Bài toán nhiệt ngược thời gian phi tuyến

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN MINH ĐIỆN BÀI TOÁN NHIỆT NGƯỢC THỜI GIAN PHI TUYẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 2009 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN MINH ĐIỆN BÀI TOÁN NHIỆT NGƯỢC THỜI GIAN PHI TUYẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC CHUYÊN NGHÀNH: TOÁN GIẢI TÍCH MÃ NGHÀNH: 60 46 01 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS ĐẶNG ĐỨC TRỌNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 2009 MỤC LỤC Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Danh mục các ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 i Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS ĐẶNG ĐỨC TRỌNG, người thầy vô cùng nhiệt tình, tận tụy nhưng cũng rất nghiêm khắc. Lời đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất và sâu sắc nhất tới Thầy, Thầy đã từng bước hướng dẫn và chỉ ra những hướng để tôi có thể tự nghiên cứu, phát triển và trau rồi kiến thức giúp tôi từng bước làm quen với việc nghiên cứu toán học nói chung và bài toán ngược nói riêng. Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn đến các Thầy giáo, Cô giáo của khoa Toán-Tin học, đặc biệt là những Thầy giáo, Cô giáo của bộ môn Giải Tích đã truyền đạt cho tôi những kiến thức cơ bản nhất, để tôi có được cơ sở lý thuyết vững chắc cho việc học tập và nghiên cứu. Tôi cũng xin cảm ơn các bạn học Cao học khóa 16, đặc biệt là hai bạn Đặng Đào An Châu và Đào Thị Huyền đã động viên và khích lệ tôi rất nhiều trong suốt quá trình học tập cũng như trong thời gian thực hiện Luận văn. Cuối cùng tuy không thể nói hết được bằng lời, con xin cảm ơn Ba, Mẹ, Anh trai và Em gái đã luôn tạo mọi điều kiện tốt nhất+ trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện Luận văn. Đó là chỗ dựa tinh thần lớn nhất cho việc học tập, nghiên cứu và hoàn thành Luận văn này. NGUYỄN MINH ĐIỆN ii