Đề tài Kỹ thuật lọc trong xử lý ảnh số
?Lời nói đầu Xử lý ảnh là một lĩnh vực đang được quan tâm và trở thành một môn học trong một số nghành kĩ thuật nói chung cũng như chuyên nghành điện tử y sinh nói riêng Có rất nhiều lĩnh vực được nghiên cứu khi nói đến xử lý ảnh nhưng trong mục đích của bài này em muốn giới thiệu đến các bộ lọc ảnh. Đây là những công cụ kĩ thuật được sử dụng rộng rãi để nâng cao chất lượng ảnh, như lọc nhiễu, làm nổi và tách đường biên ảnh, khôi phục ảnh. Vì có tính chất đơn giản, dễ chế tạo nên hiện nay hệ thông xử lý tìn hiệu số cũng như bộ lọc số đã trở thành phương tiện không thể thiếu đối với một số nghành kĩ thuật. đặc biệt trong lĩnh vực y tế thì chất lượng ảnh luôn được yêu cầu cao để có những chẩn đoán bệnh chính xác và điều trị có hiệu quả. Mục Lục Tìm hiểu về bộ lọc. . 3 I. Tổng quan. 3 1.1. Biểu diễn ảnh. 3 1.2. Vấn đề xử lý ảnh. 3 II.Lọc số. 3 2.1 Định nghĩa việc lọc số. .3 2.2 Định nghĩa bộ lọc số. .4 2.3 Các bộ lọc số lý tưởng. .4 2.4 Bộ lọc ảnh số thực tế. .9 2.5. Bộ lọc hai chiều đáp ứng xung hữu hạn. .15 3. Bộ lọc 3 chiều. 18 Tìm hiểu về bộ lọc. I. Tổng quan. 1.1. Biểu diễn ảnh. ảnh có thể biểu diễn dưới dạng tín hiệu tương tự hoặc tín hiệu số. - Một ảnh số được biểu diễn dưới dạng một ma trận hai chiều. Mỗi phần tử của ma trận biểu diễn cho mức xám hay cường độ của ảnh tại vị trí đó. Mỗi phần tử trong ma trận được gọi là một phần tử ảnh, thông thường kí hiệu là PEL (Picture Element) hoặc là điểm ảnh (Pixel). - Trong kỹ thuật tương tự, một bức ảnh thường được biểu diễn dưới dạng các dòng nằm ngang kế tiếp nhau. Mỗi dòng là một tín hiệu tương tự mang theo các thông tin về cường độ sáng dọc theo một đường nằm ngang trong ảnh gốc. 1.2. Vấn đề xử lý ảnh. Các tín hiệu vốn là hai chiều thì phải được xử lý bằng kỹ thuật xử lý tín hiệu hai chiều. Các điểm ảnh được coi là một dạng tín hiệu hai chiều, vì vậy các phương pháp xử lý ảnh sử dụng các hệ thống 2-D. Các phương pháp lọc ảnh có thể sử dụng hai loại chính là bộ lọc số và bộ lọc tương tự. Về mặt lịch sử các bộ lọc số đã tạo ra một nghành được nghiên cứu nhiều trong lĩnh vực xử lý số tín hiệu nói chung và trong xử lý ảnh nói riêng. chúng đã được nghiên cứu và phát triển với mục đích có thể mô phỏng các bộ lọc tương tự trên máy tính. Chúng cho phép tạo ra các hiệu quả lớn và tối ưu hoá các tham số của bộ lọc. Các tiến bộ hiện nay của công nghệ vi mạch điện tử số đã làm tăng hiệu quả kinh tế của các bộ lọc số và các bộ lọc số ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực xử lý ảnh II.Lọc số. 2.1 Định nghĩa việc lọc số. Các thao tác của xử lý dùng để làm biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho nhờ một hệ thống số được gọi là sự lọc số. 2.2 Định nghĩa bộ lọc số. Một hệ thống dùng để làm biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho được gọi là bộ lọc số. 2.3 Các bộ lọc số lý tưởng.
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đề tài Kỹ thuật lọc trong xử lý ảnh số, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
KHOA CNTT
XỬ LÝ ẢNH
ĐỀ TÀI
KỸ THUẬT LỌC TRONG XỬ LÝ ẢNH SỐ
Lớp : D08CNTT2
Thành viên : Lê Thế Hùng (NT)
Lê Văn Dũng
Lê Quang Khải
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 2
Lêi nãi ®Çu
Xö lý ¶nh lµ mét lÜnh vùc ®ang ®•îc quan t©m vµ trë thµnh mét m«n häc trong mét
sè nghµnh kÜ thuËt nãi chung còng nh• chuyªn nghµnh ®iÖn tö y sinh nãi riªng
Cã rÊt nhiÒu lÜnh vùc ®•îc nghiªn cøu khi nãi ®Õn xö lý ¶nh nh•ng trong môc ®Ých
cña bµi nµy em muèn giíi thiÖu ®Õn c¸c bé läc ¶nh. §©y lµ nh÷ng c«ng cô kÜ thuËt ®•îc
sö dông réng r·i ®Ó n©ng cao chÊt l•îng ¶nh, nh• läc nhiÔu, lµm næi vµ t¸ch ®•êng biªn
¶nh, kh«i phôc ¶nh.
V× cã tÝnh chÊt ®¬n gi¶n, dÔ chÕ t¹o nªn hiÖn nay hÖ th«ng xö lý t×n hiÖu sè còng nh•
bé läc sè ®· trë thµnh ph•¬ng tiÖn kh«ng thÓ thiÕu ®èi víi mét sè nghµnh kÜ thuËt. ®Æc
biÖt trong lÜnh vùc y tÕ th× chÊt l•îng ¶nh lu«n ®•îc yªu cÇu cao ®Ó cã nh÷ng chÈn ®o¸n
bÖnh chÝnh x¸c vµ ®iÒu trÞ cã hiÖu qu¶.
Mục Lục
T×m hiÓu vÒ bé läc. ................................................................................... 3
I. Tæng quan. .......................................................................................................... 3
1.1. BiÓu diÔn ¶nh. .............................................................................................. 3
1.2. VÊn ®Ò xö lý ¶nh. ........................................................................................ 3
II.Läc sè. ................................................................................................................ 3
2.1 §Þnh nghÜa viÖc läc sè. ................................................................................. 3
2.2 §Þnh nghÜa bé läc sè. ................................................................................... 4
2.3 C¸c bé läc sè lý t•ëng. ................................................................................. 4
2.4 Bé läc ¶nh sè thùc tÕ. ................................................................................... 9
2.5. Bé läc hai chiÒu ®¸p øng xung h÷u h¹n. ..................................................15
3. Bé läc 3 chiÒu. ..............................................................................................18
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 3
T×m hiÓu vÒ bé läc.
I. Tæng quan.
1.1. BiÓu diÔn ¶nh.
¶nh cã thÓ biÓu diÔn d•íi d¹ng tÝn hiÖu t•¬ng tù hoÆc tÝn hiÖu sè.
- Mét ¶nh sè ®•îc biÓu diÔn d•íi d¹ng mét ma trËn hai chiÒu. Mçi phÇn tö cña
ma trËn biÓu diÔn cho møc x¸m hay c•êng ®é cña ¶nh t¹i vÞ trÝ ®ã. Mçi phÇn tö
trong ma trËn ®•îc gäi lµ mét phÇn tö ¶nh, th«ng th•êng kÝ hiÖu lµ PEL
(Picture Element) hoÆc lµ ®iÓm ¶nh (Pixel).
- Trong kü thuËt t•¬ng tù, mét bøc ¶nh th•êng ®•îc biÓu diÔn d•íi d¹ng c¸c
dßng n»m ngang kÕ tiÕp nhau. Mçi dßng lµ mét tÝn hiÖu t•¬ng tù mang theo c¸c
th«ng tin vÒ c•êng ®é s¸ng däc theo mét ®•êng n»m ngang trong ¶nh gèc.
1.2. VÊn ®Ò xö lý ¶nh.
C¸c tÝn hiÖu vèn lµ hai chiÒu th× ph¶i ®•îc xö lý b»ng kü thuËt xö lý tÝn hiÖu hai
chiÒu. C¸c ®iÓm ¶nh ®•îc coi lµ mét d¹ng tÝn hiÖu hai chiÒu, v× vËy c¸c ph•¬ng ph¸p xö
lý ¶nh sö dông c¸c hÖ thèng 2-D.
C¸c ph•¬ng ph¸p läc ¶nh cã thÓ sö dông hai lo¹i chÝnh lµ bé läc sè vµ bé läc t•¬ng tù.
VÒ mÆt lÞch sö c¸c bé läc sè ®· t¹o ra mét nghµnh ®•îc nghiªn cøu nhiÒu trong lÜnh
vùc xö lý sè tÝn hiÖu nãi chung vµ trong xö lý ¶nh nãi riªng. chóng ®· ®•îc nghiªn cøu vµ
ph¸t triÓn víi môc ®Ých cã thÓ m« pháng c¸c bé läc t•¬ng tù trªn m¸y tÝnh. Chóng cho
phÐp t¹o ra c¸c hiÖu qu¶ lín vµ tèi •u ho¸ c¸c tham sè cña bé läc.
C¸c tiÕn bé hiÖn nay cña c«ng nghÖ vi m¹ch ®iÖn tö sè ®· lµm t¨ng hiÖu qu¶ kinh tÕ cña
c¸c bé läc sè vµ c¸c bé läc sè ngµy cµng ®•îc øng dông réng r·i trong lÜnh vùc xö lý ¶nh
II.Läc sè.
2.1 §Þnh nghÜa viÖc läc sè.
C¸c thao t¸c cña xö lý dïng ®Ó lµm biÕn d¹ng sù ph©n bè tÇn sè cña c¸c thµnh phÇn
cña mét tÝn hiÖu theo c¸c chØ tiªu ®· cho nhê mét hÖ thèng sè ®•îc gäi lµ sù läc sè.
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 4
2.2 §Þnh nghÜa bé läc sè.
Mét hÖ thèng dïng ®Ó lµm biÕn d¹ng sù ph©n bè tÇn sè cña c¸c thµnh phÇn cña mét tÝn
hiÖu theo c¸c chØ tiªu ®· cho ®•îc gäi lµ bé läc sè.
2.3 C¸c bé läc sè lý t•ëng.
ViÖc nghiªn cøu c¸c bé läc sè thùc tÕ ®Òu ®i tõ lý thuyÕt c¸c bé läc sè lý t•ëng v× vËy
chóng ta cÇn nghiªn cøu qua c¸c bé läc lý t•ëng. Cã bèn lo¹i bé läc sè tiªu biÓu lµ:
- Bé läc th«ng thÊp.
- Bé läc th«ng cao.
- Bé läc th«ngd¶i.
- Bé läc ch¾n d¶i.
Läc ë ®©y lµ läc tÇn sè chÝnh , v× vËy mµ tÊt c¶ c¸c ®Æc tr•ng cña läc tÇn sè ®Òu ®•îc cho
theo ®¸p øng biªn ®é.
2.3.1 Bé läc th«ng thÊp lý t•ëng.
- ®Þnh nghÜa:theo ®¸p øng biªn ®é th× bé läc th«ng thÊp cã ®¸p øng biªn ®é ®•îc
®Þnh nghÜa nh• sau:
1
ww cc w
)(e
jw
H
=
0 w cßn l¹i.
)( w
- ®å thÞ : ®¸p øng biªn ®é cña bé läc th«ng thÊp lý t•ëng:
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 5
H×nh 2.3.1. Bé läc th«ng thÊp.
- nhËn xÐt: ë ®©y
)(e
jw
H
lµ ®èi xøng nªn ta chØ cÇn xÐt mét nöa chu k× lµ ®ñ.
Khi ®ã th× cac tham sè cña bé läc th«ng thÊp sÏ nh• sau:
wc : tÇn sè c¾t.
wcw 0
: d¶i th«ng.
wwc
: d¶i ch¾n.
NÕu wc = th× bé läc th«ng thÊp lµ bé läc th«ng tÊt xÐt trong mét nöa chu k×. bé läc
nµy cho th«ng qua tÊt c¶ c¸c thµnh phÇn tÇn sè.
2.3.2 Bé läc th«ng cao lý t•ëng.
- ®Þnh nghÜa:theo ®¸p øng biªn ®é th× bé läc th«ng thÊp cã ®¸p øng
biªn ®é ®•îc ®Þnh nghÜa nh• sau:
1
w
w
w
w
c
c
)(e
jw
H
=
)( w
0 w cßn l¹i.
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 6
- ®å thÞ : ®¸p øng biªn ®é cña bé läc th«ng cao lý t•ëng:
H×nh 2.3.2. Bé läc th«ng cao.
- nhËn xÐt: ë ®©y
)(e
jw
H
lµ ®èi xøng nªn ta chØ cÇn xÐt mét nöa chu k× lµ ®ñ.
Khi ®ã th× c¸c tham sè cña bé läc th«ng cao sÏ nh• sau:
wc : tÇn sè c¾t.
wcw 0
: d¶i ch¾n.
wwc
: d¶i th«ng.
2.3.3 Bé läc th«ng d¶i lý t•ëng.
- ®Þnh nghÜa:theo ®¸p øng biªn ®é th× bé läc th«ng thÊp cã ®¸p øng
biªn ®é ®•îc ®Þnh nghÜa nh• sau:
1
ww
ww
cc
cc
w
w
21
12
)(e
jw
H
=
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 7
)( w
0 w cßn l¹i.
- ®å thÞ : ®¸p øng biªn ®é cña bé läc th«ng d¶i lý t•ëng:
H×nh 2.3.3. Bé läc th«ng d¶i.
- nhËn xÐt:®¸p øng biªn ®é
)(e
jw
H
lµ ®èi xøng trong mét chu k× (
w
)
v× vËy chóng ta chØ cÇn xÐt trong mét nöa chu k× . trong mét nöa chu k× nµy bé
läc th«ng d¶i chØ cho th«ng qua c¸c thµnh phÇn tÇn sè tõ wc1 ®Õn wc2.
C¸c tham sè cña bé läc th«ng d¶i lý t•ëng nh• sau:
Wc1: tÇn sè c¾t d•íi.
Wc2 : tÇn sè c¾t trªn.
ww cc w 21
:d¶i th«ng.
wcw 10
: d¶i ch¾n.
wwc2
: d¶i ch¾n.
2.3.4 Bé läc ch¾n d¶i lý t•ëng.
- ®Þnh nghÜa: theo ®¸p øng biªn ®é th× bé läc th«ng thÊp cã ®¸p øng
biªn ®é ®•îc ®Þnh nghÜa nh• sau:
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 8
1
w
w
w
w
ww
w
c
cc
c
2
11
2
)(e
jw
H
=
)( w
0 w cßn l¹i.
- ®å thÞ : ®¸p øng biªn ®é cña bé läc ch¾n d¶i lý t•ëng:
H×nh 2.3.4. Bé läc ch¾n d¶i.
- nhËn xÐt: ®¸p øng biªn ®é
)(e
jw
H
lµ ®èi xøng trong mét chu k× (
w
)
v× vËy chóng ta chØ cÇn xÐt trong mét nöa chu k× .
C¸c tham sè cña bé läc th«ng d¶i lý t•ëng nh• sau:
wc1: tÇn sè c¾t d•íi.
wc2 : tÇn sè c¾t trªn.
ww cc w 21
:d¶i ch¾n.
wcw 10
: d¶i th«ng.
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 9
wwc2
: d¶i th«ng.
2.3.5 NhËn xÐt chung:
C¸c bé läc sè lý t•ëng kh«ng thÓ thùc hiÖn ®•îc vÒ mÆt vËt lý v× h(n), ®¸p øng xung lµ
v« cïng , h¬n n÷a h(n) kh«ng nh©n qu¶, tøc lµ:
,)(nhL
h(n)
0 víi n<0.
2.4 Bé läc ¶nh sè thùc tÕ.
Nh• ®· giíi thiÖu ë trªn, ¶nh ®•îc biÓu diÔn d•íi d¹ng tÝn hiÖ 2 chiÒu nªn c¸c ph•¬ng
ph¸p xö lý ¶nh còng ph¶i thùc hiÖn nhê c¸c hÖ thèng hai chiÒu. MÆc dï mét tÝn hiÖu lÊy
mÉu 2-D cã thÓ xö lý nh• c¸c d·y cña tÝn hiÖu lÊy mÉu mét chiÒu b»ng c¸ch xö lý tÊt c¶
c¸c hµng (cét) mét c¸ch tuÇn tù song c¸ch tiÕp cËn nµy kh«ng cho mét kÕt qu¶ mong ®îi
nh• khi xö lý hai chiÒu. VÝ dô, nÕu chóng ta dïng mét bé läc lµm næi ®•êng biªn ¶nh 1-
D, cô thÓ ®ã lµ mét bé läc th«ng cao, trªn mét ¶nh b»ng c¸ch xö lý tõng hµng mét, th×
®•êng biªn sÏ phÇn lín ®•îc lµm næi bËt däc theo c¸c ®•êng th¼ng ®øng. C¸c ®•êng biªn
¶nh n»m theo c¸c ®•êng n»m ngang sÏ kh«ng ®•îc lµm næi mét chót nµo vµ c¸c ®•êng
biªn n»m theo c¸c h•íng kh¸c ngoµi hai h•íng nµy sÏ nhËn ®•îc hiÖu øng lµm næi ¶nh Ýt
h¬n c¸c ®•êng biªn däc. §Ó ®¹t ®•îc hiÖu qu¶ nh• nhau theo mäi h•íng, tÝn hiÖu ®•îc
lÊy mÉu hai chiÒu ph¶i ®•îc xö lý qua mét hÖ thèng 2-D.
- §Ó lµm tr¬n nhiÔu hay t¸ch nhiÔu ng•êi ta sö dông c¸c bé läc tuyÕn tÝnh (läc
trung b×nh, läc tuyÕn tÝnh) hay läc phi tuyÕn( trung vÞ, gi¶m trung vÞ hay läc
®ång h×nh).
- Do b¶n chÊt cña nhiÔu lµ øng víi tÇn sè cao vµ c¬ së lý thuyÕt cña läc lµ bé läc
chØ cho tÝn hiÖu cã tÇn sè nµo ®o th«ng qua (d¶i tÇn bé läc). Do ®ã®Ó läc nhiÔu
ta sö dông läc th«ng thÊp hay lÊy tæ hîp tuyÕn tÝnh ®Ó san b»ng.
- ®Ó lµm næi c¹nh, øng víi thµnh phÇn tÇn sè cao ta sö dông bé läc th«ng cao,
Laplace.
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 10
H×nh 2.1 Xö lý tÝn hiÖu 2-D.
2.4.1Bé läc th«ng thÊp.
Läc th«ng thÊp dïng ®Ó t¸ch thµnh phÇn tÇn sè cao víi môc ®Ých lµm tr¬n nhiÔu.
Bé läc th«ng thÊp ®•îc ®Þnh nghÜa:
1
R 2
2
),( vH
0 tr•êng hîp cßn l¹i.
Mét sè nh©n chËp:
010
121
010
8
1
1H t
11
11
2
b
bb
b
bH b
2.4.2 Bé läc th«ng d¶i.
Bé läc th«ng d¶i ®•îc ®Þnh nghÜa:
1
RR 2
22
1
),( vH
0 tr•êng hîp cßn l¹i.
h(n1,n2)
x(n1,n2) y(n1,n2)
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 11
Bé läc th«ng d¶i cã hiÖu qu¶ lµm næi ¶nh.
2.4.3Bé läc th«ng cao.
Bé läc th«ng cao ®•îc ®Þnh nghÜa:
0
R 2
2
),( vH
1 tr•êng hîp cßn l¹i.
C¸c kü thuËt xö lý ¶nh ®Òu quan t©m ®Õn viÖc lµm næi hoÆc t¸ch lÊy ®•êng biªn ¶nh.
§•êng biªn trong mét ¶nh ®en tr¾ng ®•îc ®Þnh nghÜa lµ c¸c ®o¹n rêi r¹c hoÆc lµ thay ®æi
®ét ngét cña c•êng ®é møc x¸m. Sù thay ®æi nµy chøa c¸c th«ng tin vÒ ¶nh, vµ phÇn ®ãng
gãp cña chóng trong phæ ¶nh sÏ t×m thÊy cuèi miÒn tÇn sè cao. Mét ®•êng biªn ¶nh, trong
tr•êng hîp tæng qu¸t cã thÓ tr¶i theo bÊt kú h•íng nµo, vµ cã thÓ biÕn thiªn vÒ c•êng ®é
s¸ng.
V× ®•êng biªn ¶nh chiÕm ë d¶i tÇn sè cao trong phæ cña ¶nh, nªn ta cã thÓ lµm næi
hoÆc t¸ch ®•êng biªn ¶nh qua bé läc th«ng cao.
Dïng bé läc cã ®iÓm c¾t tÇn sè ®ñ cao ®Ó lµm næi ®•êng biªn ¶nh vµ lµm mê c¸c chi
tiÕt kh¸c cña ¶nh cã tÇn sè thÊp.
Mét sè mÆt n¹ dïng trong läc th«ng cao:
111
111
111
)1(
010
151
010
)2(
121
252
121
)3(
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 12
2.4.4 Bé läc Laplace.
Mét ph•¬ng ph¸p kh¸c hay dïng ®Ó lµm næi ®•êng biªn ¶nh lµ dïng bé läc Laplace, ®Þnh
nghÜa nh• sau:
(5.1)
ë ®©y f(x,y) lµ hµm c•êng ®é cña ¶nh. §Æc tÝnh tÇn sè cña Laplace ®•îc ®Þnh nghÜa nh•
sau:
2
2
2
121 ),( H
(5.2)
Ho¹t ®éng cña ph•¬ng ph¸p Laplace trong viÖc trÝch ra ®•êng biªn vÝ dô h×nh lµ sù ®¬n
gi¶n ho¸ s•ên ©m vµ s•ên d•¬ng ®•êng biªn.
§¹o hµm bËc hai cã thÓ dïng ®Ó ph¸t hiÖn ®•êng biªn ¶nh. Th«ng th•êng, c¸c ®iÓm c¾t
zero cña ®¹o hµm bËc hai lµ n¬i cã ®•êng biªn ¶nh. CÇn ph¶i nhí r»ng ®¹o hµm cña mét
hµm hai biÕn t¹i bÊt kú ®iÓm nµo còng phô thuéc vµo h•íng lÊy ®¹o hµm.
2.4.5 Bé läc trung b×nh kh«ng gian.
Víi läc trung b×nh, mçi ®iÓm ¶nh ®•îc thay thÕ b»ng trung b×nh céng sè cña c¸c ®iÓm
l©n cËn vµ ®•îc ®Þnh nghÜa nh• sau:
Wlk
lnkmylkanmv
),(
),(),(),(
trong kü thuËt läc ta sö dông c¸c tréng sè nh• nhau nªn ph•¬ng tr×nh trªng ®•îc viÕt
d•íi d¹ng:
Wlkw
lnkmynmv
N ),(
),(
1
),(
víi : - y(m,n) ¶nh ®Çu vµo.
- v(m,n) ¶nh ®Çu ra.
- w(m,n) cöa sè läc.
- A(m,n) träng sè läc.
y
yxf
x
yxf
yxf
2
2
2
2
2 ),(),(),(
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 13
Trong läc trung b×nh ®«i khi •u tiªn cho c¸c h•íng ®Ó b¶o vÖ biªn cña ¶nh khái bÞ
mê ®i do lµm tr¬n ¶nh.c¸c bé läc trªn lµ bé läc tuyÕn tÝnh theo nghÜa lµ c¸c ®iÓm
¶nh ë t©m cöa sæ sÏ ®•îc thay thÕ b»ng tæ hîp tuyÕn tÝnh c¸c ®iÓm l©n cËn chËp
víi mÆt n¹.
MÆt n¹ cã d¹ng:
111
111
111
9
1
H
Läc trung b×nh lµ mét d¹ng cña läc th«ng thÊp dïng ®Ó läc nhiÔu céng vµ nhiÔu
nh©n.
2.4.6 Bé läc ®ång h×nh.
Mét gi¶i ph¸p cung cÊp ®é næi cho c¸c vËt thÓ trong mét ¶nh ®· cho lµ lµm gi¶m t¸c ®éng
cña ®é chãi. Nã ®•îc thùc hiÖn b»ng c¸ch ®Çu tiªn chia tÝn hiÖu ¶nh thµnh hai thµnh phÇn
r(x,y) vµ i(x,y), vµ sau ®ã t¨ng c•êng thµnh phÇn tÇn sè cao. §iÒu nµy cã thÓ thùc hiÖn
b»ng c¸ch lÊy logarit cña hµm c•êng ®é s¸ng f(x,y). KÕt qu¶ sau ®ã ®•îc läc qua bé läc 2-
D cã ®Æc tÝnh nh• trong h×nh
BiÓu diÔn d¹ng bé läc ®ång h×nh.
LÊy ®èi l«garit kÕt qu¶ cho ta kÕt qu¶ cuèi cïng. Toµn bé qu¸ tr×nh nµy ®•îc m« t¶ theo
c¸c biÓu thøc sau:
)),(ln()),(ln()),(ln( yxiyxryxf
),(*)),(ln(),( yxhyxfyxo
H(1,2)
D(1,2) D0
L
H
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 14
dÊu * lµ tÝch chËp. ¶nh nhËn ®•îc t¹i ®Çu ra ®•îc cho bëi:
),(),( yxoeyxg
ThuËt to¸n nµy sÏ lµm gi¶m ¶nh h•ëng cña nh÷ng tÝn hiÖu chãi kh«ng ®ång ®Òu trong ¶nh
vµ lµm næi c¸c chi tiÕt trªn ¶nh. Ba tham sè trong h×nh trªn (H ,L ,,D0) ®•îc chän tõ thùc
nghiÖm. §Æc tuyÕn trong h×nh trªn cã thÓ ®•îc m« t¶, cho vÝ dô, b»ng hµm Butterworth,
cho trong tr•êng hîp nµy theo biÓu thøc:
Cho
H
LH
LH
LH
DD
D
H
)(
1
),(
),(
),(
2
0
2
21
2
21
21
c¸c tr•êng hîp cßn l¹i
H H( , ) 1 2
Läc ®ång h×nh.
2.4.7 Läc trung vÞ.
Trung vÞ M cña mét tËp hîp sè ®•îc x¸c ®Þnh sao cho mét nöa c¸c gi¸ trÞ trong tËp lín
h¬n M hoÆc mét nöa c¸c gi¸ trÞ nhá h¬n M. Läc trung vÞ trong ¶nh ®•îc ¸p dông bëi ®Çu
tiªn chän mét cöa sæ cã kÝch th•íc N, ë ®©y N ch½n. Cöa sæ nµy hoÆc miÒn cung cÊp sÏ
®•îc quÐt qua ¶nh. §iÓm trung t©m cña miÒn cung cÊp, t¹i bÊt kú n¬i nµo trong ¶nh, ®•îc
thay thÕ b»ng trung vÞ cña c¸c gi¸ trÞ ®iÓm cña c¸c miÒn l©n cËn.
Läc trung vÞ lµm cho ®iÓm ¶nh trë nªn næi tréi h¬n so víi c¸c ®iÓm xung quanh. Nã
lo¹i trõ ¶nh h•ëng cña c¸c nhiÔu kim, c¶i thiÖn kh¶ n¨ng chèng nhiÔu cña tÝn hiÖu. Läc
trung vÞ cã thÓ ®•îc bæ xung b»ng c¸c biÖn ph¸p ®· ®•îc ph¸t triÓn cho bé läc FIR.
0
2
2
2
121 ),( DD
ln[f(x,y)]
H(1, 2)
eo(x ,y)
¶nh ®· läc
f(x,y)
o(x,y)
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 15
2.5. Bé läc hai chiÒu ®¸p øng xung h÷u h¹n.
2.5.1. BiÕn ®æi Z.
PhÐp biÕn ®æi z ®ãng mét vai trß rÊt quan träng trong viÖc ph©n tÝch vµ biÓu diÔn c¸c hÖ
tuyÕn tÝnh bÊt biÕn (linear-shift invariant - TTBB) rêi r¹c theo c¶ thêi gian lÉn kh«ng gian.
BiÕn ®æi z cña mét tÝn hiÖu ®•îc lÊy mÉu ®ång ®Òu f(t), ®•îc cho bëi
0
)()(
n
nznTfnTfZ
(2.5.1)
BiÕn ®æi z cña mét d·y f(nT) th•êng ®•îc ký hiÖu lµ F(z). V× vËy
)()( nTfZzF
(2.5.2)
Xem xÐt biÕn ®æi z cña mÉu xung ®¬n vÞ kT, cô thÓ
))(()( TknnTf
Dïng biÓu thøc (3.1) chóng ta ®•îc
kzTknZ )})(({
(2.5.3)
B©y giê xem xÐt biÕn ®æi z cña mét tÝn hiÖu trÔ ®i k chu kú lÊy mÉu cña f(nT):
0
))(()})(({
n
nzTknfTknfZ
Thay m = n - k trong biÓu thøc bªn tay ph¶i chóng ta ®•îc:
km
kmzmTfTknfZ )()()})({
k
kn
m zzmTfTknfZ
])([)})({ )
NÕu
),( Tmf
= víi m < 0 th×
kzzFTknfZ )()})({
(2.5.4)
C¸c biÓu thøc (2.5.3) vµ (2.5.4) coi r»ng z-1 biÓu diÔn mét ®¬n vÞ trÔ cho c¸c tÝn hiÖu mµ
cã gi¸ trÞ 0 nÕu thêi gian ©m hay cßn gäi lµ tÝn hiÖu nh©n qu¶. BiÕn ®æi cho trong biÓu
thøc (2.5.1) gäi lµ phÐp biÕn ®æi z mét phÝa. Mét phÐp biÕn ®æi z hai phÝa ®•îc cho bëi:
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 16
n
nznTfnTfZ )()}({
(2.5.5)
Phæ tÇn sè cña tÝn hiÖu ®•îc tÝnh tõ biÕn ®æi Fourier lµ
n
nTjenTfnTf )()(
(2.5.6)
So s¸nh biÓu thøc (2.5.5) vµ biÓu thøc (2.5.6), chóng ta nhËn thÊy r»ng phæ cña mét ¶nh
cã thÓ rót ra tõ biÕn ®æi z b»ng c¸ch thay z b»ng
Tje
.
2. 5.2. C¸c bé läc hai chiÒu cã ®¸p øng xung h÷u h¹n 2-D
Quan hÖ gi÷a ®Çu vµo vµ ®Çu ra cho bé läc FIR 2-D (FIR - Finite Impulse Response) ®•îc
cho bëi
1
1
2
2
22112121
1 2
),(),(),(
N
Nk
N
Nk
knknxkkhnny
(2.5.7)
NÕu x(n1,n2) = 0 víi
( ) ( )n n1 20 0
, th× b»ng c¸ch lÊy biÕn ®æi z c¶ hai phÝa chóng ta
®•îc
21
1 2
21
1
1
2
2
212121 ),(),(),(
kk
N
Nk
N
Nk
zzzzXkkhzzY
(2.5.8)
Hµm truyÒn ®¹t cña bé läc 2-D FIR ®•îc cho bëi
21
1 2
21
1
1
2
2
21
21
21
21 ),(
),(
),(
),(
kk
N
Nk
N
Nk
zzkkh
zzX
zzY
zzH
(2.5.9)
C¸c bé läc trªn ®•îc ®Þnh nghÜa lµ cã kÝch th•íc (2N1 + 1) (2N2 + 1). Trong hÇu hÕt
c¸c øng dông chóng ta ®Æt N1 = N2 = N.
§¸p øng tÇn sè cña bé läc 2-D cã thÓ tÝnh tõ
222111
1 2
2211
1
1
2
2
21 ),(),(
TkjTkj
N
Nk
N
Nk
TjTj
eekkheeH
(2.5.10)
C¸c bé läc cã ®¸p øng tÇn víi phÇn sè thùc thuÇn tuý ®•îc gäi lµ c¸c bé läc pha zero.
Trong c¸c bé läc nµy, c¸c pha zero ®•îc dÞch ®i mét gãc , cô thÓ lµ cã c¸c gi¸ trÞ ©m
trong phæ tÇn sè. Mét bé läc pha zero cã ®¸p øng xung lµ sè thùc tho¶ m·n
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 17
),(),( 2121 nnhnnh
Cã nghÜa lµ mçi mét mÉu ®Òu cã mét gi¸ trÞ b»ng nã t•¬ng øng. V× thÕ, biÓu thøc (2.5.7)
cã thÓ viÕt l¹i thµnh:
),h(0,0) +
),(),()[0,( +
)],(),()[,(),(
21
211
1k
2111
2211
1
22112121
1
1 2
nx(n
nknxnknxkh
knknxknknxkkhnny
N
N
Nk
N
k
(2.5.11)
Do vËy lµm gi¶m ®i sè phÐp nh©n cÇn thiÕt ®Ó thùc hiÖn bé läc.
Cho bé läc ®èi xøng vßng trßn chóng ta cã
),(),(),(),( 21212121 kkhkkhkkhkkh
Vµ N1 = N2 = N. BiÓu thøc (3.14) cã thÓ viÕt l¹i
),00
)],(),(
),(),(
)],(
),(),(
),()[,(),(
21
2121
2121
2211
22112211
1 1
22112121
1 2
n)x(n,h(
nknxknnx
nknxknnx
knknx
knknxknknx
knknxkkhnny
N
k
N
k
+
+
k)[h(0,+
+
+
N
1=k
(2.5.12)
C¸c bé läc ®èi xøng vßng trßn biÓu diÔn tÝch ®èi xøng b¸t gi¸c .V× vËy:
h(k1,k2) = h(k2,k1)
Vµ ë ®©y biÓu thøc (3.16) cã thÓ viÕt l¹i thµnh
N
k
N
k
knknxkkhnny
1 1
22112121
1 2
),()[,(),(
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 18
),(),( 22111221 knknxknknx +
)],(
),(),(
),(),(
1221
22111221
22111221
knknx
knknxknknx
knknxknknx
+
+
+
),()0,0()],(),(
),(),(
)],(),(
),(),()[,(
212121
2121
2121
1
2121
nnxhnknxknnx
nknxknnx
knknxknknx
knknxknknxkkh
N
k
+
k)[h(0,+
+ +
N
1=k
3. Bé läc 3 chiÒu.
3.1. Giíi thiÖu.
Chóng ta nhËn thÊy sù cÇn thiÕt cña c¸c bé läc hai chiÒu khi chóng ta xem xÐt ¶nh nh•
lµ c¸c tÝn hiÖu hai chiÒu. Chóng ta kÕt luËn r»ng c¸c bé läc 2-D th× tèt cho xö lý ¶nh h¬n
c¸c bé läc 1-D, mµ th«ng th•êng xö lý tõng dßng trªn ¶nh mét c¸ch riªng biÖt. NÕu chóng
ta ngo¹i suy khi xem xÐt c¸c ¶nh “®éng”, chóng ta cÇn ph¶i sö dông c¸c bé läc ba chiÒu.
C¸c bé läc ba chiÒu ®•îc dïng ®Ó xö lý trªn mét d·y c¸c ¶nh. C¸c bé läc nµy cã thÓ
cung cÊp, theo mét h•íng nµo ®ã, mét chÊt l•îng cao h¬n c¸c bé läc hai chiÒu khi xö lý
mét d·y c¸c ¶nh. Mét øng dông ®· ®•îc nghiªn cøu trong tµi liÖu lµ lo¹i bá c¸c chi tiÕt
chuyÓn ®éng däc theo mét h•íng ®· ®•îc cho tr•íc vµ tõ mét tèc ®é cho tr•íc tõ mét d·y
c¸c ¶nh. Mét trong c¸c øng dông kh¸c lµ t¨ng tèc ®é khung trong c¸c ¶nh truyÒn h×nh.
Trong ch•¬ng tr•íc chóng ta t¸i t¹o ®¬n gi¶n c¸c ¶nh b»ng c¸ch cung cÊp mét khung víi
tèc ®é 1/60 gi©y tõ 30 khung h×nh/gi©y. §iÒu nµy cÇn thiÕt ®Ó lo¹i bá hiÖn t•îng rung
h×nh. Sù l•u ¶nh cña m¾t ng•êi kh«ng cã ý nghÜa nÕu nh• phÐp néi suy ¶nh bËc cao h¬n
®•îc sö dông.
3.2. §Þnh nghÜa bé läc ba chiÒu.
C¸c bé läc 3-D ®•îc ®Þnh nghÜa bëi hµm tuyÕn tÝnh bÊt biÕn theo thêi gian trong z1, z2
vµ z3. Chóng ta cã thÓ coi z1 nh• mét trÔ ®iÓm ¶nh, z2 nh• mét trÔ dßng, z3 nh• mét trÔ
khung.
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 19
H×nh 2.6.1 tr×nh bµy mét d·y c¸c ¶nh ®•îc biÓu diÔn bëi f(x,y,t). BiÕn ®æi z 3-D cña
f(x,y,t) ®•îc sinh ra tõ F(z1,z2,z3) nh• m« t¶ trong h×nh.
H×nh 2.6.1 M« t¶ ¶nh "®éng".
3.3. C¸c bé läc FIR ba chiÒu
Hµm truyÒn ®¹t cho bé läc 3-D FIR ®•îc cho bëi
N
Nn
N
Nn
N
Nn
nnn
zzznnnhzzzH
1 2 3
321
321321321 ),,(),,(
(2.6.1)
§¸p øng tÇn sè cña mét bé läc thÕ nµy ®•îc rót ra b»ng c¸ch thay
z ni1
b»ng
e j ni i
, ë ®©y i
= 1,2,3. §¸p øng xung cña c¸c bé läc nµy cã thÓ rót ra tõ ®¸p øng tÇn sè cïng mét c¸ch
nh• trong bé läc 2-D FIR. Chóng ta cã thÓ viÕt:
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 20
3213213321
332211),,(
8
1
),,(
dddeeeHnnnh
njnjnj
(2.6.2)
H×nh 2.6.2 VÞ trÝ cña hÖ sè b»ng víi bé läc pha zero.
§Ó thiÕt kÕ mét bé läc FIR 3-D mµ xÊp xØ ®Æc tÝnh tÇn sè ®· cho chóng ta cã thÓ dïng
biÓu thøc (2.6.2). Mét bé läc 3-D pha zero sÏ ph¶i ®èi xøng h×nh cÇu trong c¸c hÖ sè cña
nã, cô thÓ, ®èi xøng xung quanh gèc (n1,n2,n3) (xem h×nh 2.6.2).
Mét ®Æc tÝnh tÇn sè bé läc cã thÓ miªu t¶ cïng mét c¸ch nh• trong tr•êng hîp läc 2-D.
§Ó t×m c¸c vËt thÓ chuyÓn ®éng cïng mét tèc ®é, ta th•êng dïng bé läc kiÓu h×nh nãn .
§Ó t¨ng ®é ph©n gi¶i trªn mét ¶nh nh• lµ t¨ng sè khung h×nh chóng ta cÇn LPF 3-D tuÇn
hoµn.
Tuy nhiªn, nh• chóng ta ®· ®Ò cËp tr•íc ®©y, mét bé läc 2-D theo sau c¸c bé nh©n ¶nh th×
t¹o ra c¸c kÕt qu¶ chÊp nhËn ®•îc. C¸c bé läc ba chiÒu ®· cung cÊp sù cÇn thiÕt cña
chóng trong c¸c øng dông nµy. CÇn ph¶i chó ý r»ng mét ¶nh chuyÓn ®éng, 24 film ®éc
lËp (hoÆc khung h×nh) ®•îc ®•a ra mµn ¶nh trong mçi gi©y. NÕu t¹i tèc ®é nµy, hiÖn
t•îng rung h×nh kh«ng ®•îc quan t©m, c¸c chíp trªn m¸y chiÕu chia c¾t mçi ¶nh ra lµm
hai phÇn. §©y lµ lý do ph¶i t¨ng tèc ®é chiÕu lªn 48 khung h×nh trong mét gi©y. §iÒu nµy
®•îc hoµn thiÖn b»ng c¸ch cã c¸c chíp ch¹y qua film khi nã ®•îc chiÕu lªn mµn ¶nh.
ThËt sù lµ chóng ta sÏ ®•îc trong thÊy mçi ¶nh hai lÇn. B»ng c¸ch nµy, hiÖn t•îng rung
h×nh bÞ lo¹i bá. Ph•¬ng ph¸p nµy t•¬ng ®•¬ng víi viÖc chÐp l¹i c¸c khung h×nh trong
truyÒn h×nh ®Ó t¹o ra 60 khung h×nh trong mét gi©y khi quÐt liªn tôc nh• ®•îc m« t¶ trong
phÇn tr•íc ®©y.
Xử lý ảnh
D08CNTT2 Page 21
3.4. C¸c bé läc IIR 3_D
Mét hµm truyÒn ®¹t bé läc IIR 3-D ®•îc cho bëi
N
n
N
n
N
n
nnn
N
n
N
n
N
n
nnn
zzznnnb
zzznnna
zzzH
0 0 0
321321
0 0 0
321321
321
1 2 3
321
1 2 3
321
),,(
),,(
),,( (2.6.3)
ë ®©y b000 =1.
C¸c bé läc ba chiÒu IIR gÆp c¸c vÊn ®Ò nh•: §é æn ®Þnh kh«ng ®•îc ®¶m b¶o, c¸c bé läc
pha tuyÕn tÝnh kh«ng thÓ dÔ dµng ®¹t ®•îc. Dï cã nh• vËy ®i ch¨ng n÷a th× vÉn cã thÓ
ph¸t triÓn l¹i mét ph•¬ng ph¸p ®Ó thiÕt kÕ c¸c bé läc FIR 3-D pha gÇn tuyÕn tÝnh.
Các file đính kèm theo tài liệu này:
Kỹ thuật lọc trong xử lý ảnh.pdf
