Ảnh hưởng của việc xác định trọng số đến độ chính xác lưới đa giác địa chính

Lêi nãi ®Çu §Êt n­íc ta ®ang trong giai ®o¹n ph¸t triÓn c«ng nghiÖp ho¸ vµ hiÖn ®¹i ho¸. M¸y ®o ®¹c toµn ®¹c ®iÖn tö ra ®êi vµ ph¸t triÓn phôc vô réng r·i trong c«ng t¸c tr¾c ®Þa. Nã gãp phÇn thay ®æi c«ng nghÖ s¶n xuÊt,c«ng viÖc ®o ®¹c víi ®é chÝnh x¸c cao ®· trë nªn dÔ dµng vµ thuËn lîi h¬n. Víi sù trî gióp cña m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö ,l­íi ®a gi¸c ®­îc sö dông réng r·i trong c«ng t¸c thµnh lËp l­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa, phôc vô c«ng t¸c ®o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh vµ b¶n ®å ®Þa chÝnh cã ®é chÝnh x¸c cao. Do ®Þa h×nh n­íc ta t­¬ng ®èi phøc t¹p, nhiÒu s«ng ngßi vµ ®åi nói, khÝ hËu lu«n thay ®æi theo mïa nªn c«ng t¸c x©y dùng l­íi gÆp nhiÒu khã kh¨n, sù ¶nh h­ëng cña m«i tr­êng ®Õn ®é chÝnh x¸c cña c¸c trÞ ®o gãc vµ trÞ ®o c¹nh lµ rÊt lín. VÊn ®Ò ®Æt ra lµ khi chóng ta thay ®æi t­¬ng quan ®é chÝnh x¸c ®o gãc, ®o c¹nh th× ®é chÝnh x¸c cña l­íi ®a gi¸c sÏ thay ®æi nh­ thÕ nµo. §Ó gãp phÇn lµm s¸ng tá vÊn ®Ò nªu trªn t«i ®· chän ®Ò tµi : ²¶nh h­ëng cña viÖc x¸c ®Þnh träng sè ®Õn ®é chÝnh x¸c l­íi ®a gi¸c ®Þa chÝnh”. Môc ®Ých cña ®å ¸n lµ viÖc x¸c ®Þnh träng sè sÏ ¶nh h­ëng ®Õn ®é chÝnh x¸c cña l­íi ®a gi¸c nãi chung vµ ®a gi¸c ®Þa chÝnh nãi riªng nh­ thÕ nµo. NhiÖm vô cña ®å ¸n lµ trªn c¬ së ®­a ra c¸c ph­¬ng ¸n thay ®æi ®é chÝnh x¸c trÞ ®o gãc vµ trÞ ®o c¹nh trong l­íi ®a gi¸c ®Þa chÝnh, sau ®ã tiÕn hµnh b×nh sai, ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c c¸c yÕu tè trong m¹ng l­íi vµ tõ ®ã ®­a ra nhËn xÐt, rót ra kÕt luËn vµ kiÕn nghÞ. Néi dung cña ®å ¸n ®­îc tr×nh bµy trong 4 phÇn chÝnh. PhÇn I : Lý thuyÕt chung PhÇn II : Chuyªn ®Ò PhÇn III : TÝnh to¸n thùc nghiÖm PhÇn IV : KÕt luËn vµ kiÕn nghÞ Sau mét thêi gian lµm viÖc víi sù cè g¾ng cña b¶n th©n vµ ®­îc sù h­íng dÉn tËn t×nh cña thÇy gi¸o T.S Lª Minh T¸ cïng sù gióp ®ì cña c¸c thÇy, c« trong bé m«n Tr¾c ®Þa cao cÊp - khoa tr¾c ®Þa ®Õn nay b¶n ®å ¸n cña em ®· ®­îc hoµn thµnh. Do thêi gian lµm viÖc cã h¹n vµ kh¶ n¨ng nghiªn cøu cßn h¹n chÕ nªn ®å ¸n cña em kh«ng tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt. Em rÊt mong sù ®ãng gãp ý kiÕn cña c¸c thÇy, c« gi¸o trong khoa Tr¾c ®Þa vµ c¸c b¹n ®ång nghiÖp ®Ó b¶n ®å ¸n cña em ®­îc hoµn thiÖn h¬n. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n. Hµ néi, th¸ng 02 n¨m 2005 T¸c gi¶ PhÇn I: Lý thuyÕt chung Ch­¬ng I : L­íi ®a gi¸c vµ øng dông cña nã Trong tr¾c ®Þa §I-1 Môc ®Ých vµ nguyªn t¾c x©y dùng l­íi khèng chÕ mÆt b»ng Muc ®Ých. Tr¾c ®Þa nãi chung lµ ngµnh khoa häc nghiªn cøu h×nh d¹ng, kÝch th­íc vµ bÒ mÆt Tr¸i ®Êt b»ng ph­¬ng ph¸p ®o ®¹c chÝnh x¸c. Tr¾c ®Þa cao cÊp lµ mét bé phËn cña ngµnh Tr¾c ®Þa chuyªn nghiªn cøu h×nh d¹ng, kÝch th­íc vµ thÕ träng tr­êng cña tr¸i ®Êt vµ sù thay ®æi cña chóng theo thêi gian, ®ång thêi nghiªn cøu c¸c ph­¬ng ¸n ®Ó thµnh lËp c¸c m¹ng l­íi tr¾c ®Þa nhµ n­íc lµm c¬ së cho c«ng t¸c ®o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh, lËp b¶n ®å phôc vô cho c«ng cuéc ph¸t triÓn kinh tÕ vµ x©y dùng ®Êt n­íc. L­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa gåm hai lo¹i lµ l­íi khèng chÕ to¹ ®é mÆt b»ng vµ l­íi khèng chÕ ®é cao. L­íi khèng chÕ mÆt b»ng lµ hÖ thèng c¸c ®iÓm cã to¹ ®é, ®­îc liªn kÕt víi nhau theo mét d¹ng h×nh häc nhÊt ®Þnh, ®­îc ph©n bè theo mËt ®é ®Òu trªn kh¾p l·nh thæ vµ ®­îc ®¸nh dÊu trªn thùc ®Þa b»ng c¸c dÊu mèc. L­íi khèng chÕ mÆt b»ng ®­îc thµnh lËp ë c¸c khu vùc thµnh phè, n«ng th«n, c¸c khu c«ng nghiÖp hay c¸c n¬i x©y dùng cÇu cèng, ®­êng hÇm lµ c¬ së tr¾c ®Þa cho viÖc kh¶o s¸t ®o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh, ®Þa chÝnh, thi c«ng x©y dùng c¸c c«ng tr×nh. 2- Nguyªn t¾c x©y dùng khèng chÕ mÆt b»ng. Nguyªn t¾c chung ®Ó x©y dùng l­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa lµ tõ toµn diÖn ®Õn côc bé, tõ ®é chÝnh x¸c cao ®Õn ®é chÝnh x¸c thÊp sao cho phï hîp víi viÖc thµnh lËp b¶n ®å phôc vô cho sù ph¸t triÓn kinh tÕ cña tõng giai ®o¹n. Trªn thÕ giíi mçi quèc gia ®Òu cã nh÷ng ph­¬ng ¸n x©y dùng l­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa kh¸c nhau nh­ng tÊt c¶ c¸c ph­¬ng ¸n ®Òu ph¶i ®¶m b¶o nh÷ng nguyªn t¾c sau - L­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa nhµ n­íc ph¶i cã ®ñ mËt ®é ®iÓm cÇn thiÕt, ph¶i cã ®é chÝnh x¸c cao ®¶m b¶o ®Çy ®ñ c¸c yªu cÇu kü thuËt. - L­íi khèng chÕ tr¾c ®Þa nhµ n­íc ph¶i ®­îc x©y dùng ®¶m b¶o theo yªu cÇu kinh tÕ - kü thuËt. Nguyªn t¾c nµy võa ®¶m b¶o tÝnh chÝnh x¸c võa ®¶m b¶o tÝnh phï hîp víi t×nh h×nh kinh tÕ thùc t¹i cña mçi quèc gia. §I-2 kh¸i niÖm vµ ph©n lo¹i l­íi ®a gi¸c I. Kh¸i niÖm. L­íi ®a gi¸c lµ mét d¹ng c¬ b¶n cña l­íi khèng chÕ mÆt b»ng, ®­îc bè trÝ nèi víi nhau t¹o thµnh mét hay nhiÒu ®­êng g·y khóc. C¸c ®iÓm khèng chÕ ®­îc ®¸nh dÊu trªn mÆt ®Êt b»ng c¸c dÊu mèc vµ liªn kÕt víi nhau bëi c¸c trÞ ®o gãc, trÞ ®o c¹nh, vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm ®­îc x¸c ®Þnh trong mét hÖ to¹ ®é thèng nhÊt. HiÖn nay víi sù ph¸t triÓn cña khoa häc, c¸c m¸y ®o toµn ®¹c ®iÖn tö ngµy cµng ®­îc hoµn thiÖn h¬n víi ®é chÝnh x¸c cao. C«ng viÖc ®o chiÒu dµi vèn khã kh¨n vµ phøc t¹p nay ®· trë lªn dÔ dµng vµ thuËn tiÖn. L­íi ®a gi¸c ®¹t ®é chÝnh x¸c t­¬ng ®­¬ng víi l­íi tam gi¸c nhµ n­íc c¸c h¹ng I,II,II,IV vµ ®­îc ¸p dông rÊt réng r·i trong thùc tÕ s¶n xuÊt. II. Ph©n lo¹i l­íi ®a gi¸c. Dùa trªn c¬ së lý thuyÕt, quy tr×nh ®o ®¹c vµ thùc tÕ s¶n xuÊt, l­íi ®a gi¸c ®­îc chia lµm 4 d¹ng. 1. L­íi ®a gi¸c nhµ n­íc. L­íi khèng chÕ nhµ n­íc ®­îc lËp theo nguyªn t¾c, tõ toµn diÖn ®Õn côc bé, tõ ®é chÝnh x¸c cao ®Õn ®é chÝnh x¸c thÊp vµ ®­îc ph©n thµnh 4 cÊp h¹ng,h¹ng I, h¹ng II, h¹ng III, h¹ng IV nhµ n­íc. L­íi h¹ng I cã ®é chÝnh x¸c cao nhÊt, ®­îc bè trÝ réng kh¾p, nh»m lµm c¬ së thèng nhÊt to¹ ®é trªn l·nh thæ c¶ n­íc. L­íi h¹ng II cã ®é chÝnh x¸c thÊp h¬n, ®­îc ph¸t triÓn tõ l­íi h¹ng I. L­íi h¹ng III, h¹ng IV cã ®é chÝnh x¸c thÊp h¬n n÷a, ®­îc bè trÝ b»ng c¸ch chªm ®iÓm, t¨ng dµy gi÷a c¸c ®iÓm h¹ng I, hoÆc h¹ng II, lµ c¬ së ®Ó ph¸t triÓn l­íi gi¶i tÝch cÊp I, cÊp II. 2. L­íi ®a gi¸c chªm dµy. §­êng nèi gi÷a hai ®iÓm khèng chÕ cÊp cao gäi lµ ®­êng ®a gi¸c phï hîp (®a gi¸c chªm dµy) . L­íi khèng chÕ mÆt ph¼ng nhµ n­íc ®­îc chªm dµy b»ng c¸c ®­êng ®a gi¸c cÊp I , cÊp II, theo chØ tiªu kü thuËt quy ®Þnh trong quy ph¹m. 3. L­íi ®a gi¸c thµnh phè. M¹ng l­íi ®a gi¸c tõ h¹ng IV Nhµ n­íc trë xuèng ®Õn cÊp I, cÊp II ®­îc thµnh lËp ®Ó ®o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh , ®Þa chÝnh vµ kh¶o s¸t x©y dùng c¸c c«ng tr×nh trong thµnh phè ®­îc gäi chung lµ ®a gi¸c thµnh phè. + §Æc ®iÓm : - L­íi ®a gi¸c thµnh phè c¹nh th­êng ng¾n h¬n so víi quy ph¹m. - Chªnh cao gi÷a c¸c ®iÓm khèng chÕ th­êng lµ rÊt lín do vËy c«ng t¸c ®o gãc ®øng vµ gãc b»ng cÇn thùc hiÖn ®óng quy ph¹m. - ¶nh h­ëng cña ®iÒu kiÖn ngo¹i c¶nh ®Õn c«ng t¸c x©y dùng l­íi lµ rÊt lín. 4. L­íi ®a gi¸c ®Þa chÝnh. HiÖn nay do yªu cÇu cña c«ng t¸c ®Þa chÝnh , mét hÖ thèng l­íi ®Þa chÝnh ®· ®­îc thµnh lËp bao gåm: - L­íi ®Þa chÝnh c¬ së : - L­íi ®Þa chÝnh cÊp 1, cÊp 2. a. L­íi ®Þa chÝnh c¬ së: §Ó x©y dùng l­íi to¹ ®é ®Þa chÝnh c¬ së cã thÓ dïng nhiÒu ph­¬ng ph¸p, c«ng nghÖ. Nh­ng hiÖn nay c«ng nghÖ GPS ®· ®­îc øng dông réng r·i trong viÖc thµnh lËp c¸c lo¹i l­íi tr¾c ®Þa nhê vµo kh¶ n¨ng cho ®é chÝnh x¸c cao,gi¸ thµnh h¹, thêi gian thi c«ng nhanh chãng vµ tiÖn lîi, lµ yÕu tè ®¶m b¶o kü thuËt cho viÖc chän lùa ph­¬ng ¸n x©y dùng l­íi to¹ ®é ®Þa chÝnh. Ph­¬ng ¸n ®Ó x©y dùng l­íi ®Þa chÝnh c¬ së hiÖn nay lµ chªm dµy vµo l­íi h¹ng I,h¹ng II nhµ n­íc mét m¹ng l­íi ®Þa chÝnh c¬ së ®o b»ng c«ng nghÖ GPS , cã ®é chÝnh x¸c tiªu chuÈn h¹ng III nhµ n­íc vµ mËt ®é ®iÓm ngang h¹ng IV nhµ n­íc. Do ®ã l­íi ®Þa chÝnh c¬ së võa hoµ nhËp ®­îc víi m¹ng l­íi quèc gia võa ®¸p øng yªu cÇu ®o vÏ b¶n ®å ®Þa chÝnh c¸c lo¹i tû lÖ trªn ph¹m vi toµn quèc. Khi thiÕt kÕ nÕu thuËn lîi cã thÓ n©ng cÊp c¸c ®iÓm h¹ng IV ®· cã thµnh ®iÓm ®Þa chÝnh c¬ së. L­íi ®Þa chÝnh c¬ së ®o b»ng c«ng nghÖ GPS ®­îc bè trÝ thµnh ba d¹ng l­íi c¬ b¶n, ®ã lµ l­íi tam gi¸c dµy ®Æc, chuçi tam gi¸c vµ l­íi ®a gi¸c nhiÒu vßng khÐp kÝn,nhiÒu ®iÓm nót. Khi x©y dùng l­íi ®Þa chÝnh c¬ së cÇn tu©n thñ mét sè nguyªn t¾c c¬ b¶n sau. - §¶m b¶o ®ñ mËt ®é ®iÓm ®Þa chÝnh c¬ së cÇn thiÕt, lµm c¬ së ph¸t triÓn l­íi ®Þa chÝnh cÊp 1,cÊp 2, kho¶ng 20 – 30 km2 cã mét ®iÓm GPS ®èi víi khu vùc ®o vÏ b¶n ®å tû lÖ 1: 5000, 1: 25000. Kho¶ng 10 – 15 km2 cã mét ®iÓm khi ®o vÏ b¶n ®å ®Þa chÝnh tû lÖ 1:500 , 1:2000. - L­íi täa ®é ®Þa chÝnh c¬ së ph¶i nèi ch¾c ch¾n víi l­íi to¹ ®é nhµ n­íc h¹ng I, II ®· cã trong khu vùc, t¹o thµnh mét hÖ thèng thèng nhÊt trong hÖ to¹ ®é nhµ n­íc. - Khi xö lý sè liÖu cÇn tÝnh chuyÓn kÕt qu¶ vÒ mÆt quy chiÕu vµ hÖ to¹ ®é nhµ n­íc hiÖn hµnh. Trong tr­êng hîp cã nhiÒu ®iÓm h¹ng cao th× bè trÝ c¸c ®iÓm tr¶i ®Òu trong l­íi GPS. C¸c ®iÓm h¹ng III cò còng ®­îc bè trÝ hoµ nhËp víi l­íi GPS vµ ®­îc ®o l¹i nh­ c¸c ®iÓm GPS míi. b. L­íi ®Þa chÝnh cÊp I, cÊp II. §Ó t¨ng dµy mËt ®é ®iÓm khèng chÕ to¹ ®é, thùc hiÖn chªm dµy vµo l­íi ®Þa chÝnh c¬ së b»ng hai cÊp khèng chÕ to¹ ®é cÊp thÊp ®ã lµ : L­íi ®a gi¸c ®Þa chÝnh cÊp 1, cÊp 2. L­íi ®a gi¸c ®Þa chÝnh hiÖn nay chñ yÕu ®­îc x©y dùng theo ph­¬ng ph¸p ®o ®­êng chuyÒn . D¹ng ®­êng chuyÒn ®¬n, ®­êng chuyÒn khÐp kÝn gi÷a hai ®iÓm cÊp cao ( ®iÓm ®Þa chÝnh c¬ së trë lªn ®èi víi ®­êng chuyÒn cÊp 1, ®Þa chÝnh cÊp 1 trë lªn ®èi víi ®­êng chuyÒn cÊp 2) hoÆc theo d¹ng l­íi ®­êng chuyÒn víi c¸c ®iÓm nót dùa trªn c¸c ®iÓm h¹ng cao. NÕu trong ph¹m vi c¸ch ®­êng chuyÒn ®Þa chÝnh cÊp 1 míi thiÕt kÕ d­íi 400 mÐt cã ®iÓm to¹ ®é h¹ng IV cò th× ®­a c¸c ®iÓm nµy vµo ®­êng chuyÒn míi thiÕt kÕ. ChØ tiªu kü thuËt cña l­íi ®a gi¸c ®Þa chÝnh cÊp 1 cÊp 2 ®­îc quy ®Þnh ë b¶ng sau : STT C¸c yÕu tè cña l­íi ®­êng chuyÒn ChØ tiªu kü thuËt CÊp 1 CÊp 2 1 ChiÒu dµi ®­êng chuyÒn kh«ng lín h¬n 4 Km 2.5 Km 2 Sè c¹nh kh«ng lín h¬n 10 15 3 ChiÒu dµi tõ ®iÓm khëi tÝnh ®Õn ®iÓm nót hoÆc gi÷a hai ®iÓm nót kh«ng lín h¬n 2.5 Km 1km 4 ChiÒu dµi c¹nh ®­êng chuyÒn - ChiÒu dµi c¹nh lín nhÊt - ChiÒu dµi c¹nh nhá nhÊt - ChiÒu dµi c¹nh trung b×nh 1000 m 200 m 400 m 400 m 60 m 200 m 5 Sai sè trung ph­¬ng ®o gãc kh«ng lín h¬n 5” 10” 6 Sai sè trung ph­¬ng c¹nh sau b×nh sai kh«ng lín h¬n §èi víi c¹nh d­íi 500 m 1/50.000 0.012 m 1/50.000 0.012 m 7 Sai sè giíi h¹n khÐp gãc ®­êng chuyÒn 10”Ön 20”Ön 8 Sai sè giíi h¹n t­¬ng ®èi ®­êng chuyÒn fs/ [S] 1/15000 1/10000 Ghi chó: 1. ë khu vùc chØ ®o vÏ b¶n ®å ®Þa chÝnh tû lÖ 1:1000 vµ nhá h¬n , ë khu vùc n«ng th«n, khu d©n c­ miÒn nói th× c¸c yÕu tè 1, 3, 4, ®­îc t¨ng lªn 1,5 lÇn. Sai sè khÐp t­¬ng ®èi giíi h¹n cña ®­êng chuyÒn lµ 1/10000 ®èi víi cÊp 1 vµ 1/15000 ®èi víi cÊp 2. 2. Khi chiÒu dµi ®­êng chuyÒn cÊp 1 ng¾n h¬n 600 m, cÊp 2 ng¾n h¬n 400 m th× sai sè khÐp tuyÖt ®èi kh«ng lín mn h¬n 0.04 m Ch­¬ng II lý thuyÕt sai sè ®o § II.1 kh¸i niÖm I. Kh¸i niÖm vÒ c¸c phÐp ®o. PhÐp ®o lµ so s¸nh ®¹i l­îng cÇn x¸c ®Þnh víi ®¹i l­îng ®o cïng lo¹i ®­îc chän lµm ®¬n vÞ. C¸c phÐp ®o ®­îc ph©n lo¹i nh­ sau: 1. §o trùc tiÕp vµ ®o gi¸n tiÕp. - §o trùc tiÕp lµ so s¸nh trùc tiÕp ®¹i l­îng cÇn ®o víi ®¬n vÞ t­¬ng øng. - §o gi¸n tiÕp lµ trÞ sè cña ®¹i l­îng cÇn ®o ®­îc tÝnh to¸n th«ng qua c¸c ®¹i l­îng ®o trùc tiÕp. 2. §o cïng ®é chÝnh x¸c vµ kh«ng cïng ®é chÝnh x¸c. KÕt qu¶ ®o nhËn ®­îc trong cïng mét ®iÒu kiÖn ®o th× cã cïng ®é chÝnh x¸c. Ng­îc l¹i kÕt qu¶ ®o nhËn ®­îc trong ®iÒu kiÖn ®o kh¸c nhau th× sÏ kh«ng cã cïng ®é chÝnh x¸c. §iÒu kiÖn ®o ®­îc ®Æc tr­ng bëi c¸c yÕu tè : - Ng­êi ®o (ThÓ hiÖn qua kh¶ n¨ng vµ gi¸c quan cña tõng ng­êi). - M¸y ®o, dông cô ®o, m«i tr­êng, ph­¬ng ph¸p vµ sè lÇn ®o. 3. TrÞ ®o cÇn thiÕt vµ trÞ ®o thõa. §Ó gi¶i quyÕt mét bµi to¸n tr¾c ®Þa cÇn thiÕt ph¶i ®o thõa mét sè ®¹i l­îng hoÆc mét ®¹i l­îng cÇn ®o nhiÒu lÇn. NÕu ta ®o n ®¹i l­îng v­ît ®¹i l­îng ®o cÇn thiÕt th× phÇn ®o thªm gäi lµ ®¹i l­îng ®o thõa. Ký hiÖu l­îng ®o thõa lµ : r L­îng ®o cÇn thiÕt lµ : t Ta cã : r = n - t §¹i l­îng ®o thõa r ®ãng vai trß quan träng, nã dïng ®Ó kiÓm tra kÕt qu¶ ®o ng¾m , lo¹i trõ sai sè th«, n©ng cao ®é chÝnh x¸c kÕt qu¶ ®o. §I.2 sai sè ®o gãc b»ng I. C¸c nguån sai sè ¶nh h­ëng ®Õn ®é chÝnh x¸c ®o gãc b»ng. Bao gåm 5 nguån sai sè. Sai sè do ®Þnh t©m m¸y. Sai sè do ®Þnh t©m tiªu ng¾m. Sai sè ng¾m(bao gåm sai b¾t môc tiªu vµ sai sè ®äc sè) Sai sè cña m¸y . Sai sè do m«i tr­êng ®o. II. Ph©n tÝch ¶nh h­ëng. 1. Sai sè lÖch t©m m¸y. Gi¶ sö khi ta ®o gãc b»ng b do trôc ®øng( VV) cña m¸y kh«ng trïng víi ®iÓm O (T©m mèc ) mµ lÖch sang ®iÓm O’ lóc nµy ta ®o ®­îc gãc b’. Gäi ®o¹n OO’ = em lµ yÕu tè chiÒu dµi lÖch t©m. qm: lµ yÕu tè lÖch t©m gãc. S : lµ chiÒu dµi c¹nh. Ta cã: Dbm = ( b’ - b) = (d1 + d2) lµ sai sè lÖch t©m m¸y. §©y lµ sai sè do ng­êi g©y ra , ®Ó kh¾c phôc sai sè nµy ®¬n gi¶n chØ cÇn kiÓm tra cÈn thËn viÖc ®Þnh t©m m¸y qua kÝnh ®Þnh t©m quang häc ®Ó t©m m¸y thËt trïng khÝt víi t©m mèc sao cho ®é lÖch nµy lµ nhá nhÊt. 2. Sai sè do lÖch t©m tiªu ng¾m. Gi¶ sö tiªu ng¾m bÞ lÖch khái A vµ B víi hai ®o¹n t­¬ng øng lµ AA’= etA vµ BB’= etB. Sai sè lÖch t©m tiªu ng¾m ¶nh h­ëng ®Õn trÞ sè gãc b»ng sÏ lµ Dbt = b’- b = d1- d2 A’ eta δ1 S A 0 b b’ δ2 S B’ etb B §©y lµ mét sai sè hÖ thèng c¸ch kh¾c phôc sai sè nµy ta lµm nh­ víi sai sè lÖch t©m m¸y, cÇn kiÓm tra cÈn thËn tiªu ng¾m tr­íc khi ®o ®Ó ®¶m b¶o cho ®é lÖch gi÷a t©m tiªu vµ t©m mèc lµ nhá nhÊt. 3. Sai sè do ng­êi ®o. Sai sè ng¾m lµ mét sai sè hÖ thèng sinh ra do kh¶ n¨ng ph©n biÖt cña m¾t ng­êi qua èng kÝnh , nã bao gåm sai sè b¾t môc tiªu mVx vµ sai sè ®äc trªn bµn ®é ngang mt. Sai sè b¾t môc tiªu phô thuéc vµo ®é phãng ®¹i Vx cña èng kÝnh. Sai sè b¾t môc tiªu phô thuéc vµo gi¸ trÞ kho¶ng chia nhá nhÊt (t) trªn thang ®äc sè, ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc thùc nghiÖm cña Treb«tariev: M®s = 0,15 t Nh­ vËy sai sè ng¾m sÏ lµ . §Ó x¸c ®Þnh mng ta tiÕn hµnh ng¾m t¹i ®iÓm bÊt kú, sau ®ã b¾t môc tiªu vµ ®äc sè trªn bµn ®é n lÇn (n » 50) sau ®ã tÝnh mng cho mét lÇn ®o theo c«ng thøc cña Betxen. Trong ®ã V lµ chªnh lÖch sè ®äc cña c¸c lÇn so víi trÞ sè ®äc trung b×nh . Tr­êng hîp ®o gãc hîp bëi hai h­íng mçi h­íng ®äc sè hai lÇn víi n vßng ®o ta ¸p dông c«ng thøc mng = 4. Sai sè do m¸y . C¸c m¸y ®o gãc chÝnh x¸c ®· ®­îc kiÓm nghiÖm vµ ®iÒu chØnh nh­ng kh«ng thÓ ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c tuyÖt ®èi mµ vÉn tån t¹i c¸c nguån sai sè nh­ : lÖch t©m bµn ®é, kho¶ng chia trªn bµn ®é kh«ng ®Òu . Sai sè do trôc ng¾m (2C) sai sè do trôc ngang (2i) vµ sai sè do kh«ng c©n b»ng m¸y chÝnh x¸c. C¸c m¸y ®iÖn tö cßn cã sai sè do tham sè cña c¸c linh kiÖn ®iÖn tö kh«ng æn ®Þnh . Ta ph©n tÝch ¶nh h­ëng cña chóng ®Õn ®é chÝnh x¸c ®o gãc b»ng. Sai sè do lÖch t©m bµn ®é. Sai sè sinh ra khi t©m cña bµn ®é ngang kh«ng trïng víi trôc ®øng cña m¸y. §©y lµ sai sè ngÉu nhiªn ®Ó kh¾c phôc nã khi ®o gãc ta nªn ë hai vÞ trÝ bµn ®é tr¸i (L) vµ ph¶i (R) sau ®ã lÊy trung b×nh. Sai sè do v¹ch kh¾c trªn bµn ®é. §Ó t¹o c¸c v¹ch chia trªn bµn ®é nh÷ng ng­êi chÕ t¹o ph¶i kh¾c c¸c cÆp v¹ch ®èi xøng qua t©m bµn ®é. VD : cÆp 0°- 180° ; 179°- 359°; ... Do cã sai sè nªn c¸c kho¶ng chia trªn bµn ®é kh«ng ®Òu nhau tuyÖt ®èi mµ cã thÓ chªnh nhau mét l­îng lµ d. Ta gäi to lµ gi¸ trÞ lý thuyÕt gi÷a hai v¹ch chia ®óng Gi¸ trÞ thùc tÕ cã thÓ lµ t = to ± d. TrÞ sè d gäi lµ sai sè kh¾c v¹ch . §©y lµ sai sè ngÉu nhiªn ®Ó lo¹i bá sai sè nµy ta ph¶i ®o gãc víi nhiÒu vßng ®o, sau mçi vßng ®o ta thay ®æi vÞ trÝ bµn ®é so víi h­íng më ®Çu mét l­îng ai = m: lµ sè vßng ®o c) Sai sè do trôc ng¾m (sai sè 2C) Sai sè 2C sinh ra do trôc ng¾m cña èng kÝnh CC kh«ng vu«ng gãc víi trôc quay cña èng kÝnh ( trôc HH) §©y lµ sai sè mang tÝnh ngÉu nhiªn ®Ó kiÓm nghiÖm vµ hiÖu chØnh ta lµm nh­ sau: C©n b»ng m¸y thËt chÝnh x¸c, ®­a èng kÝnh ng¾m vµo mét ®iÓm A râ nÐt (c¸ch m¸y » 100 m) cã chiÒu cao ngang tÇm m¸y råi ®äc sè ë bµn ®é ngang (tr¸i). Sau ®ã ®¶o èng kÝnh ng¾m l¹i ®iÓm ®ã vµ ®äc sè ë bµn ®é ph¶i. Sè chªnh cña hai vÞ trÝ bµn ®é ngang tr¸i (Tr) vµ bµn ®é ngang ph¶i (Ph) so víi 1800 chÝnh lµ 2C. 2C = (Tr - Ph ) ± 180° NÕu trÞ sè 2C v­ît qu¸ giíi h¹n nªu trong quy ph¹m víi m¸y kinh vÜ chÝnh x¸c 2C £ 20“ th× ta ph¶i hiÖu chØnh nh­ sau: Dïng èc vi ®éng ®Ó ®Æt trªn bµn ®é sè ®äc ®óng (Tr - C) hoÆc ( Ph - C ), lóc nµy t©m ch÷ thËp lÖch khái ®iÓm ng¾m. Dïng que hiÖu chØnh më hai èc bªn (Tr vµ Ph ) ®Ó chØnh cho t©m ch÷ thËp trïng víi ®iÓm ng¾m. ViÖc hiÖu chØnh sai sè 2C ph¶i tiÕn hµnh mét vµi lÇn míi ®¹t ®­îc yªu cÇu. §Ó kh¾c phôc sai sè 2C khi ®o gãc b»ng ta ph¶i ®o ë c¶ hai vÞ trÝ bµn ®é sau ®ã lÊy trung b×nh. d) Sai sè trôc ngang ( 2i ). Sai sè nµy sinh ra do trôc quay cña èng kÝnh (HH) kh«ng vu«ng gãc víi trôc ®øng cña m¸y (VV). §©y lµ sai sè ngÉu nhiªn , ®Ó kh¾c phôc sai sè nµy khi ®o gãc ph¶i c©n b»ng m¸y thËt chÝnh x¸c ®Ó trôc VV cña m¸y thËt th¼ng ®øng. Ph¶i ®o gãc ë hai vÞ trÝ bµn ®é (tr¸i )vµ (ph¶i), nªn chän vÞ trÝ h­íng ng¾m t­¬ng ®èi n»m ngang (®é cao ®iÓm ng¾m b»ng ®é cao t©m m¸y). e) Sai sè m«i tr­êng . ¶nh h­ëng ®Õn ®é chÝnh x¸c gãc b cßn cã sai sè do c¸c yÕu tè khÝ hËu, thêi tiÕt cña m«i tr­êng ®o g©y ra nh­, sai sè chiÕt quang ngang , sai sè do rung h×nh ¶nh cña ®iÓm ng¾m, sai sè do giã. §©y lµ nguån sai sè mang tÝnh hÖ thèng , ®Ó h¹n chÕ sai sè nµy ta kh«ng nªn bè trÝ h­íng ng¾m ch¹y däc theo bê s«ng , bê biÓn , hay qua c¸c khu c«ng nghiÖp. Nªn ®o gãc vµo thêi gian tr­íc vµ sau khi mÆt trêi mäc vµ lÆn mét giê, lóc ®ã nhiÖt ®é t­¬ng ®èi æn ®Þnh. Kh«ng nªn ®o vµo gi÷a tr­a v× nhiÖt ®é lªn cao, ¸nh n¾ng mÆt trêi lµm cho ®­êng ®i cña tia ng¾m kh«ng th¼ng mµ lu«n dao ®éng. Khi ®o ®¹c tèt nhÊt lµ dïng « che ®Ó cho m¸y lu«n ®¶m b¶o nhiÖt ®é b×nh th­êng. §II .3 SAI Sè §O C¹nh I. C¸c ph­¬ng ph¸p ®o. Ta cã thÓ ®o kho¶ng c¸ch theo nhiÒu ph­¬ng ph¸p kh¸c nhau ,dùa vµo dông cô ®o vµ ®é chÝnh x¸c cÇn ®o. §o kho¶ng c¸ch b»ng th­íc thÐp hoÆc d©y Invar. §o kho¶ng c¸ch b»ng c¸c m¸y quang häc . §o kho¶ng c¸ch b»ng c¸c m¸y ®o xa ®iÖn tö. Ngoµi ra cßn cã c¸c ph­¬ng ph¸p kh¸c nh­ ph­¬ng ph¸p Dopler vÖ tinh, ph­¬ng ph¸p ®o GPS. II. C¸c nguån sai sè ®o c¹nh. Gièng nh­ ®o gãc cã nhiÒu nguyªn nh©n g©y ra sai sè ®o c¹nh nh­ng cã thÓ quy gép thµnh 3 nguyªn nh©n sau : Sai sè do ng­êi ®o. Lµ sai sè do c¸c gi¸c quan cña con ng­êi kh«ng chuÈn x¸c g©y nªn , sai sè nµy chñ yÕu lµ sai sè b¾t môc tiªu vµ sai sè ®äc sè. Sai sè do m¸y mãc, dông cô ®o. Lµ sai sè khi sö dông m¸y mãc kh«ng chÝnh x¸c g©y ra víi m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö, sai sè cña c¸c trôc m¸y tù kh¾c phôc ®­îc nh­ng vÉn tån t¹i sai sè ®Þnh t©m m¸y , ®Þnh t©m g­¬ng , ®Ó kh¾c phôc tr­íc khi ®o ta ph¶i kiÓm nghiÖm m¸y thËt chÝnh x¸c. c. Sai sè do m«i tr­êng. Lµ sai sè do thêi tiÕt khi ®o kh«ng æn ®Þnh vµ do møc ®é phøc t¹p cña yÕu tè ®Þa h×nh g©y nªn. Nguån sai sè nµy thÓ hiÖn ë hai khÝa c¹nh - Sai sè do ngo¹i c¶nh - Sai sè chiÕt quang. - Sai sè trung ph­¬ng ®o c¹nh ®­îc biÓu thÞ b»ng c«ng thøc: m2s = [a2 + ( b´10-6´S)2 ] hoÆc ms = ± (a+b´ 10-6´ S) Trong ®ã : a : lµ h»ng sè kh«ng phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch b : lµ h»ng sè thuéc vµo kho¶ng c¸ch S : lµ kho¶ng c¸ch ®o . C¸c sai sè tiªu chuÈn cña m¸y sÏ ®­îc dïng ®Ó tÝnh träng sè cña trÞ ®o. PhÇn II: chuyªn ®Ò CH¦¥NG IIi B×nh sai l­íi ®a gi¸c theo ph­¬ng ph¸p gi¸n tiÕp §III-1: Kh¸i qu¸t vÒ b×nh sai gi¸n tiÕp Ph­¬ng ph¸p b×nh sai gi¸n tiÕp cßn gäi lµ ph­¬ng ph¸p b×nh sai tham sè, lµ ph­¬ng ph¸p ®ang ®­îc sö dông réng r·i ®Ó b×nh sai c¸c m¹ng l­íi tr¾c ®Þa , ®Æc biÖt rÊt thuËn lîi cho lËp tr×nh ®Ó tÝnh to¸n b×nh sai l­íi trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö . NÕu trong m¹ng l­íi tr¾c ®Þa ta tiÕn hµnh ®o n trÞ ®o ®éc lËp lµ víi sai sè trung ph­¬ng t­¬ng øng lµ m1,, m2, mn. §Ó c¸c ®Þnh t Èn sè lµ X1, X2..Xt , ta lËp ®­îc n quan hÖ hµm sè ®Ó biÓu diÔn gi¸ trÞ b×nh sai cña c¸c ®¹i l­îng ®o víi t gi¸ trÞ Èn sè cÇn x¸c ®Þnh nãi trªn. Trong m¹ng l­íi mÆt b»ng Èn sè th­êng ®­îc chän lµ to¹ ®é X,Y cña c¸c ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh , cßn trong l­íi ®é cao Èn sè lµ ®é cao cña c¸c mèc cÇn x¸c ®Þnh . Khi b×nh sai l­íi GPS trong hÖ to¹ ®é kh«ng gian Èn sè lµ to¹ ®é kh«ng gian X,Y,Z cña c¸c ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh. Mét c¸ch tæng qu¸t ta cã thÓ biÓu diÔn quan hÖ ®ã qua c¸c hµm yi nh­ sau: Li = yi ( X1 , X2,Xt ) víi i = 1,2,3 ...n (III 1.1) Trong ®ã Li lµ trÞ b×nh sai cña ®¹i l­îng ®o thø i . Ph­¬ng tr×nh (III.1.1 ) gäi lµ ph­¬ng tr×nh trÞ b×nh sai. Trong m¹ng l­íi mÆt b»ng c¸c Èn sè XJ lµ to¹ ®é cña c¸c ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh . Ta biÓu diÔn trÞ b×nh sai b»ng tæng cña trÞ ®o L’i lµ sè hiÖu chØnh Vi . ( III.1.2) C¸c Èn sè XJ ( J = 1,2...t ) ta cã thÓ biÓu diÔn qua trÞ gÇn ®óng cña Èn sè vµ sè hiÖu chØnh cña Èn sè ®ã: XJ = X0J + dxJ ( III.1.3 ) KÕt hîp c¸c biÓu thøc trªn, tõ ph­¬ng tr×nh (III.1.1 ) ta cã thÓ viÕt: Vi = yi ( X01 + dx1 , X02 + dx2,...X0t + dxt ) - L‘i (III.1.4) NÕu gi¸ trÞ gÇn ®óng cña Èn sè ®­îc x¸c ®Þnh xÊp xØ víi gi¸ trÞ ®óng cña nã th× c¸c sè hiÖu chØnh cña c¸c Èn sè sÏ lµ nh÷ng gi¸ trÞ nhá, khi ®ã ta cã thÓ khai triÓn c¸c hµm yi theo chuçi Tay lor vµ chØ gi÷ l¹i c¸c sè h¹ng bËc nhÊt cña dxJ . Sau khi triÓn khai ta cã ph­¬ng tr×nh d¹ng tuyÕn tÝnh Vi = yi+ []0 dx1+[]0 dx2+...[]0 (III.1.5) Ta ký hiÖu ai J lµ hÖ sè ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh. []0 = víi i = 1,2,...n, j = 1,2...t Sè h¹ng tù do lµ : yi ( x01, x02,..., x0t ) - L’i = li ( III.1.6 ) Ta sÏ viÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh d¹ng sau: Vi = ( III.1.7 ) Ph­¬ng tr×nh (III.1.7) cßn gäi lµ ph­¬ng tr×nh d¹ng tuyÕn tÝnh. § III.2 MA trËn vµ øng dông cña nã trong tr¾c ®Þa Kh¸i niªm vÒ ma trËn. Ma trËn lµ mét b¶ng sè mµ mçi phÇn tö cña nã cã hai chØ sè phÝa d­íi, th«ng th­êng ®­îc viÕt b»ng ch÷ c¸i A,B,C,....c¸c phÇn tö lµ nh÷ng ch÷ c¸i con t­¬ng øng vµ ®­îc giíi h¹n b»ng c¸c ký hiÖu sau ( ) ; [ ] ; { }. KÝch th­íc cña mét ma trËn ®­îc ®Æc tr­ng b»ng sè hµng vµ sè cét cña nã. NÕu mét ma trËn A cã m cét, n hµng th× cã kÝch th­íc b»ng (n x m) . a11 a12 VÝ dô: A3x2 = a21 a22 a31 a32 3x2 Theo c¸c ký hiÖu ë § III.1 c¸c ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh ë c«ng thøc (III.1.7) sÏ ®­îc viÕt d­íi d¹ng ma trËn nh­ sau: V= AX + L ( III.2.1) Trong ®ã: A lµ ma trËn hÖ sè V lµ vÐc t¬ sè hiÖu chØnh L lµ vÐc t¬ sè h¹ng tù do X lµ vÐc t¬ Èn sè a11 12 ... 1t v1 l1 dx1 A= 21 22 ... a2t ; V = v2 ; L = l2 ; X = dx2 ..................... .... .... .... n1 n2 .... nt vn Ln dxt Tõ c¸c ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh (III.2.1) vµ ma trËn träng sè P ta lËp ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh chuÈn d­íi d¹ng ma trËn AT PAX + AT PL = O (III.2.2) Víi: .... .... P = . . . . . . . . . . .... Tõ hÖ ph­¬ng tr×nh ( III.2.2) ta gi¶i nghiÖm lµ vÐc t¬ sè hiÖu chØnh cña c¸c Èn sè cÇn x¸c ®Þnh. X = - ( AT PA)- 1 AT PL ( III.2.3) TrÞ b×nh sai cña Èn sè ®­îc tÝnh theo ( III.1.3). §Ó tÝnh vÐc t¬ sè hiÖu chØnh trÞ ®o V ta thay vÐc t¬ X vµo (III.2.1), vµ trÞ b×nh sai cña ®¹i l­îng ®o ®­îc tÝnh theo c«ng thøc (III.1.2). Sau b×nh sai cÇn tiÕn hµnh ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c c¸c yÕu tè m¹ng l­íi tr­íc hÕt lµ tÝnh sai sè trung ph­¬ng ®¬n vÞ träng sè µ. µ = ( III.2.4) Sai sè trung ph­¬ng cña c¸c Èn sè ®­îc tÝnh: m xi = µ (III.2.5) Trong ®ã Qii lµ phÇn tö thø i trªn ®­êng chÐo chÝnh cña ma trËn nghÞch ®¶o ma trËn hÖ sè ph­¬ng tr×nh chuÈn. Q11 Q12 .... Q1t Q = ( ATPA)-1 = Q21 Q22 .... Q2t . . . . . . . . . . . ( III.2.6) Qt1 Qt 2... Qt t §Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c yÕu tè nµo ®ã trong l­íi nh­ chiÒu dµi c¹nh, ph­¬ng vÞ c¹nh. Tr­íc hÕt ta cÇn lËp hµm träng sè cña c¸c yÕu tè cÇn ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c. Hµm träng sè lµ hµm cña c¸c trÞ b×nh sai Èn sè, d¹ng tæng qu¸t lµ: ƒ = ƒ ( x1, x2...xt ) (III.2.7) Theo ký hiÖu ( III.1.3) ta cã thÓ viÕt ƒ = ƒ( x01 + dx1, x02 + dx2...,x0t + dxt) Sau khi triÓn khai tuyÕn tÝnh ta nhËn ®­îc vec t¬ hÖ sè hµm träng sè DF = FTX (III.2.8) Trong ®ã: ƒ1 F = ƒ2 víi fi = [ ]o ...... ƒt Träng sè ®¶o ®­îc tÝnh theo c«ng thøc: = = FT . qF ( III.2.9) Trong q lµ ma trËn con 4 x 4 trong ma trËn Q theo (III.2.6) Sai sè trung ph­¬ng cña hµm ®­îc tÝnh theo c«ng thøc Mƒ = µ (III.2.10) Sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç vÞ trÝ cÆp ®iÓm. (mth)ik = (III.2.11) § III.3 c¸c ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh khi b×nh sai gi¸n tiÕp l­íi ®a gi¸c Nh­ chóng ta ®É biÕt khi b×nh sai gi¸n tiÕp cã bao nhiªu trÞ sè ®o ta sÏ lËp ®­îc bÊy nhiªu ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh. Víi l­íi ®a gi¸c ta cã c¸c ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh nh­ sau: 1. Ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña gãc ®o: T¹i tr¹m m¸y K cã n h­íng ®o 1, 2,....n Gi¸ trÞ ®o cña n h­íng lµ L’k1 , L’k2 ...L’kn §Ó lËp ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cho h­íng ki bÊt kú trong tr¹m K ta cã ký hiÖu nh­ sau: Lk1 , Lk2 , .....Lkn lµ trÞ b×nh sai cña n h­íng Vk1, Vk2, ....Vkn lµ c¸c sè hiÖu chØnh t­¬ng øng Xoi , Yoi , Xok , Yok lµ to¹ ®é gÇn ®óng cña c¸c ®iÓm i vµ k Xi , Yi , Xk , Yk lµ to¹ ®é b×nh sai cña c¸c ®iÓm i vµ k Zok lµ trÞ gÇn ®óng cña gãc ®Þnh h­íng t¹i tr¹m k Zk lµ trÞ b×nh sai cña gãc ®Þnh h­íng t¹i tr¹m k xi , hi , xk , hk lµ sè hiÖu chØnh cho to¹ ®é gÇn ®óng. zk lµ sè hiÖu chØnh cña gãc ®Þnh h­íng t¹i tr¹m k Ta cã quan hÖ Zk = Zko + zk ; Lki = L’ki + Vki Xk = Xok + xk ; Yk = Xi = Xoi + xi ; Yi = ( III.3.1) Thay ký hiÖu trªn ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh trÞ b×nh sai cho h­íng ki ( III.3.2) Tõ (III.3.1) vµ (III.3.2) ta cã thÓ viÕt: (III.3.3) Khai triÓn (III.3.3) theo chuçi Taylor chØ gi÷ l¹i c¸c sè h¹ng bËc nhÊt cña xk , xi , hk , hi ta viÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh d¹ng tuyÕn tÝnh nh­ sau; (III.3.4) Trong ph­¬ng tr×nh trªn, hÖ sè vµ c¸c sè h¹ng tù do ®­îc tÝnh nh­ sau: ; bki = (III.3.5) Ta thÊy r»ng hÖ sè a,b cña hai h­íng ng­îc nhau sÏ tr¸i dÊu nhau: aki = - aik ; bki = - bik (III.3.6) Khi lËp tr×nh ®Ó b×nh sai trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö , c¸c hÖ sè cña ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh aki , b ki ®­îc tÝnh theo to¹ ®é gÇn ®óng cña c¸c ®iÓm víi c¸c c«ng thøc sau: , (III.3.7) Khi tÝnh to¸n ng­êi ta lÊy trÞ gÇn ®óng b»ng trung b×nh céng c¸c gãc ®Þnh h­íng gÇn ®óng cña h­íng më ®Çu ®­îc tÝnh tõ to¹ ®é gÇn ®óng cña tr¹m m¸y,to¹ ®é gÇn ®óng c¸c ®iÓm ng¾m vµ c¸c trÞ ®o . Víi c¸ch tÝnh gÇn ®óng nh­ vËy , ta cã c«ng thøc kiÓm tra c¸c sè h¹ng tù do cña c¸c ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh t¹i cïng mét tr¹m m¸y nh­ sau. (III.3.8) Ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña gãc ®­îc lËp trªn c¬ së ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña hai h­íng t¹o nªn gãc ®ã . Ta xÐt gãc b ®­îc t¹o bëi hai h­íng ki , kj i lµ ®iÓm ng¾m ph¶i j lµ ®iÓm ng¾m tr¸i Ta cã gi¸ trÞ gãc b = Lki - Lkj Vb = Vki - Vkj ( III.3.8) Nh­ vËy,tõ ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña hai h­íng ki , kj ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cho gãc b nh­ sau; (III.3.9) Ta thÊy r»ng ®èi víi ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña gãc, Èn sè kh«ng cßn tham gia n÷a mµ nã chØ chøa c¸c Èn sè x vµ h . NÕu ®iÓm nµo ®ã trong 3 ®iÓm k, i, j lµ ®iÓm khëi tÝnh th× sè hiÖu chØnh x , h cña chóng b»ng 0, chóng kh«ng cã mÆt trong ph­¬ng tr×nh ( III. 3.9) n÷a. Sè h¹ng tù do lb tÝnh b»ng hiÖu sè gãc tÝnh theo to¹ ®é gÇn ®óng vµ gãc ®o. XÐt cho c¸c tr­êng hîp riªng: * Gãc ®­îc ®o t¹i ®iÓm gèc k vÒ 2 ®iÓm ng¾m i, j lµ c¸c ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh, ph­¬ng tr×nh hiÖu chØnh cã d¹ng. Vb = - aki xi - bki hi + akJ xJ + bkJ hJ + lb ( III.3.10) * Gãc ®­îc ®o t¹i ®iÓm gèc k vÒ ®iÓm tr¸i j lµ ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh ®iÓm ph¶i i lµ ®iÓm gèc . Vb = akJ xJ + bkJ hJ + lb ( III.3.10a) * Gãc ®­îc ®o t¹i ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh k ®Õn 2 ®iÓm ng¾m i , j lµ c¸c ®iÓm gèc, ph­¬ng tr×nh cã d¹ng. Vb = ( aki - akJ )xk + ( bki - bkJ )hk + lb (III.3.10b) Ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña chiÒu dµi c¹nh. Ta ký hiÖu lµ chiÒu dµi c¹nh ki Ski lµ trÞ b×nh sai cña c¹nh ki lµ sè hiÖu chØnh t­¬ng øng Ta cã quan hÖ nh­ sau: (III.3.11) Ph­¬ng tr×nh trÞ b×nh sai chiÒu dµi c¹nh ki ®­îc viÕt nh­ sau. S ki = ( III.3.12) Tõ (III.1.7) ta cã thÓ viÕt nh­ sau. S’ki + Vski = (III.3.13) Khai triÓn theo chuçi Tay lor vµ gi÷ l¹i c¸c sè h¹ng bËc nhÊt cña x,h ta ®­îc ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh chiÒu dµi cã d¹ng. Vski = - cosakixk - sinakihk + cosakixi + sinakihi + lski (III.3.14) Trong ®ã sè h¹ng tù do cña ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh b»ng hiÖu sè chiÒu dµi tÝnh theo to¹ ®é gÇn ®óng vµ chiÒu dµi ®o. lski = - (III.3.15) §Ó thuËn tiÖn cho tÝnh to¸n c¸c hÖ sè trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö ,ng­êi ta tÝnh c¸c hÖ sè cña Èn trong ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh chiÒu dµi tõ to¹ ®é gÇn ®óng cña c¸c ®iÓm k,i . cosaki = ; sinaki = (III.3.16) Víi mçi c¹nh ta lËp ®­îc mét ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh chiÒu dµi d¹ng (III.3.14) . * Chó ý mét sè tr­êng hîp sau. - Khi k lµ ®iÓm gèc i lµ ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh th× xk = hk = O Ph­¬ng tr×nh hiÖu chØnh chiÒu dµi cã d¹ng . Vski = cosakixi + sinakihi + lski (III.3.17) - Khi k lµ ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh , i lµ ®iÓm gèc xi = hi = O Ph­¬ng tr×nh hiÖu chØnh chiÒu dµi cã d¹ng . Vski = - cosakixk - sinakihk + lski (III.3.18) * Trong tr­êng hîp c¹nh k i ®­îc x¸c ®Þnh víi ®é chÝnh x¸c cao lµm c¹nh khëi tÝnh (chiÒu dµi nµy ®­îc coi lµ c¹nh cè ®Þnh ),sau b×nh sai ph¶i gi÷ nguyªn gi¸ trÞ cè ®Þnh cña nã. Sù rµng buéc nµy cho thÊy c¸c Èn sè to¹ ®é hai ®iÓm ®Çu mót c¹nh cè ®Þnh phô thuéc bëi ph­¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn chiÒu dµi sau: (III.3.19) Trong ®ã: Xk ,Yk, Xi ,Yi lµ to¹ ®é b×nh sai cña 2 ®iÓm ®Çu mót k,i lµ chiÒu dµi cè ®Þnh cña c¹nh ki Tõ ph­¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn (III.3.19) ta ®­a vÒ d¹ng tuyÕn tÝnh nh­ sau: cosakixi + sinakihi - cosakixk - sinakihk + Ws =0 (III.3.20) Trong ®ã : NÕu khi tÝnh to¹ ®é gÇn ®óng cho ®iÓm k, i ®· sö dông ngay chiÒu dµi cè ®Þnh th× sè h¹ng tù do trong ph­¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn (III.3.20) sÏ b»ng kh«ng (WS = 0 ). §Ó c¸c Èn sè sau b×nh sai tho¶ m·n ®iÒu kiÖn (III.3.19) khi xö lý tÝnh to¸n trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö ta coi chiÒu dµi c¹nh cè ®Þnh lµ trÞ ®o víi sai sè rÊt nhá . Khi b×nh sai vÉn tiÕn hµnh lËp ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña chiÒu dµi cè ®Þnh nh­ d¹ng (III.3.14) , nh­ng khi lËp hÖ ph­¬ng tr×nh chuÈn ,träng sè P cña ph­¬ng tr×nh nµy ®­îc g¸n gi¸ trÞ kh¸ lín, do ®ã sau b×nh sai kh«ng hÒ thay ®æi gi¸ trÞ ban ®Çu cña nã. §Ó träng sè P cña ph­¬ng tr×nh nµy cã gi¸ trÞ lín ta lÊy sai sè trung ph­¬ng (ms) cña nã xÊp xØ 0 ( ®Ó tr¸nh gi¸ trÞ P v« ®Þnh khi chia cho 0) , trªn thùc tÕ chØ cÇn lÊy mS < 0.001 m . 3. Ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña gãc ph­¬ng vÞ. Trong m¹ng l­íi sö dông kinh vÜ con quay ta th­êng gÆp c¸c trÞ ®o ph­¬ng vÞ , ë ®©y c¸c ph­¬ng vÞ ®o ph¶i ®­îc tÝnh chuyÓn vÒ ph­¬ng vÞ trong hÖ to¹ ®é vu«ng gãc XOY lµ gãc a (gãc ®Þnh h­íng) NÕu ký hiÖu aki lµ tri b×nh sai cña gãc ph­¬ng vÞ ®o ®­îc gi÷a hai ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh lµ k vµ i . Xk ,Yk, Xi ,Yi trÞ b×nh sai cña 2 ®iÓm k,i Ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh trÞ b×nh sai cña gãc ph­¬ng vÞ nh­ sau. aki = acrtg ( III.3.21) Ta gäi X0k, Y0k, X0i, Y0i lµ trÞ gÇn ®óng cña c¸c ®iÓm k,i . xk , hk , xi , hi lµ c¸c sè hiÖu chØnh . lµ trÞ ®o cña ph­¬ng vÞ c¹nh ki . Vaki lµ sè hiÖu chØnh t­¬ng øng . Ta cã: (III.3.22) TriÓn khai vÕ ph¶i cña (III.3.19) vÒ d¹ng tuyÕn tÝnh ta sÏ ®­îc ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh sau. Vaki = aki xk + bki hk - aki xi - bki hi + laki (III.3.23) Trong ®ã: c¸c hÖ sè aki ,bki còng chÝnh lµ hÖ sè trong ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña h­íng. Sè h¹ng tù do laki ®­îc tÝnh nh­ sau. (III.3.24) * Chó ý cho c¸c tr­êng hîp riªng. - Khi k lµ ®iÓm khëi tÝnh i lµ ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh ph­¬ng sè tr×nh hiÖu chØnh gãc ph­¬ng vÞ cã d¹ng. Vaki = - aki xi - bki hi + laki (III.3.25) - Khi k lµ ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh , i lµ ®iÓm khëi tÝnh ph­¬ng tr×nh hiÖu chØnh gãc ph­¬ng vÞ cã d¹ng. Vaki = aki xk + bki hk + laki (III.3.26) NÕu gi÷a 2 ®iÓm k,i cã ph­¬ng vÞ cè ®Þnh ®· biÕt lµ , t­¬ng tù nh­ tr­êng hîp víi c¹nh cè ®Þnh ë phÇn trªn , sau b×nh sai kh«ng ®­îc thay ®æi gi¸ trÞ ph­¬ng vÞ ®· biÕt cña nã . Trong tr­êng hîp nµy to¹ ®é c¸c ®iÓm ®Çu mót ph­¬ng vÞ phô thuéc víi nhau bëi ph­¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn ph­¬ng vÞ sau: (III.3.27) Tõ ph­¬ng tr×nh trªn ta ®­a vÒ d¹ng tuyÕn tÝnh nh­ sau; aki xk + bki hk - aki xi - bki hi + Wa = 0 (III.3.28) Trong ®ã: sè h¹ng tù do Wa ®­îc tÝnh theo c«ng thøc : (III.3.29) NÕu khi tÝnh to¹ ®é gÇn ®óng c¸c ®iÓm k,i ®· sö dông ph­¬ng vÞ cè ®Þnh th× sè h¹ng tù do Wa trong ph­¬ng tr×nh (III.3.27) sÏ b»ng “0”. §III.4 hµm träng sè khi b×nh sai gi¸n tiÕp 1. Sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ. Sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ ®­îc hiÓu lµ sai sè trung ph­¬ng cña trÞ ®o cã träng sè b»ng 1, nã ®Æc tr­ng cho c«ng t¸c ®o ®¹c vµ ®­îc tÝnh b»ng c«ng thøc sau: µ = ± Trong ®ã: n lµ tæng trÞ ®o , t lµ tæng trÞ ®o cÇn thiÕt. Hµm träng sè chiÒu dµi c¹nh Gi÷a 2 ®iÓm k vµ i bÊt kú trong l­íi cã to¹ ®é b×nh sai Xk ,Yk, X i ,Yi, ta sÏ lËp ®­îc biÓu thøc tÝnh chiÒu dµi cña 2 ®iÓm ®ã. Ski = (III.4.1) Khai triÓn vÕ ph¶i nh­ triÓn khai c«ng thøc (III.2.5) ta sÏ thµnh lËp hµm träng sè chiÒu dµi c¹nh. FS ki = - cos (III. 4.2) VÐc t¬ hÖ sè hµm träng sè chiÒu dµi c¹nh, t­¬ng øng víi c¸c Èn sè Xk ,Yk, X i ,Yi sÏ lµ . - cos FSki = - sin cos sin Nhê cã vÐc t¬ hµm träng sè trªn sÏ tÝnh ®­îc träng sè ®¶o chiÒu dµi c¹nh k, i theo c«ng thøc . (III.4.3) Trong ®ã: q lµ ma trËn con (4x4) chøa c¸c hÖ sè träng sè QiJ cña c¸c Èn sè ®iÓm k vµ i trong ma trËn Q = (ATPA)-1. Sai sè trung ph­¬ng cña chiÒu dµi c¹nh ®­îc tÝnh theo c«ng thøc : mSki = (III.4.4) Trong ®ã µ lµ sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ. 3. Hµm träng sè ph­¬ng vÞ c¹nh §Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ph­¬ng vi c¹nh aki cÇn ph¶i l©p hµm träng sè ph­¬ng vÞ cña c¹nh . Hµm träng sè ph­¬ng vÞ cã d¹ng. aki = acrtg (III.4.5) T­¬ng tù nh­ c¸ch khai triÓn ph­¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña h­íng , ta cã hµm träng sè ph­¬ng vÞ c¹nh nh­ sau: Fa ki = aki+bkihk - aki+bki hi (III. 4.6) VËy vÐc t¬r hÖ sè hµm träng sè ph­¬ng vÞ c¹nh , t­¬ng øng víi c¸c Èn sè Xk ,Yk, X i ,Yi sÏ lµ . aki bki F = - aki (III.4.7) - bki Träng sè ®¶o ph­¬ng vÞ c¹nh ®­îc tÝnh (III.4.8) VËy : m (III. 4.9) 4. Sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm. §iÓm i cã to¹ ®é sau b×nh sai lµ Xi , Yi , chóng ta cã thÓ tÝnh ngay sai sè trung ph­¬ng to¹ ®é ®iÓm theo c«ng thøc . mXi = mYi = ( III. 4.10) Trong ®ã: QXiXi ,QYiYi lµ c¸c phÇn tö trªn ®­êng chÐo cña ma trËn nghÞch ®¶o hÖ sè ph­¬ng tr×nh chuÈn Q , t­¬ng øng víi Èn sè Xi , Yi . MPi = = (III.4.11) Sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm MPi tÝnh theo ( III. 4.11) lµ sai sè cña ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh i so víi c¸c ®iÓm cè ®Þnh trong m¹ng l­íi. Trªn ®©y ta coi c¸c ®iÓm cè ®Þnh lµ kh«ng cã sai sè . Sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç vÞ trÝ cÆp ®iÓm. Cã thÓ ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c t­¬ng hç vÞ trÝ cña 2 ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh i,j bÊt kú trong m¹ng l­íi b»ng c¸ch lËp c¸c hµm träng sè lµ c¸c gia sè to¹ ®é j , j cña 2 ®iÓm ®ã . Tõ hai hµm träng sè ®ã ta tÝnh ®­îc träng sè ®¶o cña c¸c gia sè to¹ ®é : = QXiXi + QXjXj - 2 QXiXj = QYiYi + QYjYj - 2 QYiYj (III. 4.12) Sai sè trung ph­¬ng gia sè to¹ ®é ®­îc tÝnh : m (III.4.13) Tõ ®ã ta tÝnh ®­îc sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç vÞ trÝ cÆp ®iÓm i,j nh­ sau . = (III.4.14) Ngoµi c¸ch tÝnh trªn, cã thÓ tÝnh sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç vÞ trÝ ®iÓm i,j theo sai sè trung ph­¬ng chiÒu dµi vµ ph­¬ng vÞ cña hai ®iÓm ®ã: (mT.H)i j = (III.4.15) § III.5 x¸c ®Þnh träng sè trong b×nh sai l­íi ®a gi¸c Theo kh¸i niÖm träng sè cña 1 trÞ ®o lµ ®¹i l­îng nghÞch ®¶o cña b×nh ph­¬ng sai sè trung ph­¬ng cña trÞ ®o ®ã. Pi = H»ng sè d­¬ng C cã thÓ chän tuú ý nh­ng trong suèt qu¸ tr×nh tÝnh to¸n gi¸ trÞ cña C kh«ng thay ®æi. - Chän C = m2b , khi ®ã träng sè ®o gãc vµ ®o c¹nh sÏ lµ : ; ( Víi mb , mS lµ sai sè trung ph­¬ng ®o gãc, c¹nh) - Chän C = 1 , khi ®ã träng sè trÞ ®o gãc vµ ®o c¹nh sÏ lµ : PSi = ; ( Víi mb , mS lµ sai sè trung ph­¬ng ®o gãc , c¹nh) Khi b×nh sai m¹ng l­íi cã 2 hay nhiÒu lo¹i trÞ ®o, x¸c ®Þnh träng sè cña tõng lo¹i trÞ ®o thùc chÊt lµ x¸c ®Þnh møc ®é tin cËy cña mçi lo¹i vµ qua ®ã x¸c ®Þnh møc ®é tham gia cña trÞ ®o ®ã vµo viÖc tÝnh gi¸ trÞ x¸c xuÊt nhÊt cña Èn sè .ChÝnh v× vËy viÖc x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ mi mét c¸ch x¸c thùc, ®Ó tÝnh träng sè cho trÞ ®o lµ viÖc hÕt søc quan träng, nã quyÕt ®Þnh ®é tin cËy cña kÕt qu¶ b×nh sai. PhÇn III: tÝnh to¸n thùc nghiÖm  Ch­¬ng IV C¸c ph­¬ng ¸n tÝnh to¸n thùc nghiÖm IV.1 ®Æt vÊn ®Ò §Êt ®ai lµ nguån tµi nguyªn quý gi¸, c«ng t¸c qu¶n lý nhµ n­íc ®èi víi ®Êt ®ai ngµy cµng cã vai trß quan träng. §Ó ®¶m b¶o cho c«ng t¸c qu¶n lý ®Êt ®ai ®­îc nghiªm tóc theo luËt ®Þnh, cÇn ph¶i x©y dùng mét hÖ thèng tµi liÖu ®Çy ®ñ, chÝnh x¸c , chÆt chÏ, ®¶m b¶o yªu cÇu kü thuËt. C«ng t¸c nµy bao gåm viÖc x©y dùng l­íi, ®o ®¹c lËp b¶n ®å ®Þa chÝnh c¸c tû lÖ phôc vô cho c«ng t¸c lËp hå s¬ ®Þa chÝnh cÊp giÊy chøng nhËn quyÒn sö dông ®Êt. Trong nh÷ng n¨m cuèi cña thÕ kû XX , víi sù tiÕn bé nhanh chãng cña khoa häc - kü thuËt ®· s¶n xuÊt ra c¸c dông cô ®o dµi ®iÖn tö cho phÐp ®o chiÒu dµi c¹nh nhanh chãng vµ chÝnh x¸c. GÇn ®©y m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö ra ®êi võa ®o gãc võa ®o c¹nh cã nhiÒu chøc n¨ng ,c¸c ch­¬ng tr×nh vi tÝnh xö lý nhanh sè liÖu nªn ph­¬ng ph¸p ®o l­íi ®a gi¸c ®­îc sö dông réng r·i trong thùc tÕ . Trong ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh phøc t¹p vµ khÝ hËu nãng Èm ë n­íc ta ,c«ng t¸c x©y dùng l­íi gÆp nhiÒu khã kh¨n do ¶nh h­ëng cña m«i tr­êng ®Õn ®é chÝnh x¸c cña cña trÞ ®o gãc vµ trÞ ®o c¹nh. VÊn ®Ò ®Æt ra lµ trong tr­êng hîp ®é chÝnh x¸c ®o gãc ,®o c¹nh kh«ng tu©n theo quy ph¹m th× ®é chÝnh x¸c cña c¸c yÕu tè ®Æc tr­ng trong l­íi ®a gi¸c sÏ thay ®æi ra sao. Môc ®Ých cña ®å ¸n lµ ®­a ra c¸c ph­¬ng ¸n gi÷ nguyªn ®é chÝnh x¸c ®o gãc theo quy ph¹m, thay ®æi ®é chÝnh x¸c ®o c¹nh, vµ gi÷ nguyªn ®é chÝnh x¸c ®o c¹nh theo quy ph¹m vµ thay ®æi ®é chÝnh x¸c ®o gãc, th× l­íi ®a gi¸c ®Þa chÝnh ë c¸c cÊp h¹ng kh¸c nhau sÏ thay ®æi nh­ thÕ nµo ? Tuy nhiªn sù thay ®æi ®é chÝnh x¸c cña trÞ ®o gãc vµ trÞ ®o c¹nh ®ã ph¶i tu©n theo nguyªn t¾c : 0,3 < < 3 Víi vÊn ®Ò cÇn gi¶i quyÕt nh­ trªn t«i ®· ®­a ra c¸c ph­¬ng ¸n , tõ ®ã tiÕn hµnh b×nh sai chÆt chÏ , ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña c¸c m¹ng l­íi thùc tÕ kh¸c nhau , ë cÊp h¹ng l­íi kh¸c nhau , nghiªn cøu sù thay ®æi ®é chÝnh x¸c cña c¸c chØ tiªu, ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c trong c¸c ph­¬ng ¸n, tõ ®ã rót ra nhËn xÐt vµ kÕt luËn . IV.2 c¸c ph­¬ng ¸n tÝnh to¸n thùc nghiÖm vµ c¸c d¹ng ®å h×nh §Ó gi¶i quyÕt môc ®Ých cña ®å ¸n ®Ò ra t«i tiÕn hµnh b×nh sai chÆt chÏ m¹ng l­íi ®a gi¸c l­íi §Þa chÝnh cÊp I tØnh Hµ T©y víi c¸c ph­¬ng ¸n kh¸c nhau, tõ ®ã ®­a ra nhËn xÐt vµ kÕt luËn so víi ph­¬ng ¸n chuÈn theo quy ph¹m. I. §å h×nh : II .C¸c ph­¬ng ¸n b×nh sai. 1. Ph­¬ng ¸n chuÈn (theo thùc tÕ) - L­íi ®Þa chÝnh I Hµ T©y : Gåm 62 trÞ ®o gãc 56 trÞ ®o c¹nh. - Sè l­îng ®iÓm gèc : 14 ®iÓm - Sè ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh trong l­íi: 45 ®iÓm. + §é chÝnh x¸c ®o gãc mb = 5.0’’ + §é chÝnh x¸c ®o c¹nh ms = ± ( a+b.S 10 -6) víi a = 5 mm, b = 5 mm A. Ph­¬ng ¸n gi÷ nguyªn ®é chÝnh x¸c ®o gãc theo thùc tÕ vµ thay ®æi ®é chÝnh x¸c ®o c¹nh. Ph­¬ng ¸n I : Bao gåm 62 trÞ ®o gãc 56 trÞ ®o c¹nh. + §é chÝnh x¸c ®o gãc mb = 5.0’’ + §é chÝnh x¸c ®o c¹nh ms = ± ( a+b.S .10 -6) víi a = 8mm, b = 7mm Ph­¬ng ¸n II . Bao gåm 62 trÞ ®o gãc 56 trÞ ®o c¹nh. + §é chÝnh x¸c ®o gãc mb = 5.0’’ + §é chÝnh x¸c ®o c¹nh ms = ± ( a+b.S .10-6) víi a = 3mm, b = 2mm Ph­¬ng ¸n III . Bao gåm 62 trÞ ®o gãc 56 trÞ ®o c¹nh. + §é chÝnh x¸c ®o gãc mb = 5.0’’ + §é chÝnh x¸c ®o c¹nh ms = ± ( a+b.S.10 -6) víi a = 10mm, b = 7mm B. Ph­¬ng ¸n gi÷ nguyªn ®é chÝnh x¸c ®o c¹nh theo quy ph¹m vµ thay ®æi ®é chÝnh x¸c ®o gãc. Ph­¬ng ¸n IV : Bao gåm 62 trÞ ®o gãc 56 trÞ ®o c¹nh. + §é chÝnh x¸c ®o gãc mb = 2.5’’ + §é chÝnh x¸c ®o c¹nh ms = ± ( a+b.S10 -6) víi a = 5mm, b = 5mm Ph­¬ng ¸n V . Bao gåm 62 trÞ ®o gãc 56 trÞ ®o c¹nh. + §é chÝnh x¸c ®o gãc mb = 7.0’’ + §é chÝnh x¸c ®o c¹nh ms = ± ( a+b.S 10-6) víi a = 5mm, b = 5mm Ph­¬ng ¸n VI . Bao gåm 62 trÞ ®o gãc 56 trÞ ®o c¹nh. + §é chÝnh x¸c ®o gãc mb = 10.0’’ + §é chÝnh x¸c ®o c¹nh ms = ± ( a+b.S .10-6) víi a = 5mm, b = 5mm B¶ng thèng kª kÕt qu¶ ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c. B¶ng IV.2.1 C¸c ph­¬ng ¸n Ph­¬ng ¸n thùc tÕ Thay ®æi ms P. ¸n 1 P. ¸n 2 P.¸n 3 §é chÝnh x¸c ®o gãc 5.0’’ 5.0’’ 5.0’’ 5.0’’ §é chÝnh x¸c ®o c¹nh ms = ± ( a+b.S.10-6 ) a = 5 mm b = 5 mm a = 8 mm b= 7 mm a = 3mm b= 2mm a = 10mm b= 7 mm Sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ 0.62 0.52 0.81 0.49 Sai sè trung ph­¬ng ®o gãc 3.12’’ 2.60’’ 4.03’’ 2.47’’ Sai sè trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu nhÊt I-36 - 116441 3.56’’ I-36 - 116441 3.20’’ I-36 - 116441 4.01’’ I-36 - 116441 3.09’’ Sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt DCI-32 0.025 DCI-32 0.024 DCI-31 0.028 DCI-32 0.024 Sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç cÆp ®iÓm I-36 - 116441 0.018 I-36 - 116441 0.017 I-36 -116441 0.021 I-36 - 116441 0.016 Sai sè trung ph­¬ng t­¬ng ®èi chiÒu dµi c¹nh yÕu nhÊt DC40- DC41 1:89341 DC40- DC41 1:70086 DC40-DC41 1:125437 DC40-DC41 1:62666 B¶ng IV.2.2 C¸c ph­¬ng ¸n Ph­¬ng ¸n thùc tÕ Thay ®æi mb P. ¸n 4 P. ¸n 5 P.¸n 6 §é chÝnh x¸c ®o gãc 5.0’’ 2.5’’ 7.0’’ 10.0’’ §é chÝnh x¸c ®o c¹nh ms = ± ( a+b.S.10-6) a = 5 mm b = 5 mm a = 5 mm b= 5 mm a = 5 mm b= 5 mm a = 5 mm b= 5 mm Sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ 0.62 0.92 0.51 0.40 Sai sè trung ph­¬ng ®o gãc 3.12’’ 2.30’’ 3.58’’ 4.02’’ Sai sè trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu nhÊt I-36 - 116441 3.56’’ I-36-116441 2.95’’ I-36 -116441 3.58’’ I-36- 116441 4.01’’ Sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt DCI-32 0.025 DCI-32 0.024 DCI-32 0.026 DCI-31 0.028 Sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç cÆp ®iÓm I-36 - 116441 0.018 I-36- 116441 0.016 I-36 -116441 0.02 I-36 - 116441 0.022 Sai sè trung ph­¬ng t­¬ng ®èi chiÒu dµi c¹nh yÕu nhÊt DC40- DC41 1:89341 DC40- DC41 1:61820 DC40 -DC41 1:108302 DC40-DC41 1:136849 Theo kÕt qu¶ b×nh sai l­íi ®a gi¸c ®Þa chÝnh cÊp I tØnh Hµ t©y sau khi lÊy kÕt qu¶ ph­¬ng ¸n ®o theo quy ph¹m lµm chuÈn ®Ó so s¸nh víi mét sè ph­¬ng ¸n kh¸c , t«i rót ra mét sè kÕt luËn nh­ sau. A. Ph­¬ng ¸n gi÷ nguyªn ®é chÝnh x¸c ®o gãc theo thùc tÕ vµ thay ®æi ®é chÝnh x¸c ®o c¹nh. 1.Ph­¬ng ¸n I. - So víi ph­¬ng ¸n theo quy ph¹m , trong ph­¬ng ¸n nµy gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ ,gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng ®o gãc gi¶m 16% . Ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu nhÊt gi¶m so víi ph­¬ng ¸n chuÈn (10%),vÞ trÝ kh«ng thay ®æi. Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç cÆp ®iÓm gi¶m kh«ng ®¸ng kÓ (5%), vÞ trÝ kh«ng thay ®æi. Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt gi¶m kh«ng ®¸ng kÓ (4%) vÞ trÝ kh«ng thay ®æi . Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng ®èi chiÒu dµi c¹nh yÕu gi¶m 21%,vÞ trÝ kh«ng thay ®æi . 2.Ph­¬ng ¸n II . So víi ph­¬ng ¸n theo quy ph¹m , trong ph­¬ng ¸n nµy gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ ,gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng ®o gãc t¨ng 30%. Sai sè trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu nhÊt, sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt t¨ng 12%. VÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt thay ®æi tõ ®iÓm DCI-32 sang ®iÓm DCI-31. Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç cÆp ®iÓm t¨ng 16% ,vÞ trÝ kh«ng thay ®æi . Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng ®èi c¹nh yÕu nhÊt t¨ng 40%, vÞ trÝ kh«ng thay ®æi . 3.Ph­¬ng ¸n III . Trong ph­¬ng ¸n nµy gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ , gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng ®o gãc gi¶m 21% . Sai sè trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu nhÊt gi¶m (13%) vÞ trÝ kh«ng thay ®æi. Sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt gi¶m kh«ng ®¸ng kÓ (4%), vÞ trÝ kh«ng thay ®æi. Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç cÆp ®iÓm gi¶m 11%, vÞ trÝ kh«ng thay ®æi . Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng ®èi c¹nh yÕu nhÊt gi¶m 30%, vÞ trÝ kh«ng thay ®æi . B. Ph­¬ng ¸n gi÷ nguyªn ®é chÝnh x¸c ®o c¹nh theo thùc tÕ vµ thay ®æi ®é chÝnh x¸c ®o gãc. 4. Ph­¬ng ¸n IV. So víi ph­¬ng ¸n theo quy ph¹m , trong ph­¬ng ¸n nµy gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ t¨ng 48%, gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng ®o gãc gi¶m 26%. Sai sè trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu nhÊt gi¶m 17%, sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt gi¶m kh«ng ®¸ng kÓ (4%) vÞ trÝ kh«ng thay ®æi. Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç cÆp ®iÓm gi¶m 11%, vÞ trÝ kh«ng thay ®æi . Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng ®èi c¹nh yÕu gi¶m 31%, vÞ trÝ kh«ng thay ®æi. 5. Ph­¬ng ¸n V . ë ph­¬ng ¸n nµy gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ gi¶m 17%, gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng ®o gãc t¨ng15%. Sai sè trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu nhÊt kh«ng thay ®æi t¨ng (0.5%), sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt t¨ng kh«ng ®¸ng kÓ (4%) vÞ trÝ kh«ng thay ®æi. Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç cÆp ®iÓm t¨ng 11%, vÞ trÝ kh«ng thay ®æi . Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng ®èi c¹nh yÕu t¨ng lín 21% vÞ trÝ kh«ng thay ®æi . 6. Ph­¬ng ¸n VI . Trong ph­¬ng ¸n nµy gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ gi¶m 35%, gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng ®o gãc t¨ng 28% . Sai sè trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu nhÊt, sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt t¨ng 12%, vÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt cã thay ®æi tõ ®iÓm DCI-32 sang ®iÓm DCI-31. Gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng hç cÆp ®iÓm t¨ng 22%, vÞ trÝ kh«ng thay ®æi , gi¸ trÞ sai sè trung ph­¬ng t­¬ng ®èi chiÒu dµi c¹nh yÕu t¨ng 53% . phÇn IV : kÕt luËn vµ kiÕn nghÞ Qua nghiªn cøu lý thuyÕt vµ tÝnh to¸n thùc nghiÖm trªn l­íi ®Þa chÝnh cÊp I tØnh Hµ T©y t«i rót ra mét sè kÕt luËn nh­ sau: 1. Sai sè trung ph­¬ng träng sè ®¬n vÞ, sai sè trung ph­¬ng ®o gãc phô thuéc nhiÒu vµo ®é chÝnh x¸c ®o gãc vµ ®o c¹nh . 2. Sai sè trung ph­¬ng ph­¬ng vÞ c¹nh yÕu nhÊt chÞu ¶nh h­ëng cña ®é chÝnh x¸c ®o c¹nh, Ýt phô thuéc vµo ®é chÝnh x¸c ®o gãc. 3. Sai sè trung ph­¬ng vÞ trÝ ®iÓm yÕu nhÊt kh«ng phô thuéc vµo ®é chÝnh x¸c ®o gãc, ®o c¹nh nh­ng cã sù thay ®æi vÒ vÞ trÝ. 4. Sai sè trung ph­¬ng t­¬ng ®èi chiÒu dµi c¹nh yÕu nhÊt phô thuéc vµo ®é chÝnh x¸c ®o, gãc ®o c¹nh. 5. T¹i ph­¬ng ¸n 2 vµ ph­¬ng ¸n 6 ®iÓm yÕu nhÊt cã sù thay ®æi vÒ vÞ trÝ tõ ®iÓm DCI-32 sang ®iÓm DCI-31 t¹i c¸c ph­ng ¸n nµy gi¸ trÞ to¹ ®é X vµ Y kh«ng thay ®æi nh­ng t¹i víi c¸c ph­¬ng ¸n kh¸c gi¸ trÞ to¹ ®é thay ®æi so víi ph­¬ng ¸n ban ®Çu nh­ sau: - Khi thay ®æi ®é chÝnh x¸c ®o c¹nh : Xmax = 14.8 cm , Ymax = - 4.7 cm - Khi thay ®æi ®é chÝnh x¸c ®o gãc : Xmax = - 5.2 cm , Ymax = 4.5 cm Trªn ®©y lµ mét sè kÕt luËn ®­îc rót ra tõ kÕt qu¶ tÝnh to¸n thùc nghiÖm cho l­íi ®a gi¸c ®Þa chÝnh cÊp I tØnh Hµ T©y. Chóng t«i cã mét sè kiÕn nghÞ nh­ sau: TiÕp tôc nghiªn cøu víi nhiÒu d¹ng l­íi kh¸c nhau ®Ó cã thÓ ®­a ra c¸c kÕt luËn x¸c ®¸ng h¬n cho viÖc lùa chän träng sè cña trÞ ®o gãc, trÞ ®o c¹nh tr­íc khi tiÕn hµnh tÝnh to¸n b×nh sai. tµi liÖu tham kh¶o 1. Lý thuyÕt sai sè ®o vµ ph­¬ng ph¸p sè b×nh ph­¬ng nhá nhÊt(1995) Phan V¨n HiÕn – Vi Tr­êng – Tr­¬ng quang HiÕu Bµi gi¶ng Tr¾c ®Þa phæ th«ng (1,2,3) NguyÔn Träng San - §inh C«ng Hoµ - Tr­¬ng Quang HiÕu NguyÔn TiÕn N¨ng 3.Bµi gi¶ng B×nh sai l­íi tr¾c ®Þa Ph¹m Hoµng L©n - §Æng Nam Chinh 4. Gi¸o tr×nh ®o ®¹c ®Þa chÝnh (2002) NguyÔn Träng San phÇn phô lôc