Chọn mẫu kiểm toán

Nguyễn Thị Hoài An Nguyễn Thúy An Đới Ngọc Phương Dung Lê Thanh Hải Nguyễn Thị Hồng Hạnh Đinh Thị Thu Hằng Lương Thị Nhung Ngô Thị Tuyết K50 Tài Chính - Ngân Hàng CHƯƠNG 7: CHỌN MẪU KIỂM TOÁN 7.1.CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỂ CHỌN MẪU KIỂM TOÁN - Chọn mẫu kiểm toán: Là quá trình chọn một nhóm các phần tử hoặc đơn vị (gọi là mẫu) từ một tập hợp lớn các phần tử hoặc đơn vị (gọi là tổng thể) và sử dụng các đặc trưng của mẫu để suy rộng cho đặc trưng toàn bộ tổng thể. - Tổng thể: Là một tập hợp bao gồm tất cả phần tử hoặc đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu. Mỗi một phần tử trong tổng thể được gọi là đơn vị tổng thể; khi chọn mẫu kiểm toán, mỗi đơn vị được lựa chọn ra gọi là đơn vị mẫu. Tập hợp các đơn vị mẫu được gọi là một mẫu. - Rủi ro do chọn mẫu : Là khả năng mà kết luận của kiểm toán viên dựa trên mẫu sai lệch so với kết luận mà kiểm toán viên có được khi dùng thử nghiệm tương tự đối với toàn bộ tổng thể . 7.1.CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỂ CHỌN MẪU KIỂM TOÁN Rủi ro không do chọn mẫu: Là loại rủi ro do kiểm toán viên có thể đưa ra những kết luận sai lầm không phải do lỗi chọn mẫu mà do các yếu tố không liên quan trực tiếp đến việc chọn mẫu. Nguyên nhân của rủi ro này thường là khả năng (trí lực và thể lực). Các TH dẫn tới rủi ro không do chọn mẫu thường bao gồm:  Đánh giá rủi ro tiềm tàng không đúng  Đánh giá không đúng về rủi ro kiểm soát  Lựa chọn các thủ tục kiểm toán không thích hợp và thực hiện công việc kiểm toán không hợp lý. 7.1.CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỂ CHỌN MẪU KIỂM TOÁN 7.2. Các hình thức chọn mẫu  Chọn mẫu thống kê (chọn mẫu thuộc tính và chọn mẫu biến số  Chọn mẫu phi thống kê  Chọn mẫu xác suất(chọn mẫu ngẫu nhiên và chọn mẫu hệ thống)  Chọn mẫu phi xác suất( chọn mẫu theo khối và chọn mẫu trực tiếp) 7.3. Chọn các phần tử vào mẫu 7.3.1. Chọn mẫu xác suất 7.3.1.1. Chọn mẫu ngẫu nhiên - Nguyên tắc chọn mẫu: mỗi phần tử trong tổng thể đều có cơ hội như nhau để được chọn mẫu - Trường hợp vận dụng: Khi các phần tử trong tổng thể được đánh giá là khá đồng đều - Phương pháp thực hiện: sử dụng Bảng số ngẫu nhiên, hay theo chương trình máy vi tính 7.3. Chọn các phần tử vào mẫu a.Dựa vào bảng số ngẫu nhiên: Chọn mẫu ngẫu nhiên dựa vào bảng số ngẫu nhiên là phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên rất đơn giản dựa trên các bảng số ngẫu nhiên đã được thiết kế sẵn, bao gồm các số ngẫu nhiên độc lập được sắp xếp thuận lợi cho việc lựa chọn ngẫu nhiên. 7.3. Chọn các phần tử vào mẫu Quá trình chọn mẫu theo bảng gồm 4 bước sau: Bước 1: Định lượng đối tượng kiểm toán bằng hệ thống con số duy nhất (các số thứ tự liên tục và không bị trùng lặp). Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa bảng với đối tượng kiểm toán đã định lượng. Bước 3: Lập hành trình sử dụng bảng: Xác định hướng đi của việc chọn các số ngẫu nhiên Bước 4: Chọn điểm xuất phát: Là việc xác định các con số ngẫu nhiên đầu tiên trong hành trình đã định 7.3. Chọn các phần tử vào mẫu b. Chọn mẫu ngẫu nhiên qua máy tính - Nhằm tiết kiệm thời gian và giảm sai sót trong chọn mẫu. - Ở đầu vào của chương trình cần có số nhỏ nhất và số lớn nhất trong dãy số thứ tự của đối tượng kiểm toán, quy mô mẫu chọn và có thể cần có một số ngẫu nhiên làm điểm xuất phát. - Ở đầu ra thường là bảng kê số ngẫu nhiên theo trật tự lựa chọn hoặc theo dãy số tăng dần hoặc cả hai. 7.3. Chọn các phần tử vào mẫu 7.3.1.2. Chọn mẫu hệ thống - Chọn mẫu hệ thống là cách chọn để sao cho chọn được các phần tử trong tổng thể có khoảng cách đều nhau (khoảng cách mẫu). - Tính khoảng cách mẫu: Kích cỡ tổng thể (N) K = Kích cỡ mẫu (n) - Tìm số ngẫu nhiên: m1 được chọn ngẫu nhiên trong khoảnh từ x1 đến phần tử cách đó (k+1) vị trí Các đơn vị mẫu kế tiếp được xác đinh theo công thức 1 1 kx m x  1i im m k   7.3.2 Chọn mẫu phi xác suất - Là cách chọn mẫu mà kiểm toán viên dựa vào nhận định nghề nghiệp để chọn tổng thể phần tử vào mẫu. Bao gồm: + Chọn mẫu theo khối(theo lô) là việc chọn một tập hợp các phần tử kế tiếp nhau trong một tổng thể + Chọn mẫu trực tiếp là cách các phần tử mẫu dựa trên các tiêu thức xác lập bởi kiểm toán viên. Các tiêu thức bao gồm: * Các phần tử có khả năng có sai phạm nhất * Các phần tử có đặc trưng của tổng thể * Các phần tử có quy mô tiền tệ lớn 7.3. Chọn các phần tử vào mẫu 7.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ 7.4.1 Khái niệm, đặc điểm - Quần thể mẫu là số tiền cộng dồn (luỹ kế) của đối tượng kiểm toán và đơn vị mẫu là từng đơn vị tiền tệ cụ thể (VNĐ, USD…) - Đặc điểm của chọn mẫu theo đơn vị tiền tệ: khoản mục nào có quy mô tiền tệ càng lớn ( chứa đựng càng nhiều đơn vị tiền tệ) thì càng có cơ hội được chọn. - Chọn mẫu theo đơn vị tiền tệ cũng sử dụng kỹ thuật chọn mẫu phổ biến: Bảng số ngẫu nhiên, chương trình vi tính hoặc phương pháp chọn mẫu hệ thống. 7.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ 7.4.2 Các phương pháp chọn mẫu theo đơn vị tiền tệ a. Chọn mẫu theo đơn vị tiền tệ dựa trên bảng số ngẫu nhiên Bước 01 đến bước 04 giống như chọn mẫu theo đơn vị hiện vật, trừ đơn vị mẫu trong trường hợp này là số tiền cộng dồn. - Bước 01: Định lượng đối tượng kiểm toán + Xác định số tiền cộng dồn luỹ kế + Định dạng các phần tử - Bước 02: Xác định quan hệ (bao nhiêu chữ số: 2 hoặc 3, 4, 5) 7.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ + Lựa chọn số ngẫu nhiên trong bảng số ngẫu nhiên + Xác định số luỹ kế và số ngẫu nhiên. Xác định số luỹ kế, có thể lựa chọn một trong hai cách theo thông lệ quốc tế: Cách 1: Xác định số luỹ kế có giá trị gần hơn tới số ngẫu nhiên Cách 2: Lựa chọn số luỹ kế có giá trị lớn hơn số ngẫu nhiên + Đối chiếu tìm kết quả 7.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ Ví dụ: Giả sử cần chọn 5 khoản mục để kiểm toán số dư các khoản phải trả của đơn vị X với 20 khoản mục có số dư cụ thể và được cộng dồn trong bảng sau: 7.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ Số thứ tự Số dư tài khoản (trên sổ) Số tiền cộng dồn Số thứ tự Số dư tài khoản (trên sổ) Số tiền cộng dồn 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 1405 9136 668 3450 5725 8216 569 4411 0 832 1254 1405 10541 11206 14659 20384 28600 29169 73279 74111 75365 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2278 125 5896 910 1810 3459 610 899 4580 1921 0 77643 77768 83664 84574 86384 89843 90454 91352 95932 11542 7.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ Bài giải: - Bước 01: Xác định số tiền luỹ kế: 1405 đến 115142 triệu đồng - Bước 02: Xác định quan hệ: Lấy con số cuối cùng của cột thứ 2( cột bên phải cột chính) ghép vào bên phải số ngẫu nhiên của cột chính. - Bước 03: Xác định lộ trình: Xuôi từ trên xuống, từ trái sang phải - Bước 04: Điểm xuất phát là hàng 10 cột 01 + Lựa chọn số ngẫu nhiên: phải thỏa mãnđiều kiện: 1405 < số ngẫu nhiên < 11542 Các số ngẫu nhiên được chọn là: 94299, 103659,71196, 23682,10112. + Xác định số luỹ kế 7.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ Lựa chọn số luỹ kế có giá trị lớn hơn số ngẫu nhiên và cận kề với số ngẫu nhiên đó. Số ngẫu nhiên: 94299, 103659,71196, 23682,10112 Số luỹ kế được chọn: - 94299 chọn 95932 - 103659 chọn 115142 - 71196 chọn 73279 - 23682 chọn 28600 - 10112 chọn 10541 7.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ Số thứ tự Số dư TK Số tiền luỹ kế Số ngẫu nhiên 19 20 8 6 2 4580 19210 44110 8216 9136 95932 115142 73279 28600 10541 94299 103659 71196 23682 10112 7.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ b. Chọn mẫu hệ thống theo đơn vị tiền tệ Chọn mẫu hệ thống theo đơn vị tiền tệ cũng có trình tự giống như phương pháp này trong chọn mẫu theo đơn vị hiện vật ngoại trừ khoảng cách mẫu cũng được tinh theo tiền tệ - Tính khoảng cách mẫu: kích cỡ tổng thể K = kích cỡ mẫu (n) 7.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ - Tìm số ngẫu nhiên: m1 thoả mãn điều kiện: X1 ≤ m1 ≤ X1 + (k-1) m2 = m1 + K m3 = m2 + K … mn = mn-1 + K - Tìm số tiền cộng dồn (số tiền luỹ kế) tương ứng với m theo nguyên tắc sau: + Lấy số tiền luỹ kế có khoảng cách gần hơn với m + Lấy số tiền luỹ kế có giá trị lớn m Ví dụ 1.1: (Tiếp ví dụ 1) - Khoảng cách mẫu: 115142 K = 5 K = 23028 - Tìm số ngẫu nhiên thoả mãn điều kiện: 1 ≤ m1 ≤ 1+ 23027 Vậy lấy m1 = 905 thì các số ngẫu nhiên tiếp theo lần lượt là: m2 = m1 + K = 23028+ 905 = 23933 m3 = m2 + K = 23933 + 905 = 46961 m4 = m3 + K = 46961 + 905 = 69989 m5 = m4 + K = 69989+ 905 = 93017 - Xác định số tiền cộng dồn (số tiền luỹ kế) theo cách lấy số tiền cộng dồn (số tiền luỹ kế) lớn hơn gần nhất giá traị m. Khi đó ta có bảng các số dư cần kiểm toán sẽ gồm: Số thứ tự Số dư TK Số tiền luỹ kế Số ngẫu nhiên 1 6 8 8 19 750 280 214 417 160 1405 28600 73279 73279 95932 905 23933 46961 69989 93017 7.5.Kĩ thuật phân nhóm trong chọn mẫu kiểm toán Là kỹ thuật phân chia một tổng thể thành nhiều nhóm nhỏ hơn mà các đơn vị trong cùng một nhóm có những đặc tính khá tương đồng với nhau 7.6.Các áp dụng của chọn mẫu thông kê trong kiểm toán 7.6.1. chọn mẫu thuộc tính  Là cách chọn mẫu giúp kiểm toán viên ước lượng tỷ lệ xuất hiện của những thuộc tính cụ thể trong tổng thể.  Chọn mẫu thuộc tính đối với thử nghiệm bao gồm các bước:  Bước 1 : Xác định thuộc tính Một số thuộc tính kiểm toán viên thường quan tâm bao gồm: - Các hóa đơn mua hàng được phê chuẩn đúng trước khi thanh toán. - Phân loại tài khoản là đúng. - Giá bán thực tế nhất quán với danh mục giá của đơn vị. 7.6.Các áp dụng của chọn mẫu thông kê trong kiểm toán Bước 2 : Xác đinh kích cỡ mẫu Kích cỡ mẫu là hàm số của các yếu tố sau; quy mô tổng thể, tỷ lệ xuất hiện dự kiến, tỷ lệ xuất hiện có thể chấp nhận. Bước 3 : Chọn các phần tử mẫu Chọn mẫu xác suất được thực hiện. Bước 4 : Kiểm tra mẫu Sau khi chọn mẫu kiểm toán viên kiểm tra từng phần tử mẫu và tiến hành đánh giá kết quả mẫu theo các bước: - Tính giới hạn trên của sự xuất hiện sai phạm - So sánh giới hạn xuất hiện trên với giới hạn xuất hiện có thể chấp nhận. - Xem xét ảnh hưởng đến chương trình kiểm toán 7.6.Các áp dụng của chọn mẫu thông kê trong kiểm toán 7.6.2.chọn mẫu biến số Chọn mẫu thuộc tính ước tính tỷ lệ sai phạm trong mẫu và từ đó đánh giá rủi ro kiểm soát. Chọn mẫu biến số thường được thực hiện theo cách giá trị trung bình một phần tử. iyy n   2 . . rN SD Un A         Trong đó N là quy mô tổng thể, SD là độ lệch chuẩn trong mẫu, Ur chỉ khả năng mẫu chứa giá trị thực của tổng thể. Ur phụ thuộc vào độ tin cậy trong chọn mẫu  A : độ chính xác mong muốn, biểu thị khoảng có khả năng nhất về chứa giá trị thật của tổng thể. A là hàm số của mức trọng yếu và rủi ro có thể chấp nhận, xác định bởi công thức:  Trong đó M: mức trọng yếu biểu thị theo quy mô tuyệt đối, Za là giá trị Z tương ứng với rủi ro phát hiện mong muốn 1 1 2 b a A M Z Z                 Để suy rộng từ mẫu ra tổng thể, trước hết cần phải tính giá trị tổng thể:  Độ chính xácđạt được  Nếu độ chính xác đạt được A’ lớn hơn độ chính xác mong muốn A thì rủi ro kiểm toán thực tế sẽ cao hơn rủi ro kiểm toán mong muốn trong kế hoạch kiểm toán, khi đó kích cỡ mẫu phải tăng để giảm rủi ro kế toán xuống mức mong muốn.  Giá trị thật của tổng thể cần ước tính có khả năng thuộc khoảng [Y - A’ , Y + A’] tại độ tin cậy đã chọn *Y y N ' r SD A N U n         Chân thành cảm ơn cô và các bạn đã theo dõi bài thuyết trình!