An ten chấn tử đối xứng

ị hướng tính ba chiều. Đó là đồ thị hướng tính hai chiều trong hệ tọa độ cực hoặc trong hệ tọa độ vuông góc, loại đồ thị có thể hiển thị dễ dàng trên giấy(Hình 1.3). Để đơn giản đồ thị phương hướng thường được vẽ từ hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa và được gọi là đồ thị phương hướng chuẩn hóa của anten. Nó cho phép so sánh đồ thị phương hướng của các anten khác nhau. Từ đồ thị phương hướng ta nhận thấy rằng, giá trị trường bức xạ biến đổi theo sự biến đổi của các góc phương hướng khác nhau. Vì vậy để đánh giá dạng của đồ thị phương hướng của các anten khác nhau ta sử dụng khái niệm độ rộng của đồ thị phương hướng hay còn gọi là độ rộng búp sóng. Độ rộng búp sóng được xác định bởi góc giữa hai hướng mà theo hai hướng đó cường độ trường hoặc công suất bức xạ giảm đi một giá trị nhất định. Có nhiều cách đánh giá độ rộng búp sóng, thường thì độ rộng búp sóng nửa công suất được sử dụng. Độ rộng búp sóng nửa công suất là góc giữa hai hướng mà theo hai hướng đó công suất bức xạ giảm đi một nửa so với công suất bức xạ cực đại. Nếu tính theo giá trị của cường độ điện trường thì độ rộng búp sóng này ứng với góc giữa hai hướng mà theo hai hướng đó cường độ điện trường giảm đi lần so với giá trị cực đại của anten trong tọa độ cực. Nếu tính theo đơn vị decibel (dB), khi công suất giảm đi một nửa sẽ tương ứng với công suất sẽ giảm 3 dB. Bởi vậy độ rộng búp sóng nửa công suất còn được gọi là độ rộng búp sóng 3 dB, ký hiệu là θ3dB (hình 1.4). Như vậy độ rộng búp sóng thể hiện tính chất tập trung năng lượng bức xạ theo một hướng nào đó, nếu góc θ3dB càng bé thì anten đó tập trung công suất bức xạ càng mạnh. -60 -30 30 qo 0,25 0,50 0,75 1,0 0 90 -90 60 a. Trong hệ tọa độ cực b. Trong hệ tọa độ vuông Hình 1.3. Ví dụ đồ thị phương hướng Hình 1.4. Độ rộng của đồ thị phương hướng c. Công suất bức xạ, điện trở bức xạ và hiệu suất của anten Công suất cấp cho Anten bao gồm cả công suất tổn hao Pth trên đường truyền và trong quá trình biến đổi năng lượng; và công suất bức xạ Pbx. (1.3) Một cách hình thức ta có thể coi công suất bức xạ của anten tương tự như công suất tiêu hao trên một điện trở tương đương Rbx nào đó. Khi ấy ta có thể viết (1.4) Rbx : điện trở bức xạ của anten Hiệu suất của anten, ηA, chính là tỷ số giữa công suất bức xạ, Pbx và công suất máy phát đưa vào anten, (PA) (1.5) Hiệu suất của anten đặc trưng cho mức độ tổn hao công suất của anten. Thông thường hiệu suất của anten luôn nhỏ hơn 1. d. Hệ số hướng tính và hệ số khuếch đại của anten Hệ số hướng tính (còn gọi là hệ số phương hướng) và hệ số khuếch đại (còn gọi là hệ số tăng ích hay độ lợi) là các thông số cho phép cho phép đánh giá tính phương hướng và hiệu quả bức xạ của anten tại một điểm xa nào đó của trường bức xạ trên cơ sở các biểu thức hoặc đồ thị so sánh với anten lý tưởng (hoặc anten chuẩn). Như vậy việc so sánh các anten với nhau và lựa chọn loại anten thích hợp cho tuyến thông tin cần thiết trở nên dễ dàng. Anten lý tưởng là anten có hiệu suất làm việc 100% và năng lượng bức xạ sóng điện từ đồng đều ở tất cả các hướng. Anten lý tưởng được xem như nguồn bức xạ vô hướng hoặc một chấn tử đối xứng nửa bước sóng. Hệ số hướng tính Hệ số hướng tính của anten ở hướng đã cho là tỷ số giữa mật độ công suất bức xạ của anten ở hướng đó trên mật độ công suất bức xạ của anten chuẩn ở cùng hướng với khoảng cách không đổi, với điều kiện công suất bức xạ của hai anten là như nhau. (1.6) Trong đó D(θ,φ) là hệ số hướng tính của anten khảo sát ở hướng (θ,φ) với khoảng cách r. S(θ,φ) và S0 là mật độ công suất bức xạ của anten khảo sát ở hướng (θ,φ), khoảng cách r và mật độ công suất bức xạ của anten vô hướng tại cùng điểm xét. Hệ số khuếch đại của anten Hệ số khuếch đại của anten ở hướng đã cho là tỷ số giữa mật độ công suất bức xạ của anten ở hướng đó trên mật độ công suất bức xạ của anten chuẩn ở cùng hướng với khoảng cách không đổi, với điều kiện công suất đưa vào của hai anten là như nhau và anten chuẩn (anten vô hướng) có hiệu suất bằng 1. (1.7) Như vậy hệ số khuếch đại của anten là một khái niệm đầy đủ hơn và được dùng nhiều trong thực tế kỹ thuật, nó đặc trưng cho anten cả về đặc tính bức xạ (hướng tính) và khả năng làm việc (hiệu suất) của anten. Hệ số khuếch đại của anten cho thấy rằng anten có hướng tính sẽ bức xạ năng lượng tập trung về hướng được chọn và giảm năng lượng bức xạ ở các hướng khác. Chính vì vậy mà nó còn được có thể được gọi là hệ số tăng ích hay độ lợi của anten. Aten omni-directional Aten có hướng Hình 1.6. Đồ thị phương hướng Lưu ý rằng, ta thường chọn phương chuẩn là phương bức xạ cực đại của anten nên sau này khi chỉ dùng các kí hiệu D và G, đó chính là hệ số hướng tính và hệ số khuếch đại ở hướng bức xạ cực đại. e. Trở kháng vào của anten Khi mắc anten vào máy phát hoặc máy thu trực tiếp hay qua fidơ, anten sẽ trở thành tải của máy phát hoặc máy thu. Trị số của tải này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là trở kháng vào của anten. Trong trường hợp tổng quát, trở kháng vào là một đại lượng phức bao gồm cả phần thực và phần kháng, được xác định bằng tỷ số giữa điện áp đầu vào của anten và dòng điện đầu vào (1.8) Trở kháng vào của anten ngoài ra còn phụ thuộc vào kích thước hình học của anten, điểm và phương tiếp điện cho anten. f. Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương Trong một số hệ thống thông tin vô tuyến, ví dụ trong thông tin vệ tinh, công suất bức xạ của máy phát và anten phát được đặc trưng bởi tham số công suất bức xạ đẳng hướng tương đương, ký hiệu là EIRP. Công suất này được định nghĩa: (W) (1.9) Trong đó PT là công suất đầu ra của máy phát đưa vào anten và GT là hệ số khuếch đại của anten phát. Chú ý rằng, nếu bỏ qua suy hao fiđơ nối từ máy phát đến anten thì PA = PT. Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương là công suất phát được bức xạ với anten vô hướng, trong trường hợp này có thể coi GT = 1. Biểu thức EIRP cũng có thể tính theo đơn vị decibel (1.10) g. Diện tích hiệu dụng và chiều dài hiệu dụng Khả năng làm việc của anten thu được biểu thị bởi một tham số gọi là diện tích hiệu dụng hoặc chiều dài hiệu dụng của anten Diện tích hiệu dụng được xác định bởi biểu thức: (1.11) Trong đó A là diện tích bức xạ hay cảm ứng thực tế của anten, ηA là hiệu suất làm việc của anten. h. Dải tần công tác của anten Dải tần công tác của anten là khoảng tần số làm việc của anten mad trong khoảng tần số đó các thông số của anten không thay đổi hoặc thay đổi trong phạm vi cho phép. Thường dải tần công tác của anten được phân làm bốn nhóm: Anten dải hẹp: tức Anten dải tần tương đối rộng: tức Anten dải rộng: Anten dải rất rộng: Trong đó và fo, fmax, fmin là tần số trung tâm, tần số cực đại và tần số cực tiểu của dải tần. i. Hệ số bảo vệ của anten Để giảm can nhiễu ra các hệ thống khác, đồng thời làm tăng tính hướng của anten trong các hệ thống thông tin vô tuyến, anten yêu cầu phải có bức xạ ở hướng cực đại lớn hơn một giá trị nào đó so với các hướng bức xạ khác. Giá trị yêu cầu này lớn hay nhỏ phụ thuộc vào đặc điểm của từng hệ thống thông tin và phương bức xạ phụ so với phương bức xạ cực đại. Tính chất đó của anten được biểu thị bởi một hệ số gọi là hệ số bảo vệ, Kbv, được tính bằng tỷ số bình phương cường độ điện trường tạo bởi anten ở hướng bức xạ cực đại trên bình phương cường độ điện trường ở hướng đang xét. Công thức: (1.12) 1.1.4: Các nguồn bức xạ nguyên tố Theo lý thuyết về trường bức xạ thì các anten bức xạ sóng điện từ có thể được xem là tập hợp của các nguồn bức xạ đơn giản. Vì vậy khi nghiên cứu các loại anten phức tạp có thể dựa trên cơ sở nghiên cứu các anten nguyên tố đơn giản. a.Dipol điện Dipol điện là phần tử dẫn diện thẳng, rất mảnh, có độ dài rất nhỏ so với bước sóng công tác , trên đó có dòng điện mà biên độ và pha được xem là đồng đều ở mọi điểm. Phân bố dòng điện trên dipol và các đường sức điện trường, từ trường do dipol gây ra được chỉ trong hình 1.4a x z Ie r q j y a) Hj Eq Ie Ie Eq Hj Ie b) a)Hình vẽ tính bức xạ của dipol điện b) Phân bố dòng và trường của dipol điện Hình 1.4: Khảo sát trường bức xạ của dipole điện Đặt dipol vào trong hệ tọa độ cầu có tâm O trùng với tâm của dipol và chiều dài của chấn tử hướng theo trục z (hình 14b). Trường điện từ tại một điểm M bất kỳ trên hình cầu có tọa độ M(r,q,j) sẽ được xác định bởi các biểu thức sau: (1.13) Trong đó: k = 2p/l là hệ số sóng Z: là trở kháng sóng của môi trường truyền lan. Trong không gian tự do Z = 120 p (W) Ie : là dòng điện trong dipol điện R: là khoảng cách từ tâm O dến điểm khảo sát M : chiều dài của dipol q,j: là các góc của hệ tọa độ cầu Từ công thức trên có nhận xét: Trường bức xạ của dipol điện là trường phân cực đường thẳng. Mặt phẳng điện trường là mặt phẳng chức trục dipol còn mặt phẳng từ trường là mặt phẳng vuông góc với trục của dipol. Tại mỗi điểm khảo sát các véc tơ và đều có góc pha giống nhau nên năng lượng của trường bức xạ là năng lượng thực. Hàm tính hướng tổng quát của dipol điện sẽ là: (1.14) Hàm tính hướng biên độ : (1.15) Hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa: với j = const (1.16) với q = const Như vậy hàm tính hướng của dipol chỉ phụ thuộc vào góc q mà không phụ thuộc vào góc j, nghĩa là trường bức xạ của dipol điện có tính hướng trong mặt phẳng E và vô hướng trong mặt phẳng H. Nếu chỉ xét một mặt phẳng đi qua tâm của dipol điện thì ở mọi phương khảo sát trong mặt phẳng đó đều có góc q = 900 nên hàm tính hướng trong mặt phẳng H sẽ là . Đồ thị phương hướng của đipol điện được cho ở hình sau: 2D 3D c) Tọa độ vuông góc 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 3600 00 1800 3600 00 1800 j0 q0 F(j) F(q) Hình 1.5. Đồ thị phương hướng của dipol điện Công suất bức xạ của đipol điện được xác định bằng cách tích phân (1.17) Điện trở bức xạ của dipol điện (1.18) Như vậy điện trở bức xạ phụ thuộc vào chiều dài tương đối /l của dipol và các thông số của môi trường. Hệ số hướng tính của dipol (1.19) b. Dipol từ Tương tự như dipole điện, dipol từ là một phần tử dẫn từ thẳng rất mảnh, có chiều dài nhỏ hơn nhiều so với bước sóng công tác, trên đó có dòng từ có phân bố biên độ và pha đồng đều ở tất cả mọi điểm. Khảo sát trường bức xạ của dipol từ tương tự như dipol điện, ta thu được biểu thức sau (1.20) Trong thực tế không có dòng từ mà chỉ có dòng từ tương đương, nghĩa là chỉ có phần tử trên đó tồn tại thành phần tiếp tuyến của điện trường. Khi điện trường bức xạ của dipol điện có giá trị bằng điện trường bức xạ của dipol từ thì dòng từ của dipol từ phải có giá trị gấp Z lần dòng điện của dipole điện, nghĩa là : Nếu mômen điện và mô men từ của hai dipol bằng nhau thì trường tạo ra bởi dipol từ sẽ nhỏ hơn trường tạo ra bởi dipol điện Z lần, điều đó có nghĩa công suất bức xạ của dipol từ nhỏ hơn công suất bức xạ của dipol điện Z2 lần. Công suất bức xạ của đipol điện được xác định: (1.21) Điện dẫn bức xạ của dipol từ (1.22) x z Im r q j y a) b) Ej Hq Im Hq Ej Im a) Hình vẽ tính bức xạ của dipol từ b) Phân bố dòng và trường của dipol từ Hình 1.6. Khảo sát trường bức xạ của dipole từ 1.2: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG 1.2.1: Khái niệm, cấu tạo và ứng dụng của Anten chấn tử đối xứng Chấn tử đối xứng là loại Anten đơn giản nhất và là một trong những nguồn bức xạ được sử dụng khá phổ biến. Chấn tử đối xứng có thể sử dụng như một Anten độc lập hoặc có thể được sử dụng để cấu tạo các Anten phức tạp khác. Chấn tử đối xứng là một cấu trúc gồm hai đoạn vật dẫn có hình dạng tuỳ ý( hình trụ, hình chóp, elipsoit…) có kích thước giống nhau, đặt thẳng hàng trong không gian, và ở giữa chúng được nối với nguồn dao động cao tần. Hình 1.7: Chấn tử đối xứng Chấn tử có dạng như hình vẽ trên, với một dây gồm hai nửa thẳng hàng, chiều dài l và 2l hoặc l/2 và l. Giả thiết với a là bán kính dây. Trong một số tài liệu kỹ thuật, người ta dùng thuật ngữ Anten dipol ( Anten lưỡng cực) để chỉ cho chấn tử đối xứng. Anten chấn tử đối xứng là việc ở các dải sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng dài và sóng trung. Nhưng chủ yếu được ứng dụng trong dải sóng ngắn và sóng cực ngắn làm Anten thu và phát. Trong các dải sóng này Anten có thể làm việc độc lập hoặc làm việc phối hợp. Trong dải sóng cực ngắn chấn tử đối xứng còn được sử dụng làm bộ chiếu xạ cho các Anten phức tạp khác(vd: Anten gương parabon). 1.2.2 Các dạng khác của Anten chấn tử a. Các dạng khác của chấn tử đơn giản Chấn tử đơn giản được ứng dụng phổ biến nhất là chấn tử nửa sóng. Phụ thuộc vào cách tiếp điện ta có các dạng Anten sau: Chấn tử kiểu Y Chấn tử kiểu Y là chấn tử nửa sóng được tiếp điện bằng dây song hành mắc song song. Hai nhánh chấn tử được nối ngắn mạch ở giữa còn dây song hành được nối vào 2 điểm A-A trên chấn tử. Chấn tử kiểu Y cho phép phối hợp tốt chấn tử và fide song hành ở một tần số nhất định, không cần mắc thêm phần tử điều chỉnh phụ. Ngoài ra ta có thể nối trực tiếp điểm giữa của chấn tử với cột hoặc giá đỡ kim loại mà không cần cách điện vì điểm giữa chấn tử trong trường hợp này chính là điểm nút diện áp. Chấn tử kiểu T Cũng là một chấn tử nửa sóng được tiếp điện bằng dây song hành mắc song song. Điểm khác là trong trường hợp này đoạn fide chuyển tiếp đã biến dạng thành dây dẫn song song với chấn tử nên có sự kahcs biệt về trở kháng sóng. Chấn tử kiểu T là một hình thức trung gian. Nó có thể biến đổi để tạo thành sơ đồ chấn tử kiểu khác, trong đó có chấn tử vòng dẹt và chấn tử omega. b. Một số kỹ thuật giảm nhỏ kích thước chấn tử làm việc ở dải xóng dài và sóng trung Yêu cầu giảm nhỏ kích thước Anten là một trong những yêu cầu cấp bách đối với kỹ thuật viễn thông hiện nay. Ở dải sóng dài và sóng trung, do bước sóng lớn nên kích thước Anten khá đồ sộ, rất tốn kém trong xây dựng và bảo quản.Để giảm nhỏ kích thước của Anten ta có một số biện phá như sau: Dùng tải điện kháng(dung tính hay cảm tính) để điều chỉnh phân bố dòng điện. Thực hiện Anten bằng kết cấu có vận tốc pha nhỏ(kết cấu sóng chậm). Kết hợp Anten với mạch tích cựu. Phương pháp dùng tải điện kháng Một trong những yếu tố quan trọng ảnh hưởng quyết định đến việc hình thành đồ thị phương hướng bức xạ là quy luật phân bố dòng điện dọc theo chấn tử. Ở phương pháp này để thay đổi phân bố dòng điện trên chấn tử ta mắc ở đầu cuối của nó tải thuần kháng dung tính có dạng khối kim loại hình đĩa hoặc hình cầu. Phân bố dòng điện trong trường hợp này có thể được xác định theo phương pháp gần đúng, khi coi chấn tử tương đương với một đoạn dây song hành mắc tải điện dung ở đầu cuối. Do mắc tải nên trở kháng đầu cuối có giá trị hữu hạn, dòng điện đầu cuối sẽ khác không, nghĩa là phân bố dòng điện sẽ tương tự trường hợp chấn tử được kéo dài thêm một đoạn. Như vậy một chấn tử đối xứng có tải chiều dài mỗi nhánh có thể được thay thế bằng một chấn tử đối xứng không tải với độ dài mỗi nhánh bằng: . Trong đó: Asin =1 Acos Hàm phân bố dòng điện: Trong đó: Ic là dòng điện ở cuối chấn tử(chỗ mắc tải). z là tọa độ điểm khảo sát tính từ đầu vào chấn tử. Cường độ bức xạ của chấn tử: Trong đó: Hình vẽ vẽ đồ thị phương hướng của chấn tử đối xứng mắc tải điện dung có ; ứng với các giá trị khác nhau của tải (). Trên hình cũng vẽ đồ thị phương hướng của chấn tử không tải với (đường gạch chấm). Khảo sát đồ thị trên rút ra được một số kết luận thực tế, quan trọng là có thể bảo toàn dạng của đồ thị phương hướng của chấn tử khi giảm nhỏ kích thước của chúng bằng cách mắc tải điện dung thích hợp ở đầu cuối chấn tử. Phương pháp này được ứng dụng rộng rãi để thiết lập các Anten sóng dài và sóng trung, cho phép giảm nhỏ kích thước của Anten khoảng 20-30%. Ở trên ta khảo sát phương pháp giảm nhỏ kích thước bằng cách mắc tải dung tính ở đầu cuối để phân bố dòng điện. Việc này cũng có thể thực hiện được bằng cách mắc tải càm tính nối tiếp tại điểm giữa trên hai nhánh chấn tử. Trong một vài trường có thể sử dụng hỗn hợp cả hai cách để đạ được hiệu quả cao hơn. Phương pháp dùng đường dây sóng chậm Việc giảm nhỏ kích thước của chấn tử có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các đường dây sóng chậm. Về nguyên tắc có thể sử dụng bất cứ đường dây sóng chậm nào mà đối với nó có thể áp dụng khái niệm trở kháng bề mặt (hay ipedang bề mặt), nghĩa là khi trên mặt ngoài của nó có các thành phần tiếp tuyến của điện trường và từ trường có giá trị khác không. Tuy nhiên việc lựa chọn loại đường dây sóng chậm xuất phát từ các yêu cầu có liên quan đến thong số cảu các kết cấu ấy, trong đó hai thông số quan trọng là hệ số chậm và hệ số suy giảm của kết cấu. Thông số hệ số chậm có ảnh hưởng đến khả năng rút ngắn kích thước của Anten, thông số hệ số suy giảm ảnh hưởng đến hiệu suất của Anten. Các đường dây sóng chậm thường gặp là các dây dẫn kim loại có phủ lớp điện môi hoặc ferit, trục kim loại hình răng lược. Các chấn sử dụng loại dây sóng chậm này được gọi là chấn tử impedang. Sử dụng các đường truyền sóng chậm để thiết lập Anten chấn tử cho phép nhận được hệ số rút ngắn Anten khoảng 2-5 lần (hệ số rút ngắn Anten được định nghĩa bằng tỷ số giữa tần số cộng hưởng của chấn tử kim loại thường có cùng chiều dài và tần số cộng hưởng của chấn tử làm bằng đường dây sóng chậm). Các chấn tử impedang có nhược điểm là phải sử dụng các vật liệu điện môi hược từ môi gây tổn hao trong các môi trường ấy và do đó làm giảm hiệu suất của Anten. Để khắc phục có thể thay thế môi trường bao quang dây dẫn(điện môi hay ferit) bởi đường dây xoắn. Kết hợp Anten với các phần tử tích cực Biết rằng khi đơn thuần giảm nhỏ kích thước của Anten thì độ dài hiệu dụng của Anten cũng đồng thời giảm đi và sẽ dẫn đến giảm sức điện động nhận được ở đầu ra Aten khi Anten làm việc ở chế độ thu và giảm cường độ trường bức xạ của Anten khi Anten làm việc ở chế độ phát. Để đảm bảo đặc tính của Anten khi giảm nhỏ kích thước cần có biện pháp bù lại sự giảm độ dài hiệu dụng của Anten. Một trong những biện pháp có hiệu quả để khắc phục nhược điểm khi giảm nhỏ kích thước Anten là kết hợp Anten với các phần tử (hay mạch) tích cực. Ta gọi Anten là Anten tích cực.việc hợp nhất Anten và mạch nếu thực hiện tốt sẽ tạo ra một cấu trúc hợp lý để cải thiện đặc tính của Anten, và trong một số trường hợp còn có thể tạo ra cho Anten một số chức năng mới mà ở các Anten thường không có. Ngoài ra khi kết hợp Anten và mạch thì giữa Anten và máy thu hay máy phát không cần các phần tử phối hợp điều chỉnh như các trường hợp thông thường, giảm bớt chiều dài fide mắc giữa Anten và thiết bị thu –phát, do đó giảm tổn hao cao tần và giảm tạp âm nhiệt của Anten. Cần lưu ý rằng kết hợp Anten với mạch tích cực thì sự cải thiện hệ số tăng ích Anten không có liên quan đến việc cải thiện giản đồ hướng tính. Trong các trường hợp này hàm phương hướng chuẩn hóa của Anten vẫn chỉ được quyết định bởi độ dài thực của Anten và do đó giảm nhỏ kích thước Anten cũng vẫn dẫn đến giảm hướng tính, nghĩa là dẫn đến mở rộng đồ thị phương hướng. Tuy nhiên, việc kết hợp Anten với phần tử hay mạch tích cực trong một số trường hợp cho phép dễ dàng sử dụng Aanten làm phần tử của các hệ thống bức xạ để thiết lập đồ thị phương hướng theo yêu cầu cho trước, để thiết lập Anten điều khiển đồ thị phương hướng bằng phương pháp điện hay hệ thống bức xạ có thực hiện bước đầu việc sử lý tín hiệu. Chương II CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG 2.1 PHÂN BỐ DÒNG ĐIỆN TRÊN ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG Một trong những vấn đề cơ bản khi khảo sát các Anten là xác định trường bức xạ tạo ra trong không gian và các thông số của Anten. Như vậy cần biết phân bố dòng điện trên Anten đó. Có thể sử dụng lý thuyết đường dây song hành để xác định phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng dựa trên suy luận về sự tương tự giữa chấn tử và đường dây song hành hở mạch đầu cuối không tổn hao. Một đường dây song hành hở mạch dầu cuối, nếu mở rộng hai nhánh của đường dây ra 1800 ta sẽ được chấn tử đối xứng. Việc mở rộng này làm mất tính đối xứng của đường dây song hành và làm cho sóng điện từ bức xạ ra không gian bên ngoài tạo thành Anten. z a) b) Hình 2.1: Sự tương quan giữa chấn tử đối xứng và đường dây song hành Giả sử khi biến dạng đường dây song hành thành chấn tử đối xứng thì quy luật phân bố dòng điện trên hai nhánh vẫn không thay đổi, nghĩa là vẫn có dạng sóng đứng: (2.1) Trong đó Ib là biên độ dòng điện ở điểm bụng sóng đứng. là độ dài một nhánh chấn tử. Tuy nhiên, những suy luận về sự tương tự nêu trên chỉ có tính chất gần đúng vì giữa hai hệ thống này có những điểm khác biệt, đó là: - Các thông số phân bố của đường dây không biến đổi dọc theo dây, còn các thông số phân bố của chấn tử thì biến đổi ứng với các vị trí khác nhau trên chấn tử. - Đường dây song hành là hệ thống truyền dẫn năng lượng sóng điện từ còn chấn tử đối xứng là hệ thống bức xạ. - Trên đường dây song hành không tổn hao, hở mạch đầu cuối, dòng điện chỉ biến đổi theo quy luật sóng đứng thuần túy, dạng sin, còn đối với chấn tử luôn có sự mất mát năng lượng do bức xạ (mất mát hữu ích). Do đó nói một cách chính xác thì phân bố dòng điện trên chấn tử sẽ không theo quy luật sóng đứng hình sin. Tuy nhiên với các chấn tử rất mảnh (đường kính << 0,01l) khi tính trường ở khu xa dựa theo giả thiết phân bố dòng điện hình sin cũng nhận được kết quả khá phù hợp với thực nghiệm. Vì vậy, trong phần lớn các tính toán kỹ thuật có thể cho phép áp dụng giả thiết gần đúng về phân bố dòng điện sóng đứng hình sin. Biết quy luật phân bố của dòng điện trên chấn tử sẽ xác định được quy luật phân bố gần đúng của điện tích bằng cách áp dụng phương trình bảo toàn điện tích. Có thể giả thiết dòng điện trên chấn tử chỉ có thành phần dọc Iz, điện tích nằm trên bề mặt dây và có mật độ dài Qz. Ta có phương trình bảo toàn điện tích có dạng (2.2) Trong đó Iz = 2paJz: biên độ dòng điện tại tọa độ z của chấn tử Jz mật độ dòng điện mặt Qz điện tích mặt trên một đơn vị chiều dài chấn tử Giải phương trình (2.1) trong đó thay Iz bởi phương trình (1.6) ta được điện tích phân bố trên một đơn vị dài chấn tử là: (2.3) Khi nghiên cứu về anten chấn tử người ta thường sử dụng độ dài tương đối so với bước sóng. Ký hiệu: Xét trong một số trường hợp: : : chấn tử nửa sóng : trường hợp giới hạn Phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử đối xứng được chỉ trong hình vẽ Hình 2.2: Phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử đối xứng 2.2 TRƯỜNG BỨC XẠ CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG TRONG KHÔNG GIAN TỰ DO 2.2.1 Điều kiện xét Một chấn tử đối xứng có chiều dài được đặt trong một môi trường đồng nhất, đẳng hướng và không hấp thụ (môi trường không gian tự do). Xét trường bức xạ của chấn tử tại một điểm M, cách tâm chấn tử một khoảng r khá xa nguồn, ở hướng mà đường thẳng nối điểm M với tâm chấn tử hợp với trục chấn tử một góc q. 2.2.1 Tính cường độ trường Xét trong mặt phẳng chứa 0z, đẳng hướng theo j, đặc tính hướng phụ thuộc Dr q M ro r1 r2 z Hình 2.3: Mô tả các thông số tính trường bức xạ của chấn tử đối xứng trong không gian tự do Chia chấn tử thành các đoạn dz vô cùng bé (dz<<l), xét trường do đoạn dz gây ra tại M. Vì dz << l nên nó tương đương như một dipol điện với dòng điện trên nó là Iz xác định theo công thức (2.1). Điện trường tại M do dz trên hai nhánh chấn tử gây ra được xác định theo công thức: (2.4) Sẽ là: (2.5) Trong đó (2.6) Thay các công thức (2.6) và (2.1) vào (2.5) và bỏ qua đại lượng vô cùng bé ở thành phần biên độ ta có: (2.7) Điện trường do hai đoạn dz vô cùng bé trên hai nhánh của chấn tử đối xứng gây ra tại M sẽ là: (2.8) Điện trường do toàn bộ chấn tử gây ra tại M sẽ tìm được bằng cách lấy tích phân điện trường do dz ở trên hai nhánh chấn tử gây ra tại M, trong toàn bộ chiều dài của một nhánh: (2.9) Hay (2.10) 2.3 CÁC THAM SỐ CỦA CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG 2.3.1. Hàm tính hướng và đồ thị phương hướng So sánh công thức (2.9) và (2.10) ta thấy hàm tính hướng biên độ của chấn tử đối xứng trong mặt phẳng E sẽ là: (2.11) Trong mặt phẳng H (mặt phẳng vuông góc với trục chấn tử) góc 0 là hằng số ở mọi hướng nên trong công thức… sin và cos bằng hằng số, bởi vậy hàm tính hướng trong mặt phẳng này chỉ phụ thuộc vào gias trị k/l. Nói chung trong mặt phẳng H chấn tử bức xạ vô hướng. Nếu mặt phẳng khảo sát đi qua tâm chấn tử thì trong mặt phẳng H ta có: (2.12) 2.3.2 Công suất bức xạ, điện trở bức xạ và hệ số tính hướng Công suất bức xạ của chấn tử đối xứng có thể được xác định theo phương pháp vec tơ Poyting, giống như khi tính toán cho dipol điện. Ta tính tổng thông lượng của vec tơ Poyting qua một mặt cầu bao bọc chấn tử, khi mặt cầu có bán kính khá lớn so với bước sóng công tác, hình 2.4 Hình 2.4 Xác định công suất bức xạ của chấn tử đối xứng Công suất bức xạ của chấn tử truyền qua diện tích vi phân ds là: (2.13) Thay Stb = E02/120p và E trong công thức (2.9) vào (2.16) ta được (2.14) Tương tự như đối với dipol điện, ta cũng có định nghĩa về công suất bức xạ của chấn tử đối xứng là đại lượng biểu thị quan hệ giữa công suất bức xạ và bình phương dòng điện trên chấn tử. Tuy nhiên, do dòng điện có phân bố không đồng đều dọc theo chấn tử nên khi biểu thị công suất bức xạ qua biên độ dòng điện tại vị trí nào đó trên chấn tử (ví dụ qua dòng điện đầu vào, hay qua dòng điện tại điểm bụng sóng đứng…) thì sẽ có điện trở bức xạ tương ứng (điện trở bức xạ ứng với dòng điện điểm vào, điện trở bức xạ ứng với dòng điện ở điểm bụng…). Điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng tính theo dòng điện ở điểm bụng được xác định theo công thức: (2.15) Lời giải đầy đủ của hàm tích phân trong công thức (2.15) cho trường hợp bất kỳ sẽ là: (2.16) Trong đó: E = 0,5772 là hằng số Euler Công thức trên chỉ gần đúng bởi vì khi tính toán đã dựa vào giả thiết phân bố dòng điện trên chấn tử là hình sin. Trong thực tế, việc xác định điện trở bức xạ của anten thường dùng đồ thị. Giá trị của điện trở bức xạ ứng với dòng điện tại điểm bụng chỉ phụ thuộc vào chiều dài tương đối của chấn tử. Hình 2.5 mô tả sự phụ thuộc của điện trở bức xạ theo chiều dài tương đối của chấn tử. Khảo sát đồ thị ta thấy rằng, ban đầu khi tăng độ dài tương đối của chấn tử, điện trở bức xạ tăng. Tại = 0,25 (chấn tử nửa sóng) có Rbxb= 73,1 W và gần với giá trị = 0,5 có Rbxb= 210 W. Sau đó Rbxb dao động có cực đại ở gần các giá trị bằng bội số chẵn của. Đặc tính biến đổi này có thể được giải thích từ mối quan hệ giữa công suất bức xạ (và điện trở bức xạ) với quy luật phân bố dòng điện trên chấn tử. Khi nhỏ thì tăng sẽ tăng số phần tử dòng điện đồng pha, do đó tăng công suất và điện trở bức xạ. Nhưng khi >λ, trên chấn tử xuất hiện khu vực dòng điện ngược pha làm giảm công suất và điện trở bức xạ của chấn tử. Hệ số tính hướng của chấn tử đối xứng, theo công thức: Trong đó E(q,j) được tính theo công thức (2.9) còn Pbx được tính theo công thức (2.14). Với các chấn tử có độ dài bức xạ cực đại vẫn duy trì ở hướng , ta có: (2.17) 2.3.3 Trở kháng sóng của chấn tử đối xứng Tương tự như đường dây song hành, đối với chấn tử đối xứng cũng có thể đưa vào khái niệm trở kháng sóng. Theo lý thuyết đường dây, trở kháng sóng của đường dây song hành không tổn hao được xác định theo công thức: (2.18) Trong đó L1 điện cảm phân bố của đường dây C1 điện dung phân bố của đường dây Mặt khác ta có: là vận tốc sóng truyền trên đường dây Nếu đường dây được đặt trong không gian tự do thì m = m0, e = e0. Trở kháng sóng của đường dây có thể được biểu thị qua thông số của môi trường và một trong hai thông số phân bố L1, hoặc C1 của đường dây: (2.19) Đối với đường dây song hành, C1 là đại lượng không biến đổi theo chiều dài của dây và được giới hạn bằng kích thước của đường dây. Khi biểu thị trở kháng sóng qua các kích thước hình học của đường dây, công thức (2.19) sẽ có dạng: (2.20) D: khoảng cách giữa hai dây dẫn (tính từ trục dây) r: bán kính dây dẫn Đối với chấn tử đối xứng hoặc các loại anten dây khác, có thể áp dụng công thức (2.20) để tính trở kháng sóng của anten nhưng cần chú ý rằng điện dung phân bố C1 lúc này không phải là hằng số mà thay đổi dọc theo chiều dài chấn tử. Vì vậy khi tính C1 cần lấy giá trị trung bình của nó, nghĩa là lấy điện dung tĩnh tổng cộng của anten chia cho chiều dài của nó. Công thức tính trở kháng sóng của chấn tử đối xứng khi chiều dài chấn tử nhỏ hơn bước sóng công tác sẽ là: (W) (2.21) Khi tăng chiều dài chấn tử thì sai số tính theo công thức trên sẽ tăng. Như vậy khi chiều dài chấn tử lớn hơn bước sóng công tác thì trở kháng sóng của chấn tử sẽ được tính theo công thức Kesenich: (W) (2.22) Trong đó E = 0,577 là hằng số Euler 2.3.4 Trở kháng vào của chấn tử đối xứng Như đã đề cập trong phần e của mục 1.2.3 ở chương 1 trở kháng vào của chấn tử đối xứng bao gồm cả phần thực và phần kháng. Phần thực bao gồm điện trở bức xạ và phần điện trở tổn hao của chấn tử. Đối với chấn tử đối xứng, điện trở tổn hao không đáng kể (có thể coi bằng 0) phần công suất thực đưa vào anten hầu như được chuyển thành công suất bức xạ (2.23) Nếu biểu thị công suất bức xạ theo dòng điện ở đầu vào Ia thì công thức (2.23) có thể viết: (2.24) Rbx0 là điện trở bức xạ tính theo dòng điện đầu vào Ta có: (2.25) Phần kháng của trở kháng vào của chấn tử đối xứng chính là trở kháng của đường dây song hành hở mạch đầu cuối và được tính theo công thức: (2.26) Trong đó ZA là trở kháng sóng của chấn tử đối xứng. Thay các công thức (2.24) và (2.25) vào công thức (1.17) ta được công thức tính trở kháng vào của chấn tử đối xứng: (2.27) Công thức này nhận được khi tính toán theo giả thiết dòng điện trên chấn tử phân bố hình sin. Khi độ dài của chấn tử gần bằng nửa bước sóng công tác thì công thức (2.26) cho kết quả hợp lý nhưng khi chấn tử có độ dài lớn hơn thì độ chính xác của công thức sẽ giảm đi. Đến khi độ dài của chấn tử bằng đúng bước sóng công tác thì công thức này không còn ý nghĩa vì lúc đó cả phần thực và phần ảo của trở kháng vào đều có giá trị vô cùng lớn. Công thức (2.26) cho phép ứng dụng khi điểm nút dòng điện nằm cách đầu vào chấn tử một khoảng lớn hơn (0,1 – 0,15)l nghĩa là khi tỷ số nằm trong khoảng 0 – 0,35 và 0,65 – 0,85. - 300 - 400 - 200 - 100 0 100 200 300 400 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 XVA(W) l/r=40 l/r=20 l/r=60 100 -100 200 300 400 500 600 700 800 0 0,2 0,4 0,6 0,7 1,0 1,2 RVA(W) l/r =40 l/r =20 l/r =60 0 Hình 2.6 Sự phụ thuộc của ZvA vào Nhận xét: Trở kháng vào của chấn tử đối xứng phụ thuộc vào chiều dài tương đối của chấn tử. - Khi chiều dài của chấn tử (2) bằng bội số của l/2 thì lúc đó trở kháng của chấn tử có thể xem gần đúng chỉ có điện trở thuần. Cộng hưởng nối tiếp xảy ra khi chiều dài chấn tử bằng 0,5l; 1,5l; 2,5l;…và trở kháng vào RvA là thực và có giá trị bằng trở kháng bức xạ của anten. Trong trường hợp này sẽ có giá trị là 73,1W đối với chấn tử nửa sóng và 200 W đối với chấn tử toàn sóng. - Cộng hưởng song song xảy ra khi chiều dài chấn tử (2) bằng bội số của bước sóng công tác (l, 2l, 3,…). Trở kháng vào trong trường hợp này cũng là điện trở thực và có giá trị vô cùng lớn, có thể đạt đến 5000 W. Giá trị của trở kháng vào thực phụ thuộc vào tỷ số chiều dài trên bán kính chấn tử và trở kháng sóng của chấn tử. - Khi chiều dài của chấn tử không phải là bội số của l/2 thì lúc đó trở kháng vào của anten bao gồm cả phần thực và phần kháng. Thành phần kháng của trở kháng vào của chấn tử đối xứng ở gần các điểm cộng hưởng nối tiếp (= l/4) tương tự như thành phần kháng của một mạch cộng hưởng nối tiếp: ở vùng tần số thấp hơn tần số cộng hưởng nó mang tính dung kháng và ở các vùng tần số cao hơn tần số cộng hưởng nó mang tính cảm kháng. ở các điểm gần điểm cộng hưởng song song (= l/2) trở kháng của chấn tử tương tự như thành phần kháng của một mạch cộng hưởng song song: ở vùng tần số thấp hơn tần số cộng hưởng nó mang tính cảm kháng và ở các vùng tần số cao hơn tần số cộng hưởng nó mang tính dung kháng. Thông thường trở kháng vào của chấn tử đối xứng được chọn bằng phương pháp thực nghiệm. Bằng cách thay đổi chiều dài và đường kính của dây chấn tử ứng với tần số trung tâm của dải tần công tác, khi đó trở kháng sẽ thuần trở . Khi biết giá trị của trở kháng vào của anten ta có thể dễ dàng thực hiện việc phối hợp trở kháng giữa anten và máy phát hoặc máy thu. 2.3.5 Chiều dài hiệu dụng của chấn tử đối xứng Bức xạ của anten phụ thuộc vào sự phân bố dòng điện trên anten. Để xem xét quan hệ giữa phân bố dòng điện và chiều dài chấn tử, người ta đưa vào khái niệm chiều dài hiệu dụng, . Chiều dài hiệu dụng là chiều dài của một chấn tử tương đương với chấn tử thật, có dòng điện phân bố đồng đều trên chấn tử và bằng dòng điện đầu vào của chấn tử thật, với diện tích phân bố dòng điện trên chấn tử thật bằng diện tích phân bố dòng điện trên chấn tử tương đương. Im Im 2 = l/2 Hình 2.7. Chiều dài thực và chiều dài hiệu dụng của chấn tử đối xứng Cấu trúc của anten càng tốt nếu như chiều dài hiệu dụng của anten có giá trị gần bằng chiều dài thức của anten. Chiều dài hiệu dụng của chấn tử đối xứng được xác định theo biểu thức: (2.28) Với chấn tử nửa sóng có chiều dài , do đó và chiều dài hiệu dụng của chấn tử sẽ là . Nếu là chấn tử toàn sóng có chiều dài , thì chiều dài hiệu dụng của chấn tử sẽ là . CHƯƠNG III: ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG TRÌNH BÀY BẰNG MATLAB 3.1: ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN CHẤN TỬ 3.1.1: Mô hình toán Giả sử chấn tử có độ dài l, được đặt dọc theo trục 0z, tâm pha trùng với gốc tọa độ. Tọa độ điểm khảo sát là (R, , ). Khi khảo sát trường vùng xa ta luôn có . Hình 3.1: Biểu diễn chấn tử đối xứng trong tọa độ cầu Theo quy ước như ở hình vẽ trên, góc được xác định bởi hình chiếu của trên mặt phẳng x0y và , còn góc được xác định bởi góc giữa và , tức là mặt phẳng x0y có . Từ hình vẽ ta thấy rằng: Hàm phương hướng của anten chấn tử đẳng hướng với mặt phẳng vuông góc với trục của chấn tử (mặt phẳng φ). Hàm phương hướng bức xạ bằng không tại θ=00 hoăc θ=1800. Đặc tính hướng chỉ xác định trong mặt phẳng chứa trục của chấn tử. Vậy ta có hàm phương hướng của anten chấn tử được xác định bởi : (3.1) : là bước sóng. : là trở kháng sóng. Hay biểu diễn dưới dạng hàm chuẩn hoá: (3.2) Xét hàm tính hướng và đồ thị phương hướng của chấn tử có chiều dài tương đối khác nhau: Chấn tử ngắn (<< l) Từ công thức (2.11) ta có: Khi đó hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa trong mặt phẳng điện trường sẽ là (3.3) Chấn tử phần tư sóng (= l/4) Từ công thức (2.11) ta có: (3.4) Chấn tử nửa sóng (= l/2) Từ công thức (2.11) ta có: (3.5) Khi đó hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa là: (3.6) Chấn tử có chiều dài lớn hơn l Trong trường hợp này do trên mỗi nhánh chấn tử xuất hiện dòng điện ngược pha nên ở hướng vuông góc không có sai pha về đường đi của các đoạn dz nhưng về dòng điện có đoạn ngược pha, do đó cường độ điện trường tổng ở hướng này sẽ giảm xuống, đồng thời xuất hiện các búp phụ ở các hướng có sai pha đường đi bù hết cho sai pha dòng điện. Nếu đoạn dòng điện ngược pha lớn dần, nghĩa là tiến dần tới l, búp phụ sẽ lớn dần, búp chính nhỏ dần. Khi = l, đoạn ngược pha trên mỗi nhánh chấn tử là bằng nhau, bức xạ ở hướng chính (tức hướng vuông góc với trục chấn tử) sẽ bằng 0, bốn búp phụ trở thành bốn búp chính. 90o 0o 180o c) £ 0,5l q 90o 0o 180o b) £ 0,25l q 90o 0o 180o a) £ 0,1l q 90o 0o 180o d) £ 0,75l q 90o 0o 180o e) £ l q Hình 3.2 Đồ thị phương hướngcủa chấn tử đối xứng trong mặt phẳng E Từ đồ thị phương hướng ta có nhận xét: Tính hướng của chấn tử đối xứng phụ thuộc vào chiều dài điện . Vì vậy khi nghiên cứu về anten chấn tử người ta thường sử dụng độ dài tương đối so với bước sóng. Ký hiệu: Xét trong một số trường hợp: : dipol điện : chấn tử nửa sóng : chấn tử toàn sóng 3.1.2: Đồ thị phương hướng trình bày bằng Matlab Phần code lệnh trương trình vẽ đồ thị phương hướng của Anten chấn tử đối xứng bằng Matlab: Lệnh vẽ đồ thị phương hướng Anten chấn tử đối xứng trong không gian 2 chiều (2D): L=input('\n nhapl /lamda='); % Nhập giá trị teta=0:0.01*pi:2*pi; tuso=(cos(pi.*L.*cos(teta))-cos(pi.*L)); if L==2 mauso=sin(teta)*2.5; else mauso=sin(teta).*(1-cos(pi.*L))*1.5; end f=abs(tuso./mauso); polar(teta,f); % Vẽ đồ thị Lệnh vẽ đồ thị phương hướng Anten chấn tử đối xứng trong không gian 3 chiều (3D): [teta,phi]=meshgrid(0:2.*pi./180:pi, 0:4.*pi./180:1.5.*pi); L=input('\n nhap l/lamda='); tuso=(cos(pi.*L.*cos(teta))-cos(pi.*L)); if L==2 mauso=sin(teta)*2.5; else mauso=sin(teta).*(1-cos(pi.*L))*1.5; end f=abs(tuso./mauso); x=f.*sin(teta).*cos(phi); y=f.*sin(teta).*sin(phi); z=f.*cos(teta); surfl(x,y,z); Phần kết quả chạy trương trình vẽ đồ thị phương hướng của Anten chấn tử đối xứng ứng với các trường hợp khảo sát: a: l/λ ≈ 0 (Trường hợp dipol điện). b: l/λ=0.5 (Trường hợp chấn tử nửa sóng) c: l/λ=1 (Trường hợp chấn tử toàn sóng) d: l/λ=1.25 e: l/λ=1.5 f: l/λ=2 Hình 3.3: Đặc tính phương hướng của anten chấn tử đối xứng 3.1.3: Nhận xét và kết luận Từ các đồ thị phương hướng ta nhận thấy: Khi anten có độ dài l/λ nhỏ, đồ thị phương hướng có dạng gần giống đồ thị phương hướng của dipol điện (hình 3.3.b), chỉ khác là nó có độ rộng hẹp hơn (so sánh 3.3.a với 3.3.b).Điều này được giải thích như sau: - Vì trường bức xạ của dây dẫn tại điểm khảo sát bằng tổng vecto của trường tạo bởi các dipol thành phần (anten là tập hợp của các dipole). Khi độ dài l/λ rất nhỏ, dòng điện ở mọi điểm trên anten đồng pha nhau. Đồng thời vì có thể coi khoảng cách từ các dipol đến các điểm khảo sát bằng nhau nên trường bức xạ của các dipol riêng rẽ sẽ đồng pha và được cộng đại số với nhau. Biên độ trường bức xạ của dây dẫn ở các điểm trong không gian đều tăng lên một số lần giống nhau so với cường độ trường bức xạ của một dipol điện riêng rẽ. Vì vậy mà đồ thị phương hướng của anten không khác so với đồ thị phương hướng của dipol điện. - Đồ thị phương hướng của nó hẹp hơn là do sai pha khoảng cách giữa các dipol thành phần. Khi tăng dần độ dài anten (trong giới hạn vẫn đảm bảo đồng pha dòng điện trên anten, nghĩa là l/λ ≤ 1) thì đồ thị phương hướng sẽ hẹp dần lại (hình 3.3.b, 3.3.c) - Thật vậy, sự tăng độ dài anten trong giới hạn nói trên sẽ tương đương với việc tăng số dipol đồng pha sắp xếp theo đường thẳng . Cường độ trường ở khu xa theo hướng vuông góc với anten sẽ bằng tổng đại số cường độ trường của các dipole điện riêng rẽ, vì theo hướng này không có sai pha khoảng cách. Bức xạ được tăng cường theo hướng = ±90º. Khi dịch chuyển điểm khảo sát khỏi hướng này sẽ xuất hiện sai pha khoảng cách. Cường độ trường tại điểm khảo sát trong trường hợp này sẽ nhỏ hơn trường ở hướng = ±90º. Tổng vecto sẽ giảm nhanh nếu điểm khảo sát càng dịch chuyển xa hướng = ±90º. Khi tăng độ dài anten qúa giới hạn một bước sóng (l>λ) sẽ xuất hiện khu vực dòng điện ngược pha.Đồ thị phương hướng có xu thế hẹp lại nhưng đồng thời sẽ xuất hiện các cực đại phụ (hình 3.3.d, 3.3.e). Sự xuất hiện các cực đại phụ là do bức xạ theo hướng vuông góc với trục dây dẫn của các dipol thuộc khu vực dòng điện ngược pha sẽ bị triệt tiêu bởi bức xạ của các dipol thuộc khu vực dòng điện mang dấu dương, vì theo hướng này không có sai pha khoảng cách nhưng sai pha dòng điện bằng . Nếu dịch chuyển điểm khảo sát khỏi hướng = ±90º thì sẽ xuất hiện góc sai pha khoảng cách của trường tạo bởi các dipol thuộc hai khu vực nói trên.Ta có thể tìm được hướng mà theo hướng đó sai pha khoảng cách của trường tạo bởi hai khu vực dòng điện sẽ bằng . Tổng sai pha của trường sẽ bằng 2, nghĩa là trường bức xạ tạo bởi các dipol thuộc hai khu vực dòng điện ngược pha sẽ trở nên đồng pha nhau, và ở hướng đó sẽ xuất hiện cực đại phụ. Tiếp tục tăng độ dài dây dẫn thì cường độ trường theo hướng = ±90º sẽ giảm (do ảnh hưởng bức xạ của các dipol có dòng điện ngược pha gây ra), đồng thời biên độ cực đại phụ sẽ tăng. Khi =2 trường bức xạ theo hướng = ±90º sẽ hoàn toàn bị triệt tiêu, còn các cực đại phụ sẽ trở thành các cực đại chính của anten.(hình 3.3.f) Như vậy đồ thị phương hướng của anten chấn tử sẽ thay đổi khi thay đổi độ dài của của nó. Cụ thể như sau: Khi biến đổi, tăng từ giá trị rất nhỏ (tương đương với một dipol điện) đến một giới hạn nhất định thì anten chấn tử càng tăng độ định hướng ở góc tức là hàm phương hướng đạt cực đại ở , và giá trị θ3 càng nhỏ( là là góc tạo bởi hai hướng mà tại đó công suất bức xạ suy giảm một nửa so với hướng bức xạ cực đại) cũng thay đổi theo. ), búp sóng chính càng hẹp (hình 3.3.a, 3.3.b, 3.3.c và 3.3.d). Khi giá trị khá lớn (=1.5 hình 3.3.e) hàm phương hướng không còn đạt cực đại ở góc. Khi =2 ( hình 3.3.f) thì cực đại chính theo hướng còn bị triệt tiêu hoàn toàn. 3.2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG 3.2.1 Đặt vấn đề Thực tế khi nghiên cứu chấn tử đối xứng thì hướng có ý nghĩa rất quan trọng, nó quyết định đến hiệu quả của quá trình thu và phát anten, chẳng hạn một anten không đối xứng (monopole) đặt thẳng đứng trên mặt đất, khi coi gần đúng mặt đất là mặt dẫn điện thì hệ thống gồm anten không đối xứng và ảnh của nó được xem là một chấn tử đối xứng sẽ cho bức xạ cực đại ở hướng , tức là bức xạ cực đại trong mặt phẳng nằm ngang, phù hợp với các ứng dụng lan truyền sóng đất ở các dải sóng dài và sóng trung. Kết hợp với kết quả khảo sát đặc tính phương hướng của Anten chấn tử đối xứng có được như trong mục 3.1.3 ta nhận thấy rõ ràng sự tồn tại của một giá trị giới hạn của thông số , ta gọi là ()gh mà khi còn nhỏ hơn giá trị này thì hàm phương hướng của chấn tử còn đạt cực đại ở , nhưng khi nó vượt qua giới hạn này thì đồ thị phương hướng ở góc sẽ bị suy giảm so với các hướng khác. Theo những quan sát về sự thay đổi của hàm bức xạ trên trên hình vẽ (hình 3.3) thì giá trị ()gh sẽ nằm trong khoảng từ 1.25 đến 1.5. Vì trong khoảng đó hướng bức xạ ta cần nghiên cứu có sự nhảy bậc (chuyển từ còn đạt cực đại sang không đạt cực đại thậm chí còn bị triệt tiêu hoàn toàn). Vậy giá trị cụ thể này sẽ là bao nhiêu? Bên cạnh đó như trong trình bày tại mục …. của chương I ta đã biết, một thông số quan trọng để đánh giá đặc tính phương hướng của một Anten đó là độ rộng búp sóng. Độ rộng búp sóng được sử dụng để đánh giá là độ rộng búp sóng nửa công suất, là góc giữa hai hướng mà theo hai hướng đó công suất bức xạ giảm đi một nửa so với công suất bức xạ cực đại. Nếu tính theo giá trị của cường độ điện trường thì độ rộng búp sóng này ứng với góc giữa hai hướng mà theo hai hướng đó cường độ điện trường giảm đi lần so với giá trị cực đại của anten trong tọa độ cực. Nếu tính theo đơn vị decibel (dB), khi công suất giảm đi một nửa sẽ tương ứng với công suất sẽ giảm 3 dB. Bởi vậy độ rộng búp sóng nửa công suất còn được gọi là độ rộng búp sóng 3 dB, ký hiệu là θ3dB . Như vậy độ rộng búp sóng thể hiện tính chất tập trung năng lượng bức xạ theo một hướng nào đó, nếu góc θ3dB càng bé thì anten đó tập trung công suất bức xạ càng mạnh. Mặt khác thì theo hình vẽ ta cũng thấy rằng trong khoảng biến đổi của , từ rất nhỏ () đến giá trị giới hạn, độ rộng búp sóng chính θ3 ( hay 2θ1/2 ) (là góc tạo bởi hai hướng mà tại đó công suất bức xạ suy giảm một nửa so với hướng bức xạ cực đại) cũng thay đổi theo. Vậy quy luật biến đổi của góc theo giá trị như thế nào? Như vậy chúng ta có 2 bài toán cần giải quyết: Tính giá trị giới hạn mà tại đó Anten vấn bức xạ cực đại tại hướng Xác định quy luật biến đổi của độ rộng búp sóng chính theo độ dài . Hay với thay đổi từ 1.25 đến giá trị tới hạn. 3.2.2: Giải quyết vấn đề a. Bài toán 1:Tìm giá trị Để xác định được giới hạn này, trước hết ta căn cứ vào đồ thị phương hướng của chấn tử đối xứng như đã vẽ ở phần II. Ta có thể thấy rằng giá trị giới hạn của sẽ nằm trong khoảng từ 1.25÷ 1.5. Đây là khoảng giá trị mà đặc tính phương hướng của chấn tử thay đổi hướng cực đại. Như đã nói ở trên, việc tìm giá trị giới hạn này tương đương với việc tìm ra được một hướng khác hướng để đồ thị phương hướng của chấn tử còn đạt cực đại như ở hướng . Hay nói một cách khác, tại giá trị giới hạn của sẽ tồn tại hai hướng cùng đạt cực đại. Trong đó một hướng là như đã biết. Như vậy ta chỉ cần sử dụng một chương trình trong Matlab, hay trong C++ ...là có thể tìm ra được lời giải cho bài toán trên. Trong chương trình này chúng ta sẽ so sánh giá trị hàm phương hướng của chấn tử (trong khoảng biến đổi từ 1.25÷1.5) với giá trị cực đại của nó tại . Khi hai giá trị này bằng nhau tức là ta đã giải quyết xong bài toán trên. Câu lệnh clear tyso=0; L =1.25; % đặt giá trị L=l/lamda; while tyso<1; L = L +0.01; tetar=teta.*pi./180; f90=1-cos(pi.* L); tuso=cos(pi.* L.*cos(tetar))-cos(pi.* L); mauso=sin(tetar); f=abs(tuso./mauso); a=max(f); tyso=(a./f90); end ketqua_L = L- 0.01 Kết quả thu được L== 1.4400, => ()gh= 1.44. Kết quả này tính chính xác đến 0.01. nếu muốn tăng độ chính xác chỉ cần thay đổi tăng bước nhảy trong câu lệnh trên. b. Bài toán 2:Xác định quy luật biến đổi của theo Với bài toán này chúng ta có thể giải quyết được theo ba cách sau: Biểu diễn dưới dạng đồ thị (phương pháp này rất trực quan, thể hiện rõ ràng sự phụ thuộc θ3 vào ). Biểu diễn dưới dạng bảng (ta có thể tra cứu các giá trị cụ thể của θ3 ứng với mỗi giá trị của ). Sử dụng một chương trình trong Matlab để tra cứu nhanh chóng giá trị θ3 khi nhập bất kỳ giá trịnào b.1:Biểu diễn dưới dạng đồ thị Câu lệnh: Clear for i= 1: 1.44 L=i*0.01 f90= 1-cos(pi*L) a= 1 teta=90 while a>0.071 teta= teta-0.01 tetar= teta*pi/180 tuso= cos(pi*L.*cos(tetar))- cos(pi*L) mauso= sin(tetar) f= tuso./mauso a=abs(f./f90) end dodai(i)= L goc(i)= 2*(90-teta) end hold on; plot(dodai,goc); %vẽ đồ thị Sau khi chạy chương trình sẽ cho ta một đồ thị tổng quát như hình bên dưới: Hình 3.4: Sự phụ thuộc của độ rộng búp sóng chính θ3 theo b.2:Biểu diễn sự phụ thuộc của góc θ3 theo như trong bảng sau Khi chạy chương trình ta không dung lệnh vẽ đồ thị mà mà để các giá trị in ra theo từng hàng tương ứng với từng cặp độ dài và góc, sau đó ta có thể biểu diễn gọn chúng lại như bảng dưới. (bảng 1). Độ dài (l/λ) Góc θ3 (độ) Độ dài (l/λ) Góc θ3 (độ) 0.01 90.00 0.37 83.48 0.04 89.94 0.40 82.38 0.08 89.70 0.44 80.78 0.10 89.54 0.46 79.92 0.12 89.34 0.48 79.02 0.14 89.08 0.50 78.08 0.16 88.80 0.52 77.12 0.18 88.48 0.54 76.12 0.20 88.12 0.56 75.10 0.24 87.28 0.60 72.94 0.26 86.80 0.62 71.82 0.28 86.28 0.64 70.68 0.30 85.74 0.66 69.52 0.32 85.14 0.68 68.32 0.34 84.50 0.70 67.12 0.36 83.84 0.72 65.90 0.74 64.64 1.10 41.54 0.76 63.38 1.12 40.30 0.78 62.12 1.14 39.08 0.80 60.84 1.16 37.88 0.82 59.54 1.18 36.68 0.84 58.24 1.20 35.50 0.88 55.64 1.24 33.18 0.90 54.34 1.26 32.06 0.92 53.02 1.28 30.92 0.91 53.68 1.27 31.48 0.92 53.02 1.28 30.92 0.94 51.72 1.30 29.82 0.98 49.14 1.34 27.64 1.00 47.84 1.36 26.58 1.04 45.30 1.40 24.50 1.08 42.78 1.44 22.48 Bảng 1: Các giá trị của θ3 ứng với thay đổi từ 0÷1.44 b.3:Sử dụng một chương trình trong Matlab để ứng với mỗi giá trị sẽ cho một giá trị θ3 cụ thể Câu lệnh: Clear L= input(‘\nhap gia tri L=l/lamda’);disp('nhap vao gia tri do dai chan tu theo buoc song:'); disp('chu y la chi nhap trong khoang tu 0.01-->1.44'); f90= 1-cos(pi.*L); a=1; teta=90; while a> 0.7071 teta= teta-0.01; tetar=teta*pi/180; tuso= cos(pi*L.*cos(tetar))- cos(pi*L); mauso=sin(tetar); f=tuso./mauso a= abs(f./f90); end disp('goc teta 3 can tim la=');disp(2.*(90-teta)); %hiển thị kết quả Với chương trình này chạy trong matlab thì ứng với mỗi giá trị ta sẽ nhận được một giá trị kết quả ứng với góc . Dưới đây là một vài giá trị cụ thể. (bảng 2) l/λ 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 θ3 89.54 88.12 85.74 82.38 78.08 72.94 67.12 60.84 l/λ 0.90 1.00 1.10 1.20 1.25 1.30 1.40 1.44 θ3 54.34 47.84 41.54 35.50 32.62 29.82 24.50 22.48 Bảng 2: Các giá trị của θ3 ứng với thay đổi từ 0÷1.44 3.2.3: Biện luận và đánh giá kết quả a. Bài toán 1:Tìm giá trị Với giá trị giới hạn của thu được như trên là 1.44 (tính chính xác đến 0.01). Điều này có nghĩa là khi ≤ 1.44 thì đồ thị phương hướng vẫn đạt cực đại ở hướng , còn khi vượt ra khỏi giá trị giới hạn này thì đồ thị phương hướng không còn đạt cực đại theo hướng nữa. Ta có thể thấy rõ được điều này qua các hình vẽ sau: a: =1.43 b: =1.44 c: =1.45 Hình 3.5 Đồ thị phương hướng của chấn tử trong các trường hợp giới hạn Quan sát các hình vẽ ở trên ta có thể rõ ràng nhận thấy rằng: Khi =1.43 (hình 3.5a) thì cực đại chính vẫn ở hướng . Khi =1.44 ( hình 3.5b) thì hàm đạt cực đại ở các hướng, trong đó có hướng . Khi =1.45 (hình 3.5c) thì hàm đạt cực đại ở hướng . Như vậy đã có sự đột biến của hướng bức xạ cực đại tại giá trị =1.45 Như vậy kết quả tìm được=1.44 chính là giá trị giới hạn cần tìm: ()gh=1.44 b. Bài toán 2:Xác định quy luật biến đổi của theo Từ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc θ3= ( hình 3.4 ta có thể nhận thấy một cách trực quan rằng khi giá trị tăng thì độ rộng búp sóng chính giảm. Kết quả cũng tương tự khi ta biểu diễn bằng bảng, hay một hàm (đã dẫn chứng một số kết quả ở bảng 2 so với bảng 1). Với bảng 1 đã lập được ta có thể tra cứu một cách dễ dàng các giá trị của θ3 khi thay đổi từ 0 đến giá trị tới hạn. So sánh với các số liệu đã có [1] với kết quả tính toán được ta nhận thấy giữa chúng có sự sai lệch. Rõ ràng là kết quả đã tính toán được ở trên có độ chính xác cao hơn. Mặc dù kết quả đưa ra trong các tài liệu có sai số là không đáng kể. Việc giải quyết hai bài toán này đã trả lời cho những câu hỏi giá trị ()gh là bao nhiêu? quy luật biến đổi của θ3= như thế nào? Mà từ trước tới nay nó chỉ là những nhận xét khái quát. Như vậy với việc tìm ra giá trị tới hạn ()gh để đặc tính hướng của chấn tử vẫn đạt cực đại ở góc θ= ±90º thì việc thiết kế ra các anten chấn tử có khả năng bức xạ tốt sẽ trở nên thuận tiện, dễ dàng hơn. Việc phối ghép anten chấn tử với nhau sẽ cho hiệu quả cao nhất khi ta biết được hướng tính của mỗi anten, ta sẽ tạo ra một hệ thống thu phát sóng điện từ đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của kỹ thuật anten. PHỤ LỤC : GIỚI THIỆU VỀ CÔNG CỤ MATLAB TÀI LIỆU THAM KHẢO: LÝ THUYẾT VÀ KỸ THUẬT ANTEN - PHAN ANH ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC ANTEN CỦA NHÓM SINH VIÊN ĐTV47 - ĐH