Bài tập thiết bị điều chỉnh công nghiệp

Bµi tËp lín ThiÕt bÞ ®iÒu chØnh c«ng nghiÖp K1 Kn K §Ò bµi. 1. X¸c ®Þnh hµm truyÒn ®¹t cña thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn 2. X¸c ®Þnh th«ng sè cña thiÕt bÞ ( Kn , T1, T2) 3. Kh¶o s¸t hµm qu¸ ®écña cÊu tróc tuyÕn tÝnh cñathiÕt bÞ ®iÓu khiÓn( P, PD, PI, PID) 4. Kh¶o s¸t hµm qu¸ ®é cÊu tróc cã khuyÕch ®¹i r¬le cña thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn ( P, PD, PI, PID ),( khuyÕch ®¹i r¬le 3vÞ trÝ cã trÔ vµ m¾c vµo vÞ trÝ *) 5. X¸c ®Þnh giíi h¹n chÕ ®é tr­ît. 6. X©y dùng s¬ ®å nguyªn lý cÊu t¹o cña thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn. Cho th«ng sè: K1=30 Km = 1.2 mb = 0.2 Tc=20 T1 = 70 b = 0.4 a = 0.1 Td = 15 c = 10 K = 1. Bµi lµm: C©u1. X¸c ®Þnh hµm truyÒn ®¹t. K1 Kn K _ + W1(p) W4(p) W3(p) W2(p) C©u2. X¸c ®Þnh th«ng sè cña thiÕt bÞ. Tõ trªn ta cã : Víi K = 1 ; Ti = 70 Km=1,2 ; Tc = 20 Thay sè ta ®­îc : VËy : vµ Víi : Ti= 70 ; a = 0,1 ; VËy khi thùc hiÖn nhiÖm vô lµ mét bé PID th× th«ng sè cña thiÕt bÞ lµ: ,=43.84,19.79 C©u 3.Kh¶o s¸t qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña cÊu tróc tuyÕn tÝnh cña thiÕt bÞ ®iÒu chØnh(P,PI,PD,PID) Tõ c«ng thøc: *Kh¶o s¸t thiÕt bÞ theo quy luËt tØ lÖ P: §Ó cã ®­îc mét bé ®iÒu khiÓn P tõ bé PID trªn ta chän Ti rÊt lín (Ti=5000) cßn Td rÊt nhá (Td=0.01). + X¸c ®Þnh th«ng sè cña thiÕt bÞ: tõ ®ã dùa vµo c«ng thøc tÝnh th«ng sè cña thiÕt bÞ ¬ c©u 2 ta tÝnh ®­îc Kn,T1,T2(thay Ti=5000, Td=0.01 vµo c«ng thøc)ta cã: =4545.4 =0.0091 Thay ,=4545.4,0.0091vµo m« h×nh kh¶o s¸t trªn simulink ta cã qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña quy luËt tØ lÖ nh­ sau: NhËn xÐt: Tõ ®Æc tÝnh qu¸ ®é nh trªn h×nh vÏ ta thÊy thiÕt bÞ cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn chøc n¨ng cña mét bé ®iÒu khiÓn theo quy luËt P, m¾c ph¶i sai lÖch tÜnh, cã ®îc hÖ sè khuÕch ®¹i nh mong muèn, kh«ng cã ®é qu¸ ®iÒu chØnh. Tuy nhiªn, do ¶nh hëng cña thµnh phÇn hµm g¸nh nªn tÝnh trÔ vµ thêi gian qu¸ ®é cña thiÕt bÞ kh¸ lín, ®iÒu nµy cã thÓ g©y t¸c dông xÊu trong qu¸ tr×nh ®iÒu chØnh. *Kh¶o s¸t thiÕt bÞ theo quy luËt tØ lÖ PD: §Ó cã ®­îc mét bé ®iÒu khiÓn PD tõ bé PID trªn ta chän Ti rÊt lín (Ti=5000) cßn Td lÊy theo ®Ò bµi (Td=15). + X¸c ®Þnh th«ng sè cña thiÕt bÞ: tõ ®ã dùa vµo c«ng thøc tÝnh th«ng sè cña thiÕt bÞ ¬ c©u 2 ta tÝnh ®­îc Kn,T1,T2(thay Ti=5000, Td=15 vµo c«ng thøc)ta cã: =4531.777 =30.091 Thay ,=4531.777,30. 091vµo m« h×nh kh¶o s¸t trªn simulink ta cã qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña quy luËt tØ lÖ vi ph©n nh­ sau: NhËn xÐt: Tõ ®Æc tÝnh qu¸ ®é nh­ trªn h×nh vÏ ta thÊy thiÕt bÞ cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn chøc n¨ng cña mét bé ®iÒu khiÓn theo quy luËt PD, m¾c ph¶i sai lÖch tÜnh kh¸ lín, cã ®­îc hÖ sè khuÕch ®¹i nh­ mong muèn. Nh­ng do ¶nh hëng cña thµnh phÇn hµm g¸nh kh¸ m¹nh nªn tÝnh trÔ vµ thêi gian qu¸ ®é cña thiÕt bÞ kh¸ lín vµ g©y gi¶m t¸c dông cña kh©u vi ph©n thÓ hiÖn ë chç ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña thiÕt bÞ kh«ng cã ®é qu¸ ®iÒu chØnh g©y t¸c dông xÊu trong qu¸ tr×nh ®iÒu chØnh. *Kh¶o s¸t thiÕt bÞ theo quy luËt tØ lÖ PI: §Ó cã ®­îc mét bé ®iÒu khiÓn PI tõ bé PID trªn ta lÊy Ti ë trong ®Ò (Ti=70) cßn Td rÊt nhá (Td=0.01). + X¸c ®Þnh th«ng sè cña thiÕt bÞ: tõ ®ã dùa vµo c«ng thøc tÝnh th«ng sè cña thiÕt bÞ ¬ c©u 2 ta tÝnh ®­îc Kn,T1,T2(thay Ti=70, Td=0.01 vao c«ng thøc)ta cã: =63.627 =0.0091 Thay ,=63.627,0.0091vµo m« h×nh kh¶o s¸t trªn simulink ta cã qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña quy luËt tØ lÖ tÝch ph©n nh­ sau: NhËn xÐt: Tõ ®Æc tÝnh qu¸ ®é nh­ trªn h×nh vÏ ta thÊy thiÕt bÞ cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn chøc n¨ng cña mét bé ®iÒu khiÓn theo quy luËt PI, cã ®îc hÖ sè khuÕch ®¹i nh­ mong muèn. Tuy nhiªn, do ¶nh h­ëng cña thµnh phÇn hµm g¸nh nªn tÝnh trÔ vµ thêi gian qu¸ ®é cña thiÕt bÞ kh¸ lín. *Kh¶o s¸t qu¸ tr×nh qu¸ ®é cua kh©u PID Thay ,=43.84,19.79 vµo m« h×nh kh¶o s¸t trªn simulink ta cã qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña quy luËt tØ lÖ vi tÝch ph©n nh­ sau: NhËn xÐt: Theo nh ®Æc tÝnh qu¸ ®é trªn h×nh vÏ ta thÊy thiÕt bÞ cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn chøc n¨ng cña mét bé ®iÒu khiÓn theo quy luËt PID, cã ®îc hÖ sè khuÕch ®¹i nh­ mong muèn. ¶nh h­ëng cña thµnh phÇn hµm g¸nh kh¸ lín lªn ®Æc tÝnh cña quy luËt nªn tÝnh trÔ vµ thêi gian qu¸ ®é cña thiÕt bÞ kh¸ lín. Kh¶o s¸t hµm qu¸ ®é cÊu tróc cã khuÕch ®¹i R¬le cña thiÕt bÞ ®iÒu chØnh (P, PI, PD, PID)? (KhuÕch ®¹i R¬le lµ lo¹i cã trÔ vµ ®îc m¾c vµo vÞ trÝ * trªn s¬ ®å hÖ thèng). Khi cã mét kh©u r¬le ®îc m¾c vµo vÞ trÝ nh h×nh vÏ ta cã hµm truyÒn chung cña thiÕt bÞ nh sau: (thay K1 ë trªn b»ng Kr*K1) K Kn K1 *Kh¶o s¸t theo quy luËt P ta cã ®Æc tÝnh qu¸ ®é(lÊy th«ng sè gièng phÇn tuyÕn tÝnh) §Æc tÝnh qu¸ ®é cña bé ®iÒu khiÓn P cã r¬le NhËn xÐt: Khi cã thªm kh©u r¬le ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña thiÕt bÞ ®­îc c¶i thiÖn rÊt ®¸ng kÓ thêi gian qu¸ ®é gi¶m ®i rÊt nhiÒu do ®ã bé ®iÒu khiÓn b¸m rÊt nhanh tíi gi¸ trÞ mong muèn. §Æc tr­ng cña kh©u ®iÒu chØnh khuÕch ®¹i vÉn lµ sai lÖc tÜnh lín. *Kh¶o s¸t theo quy luËt PD ta cã ®Æc tÝnh qu¸ ®é(lÊy th«ng sè gièng phÇn tuyÕn tÝnh) §Æc tÝnh qu¸ ®é cña bé ®iÒu khiÓn PD cã r¬le NhËn xÐt:Ta thÊy kh©u r¬le lµm cho thiÕt bÞ b¸m nhanh tíi gi¸ trÞ ®Æt. So víi ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña thiÕt bÞ khi kh«ng cã kh©u r¬le ta thÊy thêi gian qu¸ ®é ®­îc rót ng¾n ®¸ng kÓ. *Kh¶o s¸t theo quy luËt PI ta cã ®Æc tÝnh qu¸ ®é(lÊy th«ng sè gièng phÇn tuyÕn tÝnh) §Æc tÝnh qu¸ ®é cña bé ®iÒu khiÓn PI cã r¬le NhËn xÐt: Bé ®iÒu chØnh cã thêi gian qu¸ ®é rÊt nhá khi cã thªm kh©u r¬ le, tõ ®ã cã thÓ c¶i thiÖn tÝnh chÊt cña thiÕt bÞ. *Kh¶o s¸t theo quy luËt PID ta cã ®Æc tÝnh qu¸ ®é(lÊy th«ng sè gièng phÇn tuyÕn tÝnh) §Æc tÝnh qu¸ ®é cña bé ®iÒu khiÓn PID cã r¬le NX:so víi khi ch­a cã kh©u r¬le th× ®Æc tÝnh qu¸ ®é cã ®é qu¸ ®iÒu chØnh nhá h¬n nhiÒu,do vËy thiÕt bÞ cã sö dông kh©u r¬le cã nhiÒu ­u ®iÓm h¬n X¸c ®Þnh giíi h¹n chÕ ®é tr­ît Ta cã thÓ biÕn ®æi s¬ ®å ban ®Çu vÒ d¹ng t­¬ng ®­¬ng nh­ sau: Khi ®ã ta cã hµm truyÒn chung: víi : ;;; Biªn ®æi ta cã ®­îc ham truyÒn cña hÖ thèng nh­ sau: §Æt ; ; . Ta cã: ; Gi¶ sö tÝn hiÖu vµo thiÕt bÞ cã d¹ng x = a*sin(wt) khi ®ã tÝn hiÖu ra sau W1(p) cã d¹ng x1 = B*sin(wt+j) trong ®ã , kh«ng mÊt tÝnh tæng qu¸t ta xÐt chÕ ®é tr­ît khi j = 0 khi ®ã ta cã: Ta cã ®iÒu kiÖn cña chÕ ®é tr­ît lµ: nªn Suy ra: §Æt : a = ; b = ; c = ; d = ; x = w2 a(1+bx) = cx(1+dx) Û cdx2+(c-ab)x - a = 0, D = (c - ab)2 + 4acd v× x = w2 > 0 nªn ta cã: xÐt w > 0 Þ VËy C©u 6.x©y dùng s¬ ®å nguyªn lÝ cÊu t¹o cña thiÕt bÞ ®iÒu chØnh Tõ s¬ ®å khèi cña thiÕt bÞ K1 Kn K Ta x©y d­ng ®­îc s¬ ®å nguyªn lÝ cÊu t¹o cña thiÕt bÞ ®iÒu chØnh nh­ sau: