Điều khiển nhiệt độ dùng mờ thích nghi

CHÖÔNG 2: LOGIC MÔØ 2.1 LOGIC ROÕ VAØ LOGIC MÔØ 2.1.1 Logic roõ: laø logic hai chöõ soá 0 vaø 1. Ñöôïc bieåu dieãn thoâng qua hai giaù trò 0, 1 töùc laø ñuùng hay sai. Ñieàu ñoù coù nghóa laø vôùi moät söï vieäc chæ coù theå coù hai traïng thaùi coù hay khoâng maø thoâi. Cho hai ñeà xuaát P vaø Q, caùc giaù trò chaân lyù cuûa ñeà xuaát naøy ñöôïc cho nhö sau: Neáu maët khaùc T(P)=0. Neáu maët khaùc T(Q)=0. ¯Caùc pheùp toaùn trong logic roõ: ØPheùp toaùn hôïp: hoaëc Vì theá ØPheùp toaùn giao: vaø Vì theá ØPheùp toaùn phuû ñònh: Neáu T(P)=1 thìT( ~P )=0; Neáu T(P)=0 thìT( ~P )=1; ØPheùp toaùn keùo theo: (PàQ): hoaëc Vì theá ØPheùp toaùn töông ñöông: Tuy nhieân, trong thöïc teá ta thöôøng baét gaëp moät söï vieäc maø khoâng chæ mieâu taû baèng hai traïng thaùi ñuùng hay sai . Caùc ngöôõng cuûa caùc traïng thaùi nhieàu khi khoâng roõ raøng, chaúng haïn nhö: gaàn ñuùng, ñuùng ít, sai ít, sai nhieàu… Do ñoù logic môø ra ñôøi. 2.1.2 Logic môø: Logic môø laø söï môû roäng cuûa logic roõ hay coøn goïi laø logic nhieàu chöõ soá, vì giaù trò chaân lyù cuûa moät ñeà xuaát trong khoâng gian coù theå laáy giaù trò baát kyù trong khoaûng [0,1] maø khoâng bò giôùi haïn bôûi hai chöõ soá 0 vaø 1. Giaû söû ñeà xuaát P trong taäp môø A, thì giaù trò chaân lyù trong ñeà xuaát P ñöôïc kyù hieäu laø T(P), coù theå ñöôïc cho bôûi , trong ñoù . Neáu ñònh nghóa giaù trò chaân lyù cuûa ñeà xuaát P trong taäp môø A ñoù laø: TN(P)={0,……..,i/(N-1),….1} trong ñoù N laø soá nguyeân vaø . Trong logic roõ N=2(hai chöõ soá) vaø i=0, do ñoù T2(P) = {0,1} Trong logic môø N=nhieàu chöõ soá cuï theå nhö sau: N = 3, i= 1, thì T3(P)= {0, ½, 1} öùng vôùi {False, Maybe, True} N= 4, i= 1, 2 thì T4(P)= {0, 1/3, 2/3, 1} öùng vôùi {False, Almost_False, Almost_True, True} N=5, i= 1, 2, 3 thì T5(P)={0, 1/4, 2/4, ¾, 1} öùng vôùi {False, Almost_False, Maybe, Almost_True, True} ¯Caùc pheùp toaùn trong logic môø: ØPheùp toaùn phuû ñònh: ØPheùp toaùn hôïp: : x is A or B ØPheùp toaùn giao: : x is A and B ØPheùp toaùn suy dieãn: PàQ : x is A then x is B 2.2 CÔ SÔÛ TRI THÖÙC MÔØ: Cô sôû tri thöùc môø ñöôïc bieåu dieãn thoâng qua luaät. ¯Luaät hôïp thaønh môø. Haàu heát caùc heä thoáng hoaït ñoäng döïa treân neàn taûng logic môø ñeàu duøng luaät ñeå bieåu dieãn moái quan heä giöõa caùc bieán ngoân ngöõ vaø ñeå ruùt ra haønh ñoäng töông öùng vôùi moãi ñaàu vaøo. Moät luaät bao goàm 2 phaàn : Phaàn ñieàu kieän ( phaàn if ) : coù theå goàm nhieàu ñieàu kieän keát hôïp vôùi nhau baèng caùc lieân töø And, Or à meänh ñeà ñieàu kieän. Phaàn keát luaän ( phaàn then ) : à meänh ñeà keát luaän. Meänh ñeà hôïp thaønh : Cho 2 bieán ngoân ngöõ c , g. Neáu: nhaän giaù trò (môø) A coù haøm lieân thuoäc mA(x) nhaän giaù trò (môø) A coù haøm lieân thuoäc mB(y) Thì 2 bieåu thöùc : = A = B ñöôïc goïi laø 2 meänh ñeà p, q. Meänh ñeà hôïp thaønh p => q hoaøn toaøn töông öùng vôùi luaät ñieàu khieån ( meänh ñeà hôïp thaønh 1 ñieàu kieän): Neáu c = A thì g = B Trong ñoù : p : meänh ñeà ñieàu kieän q : meänh ñeà keát luaän Haøm lieân thuoäc cuûa meänh ñeà hôïp thaønh aùnh xa mA(xo)ï à mB’(y) ñöôïc goïi laø haøm lieân thuoäc cuûa luaät hôïp thaønh vôùi B’ laø moät taäp môø cuøng cô sôû vôùi B, bieåu dieãn heä soá thoaû maõn meänh ñeà q cuûa y. Nguyeân taéc Mamdani : “Ñoä phuï thuoäc cuûa keát luaän khoâng ñöôïc lôùn hôn ñoä phuï thuoäc cuûa ñieàu kieän” àXaùc ñònh haøm lieân thuoäc sau cho meänh ñeà hôïp thaønh A è B mA==>B(x,y) = MIN { mA(x), mB(y) } coâng thöùc MAX – MIN 2) mA==>B(x,y) = mA(x).mB(y) coâng thöùc MAX – PROD vToång quaùt : Cô sôû tri thöùc môø ñuôïc thieát keá duôùi daïng n luaät môø IF-THEN nhö sau: If A11 . . . . . .A1i . . . . . . . A1n Then B11 . . . . . B1j . . . . . . B1m If A21 . . . . . .A2i . . . . . . . A2n Then B21 . . . . . B2j . . . . . . B2m . . . . . . . . If Ak1 . . . . . .Aki . . . . . . . Akn Then Bk1 . . . . . Bkj . . . . . . Bkm If AN1 . . . . . ANi . . . . . . . ANn Then BN1 . . . . . BNj . . . . . . BNm Neáu heä coù nhieàu ñaàu vaøo vaø nhieàu ñaàu ra thì , Neáu heä coù nhieàu ñaàu vaøo vaø moät ñaàu ra thì . Ø Neáu luaät coù daïng If x is A1 and A2 . . . . . and AL Then y is BS, ta coù theå vieát laïi : If AS Then BS Trong ñoù, vaø haøm lieân thuoäc cuûa noù ñöôïc cho bôûi: Ø Neáu luaät coù daïng If x is A1 or A2 . . . . . or AL Then y is BS, ta coù theå vieát laïi : If AS Then BS Trong ñoù, vaø haøm lieân thuoäc cuûa noù ñöôïc cho bôûi : 2.3 KYÕ NGHEÄ SUY DIEÃN MÔØ BAÈNG TAY: Neáu luaät coù daïng If x is A Then y is B, noù töông ñöông vôùi quan heä môø vaø haøm lieân thuoäc cuûa quan heä naøy ñöôïc ñònh nghóa bôûi: Do ñoù, neáu bieát taäp môø A’, ta coù theå xaùc ñònh taäp môø ñaàu ra B’ söû duïng coâng thöùc: Neáu luaät coù daïng If x is A Then y is B Else y is C thì noù töông ñöông vôùi quan heä môø vaø haøm lieân thuoäc cuûa quan heä naøy ñöôïc ñònh nghóa bôûi: Töông töï, neáu bieát ñöôïc tieàn ñieàu kieän A’, thì ta coù theå tính ñöôïc taäp môø B’ thoâng qua coâng thöùc Trong ñoù “o” laø toaùn töû hôïp thaønh Max_Min hay Max_Prod. 2.3 Söï suy dieãn môø nhôø kyõ thuaät ñoà thò (Caùch xaùc ñònh taäp môø ñaàu ra B’ baèng maùy): Lyù giaûi xaáp xæ môø laø phöông phaùp tính taäp môø ñaàu ra baèng tay neáu bieát taäp môø ñaàu vaøo vaø quan heä môø. Neáu ñöa phöông phaùp naøy vaøo maùy seõ toán raát nhieàu thôøi gian tính toaùn caùc ma traän vaø vector, vaø neáu kích thöôùc cuûa caùc ma traän vaø vector lôùn seõ toán raát nhieàu boä nhôù. Vì leõ ñoù, moät phöông phaùp xaáp xæ môø khaùc ñöôïc ñöa ra cho maùy tính toaùn ñeå xaùc ñònh taäp môø ñaàu ra ñoù laø phöông phaùp suy dieãn môø nhôø kyõ thuaät ñoà thò ñöôïc trình baøy sau. Cho hai luaät môø ñoù laø: Luaät 1: If x1 is A11 and x2 is A12 Then y is B1 Luaät 2: If x1 is A21 and x2 is A22 Then y is B2 ¯Tröôøng hôïp 1: Caùc ñaàu vaøo x1, x2 laø caùc giaù trò roõ söû duïng pheùp toaùn hôïp thaønh Max_Min. Cöôøng ñoä baén cuûa luaät 1 ñöôïc cho bôûi: Do ñoù,taäp môø ñaàu ra B1’ cuûa luaät 1 ñöôïc xaùc ñònh baèng haøm lieân thuoäc cuûa noù ñoù laø: m m m x1 x2 y A11 A12 B1 B’1 Cöôøng ñoä baén cuûa luaät 2 ñöôïc cho bôûi: Do ñoù,taäp môø ñaàu ra B2’ cuûa luaät 2 ñöôïc xaùc ñònh baèng haøm lieân thuoäc cuûa noù ñoù laø: m m m x1 x2 y A21 A22 B2 B’2 Taäp môø ñaàu ra B’ cuûa heä thoáng laø söï hôïp nhau cuûa caùc taäp môø ñaàu ra B1’ vaø B2’ ñoù laø: vôùi haøm lieân thuoäc cuûa noù: Keát quaû taäp môø ñaàu ra B’ cuûa heä thoáng döôïc moâ taû ôû hình: m y B’ ¯Tröôøng hôïp 2: Caùc ñaàu vaøo x1 vaø x2 laø caùc giaù trò roõ (crisp) vaø söû duïng pheùp toaùn suy dieãn Max_Prod. Cöôøng ñoä baén cuûa luaät 1 ñöôïc cho bôûi: Do ñoù,taäp môø ñaàu ra B1’ cuûa luaät 1 ñöôïc xaùc ñònh baèng haøm lieân thuoäc cuûa noù ñoù laø: m m m x1 x2 y A11 A12 B1 B’1 Cöôøng ñoä baén cuûa luaät 2 ñöôïc cho bôûi: Do ñoù,taäp môø ñaàu ra B2’ cuûa luaät 2 ñöôïc xaùc ñònh baèng haøm lieân thuoäc cuûa noù ñoù laø: m m m x1 x2 y A21 A22 B2 B’2 Taäp môø ñaàu ra B’ cuûa heä thoáng laø söï hôïp nhau cuûa caùc taäp môø ñaàu ra B1’ vaø B2’ ñoù laø: vôùi haøm lieân thuoäc cuûa noù: Keát quaû taäp môø ñaàu ra B’ cuûa heä thoáng ñöôïc moâ taû ôû hình: m y B’