Tối ưu hóa khai thác các nhà máy thủy điện bậc thang sông SêSan

TỐI ƢU HÓA KHAI THÁC CÁC NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN BẬC THANG – SÔNG SÊSAN Trình bày: Đoàn Tiến Cường Công ty thủy điện Ialy, EVN Tóm tắt nội dung Lý do nghiên cứu và đặt vấn đề Những nội dung trình bày 1. Tổng quan hệ thống thuỷ điện trên sông Sê San 2. Quy hoạch vận hành: - Xây dựng bài toán - Phƣơng pháp giải 3. Chƣơng trình tính toán 4. Kết quả và Kết luận Nội Dung Chính Tóm tắt Hệ thống bậc thang thuỷ điện trên sông Sê San đóng một vai trò quan trọng trong việc cung cấp điện năng và giữ vững ổn định hệ thống điện Việt Nam. Việc đưa vào vận hành các nhà máy trên cùng một lưu vực sông đặt ra cho nhà máy những thách thức mới đó là tìm biện pháp sử dụng một cách hiệu quả nguồn nước. Để sử dụng tối ưu nguồn nước trên lưu vực sông Sê San, thực tế vận hành đặt ra nhiều bài toán quy hoạch vận hành trong đó có quy hoạch vận hành ngắn hạn Tóm tắt (tt) Trong khuôn khổ đề tài này, các tác giả đã đặt ra bài toán vận hành tối ưu ngắn hạn các nhà máy thuỷ điện trên sông Sê San. Với mục tiêu đó, đề tài tập trung vào việc điều tra, khảo sát các số liệu về hệ thống các thiết bị công trình; xây dựng các mô hình toán học về đặc tính vận hành các hệ thống thiết bị, công trình; tìm phương pháp thích hợp để xây dựng thuật toán giải; viết chương trình mô tả thuật toán và áp dụng vào công tác hỗ trợ quyết định vận hành tối ưu tại các nhà máy thuộc thuộc Công ty. Lý Do Nghiên Cứu Khi nói đến bậc thang thuỷ điện là nói đến hoạt động của các hệ thống hồ, đập nối tiếp nhau từ thượng lưu xuống hạ lưu. Việc khai thác vận hành các hồ chứa ở thượng lưu sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến lưu lượng nước về ở các hồ hạ lưu, mà lưu lượng nước về hồ là yếu tố quyết định đến sản lượng phát của các nhà máy thuỷ điện. Lý Do Nghiên Cứu b1 b2 bL s1 s2 sL q1 q2 qL Vấn đề đặt ra là cần tính toán để:  Tối đa hóa lợi ích (sản lượng, doanh thu, lợi nhận)  Thỏa mãn được các ràng buộc về pháp định, kỹ thuật, môi trường, tập quán Các công trình thuỷ điện trên bậc thang thuỷ điện sông Sê San gồm Nhà máy thuỷ điện Ialy (năm 2000), Sêsan3 (năm 2006), Pleikrông (năm 2009), Sêsan3A (năm 2006), Sêsan4 (2010), Sê San4A (2010) Thượng Kontum (đang xây dựng) đã và sẽ đưa vào vận hành. Việc đặt ra và giải bài toán khai thác tối ưu vận hành thủy điện bậc thang nhằm khai thác tối tài nguyên nước là cần thiết Lý Do Nghiên Cứu Tổng quan hệ thống CÁC NHÀ MÁY THUỘC CTY Bài toán Quy hoạch vận hành Thuỷ văn Nhu cầu tải Quản lý vận hành Thiết bị Quyết định Ph trình cân bằng nước Ph trình cân bằng tải Đặc tính thiết bị Chương trình tính toán Max (SL phát) Hàm mục tiêu: Max sản lượng phát của hệ thống Các ràng buộc Biểu đồ phụ tải Công suất phát Mức nước, lưu lượng Đảm bảo phương trình liên tục dòng chảy Khác Để hỗ trợ ra quyết định các phƣơng án vận hành BÀI TOÁN QH VẬN HÀNH (TT) BÀI TOÁN QH VẬN HÀNH PleiKrông T. Kontum B1,t B0,tn Ialy Q1 Q0 s1 s0 B2 SeSan3 B3 Q2 s2 SeSan3A B4 Q3 s3 SeSan4 B5 Q4 s4 N ú t l N ú t j bj,t Qj,t sj,t Các hồ chứa trên Nhà máy bl,t N ú t k bk,t Qk,t sk,t Hồ chứa dưới Ql,t sl,t Thu thập số liệu và đặc tính các hồ chứa, turbine-máy phát, tình hình thuỷ văn lưu vực sông Sê san. Mô hình toán học và đặc tính hồ chứa. Quan hệ cân bằng nước giữa thể tích hồ chứa, lưu lượng nước về, lưu lượng nước xả qua tràn và lưu lượng chạy máy . Mô hình toán học phương trình công suất tổ máy thuỷ điện (quan hệ P với Q, H, eff, vùng cấm). Xây dựng giải thuật giải bài toán tối ưu. Thiết kế chương trình tin học giải bài toán quy hoạch trên cơ sở giải thuật đã đề ra. Đánh giá, kiểm chứng các kết quả nhận được. Quy hoạch vận hành Để giải hàm mục tiêu trên, cần thiết phải xây dựng các phương trình toán học biểu diễn các ràng buộc về cân bằng năng lượng, cân bằng nước của hồ chứa, các đặc tính công suất của tổ máy, gồm: Ràng buộc về cân bằng năng lượng của hệ thống Ràng buộc về đảm bảo công suất dự phòng quay cho hệ thống Phương trình về cân bằng nước ở nút bất kỳ hệ thống Các giới hạn trên và dưới của hồ chứa Các giới hạn trên và dưới của lưu lượng qua tổ máy Công suất phát của nhà máy là hàm của lưu lượng và cột áp tương ứng Ràng buộc phương trình xả tràn Quy hoạch vận hành Lưu lượng nước về tự nhiên  Lưu lượng bốc hơi và lượng nước thấm của các hồ Tốc độ tích nước và xả nước của các hồ Lưu lượng qua các cửa xả tràn (xả tự do, xả hạn chế...) Nước phục vụ cho các mục đích nông nghiệp, công nghiệp, giao thông, tiêu dùng Cân bằng nước của các hồ chứa, chuyển dòng Lượng nước để phát điện của các nhà máy Tổn thất lưu lượng trong các kênh dẫn (kênh hở) Tổn thất cột áp trong các đường ống áp lực, kênh dẫn... Các yếu tố tính đến trong vận hành  PD,t-nhu cầu phụ tải của hệ thống trong thời gian t, [MW]  PR,t-Yêu cầu dự trữ quay trong thời gian t, [MW] Qi,l,t-lưu lượng nước chạy máy của tổ máy thứ i, thuộc nhà máy l trong thời gian t, [m3/s] Ql,t-lưu lượng nước chạy máy nhà máy l thời gian t, [m3/s]  vi,t -dung tích nước lưu trữ trong hồ i tại thời t, [triệu m3]  ui,t -Số các tổ máy có khả năng nối lưới của nhà máy l trong thời gian t, là số nguyên  sl,t-lưu lượng xả tràn của hồ l trong thời gian t, [m3/s] Mq,Ms -các ma trận nối giữa các nút với phần tử mij=1 nếu nhà máy j xả nước chạy máy (với Mq) hoặc xả tràn trực tiếp đến hồ i, ngược lại mij=0 Các ký hiệu đƣợc sử dụng Hl,t-Cột áp của nhà máy l tại thời điểm t [m]  cl-Giá trị nước của hồ l trong thời gian khảo sát [VNĐ hoặc MWh]  hl,t-mức nước thượng lưu của nhà máy l trong thời gian t, tính theo [m]  bl,t-lưu lượng nước về tự nhiên của hồ l trong thời gian t, tính bằng [m3/s]  Pi,l,t-công suất phát của tổ máy thứ i, thuộc nhà máy l trong thời gian t, tính theo [MW]  Pl,t-công suất phát của nhà máy l trong thời gian t, tính theo [MW]  kQl-suất tiêu hao nước của hồ l, tính theo [m3/kWh]. Các ký hiệu sử dụng Mục đích của bài toán là tối ưu năng lượng phát của hệ thống trên cơ sở nhu cầu phụ tải do A0 cung cấp. Do đó, biểu đồ phát cần huy động coi như đã biết trước. Lưu lượng tự nhiên của nước về các hồ được dự báo qua các bản tin dự báo tình hình thuỷ văn ngắn hạn. Do đó, lƣu lƣợng tự nhiên về từng hồ coi như đã biết. Trong thời gian khảo sát ngắn hạn, cột áp của các nhà máy đƣợc coi là không đổi, nên không làm thay đổi đặc tính phát điện. Các nhà máy không có hồ chứa coi như vận hành trong điều kiện cột áp không đổi. Các giả thiết khi xây dựng bài toán Các hồ nằm rải rác trên lưu vực sông, có quan hệ chặt chẽ về thuỷ văn nhưng bỏ qua các tƣơng tác thuỷ lực. Ví dụ ảnh hưởng thủy lực lớn nhất là giữa Ialy và Sêsan3. Mức nước hạ lưu Ialy là 303m, mức nước thượng lưu cao nhất của hồ Sêsan3 là 304,5m. Suy ra ảnh hưởng thuỷ lực là 1,5m. Trong khi đó cột áp tính toán của nhà máy Ialy là 190m. Tương ứng quan hệ thuỷ lực là 1,5/190x100%=0,8% (bé, bỏ qua). Về truyền tải, bỏ qua tổn thất công suất từ các nhà máy đến trạm phân phối so với công suất nhà máy vì khoảng cách ngắn. Các giả thiết khi xây dựng bài toán  Thời gian khởi động/dừng máy của các tổ máy thuỷ điện rất nhỏ so với thời gian khảo sát, nên bỏ qua.  Các tổn thất bay hơi, thấm, tổn thất lưu lượng trong đường ống áp lực, nước dùng cho các mục đích công nghiệp, nông nghiệp, dân sinh không tính đến trong thời gian khảo sát Các giả thiết khi xây dựng bài toán Quy hoạch tuyến tính (Linear Programming) Quy hoạch phi tuyến (Nonlinear Programming) Quy hoạch động (Dynamic Programming) Giải thuật Gen (Genectic Algorithm) Kỹ thuật tôi luyện (Simulated Annealing) Mạng nơ ron (Artificial Neural Networks)  ... Kỹ thuật giải bài toán quy hoạch Phương pháp quy hoạch tuyến tính Hàm mục tiêu của bài toán: Các phƣơng trình toán học       L l tli L l I i lTl cvf 1 ,, 1 1 , )()(   Thành phần thứ nhất là giá trị năng lượng điện. vl,T làø dung tích nước sản xuất điện trong thời gian khảo sát. cl là trị của nước của hồ thứ l trong thời gian khảo sát. Giá trị nước trong hồ tại thời điểm t được tính cho một triệu m3 theo các biểu thức sau: Thành phần thứ hai chi phí khởi động/dừng các tổ máy i, thời gian t. Đối với hệ thống thuỷ điện có thể bỏ qua chi phí này. 1. Phương trình cân bằng hệ thống 2. Phương trình dự trữ quay 3. Phương trình cân bằng nước tại một hồ (nút) khi không tính thời gian trễ: Các phƣơng trình toán học (tt) t,D L 1l I 1i t,l,i PP    t,R L 1l I 1i t,l,i L 1l I 1i t,l,i PPP     t,l R 1t,lt,l I 1i t,lt,l,i j t,j b n K )vv()sQ(Q l     3a. Phương trình cân bằng nước tại một hồ có tính đến thời gian trễ: trong đó: Qd(t,) =[Q1(t-1) Q2(t-2) QL(t-L) ]T là lưu lượng nước chạy máy bị trễ khi chảy xuống hồ dưới trực tiếp.  sd(t,) =[s1(t-1) s2(t-2) sL(t-L) ]T là lưu lượng nước xả tràn bị trễ khi chảy xuống hồ dưới trực tiếp. KR là hệ số chuyển đổi dung tích qua lưu lượng, KR=10 4/36.  vl,t là dung tích của hồ l tại thời điểm t, vl,t được xác định: Các phƣơng trình toán học (tt) tl R tltl I i tltlidsdq b n K vvsQtsMtQM ,1,, 1 ,,, )()(),(),(        n i in itl hpv 1 , Tính toán tối ƣu Phạm vi tính toán: Lưu lượng tự nhiên Hồ và nhà máy Plk Tkt Ily Ss3 S3a Ss4 Phạm vi tính toán                      000000 100000 010000 001000 000100 000000 Mq                      000000 100000 010000 001000 000100 000100 Ms Các phương trình toán học (tt) 4. Phương trình công suất phát tổ máy P= Q * g * h *  Trong đó: + Q: lưu lương nước chạy máy (m3/s) + g: Gia tốc trọng trường, g = 9,81 + h: Chiều cao cột nước tinh (net head) h=hf-ht-hloss; coi ht=const; hf như trang kế... + : Hiệu suất tổ máy gồm: tuabin và máy phát Trong đó: -Hiệu suất máy phát =0,98-0,985, -Hiệu suất tuabin =0,70-0,95 Hiệu suất tua bin 40 60 80 100 120 140 160 180 20 25 30 35 40 45 50 55 80 85 90 95 100 luu luong [m3/s] Dac tinh hieu suat turbine plk cot ap [m] hi eu s ua t  [% ] Hiệu suất tua bin 80 100 120 140 160 180 200 170 180 190 200 210 70 75 80 85 90 95 100 cong suat [MW] Dac tinh hieu suat turbine ily cot ap [m] h ie u s u a t  [% ] Hiệu suất tua bin 100 120 140 160 180 200 220 240 47.5 50 52.5 55 57.5 60 62.5 65 67.5 60 70 80 90 100 luu luong [m3/s] Dac tinh hieu suat turbine ss3 cot ap [m] h ie u s u a t  [% ] Các phương trình toán học (tt) 5. Caùc phöông trình raøng buoäc vaät lyù:  Raøng buoäc löu löôïng:  Raøng buoäc coâng suaát phaùt  Raøng buoäc dung tích hoà litlili QQQ ,,,,  ; ,,,, litlili PPP  tltltl vvv ,,,  Các phương trình toán học (tt) 5. Caùc phöông trình raøng buoäc vaät lyù (tt):  Raøng buoäc veà dung tích naïp/xaû hoà  Raøng buoäc xaû traøn  Raøng buoäc haøm phaït do vi phaïm möùc nöôùc muïc tieâu nvvvnv ltltll  1,, sl,t=ks1v1,l,t +ks2v2,l,t vl,t =f(Vhmin)1,l+f(Vhmax)4,l Các phương trình toán học (tt) 7. Haøm phaït tuyeán tính hoaù: Hàm phạt fl vl,t Vsmin Vhmin Vhmax f1 Vsmax f4 f2,l=0 f3,l=0 dung tích hồ f1,l f4,l Các phương trình toán học (tt) 8a. Ñaëc tính xaû traøn (tt): 499 501 503 505 507 509 511 513 515 0.5 1.52.5 3.5 4.55.5 6.57.5 8.59.5 10.5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 muc nuoc hf[m] Luu luong xa tran Ily (1 cua) khau do mo a0[m] lu l u o n g s [m 3 /s ] Các phương trình toán học (tt) 8. Ñaëc tính xaû traøn: sl,t vl,t Bắt đầu tràn tràn cực đại v2,l,t v1,l,t (2) (3) Vs,l Vm,l Vf,l sm,l sf,l (1) Đặc tính Z hồ Pleikrông STT Z W STT Z W 1 515.65 0 17 555 453.111 2 517.5 0.458 18 557.5 529.339 3 520 3.008 19 560 613.634 4 522.5 7.634 20 562.5 706.570 5 525 15.249 21 565 809.286 6 527.5 25.73 22 567.5 922.715 7 530 39.211 23 570 1048.686 8 532.5 56.934 24 572.5 1189.222 9 535 79.231 25 575 1343.785 10 537.5 106.004 26 577.5 1512.303 11 540 137.870 27 580 1698.194 12 542.5 175.292 28 582.5 1905.214 13 545 218.361 29 585 2133.722 14 547.5 267.056 30 587.5 2382.149 15 550 322.026 31 590 2652.253 16 552.5 384.076 Từ bảng số liệu hồ chứa PleiKrông ta sẽ xây dựng được hàm quan hệ W(z) Z hồ Pleikrông hồi quy 535 540 545 550 555 560 565 570 575 200 400 600 800 1000 1200 1400 Data and Fits 535 540 545 550 555 560 565 570 575 -1 -0.5 0 0.5 1 Residuals dungtich vs. mucnuoc Bac 4 Bac 4 Đặc tính Z hồ Ialy Z hồ Ialy hồi quy 490 495 500 505 510 515 520 500 1000 1500 Data and Fits 490 495 500 505 510 515 520 -10 -5 0 5 10 Residuals dungtich vs. mucnuoc Bac 4 Bac 4 Khai thác hiệu quả các nhà máy thuỷ điện bậc thang trên sông Sê San – Giai đoạn 1 Đặc tính Z hồ Sê san 3 304,5 303,2 Z hồ Sê San 3 hồi quy 304 305 306 307 308 309 310 85 90 95 100 105 Data and Fits 304 305 306 307 308 309 310 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 Residuals dungtich vs. mucnuoc Bac 1 Bac 1 Các hàm quan hệ-Ss3 Căn cứ biểu đồ quan hệ dung tích - mực nước do CTKSTKĐ1. Xét trong khoảng cao độ mực nước từ 303,2 đến 304,5 thì đường hồi quy Z hồ Ss3 là tuyến tính như hình sau do đó xem quan hệ chiều cao cột nước thượng lưu và dung tích hồ là tuyến tính. 302.5 303 303.5 304 304.5 305 305.5 306 306.5 85 90 95 100 105 dungtich vs. mucnuoc Bac 1 Trong đề tài này, tác giả viết chương trình giải bài toán quy hoạch tuyến tính bằng ngôn ngữ Matlab. Thuật toán sử dụng: thuật toán điểm trong Chạy kiểm chứng bằng gói phần mềm GAMS CHƢƠNG TRÌNH Dữ liệu đầu vào Nhu cầu công suất phát  Lƣu lƣợng nƣớc về Giới hạn mực nƣớc theo quy định Kết quả đầu ra  Biểu đồ công suất phát dự kiến cho các nhà máy  Lƣu lƣợng nƣớc phát và xả tràn (nếu có)  Biểu đồ mức nƣớc theo thời gian  Sản lƣợng phát KẾT QUẢ Tính toán tối ƣu Dữ liệu đầu vào: 1. Lưu lượng nước về Luu luong ve 0 50 100 150 200 250 b (l ,t ) Plk Ily ss3 Plk 220 220 210 210 200 200 180 160 150 150 150 150 150 150 150 150 160 180 190 200 200 200 200 220 Ily 170 170 170 160 150 150 130 120 100 100 100 100 100 100 100 100 120 130 140 150 150 150 150 170 ss3 60 60 50 50 50 50 50 50 45 40 40 40 30 30 40 40 50 50 50 50 50 50 60 60 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20 t21 t22 t23 t24 2. Công suất huy động và dự phòng quay: Biểu đồ huy động công suất của hệ thống 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 C ô n g s u ấ t (M W ) PD(MW) 400 400 500 600 600 700 700 800 1000 10501000 900 800 700 900 900 1000105010801000 900 700 500 400 PR(MW) 100 100 100 100 100 100 100 100 50 30 50 100 100 100 100 100 50 30 0 50 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 50 30 50 100 100 100 100 100 50 30 0 50 100 100 100 100 Tính toán tối ƣu Dữ liệu đầu ra-phân bố công suất cho các n/máy 0 200 400 600 800 1000 1200 pss3 pily pplk pss3 240 240 240 175 140 164 164 188 222 250 231 207 178 154 207 204 200 250 260 200 100 0 0 0 pily 60 60 160 325 360 436 436 512 678 700 669 593 522 446 593 596 700 700 720 700 700 600 420 320 pplk 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 80 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Tính toán tối ƣu Dữ liệu đầu ra-diễn biến mức nước hồ Tính toán tối ƣu Plk Elevation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 558 559 560 561 Ily Elevation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 509 510 511 512 Ss3 Elevation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 303 304 305 Dữ liệu đầu ra-diễn biến dung tích hồ Tính toán tối ƣu (tt) Plk volume changing 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 600 605 610 615 Ily volume changing 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 780 785 790 795 Ss3 volume changing 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 82 84 86 88 Dữ liệu đầu ra-diễn biến xả tràn Tính toán tối ƣu (tt) Plk spillage 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 500 1000 Ily spillage 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 500 1000 Ss3 spillage 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 500 1000 - Việc vận hành bậc thang các hồ chứa thủy điện cần đặt ra bài toán khai thác tối ưu (sản lượng, doanh thu, chi phí). - Tác giả đã đặt bài toán, xây dựng hàm mục tiêu, mô hình hóa các ràng buộc thực tế để giải quyết bài toán vận hành tối ưu. - Phương pháp quy hoạch tuyến tính đã được lựa chọn để giải bài toán tối ưu. - Các kết quả tính toán với các kịch bản khác nhau cho thấy kết quả rất hợp lý, trợ giúp tốt cho việc ra quyết định các phương án vận hành. Các kết luận 52 Cảm ơn sự theo dõi của quý vị! [ADA1998] Anthony Brooke, David Kendrick, Alexander Meeraus, Ramesh Raman, “GAMS-a user’s guide”, © GAMS Development Corporation, 1998. [AJJ2002] A. J. Conejo, J. M. Arroyo, J. Contreras, and F. A. Villamor, "Self-Scheduling of a Hydro Producer in a Pool-Based Electricity Market," IEEE Transactions on power systems, vol. 17, pp. 1265-1272, 2002. [AlB1984] Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, “Power Generation, Operation, and Control”, John Wiley & Sons, Inc., 1984. [AMJ1990] A. J. Conejo, M. C. Caramanis, and J. A. Bloom, “An efficient algorithm for optimal reservoir utilization in probabilistic production costing,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 5, (2), pp. 439–447, May 1990. [AND2005] André Turgeon, “Daily Operation of Reservoir Subject to Yearly Probabilistic Constraints” Journal of WRPM, seb/oct 2005. [ATS2002] A. Arce, T. Ohishi, and S. Sores, "Optimal Dispatch of Generating Units of the Itaipú Hydroelectric Plant," IEEE Transactions on power systems, vol. 17 (1), pp. 154-158, 2002. [CEA1997] C. Li, E. Hsu, A.J. Svoboda, C. Tseng, and R.B. Johnson, “Hydro Unit Commitment in Hydro-Thermal Optimization”, IEEE Transactions on Power Systems, Volume 12 (2), 1997, pp. 764-769. [ErK2002] Erwin Kalvelagen, “Linear Programming Note” GAMS Development Corp, 2002. [EXR1999] E. Ni, X. Guan, and R. Li, “Scheduling Hydrothermal Power Systems with Cascaded and Head-Dependent Reservoirs”, IEEE Transactions on Power Systems, Volume 14 (3), 1999, pp. 1127-1132. [FGH1999] Fosso. O. B., Gjelsvik, A., Haugstad, A., Mo, B. and Wangensteen, I. (1999): Generation Scheduling in a Deregulated System. The Norwegian Case. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14 (1) 75-80 Tài liệu tham khảo [GMJ2001] G. W. Chang, M. Aganagic, J. G. Waight, J. Medina, T. Burton, S.Reeves, and M. Christoforidis, “Experiences with mixed integer linear programming based approaches on short- term hydro scheduling,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 16 (4), pp. 743–749, Nov. 2001. [HDU1990] H. Habibollahzadeh, D. Frances and U. Sui, "A New Generation Scheduling Problem at Ontario Hydro," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 5, No. 1, Feb. 1990 (1), pp. 65-73. [JEJ2001] J. Garcia Gonzalez, E. Parrilla, J. Barquin. J. Alonso, A. Saiz Chicharro, A. Gonzalez “Under–relaxed Iteritive Procedure for Feasible Short-term Scheduling of a Hydro Chain, Exhidro 2001 [JSV2005] J.P.S. Catalão, S.J.P.S. Mariano, V.M.F. Mendes, L.A.F.M. Ferreira “Quadratic Optimazation for a Head-Dependent Hydro Chain”, 2005. [LyL1995] Lyra, C. and Ferreira, L. R. (1995): A Multiobjective Approach to the Short-Term Scheduling of a Hydroelectric Power System, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 10 (4), pp. 1750–1755 [MTR1994] M.R. Piekutowski, T. Litwinowicz, and R.J. Frowd, “Optimal Short-Term Scheduling of a Large-Scale Cascaded Hydro System”, IEEE Transactions on Power Systems, Volume 9 (2), 1994, pp. 805-811. [OLD1998] O. Nilsson, L. Soder, and D. Sjelvgren, “Integer modeling of spinning reserve requirements in short term scheduling of hydro systems,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 13 (3), pp. 959–964, Aug. 1998. [OnD1997-1]O. Nilsson and D. Sjelvgren, “Hydro unit start-up costs and their impact on the short term scheduling strategies of Swedish power producers,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 12 (1), pp. 38–44, Feb. 1997. Tài liệu tham khảo [OnD1997-2]O. Nilsson and D. Sjelvgren, “Variable splitting applied to modeling of start-up costs in short term hydro generation scheduling,” IEEE Trans.Power Syst., vol. 12 (2), pp. 770–775, May 1997. [PhT2003] Phan Quốc Khánh, Trần Huệ Nương, “Quy hoạch tuyến tính”, Nhà xuất bản giáo dục, 2003. [PMS1994] P. Franco, M.F. Carvalho, and S. Soares, “A Network Flow Model for Short-Term Hydro-Dominated Hydrothermal Scheduling Problems”, IEEE Transactions on Power Systems, Volume 9 (3), 1994, pp. 1016-1021. [PoH1996] Po-Hung Chen, Hong-Chan Chang, “Genetic aided scheduling of hydraulically coupled plants in hydro-thermal coordination”, IEEE Transaction on Power System, V 11, No 2, May 1996. [R.J2000] R. Naresh and J. Sharma, "Hydro System Scheduling Using ANN Aproach," IEEE Transactions on power systems, vol. 15 (1), pp. 388-395, 2000. [RJF1998] R. A. Ponrajah, J.Witherspoon, and F. D. Galiana, “Systems to optimize conversion efficiencies at Ontario Hydro’s hydroelectric plants,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 13 (2), pp. 1044–1050, Aug. 1998. [StA1996] Stephan G. Nash, Ariela Sofer, “Linear ans Nonlinear Programming” The McGraw-Hill Companies, Inc.,1996. [StL2004] Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, “Convex Optimization”, Cambrigde University Press, 2004. [XAC1999] X. Guan, A. Svoboda, and C.-A. Li, “Scheduling hydro power systems with restricted operating zones and discharge ramping constraints,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 14 (1), pp. 126–131, Feb. 1999. [XPH1994] X. Guan, P. B. Luh, H. Yan, P. M. Rogan, "Optimization-Based Scheduling of Hydrothermal Power Systems with Pumped-Storage Units," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 9(2), May 1994, pp. 1023-1031. [XPL1995] X. Guan, P. B. Luh and L. Zhang, “Nonlinear Approximation Method in Lagrangian Relaxation-Based Algorithms for Hydrothermal Scheduling,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 10, No. 2, May 1995, pp. 772-778 Tài liệu tham khảo