + + + { }34 8 11 4 4cosJ M M θ θ •• = + 31 3 2 3 5 2 2 3 7 2 3 8 2 3 4 9 2 2 3 10 2 2 3 4 1 sin(2 2 ) cos sin( ) sin(2 2 ) 2 1 sin(2 2 2 ) cos sin( ) cos sin( ) 2 C M M M M M M θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ  = + − + + +  + + + + + + + + 13 }11 2 3 4 1sin(2 2 )M θ θ θ θ • + + + { }32 5 3 9 3 10 3 4 2sin sin sin( )C M M Mθ θ θ θ θ • = − + + + 33 11 4 42 sinC M θ θ • = − { }34 11 4 4 11 4 2sin 2 sinC M Mθ θ θ θ• •= − − 7 8 3 12 2 3 2 3 4 3 4 os( ) os( )M MG M c g c g a a θ θ θ θ θ = − + + + +    Khi đĩ ta được: 2 3 4 1 2 3 43 32 33 34 31 32 33 34 3F J J J C C C C Gθ θ θ θ θ θ θ •• •• •• • • • • = + + + + + + +
Tính lực tổng quát tác dụng lên khớp thứ tư: Đặt: { }42 8 10 3 4 11 4cos( ) cosJ M M Mθ θ θ= + + + { }43 8 11 4cosJ M M θ= + 44 8J M= 41 8 2 3 4 10 2 2 3 4 11 2 3 2 3 4 1 1 sin(2 2 2 ) cos sin( ) cos( )sin( ) 2 C M M Mθ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ •  = + + + + + + + + +    { }42 10 3 4 2 11 4 2 11 4 3sin( ) sin 2 sinC M M Mθ θ θ θ θ θ θ• • •= + + + 43 11 4 3sinC M θ θ • = + 8 4 2 3 4 4 os( )MG c g a θ θ θ= + + Khi đĩ ta được: 2 3 4 1 2 34 42 43 44 41 42 43 4F J J J C C C Gθ θ θ θ θ θ •• •• •• • • • = + + + + + + 14 2.5. TÍNH TỐN BỘ TRUYỀN ĐỘNG CƠ KHÍ CHO ROBOT 2.5.1.Các thơng số kĩ thuật Vận tốc ntrục = 6 vịng/phút. Tỉ số truyền nđộngcơ/ntrục = 3. Tốc độ động cơ cần thiết là nđc = 18vịng/phút ( sử dụng động cơ cĩ hộp giảm tốc gắn liền). Mơment xoắn cực đại trên trục khớp robot là T = 5N.m = 5000N.mm. Hiệu suất truyền trên bộ truyền đai răng là η1 = 0.95. Hiệu suất truyền trên ổ lăn là η2 = 0.99. 2.5.2.Tính tốn bộ truyền đai cho khớp thứ nhất Tính cơng suất động cơ: Trên cơ sở đĩ, ta chọn động cơ model EYQF-33300-641của hãng Colman với các thơng số như sau: - Tốc độ n = 71.67 RPM; cơng suất P = 10.7W. - Puli nhỏ của hệ truyền đai được gắn trực tiếp lên trục ra của động cơ, do đĩ vận tốc cực đại của puli nhỏ n = 18 RPM Dựa vào cơng suất và tốc độ của bộ truyền ta chọn dây đai loại L. Với tỉ số truyền n = 3. Với loại puli nhỏ gắn liền trục động cơ đã chọn cĩ z1 = 12. Do đĩ ta chọn bánh đai lớn cĩ z2 = 36. Khoảng cách giữa trục động cơ và trục gắn bánh đai lớn là 150mm. Ta sử dụng chương trình tính tốn bộ truyền đai trên ta được: Bánh đai nhỏ: • z1 = 12. • Đường kính vịng chia d1 = 19.09mm Bánh đai lớn: 6 6 1 2 5000 1810 10 0.01 10 9.55 9.55 0.95 0.99 Tn xP KW W x xηη − − = = = = 15 • Z2 = 36 • Đường kính vịng chia d2 = 57.29mm Dây đai chọn loại dây L, chiều dài dây đai là 420mm. Khoảng cách thực giữa hai trục là148.77mm. 2.5.3.Tính tốn bộ truyền đai cho khớp thứ hai Kết quả tương tự như ở trục khớp thứ nhất. 2.5.4.Tính tốn bộ truyền đai cho khớp thứ ba Tính bộ truyền đai từ động cơ đến bánh đai trung gian: Kết quả tương tự bộ truyền đai ở trục khớp thứ nhất và thứ hai Tính bộ truyền đai từ bánh đai trung gian đến bánh đai gắn trên trục khớp thứ 3 Bánh đai thứ nhất cĩ: - z1 = 36. - Đường kính vịng chia 57.26mm Bánh đai thứ hai cĩ các thơng số giống như bánh đai thứ nhất. Sử dụng dây đai loại L cĩ chiều dài dây đai là 725mm. Khoảng cách thực giữa hai trục là 272mm. 2.5.5.Tính tốn bộ truyền đai cho khớp thứ tư Ta được các kết quả giống như ở bộ truyền đai cho khớp thứ nhất và khớp thứ 2. CHƯƠNG 3 - XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ CÁC TRỤC 3.1. KHÁI NIỆM ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ CÁC TRỤC 3.2. THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC KHỚP 3.3. MƠ HÌNH TỐN HỌC ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ CÁC TRỤC CỦA ROBOT 3.3.1. Phân tích bài tốn Các yêu cầu mà bài tốn đặt ra đối với robot của ta là: 16
Khớp thứ nhất di chuyển một gĩc δθ1 = θ1t - θ1s
Khớp thứ nhất di chuyển một gĩc δθ2 = θ2t - θ2s
Khớp thứ nhất di chuyển một gĩc δθ3 = θ3t - θ3s
Khớp thứ nhất di chuyển một gĩc δθ4 = θ4t - θ4
Yêu cầu kĩ thuật là vận tốc của các biến khớp trong quá trình chuyển động phải khơng được lớn hơn vận tốc giới hạn ( v ≤ vgh) 3.3.2. Thiết kế quỹ đạo cho các biến khớp 3.3.2.1.Thiết kế quỹ đạo cho các biến khớp Quỹ đạo đa thức bậc 3 của biến khớp thư i cĩ dạng: 2 3 0 0 0( ) ( ) ( ) ( )i i i i i i i iq t a b t t c t t d t t= + − + − + − Với các ràng buộc ban đầu: 0 0 0 0( ) ; ( ) ; ( ) ; ( )i i i i i f if fi i i ifq t q q t q q t q q t q • • • • = = = = Với δti = tif – ti0 Từ đĩ tính tốn ta được: 2 1 uctri 3 i c i cq d • = − ( ) ( ) 2 0 0 1 uctri 0 0 3 (2 ) 6 3( ) if i ii if c i if i iif i q q q q t q t q q q q t δ δ δ • • • • •   − − +  ⇒ =   − − +   Trong cả hai trường hợp trục khớp chuyển động theo chiều dương và âm thì ta đều cĩ : ( ) ( ) 2 0 0 ax 0 0 3 (2 ) 6 3( ) if i ii if m i if i iif i q q q q t v t q q q q t δ δ δ • • • •   − − +   = − − + Theo điều kiện kĩ thuật thì vận tốc này phải khơng được lớn hơn vận tốc giới hạn đặt ra. Như vậy : ( ) ( )0 00 0 0 0 2 3 3 (2 ) ( ) 2 ; ; ;if i i i if ii if if ii i i i ii i i q q q q t q q t q q a q b q c d t t δ δ δ δ • • • • • − − + + − − ⇒ = = = = 17 ( ) ( ) 2 0 0 ax 0 0 3 (2 ) 6 3( ) if i ii if im gh i if i iif i q q q q t v v t q q q q t δ δ δ • • • •   − − +   = ≤ − − + Trong trường hợp thực tế người ta dùng để điều khiển robot, vận tốc khởi đầu và kết thúc đều bằng khơng, do đĩ ta cĩ: Như vậy, với 4 biến khớp, ta cĩ: 03 2 if i i gh q q t v δ − ≥ Để các biến khớp đạt đến giá trị cho trước cùng một thời điểm ta phải chọn sao cho: 1 2 3 4t t t t tδ δ δ δ δ= = = = Để các trục khớp đạt được giá trị cho trước trong thời gian nhanh nhất, ta chọn: 0 1,4 1 2 3 4 3 ax( , , , ) ax( ) 2 jf j j gh q q t m t t t t m v δ δ δ δ δ = − = = ( )0 1,43 ax 2 jf j j gh m q q t v δ = − ⇔ = ( ) ( ) ( ) ( ) 0 02 3 0 0 02 3 0 01,4 1,4 3 2( ) ( ) ( ) 3 ax 3 ax 2 2 if i if i i i i i jf j jf jj j gh gh q q q q q t q t t t t m q q m q q v v = = − − = + − − −     − −                 Phương trình trên chính là quy luật chuyển động của các biến khớp mà ta dùng để điều khiển đồng bộ các trục của robot mà ta cần. ( ) ( ) 2 0 ax 0 3 2 if i im gh i if i q q v v t q qδ − = ≤ − 03 2 if i i gh q q t v δ − ⇔ ≥ 18 3.4. XÂY DỰNG LUẬT ĐIỀU KHIỂN CÁC KHỚP 3.4.1. Hệ phương trình trạng thái chuyển động của mỗi khớp động Xét sơ đồ động của động cơ điện một chiều với tín hiệu vào là điện áp Ua(t) đặt vào phần ứng, tín hiệu ra là gĩc quay θm của trục động cơ; động cơ kiểu kích từ độc lập. Jm Mm(t) θm(t) La(t) Ra(t) Ua(t) eb(t) Uf(t) Rf(t) Lf(t) Hình 3.9.Sơ đồ động của động cơ điện một chiều Trong thực tế, các trục khớp của ta được truyền động từ động cơ thơng qua hệ thống bánh đai và dây đai răng. Mm(t) θm(t) θL(t) ML(t) Jm JL(t) Hình 3.10. Sơ đồ truyền động Tỉ số truyền là n. Bỏ qua ma sát. θL là gĩc quay của trục khớp. Tính tốn ta được ( ) ( ) ( )( ) a a am m ma b a a a L J t R J t L dJ t u t K K K K dt θ θ θ ••• •• •  = + + + +    19 Đặt: Ta cĩ phương trình trạng thái của hệ thống 1 2 2 2 1 ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) a a a a a b a a a a a a dx x dt K K R J t L K Kdx dJ t u t x x dt L J t L J t K K dt L J t  =     = − + −     và 1 my x θ • = = 3.4.1.1. Hệ phương trình trạng thái chuyển động cho khớp thứ nhất 11 12 111112 1 12 11 11 11 11 ( )a a a a ba a a a dx x dt K R J L J K Kdx u t x x dt L J L J L J •  =    +  = − −     và 11 11 my x θ • = = 3.4.1.2. Hệ phương trình trạng thái chuyển động cho khớp thứ hai 21 22 222222 2 22 21 22 22 22 ( )a a a a ba a a a dx x dt K R J L J K Kdx u t x x dt L J L J L J •  =    +  = − −     và 22 21 my x θ • = = 1 1 2 2 3 m m m y x dx x dt dx x dt θ θ θ • •• •••   = =   = =   = = 20 3.4.1.3. Hệ phương trình trạng thái chuyển động cho khớp thứ ba 31 32 3332 33 3 32 31 33 33 33 ( )a a a a b a a a a dx x dt dx K R J L J K K u t x x dt L J L J L J •  =    +  = − −     và 33 31 my x θ • = = 3.4.1.4. Hệ phương trình trạng thái chuyển động cho khớp thứ tư 41 42 42 4 42 41 44 44 ( )a a a ba a a a dx x dt K R K Kdx u t x x dt L J L L J  =   = − −  và 44 41 my x θ • = = 3.4.2. Thiết kế bộ điều khiển dùng điều khiển vận tốc của các trục khớp Ta cĩ mơ hình đối tượng cần điều khiển như sau: 1 2 2 2 1 ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) a a a a a b a a a a a a dx x dt K K R J t L K Kdx dJ t u t x x dt L J t L J t K K dt L J t  =     = − + −     và 1 my x θ • = = e(t) = yd(t) – y(t) là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu điều khiển. Do mơ hình của ta là bậc 2 nên ta sử dụng hàm trượt cĩ dạng: Với k1 > 0 Từ hàm trượt s ta cĩ: 1 de s k e dt = + 21 1 1 1 1 ( )( ) d dd d d y y dyde dy s k e k y y s k y k y dt dt dt dt −     = + = − + ⇒ = + − +      Sử dụng phương pháp thiết kế bộ điều khiển trượt ta được: 1 2 1 ( )1 ( )( ) sgn( ) ( ) ( ) ( ) a a a a b a d a a a a a a K R J t L K KdJ t u t K s k e y x xK L J t K K dt L J t L J t • ••   = + + + + +      Mơ hình trên là bộ điều khiển sử dụng phương pháp trượt để điều khiển vận tốc của động cơ robot. 3.4.3. Sử dụng Matlab mơ phỏng việc điều khiển các khớp robot Cho các giá trị cố định của hệ thống như sau: - Các giá trị thuộc tính của động cơ. Ka = Kb = 0.01; Ra = 1 Ω, La = 0.5 H, Jm = 0.01kg.m - Các giá trị thuộc tính của robot. d1 = 0.1m; l1 = 0.2m; l3 = 0.1m; a2 = a3 = 0.3m, a4 = 0.1m; mdc2 = mdc3= 0.5kg; mdc4 = 0.2kg; M = 0.5kg; hệ số truyền n = 1/3 Cho vị trí ban đầu của các biến khớp lần lượt là: 0 0 0 0 10 20 30 400 ; 30 ; 30 ; 0 ;q q q q= = = − = Và giá trị cần đạt đến là: 0 0 0 0 1 2 3 430 ; 90 ; 60 ; 45 ;f f f fq q q q= = = = Vận tốc giới hạn chuyển động của các khớp là vgh = 300/s. Chọn các hệ số của mơ hình trượt là k1 = 1; k2 = 1. Kết quả mơ phỏng như sau: ( )1 1 1 2dd dys k y k x xdt⇒ = + − +       22 Hình 3.11. Quỹ đạo chuyển động của các khớp Hình 3.13. Moment quán tính của các khâu robot Hình 3.15.Đường quỹ đạo thực của các khớp robot Hình 3.12. Vận tốc chuyển động của các khớp Hình 3.14.Đường vận tốc thực của các khớp robot Hình 3.16. Sai số về vận tốc 23 Hình 3.17. Sai số gĩc quay Hình 3.18. Quỹ đạo chuyển động của cơ cấu chấp hành cuối Sai số về vị trí của khâu chấp hành cuối trong thực tế so với vị trí mong muốn là: - Sai số theo phương x: δx = 0.0010m. - Sai số theo phương y: δx = 0.0010m. - Sai số theo phương z: δx = 0.0023m. 3.4.4. Kết luận về kết quả của quá trình điều khiển. Với các kết quả mơ phỏng ở trên, ta thấy rằng vị trí khâu chấp hành cuối của robot tiếp cận được đến vị trí mong muốn, các sai số là nhỏ và cĩ thể chấp nhận được. CHƯƠNG 4 - THIẾT KẾ - CHẾ TẠO MƠ HÌNH ROBOT. 4.1. THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN ROBOT PDU01 4.2. PHẦN MỀM ĐIỀU KHIỂN Hình 4.9. Giao diện khởi động chương trình Hình 4.10. Giao diện lựa chọn chương trình 24 Hình 4.11. Giao diện điều khiển robot thơng qua ma trận vectơ cuối Hình 4.12. Giao diện điều khiển robot theo từng khớp 25 KẾT LUẬN 1. Kết quả nghiên cứu của đề tài Đề tài đã thực hiện việc lựa chọn mơ hình động học và động lực học của robot, trên cơ sở đĩ, thiết lập thành cơng phương trình động học, động lực học cho robot. Đề tài cũng đã thực hiện thành cơng việc đưa ra mơ hình tốn học cho việc điều khiển chuyển động đồng bộ các trục khớp của robot này bằng cách sử dụng mơ hình điều khiển trượt cho đối tượng điều khiển là động cơ điện một chiều. Với kết quả đạt được, cĩ thể ứng dụng đề tài vào việc điều khiển robot hoặc các máy cĩ số bậc tự do bằng 4. Các kết quả đạt được của đề tài, cĩ thể ứng dụng vào việc giảng dạy về robot và các mơn học về tự động hĩa, điều khiển… Bên cạnh đĩ, cĩ thể áp dụng phương pháp điều khiển này để áp dụng điều khiển cho robot chuyển động theo quỹ đạo mong muốn, từ đĩ cĩ thể ứng dụng vào trong thực tế cho các robot thực hiện các nguyên cơng hàn, sơn… 2. Hướng phát triển của đề tài Đề tài đã giải quyết được vấn đề về điều khiển đồng bộ chuyển động của các khớp robot và áp dụng cho robot cĩ 4 bậc tự do. Tuy nhiên, do thời gian hạn chế, vẫn chưa áp dụng cho các robot hoặc các máy cĩ số bậc tự do lớn hơn. Tuy nhiên, với tiền đề nghiên cứu này, chỉ cần tính tốn điều chỉnh là cĩ thể áp dụng được. Trong quá trình thiết kế, do đặc tính kĩ thuật là các khớp của robot chuyển động với vận tốc thấp nên ta đã bỏ qua các thành phần khơng nằm trên đường chéo ma trận moment quán tính J và thành phần ảnh hưởng của trọng lực G, ảnh hưởng của gia tốc Coriolic trong quá trình thiết kế. Với các máy chuyển động với vận tốc cao, các thành phần này cần phải được tính đến trong thiết kế. 26 Việc thiết kế điều khiển chỉ mới tính tốn thiết kế với nguyên lý điều khiển trượt, chưa so sánh kết quả với các phương pháp điều khiển hiện đại khác như Fuzzy, Adaptive, Back Stepping… Áp dụng thực tiễn chỉ mới dừng lại ở việc tính tốn trên mơ hình với một tay máy 4 bậc cĩ kích thước nhỏ, chưa cĩ điều kiện tính tốn thiết kế, áp dụng trên tay máy lớn, cĩ khả năng sử dụng trong sản xuất.