Chuyên đề Nghiên cứu sự làm việc đồng thời giữa cọc và nền khi chịu tải trọng ngang

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC GVHD: TS NGUYỄN ĐÌNH TIẾN HVTH: NGUYỄN ANH DÂN LƯƠNG VĂN LONG LỚP: CAO HỌC ĐKT 09/2010 HÀ NỘI 05/2011 Nội dung báo cáo Giới thiệu chung 1 Các mô hình nền 2 Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời 3 Ví dụ tính toán 4 Kết luận 5 5 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC GVHD: TS NGUYỄN ĐÌNH TIẾN HVTH: NGUYỄN ANH DÂN LƯƠNG VĂN LONG LỚP: CAO HỌC ĐKT 09/2010 HÀ NỘI 05/2011 Giới thiệu chung TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC GVHD: TS NGUYỄN ĐÌNH TIẾN HVTH: NGUYỄN ANH DÂN LƯƠNG VĂN LONG LỚP: CAO HỌC ĐKT 09/2010 HÀ NỘI 05/2011 Các mô hình nền Mô hình Winkler Mô hình đàn hồi tuyến tính Mô hình đàn hồi phi tuyến Mô hình Morh – Coulomb Mô hình Tresca Mô hình Von – Mises Mô hình Cam – Clay Các mô hình nền Mô hình Winkler Mô hình Winkler là mô hình nền biến dạng cục bộ. Nói cách khác, nền chỉ biến dạng tại nơi có tải trọng, khu vực lân cận không bị biến dang (Hình 1a). Trong thực tế, dưới tác dụng của tải trọng bên ngoài, khu vực lân cận của vùng chịu tải trọng cũng có biến dạng đáng kể (Hình 1b). Trong mô hình Winkler, đất nền đàn hồi được mô tả bằng các lò xo (Hình 1c) Biến dạng thực Mô hình Winkler Các hệ số trong mô hình Winkler Các mô hình nền Mô hình Winkler Quan hệ ứng suất – biến dạng của mô hình Winkler được thể hiện dưới dạng biểu thức sau: p = cs Trong đó: k: Hệ số tỷ lệ đặc trưng cho độ cứng của nền, còn được gọi là hệ số nền p: Tải trọng tác dụng, s: Độ lún của nền đất dưới tải trọng p. Hệ số nền K theo phương đứng (Kz) và theo phương ngang (Kh) của đất có thể chọn bằng hằng số hoặc thay đổi tùy thuộc vào tải trọng tác dụng. Các mô hình nền Mô hình đàn hồi tuyến tính Ứng xử của vật liệu trong mô hình này tuân theo định luật Hook. Phương trình cơ bản của định luật Hook mô tả sự giãn nở khi chịu kéo của một thanh vật liệu “đàn hồi tuyến tính” có chiều dài L và tiết diện ngang là A như sau (1 chiều): Trong đó: L: Độ giãn dài dọc trục F: Lực kéo E: Mô đun đàn hồi của vật liệu : Ứng suất theo phương dọc trục Các mô hình nền Mô hình đàn hồi tuyến tính Quan hệ ứng suất biến dạng của vật liệu đàn hồi tuyến tính được thể hiện trên Hình 2. Định luật Hook cũng có thể viết như sau:  = E Trong đó: : Biến dang tương đối theo phương dọc trục Các mô hình nền Mô hình đàn hồi phi tuyến Trong thực tế, biến dạng của đất trong hầu hết các trường hợp là biến dạng phi tuyến. Việc mô tả biến dạng của đất thông qua quan hệ đàn hồi tuyến tính sẽ làm kết quả sai lệch nhiều so với thực tế. Mô hình đàn hồi phi tuyến được sử dụng nhằm khắc phục các nhược điểm này. Quan hệ ứng suất biến dạng của đất nền có thể được mô tả như trên Hình 3. Các mô hình nền Mô hình đàn hồi phi tuyến Dựa trên thực nghiệm xác đinh quan hệ giữa mô dun tiếp tuyến ban đầu và áp lực tiếp tuyến (Janbu, 1963): Mô đun đàn hồi nén dỡ tải theo Duncan & Chang (1970): Mô đun đàn hồi tức thời: Các mô hình nền Mô hình Morh - Coulomb Mô hình đàn hồi tuyến tính hiện được sử dụng rộng rãi và đem lại kết quả chính xác cao trong tính toán kết cấu xây dựng (bê tông, thép). Tuy nhiên, việc áp dụng mô hình này để giải quyết các bài toán địa kỹ thuật lại gặp những khó khăn nhất định. Một trong những điểm không hợp lý này là không xuất phát từ quan hệ ứng suất biến dạng thưc tế của đất nền. Trong thực tế, biến dạng của đất nền bao gồm cả biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo. Để khắc phục nhược điểm này của mô hình đàn hồi tuyến tính, người ta đã sử dụng mô hình Mohr-Coulomb để mô hình hóa đất nền. Các mô hình nền Mô hình Morh - Coulomb Quan hệ ứng suất biến dạng của mô hình Mohr-Coulomb có thể biểu diễn như Hình 4. Ở giai đoạn đàn hồi tuyến tính, ứng xử của đất nền đối với tải trọng ngoài giống như của mô hình đàn hồi tuyến tính. Ở giai đoạn dẻo tuyệt đối, ứng suất không tăng nhưng biến dạng tiếp tục tăng. Hay, đất nền đã bị phá hoại ở giai đoạn dẻo tuyệt đối. Các mô hình nền Mô hình Tresca Mô hình Tresca là một mô hình cho phép định nghĩa mặt giới hạn dẻo. Trong mô hình Tresca, một vật liệu sẽ bị chảy dẻo khi ứng suất cắt lớn nhất đạt giá trị tới hạn (Hình 6). Công thức của mặt giới hạn được viết như sau: Trong đó:  : góc trường nở k: đỉnh của ứng suất chảy từ nén 1 trục Các mô hình nền Mô hình Von - Mises Tương tự như mô hình Mohr-Coulomb và Mô hình Tresca, mô hình Von-Mises cũng là một mô hình thể hiện giới hạn chảy dẻo. Trong trường hợp 3 chiều, công thức có thể viết như sau: Trong đó: k: đỉnh của ứng suất chảy từ nén 1 trục Các mô hình nền Mô hình Cam – Clay Mô hình Cam-Clay là môt mô hình xây dựng trên cơ sở của cơ học đất ở trạng thái tới hạn (Critical State Soil Mechanics). Ba giả thiết cơ bản của mô hình Cam – Clay: Luật chảy dẻo tuân theo điều kiện chuẩn (vector biến dạng vuông góc với đường tiếp tuyến của đường biên giới hạn dẻo). Vì vậy sẽ chỉ có một quan hệ duy nhất giữa và đường ứng suất tác dụng. Luật biến dang tuân theo quy luật: Bỏ qua biến dạng cắt bằng Các mô hình nền Mô hình Cam – Clay Phương trình mô tả đường giới hạn dẻo: Hoặc: Đường giới hạn dẻo theo mô hình Cam-clay (hình a) và họ họ đường giới hạn dẻo theo mô hình Cam-clay (hình b) Các mô hình nền Lựa chọn mô hình nền tính toán Mỗi mô hình nền phù hợp trong những phạm vi sử dụng riêng, tùy từng trường hợp mà áp dụng cho thích hợp. Nền đất càng yếu, móng có kích thước càng nhỏ thì áp dụng phương pháp hệ số nền càng thích hợp. Nhiều lý thuyết và thực nghiệm đã chứng minh mô hình nền biến dạng cục bộ với giả thiết Winkler là thích hợp để tính toán móng cọc với đất mềm. Nhược điểm chủ yếu của mô hình này là coi đất nền chỉ có biến dạng cục bộ, trong khi đó biến dạng của đất là phi tuyến và hệ số nền thay đổi theo công trình và tải trọng. Các mô hình nền Lựa chọn mô hình nền tính toán Nhược điểm này có thể được khắc phục bằng cách sử dụng phương pháp PTHH với công cụ tính toán là các phần mềm. Phương pháp PTHH kết hợp với mô hình Winkler phi tuyến chia cọc thành các phần tử nhỏ, tương tác giữa cọc – đất được thay thế bởi các gối đàn hồi làm việc đồng thời. Trong điều kiện xây dựng các công trình ở vùng đồng bằng và thềm lục địa Việt Nam, địa chất chủ yếu là đất mềm chứa nhiều nước. Tính phân phối của đất này yếu nên mô hình Winkler là tương đối phù hợp. TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC GVHD: TS NGUYỄN ĐÌNH TIẾN HVTH: NGUYỄN ANH DÂN LƯƠNG VĂN LONG LỚP: CAO HỌC ĐKT 09/2010 HÀ NỘI 05/2011 Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Quan hệ giữa cọc và đất nền Trong thực tế cọc thường chịu các tải trọng phưc tạp: tải trọng đứng, ngang, mô men uốn. Khi tính toán kết cấu công trình, hệ dầm + cột được mô tả bằng các phần tử thanh liên kết tại nút, bản sàn được mô tả bằng phần tử tấm. Quan hệ đất nền – cọc được thay thế bằng các lò xo, độ cứng của các lò xo được xác định như sau: Xét cọc đơn có đường kính D, chiều sâu trong đất L, sơ đồ chịu lực của cọc đơn được cho ở hình sau: Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Mô hình cọc – đất và kết quả bài toán Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Quan hệ giữa cọc và đất nền Xét một phần tử cọc nằm trong đất có chiều dài li, đường kính D, giả thiết phản lực của đất nền x,y, ,z không đổi theo trong phạm vi chiều dài phần tử cọc. Dưới tác dụng của tải trọng ngang, phần tử cọc chuyển dịch theo phương x, y. Tổ hợp phản lực nền chính là phản lực ngang của đất lên phần tử Px, Py và đặt ở giữa phần tử cọc: Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Quan hệ giữa cọc và đất nền Dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng, phần tử cọc chuyển vị theo phương z. Tổ hợp phản lực nền chính là sức chống chuyển vị thẳng đứng Pz của đất lên phần tử cọc và đặt tại giữa phần tử cọc: Theo giả thiết mô hình Winkler ta có: Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Quan hệ giữa cọc và đất nền Do đó ta có: Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định độ cứng của các lò xo Biến đổi biểu thức trên ta có: Độ cứng các lò xo Kx, Ky, Kz được xác định: Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định độ cứng của các lò xo Trường hợp cọc chịu nén, phần tử cọc ở mũi ngoài 3 liên kết Kx, Ky, Kz còn có thêm lò xo chống ở mũi với độ cứng: Với Cmz là hệ số nền ở mũi cọc Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định độ cứng của các lò xo Một cách tổng quát, nếu cọc được chia thành n phần tử thì độ cứng lò xo của phần tử cọc thứ i được xác định theo công thức: Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Các phương pháp xác định hệ số nền Trong tính toán theo sơ đồ làm việc đồng thời sử dụng mô hình nền Winkler thì việc xác định giá trị của hệ số nền là quan trọng nhất. Cho tới nay có 3 phương pháp thường dùng để xác định hệ số nền: Phương pháp 1: Biểu diễn giá trị và quy luật phân bố của hệ số nền bằng một hàm nào đó của độ sâu thông qua hằng số thực nghiệm cho trước phụ thuộc vào loại đất. Nhược điểm của phương pháp này là: hệ số nền biến đổi trong phạm vi rộng với cùng loại đất nên chưa phản ánh sát sự làm việc thực tế của kết cấu móng nhất là móng cọc với đất nền. Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Các phương pháp xác định hệ số nền Phương pháp 2: Thiết lập mối quan hệ giữa hệ số nền với các đặc trưng cơ học của mô hình bán không gian biến dạng đàn hồi (E0 và 0). Như vậy phương pháp này đã xét tới các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị của nó như: đặc trưng cơ bản của đất, các thông số hình dạng, kích thước móng, tải trọng tác dụng…Phương pháp này thường được sử dụng trong thường hợp mà điều kiện tiến hành các thí nghiệm hiện trường thuận lợi và chiều dài cọc không lớn. Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Các phương pháp xác định hệ số nền Phương pháp 3: Xác định hệ số nền bằng cách sử dụng các đương cong p-y, t-z. Hình dạng và độ dốc của đường cong không những phụ thuộc vào tính chất của đất mà còn phụ thuộc vào độ sâu của đoạn cọc đang xét, kích thước cọc, mực nước ngầm và dạng tải trọng. Phương pháp này được nhiều tiêu chuẩn trên thế giới (ABS, API, FHWA…) kiến nghị sử dụng. Trong đề tài này, sẽ đi sâu phân tích cách xác định hệ số nền theo phương pháp thứ 3. Dựa trên giả thiết Winkler, hệ số nền xác định theo công thức p = c.s sẽ được xác định nếu biết quan hệ p-s. Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định hệ số nền Trong trường hợp tổng quát có thể mô tả đường cong P - y và t - z bởi đường cong quan hệ ứng suất biến dạng g - s như hình sau: Trong đó trục đứng là ứng suất, trục ngang là biến dạng. Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định hệ số nền Từ các đường cong này ta có thể xác định các hệ số nền như sau:Nếu tại thời điểm nào đó lực nào đó gây cho nền đất một ứng suất gi và biến dạng si tương ứng thì khi đó hệ số nền được xác định bởi biểu thức: Trong đó: là đạo hàm g(s) tại s = si, ý nghĩa hình học của ci là: Giá trị ci xác định bằng tan của góc giữa tiếp tuyến của đường cong g(s) tại s = si với trục hoành. Do đó thay cho việc xác định trực tiếp hệ số nền ta xác định các đường cong quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của nền đất. Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định hệ số nền 4.1. Đường cong t-z Dạng tổng quát của đường cong t – z trong trường hợp tổng quát có dạng như sau: Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định hệ số nền Trong đó: tmax: Sức kháng cực hạn của đất. Nếu gối đàn hồi đang xét ở thân cọc thì tmax là sức kháng bên fi, còn gối đàn hồi nằm ở mũi cọc thì tmax là sức kháng mũi qp . tres: Sức kháng dư  = tres/ tmax  1 zcr: Chuyển vị tới hạn tương ứng với tmax Các hệ số ,  và các zcr phụ thuộc vào loại đất, đường kính cọc, và độ sâu. Các đường cong t - z và P - y thường đuợc lập ở dạng không thứ nguyên. Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định hệ số nền Đường cong t-z với ma sát bên đất dính Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định hệ số nền Trong đó: D: Đường kính cọc OA: Đoạn cong quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là phi tuyến Đoạn AB, AB’: Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là bậc nhất Đoạn BC, BC’: Biến dạng tăng trong khi ứng suất không đổi Phạm vi C’B’ABC có giá trị  biến thiên trong khoảng 0,7-0,9 tương ứng với sét mềm - sét cứng. Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định hệ số nền Đường cong t-z với ma sát bên đất rời Đoạn OA: Quan hệ t-z là bậc nhất Đoạn AB: t không đổi, z tăng Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định hệ số nền Đường cong t-z với sức kháng mũi cọc Đoạn cong OA có phương trình: Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định hệ số nền 4.2. Đường cong p-y Đường cong p-y của đất sét dẻo chịu tải tĩnh Phương trình Trong đó: pu: Phản lực cực hạn của đất lên đoạn cọc ở độ sâu đang xét. yc: Chuyển vị ngang của cọc khi p=0.5pu Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời Xác định hệ số nền Đường cong p-y của đất sét cứng chịu tải tĩnh Đoạn1: Tuyến tính Đoạn 2: Parabol Đoạn 3: Parabol Đoạn 4: Tuyến tính Đoạn 5: Tuyến tính TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC GVHD: TS NGUYỄN ĐÌNH TIẾN HVTH: NGUYỄN ANH DÂN LƯƠNG VĂN LONG LỚP: CAO HỌC ĐKT 09/2010 HÀ NỘI 05/2011 Ví dụ tính toán Số liệu bài toán Địa chất: Đất nền gồm 2 lớp: Lớp 1: Sét,  = 16KN/m3, C = 25Kpa,E = 30000 KPa Lớp 2: Cát,  = 19KN/m3,  = 35o, E = 40000 KPa Cọc tròn đường kính D = 1m, dài 19m nằm hoàn toàn trong đất. Tải trọng tác dụng: Lực F = 150 KN tác dụng vào đầu cọc. Ví dụ tính toán Phương pháp và công cụ tính toán Bài toán được giải theo phương pháp cọc – nền làm việc đồng thời dựa trên các quan hệ p-y, t-z. Ngày nay với sự trợ giúp của máy tính, thông thường để giải bài toán trên người ta thường sử dụng các phần mềm để tính toán. Hiện nay có rất nhiều phần mềm sử dụng phương pháp này như: FB-Pier, COM624-P, LTBASE… Trong phạm vi đề tài này các tác giả sử dụng phần mềm FB-Pier-V3 là phần mềm nổi tiếng trên thế giới để tính toán móng cọc làm việc đồng thời với nền. Ví dụ tính toán Giải bài toán Cửa sổ làm việc của chương trình FB-Pier-V3 Ví dụ tính toán Giải bài toán Khai báo các số liệu ban đầu Ví dụ tính toán Giải bài toán Mô hình cọc Ví dụ tính toán Giải bài toán Lực chọn mô hình tương tác giữa cọc và đất nền Ví dụ tính toán Giải bài toán Mô hình lớp đất Ví dụ tính toán Giải bài toán Khai báo lực tác dụng Ví dụ tính toán Giải bài toán Kết quả giải bài toán Ví dụ tính toán Giải bài toán Chuyển vị ngang của cọc Chuyển vị xoay của cọc Ví dụ tính toán Giải bài toán Mô men của cọc Lực cắt của cọc TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC GVHD: TS NGUYỄN ĐÌNH TIẾN HVTH: NGUYỄN ANH DÂN LƯƠNG VĂN LONG LỚP: CAO HỌC ĐKT 09/2010 HÀ NỘI 05/2011 Kết luận Đề tài đã áp dụng phương pháp PTHH vào phân tích sự làm việc đồng thời giữa móng cọc và nền đất của kết cấu công trình. Đây là một phương pháp hiện đại có thể sử dụng đối với hệ kết cấu phức tạp. Lựa chọn cách xác định hệ số nền thông qua các đường cong p-y, t-z để phục vụ tính toán kết cấu theo mô hình làm việc đồng thời là khoa học, phù hợp với yêu cầu thiết kế. Các kết qủa tính toán đã chứng tỏ rằng: Phản ứng của kết cấu công trình chỉ được xác định đầy đủ khi tính toán kết cấu chân đế theo mô hình làm việc đồng thời. Kết luận Để có thể áp dụng mô hình làm việc đồng thời vào thực tế tính toán thiết kế các công trình tại Việt Nam cần có nhiều thí nghiệm đối với địa chất tại các khu vực xây dựng cụ thể bởi đất nền là một vật liệu mang tính địa phương rõ rệt trong khi đó các đường cong hiện nay đều được xây dựng tại tây âu và bắc Mỹ. Các cọc trong móng cọc còn chịu ảnh hưởng của hiệu ứng tải trọng có chu kỳ và hiệu ứng nhóm cọc, trong khuôn khổ của đề tài chưa đề cập vấn đề này. Những ảnh hưởng này đối với phản ứng của kết cấu công trình khi tính toán theo mô hình làm việc đồng thời cần được đề cập trong những nghiên cứu tiếp theo. NGUYỄN ANH DÂN LƯƠNG VĂN LONG