Bài toán Hit của peterson tại một số dạng bậc và ứng dụng
Chứng minh Mệnh đề 3.1.10. Cho X là đơn thức chấp nhận được trong P5 sao cho cưộr) = 07(5,3). Thế thì cưi(rr) = 4, X — X{j}y2 với 1 5 và y là đơn
thức bậc 12 trong P5. Vì X chấp nhận được nên theo Định lý 1.5.7, y € á^5 (£7(5,2))-
Bằng cách tính toán trực tiếp, nếu z là đơn thức bất kỳ trong á?5 (£7(5,2)), 1 5 và X{j}Z2 / «28,í, với 1 t 355 thì tồn tại đơn thức w trong Bổ đề
3.1.7(h), 3.1.11 và 3.1.12 sao cho XịjịZ2 — wz^u với đơn thức phù hợp Z\ E P5 và u = max{s € z : cưs(w) > 0}. Theo Định lý 1.5.7, X{j)22 là không chấp nhận được. Vì X = X{j}y2 với y € ^(£7(5,2)) và X là chấp nhận được nên tồn tại t, 1 t 355 sao cho X = a28,t-
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Chia sẻ: tueminh09 | Ngày: 24/01/2022 | Lượt xem: 683 | Lượt tải: 0
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B05(17) là tập hợp gồm 335 đơn thức: b17,t, 1 6 t 6 335:
1. x3x4x
15
5 2. x3x
15
4 x5 3. x
15
3 x4x5 4. x2x4x
15
5
5. x2x
15
4 x5 6. x2x3x
15
5 7. x2x3x
15
4 8. x2x
15
3 x5
9. x2x
15
3 x4 10. x
15
2 x4x5 11. x
15
2 x3x5 12. x
15
2 x3x4
13. x1x4x
15
5 14. x1x
15
4 x5 15. x1x3x
15
5 16. x1x3x
15
4
17. x1x
15
3 x5 18. x1x
15
3 x4 19. x1x2x
15
5 20. x1x2x
15
4
21. x1x2x
15
3 22. x1x
15
2 x5 23. x1x
15
2 x4 24. x1x
15
2 x3
25. x151 x4x5 26. x
15
1 x3x5 27. x
15
1 x3x4 28. x
15
1 x2x5
29. x151 x2x4 30. x
15
1 x2x3 31. x3x
3
4x
13
5 32. x
3
3x4x
13
5
33. x33x
13
4 x5 34. x2x
3
4x
13
5 35. x2x
3
3x
13
5 36. x2x
3
3x
13
4
37. x32x4x
13
5 38. x
3
2x
13
4 x5 39. x
3
2x3x
13
5 40. x
3
2x3x
13
4
41. x32x
13
3 x5 42. x
3
2x
13
3 x4 43. x1x
3
4x
13
5 44. x1x
3
3x
13
5
108
45. x1x
3
3x
13
4 46. x1x
3
2x
13
5 47. x1x
3
2x
13
4 48. x1x
3
2x
13
3
49. x31x4x
13
5 50. x
3
1x
13
4 x5 51. x
3
1x3x
13
5 52. x
3
1x3x
13
4
53. x31x
13
3 x5 54. x
3
1x
13
3 x4 55. x
3
1x2x
13
5 56. x
3
1x2x
13
4
57. x31x2x
13
3 58. x
3
1x
13
2 x5 59. x
3
1x
13
2 x4 60. x
3
1x
13
2 x3
61. x33x
5
4x
9
5 62. x
3
2x
5
4x
9
5 63. x
3
2x
5
3x
9
5 64. x
3
2x
5
3x
9
4
65. x31x
5
4x
9
5 66. x
3
1x
5
3x
9
5 67. x
3
1x
5
3x
9
4 68. x
3
1x
5
2x
9
5
69. x31x
5
2x
9
4 70. x
3
1x
5
2x
9
3 71. x2x3x4x
14
5 72. x2x3x
14
4 x5
73. x1x3x4x
14
5 74. x1x3x
14
4 x5 75. x1x2x4x
14
5 76. x1x2x
14
4 x5
77. x1x2x3x
14
5 78. x1x2x3x
14
4 79. x1x2x
14
3 x5 80. x1x2x
14
3 x4
81. x2x
3
3x4x
12
5 82. x2x
3
3x
12
4 x5 83. x
3
2x3x4x
12
5 84. x
3
2x3x
12
4 x5
85. x1x
3
3x4x
12
5 86. x1x
3
3x
12
4 x5 87. x1x
3
2x4x
12
5 88. x1x
3
2x
12
4 x5
89. x1x
3
2x3x
12
5 90. x1x
3
2x3x
12
4 91. x1x
3
2x
12
3 x5 92. x1x
3
2x
12
3 x4
93. x31x3x4x
12
5 94. x
3
1x3x
12
4 x5 95. x
3
1x2x4x
12
5 96. x
3
1x2x
12
4 x5
97. x31x2x3x
12
5 98. x
3
1x2x3x
12
4 99. x
3
1x2x
12
3 x5 100. x
3
1x2x
12
3 x4
101. x32x
5
3x4x
8
5 102. x
3
2x
5
3x
8
4x5 103. x
3
1x
5
3x4x
8
5 104. x
3
1x
5
3x
8
4x5
105. x31x
5
2x4x
8
5 106. x
3
1x
5
2x
8
4x5 107. x
3
1x
5
2x3x
8
5 108. x
3
1x
5
2x3x
8
4
109. x31x
5
2x
8
3x5 110. x
3
1x
5
2x
8
3x4 111. x2x
14
3 x4x5 112. x1x
14
3 x4x5
113. x1x
14
2 x4x5 114. x1x
14
2 x3x5 115. x1x
14
2 x3x4 116. x2x3x
2
4x
13
5
117. x2x
2
3x4x
13
5 118. x2x
2
3x
13
4 x5 119. x1x3x
2
4x
13
5 120. x1x
2
3x4x
13
5
121. x1x
2
3x
13
4 x5 122. x1x2x
2
4x
13
5 123. x1x2x
2
3x
13
5 124. x1x2x
2
3x
13
4
125. x1x
2
2x4x
13
5 126. x1x
2
2x
13
4 x5 127. x1x
2
2x3x
13
5 128. x1x
2
2x3x
13
4
129. x1x
2
2x
13
3 x5 130. x1x
2
2x
13
3 x4 131. x2x3x
3
4x
12
5 132. x1x3x
3
4x
12
5
133. x1x2x
3
4x
12
5 134. x1x2x
3
3x
12
5 135. x1x2x
3
3x
12
4 136. x2x
2
3x
5
4x
9
5
137. x1x
2
3x
5
4x
9
5 138. x1x
2
2x
5
4x
9
5 139. x1x
2
2x
5
3x
9
5 140. x1x
2
2x
5
3x
9
4
141. x2x
3
3x
4
4x
9
5 142. x
3
2x3x
4
4x
9
5 143. x1x
3
3x
4
4x
9
5 144. x1x
3
2x
4
4x
9
5
145. x1x
3
2x
4
3x
9
5 146. x1x
3
2x
4
3x
9
4 147. x
3
1x3x
4
4x
9
5 148. x
3
1x2x
4
4x
9
5
149. x31x2x
4
3x
9
5 150. x
3
1x2x
4
3x
9
4 151. x2x
3
3x
5
4x
8
5 152. x
3
2x3x
5
4x
8
5
153. x1x
3
3x
5
4x
8
5 154. x1x
3
2x
5
4x
8
5 155. x1x
3
2x
5
3x
8
5 156. x1x
3
2x
5
3x
8
4
157. x31x3x
5
4x
8
5 158. x
3
1x2x
5
4x
8
5 159. x
3
1x2x
5
3x
8
5 160. x
3
1x2x
5
3x
8
4
161. x33x
7
4x
7
5 162. x
7
3x
3
4x
7
5 163. x
7
3x
7
4x
3
5 164. x
3
2x
7
4x
7
5
165. x32x
7
3x
7
5 166. x
3
2x
7
3x
7
4 167. x
7
2x
3
4x
7
5 168. x
7
2x
7
4x
3
5
169. x72x
3
3x
7
5 170. x
7
2x
3
3x
7
4 171. x
7
2x
7
3x
3
5 172. x
7
2x
7
3x
3
4
109
173. x31x
7
4x
7
5 174. x
3
1x
7
3x
7
5 175. x
3
1x
7
3x
7
4 176. x
3
1x
7
2x
7
5
177. x31x
7
2x
7
4 178. x
3
1x
7
2x
7
3 179. x
7
1x
3
4x
7
5 180. x
7
1x
7
4x
3
5
181. x71x
3
3x
7
5 182. x
7
1x
3
3x
7
4 183. x
7
1x
7
3x
3
5 184. x
7
1x
7
3x
3
4
185. x71x
3
2x
7
5 186. x
7
1x
3
2x
7
4 187. x
7
1x
3
2x
7
3 188. x
7
1x
7
2x
3
5
189. x71x
7
2x
3
4 190. x
7
1x
7
2x
3
3 191. x2x
2
3x
7
4x
7
5 192. x2x
7
3x
2
4x
7
5
193. x2x
7
3x
7
4x
2
5 194. x
7
2x3x
2
4x
7
5 195. x
7
2x3x
7
4x
2
5 196. x
7
2x
7
3x4x
2
5
197. x1x
2
3x
7
4x
7
5 198. x1x
7
3x
2
4x
7
5 199. x1x
7
3x
7
4x
2
5 200. x1x
2
2x
7
4x
7
5
201. x1x
2
2x
7
3x
7
5 202. x1x
2
2x
7
3x
7
4 203. x1x
7
2x
2
4x
7
5 204. x1x
7
2x
7
4x
2
5
205. x1x
7
2x
2
3x
7
5 206. x1x
7
2x
2
3x
7
4 207. x1x
7
2x
7
3x
2
5 208. x1x
7
2x
7
3x
2
4
209. x71x3x
2
4x
7
5 210. x
7
1x3x
7
4x
2
5 211. x
7
1x
7
3x4x
2
5 212. x
7
1x2x
2
4x
7
5
213. x71x2x
7
4x
2
5 214. x
7
1x2x
2
3x
7
5 215. x
7
1x2x
2
3x
7
4 216. x
7
1x2x
7
3x
2
5
217. x71x2x
7
3x
2
4 218. x
7
1x
7
2x4x
2
5 219. x
7
1x
7
2x3x
2
5 220. x
7
1x
7
2x3x
2
4
221. x2x
6
3x
3
4x
7
5 222. x2x
6
3x
7
4x
3
5 223. x2x
7
3x
6
4x
3
5 224. x
3
2x3x
6
4x
7
5
225. x32x3x
7
4x
6
5 226. x
3
2x
7
3x4x
6
5 227. x
7
2x3x
6
4x
3
5 228. x
7
2x
3
3x4x
6
5
229. x1x
6
3x
3
4x
7
5 230. x1x
6
3x
7
4x
3
5 231. x1x
7
3x
6
4x
3
5 232. x1x
6
2x
3
4x
7
5
233. x1x
6
2x
7
4x
3
5 234. x1x
6
2x
3
3x
7
5 235. x1x
6
2x
3
3x
7
4 236. x1x
6
2x
7
3x
3
5
237. x1x
6
2x
7
3x
3
4 238. x1x
7
2x
6
4x
3
5 239. x1x
7
2x
6
3x
3
5 240. x1x
7
2x
6
3x
3
4
241. x31x3x
6
4x
7
5 242. x
3
1x3x
7
4x
6
5 243. x
3
1x
7
3x4x
6
5 244. x
3
1x2x
6
4x
7
5
245. x31x2x
7
4x
6
5 246. x
3
1x2x
6
3x
7
5 247. x
3
1x2x
6
3x
7
4 248. x
3
1x2x
7
3x
6
5
249. x31x2x
7
3x
6
4 250. x
3
1x
7
2x4x
6
5 251. x
3
1x
7
2x3x
6
5 252. x
3
1x
7
2x3x
6
4
253. x71x3x
6
4x
3
5 254. x
7
1x
3
3x4x
6
5 255. x
7
1x2x
6
4x
3
5 256. x
7
1x2x
6
3x
3
5
257. x71x2x
6
3x
3
4 258. x
7
1x
3
2x4x
6
5 259. x
7
1x
3
2x3x
6
5 260. x
7
1x
3
2x3x
6
4
261. x32x
5
3x
2
4x
7
5 262. x
3
2x
5
3x
7
4x
2
5 263. x
3
2x
7
3x
5
4x
2
5 264. x
7
2x
3
3x
5
4x
2
5
265. x31x
5
3x
2
4x
7
5 266. x
3
1x
5
3x
7
4x
2
5 267. x
3
1x
7
3x
5
4x
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4
3x
3
4x
6
5 472. x
3
1x2x
4
3x
6
4x
3
5 473. x
3
1x2x
6
3x
3
4x
4
5 474. x
3
1x2x
6
3x
4
4x
3
5
475. x31x
3
2x3x
4
4x
6
5 476. x
3
1x
3
2x3x
6
4x
4
5 477. x
3
1x
3
2x
4
3x4x
6
5 478. x
3
1x
4
2x3x
3
4x
6
5
479. x31x
4
2x
3
3x4x
6
5 480. x
3
1x
5
2x
2
3x
2
4x
5
5 481. x
3
1x
5
2x
2
3x
5
4x
2
5 482. x
3
1x
3
2x
4
3x
5
4x
2
5
483. x31x
3
2x
5
3x
2
4x
4
5 484. x
3
1x
3
2x
5
3x
4
4x
2
5 485. x
3
1x
4
2x
3
3x
5
4x
2
5 486. x
3
1x
5
2x
2
3x
3
4x
4
5
487. x31x
5
2x
2
3x
4
4x
3
5 488. x
3
1x
5
2x
3
3x
2
4x
4
5 489. x
3
1x
5
2x
3
3x
4
4x
2
5 490. x
3
1x
3
2x
3
3x
4
4x
4
5
491. x31x
3
2x
4
3x
3
4x
4
5 492. x
3
1x
3
2x
4
3x
4
4x
3
5
ψ(B5(6)) là tập hợp gồm 74 đơn thức: b17,t := ψ(u6,t−492), 493 6 t 6 566.
112
A.4 Các đơn thức chấp nhận được bậc 18
trong P5
Chúng ta có
B5(18) = B
0
5(18) ∪B+5 (2, 2, 1, 1) ∪B+5 (2, 2, 3) ∪B+5 (2, 4, 2)
∪B+5 (4, 1, 1) ∪B+5 (4, 1, 3) ∪B+5 (4, 3, 2) ∪B+5 (4, 5, 1).
B05(18) = Φ
0(B4(17)) là tập hợp gồm 480 đơn thức.
B+5 (4, 5, 1) = ∅.
B+5 (2, 2, 1, 1) = Φ
+(B+4 (2, 2, 1, 1)) ∪ C, với Φ+(B+4 (2, 2, 1, 1)) là tập hợp gồm
21 đơn thức: c18,t, 1 6 t 6 21
1. x1x2x
2
3x
2
4x
12
5 2. x1x2x
2
3x
12
4 x
2
5 3. x1x
2
2x3x
2
4x
12
5
4. x1x
2
2x3x
12
4 x
2
5 5. x1x
2
2x
12
3 x4x
2
5 6. x1x2x
2
3x
4
4x
10
5
7. x1x
2
2x3x
4
4x
10
5 8. x1x
2
2x
4
3x4x
10
5 9. x1x2x
2
3x
6
4x
8
5
10. x1x2x
6
3x
2
4x
8
5 11. x1x
2
2x3x
6
4x
8
5 12. x1x
6
2x3x
2
4x
8
5
13. x1x
2
2x
5
3x
2
4x
8
5 14. x1x
2
2x
5
3x
8
4x
2
5 15. x1x
2
2x
3
3x
4
4x
8
5
16. x1x
3
2x
2
3x
4
4x
8
5 17. x1x
3
2x
4
3x
2
4x
8
5 18. x1x
3
2x
4
3x
8
4x
2
5
19. x31x2x
2
3x
4
4x
8
5 20. x
3
1x2x
4
3x
2
4x
8
5 21. x
3
1x2x
4
3x
8
4x
2
5
và C là tập hợp gồm 4 đơn thức: c18,t, 22 6 t 6 25
22. x1x
2
2x
4
3x
3
4x
8
5 23. x1x
2
2x
4
3x
8
4x
3
5 24. x
3
1x
4
2x3x
2
4x
8
5 25. x1x
2
2x
4
3x
9
4x
2
5.
B+5 (2, 2, 3) là tập hợp gồm 15 đơn thức: c18,t, 26 6 t 6 40
26. x1x
2
2x
4
3x
4
4x
7
5 27. x1x
2
2x
4
3x
7
4x
4
5 28. x1x
2
2x
7
3x
4
4x
4
5
29. x1x
7
2x
2
3x
4
4x
4
5 30. x
7
1x2x
2
3x
4
4x
4
5 31. x1x
2
2x
4
3x
5
4x
6
5
32. x1x
2
2x
5
3x
4
4x
6
5 33. x1x
2
2x
5
3x
6
4x
4
5 34. x1x
3
2x
4
3x
4
4x
6
5
35. x1x
3
2x
4
3x
6
4x
4
5 36. x1x
3
2x
6
3x
4
4x
4
5 37. x
3
1x2x
4
3x
4
4x
6
5
38. x31x2x
4
3x
6
4x
4
5 39. x
3
1x2x
6
3x
4
4x
4
5 40. x
3
1x
5
2x
2
3x
4
4x
4
5.
B+5 (2, 4, 2) là tập hợp gồm 10 đơn thức: c18,t, 41 6 t 6 50
41. x1x
2
2x
3
3x
6
4x
6
5 42. x1x
3
2x
2
3x
6
4x
6
5 43. x1x
3
2x
6
3x
2
4x
6
5
44. x1x
3
2x
6
3x
6
4x
2
5 45. x
3
1x2x
2
3x
6
4x
6
5 46. x
3
1x2x
6
3x
2
4x
6
5
47. x31x2x
6
3x
6
4x
2
5 48. x
3
1x
5
2x
2
3x
2
4x
6
5 49. x
3
1x
5
2x
2
3x
6
4x
2
5
50. x31x
5
2x
6
3x
2
4x
2
5
113
B+5 (4, 1, 1, 1) = Φ
+(B+4 (4, 1, 1, 1))∪D với Φ+(B+4 (4, 1, 1, 1)) là tập hợp gồm 39
đơn thức: c18,t, 51 6 t 6 89
51. x1x2x3x4x
14
5 52. x1x2x3x
14
4 x5 53. x1x2x
14
3 x4x5
54. x1x
14
2 x3x4x5 55. x1x2x3x
2
4x
13
5 56. x1x2x
2
3x4x
13
5
57. x1x2x
2
3x
13
4 x5 58. x1x
2
2x3x4x
13
5 59. x1x
2
2x3x
13
4 x5
60. x1x
2
2x
13
3 x4x5 61. x1x2x3x
3
4x
12
5 62. x1x2x
3
3x4x
12
5
63. x1x2x
3
3x
12
4 x5 64. x1x
3
2x3x4x
12
5 65. x1x
3
2x3x
12
4 x5
66. x1x
3
2x
12
3 x4x5 67. x
3
1x2x3x4x
12
5 68. x
3
1x2x3x
12
4 x5
69. x31x2x
12
3 x4x5 70. x1x2x
2
3x
5
4x
9
5 71. x1x
2
2x3x
5
4x
9
5
72. x1x
2
2x
5
3x4x
9
5 73. x1x
2
2x
5
3x
9
4x5 74. x1x2x
3
3x
4
4x
9
5
75. x1x
3
2x3x
4
4x
9
5 76. x1x
3
2x
4
3x4x
9
5 77. x1x
3
2x
4
3x
9
4x5
78. x31x2x3x
4
4x
9
5 79. x
3
1x2x
4
3x4x
9
5 80. x
3
1x2x
4
3x
9
4x5
81. x1x2x
3
3x
5
4x
8
5 82. x1x
3
2x3x
5
4x
8
5 83. x1x
3
2x
5
3x4x
8
5
84. x1x
3
2x
5
3x
8
4x5 85. x
3
1x2x3x
5
4x
8
5 86. x
3
1x2x
5
3x4x
8
5
87. x31x2x
5
3x
8
4x5 88. x
3
1x
5
2x3x4x
8
5 89. x
3
1x
5
2x3x
8
4x5
và D = {c18,90} là tập hợp 1 đơn thức: 90. x31x52x83x4x5.
B+5 (4, 1, 3) = Φ
+(B+4 (4, 1, 3)) là tập hợp gồm 10 đơn thức: c18,t, 91 6 t 6 100
91. x1x
2
2x
5
3x
5
4x
5
5 92. x1x
3
2x
4
3x
5
4x
5
5 93. x1x
3
2x
5
3x
4
4x
5
5
94. x1x
3
2x
5
3x
5
4x
4
5 95. x
3
1x2x
4
3x
5
4x
5
5 96. x
3
1x2x
5
3x
4
4x
5
5
97. x31x2x
5
3x
5
4x
4
5 98. x
3
1x
5
2x3x
4
4x
5
5 99. x
3
1x
5
2x3x
5
4x
4
5
100. x31x
5
2x
5
3x4x
4
5
B+5 (4, 3, 2) = Φ
+(B+4 (4, 3, 2))∪ E , với Φ+(B+4 (4, 3, 2)) là tập hợp gồm 168 đơn
thức: c18,t, 101 6 t 6 268
101. x1x2x
2
3x
7
4x
7
5 102. x1x2x
7
3x
2
4x
7
5 103. x1x2x
7
3x
7
4x
2
5 104. x1x
2
2x3x
7
4x
7
5
105. x1x
2
2x
7
3x4x
7
5 106. x1x
2
2x
7
3x
7
4x5 107. x1x
7
2x3x
2
4x
7
5 108. x1x
7
2x3x
7
4x
2
5
109. x1x
7
2x
2
3x4x
7
5 110. x1x
7
2x
2
3x
7
4x5 111. x1x
7
2x
7
3x4x
2
5 112. x1x
7
2x
7
3x
2
4x5
113. x71x2x3x
2
4x
7
5 114. x
7
1x2x3x
7
4x
2
5 115. x
7
1x2x
2
3x4x
7
5 116. x
7
1x2x
2
3x
7
4x5
117. x71x2x
7
3x4x
2
5 118. x
7
1x2x
7
3x
2
4x5 119. x
7
1x
7
2x3x4x
2
5 120. x
7
1x
7
2x3x
2
4x5
121. x1x2x
3
3x
6
4x
7
5 122. x1x2x
3
3x
7
4x
6
5 123. x1x2x
6
3x
3
4x
7
5 124. x1x2x
6
3x
7
4x
3
5
125. x1x2x
7
3x
3
4x
6
5 126. x1x2x
7
3x
6
4x
3
5 127. x1x
3
2x3x
6
4x
7
5 128. x1x
3
2x3x
7
4x
6
5
129. x1x
3
2x
6
3x4x
7
5 130. x1x
3
2x
6
3x
7
4x5 131. x1x
3
2x
7
3x4x
6
5 132. x1x
3
2x
7
3x
6
4x5
114
133. x1x
6
2x3x
3
4x
7
5 134. x1x
6
2x3x
7
4x
3
5 135. x1x
6
2x
3
3x4x
7
5 136. x1x
6
2x
3
3x
7
4x5
137. x1x
6
2x
7
3x4x
3
5 138. x1x
6
2x
7
3x
3
4x5 139. x1x
7
2x3x
3
4x
6
5 140. x1x
7
2x3x
6
4x
3
5
141. x1x
7
2x
3
3x4x
6
5 142. x1x
7
2x
3
3x
6
4x5 143. x1x
7
2x
6
3x4x
3
5 144. x1x
7
2x
6
3x
3
4x5
145. x31x2x3x
6
4x
7
5 146. x
3
1x2x3x
7
4x
6
5 147. x
3
1x2x
6
3x4x
7
5 148. x
3
1x2x
6
3x
7
4x5
149. x31x2x
7
3x4x
6
5 150. x
3
1x2x
7
3x
6
4x5 151. x
3
1x
7
2x3x4x
6
5 152. x
3
1x
7
2x3x
6
4x5
153. x71x2x3x
3
4x
6
5 154. x
7
1x2x3x
6
4x
3
5 155. x
7
1x2x
3
3x4x
6
5 156. x
7
1x2x
3
3x
6
4x5
157. x71x2x
6
3x4x
3
5 158. x
7
1x2x
6
3x
3
4x5 159. x
7
1x
3
2x3x4x
6
5 160. x
7
1x
3
2x3x
6
4x5
161. x1x
2
2x
3
3x
5
4x
7
5 162. x1x
2
2x
3
3x
7
4x
5
5 163. x1x
2
2x
5
3x
3
4x
7
5 164. x1x
2
2x
5
3x
7
4x
3
5
165. x1x
2
2x
7
3x
3
4x
5
5 166. x1x
2
2x
7
3x
5
4x
3
5 167. x1x
3
2x
2
3x
5
4x
7
5 168. x1x
3
2x
2
3x
7
4x
5
5
169. x1x
3
2x
5
3x
2
4x
7
5 170. x1x
3
2x
5
3x
7
4x
2
5 171. x1x
3
2x
7
3x
2
4x
5
5 172. x1x
3
2x
7
3x
5
4x
2
5
173. x1x
7
2x
2
3x
3
4x
5
5 174. x1x
7
2x
2
3x
5
4x
3
5 175. x1x
7
2x
3
3x
2
4x
5
5 176. x1x
7
2x
3
3x
5
4x
2
5
177. x31x2x
2
3x
5
4x
7
5 178. x
3
1x2x
2
3x
7
4x
5
5 179. x
3
1x2x
5
3x
2
4x
7
5 180. x
3
1x2x
5
3x
7
4x
2
5
181. x31x2x
7
3x
2
4x
5
5 182. x
3
1x2x
7
3x
5
4x
2
5 183. x
3
1x
5
2x3x
2
4x
7
5 184. x
3
1x
5
2x3x
7
4x
2
5
185. x31x
5
2x
2
3x4x
7
5 186. x
3
1x
5
2x
2
3x
7
4x5 187. x
3
1x
5
2x
7
3x4x
2
5 188. x
3
1x
5
2x
7
3x
2
4x5
189. x31x
7
2x3x
2
4x
5
5 190. x
3
1x
7
2x3x
5
4x
2
5 191. x
3
1x
7
2x
5
3x4x
2
5 192. x
3
1x
7
2x
5
3x
2
4x5
193. x71x2x
2
3x
3
4x
5
5 194. x
7
1x2x
2
3x
5
4x
3
5 195. x
7
1x2x
3
3x
2
4x
5
5 196. x
7
1x2x
3
3x
5
4x
2
5
197. x71x
3
2x3x
2
4x
5
5 198. x
7
1x
3
2x3x
5
4x
2
5 199. x
7
1x
3
2x
5
3x4x
2
5 200. x
7
1x
3
2x
5
3x
2
4x5
201. x1x
3
2x
3
3x
4
4x
7
5 202. x1x
3
2x
3
3x
7
4x
4
5 203. x1x
3
2x
4
3x
3
4x
7
5 204. x1x
3
2x
4
3x
7
4x
3
5
205. x1x
3
2x
7
3x
3
4x
4
5 206. x1x
3
2x
7
3x
4
4x
3
5 207. x1x
7
2x
3
3x
3
4x
4
5 208. x1x
7
2x
3
3x
4
4x
3
5
209. x31x2x
3
3x
4
4x
7
5 210. x
3
1x2x
3
3x
7
4x
4
5 211. x
3
1x2x
4
3x
3
4x
7
5 212. x
3
1x2x
4
3x
7
4x
3
5
213. x31x2x
7
3x
3
4x
4
5 214. x
3
1x2x
7
3x
4
4x
3
5 215. x
3
1x
3
2x3x
4
4x
7
5 216. x
3
1x
3
2x3x
7
4x
4
5
217. x31x
3
2x
4
3x4x
7
5 218. x
3
1x
3
2x
4
3x
7
4x5 219. x
3
1x
3
2x
7
3x4x
4
5 220. x
3
1x
3
2x
7
3x
4
4x5
221. x31x
7
2x3x
3
4x
4
5 222. x
3
1x
7
2x3x
4
4x
3
5 223. x
3
1x
7
2x
3
3x4x
4
5 224. x
3
1x
7
2x
3
3x
4
4x5
225. x71x2x
3
3x
3
4x
4
5 226. x
7
1x2x
3
3x
4
4x
3
5 227. x
7
1x
3
2x3x
3
4x
4
5 228. x
7
1x
3
2x3x
4
4x
3
5
229. x71x
3
2x
3
3x4x
4
5 230. x
7
1x
3
2x
3
3x
4
4x5 231. x1x
3
2x
3
3x
5
4x
6
5 232. x1x
3
2x
3
3x
6
4x
5
5
233. x1x
3
2x
5
3x
3
4x
6
5 234. x1x
3
2x
5
3x
6
4x
3
5 235. x1x
3
2x
6
3x
3
4x
5
5 236. x1x
3
2x
6
3x
5
4x
3
5
237. x1x
6
2x
3
3x
3
4x
5
5 238. x1x
6
2x
3
3x
5
4x
3
5 239. x
3
1x2x
3
3x
5
4x
6
5 240. x
3
1x2x
3
3x
6
4x
5
5
241. x31x2x
5
3x
3
4x
6
5 242. x
3
1x2x
5
3x
6
4x
3
5 243. x
3
1x2x
6
3x
3
4x
5
5 244. x
3
1x2x
6
3x
5
4x
3
5
245. x31x
3
2x3x
5
4x
6
5 246. x
3
1x
3
2x3x
6
4x
5
5 247. x
3
1x
3
2x
5
3x4x
6
5 248. x
3
1x
3
2x
5
3x
6
4x5
249. x31x
5
2x3x
3
4x
6
5 250. x
3
1x
5
2x3x
6
4x
3
5 251. x
3
1x
5
2x
3
3x4x
6
5 252. x
3
1x
5
2x
3
3x
6
4x5
253. x31x
5
2x
6
3x4x
3
5 254. x
3
1x
5
2x
6
3x
3
4x5 255. x
3
1x
3
2x
5
3x
2
4x
5
5 256. x
3
1x
3
2x
5
3x
5
4x
2
5
257. x31x
5
2x
2
3x
3
4x
5
5 258. x
3
1x
5
2x
2
3x
5
4x
3
5 259. x
3
1x
5
2x
3
3x
2
4x
5
5 260. x
3
1x
5
2x
3
3x
5
4x
2
5
115
261. x31x
3
2x
3
3x
4
4x
5
5 262. x
3
1x
3
2x
3
3x
5
4x
4
5 263. x
3
1x
3
2x
4
3x
3
4x
5
5 264. x
3
1x
3
2x
4
3x
5
4x
3
5
265. x31x
3
2x
5
3x
3
4x
4
5 266. x
3
1x
3
2x
5
3x
4
4x
3
5 267. x
3
1x
5
2x
3
3x
3
4x
4
5 268. x
3
1x
5
2x
3
3x
4
4x
3
5
và E là tập hợp gồm 12 đơn thức: c18,t, 269 6 t 6 280.
269. x31x
4
2x3x
3
4x
7
5 270. x
3
1x
4
2x3x
7
4x
3
5 271. x
3
1x
4
2x
3
3x4x
7
5 272. x
3
1x
4
2x
3
3x
7
4x5
273. x31x
4
2x
7
3x4x
3
5 274. x
3
1x
4
2x
7
3x
3
4x5 275. x
3
1x
7
2x
4
3x4x
3
5 276. x
3
1x
7
2x
4
3x
3
4x5
277. x71x
3
2x
4
3x4x
3
5 278. x
7
1x
3
2x
4
3x
3
4x5 279. x
3
1x
4
2x
3
3x
3
4x
5
5 280. x
3
1x
4
2x
3
3x
5
4x
3
5.
A.5 Các đơn thức chấp nhận được bậc 39
trong P5
Nhắc lại rằng, đồng cấu Kameko
S˜q
0
∗ : (F2 ⊗A P5)39 → (F2 ⊗A P5)17
là một toàn cấu nên chúng ta có
(F2 ⊗A P5)39 = KerS˜q
0
∗
⊕
(F2 ⊗A P5)17
KerS˜q
0
∗ = (F2 ⊗A P 05 )39 ⊕
(
KerS˜q
0
∗ ∩ (F2 ⊗A P+5 )39
)
.
Khi đó, B5(39) = B
0
5(39)∪ψ(B5(17))∪
(
B+5 (39)∩KerS˜q
0
∗
)
, trong đó B05(39) =
Φ0(B4(39)), |B05(39)| = 915, |ψ(B5(17))| = 566 với ψ : P5 → P5 xác định bởi
ψ(u) = X∅u2 với mọi u ∈ P5 và
B+5 (39)∩KerS˜q
0
∗ = B
+
5 (3, 2, 2, 1, 1)∪B+5 (3, 4, 1, 1, 1)∪B+5 (3, 4, 1, 3)∪B+5 (3, 4, 3, 2).
• B+5 (3, 2, 2, 1, 1) là tập hợp gồm 485 đơn thức: d39,t, 1 6 t 6 485
1. x1x2x3x
6
4x
30
5 2. x1x2x3x
30
4 x
6
5 3. x1x2x
6
3x4x
30
5 4. x1x2x
6
3x
30
4 x5
5. x1x2x
30
3 x4x
6
5 6. x1x2x
30
3 x
6
4x5 7. x1x
6
2x3x4x
30
5 8. x1x
6
2x3x
30
4 x5
9. x1x
30
2 x3x4x
6
5 10. x1x
30
2 x3x
6
4x5 11. x1x2x3x
14
4 x
22
5 12. x1x2x
14
3 x4x
22
5
13. x1x2x
14
3 x
22
4 x5 14. x1x
14
2 x3x4x
22
5 15. x1x
14
2 x3x
22
4 x5 16. x1x2x
2
3x
4
4x
31
5
17. x1x2x
2
3x
31
4 x
4
5 18. x1x2x
31
3 x
2
4x
4
5 19. x1x
2
2x3x
4
4x
31
5 20. x1x
2
2x3x
31
4 x
4
5
21. x1x
2
2x
4
3x4x
31
5 22. x1x
2
2x
4
3x
31
4 x5 23. x1x
2
2x
31
3 x4x
4
5 24. x1x
2
2x
31
3 x
4
4x5
25. x1x
31
2 x3x
2
4x
4
5 26. x1x
31
2 x
2
3x4x
4
5 27. x1x
31
2 x
2
3x
4
4x5 28. x
31
1 x2x3x
2
4x
4
5
29. x311 x2x
2
3x4x
4
5 30. x
31
1 x2x
2
3x
4
4x5 31. x1x2x
2
3x
5
4x
30
5 32. x1x2x
2
3x
30
4 x
5
5
33. x1x2x
30
3 x
2
4x
5
5 34. x1x
2
2x3x
5
4x
30
5 35. x1x
2
2x3x
30
4 x
5
5 36. x1x
2
2x
5
3x4x
30
5
37. x1x
2
2x
5
3x
30
4 x5 38. x1x
30
2 x3x
2
4x
5
5 39. x1x2x
2
3x
6
4x
29
5 40. x1x2x
2
3x
29
4 x
6
5
116
41. x1x2x
6
3x
2
4x
29
5 42. x1x
2
2x3x
6
4x
29
5 43. x1x
2
2x3x
29
4 x
6
5 44. x1x
2
2x
29
3 x4x
6
5
45. x1x
2
2x
29
3 x
6
4x5 46. x1x
6
2x3x
2
4x
29
5 47. x1x2x
2
3x
7
4x
28
5 48. x1x2x
2
3x
28
4 x
7
5
49. x1x2x
7
3x
2
4x
28
5 50. x1x
2
2x3x
7
4x
28
5 51. x1x
2
2x3x
28
4 x
7
5 52. x1x
2
2x
7
3x4x
28
5
53. x1x
2
2x
7
3x
28
4 x5 54. x1x
2
2x
28
3 x4x
7
5 55. x1x
2
2x
28
3 x
7
4x5 56. x1x
7
2x3x
2
4x
28
5
57. x1x
7
2x
2
3x4x
28
5 58. x1x
7
2x
2
3x
28
4 x5 59. x
7
1x2x3x
2
4x
28
5 60. x
7
1x2x
2
3x4x
28
5
61. x71x2x
2
3x
28
4 x5 62. x1x2x
2
3x
12
4 x
23
5 63. x1x
2
2x3x
12
4 x
23
5 64. x1x
2
2x
12
3 x4x
23
5
65. x1x
2
2x
12
3 x
23
4 x5 66. x1x2x
2
3x
13
4 x
22
5 67. x1x
2
2x3x
13
4 x
22
5 68. x1x
2
2x
13
3 x4x
22
5
69. x1x
2
2x
13
3 x
22
4 x5 70. x1x2x
2
3x
14
4 x
21
5 71. x1x2x
14
3 x
2
4x
21
5 72. x1x
2
2x3x
14
4 x
21
5
73. x1x
14
2 x3x
2
4x
21
5 74. x1x2x
2
3x
15
4 x
20
5 75. x1x2x
15
3 x
2
4x
20
5 76. x1x
2
2x3x
15
4 x
20
5
77. x1x
2
2x
15
3 x4x
20
5 78. x1x
2
2x
15
3 x
20
4 x5 79. x1x
15
2 x3x
2
4x
20
5 80. x1x
15
2 x
2
3x4x
20
5
81. x1x
15
2 x
2
3x
20
4 x5 82. x
15
1 x2x3x
2
4x
20
5 83. x
15
1 x2x
2
3x4x
20
5 84. x
15
1 x2x
2
3x
20
4 x5
85. x1x2x
3
3x
4
4x
30
5 86. x1x2x
3
3x
30
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Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai_toan_hit_cua_peterson_tai_mot_so_dang_bac_va_ung_dung.pdf