Đồ án Môn học kết cấu bê tông cốt thép thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP TÀI LIỆU THIẾT KẾ. Số liệu riêng: Số liệu Chiều dài L (m) Bề rộng B (m) Hmax (m) Mác bê tông Nhóm thép Số nhịp 24 26 3.3 1.9 M200 CII 6 Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng 1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp Hình 2 – Mặt cắt ngang máng 1 - Lề người đi 2 – Vách máng 3 – đáy máng 4 – Dầm đỡ dọc máng 5 – Khung đỡ (không tính toán trong đồ án) Số liệu chung: Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng: d = 0,5m Tải trọng gió: qg = 1,2 kN/m2 Gió đẩy: Hệ số kgió đẩy = 0,8 Gió hút: Hệ số kgió hút = 0,6 Cầu máng thuộc công trình cấp III Dung trọng bê tông: gb = 25 kN/m3 Bề rộng vết nứt giới hạn: angh = 0,24 mm Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500 Tải trọng người đi:qng=200 kG/m2= 2 kN/m2 Từ các số liệu đã cho , tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH Thủy Lợi ta có: Kn=1,15; Rn= 90 daN/cm2; Rk=7.5 daN/cm2 ; Rkc = 11.5daN/cm2 ;Rnc = 115 daN/cm2; mb= 1; mb4=0,9; ma=1,1; Ra = R’a = 2700 daN/cm2 ; α0= 0,6 ; A0= 0,42 ;Ea= 2.100.000 daN/cm2 ; Eb= 2.4.105 daN/cm2 ; n=Ea/Eb= 8,75 ; µmin= 0,1 % ; B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm đồ án này chỉ tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản. Trình tự thiết kế các bộ phận: Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu: Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận : lề đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp. Xác định tải trọng các dụng: Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II : Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng. Tải trọng tính toán : qtt = qc.nt (với nt là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần). Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết cấu. Tính toán và bố trí thép: Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có Mmax . Đối với các bộ phận kết cấu dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/m Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần ) tại cá mặt cắt có Qmax theo phương pháp trạng thái giới hạn. Kiểm tra nứt: Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có Mmax. Với những mặt cắt không cho phép xuát hiện khe nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những mặt cắt cho phép xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu an angh , đưa ra giải pháp khắc phục. Tính đọ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l [f/l] thì đưa ra giải pháp khắc phục. I. LỀ NGƯỜI ĐI. 1.1. Sơ dồ tính toán Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người đi như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề là 1m. Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi. 1.2. Tải trọng tác dụng. Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề bao gồm: a. Trọng lượng bản than (qbt): qcbt = gb.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m. b. Tải trọng người (qng): qcng = 2.1m = 2kN/m. Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi : q = nbt.qcbt + nng.qcng = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m. Trong đó: nbt = 1,05; nng = 1,2 – hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải trọng người đi theo TCVN 4116-85. 1.3. Xác định nội lực Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi. 1.4. Tính toán và bố trí cốt thép. a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc. Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô mêm uốn lớn nhất (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn a = 2cm, h0 = h – a = 8cm. A = = = 0,032 A = 0,032 < A0= 0,42 ® Tính cốt đơn, a = 1 - = 1 - = 0,033. Fa = = = 0.79 cm2 > µminbh0 = 0,001.100.8 = 0,8 cm2. Chọn và bố trí cốt thép chịu lực : 5ϕ8/1m ( 2,51 cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy. Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực :4ϕ8/1m (2,01 cm2). b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang: Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Qmax = 4,02kN = 402 daN. k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN. k1= 0,8 đối với kết cấu bảng. kn.nc.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN. kn.nc.Q Không cần đặt cốt ngang. Hình 1.3 – Bố trí thép lề người đi. II. Vách máng 2.1. Sơ đồ tính toán Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều dài máng, vách máng được tính toán như một dầm công xôn ngàm tại đáy máng và dầm dọc. Chiều cao vách: Hv = Hmax + d = 1,9 + 0,5 = 2,4 m. d - độ vượt cao an toàn , lấy d = 0,5 m. Bề dày thay đổi dần : hv = 12 ¸ 20 cm. Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng 2.2. Tải trọng tác dụng. Do điều kiện làm việc cảu vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách bao gồm các tải trọng sau: - Mô men trung do người đi trên lề truyền xuống: Mng Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: Mbt Áp lực nước tương ứng vơi Hmax: qn Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): qgđ và qgh Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng. a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : Mbt , qgđ (gió đẩy, trong máng không có nước và không có người đi trên lê). = = kNm; Mbt = nbt. = 1,05.0,8 = 0,84 kNm. qcgđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m. qgđ = ng. qcgđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m ng = 1,3 – hệ số vượt tải của gió. = = 2,765 kNm. Mgđ = = 3,594 kNm. b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : Mbt , Mng , qgh ,qn ( gió hút, trong máng có nươc chảy qua với mực nước Hmax và trê lề có người đi) = 0,8 kNm và Mbt = 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài. = = 0,64 kNm; Mng = nng.= 1,2.0,64 = 0,768 kNm. qcnmax= kđgnHmax1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; qnmax = nn.qcnmax = 1.24,7 = 24,7 kN/m. == 14,861 kNm; Mn===14,861kNm. qcgh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; qgh = ng. qcgh = 1,3. 0,72 = 0,936 kN/m. = 2,074 kNm; Mgh = = 2,696 kNm. Kđ - là hệ số động, lấy kđ = 1,3. q = 1,248 kN/m gd M = 0,84 kNm bt M = 0,84 kNm bt ng M = 0,768 kNm H max q = 0,936 kN/m gh q = 24,7 kN/m nmax TH căng ngoài TH căng trong Hình 2.2 – Tải trọng tác dụng lên vách máng 2.3. Xác định nội lực. a. Trường hợp căng ngoài. Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài. Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm ). M1 = Mgđ + Mbt = 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm. M1c = Mgđc+ Mbtc = 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm. M = Mbt + Mgđ = 3,594 – 0,84 = 2,754 kNm. Q1 = Qbt + Qgđ = 0 + 2,995 = 2,995 kN b. Trường hợp căng trong Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm ). M2 = Mbt + Mng + Mn + Mgh = 0,84 + 0,768 + 14,861 + 2,696 = 19,165 kNm. M2c = Mbtc + Mngc + Mnc + Mghc = 0,8 + 0,64 + 14,861 + 2,074 = 18,375 kNm. Qnmax= = =23,465 kN Qgh=qgh.Hv= 0,926.24= 2,246 kN Q2 = Qbt+Qng+ Qn+ Qgh= 23,465 + 2,246 = 25,711 kN Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong. 2.4. Tính toán và bố trí cốt thép. a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc: Tính toán và bố trí thép dọ chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài. Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h0 = h – a = 18cm. 1. Trường hợp căng ngoài : M = 2,754 kNm. A = = = 0,011 A = 0,011 < A0 = 0,42 ® Tính cốt đơn, a = 1 - = 1 - = 0,011 Fa = = = 0,57 cm2. Fa < µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2. Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoaig theo cấu tạo 5ϕ 8/1m (2,51cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy. 2. Trương hợp căng trong: M = 19,165 kNm. A = = = 0,076 A = 0,076 < A0 = 0,42 ® Tính cốt đơn, a = 1 - = 1 - = 0,079 Fa == = 4,12 cm2. Fa > µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2. Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong trong 5f12/1m (5,65 cm2) theo phương vuông với phương dòng chảy. b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang: Kiểm tra điều kiện cường đọ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong. k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > kn.nc.Q2 = 1,15.1. 2571,1 = 2956,77daN. Không cần đặt cốt ngang. c. Bố trí cốt thép. Lớp trong: 5f12/1m; Lớp ngoài: 5f8/1m. Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4f8/1m. Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng 2.5. Kiểm tra nứt. Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M2c = 18,375 kNm. Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc £ Mn = g1.Rkc.Wqđ g1 = mh.g = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1; g = 1,75) Wqđ = xn = = = 10,11cm. Jqđ = = = 71213,02cm4. Wqđ = = 7200,5 cm3 Mn = g1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.7200,5= 144910,06 daNcm. nc.Mc = 1.183750 = 183750 daNcm > Mn. Kết luận : Mặt cắt sát đáy máng bị nứt. Tính toán bề rộng khe nứt. an = an1 + an2. Trong đó : an1, an2 – Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn và dài hạn gây ra. M15,661 kNm = 156610 daNcm. M kNm = 27140 daNcm. Tính bề rộng khe nứt an theo công thức kinh nghiệm (TCVN 4116-85): an1 = k.c1.h.7.(4 - 100. m). an2 = k.c2.h.7.(4 - 100. m). k – hệ số lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn. c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, bằng 1,3 với tải trọng dài hạn. n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với thép có gờ. = = 0,00314. sa1 = daN/cm2. sa2 = daN/cm2. Trong đó: Z1 = h.h0 = 0,85.18 = 15,3 cm với h = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH THủy Lợi. an1= 1.1,3.1. = 0,089 mm. an2= 1.1.1. = 0,0049 mm. an = 0,089 + 0,0049 = 0,0939 mm < angh = 0,24 mm. Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế. III. ĐÁY MÁNG. 3.1. Sơ đò tính toán. Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy mnags tính toán như một dầm lien tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc. Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau Chiều dày bản đáy : hđ = 25 cm. Bề rộng đáy máng : B = 3,3 m. Chiều dài nhịp: l ===1,7 m. Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ: bd = 30cm. Hình 3.1 – Sơ đồ tính toán đáy máng. 3.2. Tải trọng tác dụng. Do điều kiện làm việc cảu đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên đáy máng bao gồm các tải trọng sau : 1. Tải trọng bản thân đáy máng : qcđ= gb.hđ.1m = 25.0,25.1 = 6,25 kN/m; qđ = nbt .qcđ = 1,05.6,25 = 6,563 kN/m. 2. Tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống: = kN/m; Mbt = 0,84 kNm đã tính ở phần vách máng. 3. Áp lực nước ứng với cột nước Hmax: qcnmax = 24,7 kN/m; qnmax = 24,7 kN/m. Mcnmax = 14,861 kNm; Mnmax = 14,861 kNm đã tính ở phần thiết kế vách máng. 4. Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm Hngh: Cột nước nguy hiểm Hngh là cột nước gây momen uốn lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa. Hngh = =1,202 m qcngh = kđ.gn.Hngh.1m = 1,3.10.1,202.1 = 15,626 kN/m. qngh= nn.qcngh = 1.15,626=15,626 kN/m. Mcngh = = = 3.76 kNm ; Do hệ số vượt tải của nước nn = 1 nên Mngh = 3,76 kNm. 5. Tải trọng gió: Mcgđ; Mgđ; Mcgh; Mgh đã được tính toán ở phần vách máng. Mcgđ = 2,765 kNm; Mgđ = 3,594 kNm. Mcgh = 2,074 kNm; Mgh = 2,696 kNm. 6. Tải trọng do người đi trên lề truyền xuống: Mcng; Mng đã tính ở phần thiết kế lề người đi. Mcng = 0,64 kNm; Mng = 0,768 kNm. 3.3. Xác định nội lực. Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép, vẽ biểu đồ nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên máng, sau đó tổ hợp lại thành các trường hợp tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí thép : mặt cắt sát vách, mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề người đi truyền xuống (qđ, Mbt): =-0,84 kNm =-0,125.6,563. +0,25.2.0,84=-1,95 kNm =0,0625.6,563. .-0,25.0,84=0,975 kNm =0,375.6,563.1,7+(1,25+0,25). =4,925kN =-0,625.6,563.1,7+(1,25+0,25).=-6,23k ( tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT, tra bảng 21 trang 179 giáo trình CKBTCT) b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hmax (qnmax, Mnmax): =-0,125.24,7. +0,25.2.14,861=-1,49 kNm =0,0625.24,7.-0,25.14,861=0,746 kNm =0,375.24,7.1.7+ =28,86kN =-0.625.24,7.1,7+(1,25+0,25). =-13,13kN ( tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT, tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT). c. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước nguy hiểm Hngh (qngh, Mngh): kNm =-0,125.15,626. +0,25.2.3,76=-3,765 kNm =0,0625.15,626.-0,25.3,76=1,88 kNm =0,375.15,626.1,7+(1,25+0,25). =13,28 kN =-0,625.15,626.1,7+(1,25+0,25). =-13,29 kN ( tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT, tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT). d. Nội lực do tải trọng người đi trên lề trái (Mng): =0,25.0,768 = 0,192 kNm (tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT) = 0.565 kN kN ( tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT) e. Nội lực do tải trọng người đi trên lề phải (Mng): = 0,25.0,768 = 0,192 kNm ( tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT) kN ( tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT) =- 0.565 kN f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (Mgđ, Mgh): =3,594 kNm; =-2,696 kNm =-2.25 kN =-1.454 kN ( tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT) g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (Mgđ, Mgh): =2,696 kNm ;=-3,594 kNm =1.454 kN =2.25 kN ( tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT) Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính toán bao gồm: TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách : Dẫn nước trong máng với chiều cao Hmax có người đi trên lề bên trái hoặc cả 2 bên và có gió thổi từ phải qua trái. M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 0,84 + 14,861 + 0,768 + 2,969= 19,438 kNm. 2. TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp: Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh có người đi trên lề bên phải và có gió thổi từ trái sang phải. M2 = Ma + Mc + Me + Mf = 0,975 + 1,88 + 0,096 + 1,691 = 4,642 kNm. 3. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa: Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh không có người đi trên lề và có gió thổi từ phải qua trái và ngược lại. M3 = Ma + Mc + Mf ( hoặc Mg) = 1,95 + 3,765 + 0,213 = 5,928 kNm. 3.4. Tính toán và bố trí cốt thép đáy máng. a. Tính toán cốt dọc chịu lực: 1. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất M1 tại mặt cắt sát vách: Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật : b = 100cm, h = 25cm. Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm. A = ® a = 1 - = 1 - = 0,052 A = 0,052 < A0 = 0,42 ® Tính cốt đơn. . Fa > µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2. Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 5ϕ12/1m(cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy. 2. Trường hợp gây căng dưới lớn nhất M2 tại mặt cắt giữa nhịp: Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữa nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm. A = ® a = 1 - = 1 - = 0,0123 A = 0,0123 < A0 = 0,42 ® Tính cốt đơn. cm2. Fa < µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2. Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5ϕ10/1m (cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy. 3. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm. A = ® a = 1 - = 1 - = 0,0158 A = 0,0158 < A0 = 0,42 ® tính cốt đơn cm2 Fa < µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2. Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5ϕ10/1m (cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy. b. Tính toán cốt ngang. Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách trong trường hợp máng dẫn nước với mực nước Hmax , người đi trên cả hai bên lề và gió từ phải sang trái. Q = Qa + Qb + Qd + Qe + Qg = 4,925 + 28,86 + 0,565 + 0,113 + 1,454 = 35,917 kN. k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.22 = 11880 daN. kn.nc.Q = 1,15.1.3591,7 = 4130,5 daN. kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0. Không cần tính cốt ngang. c. Bố trí thép đáy máng. Lớp trên: 5f12/m. Lớp dưới: 5f10/m. Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 5f10/m. Hình 3.2 – Bố trí cốt thép đáy máng và dầm đỡ.. 3.5. Kiểm tra nứt. Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt : mặt cắt sát vách và giữa nhịp. Điều kiện để cấu kiện không bị nứt : nc.Mc £ Mn = g1.Rkc.Wqđ. Đối với mặt cắt sát vách máng. Mc1 = Mca + Mcb + Mcd + Mcg = Ma/nbt+ Mb/nn + Md/nng+ Mg/ng = 0,84/1,05 + 14,861/1 + 0,768/1,2 + 2,696/1,3 Mc1 = 18,375 kNm. Kiểm tra nứt cho cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 5,65cm2, Fa’ = 3,93cm2. xn =. Jqđ = = = 137770,78 cm4. Wqđ = = 11110,55cm3. Mn = g1.Rkc.Wqđ = 1,75 . 11,5 .11110,55 = 223599,76 daNcm. nc.Mc = 1. 183750 =183750 daNcm > Mn. Mặt cắt sát vách máng không bị nứt. b, Đối với mặt cắt giữa nhịp: Mc2 = Mca + Mcc + Mce + Mcf = Ma/nbt + Mc/nn + Me/nng+ Mf/ng = 0,95/1,05 + 1,88/1 + 0,096/1,2 + 1,691/1,3 Mc = 4,166 kNm. Kiểm tra nứt cho tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 3,93 cm2, Fa’ = 5,65 cm2. xn== 12,4 cm. Jqđ = = = 137770,78 cm4. Wqđ = = 10934,19 cm3. Mn = g1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.10934,19 = 220050,56 daNcm. nc.Mc = 1.41660 = 41660 daNcm < Mn. Mặt cắt giữa nhịp không bị nứt. IV. DẦM ĐỠ GIỮA 4.1. Sơ đò tính toán. Đáy máng bố trí 3 dầm đỡ bao gồm 2 dầm bên và 1 dầm giữa. Hai dầm bên chịu tải trọng từ vách máng và phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải trọng nước và tải trọng bản thân ít hơn dầm đỡ giữa. Do vậy, ta có thể tính toán và bố trí cốt thép cho dầm giữa, bố trí thép tương tự cho 2 dầm bên. Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc máng. Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa Chiều dài nhịp lnhịp = L/n = 26/6 = 4,33 m. Chọn kích thước dầm: Chiều cao dầm: hd = 80 cm. Bề rộng sườn : b = 30 cm. Bề rộng cánh: B/2 = 3,3/2 = 1,65 m = 165 cm Hình 4.1 sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa 4.2. Tải trọng tác dụng Do điều kiện làm việc của dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên dầm bào gồm các tải trọng sau : 1. Tải trọng bản thân: qcd = gb.Fd.1m = 25.[(0,8-0,25).0,3 + 1,65.0,25] = 14,438 kN/m. qd = nd.qcd = 1,05.14,438 = 15,16 kN/m. Tải trọng nước ứn với Hmax: qcn = k®.gn.B/2.Hmax = 1,3.10.1,65.1,9 = 40,76 kN/m. qn = nn.qcn = 1.40,76 = 40,76 kN/m. Tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tổng cộng qc = qcd + qcn = 14,438 + 40,76 = 55,198 kN/m. q = qd + qn = 15,16 + 40,76 = 56,92 kN/m. 4.3. Xác định nội lực Tra phụ lục 18 trang giáo trình Kết Cấu BTCT – ĐH Thuỷ Lợi, ta vẽ được biểu đồ nội lực M, Q của dầm đỡ giữa như sau: Hinh 4.2. Biểu đồ nội lực của dầm 4.4. Tính toán cốt thép a. Tính toán cốt thép dọc chịu lực Tính toán cốt thép dọc chịu lực cho 2 mặt cắt có mômen uốn căng trên và căng dưới lớn nhất. 1. Trường hợp căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối tựa thứ hai (tại mặt cắt có x/l=1 ) Mmax = 0,1053.q.l2 = 0,1053.56,92.4,32 = 110,82 kNm = 1108200 daNcm. Do tại mặt cắt trên gối momen uốn căng trên nên tiết diên chữ T cánh kéo tính như tiết diện chữ nhật bxh = 30x80 cm. Hình 4.3. Tính cốt thép cho trường hợp căng trên Chän a = a’ = 4cm, h0 = h-a = 76cm. A = ® a = 1 - = 0,085. A < A0 = 0,42 ® tính cốt đơn cm2. Fa > μminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2. Chọn và bố trí thép chịu lực 4f16/1m (8,04 cm2) theo chiều máng dọc. 2, trường hợp căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp : (tại mặt cắt có x/l = 0,4) Mmax = 0,0779.q.l2 = 0,0779.56,92.4.32 = 81,99 kNm = 819900 daNcm. Tính toán tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c= 160 cm, h’c = 25 cm. Chän a = a’ = 4 cm ® h0 = h-a = 76 cm. Kiểm tra vị trí truc trung hoà: Mc = mb.Rn.b'c.h'c.(h0 - ) Mc = 1.90.160.25.(76 -) = 22860000 daNcm. kn.nc.M = 1,15.1.81900 = 942885 daNcm. kn.nc.M < Mc ® trục trung hoà đi qua cánh Tính toán tương tự như đối với tiết diện chữ nhật b'cxh = 160x80 cm. Hình 4.4. Tính toán cốt thép cho trường hợp căn dưới Chọn a = a’ = 4cm ® h0 = h-a = 76cm. A = ® a = 1 - = 0,009 A < A0 ® tính cốt đơn. cm2. Fa > μminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2 (chọn bố trí thép trong bề rộng b = 30 cm). Chọn và bố trí thép chịu lực 3f14/1m (4,62 cm2) theo chiều dọc máng. b. Tính toán cốt thép ngang kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghienecho mặt cắt có lức cắt lớn nhất( măt cắt bên trái gối thứ hai ): Qmax = 0,6053.q.l = 0,6053.56,92.4,3=14815 daN. k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,6.0,9.7,5.30.76 = 9234 daN. k1 = 0,6 đối với kết cấu dạng dầm. kn.nc.Q = 1,15.1.14815 = 17037,3 daN. 0,25.mb3.Rn.b.h0 = 0,25.1.90.30.76 = 51300 daN. k1.mb4.Rk.b.h0 < kn.nc.Q < 0,25.mb3.Rn.b.h0 ® Cần tính cốt ngang. Tính toán cốt đai không cốt xiên Chọn đường kính cốt đai d = 8mm ® Diện tích một nhánh đai fd = 0,503cm2. Số nhánh nd = 2. Tính khoảng cách giữa các vòng cốt đai: umax = cm. uct = = 26,7 cm. utt = ma.Rađ.nd.fđ.= 76,7 cm. Chọn khoảng cách giữa các vòng cốt đai thiết kế utk = 25 cm. Tính toán cốt xiên. Qdb = 2,8.h0. qd = = = 95,17 daN/cm. Qdb = daN. kn.nc.Q = 1,15.1.14815 = 17637.3 daN < Qdb. Không cần đặt cốt xiên. c. Bố trí cốt thép dầm (hình 3.2) 4.5. Kiểm tra nứt và tính bề rộng khe nứt. Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt có mômen căng trên và căng dưới lớn nhất. Điều kiện để dầm không bị nứt tại các tiết diện trên: nc.Mc £ Mn = g1.Rkc.Wq®. a. Trường hợp căng dưới: Mcmax = 0,0779.qc.l2 = 0,0779.55,198.4,32 = 79,51 kNm. Tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c = 160 cm, h’c = 25 cm, a = a’ = 4 cm, h0 = 76 cm, Fa = 4,62 cm2, F'a= 8,04 cm2; g1= mh.g = 1.1,75 = 1,75. xn = = xn = 24,3 cm < h’c = 25 cm. Trục trung hòa của tiết diện quy đổi đi qua cánh. Hình 4.5 – Kiểm tra nứt trường hợp căng dưới. Jqđ = + + 8,75.4,62.(76-24,3)2 + 8,75.8,04.(24,3-4)2 Jqđ = 2630418,9 cm4. Wqđ = 47224,76 cm3. Mn = g1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.47224,76 = 950398,3 daNcm. nc.Mc = 1.795100 = 795100 daNcm < Mn. Tại mặt cắt trên dầm không bị nứt. b. Trường hợp căng trên: Mcmax= 0,1053.qc.l2 = 0,1053.55,198.4,32 = 107,47 kNm. Tiết diện chữ T cánh kéo: b = 30 cm, h = 80 cm, bc = 160 cm, hc= 25cm, a = a' = 4 cm, h0 = 76 cm, Fa = 8,04 cm2, F'a= 4,62 cm2; g1= mh.g = 1.1,75 = 1,75. xn = = xn = 55,7 cm. Trục trung hòa của tiết diện quy đổi qua cánh. Hình 4.6 – Kiểm tra nứt trường hợp căng trên. Jqđ = = + + 8,75.8,04.(76–55,7)2+ 8,75.4,62.(55,7-4)2 Jqđ = 2630418,9 cm4. Wqđ = cm3. Mn = g1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.108247,7 = 2178484,96 daNcm. nc.Mc = 1.1074700=1074700 daNcm < Mn. Dầm không bị nứt tại mặt cắt trên . 4.6. Tính biến dạng dầm: Tính toán kiểm tra độ võng cho mặt cắt giữa nhịp dầm đầu tiên : Mc = 795100 daNcm. a. Tính độ cứng dài hạn Bdh. với độ cứng ngắn hạn Bngh = . Trong đó chiều cao vùng nén trung bình được tính theo quan hệ : j = = 1 - ; x = = L = = = 0,04; T = g'(1 - d'/2) g' = = = 1,631. Trong đó v lấy bằng 0,15 với tải trọng tác dụng dài hạn và độ ẩm môi trường lớn hơn 40%. d' = = = 0,33; T = = 1,362; = 0,002. Thay số liệu vào công thức tính ta có: x = = = 0,021 < = 0,053. Tính lại với điều kiện không kể đến Fa’. g' = = 1,425; = 1,19. x = = = 0,023. x = x.h0 = 0,023.76 = 1,75 cm; j = = ; = = = 4,2 cm. Tính cánh tay đòn nội ngẫu lực Z1 theo công thức kinh nghiệm. Z1 =.h0 = .76 = 63,65 cm. Tính hệ số yadh theo công thức: yadh = . sa = daN/cm2. Tra phụ lục 16, biểu đồ 3 trang 164 giáo trình Kết cấu BTCT – ĐH Thủy Lợi: Với γ’ = 1,425, n.m = 8,75.0,002 = 0,0175 vµ sa = 2697,5 daN/cm2, lấy ya = 0,4. yadh = = 0,6. Thay các giá trị vừa tính được vào công thức tính độ cứng Bngh của dầm ta có: Bngh = = 74072.106 daNcm2. 49381,3.106 daNcm2 = 49381 kNm2. Tiến hành nhân biểu đồ tính toán được độ võng tại mặt cắt giữa nhịp biên dầm đỡ giữa. f = Mp = Wp – diện tích của biểu đồ mômen uốn Mp. - tung độ biểu đồ trên hệ cơ bản ứng với vị trí trọng tâm của biểu đồ Mp. Hình 4.7 – Biểu đồ mômen cuối cùng và biểu đồ mômen trên hệ cơ bản. Dùng phương pháp nhân biểu đồ Vêrêshagin, ta tính được độ võng tại mặt cắt giữa nhịp biên: Hình 4.8 – Cách nhân biểu đồ. f = = 0,0035 m. . Dầm thỏa mãn yêu cầu về độ võng.