Đề tài Khảo sát tín hiệu điều chế dùng

t + 0.3 sin (2π*15*103) t] b) Moâ phoûng daïng tín hieäu ñieàu taàn: fc=90*10^6;fm=15*10^3; T=1/fc; t=0:T/20:10*T; VFM(t)=5*cos(2*pi*fc*t+.3*sin(2*pi*fm*t)); plot(t,VFM(t)) title('DC-FM') 2. Cho tín hieäu taûi tin coù bieân ñoä 5V, taàn soá 25Khz vaø moät tín hieäu ñieàu cheá coù bieân ñoä 5V, taàn soá 1000Hz. Heä soá tyû leä k = 2.5Hz/V. a. Haõy tìm bieåu thöùc cuûa tín hieäu ñieàu cheá vaø tín hieäu ñaõ ñieàu cheá (PM) b. Veõ daïng soùng cuûa tín hieäu ñaõ ñieàu cheá (PM). Giaûi: a. Ta coù: mp = k*VΩ = 2.5*5 = 12.5 - Bieåu thöùc cuûa tín hieäu ñieàu cheá: VΩ (t) = 5 cos (2π*103) t - Bieåu thöùc cuûa tín hieäu ñaõ ñieàu cheá: VPM (t) = 5 cos [(2π*25*103) t+12.5 cos (2π*103) t] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 x 10 -7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 DC-FM b. Moâ phoûng daïng tín hieäu ñaõ ñieàu cheá (PM): fc=25*10^3;fm=10^3; T=1/fc; t=0:T/20:10*T; V=5*cos(2*pi*fc*t+12.5*sin(2*pi*fm*t)); plot(t,V) title('DC-PM') 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 -4 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 DC-PM CHÖÔNG 3 ÑIEÀU CHEÁ KHOÙA DÒCH PHA BIEÂN ÑOÄ (ASK) I. Ñieàu cheá khoùa dòch pha bieân ñoä (ask): Hình 1-1 minh hoïa quaù trình ñieàu cheá bieân ñoä moät soùng mang vôùi tín hieäu nhò phaân 10101101. Neáu nguoàn soá coù M traïng thaùi hoaëc möùc, vaø moãi moät möùc ñaïi dieän cho moät chu kì T, thì daïng soùng ñaõ ñieàu cheá töông öùng vôùi traïng thaùi thöù I laø Si(t) ñoái vôùi dieàu bieân xung (PAM) hoaëc theo kieåu khoùa dòch pha bieân ñoä (ASK) seõ laø: Si(t) = Di(t)Aocosϖot (1.1) Di(t) laø möùc thöù I cuûa daïng soùng nhieàu möùc coù ñoä roäng T. Giaû söû soá möùc giôùi haïn laø 2, nhö laø tín hieäu soá nhò phaân vaø nhö vaäy taàn soá soùng mang töông quan ñeán ñoä roäng T cuûa daïng soùng vuoâng nhò phaân sau: ϖg = 2nπ/T (1.2) Daãn tôùi maät ñoä phoå coâng suaát (psd) coù bieåu thöùc: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )3.1ffT )ff(Tsin ffT )ff(Tsinffff 16 Apsd 0 2 0 2 0 2 0 2 00 2 ASK ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +π +π+−π −π++δ+−δ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= Chuù yù raèng neáu söû duïng moät boä loïc töông öùng, trong ñoù fo = 0, thì noùi chung phoå ra seõ khoâng coù baát kì moät söï suy hao naøo, seõ laø: ( ) ( ) ( )4.1ffT )ff(Tsinff 16 Apsd 0 2 0 2 0 2 ASK ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +π +π++δ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 1 0 1 1 0 Hình 1-1: Ñieàu cheá soá ASK vôùi tín hieäu nhò phaân 10110 Phoå ñoái vôùi bieåu thöùc 1.3 vaø 1.4 coù hai phaàn. Phaàn thöù nhaát goàm caùc haøm delta Dirac bao haøm caùc thaønh phaàn phoå giaùn ñoaïn caùch nhau nhöõng khoaûng taàn soá 1/T. Nhöõng thaønh phaàn taàn soá giaùn ñoaïn naøy bieán maát neáu nhö chuoãi nhò phaân coù giaù trò trung bình baèng khoâng, hoaëc moät tín hieäu M möùc khi moãi möùc M haàu nhö baèng nhau. Ñieàu ñoù cho pheùp tín hieäu phoå cuûa tín hieäu ñieàu cheá soá ñöôïc choïn trong khi thieát keá heä thoáng baèng caùch choïn thích hôïp chuoãi tín hieäu ñöôïc truyeàn ñi. Phaàn thöù hai laø phoå lieân tuïc maø daïng cuûa noù chæ phuï thuoäc vaøo ñaëc tính phoå cuûa xung tín hieäu. Ñoái vôùi tröôøng hôïp ñôn giaûn digit nhò phaân ñöôïc bieåu thò trong phöông trình 1.3, xung cuûa thaønh phaàn phoå giaùn ñoaïn chæ toàn taïi ôû taàn soá soùng mang do caùc ñieåm khoâng cuûa phoå caùch nhau nhöõng khoaûng taàn soá 1/T. Phoå veõ treân hình 1-2 chöùa 95% coâng suaát cuûa noù trong ñoä roäng baêng 3/T hoaëc 3X (toác ñoä bit). Ñoä roäng baêng coù theå giaûm baèng caùch duøng xung cosin taêng. Keát quaû laø caùc ñieåm khoâng cuûa phoå xuaát hieän ôû nhöõng khoaûng fo 6 n/T, ôû ñaây n = 1, 2, … Do ñoù taát caû caùc thaønh phaàn phoå giaùn ñoaïn bò bieán maát, tröø khi f = fo vaø f = fo6 1/T. Phoå cuûa xung cosin taêng coù buùp chính roäng hôn laøm cho ñoä roäng baêng ASK baèng xaáp xæ 2/T. Vieäc thu tín hieäu ASK ñaõ phaùt ñi coù theå ñaït ñöôïc baèng hai caùch. Caùch thöù nhaát laø daûi ñieàu cheá keát hôïp duøng caùc maïch phöùc hôïp ñeå duy trì keát hôïp pha giöõa soùng mang phaùt vaø soùng mang noäi. Caùch thöù hai laø quaù trình daûi ñieàu cheá hình bao khoâng keát hôïp. Trong khi baøn veà nhöõng phöông phaùp naøy, xaùc suaát loãi seõ neâu cho trong töøng tröôøng hôïp. II. Ask keát hôïp: Vôùi taùch soùng keát hôïp, maùy thu ñöôïc ñoàng boä vôùi maùy phaùt. Ñieàu ñoù coù nghóa laø ñoä treã phaûi ñöôïc maùy thu nhaän bieát. Söï ñoàng boä laáy töø thôøi gian ño ñöôïc thieát laäp trong tín hieäu thu vaø thöôøng chính xaùc ñeán 6 5% cuûa chu kì bit T. Theâm vaøo thôøi gian treã τ, pha soùng mang φ = ϖot cuõng phaûi ñöôïc xeùt ñeán khi xöû lí tín hieäu thu. Vì ñoä treã τ bieán thieân theo taàn soá soùng mang cuûa maùy phaùt, öôùc tính 5% T vaø nhöõng bieán ñoåi trong thôøi gian truyeàn soùng ñoái vôùi soùng mang ñeán maùy thu laø giaù trò khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc ñoái vôùi baát kì tröôøng hôïp nhaát ñònh naøo. Ñoái vôùi nhöõng heä thoáng taùch soùng keát hôïp thöïc teá, pha soùng mang moät löôïng öôùc tính ôû A2 16 P(t)- -2/T -1/T 0 1/T 2/T f0-2rb f0 – rb rb f0 + rb f0 + 2rb Hình 1-2: Maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu ASK nhò phaân nhöõng nôi caùc daïng song tín hieäu M khaû naêng coù theå phaùt ñi, thì boä daûi ñieàu cheá phaûi quyeát ñònh xem khaû naêng naøo thöïc teá ñöôïc phaùt ñi. Vì taïp aâm coäng vaøo vôùi tín hieäu, neân coù xaùc suaát voâ ñònh, coù theå traïng thaùi tín hieäu thöù i bò nhaàm sang caùc traïng thaùi beân caïnh gaàn nhaát. Xaùc suaát cuûa loãi ñöôïc xaùc ñònh laø cöïc tieåu neáu nhö boä daûi ñieàu cheá löïa choïn tín hieäu thu ñöôïc coù xaùc suaát lôùn nhaát cuûa tín hieäu Si vaø xöû lí nhö laø tín hieäu ñaõ ñöôïc phaùt ñi. Chieán löôïc quyeát ñònh naøy goïi laø “tieâu chuaån cöïc ñaïi hoùa haäu xaùc suaát” (MAP) vaø ñaõ chöùng toû laø toái öu ñoái vôùi taïp aâm Gaussian” trung bình – khoâng” vaø caùc traïng thaùi coù khaû naêng nhö nhau. Coù hai loaïi daûi ñieàu cheá toái öu. Loaïi thöù nhaát laø loaïi töông quan – cheùo vaø loaïi thöù hai laø loaïi loïc phoái hôïp. Hình 1-3 minh hoïa loaïi ñieàu cheá naøy. sign sign sign sign Abs Abs Abs Abs Choïn bieân ñoä tuyeät ñoái cöïc ñaïi vaø kyù hieäu thích öùng f1 f2 f3 f4 Tích phaân Tích phaân Tích phaân Tích phaân C1 C2 C3 C4 ±1 a) ≈ ≈ ≈ Ma traän quyeát ñònh S(t) Quyeát ñònh b) Hình 1.3 caùc boä ñieàu cheá toái öu. a) töông quan cheùo, b) loïc phoái hôïp Vôùi moät tín hieäu ASK nhò phaân, maùy thu treân hình 1-4 coù theå duøng ñeå taùch soùng keát hôïp. Maïch thích hôïp laø boä daûi ñieàu cheá loïc – coù tín hieäu ñaàu vaøo thu ñöôïc Si(t) cuøng vôùi taïp aâm traéng n(t) ñaõ theâm vaøo trong quaù trình truyeàn daãn. Maùy thu sau khi loïc boû taïp aâm vaø haïn cheá giöõ laïi tín hieäu theo ñoä roäng tín hieäu baêng yeâu caàu (2/T ñeán 3/T), sau ñoù nhaân vôùi tín hieäu noäi Accosωot. Boä dao ñoäng noäi coù theå ñöôïc bieåu thò baèng hieäu soá cuûa traïng thaùi daïng soùng tín hieäu S1(t) –S0(t) ñöôïc ñoàng boä moät caùch can than vôùi taàn soá vaø pha cuûa soùng mang thu ñöôïc. Tín hieäu San phaåm naøy sau ñoù ñöôïc toå hôïp nhôø maïch “toå hôïp vaø gom laïi”. Söû duïng maïch naøy vì moät boä tích phaân hoaøn haûo khoù coù theå xaûy ra ñöôïc. Ñaàu ra cuûa maïch toå hôïp ñöôïc so vôùi ngöôõng ñaët ôû giöõa trò soá u1 vaøo u0, laø nhöõng möùc ñi vaøo maïch quyeát ñònh vôùi ñaàu vaøo “1” hoaëc “0”. Ñoái vôùi tröôøng hôïp khi S1(t) thu ñöôïc khoâng coù taïp aâm, boä toå hôïp tính toaùn vaø ñöa qua boä taùch soùng quyeát ñònh. Trò soá cuûa u1: Vaø khi S0(t) ñaõ thu ñöôïc: Neáu u1 > u0 töùc laø möùc vaøo lôùn hôn möùc ngöôõng thì boä taùch soùng seõ xaùc ñònh laø s1(t) laø tín hieäu ñöôïc phaùt ñi. Töông töï neáu möùc vaøo nhoû hôn möùc ngöôõng, quyeát ñònh So(t) ñöôïc phaùt ñi. Hai daïng soùng tín hieäu nhò phaân ASK coù theå ñöôïc bieåu thò: S1(t) = A1cosϖ0t So(t) = A0cosϖ0t Phaân bieät nhöõng soùng naøy ôû ñaàu ra cuûa boä tích phaân, xaùc ñònh ñoä cheânh leäch Δ veà möùc cuõng nhö xaùc ñònh ñoä cheânh leäch caùc möùc löôïng töû. ( )a5.1dt)t(s)t(sdt)t(su T 0 T 0 10 2 11 ∫ ∫−= ( )b5.1dt)t(sdt)t(s)t(su T 0 T 0 2 0100 ∫ ∫−= (1.6) Σ S(t) n(t) + + R S(t) – S0(t) = ACcosω0t Hình 1-4: Boä daûi ñieàu cheá keát hôïp nhò phaân ASK 1k 1uF DIODE Nhö vaäy: Trò soá u1vöôït quaù ngöôõng Δ/2 vaø uo naèm döôùi ngöôõng Δ/2.Thay bieåu thöùc 1.6 vaøo bieåu thöùc 1.7 coù theå tìm ñöôïc trò soá Δ ñoái bôûi tín hieäu ASK: Δ = (A1 – Ao)2 cos2ϖot = (A1 – Ao)2.(T/2) = Ac2.T/2 trong tröôøng hôïp khoâng coù toån hao bieân ñoä (1.8) Nhö vaäy vieäc ñaët ngöôõng taùch soùng toái öu laø: (Ngöôõng)opt = (u1 + u0) / 2 = 4 TA2C = Δ / 2 (1.9) Vì tín hieäu s1(t) coù ôû ñaàu vaøo maùy thu trung bình, coâng suaát tín hieäu thu trung bình: Sav = Ac2/4 (1.10) ™ xaùc suaát loãi Pe: Khi taïp aâm gaussian cuûa phöông sai σ2 ñöôïc ñöa vaøo maïch quyeát ñònh , moät möùc sai coù theå ñöôïc taùch ra .phöông trình 1.* cho ta xaùc suaát nhö sau: )11.1( 0 1P).0(P 1 0P).1(PPe ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= Neân: ( )12.1 2 nP).0(P 2 nP).1(PPe ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Δ>+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Δ−<= Trong ñoù n laø coâng suaát taïp aâm. Giaû söû caùc digit coù xaùc suaát nhö nhau ta coù phöông trình: Trong ñoù σ2 laø phöông sai cuûa phaân boá coâng suaát taïp aâm. Ñieàu naøy phaûi lieân heä ñeán ngöôõng taùch soùng toái öu ñeå bieåu thò xaùc suaát loãi döôùi daïng tæ soá cuûa soùng mang vaøo chöa ñieàu cheá treân taïp aâm C/N. Coâng suaát taïp aâm coù maët ôû ñaàu vaøo cuûa maùy thu caøng bieåu thò thích hôïp hôn nhö coâng suaát treân taàn soá ñôn vò seõ ñaûm baûo duø cho coù boä loïc toàn taïi maät ñoä phoå taïp aâm ñi qua chuùng cuõng khoâng taùc duïng. Taïp aâm ñöôïc xem nhö nhau ( )7.1dt)t(s)t(suu 2T 0 0121 ∫=−=Δ ( )13.1 22 ercf)2/1(dn)2/nexp()2/1()2/n(PP 2 2/ 2 e σ Δ=σ−σπ=Δ>= ∫∞ Δ trong toaøn daûi phoå, maät ñoä phoå song bieân laø giaù trò khoâng ñoåi trong toaøn baêng nhö vaäy coâng suaát taïp aâm ñi qua boä loïc lyù töôûng vôùi taêng ích baèng 1vaø ñoä roäng song bieân laø 2B=W. ñieàu naøy cuõng töông ñöông vôùi ñoä roäng baêng ñôn bieân B ñöôïc nhaân leân vôùi maät ñoä phoå taïp aâm Ñeå thöïc hieän so saùnh vôùi caùc ñieàu cheá khaùc coâng suaát naøy ñöôïc nhaân ñoâi vôùi caùc ñöôøng cong hình 1.5 vaø phöông trình 1.17a Taïp aâm ñi vaøo maïch quyeát ñònh nhö trong hình 6.4, laáy töø: vì taïp aâm naøy coù bình quaân khoâng, neân phöông sai ñöôïc laáy ra töø: ( )14.1dt])t(s)t(s)[t(n)t(n T 0 010 ∫ −= ∫ Δη=−η=σ== T 0 2 01 22 00 )4/(dt)]t(s)t(s[)2/)(2/1()]t(n[E)t(N )14.1()4/(2 Δη=σ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Tín hieäu vuoâng 2 10-2 2 3 10-3 3 2 4 10-4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 5 6 6 5 5 X aùc su aát lo ãi k yù hi eäu Hình 1-5: Ñöôøng bieåu dieãn Pe cuûa caùc sô ñoà ñieàu cheá khaùc nhau Nhö vaäy: Töø (1.12) vaø (1.14) ta coù : Pe=1/2erfc[(Δ/2η)1/2 (1.15) Giaû söû coâng suaát soùng mang chöa ñieàu cheá laø Ac2/2 vaø nhö phaân tích ngaén goïn ôû treân, suy ra laø taïp aâm gaussian coäng theâm vaøo tín hieäu ñaõ ñieàu cheá seõ naèm trong moät ñoä roäng baêng baèng ñoä roäng baêng Nyquist song bieân, laø: ( )16.12 W r2 r W. N C b b η Δ=≤η Δ η Δ=η Δ= Töø ñoù vieäc bieåu dieãn xaùc suaát loãi cuûa moät tín hieäu ASK nhaèm muïc ñích so saùnh: PeASK nhò phaân ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 2 1 2 1 b N C r W 2 1erfc. 2 1 (1.17a) Phöông trình naøy ñöôïc veõ treân hình 1.5, ñoái vôùi ñoä roäng baêng taïp aâm w, toác ñoä bit rb xaùc suaát thöïc khi duøng nöõa coâng suaát soùng mang cho trong phöông trình 1.10 laø: PeASK nhò phaân ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 2 1 2 1 b N2 C r W 2 1erfc. 2 1 (1.17b) III. ASK KHOÂNG KEÁT HÔÏP: Xeùt sô ñoà khoái cuûa moät boä ñieàu cheá khoâng keát hôïp ASK ôû hình 1.6 heä thoáng taùch soùng goàm moät boä loïc baêng thoâng phoái hôïp vôùi daïng soùng vaøo nhò phaân ASK nhö treân hình 1-1 theo sau laø moät boä taùch soùng hình bao vaø moät boä taùch ngöôõng (chuyeån ñoåi A/D)..giaû söû boä loïc baêng baèng 2 laàn toác ñoä bit ,laø 2/T, vaø taàn soá trung taâm laø ω0 thì daïng soùng nhò phaân vaøo ASK khoâng bò meùo quaù möùc coâng suaát taïp aâm ôû ñaàu ra cuûa boä loïc laø: n(t)=σ2=Bη =2η/T (1.18) tính xaùc suaát loãi goàm 2pdfs. Khi moät zero ASK ñöôïc phaùt ñi, hình bao seõ ñaït ñöôïc ôû ñaàu ra cuûa boä taùch soùng hình bao coù pdf (f0) Rayleigh cho trong phöông trình laø: f0=(x/σ2)exp(-x2/2σ2), x>0 ( 1.19) pdf thöù hai laø Rice pdf(f1) khi coù moät nhò phaân 1 ASK ñöôïc phaùt ñi, vaø ñöôïc bieåu thò: f1=(x/σ2)I0(xAc/σ2)exp[-(x2+Ac2)], x>0 (1.20) trong ñoù Io=Io(u) laø haøm bessel caûi eán cuûa loaïi thöù nhaát vaø caáp zero xaùc ñònh: Hình 1-7 minh hoïa hai loaïi pdf vaø trò soá cuûa x sinh ra taïp aâm thaáp nhaát ôû ñaàu ra taùch soùng hình bao vaø do ñoù xaùc suaát thaáp nhaát cuûa loãi xaùc suaát cöïc tieåu cuûa loãi xuaát hieän khi : Xmin=(Ac/2)[1+8σ2/Ac2]1/2 (1.22) Xaùc suaát loãi cho trong bieåu thöùc : Pe(ASK khoâng keát hôïp) >(1/2)[1+(1/σAc)(2/π)1/2]exp(-Ac2/8σ2) >(1/2) exp(-Ac2/8σ2) neáu Ac>>σ (taïp aâm song bieân) Cuõng coù theå tìm ñöôïc giôùi haïn ñöôøng bieân thaáp hôn, vaø do ñoù Pe ñoái vôùi tröôøng hôïp taïp aâm song bieân cho trong bieåu thöùc ( )23.1 N C 4 1exp 2 1Pe N C rb W 4 1exp ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛>≥⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛− neáu Ac>>σ Bieåu thöùc 1-23 ñöôïc bieåu dieãn trong hình 1.5 ñoái vôùi ñoä roäng baêng taïp aâm daûi ñieàu cheá w baèng toác ñoä bit rb. VÌ soùng mang môû vaø ñoùng theo daïng soùng nhò ( )211du)]vcos(uexp[2/1)u(I 2 0 0 −π= ∫π Σ Taùch Taùch soùng Taùch soùng hình bao n(t) S(t) ra Hình 1-6: sô ñoà khoái cuûa boä daûi ñieàu cheá khoâng keát hôïp ASK phaân, neân loaïi ñieàu cheá naøy ñöôïc hieåu laø khoùa taéc – môû (OOK), hoaëc soùng , mang ñöôïc môû, hoaëc ñoùng hoaøn toaøn. Nhö ñaõ moâ taû trong muïc 1.3, neáu tín hieäu nhò phaân hai cöïc sinh ra moät söï ñaûo veà bieân ñoä soùng mang sao cho nhò phaân 1 taïo ra ñöôïc moät soùng mang vôùi bieân ñoä + Ac vaø nhò phaân khoâng taïo moät soùng mang vôùi bieân ñoä – Ac. Keát quaû seõ coù moät loaïi ñieàu cheá khaùc quan troïng nhö ñaõ bieát laø khoùa dòch pha (PSK). (Ñöôïc moâ phoûng ôû trang moâ phoûng – ASK) Ta coù theå thaáy treân hình 1-5 laø phöông phaùp taùch soùng ASK keát hôïp vaø khoâng keát hôïp taïo ra moät keát quaû nhö nhau söï khaùc nhau veà hai trò soá C/N nhoû hôn 1,5 dB khi Pe gaàn baèng 10-3. Vaø seõ caûi thieän 0,5 dB ôû nhöõng giaù trò nhoû nhaát cuûa Pe. Phöông phaùp taùch soùng khoâng keát hôïp hay taùch soùng hình bao yeâu caàu moät tyû soá C/N cao hôn ñoái vôùi cuøng tyû leä loãi bit nhö loaïi ASK keát hôïp, khoâng phaûi laø phöông phaùp ñieàu cheá duøng roäng raõi, vì nhö phöông trình 1-10 chæ ra coâng suaát trung bình cuûa tín hieäu ñieàu cheá bò giaûm. Khi ASK keát hôïp so saùnh vôùi khoùa dòch pha vaø taàn soá vaán ñeà trôû neân roõ raøng hôn vì nhöõng kyõ thuaät ñieàu cheá naøy söû duïng hoaøn toaøn ñaày ñuû soùng mang. Xeùt theâm veà coâng suaát xaùc suaát loãi keùm hôn khoaûng 3 caáp so vôùi moät heä thoáng baêng goác ñöôïc thieát keá caån thaän. Söï loïc khoâng hoaøn haûo, Ñoàng boä keùm vaø nhöõng chi phí coäng theâm, nhöõng khoù khaên keát hôïp cuøng vôùi vieäc taïo neân boä loïc baêng thoâng phoái hôïp, taát caû nhöõng caùi ñoù daãn ñeán saûn phaûm ra khoâng toát khi so saùnh vôùi nhöõng heä thoáng ñieàu cheá khaùc. IV. ASK M traïng thaùi (M – ary): Vì nhöõng lyù do noùi treân, caùc heä thoáng ASK M traïng thaùi ñieàu khoâng thoâng duïng vaø ít khi tìm thaáy trong danh muïc cuûa caùc haõng cheá taïo. Xaùc suaát loãi P cuûa caùc heä naøy döïa treân caùc loãi kyù hieäu vaø khoâng phaûi loãi bit. Vì moãi kyù hieäu goàm coù log2M bit, tyû soá loãi bit naèm giöõa Mlog Pe 2 vaø Pe, moái töông quan tuøy thuoäc vaøo loaïi maõ ñaõ söû duïng. Cuõng vaäy, do toác ñoä bit cao hôn nhöõng heä thoáng M traïng thaùi, ñeå Rayleigh Rice AC 2 Xmin AC X 0 Hình 1-7: Rayleigh vaø Rice pdfs ñoái vôùi taïp aâm daûi ñieàu cheá ASK khoâng keát hôïp vaø hình bao coäng vôùi taïp aâm nhaèm muïc ñích so saùnh, ñoä roäng baêng phaûi haï tyû leä xuoáng, vaø caû tyû soá soùng mang treân taïp aâm vaø Pe cuõng ñieàu haï tyû leä xuoáng vôùi cuøng moät löôïng. - Ñoái vôùi tröôøng hôïp “keát hôïp”: ( )24.1 N C. r W. 1M2 1. 1M 1. 4 3erfc. M 1MPe 2 1 S ASK ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −=keáthôïp Trong ñoù M laø heä soá meùo cuûa bieân ñoä soùng mang maø tín hieäu soá ñaõ maõ vaøo ñoù. Vôùi tín hieäu nhò phaân M = 2 vaø phöông trình (1.24) ruùt ngaén laïi nhö (1.17a). Trong (1.24) N C laø tyû soá giöõa soùng mang chöa ñieàu cheá vôùi taïp aâm coù ñoä roäng baêng Nyquyts song bieân vaø khoâng phaûi laø moät trò soá logarit. Neáu cho theo trò soá logarit caàn phaûi söû duïng bieåu thöùc: ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= 10 dB. N Cloganti N C ñeå chuyeån thaønh moät tyû soá. Nhö ñaõ noùi ôû tröôùc, trong hình 1.5, coâng suaát taïp aâm song bieân ñöôïc söû duïng vì kì voïng raèng soùng mang seõ naèm ôû giöõa baêng cuûa boä loïc thoâng baêng thu, vaø coù ñoä roäng baêng baèng hai laàn baêng tín hieäu tin töùc, ñoù laø: Mlog rrW 2 s s == - Ñoái vôùi tröôøng hôïp khoâng keát hôïp: ( ) ≥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛− ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛− 2 1 s N C r W1M 1 4 3exp Pe ASK khoâng keát hôïp Pe ASK khoâng keát hôïp > ( ) 2 1 s N C r W1M 1 4 3exp M 1 ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛− ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Vôùi Ac >>σ (1.25) Trôû laïi vôùi tröôøng hôïp nhò phaân ôû ñoù M = 2, phöông trình 1.25 ruùt ngaén nhö ôû phöông trình 1.23. V. Ví duï minh hoïa 1.Cho moät chuoãi bit nhò phaân vôùi 5 bit ñaàu tieân b = [ 10010 ]. Döõ lieäu bit nhò phaân coù toác ñoä bit baèng 1Kbps vaø bieân ñoä ñænh - ñænh cuûa daïng soùng ñieàu cheá laø 1V. a. Moâ phoûng daïng tín hieäu ASK vôùi 500 maãu ñaàu tieân ñaïi dieän cho chuoãi nhò phaân b vôùi taàn soá soùng mang laø 8Khz. Bieát tín hieäu phaùt sinh töø chuoãi nhò phaân b laø: Unipolar_nrz b. Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu ñieàu cheá ,bieát phaïm vi taàn soá ñieàu cheá laø[ 0,20Khz]. Giaûi: a. Moâ phoûng daïng tín hieäu ASK: start b=[1 0 0 1 0 binary(5)]; x=wave_gen(b,'unipolar_nrz'); xa=mixer(x,osc(8000)); t=[1:500]; subplot(211),waveplot(x(t)) subplot(212),waveplot(xa(t)) b. Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu start b=[1 0 0 1 0 binary(5)]; x=wave_gen(b,'unipolar_nrz'); xa=mixer(x,osc(8000)); f=[0,20000]; 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 x 10 -3 -2 -1 0 1 2 Time [sec] V 0 1 2 3 4 5 x 10 -3 -1 0 1 Time [sec] V subplot(211),psd(x,f) subplot(212),psd(xa,f) 2. Cho moät chuoãi bit nhò phaân vôùi 5 bit ñaàu tieân b = [ 11010 ]. Döõ lieäu bit nhò phaân coù toác ñoä bit baèng 1Kbps vaø bieân ñoä ñænh - ñænh cuûa daïng soùng ñieàu cheá laø 1V. a. Moâ phoûng daïng tín hieäu ASK vôùi 300 maãu ñaàu tieân ñaïi dieän cho chuoãi nhò phaân b vôùi taàn soá soùng mang laø 5Khz. Bieát tín hieäu phaùt sinh töø chuoãi nhò phaân b laø: Manchester. b. Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu ñieàu cheá ,bieát phaïm vi taàn soá ñieàu cheá laø[ 0, 10Khz]. Giaûi: a. Moâ phoûng daïng tín hieäu ASK: start b=[1 1 0 1 0 binary(5)]; x=wave_gen(b,'manchester'); xa=mixer(x,osc(5000)); t=[1:300]; subplot(211),waveplot(x(t)) subplot(212),waveplot(xa(t)) 0 5 10 15 20 25 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] 0 5 10 15 20 25 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] b. Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu b=[1 1 0 1 0 binary(5)]; x=wave_gen(b,'manchester'); xa=mixer(x,osc(5000)); f=[0,10000]; subplot(211),psd(x,f) subplot(212),psd(xa,f) 3. Cho moät chuoãi bit nhò phaân vôùi 5 bit ñaàu tieân b = [ 10111]. Döõ lieäu bit nhò phaân coù toác ñoä bit baèng 1Kbps vaø bieân ñoä ñænh - ñænh cuûa daïng soùng ñieàu cheá laø 1V. a. Moâ phoûng daïng tín hieäu ASK vôùi 200 maãu ñaàu tieân ñaïi dieän cho chuoãi nhò phaân b vôùi taàn soá soùng mang laø 7Khz. Bieát tín hieäu phaùt sinh töø chuoãi nhò phaân b laø: Manchester. b. Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu ñieàu cheá ,bieát phaïm vi taàn soá ñieàu cheá laø[ 0, 10Khz]. 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10 -3 -2 -1 0 1 2 Time [sec] V 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10 -3 -2 -1 0 1 2 Time [sec] V 0 2 4 6 8 10 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] 0 2 4 6 8 10 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] Giaûi: a. Moâ phoûng daïng tín hieäu ASK: start b=[1 0 1 1 1 binary(5)]; x=wave_gen(b,'duobinary'); xa=mixer(x,osc(7000)); t=[1:200]; subplot(211),waveplot(x(t)) subplot(212),waveplot(xa(t)) b. Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu start b=[1 0 1 1 1 binary(5)]; x=wave_gen(b,'duobinary'); xa=mixer(x,osc(7000)); f=[0,15000]; subplot(211),psd(x,f) subplot(212),psd(xa,f) 0 5 10 15 20 x 10 -4 -2 -1 0 1 2 Time [sec] V 0 5 10 15 20 x 10 -4 -2 -1 0 1 2 Time [sec] V 0 2 4 6 8 10 12 14 16 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] CHÖÔNG 4 ÑIEÀU CHEÁ KHOÙA DÒCH TAÀN FSK I. Ñieàu cheá khoùa dòch taàn soá (FSK). Ta seõ thaûo luaän hoaøn chænh caùc daïng ñieàu cheá cô baûn, tröôùc khi xeùt toå hôïp ASK vaø PSK vaø nhöõng sô ñoà ñieàu cheá ñaëc bieät hieän nay. FSK coù theå xem nhö tín hieäu tröïc giao. Caùc sô ñoà tín hieäu chuû yeáu ñeàu ñöôïc söû duïng cho truyeàn soá lieäu soá toác ñoä thaáp, lyù do ñeå duøng roäng raõi caùc Modem soá lieäu laø töông ñoái deã daøng taïo tín hieäu vaø duøng giaûi ñieàu cheá khoâng keát hôïp. Nhöng caùc sô ñoà FSK khoâng coù hieäu quaû nhö sô ñoà PSK veà maët coâng suaát vaø ñoä roäng baêng söû duïng. Nhö teân goïi, tin töùc soá ñöôïc truyeàn ñi moät caùch ñôn giaûn baèng caùch dòch taàn soá soùng mang moät löôïng nhaát ñònh töông öùng vôùi möùc nhò phaân 1 vaø 0. Hình 3-1. veõ quaù trình ñieàu taàn moät soùng mang vôùi tín hieäu nhò phaân 10101101. Trong FSK hai traïng thaùi, hai daïng tín hieäu coù theå ñöôïc bieåu thò bôûi: S1(t) = A cos(ω0 + ωd)t S0(t) = A cos(ω0 - ωd)t (3.1) Gioáng nhö daïng soùng PSK, bieân ñoä soùng mang A giöõ khoâng ñoåi coøn taàn soá bò dòch ñi giöõa caùc giaù trò ω0 + ωd vaø ω0 - ωd. Trong khi xeùt ñaëc tính phoå cuûa FSK, phaân bieät hai tröôøng hôïp xuaát phaùt töø haønh vi cuûa goùc pha λ trong bieåu thöùc cuûa tín hieäu S1(t) vaøo maùy thu: ( ) ( )∫∑ λ+−ω+ω= ∞ ∞− t 0 kd01 2.3dtkTtgacosA)t(S Trong ñoù ak laø heä soá ñoái troïng soá ñoái vôùi khoaûng thöù k vaø laø caùc bieán soá ngaãu nhieân giaùn ñoaïn. Neáu giaû söû nhö λ laø ngaãu nhieân vaø phaân boá ñoàng ñeàu trong 2π, thì khoâng coù quan heä vôùi ñieàu cheá vaø coù theå ôû nhöõng chuyeån tieáp th laáy baát kyø moät giaù trò ngaãu nhieân naøo. Ñieàu ñoù daãn ñeán khaû naêng pha khoâng lieân tuïc nhö treân hình 6.17b, vaø ñieàu cheá ñöôïc hieåu laø FSK-pha khoâng lieân tuïc. FSK-pha lieân tuïc coù theå ñaït ñöôïc baèng caùch baét λ phaûi coù moät töông quan nhaát ñònh vôùi tín hieäu ñieàu cheá. Truyeàn daãn soá lieäu nhò phaân coù ñoä oån ñònh cao vaø nhieãu giöõa caùc kyù hieäu khoâng ñaùng keå laø moät ñieàu khoù ñaït ñöôïc trong heä thoáng FM hai traïng thaùi pha lieân tuïc. Lyù do laø FSK hai traïng thaùi yeâu caàu voán coù hai taàn soá phaûi bieåu thò hai traïng thaùi nhò phaân, vaø ñeå xaây döïng moät heä thoáng pha lieân tuïc söû duïng hai boä dao ñoäng rieâng bieät, yeâu caàu veà maïch raát phöùc taïp. Phöông aùn choïn laø FM khoùa chæ duøng moät boä dao ñoäng ñieàu khieån baèng ñieän aùp. Trong khi moät heä thoáng vôùi pha lieân tuïc ôû nhöõng ñieåm chuyeån tieáp bit, ñoä chính xaùc taàn soá töông ñoái thaáp vaø toác ñoä bit seõ khoâng bò khoùa ôû moät trong hai taàn soá ñaïi dieän cho caùc traïng thaùi logit 1 vaø 0. Moät heä thoáng FM hai traïng thaùi lyù töôûng ñaõ ñöôïc coâng nhaän, trong ñoù söï cheânh leänh giöõa caùc taàng soá 1 vaø 0, töùc laø ñoä di taàn ñænh – ñænh laø 2fd, baèng toác ñoä bit rb, töùc 2fd=rb. Hôn nöõa caùc taàn soá 1 vaø 0 ñaõ ñöôïc khoùa theo toác ñoä bit. Moät heä thoáng ñaõ ñöôïc coâng nhaän, trong ñoù chæ moät nguoàn taàn soá ñieàu khieån heä thoáng vaø cung caáp cho ra caùc tín hieäu 1 vaø 0 theo toác ñoä bit. Bieåu thò phoå FSK goàm moät chuoãi (Serie) baèng daïng ñoà thò toát hôn laø toaùn hoïc. 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 Hình3-1: a) FSK pha lieân tuïc (CPFSK) b) FSK pha khoâng lieân tuïc (NCFSK) a) b) II. FSK keát hôïp (CFSK). Taùch soùng töông quan FSK ñaït ñöôïc baèng caùch duøng boä giaûi maõ ñieàu cheá toái öu coù haøm töông quan – cheùo, minh hoïa cho hình 1.3-loaïi taùch soùng naøy ít duøng trong thöïc teá, do khoù khoâng veà lieân keát vôùi caùc taàn soá reõ ôû maùy thu gioáng nhö ôû maùy phaùt. Khoaûng caùch bieät taàn soá toái thieåu hay ñoä di taàn ñænh – ñænh cöïc tieåu: 2Fd, khi tröïc giao (töông quan – cheùo = 0) vôùi taùch soùng keát hôïp laø 2Fd = rb/2. ™ Xaùc suaát loãi cuûa CFSK hai traïng thaùi. Bieåu thöùc xaùc suaát loãi Pe: PeFSK = ½ erfc [(1/2) (W/rb) (C/N)]1/2 (3.3) Hình 3-12 laø ñoà thò cuûa phöông trình vôùi ñoä roäng taïp aâm song bieân. So saùnh xaùc suaát loãi cuûa FSK theo phöông trình 3.3 vôùi PSK trong phöông trình 2.7 ta thaáy xaùc suaát loãi baèng nhau neáu nhö coâng suaát soùng mang cuûa FSK taêng theâm 3dB. Vôùi FSK keát hôïp, 99% ñoä roäng baêng yeâu caàu tuaân theo quy luaät “Carlson”, töùc laø baèng hai laàn ñoä di taàn ñænh – ñænh coäng vôùi hai laàn taàn soá ñieàu cheá cao nhaát. Neáu taàn soá ñieàu cheá cao nhaát tính töø 0 (töø DC), coù theå xem baèng moät nöûa ñoä roäng baêng trung taàn W. Ñoä di taàn ñænh – ñænh chia heát cho taàn soá ñieàu cheá cao nhaát ñöôïc ñònh nghóa laø chæ soá ñieàu cheá m, vaø coù theå xem nhö laø ñoä di taàn ñænh – ñænh chia heát cho ñoä roäng baêng W; 99% ñoä roäng baêng truyeàn daãn laø 2(1+m)W. Baûng 1-2 döôùi ñaây neâu leân caùc chæ soá ñieàu cheá m öùng vôùi caùc chæ soá 99% ñoä roäng baêng truyeàn daãn coù toác ñoä bit tieâu chuaån hoùa rb, vôùi caùc boä loïc coù ñaëc tuyeán doác. Baûng 1-2: Ñoä roäng baêng FSK 99% öùng vôùi caùc chæ soá ñieàu cheá khaùc nhau Chæ soá ñieàu cheá m Ñoä roäng baêng rb ,2 ,78 ,3 ,00 ,4 ,10 ,5 ,17 ,6 ,25 ,7 ,80 ,8 ,94 ,9 2,05 )14.1()4/(2 Δη=σ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2 10-2 2 3 10-3 3 2 4 10-4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 5 6 6 5 5 X aùc su aát lo ãi k yù hi eäu Hình 3-2: Ñoà thò xaùc suaát loãi NC: khoâng keát hôïp C: keát hôïp Keát hôïp Taïo tín hieäu vuoâng NCNC Töø baûng 1-2, ta coù theå choïn ñöôïc ñoä di taàn caøng nhoû caøng toát. Nhöng xaùc suaát loãi Pe cuõng laø moät haøm cuûa ñoä di taàn. Giaûm ñoä di taàn, Pe seõ taêng leân. Giaù trò toái öu cuûa ñoä di taàn ñaõ ñöôïc xaùc ñònh xaáp xæ 0,7 vaø giaûm ñoä di taàn xuoáng 0,5 seõ daãn ñeán C/N chòu thieät ñi 1,6 dB khi Pe baèng 10-6 vaø W = rb. Ñoä roäng baêng W = rb cuõng laø toái öu trong tröôøng hôïp naøy. Maùy phaùt Σ Mach quyeát ñònh Mach quyeát ñònh Ñöôøng daây treã Ñieàu cheá Boä chia caét nhò Boä loïc Giaûi ñieàu cheá keát hôïp tuyeät ñoái Giaûu ñieàu cheá khoâng keát hôïp Soá lieäu ra Soá lieäu ra Soá lieäu ra Hình 3-3: Caùc heä thoáng taùch soùng keát hôïp vi sai khoâng keát hôïp vaø keát hôïp Vaøo soá lieäu Moâi tröôøng Boä loïc Boä loïc baêng Boä loïc baêng Ñieàu cheá Ñieàu cheá Boä loïc AVG AVG Boä loïc baêng thoâng fC-fD Taùch soùng hình bao Boä loïc baêng thoâng fC+fD Taùch soùng hình bao Hình 3-3 veõ sô ñoà khoái heä thoáng cuûa maùy thu FSK keát hôïp, nhö moâ taû döôùi ñaây, trong ñoù ñaàu ra cuûa moãi boä loïc baêng thoâng seõ chöùa möùc aâm coù quan heä keát hôïp vôùi caùc taàn soá mang thoâng tin. Möùc aâm naøy seõ xuaát hieän chính xaùc cho nhöõng taàn soá 1 vaø 0. Hôn nöõa chuùng chieám nöõa coâng suaát toång vaø ñoä cheânh leäch cuûa chuùng cung caáp taàn soá nhòp bit vôùi pha phuø hôïp. III. FSK khoâng keát hôïp (NCFSK) Phoå taàn cuûa FSK khi ñoä di taàn ñænh – ñænh 2fd = krb, trong ñoù k laø soá nguyeân xuaát hieän gioáng nhö hai laàn phoå ASK, coù caùc taàn soá mang laø f0 – fd vaø f0 + fd, moãi phoå töông töï nhö veõ treân hình 6.2. Ñieàu ñoù noùi leân raèng tín hieäu mang tin döôùi nhöõng ñieàu kieän nhö vaäy seõ coù theå taùch ra nhôø hai boä loïc thoâng baêng vôùi taàn soá trung taâm laø f0 – fd vaø f0 + fd. Maïch taùch soùng ñieån hình minh hoïa trong hình 6.19. Khi giöõa taàn soá mang vaø toác ñoä bit coù quan heä ñôn trò, nhö f0 = nrb thì coù nghóa laø soùng mang coù quan heä keát hôïp (duy nhaát) vôùi toác ñoä bit cuûa th mang tin. Coù theå coù ba loaïi quaù trình taùch soùng. Loaïi thöù nhaát ñaõ ñöôïc moâ taû chính laø taùch soùng keát hôïp, loaïi thöù hai laø taùch soùng khoâng keát hôïp, loaïi thöù ba laø taùch soùng keát hôïp vi sai duøng ñeå treã nhö trong hình 6.19. ™ Xaùc suaát loãi Pe cuûa FSK khoâng keát hôïp hai traïng thaùi. Bieåu thöùc cuûa xaùc suaát loãi Pe laø: Pe = ½ exp [-(1/2) (W/rb) (C/N)] (6.57) Bieåu thöùc naøy ruùt ra töø taøi lieäu tham khaûo 2.4. vaø phöông trình 6.57 ñaõ ñöôïc minh hoïa treân hình 6.18 vôùi ñoä roäng baêng taïp aâm soùng bieân. Noù coù theå coù giaù trò ôû choã sau boä taùch soùng hình bao coù caùc boä loïc baêng thoâng vaø moät thieát bò quyeát ñònh, khoaûng caùch taàn soá 2fd phaûi baèng ít nhaát laø 1/T (hay m≥1); Ñeå traùnh baêng thoâng cuûa hai boä loïc choàng laán leân nhau. Coù theå duøng boä taùch soùng taàn soá ñeå chuyeån ñoåi nhöõng bieán thieân taàn soá thaønh nhöõng bieán thieân ñoä sao cho taùch soùng hình bao ñieàu bieân coù theå thöïc hieän ñöôïc. Phöông phaùp naøy haïn cheá nhöõng nhöôïc ñieåm ñaõ noùi ôû treân vôùi chæ soá ñieàu cheá m≥1. IV. FSK M traïng thaùi: 1. Taùch soùng keát hôïp: Xaùc suaát loãi trong caùcheä thoáng gheùp keânh FSK vôùi taùch soùng keát hôïp khoâng ñöôïc bieåu thò baèng “haøm hieäu” ñôn giaûn. Noùi chung, bieåu thöùc chaáp nhaän ñöôïc ñoái vôùi xaùc suaát loãi nhö sau: ( )5.3dxe 2 xerfc 2 111 2 1Pe 2 S N C2 . r W x 2 11M ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−−∞+ ∞− − ∫ ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−−π=rykeáthôïpMa Trong ñoù M laø soá löôïng taàn soá khoùa vaø C/N laø tyû soá tín hieäu treân taïp aâm trong ñoä roäng baêng taïp aâm song bieân. Nhöõng trò soá Pe ñoái vôùi caùc trò soá M khaùc nhau ñeàu cho trong hình 3-2. Vì M daïng tín hieäu baát kyø. Moãi caùi coù taàn soá khaùc nhau, bieåu thöùc 3.5 laø xaùc suaát trung bình cuûaloãi kyù hieäu. Nhö phöông trình 3.6 chæ roõ, chaát löôïng cuûa caùc sô ñoà ñieàu cheá khaùc nhau coù theå so saùnh theo Eb / η hôn laø C/N, cho pheùp ta coù moät ñaùnh giaù caùc sô ñoà ñieàu cheá M traïng thaùi khaùc nhau duøng caùc giaù trò cuûa M. ( )6.3 1 MlogE N C 2 2 b α+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ η= α: heä soá uoán cuûa cosin-taêng Nhö ñaõ noùi ôû treân, ñoái vôùi M daïng soùng hoaëc traïng thaùi, moãi kyù hieäu maõ hoùa caàn coù log2M bit maõ nhò phaân, do ño töø phöông trình (3.6) ñoái vôùi boä loïc cosin taêng: ( )7.3 N C Mlog 1E 2 b ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛α+= η Ñeå chuyeån ñoåi xaùc suaát kyù hieäu ñaõ cho trong (3.5) thaønh xaùc suaát töông ñöông cuûa moät bit loãi nhò phaân, ta phaûi xeùt ñeán baèng caùch caùc loãi xuaát hieän trong heä thoáng loãi tröïc giao. Soá löôïng toång hôïp cuûa log2M Cn laø soá khaû naêng nbit nhò phaân ngoaøi log2M bit coù theå bò loãi. Ñoái vôùi caùc tín hieäu tröïc giao cuøng khaû naêng, taát caû caùc loãi bit tín hieäu cuøng ñeàu cuøng khaû naêng: Xaùc suaát cuûa loãi kyù hieäu xaåy ra = Pe/(M-1) (3.8) Do ñoù soá loãi bit treân log2M laø: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )9.3BER 1M2 MPePebit !n !nMlog !Mlogn 1M Pe 1M Pe.MClogn FSKFSK 2 2 Mlog 1n n2 2 = −== −⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −=−∑= Khoaûng caùch taàn soá caàn thieát ñoái vôùi giaûi ñieàu cheá keát hôïp ñöôïc cho bôûi ST2 1 . Moãi tín hieäu chieám moät ñoä roäng baèng xaáp xæ 2fd, neân ñoä roäng keânh yeâu caàu ñeå truyeàn daãn caùc daïng soùng M ñöôïc bieåu thò: Ñoä roäng baêng FSKkeát hôïp = 2Mfd = ST2 M (3.10) Ñoä roäng baêng hieäu duïng tính theo toác ñoä tin bit /s M Mlog2 chia cho ñoä roäng baêng yeâu caàu: Ñoä roäng baêng hieäu duïng FSKkeát hôïp = 2 M Mlog2 (3.11) 2. Taùch soùng khoâng keát hôïp: Xaùc suaát loãi trong caùc heä thoáng FSK vôùi taùch soùng khoâng keát hôïp ñöôïc bieåu thò: PeFSK khoâng keát hôïp = ( )12.3dx.e*xe11 N C. r W.x2I N C * r W 2 x 1M 2 X 0 2 1 S 2 0 S 22 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +− − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −∞ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛∫ Trong ñoù I0(u) laø haøm Bessel caûi tieán cuûa loaïi ñaàu tieân thöù 0 trong phöông trình 1.21. Hình 3-2 cho caùc trò soá Pe töông öùng vôùi caùc trò soá M khaùc nhau vaø tyû soá N C taïp aâm son bieân. So saùnh xaùc suaát loãi giöõa caùc heä thoáng FSK keát hôïp vaø khoâng keát hôïp ta thaáy roõ raøng laø taùch soùng keát hôïp luoân luoân laø heä thoáng taùch soùng troäi hôn caùc trò soá M nhoû. Hai heä thoáng seõ khoâng khaùc nhau maáy khi soá löôïng taàn soá khoùa M taêng leân. Tính tröïc giao cuûa caùc daaïng soùng FSK taùch soùng khoâng keát hôïp yeâu caàu khoaûng caùch taàn soá laø S d T 1f2 = . Do ñoù, ta coù ñoä roäng keânh yeâu caàu ñeå truyeàn daãn laø: Ñoä roäng baêng FSK khoâng keát hôïp M traïng thaùi S d T Mf2.M == (3.13) Ñieàu naøy chöùng toû kaø khi soá löôïng cuûa möùc M taêng leân, ñoä roäng baêng seõ taêng leân, theá nhöng töø hình 3-2 C/N tieán tôùi moät giôùi haïn. Vì toác ñoä truyeàn daãn laø (log2M)/TS, ta coù: Hieäu duïng cuûa ñoäroäng baêng FSK khoâng keát hôïp = (log2M)/M (3.14) Baèng moät nöõa so vôùi tröôøng hôïp taùch soùng khoâng keát hôïp. Töø hình 3-2 ta thaáy raèng, neáu coâng suaát taïp aâm giöõ nguyeân, coâng suaát phaùt khoâng taêng theo M taêng. Tæ leä loãi bit töï do cöïc ñaïi rb vôùi soá lieäu coù theå ñöôïc truyeàn ñi theo sô ñoà tín hieäu FSK tröïc giao M traïng thaùi ñöôïccho bôûi dung löôïng keânh C’ cuûa moät keânh Gaussian coù ñoä roäng voâ haïn: rb = W. C/N. Log2e (3.15) D(ieàu naøy coù nghóa laø neáu nhö taác ñoä bit rb nhoû hôn dung löôïng keânh, xaùc suaát loãi coù theå xem nhö nhoû. Bieåu ñoà hình sao cuûa heä thoáng FSK M traïng thaùi coù theå ñöôïc bieåu thò baèng M toïa ñoä vuoâng goùc vôùi ñaïi löôïng vector 2 A . Vôùi M = 3, ta deã daøng nhaän thaáy heä toïa ñoä ba chieàu vì caùc truïc döông x, y, z ñaïi dieän cho φ1, φ2, φ3. V. MSK – khoùa di taàn cöïc tieåu: MSK laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa FSK pha lieân tuïc (CP - FSK), vôùi ñoä do taàn 2fd baèng 0, 5 vaø söû duïng taùch soùng keát hôïp. Kyõ thuaät naøy ñaït ñöôïc chaát löôïng cuõng nhö PSK keát hôïp,vaø coù ñaëc tính phoå cao hôn.CP – FSK. MSK coù öu ñieåm laø thöïc hieän töï ñoàng boä töông ñoái ñôn giaûn hôn CP – FSK keát hôïp vôùi ñoä di taàn 0,7. Neáu caùc xung ñi vaøo maïch maùy phaùt ñeàu ñöôïc loïc ñeå taïo caùc xung hình sin “ñoä daøi toaøn boä”. Tröôùc khi ñieàu cheá vôùi soùng mang, FSK coù theå coi nhö OQPSK caûi bieán. Ngöôøi ta ñaõ chöùng minh raèng coù theå caáu taïo moät boä taùch soùng ñôn giaûn vaø toái öu vôùi tính chaát xaùc suaát loãi baèng boä thu PSK hai traïng thaùi. Do tính chaát xaùc suaát loãi Pe vaø hieäu duïng baêng thoâng (2 bit/s Hz), neân kyõ huaät naøy ñaõ ñöôïc söû duïng trng thieát bò coù treân thò tröôøng nhö vi ba soá “Telenokia” 0,7; 2 vaø 8M bit / s. Taùch soùng keát hôïp MSK cuõng nhö taùch soùng keát hôïp cuûa tín hieäu PSK, coù söï suy giaûm tính chaát xaùc suaát loãi Pe so vôùi lyù töôûng vì pha giöõa soùng mang tín hieäu mang tín hieäu thu vaø soùng mang chuaån noäi khoâng ñoàng nhaát. Trong caùc heä thoáng PSK truyeàn thoáng, Caû BPSK vaø QPSK haàu nhö ñeàu coù chaát löôïng Pe nhö nhau vôùi cuøng (C/N) / bit, vôùi chuaån pha hoaøn chænh, vôùi moät chuaån pha bò taïp aâm, chaát löôïng cuûa nhöõng heä thoáng naøy bò xaáu ñi nhieàu hôn QPSK vì söï gheùp giöõa caùc thaønh phaàn caàu phöông. Ngöôøi ta ñaõ chöùng ming raèng OPQSK coù xaùc suaát loãi trong taùch soùng naèm ôû giöõa chaát löôïng taùch soùng cuûa BPSK vaø QPSK. Vì taàn soá khoâng oån ñònh trong heä thoáng thoâng tin vaø caùc khoù khaên keát hôïp trong vieäc thu nhaän ñoàng boä soùng mang coù tröïc ñuû thaáp ñeå ngaên ngöøa caùc toån thaát taùch soùng, OPQSK coù öu ñieåm hôn BPSK vaø QPSK laø cho pheùp C/N thaáp hôn 3 dB so vôùi möùc chuaån pha ñoàng boä ñeå thoõa maõn moät giaù trò toån hao taùch soùng cho pheùp ñaõ xaùc ñònh. Bieåu thöùc cuûa maät ñoä phoå coâng suaát chöa loïc cuûa MSK laø: P (f) MSK = [ 8CT(1+cos4πfT)]/[π (1-16T2f2)]2 (3.15) Trong ñoù f laø taàn soá dòch so vôùi soùng mang; C laø coâng suaát soùng mang; T laø thôøi gian bit ñôn vò trong maùy thu; Phoå ñöôïc minh hoïa treân hình 3-4c. So saùnh phoå cuûa MSK vôùi phoå cuûa OQPSK trong hình 3-4d, ta thaáy raèng doä roäng cuûa buùp chính phoå MSK lôùn hôn cuûa OQPSK laø 1,5 laàn. Ta coù theå chöùng minh raèng vôùi loïc ñuùng, hieäu duïng baêng thoâng cöïc ñaïi cuûa MSK cuõng nhö cuûa OQPSK laø 2 bit/s/Hz. Hình 3-4 cuõng minh hoïa sô ñoà khoái cuûa boä ñieàu cheá vaø giaûi ñieàu cheá, cuøng vôùi bieåu ñoà thôøi gian cuûa luoàng soá lieäu mong muoán. Caùc tín hieäu FSK cuõng gioáng nhö caùc heä thoáng FM khaùc ñeàu laø nhöõng quaù trình phi tuyeán tính, neân moâ taû hoaøn toaøn baèng toaùn hoïc raát khoù khaên. Nhöng caùc tín hieäu FSK ñaõ ñöôïc tính toaùn ñeå coù ñoä di taàn ñænh – ñænh hay ñoä dòch taàn soá ‘h’ baèng 2fd baèng boäi soá tích phaân toác ñoä bit, coù theå xem nhö toång cuûa hai tín hieäu AM. Nhôø ñoù, ta deã daøng moâ taû ñaëc tính taàn soá – thôøi gian. Maät ñoä phoå cuûa nhöõng tín hieäu nhö vaäy goàm hai thaønh phaàn giaùn ñoaïn vaø lieân tuïc vôùi naêng löôïng chia ñeàu giöõa chuùng. Vì thaønh phaàn giaùn ñoaïn khoâng chöùa baát kyø thoâng tin naøo, neân chuùng laõng phí veà naêng löôïng. Moät trong nhöõng öu ñieåm Ra soá lieäu Boä taïo daïng xung sin Boä taïo daïng xung sin Boä loïc phaùt Boä loïc phaùt Boä taïo dòch pha khoâng Boä chuyeån ñoåi noái tieáp song song Buø treã Σ Boä taïo dòch pha khoâng Boä loïc thu Boä loïc thu Ngöôõng quyeát ñònh Ngöôõng quyeát ñònh Boä chuyeån ñoåi noái tieáp song song Buø treã Σ Maùy phaùt Maùy thu Keânh truyeàn daãn WGN Vaøo soá lieäu 1 / Tb Cos (2+fCt) sin (2+fCt) 1 / 2Tb Tb Q Q’ a) 1 3 5 7 9 2 4 6 8 T 1 3 2 4 5 6 7 8 9 Soá lieäu vaøo Δ/2 i-Δ/2 Δ/2 Q-Δ/2 Ghi chuù: n bit soá lieäu vaøo ñöôïc chuyeån ñoåi thaønh n bit I/O b) T 1 T2 1fc T2 1 T 1 −− c): Maät ñoä phoå coâng suaát MSK Hình 3-4: Heä thoáng MSK a) Ñieàu cheá vaø giaûi ñieàu cheá caàu phöông; b) Ñònh thôøi soá lieäu cuûa boä ñieàu cheá; c) Maät ñoä phoå coâng suaát; cuûa MSK laø khi chæ soá ñieàu cheá cuûa tín hieäu FSK baèng moät nöõa (töùc laø ñoä di taàn ñænh – ñænh h baèng moät nöõa toác ñoä bit), Maät ñoä phoå chæ chöùa caùc thaønh phaàn lieân tuïc mang thoâng tin. Moät öu ñieåm khaùc cuûa MSK so vôùi FSK khi ñoä di taàn baèng moät ñôn vò, ñoä roäng baêng seõ nhoû hôn vôùi cuøng toác ñoä bit, ñaëc bieät vôùi FM toác ñoä bit nhò phaân keùp. Hình 3-4 cho ta thaáy: Ñoái vôùi MSK, haàu heát naêng löôïng tín hieäu ñöôïc chöùa trong mieàn taàn soá heïp baèng 1,5 laàn toác ñoä bit vaø ñöôøng vieàn cuûa phoå coù ñoä doác trung bình laø 12 dB/octa. Trong tröôøng hôïp FM nhò phaân keùp, ñoä roäng baêng sau khi ñieàu cheá ñöôïc boä loïc cosin taêng giôùi haïn ñeán ñieåm 0 cuûa tín hieäu nhò phaân FSK. Nhöng, taïp aâm xuyeân kyù hieäu coù theå laáy moät daïng nhö theá maø vieäc taùch tín hieäu coù theå ñöôïc nhö tín hieäu ngaãu nhieân baäc 3. Moät öu ñieåm khaùc cuûa MFK laø soùng mang ñöôïc tín hieäu digital ngaãu nhieân ñieàu cheá, coù hình bao lieân tuïc, neân klhoâng phaûi tính ñeán vieäc chuyeån ñoåi AM/PM laøm bieán daïng phoå. Vì nhöõng tính chaát ñoù, MSK öùng duïng raát ñaéc löïc ñoái vôùi heä thoáng phi tuyeán tính vaø coâng suaát haïn cheá nhö caùc heä thoáng thoâng tin veä tinh. Hai kyõ thuaät chung ñeå ñieàu cheá vaø giaûi ñieàu cheá MSK ñaõ ñöôïc môû ra. Nhöõng phöông phaùp naøy ñeàu döïa vaøo phöông phaùp song song vaø noái tieáp. Ccaû hai töông ñöông hoaøn toaøn veà chieám ñoä roäng baêng vaø ñaëc tính xaùc suaát loãi. Phöông phaùp song song laø thöïc chaát laø phöông phaùp gheùp caàu phöông nhöõng luoàng soá lieäu daïng xung nöõa hình sin saép xeáp trong moät chu kyø nöõa kyù hieäu cuûa soùng mang nhö hình 3-4a. thöïc hieän nhöõng modem duøng phöông aùn naøy trong thöïc teá caàn phaûi caân baèng chaët cheõ vaø ñoàng boä caùc tín hieäu soá lieäu keânh ñoàng pha vaø caàu phöông treâb nhöõng soùng mang ñaõ töï caân baèng vaø pha cuûa chuùng ñeàu caàu phöông. Töông töï ôû maùy thu duy trì vaø caân baèng chaët cheõ caàu phöông pha, caàn thieát ñeå cöïc tieåu hoùa ñoä meùo vaø xuyeân aâm. Vôùi phöông aùn noái tieáp, tín hieäu ñöôïc taïo ra töø tín hieäu hai pha baèng caùch loïc qua moät boä loïc chuyeån ñoåi ñaõ thieát keá phuø hôïp. Neân vaán ñeà caân baèng vaø di truøy soùng mang caàu phöông pha ôû phöông aùn song song ñöôïc thay theá baèng nhieäm vuï xaây döïng moät boä loïc chuyeån ñoåi vôùi ñaëc tuyeán sin keát hôïp. Boä giaûi ñieàu cheá goàm moät boä loïc phoái hôïp vôùi phoå tín hieäu phaùt, tieáp theo laø giaûi ñieàu cheá keát hôïp vaø taùch bit. Thöïc hieän boä giaûi ñieàu cheá noái tieáp yeâu caàu söï toång hôïp cuûa boä loïc thoâng baêng phoái hôïp chaët cheõ vôùi tín hieäu MSK ñeå ñaûm baûo chaát löôïng gaàn ñeán lyù töôûng. Caùc tín hieäu MSK cuõng nhö PSK, coù theå ñöôïc taùch soùng keát hôïp hoaëc vi sai. Taùch soùng vi sai laø kyõ thuaät ñieàu cheá haáp daaãn trong truyeàn daãn phöông thöùc “burst” nhö caùc heä thoáng gheùp keânh chia theo thôøi gian (TDMA) vì caáu taïo maïch ñôn giaûn vaø khoâng caàn khoâi phuïc soùng mang. Phöông thöùc naøy söû duïng taùch soùng khoâng keát hôïp nhö trong hình 3-2. Caùc tín hieäu MSK coù ñaëc tính khoâng keát hôïp, pha tuyeät ñoái ôû hai thôøi ñieåm baát kyø ñeàu leä thuoäc vaø laø moät haøm cuûa soá lieäu ñöôïc truyeàn giöõa hai thôøi ñieåm ñoù. Kyù hieäu ñöôïc taùch ra töø söï keát hôïp veà pha cuûa hai khoaûng tín hieäu keø nhau laø soá lieäu ñöôïc truyeàn ñi trong ñieàu kieän khoâng coù taïp aâm. Töông töï, hai kyù hieäu ñöôïc taùch töø söï leäch pha cuûa hai khoaûng tín hieäu thay ñoåi daáu coù theå xem nhö kieåm tra toång chaún leõ cuûa hai phaàn töû soá lieäu ñöôïc truyeàn keá tieáp nhau. Tính chaát tyû leä loaïi coù theå ñöôïc theå hieän nhôø boä giaûi maõ vôùi maõ söûa sai goàm coù soá lieäu vaø bit chaún leõ. • Xaùc suaát loãi cuûa MSK keát hôïp. Xaùc suaát loãi MSK keát hôïp cuõng gioáng nhö ñieàu cheá khoùa dòch pha ñoái vôùi cöïc keát hôïp PSK nhö ñaõ cho trong phöông trình 2.9 ôû nhöõng nôi chuaån thu ñoàng pha chính xaùc vôùi phaùt, φ = 0 vaø Pe ôû phöong trình 2.9 giaûm xuoáng nhö phöông trình 2.8. Hình 1-5 laø ñoà thò cuûa PeMSK keát hôïp mang kyù hieäu BPSK, vaø hình 3-2 laø ñoàthò minh hoïa ñöôøng cong nhö mang kyù hieäu MSK keát hôïp. PeMSK keát hôïp = 2 1 2 b cos. N C. r Werfc 2 1 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ φ (3.16) • Xaùc suaát loãi cuûa MSK taùch soùnh keát hôïp hoaëc vi sai Cuõng gioáng nhö khoâng keát hôïp hoaëc DPSK, vaø ñöôïc minh hoïa treân hình 1-5 theo C/N nhö DPSK. PeMSK vi sai = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − br W . N C e 2 1 (3.17) • Daïng phoå cuûa heä thoáng MSK Yeâu caàu ñoøi hoûi taêng leân ñoái vôùi toác ñoä bit cao hôn, neân ñoä roäng baêng hieäu duïng cuûa heä thoáng vi ba soá vaãn ñang ñöôïc ngieân cöùu phaùt trieån moät soá nghieân cöùu nhö theá ñaõ thöïc hieän laø caùc phöông thöùc ñieàu cheá MSK khaùc nhau nhaèm ñeå ñaït ñöôïc moät phoå tín hieäu daøy ñaëc. Quaù trình lieân quan chaët cheõ ñeán daïng phoå cuûa xung soá lieäu vaøo, ñieàu cheá taàn soá hình sin digital (SFSK) vaø ñieàu cheá dòch cöïc tieåu bieân ñoä nhieàu möùc (MAMSK). SFSK coù ñaëc tính coâng suaát ngoaøi baêng cöïc kyø nhoû. SFSk cuõng ñöôïc nghieân cöùc chuù yù ñeán taùc ñoäng cuûa xuyeân aâm vaø ñöôïcxem laø phöông thöùc ñieàu cheá khaù toát vôùi goïn nhieàu tín hieäu rong moät giaûi baêng haïn cheá khi caùc tín hieäu khoâng ñöôïc ñoàng boä theo ñòng thôøi gian bit. Moät soá öùng duïng yeâu caàu caùc tín hieäu ñöôïc goùi goïn sít sao veà taàn soá khi khoâng coù chuaån pha tuyeät ñoái coù saüng ôû maùy thu (thu khoâng keát hôïp). Nhöõng öùng duïng nhö caäy ñaõ nghieân cöùc coù keát quaû trong vieäc giaûi quyeát xuyeân aâm cuûa phöông aùn so saùnh pha cuûa FSFK, ñöôïc goïi laø FSFK so saùnh pha (PC SFSK). Keát quaû cho ta thaáy raèng PCFSFK cho pheùp goïi sít sao hôn nhöõng tín hieäu khoâng ñoàng boä so vôùi DQPSK. Xaùc suaát loãi cuõng ñöôïc chöùng minh laø toát hôn moät ít so vôùi DQPSK khi dB5 N C > , vaø seõ hôi keùm hôn dB5 N C < . Söï caùi bieán khaùc ñoái vôùi ñöôøng bieân phoå sô ñoà MSK laø phoå cuõng ñöôïc taïo ra do khoùa dòch taàn hình sin keùp (DPFSK) vôùi ñuoâi cuûa phoå coù ñoä doác trung bình laø 36dB/octa vöôït qua f = 4,75/T thay vì 24dB/octa ñoái vôùi SFSK. VI. Ví duï minh hoïa: 1. Cho moät chuoãi bit nhò phaân vôùi 5 bit ñaàu tieân b = [ 1 0 0 1 0 ]. Döõ lieäu bit nhò phaân coù toác ñoä bit baèng 1Kbps vaø bieân ñoä ñænh-ñænh cuûa daïng soùng ñieàu cheá laø 1V. a. Moâ phoûng daïng tín hieäu FSK vôùi 500 maãu ñaàu tieân ñaïi dieän cho chuoãi nhò phaân b vôùi taàn soá soùng mang laø 8Khz. Bieát tín hieäu phaùt sinh töø chuoãi nhò phaân b laø: POLAR_NRZ b. Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu ñieàu cheá ,bieát phaïm vi taàn soá ñieàu cheá laø[ 0, 20Khz]. Giaûi: a. Moâ phoûng daïng tín hieäu ñieàu cheá: t=[1:500]; b=[1 0 0 1 0 binary(5)]; xp=wave_gen(b,'polar_nrz'); sf=vco(xp); subplot(211), waveplot(xp(t)) subplot(212), waveplot(sf(t)) b. Moâ phoûng maät ñoä phoå cuûa tín hieäu ñieàu cheá: start t=[1:500]; b=[1 0 0 1 0 binary(5)]; xp=wave_gen(b,'polar_nrz'); sf=vco(xp); clf f=[0,20000]; subplot(211),psd(xp,f) subplot(212),psd(sf,f) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 x 10 -3 -2 -1 0 1 2 Time [sec] V 0 1 2 3 4 5 x 10 -3 -1 0 1 Time [sec] V 0 5 10 15 20 25 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] 0 5 10 15 20 25 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] 2. Cho moät chuoãi bit nhò phaân vôùi 5 bit ñaàu tieân b = [ 0 1 0 1 0 ]. Döõ lieäu bit nhò phaân coù toác ñoä bit baèng 1Kbps vaø bieân ñoä ñænh-ñænh cuûa daïng soùng ñieàu cheá laø 1V. a. Moâ phoûng daïng tín hieäu FSK vôùi 400 maãu ñaàu tieân ñaïi dieän cho chuoãi nhò phaân b vôùi taàn soá soùng mang laø 6Khz. Bieát tín hieäu phaùt sinh töø chuoãi nhò phaân b laø: BIPOLAR_NRZ b. Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu ñieàu cheá ,bieát phaïm vi taàn soá ñieàu cheá laø[ 0, 10Khz]. Giaûi: a. Moâ phoûng daïng tín hieäu ñieàu cheá: start t=[1:400]; b=[0 1 0 1 0 binary(5)]; xp=wave_gen(b,'bipolar_nrz'); sf=vco(xp); subplot(211), waveplot(xp(t)) subplot(212), waveplot(sf(t)) b.Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu ñieàu cheá: start t=[1:400]; b=[0 1 0 1 0 binary(5)]; xp=wave_gen(b,'bipolar_nrz'); sf=vco(xp); 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 -3 -2 -1 0 1 2 Time [sec] V 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 -3 -1 0 1 Time [sec] V clf f=[0,10000]; subplot(211),psd(xp,f) subplot(212),psd(sf,f) 3. Cho moät chuoãi bit nhò phaân vôùi 5 bit ñaàu tieân b = [ 1 1 0 0 1 ]. Döõ lieäu bit nhò phaân coù toác ñoä bit baèng 1Kbps vaø bieân ñoä ñænh-ñænh cuûa daïng soùng ñieàu cheá laø 1V. a. Moâ phoûng daïng tín hieäu FSK vôùi 600 maãu ñaàu tieân ñaïi dieän cho chuoãi nhò phaân b vôùi taàn soá soùng mang laø 6Khz. Bieát tín hieäu phaùt sinh töø chuoãi nhò phaân b laø: MANCHESTER b. Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu ñieàu cheá ,bieát phaïm vi taàn soá ñieàu cheá laø[ 0, 15Khz]. Giaûi: a. Moâ phoûng daïng tín hieäu ñieàu cheá: start t=[1:600]; b=[1 1 0 0 1 binary(5)]; xp=wave_gen(b,'bipolar_nrz'); sf=vco(xp); subplot(211), waveplot(xp(t)) subplot(212), waveplot(sf(t)) 0 2 4 6 8 10 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] 0 2 4 6 8 10 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] b. Moâ phoûng maät ñoä phoå coâng suaát cuûa tín hieäu: start t=[1:600]; b=[1 0 0 1 0 binary(5)]; xp=wave_gen(b,'manchester'); sf=vco(xp); clf f=[0,15000]; subplot(211),psd(xp,f) subplot(212),psd(sf,f) 1 2 3 4 5 6 x 10 -3 -2 -1 0 1 2 Time [sec] V 0 1 2 3 4 5 6 x 10 -3 -1 0 1 Time [sec] V 0 2 4 6 8 10 12 14 16 10 -20 10 -10 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function Frequency [kHz] P ow er [W ]