Đề tài Lập và quản lý danh mục đầu tư chứng khoán trên thị trường chứng khoán Việt Nam

khoản phải thu / (Doanh số bán chịu hàng năm / 360 ngày) - Hệ số thanh toán trung bình thể hiện thông qua thời hạn thanh toán trung bình, phản ánh mối tương quan giữa các khoản phải trả đối với tiền mua hàng chịu mỗi năm. Thời hạn thanh toán trung bình = Các khoản phải trả / (Tiền mua chịu hàng năm / 360 ngày - Hệ số hàng lưu kho thể hiện số lượng hàng đã bán trên số hàng còn lưu kho. Hệ số này cho thấy khả năng dùng vốn đầu vào của các hàng hóa luân chuyển cao, tránh được lưu kho bởi cả các mặt hàng kém tính linh hoạt. Hệ số hàng lưu kho = Giá trị hàng đã bán tính theo giá mua / Giá trị hàng hóa lưu kho trung bình. 1.1.6.3. Nhóm hệ số nợ của công ty Phản ánh tình trạng nợ ngay tại thời điểm khảo sát của công ty, có tác động đến nguồn vốn vay và lãi suất khi đáo hạn. Tình trạng nợ của công ty được phản ánh qua các hệ số sau: hệ số nợ, hệ số thu nhập trả lãi định kỳ, hệ số trang trải chung… - Hệ số nợ hay còn gọi là tỷ lệ trên tài sản cho biết phần trăm tổng tài sản được tài trợ bằng nợ. Hệ số nợ càng thấp thì hiệu ứng đòn bẩy tài chính càng ít và ngược lại hệ số nợ càng cao thì hiệu ứng đòn bẩy tài chính càng cao. Hệ số nợ = Tổng số nợ / Tổng tài sản - Hệ số nợ được phản ánh thông qua hệ số nợ trên vốn cổ phần và hệ số nợ dài hạn trên tổng tài sản. Hệ số nợ trên vốn cổ phần biểu thị mối quan hệ tương qua giữa vố cổ phần với nợ dài hạn. Mức cao thấp của hệ số này phụ thuộc vào từng lĩnh vực, ngành nghề kinh tế khác nhau. Hệ số nợ trên vốn cổ phần = (Nợ dài hạn + Giá trị tài sản đi thuê) / Vốn cổ phần. 1.1.6.4. Chỉ số P/E Chỉ số P/E phản ánh mối quan hệ giữa thị giá (giá thị trường cổ phiếu hiện hành) cổ phiếu với lợi nhuận sau thuế trong một năm của công ty. Chỉ số này là khá phổ biến như một công cụ tài chính để nhà đầu tư xem xét mình xem chưng khoán đắt hay rẻ. P/E càng cao nghĩa là chứng khoán mua càng cao và ngược lại.Mặt khác, nhà đầu tư mua với P/E giá cao để hy vọng trong tương lai lợi nhuận công ty cao. Nếu nhà đầu tư chấp nhận P/E cao thì rủi ro có thể cao do mua với giá cao so với lợi nhuận Công ty đạt được. Mặt khác, mua P/E cao cũng cơ thể rủi ro thấp, vì lúc đó Công ty mua vào có thể là Công ty có giá. Các Công ty này phát triển rất ổn định để từ đó mới hoàn thành biên độ chỉ số P/E cho từng loại Công ty, từng lĩnh vực sản xuất công nghiệp và từng lĩnh vực thị trường. Theo xu hướng trên thị trường chứng khoán các nước trên thế giới thì các lĩnh vực sau đây thường chấp nhận chỉ số P/E cao như là: ngân hàng, tài chính chứng khoán, công nghệ tin học, viễn thông, công nghệ sinh học, các ngành sản xuất công nghiệp kỹ thuật cao. Hiện nay, các chuyên viên tài chính Việt Nam nhận định P/E tại thị trường Việt Nam từ 8 – 15 lần, điều đó có nghĩa lĩnh vực tài chính ngân hàng hoặc các Công ty có uy tín thì P/E trên thị trường Việt Nam từ 10 – 15 lần và các lĩnh vực khác có thể dưới 10. Do đó, P/E chỉ là một gia số tương đối, nhà đầu tư cũng cần phải đánh giá thêm các chỉ số tài chính khác có liên quan mang tính phân tích cơ bản nhiều hơn. 1.1.6.5. Chỉ số EPS EPS có thể hiểu như sau là một chỉ số nhằm đánh giá bản thân Công ty tạo khả năng sinh lời từ đồng vốn của cổ đông đóng góp. Đây là chỉ số đánh giá trực tiếp phản ánh hoàn toàn nội tại của Công ty về khả năng tạo ra lợi nhuận sau thuế (lợi nhuận có thể trả cho các cổ đông) trên một cổ phần mà cổ đông góp vốn chứ không từ việc lên hay xuống giá cổ phiếu Công ty trên thị trường chứng khoán. Chỉ số EPS càng cao thì công ty tạo ra lợi nhuận cổ đông càng lớn và ngược lại. Ví dụ, nếu đạt lợi nhuận 5.000 đồng trên một cổ phần thì điều đó có nghĩa là Công ty tạo ra lợi nhuận 5% trên cổ đông (có mệnh giá cổ phần là 100.000 đồng). Như vậy, nếu một Công ty chỉ đạt EPS chỉ 8 – 9% / 1 năm thì chỉ bằng lãi suất tiền gửi ngân hàng thì bạn có quyết định nên mua hay không. Đó là điều mà bạn cần cân nhắc trước khi quyết định đầu tư nếu bạn mua. Khi bạn biết và hy vọng là Công ty trong thời gian tới có khả năng tăng lợi nhuận do nhiều lý do như Công ty đang mở rộng thị trường, đưa vào thị trường sản phẩm mới, nâng cấp bộ máy quản lý đạt hiệu quả hơn… Đây là quyết định phản ánh thực tế công ty. 1.1.6.6. Chỉ số thu nhập Chỉ số current Yield (tỷ xuất thu nhập trên thời giá cổ phần ) là một cộng cụ phân tích giúp nhà đầu tư tự quyết định mình lên chọn đầu tư vào doanh nghiệp nào. Chỉ số current Yield là chỉ số dùng để phản ánh mối quan hệ giữa cổ tức nhà dầu tư nhận được từ Công ty với giá cổ phiếu mà nhà đầu tư mua vào. Đó là tỷ lệ cổ tức mà cổ đông nhận được trên giá chứng khoán mà cổ đông mua vào. Phân tích mối quan hệ giữa cổ tức nhà đầu tư nhận được từ Công ty và giá nhà đầu tư mua cổ phiếu chúng ta thấy có hai trường hợp sau: Trường hợp một: Khi nhà đầu tư mua chứng khoán xong rồi chờ chứng khoán để hưởng chênh lệch giá gọi là lãi vốn (capital gain) thì nhà đầu tư sẽ không quan tâm gì đến Yield. Lúc này, Yield không có ý nghĩa gì thực sự quan trọng với họ so với chỉ số P/E và EPS đã đề cập ở trên. Trong trường hợp này, nhà đầu tư sẽ phân tích mối quan hệ giữa Yield và EPS. Nếu Yield thấp còn EPS cao thì họ hy vọng Công ty sử dụng phần lợi nhuận để tái đầu tư tăng lợi nhuận cho các năm tiếp theo giúp P/E giảm. Lúc này, nhà đầu tư dễ dàng bán lại cổ phiếu với P/E cao để có lãi vốn. Trường hợp hai: Nếu nhà đầu tư mua chứng khoán để đầu tư dài hạn (như để mua làm của) thì tất nhiên họ sẽ quan tâm tới việc lợi nhuận hàng năm, hàng quý. Lúc này, chỉ có cổ tức họ thu được. Khi đó, Yield là mục tiêu chính để họ quan tâm. Khi Công ty chia cổ tức cao đồng nghĩa công ty không cần sử dụng lợi nhuận để lại do Công ty sử dụng vốn vay. Công ty chưa có kế hoạch mở rộng sản suất hoặc thị phần công ty đã bão hoà. Khi lợi nhuận không được dự báo tăng lên trong nhiều năm tới thì đồng nghĩa P/E không giảm nhiều dẫn đến việc mà nhà đầu tư không hy vọng sẽ tăng giá cổ phiếu của công ty minh trong tương lai. Thông thường, lợi nhuận thu được từ cổ tức(còn gọi là tỷ lệ chi trả cổ tức) Công ty trả thấp hơn nhiều so với lợi nhuận thu được từ việc bán cổ phiếu. Do vậy, đối với các nhà đầu tư chứng khoán trên thị trường thì điều quan tâm nhất của họ là lãi vốn, có nghĩa trong hội nghị đại hội cổ đông hàng năm để quyết định chia cổ tức thì họ thường bỏ phiếu không chia cổ tức nhiều. Nói tóm lại, khi đầu tư bạn nên tìm hiều và đánh giá hết các loại chỉ số để có một cái nhìn sâu sắc và bao quát hơn mối quan hệ của các chỉ số này để có một quyết định đầu tư chính xác. 1.1.7. Lý thuyết về mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận Tất cả các quyết định đầu tư đều được cân nhắc dưới góc độ rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi và những tác động của chúng trên giá chứng khoán cũng như kết quả tài chính cuối cùng đạt được trong quyết định đầu tư. Rủi ro được xem là khả năng xuất hiện các khoản thiệt hại về tài chính. Những chứng khoán nào có khả năng xuất hiện những khoản lỗ lớn được xem như có rủi ro cao hơn chứng khoán có khả năng xuất hiện những khoản lỗ thấp hơn thì rủi ro thấp hơn. Vì vậy, rủi ro được mô tả bằng sự biến đổi của các tỷ suất sinh lợi của chứng khoán đó trong thời kỳ nghiên cứu. Tỷ suất sinh lợi của chứng khoán chịu tác động của rất nhiều nhân tố trên thị trường mang tiềm ẩn rủi ro, những yếu tố này có thể bị triệt tiêu hoàn toàn thông qua việc kết hợp danh mục đầu tư hiệu quả tối ưu của nhiều chứng khoán được gọi là rủi ro không hệ thống, phần lợi nhuận mong đợi để bù đắp cho loại rủi ro này chính là phần bù rủi ro chứng khoán. Loại rủi ro không thể triệt tiêu được gọi là rủi ro hệ thống, phần lợi nhuận mong đợi tương ứng với loại rủi ro này chính là tỷ suất sinh lợi phi rủi ro. Đại đa số các nhà đầu tư đều là những người ngại rủi ro hay không ưu mạo hiểm. Do đó mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận thường được xây dựng trên cơ sở tâm lý số đông này. Mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận ước tính và độ lệch chuẩn (mức độ rủi ro) của một danh mục được thể hiện bằng đồ thị dưới đây: Hình 1.1: Biểu thị mối quan hệ tỷ suất lợi nhuận ước tính với độ lệch chuẩn. P E(r) I II III IV Trên đồ thị, danh mục đầu tư P có mức lợi suất ước tính E(rp) và độ lệch chuẩn được các nhà đầu tư e ngại rủi ro thích hơn so với các danh mục đầu tư nằm trong phần IV của đồ thị vì nó có lợi suất ngang bằng hoặc lớn hơn bất cứ một danh mục đầu tư nào nằm trong phần IV và luôn có độ lệch chuẩn (mức độ rủi ro) ngang bằng hoặc thấp hơn. Ngược lại, bất cứ danh mục đầu tư nào trong phần I đều được các nhà đầu tư thích hơn danh mục đầu tư P vì mức lợi nhuận ước tính của nó luôn bằng hoặc lớn hơn và độ lệch chuẩn của nó luôn bằng hoặc nhỏ hơn. Như vậy, một cách tổng quát nếu một danh mục đầu tư này tốt hơn danh mục đầu tư kia thì danh mục đó phải có đồng thời mức lợi suất đầu tư lớn hơn và mức rủi ro nhỏ hơn. Khi sắp xếp nhiều danh mục đầu tư để lựa chọn, dễ dàng nhận thấy những danh mục đầu tư nằm trong vùng I là có lợi thế nhất, vì các danh mục đầu tư nằm trong vùng này đều có ưu thế vượt trội cả về lợi suất đầu tư cao và độ rủi ro thấp so với vùng khác. Các danh mục đầu tư nằm ở vùng IV là kém lợi thế nhất (lợi suất đầu tư thấp nhưng mức độ rủi ro lại cao). Còn các danh mục đầu tư nằm trong vùng II và III lại chỉ được một trong hai yếu tố cần xem xét là lợi suất đầu tư hoặc mức độ rủi ro do đó cần được xem xét thêm một số yếu tố khác. Khả năng chấp nhận chúng sẽ phụ thuộc đáng kể vào mức độ bang quan ngại rủi ro của nhà đầu tư cao hay thấp. Nếu độ rủi ro càng cao thì giá trị hữu dụng càng thấp xuống và nó cần phải được bù đắp bằng sự tăng lên của mức lợi suất đầu tư. Theo công thức U = CE = E(r) – 0,5A. 2 = E(r). Để giá trị hữu dụng U không đổi, đối với các danh mục đầu tư có độ rủi ro cao hơn thì mức lợi suất đầu tư đạt được cũng phải cao lên tương ứng và ngược lại. Những danh mục đầu tư được lựa chọn yêu thích ngang nhau sẽ nằm trên cùng một đường cong trên đồ thị, nối tất cả các điểm này lại ta có đường đồng mức hữu dụng, hay còn gọi là đường “bàng quan” Hình 1.2: Đường đồng mức hữu dụng (đường cong bàng quan) E(r) 1 2 Những người đầu tư có mức rủi ro khác nhau sẽ có các đường cong bàng quan phân bổ ở các vị trí khác nhau về phía vùng II hoặc III (vùng II dành cho những nhà đầu tư có mức ngại rủi ro thấp, vùng III dành cho những nhà đầu tư có mức ngại rủi ro cao, tức không dám chấp nhận rủi ro). Tuy nhiên, dễ nhận thấy đường bàng quan càng dịch chuyển lên theo hướng tây bắc thì mức hữu dụng của nhà đầu tư đó càng cao và càng dễ chấp nhận. 1.1.8. Lý thuyết đa dạng hoá Quá trình phân tán và tối thiểu hoá rủi ro là một hình thức đa dạng hoá. Theo đó, nhà đầu tư nên đầu tư vào nhiều loại chứng khoán khác nhau để tạo thành một danh mục đầu tư sao cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục sẽ được giới hạn ở mức nhỏ nhất. Ở phần trước, chúng ta đã chỉ ra rằng mỗi một chứng khoán đều tiềm ẩn hai loại rủi ro: rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống (còn gọi là rủi ro riêng). Rủi ro hệ thống là rủi ro do thị trường gây ra và ảnh hưởng đến tất cả các chứng khoán trên thị trường. Do vậy, rủi ro hệ thống là rủi ro không thể tránh được bằng hình thức đa dạng hoá. Ngược lại, rủi ro phi hệ thống của một chứng khoán có nguyên nhân từ chính tổ chức phát hành do đó có thể hạn chế được bằng biện pháp đa dạng hoá đầu tư. Điều này là do nguyên lý khi hai hoặc nhiều chứng khoán tham gia tạo thành một danh mục đầu tư thì mỗi cặp chứng khoán sẽ có tương tác qua lại với nhau tạo ra một kết quả chung cho cả danh mục. Tức là, mức độ chấp nhận rủi ro cao hay thấp của danh mục sẽ phụ thuộc vào mối quan hệ tương tác giữa các chứng khoán đưa vào danh mục với các chứng khoán khác. Nếu danh mục càng đa dạng thì khả năng giảm thiểu rủi ro phi hệ thống càng thấp, các chứng khoán bù đắp rủi ro cho nhau. Về lý thuyết người ta đã chứng minh rằng: Các chứng khoán có xu hướng biến động trái ngược với xu hướng biến động ban đầu là những yếu tố làm giảm thiểu rủi ro có hiệu quả. Đây là cơ sở quan trọng cho việc xác định thước đo rủi ro của từng chứng khoán khi đưa vào danh mục đầu tư và cũng là điểm then chốt để xây dựng lý thuyết mô hình CAPM. 1.1.9. Lý thuyết thị trường hiệu quả Nội dung chính của lý thuyết cho rằng thị trường hiệu quả là thị trường trong đó giá cả của chứng khoán đã phản ánh đầy đủ và tức thời tất cả các thông tin hiện có trên thị trường. Điều này có nghĩa là giá cả được xác định ở mức công bằng và phản ánh đầy đủ thông tin hiện có trên thị trường. Giá cả chứng khoán thay đổi một cách ngẫu nhiên do ảnh hưởng của những thông tin không thể dự đoán được. Có 3 hình thái của thị trường đạt hiệu quả đó là hình thái yếu, hình thái trung bình cuối cùng là hình thái mạnh. EMH hình thái yếu của thị trường: Trong hình thái này thì giá cả của chứng khoán đã phản ánh đầy đủ và kịp thời những thông tin trong quá khứ về giao dịch của thị trường như giá cả giao dịch, khối lượng, động thái,.. Khi hình thái yếu của thị trường tồn tại, các nhà phân tích kỹ thuật sẽ bị “vô hiệu hoá”. EMH cấp trung - hình thái trung bình của thị trường: Trong hình thái trung bình giá cả của chứng khoán đã phản ánh tất cả các thông tin liên quan đến công ty đã được công bố công khai bên cạnh các thông tin trong quá khứ. Khi hình thái trung bình tồn tại thì không có hình thức phân tích nào kể cả phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật có thể đem lại siêu lợi nhuận cho nhà đầu tư nếu việc phân tích chỉ dựa trên các thông tin trên thị trường. EMH cấp cao - hình thái mạnh của thị trường: Trong hình thái này giá cả của chứng khoán phản ánh tất cả những thông tin cần thiết liên quan đến tổ chức phát hành thậm chí đó là những thông tin nội gián, thông tin mật (của mã chứng khoán muốn đầu tư…). Điều này có nghĩa là thị trường sẽ phản ánh hết sức nhanh trước những thông tin. Và vì vậy, trong hình thái này không thể thực hiện bất kỳ một hình thức phân tích nào. CHƯƠNG 2 MỘT SỐ MÔ HÌNH LÝ THUYẾT ÁP DỤNG TRONG PHÂN TÍCH DANH MỤC ĐẦU TƯ Theo nguyên lý đa dạng hóa đầu tư: Rủi ro càng lớn thì lợi suất kỳ vọng càng cao. Sau đây là một số mô hình lý thuyết thể hiện mối tương quan này, và được áp dụng trong quá trình thành lập một danh mục đầu tư. 2.1. Mô hình Markowitz Đa dạng hoá danh mục đầu tư có thể làm giảm thiểu rủi ro phi hệ thống. Harry Markowitz đã chỉ ra một cách chính xác bằng lựa chọn những cổ phần không di chuyển cùng chiều với nhau thì nhà đầu tư có thể làm giảm độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận sinh lời như thế nào. Trong đầu tư tài chính, nhà đầu tư luôn tìm cách đạt lợi nhuận lwoij nhuận cao nhất. Harry đã đưa ra mô hình phân tích ảnh hưởng của các yếu tố thị trường các tài sản tài chính và cho phép giải bài toán trong trường đầu tư các tài phẩm trong một cặp đầu tư . Mô hình xem xét quan hệ giữa lợi tức tối ưu trung bình và độ rủi ro được đo bằng phương sai của lợi tức vì vậy có thể gọi mô hình này là mô hình mean-variance. Giả thiết - Giả thiết các nhà đầu tư là e ngại rủi ro. - Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro danh mục dựa vào phương sai của danh mục. - Các nhà đầu tư ra quyết định dựa trên đường biên hữu dụng, đường thể hiện mối tương quan giữa lợi suất kỳ vọng và phương sai của tỷ suất lợi nhuận. - Với cùng một mức rủi ro nhà đầu tư sẽ lựa chọn tài sản (danh mục) có lợi suất kỳ vọng lớn hơn ngược lại với cùng một mức lợi suất kỳ vọng nhà đầu tư sẽ chọn tài sản (Danh mục) có rủi ro thấp hơn. Thiết lập mô hình Giả sử danh mục P có với: là tỉ trọng của tài sản thứ i. Trong danh mục không có bán khống tức là Lợi suất của tài sản i: với Hiệp phương sai của tài lợi suất tài sản i, j là: với Kí hiệu: Ma trận hiệp phương sai lợi suất của N tài sản là: Với là phương sai của lợi suất tài sản i Do V là ma trận đối xứng không âm nên tồn tại ma trận nghịch đảo là ma trận đối xứng và xác định dương. Lợi suất của danh mục: Phương sai của danh mục: ( với , W là các véc tơ cột) Trường hợp 1: Danh mục chỉ gồm những tài sản rủi ro Mô hình : Tìm W sao cho Min Hay: Min (W’VW) Điều kiện: Thực chất của bài toán là với một mức lợi suất trung bình xác định trước thì tìm danh mục có rủi ro là nhỏ nhất. Danh mục này gọi là danh mục biên duyên hiệu quả. Tập hợp các danh mục biên duyên sẽ cho ta một đường biên hiệu quả. Lời giải Giải bài toán largrange: L(w, l1, l2)= W'VW +2l1( -W') + 2l2(1-W'U) Điều kiện cần: 2VW - 2l1 - 2l2U =0 (1) (2) (3) Điều kiện đủ: Ma trận hessian: Hb = Dễ dàng kiểm tra điều kiện đủ thỏa mãn với mọi nghiệm nhận được từ điều kiện cần). Vì V xác định là không âm nên tồn tại V-1 . Từ 1 ta có : W =V-1l1 + V-1l2U (4) Thay 2 vào 3 ta có: l1' V-1+ l2 'V-1U=. l1' V-1U + l2U' V-1U =1 Đặt: a =U' V-1U; b='V-1U; c=' V-1 Ta có: ; (5) Thay (5) vào (4) ta có: W Nhóm lại theo ta có: W = (6) Mối quan hệ giữa lợi suất kỳ vọng của danh mục với phương sai danh mục = (7) Danh mục MVP : Là danh mục có phưong sai nhỏ nhất với Như vậy: Theo mô hình Mean-variance với lợi suất kỳ vọng cho trước của danh mục ta luôn tìm được một danh mục có rủi ro thấp nhất. Tập tất cả các dạnh mục này gọi là tập danh mục biên duyên. Hình vẽ bên dưới mô tả tập danh mục biên duyên: Hình 2.1: Mô tả tập danh mục biên duyên A MVP B E(Ri) Từ các dữ kiện trên ta có nhận xét: danh mục MVP là danh mục có phương sai nhỏ nhất. Những nhà đầu tư có mức e ngại rủi ro lớn thường chọn danh mục đầu tư xung quanh MVP. Đường MVP-A là đường biên hiệu quả, đây là đường tập hợp các danh mục hiệu quả. Tùy theo mức độ chấp nhận rủi ro mà các nhà đầu tư xác định danh mục đầu tư của mình trên đường này: Rủi ro càng lớn thì mức lợi suất kỳ vọng càng cao. Xác định đường bàng quan giữa lợi suất và rủi ro của từng nhà đầu tư, điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan và đường biên hiệu quả chính là danh mục tối ưu của nhà đầu tư đó. Đường MVP-B là đường biên phi hiệu quả đây là đường tập hợp những danh mục phi hiệu quả danh mục mà lợi suất sẽ thấp hơn khi rủi ro tăng. Mặt khác ta có thể giải thích đường tập hợp các danh mục biên duyên thông qua nguyên lý đa dạng hoá đầu tư. Đường biên hiệu quả thể hiện sự kết hợp của những tài sản có biến động ngược chiều với nhau. Trên thực tế, khi cho phép bán không tức có nghĩa là <0 thì đường cong sẽ dịch chuyển vào bên trong tức là với mức rủi ro bán đầu thì lợi suất kỳ vọng sẽ giảm, Mặt khác giả thiết lợi suất của các tài sản là tuân theo quy luật phân phối chuẩn, trong khi đó trên thực tế chuỗi lợi suất các tài sản có thể không tuân theo quy luật phân phối chuẩn, do vậy ta phải điều chỉnh chúng. Trường hợp 2: Danh mục có tài sản phi rủi ro Giả sử ngành đó gồm N tài sản. Lập danh mục tối ưu đại diện cho ngành. Danh mục của ngành là danh mục hiệu quả, khi đó là danh mục của ngành sẽ là danh mục tiếp tuyến với đường biên hiệu quả. Ta biết trước , lựa chọn danh mục khả thi giữa cổ phiếu rủi ro và trái phiếu phi rủi ro sao cho phương sai nhỏ nhất hay: Ta có danh mục P có W* là tỷ trọng của cổ phiếu rủi ro, (1-W*) là tỷ trọng của trái phiếu rủi ro. là lợi suất của tài sản phi rủi ro. Danh mục tối ưu P* được xác định: W*= Với: Danh mục tiếp tuyến là WT = Với Thị trường hầu như tồn tại thường xuyên có một hay một số tài sản được coi là không rủi ro (phương sai bằng 0) như trái phiếu chính phủ, trái phiếu công ty lớn... Có thể mô tả lợi suất tài sản phi rủi ro là điểm F tương ứng với lợi suất r trên hình vẽ. Khi đưa tài sản này vào danh mục đầu tư, sẽ được một đường biên hiệu dụng mới là một đường thẳng và có thể xem đây là đường thị trường vốn, thị trường mà nhà đầu tư có thể vay không hạn chế với lãi suất. Trên hình vẽ, đường thị trường vốn sẽ tiếp xúc với đường biên hiệu quả của danh mục tài sản phi rủi ro tại điểm T, danh mục T là danh mục tiếp tuyến. Đường này là tập hợp các điểm mà chúng là sự tổ hợp tuyến tính giữa tài sản phi rủi ro F và danh mục T. Những điểm bên trái điểm T trên đường thị trường vốn luôn cho một cách kết hợp tối ưu giữa tài sản phi rủi ro và tài sản rủi ro theo mô hình Markowitz. Chẳng hạn như tại A và B có cùng một mức độ rủi ro nhưng lợi chọn A có lợi hơn, ngược lại những điểm nằm bên phải T tương ứng cho phép vay tiền từ tài sản phi rủi ro để đầu tư cho tài sản rủi ro. Việc lựa chọn danh mục đầu tư mà vay vốn hay cho vay vốn tùy thuộc vào tâm lý của nhà đầu tư. Hình vẽ dưới minh hoạ điều này:Tại đầu tư một phần cho tài sản phi rủi ro và một phần cho danh mục T; Tại nhà đầu tư vay thêm để đầu tư ( là đường bàng quan của nhà đầu tư i ). Hình 2.2 : Đồ thị tâm lý nhà đầu tư khi lụa chọn danh mục đầu tư T Tóm lại: Mô hình Markowitz và xác định đường bàng quan của từng nhà đầu tư đối với rủi ro, ta luôn xác định được danh mục tối ưu cho từng nhà đầu tư, đó là điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan với đường danh mục hiệu quả. 2.2. Mô hình CAPM Dựa trên những nghiên cứu của Harry Markowitz về lý thuyết danh mục và việc phát mình ra danh mục thị trường. William Sharpe tiếp tục nghiên cứu và phát triển, vào năm 1960 ông đã đưa ra mô hình định giá tài sản vốn (Capital asset pricing model – CAPM). Mô hình mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất kỳ vọng, trong đó lợi suất kỳ vọng bằng lợi nhuận phi rủi ro cộng với một khoản bù đắp rủi ro dựa trên cơ sở rủi ro toàn hệ thống của chứng khoán đó. Giả sử có N chứng khoán rủi ro và một chứng khoán không rủi ro có lợi suất rf, lợi suất của danh mục trên thị trường rM Bài toán tối ưu có dạng như sau : Lập hàm Lagrăng có dạng sau : Ta giải hệ phương trình sau: Lấy phương trình đạo hàm theo wk trừ phương trình đạo hàm theo wf ta được Ta lại có : Viết lại công thức ta có : Công thức trên đúng cho bất cứ chứng khoán nào cũng đúng cho portfolio bao gồm cả portfolio thị trường nên ta có. Thay vào biểu thức trên ta có : Sau khi biến đổi ta có mô hình CAPM sau đây. Viết lại ta được : - rf = () Trong đó : = thước đo vể mức độ rủi ro của thị trường . <1 : Tài sản thụ động (Defensive). Khi thị trường thay đổi thì độ biến động của cổ phiếu này ít hơn độ biến động của thị trường . >1 : Tài sản năng động (Ageresive), khi thị trường thay đổi tài sản I cũng thay đổi cùng xu hướng với thay đổi của thị trường nhưng độ biến động là mạnh hơn. : Lợi suất kỳ vọng cuả cổ phiếu i Rf : Lợi suất phi rủi ro trên thị trường : Lợi suất kỳ vọng của thị trường : Phần bù rủi ro của thị trường - rf : Phần bù rủi ro của tài sản i. * Nhận xét : Để áp dụng mô hình CAPM vào thực trạng thị trường chứng khoán Việt Nam cần thực hiện một số công việc sau : - Công khai hoá và minh bạch thông tin cùng với việc tháo gỡ những rào cản không hợp lý cho nhà đầu tư để dần dần ra tăng mức độ hiệu quả và hoàn hảo cho thị trường. - Thúc đẩy nhanh tiến trình cổ phần hoá và niêm yết công ty cổ phần trên thị trường chứng khoán để hình thành danh mục đầu tư đại diện cho thị trường. - Cần có một công ty đứng ra thu thập, xử lý thông tin để xác định và công bố hệ số beta. - Cần tổ chức thường xuyên và công bố rộng rãi thông tin về các cuộc đấu thầu tín phiếu kho bạc, từ đó có cơ sở xác định tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro. Những việc làm trên có tác dụng thuận lợi hai mặt. Một mặt làm cho điều kiện thị trường tài chính Việt Nam phát triển dần đến mức hiệu quả hơn, thích hợp hơn cho việc ứng dụng CAPM. Mặt khác, tạo ra những tiền đề cho việc xác định các thông số mà mô hình CAPM yêu cầu như : tỉ suất lợi nhuận phi rủi ro, tỉ suất lợi nhuận thị trường và hệ số Beta. 2.2.1. Các đặc tính của mô hình CAPM CAPM có một số đặc tính quan trọng. Thứ nhất, trong cân bằng, mọi tài sản phải được định giá sao cho doanh lợi kỳ vọng đã điều chỉnh rủi ro của nó nằm chính xác trên đường thị trường chứng khoán (SML). Nhà đầu tư luôn có thể đa dạng hoá mọi rủi ro ngoại trừ hiệp phương sai của một tài sản với danh mục thị trường mà thôi. Nói các khác, họ có thể đa dạng hoá mọi rủi ro trừ rủi ro của tổng thể nền kinh tế vốn không thể tránh khỏi. Hệ quả là rủi ro duy nhất nhà đầu tư phải trả một phần bù để tránh đi là rủi ro hiệp phương sai. Tổng rủi ro hệ thống là kết quả phép đo hiệp phương sai tài sản đó với nền kinh tế, rủi ro phi hệ thống vốn độc lập với nền kinh tế. Vấn đề đặt ra ở đây là ta không thể so sánh phương sai của một tài sản đơn lẻ với phương sai của một danh mục được đa dạng hoá tốt hơn. Phương sai của danh mục sẽ gần như luôn nhỏ hơn. Phép đo chính xác cho một tài sản đơn lẻ là hệ số Beta, là hiệp phương sai của nó với thị trường chia cho phương sai của thị trường. Một tính chất quan trọng khác của CAPM là phép đo rủi ro cho một tài sản đơn lẻ là cộng tuyến tính khi tài sản được đưa vào danh mục. Ví dụ nếu ta đưa a% của cải của ta vào tài sản X với rủi ro hệ thông BetaX, và b% vào tài sản Y , với rủi ro hệ thông là BetaY, thì Bbeta của danh mục tạo lên đơn giản là trung bình gia quyền của Beta các tài Phương sai của doanh lợi một danh mục là: Var(= Có thể viết lại là: ta hiểu wCOV(R,R) chính là rủi ro chứng khoán i trong danh mục P. Tuy nhiên sự thay đổi biên đóng góp của tài sản i vài rủi ro của danh mục đơn giản là COV(RR). Do vậy, hiệp phương sai được định nghĩa đúng đắn về rủi ro vì nó đo lường sự thay đổi trong rủi ro danh mục khi ta thay đổi trọng số của một số tài sản trong danh mục. Mặc dù việc sử dụng rủi ro hệ thống và rủi ro không thể đa dạng hoá có cùng nghĩa như rủi ro hiệp phương sai, chúng có đôi chút khác nhau. Chúng đều bắt nguồn cùng từ việc có thể đa dạng hoá mà không mất chi phí và sự tồn tại của một danh mục thị trường lớn. Định nghĩa về rủi ro hiệp phương sai thì lại không phải vậy. Nó tiếp tục có nghĩa ngay cả khi khái niệm về danh mục thị trường chỉ chứa một tài sản mà thôi. 2.2.2. Ứng dụng của mô hình CAPM 2.2.2.1. Phân tích rủi ro của tài sản, danh mục Ta có mô hình hồi quy đơn Trong đó : Tổng rủi ro : Rủi ro hệ thống của tài sản i (rủi ro thị trường ) : Rủi ro riêng (rủi ro phi hệ thống ) Đối với tài sản hoặc danh mục có rủi ro riêng ta có thể giảm bằng cách đa dạng hóa. 2.2.2.2. Tính hệ số của tài sản, danh mục Lợi suất thực hiện khi nắm giữ tài sản hoặc danh mục tương ứng sau một chu kỳ đầu tư Sự chênh lệch giữa lý thuyết và thực tế Nhận xét : Nếu hệ số = 0 thì tài sản hoặc danh mục được định giá đúng theo mô hình CAPM. Nếu hệ số > 0 thì tài sản hoặc danh mục được định giá thấp theo mô hình CAPM nếu là một nhà tư vấn ta nên khuyên khách hàng mua. Nếu hệ số <0 thì tài sản hoặc danh mục được định giá thấp theo mô hình CAPM nếu là một nhà tư vấn ta nên khuyên khách hàng bán đi. Kết luận : Mô hình định giá tài sản vốn CAPM là một học thuyết kinh tế nổi tiếng mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng. Nói một cách khác đây là mô hình định giá cho những chứng khoán có nguy cơ rủi ro. CAPM cho rằng rủi ro hệ thống là mối quan tâm đối với các nhà đầu tư vì chúng không thể loại bỏ được bằng biện pháp đa dạng hoá danh mục đầu tư. Đặc biệt CAPM cho biết lợi suất ước tính của một danh mục đầu tư được xác định bằng lợi suất của chứng khoán không rủi ro cộng với một phụ phí bù đắp rủi ro. Trong mô hình CAPM phụ phí rủi ro được xác định bằng cách nhân mức độ rủi ro β với giá thị trường của chứng khoán đó (E(rm) - rf). Phụ phí này được gọi là “phần bù rủi ro”. Một đóng góp cụ thể hơn nữa của mô hình là hệ số đo lường Beta (β). Mặc dù mô hình CAPM mô tả hoàn toàn chính xác nhưng có thể nói rằng hệ số Beta là một thành phần mô tả rõ rằng về rủi ro của một tài sản và là một yếu tố quyết định quan trọng của lợi suất kỳ vọng. 2.3. Mô hình chỉ số đơn SIM Mô hình chỉ số đơn (Single Index Model – SIM) của một thị trường phân loại các nguồn gốc rủi ro thành các nhân tố hệ thống (vĩ mô), các nhân tố riêng (vi mô). Mô hình đơn chỉ số giả thiết là các nhân tố vĩ mô có thể được đại diện bằng chỉ số thị trường. Mô hình này giảm được công việc tính toán đầu vào trong quy trình lựa chọn chứng khoán vào danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz. SIM là một mô hình đơn giản hoá và chỉ định nghĩa một nhân tố duy nhất là căn nguyên của giá trị hiệp phương sai giữa các mức lợi suất của một loại chứng khoán và giả thuyết các mức lợi suất của chứng khoán i là một phương trình tuyến tính của nhân tố đó, hoặc là chỉ số It. Hàm số mô tả SIM ở dạng tuyến tính: Rit = αi + βiIt + εit Các giả định cơ sở của mô hình: lợi suất của chứng khoán có dạng hàm tuyến tính như trên; E(εit) = 0; E(εit.It) = 0, cov(εit.It) = 0; cov(εi, εt) = 0 (i#j); E(εit.εit) = 0. Trong phương trình hàm số mô tả SIM, số hạng αi thể hiện một bộ phận lợi suất cố định gắn liền của chứng khoán i. Theo nghĩa đó, αi là hằng số, không có quan hệ phụ thuộc gì vào chỉ số It. βi là hệ số đo mức độ nhạy cảm của lợi suất chứng khoán i đối với hành vi của chỉ số It. Nếu βi >1 thì tài sản i tương ứng được gọi là năng động (Aggressive Asset). Nếu βi <1 thì tài sản i là tài sản thụ động (Defensive Asset) Cuối cùng, εit đại diện cho phần lợi suất đặc thù của chứng khoán i đang xét, không có tương quan với chỉ số It cũng như mức lợi suất của các loại chứng khoán khác đang tồn tại trên thị trường. Các mô hình đơn chỉ số dạng tương tự xét về bản chất đơn thuần là các mô hình hồi quy với giả định rằng các mức lợi suất quan sát của chứng khoán i nào đó chính là hàm tuyến tính của một chỉ số thị trường nhất định. Coi các mô hình quan hệ đơn chỉ số là đáng tin cậy trong công tác dự báo mức lợi suất, thì hệ quả trực tiếp là quá trình tính toán các thống kê phương sai và hiệp phương sai cho chứng khoán và chỉ số đang xét được giản lược đi đáng kể. Với ý nghĩa thực tiễn trên, các SIM có những tác dụng tích cực: Giảm bớt các thông số và tính toán đầu vào cho việc phân tích danh mục đầu tư. Mô hình SIM rất hữu ích trong dự báo lợi suất và rủi ro danh mục hay chứng khoán đơn lẻ 2.4. Đường thị trường vốn CML Trên hình vẽ đường thẳng xuất phát từ điểm rf tiếp tuyến với đường cong hiệu quả Markowitz thể hiện mọi danh mục khả thi có thể tạo ra được từ sự kết hợp giữa chứng khoán phi rủi ro ( trái phiếu kho bạc nhà nước ) với danh mục đầu tư có rủi ro. Tiếp điểm của chúng được kí hiệu là M danh mục thị trường, được coi là tối ưu nhất trong số các danh mục tối ưu. So sánh giữa hai danh mục PA và PB : Một nằm trên đường thẳng PB và một nằm trên đường cong PA , hai danh mục đầu tư này có cùng rủi ro như nhau Pb là sự kết hợp đầu tư giữa tài sản có lợi suất an toàn và danh mục đầu tư tối ưu M. Dễ nhận thấy là PB hứa hẹn đem lại lợi suất cao hơn PA. Những nhà đầu tư không thích rủi ro sẽ chọn đầu tư PB. Nếu nhà đầu tư sẽ chọn đầu tư để tối đa hóa lợi nhuận lợi ích kì vọng thì họ sẽ chọn danh mục trên đường CML : Danh mục P mà tại đó đường mức của nhà đầu tư tiếp xúc với đường CML. Hình 2.3: Đường thị trường vốn CML CML Đường cong Markowizt PB PA M r F Đồ thị biểu diễn CML Giả thiết rằng nhà đầu tư sẽ đầu tư vào tài sản rủi ro với tỷ trọng wT và tài sản phi rủi ro là wf vậy wT + wf = 1 hay wf = 1 – wT Nếu wT = 0 nhà đầu tư rất ngại rủi ro nên đầu tư honà toàn vào tài sản phi rủi ro. Nếu wT = 1 : nhà đầu tư đầu tư hoàn toàn vào tài sản rủi ro. Nếu 0 < wT < 1 nhà đầu tư sẽ đầu tư vào tài sản phi rủi ro với chỉ suất wf và cho vay với lãi suất phi rủi ro rf . Nếu wT > 1 Nhà đầu tư sẽ đầu tư 100% vốn vào tài sản rủi ro và đi vay với lãi suất rf để đầu tư vào tài sản rủi ro. Phương trình : lợi suất danh mục đầu tư : lợi suất của danh mục thị trường : lợi suất phi rủi ro - :là phần bù rủi ro của danh mục thị trường : là phần bù rủi ro của danh mục P : Độ dao động của rủi ro 2.5. Đường thị trường chứng khoán (SML)_ biểu diễn hình học của mô hình CAPM Hình 2.4: Đường thị trường chứng khoán SML E(ri) E(rm) R M SML Trong điều kiện cân bằng thị trường, nếu danh mục là danh mục hiệu quả thì danh mục đó phải được định giá sao cho (P) nằm trên thị trường vốn. Q là một danh mục bất kỳ: - r = (-r) - r : chênh lệch lợi suất của danh mục Q - r: chênh lệch lợi suất của danh mục thị trường. r : lợi suất của tài sản phi rủi ro. Với tài sản (i) ta có : - r = (- r) Ký hiệu: = Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) -r =(-r) Hay = r+(-r) : Lợi suất mong muốn của nhà đầu tư khi đầu tư vào tài sản (i) (-rf) : Phần bù rủi ro cho việc nhà đầu tư chọn tài sản (i) để đầu tư. Nhận xét : SML được coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phương án đầu tư. Với việc chấp nhận một mức độ rủi ro nhất định đối với một phương án đầu tư, SML cho chúng ta biết lợi nhuận thu được của phương án đầu tư đó là bao nhiêu mới có thể bù đắp được rủi ro mà các nhà đầu tư phải gánh chịu. Xuất phát từ đường SML, tất cả các chứng khoán nếu được định giá chính xác nhất phải nhất thiết nằm trên đường SML. Với những điểm nằm phía dưới hoặc phía trên đường SML đều biểu hiện tình trạng giá không phản ánh đúng với giá trị cân bằng trên thị trường. Nếu là điểm nằm phía trên đường SML, chứng khoán đó được định giá thấp hơn giá trị thực của chúng. Trong trường hợp này các nhà đầu tư nên mua loại chứng khoán này. Ngược lại nếu điểm đó nằm dưới đường SML, không nên mua loại chứng khoán này vì giá của chúng cao hơn giá trị thực. 2.6. Mối quan hệ giữa CML và SML Nếu P là danh mục hiệu quả ta có phương trình : Lợi suất trung bình của danh mục P : Độ dao động của lợi suất của danh mục P : Phần bù rủi ro của danh mục thị trường Một danh mục Q hoặc một tài sản i bất kỳ đều có giá ở trên thị trường và giá của chúng được xác định theo phương trình sau: : Lợi suất trung bình của danh mục Q : Lợi suất trung bình của tài sản i ; đo lường độ rủi ro của tài sản i hoặc danh mục Q Hình 2.5: Biểu thị mối quan hệ giữa CML và SML CML SML M 1 Danh mục hiệu quả : Danh mục phi hiệu quả : Đối với tài sản hoặc danh mục dù là hiệu quả hoặc không hiệu quả tuy nhiên các tài sản hoặc danh mục được mua bán trên thị trường nên nó có giá của nó. Để xác định được ta tính lợi suất của danh mục hoặc tài sản, nếu ta sử dụng mô hình CAPM ta có thể xác định được vị trí tương đối của nó trên đường SML 2.7. Hệ số Bêta Khi nhà đầu tư thiết lập một danh mục đa dạng hoá đầu tư, rủi ro phi hệ thống là loại đầu tư không được thị trường trả giá. Nói cách khác, thị trường chỉ chấp nhận mang lại thu nhập cao hơn cho tài sản có mức rủi ro thị trường lớn hơn chứ không phải mức tổng rủi ro lớn hơn. Do đó, vấn đề đặt ra là để xác định mức thu nhập mong đợi của đầu tư vào một tài sản người ta cần phải đo lường “ mức rủi ro thị trường” của tài sản đó ( mức mà thị trường trả giá cho nó). Hệ số bêta là hệ số đo lường mức rủi ro thị trường này của từng tài sản cũng như của từng danh mục. Các chuyên gia tài chính cho rằng các tài sản khác nhau mang theo mình những rủi ro không đa dạng hoá được khác nhau phụ thuộc vào sự biến động của chúng so với sự biến động của toàn thể thị trường. Hệ số bêta là hệ số đo lường sự biến động trong lợi suất của lợi suất toàn thể thị trường trong từng thời kỳ. Theo định nghĩa trong từ điển tài chính Collins thì : hệ số bêta là một đại lượng đo lường sự phản ứng của lợi suất kỳ vọng của một chứng khoán tài chính riêng biệt, có liên quan tới những biến động trong lợi suất kỳ vọng trung bình của các chứng khoán còn lại trong thị trường. Hệ số bêta được coi như một thước đo rủi ro thị trường của một cổ phiếu. Hệ số bêta liên kết lợi suất của cổ phiếu với lợi suất của cổ phiếu với lợi suất trung bình của thị trường. Rủi ro thị trường bình quân của tất cả các cổ phiếu trên thị trường bằng 1, đó là, việc tăng 10% trong lợi nhuận thị trường được phản ánh như 10% tăng thêm trong lợi nhuận một chứng khoán A. Nếu lợi suất của một chứng khoán B, là 20%, nhưng chỉ có 10% tăng thêm trong lợi suất thị trường, thì chứng khoán này có a=2 chỉ ra một rủi ro lớn hơn của thị trường. Nếu một chứng khoán C có a=0.5, điều đó nói lên chứng khoán này ít rủi ro hơn thị trường chung”. Hệ số β cũng được xem như là một yếu tố “ đòn bẩy” đối với lợi nhuận của tài sản tài chính. Khi phần bù rủi ro thị trường (Rm-Rf) thay đổi 1% thì lợi nhuận kỳ vọng của tài sản tài chính thay đổi β %. Trên thị trường đầu tư, hệ số bêta được tính toán và sử dụng rất rộng rãi trong việc tạo ra các quyết định đầu tư và đánh giá hoạt động của các nhà quản lý đầu tư, trong phân tích cũng như hoạch định chiến lược đầu tư. Do hệ số bêta là hệ số đo lường mức độ rủi ro, khi xác định được hệ số đo lường mức độ rủi ro, khi xác định được hệ số bêta của công ty mình, các nhà quản lý đồng thời ước lượng được rủi ro mà công ty mình đang gánh chịu, trên cơ sở đó họ có thể đưa ra những đối sách hợp lý trong chiến lược phát triển của công ty. Trên một thị trường tài chính chuyên nghiệp, nơi mà việc đầu tư vào các tài sản tài chính được thực hiện theo các danh mục và được quản lý bởi các nhà quản lý đầu tư, hệ số bêta sẽ là một trong những cơ sở quan trọng để các nhà quản lý lựa chọn tài sản vào danh mục của mình. Hơn thế dựa vào thước đo này các nhà quản lý sẽ cho người đầu tư của mình biết mức rủi ro thị trường ( rủi ro hệ thống) mà họ gánh chịu theo mục tiêu họ đặt ra. Với hệ số bêta, thước đo về mức độ thành công trong hoạt động đầu tưu và quản lý được đo lường và thể hiện rõ ràng hơn. Như vậy, chúng ta có thể thấy hệ số bêta có vai trò rất quan trọng không chỉ đánh giá cổ phiếu, tài sản tài chính của các công ty trên thị trường cũng như trong các hoạt động đầu tư. Một thị trường phát triển cần phải có những danh mục công bố bêta của các tài sản trên thị trường. Có rất nhiều phưong pháp để ước lượng hệ số rủi ro bêta cho các cổ phiếu trên thị trường chứng khoán. Việc sử dụng phương pháp nào tuỳ thuộc vào sự phù hợp của phương pháp đó với thị trường đang xét, tuỳ thuộc vào ý muốn chủ quan của người đánh giá, cũng như phụ thuộc vào hiệu quả mà phương pháp đó mang lại. Các phương pháp thường được sử dụng là: . Ước lượng bêta thông qua các phương pháp đơn giản bằng đồ thị. . Ước lượng bêta bằng mô hình chỉ số đơn. . Ước lượng bêta bằng mô hình CAPM dựa trên số liệu lịch sử. Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm cho thấy càng lớn thì phần bù rủi ro càng lớn hay tài sản càng có mức rủi ro cao. Với chứng khoán: Nếu >1 thì khi thị trường thay đổi thì TS(i) thay đổi cùng xu hướng với xu hướng của thị trường nhưng độ biến động là mạnh hơn. Tài sản được đánh giá là năng nổ (Aggressive) Nếu <1 tài sản được đánh giá là thụ động ( Defensive) E() Hình 2.6: M CML E() Rf - Tầm quan trọng của mô hình CAPM đối với việc định giá tài sản vốn - Đóng góp trước tiên của mô hình CAPM đối với việc định giá tài sản vốn là giúp cho các nhà đầu tư có cái nhìn sâu sắc, hiểu rõ hơn về rủi ro. Đồng thời tập trung vào rủi ro của mỗi loại tài sản riêng rẽ, mô hình CAPM cho phép các nhà đầu tư xem xét rủi ro trong phạm vi một danh mục đầu tư đã được đa dạng hoá tốt hay một danh mục đầu tư hiệu quả. - Một đóng góp cụ thể hơn nữa của mô hình là hệ số đo lường β. Mặc dù mô hình CAPM không mô tả hoàn toàn chính các, nhưng có thể nói rằng hệ số β là một thành phần quan trọng mô tả rõ ràng về rủi ro của một tài sản và là một yếu tố quyết định quan trọng của lợi suất kỳ vọng. CHƯƠNG 3 ÁP DỤNG TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM 3.1. Số liệu Giả sử nhà đầu tư muốn đầu tư vào cổ phiếu có tính thanh khoản tốt thiết lập danh mục cổ phiếu có 5 cổ phiếu sau: Công ty Phát triển đầu tư công nghệ FPT Công ty Đầu tư hạ tầng kỹ thuật TP HCM CII Công ty CTCP vật tư xăng dầu COM Công ty Đạm Phú Mỹ DPM Công ty Cảng Đoạn Xá DXP Số liệu quan sát từ ngày 16/6/2008 tới ngày 27/3/2009 có tất cả 187 phiên giao dịch. 3.2. Giới thiệu về công ty niêm yết trong danh mục và phân tích chỉ số tài chính cơ bản của các chứng khoán 3.2.1. Công ty Đạm Phú mỹ (DPM)   Tổng Công ty Phân bón và Hóa chất Dầu khí - Công ty cổ phần được thành lập theo quyết định số 02/2003/QĐ-VPCP ngày 28/03/2003 của Bộ trưởng, Chủ nhiệm Văn phòng Chính phủ, Tổng Công ty chính thức đi vào hoạt động từ ngày 19/01/2004. Tổng Công ty có nhiệm vụ tiếp nhận, quản lý, vận hành sản xuất Nhà máy đạm Phú Mỹ; Sản xuất, kinh doanh phân đạm, a-mô-ni-ắc lỏng, khí công nghiệp và các sản phẩm hóa chất khác có liên quan. Các chỉ số tài chính Vốn điều lệ: 3.800.000.000.000 VNĐ Doanh thu và lợi nhuận sau thuế có xung hướng tăng các năm nhưng do khủng khoảng kinh tế, năm 2008 giảm hơn so với năm 2007. Lợi nhuận sau thuế của năm 2008: 992.423.017 VNĐ Doanh thu thuần 2008: 6.745.367.778.963 VNĐ EPS: 3,633 PE: 11.1 Vốn thị trường: 15,276 tỷ đồng Cổ phiếu lưu hành: 379.32 triệu cổ phiếu; trong đó nước ngoài sở hữu 70.6 triệu cổ phiếu. Giá sổ sách: 12.4 ngàn P/B: 324.1% ROA: 23% ROE: 28% Đòn bẩy tài chính: 1.17 Beta: 0,9 3.2.2. Công ty cổ phần vật tư xăng dầu (COM) Công ty Cổ phần Vật tư- Xăng dầu (COMECO) là đơn vị được cổ phần hóa từ doanh nghiệp Nhà nước : Công ty Vật tư thiết bị Giao thông vận tải (Doanh nghiệp hạng I) theo quyết định số 94/2000/QĐ-TTg ngày 9/8/2000 của Thủ Tướng Chính Phủ. Công ty cổ phần chính thức hoạt động từ 1/1/2001. Công ty hoạt động trên nhiều lĩnh vực : thương mại, sản xuất, xây dựng và dịch vụ. Công ty có bề dày kinh nghiệm và uy tín trong lĩnh vực kinh doanh, đặc biệt là kinh doanh xăng dầu từ năm 1975 đến nay Các chỉ số tài chính Vốn điều lệ: 34.000.000.000 Lợi nhuận sau thuế 2008: 7.849.246.406 Doanh thu thuần 2008: 571.040.520.138 EPS: 2,272 PE: 18.7 Vốn thị trường: 366 tỷ Cổ phiếu lưu hành: 8.33 triệu Nước ngoài sở hữu: 0.1 triệu Giá sổ sách: 33.7 ngàn P/B: 126.0% ROA: 6% ROE: 7% Đòn bẩy tài chính: 1.10 Beta: 0,56 3.2.3. Công ty Đầu tư hạ tầng kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh (CII) - GIẤY CHỨNG NHẬN ĐKKD số 4103000747 đăng ký lần đầu cấp ngày 24 tháng 12 năm 2001, đăng ký lần 3 cấp ngày 14 tháng 09 năm 2005, đăng ký thay đổi lần 4 cấp ngày 15 tháng 11 năm 2006. - Lĩnh vực kinh doanh: khai thác các dự án có nguồn thu từ phí giao thông. Phát triển hoạt động đầu tư vào các dự án hạ tầng kỹ thuật và xã hội ngoài lĩnh vực giao thông như: Cấp thoát nước, viễn thông, xây dựng hạ tầng khu đô thị mới, khu công nghiệp …. Tổ chức huy động vốn thông qua các phương thức phát hành cổ phiế, trái phiếu, liên kết hợp tác các tổ chức tài chính và ngân hang nhằm đầu tư vào các dự án hạ tầng kỹ thuật trọng điểm của thành phố Hồ Chí Minh. Chỉ tiêu tài chính Vốn điều lệ: Lợi nhuận sau thuế 2008: 14,532,973,122 Doanh thu thuần 2008: 229,045,847,362 EPS: 3,718 PE: 8.7 Vốn thị trường: 1,300 tỷ Cổ phiếu lưu hành: 38.80 triệu Nước ngoài sở hữu: 19.6 triệu Giá sổ sách: 20.0 ngàn P/B: 162.9% ROA: 8% ROE: 19% Đòn bẩy tài chính: 2.37 Beta: 1.02 3.2.4. Công ty phát triển đầu tư công nghệ (FPT) Công ty được thành lập vào năm 1988. Tập đoàn FPT hoạt động đa lĩnh vực như: Phát triển công nghệ, ngân hàng tài chính, bất động sản, đào tạo giáo dục. Đây là tập doàn rấ mạnh trên thị trường trong nước. Chí số tài chính Doanh thu thuần 2008: 16.806.168.180.809 Lợi nhuận sau thuế: 1055.519.038.953 Vốn điều lệ: 1.411.620.740.000 EPS: 6,037 PE: 10 Vốn thị trường: 8,516 tỷ Cổ phiếu lưu hành: 140.76 triệu Nước ngoài sở hữu: 41.8 triệu Giá sổ sách: 17.3 ngàn P/B: 348.7% ROA: 13% ROE: 37% Đòn bẩy tài chính: 2.89 Beta: 1.81 3.2.5. Công ty Cảng Đoạn Xá (DXP) - Công ty Cổ phần Cảng Đoạn Xá tiền thân là xí nghiệp Xếp dỡ Đoạn Xá, là đơn vị trực thuộc Cảng Hải Phòng, được thành lập theo Quyết định số 334/TCCB-LĐ ngày 28/06/1995 của Cục Hàng Hải Việt Nam. - Ngày 19/10/2001, Thủ tướng Chính phủ ký Quyết định số 1372/QĐ-TTg, quyết định việc chuyển Xí nghiệp Xếp dỡ Đoạn Xá thành Công ty Cổ phần Cảng Đoạn Xá. - Lĩnh vực hoạt động của công ty: Dịc vụ bốc dỡ hang hóa tại cảng biển, kinh doanh kho bãi, dịch vụ vận tải, dịch vụ đại lý vận tải đường biển. Chỉ số tài chính Vốn điều lệ: 52.500.000.000 Doanh thu thuần: 98.191.538.839 Lợi nhuận sau thuế: 29.985.532.986 EPS: 5,840 PE: 4.7 Vốn thị trường: 144 tỷ Cổ phiếu lưu hành: 5.25 triệu Nước ngoài sở hữu: 0.1 triệu Giá sổ sách: 15.9 ngàn P/B: 173.3% ROA: 26% ROE: 39% Đòn bẩy tài chính: 1.52 Beta: 1.19 3.3. Lập danh mục tối ưu 3.3.1. Phương pháp tính chuỗi lợi suất Chuỗi số liệu để phân tích là chuỗi lợi suất của các cổ phiếu được tính bằng công thức sau: với t1, Trong đó: rit: là lợi suất cổ phiếu từ thời điểm t-1 đến thời điểm t Sit : là giá cổ phiếu tại thời điểm t (phiên t) Sit-1: là giá cổ phiếu tại thời điểm t-1(phiên t-1). Ta phân tích động thái giá chứng khoán thông qua chuỗi lợi suất của chứng khoán. Tính Rf : lãi suất trái phiếu chính phủ của trung tâm giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh, kì hạn 10 năm, lãi suất trả sau – cố định hàng năm là 8.95%. Theo quy định của nghị định 178 lãi suất phi rủi ro Rf là lãi suất trả trước tương đương. Nên ta có Tuy nhiên lãi suất của cổ phiếu được tính theo ngày, do vậy phải quy lãi suất phi rủi ro theo ngày. Ta có: Do giả thiết: lợi suất của cổ phiếu là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn. Nên phải kiểm tra các chuỗi lợi suất có phải là chuỗi dừng không. 3.3.2. Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất của các cổ phiếu Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất FPT Sử dụng phần mền eview được kết quả kiểm định trên phụ lục 1 phần phụ lục. Từ kết quả trên phụ lục 1 ta có : Như vậy chuỗi lợi suât FPT dừng Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất CII Với kết quả kiểm định trên phụ lục 2 (phần phụ lục) ta có: Như vậy chuỗi lợi suất CII là chuỗi dừng. kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất DXP với kết quả kiểm định trên phụ lục 3 (phần phụ lục) ta có: Như vậy chuỗi lợi suất DXP là chuỗi dừng Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất DPM Nhìn vào bảng kết quả kiểm định trên phụ lục 4 (phần phụ lục) ta có: Như vậy chuỗi lợi suất DPM là chuỗi dừng. kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất COM Từ bảng kết quả kiểm định trên phụ lục 5 (phần phụ lục) ta có: Như vậy chuỗi lợi suất COM là chuỗi dừng. 3.4. Lập danh mục tối ưu với 6 cổ phiếu trên là các tài sản rủi ro Áp dụng kết quả ChươngII/I/1. Có các kết quả sau: Sử dụng các hàm AVERAGE, VARP, trong excel ta tìm được các giá trị của lợi suất trung bình, phương sai, và hệ số beta của các cổ phiếu. Có kết quả sau: lsDPM lsCOM lsCII lsDXP lsFPT Mean -0.000604327 0.001281187 0.000020206 0.002194400 0.001611495 var 0.001043052 0.00077999 0.00116167 0.001260066 0.0012354 Dùng eview tính được ma trận hệ số tương quan của 6 cổ phiếu trên: lsDPM lsCOM lsCII lsDXP lsFPT lsDPM 0.001043052 0.00026112 0.00063739 0.000657583 0.00070358 lsCOM 0.00026112 0.00077999 0.00032662 0.000272282 0.00022455 lsCII 0.000637388 0.00032662 0.00116167 0.000640153 0.0007878 lsDXP 0.000657583 0.00027228 0.00064015 0.001260066 0.00068349 lsFPT 0.000703582 0.00022455 0.0007878 0.000683486 0.0012354 Giải bằng phương pháp solver trong excel ta có bảng tỉ trọng sau với lợi suất yêu cầu trước thì có phương sai nhỏ nhất Phương sai 0.000529 0.000532 0.000549 0.000906 lợi suất danh mục 0.10000% 0.12000% 0.15000% 0.20000% lsDPM 0.184572 0.125963 0.023735 0 lsCOM 0.514645 0.529617 0.547695 0.19083 lsCII 0.061028 0.028035 0 0 lsDXP 0.110801 0.149536 0.209304 0.774633 lsFPT 0.128955 0.166849 0.219266 0.034537 Như vậy ta có tỉ trọng của lợi suất trong danh mục sau : - Với lợi suất danh mục 0,1% ứng với phương sai 0,000529 thì tỉ trọng của lợi suất các cổ phiếu là: WDPM = 0,184572 hay là 18,4572% , WCOM = 0,514645 hay là 51,4645%, WCII =0,061028 hay là 6,1028% , WDXP = 0,110801 hay là 11,0801%, WFPT = 0,128955 hay là 12,8955%. với lới suất danh mục 0,12% ứng với phương sai 0,000532 thì tỉ trọng của lợi suất các cổ phiếu là: WDPM = 0,125963 hay là 12,5963%, WCOM = 0,529617 hay là 52,9617, WCII = 0,028035 hay là 2,8035%, WDXP = 0,149536 hay là 14,9536%, WFPT = 0,166849 hay là 16,6849% Tương tự với lợi suất danh mục là 0,15% và 0,2% thì ta có tỉ trọng như trong bảng trên . . Những tỉ trọng bằng không thì nhà đầu tư không nên đầu tư vào và khi nhà đầu tư vào danh mục với các tỉ trong như trên thị trường đạt được độ rủi ro rất nhỏ. KẾT LUẬN Phương pháp Markowitz là phương pháp kỹ thuật xây dựng và lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu,từ những phân tích kết quả của mô hình ở phần trên là rất hữu dụng cho các nhà đầu tư . Thế nhưng mô hình markowitz cũng có những nhược điểm của nó vì lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu theo mô hình với chiến lược quản lý thụ động dựa trên nền tảng của giả định là: tất cả các tài sản đã được định giá đúng và việc thay đổi các tài sản trong danh mục tối ưu cũng như thay đổi tỷ trọng của các tài sản trong danh mục là không cần thiết. Đây là một giá thiết khá “chặt” và khó có thể đúng. Vì thực tế, có nhiều tài sản được định giá không đúng với giá trị thật do nhiều nguyên nhân khác nhau. Sau một thời gian biến động, một tài sản có thể được thị trường đánh giá quá cao so giá trị thực của nó. Mặt khác danh mục tối ưu chỉ tối ưu trong một thời điểm nhất định do các cổ phiếu luôn biến đổi, thậm chí biến đổi rất nhanh nên các nhà đầu tư tài chính cần phải thường xuyên theo rõi sát sao và tái cấu trúc lại danh mục tối ưu là một vấn đề quan trọng trong quản lý danh mục đầu tư. Tuy nhiên, đây lại là một công việc không hề đơn giản, đòi hỏi nhà quản lý danh mục phải là người có trình độ chuyên môn cao về lĩnh vực tài chính - chứng khoán, có kinh nghiệm và sự am hiểu thị trường. Chuyên để này được thực hiện trong một thời gian ngắn. Do đó, không thể tránh khỏi những thiếu sót trong quá trình thực hiện. Vì vậy, em mong nhận được sự chỉ bảo tận tình của các anh chị, cô chú trong Công ty cổ phần chứng khoán VNS và sự chỉ bảo của các thầy cô trong khoa Toán Kinh tế, đặc biệt là Thạc sĩ Lê Đức Hoàng để em có thể hoàn thiện chuyên đề này tốt hơn. Em xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Quang Dong, Giáo trình kinh tế lượng, Nhà xuất bản Đại học Kinh Tế Quốc Dân. Phan Lang, Cẩm nang đầu tư chứng khoán. Phạm Minh, Tiếp cận thị trường và kinh doanh chứng khoán. Hoàng Đình Tuấn, Bài giảng Phân tích và định giá tài sản. Các trang WEB về chứng khoán: www.icbs.com.vn www.bsc.com.vn www.dautuchungkhoan.com.vn www.saga.vn www.bsc.com.vn PHỤ LỤC Phụ lục 1: Bảng kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất FPT ADF Test Statistic -9.26347 1% Critical Value* -3.4651 5% Critical Value -2.8764 10% Critical Value -2.5746 Phụ lục 2: Bảng kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất CII Phụ 3: Bảng kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất DXP Phụ lục 4: Bảng kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất DPM Phụ lục 5: Bảng kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất COM MỤC LỤC