Bài tập dài rơle

Bµi tËp dµi R¬Le §Ò bµi HÖ thèng: SNmax = 1500 MVA; SNmin = 0.7´SNmax = 1050 MVA ; Zo = 1.6´Z1; Tr¹m biÕn ¸p: B1 : S = 2´15 MVA; U1/U2 = 115/ 24; Uk % = 10%; B2, B3 : S = 2.5 MVA U1/U2 = 24/0.4 KV Uk% = 7% §­êng d©y §­êng d©y Dµi Lo¹i d©y Tæng trë ®¬n vÞ thø tù thuËn Tæng trë ®¬n vÞ thø tù kh«ng §iÖn kh¸ng thø tù thuËn §iÖn kh¸ng thø tù kh«ng D1 20 AC-175 0.15 + j0.37 0.35 + j0.97 7.4 19.4 D2 25 AC-100 0.27 +j´0.39 0.48 +j´0.98 9.25 24.5 §­êng d©y D3 Phô t¶i cã : P = 2 MW. Cosj = 0.9; Néi dung tÝnh to¸n Chän tû sè biÕn ®æi cña c¸c BI Chän tû sè biÕn ®æi cña m¸y biÕn dßng BI1, BI2 dïng cho b¶o vÖ ®­êng d©y D1, D2 . Dßng ®iÖn s¬ cÊp danh ®Þnh cña BI chän theo quy chuÈn lÊy theo gi¸ trÞ lín. Dßng thø cÊp lÊy b»ng 1 hoÆc 5 A. Tû sè biÕn ®æi cña m¸y biÕn dßng BI : nI = Chän ITd® ³ Ilvmax ®i qua BI Chän ITd® = 1A BI2 Dßng lµm viÖc lín nhÊt cña BI2 : Ilvmax(BI2) = Ipt + 1.4.IddB3 Víi Ipt = IddB3 = Ù dßng lµm viÖc : Ilvmax(BI2) = + = 0.1377KA Dßng lµm viÖc Ilvmax(BI2) = 205 A n»m trong kho¶ng 200 ¸ 250 A nªn ta chän Isd®(BI2) = 250 A §ång thêi còng chän ITd®(BI1) = 1 A Ù vËy tû sè biÕn ®æi BI2 : nI2 = = 250 BI1 Dßng lµm viÖc lín nhÊt qua BI1 : Ilvmax(BI1) = Ilvmax(BI2) +1.4 Id®B2 = 0.1377 + 1.4 = 0.2218 KA Dßng lµm viÖc Ilvmax(BI1) = 221.8A n»m trong kho¶ng 200 ¸ 250 A nªn ta chän Isd®(BI1) = 250A §ång thêi còng chän ITd®(BI1) = 1 A Ù vËy tû sè biÕn ®æi BI2 : nI2 = = 250 TÝnh to¸n ng¾n m¹ch Chän cÊp ®iÖn ¸p 24kV lµm c¬ së ta tÝnh c¸c th«ng sè cña c¸c phÇn tö. *HÖ thèng XHT = Trong ®ã §iÖn ¸p trung b×nh cña hÖ thèng Utb = 115 KV k = 115/24 SN :c«ng suÊt ng¾n m¹ch : ChÕ ®é cùc ®¹i: SN = 1500 Ù XHT = = 0.384 W ChÕ ®é cùc tiÓu: SN = 1050Ù XHT = = 0.549W *Tr¹m biÕn ¸p: Theo c«ng thøc tÝnh ®iÖn kh¸ng tr¹m biÕn ¸p ta cã XB = -Tr¹m B1: + ChÕ ®é min XB1 = = 3.84 W +ChÕ ®é max XB1 = 3.84/2=1.92W -Tr¹m B2 & B3 : XB2 = XB3 = = 16.13 W *§­êng d©y: §iÖn kh¸ng ®­êng d©y ®· tÝnh : D1 : X1D1 = 7.4W X0D1 = 19.4 W D2 : X1D2 = 9.25 W X0D2 = 24.5 W II.1 TÝnh to¸n ng¾n m¹ch trong chÕ ®é cùc ®¹i. II.1.1 Ng¾n m¹ch 3 pha trong chÕ ®é cùc ®¹i. S¬ ®å thay thÕ SNHT = SNmax =1500MVA Tr¹m B1 c¶ hai m¸y lµm viÖc song song XB1=1.92Ω §Ó kh¶o s¸t sù cè ng¾n m¹ch trªn ®­êng d©y ta chia mçi ®o¹n ®­êng d©y lµm 4 ®o¹n con tøc lµ ta sÏ cã 9 ®iÓm tÝnh ng¾n m¹ch ®­îc ký hiÖu trong h×nh tõ N1 ¸ N9 Ta tÝnh ®iÖn kh¸ng : §o¹n D1: N1 : X1SN1 = X1HT + X1B1 =0.384+1.92=2.304W N2 ¸ N5 : X1SNj +1 = X1SNj + 1/4´X1D1 §o¹n D2: N6 ¸ N9 : X1SNj +1 = X1SNj + 1/4´X1D2 Trong ®ã : X1HT = 0.384W X1B1 = 1.92W X1D1 =7.4W X1D2 = 9.75W X1SNj +1 : ®iÖn kh¸ng tæng thø tù thuËn tÝnh tõ hÖ thèng ®Õn ®iÓm ng¾n m¹ch I(3)Nj +1 : Dßng ng¾n m¹ch ba pha øng víi X1SNj +1 trong chÕ ®é cùc ®¹i. Ng¾n m¹ch t¹i N1 C¸c ®iÓm ng¾n m¹ch kh¸c tÝnh t­¬ng tù ta cã b¶ng sau. §iÓm ng¾n m¹ch N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 X1S(W) 2.304 4.154 6.004 7.854 9.704 12.017 14.327 16.637 18.947 IN (kA) 6.014 3.336 2.308 1.764 1.428 1.153 0.967 0.833 0.731 B¶ng_1 II.1.2 Ng¾n m¹ch 1 pha trong chÕ ®é cùc ®¹i. Do ng¾n m¹ch mét pha lµ ng¾n m¹ch kh«ng ®èi xøng nªn ®Ó xÐt ta xem nh­ hÖ thèng gåm 3 thµnh phÇn : thø tù thuËn, thø tù nghÞch vµ thµnh phÇn thø tù kh«ng. Sau ®ã ta dùa vµo tÝnh chÊt tuyÕn tÝnh cña m¹ch ®iÖn ®Ó xÕp chång c¸c thµnh phÇn thø tù : B­íc tÝnh ®iÖn kh¸ng thø tù thuËn, nghÞch vµ thø tù kh«ng : §iÖn kh¸ng thø tù nghÞch b»ng ®iÖn kh¸ng thø tù thuËn §iÖn kh¸ng thø tù kh«ng ®­îc tÝnh b»ng c¸ch vÏ s¬ ®å thø tù kh«ng. S¬ ®å thø tù kh«ng : V× m¸y biÕn ¸p B1 nèi Yo/Yo nªn dßng thø tù kh«ng cã thÓ ®i qua phÝa hÖ thèng vµ coi m¸y biÕn ¸p : B1 cã X0B1 = X1B1 B2 & B3 cã X0B2 = X0B3 = ¥ Ta tÝnh ®iÖn kh¸ng : §o¹n D1: N1 : X0SN1 = X0HT + X0B1 N2 ¸ N5 : X0SNj +1 = X0SNj + 1/4´X0D1 §o¹n D2: N6 ¸ N9 : X0SNj +1 = X0SNj + 1/4´X0D2 Trong ®ã : X0HT = 1.6´0.384 = 0.614W X0B1 = X1B1 =1.92W X0D1 = 19.4W X0D2 = 24.5W §iÖn kh¸ng tæng trong tr­êng hîp N(1) lµ : X(1)S = X1S + X(1)D Trong ®ã : X(1)D : §iÖn kh¸ng phô : X(1)D = X2S + X0S mµ X2S = X1S Ù X(1)S = 2´X1S + X0S Dßng ng¾n m¹ch mét pha : I(1)N = m(1)´I1N m(1) : HÖ sè tû lÖ cña lo¹i ng¾n m¹ch mét pha. m(1) = 3 ; I(1)N = 3´I1N = = Dßng ng¾n m¹ch thø tù kh«ng cña ng¾n m¹ch mét pha : I(1)ON = 1/3´I(1)N=I(1)1N TÝnh to¸n ng¾n m¹ch cho tõng ®iÓm : Khi ng¾n m¹ch t¹i N1 : I(1)1N1 = = = 1.94 kA I(1)N1=3.I(1)1N1=3x1.94=5.821kA T­¬ng tù ta tÝnh cho c¸c ®iÓm ng¾n m¹ch kh¸c sÏ ®­îc b¶ng sau : §iÓm ng¾n m¹ch N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 X1S(W) 2.304 4.154 6.004 7.854 9.704 12.017 14.327 16.637 18.947 X0S (W) 2.534 7.384 12.234 17.084 21.934 28.059 34.184 40.309 46.434 X(1)S (W ) 7.142 15.692 24.242 32.792 41.342 52.093 62.838 73.583 84.328 I(1)1N (kA) 1.940 0.883 0.572 0.423 0.335 0.266 0.221 0.188 0.164 I(1)N (kA) 5.821 2.649 1.715 1.268 1.006 0.798 0.662 0.565 0.493 II.1.3. Ng¾n m¹ch 2pha ch¹m ®Êt trong chÕ ®é cùc ®¹i §iÖn kh¸ng tæng : X(1,1)S = X1S + X(1,1)D §iÖn kh¸ng phô : X(1,1)D = X2S // X0S Trong ®ã : HÖ sè tû lÖ m(1,1) = Dßng ng¾n m¹ch 2 pha ch¹m ®Êt : = m(1,1)´ = m(1,1)´ Dßng thø tù kh«ng trong tr­êng hîp ng¾n m¹ch 2 pha ch¹m ®Êt = Khi cã ng¾n m¹ch t¹i N1 : = = 2.304 + (2.304//2.534) = 3.511 W = = = 1.500 = = = 2.168 kA = 1.500´2.168 = 3.25 k A = = = 1.055kA ®iÓm n.m N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 M8 N9 X1S (W) 2.304 4.154 6.004 7.854 9.704 12.017 14.327 16.637 18.947 X0S (W ) 2.534 7.384 12.234 17.084 21.934 28.059 34.184 40.309 46.434 m(1,1) 1.500 1.519 1.529 1.533 1.538 1.540 1.541 1.543 1.544 X(1,1)D (W) 1.207 2.658 4.027 5.380 6.728 8.414 10.096 11.776 13.456 X(1,1)S(W ) 3.511 6.812 10.031 13.234 16.432 20.431 24.423 28.413 32.403 I(1,1)1N(kA) 3.947 2.034 1.381 1.047 0.843 0.678 0.567 0.488 0.428 I(1,1)N (kA) 5.92 3.090 2.112 1.605 1.297 1.044 0.874 0.752 0.660 I(1,1)0N (kA) 1.880 0.732 0.455 0.330 0.259 0.203 0.167 0.143 0.124 TÝnh ng¾n m¹ch trong chÕ ®é cùc tiÓu: Ng¾n m¹ch 3 pha trong chÕ ®é cùc tiÓu : S¬ ®å thay thÕ : Trong ®ã: X1HT=0.549W X1B1=3.84W X1D1=7.4W X2D2=9.25W §o¹n D1: N1 : X1SN1 = X1HT + X1B1 =0.549+3.84=4.389W N2 ¸ N5 : X1SNj +1 = X1SNj + 1/4´X1D1 §o¹n D2: N6 ¸ N9 : X1SNj +1 = X1SNj + 1/4´X1D2 Ta tÝnh ng¾n m¹ch t¹i N1 C¸c ®iÓm ng¾n m¹ch kh¸c tÝnh t­¬ng tù ta cã b¶ng sau. §iÓm ng¾n m¹ch N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 X1S(W) 4.389 6.239 8.089 9.939 11.789 14.100 16.410 18.720 21.030 IN (kA) 3.157 2.221 1.713 1.394 1.175 0.983 0.844 0.740 0.659 II.2.2. Ng¾n m¹ch 1pha ë chÕ ®é cùc tiÓu. S¬ ®å thø tù kh«ng : §iÖn kh¸ng thø tù kh«ng X0HT=1.6xX1HT=1.6x0.549=0.878W X0B1=X1B1=3.84W X0D1=19.4W X0D2=24.5W §o¹n D1: N1 : X0SN1 = X0HT + X0B1 =0.878+3.84=4.718W N2 ¸ N5 : X0SNj +1 = X0SNj + 1/4´X0D1 §o¹n D2: N6 ¸ N9 : X0SNj +1 = X0SNj + 1/4´X0D2 TÝnh ng¾n m¹ch t¹i N1 X(1)SN1 = X1SN1 + X(1)DN1=2x4,389+4.718=13.496W I(1)1N1 = = = 1.027 kA I(1)N1 = 3´I(1)1N1 =3x1.027=3.08kA T­¬ng tù ta tÝnh cho c¸c ®iÓm ng¾n m¹ch kh¸c sÏ ®­îc b¶ng sau : §iÓm ng¾n m¹ch N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 X1S(W) 4.389 6.239 8.089 9.939 11.789 14.10 16.41 18.72 21.03 X0S (W) 4.718 9.57 14.42 19.27 24.12 30.25 36.37 42.50 48.62 X(1)S (W ) 13.50 22.05 30.60 39.15 47.70 58.45 69.19 79.94 90.68 I(1)1N (kA) 1.027 0.628 0.453 0.354 0.291 0.237 0.200 0.173 0.153 I(1)N (kA) 3.08 1.885 1.359 1.062 0.873 0.711 0.600 0.520 0.458 II.2.3. Ng¾n m¹ch 2 pha ch¹m ®Êt trong chÕ ®é cùc tiÓu Khi cã ng¾n m¹ch t¹i N1 : = = 4.389+ (4.389//4.718) = 8.937 W = = = 1.500 = = = 1.551kA = 1.500´ 1.551= 2.327k A = = = 0.741kA C¸c ®iÓm ng¾n m¹ch kh¸c tÝnh t­¬ng tù ta cã b¶ng sau ®iÓm n.m N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 M8 N9 X1S (W) 4.389 6.239 8.089 9.939 11.789 14.10 16.41 18.72 21.03 X0S (W ) 4.718 9.57 14.42 19.27 24.12 30.25 36.37 42.50 48.62 m(1,1) 1.500 1.511 1.520 1.525 1.529 1.533 1.535 1.537 1.539 X(1,1)D (W) 2.27 3.78 5.18 6.56 7.92 9.62 11.31 13.00 14.68 X(1,1)S(W ) 8.94 10.02 13.27 16.50 19.71 23.72 27.72 31.72 35.71 I(1,1)1N(kA) 1.551 1.383 1.044 0.840 0.703 0.584 0.500 0.437 0.388 I(1,1)N (kA) 2.327 2.090 1.587 1.281 1.075 0.896 0.767 0.672 0.597 I(1,1)0N (kA) 0.747 0.546 0.375 0.286 0.231 0.186 0.155 0.134 0.117 III.3. X©y dùng quan hÖ dßng ng¾n m¹ch víi chiÒu dµi ®­êng d©y Gi¸ trÞ cña c¸c dßng ng¾n m¹ch trong c¸c chÕ ®é cùc ®¹i vµ cùc tiÓu ®­îc ghi ë b¶ng d­íi ®©y ®iÓm n.m N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 I(3)N max 6.014 3.336 2.308 1.764 1.428 1.153 0.967 0.833 0.731 I(3)N min 3.157 2.221 1.713 1.394 1.175 0.983 0.844 0.740 0.659 I(1)N max 5.821 2.649 1.715 1.268 1.006 0.798 0.662 0.565 0.493 I(1`)N min 3.08 1.885 1.359 1.062 0.873 0.711 0.600 0.520 0.458 I(1,1)N max 5.92 3.09 2.112 1.605 1.297 1.044 0.874 0.752 0.660 I(1,1)N min 2.327 2.09 1.587 1.281 1.075 0.896 0.767 0.672 0.597 3xI(1)0N max 5.821 2.649 1.715 1.268 1.006 0.798 0.662 0.565 0.493 3xI(1)0N min 3.08 1.885 1.359 1.062 0.873 0.711 0.600 0.520 0.458 3xI(1,1)0Nmax 5.64 2.196 1.365 0.990 0.777 0.609 0.501 0.429 0.372 3xI(1,1)0N min 2.241 1.638 1.125 0.858 0.693 0.558 0.465 0.402 0.351 §å thÞ quan hÖ IN=f(L) III. TÝnh to¸n c¸c th«ng sè ®Æt . III.1.B¶o vÖ c¾t nhanh theo dßng pha. Dßng khëi ®éng cña r¬ le ®­îc chän theo c«ng thøc: Ik®=kat.INngmax Trong ®ã: Kat:hÖ sè an toµn=1.2 INngmax: Dßng ®iÖn ng¾n m¹ch cùc ®¹i ë ®Çu ®­êng d©y tiÕp theo + Víi b¶o vÖ 1 Ik®1=1.2xI(3)N5 max=1.2x1.428=1.724kA + Víi b¶o vÖ 2 Ik®2=1.2xI(3)N9 max=1.2x0.731=0.877kA III.2. B¶o vÖ c¾t nhanh thø tù kh«ng Dßng khëi ®éng cña r¬ le ®­îc chän theo c«ng thøc: Ik®=kat.3I0Nngmax Trong ®ã I0Nngmax:Dßng ®iÖn thø tù kh«ng cùc ®¹i ë ®Çu ®o¹n ®­êng d©y tiÕp theo + Víi b¶o vÖ 1 I0k®1=1.2x3I(1)0N5 max=1.2x1.006=1.207kA + Víi b¶o vÖ 2 Ik®2=1.2x3I(1)0N9 max=1.2x0.493=0.592kA III.3.B¶o vÖ qu¸ dßng cã thêi gian Dßng khëi ®éng cña b¶o vÖ qu¸ dßng cã thêi gian ®­îc chän theo c«ng thøc Ik®=k.Ilvmax Trong ®ã k: HÖ sè chØnh ®Þnh=1.6 Ilvmax:Dßng lµm viÖc cùc ®¹i ®i qua b¶o vÖ + Víi b¶o vÖ 1 IlvmaxBV1=0.2218kA Ik®1=1.6x0.2218=0.355kA + Víi b¶o vÖ 2 IlvmaxBV2=0.1377kA Ik®2=1.6x0.1377=0.22kA * Sau ®©y ta x©y dùng ®Æc tÝnh thêi gian cho b¶o vÖ 1vµ2 trong chÕ ®é cùc ®¹i(ng¾n m¹ch 3 pha). +§èi víi b¶o vÖ 2 Thêi gian t¸c ®éng cña b¶o vÖ 2 khi cã ng¾n m¹ch t¹i N9 lµ t2N9=t3+Δt=1+0.3=1.3s Dßng ng¾n m¹ch 3 pha t¹i N9 trong chÕ ®é cùc ®¹i lµ IN9=0.731kA §Æc tuyÕn thêi gian cña r¬ le Ta cã Thêi gian c¾t ng¾n m¹ch t¹i N8 C¸c ®iÓm cßn l¹i tÝnh t­¬ng tù kÕt qu¶ ghi ë b¶ng sau ®iÓm ng¾n m¹ch N5 N6 N7 N8 N9 I*N 6.491 5.241 4.395 3.786 3.323 t2N ,s 0.317 0.493 0.712 0.978 1.3 + §èi víi b¶o vÖ 1 Thêi gian t¸c ®éng cña b¶o vÖ 1 khi cã ng¾n m¹ch t¹i N5 lµ t1N5=t2N5+Δt=0.317+0.3=0.617s Dßng ng¾n m¹ch 3 pha t¹i N5 trong chÕ ®é cùc ®¹i lµ IN5=1.428kA §Æc tuyÕn thêi gian cña r¬ le Ta cã Thêi gian c¾t ng¾n m¹ch t¹i N4 C¸c ®iÓm cßn l¹i tÝnh t­¬ng tù kÕt qu¶ ghi ë b¶ng sau ®iÓm ng¾n m¹ch N1 N2 N3 N4 N5 I*N 16.941 9.397 6.501 4.969 4.023 t1N ,s 0.033 0.107 0.227 0.395 0.617 *X©y dùng ®Æc tuyÕn thêi gian cña b¶o vÖ 1 vµ 2 trong chÕ ®é cùc tiÓu (øng víi ng¾n m¹ch 2 pha ch¹m ®Êt ë chÕ ®é cùc tiÓu). +§èi víi b¶o vÖ 2 Ta cã T®=0.163s Ng¾n m¹ch t¹i N9 IN9=0.597kA VËy thêi gian c¾t ng¾n m¹ch t¹i N9 lµ C¸c ®iÓm cßn l¹i tÝnh t­¬ng tù kÕt qu¶ ghi ë b¶ng sau ®iÓm ng¾n m¹ch N5 N6 N7 N8 N9 I*N 4.886 4.073 3.486 3.055 2.714 t2N ,s 0.570 0.837 1.169 1.565 2.048 +§èi víi b¶o vÖ 1 Ta cã T®=0.117s Ng¾n m¹ch t¹i N5 IN5=1.075kA VËy thêi gian c¾t ng¾n m¹ch t¹i N5 lµ C¸c ®iÓm cßn l¹i tÝnh t­¬ng tù kÕt qu¶ ghi ë b¶ng sau ®iÓm ng¾n m¹ch N1 N2 N3 N4 N5 I*N 6.555 5.887 4.470 3.608 3.028 t1N ,s 0.223 0.278 0.493 0.779 1.146 Tõ kÕt qu¶ trªn ta vÏ ®­îc ®Æc tuyÕn b¶o vÖ víi thêi gian phô thuéc III.4. B¶o vÖ qu¸ dßng thø tù kh«ng cã thêi gian Dßng khëi ®éng I0k®=k0.I0kcb=0.3xId®BI + B¶o vÖ 1 Id®BI1=0.25kA I0k®1=0.3x0.25=0.75kA + B¶o vÖ 2 Id®BI2=0.15kA I0k®2=0.3x0.15=0.45kA Thêi gian t¸c ®éng ®éc lËp + B¶o vÖ 2 t02=t3+Δt=1+0.3=1.3s + B¶o vÖ 1 t01=t02+Δt=1.3+0.3=1.6s Tõ kÕt qu¶ trªn ta vÏ ®­îc ®Æc tuyÕn b¶o vÖ cña b¶o vÖ thø tù kh«ng cã thêi gian IV. X¸c ®Þnh vïng b¶o vÖ cña b¶o vÖ c¾t nhanh vµ kiÓm tra ®é nh¹y cña b¶o vÖ IV.1. Vïng b¶o vÖ c¾t nhanh Trªn ®å thÞ IN=f(L) ta vÏ 2 ®­êng IN=Ik®1=1.714kA vµ ®­êng IN=Ik®2=0.877kA Tõ giao ®iÓm cña 2 ®­êng nµy víi ®å thÞ ta x¸c ®Þnh ®­îc vïng b¶o vÖ c¾t nhanh trong chÕ ®é cùc ®¹i vµ cùc tiÓu ; ; Trªn ®å thÞ 3I0N=f(L) ta vÏ 2 ®­êng IN=I0k®1=1.207kA vµ ®­êng IN=I0k®2=0.592kA Tõ giao ®iÓm cña 2 ®­êng nµy víi ®å thÞ ta x¸c ®Þnh ®­îc vïng b¶o vÖ c¾t nhanh thø tù kh«ng trong chÕ ®é cùc ®¹i vµ cùc tiÓu ; ; IV.2 KiÓm tra ®é nh¹y * Víi b¶o vÖ qu¸ dßng cã thêi gian +B¶o vÖ 1 +B¶o vÖ 2 * Víi b¶o vÖ qu¸ dßng thø tù kh«ng cã thêi gian +B¶o vÖ 1 +B¶o vÖ 2