Báo cáo Khoa học ra quyết định đầu tư với quy luật giá trị hiện tại ròng

g? Tại sao? Chi phí cơ hội không thể khác với giá thị trường. Nếu giá trị của một mảnh đất đối với công ty thấp hơn giá thị trường, công ty sẽ bán nó. Mặt khác, chi phí cơ hội của việc sử dụng đất trong một dự án cụ thể không thể vượt quá chi phí mua một mảnh đất tương đương để thay thế nó. Cẩn thận với các chi phí gián tiếp được phân bổ. Chúng ta đã nói mục tiêu của kế toán viên trong thu thập dữ liệu không luôn luôn giống như mục tiêu của nhà phân tích đầu tư. Vấn đề cần quan tâm là việc phân bổ chi phí gián tiếp. Chi phí gián tiếp bao gồm các khoản mục như lương quản lý giám sát, tiền thuê, tiền hơi đốt, ánh sáng. Những chi phí gián tiếp này có thể không liên quan đến bất cứ một dự án cụ thể nào, nhưng dẫu sao, những chi phí gián tiếp này phải được thanh toán. Do vậy, khi kế toán viên phân bổ các chi phí cho những dự án của công ty, việc phân bổ chi phí gián tiếp cũng thường được thực hiện. Nguyên tắc ngân lưu tăng thêm nói rằng trong thẩm định dự án đầu tư chúng ta chỉ nên bao gồm các chi phí phụ trội do dự án tạo ra. Một dự án có thể tạo ra các chi phí gián tiếp phụ trội - mà dự án cũng có thể không tạo ra. Chúng ta nên cẩn thận khi giả định rằng việc phân bổ các chi phí gián tiếp của kế toán viên thể hiện các chi phí phụ trội đã thật sự phát sinh. Xử lý lạm phát một cách nhất quán Như chúng tôi đã chỉ ra trong Chương 3, lãi suất thường được ấn định dưới dạng danh nghĩa chứ không phải là lãi suất thực. Ví dụ bạn mua trái phiếu Kho Bạc một năm 8%, chính phủ cam kết trả cho bạn 1080$ vào cuối năm, nhưng chính phủ không hứa rằng 1080$ sẽ mua được bao nhiêu. Các nhà đầu tư đưa lạm phát vào trong tính toán khi quyết định lãi suất hợp lý là gì. Giả sử suất sinh lợi (suất lợi tức) trên trái phiếu Kho Bạc là 8% và lạm phát trong năm tới được dự đoán là 6%. Nếu như bạn mua trái phiếu, bạn thu được 1080 dollar theo giá dollar năm 1, có giá trị ít hơn 6% so với những đồng dollar hiện tại. Khoản thu lợi danh nghĩa là 1080$, nhưng giá trị thực mong đợi của khoản thu lợi này là 1080/1,06 = 1019$. Đó là lý do tại sao chúng ta có thể nói, “Lãi suất danh nghĩa của trái phiếu là 8%,” hoặc “lãi suất thực mong đợi là 1,9%.” Nên nhớ rằng công thức liên kết giữa lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực là 1 + rdanh nghĩa = (1 + rthực)(1 + tỉ lệ lạm phát) Nếu tỉ lệ chiết khấu được thể hiện dưới dạng danh nghĩa, thì tính nhất quán đòi hỏi những ngân lưu phải được ước lượng dưới dạng danh nghĩa, có tính đến các khuynh hướng của giá bán, chi phí lao động và các chi phí nguyên vật liệu.v.v… Điều này đòi hỏi nhiều hơn việc áp dụng đơn giản một tỉ lệ lạm phát giả định duy nhất cho tất cả các thành phần của ngân lưu. Ví dụ, chi phí lao động trên giờ công thường tăng với tỉ lệ nhanh hơn chỉ số giá tiêu dùng do sự cải thiện trong năng suất và việc tăng tiền công thực trong nền kinh tế. Những lá chắn thuế (tax shields) từ khấu hao không tăng theo lạm phát; chúng bất biến dưới dạng danh nghĩa do luật thuế của Hoa Kỳ chỉ cho phép khấu hao chi phí nguyên thủy của các tài sản. Tất nhiên, không có gì sai trong việc chiết khấu các dòng ngân lưu thực với tỉ lệ chiết khấu thực, mặc dù điều này không thường xuyên được thực hiện. Sau đây là ví dụ đơn giản cho thấy sự tương đương của hai phương pháp. Giả sử công ty của bạn thường dự báo các dòng ngân lưu dưới dạng danh nghĩa và chiết khấu với tỉ lệ danh nghĩa 15%. Tuy nhiên trong trường hợp đặc biệt này bạn được cho các dòng ngân lưu dự án được ước lượng ở dạng giá trị thực, đó là những đồng dollar hiện tại: Những Dòng Ngân Lưu Thực, Đơn vị: Ngàn Dollar C0 C1 C2 C3 -100 +35 +50 +30 Sẽ không nhất quán nếu chiết khấu những dòng ngân lưu thực với tỉ lệ 15%. Bạn có hai lựa chọn: Tái thể hiện những dòng ngân lưu thành dạng danh nghĩa và chiết khấu ở tỉ lệ 15%, hoặc tái thể hiện tỉ lệ chiết khấu thành dạng thực và sử dụng để chiết khấu các dòng ngân lưu thực. Chúng tôi sẽ giới thiệu cho bạn cả hai phương pháp cho ra cùng một kết quả. Giả sử rằng tỉ lệ lạm phát được dự kiến là 10% một năm. Thì ngân lưu năm 1, là 35.000$ tính theo dollar hiện tại, sẽ là 35.000 x 1,10 = 38.500$ tính theo dollar năm 1. Giống như vậy ngân lưu cho năm 2 sẽ là 50.000 x (1,10)2 = 60.500$ tính theo dollar năm 2, và cứ như vậy. Nếu chúng ta chiết khấu những dòng ngân lưu danh nghĩa này với tỉ lệ chiết khấu danh nghĩa 15%, chúng ta có Thay vì chuyển đổi các dự báo ngân lưu thành dạng danh nghĩa, chúng ta có thể chuyển đổi tỉ lệ chiết khấu thành dạng thực bằng cách sử dụng công thức sau: Áp dụng vào ví dụ của chúng ta Nếu chúng ta chiết khấu các dòng ngân lưu thực với tỉ lệ chiết khấu thực, chúng ta có NPV là 5500$, giống như trước: Chú ý rằng, tỉ lệ chiết khấu thực gần bằng chênh lệch giữa tỉ lệ chiết khấu danh nghĩa 15% và tỉ lệ lạm phát 10%. Chiết khấu với tỉ lệ 5% sẽ cho NPV = 4600$ - không chính xác hoàn toàn, nhưng gần đúng. Thông điệp của tất cả những điều này tương đối đơn giản. Chiết khấu những dòng ngân lưu danh nghĩa với tỉ lệ chiết khấu danh nghĩa. Chiết khấu những dòng ngân lưu thực với tỉ lệ chiết khấu thực. Hiển nhiên, đôi khi quy luật này bị vi phạm. Ví dụ, năm 1974 đã có một trận bão chính trị tại Ireland trong việc chính phủ mua cổ phần Công ty Bula Mines. Chính phủ đã trả mức giá phản ánh giá trị được đánh giá của Công Ty Bula Mines là 40 triệu bảng Anh; tuy nhiên, một nhóm tư vấn nghĩ rằng giá trị của công ty chỉ là 8 triệu bảng Anh và các nhóm tư vấn khác nghĩ rằng giá trị của công ty cao hơn, đạt 104 triệu bảng Anh. Mặc dù những đánh giá này đã sử dụng các dự đoán ngân lưu khác nhau, phần khác nhau quan trọng trong quan điểm dường như phản ánh sự nhầm lẫn giữa tỉ lệ chiết khấu danh nghĩa và tỉ lệ chiết khấu thực. Trong một vài trường hợp không rõ tiến trình nào được sử dụng. Ít nhất hình như có một chuyên gia đã chiết khấu các dòng ngân lưu danh nghĩa với tỉ lệ thực. Để xem xét lại sự tranh cãi về Bula Mines hãy xem E. Dimson and P.R Marsh, Cases in Corporate Finance, Wiley Internaitonal, London, 1987. 6-2 VÍ DỤ - DỰ ÁN IM&C Là một giám đốc tài chính mới được bổ nhiệm của Công Ty International Mulch and Compost (IM&C) (Công ty Bổi và Phân trộn Quốc tế), bạn sắp sửa phân tích một đề xuất tiếp thị phân chuồng để bón vườn. (Chiến dịch quảng cáo theo kế hoạch của IM&C chiếu một người đàn ông nông thôn bước ra khỏi vườn và hát, “Mọi vấn đề của tôi đã có phương pháp phân chuồng.”) Xin lỗi. Bạn được cung cấp các dự báo ghi ở Bảng 6-1. Dự án yêu cầu đầu tư 10 triệu $ cho nhà máy và thiết bị (hàng 1). Các máy móc này có thể được tháo gỡ và bán với khoản thu ròng ước tính là 1 triệu dollar trong năm 7 (hàng 1, cột 7). Đây là giá trị thanh lý (giá trị còn lại) của nhà máy. Bất kể ai chuẩn bị bảng 6-1 đã khấu hao khoản đầu tư vốn qua 6 năm với giá trị thanh lý được gán là 500.000$, nhỏ hơn giá trị thanh lý dự báo của bạn. Phương pháp khấu hao theo đường thẳng được giả định ở đây. Theo phương pháp này, khấu hao hàng năm bằng một tỷ lệ cố định của đầu tư ban đầu trừ đi giá trị thanh lý (9,5 triệu $). Chúng ta gọi thời gian khấu hao là T, thì khấu hao theo đường thẳng trong năm t là Hàng 6 đến hàng 12 trong Bảng 6-1 cho thấy một báo cáo thu nhập đã được đơn giản hóa cho dự án phân chuồng. Báo cáo này có thể được sử dụng như là điểm khởi đầu để ước tính ngân lưu. Tuy nhiên, bạn khám phá ra rằng tất cả số liệu đã được trình lên cho bạn dựa trên các chi phí và giá bán phổ biến trong năm 0. Các giám đốc sản xuất của IM&C nhận định là sẽ có lạm phát, tuy nhiên họ giả sử rằng giá có thể được tăng lên để bù cho các chi phí tăng. Do vậy họ khẳng định rằng lạm phát sẽ không ảnh hưởng đến giá trị thực của dự án. Mặc dù cách lập luận này nghe có vẻ hợp lý, nhưng nó sẽ gây ra rắc rối cho bạn. Đầu tiên các chi phí cơ hội của vốn thường được thể hiện dưới những tỉ lệ danh nghĩa. Bạn không thể sử dụng tỉ lệ danh nghĩa để chiết khấu các ngân lưu thực. Thứ hai, không phải tất cả giá cả và chi phí tăng theo cùng một tỉ lệ. Thí dụ, tiết kiệm thuế do khấu hao không bị ảnh hưởng bởi lạm phát do Sở Thuế chỉ cho phép bạn khấu hao chi phí nguyên thủy của các thiết bị, bất chấp điều gì xảy ra với giá sau khi khoản đầu tư được thực hiện. Mặt khác, nói chung lương tăng nhanh hơn là tỉ lệ lạm phát. Chi phí lao động thực trên tấn phân chuồng sẽ tăng xét theo giá trị thực trừ khi tiến bộ công nghệ cho phép sử dụng lao động hiệu quả hơn. BẢNG 6-1 Dự án phân chuồng của IM&C - Các dự đoán ban đầu (số liệu tính theo đơn vị ngàn dollar) THỜI KỲ 0 1 2 3 4 5 6 7 1 Đầu tư vốn 10.000 -1.000* 2 Khấu hao tích lũy 1.583 3.167 4.750 6.333 7.917 9.500 0 3 Giá trị sổ sách cuối năm 10.000 8.417 6.833 5.250 3.667 2.083 500 0 4 Vốn lưu động 500 1.065 2.450 3.340 2.225 1.130 0 5 Tổng giá trị sổ sách (3+4) 10.000 8.917 7.898 7.700 7.007 4.308 1.630 0 6 Doanh số 475 10.650 24.500 33.400 22.250 11.130 7 Chi phí hàng bán 761 6.388 14.690 20.043 13.345 6.678 8 Các chi phí khác + 4.000 2.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 9 Khấu hao 1.583 1.583 1.583 1.583 1.583 1.583 10 Lợi nhuận trước thuế (6-7-8-9) -4.000 -3.869 1.679 7.227 10.774 6.322 1.869 500++ 11 Thuế 35% -1.400 -1.354 588 2.529 3.771 2.213 654 175 12 Lợi nhuận sau thuế -2.600 -2.515 1.091 4.698 7.003 4.109 1.215 325 * Giá trị thanh lý + Chi phí khởi động trong năm 0 và năm 1, và các chi phí chung và quản lý trong năm 1 đến năm 6. ++ Khoản chênh lệch giữa giá trị thanh lý và giá trị sổ sách cuối kỳ 500$ là một khoản lợi nhuận chịu thuế Giả định rằng lạm phát tương lai được dự báo là 10% một năm. Bảng 6-2 thể hiện lại Bảng 6 -1 ở dạng danh nghĩa với giả định nhằm đơn giản rằng doanh thu, đầu tư, các chi phí hoạt động, vốn lưu động cần có tăng lên theo tỷ lệ chung này. Tuy nhiên, bạn có thể thấy rằng khấu hao không bị ảnh hưởng bởi lạm phát. Bảng 6-3 rút ra các dự báo ngân lưu từ dữ liệu đầu tư và thu nhập được cho ở Bảng 6-2. Ngân lưu từ các hoạt động được định nghĩa là doanh thu trừ chi phí hàng bán, các chi phí khác và thuế. Doanh thu bán hàng có thể không thể hiện ngân lưu vào thực sự. Các chi phí có thể không thể hiện ngân lưu ra thực sự. Đó là lý do tại sao sự thay đổi trong vốn lưu động cần phải được tính đến, như trong bảng 6-3. “Ghi Chú Thêm Vào Việc ước Tính Ngân Lưu” trong phần này thảo luận chi tiết hơn quan hệ giữa ngân lưu hoạt động và thay đổi trong vốn lưu động Các ngân lưu còn lại bao gồm những thay đổi trong vốn lưu động, đầu tư vốn ban đầu, và sự thu hồi cuối cùng giá trị thanh lý. Nếu, như bạn dự đoán, giá trị thanh lý trên thực tế cao hơn giá trị đã khấu hao của máy móc, bạn sẽ phải trả thuế đối với khoản chênh lệch. Như vậy bạn cũng phải tính các số liệu này trong dự báo ngân lưu của mình. IM&C ước tính chi phí cơ hội danh nghĩa của vốn cho những dự án loại này là 20%. Khi tất cả các ngân lưu được cộng lại và được chiết khấu, dự án phân chuồng dường như cung cấp một giá trị hiện tại ròng khoảng 3,5 triệu dollar: BẢNG 6-2 Dự án phân chuồng của IM&C - các dự đoán đã điều chỉnh phản ánh lạm phát (số liệu tính theo đơn vị ngàn dollar) THỜI KỲ 0 1 2 3 4 5 6 7 1 Đầu tư vốn 10.000 -1.949* 2 Khấu hao tích lũy 1.583 3.167 4.750 6.333 7.917 9.500 0 3 Giá trị sổ sách cuối năm 10.000 8.417 6.833 5.250 3.667 2.083 500 0 4 Vốn lưu động 550 1.289 3.261 4.890 3.583 2.002 0 5 Tổng giá trị sổ sách (3+4) 10.000 8.967 8.122 8.511 8.557 5.666 2.502 0 6 Doanh số 523 12.887 32.610 48.901 35.834 19.717 7 Chi phí hàng bán 837 7.729 19.552 29.345 21.492 11.830 8 Các chi phí khác 4.000 2.200 1.210 1.331 1.464 1.611 1.772 9 Khấu hao 1.583 1.583 1.583 1.583 1.583 1.583 10 Lợi nhuận trước thuế (6-7-8-9) -4.000 -4.097 2.365 10.144 16.509 11.148 4.532 1.449+ 11 Thuế 35% -1.400 -1.434 828 3.550 5.778 3.902 1.586 507 12 Lợi nhuận sau thuế (10-11) -2.600 -2.663 1.537 6.594 10.731 7.246 2.946 942 * Giá trị thanh lý + Khoảng chênh lệch giữa giá trị thanh lý và giá trị số sách cuối kỳ 500$ là lợi nhuận chịu thuế Tách biệt quyết định đầu tư và quyết định tài trợ Phân tích của chúng ta về dự án phân chuồng không thể hiện cách tài trợ dự án như thế nào. Có thể là IM&C quyết định tài trợ một phần cho dự án bằng nợ, nhưng nếu công ty đã làm như vậy, chúng ta sẽ không trừ những khoản tiền nợ khỏi khoản đầu tư cần thiết và cũng sẽ không thừa nhận khoản thanh toán lãi và gốc như là những dòng ngân lưu ra. Chúng ta sẽ coi dự án như thể được tài trợ hoàn toàn bởi vốn chủ sở hữu (vốn cổ phần), coi tất cả ngân lưu ra là lấy từ cổ đông và tất cả ngân lưu vào đều đến cổ đông. Chúng ta tiếp cận vấn đề bằng phương pháp này để chúng ta có thể tách biệt phân tích quyết định đầu tư khỏi quyết định tài trợ. Sau đó, khi chúng ta đã tính toán NPV, chúng ta có thể thực hiện một phân tích về tài trợ riêng biệt. Các quyết định tài trợ và sự tương tác có thể xảy ra với các quyết định đầu tư được trình bày ở phần sau trong cuốn sách này. Một ghi chú nữa về ước tính ngân lưu Và sau đây là một điểm quan trọng. Bạn có thể thấy trong hàng 6 của Bảng 6-3 trong đó vốn lưu động tăng ở những năm đầu và giữa của dự án. Bạn có thể hỏi “vốn lưu động là gì?” “và tại sao nó lại tăng?” Vốn lưu động là khoản đầu tư ròng cho các tài sản ngắn hạn gắn với một công ty, doanh nghiệp, hoặc dự án. Các bộ phận quan trọng chủ yếu của nó là tồn kho, các khoản phải thu, và các khoản phải trả. Các yêu cầu về vốn lưu động của dự án trong năm 2 có thể như sau: BẢNG 6-3 Dự án phân chuồng của IM&C - phân tích ngân lưu (số liệu tính theo đơn vị ngàn dollar) THỜI KỲ 0 1 2 3 4 5 6 7 1 Doanh thu 523 12.887 32.610 48.901 35.834 19.717 2 Chí phí hàng bán 837 7.729 19.552 29.345 21.492 11.830 3 Các chi phí khác 4.000 2.200 1.210 1.331 1.464 1.611 1.772 4 Thuế trên hoạt động -1.400 -1.434 828 3.550 5.778 3.902 1.586 5 Ngân lưu từ hoạt động (1-2-3-4) -2.600 -1.080 3.120 8.177 12.314 8.829 4.529 6 Thay đổi vốn lưu động -550 -739 -1.972 -1.629 1.307 1.581 2.002 7 Đầu tư vốn và thanh lý vốn -10.000 1.442* 8 Ngân lưu ròng (5+6+7) -12.600 -1.630 -2.381 6.205 10.685 10.136 6.110 3.444 9 Giá trị hiện tại với suất chiết khấu 20% -12.600 -1.358 1.654 3.591 5.153 4.074 2.046 961 10 Giá trị hiện tại ròng = + 3.519 * Giá trị thanh lý là 1949$ trừ thuế 507$ trên sự chênh lệch giữa giá trị thanh lý và giá trị sổ sách cuối kỳ Vốn lưu động = tồn kho + các khoản phải thu - các khoản phải trả 1289$ = 635 + 1030 - 376 Tại sao vốn lưu động lại tăng? Có nhiều lý do : Doanh thu ghi trong báo cáo thu nhập thể hiện quá cao các khoản thu tiền mặt thật sự từ việc giao phân chuồng bởi vì doanh thu tăng và khách hàng thanh toán những hóa đơn của họ chậm. Do vậy các khoản phải thu tăng. Phải mất vài tháng phân chuồng mới thực sự được ủ kỹ. Do vậy khi doanh thu dự đoán tăng thì công ty phải giữ nhiều hàng tồn kho hơn trong những nhà ủ. Một tác động bù trừ sẽ xảy ra nếu trì hoãn các khoản thanh toán cho vật liệu và dịch vụ đã sử dụng trong việc sản xuất phân chuồng. Trong trường hợp này các khoản phải trả sẽ tăng. Những thay đổi vốn lưu động từ năm 2 đến năm 3 có thể là: Thay đổi vốn lưu động = Tăng hàng tồn kho + Tăng các khoản phải thu - Tăng các khoản phải trả 1972$ = 972 + 1500 - 500 Dự báo ngân lưu chi tiết trong năm 3 sẽ giống như Bảng 6-4. BẢNG 6-4 Các chi tiết dự báo ngân lưu của dự án phân chuồng của IM&C trong năm 3 (đơn vị: ngàn dollar) Ngân lưu Dữ liệu từ báo cáo thu nhập dự báo Thay đổi vốn lưu động Ngân lưu vào = Doanh thu - Tăng khoản phải thu 31.110$ = 32.610 - 1.500 Ngân lưu ra = Chi phí hàng bán, các chi phí khác, và thuế + Tăng hàng tồn kho trừ đi gia tăng trong các khoản phải trả 24.905$ = (19.552 + 1.331 + 3.550) + (972 - 500) Ngân lưu ròng = Ngân lưu vào - Ngân lưu ra 6.205$ = 31.110 - 24.905 Thay vì quan tâm về các thay đổi trong vốn lưu động, bạn có thể ước lượng ngân lưu một cách trực tiếp bằng cách tính những đồng dollar vào và trừ đi những đồng dollar đi ra. Nói cách khác, Nếu bạn thay thế doanh thu của mỗi năm bằng các khoản thanh toán tiền mặt nhận được từ khách hàng, bạn không phải quan tâm đến các khoản phải thu. Nếu bạn thay thế chi phí hàng bán bằng các khoản thanh toán tiền mặt chi phí lao động, chi phí nguyên vật liệu, và các chi phí sản xuất khác, bạn không phải theo dõi tồn kho và các khoản phải trả. Tuy nhiên, bạn vẫn phải xây dựng một báo cáo thu nhập dự đoán để ước tính thuế. Chúng ta thảo luận chi tiết hơn về sự liên kết giữa ngân lưu và vốn lưu động trong Chương 29. Một ghi chú nữa về khấu hao Khấu hao là một chi phí phi tiền mặt; nó quan trọng chỉ bởi vì nó làm giảm thu nhập chịu thuế. Khấu hao tạo ra một lá chắn thuế (tax shield) hàng năm bằng với tích số của khấu hao và thuế suất biên tế: Lá chắn thuế = Khấu hao x thuế suất = 1583 x 0,35 = 554, hoặc 554.000$ Giá trị hiện tại của các lá chắn thuế (554.000$ trong 6 năm) là 1.842.000$ với tỉ lệ chiết khấu 20%. Bằng chiết khấu các lá chắn khấu trừ thuế ở tỉ lệ 20%, chúng ta giả sử rằng các lá chắn có rủi ro như các ngân lưu khác. Do các lá chắn chỉ phụ thuộc vào các thuế suất, phương pháp khấu hao, và khả năng của IM&C tạo ra thu nhập chịu thuế, chúng có lẽ ít rủi ro hơn. Trong vài trường hợp - ví dụ như phân tích thuê tài chánh - các lá chắn thuế khấu trừ được coi như các ngân lưu danh nghĩa an toàn được chiết khấu với lãi suất cho vay hoặc đi vay sau thuế. Xem Chương 26. Bây giờ nếu IM&C có thể lấy những lá chắn thuế này sớm hơn, họ sẽ hưởng lợi nhiều hơn, có đúng không? Thật may, luật thuế cho phép các công ty có thể áp dụng khấu hao nhanh (accelerated depreciation). Các quy tắc hiện hành đối với khoản khấu trừ thuế (khoản khấu hao được miễn thuế) được quy định trong Luật Thuế Điều Chỉnh năm 1986, thiết lập một hệ thống thu hồi chi phí nhanh đã điều chỉnh (modified accelerated cost recovery system). Bảng 6-5 tóm tắt các lịch trình khấu trừ thuế. Bảng cho thấy 6 lịch trình, mỗi lịch trình ứng với mỗi loại thời kỳ thu hồi. BẢNG 6-5 Khoản khấu trừ thuế được phép theo hệ thống thu hồi chi phí nhanh đã điều chỉnh (số liệu dưới dạng % trên khoản đầu tư có thể khấu hao) Các lịch trình khấu trừ thuế theo loại thời kỳ thu hồi Năm 3-năm 5-năm 7-năm 10-năm 15-năm 20-năm 1 33,33 20,00 14,29 10,00 5,00 3,75 2 44,45 32,00 24,49 18,00 9,50 7,22 3 14,81 19,20 17,49 14,40 8,55 6,68 4 7,41 11,52 12,49 11,52 7,70 6,18 5 11,52 8,93 9,22 6,93 5,71 6 5,76 8,93 7,37 6,23 5,28 7 8,93 6,55 5,90 4,89 8 4,45 6,55 5,90 4,52 9 6,55 5,90 4,46 10 6,55 5,90 4,46 11 3,29 5,90 4,46 12 5,90 4,46 13 5,90 4,46 14 5,90 4,46 15 5,90 4,46 16 2,99 4,46 17-20 4,46 21 2,25 Ghi chú: Khoản khấu trừ thuế thấp hơn ở năm thứ nhất do giả định rằng các tài sản chỉ được sử dụng 6 tháng. Bất động sản được khấu hao theo đường thẳng trong 27,5 năm đối với tài sản là nhà ở và 31,5 năm đối với các tài sản không phải nhà ở. Đa số các thiết bị công nghiệp rơi vào loại 5- và 7-năm. Để cho bài toán đơn giản, chúng ta sẽ giả định rằng tất cả đầu tư của dự án phân chuồng rơi vào loại các tài sản 5-năm. Do vậy IM&C có thể khấu trừ 20% trên khoản đầu tư chịu khấu hao trong năm 1, ngay khi các tài sản được đưa vào sử dụng, sau đó là 32% trên khoản đầu tư chịu khấu hao trong năm 2, và cứ như vậy. Dưới đây là các lá chắn thuế cho dự án phân chuồng: NĂM 1 2 3 4 5 6 Khoản khấu trừ thuế (phần trăm theo hệ thống thu hồi chi phí nhanh (ACRS) x khoản đầu tư chịu khấu hao) 2.000 3.200 1.920 1.152 1.152 576 Lá chắn thuế (khoản khấu trừ thuế x thuế suất, T= 0,35) 700 1.120 672 403 403 202 Giá trị hiện tại của các lá chắn thuế này là 2.174.00$, cao hơn so với phương pháp khấu hao đường thẳng khoảng 331.000$. Bảng 6-6 tính toán lại tác động của dự án phân chuồng đối với những hóa đơn thuế trong tương lai của IM&C, và Bảng 6-7 cho thấy các ngân lưu sau thuế và giá trị hiện tại đã được điều chỉnh. Lúc này chúng ta đã kết hợp những giả định thực tế về thuế cũng như lạm phát. Tất nhiên chúng ta có NPV cao hơn trong bảng 6-3, bởi vì bảng đó đã bỏ qua giá trị hiện tại bổ sung của phương pháp khấu hao nhanh. Có một vấn đề nữa có thể xảy ra đang ẩn núp trong tính toán của Bảng 6-6: Nó là mức thuế tối thiểu lựa chọn (alternative minimum tax), có thể giới hạn hoặc trì hoãn những lá chắn thuế theo phương pháp khấu hao nhanh hoặc các khoản mục ưu tiên thuế (tax preference items) khác. Bởi vì mức thuế tối thiểu lựa chọn có thể là một động cơ đối với phương thức thuê mua, chúng ta thảo luận vấn đề này trong Chương 26 chứ không phải ở đây. Lưu ý là không được ngừng phân tích ngân quỹ vốn mà không kiểm tra xem công ty của bạn có phụ thuộc mức thuế tối thiểu lựa chọn không. Bình luận cuối cùng về thuế Hầu hết các công ty lớn giữ hai bộ sổ sách khác nhau, một bộ cho các cổ đông và một bộ cho Sở Thuế. Người ta thường sử dụng khấu hao theo đường thẳng đối với sổ sách cho các cổ đông và khấu hao nhanh cho sổ sách thuế. IRS không phản đối điều này, và điều này làm cho các khoản thu nhập được báo cáo của công ty cao hơn thu nhập nếu sử dụng khấu hao nhanh. Còn có nhiều sự khác biệt giữa sổ sách thuế và sổ sách cho cổ đông. Nhà phân tích tài chánh phải cẩn thận nhớ rằng anh ta hoặc cô ta đang sử dụng bộ sổ sách nào. Trong việc hình thành ngân quỹ vốn, chỉ có sổ sách thuế là phù hợp, nhưng đối với các nhà phân tích bên ngoài thì chỉ sổ sách cho các cổ đông được sử dụng. Bình luận cuối cùng về phân tích dự án Hãy nhớ lại. Trong một vài trang trước, bạn đã bắt đầu tham gia phân tích dự án phân chuồng của IM&C. Đầu tiên bạn dường như có tất cả các yếu tố bạn cần trong Bảng 6-1, nhưng nhiều số liệu đó không sử dụng được bởi vì chúng không phản ánh lạm phát kỳ vọng. Do đó, bạn đã tính toán những dự đoán được điều chỉnh và tính toán giá trị hiện tại ròng của dự án. BẢNG 6-6 Các khoản thanh toán thuế của dự án phân chuồng của IM&C (số liệu tính theo đơn vị ngàn dollar) THỜI KỲ 0 1 2 3 4 5 6 7 1. Doanh thu * 523 12.887 32.610 48.901 35.834 19.717 2. Chi phí hàng bán* 837 7.729 19.552 29.345 21.492 11.830 3. Các chi phí khác* 4.000 2.200 1.210 1,331 1.464 1.611 1.772 4. Khoản khấu trừ thuế 2.000 3.200 1.920 1.152 1.152 576 5. Lợi nhuận trước thuế (1-2-3-4) -4.000 -4.514 748 9.807 16.940 11.579 5.539 1.949+ 6. Thuế suất 35%++ -1.400 -1.580 262 3.432 5.929 4.053 1.939 682 * Từ Bảng 6-2 + Đối với mục đích tính thuế, giá trị thanh lý là 0 sau khi tất cả các khoản khấu trừ thuế được tính hết. Do vậy, IM&C sẽ phải thanh toán thuế trên toàn bộ giá trị thanh lý 1949$. ++ Thanh toán thuế âm có nghĩa là ngân lưu vào, giả định IM&C có thể sử dụng khoản lỗ thuế đối với dự án phân chuồng để bảo vệ cho thu nhập từ các dự án khác. Tuy nhiên, sau đó bạn đã nhớ đến khấu khao nhanh; bạn đã quay lại các bảng tính của mình và cuối cùng cũng đã có được những ước lượng ngân lưu và NPV phù hợp. Bạn đã may mắn hoàn tất chỉ với hai phép tính NPV. Trong những tình huống thực tế, phải thử đi thử lại vài lần để thanh lọc những lỗi và những mâu thuẫn. Sau đó có những câu hỏi “Cái gì xảy ra nếu”. Ví dụ : Cái gì xảy ra nếu lạm phát là 15% một năm chứ không phải là 10%? Cái gì xảy ra nếu do các vấn đề kỹ thuật làm đình trệ hoạt động cho đến năm 2 mới khởi động? Cái gì xảy ra nếu những người làm vườn thích phân hóa học hơn là phân thiên nhiên của bạn? BẢNG 6-7 Dự án phân chuồng của IM&C - phân tích ngân lưu đã điều chỉnh (đơn vị ngàn dollar) THỜI KỲ 0 1 2 4 5 6 7 1. Doanh thu * 523 12.887 32.610 48.901 35.834 19.717 2. Chi phí hàng bán* 837 7.729 19.552 29.345 21.492 11.830 3. Các chi phí khác* 4.000 2.200 1.210 1.331 1.464 1.611 1.772 4. Thuế+ -1.400 -1.580 262 3.432 5.929 4.053 1.939 682 5. Ngân lưu từ hoạt động (1-2-3-4) -2.600 -934 3.686 8.295 12.163 8.678 4.176 -682 6. Thay đổi vốn lưu động -550 -739 -1.972 -1.629 1.307 1.581 2.002 7. Đầu tư vốn và thanh lý vốn -10.000 1.949* 8. Ngân lưu ròng (5+6+7) -12.600 -1.484 2.947 6.323 10.534 9.985 5.757 3.269 9. Giá trị hiện tại ròng với suất chiết khấu 20% -12.600 -1.237 2.047 3.659 5.080 4.013 1.928 912 Giá trị hiện tại ròng = +3.802 * Từ Bảng 6-2 + Từ Bảng 6-6. Bạn sẽ không thực sự hiểu dự án phân chuồng cho tới khi trả lời những câu hỏi này. Phân tích dự án bao gồm nhiều việc hơn 1 hoặc 2 phép tính NPV, như chúng ta sẽ thấy ở Chương 10. Tuy nhiên, trước khi bạn đi sâu vào dự án phân chuồng, chúng ta nên quay sang chủ đề về các tương tác dự án. 6-3 CÁC TƯƠNG TÁC DỰ ÁN Hầu hết các quyết định chi tiêu vốn đều liên quan đến các lựa chọn “một trong hai, hoặc cái này hoặc cái kia”. Công ty có thể xây dựng hoặc nhà kho 90.000 foot vuông tại miền bắc Nam Dakota hoặc một nhà kho 100.000 foot vuông tại miền nam Bắc Dakota. Nhà kho có thể được sưởi nóng hoặc bằng dầu hoặc bằng khí đốt tự nhiên và v.v… Các lựa chọn loại trừ lẫn nhau này là những ví dụ đơn giản của các tương tác dự án. Tương tác dự án có thể xuất hiện theo vô số cách. Tài liệu về nghiên cứu vận hành và kỹ thuật công nghiệp thỉnh thoảng đưa ra những trường hợp cực kỳ phức tạp và khó khăn. Chúng ta sẽ tập trung vào 5 trường hợp tuy đơn giản nhưng rất quan trọng. Trường hợp 1 – Ấn định thời gian tối ưu cho cuộc đầu tư Sự kiện một dự án có NPV dương không có nghĩa là nó được thực hiện bây giờ là tốt nhất. Nó có thể có giá trị cao hơn nếu thực hiện trong tương lai. Cũng giống như vậy, một dự án hiện tại có NPV âm có thể trở thành một cơ hội có giá trị nếu chúng ta đợi ít lâu. Do vậy bất cứ dự án nào đều có 2 lựa chọn loại trừ lẫn nhau. Thực hiện bây giờ, hoặc đợi và đầu tư sau này. Vấn đề ấn định thời gian tối ưu cho cuộc đầu tư không khó trong các điều kiện chắc chắn. Đầu tiên chúng ta xác định các thời điểm thay thế (t) để thực hiện đầu tư và tính toán giá trị tương lai ròng tại mỗi thời điểm. Sau đó, để tìm thời điểm nào sẽ làm tăng nhiều nhất giá trị hiện tại của công ty, chúng ta phải tính toán Ví dụ, giả sử bạn sở hữu một mảnh rừng cây gỗ khó tiếp cận. Để thu hoạch nó, bạn phải đầu tư nhiều vào đường xâm nhập và các phương tiện khác. Càng đợi lâu thì càng phải đầu tư nhiều. Mặt khác, giá của gỗ sẽ tăng lên trong thời gian bạn đợi, và cây sẽ tiếp tục lớn, mặc dù với tỉ lệ giảm dần. Chúng ta hãy giả sử rằng giá trị ròng của vụ thu hoạch tại các thời điểm khác nhau như sau: NĂM THU HOẠCH 0 1 2 3 4 5 Giá trị tương lai ròng, ngàn dollar 50 64,4 77,5 89,4 100 109,4 Thay đổi trong giá trị so với năm trước, % +28,8 +20,3 +15,4 +11,9 +9,4 Như bạn có thể thấy, bạn càng trì hoãn lâu việc đốn gỗ, bạn sẽ kiếm được nhiều tiền hơn. Tuy nhiên vấn đề của bạn là thời điểm tối đa hóa giá trị hiện tại ròng cho khoản đầu tư của bạn. Do vậy bạn cần chiết khấu giá trị tương lai ròng của vụ thu hoạch về hiện tại. Giả sử tỉ lệ chiết khấu thích hợp là 10%. Như thế, nếu bạn thu hoạch ở năm 1, giá trị hiện tại ròng là 58.500$. Giá trị hiện tại ròng (tại t=0) cho các thời điểm thu hoạch khác như sau: NĂM THU HOẠCH 0 1 2 3 4 5 Giá trị hiện tại ròng, ngàn dollar 50 58,5 64,0 67,2 68,3 67,9 Điểm tối ưu để thu hoạch gỗ là năm 4 vì tại điểm này NPV tối đa. Cần chú ý rằng trước năm 4 giá trị tương lai ròng của gỗ tăng hơn 10% một năm: tỉ lệ giá trị tăng thêm lớn hơn chi phí vốn của dự án. Sau năm 4 giá trị tăng thêm vẫn dương nhưng thấp hơn chi phí vốn. Bạn tối đa hóa giá trị hiện tại ròng của khoản đầu tư nếu bạn thu hoạch gỗ ngay khi tỉ lệ tăng của giá trị giảm thấp hơn chi phí của vốn. Ví dụ đốn cây của chúng ta truyền đạt ý tưởng đúng đắn về xác định thời gian đầu tư, nhưng nó đã bỏ qua một điểm thực tế quan trọng: Bạn càng đốn cây vụ mùa thứ nhất sớm, thì vụ mùa thứ 2 có thể bắt đầu sớm. Do vậy giá trị của vụ mùa thứ 2 phụ thuộc vào khi nào bạn thu hoạch vụ mùa thứ 1. Điều này phức tạp hơn và vấn đề thực tế có thể được giải quyết bằng 1 trong 2 cách. 1. Tìm thời điểm thu hoạch tối đa hóa giá trị hiện tại của một chuỗi thu hoạch, đưa vào các tỉ lệ tăng trưởng khác nhau của cây non và cây già. 2 Lập lại tính toán của chúng ta, tính giá trị thị trường tương lai của mảnh đất thu hoạch nhiều lần như là một phần khoản thu lợi cho vụ mùa đầu tiên. Giá trị của mảnh đất thu hoạch nhiều lần bao gồm giá trị hiện tại của tất cả các lần thu hoạch tiếp theo. Giải pháp thứ hai đơn giản hơn nhiều nếu như bạn có thể tính toán mảnh đất thu hoạch nhiều lần giá trị bao nhiêu. H Bierman và S. Smidt thảo luận vấn đề đốn cây trong The Capital Budgeting Decison, xuất bản lần thứ 8., Macmillan Company, New York, 1992. Vấn đề ấn định thời gian tối ưu của cuộc đầu tư trong điều kiện không chắc chắn tất nhiên phức tạp hơn nhiều. Cơ hội không được thực hiện tại t=0 có thể hấp dẫn ít hơn hoặc nhiều hơn khi t=1; Có rất ít các phương pháp để biết được chắc chắn vấn đề. Có lẽ phải làm ngay, không nên để lỡ cơ hội, cho dù cơ hội đó có khả năng tốt hơn trong tương lai. Mặt khác, nếu bạn đợi ít lâu bạn có thể đạt được nhiều thông tin hơn và tránh được một sai lầm tệ hại. Chúng ta quay trở lại việc ấn định thời gian đầu tư trong điều kiện không chắc chắn ở Chương 21. Trường hợp 2 - Lựa chọn thiết bị sử dụng dài hạn và ngắn hạn Giả sử một công ty buộc phải chọn giữa 2 máy, A và B. Hai máy được thiết kế khác nhau nhưng có khả năng đồng nhất và thực hiện cùng một công việc. Máy A giá 15.000$ và sử dụng trong 3 năm, và chi phí chạy máy là 5000$ một năm. Máy B là một kiểu “kinh tế” giá 10.000$, nhưng chỉ sử dụng được 2 năm và chi phí chạy máy tốn 6000$ một năm. Đây là những ngân lưu thực : Các chi phí được dự báo bằng dollar có sức mua cố định. Do hai máy sản xuất ra cùng một sản phẩm, phương pháp duy nhất để chọn giữa chúng dựa trên cơ sở chi phí. Giả sử chúng ta tính toán giá trị hiện tại của chi phí: CHI PHÍ (đơn vị: ngàn dollar) Giá trị hiện tại với suất chiết khấu 6% (đv: ngàn dollar) Máy C0 C1 C2 C3 A +15 +5 +5 +5 28,37 B +10 +6 +6 21,00 Chúng ta nên lấy máy B, máy có giá trị hiện tại của chi phí thấp hơn? Không nhất thiết bởi vì sẽ phải thay thế B một năm sớm hơn máy A. Nói cách khác, việc ấn định thời gian của quyết định đầu tư trong tương lai tùy thuộc vào lựa chọn A hoặc B ngày hôm nay. Như vậy, một chiếc máy có tổng PV (chi phí) 21.000$ trải đều trong 3 năm (0,1, và 2) không nhất thiết tốt hơn một máy đang cạnh tranh với PV (chi phí) 28.370$ trải đều trong 4 năm (0 đến 3). Dẫu sao chúng ta cũng phải chuyển tổng PV (chi phí) thành chi phí hàng năm (cost per year). Giả sử người ta yêu cầu Giám Đốc tài chánh thuê máy A cho giám đốc nhà máy thực sự chịu trách nhiệm sản xuất. Sẽ có 3 khoản thanh toán tiền thuê bằng nhau bắt đầu trong năm 1. Ba khoản thanh toán phải thể hiện cả chi phí nguyên thủy của Máy A trong năm 0 và chi phí vận hành nó từ năm 1 đến năm 3. Do vậy giám đốc tài chánh phải chắc chắn rằng các khoản thanh toán tiền thuê có giá trị 28.370$, tổng PV (chi phí) của máy A. Khoản thanh toán tiền thuê phù hợp này, thường được gọi là chi phí hàng năm tương đương (equivalent annual cost), tính ra là 10,61, hoặc 10.610$ một năm. CHI PHÍ (đơn vị: ngàn dollar) Giá trị hiện tại với suất chiết khấu 6% (đv: ngàn dollar) C0 C1 C2 C3 Máy A +15 +5 +5 +5 28,37 Chi phí hàng năm tương đương +10,61 +10,61 +10,61 28,37 Khoản thanh toán tiền thuê hợp lý, hoặc chi phí hàng năm tương đương, là một chuỗi niên kim có cùng thời gian và cùng giá trị hiện tại như máy A. Làm thế nào chúng ta biết được ngân lưu chính xác của chuỗi niên kim này là 10,61? Điều này rất dễ! Chúng ta đặt PV của chuỗi niên kim bằng giá trị hiện tại của A và tìm khoản thanh toán của chuỗi niên kim: PV của chuỗi niên kim = PV của các ngân lưu ra của A = 28.37 = khoản thanh toán của chuỗi niên kim x hệ số niên kim 3 năm Do vậy khoản thanh toán chuỗi niên kim bằng giá trị hiện tại chia cho hệ số chuỗi niên kim, đó là 2,673 trong 3 năm và chi phí vốn thực là 6%. Nếu tính toán tương tự cho máy B, chúng ta có CHI PHÍ (đơn vị: ngàn dollar) Giá trị hiện tại với suất chiết khấu 6% (đv: ngàn dollar) C0 C1 C2 Máy B +10 +6 +6 21,00 Chi phí hàng năm tương đương +11,45 +11,45 21,00 Chúng ta thấy rằng máy A tốt hơn, bởi vì chi phí hàng năm tương đương nhỏ hơn (10.610$ so với 11.450$ của máy B). Nói cách khác, có thể thuê máy A cho giám đốc sản xuất do chi phí thấp hơn máy B. Do vậy, quy luật của chúng ta để so sánh các tài sản có thời gian sử dụng khác nhau như sau. Chọn máy nào có chi phí hàng năm tương đương thấp nhất. Chi phí hàng năm tương đương đơn giản là giá trị hiện tại của tất cả chi phí chia cho hệ số niên kim. Chi phí hàng năm tương đương và lạm phát. Chúng ta vừa tính toán các chi phí hàng năm tương đương là các chuỗi niên kim thực dựa trên dự báo chi phí thực và tỉ lệ chiết khấu thực 6%. Chắc chắn chúng ta có thể thể hiện lại chuỗi niên kim dưới dạng danh nghĩa. Giả sử tỉ lệ lạm phát mong đợi là 5%; chúng ta nhân ngân lưu đầu tiên của chuỗi niên kim với 1,05, và nhân ngân lưu thứ 2 với (1,05)2= 1,105, và cứ như thế. C0 C1 C2 C3 A Chuỗi niên kim thực 10,61 10,61 10,61 Ngân lưu danh nghĩa 11,14 11,70 12,28 B Chuỗi niên kim thực 11,45 11,45 Ngân lưu danh nghĩa 12,02 12,62 Chú ý rằng B vẫn kém hơn A. Tất nhiên giá trị hiện tại của ngân lưu danh nghĩa đồng nhất với giá trị hiện tại của ngân lưu thực. Cần nhớ rằng chiết khấu chuỗi niên kim thực ở tỉ lệ thực tương đương với chiết khấu các ngân lưu danh nghĩa ở tỉ lệ danh nghĩa phù hợp. Tỉ lệ chiết khấu danh nghĩa là rdanh nghĩa = (1 + rthực)(1 + tỉ lệ lạm phát) - 1 = (1,06)(1,05) -1 = 0,113, hoặc 11,3% Chiết khấu các chuỗi niên kim danh nghĩa với tỉ lệ này cho cùng một giá trị hiện tại như là chiết khấu các chuỗi niên kim thực với tỉ lệ 6%. Khi bạn sử dụng các chi phí hàng năm tương đương chỉ để so sánh các chi phí từng thời kỳ, như chúng ta đã thực hiện đối với máy A và B, thì chúng tôi mạnh dạn đề nghị nên thực hiện những tính toán ở dạng thực. Đừng tính giá trị hàng năm tương đương như là các chuỗi niên kim danh nghĩa. Tiến trình này có thể cho kết quả không đúng về chi phí hàng năm tương đương ở tỉ lệ lạm phát cao. Xem thí dụ ở bài tập 10 cuối chương này. Tuy nhiên nếu bạn thực sự cho giám đốc nhà máy thuê máy, hoặc cho ai đó thuê, hãy xác định cẩn thận các khoản thanh toán tiền thuê “trượt giá” theo lạm phát. Nếu lạm phát là 5% một năm và các khoản thanh toán tiền thuê không tăng theo tỉ lệ tương ứng, thì giá trị thực của các khoản tiền thuê giảm và không trang trải được toàn bộ chi phí mua và vận hành máy. Chi phí hàng năm tương đương và thay đổi công nghệ. Cho đến nay chúng ta có quy luật đơn giản sau : Hai hoặc nhiều dòng ngân lưu ra với chiều dài hoặc mô thức thời gian khác nhau có thể được so sánh bằng cách chuyển giá trị hiện tại của chúng thành chi phí hàng năm tương đương. Phải nhớ thực hiện tính toán với số liệu thực. Quy luật đơn giản như thế thì không hoàn toàn mang tính tổng quát. Ví dụ, nó sẽ không có nghĩa khi so sánh chi phí hàng năm hiện tại của việc thuê máy A và B nếu tiền thuê máy A rất có thể sẽ gia tăng mạnh trong năm 3 sau khi máy B đã hao mòn hết trong năm 2. Khi chúng ta so sánh các chi phí thực hàng năm tương đương, chúng ta ngấm ngầm giả sử rằng tiền thuê thực cho máy A sẽ tiếp tục là 10.610$. Điều này chỉ có thể như vậy khi các chi phí thực của việc mua và vận hành máy A không đổi. Giả sử điều này không xảy ra. Đặc biệt, giả sử do phát triển công nghệ, những chiếc máy mới mỗi năm giảm 20% xét theo giá trị thực trong giá mua và chi phí vận hành. Trong trường hợp này, những người chủ tương lai của những chiếc máy mới với chi phí thấp sẽ có thể giảm chi phí tiền thuê 20%, và những người chủ những chiếc máy cũ buộc phải theo sự giảm này. Do vậy bây giờ chúng ta cần hỏi: Nếu mức tiền thuê thực giảm 20% một năm, thì chi phí thuê mỗi máy sẽ là bao nhiêu? Nếu tiền thuê máy năm một là tiền thuê 1, tiền thuê máy năm 2 là tiền thuê 2 = 0,8 x tiền thuê 1. Tiền thuê 3 = 0,8 x tiền thuê 2, hoặc 0,64 x tiền thuê 1. Chủ của mỗi chiếc máy phải chào tiền thuê đủ cao để thu hồi được giá trị hiện tại của các chi phí. Trong trường hợp của máy A, Và đối với máy B Giá trị của 2 máy bây giờ bị đảo ngược. Một khi chúng ta nhận thấy rằng công nghệ mong đợi có thể giảm chi phí thực của các máy móc mới, thì có lợi hơn khi mua máy B với thời gian sử dụng ngắn hơn là bị khóa trong một công nghệ với 3 năm tuổi. Bạn có thể tưởng tượng ra những phức tạp khác. Có lẽ máy C sẽ xuất hiện trong năm 1 với chi phí hàng năm tương đương thậm chí còn thấp hơn. Do vậy bạn cần xem xét đến việc loại bỏ hoặc bán máy B ở năm 1 (Sẽ thảo luận nhiều hơn về quyết định này dưới đây). Giám đốc tài chánh không thể chọn lựa được giữa máy A và B trong năm 0 nếu không thực hiện xem xét chi tiết mỗi máy có thể được thay thế bằng cái gì. Luận điểm của chúng ta mang tính tổng quát: việc so sánh chi phí hàng năm tương đương không bao giờ nên làm một cách cứng nhắc; luôn nghĩ về những giả định ngấm ngầm trong việc so sánh. Cuối cùng cần phải nhớ rằng tại sao các chi phí hàng năm tương đương lại cần thiết. Lý do là A và B sẽ được thay thế ở thời điểm tương lai khác nhau. Do vậy sự lựa chọn giữa chúng ảnh hưởng các quyết định đầu tư trong tương lai. Nếu các quyết định tiếp theo không bị ảnh hưởng bởi lựa chọn ban đầu - ví dụ, do cả hai máy móc sẽ không bị thay thế - thì chúng ta không cần đưa các quyết định trong tương lai vào tính toán. Tuy nhiên, nếu cả hai máy không được thay thế,thì chúng ta phải xem xét doanh thu phụ trội do máy A tạo ra trong năm thứ 3, khi đó máy B không thể hoạt động được nữa. Trường hợp 3 - Quyết định khi nào thay thế một chiếc máy hiện hữu Trong ví dụ trước, thời gian sử dụng (tuổi thọ) của mỗi chiếc máy cố định. Trong thực tế, thời điểm mà thiết bị được thay thế phản ánh các đánh giá về mặt kinh tế hơn là do hư hỏng vật lý. Chúng ta phải quyết định khi nào thì thay thế. Rất hiếm khi chiếc máy sẽ quyết định cho chúng ta. Đây là một vấn đề phổ biến. Bạn đang sử dụng một chiếc máy cũ kỹ và mong đợi tạo ra một ngân lưu vào ròng 4000$ trong năm tới và 4000$ cho năm sau đó. Sau đó nó sẽ chết. Bạn có thể thay thế nó bằng một chiếc máy mới ngay bây giờ, với chi phí là 15.000$ nhưng máy mới sẽ hiệu quả hơn nhiều với ngân lưu vào là 8000$ trong 3 năm. Bạn muốn biết có nên thay thế chiếc máy của bạn bây giờ hoặc chờ một năm sau. Bạn có thể tính toán NPV của chiếc máy mới và tính toán ngân lưu hàng năm tương đương, đó là chuỗi niên kim 3 năm có cùng một giá trị hiện tại. NGÂN LƯU (đơn vị: ngàn dollar) NPV với suất chiết khấu 6% (đv: ngàn dollar) C0 C1 C2 C3 Máy mới -15 +8 +8 +8 6,38 Chuỗi niên kim 3 năm tương đương +2,387 +2,387 +2,387 6,38 Nói cách khác, các ngân lưu của chiếc máy mới tương đương một chuỗi niên kim 2387$ một năm. Như vậy chúng ta có thể hỏi khi nào chúng ta muốn thay thế máy cũ bằng một máy mới tạo ra 2387$ một năm. Khi câu hỏi được đặt ra theo cách này, ta có thể thấy câu trả lời thật rõ ràng. Nếu chiếc máy cũ của bạn còn tạo ra ngân lưu 4000$ một năm, ai lại muốn thay thế nó bằng một chiếc máy mới chỉ tạo ra 2387$ một năm? Rất dễ kết hợp những giá trị thanh lý vào tính toán này. Giả sử giá trị thanh lý hiện tại là 8000$ và giá trị thanh lý trong năm tới là 7000$. Hãy thử xem bạn được gì trong năm tới nếu bạn đợi và bán khi đó. Bạn được 7000$, nhưng bạn mất giá trị thanh lý ngày hôm nay cộng với lợi tức một năm trên khoản tiền này. Đó là 8000 x 1,06 = 8480$. Lỗ ròng của bạn là 8480 - 7000 =1480$, và phần nào làm giảm lợi nhuận có từ hoạt động. Bạn chưa nên thay thế. Cần phải nhớ rằng logic của các so sánh như vậy yêu cầu máy mới phải là tốt nhất trong các lựa chọn có sẵn và nó đến lượt nó sẽ được thay thế ở thời điểm tối ưu. Trường hợp 4 - Chi phí cho các khả năng dư thừa Bất cứ công ty nào có máy tính đều đối mặt với nhiều đề án sử dụng nó. Các máy tính được lắp đặt gần đây có khuynh hướng có khả năng thừa, và do chi phí biên tế tức thời (immediate marginal cost) trong việc sử dụng những máy tính này hình như không đáng kể, ban giám đốc thường khuyến khích những cách sử dụng mới. Tuy nhiên sớm hoặc muộn, thông tin tải trong máy sẽ tăng đến mức mà ban giám đốc phải hoặc ngừng những cách sử dụng mà ban đầu họ khuyến khích hoặc đầu tư vào một máy tính khác sớm hơn vài năm so với kế hoạch. Những vấn đề như thế này có thể tránh được nếu tính toán một phí thích hợp cho việc sử dụng những khả năng dư này. Giả sử chúng ta có một dự án đầu tư mới yêu cầu sử dụng nhiều đến máy vi tính. Tác động của việc chấp thuận dự án này là đưa thời điểm mua máy mới từ năm 4 sang năm 3. Máy tính mới này có thời gian sử dụng 5 năm, và với tỉ lệ chiết khấu 6%, giá trị hiện tại của chi phí mua và vận hành là 500.000$. Chúng ta bắt đầu chuyển giá trị hiện tại của chi phí máy tính 500.000$ thành chi phí hàng năm tương đương là 118.700$ cho mỗi năm trong 5 năm Giá trị hiện tại của 118.700$ mỗi năm trong 5 năm được chiết khấu với suất chiết khấu 6% là 500.000$. . Tất nhiên, khi đến lượt máy tính mới hao mòn hết, chúng ta sẽ thay thế bằng chiếc khác. Như vậy chúng ta đối mặt với viễn cảnh các chi phí tính toán là 118.700$ một năm. Nếu chúng ta thực hiện dự án mới, chuỗi chi phí bắt đầu trong năm 4; nếu chúng ta không thực hiện, chuỗi chi phí bắt đầu trong năm 5. Do đó, dự án mới tạo ra chi phí bổ sung là 118.700$ trong năm 4. Nó có giá trị hiện tại là 118.700$/(1,06)4, hoặc khoảng 94.000$. Chi phí này có thể tính cho dự án mới. Khi chúng ta công nhận điều này, NPV của dự án có thể âm. Nếu như vậy, chúng ta vẫn cần phải kiểm tra xem có đáng thực hiện dự án bây giờ và từ bỏ dự án sau đó, khi khả năng dư thừa của máy tính hiện thời biến mất. Trường hợp 5 – Hệ số tải trọng biến động Mặc dù một nhà kho 10 triệu $ có thể có giá trị hiện tại ròng dương, nhưng chỉ nên xây dựng nếu nó có NPV cao hơn một dự án nhà kho 9 triệu $ khác. Nói cách khác, NPV của khoản đầu tư biên tế 1 triệu dollar cần để mua nhà kho đắt giá hơn phải dương. Một trường hợp mà người ta dễ dàng bỏ quên điều này là khi cần thiết bị để đáp ứng nhu cầu biến động. Xem xét vấn đề sau: Một nhà sản xuất một hàng hóa bất kỳ đang vận hành 2 máy, mỗi máy có công suất 1000 đơn vị mỗi năm. Chúng có thời gian sử dụng không hạn chế và không có giá trị thanh lý, và như vậy chi phí chỉ gồm chi phí hoạt động 2$ trên một đơn vị hàng hóa đó. Như mọi người đều biết, sản xuất mặt hàng này là một công việc kinh doanh có tính mùa vụ, và mặt hàng này dễ hỏng. Trong mùa thu và đông, khi nhu cầu tăng cao, mỗi máy có thể sản xuất hết công suất. Trong mùa xuân và mùa hè, mỗi máy làm việc với 50% công suất. Nếu tỉ lệ chiết khấu là 10% và các máy được sử dụng không hạn định, thì giá trị hiện tại của chi phí là 30.000$: Hai Máy Cũ Sản lượng hàng năm của mỗi máy 750 sản phẩm Chi phí vận hành mỗi máy 2 x 750 = 1.500$ PV của chi phí vận hành mỗi máy 1.500/0,10 = 15.000$ PV của chi phí vận hành 2 máy 2 x 15.000 = 30.000$ Công ty đang xem xét có nên thay thế những chiếc máy cũ này bằng các máy mới hơn hay không. Những chiếc máy mới có công suất tương tự, và như vậy vẫn cần hai máy để thỏa mãn nhu cầu lúc cao điểm. Mỗi chiếc máy mới trị giá 6000$ và thời gian sử dụng vô hạn định. Chi phí vận hành chỉ có 1$ trên đơn vị. Trên cơ sở này, công ty tính toán giá trị hiện tại của các chi phí cho 2 máy mới sẽ là 27.000$: Hai Máy Mới Sản lượng hàng năm của mỗi máy 750 sản phẩm Chi phí vốn mỗi máy 6.000$ PV của chi phí vận hành mỗi máy 1 x 750 = 750$ PV tổng chi phí mỗi máy 6.000 + 750/0,10 = 13.500$ PV tổng chi phí của hai máy 2 x 13.500 = 27.000$ Do đó, công ty loại bỏ cả hai máy cũ và mua 2 máy mới. Công ty hoàn toàn đúng khi nghĩ rằng hai máy mới tốt hơn hai máy cũ, tuy nhiên rất tiếc là công ty đã quên điều tra một lựa chọn thứ 3; chỉ thay thế một máy cũ. Do máy mới có chi phí vận hành thấp hơn, công ty sẽ có lợi khi vận hành nó với công suất tối đa suốt năm. Giữ lại chiếc máy cũ đơn giản là để đáp ứng nhu cầu lúc cao điểm. Giá trị hiện tại của các chi phí theo kế hoạch này là 26.000$: Một Máy Cũ Một Máy Mới Sản lượng hàng năm mỗi máy 500 đơn vị 1.000 đơn vị Chi phí vốn mỗi máy 0 6.000 Chi phí vận hành mỗi máy 2 x 500 = 1.000$ 1 x 1.000 = 1.000$ PV tổng chi phí mỗi máy 1.000/0,10 = 10.000$ 6.000+1.000/0,10= 16.000$ PV tổng chi phí của hai máy 26.000$ Thay thế một máy tiết kiệm được 4000$; thay thế 2 máy chỉ tiết kiệm 3000$. Giá trị hiện tại ròng của khoản đầu tư biên tế (marginal) vào máy thứ 2 là -1000$. 6-4 TÓM TẮT Cho đến nay, các phép tính giá trị hiện tại trở thành một công việc theo lệ thường. Tuy nhiên, dự báo ngân lưu không bao giờ là công việc thường lệ. Nó luôn là những công việc đòi hỏi kỹ năng, tính may rủi. Các lỗi có thể được tối thiểu hóa bằng 3 quy luật sau: Tập trung vào ngân lưu sau thuế. Cẩn trọng trong các số liệu kế toán giả dạng như những số liệu ngân lưu. Luôn xét đoán những khoản đầu tư trên cơ sở tăng thêm. Luôn theo dõi tất cả những kết quả ngân lưu của quyết định của bạn. Xử lý lạm phát một cách nhất quán. Chiết khấu các dự báo ngân lưu danh nghĩa với tỉ lệ danh nghĩa và các dự báo thực với tỉ lệ thực. Chúng ta có thể thêm vào quy luật 4: Nhìn nhận các tương tác dự án. Do các dự án vốn ít khi tồn tại tách biệt khỏi các dự án khác hoặc lựa chọn khác, các quyết định chỉ liên quan đến một lựa chọn hoặc chấp thuận hoặc từ chối một dự án rất hiếm khi tồn tại. Quyết định đơn giản nhất thường gặp là chấp thuận hoặc từ chối hoặc trì hoãn. Một dự án có NPV dương nếu thực hiện hôm nay có thể có NPV cao hơn nếu thực hiện ngày mai. Các dự án cũng tương tác do chúng loại trừ lẫn nhau. Ví dụ, bạn có thể lắp đặt máy A hoặc B nhưng không thể lắp cả 2. Khi các lựa chọn loại trừ lẫn nhau liên quan đến chiều dài thời gian khác nhau hoặc mô thức thời gian khác nhau của các ngân lưu ra, thì rất khó so sánh nếu bạn không chuyển giá trị hiện tại thành chi phí hàng năm tương đương. Hãy nghĩ đến chi phí hàng năm tương đương như khoản thanh toán tiền thuê từng thời kỳ cần thiết để bù đắp tất cả các dòng ngân lưu ra. Chọn A hơn B, các yếu tố khác tương đương, nếu nó có chi phí hàng năm tương đương thấp hơn. Tuy nhiên, cần nhớ rằng phải tính toán các chi phí hàng năm tương đương theo giá trị thực và điều chỉnh đối với thay đổi công nghệ khi cần thiết. Chương này liên quan tới qui trình ứng dụng quy luật giá trị hiện tại ròng vào các tình huống thực tế. Tất cả các phân tích của chúng ta được cô đọng trong 2 chủ đề chính. Thứ nhất, hãy cẩn thận xác định các dự án thay thế khác. Nắm chắc rằng bạn đang so sánh cùng loại với cùng loại. Thứ hai, nắm chắc rằng các tính toán của bạn có xét đến tất cả ngân lưu tăng thêm. Đọc Thêm Có rất nhiều bài đọc tốt về lập kế hoạch vốn có nói về các tương tác dự án. Hai ví dụ la : E.L. Grant, W. G. Ireson, và R. S. Leavenworth : Principles of Engineering Economy, xuất bản lần thứ 8., Ronald Press, New York, 1990. Bierman và S. Smidt : Quyết định về Lập Kế hoạch Vốn, xuất bản lần 8., Công ty Macmillan, New York, 1992. Reinbarht cung cấp một nghiên cứu điển hình thú vị về quyết định đầu tư vốn trong: E. Reinhardt: “Phân tích Điểm Hoà Vốn của TriStar của Lockheed: An Application of Financial Theory,” Tạp chí tài chính, 32:821-838 (tháng 9 năm 1973). Câu hỏi ôn tập Những gì dưới đây được xem như là các ngân lưu tăng thêm khi quyết định có nên đầu tư một nhà máy sản xuất mới không? Công ty đã sở hữu địa điểm, nhưng những nhà xưởng hiện hữu cần được phá bỏ. Giá trị thị trường của đất và các nhà xưởng hiện hữu Chi phí phá dỡ và giải tỏa địa điểm. Chi phí con đường xâm nhập mới được xây dựng năm ngoái. Các lợi tức bị mất trên các sản phẩm khác do sử dụng thêm thời gian điều hành vào các cơ sở mới. Một phần chi phí thuê máy bay cho chủ tịch Khấu hao tương lai của nhà máy mới Giảm các hóa đơn thuế của công ty do khoản khấu trừ thuế trên cơ sở khấu hao nhà máy mới. Đầu tư ban đầu vào tồn kho nguyên vật liệu. Tiền đã chi tiêu vào thiết kế kỹ thuật nhà máy mới. Ông Loup Garou sẽ được trả 100.000 Franc Pháp một năm sau kể từ nay. Đây là ngân lưu danh nghĩa, được ông chiết khấu với tỉ lệ chiết khấu danh nghĩa 15%: Tỉ lệ lạm phát là 10%. Tính toán giá trị hiện tại của khoản chi trả cho Ông Garou, sử dụng ngân lưu thực và tỉ lệ chiết khấu thực tương đương. (Bạn phải có cùng một câu trả lời như phép tính trên.) “Các Thạc Sĩ tài chánh hiểu biết nhiều chỉ làm mọi thứ trở nên quá phức tạp. Ví dụ như đưa lạm phát vào. Chúng tôi không phải lo về điều này. Chúng tôi chỉ lấy giá bán ngày hôm này trừ chi phí lao động, nguyên vật liệu, các chi phí sản xuất đơn vị khác, và nhân với doanh thu đơn vị được dự báo. Chẳng ai cần quan tâm lạm phát sẽ xảy ra như thế nào? Nó không quan trọng vì doanh thu và chi phí sẽ tăng và giảm đồng thời.” Điều này có thể đúng không, Có phải giá trị hiện tại ròng của dự án đầu tư vốn tiêu biểu không phụ thuộc lạm phát dự báo trong tương lai cao hay thấp? Giải thích ngắn gọn. (Gợi ý: So sánh bảng 6-1 và 6-2. Lạm phát có ảnh huởng tất cả các thành phần bút toán trong năm theo cung tỷ lệ không?) Làm thế nào giá trị hiện tại của các lá chắn khấu trừ thuế biến đổi theo các loại thời kỳ thu hồi thể hiện trong Bảng 6-5? Cho một câu trả lời chung; sau đó kiểm tra bằng tính toán giá trị hiện tại của các lá chắn khấu trừ thuế trong loại 5-năm và 7-năm. Thuế suất là 35%. Sử dụng tỉ lệ chiết khấu hợp lý. Mỗi câu phát biểu sau đây là đúng. Giải thích tại sao chúng nhất quán với nhau. Khi một công ty đưa ra một sản phẩm mới, hoặc mở rộng sản xuất một sản phẩm hiện hữu, đầu tư và vốn lưu động ròng thường là một ngân lưu ra quan trọng. Dự báo những sự thay đổi của vốn lưu động ròng không cần thiết nếu thời điểm của tất cả ngân lưu vào và ngân lưu ra được ấn định cẩn thận. Khi thẩm định các dự án loại trừ lẫn nhau, nhiều công ty tính toán chi phí hàng năm thương đương của các dự án và xếp hạng các dự án trên cơ sở này. Tại sao điều này cần thiết? tại sao không chỉ so sánh NPV của các dự án? Giải thích ngắn gọn. Máy A và B là hai lựa chọn loại trừ lẫn nhau và dự kiến tạo ra các dòng ngân lưu như sau CÁC DÒNG NGÂN LƯU (đơn vị: ngàn dollar) Máy C0 C1 C2 C3 A -100 +110 +121 B -120 +110 +121 +133