Đề tài Tính hệ thanh phẳng tĩnh định

Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 1 - BÀI TẬP LỚN SỐ 2 TÍNH HỆ THANH PHẲNG TĨNH ĐỊNH Bảng số liệu đề 6-7 : Kích thước hình học Tải trọng L 1 (m) L 2 (m) q (kN/m) P (kN) M (kNm) 8 8 50 100 150 YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỨ TỰ THỰC HIỆN : 1. Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng : 1.1. Vẽ các biểu đồ nội lực : mô men uốn pM , lực cắt pQ , lực dọc pN trên hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F=10.J/ 21L ( 2m ) a, Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản b, Thành lập các phương trình chính tắc dạng chữ c, Xác định các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc, kiểm tra các kết quả tính được d, Giải hệ phương trình chính tắc e, Vẽ biểu đồ mô men trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng pM . Kiểm tra, cân bằng các nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị. f, Vẽ biểu đồ lực cắt pQ và lực dọc pN trên hệ siêu tĩnh đã cho. 1.2. Xác định chuyển vị ngang của 1 điểm hoặc góc xoay của tiết diện K Biết E = 2. 810 kN/ 2m J = 610 41L ( 4m ) 2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân ( Tải trọng nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chỗ ): 2.1. Viết hệ phương trình chính tắc dạng số: 2.2. Trình bày: a, Cách vẽ biểu đồ ccM do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ siêu tĩnh đã cho và cách kiểm tra. b, Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên BIẾT : - Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên : thớ trên là trT =+36 o thớ dưới là dT =+28 o Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 2 - - Thanh xiên có chiều cao tiết diện h=0,1 m - Hệ số dãn nở dài vì nhiệt 510  - Chuyển vị gối tựa : Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn 1 10.001L  (m) Gối H bị lún xuống một đoạn 2 20.001L  (m) 2J 2J q J P J P F 3J L 1 8 m L 1 L 2 6 m M C DA B H Hình 1: Sơ đồ tính toán của khung Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 3 - BÀI LÀM 1.1. Vẽ các biểu đồ nội lực : mô men uốn pM , lực cắt pQ , lực dọc pN trên hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F=10.J/ 21L ( 2m ) a, Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản : Ta có công thức: 3 3.2 3 3n V K      Hệ đã cho là siêu tĩnh bậc 3, Ta chọn hệ cơ bản như sau: X X X X X X 1 1 3 23 2 Hình 2: Hệ cơ bản của khung b)Thành lập phương trình chính tắc dạng chữ: 11 1 12 2 13 3 1p 21 1 22 2 23 3 2p 31 1 32 2 33 3 3p X X X 0 X X X 0 X X X 0                         c) Xác định các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc,kiểm tra các kết quả tính được : -Vẽ các biểu đồ mômen 1M , 2M , 3M và o pM Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 4 - X X 1 1 M1 =1 =1 14 14 6 X 2 M2 8 8 =1 X 2 =1 M3 8 X 3 =1 X 3 =1 8 Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 5 - 50 Mp o 100 100 150 150 2000 2800800 Ta có : Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 6 - 11 1 1( ).( ) 1 1 2 1 6 10 2 1 2 1 .6.8.10 8.8.(6 8) . . 8 14.14. 14 (1.8.8) EJ 2EJ 3 2EJ 2 3 3EJ 3 EF 56644 45EJ M M          12 21 2 1 1 8.8 2 1088 ( ).( ) . (6 .8) 2EJ 2 3 3EJ M M      13 31 3 1 1 640 ( ).( ) .8.8.(6 4) EJ EJ M M        22 2 2 1 8.8 2 1024 ( ).( ) .2. . .8 EJ 2 3 3EJ M M    23 32 2 3 1 8.8.8 256 ( ).( ) EJ 2 EJ M M       33 3 3 1 8.8 2 1 1792 ( ).( ) . . .8 .8.8.8 2EJ 2 3 EJ 3EJ M M     0 1 1( ).( ) 1 800.8 34 1 2000.10 3 1 14.14 (2000.8.10 . ) . . 6 . .150 EJ 2 3 2EJ 3 4 3EJ 2 619100 3EJ p pM M         0 2 2 1 8.8 2 8.8 2 64000 ( ).( ) . 800 (2000 ) EJ 2 3 2 3800 EJ p PM M             0 3 3 1 153600 ( ).( ) .8.8.(2000 400) EJ EJ p pM M     - Kiểm tra các kết quả tính được: Ta có biểu đồ Ms dưới tác dụng của cả 3 lực X1 ,X2 ,X3: hình 3 Kiểm tra tất cả các hệ số: 1 1 8.8 2 1 8.8 26 448 ( ).( ) . . 8 . . EJ 2 3 EJ 2 3 EJ Ms M    Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 7 - Ta có: 11 12 13 1 1024 256 1080 448 . 3EJ EJ 3EJ EJ Ms M         Ms X 3 =1 X 3 =1 X 2 =1 X 2 =1 X 1 =1 X 1 =1 8 14 8 6 14 2 Hình 3: Sơ đồ 1 2 3sM M M M   2 1 8.8 2 1 896 ( ).( ) . . 8 8.8.6 2EJ 2 3 EJ 3EJ Ms M     Ta có: 21 22 23 2 256 1792 640 896 . EJ 3EJ EJ 3EJ Ms M           3 1 1 8.8 26 1 6.10 2 1 14.14 2 256 ( ).( ) .6.8.6 . . . 6 . 14 EJ EJ 2 3 2EJ 2 3 3EJ 2 3 45EJ Ms M      45964 45EJ  Ta có: 31 32 33 3 1088 640 56644 45946 . 3EJ EJ 45EJ 45EJ Ms M         Kiểm tra các số hạng tự do: Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 8 - 1 800.8 2 1 800.8 26 1 2000.10 3 1 14.14 350300 ( ).( ) . 8 (200.8.6 . ) . 6 . .150 EJ 2 3 EJ 2 3 2EJ 3 4 3EJ 2 3EJ o pM Ms        Ta có: 0 1 2 3 619100 153600 64000 350300 . 3EJ EJ EJ 3EJ p p p pM Ms            d, Giải hệ phương trình chính tắc : 1 2 3 1 2 3 1 2 3 56644 1088 640 619100 0 45 3 J J 3 1088 1024 256 64000 0 3 J 3 J J EJ 640 256 1792 153600 0 J J 3 J EJ X X X EJ E E X X X E E E X X X E E E                   Giải hệ phương trình trên, ta được :       1 2 3 78,79 kN 37,96 kN 188,99 kN X X X        e, Vẽ biểu đồ mômen cho hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của MP.Kiểm tra cân bằng nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị: Ta có biểu đồ mômen pM : Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 9 - 150 1511,92 1527,26 496,32 488,7 1253,06 MpkNM Kiểm tra điều kiện chuyển vị: 1 1 14.14 2 1 8.8 2 432,48 ( ).( ) (150 1218,7) (25,78 432,48) 6.8.(25,78 ) 3 2 3 2 3 2 Mp M EJ EJ              1 7,4 1477,7 (59,1 0,78 1075,5 3,78 4,52) 0 2EJ        2 1 1471,12 8 2 1 8 432,48 2 ( ).( ) ( 8) (25,78 8 8) 0 2 3 2 2 3 Mp M EJ EJ          3 1 1451,92 8 2 432,48 8 ( ).( ) ( 8 25,78.8.8 8) 0 2 3 2 Mp M EJ          f, Vẽ biểu đồ lực cắt pQ và lực dọc pN trên hệ siêu tĩnh đã cho: Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 10 - 62,04 59,17 188,99 3527,26 47,27 78,79 78,79 Q pkN N pkN 188,99 37,96 363,30 63,03 78.79 681,69 Kiêm tra cân bằng nút, ta có : Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 11 - 150kNm 188,16kNm 25,32kN 141,78kNm 4,77kN 27,07kN 103,62kNm x I 6,426kN 30,8656kN u 1.2. Xác định chuyển vị ngang của 1 điểm hoặc góc xoay của tiết diện K: Đặt Pk=1 vào điểm H của hệ cơ bản, ta có: P k =1 Khi đó, ta có sơ đồ o kM v à o kN : Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 12 - P k =1 14 Mk o P k =1 N k o 1 Chuyển vị tại H là :  0 0 1 14.14 2 1 . . 150 1253,06 150 . .78,79.8.1 3EJ 2 3 EF KP P K P KM M N N             =0,084 (m) = 8,4 cm  Điểm H dịch chuyển sang phải một đoạn 8,4 cm . 2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân ( Tải trọng nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chỗ ): 2.1. Viết hệ phương trình chính tắc dạng số: Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 13 - 11 1 12 2 13 3 1p 1 1 21 1 22 2 23 3 2p 2 2 31 1 32 2 33 3 3p 3 3 X X X J( ) 0 X X X J( ) 0 X X X J( ) 0 t z t z t z E E E                                  Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52 - 14 -