Đề tài Ứng dụng phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR trong phân tích và quản trị rủi ro các dự án đầu tư ngành thép tại Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương

LỜI MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài: Hiện nay, nước ta đang trong giai đoạn công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, đây là một thời kỳ quan trọng mà thành công của nó sẽ đưa đất nước ta thoát khỏi đói nghèo lạc hậu để trở thành một nước công nghiệp phát triển. Để thực hiện công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước đòi hỏi một nguồn vốn đầu tư rất lớn. Hơn nữa hiện đại hóa công nghiệp hóa khiến đất nước phải hội nhập, gia nhập một sân chơi bình đẳng và chịu sự cạnh tranh vô cùng khốc liệt đúng như bản chất của nền kinh tế thị trường. Ngân hàng là một trong những trung gian tài chính có vai trò quan trọng trong việc cung ứng vốn cho nền kinh tế, và trong giai đoạn phát triển của đất nước. Hệ thống Ngân hàng có hoạt động tốt thì mới điều hòa được nguồn vốn cho nền kinh tế, nguồn vốn được đầu tư vào đúng nơi đúng chỗ. Do có vai trò quan trọng nên từ sự thành công hay thất bại trong hoạt động kinh doanh của hệ thống Ngân hàng có thể đánh giá được sự phát triển lành mạnh của nền kinh tế. Khi nền kinh tế càng phát triển, nền kinh tế thị trường đã dần định hình rõ ở nước ta, thì cũng như các doanh nghiệp trong nền kinh tế, các Ngân hàng thương mại phải đối mặt với rất nhiều rủi ro như: Rủi ro tín dụng, rủi ro lãi suất, rủi ro thị trường...vv. Hoạt động tín dụng là nghiệp vụ chủ yếu của hệ thống ngân hàng thương mại Việt Nam, mang lại 80-90% thu nhập của mỗi ngân hàng, tuy nhiên rủi ro của nó cũng không nhỏ. Rủi ro tín dụng cao quá mức sẽ ảnh hưởng rất lớn đến hoạt động kinh doanh ngân hàng. Đứng trước những thời cơ và thách thức của tiến trình hội nhập kinh tế quốc tế, vấn đề nâng cao khả năng cạnh tranh của các ngân hàng thương mại trong nước với các ngân hàng thương mại nước ngoài, mà cụ thể là nâng cao chất lượng tín dụng, giảm thiểu rủi ro đã trở nên cấp thiết Trong thời gian gần đây, hoạt động quản lý rủi ro tại các Ngân hàng thương mại ở nước ta đã bắt đầu được chú trọng, do yêu cầu của sự hội nhập nền kinh tế quốc tế. Mặc dù không triệt tiêu hết được rủi ro nhưng ngày nay, nhờ có sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, các công cụ toán học cho phép con người có thể chủ động phòng ngừa, giảm thiểu, hay hoán đổi rủi ro, chủ động kiểm soát rủi ro. Đó là lý do cho sự ra đời của hàng loạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro. Một trong các phương pháp định giá rủi ro đáng tin cậy là phương pháp xác định giá trị rủi ro (Value at Risk – VaR). Qua thời gian thực tập ở Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương, cùng với những kiến thức tích lũy được trong thời gian còn học ở lớp Toán Kinh Tế, khoa Toán Kinh Tế thuộc trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân, với sự chỉ dẫn tận tình của TS ..., em chọn đề tài: “Ứng dụng phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR trong phân tích và quản trị rủi ro các dự án đầu tư ngành thép tại Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương ” làm chuyên đề thực tập tốt nghiệp của mình 2. Mục đích nghiên cứu: - Tổng quan về rủi ro tín dụng và phương pháp phân tích giá trị rủi ro VaR. - Phân tích rủi ro trong hoạt động tín dụng đầu tư dự án tại Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dư ơng. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Trong phạm vi nghiên cứu, chuyên đề đi sâu vào phân tích và quản trị rủi ro của hoạt động cho vay dự án (các dự án ngành thép), từ đó có cơ sở để đưa ra các kiến nghị, đề xuất nhằm hạn chế rủi ro tại Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương. 4. Phương pháp nghiên cứu: Trong chuyên đề này, tôi sử dụng mô hình xác định giá trị rủi ro VaR đã được học tại chuyên ngành Toán Kinh tế, khoa Toán Kinh tế, trường Đại học Kinh tế quốc dân để đo lường và quản trị rủi ro. Từ đó ứng dụng vào phân tích và quản lý rủi ro hoạt động cho vay dự án ngành thép của Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương. 5. Kết cấu của chuyên đề: Chương 1: Lý luận chung về rủi ro và mô hình VaR Chương 2: Một số phương pháp xác định VaR Chương 3: Ứng dụng mô hình VaR trong phân tích và quản trị rủi ro trong các dự án đầu tư ngành thép tại ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương. CHƯƠNG 1: LÝ LUẬN CHUNG VỀ RỦI RO VÀ MÔ HÌNH VaR 1 . Lý thuyết chung về rủi ro 1.1.Khái niệm chung về rủi ro: Cụm từ "rủi ro" được nhiều nhà kinh tế định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, nhưng khái quát lại ta có thể hiểu rủi ro là xuất hiện một biến cố không mong đợi gây thiệt hại cho một công việc cụ thể. Rủi ro có thể xảy ra trong mọi hoạt động, mọi lĩnh vực mà không phụ thuộc vào ý muỗn của con người. Hoạt động kinh doanh trong lĩnh vực ngân hàng cũng luôn gắn liền với rủi ro. Rủi ro tác động trực tiếp tới kết quả doanh lợi, nguy cơ phá sản của các ngân hàng. Do vậy việc thừa nhận rủi ro trong hoạt động kinh doanh của ngân hàng và từ đó tìm kiếm nhiều phương pháp chống đỡ các rủi ro là đòi hỏi của sự tồn tại và phát triển ngân hàng. Rủi ro trong kinh doanh ngân hàng là một tất yếu, mà các nhà quản lý ngân hàng chỉ có thể có chính sách giảm bớt chứ không thể gạt bỏ được chúng. 1.2. Phân loại rủi ro trong hoạt động kinh doanh của ngân hàng 1.2.1. Rủi ro thị trường: 1.2.1.1. Khái niệm: Rủi ro thị trường ( market risk ) là rủi ro khi giá trị của một danh mục đầu tư hoặc danh mục kinh doanh sẽ bị suy giảm do sự thay đổi trong các nhân tố của thị trường, ví dụ như giá chứng khoán, lãi suất, tỷ giá, giá hàng hoá...trong đó, quan trọng nhất là do lãi suất và tỷ giá. 1.2.1.2. Phân loại rủi ro thị trường: + Rủi ro lãi suất: là những tổn thất tiềm tàng mà ngân hàng phải gánh chịu khi lãi suất thị trường biến động. Khi lãi suất thị trường thay đổi, nó ảnh hưởng đến ngân hàng trên 2 khía cạnh là thu nhập ( khả năng suy giảm thu nhập ròng ) và giá trị thị trường của tài sản. Rủi ro lãi suất có 2 nguyên nhân chính, đó là do ngân hàng duy trì sự không cân xứng về kì hạn tài sản có ( TSC ) và tài sản nợ ( TSN ), đồng thời có sự biến động của lãi suất thị trường. Nguyên nhân sự không cân xứng về kỳ hạn TSC và TSN: * Do sự đa dạng về nhu cầu của khách hàng gửi tiền và vay tiền. Trên thực tế điều này xảy ra là hoàn toàn tất yếu vì các khách hàng gửi tiền cũng như vay tiền của ngân hàng hết sức đa dạng, mỗi người trong số họ có những nhu cầu khác nhau khi gửi tiền hoặc vay tiền ngân hàng dẫn đến sự đa dạng về kỳ hạn của các khoản vốn huy động và các khoản cho vay. * Các ngân hàng có khuynh hướng duy trì thời hạn TSC lớn hơn thời hạn TSN nhằm có được lợi thế về lợi nhuận. Chẳng hạn, các ngân hàng thường sử dụng một phần nguồn vốn ngắn hạn với lãi suất thấp để cho vay thời hạn dài hơn với mức lãi suất cao hơn. * Ngân hàng thường không qui định khách hàng bắt buộc phải thực hiện cam kết trong hợp đồng. Chẳng hạn, các khách hàng gửi tiền ngân hàng với thời hạn ban đầu là 5 năm nhưng có thể rút sớm trước thời hạn mà không bị ngân hàng ngăn cấm, các khách hàng vay tiền cũng có thể trả nợ trước hạn, và ngược lại có trường hợp được ngân hàng cho gia hạn nợ. Tần số xuất hiện sự vi phạm thoả thuận về thời hạn của các khách hàng gửi tiền và vay tiền thường không tương xứng với nhau và thực tế này càng làm tăng khả năng mất cân xứng về kỳ hạn của các khoản cho vay và các khoản vốn huy động của ngân hàng. Chính vì vậy, sự chênh lệch về kỳ hạn của TSC và TSN của ngân hàng là điều không thể tránh khỏi. + Rủi ro ngoại hối: là những tổn thất tiềm tàng trong hoạt động kinh doanh của ngân hàng khi có sự biến động của tỷ giá hối đoái. Có 2 nguyên nhân chính làm phát sinh rủi ro ngoại hối: * Ngân hàng duy trì sự không cân bằng trạng thái ngoại hối: Do ngân hàng mua bán ngoại tệ phục vụ khách hàng và mua bán cho chính mình, ngân hàng đầu tư vào TSC và huy động vốn bằng ngoại tệ. Cả 2 nguyên nhân này tạo ra một xu hướng trạng thái ngoại tệ ròng ( trường hoặc đoản ) đối với hầu hết các NHTM hiện đại. * Sự biến động của tỷ giá hối đoái: Nếu ngân hàng duy trì trạng thái trường ( hoặc đoản ) về ngoại tệ mà không có thay đổi về tỷ giá, ngân hàng sẽ không gặp phải rủi ro hối đoái. Nếu tỷ giá biến động càng mạnh thì rủi ro ngoại hối sẽ càng lớn, và ngược lại. 1.2.2. rủi ro tín dụng : 1.2.2.1. Khái niệm: Rủi ro tín dụng là một hiện tượng thường gặp ở bất kì một ngân hàng thương mại nào, nó cũng xảy ra trên mọi đối tượng, lĩnh vực, vùng đầu tư: Quốc doanh, HTX, hộ sản xuất, cho vay sản xuất, kinh doanh, tiêu dùng, cho vay khu vực nông thôn, thành thị… Rủi ro tín dụng xảy ra có thể do nguyên nhân chủ quan về phía ngân hàng thương mại, khách hàng vay vốn nhưng cũng có thể do nguyên nhân bất khả kháng như thiên tai, dịch hoạ… Rủi ro tín dụng là những rủi ro do khách hàng vay không thực hiện đúng các điều khoản của hợp đồng tín dụng, với biểu hiện cụ thể là khách hàng chậm trả nợ, trả nợ không đầy đủ hoặc không trả nợ khi đến hạn các khoản gốc và lãi vay, gây ra những tổn thất về tài chính và khó khăn trong hoạt động kinh doanh của Ngân hàng thương mại. Trong hoạt động kinh doanh của Ngân hàng thương mại, rủi ro tín dụng ảnh hưởng rất lớn đến mọi hoạt động của Ngân hàng. Nếu món vay của Ngân hàng bị thất thoát, dân chúng sẽ thiếu lòng tin và tìm cách rút tiền khỏi Ngân hàng, từ đó ảnh hưởng đến khả năng thanh khoản của Ngân hàng thương mại. Khi rủi ro tín dụng phát sinh, Ngân hàng thương mại không thực hiện được kế hoạch đầu tư cũng như kế hoạch thanh toán các khoản tiền gửi đến hạn. Rủi ro tín dụng lớn sẽ dẫn đến khó khăn trong việc huy động vốn và phát triển các sản phẩm dịch vụ, khó mở rộng quan hệ với các bạn hàng và các Ngân hàng khác, buộc Ngân hàng phải thu hẹp hoạt động, tất cả thể hiện ở lợi nhuận giảm, ngân hàng phải sử dụng vốn tự có để bù đắp sự giảm sút đó, uy tín của Ngân hàng giảm sút, dẫn đến tình trạng khó khăn, phá sản. 1.2.2.2. Phân loại: Rủi ro tín dụng nếu phân chia theo tính chất nghiệp vụ thì bao gồm: + Rủi ro trong hoạt động cho vay: trong đó khách hàng không trả được nợ hay không có ý định trả nợ (bao gồm cả gốc và lãi đúng hạn) cho ngân hàng. + Rủi ro trong hoạt động bảo lãnh: khi ngân hàng chấp nhận phát hành bảo lãnh cho khách hàng đồng nghĩa với việc ngân hàng cam kết chịu trách nhiệm trả tiền thay cho khách hàng nếu họ không thực hiện đầy đủ và đúng nghĩa vụ đã thoả thuận. Do vậy rủi ro mất vốn là rất lớn. + Rủi ro trong hoạt động thuê mua : Trong thời gian sử dụng và nắm giữ tài sản đặc biệt là trong cho thuê tài chính, khách hàng không thực hiện cam kết trả tiền thuê hay bảo quản tài sản cho thuê dẫn đến mất mát và hư hỏng. + Rủi ro trong hoạt động chiết khấu : mà ngân hàng có thể gặp là rủi ro không hoàn trả xuất phát từ việc ngân hàng chiết khấu các hối phiếu giả mạo hoặc do khả năng tài chính yếu kém của người thụ lệnh và người hưởng thụ_khách hàng chiết khấu (vì khi ngân hàng không đòi được tiền từ người thụ lệnh thì người chiết khấu phải trả tiền cho ngân hàng, rủi ro sẽ xảy ra trong trường hợp cả hai bên không có khả năng thanh toán). 1.2.2.3. Nguyên nhân gây ra rủi ro tín dụng: Hoạt động tín dụng là hoạt động luôn tiềm ẩn những rủi ro mà không một nhà kinh doanh ngân hàng tài ba nào có thể dự đoán chính xác được mức độ thiệt hại của nó. Có rất nhiều nguyên nhân dẫn đến rủi ro tín dụng, nó bao gồm rất nhiều yếu tố không chỉ từ trong nội bộ ngân hàng mà từ chính khách hàng và môi trường bên ngoài. Có thể chia các nhân tố đó thành ba nhóm. * Nguyên nhân xuất phát từ chính ngân hàng. Nguyên nhân từ phía ngân hàng trên thực tế không phải đều xuất phát từ chính ngân hàng đó mà còn chịu tác động của các yếu tố khách quan gây ra. + Nguyên nhân khách quan: Hoạt động của các ngân hàng thương mại bên cạnh việc chịu sự kiểm soát của nhà nước còn chịu sự quản lý của ngân hàng nhà nước. Do vậy nên một trong những nguyên nhân dẫn đến rủi ro cho hoạt động tín dụng của các ngân hàng là các chính sách tín dụng, quy chế cho vay áp dụng cho các ngân hàng thương mại còn chưa đồng bộ, thiếu chặt chẽ và luôn biến đổi.. Bên cạnh đó là do các chế tài của nhà nước như về thuế, quyền sử dụng đất, bán đấu giá tài sản còn có nhiều bất lợi cho việc xử lí những tài sản đảm bảo trong trường hợp doanh nghiệp tuyên bố phá sản. Việc cho vay đối với các doanh nghiệp nhà nước hoặc cho vay theo chỉ định gặp rất nhiều khó khăn trong việc thu nợ, tài sản đảm bảo bị giảm giá do biến động của thị trường, chất lượng tài sản thế chấp bị hỏng do quá thời hạn bảo hành. + Nguyên nhân chủ quan: Mặc dù có rất nhiều điều kiện khách quan ảnh hưởng đến chất lượng tín dụng của các ngân hàng, nhưng nguyên nhân chủ yếu vẫn là các yếu tố chủ quan do ngân hàng gây ra. • Trước hết phải kể đến việc thu thập thông tin trong quá trình trước khi ra quyết định cho vay không đủ dẫn đến thiếu thông tin nên không phân tích toàn diện. • Ngân hàng không tôn trọng đầy đủ quy trình cho vay, làm thiếu hoặc bớt một số khâu dẫn đến tạo kẽ hở để khách hàng chiếm đoạt vốn của ngân hàng. • Việc điều tra kiểm soát đối tượng vay vốn về phương án kinh doanh lúc đầu không đảm bảo, thiếu cân nhắc dẫn đến sơ hở, thiếu đảm bảo cho đầu tư vốn có hiệu quả. • Do đội ngũ nhân viên ngân hàng còn yếu kém. • Do áp lực cạnh tranh mà ngân hàng có thể đơn giản hoá phân tích đánh giá hoạt động kinh doanh của ngân hàng. • Ngân hàng không kiểm tra, giám sát chặt chẽ việc kiểm tra, đôn đốc quá trình sử dụng vốn vay và thu hồi vốn dẫn đến nhiều khách hàng sử dụng vốn sai mục đích. • Do tình trạng gian lận, tham nhũng, cố tình vi phạm quy định hoặc có hành vi lừa đảo gây thất thoát vốn nghiêm trọng của một số cán bộ ngân hàng. * Nguyên nhân từ phía khách hàng. + Nguyên nhân chủ quan: • Khách hàng sử dụng vốn sai mục đích dẫn đến thua lỗ, không có khả năng trả nợ cho ngân hàng. • Do trình độ kinh doanh và khả năng điều hành doanh nghiệp quá kém dẫn đến làm ăn không hiệu quả. • Doanh nghiệp sản xuất kinh doanh thiếu sự linh hoạt, không cải tiến quy trình công nghệ, không trang bị máy móc hiện đại… dẫn đến sản phẩm không cạnh tranh được, bị ứ đọng không có khả năng tiêu thụ, doanh nghiệp không có tiền trả nợ cho ngân hàng. • Do chính bản thân doanh nghiệp chủ ý muốn lừa đảo nhằm chiếm dụng vốn của ngân hàng. + Nguyên nhân khách quan: Có thể thấy nhũng nguyên nhân khách quan sau gây ra những hậu quả xấu cho hoạt động kinh doanh của khách hàng, ảnh hưởng đến khả năng trả nợ ngân hàng. • Do sự thay đổi bất thường của những chính sách kinh tế của nhà nước như thuế, XNK… • Do những nguyên nhân bất khả kháng như thiên tai, dịch bệnh, hoả hoạn… * Những nguyên nhân khác: Bên cạnh những nguyên nhân từ hai phía ngân hàng và khách hàng cũng có nhiều nguyên nhân gây rủi ro khác. • Do môi trường pháp lý lỏng lẻo, thiếu đồng bộ. • Do sự biến động của tình hình chính trị xã hội trong và ngoài nước gây khó khăn cho doanh nghiệp dẫn đến rủi ro cho ngân hàng. • Ngân hàng không theo kịp sự phát triển của xã hội, nhất là sự bất cập trong trình độ chuyên môn cũng như công nghệ ngân hàng. • Do sự biến động của nền kinh tế. • Sự điều tiết của bàn tay vô hình của cơ chế thị trường. • Sự bất bình đẳng trong việc đối xử của nhà nước giành cho các ngân hàng thương mại khác nhau. • Chính sách của nhà nước chậm thay đổi hoặc chưa phù hợp với tình hình phát triển đất nước. 1.2.3. rủi ro thanh khoản : Rủi ro thanh khoản xảy ra khi cung về tiền ít hơn cầu về tiền, rủi ro thanh khoản liên quan đến khả năng chuyển các tài sản chính thành tiền một cách nhanh chóng mà không chịu thất thoát về giá cả. Hay nói một cách khác rủi ro thanh khoản là rủi ro khi ngân hàng không đủ tiền đáp ứng các khoản phải trả khi đến hạn thanh toán, hoặc vì một biến cố nào đó mà khách hàng rút tiền ào ạt. 1.2.4. rủi ro hoạt động : rủi ro do chính con người hoặc sự cố về kỹ thuật mang lại một cách vô tình hay cố ý. Đây cũng là nguyên nhân gây ra rủi ro thị trường và rủi ro tín dụng. 1.2.5. rủi ro pháp lý : phát sinh do thực hiện các giao dịch không đúng luật gây nên tổn thất, kiện cáo của khách hàng hoặc của các cổ đông. 1.3. Một số sự kiện trên thị trường tài chính đáng chú ý: - Năm 1971, hệ thống tỷ giá cố định được dỡ bỏ và thay vào đó là hệ thống tỷ giá thả nổi, vừa tạo ra những biến động thường xuyên của tỷ giá ngoại tệ. - Năm 1973, cú sốc về dầu lửa gây nên một tỷ lệ lạm phát rất cao và lãi suất dao động mạnh tại nhiều nước trên thế giới. - Năm 1975, lần đầu tiên tại thị trường chứng khoán Chicago, các hợp đồng Future được đưa vào giao dịch. - Ngày thứ 2 đen tối, 19/10/1987, tại thị trường LonDon chỉ số FTSE đột ngột giảm 30% chỉ sau 3 ngày. Thị trường chứng khoán Mỹ đổ bể, chỉ số chứng khoán Down Jone giảm 500 điểm (23%), thiệt hại ước tính trên 1000 tỷ USD tiền vốn. Chỉ trong ngày này, chỉ số Hansen tại thị trường HongKong đã giảm 10% khiến nhà chức trách buộc phải đóng cửa thị trường (ngày 26/10 thị trường mở cửa trở lại và chỉ số Hansen tiếp tục giảm 33%). Riêng thị trường Tokyo tuy có bị ảnh hưởng nhưng mức độ không trầm trọng. Cho đến nay, nhiều tổ chức, cá nhân vẫn cố gắng lý giải, tìm hiểu các nguyên nhân của cuộc khủng hoảng. - Năm 1989, hiện tượng bong bóng đầu tư trên thị trường chứng khoán Nhật bắt đầu vỡ,chỉ số chứng khoán Nikkei bắt đầu giảm từ 39000 điểm xuống 17000 điểm trong vòng 3 năm dẫn đến khủng hoảng tài chính tại Nhật, thiệt hại trên 2.7 ngàn tỷ USD tiền vốn. - Năm 1992, xu hướng tiến tới một đồng tiền chung Châu Âu tạm thời bị gián đoạn do những biến cố làm cho một số nước phải tạm thời rút cam kết ra khỏi hệ thống tiền tệ Châu Âu. - Năm 1994, sau hơn 3 năm duy trì mức lãi suất thấp, Cục dự trữ liên bang Mỹ (Fed) đã 6 lần liên tiếp điều chỉnh lãi suất làm thiệt hại 1.5 ngàn tỷ USD tiền vốn trên thị trường thế giới. - Ngày 26/2/1995, ngân hàng Baring, một trong những ngân hàng lâu đời nhất của Anh tuyên bố phá sản do sự sụp đổ của chi nhánh Singapo, thiệt hại xấp xỉ khoảng 13 tỷ USD. - Khủng hoảng tài chính Đông Nam Á (1996 - 1999). Từ cuối năm 1996, khủng hoảng tiền tệ bắt đầu từ Thái Lan, Malayxia sau đó lan sang Nga, Ba Lan, rồi sang các nước Đông Âu, Nam Mỹ. - Năm 1997, khủng hoảng tiền tệ Châu Á xảy ra tại các nước Thái Lan, Mlaysia, Indonesia, Hàn Quốc. - Năm 1998, khủng hoảng mất khả năng thanh toán của nhiều ngân hàng Nga. - Năm 1998, sự đổ vỡ của công ty “Quản lý quỹ đầu tư vốn dài hạn” (Long Term Capital Management). Quỹ do một số tài phiệt phố Wall kết hợp với một số chuyên gia tài chính lỗi lạc (đã từng đoạt giải Nobel kinh tế) điều hành. Năm 1998 quỹ mất khả năng thanh toán món nợ khổng lồ 100 tỷ USD buộc FEB phải hỗ trợ 3,5 tỷ USD tuy nhiên sự kiện này vẫn gây thiệt hại hàng tỷ USD đối với các cổ đông và nhà đầu tư của quỹ. Bảng dưới đây tóm tắt một số ảnh hưởng tiêu cực của những biến động trong hệ thống ngân hàng, tài chính các nền kinh tế của một số quốc gia: Nước/năm Phạm vi Tổn thất (%GDP) Tổn thất (tỷ USD) Nhật,1990 Nợ xấu, bất động sản 14 550 Trung Quốc,1990 4 ngân hàng quốc doanh lớn nhất 47 498 Mỹ,1984-1991 1400 tổ chức tiết kiệm tín dụng,1300 ngân hàng đổ bể tài chính 2.7 150 Hàn Quốc,1998 Cơ cấu lại ngân hàng 28 90 Mehico,1995 20 ngân hàng tái cơ cấu vốn 17 72 Archentina,1980-92 Đóng cửa 70 tổ chức TC 55 46 Thái Lan,1997 Hệ thống ngân hàng 32 36 Malaysia,1997 Hệ thống ngân hàng 35 25 Thuỵ Điển,1991-94 Cứu cánh 5 ngân hàng 4 15 Pháp,1994-95 Ngân hàng Credit Lyonnaire 0.7 10 Isarel,1977-83 Toàn bộ hệ thống ngân hàng 30 8 Phần lan,1991-93 Ngân hàng tiết kiệm 8 7 Úc,1989-92 Cơ cấu vốn 2 Ngân hàng lớn 2 6 Nguồn: số liệu trích từ "Philippe Jorion (2001), Value at Risk" 1.4. Nhu cầu về quản lý định lượng rủi ro: Các nhân tố của thị trường như lãi suất, tỷ giá luôn luôn biến động, do đó các NHTM luôn phải gánh chịu rủi ro thị trường. Lịch sử đã chứng kiến rất nhiều ngân hàng bị sụp đổ do tác động của rủi ro thị trường, như Nothern Rock tại Anh vào năm 2007 ( do sự thay đổi của lãi suất thị trường, khi lãi suất Libor lên tới đỉnh điểm ~7% vào tháng 7/2007 ) hay nhu sự thua lỗ của một loạt các NHTM tại Mỹ vào những năm 1990s. Tại Việt Nam hiện nay, chúng ta đang giám sát rủi ro với các NHTM dựa trên quyết định 457/2005 của NHNN, trong đó chủ yếu tuân theo Basel 1 năm 1998 với các qui định về tỉ lệ an toàn vốn tối thiểu ( CAR ), các tỉ lệ về đảm bảo khả năng thanh toán, về giới hạn cho vay...và chưa đề cập tới bất kỳ một chỉ tiêu hay công cụ gợi ý nào cho các NHTM để đo lường và giám sát rủi ro thị trường. Trong năm 2008, khi lãi suất thị trường và tỷ giá biến động mạnh, rất ít các NHTM có một hệ thống dự báo về tổn thất có thể xảy ra để có thể có mức vốn dự trữ hợp lý, hoặc điều chỉnh hoạt động kinh doanh của mình sao cho phù hợp. Qua thời gian, Basel 1 đã bộc lộ rất nhiều điểm yếu. Việc áp dụng Basel 1 chưa thể giúp các nước ngăn chặn khủng hoảng tài chính tiền tệ, mà cụ thể là nước Mỹ đã trải qua hàng loạt thất bại trong lĩnh vực quản lý ngân hàng vào những năm 1990s. Hiệp ước Basel 2 được ra đời vào năm 2001 nhằm thay thế Basel 1, đã đưa ra 1 loạt các chuẩn mực và lựa chọn, đưa ra quyền tự quyết rất lớn trong hoạt động giám sát ngân hàng. Hiện tại, các NHTM trên thế giới đang triển khai các hệ thống giám sát ngân hàng dựa trên 3 trụ cột của hiệp ước Basel 2: * Trụ cột (i) - Yêu cầu vốn tối thiểu: liên quan tới việc duy trì vốn bắt buộc. Lượng vốn duy trì được tính toán theo ba yếu tố rủi ro chính mà ngân hàng phải đối mặt ( rủi ro tín dụng, rủi ro vận hành và rủi ro thị trường ). Những loại rủi ro khác không được coi là có thể lượng hoá hoàn toàn ở bước này. * Trụ cột (ii) - Giám sát: liên quan tới việc hoạch định chính sách ngân hàng, cung cấp cho các nhà hoạch định chính sách những " công cụ " tốt hơn so với Basel 1. Trụ cột này cũng cung cấp 1 khung giải pháp cho các rủi ro mà ngân hàng đối mặt, như rủi ro hệ thống, rủi ro chiến lược, rủi ro danh tiếng, rủi ro thanh khoản và rủi ro pháp lý, mà hiệp ước tổng hợp lại dưới cái tên " rủi ro còn lại ( residual risk ) ". * Trụ cột (iii) - Tuân thủ kỷ luật thị trường để nâng cao tính ổn định của hệ thống tài chính: làm gia tăng một cách đáng kể các thông tin mà một ngân hàng phải công bố để thị trường có một bức tranh hoàn thiện hơn về vị thế rủi ro tổng thể của ngân hàng và cho phép các đối tác của ngân hàng định giá và tham gia chuyển giao một cách hợp lý. Trong trụ cột (ii), Basel đã đưa ra một số khung giải pháp cho các rủi ro mà ngân hàng đối mặt, đặc biệt là rủi ro thị trường, đó là việc áp dụng mô hình Varlue at Risk ( giá trị khi rủi ro ) để giám sát những rủi ro do sự thay đổi các tác nhân thị trường gây ra. 2. Định giá rủi ro bằng phương pháp VaR 2.1. Khái niệm về giá trị rủi ro (VaR): Trong lĩnh vực toán tài chính và quản trị rủi ro tài chính, VaR được sử dụng rộng rãi trong đo lường rủi ro bị tổn thất của một danh mục cụ thể. Với một danh mục cho trước xác suất và khoảng thời gian, VaR được xem như một ngưỡng giá trị mà khả năng bị tổn thất trên giá trị điều chỉnh theo thị trường của danh mục đó trong khoảng thời gian định trước vượt qua giá trị này ( với giả điịnh diễn biến thị trường như bình thường và không có giao dịch mua bán danh mục ) chính là mức xác suất đã được cho trước => VaR của danh mục hoặc tài sản thể hiện mức độ tổn thất có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định với mức dộ tin cậy nhất định. Ví dụ, nếu ngân hàng tính được VaR hàng ngày của một danh mục đầu tư là khoảng 500 triệu VND với mức tín cậy 95 % thì điều đó có nghĩa là xác suất mà Ngân hàng bị thiệt hại 500 triệu VND là 5%. Khoản tổn thất vượt quá ngưỡng VaR được gọi là "VaR break". Để khái quát hoá, tôi đưa ra một số đặc điểm cơ bản về VaR như sau: - VaR là tổn thất tối thiểu trong một khoảng thời gian nhất định với điều kiện xác suất xảy ra tổn thất thực sự lớn hơn là rất thấp. Nói cách khác, VaR là số tiền lớn nhất có khả năng bị mất của danh mục trong một khoảng thời gian cho trước, với một độ tin cậy nhất định. - VaR thông thường được tính cho từng ngày trong khoảng thời gian nắm giữ tài sản, và thường được tính với độ tin cậy 95% hoặc 99%. Độ tin cậy 95%: Với sác xuất khoảng 95% tổn thất của danh mục sẽ thấp hơn so với VaR đã được tính toán. Thông thường, VaR được xem như là số thiệt hại lớn nhất của danh mục trong vòng 24h, với độ tin cậy 95%. - VaR có thể áp dụng được với mọi danh mục có tính lỏng ( danh mục mà giá trị được điều chỉnh theo thị trường ). VaR không thể áp dụng được với các tài sản không có tính lỏng ( như bất động sản, tác phẩm nghệ thuật...). Tất cả mọi tài sản lỏng đều có giá trị không cố định, được điều chỉnh theo thị trường với một quy luật phân bố xác suất nhất định - mọi nguyên nhân rủi ro của thị trường hình thành nên quy luật phân bố xác suất này. Hữu dụng với tất cả tài sản lỏng, chứa đựng mọi nguồn rủi ro thị trường, do đó VaR là phương pháp đo lường toàn diện đối với rủi ro thị trường. - VaR được xác định dựa trên quy luật phân bố xác suất cho giá trị thị trường của danh mục. Thông thường, sự biến động giá trị của các tài sản lỏng tuân theo quy luật phân phối chuẩn, với 2 giá trị đặc trưng là mức ý nghĩa ( kỳ vọng ) và phương sai. 2.2. Các công cụ quản lý rủi ro: Sự dao động với tần suất và biên độ ngày càng lớn trên thị trường hối đoái, thị trường hàng hóa, thị trường lãi suất…làm nảy sinh nhu cầu đối với những công cụ tài chính mới có khả năng vô hiệu hóa những biến động bất thường. Như vậy, quản lý rủi ro tài chính có thể được định nghĩa là sự thiết kế và phát triển các công cụ kiểm soát rủi ro tài chính. Quản lý rủi ro là phản ứng nhằm đối phó với những biến động ngày càng tăng trên thị trường tài chính toàn cầu, và được hỗ trợ bởi những phát kiến kỹ thuật. Sự phát triển của công nghệ cao đã tạo ra những đột phá mới ở cả hai phương diện: về trang bị kỹ thuật và về lý thuyết tài chính. Ứng với mỗi công cụ tài chính người ta đưa ra những phương tiện kiểm soát rủi ro khác nhau: Công cụ Công cụ định lượng rủi ro Trái phiếu Thời gian đáo hạn bình quân (duration), độ lồi (convexity), các mô hình về cấu trúc thời hạn (term-stucture models) Tín dụng Định mức tín nhiệm (rating), các mô hình vỡ nợ (default models) Cổ phiếu Độ biến động giá (volatility), hệ số tương quan (correlations), chỉ số beta Chứng khoán phái sinh Delta, gamma, vega… Forex Spreads, target zones 2.3. VaR – công cụ quản lý rủi ro hiện đại: Value at Risk được phát triển dựa trên những kế thừa từ những phương pháp đo lường rủi ro trước đó. Rủi ro được hiểu như là độ bất định của giá. Để quản lý tốt hơn rủi ro ( và qua đó là lợi nhuận ), các công cụ đo lường định lượng rủi ro được phát triển mạnh mẽ từ những năm 1990. Thay vì ước lượng độ bất định của giá một cách định tính, ví dụ cần dự phòng 8% giá trị thị trường cho một danh mục cổ phiếu, người ta muốn tính ra một con số cụ thể đặc trung cho rủi ro có thể xảy ra của danh mục đó, cập nhật liên tục nhằm tối ưu hoá dòng tiền. Tương tự như vậy cho tất cả các danh mục chứng khoán khác như trái phiếu, ngoại tệ, giấy tờ có giá...Có rất nhiều mô hình đo lường rủi ro, nhưng được sử dụng phổ biến vượt xa những mô hình khác là VaR - viết tắt của Value at Risk - được xây dựng trên những cơ sở lý thuyết xác suất và thống kê từ nhiều thế kỷ, phát triển và phổ biến đầu những năm 1990. Và từ năm 1994, với sự ra đời của Risk Metric, một gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của một công ty tách ra từ JP MOrgan Chase, VaR đã được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêu chuẩn trong việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị trường, trên toàn thế giới. .Điểm mới và khác biệt giữa mô hình VaR với các mô hình quản lý rủi ro trước đó chính là khả năng tổng hợp và tích hợp nhiều loại rủi ro của hệ thống này. Tuy VaR là chuẩn mực mới trong đo lường và giám sát rủi ro thị trường nhưng nó vẫn bao hàm những hạn chế nhất định : - Hạn chế đầu tiên cũng là hạn chế lớn nhất của VaR, đó là giả định các yếu tố của thị trường không thay đổi nhiều trong khoảng thời gian xác định VaR. Đây là một hạn chế rất lớn, và trong năm 2007-2008 đã dẫn đến sự phá sản của một loạt ngân hàng đầu tư trên thế giới, do điều kiện thị trường có những biến động đột ngột vượt xa so với quá khứ. - Hạn chế thứ hai, đó là hiệu ứng " đuôi chuông ". Như chúng ta đã biết, do tuân theo quy luật phân phối chuẩn, hàm mật độ phân phối của danh mục có hình dạng quả chuông, và những mức tổn thất lớn nhất, ngoài dự đoán, thường nằm ở phần đuôi bên trái của đồ thị hình chuông này. Ví dụ, khi đo lường VaR cho một danh mục trading với tổng quy mô 640 triệu USD cho 252 ngày, với độ tin cậy 99%, ngân hàng xác định được ngưỡng tổn thất lớn nhất là 50 triệu USD. Tuy nhiên, chỉ cần trong 2 ngày nằm ngoài mức tin cậy ( 1% " đuôi " còn lại trong 252 ngày làm việc ), có 1 ngày mức tổn thất của ngân hàng lên tới 1 giá trị quá ngưỡng, chẳng hạn 300 triệu USD, ngay lập tức sẽ đầy danh mục đó phá sản. Đó chính là hạn chế của VaR, với những tổn thất nằm ngoài dự đoán ( ngoài khoảng tin cậy ), khiến cho hàng loạt ngân hàng đầu tư phá sản khi quá tin tưởng vào VaR có được. 3. VaR trong phân tích tài chính 3.1. VaR là công cụ, thước đo rủi ro: VaR không chỉ là một công cụ để thông báo về các mức độ rủi ro thị trường, mà chúng còn được sử dụng như các công cụ nhằm kiểm soát mức độ rủi ro. Ở quy mô một lĩnh vực kinh doanh hoặc một cơ sở, VaR có thể được sử dụng để xác lập các giới hạn vị thế cho các nhà kinh doanh quyết định sẽ bỏ vốn đầu tư vào đâu. Ưu điểm lớn nhất của VaR là chúng tạo thành một mẫu số chung để có thể so sánh mức độ rủi ro của các hoạt động kinh doanh và đầu tư khác nhau. -Các tham số định lượng trong mô hình VaR bao gồm: mức tin cậy và độ dài kỳ đánh giá. Nhìn chung VaR sẽ tăng khi độ tin cậy yêu cầu cao hơn hoặc kỳ hạn đánh giá dài hơn. Việc lựa chọn các tham số định lượng này hoàn toàn phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người sử dụng VaR -VaR là chỉ tiêu đo mức độ tổn thất: Xác định VaR sẽ giúp cho các nhà đầu tư (Ngân hàng) ước tính được nguy cơ tổn thất tài chính của họ. Căn cứ vào VaR, Ngân hàng có thể ước tính được mức độ rủi ro (nguy cơ tổn thất tài chính) của một dự án đầu tư trong một giai đoạn nhất định, từ đó có kế hoạch để lập quỹ dự phòng rủi ro hợp lý. Ví dụ, nếu ngân hàng tính được VaR hàng ngày của một danh mục đầu tư là khoảng 500 triệu VND với mức tín cậy 95 % thì điều đó có nghĩa là xác suất mà Ngân hàng bị thiệt hại 500 triệu VND là 5%. 3.2. VaR – công cụ quản lý rủi ro chủ động: Quản lý tài chính thực chất là vấn đề cân đối giữa lợi nhuận và rủi ro. Những chỉ số điều chỉnh theo rủi ro dựa trên VaR đã trở thành những chỉ số mang tính quyết định trong hoạt động quản lý rủi ro tài chính. 3.3. VaR được sử dụng để xác lập vốn an toàn, rủi ro: VaR có thể được định nghĩa là giá trị vốn rủi ro, còn gọi là vốn kinh doanh cần thiết cho một hoạt động tài chính. Khi đó, người ta có thể giải quyết được vấn đề, làm thế nào xác định được tỷ lệ lợi suất của các khoản đầu tư mà không có giá trị cơ sở 3.4. Hệ số điều chỉnh k trong hiệp định Basel : Hiệp định Basel quy định về vốn an toàn rủi ro trong các ngân hàng thương mại, theo đó các ngân hàng được phép sử dụng mô hình đánh giá rủi ro nội bộ để ước lượng VaR và giá trị VaR được xem là vốn an toàn rủi ro bắt buộc của ngân hàng. Hiệp định Basel quy định : + Mức độ tin cậy cho phép là 99% + Kỳ hạn đánh giá là 10 ngày kinh doanh + Kết quả đánh giá VaR sẽ được nhân với hệ số điều chỉnh k=3 để có được mức vốn an toàn rủi ro tối thiểu. 3.5. VaR – giá trị rủi ro của danh mục đầu tư: Một danh mục đầu tư bao gồm nhiều loại tài sản khác nhau và tỷ trọng của mỗi tài sản trong danh mục được thể hiện qua giá trị của tài sản đó so với giá trị của toàn bộ tài sản trong danh mục đầu tư. Ký hiệu Rp,t+1 là lợi suất của danh mục đầu tư p, trong kỳ đánh giá (t,t+1) (1.22) N: số tài sản trong danh mục Ri,t+1: lợi suất của tài sản i wi : tỷ trọng (quyền số) tài sản trong danh mục đầu tư, . Định nghĩa V chính là tổng giá trị các tài sản trong danh mục đầu tư, theo cách định nghĩa quyền số wi ta có: Vi=wi.V Tương tự ta có: Rp=w1R1+ w2R2+... + wNRN = w'R (1.23) W: vectơ các quyền số ; w= [w1, w2,..., wN ] (1.24) R là vectơ cột gồm lợi suất đầu tư các tài sản thành phần. (i=1,2,3,...,N) (1.25) (1.26) Phương trình (1.26) chỉ ra rằng rủi ro- lợi suất của danh mục đầu tư bao hàm không chỉ có rủi ro của các tài sản thành phần mà còn cả hiệp phương sai giữa các tài sản thành phần trong danh mục đầu tư. Tổng cộng có N phương sai và N(N-1)/2 hiệp phương sai. Để đơn giản ta viết (1.26) dưới dạng ma trận: Với = [ w1 ,w2, …,wn] , Để có thể xác định VaR chúng ta cũng phải giả định về hàm phân phối của giá trị mark-to-market của danh mục đầu tư. Trong trường hợp đơn giản nhất, khi mà các giá trị mark-to-market của tất cả các chứng khoán cấu thành đều có phân phối chuẩn, thì khi đó, lợi suất của danh mục đầu tư, cũng sẽ có phân phối chuẩn. Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp xác định VaR của một công cụ , chúng ta sẽ quy đổi độ tin cậy c về một độ lệch α có phân phối chuẩn N(0,1) sao cho xác suất thiệt hại lớn hơn α (tức nhỏ hơn –α) là c. Ký hiệu Vp là giá trị tại thời điểm hiện tại của danh mục đó, thì VaR của danh mục này được xác định bởi: (1.27) Từ các phân tích trên, chúng ta có thể nhận thấy rằng, VaR của một danh mục đầu tư phụ thuộc vào phương sai, hiệp phương sai và số lượng chứng khoán cấu phần. Ở đây, hiệp phương sai là thước đo đánh giá quy mô mà hai biến ngấu nhiên thay đổi cùng nhau một cách tuyến tính. Nếu như hai biến ngẫu nhiên này là hoàn toàn độc lập với nhau, hiệp phương sai giữa chúng là 0. Nếu như hai biến ngẫu nhiên biến đổi cùng chiều, hiệp phương sai có giá trị dương. Hiệp phương sai nhận giá trị âm, nếu như hai biến ngẫu nhiên biến đổi ngược chiều. Tuy nhiên, độ lớn của hiệp phương sai rất khó đánh giá và chúng phụ thuộc vào giá trị phương sai của từng biến ngẫu nhiên. Dưới dạng tiền tệ có thể viết: (1.28) Với x là véctơ cột của giá trị các tài sản đầu tư trong danh mục, V là tổng giá trị các tài sản trong danh mục đầu tư. Ký hiệu α là mức ý nghĩa cho phép, V là giá trị ban đầu của danh mục đầu tư, x là véctơ cột của giá trị các tài sản đầu tư trong danh mục. Ta có VaR(danh mục đầu tư) = (1.29) Tương tự, VaR của từng tài sản trong danh mục đầu tư được xác định: = (1.30) Sở dĩ lấy giá trị tuyệt đối vì trọng số wi có thể âm (trong trường hợp thực hiện chiến lược bán phòng hộ) nhưng giá trị rủi ro luôn mang dấu dương. Trong lý thuyết và thực tế, người ta hay sử dụng một đại lượng tương đối biểu thị tương quan giữa hai tài sản bất kỳ trong danh mục đầu tư, đó là hệ số tương quan , được định nghĩa như sau: (1.31) Khi ρ12 = 1 ta nói hai tài sản tương quan với nhau tuyệt đối. Khi ρ12 = 0 ta nói hai tài sản không có tương quan với nhau. Rủi ro của một danh mục đầu tư có thể giảm nếu ta tăng số lượng các tài sản cấu thành trong danh mục đầu tư hoặc lựa chọn các tài sản trong danh mục có mức độ tương quan thấp. Để minh họa, có thể giả thiết rằng tất cả các tài sản trong danh mục đầu tư có cùng độ rủi ro và có cùng tỷ trọng wi = 1/N. Dễ thấy : (1.32) Khi N thì (1.33) Xét danh mục đầu tư gồm hai tài sản, ký hiệu là hệ số tương quan giữa chúng. Ta có: (1.34) = (1.35) Nhận thấy nếu =1 thì : VaRp = (1.36) Rủi ro của danh mục này bằng tổng rủi ro của các tài sản thành phần nếu các tài sản thành phần này tương quan tuyệt đối với nhau. Trong thực tế hiếm khi các tài sản tương quan với nhau ở mức tuyệt đối, tức ρ = 1. Trong trường hợp như thế, rủi ro giảm đi luôn đạt được thông qua danh mục đầu tư gồm nhiều tài sản thành phần. 3.6. Quy trình xây dựng và áp dụng VaR trong quản lý rủi ro thị trường của Ngân hàng: * Quy trình xây dựng : Quy trình xây dựng VaR gồm những bước cơ bản sau: • Xác định giá trị mark-to-market của danh mục đầu tư. Giả thiết t=0 là tại thời điểm hiện tại, giá trị mark-to-market của danh mục đầu tư này tại thời điểm hiện tại là P0, giá trị mark-to-market của danh mục đầu tư của thời kỳ kế tiếp là P1 (chưa biết). • Dự kiến mức độ thay đổi của những tác nhân gây rủi ro. Giả thiết mức độ thay đổi này là %, • Xác lập bước thời gian (hay thời hạn nắm giữ danh mục). Lưu ý đơn vị là năm. Giả thiết bước thời gian là t ngày làm việc (giả thiết là 1 ngày) hay (t/250) năm. • Xác lập khoảng tin cậy/ độ phân tán Theo đó giá trị VaR được xác định theo công thức sau: VaR = P*%** fc * Áp dụng VaR trong quản lý rủi ro thị trường của Ngân hàng: Tại những nước có hệ thống tài chính phát triển, các cơ quan có thẩm quyền thường bắt buộc các ngân hàng tính toán VaR với một độ tin cậy nhất định, ví dụ tại Đức, ngân hàng trung ương (NHTW) yêu cầu các NHTM tính toán VaR trong 10 ngày với độ tin cậy 99%, đồng thời định kỳ NHTW sẽ kiểm tra sự chính xác trong hệ thống VaR của ngân hàng thông qua phép thử Backtest, nếu phép thử có số tổn thất lớn hơn VaR nhiều hơn mức dự kiến, sẽ cho thấy hệ thống VaR nội bộ của ngân hàng đó chưa chính xác, và sẽ phải điều chỉnh sao cho những kết quả thực tế sau này phù hợp với giá trị VaR mà hệ thống đưa ra. Trong hoạt động ngân hàng tồn tại 2 dạng sổ là banking book và trading book. Với banking book, đó là các hoạt động nội bảng của ngân hàng: Các hoạt động quản lý tài sản nợ có (ALM) và được đo lường bởi phương pháp Earning at Risk. Với trading book, đó là các hoạt động mua bán tự doanh các tài sản chính, và ngân hàng sẽ sử dụng VaR để đo lường rủi ro về giảm giá trị của các tài sản này. Tuy nhiên, VaR cũng có thể được áp dụng cho cả banking book và trading book, bởi vì khi các điều kiện thị trường, chẳng hạn như lãi suất thay đổi, nó sẽ ảnh hưởng đến cả thu nhập ( earning ) và giá trị ( value ) của tài sản. Với banking book, ngân hàng áp dụng VaR để đo lường rủi ro về thu nhập đối với TSN-C, còn với trading book, ngân hàng sử dụng để đo lường rủi ro giảm giá trị đối với danh mục tài sản đầu tư. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VaR 1. Phương pháp Risk metrics J.P Morgan đã phát triển phương pháp luận RiskMetrics để tính VaR, và đến năm 1995 đã được Long & More thực nghiệm. Trong dạng đơn giản của nó, RiskMetrics đã giả định lợi suất hàng ngày liên tiếp của danh mục đầu tư theo điều kiện phân phối chuẩn. Lợi suất hàng ngày kí hiệu rt và những thông tin có thể thiết lập tại thời điểm t -1 bởi hàm Ft-1. 1.1. Giả thiết cơ bản của phương pháp RiskMetrics: Chuỗi lợi suất rt với điều kiện biết các thông tin tới thời điểm (t-1) có phân phối chuẩn: (rt/Ft-1)~ N(μ, ) Trong đó: mt là trung bình có điều kiện có điều kiện của rt. là phương sai có điều kiện của rt. tuân theo mô hình ARMA(1,1) tuân theo mô hình GARCH(1,1) Tức là, phương pháp giả định rằng, hai lượng trên có thể được khai triển theo thời gian bằng mô hình đơn giản sau: μt = 0; , (0<α<1) (2.1) Vì thế, phương pháp giả định rằng logarit của giá trị hàng ngày pt=ln(pt) của danh mục đầu tư thỏa mãn phương trình khác : pt-pt-1 = ut Ở đây, ut = là một quá trình IGARCH(1,1) không có độ dịch (mô hình không có bụi). Giá trị α thông thường nằm trong khoảng (0,9;1) Một thuộc tính tốt của bước ngẫu nhiên trong mô hình IGARCH là phân phối có điều kiện của tổng lợi suất dễ dàng đạt được. Đặc biệt, nếu cho k thời kỳ thì lợi suất từ thời điểm (t+1) đến thời điểm (t+k) là: Chúng ta sử dụng ký hiệu [k] biểu thị lợi suất k thời kỳ. Dưới mô hình đặc biệt IGARCH(1,1) trong phương trình (2.1), phân phối có điều kiện của rt[k], Ft là chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai . Ở đây, có thể được tính theo phương pháp dự báo mô hình độ dao động. Sử dụng giả thiết các εt độc lập và phương trình (2.1) ta có : Ở đây, có thể thu được một cách đệ quy. Sử dụng rt-1 = ut-1 =σt-1*εt-1, chúng ta có thể viết lại phương trình độ dao động của phương trình IGARCH(1,1) trong phương trình (2.1) như sau: Trong trường hợp riêng ta có : Với i = 2,…,k (2.2) Với dự báo mức độ dao động của một bước tiếp theo, phương trình (2.1) chỉ ra rằng : Vì thế, phương trình (2.2) cho thấy với i>1 . Từ đó = k* Kết quả chỉ ra rằng rt [k]/Ft ~ (0,k ). Vì vậy, dưới mô hình IGARCH(1.1) trong phương trình (2.1), phương sai có điều kiện của rt[k], k tỷ lệ theo thời gian, độ lệch tiêu chuẩn có điều kiện của lợi suất k thời kỳ là . Nếu vị thế tài chính là trường vị, thì phần mất đi sẽ xảy ra khi có sự sụt giảm lớn (như lợi suất âm rất lớn). Điều này có nghĩa, điểm phân vị 5% này có phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và độ lệch tiêu chuẩn . Điểm phân vị 5% thực tại là -. Vì vậy, nếu độ lệch tiêu chuẩn được đo lường bằng % thì VaR hàng ngày của danh mục đầu tư trong RiskMetrics là: VaR(1 ngày,α%) = Vt*(α)* Trong đó: Vt là giá trị của danh mục tại thời điểm t. Với α=1%; 2,5%; 5% ta có (0,01)= -2,33; (0,025)= -1,96; (0,05)= -1,65. Vậy ta có: VaR(1 ngày,5%) = Vt*(-1.65)* Ứng với k ngày, áp dụng ”Quy tắc căn bậc hai theo thời gian” ta tính được: VaR(k ngày,5%) = Vt *(-1.65)* Ở đây đối số k của VaR thì được sử dụng để biểu thị cho trục thời gian. Vì vậy trong RiskMetrics chúng ta có : VaR (k ngày, α) = * VaR (1 ngày,α) Ví dụ: Nhà đầu tư có danh mục với giá trị hiện tại là 100 triệu đồng tài sản A, biết σ = 2% và α = 5% (phương sai và lợi suất theo ngày của tài sản A) VaR = 100*(-1,65)*2% = -3.3 (triệu) Kết quả này có nghĩa là, sau một ngày, với xác suất 5%, khản năng nhà đầu tư có thể thua lỗ là 3.3 (triệu). 1.2. Ưu, nhược điểm của phương pháp Ưu điểm : Một lợi ích của RiskMetrics là tính toán khá dễ dàng, dễ hiểu và ứng dụng. Một lợi ích khác là phương pháp này tính toán rủi ro khá rõ ràng trên thị trường tài chính. Nhược điểm : Khi mức lợi suất có phần đuôi dày, thì giả định mang tính chuẩn hóa được sử dụng là kết quả việc giá trị ước lượng của VaR thấp. Một cách tiếp cận khác để tính VaR là tránh đưa ra giả định. 2. Ước lượng điểm phân vị Ước lượng điểm phân vị cho phép tính VaR theo phương pháp phi tham số. Phương pháp giả định phân phối của lợi suất của danh mục là phân phối không đặc trưng trừ khi phân phối này tiếp tục được giữ trong suốt thời kỳ dự báo. Có hai phương pháp tính điểm phân vị. Phương pháp sử dụng trực tiếp điểm phân vị thực nghiệm. Phương pháp hồi quy điểm phân vị. Trong phần này tôi chỉ đề cập phương pháp ước lượng điểm phân vị thực nghiệm. 2.1. Giả định của phương pháp Phân phối của lợi suất thời kỳ dự báo là tương tự như thời kỳ mẫu, phân phối của lợi suất có thể sử dụng điểm phân vị thực nghiệm lợi suất để tính VaR. Đặt là lợi suất của danh mục đầu tư trong thời kỳ mẫu. Thống kê theo bậc của mẫu là những giá trị được sắp xếp theo chiều tăng dần. Chúng ta sử dụng kí hiệu: ; để biểu thị sự xắp xếp và chỉ ra là thống kê bậc thứ i của mẫu. Trường hợp đặc biệt r(1) là mẫu nhỏ nhất và r(n) là mẫu lớn nhất. Giả định rằng những lợi suất này là những biến số ngẫu nhiên độc lập và phân phối một cách đồng nhất. Những lợi suất này có phân phối liên tục với hàm mật độ xác suất (pdf) : f(x) và hàm phân phối tích lũy (CDF) : F(x). Khi đó, chúng ta có kết quả gần đúng từ tài liệu thống kê, thống kê bậc r() với =n.p, trong đó 0<p<1. Kết quả: Đặt là phân vị thứ p của F(x); =. Giả định rằng hàm mật độ xác suất tại : . Thống kê bậc r() là xấp xỉ chuẩn với giá trị trung bình và phương sai . Điều này có nghĩa: ~ ; (2.3) Dựa trên kết quả trước có thể sử dụng r() để ước lượng điểm phân vị ; ở đây . Trong thực tế, xác suất p của lợi suất có thể không thỏa mãn n.p là một số nguyên dương. Trong trường hợp này, sử dụng phép nội suy giản đơn để thu được ước lượng của điểm phân vị. Đặc biệt hơn, n.p là số không nguyên. Đặt và là hai số dương lân cận với < n.p < . Xác định . Kết quả trước chỉ ra rằng, là ước lượng vững của điểm phân vị . Từ định nghĩa, < nên điểm phân vị có thể được ước lượng bằng cách: (2.4) 2.2. Ưu, nhược điểm của phương pháp Ưu điểm: Tính đơn giản. Sử dụng giả định phân phối không dặc trưng Nhược điểm: Phương pháp giả định rằng phân phối của lợi suất rt được giữ không đổi từ thời kỳ mẫu đến thời kỳ dự báo. Điều này dẫn đấn VaR liên quan tới xác suất phần đuôi, giả định này dẫn đến phần mất đi dự đoán được không thể lớn hơn phần mất đi dự đoán trong quá khứ. Cách định nghĩa này thì không thực tế. Điểm phân vị cực biên(ví du như khi p= 0 hoặc p=1), những điểm phân vị thực nghiệm là những ước lượng không hiệu quả của những điểm phân vị lý thuyết. Ước lượng điểm phân vị trực tiếp thì không đạt được để tính đến hiệu quả của những biến số giải thích, điều này liên quan dến danh mục đầu tư nghiên cứu. Trong ứng dụng thực tế, VaR thu được từ điểm phân vị thực nghiệm có thể thoả mãn cận thấp hơn choVaR thực tế. 3. Phương pháp toán kinh tế để tính VaR 3.1. Phương pháp toán kinh tế để tính VaR một thời kì: Xem xét loga lợi suất của một tài sản. Mô hình chuỗi thời gian chung cho có thể được viết là: (2.5) (2.6) Phương trình (2.5) và (2.6) là phương trình trung bình và phương trình độ dao động của , chúng thuộc lớp ARMA(p,q) và GARCH(n,m). Hai phương trình này có thể được sử dụng để thu được những giá trị dự báo bước tiếp theo của giá trị trung bình có điều kiện và phương sai có điều kiện của với giả định rằng những tham số là đã biết. Đặc biệt, ta có : Nếu giả định rằng et là nhiễu Gauxơ, thì phân phối có điều kiện của thông tin có thể có tại thời điểm t là . Những điểm phân vị của phân phối có điều kiện dễ dàng đạt được để tính VaR. Với điểm phân vị 5%, thì VaR = Nếu giả định et là một phân phối chuẩn hóa student – t với m bậc tự do, thì điểm phân vị là : . Ở đây, là điểm phân vị thứ p của phân phối chuẩn hóa stduent – t với m bậc tự do. Mối quan hệ giữa những điểm phân vị của phân phối student – t với m bậc tự do được biểu thị bởi ; và những điểm phân vị của phân phối chuẩn hóa student – t được biểu thị bởi là: (với m>2) Điều đó có nghĩa : nếu q là điểm phân vị p của phân phối student – t với m bậc tự do thì là điểm phân vị p của phân phối chuẩn hóa stdent – t với m bậc tự do. Vì vậy, nếu et của mô hình GARCH trong phương trình (2.6) là phân phối chuẩn hóa student – t với m bậc tự do và xác suất p, thì điểm phân vị được sử dụng để tính toán VaR của một thời kỳ tiếp theo tại thời điểm t là: . Với là điểm phân vị p của phân phối student – t với m bậc tự do. 3.2. Phương pháp toán kinh tế để tính VaR nhiều thời kì Giả định rằng, ở thời điểm h thường tính VaR của k thời kỳ của một tài sản mà lợi suất của nó là rt. Biến số lợi suất là lợi suất k thời kỳ tại thời điểm gốc dự báo h: rh[k] = rh+1+…rh+k Nếu lợi suất rt theo mô hình chuỗi thời gian trong phương trình (2.5) và (2.6) thì giá trị trung bình có điều kiện và biến số rh[k] /Fk có thể đạt được bởi những phương pháp dự báo mô hình phương sai sai số thay đổi và chuỗi thời gian. • Lợi suất kỳ vọng và sai số dự báo Giá trị trung bình có điều kiện E(rh[k] /Fk) có thể thu được bởi phương pháp dự báo mô hình ARIMA. Đặc biệt, chúng ta có [k] = rh[1]+…+rh[k] . Ở đây, rh[] là giá trị dự báo lợi suất của bước tiếp theo tại thời điểm dự báo gốc h. Những dự báo này có thể thu được một cách đệ quy. Sử dụng phép biểu diễn MA: Rt= μ + ut + ψ1ut-1 +ψ2ut-2+…+ ψnut-n của mô hình ARMA trong phương trình(2.5), chúng ta có thể viết sai số dự báo của bước tiếp theo tại thời điểm dự báo gốc h như sau: eh() = rh+ – rh() = uh+ + ψh+uh+-1+… Ta có dự báo MA với bước tiếp theo: = μ + ψluh +ψl+1uh-1+… (2.7) Theo phương trình (2.7) và sai số dự báo kiên kết. Sai số dự báo của lợi suất kỳ vọng k thời kỳ rh[k] là tổng sai số dự báo từ một thời kỳ đến k thời kỳ của rt tại thời điểm dự báo gốc h và có thể viết như sau: eh[k] = eh(1)+…+ eh(k) = uh+1 + (uh+2 + ψ1uh+1)+…+ψiuh+k-i (2.8) = uh+k + (1+ ψ1) uh+k-1+…+(ψi)uh+1 (Với ψ0 = 1) • Độ dao động kỳ vọng có điều kiện Dự báo độ dao động của lợi suất k thời kỳ tại thời điểm dự báo gốc h là bíên số có điều kiện eh[k] /Fh . Sử dụng giả thiết độc lập của εt+i với i = 1,…,k. Ở đây, i=1,..,k và ut+i = ε t+i .σt+I. Chúng ta có: VaR(eh[k]/Fh)=VaR(uh+k/Fh)+(1+ψ1)2.VaR(uh+k1/Fh)+…+(ψi)2.VaR(uh+k/Fh) Với là giá trị dự báo độ dao động của bước tiếp theo tại thời điểm dự báo gốc h. Nếu mô hình dao động là mô hình GARCH trong phương trình (2.6) thì những dao động dự báo có thể thu được một cách đệ quy. Thí dụ xét mô hình chuỗi thời gian đặc biệt sau: Rt = μt + ut ut =σt*εt σt2 = α0 + α1* ut-12 + β1*σt-12 Vì chúng ta có, ψi=0 với mọi i>0. Điểm dự báo lợi suất k thời kỳ tiếp theo tại thời điểm dự báo gốc h là: và sai số dự báo liên kết là: eh[k] = uh+k+ uh+k-1 + …+ uh+1 Vì vậy, độ dao động dự báo lợi suất k thời kỳ tiếp theo tại thời điểm dự báo gốc h là: VaR(eh[k]/Fh)= Sử dụng phương pháp dự báo của mô hình GARCH (1,1), chúng ta có: σh2 () = α0 + α1* uh2 + β1*σh2 σh2 () = α0 + (α1 + β1) , Vì vậy, VaR(rh[k]/Fh) có thể đạt được bằng cách đệ quy trên. Nếu εt là nhiễu Gauxơ thì phân phối có điều kiện của rh[k]/Fh là chuẩn với giá trị trung bình bàng kμ và phương sai VaR(rh[k]/Fh). Những điểm phân vị cần thiết trong phép tính VaR có thể tính được dễ dàng.