Đồ án môn học về Nguyên lý máy

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN MÔN HỌC I. NHIỆM VỤ 1: Cho cơ cấu động cơ chữ V như hình vẽ với các thông số (bỏ qua khối lượng các khâu): lAB = 75 mm, lBC = 225 mm, lBD = 50 mm lDE = 180 mm, ω1 = 60П rad/s, α = 550 β = 650, PC = 5400 N, PE = 5600 N Góc hợp bởi tay quay và phương ngang γ: Vị trí 1: γ = 0o Vị trí 2: γ = 45o Vị trí 3: γ = 90o Vị trí 4: γ = 135o Vị trí 5: γ = 180o Vị trí 6: γ = 225o Vị trí 7: γ = 270o Vị trí 8: γ = 315o 1. Phân tích động học cơ cấu chính (01 bản vẽ A1) a) Phân tích cơ cấu, xếp loại và nguyên lý làm việc. b) Xác định các thông số và cách vẽ lược đồ cơ cấu. c) Hoạ đồ chuyển vị cơ cấu tại 8 vị trí. d) Hoạ đồ vận tốc, gia tốc của cơ cấu tại 8 vị trí. 2. Phân tích lực cơ cấu chính (01 bản vẽ A1) a) Tính áp lực khớp động tại 2 vị trí Vị trí thứ nhất: Vị trí 1: γ = 0o Vị trí thứ hai: Vị trí 2: γ = 45o b) Xác định mômen cân bằng tác dụng lên khâu dẫn bằng hai phương pháp: phân tích lực và di chuyển khả dĩ . II. NHIỆM VỤ 2: Cho cơ cấu cam cần đẩy đáy bằng với các thông số sau: Quy luật gia tốc của cần đẩy cho như đường “a” của hình vẽ sau 2. Hành trình cần đẩy cam: s = 6 mm 3. Góc hợp lực của cơ cấu cam cần đẩy đáy bằng: α = 100 4. Các góc định kỳ: jđi = jvề = 350 jxa = 50 ÷ 150 Thiết kế cơ cấu cam (01 bản vẽ A1) 1. Lập đồ thị biểu diễn các quy luật chuyển động của cần ds / dj và s(j). 2. Tìm tâm cam. 3. Xác định biên dạng cam lý thuyết, biên dạng cam thực tế. MỤC LỤC Chương 1. PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU CHÍNH 1.1. Phân tích cấu tạo, xếp loại và nguyên lý làm việc 5 1.2. Xác định các thông số và cách vẽ lược đồ cơ cấu 6 1.3. Họa đồ chuyển vị của cơ cấu tại 8 vị trí 6 1.4. Họa đồ vận tốc, gia tốc của cơ cấu tại 8 vị trí 6 1.5. Bài toán vận tốc 6 1.6. Bài toán gia tốc 9 Chương 2. PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU CHÍNH 2.1. Vị trí 1 13 2.1.1. Áp lực khớp động 13 2.1.2. Tính mômen cân bằng 17 2.2. Vị trí 2 18 2.2.1. Áp lực khớp động 18 2.2.2. Tính mômen cân bằng 23 Chương 3. THIẾT KẾ CƠ CẤU CAM 3.1. Quy luật gia tốc của cần đẩy 24 3.2. Lập đồ thị biểu diễn các quy luật chuyển động của cần 24 3.3. Xác định vị trí tâm cam 27 3.4. Cách vẽ biên dạng cam 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 LỜI NÓI ĐẦU Môn học nguyên lý máy là một trong những môn học cơ sở không thể thiếu được đối với các ngành kỹ thuật, vì thế làm đồ án môn học là công việc rất quan trọng và cần thiết để chúng ta hiểu sâu, hiểu rộng những kiến thức đã được học ở cả lý thuyết lẫn thực tiễn, tạo tiền đề cho những môn học sau này. Với những kiến thức đã học, cùng với sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo trong thời gian qua tôi đã hoàn thành nhiệm vụ đồ án của môn học này. Nhưng do đây là lần đầu tiên làm đồ án môn học nên không tránh khỏi những thiếu sót.Tôi rất mong được sự góp ý của thầy giáo để đồ án môn học của tôi được hoàn thiện hơn. Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các thầy giáo trong Tổ bộ môn. Học viên: Đặng Bá Lưu Chương 1. PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU CHÍNH 1.1. Phân tích cấu tạo, xếp loại và nguyên lý làm việc của cơ cấu 1.1.1. Phân tích cấu tạo cơ cấu: - Tay quay AB; - Thanh truyền chính BC; - Thanh truyền phụ DE; - Con trượt C và E; - α: góc giữa hành trình của piston C và E; - β: góc giữa BC và BD; - γ: góc hợp bởi tay quay AB và phương ngang. Hình 1.1: Họa đồ cơ cấu 1.1.2. Xếp loại cơ cấu: - Số khâu động: n = 5 (1, 2, 3, 4, 5); - Số khớp loại 5: p5 = 7 (A, B, C2, C3, D, E4, E5); - Số khớp loại 4: p4 = 0; - Số ràng buộc trùng: R0 = 0; - Số ràng buộc thừa rth = 0; - Số bậc tự do thừa: Wth = 0; Áp dụng công thức: W= 3n - (2 p5 + p4) + rth - Wth ⇒ W= 3.5 – (2.7 + 0) + 0 = 1 Vậy cơ cấu có 1 bậc tự do. Hình 1.2: Xếp loại cơ cấu Xếp hạng cơ cấu: Cơ cấu có hạng 2.Hình 1.2. Xếp loại cơ cấu 1.1.3. Nguyên lý làm việc. - Dưới tác dụng của lực nén gây ra bởi khối khí nén piston C và E chuyển động dọc theo giá đi qua CA và EA, chuyển động này được truyền tới trục quay AB qua các thanh truyền BC và DE. - Tay quay AB chuyển động có tác dụng truyền lực ra ngoài để máy làm việc. - Ở mỗi xilanh có chu kỳ làm việc là 2 vòng quay của AB. + Vòng quay đầu từ 0 → 2π ứng với quá trình hút và nén nhiên liệu. + Vòng tiếp theo từ 2π → 4π ứng với quá trình nổ và xả nhiên liệu sau khi đốt cháy ra ngoài. 1.2. Xác định các thông số và cách vẽ lược đồ cơ cấu 1.2.1. Các thông số: - Chiều dài: lAB = 75 (mm); lBC = 225 (mm); lBD = 50 (mm); lDE = 180 (mm). - Góc: α = 550 ; β = 650. - Xác định thông số chưa biết: chiều dài đoạn DC: Áp dụng định lý cosin trong tam giác BCD, ta có: Cos DBC = BD2+ BC2 - DC22BD.BC Þ DC = BD2+ BC2-2BD.BC.cosDBC Þ DC = 2252+ 502-2.225.50.cos650 = 208,84 (mm). 1.2.2. Cách vẽ lược đồ cơ cấu: Chọn tỷ lệ xích ml = 0,003 (mmm) - Cho trước 2 phương Ax và Ay đối xứng nhau qua trục thẳng đứng và tạo với nhau 1 góc α làm 2 phương trượt của piston C và E. - Dựng AB tạo với phương ngang 1 góc γ cho trước (chọn vị trí ban đầu γ = 00). Ta có: AB = lABμl = 0,0750,003 = 25 (mm) Tương tự, ta tính được: BC = 75 (mm); BD = 16,667 (mm); DE = 60 (mm); DC = 69,613 (mm). - Vẽ đường tròn tâm B bán kính R1 = BC = 75 (mm) cắt Ax tại C. - Vẽ BD hợp với BC 1 góc b = 650 với BD = 16,667 (mm) - Nối C với D ta được khâu 2. - Từ D vẽ đường tròn tâm D bán kính R2 = DE = 60 (mm) cắt phương Ay tại E. - Quỹ đạo điểm B là đường tròn tâm A bán kính AB. Chia đường tròn làm 8 vị trí cách nhau 450 (với B1 tại γ = 00). 1. 3. Họa đồ chuyển vị của cơ cấu tại 8 vị trí (thể hiện trên bản vẽ A1 kèm theo) 1. 4. Họa đồ vận tốc, gia tốc của cơ cấu tại 8 vị trí (thể hiện trên bản vẽ A1 kèm theo) 1. 5. Bài toán vận tốc: Cho ω1 = 60П (rad/s), γ = 00 Xác định: VC, VD, VE, ω2, ω4 * Phương trình vận tốc điểm C: VC = VB + VCB (1.1) Độ lớn: ? w1.lAB = 4,5П (m/s) ? Phương, chiều: // AC ^ AB, phù hợp w1 ^ BC μv = 0,075π (m/mm.s) μv = 0,075π mmm.s Hình 1.3: Họa đồ vận tốc Vẽ họa đồ vận tốc theo phương trình (1): chọn điểm p làm gốc và biểu diễn VB bằng đoạn pb = 60 mm có phương vuông góc AB, chiều phù hợp chiều quay w1. Vậy tỉ lệ xích của họa đồ vận tốc là: μv = VBpb = 4,5П60 = 0,075П (mmm.s) Từ b vẽ đường thẳng ∆1 vuông góc BC biểu diễn cho phương của VCB Từ p vẽ đường thẳng ∆2 song song AC biểu diễn cho phương của VC Giao điểm c của ∆1 và ∆2 chính là mút của VCB và VC Từ họa đồ vận tốc, ta có: - pb biểu thị cho VB - pc biểu thị cho VC - bc biểu thị cho VCB * VC:// AC, chiều theo pc Độ lớn: VC = μv . pc = 0,075П . 61,7956 = 14,551 (m/s). * VCB:^ BC, theo chiều bc Độ lớn: VCB = μv . bc = 0,075П . 29,0016 = 6,8367 (m/s). * Phương trình vận tốc điểm D: VD = VB + VDB = VC + VCD Độ lớn: ? 4,5П (m/s) ? 14,551 (m/s) ? Phương, chiều: ? ^ AB, phù hợp w1 ^ BD // AC, theo pc ^ CD - Vẽ họa đồ vận tốc xác định VD: Từ b vẽ đường thẳng δ1 ^ BD biểu diễn cho phương của VDB Từ c vẽ đường thẳng δ2 ^ CD biểu diễn cho phương của VCD Giao điểm d của δ1 và δ2 chính là mút của VDB và VCD (ta có thể xác định điểm d bằng phương pháp sử dụng định lí đồng dạng thuận cho 2 tam giác là ∆BCD và ∆bcd) Từ họa đồ vận tốc (hình 1.3), ta có: - bd biểu thị cho VDB - cd biểu thị cho VDC - pd biểu thị cho VD * VD: Theo phương chiều pd Độ lớn: VD = μv . pd = 0,075П . 65,3659 = 15,4015 (m/s). * VDB:^ BD, chiều theo bd Độ lớn: VDB = μv . bd = 0,075П . 6,4448 = 1,5185 (m/s). * VDC:^ CD, chiều theo cd Độ lớn: VDC = μv . cd = 0,075П . 26,9192 = 6,3427 (m/s). * Phương trình vận tốc điểm E: VE = VD + VED Độ lớn: ? 15,4015 (m/s) ? Phương, chiều: // AE đã biết ^ DE - Vẽ họa đồ vận tốc xác định VE: Từ d vẽ đường thẳng δ3 ^ DE biểu diễn cho phương của VED Từ p vẽ đường thẳng δ4 // AE biểu diễn cho phương của VE Giao điểm e của δ3 và δ4 chính là mút của VE và VED Từ họa đồ vận tốc (hình 1.3), ta có: - pe biểu thị cho VE - de biểu thị cho VED * VE: // AE , chiều theo pe Độ lớn: VE = μv . pe = 0,075П . 47,6394 = 11,2247 (m/s). * VED: ^ DE, chiều theo de Độ lớn: VED = μv . de = 0,075П . 35,1643 = 8,2854 (m/s). Ta tính được: w2 = VCBlCB = 6,83670,225 = 30,3853 (rad/s) w4 = VEDlDE = 8,2854 0,18 = 46,03 (rad/s) 1. 6. Bài toán gia tốc: aB = w12 . lAB = (60П)2 . 0,075 = 270 П2 (m/s2) aCBn = w22 . lCB = (30,3853)2 . 0,225 = 207,735 (m/s2) * Phương trình gia tốc điểm C: aC = aB + aCB ⟺ aC = aB + aCBn + aCBτ (1.2) Độ lớn: ? 270 П2 (m/s2) 207,735 (m/s2) ? Phương, chiều: //AC B → A // BC ^ BC Giải (2.2) bằng phương pháp họa đồ gia tốc: - Chọn p' làm gốc của họa đồ. Từ p' vẽ p'b' biểu diễn cho aB = 270π2 (m/s2) đã biết với p'b' = 54 mm, phương // AB, chiều hướng từ B → A Tỷ lệ xích của họa đồ gia tốc là: μa = aBp'b' = 270π254 = 5π2 (mmm.s2) Từ b' vẽ b'nCB biểu diễn cho aCBn = 207,735 (m/s2) đã biết, phương //BC, chiều hướng từ C → B. Từ nCB vẽ đường thẳng x1 ^ BC biểu diễn cho phương của aCBτ Từ p' vẽ đường thẳng x2 // AC biểu diễn cho phương của aC Giao điểm c' của x1 và x2 chính là mút của aC và aCBτ μa = 5π2 mmm.s2 μa = 5π2 (m/mm.s2) Hình 1.4: Họa đồ gia tốc Từ họa đồ gia tốc, ta có: p'c' biểu thị cho aC nCBc' biểu thị cho aCBτ * ac: // AC , chiều theo p'c' Độ lớn: aC = μa . p'c' = 5π2 . 14,5116 = 716,12 (m/s2) * aCBτ:^ BC, chiều theo nCBc' Độ lớn: aCBτ = μa . nCBc'= 5π2 . 48,8388 = 2410,1 (m/s2) Ta có: ε2 = aCBτlCB = 2410,10,225 = 10711,56 (rad/s2) * Phương trình gia tốc điểm D: aD = aB + aDB = aC + aDC (1.3) Sử dụng định lý tam giác đồng dạng thuận trong gia tốc, ta có ∆BCD đồng dạng thuận với ∆b'c'd' . Vì ∆BCD ∽ ∆b'c'd' ⇒ b' = B = β = 650 ; c' = C Từ đó ta vẽ được điểm d' ⇒ aDphương, chiều theo p'd' Độ lớn: aD = μa . p'd' = 5π2 . 47,6388 = 2350,88 (m/s2) * Phương trình gia tốc điểm E: aEDn = w42 . lDE = (46,03)2 . 0,18 = 381,377 (m/s2) aE = aD + aEDn + aEDτ (1.4) Độ lớn: ? 2350.88 (m/s2) 381,377 (m/s2) ? Phương, chiều: //AE đã biết // DE, E → D ^ DE Vẽ họa đồ gia tốc xác định aE Từ d' vẽ d'nED biểu diễn cho aEDn đã biết, phương // DE, chiều từ E → D Từ nED vẽ đường thẳng y1 ^ DE biểu diễn cho phương của aDEτ Từ p' vẽ đường thẳng y2 // AE biểu diễn cho phương của aE Giao điểm e' của y1 và y2 chính là mút của aE và aEDτ p'e' biểu thị cho aE nEDe' biểu thị cho aEDτ * aE: phương, chiều theo p'e' Độ lớn: aE = μa . p'e' = 5π2 . 30,6259 = 1511,327 (m/s2) *aEDτ: phương, chiều theo nED Độ lớn: aEDτ = μa. nEDe'=5π2. 36,8787 = 1819,891 (m/s2) ε4 = aEDτlED = 1819,891 0,18 = 10110,5 (rad/s2) Chèn bang tinh Chương 2. PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU CHÍNH Tính áp lực khớp động và momen cân bằng tại hai vị trí: - Vị trí 1 = Phương án – k.8 = 9 – 1.8 = 1 (k = 1 ứng với γ = 00) - Vị trí 2 = (Phương án – k.8) + 1 = (9 – 1.8) +1 = 2 (k = 1 ứng với γ = 450) 2.1.Vị trí 1 (γ = 00) 2.1.1. Tính áp lực khớp động: Hình 2.1: Tách nhóm Axua Hình 2.2 : Phân tích lực Cơ cấu gồm: khâu dẫn 1 và 2 nhóm tĩnh định: - Nhóm 1 gồm: khâu 2, khâu 3 và các khớp B, C, M. - Nhóm 2 gồm: khâu 4, khâu 5 và các khớp D, E, N. Khi tách các khâu thì áp lực khớp động trở thành ngoại lực tác dụng lên các khâu. + Khâu 2: R12, R42, R32 + Khâu 3: R23, PC, R03 (R03: lực do giá tác động lên khâu 3) + Khâu 4: R24, R54 + Khâu 5: R45, PE, R05 (R05: lực do giá tác động lên khâu 5) * Phương trình cân bằng cho khâu 4: Σ Fi = R24 + R54 = 0 (2.1)Σ MEFi= R24 .h1 + R54 .0 = 0 (2.2) Phân tích R24 thành 2 thành phần: R24τ vuông góc DE và R24n // DE Thay vào (2) ta được R24τ . h1 = 0 ⇒ R24τ = 0 ⇒ R24 = R24n thay vào (1), ta được: R24n + R54 = 0 ⇒ R24n = - R54 ⇒ R24 và R54 cùng phương, ngược chiều.Độ lớn R24 = R54 Do đó R54 và R45 có phương // DE * Phương trình cân bằng cho khâu 5: Σ Fi = R45 + R05 + PE = 0 (2.3)Σ MEFi= R45 .0 + R05 .x1+PE.0 = 0 (2.4) Từ (2.4) ⇒ x1 = 0. Vì R05 là lực của giá tác dụng lên khâu 5 ⇒R05 đi qua E và có phương ⊥ AE Chiếu (2.3) lên phương AE ta được: - R45 .cos AED + PE = 0 ⟺ R45 = PE ∕ cos AED = 5600∕ cos 140 = 5771,436 N. Chiếu (3) lên phương ⊥ AE ta được: R05 - R45 .sin AED = 0 ⟺ R05 = R45 . sin 140 = 1396,237 N. ⇒ R05 Phương ⊥ AE, chiều từ phải sang trái.Độ lớn: R05 = 1396,237 N. R45 Phương // DE, chiều từ D → EĐộ lớn R45 = 5771,436 N ⇒ R54 Phương // DE, chiều từ E → DĐộ lớn R54 = R45 = 5771,436 N ⇒ R24n Phương // DE, chiều từ D → EĐộ lớn R24n = R54 = 5771,436 N. * Phương trình cân bằng cho khâu 2: Σ Fi = R12 + R32 + R42= 0 (2.5)ΣMCFi= - R12 .lBC + R42 .h2 = 0 (2.6) Phân tích R12 thành 2 thành phần: R12τ vuông góc BC và R12n // BC. Từ (6) ⇒ R12τ .lBC + R42 .h2 = 0 Ta có: R42 Phương // DE, chiều từ E → D Độ lớn R42 = R24 = 5771,436 N. h2 = CI (với I là hình chiếu ⊥ của C lên DE) ⇒ h2 = 62,7054 . 0,003 = 0,1881 (m). ⇒ Rτ12 = R42h2lBC = 5771,436 . 0,1881 0,225 = 4824,92 N ⇒ R12τ Phương ⊥ BC, chiều từ phải sang tráiĐộ lớn: R12τ = 4824,92 N * Phương trình cân bằng cho khâu 3: Σ Fi = R23 + R03 + PC= 0 (2.7)ΣMCFi= R23 .0 + R03 .x2+ PC.0= 0 (2.8) Từ (2.8) ⇒ x2 = 0 Vì R03 là lực của giá tác dụng lên khâu 3 ⇒R03 đi qua C và có phương ⊥ AC Lấy (2.5) cộng (2.7) ta được: R12 + R32 + R42 + R23 + R03 + PC = 0 ⟺ R12τ + R12n + R03 + R42 + PC = 0 (2.9) Phương trình (2.9) có R12τ, R42 và PC đã biết, còn 2 ẩn chưa biết là R12n và R03 Do đó ta có thể xác định được bằng cách vẽ họa đồ lực: - Chọn 1 điểm a bất kì, từ a vẽ véc tơ ab biểu diễn cho pc với ab = 54mm, phương // AC, chiều từ C → A ⇒ Tỷ lệ xích của họa đồ lực μP = pcab = 540054 = 100 (N/mm) - Từ b vẽ bc biểu diễn cho R42 , bc = 57,71436 mm, phương //DE, chiều từ E → D. - Từ c vẽ cd biểu diễn cho R12τ , cd = 48,2492 mm, phương ⊥BC, chiều từ phải qua trái. - Từ d vẽ ∆1 // BC biểu diễn cho phương của R12n . - Từ a vẽ ∆2 ⊥ AC biểu diễn cho phương của R03 . - Giao điểm e của ∆1 và ∆2 là điểm đầu của R12n và điểm cuối của R03 Từ (7): R23 + R03 + PC = 0 nên từ họa đồ lực ⇒ be biểu diễn cho R23 μP = 100 (N/mm) Hình 2.3: Họa đồ lực Từ họa đồ lực ta có: R12nPhương, chiều theo de Độ lớn: R12n = μP . de = 100 . 93,0589 = 9305,89 N R12 Phương, chiều theo ce Độ lớn: R12 = μP . ce = 100 . 104,8055 = 10480,55 N R03 Phương ⊥ AC, chiều từ trái qua phải Độ lớn: R03 = μP . ea = 100 . 19,6736 = 1967,36 N R23 Phương, chiều theo be Độ lớn R23 = μP . be = 100 . 57,4722 = 5747,22 N R32 Phương, chiều theo eb Độ lớn: R32 = R23 = 5747,22 N R21 Cùng phương, ngược chiều R12 Độ lớn: R21 = R12 = 10480,55 N 2.1.2. Tính mômen cân bằng: 2.1.2.1. Phương pháp phân tích lực: Giả sử momen cân bằng Mcb có chiều như hình vẽ Phương trình momen cân bằng đối với điểm A: Mcb – R21 . h3 = 0 ⟺ Mcb = R21 . h3 = 10480,55 . 23,8728. 0,003 = 750,6 Nm (Với h3 = AK, K là hình chiếu ⊥ của A lên đường thẳng δ1 qua B và // R21 ) ⇒ Mcb > 0 (chứng tỏ Mcb cùng chiều ω1) Tách khâu dẫn ra khỏi giá, phương trình cân bằng cho khâu 1: Hình 2.4: Momen cân bằng R01 + R21 = 0 ⟺R01 = - R21 ⇒ R01 Phương //R21 ngược chiều R21Độ lớn: R01 = R21 =9364,63 N 2.1.2.2. Phương pháp di chuyển khả dĩ: Từ tâm họa đồ vận tốc, kẻ phương các lực PC , PE rồi chiếu các vận tốc VC , VE tương ứng trên phương lực tác dụng. Ta có phương trình momen cân bằng trên khâu dẫn: Mcb . ω1 + PC . VC . cosφ1 + PE . VE . cosφ2 = 0 ⟹ Mcb = - PC.VC. cosφ1 + PE.VE . cosφ2 ω1 Hình 2.5:Hình chiếu vectơ vận tốc lên phương lực tác dụng = -5400.14,551.cos1800+5600.11,2247cos180060π ⟹ Mcb = 750,329 (Nm) (Với φ1, φ2 là góc hợp bởi VC và PC ; VE và PE ) ⇒Mcb > 0 ( chứng tỏ Mcb cùng chiều ω1) 2.2. Vị trí 2 (γ = 450) 2.2.1. Tính áp lực khớp động: Cơ cấu gồm: khâu dẫn 1 và 2 nhóm tĩnh định: - Nhóm 1 gồm: khâu 2, khâu 3 và các khớp B, C, M. - Nhóm 2 gồm: khâu 4, khâu 5 và các khớp D, E, N. Hình 2.6: Tách nhóm Axua Khi tách các khâu thì áp lực khớp động trở thành ngoại lực tác dụng lên các khâu. + Khâu 2: R12, R42, R32 + Khâu 3: R23, PC, R03 (R03: lực do giá tác động lên khâu 3) + Khâu 4: R24, R54 + Khâu 5: R45, PE, R05 (R05: lực do giá tác động lên khâu 5) * Phương trình cân bằng cho khâu 4: Σ Fi = R24 + R54 = 0 (2.10)Σ MEFi= R24 .h1 + R54 .0 = 0 (2.11) Phân tích R24 thành 2 thành phần: R24τ vuông góc DE và R24n // DE Thay vào (2) ta được R24τ . h1 = 0 ⇒ R24τ = 0 ⇒ R24 = R24n thay vào (2.10), ta được: R24n + R54 = 0 ⇒ R24n = - R54 ⇒ R24 và R54 cùng phương, ngược chiều.Độ lớn R24 = R54 Do đó R54 và R45 có phương // DE Hình 2.7: Phân tích lực * Phương trình cân bằng cho khâu 5: Σ Fi = R45 + R05 + PE = 0 (2.12)Σ MEFi= R45 .0 + R05 .x1+PE.0 = 0 (2.13) Từ (2.13) ⇒ x1 = 0. Vì R05 là lực của giá tác dụng lên khâu 5 ⇒R05 đi qua E và có phương ⊥ AE Chiếu (2.12) lên phương AE ta được: - R45 .cos AED + PE = 0 ⟺ R45 = PE ∕ cos AED = 5600∕ cos 190 = 5922,675 N. Chiếu (3) lên phương ⊥ AE ta được: R05 - R45 .sin AED = 0 ⟺ R05 = R45 . sin 190 = 1928,235 N. ⇒ R05 Phương ⊥ AE, chiều từ phải sang trái.Độ lớn: R05 = 1928,235 N. R45 Phương // AE, chiều từ A → E Độ lớn R45 = 5922,675 N R54 Phương // DE, chiều từ E → D Độ lớn R54 = R45 = 5922,675 N. R24n Phương // DE, chiều từ D → E Độ lớn R24n = R54R54 = 5922,675 N. * Phương trình cân bằng cho khâu 2: Σ Fi = R12 + R32 + R42= 0 (2.14)ΣMCFi= - R12 .lBC + R42 .h2 = 0 (2.15)Phân tích R12 thành 2 thành phần: R12τ vuông góc BC và R12n // BC. Từ (6) ⇒ R12τ .lBC + R42 .h2 = 0 Ta có: R42 Phương // DE, chiều từ E → D Độ lớn R42 = R24 = 5922,675 N. h2 = CI (với I là hình chiếu ⊥ của C lên DE) ⇒ h2 = 68,6037 . 0,003 = 0,206 (m). ⇒ Rτ12 = R42.h2lBC = 5922,675. 0,2060,225 = 5422,538 N ⇒ R12τ Phương ⊥BC, chiều từ phải sang tráiĐộ lớn: R12τ = 5422,538 N * Phương trình cân bằng cho khâu 3: Σ Fi = R23 + R03 + PC = 0 (2.16)ΣMC Fi= R23 .0 + R03 . x2 + PC . 0 = 0 (2.17) Từ (8) ⇒ x2 = 0. Vì R03 là lực của giá tác dụng lên khâu 3 ⇒R03 đi qua C và có phương ⊥ AC Lấy (2.14) cộng (2.16) ta được: R12 + R32 + R42 + R23 + R03 + PC = 0 ⟺ R12τ + R12n + R03 + R42 + PC = 0 (2.18) Phương trình (9) có R12τ, R42 và PC đã biết, còn 2 ẩn chưa biết là R12n và R03 Do đó ta có thể xác định được bằng cách vẽ họa đồ lực: - Chọn 1 điểm a bất kì, từ a vẽ véc tơ ab biểu diễn cho pc với ab = 54mm, phương //AC, chiều từ C → A ⇒ Tỷ lệ xích của họa đồ lực μP = pcab = 540054 = 100 (N/mm) - Từ b vẽ bc biểu diễn cho R42 , bc = 59,22675 mm, phương //DE, chiều từ E → D. - Từ c vẽ cd biểu diễn cho R12τ , cd = 54,22538 mm, phương ⊥BC, chiều từ phải qua trái. - Từ d vẽ ∆1 // BC biểu diễn cho phương của R12n . - Từ a vẽ ∆2 ⊥ AC biểu diễn cho phương của R03 . - Giao điểm e của ∆1 và ∆2 là điểm đầu của R12n và điểm cuối của R03 Từ (7): R23 + R03 + PC = 0 nên từ họa đồ lực ⇒ be biểu diễn cho R23 μP = 100 (N/mm) Hình 2.8: Họa đồ lực Từ họa đồ lực (Hình 2.8), ta có: R12n Phương, chiều theo de Độ lớn: Rn12 = μP . de = 100 . 76,3462 = 7634,62 N R12 Phương, chiều theo ec Độ lớn: R12 = μP . ec = 100 . 93,6463 = 9364,63 N R03Phương ⊥ AC, chiều từ trái qua phải Độ lớn: R03 = μP . ea = 100 . 3,4426 = 344,26 N R23 Phương, chiều theo be Độ lớn R23 = μP . be = 100 . 54,1921 = 5419,21 N R32 Phương, chiều theo eb Độ lớn: R32 = R23 = 5419,21 N R21 Cùng phương, ngược chiều R12 Độ lớn: R21 = R12 = 9364,63 N 2.2.2. Tính mômen cân bằng: 2.2.2.1. Phương pháp phân tích lực: Giả sử momen cân bằng Mcb có chiều như hình vẽ Phương trình momen cân bằng đối với điểm A: Hình 2.9: Momen cân bằng Mcb – R21 . h3 = 0 ⟺ Mcb = R21 . h3 = 9364,63 . 21,3264. 0,003 = 599,14 Nm (h3 là hình chiếu ⊥ của A lên đường thẳng δ1 qua B và // R21 ⇒ Mcb > 0 ( chứng tỏ Mcb cùng chiều ω1) Tách khâu dẫn ra khỏi giá, phương trình cân bằng cho khâu 1: R01 + R21 = 0 ⟺R01 = - R21 ⇒ R01 Phương //R21 ngược chiều R21Độ lớn: R01 = R21 =9364,63 N 2.2.2.2. Phương pháp di chuyển khả dĩ: Từ tâm họa đồ vận tốc, kẻ phương các lực PC , PE rồi chiếu các vận tốc VC , VE tương ứng trên phương lực tác dụng. Ta có phương trình momen cân bằng trên khâu dẫn: Mcb . ω1 + PC . VC . cosφ1 + PE . VE . cosφ2 = 0 Hình 2.10: Hình chiếu vectơ vận tốc ⇒ Mcb = - PC.VC. cosφ1 + PE.VE . cosφ2 ω1 = -5400.5,6094.cos1800+5600.14,7605cos180060π ⇒ Mcb = 599,216 (Nm) (Với φ1, φ2 là góc hợp bởi VC và PC ; VE và PE ) ⇒ Mcb > 0 ( chứng tỏ Mcb cùng chiều ω1) CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ CƠ CẤU CAM 3.1. Quy luật gia tốc của cần đẩy: Hình 3.1: Quy luật gia tốc - Hành trình cần đẩy của cam s = 6mm. - Góc áp lực của cấu cam cần đẩy đáy bằng α = 100 . - Các góc định kỳ: φđi = φvề = 350 ; φxa = 50 ÷ 150 3.2. Lập đồ thị biểu diễn các quy luật chuyển động của cần: Bằng phương pháp tích phân đồ thị, từ đồ thị d2sdφ2 (φ) ta nhận được đồ thị dsdφ φ và đồ thị s (φ). Ta chọn tỷ lệ xích trên trục φ là: μφ = 80π180160 = 0,00873 (radmm ) trên cả 3 đồ thị. Các bước tiến hành tích phân đồ thị: - Trên trục Οφ của đồ thị d2sdφ2 (φ) ta chia các đoạn Ox1, x1x2, x1x2 xn-1xn có độ dài bằng nhau và bằng 5 mm. Chọn điểm P nằm bên trái Oφ với PO = h1 = 30mm. Đồ thị d2sdφ2 (φ) cắt các đường dóng xi lần lượt tại các điểm Ai. từ trung điểm của các đoạn Ai-1 Ai vẽ các đường thẳng cắt trục d2sdφ2 tại các điểm ai. Nối P với ai ta được các đoạn Pai - Trên hệ trục của đồ thị dsdφ ta vẽ đồ thị dsdφ(φ) như sau: Từ O1 các đường thẳng // Pa1 cắt đường dóng x1 tại B1, từ B1 vẽ đường thẳng // Pa2 cắt đường dóng x2 tại B2. Cứ tiếp tục như vậy ta xác định được các điểm Bi của đồ thị dsdφ(φ). Nối O2B1 , B1B2, Bn-1Bn ta được đồ thị dsdφ(φ) Sau khi vẽ được đồ thị dsdφ(φ) ta tiến hành tích phân đồ thị này thu được đồ thị s (φ). Chọn điểm P1 nằm trên trục O2φ về phía trái với P1O1= H1 = 15mm. Thực hiện tương tự như trên ta xác định được các điểm Ci trên đồ thị s (φ). Nối các điểm O2C1 , C1C2, Cn-1Cn ta được đồ thị s (φ). Gọi h là tung độ lớn nhất trên đồ thị s (φ), ta có tỷ lệ xích của trục s là: μs = ssmax = 644,64 = 0,1344 (mmmm ). Theo quan hệ tích phân đồ thị ta có tỷ lệ xích trục dsdφ là: μdsdφ = μsH2.μφ = 0,134440. 0,00873 = 0,385 (mmmm.rad ). Tỷ lệ xích trục d2sdφ2 là: μd2sdφ2 = μdsdφh1.μφ = 0,38540. 0,00873 = 1,1 (mmmm.rad2 ). Hình 3.2: Đồ thị gia tốc Hình 3.3: Đồ thị vận tốc Hình 3.4: Đồ thị quãng đường dịch chuyển 3.3. Xác định vị trí tâm cam: Với loại cam cần đẩy đáy bằng, góc áp lực α không đổi trong suốt quá trình làm việc cho yêu cầu α ≤ αmax để cơ cấu cam làm việc nhẹ nhàng được thỏa mãn ngay từ việc tìm tâm cam nhằm bảo đảm biên dạng cam phải lồi. Điều kiện lồi của biên dạng cam: r0+ s (φ) + d2sdφ2 (φ) ≥ 0 Vì r0 > 0 và s > 0 còn d2sdφ2 có thể âm hay dương tùy theo vị trí tiếp xúc, do đó ta chỉ cần xét điều kiện tương ứng với các vị trí tiếp xúc mà tại đó d2sdφ2 > 0 Cộng 2 đồ thị s (φ) và d2sdφ2 ta được đồ thị s + d2sdφ2 Ta chỉ cần cộng hai đồ thị này tương ứng với phần âm của đồ thị d2sdφ2 (φ), trong đó ta vẽ lại đồ thị s (φ) với tỷ lệ xích μs = μd2sdφ2 = 1,1 (mmmm ). Gọi min (s + d2sdφ2) là cực trị âm của đồ thị s + d2sdφ2. Như vậy , để biên dạng cam lồi ta phải có điều kiện: ρ = r0+ min(s + d2sdφ2) > 0 ⇒ r0 > min(s + d2sdφ2) Gọi ∆ là đường thẳng tiếp xúc với đồ thị s + d2sdφ2 tại điểm có cực trị âm của nó. Ta thấy nếu tâm cam O1 nằm phía dưới ∆ thì r0 > min(s + d2sdφ2) và biên dạng cam là lồi. Vậy miền tâm cam là miền nằm dưới đường thẳng ∆. Hình 3.5: Đồ thị s + d2sdφ2 3. 4. Cách vẽ biên dạng cam: - Dựng trục XX song song với trục s của đồ thị s (φ) . - Dựng điểm B0 – vị trí đáy cần gần tâm cam nhất. Dựng O1 nằm trên XX với O1B0 = r0 . (O1: là tâm cam). r0 = min(s + d2sdφ2) + 10 mm Ta có: min(s + d2sdφ2) = 47,27 . 1,1 = 52 mm ⇒ r0 = 52 + 10 = 62 mm Vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R = O1B0 Từ tâm O1 vẽ hai tia O1x0 và O1y tạo với nhau 1 góc β = 800 và đối xứng với nhau qua XX (β = φđi + φvề +φxa) Trong miền O1xy vẽ các tia O1xi cách đều nhau 1 góc 50 ⟹ ta vẽ được 16 tia. Dựa vào đồ thị s (φ) giá trị chuyển vị si của cần tương ứng với các góc φi. Trên tia O1xi dựng điểm Ii với O1Ii = si. Qua điểm Ii vẽ đường thẳng ∆i tiếp xúc với đường tròn tâm O1Ii Bao hình của đường thẳng ∆i nói trên chính là biên dạng của cam. Hình 3.7: Biên dạng cam thực tế Hình 3.6: Biên dạng cam lý thuyết Hình 3.7: Biên dạng cam thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Giáo trình Cơ học máy – Lại Khắc Liễm – Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh. 2. Bài tập Cơ học máy - Lại Khắc Liễm – Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh. 3. Bài tập Nguyên lý máy – Tạ Ngọc Hải – Nhà xuất bản KHKT. 4. Hướng dẫn thiết kế môn học Nguyên lý máy – Lại Khắc Liễm - Trường đào tạo tại chức TP. Hồ Chí Minh 1984. 5. Giáo trình Nguyên lý máy – Lê Cung - Nhà xuất bản Đại học Bách Khoa Đà Nẵng. 6. Nguyên lý máy – tập 1,2 - Đinh Gia Tường, Phan Văn Đồng, Tạ Khánh Lâm – NXB Giáo dục.