Đề tài Ứng dụng mô hình arima – Garch trong dự báo tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư hiệu quả

ột hoặc nhiều phương trình mà dựa vào việc phân tích tính ngẫu nhiên của một chuỗi thời gian. Theo đó, chuỗi thời gian có thể giải thích bằng hành vi ở hiện tại, trong quá khứ, các trễ và các yếu tố ngẫu nhiên. Phương pháp Box-Jenkins gồm bốn bước lặp: nhận dạng mô hình thử nghiệm; ước lượng; kiểm định bằng chẩn đoán; và dự báo.  Bước 1: Nhận dạng Trước tiên, kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu gốc. Nếu chưa dừng thì tiến hành lấy sai phân I(d), bậc của d ở đây chính là bậc d trong mô hình ARIMA(p,d,q). Xác định p, q cho mô hình ARIMA dựa vào lược đồ tự tương quan ACF và tự tương quan riêng phần PACF kết hợp với phương pháp thử và sai: Đạ i h ọc K inh tế H uế 22  Lược đồ tương quan và tự tương quan riêng Trên lược đồ này vẽ ACF và PACF theo độ dài của trễ kèm theo đường phân giải chỉ khoảng tin cậy 95% được tính bằng ±(1,96/ n ) cho hệ số tự tương quan(ACF) và hệ số tự tương quan riêng (PACF). Dựa trên lược đồ này ta có thể biết được các hệ số tự tương quan (hoặc các hệ số tự tương quan riêng) nào khả dụng. Từ đó có thể đưa ra các giá trị p và q của các quá trình AR(p) và MA(q).  kk đo mức độ kết hợp giữa Yt và Yt-k sau khi đã loại bỏ ảnh hưởng của yt- 1, yt-k+1 ,do đó nếu kk = 0 với k > p và i (i=1,2) giảm theo hàm mũ hoặc theo hình sin thì ta có quá trình AR(p)  Nếu k (k=1,2) giảm dần theo hàm mũ hoặc theo hình sin với k = 0 (k > q), thì ta có quá trình MA(q). Bảng 1.1: Nhận dạng mô hình ARIMA(p,d,q) (Nguồn: Tác giả tự tổng hợp) Khi quyết định lựa chọn một mô hình ARIMA(p,d,q), chúng ta cần kết hợp với các tiêu chí chung được nhiều nhà nghiên cứu ứng dụng. Đây là ba tiêu chí phổ biến: Đạ i h ọc K inh tế H uế 23  Akaike (Akaike Infor Criterion, 1974) đã đề xuất: AIC = ݁ మೝ ೙ . ோௌௌ ௡  Schwarz (Schwarz Infor Criterion, 1978) đã đề xuất : SIC= ݊ ೝ ೙. ோௌௌ ௡ Trong đó: o n: số lượng quan sát. o r: tổng số các số hạng trong mô hình ARIMA (kể cả số hạng là hằng số). Mô hình được lựa chọn là mô hình có AIC hoặc BIC tối thiểu.  Bước 2: Ước lượng Sau khi đã nhận dạng được mô hình, bước tiếp theo là ước lượng các tham số của mô hình thông qua phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS).  Bước 3: Kiểm tra Box và Jenkins đề nghị hai cách đó là tiếp cận “phù hợp hơn” (over fitting) và chuẩn đoán phần dư. “Phù hợp hơn” được hiểu là khi ta thêm các điều khoản ARMA vào mô hình ở bước 1 thì các hệ số không có ý nghĩa thống kê (thông qua kiểm định ttest), lúc đó mô hình bước 1 phù hợp hơn. “Chẩn đoán phần dư” là xem phần dư của mô hình có dừng hay không, tức có ngẫu nhiên không (không có tự tương quan). Nếu như phần dư không phải là nhiễu trắng thì phải xem xét định dạng, nhận dạng lại mô hình, vì lúc đó có những yếu tố trong mô hình không phải là ngẫu nhiên mà ta chưa khai thác hết. Có thể kiểm tra thông qua lược đồ tự tương quan ACF và PACF, Ljung Box hay LM test của Breuch Godfrey. Đồng thời, cũng cần kiểm tra phần dư xem có xấp xỉ phân phối chuẩn hay không. Bước này chúng ta cũng nên xem điều kiện hội tụ và dừng có thõa mãn không. Đặc biệt, sai số dự báo càng nhỏ càng tốt, tức giá trị dự báo và thực tếcàng gần nhau thì mô hình dự báo tốt.  Bước 4: Dự báo Dựa trên mô hình vừa xây dựng, tiến hành dự báo điểm và khoảng cho những thời điểm trong tương lai và đánh giá độ chính xác dự báo. Phương pháp tốt nhất là ta chỉ nên dự báo cho một thời gian ngắn so với hiện tại, càng xa sai số sẽ gia tăng. Đạ i h ọc K inh tế H uế 24 1.3.6 Mô hình hóa phương sai (ARCH/GARCH) 1.3.6.1 Mô hình ARCH a. Mô hình ARCH(q) Một nhược điểm của các mô hình hồi qui thông thường là giả định phương sai sai số không đổi theo thời gian, tức Var(yt)=ߪଶ ở mọi thời gian t. Nhưng một khi giả thiết này bị vi phạm, thì các hệ số ước lượng tuy vẫn là tuyến tính, không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa, bởi vì phương sai sai số đã thay đổi. Chính vì lý do ấy, mô hình ARCH đã được phát triển bởi Robert Engle năm 1982, khắc phục nhược điểm PSSSTĐ trong các mô hình hồi quy tuyến tính thông thường. Kể từ khi mô hình ARCH ra đời, một kỉ nguyên mới về phân tích và dự báo rủi ro (thông qua phương sai) được nâng lên tầm cao mới. Mô hình ARCH cho rằng phương sai sai số tại thời điểm hiện tại phụ thuộc vào các số hạng sai số ngẫu nhiên bình phương ở các giai đoạn trước, tức phương sai sai số thay đổi theo thời gian. R.Engle cho rằng nếu nghi ngờ có hiện tượng ARCH (PSSSTĐ) thì chúng ta nên mô hình hóa cả giá trị trung bình và phương sai của chuỗi dữ liệu. Mô hình ARCH(q) có dạng: yt= ߮଴ +߮ଵ∑ ݕ௧ି௜ + ߠ௝ ∑ ݑ௧ି௝ ௤ ௝ୀଵ ௣ ௜ୀଵ + ݑ௧ ݑ௧ ~ N(0,ht) ht= ߛ଴ + ∑ ߛ௝ݑ௧ି௝ ଶ௤ ௝ୀଵ Mô hình gồm hai phương trình, đó là phương trình trung bình yt và phương trình phương sai ht. Phương trình trung bình có thể là phương trình chứa các biến AR hay MA. Thông thường, ta giả định ut có phân phối chuẩn với kì vọng là không và phương sai không đổi là ߪଶ, ݑ௧ ~ N(0, ߪ ଶ). Điều kiện của mô hình ARCH có ý nghĩa là các hệ số ߛ௜ (i=1q) phải có dấu dương để đảm bảo cho phương sai luôn dương. Ví dụ về mô hình ARCH(1,1): Đạ i h ọc K inh tế H uế 25 yt= ߮଴ +߮ଵ∑ ݕ௧ିଵ + ߠ௝ ∑ ݑ௧ି௝ + ௤ ௝ୀଵ ௣ ௜ୀଵ + ݑ௧ ݑ௧ ~ N(0,ht) ht= ߛ଴ + ߛଵݑ௧ିଵ ଶ b. Kiểm định tính ARCH Thực chất của việc kiểm định tính ARCH là kiểm định PSSSTĐ của một quá trình tự hồi qui. Đây chính là kiểm định tự tương quan của bình phương phần dư. Nếu một quá trình tự hồi qui mà không có tính ARCH thì không cần phải dự báo phương sai vì lúc đó phương sai không đổi theo thời gian. Do đó, công việc kiểm định tính ARCH là quan trọng để thay vì ước lượng theo phương pháp OLS thì ta dùng phương pháp 3Maximum likelihood. Quy trình để kiểm định tính ARCH gồm có ba bước sau:  Bước 1: Ước lượng phương trình trung bình thu được phần dư ݑො௧: yt= ߮଴ +߮ଵ∑ ݕ௧ିଵ + ߠ௝ ∑ ݑ௧ି௝ ௤ ௝ୀଵ ௣ ௜ୀଵ + ݑ௧ Ở đây các biến độc lập có thể là các biến trễ của biến phụ thuộc hay các biến giải thích khác có liên quan đến yt.  Bước 2: Ước lượng phương trình hồi qui phụ sau thu được R2: ݑො௧ ଶ = ߛ଴ + ߛଵݑො௧ିଵ ଶ +⋯+ ߛ ௤ݑො௧ି௤ ଶ + ݒ௧  Bước 3: Thực hiện kiểm định giả thiết: H0: ߛ଴= ߛଵ = = ߛ௤= 0 (mô hình không có tính ARCH). Thống kê ở đây được sử dụng là phân phối ߯ଶ với số bậc tự do là độ trễ q của bình phương phần dư. Nếu giá trị thống kê tính toán (Obs.R2) >߯ଶ phê phán thì chúng ta bác bỏ giả thiết H0 (P-value<0.05), tức chuỗi dữ liệu đang xét có ảnh hưởng tính ARCH (PSSSTĐ). Đạ i h ọc K inh tế H uế 26 1.3.6.2 Mô hình GARCH Mô hình GARCH là mô hình tổng quát hóa cao hơn mô hình ARCH, được đề xuất bởi Tim Bollerslev (1986), ông đã bổ sung thêm thành phần AR vào mô hình ARCH. Một mô hình GARCH(p,q) có dạng sau đây: yt= ߮଴ +߮ଵ∑ ݕ௧ିଵ + ߠ௝ ∑ ݑ௧ି௝ ௤ ௝ୀଵ ௣ ௜ୀଵ + ݑ௧ ݑ௧ ~ N(0,ht) ht= ߛ଴ + ∑ ߜ௜ℎ௧ି௜ ௣ ௜ୀଵ + ∑ ߛ௝ݑ௧ି௝ ଶ௤ ௝ୀଵ Trong đó: p,q lần lượt là bậc của mô hình GARCH, ARCH Điều kiện: ߛ଴ > 0, ߛ௜ > 0, ߜ௜ ≥ 0 ߜ௜ + ߛ௜ < 1 để thỏa mãn tính dừng trong phương sai. Ví dụ về mô hình GARCH(1,1): yt= ߮଴ +߮ଵ∑ ݕ௧ିଵ + ߠ௝ ∑ ݑ௧ି௝ ௤ ௝ୀଵ ௣ ௜ୀଵ + ݑ௧ ݑ௧ ~ N(0,ht) ht= ߛ଴ + ߜଵℎ௧ିଵ + ߛଵݑ௧ିଵ ଶ Mô hình GARCH(p,q) đã khắc phục được một số nhược điểm của mô hình ARCH(q). Thứ nhất, phương sai ở thời điểm t không những phụ thuộc vào bình phương những cú sốc trong quá khứ mà còn phụ thuộc vào độ trễ của chính nó. Thứ hai, GARCH về mặt kỹ thuật đảm bảo hơn so với ARCH. Nếu chúng ta dùng ARCH thì q quá lớn sẽ ảnh hưởng đến kết quả của ước lượng vì giảm đáng kể số bậc tự do trong mô hình. Hơn nữa, độ trễ càng cao thì càng mất nhiều quan sát. Nếu những quan sát này là quan trọng, thì hậu quả sẽ rất nghiêm trọng. Cuối cùng, giả định những hệ số ߛ௜ không âm trong ARCH có thể bị vi phạm, nhưng trong GARCH thì ít bị vi phạm hơn. Đạ i h ọc K inh tế H uế 27 1.4 Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước 1.4.1 Các nghiên cứu của nước ngoài 1.4.1.1 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARIMA Dharmaratne (1995), nghiên cứu ước tính mô hình ARIMA cho dự báo lượng khách lưu trú dài hạn tại Barbados, và đề cập đến tính chính xác của các dự báo ngắn hạn, và dự báo chính xác hơn nhiều so với các mô hình dự báo sử dụng phương pháp kinh tế lượng thông thường và giản đơn (dự báo thô, xu thế, san bằng hàm mũ). Darussalam. Tsitsika et al. (2007), nghiên cứu sử dụng mô hình ARIMA dự báo sản lượng cá đánh bắt trên biển. Mô hình cuối cùng được lựa chọn là ARIMA(1,0,1) và ARIMA(0,1,1). Emenike Kalu O. (2010), nghiên cứu xây dựng mô hình ARIMA để dự báo thị trường cổ phiếu Nigeria cho giai đoạn từ 1985 đến 2009, kết quả cho thấy kết quả tương thích trong giai đoạn từ 1985 đến 2008 nhưng trội hơn so với kết quả thực tế vào năm 2009, do giai đoạn này chịu khủng hoảng kinh tế toàn cầu. Họ kết luận mô hình ARIMA không nắm bắt được những cú sốc thông tin tác động lên PSCĐK. 1.4.1.2 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARCH/GARCH Engle & Victor (1993), nghiên cứu đo lường và kiểm tra ảnh hưởng của thông tin quá khứ lên PSCĐK. Bài viết có ứng dụng xác định đường cong tác động bởi thông tin (NIC) kết hợp vào ước tính biến động PSCĐK. Hai tác giả nhấn mạnh mô hình TGARCH nắm bắt tốt thông tin bất cân xứng, mô hình E-GARCH cũng nắm bắt tốt tình trạng thông tin bất cân xứng song sự thay đổi của PSCĐK trong E- GARCH là quá cao. Namit (1997), nghiên cứu biến động giá dầu qua việc sử dụng mô hình GARCH trên các giả định phân phối khác nhau, và ông chỉ ra rằng mô hình GARCH với phân phối GED nắm bắt tốt biến động của dữ liệu hơn so với GARCH phân phối chuẩn. Đạ i h ọc Ki nh tế Hu ế 28 Cheng (2001), nghiên cứu về TSSL cổ phiếu và biến động phương sai TSSL trên TTCK Trung Quốc bằng một họ các mô hình GARCH và đi đến kết luận GARCH-M không phù hợp với TTCK Trung Quốc, ngược lại GARCH và EGARCH lại nắm bắt tốt biến động của PSCĐK TSSL cổ phiếu trên thị trường. Pawan (2002), nghiên cứu dự báo biến động của PSCĐK của TSSL CSCK S&P 500. Tác giả đã ứng dụng mô hình GARCH, Mean Reversion, và ARIMA là những ước lượng ban đầu. Tác giả cũng đi đến kết luận rằng mô hình EGARCH là phù hợp nhất với các thông số dữ liệu. Radha (2004), nghiên cứu ứng dụng mô hình ARMA, ARMA-GARCH và ARMA-EGARCH trong dự báo lãi suất ngắn hạn MIBOR, tín phiếu kho bạc. Ông kết luận rằng ARIMA-GARCH là thích hợp nhất trong dự báo giá trị trong ngắn hạn. Natalia et al. (2005), kiểm tra hiệu quả dạng yếu của TTCK Nga, xem xét cho giai đoạn từ 1/9/1995 đến 1/5/2001, họ sử dụng dữ liệu hàng ngày, hàng tuần trên hàng loạt chỉ số của hệ thống thương mại Nga. Họ cho rằng trong các mô hình tuyến tính và phi tuyến đề nghị gồm: ARIMA, ARCH/GARCH, không có mô hình nào cung cấp dự báo tốt hơn so với mô hình khác và họ cũng tiết lộ dự báo chính xác nhất thu được ở những quan sát đầu tiên ngoài mẫu ước lượng. Ravindran et al. (2007), nghiên cứu dự báo tỷ giá hối đoái đồng đô la Mỹ - Ringgit Malaysia bằng việc ứng dụng mô hình ARIMA và GARCH. Họ kết luận ARIMA và GARCH là những mô hình hỗ trợ đáng kể cho quản trị rủi ro thay đổi tỷ giá hối đoái. Tatyana (2010), nghiên cứu sự biến động của thị trường dầu thô Brent và WTI thông qua việc sử dụng các công cụ để kiểm tra hành vi biến động của chuỗi dữ liệu giá dầu trong quá khứ, từ đó xác định các mô hình ARMA để dự báo giá dầu trong ngắn hạn. Họ cũng đề nghị các mô hình GARCH, T-GARCH, E-GARCH, APARCH để khắc phục hiện tượng phương sai số thay đổi và tiến hành dự báo phương sai biến động giá dầu trong tương lai. Họ kết luận trong các mô hình đề Đạ i h ọc K inh tế H uế 29 nghị, T-GARCH và APARCH nắm bắt bất cân xứng trong PSCĐK tốt hơn các mô hình còn lại. Chang et al. (2010), nghiên cứu việc ứng dụng mô hình EGARCH trong ước tính biến động PSCĐK TSSL hằng ngày của thị trường Trung Quốc, phân tích ban đầu dựa trên việc ước lượng cả hai mô hình GARCH và EGARCH. Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình EGARCH phù hợp với dữ liệu tốt hơn mô hình GARCH trong việc dự báo biến động PSCĐK của TSSL chứng khoán Trung Quốc. Ngailo (2011), nghiên cứu việc ứng dụng mô hình chuỗi thời gian trong dự báo lạm phát ở Tanzania. Ông đã sử dụng một họ các mô hình ARCH và GARCH trong ước lượng mô hình. Thông qua các tiêu chuẩn AIC, SIC, SE, ông kết luận rằng GARCH(1,1) là mô hình tốt nhất dùng để dự báo. Sohail et al. (2012), nghiên cứu về vấn đề mô hình hóa và phân tích biến động giá cổ phiếu thông qua việc sử dụng ARCH và GARCH mô hình. Họ cho rằng nên đưa biến trễ của biến phụ thuộc làm biến độc lập trong phương trình hồi quy để khắc phục hiện tượng tự tương quan phần dư và ước lượng các mô hình ARCH, GARCH để khắc phục hiện tượng PSSSTĐ. Với những bằng chứng vừa nêu trên, chúng ta có thể thấy sự phát triển rất mạnh mẽ của việc ứng dụng mô hình ARIMA – GARCH vào việc dự báo TSSL và PSCĐK của TSSL các biến số trên thị trường ở nước ngoài. 1.4.2. Thực tiễn nghiên cứu dự báo ở Việt Nam Những năm gần đây, việc ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mà điển hình là mô hình ARIMA, GARCH đã được giới học thuật Việt Nam nỗ lực tiếp cận và ứng dụng dự báo cho nhiều chỉ tiêu kinh tế quan trọng. 1.4.2.1 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARMA Thi (1999), nghiên cứu dự báo giá cá sông tại thành phố Hồ Chí Minh bằng các quá trình ngẫu nhiên - mô hình ARIMA. Trung & cs (2010), nghiên cứu việc ứng dụng mô hình ARIMA để dự báo Đạ i h ọc K i h tế H uế 30 VNIndex. Họ chọn mô hình ARIMA(0,1,1) làm mô hình tốt nhất để tiến hành dự báo và nhận định rằng dữ liệu dự báo rất sát với dữ liệu thực tế. Gương (2012), nghiên cứu kỹ thuật khai phá dữ liệu chuỗi thời gian áp dụng trong dự báo giá chứng khoán. Tác giả đã ứng dụng mô hình ARIMA trong dự báo chỉ số VN-Index. Điểm nổi bật của đề tài là bên cạnh việc tiếp cận mô hình ARIMA, tác giả đã đưa ra những chỉ dẫn cụ thể trong việc sử dụng phần mềm Eview – một công cụ đắc lực phục vụ cho việc ước lượng mô hình chuỗi thời gian. Dũng (2012), nghiên cứu dự báo lạm phát quý I năm 2013 qua mô hình ARIMA, kết luận cuối cùng họ sử dụng mô hình ARIMA(13,1,1) để tiến hành dự báo. Họ cũng đưa ra nhận định là kết quả dự báo tương đối chính xác. Tài (2012), nghiên cứu dự báo sản lượng lúa Việt Nam bằng các mô hình toán học. Tác giả sử dụng hai phương pháp: hồi quy tuyến tính và phân tích chuỗi thời gian thông qua mô hình ARIMA và đi đến kết luận rằng, phương pháp chuỗi thời gian tỏ ra phù hợp hơn, đó là sự lựa chọn tốt nhất cho công tác dự báo. Tác giả cũng nhấn mạnh dự báo sản lượng lúa ở vụ đông xuân cho kết quả phù hợp hơn vụ hè thu, vì vụ đông xuân ít chịu ảnh hưởng của thời tiết, sâu hại, diện tích gieo xạ ổn định. Giám, Hân, Phương & Thủy (2012), nghiên cứu xây dựng mô hình ARIMA cho dự báo khách du lịch quốc tế đến Việt Nam. Họ đã chọn ra mô hình ARIMA(12,1,12) là phù hợp để tiến hành dự báo. Họ cũng khẳng định mô hình ARIMA chưa phải là tối ưu trong việc dự báo vì một số giả định của nó vẫn còn bị vi phạm cần phải khắc phục. 1.4.2.2 Thực tiễn ứng dụng mô hình GARCH Hoàng (2003), nghiên cứu về hiệu ứng GARCH trên dãy TSSL của TTCK Việt Nam từ 2000-2003, cung cấp nền tảng tốt việc ứng dụng mô hình GARCH vào thực tiễntrong những thời gian sau này. Chiều (2009), nghiên cứu sự dao động bất đối xứng của chuỗi TSSL cổ phiếu Đạ i h ọc K i h tế H uế 31 và các nhân tố tác động đến dao động bất cân xứng đó. Tác giả đã sử dụng mô hình ARMAGARCH-M trong quá trình ước lượng mô hình. Bách (2010), nghiên cứu phân tích dự báo giá và rủi ro thị trường cổ phiếu niêm yết tại Việt Nam. Tác giả đã trình bày chi tiết về việc ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH vào dự báo giá và rủi ro của cả hai chỉ số VN-Index và HNX-Index. Tác giả nhấn mạnh việc ứng dụng mô hình đòi hỏi sự linh động cao của nhà nghiên cứu. Mạnh & Hưởng (2011), nghiên cứu: “Đo lường dao động của CSCK VN- Index thông qua mô hình GARCH”. Tác giả đã sử dụng các phân phối khác nhau là phân phối chuẩn, t-student, sai số tổng quát, skewed Student-t để xác định tính chất dãy TSSL. Đạ i h ọc K inh tế H uế 32 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH VÀO DỰ BÁO TSSL CỦA DMĐT HIỆU QUẢ 2.1 Giới thiệu về danh mục 2.1.1 Một số tiêu chuẩn để lựa chọn cổ phiếu Những cổ phiếu được lựa chọn đều được niêm yết trên SGDCK Tp.HCM (HOSE). Là những công ty lớn, có uy tín, có tình hình kinh doanh khả quan, có tiềm năng trên thị trường (dựa trên một số chỉ tiêu như ROE, ROA, lịch sử giá cổ phiếu, các chỉ số tài chính). Sự khác nhau về quy mô vốn hoá4: Để đảm bảo sự cân bằng trong mức vốn hoá của từng loại cổ phiếu trong danh mục, tôi đã chọn đồng thời các cổ phiếu có vốn hóa lớn (CTG), vốn hóa vừa (KDC, DMC, HVG, VTF, BIC, VNS) và vốn hóa nhỏ (SCD, HAI, VIP) Sự đa dạng các nhóm ngành : Để đảm bảo tính đa dạng cho danh mục nhằm hạn chế bớt rủi ro, tôi đã chọn lựa những cổ phiếu từ 5 ngành khác nhau như5: Thực phẩm; Ngân hàng, bảo hiểm; Thủy sản; Dược phẩm y tế hóa chất; Vận tải, cảng, taxi. Trong mỗi ngành tác giả chọn 2 cổ phiếu thuộc 2 nhóm cổ phiếu có mức vốn hóa khác nhau. Tiêu chuẩn về thời gian: Các cổ phiếu được chọn phải đảm bảo được điều kiện giao dịch liên tục trong vòng 3 tháng từ 1/12/2014 đến 2/3/2015. 2.1.2 Danh mục cổ phiếu Danh mục mà đề tài xây dựng bao gồm 10 cổ phiếu trên sàn HOSE thuộc những nhóm ngành khác nhau. Danh sách 10 cổ phiếu được trình bày trong bảng dưới đây: 4 Tham khảo thêm tại 174301.htm 5 Tham khảo thêm tại moi/2015/31474/Trien-vong-kinh-te-nam-2015.aspx Đạ i h ọc K inh tế H uế 33 Bảng 2.1: Danh mục 10 cổ phiếu được chọn ĐVT: tỷ đồng STT Công ty Mã CK Ngày niêm yết Ngành Vốn hóa thị trường 1. CTCP Kinh Đô KDC 12/12/2005 Thực phẩm 1,806 2. CTCP nước giải khát Chương Dương SCD 25/12/2006 Thực phẩm 251 3. CTCP xuất nhập khẩu y tế DOMESCO DMC 25/12/2006 Dược phẩm, y tế, hóa chất 1,125 4. CTCP nông dược H.A.I HAI 27/12/2006 Dược phẩm, y tế, hóa chất 515 5. CTCP Hùng Vương HVG 25/11/2009 Thủy sản 2,851 6. CTCP thức ăn chăn nuôi Việt Thắng VTF 24/09/2010 Thủy sản 1,397 7. NHCP công thương Việt Nam CTG 16/07/2009 Ngân hàng, bảo hiểm 24,876 8. CTCP bảo hiểm ngân hàng đầu tư và phát triển Việt Nam BIC 06/09/2011 Ngân hàng, bảo hiểm 1,243 9. CTCP ánh dương Việt Nam VNS 29/07/2008 Vận tải, cảng, taxi 2,443 10. CTCP vận tải xăng dầu VIPCO VIP 21/12/2006 Vận tải, cảng, taxi 851 (Nguồn: cophieu68.vn) Đạ i h ọc K inh tế H uế 34 2.2 Ứng dụng mô hình Markowitz để xác định DMĐT hiệu quả. 2.2.1 Xác định đường biên hiệu quả TSSL của từng cổ phiếu Bảng 2.2: TSSL kỳ vọng theo ngày của từng cổ phiếu trong danh mục. ĐVT: % Ngày BIC CTG DMC HAI HVG KDC SCD VIP VNS VTF 02/3/2015 6.04 -1.55 -0.70 -6.52 0.00 -0.64 2.71 -1.55 -0.69 4.13 27/2/2015 2.05 0.00 -0.47 1.66 -0.46 -0.64 2.08 -0.77 -1.59 3.99 26/2/2015 0.69 3.19 0.00 6.47 0.46 0.86 -6.77 0.78 -0.23 -1.21 25/2/2015 -2.03 1.08 0.00 5.59 1.88 0.65 -3.13 -2.27 0.00 0.00 24/2/2015 2.07 4.49 -0.69 0.63 -4.48 1.98 1.91 0.76 2.56 6.80 13/2/2015 -0.68 -0.56 0.70 1.27 1.36 -0.44 4.67 3.15 0.47 -0.32 12/2/2015 5.04 -2.72 0.47 0.64 3.77 0.22 -3.23 0.00 0.47 3.33 11/2/2015 0.72 0.00 0.23 1.29 0.47 1.11 3.33 2.42 1.19 3.45 10/2/2015 0.00 3.37 -0.23 1.97 0.48 -0.22 0.00 -0.80 0.00 5.45 ... ... ... ... 2/12/2014 1.43 0.00 0.48 4.07 0.84 1.94 0.00 3.57 6.32 0.81 1/12/2014 0.72 0.00 0.00 -1.15 0.42 0.98 0.00 2.94 -1.04 -0.80 TSSL kỳ vọng 0.25 0.58 0.03 0.08 -0.12 -0.14 0.32 -0.08 -0.17 0.66 Var 4.89 6.43 1.72 19.32 8.40 4.85 8.08 8.99 3.92 4.89 ો 22.10 25.35 13.13 43.96 28.98 22.02 28.43 29.99 19.81 32.74 (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) Đạ i h ọc K inh tế H uế 35 Nhận xét: Nhìn chung TSSL kỳ vọng của từng cổ phiếu đều dương và khá cao, phù hợp với tình hình TTCK của Việt Nam đầu năm 2015. Những cổ phiếu có TSSL kỳ vọng âm là do trong tháng 12/2014 cổ phiếu có những đợt giảm giá mạnh. Lí do là vì trong năm 2014 TTCK Việt Nam có nhiều biến động do nền tảng cho sự phục hồi vững chắc của thị trường chưa được củng cố. Tình hình căng thẳng tại biển Đông đã gây lo lắng cho các NĐT cá nhân. Tuy nhiên đầu năm 2015, thị trường đã chuyển biến tích cực hơn với những thông tin tốt như sự phục hồi của nền kinh tế vĩ mô với nền tảng ổn định. Các DN phát triển tốt hơn nhờ cải thiện chi phí do các yếu tố đầu vào giảm (giá hàng hóa giảm, chi phí năng lượng giảm).  Ma trận phương sai - hiệp phương sai Bảng 2.3: Ma trận phương sai - hiệp phương sai của các cặp cổ phiếu BIC CTG DMC HAI HVG KDC SCD VIP VNS VTF BIC 4.89 CTG 0.15 6.43 DMC 1.03 0.58 1.72 HAI 2.66 3.31 2.26 19.32 HVG 1.19 0.45 1.61 2.83 8.40 KDC 1.36 1.56 1.37 3.75 1.67 4.85 SCD -0.53 0.51 -0.82 -0.88 0.37 -0.92 8.08 VIP 2.25 0.81 1.77 4.33 4.60 1.79 -0.75 8.99 VNS 0.29 0.24 0.24 1.16 0.70 0.57 -1.09 2.65 3.92 VTF 2.37 0.69 0.22 -1.08 -1.53 1.76 0.94 0.21 0.43 10.72 (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) Đạ i h ọc K inh tế Hu ế 36 Nhận xét: Hầu hết hiệp phương sai của các cặp cổ phiếu đều dương chứng tỏ các CK biến động cùng chiều. Đây cũng là một đặc điểm rõ nét của TTCK Việt Nam. Theo lý thuyết thì các CK trong danh mục biến động cùng chiều thì không thể loại bỏ hầu như hoàn toàn rủi ro phi hệ thống của DMĐT thông qua việc đa dạng hóa. Khi nghiên cứu TTCK Việt Nam, đa phần các CK luôn biến động cùng chiều với nhau do sự phụ thuộc chặt chẽ của các cổ phiếu với thị trường cũng như “tâm lý đám đông” của các NĐT. Tuy nhiên, dù CK biến động cùng chiều với nhau thì việc kết hợp chúng vẫn có tác dụng bù trừ làm giảm thiểu phần nào rủi ro phi hệ thống. Mặt khác, việc chọn DMĐT mang yếu tố chủ quan của NĐT, mỗi người có cách chọn lựa và mức độ chấp nhận rủi ro khác nhau.  Đường cong hiệu quả Markowitz Biểu đồ 2.1: Đường cong Markowitz (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) Dựa vào hình vẽ ta thấy rằng, điểm có mức TSSL kỳ vọng và rủi ro lần lượt là 0.1% và 8.73% là điểm cực trị phía bên trái của đường cong Markowitz. Do đó, ta 9,175, 0,01 9,011, 0,03 8,883, 0,05 8,776, 0,075 8,730, 0,1 8,746, 0,125 8,824, 0,15 8,963, 0,175 9,158, 0,2 9,408, 0,225 9,715, 0,25 10,078, 0,275 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 8,500 9,000 9,500 10,000 10,500 Đường cong Markowitz Độ lệch chuẩn (%) TSSL kỳ vọng (%) Đạ i h ọc K inh tế H uế 37 có thể chấp nhận điểm này làm điểm thấp nhất của đường biên hiệu quả. Cách xác định như vậy là không hoàn toàn chính xác. Tuy nhiên, do mức sai số ở đây là rất nhỏ, không đáng kể nên việc xác định như vậy là có thể chấp nhận được.  Đường biên hiệu quả Markowitz Biểu đồ 2.2: Đường biên hiệu quả Markowitz (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) 2.2.2 Xác định DMĐT hiệu quả. Với mức TSSL yêu cầu là 0.25%/ngày thì tỷ trọng đầu tư vào các cổ phiếu như sau: Bảng 2.4: Tỷ trọng của các cổ phiếu trong DMĐT hiệu quả Cổ phiếu TSSL kỳ vọng (%) E(r) Tỷ trọng (%) W TSSL yêu cầu (%) E(r)*W Giá đóng cửa (1000đ) Số cổ phiếu đầu tư Số vốn đầu tư (1000đ) BIC 0.25 0.132 0.033 15.8 4,177 65,996.6 8,730, 0,1 8,746, 0,125 8,824, 0,15 8,963, 0,175 9,158, 0,2 9,408, 0,225 9,715, 0,25 10,078, 0,275 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 8,5 9 9,5 10 10,5 Đường biên hiệu quả Markowitz Độ lệch chuẩn (%) TSSL kỳ vọng (%) Đạ i h ọc K inh tế H uế 38 CTG 0.58 0.184 0.106 19.1 4,817 92,004.7 DMC 0.03 0.329 0.011 42.5 3,870 164,475.0 HAI 0.08 0.000 0.000 17.2 0 0 HVG -0.12 0.012 -0.001 21.7 276 5,989.2 KDC -0.14 0.000 0.000 46.4 0 0 SCD 0.32 0.144 0.046 30.3 2,376 71,992.8 VIP -0.08 0.000 0.000 12.7 0 0 VNS -0.17 0.092 -0.016 43 1,070 46,010.0 VTF 0.66 0.107 0.071 35.3 1,516 53,514.8 Tổng 1 0.25 499,983.1 (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) Nhận xét: Với TSSL yêu cầu là 0.25%/ngày thì rủi ro NĐT phải gánh chịu đó là 9.72%. So với TSSL kỳ vọng và rủi ro của danh mục thị trường VNINDEX là 0.08%/ngày và 11.91% thì TSSL yêu cầu này là chấp nhận được. Từ đó, tỷ trọng đầu tư vào cổ phiếu DMC là cao nhất, với 32.9% tương ứng với 3870 cổ phiếu giá 42,500đ. Tỷ trọng thấp nhất là của cổ phiếu HVG với 1.2% tương ứng với 276 cổ phiếu. Có 3 cổ phiếu là VIP, HAI, KDC sẽ không được đầu tư vì tỷ trọng của nó khi chạy mô hình có kết quả bằng 0. 2.3 Ước lượng mô hình ARIMA(p,d,q) 2.3.1 Mẫu quan sát Mẫu quan sát để tiến hành ước lượng mô hình ARIMA, GARCH là chuỗi giá trị thời gian của GTDM. GTDM được tính toán hằng ngày theo tỷ trọng của từng cổ phiếu đã được xác định ở phần trên để đạt được DMĐT hiệu quả từ 1/12/2014 đến Đạ i h ọ K inh tế H uế 39 13/2/2015. Thời gian từ 24/2/2015 đến 2/3/2015 là để tiến hành dự báo hậu nghiệm để qua đó đánh giá độ chính xác của mô hình dự báo. Từ ngày 3/3/2015 đến 6/3/2015, tiến hành dự báo TSSL và biến động phương sai TSSL của chuỗi GTDM. Bảng 2.5: Chuỗi thời gian của GTDM ĐVT: Ngàn đồng Ngày GTDM 13/2/2015 487495.7 12/2/2015 483762.5 11/2/2015 482898.3 10/2/2015 477639.0 9/2/2015 472834.2 ... 2/12/2014 444388.0 1/12/2014 444780.9 (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) 2.3.2 Kiểm tra tính dừng của chuỗi GTDM Đầu tiên, phác họa đồ thị diễn biến chuỗi GTDM. Đồ thị dữ liệu cho thấy chuỗi dữ liệu GTDM gốc vẫn còn yếu tố xu thế, nhận định ban đầu là chuỗi gốc vẫn chưa dừng. Nhận định này cũng được củng cố khi xem xét lược đồ tự tương Hình 2.1 : Biểu đồ chuỗi GTDM Nguồn: Xử lý bằng eviews 6.0 Đạ i h ọc K inh tế H uế 40 quan ACF và tự tương quan riêng phần PACF, giữa các giá trị GTt vẫn còn tự tương quan với nhau một cách có ý nghĩa thống kê6. Thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test), kết luận chính thức rằng chuỗi gốc GTt vẫn tồn tại nghiệm đơn vị, tức chuỗi gốc chưa dừng7. Tiếp tục lấy sai phân bậc 1 dưới dạng lô- ga-rít của chuỗi gốc (đây chính là TSSL của DMĐT), đồ thị chuỗi TSSL thu được như hình 2.2 Nhìn vào hình 2.2, ta nhận thấy chuỗi TSSL sau khi lấy sai phân từ chuỗi gốc GTt không còn tính xu hướng, nó đã có dấu hiệu dừng. Tiếp tục phác họa lược đồ tự tương quan ACF và PACF, có thể thấy các giá trị GTt đã không còn tự tương quan với nhau một cách có ý nghĩa thống kê, do đó củng cố thêm nhận định chuỗi TSSL đã dừng8. Để kiểm tra một cách chính thức, tiến hành kiểm định nghiệm đơn vị cho chuỗi TSSL, kết quả bác bỏ giả thiết H0: Chuỗi TSSL có nghiệm đơn vị, tức chuỗi TSSL là dừng9. Bây giờ chúng ta sẽ tiến hành xác định mô hình ARIMA dựa trên chuỗi TSSL này, chứ không căn cứ trên chuỗi dữ liệu gốc GTt vì chuỗi dữ liệu gốc vẫn chưa dừng. 6 Chi tiết xem phụ lục 1.1 7 Chi tiết xem phụ lục 1.2 8 Chi tiết xem phụ lục 1.3 9 Chi tiết xem phụ lục 1.4 Hình 2.2: Biểu đồ chuỗi TSSL của danh mục Nguồn: Xử lý bằng eviews 6.0 Đạ i h ọc K inh tế H uế 41 2.3.3 Xác định mô hình ARIMA(p,d,q) Một trong những giả định quan trọng và bắt buộc của mô hình ARIMA là chuỗi dữ liệu phải dừng trước khi xác định mô hình. Ở mục 2.3.2 chúng ta đã làm cho chuỗi gốc dừng do đó phù hợp để xác định mô hình ARIMA. Trên cơ sở lý thuyết, việc xác định bậc d dựa trên số lần lấy sai phân I(d), chúng ta chỉ tiến hành lấy sai phân một lần nên giá trị d = 1. Việc xác định bậc p, q thông thường được dựa trên lược đồ tự tương quan, nhưng căn cứ vào lược đồ tự tương quan ACF và PACF, chúng ta sẽ rất khó để xác định bậc chính xác của mô hình. Thay vào đó, chúng ta sẽ dùng phương pháp thử và sai. Lần lượt lấy p=1, 2,; q=1, 2, từ đó chọn mô hình tối thiểu hóa các chỉ tiêu AIC, SIC đồng thời có R2 cao nhất và càng ít độ trễ càng tốt. Bảng 2.6: Xác định mô hình ARIMA(p,1,q)10 ARIMA(p,1,q) AIC SIC R2 (1,1,0) -6.254222 -6.178464 2.9% (1,1,1) -6.215007 -6.101370 2.9% (1,1,2) -6.340131 -6.188615 17.6% (2,1,0) -6.213905 -6.099184 3.2% (2,1,2) -6.495876 -6.304664 32.6% (2,1,1) -6.375262 -6.222300 20.9% (0,1,1) -6.269674 -6.194626 2.5% (0,1,2) -6.256334 -6.143762 4.9% (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) Mô hình ARIMA(2,1,2) không hệ số chặn là mô hình đảm bảo các điều kiện tối thiếu hóa AIC, SIC và có R2 cao nhất. Hơn nữa, các hệ số ARIMA(2,1,2) không 10 Chi tiết hồi quy các mô hình ARIMA(p,1,q) xem ở phụ lục 2 Đạ i h ọc K inh tế H uế 42 hệ số chặn đều có ý nghĩa thống kê ở mức 5%. Do đó, chọn mô hình ARIMA(2,1,2) không hệ số chặn là mô hình tốt nhất trong tất cả các mô hình ARIMA đã đề xuất. Phương trình ARIMA(2,1,2) được chọn có dạng: Rt = 1.073651Rt-1 -0.882396Rt-2 -1.072271ut-1 +0.961841ut-2 +ut Trong đó : o Rt là TSSL của DMĐT hiệu quả tại thời điểm t o Rt-1,Rt-2 là TSSL của DMĐT hiệu quả tại thời điểm t-1, t-2 o ut là sai số ngẫu nhiên tại thời điểm t o ut-1, ut-2 là sai số ngẫu nhiên tại thời điểm t-1, t-2 Mô hình được lựa chọn có ϕଵ= 1.073651 và ϕଶ = -0.882396. Do đó, ∑ ϕଶ୧ୀଵ I<1 nên mô hình thỏa mãn tính dừng. Tiến hành kiểm tra tự tương quan phần dư mô hình ARIMA(2,1,2) vừa xây dựng, kết quả cho thấy trị thống kê Obs*R-squared là 23.82265 (Obs là số quan sát) nhỏ hơn giá trị Chi bình phương tra bảng hay Prob > 5%, do đó chưa có cơ sở bác bỏ giả thiết H0, tức phần dư mô hình ARIMA(2,1,2) không có tự tương quan 11. 11 Chi tiết kiểm tra tự tương quan phần dư xem phụ lục 3 Hình 2.3: Phần dư, giá trị thực, giá trị ước lượng từ mô hình ARIMA(2,1,2) Nguồn: Xử lý bằng eviews 6.0 Đạ i h ọc K inh tế H uế 43 Tiếp tục tiến hành chạy dự báo trên ARIMA(2,1,2) cho giai đoạn từ 24/2/2015 đến 2/3/2015 để xem mô hình có dự báo sát với giá trị thực tế và có nắm bắt tốt dữ liệu không. Chỉ tiêu MAE, RMSE là số tuyệt đối phản ánh chênh lệch giữa giá trị dự báo và giá trị thực tế. MAPE cũng có ý nghĩa tương tự nhưng ở dạng phần trăm. MAE và RMSE thì gần về 0, MAPE lớn hơn 1. Hệ số Theil Inequality Coeficient là 0.548180 tạm được chấp nhận. Bias cũng nhỏ. Nhìn chung, các chỉ tiêu này đáp ứng cho việc sử dụng mô hình để dự báo12. Dữ liệu dự báo ở đây là TSSL, để đánh giá trực quan hơn, tiếp tục chuyển đổi TSSL về chuỗi GTDM gốc. 12 Chris Books (2008), Introductory Econometrics for Finace, Second Edition, The ICMA Centre, University Cambridge,pp 251-54 Hình 2.4: Dự báo hậu nghiệm TSSL danh mục Nguồn: Xử lý bằng eviews 6.0 Đạ i h ọc K inh tế H uế 44 Chúng ta tiến hành chuyển đổi chuỗi TSSL dự báo vừa dự báo được về chuỗi GTDM gốc cho giai đoạn từ 1/12/2014 đến 2/3/2015. Đường màu xanh là dữ liệu thực còn đường màu đỏ là dữ liệu dự báo, các giá trị dự báo thực và giá trị dự báo đi khá sát nhau. Tuy các điểm gãy của hai đường không hoàn toàn trùng khớp nhưng mô hình ARIMA(2,1,2) cũng đã nắm bắt tốt đối với dữ liệu trong mẫu. Bảng 2.7: Giá trị thực tế và giá trị dự báo điểm hậu nghiệm ĐVT: Ngàn đồng Ngày Giá trị thực Giá trị dự báo Sai số dự báo 24/2/2015 496,951.6 487,702.6 1.86% 25/2/2015 494,396.3 497,667.0 -0.66% 26/2/2015 492,028.8 495,674.0 -0.74% 27/2/2015 495,127.7 492,477.5 0.54% 02/3/2015 499,983.1 496,921.4 0.61% (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) Hình 2.5: Giá trị dự báo và giá trị thực tế GTDM Nguồn: Xử lý bằng eviews 6.0 Đạ i h ọc K inh tế H uế 45 Bảng 2.8: Giá trị dự báo khoảng hậu nghiệm ĐVT: Ngàn đồng Ngày Khoảng tin cậy 24/2/2015 (478,400.8 ; 497,004.4) 25/2/2015 (488,422.2 ; 506,891.8) 26/2/2015 (486,491.4 ; 504,856.6) 27/2/2015 (483,359.4 ; 501,595.6) 02/3/2015 (487,764.9 ; 506,077.9) (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) Kết quả dự báo điểm hậu nghiệm của mô hình cho giai đoạn từ 24/2/2015 đến 02/3/2015 sát với giá trị thực tế, sai số dự báo tương đối thấp. Đối với dự báo khoảng, các giá trị thực đều nằm trong khoảng tin cậy dự báo với độ tin cậy 95%. Tóm lại, kết luận mô hình ARIMA(2,1,2) nắm bắt tốt dữ liệu cả trong và ngoài mẫu ước lượng nên hoàn toàn có thể dùng để dự báo. Các hệ số ước lượng trong mô hình ARIMA(2,1,2) đều có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5% và thỏa mãn điều kiện dừng. Các thử nghiệm chẩn đoán ban đầu cho thấy phần dư không có tự tương quan, sai số dự báo nhỏ và các chỉ tiêu đánh giá độ chính xác dự báo tin cậy. Tuy nhiên, trước khi đưa ra mô hình dự báo cuối cùng, chúng ta cần phải kiểm tra xem mô hình có tính ARCH hay không. Đạ i h ọc K inh tế H uế 46 2.3.4 Kiểm tra tính ARCH Hình 2.6: ACF và PACF của bình phương phần dư mô hìnhARIMA(2,1,2) (Nguồn: Xử lý bằng eviews 6.0) Các bình phương phần dư không còn tự tương quan với nhau một cách có ý nghĩa thống kê. Nhận định ban đầu phần dư mô hình ARIMA(2,1,2) không chịu ảnh hưởng của tính ARCH, tức phương sai sai số không thay đổi. Để xác định một cách chính xác hơn, ta tiến hành kiểm định tính ARCH của mô hình ARIMA(2,1,2). Kết quả như sau: Đạ i h ọc K inh tế H uế 47 Hình 2.7: Kiểm tra PSSSTĐ mô hình ARIMA(2,1,2) (Nguồn: Xử lý bằng eviews 6.0) Giá trị P-Value = 0.5134 > 5%, do đó, chưa có cơ sở để bác bỏ giả thiết H0 tức là mô hình không còn chịu ảnh hưởng của tính ARCH. Như vậy, chúng ta có thể đưa ra dự báo tiên nghiệm với mô hình ARIMA(2,1,2). Đạ i h ọc K inh tế H uế 48 2.4 Tiến hành dự báo Kết quả dự báo cho 1 tuần từ 3/3/2015 đến 6/3/2015, TSSL của DMĐT hiệu quả có chiều hướng tăng nhẹ một cách ổn định, dao động với biên độ từ -2% cho đến 2% xung quanh con số 0%. Điều này nói lên sự ổn định của TSSL của DMĐT hiệu quả trong thời gian dự báo. Bảng 2.9: Giá trị dự báo GTDM và TSSL của tuần tiếp theo ĐVT: Ngàn đồng Ngày GTDMF TSSL 3/3/2015 499241.2 -0.001485 4/3/2015 499273.7 0.000065 5/3/2015 499959.7 0.001373 6/3/2015 500651.6 0.001383 (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) Nhìn chung, GTDM trong vòng 1 tuần tới có xu hướng tăng, giá trị trung bình của nó là 499781.6 ngàn đồng. Để hạn chế rủi ro cho mình khi đưa ra các quyết định liên quan đến danh mục ta nên căn cứ thêm vào giá trị dự báo khoảng để Hình 2.8: Dự báo TSSL của DMĐT từ 3/3/2015-6/3/1015 Nguồn: Xử lý bằng eviews 6.0 Đạ i h ọc K inh tế H uế 49 biết được khoảng biến thiên thực sự của GTDM này là bao nhiêu, từ đó có những quyết định phù hợp hơn cho DMĐT. Đây là kết quả dự báo khoảng: Bảng 2.10: Giá trị dự báo khoảng cho GTDM của tuần tiếp theo ĐVT: Ngàn đồng Ngày Khoảng tin cậy 3/3/2015 (489,996.5 ; 508,486.3) 4/3/2015 (490,032.5 ; 508,514.3) 5/3/2015 (490,709.1 ; 509,210.1) 6/3/2015 (491,388.2 ; 509,914.7) (Nguồn: Xử lý bằng excel 2010) Đạ i h ọc K inh tế H uế 50 CHƯƠNG 3: THẢO LUẬN KẾT QUẢ VÀ MỘT SỐ KIẾN NGHỊ 1. Thảo luận kết quả Chúng ta đã sử dụng dữ liệu chuỗi thời gian TSSL GTDM để xây dựng mô hình ARIMA – GARCH. Kết quả cuối cùng chọn ARIMA(2,1,2) làm mô hình dự báo cho giá trị TSSL của DMĐT hiệu quả.  Phương trình ARIMA(2,1,2) được chọn có dạng: Rt = 1.073651.Rt-1 -0.882396.Rt-2 -1.072271.ut-1 +0.961841.ut-2 +ut TSSL tại thời điểm hiện tại không những phụ thuộc vào giá trị trong quá khứ của TSSL mà còn phụ thuộc vào sai số ngẫu nhiên, hàm ý của những thông tin trong quá khứ. Hệ số AR(1) là 1.07365>0 và AR(2) là -0.882396<0 chứng tỏ TSSL của DMĐT tại thời điểm hiện tại tương quan dương với TSSL của danh mục cách đây 1 ngày và tương quan âm với TSSL danh mục cách đây 2 ngày trong quá khứ. Cụ thể nếu TSSL của ngày hôm qua tăng 1% thì TSSL của ngày hôm nay tăng 1.073651%. Tương tự nếu TSSL của DMĐT cách đây 2 ngày tăng 1% thì TSSL ngày hôm nay giảm 0.882396%. Hệ số MA(1) là -1.0722710 chứng tỏ TSSL hiện tại tương quan với sai số ngẫu nhiên hay thông tin trong quá khứ, nhưng tương quan âm hay dương là tùy thuộc vào dấu của sai số ngẫu nhiên hay phụ thuộc vào thông tin trong quá khứ là thông tin tốt hay xấu. Nếu tồn tại thông tin tốt thì ut tại thời điểm đó sẽ mang dấu dương và ut sẽ mang dấu âm nếu đó là thông tin xấu. Tại thời điểm t, nếu biết được TSSL của DMĐT Rt, Rt-1 và các sai số ngẫu nhiên ut, ut-1 thì ta hoàn toàn có thể dự báo TSSL của DMĐT tại thời điểm t+1, Rt+1 dựa vào công thức đã có ở trên. Sau khi có kết quả Rt+1, ta có thể dự báo giá trị Rt+2 và tiếp tục như thế cho đến giá trị Rt+i mà ta mong muốn.  So sánh giá trị dự báo với giá trị thực tế trong tuần tiếp theo Đạ i h ọc K inh tế H uế 51 Bảng 3.1: Giá trị thực tế và giá trị dự báo trong tuần tiếp theo ĐVT: Ngàn đồng Ngày Giá trị thực Giá trị dự báo Sai số dự báo 3/3/2015 495,404.0 499,241.2 0.44% 4/3/2015 497,544.9 499,273.7 0.42% 5/3/2015 497,888.1 499,959.7 0.35% 6/3/2015 498,473.1 500,651.6 0.77% Từ bảng 3.1 ta thấy rằng kết quả dự báo của mô hình trong từng ngày theo sát với thực tế, minh chứng cho điều này đó là sai số khá thấp (tất cả đều bé hơn 1%). Các giá trị thực của GTDM đều nằm trong khoảng tin cậy của kết quả dự báo khoảng ở bảng 2.10. Lý giải cho việc luôn tồn tại giá trị sai số dự báo là do giữa kết quả dự báo của mô hình ARIMA(2,1,2) và giá trị thực tế trước đó đã có sự sai lệch hay nói cách khác, mô hình không thể dự báo một cách hoàn toàn chính xác GTDM (cụ thể hình 2.5 cho ta thấy điều này). Việc kết quả dự báo hậu nghiệm có sai số dẫn đến kết quả dự báo tiên nghiệm cũng có sai số vì theo kết quả mô hình ARIMA(2,1,2) thì GTDM tại thời điểm hiện tại phụ thuộc vào GTDM trong thời điểm quá khứ. Do đó kết quả dự báo trước đó có sai số nên dự báo tiên nghiệm có sai số là điều không thể tránh khỏi. Theo như kết quả dự báo thì GTDM có xu hướng tăng trong tuần tiếp theo, dựa vào bảng trên ta cũng thấy được rằng giá trị thực cũng có xu hướng tăng tương tự. Do đó có thể kết luận mô hình nắm bắt rất tốt xu hướng biến động của GTDM. Giá trị sai số dự báo ngày 6/3/2015 tăng mạnh so với các ngày trước cũng phần nào chứng minh được rằng mô hình chỉ dự báo tốt trong khoảng thời gian ngắn, càng về sau thì sai số dự báo sẽ gia tăng rất nhiều. Đạ i h ọc K inh tế H uế 52 2. Kiến nghị Thông qua đề tài trên, NĐT đã có thể tự thiết lập cho mình một DMĐT hiệu quả rồi sau đó tiến hành dự báo TSSL của danh mục trong khoảng thời gian mong muốn. Kết quả dự báo tiên nghiệm của mô hình ARIMA(2,1,2) sát với thực tế, sai số nhỏ, nắm bắt được xu hướng biến động của GTDM trong thời gian tới. Qua đó, đề tài đã cung cấp thêm cho NĐT một phương pháp đáng tin cậy để có thể ứng dụng vào thực tế đầu tư trên TTCK Việt Nam cũng như quản trị danh mục. Do mô hình dự báo ARIMA chỉ dự báo một cách ý nghĩa trong ngắn hạn nên mô hình rất thích hợp với NĐT có nhu cầu đầu tư lướt sóng. Dựa vào kết quả dự báo, NĐT có thể căn cứ vào đó để chốt lời danh mục cũng như có những hành động đúng đắn cho DMĐT của mình. Tuy nhiên, nếu các NĐT muốn mô hình sẽ trở nên ý nghĩa hơn trong việc quản trị danh mục thì nên kết hợp thêm nhiều kỹ thuật phân tích, mô phỏng khác vào mô hình. Lúc đó, mô hình sẽ rất hữu ích cho NĐT trong việc đưa ra những quyết định, tránh sự lệch lạc. Đạ i h ọc K inh tế H uế 53 PHẦN III: KẾT LUẬN 1. Kết luận Bài nghiên cứu đã đi đúng mục đích của nó đó là thiết lập được DMĐT hiệu quả sau đó thiết lập mô hình dự báo TSSL của danh mục. Mô hình xây dựng được rất phù hợp với dữ liệu thực tế trong giai đoạn ước lượng, kết quả dự báo hậu nghiệm khá sát với thực tế nên kết quả dự báo tiên nghiệm sẽ đáng tin cậy. Sau một quá trình phân tích kỹ lưỡng trên góc độ lý luận và thực tiễn, đi đến kết luận cuối cùng là chọn mô hình ARIMA(2,1,2) để dự báo TSSL của DMĐT hiệu quả trong tuần tiếp theo. Bài nghiên cứu đã làm nổi bật phương pháp xây dựng, xác định mô hình ARIMA và các phép kiểm tra chẩn đoán để lựa chọn ra mô hình tốt nhất. Thông qua việc phân tích từng bước, từng kiểm định, nó sẽ cung cấp một cái nhìn sâu và cụ thể về việc ứng dụng mô hình ARIMA trong dự báo TSSL của danh mục. Bài nghiên cứu cũng thực sự hữu ích cho những người mới tiếp cận mô hình ARIMA, ARCH/GARCH lần đầu. Họ hoàn toàn có thể mở rộng ra các mô hình sâu hơn, phát huy tính ưu việt của mô hình trong việc dự báo ngắn hạn và đặc biệt có thể khắc phục được những hạn chế mà bài nghiên cứu này mắc phải. 2. Hạn chế Mô hình chỉ dừng lại ở dạng đơn biến, đơn chuỗi thời gian, ước lượng hồi quy chỉ tiến hành trên giá trị quá khứ của biến phụ thuộc, giá trị hiện tại và trễ của sai số ngẫu nhiên. Mô hình chưa đi sâu vào các dạng đa biến của ARIMA, ARCH/GARCH mà điều đó dường như phù hợp với thực tiễn nhiều hơn. Mô hình ARIMA sẽ không nắm bắt những yếu tố không phải là xu thế hay sai số, chẳng hạn nếu trong chuỗi dữ liệu có yếu tố mùa thì cần phải loại bỏ tính mùa trước khi sử dụng mô hình, hay là sử dụng một mô hình khác, có thể là SARIMA. Công việc này đòi hỏi kỹ thuật và kinh nghiệm của người nghiên cứu rất nhiều. Đạ i h ọc K inh tế Hu ế 54 Mô hình ARIMA, GARCH mô phỏng những hành vi trong quá khứ và giả định rằng trong tương lai nó sẽ lại tái diễn như vậy. Song một thực tế rằng, giá trị tương lai của một biến số kinh tế sẽ không giữ nguyên như vậy mà biến động rất nhiều. Do đó, mô hình ARIMA, GARCH chỉ dự báo một cách ý nghĩa trong ngắn hạn, một hai bước về phía trước, còn dài hạn thì sai số dự báo sẽ gia tăng rất nhiều, kết quả dự báo không còn chính xác. TTCK Việt Nam có quá nhiều ngày nghỉ lễ, tết do đó làm đứt đoạn sự liên tục của chuỗi thời gian cần nghiên cứu. Dẫn đến kết quả dự báo dễ bị sai lệch. Mẫu quan sát để tiến hành ước lượng mô hình chỉ được thu thập trong khoảng thời gian 3 tháng. Với khoảng thời gian ngắn đó thì phương sai sai số của mô hình vẫn chưa thay đổi. Do đó, đề tài vẫn chưa thể ứng dụng mô hình ARCH/GARCH vào việc nghiên cứu. 3. Hướng phát triển đề tài Xây dựng mô hình ARIMA đa biến: GTDM phụ thuộc vào nhiều biến độc lập khác ngoài giá trị hiện tại, quá khứ của biến phụ thuộc và các sai số, chẳng hạn như đưa yếu tố lạm phát, tỷ giá, giá vàng là những biến độc lập bổ sung vào mô hình ARIMA, điều này sẽ cải thiện đáng kể mức độ tin cậy và khắc phục sự đơn biến của mô hình ARIMA, lúc này dữ liệu sẽ trở nên đáng tin cậy hơn. Mở rộng mẫu nghiên cứu cho giai đoạn ước lượng các mô hình để nắm bắt tốt hơn sự biến động của phương sai. Việc mở rộng mẫu cũng nên có sự tính toán kỹ lưỡng vì để dự báo TSSL trong khoảng thời gian ngắn là 1 tuần thì mẫu quan sát không nên lấy cách thời điểm dự báo quá xa. Phải cần có sự linh hoạt và nhạy bén trong việc điều chỉnh sai số dự báo trong giai đoạn dự báo hậu nghiệm. Cần phải kết hợp với nhiều kỹ thuật đặc biệt để phân tích diễn biến và rủi ro chứ không nên chỉ căn cứ vào mô hình ARIMA để ra quyết định, bởi lẽ mặc dù nó dự báo tốt nhưng không hoàn hảo. Đạ i h ọc K inh tế H uế 55 TTCK Việt Nam luôn tiềm ẩn nhiều rủi ro biến động bất thường, mô hình ARIMA, ARCH/GARCH dường như nắm bắt tốt trong dữ liệu có tính ổn định cao. Có thể tiến hành thử nghiệm với thời gian rộng hơn, hay thay đổi tần suất dữ liệu từ ngày sang tuần, tháng để xem xét sự nắm bắt có tốt hơn dữ liệu gốc hay không. Cần so sánh kết quả dự báo mô hình chuỗi thời gian với các mô hình kinh tế lượng khác để lựa chọn thì sẽ mang lại độ tin cậy và thuyết phục cao hơn. Đạ i h ọc K inh tế H uế TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Tiếng Việt [1] Phạm Thế Anh (2013), Kinh tế lượng ứng dụng – Phân tích chuỗi thời gian, NXB Lao động Hà Nội. [2] Phạm Trí Cao (2007), Kinh tế lượng ứng dụng – Chương trình nâng cao. [3] Đào Hoàng Dũng (2012), “Dự báo lạm phát quý I năm 2013 qua mô hình ARIMA”, Học viện ngân hàng. [4] Nguyễn Quang Dong (2012), Giáo trình kinh tế lượng, Đại học Quốc gia Hà Nội. [5] Đỗ Quang Giám & cs (2012), “Xây dựng mô hình ARIMA cho dự báo khách du lịch quốc tế đến Việt Nam”, Tạp chí Khoa học và Phát triển, Tập 10, Số 364 -370, Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội. [6] Vũ Thị Gương (2012), “Kỹ thuật khai phá dữ liệu chuỗi thời gian áp dụng trong dự báo giá chứng khoán”, Luận văn thạc sĩ, Học viện Công nghệ bưu chính và viễn thông. [7] Nguyễn Trọng Hoài (2001), Mô hình hóa và dự báo chuỗi thời gian trong kinh doanh, NXB Đại học quốc gia, Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh. [8] Trần Sỹ Mạnh & Đỗ Khắc Hưởng (2010), “Đo lường sự dao động chỉ số chứng khoán VN-Index thông qua mô hình GARCH”, Học viện tài chính. [9] Thục Đoan & Cao Hào Thi (2012 - 2014), bài đọc “Kinh tế lượng về chuỗi thời gian II: Dự báo với mô hình ARIMA và VAR”, Chương trình giảng dạy kinh tế Fullbright. [10] Võ Văn Tài (2012), “Dự báo sản lượng lúa Việt Nam bằng các mô hình toán học”, Tạp chí Khoa học, Số 23b, Trang 125 – 134. [11] Cao Hào Thi (2012), bài đọc “Dự báo”, Chương trình giảng dạy kinh tế Fullbright. Đạ i h ọc K i h tế H uế [12] Hoàng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2011), Thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội, NXB Lao động – Xã hội. 2. Nước ngoài [1] Anders Wilhelmsson (2006), “Garch Forecasting Performance under Different Distribution Assumptions”, Jornal of Forecasting, No. 25, Page 561 - 578. [2] Bobert F. Engle & Victror K. NG (1993), “Measuring and Testing the Impact of News on Volatility”, The Journal of Finance, Vol. XLVIII, No. 5. [3] Cheng (2001), “Stock Returns and Volatility on China’s Stock markets”, The Journal of Financial Research, Vol. XXIV, No. 4, Pages 523 – 543. [4] Chia Lin Chang & cs (2009), “Forecasting Volatility and Spillovers in Crude Oil Spot, Forward and Futures Markets”. [5] Chris Books (2008), Introductory Econometrics for Finace, Second Edition, The ICMA Centre, University Cambridge. [6] Niaz Bashiri Behmiri et al. (2010), “Crude Oil Price Forecasting Techniques: a Comprehensive Review of Literature”, Alternative Investment Analyst Review. [7] Robert Engle (2001), “The Use of ARCH/GARCH Models in Applied Econometrics”, Journal of Economic Perspectives, Vol. 15, Number 4, Page 157 –168. [8] Robert Engle and Victor K. Ng (1991), “Measuring and Testing the Impact of News on Volatility”, National Bureau of economic research, Nber working Paper 3681. [9] Saatcioglu (2007), “Information Content Of Exchange Rate Volatility: Turkish Experence”, International Business & Economics Research Journal, Volume 6, Number 4. [10] Tim Bollerslev (2011), “ARCH and GARCH model”, Economics 350, Duke University. Đạ i h ọc K inh tế H uế [11] Tim Bolelerslev & Ole Mikkelsen (1996), “Modeling and pricing long memory in stock market volatility”, Journal of Econometrics 73, Pages 151 -184. [12] William H.Greene (1951), Econnometric Analysis, Fifth Editon, Prentice Hall, New York University. 3. Danh mục web tham khảo: [1] kha-nang-ap-dung-mot-so-mo-hinh-trong-du-bao-bien-dong-tai-nguyen-va-moi- truong-tai-viet-nam [2] 14.htm [3] [4] 115-174301 [5] moi/2015/31474/Trien-vong-kinh-te-nam-2015 [6] [7] vong-ttck-viet-nam-2015 [8] [9] [10]https://www.academia.edu/4965234/S_D_NG_MO_HINH_ARIMA_TRO NG_D_BAO_GIA [11] donghoa/770781-du-bao-bang-mo-hinh-arima Đạ i h ọc K inh tế H uế [12] garchtrong-phan-tich-gia-vang-20643/ [13] du-bao-ve-gia-co-phieu-tren-thi-truong-chung-khoan-viet-nam-55616/ Đạ i h ọc K inh tế H uế PHỤ LỤC 1.Kiểm định tính dừng 1.1 Lược đồ tương quan ACF và PACF của chuỗi GTDM gốc Có thể thấy rất nhiều ACF tại các độ trễ khác nhau vẫn còn tự tương quan. Các hệ số tương quan vượt ra ngoài hai đường giới hạn đến độ trễ thứ 13 mới chấm dứt. Do đó, nhận định chuỗi gốc GTDM vẫn chưa dừng. 1.2. Kiểm định nghiệm đơn vị chuỗi gốc Đạ i h ọc K inh tế H uế Giá trị P_value = 0.9107, chưa có cơ sở để bác bỏ giả thiết Ho, tức chuỗi GTDM gốc vẫn còn tồn tại nghiệm đơn vị. Kết luận một cách chính thức, chuỗi gốc chưa dừng ở mức ý nghĩa 5%. 1.3 Lược đồ tương quan ACF và PACF của chuỗi TSSL DMĐT hiệu quả Giá trị P_value đã lớn hơn 5% nên chưa có cơ sở bác bỏ giả thiết H0. Kết luận chuỗi TSSL không còn tự tương quan 1.4 Kiểm định nghiệm đơn vị đối với chuỗi TSSL Trị thống kê t tính toán luôn lớn hơn trị thống kê t quan sát ở các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. Giá trị P_value = 0.0000, do đó bác bỏ H0, tức chuỗi TSSL đã dừng. Đạ i h ọc K inh tế H uế 2. Ước lượng mô hình ARIMA(p,1,q) 2.1 ARIMA(1,1,0) 2.2 ARIMA(1,1,1) Đạ i h ọc K inh tế H uế 2.3 ARIMA(1,1,2) 2.4 ARIMA(2,1,0) Đạ i h ọc K inh tế H uế 2.5 ARIMA(2,1,2) 2.6 ARIMA(2,1,1) Đạ i h ọc K inh tế H uế 2.7 ARIMA(0,1,1) 2.8 ARIMA(0,1,2) Đạ i h ọc K inh tế H uế 3. Kiểm tra tự tương quan phần dư mô hình ARIMA(2,1,2) Giá trị P-Value = 0.4718, chưa có cơ sở để bác bỏ giả thiết H0. Vậy phần dư mô hình ARIMA(2,1,2) không còn có tự tương quan. Đạ i h ọc K inh tế H uế Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN, XÁC NHẬN CỦA CƠ SỞ THỰC TẬP Ý kiến đánh giá của cán bộ hướng dẫn, xác nhận của cơ sở thực tập. Được sự giới thiệu của trường ĐHKT Huế, Ngân hàng TMCP Công Thương – chi nhánh Huế đã tiếp nhận sinh viên Trần Quang Huy lớp K45B Tài chính - Ngân hàng thuộc Khoa Tài chính - Ngân hàng về thực tập làm đề tài tốt nghiệp cuối khóa từ ngày 10/03/2015 đến ngày 18/05/2015. Trong thời gian thực tập tại cơ quan chúng tôi nhận thấy sinh viên Trần Quang Huy đã có ý thức tổ chức, kỷ luật cao, chấp hành tốt mọi nội quy, quy định của cơ quan, có ý thức phấn đấu học hỏi, thu thập số liệu, tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu của mình, tích cực điều tra phỏng vấn trực tiếp khách hàng và cán bộ ngân hàng. Bên cạnh đó, sinh viên Trần Quang Huy còn được Phòng Tổng hợp thuộc Ngân hàng cung cấp số liệu thông tin cần thiết cho đề tài nghiên cứu. Vậy chúng tôi xác nhận sinh viên Trần Quang Huy đã có cơ sở hoàn thành tốt quá trình thực tập tại Ngân hàng Thương mại Cổ phần Công Thương – Chi nhánh Thừa Thiên Huế. Kính chuyển nhà trường tạo điều kiện cho sinh viên Trần Quang Huy hoàn thành tốt khóa luận tốt nghiệp. Xác nhận của cơ sở thực tập Ngân hàng VIETINBANK chi nhánh Thừa Thiên Huế Đạ i h ọc K inh tế Hu ế