Tóm tắt Luận văn Ứng dụng phương pháp lọc Kalman hiệu chỉnh bài toán vật thể chuyển động dưới nước

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN TÙNG ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP LỌC KALMAN HIỆU CHỈNH BÀI TOÁN VẬT THỂ CHUYỂN ĐỘNG DƢỚI NƢỚC Ngành: Cơ kỹ thuật Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 8520101.01 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội – 2018 MỤC LỤC MỞ ĐẦU ................................................................................................... 1 Chƣơng 1 – Tổng quan chuyển động trong môi trƣờng nƣớc của vật thể dạng mảnh .......................................................................................... 3 1.1. Đặc điểm chuyển động vật thể dạng mảnh khi có hiệu ứng khoang rỗng ........................................................................................................... 3 1.1.1. Ngu n gốc ản ch t c hiệu ứng khoang rỗng................................... 3 1.1.2. Hiệu ứng khoang rỗng c a vật thể dạng mảnh di chuyển dưới nước ... 4 1.1.3. Dạng chuyển động c vật thể dạng mảnh trong khoang rỗng ............. 5 1.2. T nh h nh nghiên cứu v chuyển động dưới nước c a vật thể dạng mảnh .......................................................................................................... 5 1.2.1. C c nghiên cứu điển h nh v chuyển động dưới nước c a vật thể với hiệu ứng kho ng rỗng c c c t c giả nước ngoài ........................................... 5 1.2.2. C c nghiên cứu điển h nh v chuyển động dưới nước c a vật thể với hiệu ứng kho ng rỗng c c c t c giả trong nước............................................ 7 Chƣơng 2 – Mô hình mô tả chuyển động của vật thể trong môi trƣờng nƣớc khi có khoang rỗng xuất hiện ........................................... 9 2.1. Mô h nh động lực học vật thể chuyển động trong khoang rỗng ........ 9 2.2. Mô h nh động lực học dòng chảy (nước) xung quanh vật thể ......... 11 2.2.1. Mô hình dòng hỗn hợp (Mixture model) ............................................ 11 2.2.2. Mô hình dòng chảy rối Realizable k – ε ............................................. 11 2.2.3. Mô hình khoang rỗng (Cavitation model) .......................................... 11 Chƣơng 3 – Ứng dụng phƣơng pháp lọc Kalman vào bài toán vật thể chuyển động dƣới nƣớc có sự xuất hiện khoang rỗng ........................ 13 3.1. Giới thiệu v phương ph p lọc Kalman ........................................... 13 3.1.1. Phương ph p lọc Kalman cổ điển ....................................................... 13 3.1.2. Phương ph p lọc Kalman phi tuyến ................................................... 13 3.2. Kết hợp bộ lọc Kalman SEIK với ANSYS Fluent .......................... 15 3.3. Mô hình mô phỏng trên ANSYS Fluent .......................................... 16 3.3.1. Xây dựng lưới tính toán ...................................................................... 16 3.3.2. Thiết lập trên ANSYS Fluent ............................................................. 17 Chƣơng 4 – Kết quả tính toán với mô hình số kết hợp ...................... 19 4.1. Vận tốc chuyển động trong khoang rỗng c a vật thể ...................... 19 4.1.1. So sánh với giá trị tham khảo giả định ............................................... 19 4.1.2. So sánh với thực đo liên tục ............................................................... 20 4.1.3. So sánh với thực đo gi n đoạn ............................................................ 20 4.2. Kết quả mô phỏng sự hình thành khoang rỗng bao quanh vật thể ... 20 KẾT LUẬN ............................................................................................ 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................... 23 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ...................................................................... 25 1 MỞ ĐẦU Vật thể chuyển động dưới nước nói chung là một bài toán phức tạp, nh t là khi có sự tham gia c a dòng chảy nhi u pha. Khi một vật thể có dạng mảnh (slender body) di chuyển với vận tốc lớn (≥ 50m/s) trong môi trường nước, hiện tượng khoang rỗng sẽ xu t hiện mà ở đó phần nước (dạng lỏng) xung quanh vật thể chuyển hóa thành dạng hơi (khí). Lớp hơi nước (khí) bao bọc hầu hết vật thể (ngoại trừ phần đầu mũi) khiến cho lực cản c a môi trường giảm đi r t nhi u. Nhờ có khoang rỗng được tạo ra mà vật thể có thể di chuyển được quãng đường x hơn. Các nghiên cứu v vật thể chuyển động dưới nước từ lâu đã được nhi u nhóm nghiên cứu trên thế giới nghiên cứu và ứng dụng. Ở Việt N m đây là một v n đ còn khá mới mẻ. Các nghiên cứu đã có trong và ngoài nước v vật thể chuyển động dưới nước có thể chi thành 2 hướng chính: - Nghiên cứu lý thuyết: o Nghiên cứu v hiện tượng khoang rỗng: ảnh hưởng c a hình dạng vật thể đến sự xu t hiện khoang rỗng; các dạng khoang rỗng; hình dạng, kích thước khoang rỗng [19]; sự xâm thực ở cánh quạt c m y ơm cánh chân vịt tàu, ... [6] o Xây dựng c c mô h nh động lực học mô tả, dự đo n chuyển động c a vật thể di chuyển dưới nước khi hiện tượng khoang rỗng xảy ra [12, 14, 17]. - Nghiên cứu thực nghiệm: o Xây dựng các hệ thí nghiệm đo đạc chuyển động c a vật thể khi có hiện tượng khoang rỗng xu t hiện [20]. Các nghiên cứu thực nghiệm ch yếu hướng đến mục đích kiểm chứng các kết quả nghiên cứu lý thuyết (tính toán, mô phỏng số, ...). Tuy nhiên việc tiến hành thí nghiệm có chi phí khá tốn kém nên khó thực hiện được nhi u lần, nh t là với đi u kiện nghiên cứu còn nhi u khó khăn như ở trong nước. Do đó để giúp cho việc tính toán, mô phỏng số v mặt lý thuyết trở nên sát với thực nghiệm hơn t cần sử dụng thêm c c phương ph p hiệu chỉnh toán học cho mô hình lý thuyết từ các số liệu đo đạc. Phương ph p lọc Kalman (Kalman filter) – một trong số c c phương ph p hiệu chỉnh có độ chính xác c o được sử dụng trong luận văn này. Phương ph p lọc K lm n được bắt đầu phát triển vào những năm 1960 bởi nhà thống kê R.E. Kalman [10, 11] là một công cụ được sử dụng khá phổ 2 biến trong thống kê toán học và lý thuyết hiệu chỉnh. Phương ph p lọc Kalman đã được nghiên cứu ứng dụng bài toán lan truy n ô nhiễm nước mặt [7] c a nhóm nghiên cứu lũ lụt Viện Cơ học. Việc nghiên cứu áp dụng các phương ph p tính to n hiện đại này đã giúp các mô hình mô tả mức độ lan truy n ô nhiễm gần với thực đo hơn; quá trình dự o mư lũ đi u hành liên h chứ được chính x c hơn. Trong khuôn khổ luận văn này t c giả đ xu t việc ứng dụng phương pháp lọc Kalman kết hợp với phương ph p CFD để hiệu chỉnh quá trình tính toán vận tốc chuyển động c a một vật thể dạng mảnh đ ng thời mô phỏng sự xu t hiện khoang rỗng khi vật thể di chuyển trong môi trường nước. Sự kết hợp này được kỳ vọng sẽ giúp giảm thiểu sai số trong quá trình tính toán đ ng thời thể hiện được sự tương t c giữa chuyển động c a vật thể và dòng chảy xung quanh. Luận văn được chi thành 4 chương chính bên cạnh phần Mở đầu, Kết luận và danh sách các Tài liệu tham khảo. Nội dung c c c chương như s u: - Chương 1: Giới thiệu v tổng quan chuyển động trong môi trường nước c a vật thể dạng mảnh - Chương 2: Giới thiệu v mô hình lý thuyết mô tả chuyển động c a vật thể trong môi trường nước khi có khoang rỗng xu t hiện - Chương 3: Tr nh ày v sự ứng dụng phương ph p lọc Kalman vào bài toán vật thể dạng mảnh chuyển động trong môi trường nước có sự xu t hiện c a khoang rỗng - Chương 4: Tr nh ày c c kết quả c a luận văn 3 Chƣơng 1 – Tổng quan chuyển động trong môi trƣờng nƣớc của vật thể dạng mảnh 1.1. Đặc điểm chuyển động vật thể dạng mảnh khi có hiệu ứng khoang rỗng 1.1.1. Ng n gốc ản chất củ hiệu ứng khoang rỗng Hiệu ứng kho ng rỗng (c vity) có ngu n gốc từ hiện tượng xâm thực (c vit tion) c ch t lỏng 6 . Theo đó c c ọt khí ắt đầu xu t hiện trong một môi trường ch t lỏng đ ng nh t c c ọt khí này ph t triển và triệt tiêu theo c c đặc trưng kh c nh u phụ thuộc vào đặc điểm c d ng chảy cũng như ản ch t vật l c ch t lỏng. Đi u kiện vật l để xảy r hiện tượng xâm thực được thể hiện ở ví dụ d ng chảy o qu nh profile ngập trong nước như h nh 1.1.1: Hình 1.1.1 – D ng chảy o qu nh profile Trong đó: V∞, P∞ là vận tốc và p su t c d ng chảy ở x vô c ng; 1 và 2 là h i điểm kh c nh u n m trên c ng một đường d ng. Phương tr nh Bernoulli cho h i điểm 1 và 2:   2 2 2 21 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 V p V p p p V V g g g g           (1.1.1) Để ắt đầu xu t hiện xâm thực th 2 bhp p (pbh là p su t hơi ão h c ch t lỏng):   2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 0.5 bh bh p p V p p V V p V V               (1.1.2) Đặt: 1 2 10.5 bhp p V     ; 2 2 1 1vi V V         (1.1.3) 4 Ở đây σ được gọi là số kho ng rỗng (cavitation number). Và đi u kiện để xảy r xâm thực là vi  . Gi trị σ càng nhỏ th hiện tượng xâm thực (kho ng rỗng) càng ph t triển. Nh n vào iểu thức t th y r ng σ phụ thuộc vào vận tốc mật độ và p su t d ng chảy ở khí cạnh kh c th σ phụ thuộc vào áp su t hơi ão h pbh mà pbh phụ thuộc vào nhiệt độ d ng chảy [1]. 1.1.2. Hiệu ứng khoang rỗng của vật thể dạng mảnh di chuyển dƣới nƣớc X t chuyển động c vật thể dạng mảnh (ví dụ viên đạn) trong môi trường nước, vận tốc c a vật thể tăng lên dẫn đến p su t cục ộ tại mũi c vật thể giảm xuống. Khi p su t tại mũi c vật thể giảm đến gi trị áp su t hơi ão h pbh l c đó hiện tượng kho ng rỗng ắt đầu xu t hiện và tiếp tục ph t triển nếu vận tốc c vật thể tiếp tục tăng. Khi vận tốc c vật thể lớn hơn 50m/s th kho ng rỗng o tr m hầu hết vật thể (ngoại trừ phần đầu mũi tiếp xúc trực tiếp với nước). Để tạo r được khoang siêu rỗng này, các tính to n đã chỉ ra r ng vận tốc c a vật thể phải tương đối lớn tương ứng với số khoang rỗng 0.01  [15]. C c nghiên cứu đ u thống nh t r ng khi vật thể chuyển động không xo y ổn định trong nước th khoang rỗng do nó tạo thành có dạng là h nh elip 18, 24 . H nh 1.1.2 chỉ r c c kiểu khoang rỗng tạo thành theo qu n điểm c c c nhà nghiên cứu. Hình 1.1.2 – H nh d ng c khoang rỗng [18] Khoang rỗng là một h nh elip đóng đối xứng theo qu n điểm c Ryabushinsky là đối tượng được sử dụng. Theo đó khoang rỗng được mô tả như trong h nh 1.1.3. Hình 1.1.3 – Hình dạng elip c a khoang rỗng Phương tr nh mô tả h nh d ng c khoang rỗng được iểu diễn như s u: 5 2 2 2 2 2 1 2 2 ca ca ca L x y L D                     với 1 ;x cca c ca x c d D d L c      (1.1.4) 1.1.3. Dạng ch ển động củ ật thể dạng mảnh trong khoang rỗng Một vật thể dạng mảnh chuyển động qu n tính dưới nước ên trong khoang rỗng vừ chuyển động v phí trước đ ng thời vừ chuyển động lắc xung qu nh mũi c nó [12, 16]. Có 3 dạng chuyển động điển h nh c vật thể bên trong khoang rỗng như h nh 1.1.4. Hình 1.1.4 – Dạng chuyển động c vật thể trong khoang rỗng Khi vận tốc c vật thể giảm xuống đ ng ngh với số σ tăng lên kho ng rỗng cũng ngày càng thu hẹp lại (v đường kính) cho đến khi hoàn toàn iến m t. Sự iến m t c a khoang rỗng không t th nh l nh và nh nh chóng giống như sự iến m t c ọt khí ở hiện tượng xâm thực đó là qu tr nh co lại dần dần c đường kính kho ng rỗng. 1.2. T nh h nh nghi n cứ ch ển động dƣới nƣớc của vật thể dạng mảnh 1.2.1. Các nghi n cứ điển h nh ch ển động dƣới nƣớc của vật thể ới hiệ ứng ho ng rỗng củ các tác giả nƣớc ngoài Mô h nh nghiên cứu c R. R nd et al [16] có thể xem là mô hình tiêu biểu mô tả vật thể dạng mảnh chuyển động trong môi trường nước với hiệu ứng kho ng rỗng (h nh 1.1.4). Trong qu tr nh vật thể chuyển động lực th y động xảy r ở 2 vị trí: tại đầu mũi và tại vị trí tương t c giữ vật thể và thành khoang rỗng (h nh 1.2.1). 6 Hình 1.2.1 – Mô h nh nghiên cứu c R. Rand et al R. Rand et al đã đư r hệ phương tr nh chuyển động c a vật thể [16] như sau:   2 2 2 2 1 cos 2 1 cos sin sin cos D D l L l D L mx F Ax k R A x R A x I R a R a                        (1.2.1) Trong đó: sin cos 2 l d A d d l h              là phần diện tích c vật thể ngập trong d ng chảy I là mô men qu n tính c vật thể,  là gi tốc góc c vật thể. Một nghiên cứu khác dựa trên các giả thiết c a R. Rand et al [16] là c a Salil S. Kulkarni et al [12]. Trong mô h nh này Salil S. Kulkarni et al đã phân chi qu tr nh chuyển động c a vật thể thành 2 gi i đoạn riêng iệt: - Gi i đoạn I: vật thể chuyển động trong kho ng rỗng và không có sự t c động c đuôi vật thể với mặt trong c kho ng rỗng. - Gi i đoạn II: vật thể chuyển động k m theo sự t c động c đuôi vật thể với thành kho ng rỗng. Trên cơ sở đó họ đã thành lập được một cặp phương tr nh không tuyến tính mô tả chuyển động c vật thể. Bên cạnh các giả thiết giống như mô h nh c R. Rand et al [16], Salil S. Kulkarni et al [12 đã thêm một số giả thiết kh c: - Chuyển động c vật thể được hạn chế trên một mặt ph ng cụ thể là mặt ph ng th ng đứng. - Chuyển động c vật thể th không ị ảnh hưởng ởi sự hiện diện c khí g s p su t hơi nước hoặc c c ọt khí trong khoang rỗng. Hệ phương tr nh tổng qu t mô tả chuyển động c vật thể có dạng: 7 cm x cm z y mU F mW F I M          (1.2.2) 1.2.2. Các nghi n cứ điển h nh ch ển động dƣới nƣớc của vật thể ới hiệ ứng ho ng rỗng củ các tác giả trong nƣớc Trong [19], N.A. Son et al sử dụng phương ph p giải tích kết hợp tính toán số để nghiên cứu mô hình 2D v chuyển động trong khoang rỗng c a vật thể. Nghiên cứu dự trên cơ sở mô hình c R. R nd 16 trong đó đ xu t việc xem hệ số cản k là một hàm c a số khoang rỗng σ tức k sẽ là hàm c a thời gi n độ sâu và vận tốc vật thể, thay thế cho giả thuyết c a R. Rand r ng k là h ng số. Đ xu t này giúp cho mô hình trở nên chặt chẽ hơn. Kết quả tính toán cho th y mô hình nhóm tác giả phát triển cho th y vật thể có khoảng cách di chuyển xa hơn và vận tốc chuyển động lớn hơn so với mô hình c a R. Rand et al [16]. Hình 1.2.2 – Kết quả tính to n quãng đường di chuyển và vận tốc vật thể theo 2 mô hình [19] N.T. Thang el al đã đư r c c kết quả mô phỏng số [21] và đo đạc thực nghiệm [20] v chuyển động trong khoang rỗng c a các vật thể có thiết kế phần đầu mũi kh c nh u. Phương ph p CFD được N.T. Thang el al sử dụng [21] khi mô phỏng số v hiện tượng khoang rỗng ở 2 gi i đoạn: toàn phần hay siêu rỗng (supercavitation) và một phần (partial cavitation). Kết quả tính toán hệ số áp su t Cp trong [21] là phù hợp với thực nghiệm và các công bố trước đó. Đối với nghiên cứu thực nghiệm trong [20], từ các hình ảnh thu được từ camera tốc độ cao, nhóm tác giả đã đo đạc quãng đường di chuyển và kích thước khoang rỗng đối với từng trường hợp thí nghiệm. Các kết quả đo đạc và phân tích số liệu thực nghiệm chỉ ra r ng dạng đầu cản ph ng thì quỹ đạo c a vật ổn định hơn ở cùng một chi u dài và vật đầu nón m t ổn 8 định nhanh nh t. Khả năng h nh thành kho ng siêu rỗng c vật đầu nón khó hơn dạng bán cầu và dạng ph ng. Hình 1.2.3 – Hệ số áp su t Cp đối với vật thể hình trụ đầu ph ng và đầu bán cầu 9 Chƣơng 2 – Mô hình mô tả chuyển động của vật thể trong môi trƣờng nƣớc khi có khoang rỗng xuất hiện 2.1. Mô h nh động lực học vật thể chuyển động trong khoang rỗng Mô h nh nghiên cứu c Salil S. Kulkarni et al [12] được t c giả lự chọn trong nghiên cứu chuyển động trong kho ng rỗng. Để xây dựng c c phương trình chuyển động, các giả thiết dưới đây cần được x t đến: - Chuyển động c a vật thể cố định trên một mặt ph ng - Vật thể qu y xung qu nh đầu mũi c a nó - Ảnh hưởng c a trọng trường đối với chuyển động c a vật thể là không đ ng kể - Chuyển động c a vật thể không bị ảnh hưởng bởi sự xu t hiện c a khí, hơi nước hoặc giọt nước trong khoang rỗng Để mô tả chuyển động c a vật thể, một hệ tọ độ cố định được gắn trên vật thể như trong h nh 2.1.1. Hình 2.1.1 – Các trục c a vật thể và hệ quy chiếu quán tính Các mối quan hệ giữa vận tốc c a vật thể và vận tốc theo hệ quy chiếu quán tính được thể hiện bởi các công thức sau [16]:   0 cos si sin co 0 n s F FW U U W W Q U                    (2.1.1) Mô hình khoang rỗng trong [12 được sử dụng để mô tả chuyển động c a vật thể dạng mảnh trong môi trường nước. Chuyển động này có 2 gi i đoạn phân biệt bởi sự th y đổi chi u dài dính ướt (lk) c a vật thể và được thể hiện bởi c c phương tr nh s u: Gi i đoạn 1: Với  2 2 2 2 ; , , 2l cU W A k U W h U mLQ  và lk = 0, phương tr nh có thể được viết thành: 10           2 0 0 0 0 0 0 1 , , 2 0 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; (0) ; (0) c U k U W h A U t m W QU t Q t h W t Q t U U W W Q Q Q Q h h                                (2.1.2) Gi i đoạn 2: Với  2 2 2 2 ; , , 2l cU W A k U W h U mLQ  và lk ≠ 0, phương tr nh có thể được viết thành:         2 2 1 2 2 2 2 1 , , , , , 2 2 2 c k k k cm cm cm k cm k cm k cm U k U W h F A r l U t m W KW M l M l x L x t KW QM Lx l L x QU Q KM W l x WQLl x t h W t Q t                                         (2.1.3) Để có được c c phương tr nh trên cần có đi u kiện sau: 1k l L  C c phương tr nh (2.1.2) – (2.1.3) có thể được viết lại như s u:     00 X A X t X X      (2.1.4) Để giải hệ phương tr nh (2.1.4) phương ph p Runge – Kutta được sử dụng. Nghiệm t m được là các thành phần vận tốc chuyển động c a vật thể (U, W, 11 Q) theo hệ tọ độ đị phương (X1, Y1, Z1). S u đó t sẽ sử dụng công thức (2.1.1) để đổi v hệ tọ độ toàn cục (X0, Y0, Z0). 2.2. Mô h nh động lực học dòng chả (nƣớc) xung quanh vật thể Các mô hình v dòng chảy nhi u pha (trong CFD) r t phù hợp để mô tả trường dòng chảy khi vật thể di chuyển dưới nước. Quá trình tính toán trường dòng chảy xung quanh vật thể được thực hiện trên phần m m mô phỏng CFD ANSYS Fluent. 2.2.1. Mô hình dòng hỗn hợp (Mixture model) Phương trình liên tục     0m m mv t       (2.2.1) Phương trình moment       , , 1 T m m m m m m m m m n k k dr k dr k k v v v p v v g t F v v                             (2.2.2) 2.2.2. Mô hình dòng chảy rối Realizable k – ε Mô hình Realizable k – ε [3] thuộc nhóm các mô hình rối 2 phương tr nh được xây dựng trên cơ sở các mô hình RANS (Reynolds Averaged Navier – Stokes Simulation). Mô hình Realizable k – ε g m có 2 phương tr nh vận chuyển xây dựng cho động năng rối k và tốc độ h o t n năng lượng rối ε có dạng sau:     tj k b j j k j M k k k ku G G t x x x Y S                              (2.2.3)     1 2 2 1 3 t j j j j b u C S t x x x C C C G S kk                                        (2.2.4) 2.2.3. Mô hình khoang rỗng (Cavitation model) Mô hình khoang rỗng áp dụng cho trong ài to n được phát triển bởi Schnerr và Sauer [3]. Phương tr nh cho tỷ phần thể tích hơi có dạng như s u: 12    v v v v m e cv R R t          (2.2.6) Các số hạng Re và Rc xu t phát từ phương tr nh động lực học bong bóng c a phương tr nh Rayleigh – Plesset tổng quát: 22 2 43 2 2 b b b l b b l b l b d d p p dt dt                   (2.2.7) Re và Rc giải thích cho sự chuyển giao khối lượng giữa pha lỏng và hơi trong hiện tượng xâm thực. Ký hiệu pv là áp su t hơi th c c số hạng này có dạng như s u:    3 2 1 3 vv l e m B l p p R p          Khi pv > p    3 2 1 3 vv l c m B l p p R p          Khi pv < p Bán kính bong bóng RB được x c định như s u: 1 3 0 3 1 1 4 B n            Trong đó n0 là mật độ c a bong bóng. Giá trị mặc định n0 = 10 13 được sử dụng trong bài toán này. 13 Chƣơng 3 – Ứng dụng phƣơng pháp lọc Kalman vào bài toán vật thể chuyển động dƣới nƣớc có sự xuất hiện khoang rỗng 3.1. Giới thiệu v phƣơng pháp lọc Kalman 3.1.1. Phƣơng pháp lọc Kalman cổ điển Phương ph p lọc Kalman r đời vào những năm 1960 ởi nhà thống kê R.E. Kalman [10, 11] là một công cụ được sử dụng khá phổ biến trong thống kê toán học và lý thuyết hiệu chỉnh khi áp dụng cho các hệ thống tuyến tính. V mặt bản ch t phương ph p lọc Kalman là một bộ lọc tối ưu d ng để lọc tín hiệu bị nhiễu thống kê và l y ra các thông tin cần thiết với đi u kiện là các tính ch t c a nhiễu thống kê này đã được biết trước. Tựu chung lại thuật toán Kalman bao g m 2 ước: - Ước đo n trạng thái tiên nghiệm, - Dựa vào kết quả đo để hiệu chỉnh lại ước đo n. Ta có thể tóm tắt lại hoạt động c a bộ lọc Kalm n như h nh 3.1.1: Hình 3.1.1 – Sơ đ hoạt động c a bộ lọc Kalman cổ điển 3.1.2. Phƣơng pháp lọc Kalman phi tuyến Do chuyển động c a vật thể trong môi trường nước có tính ch t phi tuyến, tác giả lựa chọn bộ lọc Kalman phi tuyến tiến hó đơn SEIK (Singul r Evolutive Interpol ted K lm n) để hiệu chỉnh quá trình tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể. Bộ lọc này được Phạm Đ nh Tu n và đ ng nghiệp [23] phát triển nh m thay thế cho bộ lọc Kalman SEEK (Singular Evolutive Extended Kalman) [22]. Bộ lọc Kalman SEEK là bộ lọc Kalman mở rộng dựa trên hệ tuyến tính bậc một. Tính ưu việt c a SEIK so với SEEK là mạnh 14 hơn chống lại tính phi tuyến c a hệ thống thể hiện ở chỗ bỏ qua tính toán phương tr nh gr dient Jacobian c a hệ thống bởi vì gradient này r t khó tính toán cho một hệ thống phức tạp. Bộ lọc Kalman SEIK hoạt động dựa trên 2 kỹ thuật: - Nội suy: Kỹ thuật này được sử dụng thay cho x p xỉ Taylor bậc 1 để làm suy giảm t c động phi tuyến c a hệ thống. - Giảm bậc: Ma trận sai số được l y một c ch đặc biệt và có bậc nhỏ mà cho phép ứng dụng phép lọc cho hệ lớn. Bộ lọc K lm n SEIK đã được nghiên cứu ứng dụng cho bài toán lan truy n ô nhiễm nước mặt [7] do nhóm nghiên cứu lũ lụt Viện Cơ học thực hiện. Trên cơ sở đó t c giả đã nghiên cứu ứng dụng bộ lọc Kalman SEIK cho bài toán vật thể chuyển động trong môi trường nước khi có sự xu t hiện c a khoang rỗng. Từ số liệu đo đạc vận tốc theo phương c a dòng chảy, ta ứng dụng bộ lọc Kalman phi tuyến SEIK để hiệu chỉnh kết quả tính tại cả c c điểm không được đo và c c thành phần được tính kh c không được đo.  Nguyên lý hoạt động của bộ lọc Kalman SEIK Chúng ta xem xét hệ thống vật l được mô tả bởi: 1 1( )k k k kX F X V   (3.1.5) Với Xk và Vk ký hiệu v ctơ trạng th i và v c tơ s i số tại điểm thời gian tk, và Fk-1 là hàm phi tuyến c a mô hình mô phỏng di chuyển c a hệ thống từ thời gian tk-1 đến thời gian tk. V c tơ trạng thái Xk theo cách khác chỉ là phần quan s t qu chương tr nh đo đạc.  k k k kY H X W  (3.1.6) Với Hk có thể là hàm phi tuyến và Wk chỉ là hàm sai số v c tơ. Giả sử r ng v c tơ Vk, Wk, k=1,2,...., là v c tơ độc lâp ngẫu nhiên xung quanh zero và ma trận covariance Qk và Rk tương ứng. Mục tiêu là đ nh gi v c tơ trạng thái Xk dựa trên thực đo Y1,...,Yk tới thời gian tk. Phương ph p SEIK được thực hiện theo sơ đ trong hình 3.1.2: 15 Hình 3.1.2 – Sơ đ hoạt động c a bộ lọc Kalman SEIK 3.2. Kết hợp bộ lọc Kalman SEIK với ANSYS Fluent Với các nội dung đã tr nh ày ở Chương 1 sự tương t c giữa chuyển động c a vật thể và trường dòng chảy xung quanh là r t rõ ràng. Bài toán vật thể chuyển động trong khoang siêu rỗng có thể được xem xét ở 2 khía cạnh: - Nghiên cứu yếu tố động lực học c a chuyển động - Nghiên cứu quá trình hình thành khoang rỗng khi vật thể chuyển động nh nh dưới nước Để giải quyết bài toán chuyển động c a vật thể theo hướng tính toán, phân tích được cả 2 khía cạnh v động lực học và mô tả khoang rỗng, tác giả đ xu t kết hợp việc giải quyết 2 khía cạnh c a bài toán chỉ trong một mô hình mô phỏng số duy nh t. Dựa trên nghiên cứu đã có trong 2 v việc xây dựng mô hình mô phỏng số trong đó có sự kết hợp giữa phần m m ANSYS CFX với chương tr nh con bên ngoài, tác giả nghiên cứu áp dụng cho phần m m ANSYS Fluent và chương tr nh lọc Kalman SEIK. Từ việc kết nối này, ta có được một mô hình mô phỏng số có khả năng: - Dự đo n và hiệu chỉnh kết quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể b ng bộ lọc Kalman SEIK. - Mô phỏng sự hình thành khoang rỗng do sự th y đổi áp su t c a dòng chảy xung quanh vật thể. Mô hình số kết hợp ANSYS Fluent với chương tr nh Connect.c vận hành theo sơ đ trong hình 3.2.1: 16 Hình 3.2.1 – Sơ đ hoạt động c a mô hình số kết hợp 3.3. Mô hình mô phỏng trên ANSYS Fluent 3.3.1. Xây dựng lƣới tính toán Để mô phỏng hiện tượng khoang rỗng trên ANSYS Fluent, ta cần xây dựng lưới tính to n cho đối tượng nghiên cứu. Đối tượng nghiên cứu trong bài toán là vật thể có hình dạng như h nh 3.3.1: Hình 3.3.1 – Vật thể nghiên cứu trong bài toán Với: dc = 2 (mm), d = 5.7 (mm), L = 140 (mm), L2 = 25 (mm). Do vật thể có tính ch t đối xứng trục nên để cho việc tính toán trở nên đơn giản hơn t sẽ xây dựng mô hình hình học dạng 2D nử đối xứng (2D axisymmetric). Hình 3.3.2 – Mô hình 2D axisymmetric 17 Vật thể được đặt trong mi n tính có kích thước 1066.8×250 (mm) đầu mũi cách Inlet 177.8 (mm). Phần m m chi lưới ANSYS ICEM CFD được lựa chọn làm công cụ chi lưới. Lưới tính to n có 74100 ô lưới và 74863 nút lưới. Kết quả chi lưới trên ANSYS ICEM CFD được thể hiện trong hình 3.3.4: Hình 3.3.3 – Lưới tính toán 3.3.2. Thiết lập trên ANSYS Fluent Ta lựa chọn kiểu bài toán là Transient, mô hình không gian Axisymmetric, mô h nh đ ph Mixture, mô hình rối Realizable k - ɛ như hình 3.3.4. Hình 3.3.4 – Thiết lập chung 18 Tiếp theo ta nạp thư viện chứ chương tr nh Connect.c vào ANSYS Fluent như h nh 3.3.5. Hình 3.3.5 – Nạp thư viện chương tr nh con Thiết lập bộ giải và giá trị ước thời gi n tính như h nh 3.3.6. Hình 3.3.6 – Thiết lập bộ giải và ước thời gian tính toán 19 Chƣơng 4 – Kết quả tính toán với mô hình số kết hợp Các kết quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể được so sánh với các giá trị tham khảo giả định, thực đo liên tục và thực đo gián đoạn. Bên cạnh đó t c giả cũng đư r một số kết quả mô phỏng số v trường dòng chảy xung quanh vật thể. 4.1. Vận tốc chuyển động trong khoang rỗng của vật thể Vận tốc chuyển động trong khoang rỗng c a vật thể sẽ được tính toán bởi 2 mô hình: có hiệu chỉnh và không hiệu chỉnh. Mô hình có hiệu chỉnh là mô hình số kết hợp lọc Kalman SEIK – ANSYS Fluent. Mô hình có hiệu chỉnh khi bỏ đi phần lọc Kalman sẽ trở thành mô hình không hiệu chỉnh. Để đ nh gi rõ ràng hơn v tính hiệu quả c a mô hình số kết hợp lọc Kalman SEIK – ANSYS Fluent (mô hình có hiệu chỉnh), ta lần lượt so sánh kết quả tính toán c a mô hình có hiệu chỉnh và không hiệu chỉnh với tham khảo giả định, thực đo liên tục và thực đo gián đoạn. 4.1.1. So sánh với giá trị tham khảo giả định Giá trị tham khảo giả định thực ch t là nghiệm số Xref = (Uref, Wref, Qref, href, ϑref) T thu được từ việc giải thuần túy hệ phương tr nh (2.1.2) – (2.1.3) c mô h nh n đầu c a Salil S. Kulkarni et al [12]. Thông số n đầu để tính toán các giá trị tham khảo giả định lần lượt là U0 = 271.263 (m/s), W0 = 0 (m/s), Q0 = 1 (rad/s), ϑ0 = 0 (rad/s 2 ), h0 = 1 (m). Kết quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể U(t) và sai số khi so sánh với tham khảo giả định được thể hiện trong hình 4.1.1. Hình 4.1.1 – Kết quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể U(t) 20 4.1.2. So sánh với thực đo liên tục Trong trường hợp này, ta có 98 giá trị đo đạc liên tục c a vận tốc vật thể U(t). Các kết quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể U(t) c a cả 2 mô hình có và không có hiệu chỉnh được thể hiện trong hình 4.1.2. Hình 4.1.2 – Kết quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể U(t) 4.1.3. So sánh với thực đo gián đoạn Trong trường hợp đ nh gi kết quả tính toán với thực đo liên tục, ta xét toàn bộ giá trị thực đo U(t). Nhưng trường hợp này ta chỉ sử dụng một số giá trị thực đo c a U(t). Do đó t xem thực đo l c này là thực đo không liên tục (gi n đoạn). Kết quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể U(t) được thể hiện trong hình 4.1.3. Hình 4.1.3 – Kết quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể U(t) 4.2. Kết quả mô phỏng sự hình thành khoang rỗng bao quanh vật thể Các kết quả mô phỏng v quá trình xu t hiện c a khoang rỗng được thể hiện trong các hình 4.2.1 – 4.2.3. 21 Hình 4.2.1 – Đường đ ng mức c a khoang rỗng ở thời điểm t = 0.0005s Hình 4.2.2 – Đường đ ng mức c a khoang rỗng ở thời điểm t = 0.002s So sánh với kết quả thực nghiệm [8] (hình 4.2.3), ta th y r ng kết quả mô phỏng tương đối sát với thực nghiệm v mặt định tính. Hình 4.2.3 – So sánh kết quả mô phỏng với thực nghiệm [8] 22 KẾT LUẬN Từ các nội dung đã tr nh ày trong c c chương luận văn có thể r t r được một số kết luận sau: - Luận văn đã tr nh ày những thông tin, tài liệu có liên qu n đến chuyển động dưới nước c a vật thể dạng mảnh mà tác giả đã t m hiểu được, từ đó chọn r được mô hình tính toán phù hợp với khả năng hiện có. - Sự ứng dụng bộ lọc Kalman SEIK hiệu chỉnh quá trình tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể trong khoang rỗng được thể hiện thông qua việc xây dựng mô hình số kết hợp phần m m mô phỏng CFD ANSYS Fluent với bộ lọc Kalman SEIK. Kết quả tính toán c a mô hình kết hợp có độ chính x c c o và mô h nh đã thể hiện được sự tương t c giữa vật thể chuyển động và dòng ch t lỏng xung quanh. - Thông qua sự ứng dụng bộ lọc Kalman SEIK, luận văn đã thể hiện được 2 khía cạnh c a bài toán vật thể chuyển động trong khoang siêu rỗng đó là:  Yếu tố động lực học c a chuyển động  Quá trình hình thành khoang rỗng bao khi vật thể di chuyển nhanh dưới nước Qua việc xây dựng mô hình số kết hợp lọc Kalman – Tính toán CFD, tác giả th y r ng hướng kết nối phần m m (chương tr nh) tính to n CFD với (các) chương tr nh con ên ngoài là một hướng đi ph hợp để giải quyết các bài to n cơ học ch t lỏng phức tạp. 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1. Trần Bá T n (2007), Sản xuất và thử đạn dược ở trường bắn, NXB Quân đội nhân dân. 2. Nguyễn Đức Thuyên (2017), Nghiên cứu hiện tượng bọt khí bao quanh vật thể khi vật thể chuyển động trong nước, Luận án Tiến s Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự. Tiếng Anh 3. ANSYS Help Viewer 15.0, Fluent, Theory Guide and UDF Manual. 4. Evensen G. (1994) “Sequenti l d t ssimil tion with nonline r qu si‐ geostrophic model using Monte Carlo methods to forecast error st tistics” Journ l of Geophysic l Rese rch 99 (5). 5. Evensen G. (1997) “Adv nced D t Assimil tion for Strongly Nonline r Dyn mics” Monthly We ther Review 125. 6. Franc J.P., Michel J.M. (2006), Fundamentals of Cavitation, Springer, USA. 7. Tran Thu Ha, Pham Dinh Tuan, Hoang Van Lai, Nguyen Hong Phong (2014) “W ter pollution estim tion sed on the 2D tr nsport–diffusion model nd the Singul r Evolutive Interpol ted K lm n filter” Comptes Rendus Mécanique, 342 (2), pp 106-124. 8. J f ri n A. Pishev r A. (2016) “Numeric l Simul tion of Ste dy Superc vit ting Flows” Journ l of Applied Fluid Mech nics 9 (6) pp. 2981-2992. 9. Julier S.J. Uhlm nn J.K. (1999) “A New Extension of the K lm n Filter to Nonline r Systems” Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering, 3068. 10. K lm n R.E. (1960) “A new ppro ch to line r filtering nd prediction pro lems” Journ l of B sic Engineering 82 (1) pp. 35-45. 11. Kalman R.E., Bucy R.S. (1961) “New Results in Line r Filtering nd Prediction Theory” Journ l of B sic Engineering 83 (1) pp. 95-108. 12. Kulk rni S.S. Pr t p S. (200) “Studies on the dyn mics of superc vit ting projectile” Applied M them tic l Modelling 24 (2) pp. 113-129. 13. Logvinovich G.V. (1972), Hydrodynamics of free boundary flows, Israel Program for Scientific, Jerusalem. 14. May A. (1975), Water entry and the cavity-running behavior of missiles, Final Technical Report NAVSEA Hydroballistics Advisory Committee. 24 15. Milwitzky B. (1952), Generalized Theory for seaplane Impact, NACA Technical Report. 16. R nd R. Pr t p R. R m ni D. (1997) “Imp ct Dyn mics of Superc vit ting Underw ter Projectile” Proceedings of DETC’97 – ASME Design Engineering Technical Conferences, 3929. 17. S vchenko Y.N. (2001) “Superc vit ting O ject Propulsion” Defense Technical Information Center. 18. S vchenko Y.N. (2001) “Superc vit tion – Pro lems nd Perspectives” CAV 2001 – Fourth International Symposium on Cavitation. 19. Nguyen Anh Son, Tran Thu H Duong Ngoc H i (2014) “A Super c vity model of slender ody moving f st in w ter” Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc. 20. Nguyen Tat Thang, Duong Ngoc Hai, Nguyen Quang Thai, Truong Thi Phuong (2017) “Experiment l me surements of the c vit ting flow fter horizont l w ter entry” Fluid Dyn mics Rese rch 49 (5). 21. Nguyen Tat Thang, Duong Ngoc Hai, Nguyen Quang Thai, H. Kikura (2017) “CFD Simul tions of the N tur l C vit ting Flow Around High- Speed Su merged Bodies” Proceedings of the Intern tion l Conference on Advances in Computational Mechanics 2017. 22. Ph m Dinh Tu n Verron J. Rou ud M.C. (1998) “A singul r evolutive extended K lm n filter for d t ssimil tion in oce nogr phy” Journal of Marine Systems, 16 (3-4), pp. 323-340. 23. Pham Dinh Tuan, Verron J. Gourde u L. (1998) “Filtres de K im n singuliers volutifs pour l' ssimil tion de donn es en oc nogr phie” Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series IIA - Earth and Planetary Science, 326 (4), pp. 255-260. 24. W id R. L. (1957) “C vity Sh pes for Circular Disks at Angles of Att ck” Dep rtment of the N vy Bure u of Ordn nce C liforni Institute of Technology. 25. Welch G., Bishop G. (2001), An introduction to the Kalman filter, University of North Carolina at Chapel Hill. 25 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 1. Nguyen Van Tung, Tran Thu Ha and Nguyen Tat Thang. “Coupling Singular Evolutive Interpolated Kalman Filter with a Computational Fluid Dynamics code for the Simulation of a High speed Slender Body moving underwater”. In Proceedings of the 10th National Congress on Mechanics, Ha Noi, (December, 2017).