Đồ án môn Kết cấu bê tông cốt thép

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Sinh viên: Nguyễn Xuân Vinh Lớp: 64DCDB03 A. Số liệu cho trước - Bề rộng chế tạo cánh dầm: bf=60cm - Chiều dài nhịp tính toán: l= 19 (m) - Khoảng cách tim 2 dầm: 200 cm - Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm: DW= 5,0 (KN/m) - Trọng lượng bản thân dầm trên một mét dài phụ thuộc vào kích thước mặt cắt dầm: DC= γc A (KN/m) - Hoạt tải thiết kế: HL-93 - Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm: γpd =1.25 - Hệ số tải trọng của tải trọng phần trên: γpw=1.5 - Hệ số tải trọng của hoạt tải: γL =1.75 - Hệ số xung kích: (1+IM)= 1.25 - Hệ số phân bố ngang tính mômen: mgM =0.6 - Hệ số phân bố ngang tính lực cắt: mgv =0.65 - Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: mg=0.65 - Các hệ số điều chỉnh tải trọng: η=0.95 - Độ võng tương đối cho phép hoạt tải[∆l]= 1/400 - Hệ số cấp đường: k= 0.6 -Vật liệu + Cốt thép dọc chịu lực: fy = 42kN/cm2=420MPa + Cốt thép đai: fy' =320MPa + Bê tông: f 'c= 2,8kN/cm2=28MPa 1. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM 1.1 Chiều dài dầm (L) và chiều dài nhịp tính toán (l) có l= 19 (m) mà L= l9+0.5= 19+0.5= 19.5 (m) 1.2 Chiều cao dầm Chiều cao dầm chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng. Chiều cao có thể chọn sơ bộ theo: h= 110÷120l Đối với cầu giản đơn bêtông cốt thép thường thì chiều cao dầm không được nhỏ hơn 0,07l. Sau đó ta chọn h chẵn đến 5cm. -Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Nên chọn: h= 80÷150cm ta chọn chiều cao dầm là: h= 135cm 1.3 Bề rộng sường dầm - Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng sườn dầm định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ(l≤20m), có thể chọn bề rộng sườn dầm: bw= 20÷30cm chọn bề rộng sườn dầm: bw = 25cm 1.4 Chiều dày bản cánh - Chiều dầy bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, khi cầu không có dầm ngang thì bản cánh nên chọn dầy hơn.Dầm đúc sẵn chiều dày bản cánh không được nhỏ hơn 50mm.Theo 22TCN-272-05 thì hf min = bf+300030≥165mm (bf : Khoảng cách giữa hai tim dầm) chọn chiều dày bản cánh: hf = 16.5cm 1.5 Chiều rộng bản cánh Bề rộng bản cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy lớn hơn trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: - 14 l với l là chiều dài nhịp hữu hiệu. -12(hf +bf). - Khoảng cách tim giữa hai dầm. Bề rộng cánh tính toán của dầm biên lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm trong kề bên, cộng thêm trị số nhỏ nhất của: - 18 l - (6hf + 0,5bf). - Chiều dài của phần cánh hẫng Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng khẩu độ tính toán đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi momen uốn của tải trọng thường xuyên đối với các nhịp liên tục, thích hợp cả momen âm và dương. lấy b= 130cm 1.6 Chọn kích thước bầu dầm Kích thước phần bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm để quyết định ( số lượng thanh, kích thước các thanh). Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu ta chưa biết cốt thép chủ là bao nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển hình và nên đảm bảo kích thước sao cho bề rộng bầu phải bố trí được tối thiểu 4 cột cốt thép và chiều cao bầu phải bố trí được tối thiểu hai hàng cốt thép. - Chọn bl= 39cm -Chiều cao bầu dầm đối với dầm đúc sẵn không được nhỏ hơn 12,5cm. Ta chọn hl=25cm 1.7 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài: - Diện tích mặt cắt ngang dầm hf Ac=1,3×0,165+0.45+0.252×0,1+(1,35-0,165-0,1-0,07-0,25)×0.25 +0.39+0.252×0,07+0,25×0,39=0,56065(m2) - Trọng lượng bản thân của dầm trên 1m dài là: DC= γc.Ac= 25×0,56065= 14,01625 (kN/m) lấy trọng lượng thể tích của bê tông là γc=25kN/m3 1.8 Quy đổi thiết diện tính toán Hình 1. Chiều dày cánh mới: hfmới = hf + 2S1b-bw Chiều dày bầu dầm mới: h1mới = h1 + 2S2b1-bw S1S2 là diện tích của một tam giác tại chỗ vát (như hình 1) Thay số ta có: -Chiều dày cánh quy đổi: hfmới = hf + 2×50130-25 = 17,45 (cm) -Chiều cao bầu dầm mới: h1mới = h1 + 2×24,539-25 = 28,5 (cm) Hình 2. Tiết diện sơ bộ Hình 3. Tiết diện tính toán 2.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC 2.1 Xác định momen. 2.1.1 Vẽ đường ảnh hưởng momen tại các tiết diện: - Chiều dài nhịp tính toán : l=19m - Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt đánh số từ 0 đến 10, mỗi đoạn dầm dài 1.9m - Đường ảnh hưởng momen tại các thiết diện: 2.1.2 Tính toán: để tính momen tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng momen tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng dải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung. a- Đối với TTGH cường độ, momen M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo công thức sau: Mi,cd = η [(1,25.DC+1,5.DW+1,75.mgM.PLL)ωM +1,75.k.mgM.(1+IM)LLi,Myi,M] b- Đối với TTGH sử dụng, momen M tại mặt cắt thứ (i): Mi,sd= η [(1,0.DC+1,0DW+1,0.mgMPLL)ωM + 1,0.k.mgM.(1+IM)LLi,Myi,M] Trong các công thức trên: PLL : Tải trọng làn dải đều LLi,M : Tải trọng tập chung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH momen tại mặt cắt i. mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho momen (đã tính cả hệ số làn xe m). (1+IM) : Hệ số xung kích ωM : Diện tích ĐAH momen tại mặt cắt thứ i, tương ứng với tải trọng dải đều. k: : Hệ số cấp đường. Ở đây, k=0.65 yi,M : Tung độ ĐAH momen tương ứng dưới tải trọng bánh xe đang xét (tim bánh xe). Momen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp: M5,cdtruck=0,95×1,25×14.01625+1,5×5+1,75×0,6×9.3×45.125+1,75×0,65×0.6×1,25×(145×4,75+145×2,15+35×2,15)=2428.71 (KN.m) M5,cdtandem=0,95×1,25×14.01625 +1,5×5+1,75×0,6×9.3×45,125+1,75×0,65×0.6×1,25×(110×4,75+110×4,15)=2284.65 (KN.m) M5,sdtruck=0,95×1×14.01625 +1×5+1×0,6×9,3×45,125+1×0,65×0,6×1,25×(145×4,75+145×2,15+35×2,15)=1590.13 (KN.m) M5sdtandem=0,95×(1×14.01625 +5+1×0,6×9,3)×45,125+0,65×0,6×1,25×(110×4,75+110×4,15)=1507.8 (KN.m) Bảng 1- Giá trị momen M so sánh các giá trị, thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng momen lớn hơn so với hoat tải TandemLoad.Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm. Vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở TTGH cường độ: Hình 6. Biểu đồ bao mômen M (kN.m) 2.2. Xác định lực cắt 2.2.1. Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện: Hình 7. Đường ảnh hưởng lực cắt 2.2.2. Tính toán Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt ấy. Tính diện tích đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung. a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo công thức sau: Vi,cd=η[1,25.DC+1,5.DWωV+1,75.mgV.PLL.ω1V+1,75.k.mgv.(1+IM)LLi,V yi,V] b- Đối với TTG sử dụng, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i): Vi,sd=η[1.DC+1.DWωV+1.mgV.PLL.ω1V+1.k.mgv.(1+IM)LLi,V yi,V] Xếp tải ở vị trí 0;1 và 5 V5truck,cd=0,95x[(1,25x14,01625+1,5x5)9,5+1,75x0.65x9.5×9.5+ 1,75x1x0.651025(145x1+145x0,77+35x0,55)]=669.87 kN V5tandem,sd=0,95[1x14.01625+1x59,5+1x0,65x9,3x9,5 +1x0,65x0x65x1,25(110x1+110x0,94)=325,009kN V5tandem,cd=0,95x[(1,25x14,01625+1,5x5)9,5+1,75x0.65x9.5×9.5+ 1,75x1x0.651025(110x1+110x0,94) = 508.6484kN V5truck,sd=0,95[1x14.01625+1x59,5+1x0,65x9,3x9,5+1x0,65x0x65x1,25(145×1+145×077+35×0.55)]=364,602kN Để tiện tính toán ta lập bảng giá trị lực cắt Bảng 2-Giá trị lực cắt V Ghi chú: Xi : Khoảng cách từ gối đến mặt cắt i η = 0.95: Hệ số điều chỉnh tải trọng : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng đ.ả.h M tại mặt cắt i (Tra bảng ) : Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i (Tra bảng ) mgM = 0,65: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen DC = 15.95: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài DW = 5.0: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiểu dài (1+IM) = 1.25: Hệ số xung kích : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2) K = 0.65: Hệ số hoạt tải HL-93 : Mômen tại mặt cắt i tính ở trạng thái giới hạn cường độ, khi lấy với giá trị Max(,) : Mômen tại mặt cắt i tính ở trạng thái giới hạn sử dụng, khi lấy với giá trị Max(,) So sánh các giá trị ghi ở cột (10) với cột (11), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng lực cắt lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm. Vẽ được biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở TTGH cường độ: Hình 9. Biểu đồ bao lực cắt V (kN) 3. Tính toán và bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm Chiều cao có hiệu (chiều cao làm việc) của dầm có thể lấy: ds = (0,8÷0,9)h Lấy: ds =108 cm, và giả sử a=hf . Sức kháng uốn danh định: Mn = 0,85.f'c.hf.bw.(ds - hf2) + 0,85.f'c.β1.hf.(bf -bw ) Với f'c =2,8 kN/cm2 →β1=0,85; hf =17,45cm ; bf=75cm. Giả sử TTH đi qua sườn dầm và cốt thép chảy dẻo (fs=fy) Mr=∅Mn≥Mu →Mn gh = Mu∅ (Mu=2428,71kNm) mà Mn=0,85.fc.a.bw.(ds - a2 )+0,85.f'c.B1.hf.(bf - bw).(ds - hf2) Đặt α = ; A0= α(1 - α2) →A0= = =0,1363 (cm) < A0 gh=0,293 cm →a= ds(1- 1-2.A0 =108( 1- 1-2×0,1363 = 15,889(cm) →c = aβ1 =15,8890,85 = 18,69>hf = 17,45 → t/m TTH đi qua sườn dầm. Kiểm tra cốt thép chảy dẻo: εs > εy → 0,003×ds-cc > εy = fyEs ↔ 0,003×108-18,6918,69 > 4,22000 ↔ 0,014 > 0,0021 (t/m) As cần thiết = = = 61.6 cm2 Bảng 3- Phương án cốt thép Từ bảng trên, ta chọn phương án 3 +) Số thanh bố trí:10 +) Số hiệu thanh: 29 Đường kính danh định của thanh thép 28.7 (ASTM A615M) +) Tổng diện tích cốt thép thực tế: 64.5 cm2 * Kiểm tra lại thiết diện: - Ta có: As = 64.5 (cm2) - Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm đám cốt thép: d1= = 114 mm - Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là: ds= h - d1 =1350 - 114 = 1236 (mm ) = 123,6 (cm) -Lúc này chiều cao vùng nén: a= = =18 →a >β1.hf=0,85×17,45=15,0875 - Mômen kháng tính toán: Mr=∅.Mn=0,9. [0,85.f'c.a.bw.(ds - a2) + 0,85.f'c.β1.hf.(bf -bw ).(ds - β1.hf2)] =0,9×[0,85×2,8×18 ×25×(123,6- 17,642 ) +0,85×2,8×0,85×17,45×(72-25)×( 123,6 - 0,85×17,452] =295212,2 kN.cm Mr =2952,122 kNm >Mu=2428,71kNm dầm đủ khả năng chịu mômen Hàm lượng cốt thép tối đa: cds = = 0,257 ≤ 0,42 (t/m) Hàm lượng cốt thép tối thiểu: ρ = > ↔ >0.03×2,842 ↔ 0,03 > 0,00214 (t/m) 4. Vẽ biểu đồ bao vật liệu Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Tại mỗi vị trí thiết diện có số thanh thép cắt bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện: Mr > Mu. Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo. Có ít nhất 1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối. Không được cắt hoặc uốn cốt thép ở góc cốt thép đai. Không được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt cắt. Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán tại tiết diện có cắt thép. Do đó ta có bảng sau: Lần cắt 1 (II-II) Lần cắt 2 (III-III) Lần cắt 3 (IV-IV) Bảng 5- Phương án cắt cốt thép Số lần cắt Số thanh thép còn lại As (cm2) còn lại d1 (cm) d s (cm) a (cm) Vị trí TTH Mr (kNm) Mi,cdtruck (kNm) 0 10 64.5 11.4 123.6 22.5 Qua sườn 2931.32 2428.71 1 8 51.6 11 124 12.7 Qua cánh 2403.81 2 6 38.7 10.33 124.67 9.5 Qua cánh 1837.49 Dùng phương pháp nội suy, xác định vị trí mặt cắt, tức là điểm cắt thép lý thuyết: - Lượng cốt thép tối thiểu phải thỏa mãn: Khi thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là . Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường khi . - Xác định mômen kháng nứt: Diện tích mặt cắt ngang dầm là : Ag = 17,45×75+(135-17,45-28,5)×25+39×28,5= 4646.5(cm2) Xác định vị trí trục trung hoà : = = 73,96 (cm) = +75×17,45×135-17,452-73,962+ + 25×89,5×73,96-28,5-89,522++ =9147828,036(cm4) Ig= 9147828,036 (cm4) Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông là : = =3,33(MPa) Vậy mômen kháng nứt là: = =411,87 (kNm) - Tìm vị trí mà Mu=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr . Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng cách x1x2 nội suy tung độ của biểu đồ mômen ban đầu. Ta có: Mu= 0,9Mcr=0,9 × 411,87 =370,69 kNm→ x1 =772 mm Mu= 1,2Mcr =1,2 × 411,87 =494,25 kNm → x2=1029 mm Điều chỉnh biểu đồ như sau: Từ gối tới x 1 điều chỉnh Mu thành đường 4/3 Mu' Từ x1 tới x2nối bằng đường nằm ngang. Từ x2 tới giữa dầm giữ nguyên đường Mu BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI Đà HIỆN CHỈNH *Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh điểm giao biểu đồ ΦMu. *Xác định điểm cắt thực tế: Từ điểm cắt lý thuyết này kéo về phía mômen nhỏ một đoạn là l1. Chiều dài l1 lấy bằng giá trị lớn nhất trong các giá trị sau: Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d=h-ds=1350-114=1236(mm) 15 lần đường kính danh định: 15d = 15×28,7 = 430,5 (mm) 120chiều dài nhịp: ×19000 = 950 (mm) => Vậy : l1 = 1240(mm) - Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 400(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau: ldb = = =1072,66(mm) ldb=0.06×db׃y=0.06×28,7×440= 757,68 (mm). Trong đó:Ab là diện tích thanh 29 db là đường kính thanh 29 =>Chọn ldb= 1072,66 (mm). + Hệ số điều chỉnh làm tăng hệ số điều chỉnh làm tăng ld: 1 +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: ld= = =0,9457 Với Act:61 cm2 là diện tích cần thiết khi tính toán. Att :64.5 cm2 là thực tế bố trí. =>Vậy ld=1 x 0,9457 x 1072,66 = 1014,20 (mm). Chọn ld= 1020 (mm). Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau: điểm cắt lý thuyết V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT : - Biểu thức kiểm toán:φ.Vn>Vu Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs Hoặc Vn=0.25׃c’×bv×dv(N) Vc=0.083×β× ×bv×dv Vs= Trong đó: +bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy bv=bw=200mm +dv: Chiều cao hữu hiệu +S(mm): Cự ly cốt thép đai +β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo. +θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo + β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng +α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900 +φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9. +Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm) +Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N) +Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N). +Vu: Lực cắt tính toán. Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv. dv=max{0.9de;0.72h;d-} Ta có bảng sau: Vị trí tính ds (mm) a (mm) 0.9 ds ds- a/2 0.72h dv (mm) 6 thanh 1220 95 1098 1188.5 972 1188.5 Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén Xét mặt cắt cách gối một đoạn dv, xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy. Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt<sức kháng tính toán Vr tương ứng mặt cắt đó. Trong đó Vr= φxVn=φx(0.25f’cbvdv) Từ đó ta có bảng sau: dv (m) Vu (kN) Mu (kNm) Vr (kN) Kiểm tra 1.1885 506.07 570.68 1871.88 đạt Bước 3: Tính góc θ và hệ số β Ta có bảng tính ửng suất cắt v= (N/mm2),tỉ số ứng suất (phải<0.25). dv mm v (N/mm2) v/f'c 1188.5 1.89246 0.0675 Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng,giả sử góc nghiêng của ứng suât nén chính θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn: Lấy trị số góc θ =45o tính biến dạng cốt thép chịu kéo: * Trường hợp: dv=1188.5(mm) ; As=2580 mm2 Bước4: Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cốt đai - Ta có Với Vc là sức kháng danh định của bêtông. Ta có dv β Vu kN Vc N Vs N 1188.5 1.4956 506.07 195169.32 367130.7 Bước 5: Tính bước cốt đai - Ta có: S ≤ Trong đó: Av : diện tích cốt đai trong cự li s (mm2) fy=320(MPa): là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPa) Chọn cốt thép đai số 10, d = 9.5 mm diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av= 71x2=142 Ta có bảng sau dv mm Av (mm2) Vs (N) Smax (mm) Chọn S (cm) 1188.5 142 1.91314 367130.7 233.5 20 -Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Điều kiện kiểm tra: Av > Avmin Trong đó: Av = 142 (mm2) Avmin= Do đó ta có - Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra: +) Nếu Vu < 0,1f'c.bv.dv thì S ≤ 0,8dv +) Nếu Vu ≥ 0,1f'c.bv.dv thì S ≤ 0,4dv Bước 6 : Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ hợp mômen, lực dọc và lực cắt. Điều kiện kiểm tra: Asfy ≥ Trong đó: Vs = là khả năng chịu cắt của cốt thép đai F = (N) Vậy ta có bảng sau: dv (mm) Mu (kN.m) Vu (kN) Vs (kN) As*fy (kN) F (N) Kết luận 1188.5 570.68 506.07 1.1544 178.125371 2838 1079.825 Đạt Tóm lại: cốt thép đai được bố trí dải đều chiều dài dầm với khoảng cách 200mm VI: TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT: - Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không. Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không. - Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bê tông. Mặt cắt ngang tính toán 6.1 : Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không. - Diện tích của mặt cắt ngang: Ag Ag= 130×17,45 + 28,5×39 + 89,05×25 = 5606,25 (cm2) - Vị trí trục trung hòa: yt = - Xác định mômen kháng nứt: Diện tích mặt cắt ngang dầm là : Ag = 17,45×130+(135-17,45-28,5)×25+39×28,5= 5606,25(cm2) Xác định vị trí trục trung hoà : = = 82,92 (cm) = +130×17,45×135-17,452-82,922+ 25×89,5312 + 25×89,5×82,92-28,5-89,522++ =11340956,87(cm4) Ig= 11340956,87 (cm4) Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông là : = =3,33(MPa) Vậy mômen kháng nứt là: = =455,44 (kNm) - Tính ứng suất kéo của bê tông fc = = = 11626,31876 (kN/m) = 11,626 (MPa) +) Ma: Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng ( lấy theo TTGH cường độ). Ma = 1590,13 - Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông: fr = = 0.63×=3,33 (MPa) => fc = 11,6 (MPa) > 0,8.fr = 2,664 (MPa) Vậy mặt cắt bị nứt 6.2 Tính toán kiểm soát nứt - Điều kiện kiểm tra: fs < fsa - Trong đó: +) fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở TTGH sử dụng: fsa = +) dc: chiều cao phần bêtong tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50 (mm) +) A: Diện tích phần bêtong có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh. Bằng bằng cách tìm ngược và giải phương trình. Ta tính A theo công thức: A= =8892 (mm2) Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm => =393,06 (N/mm2) = 393,06 MPa 0,6fy= 0,6×440 = 264 MPa => fsa = 264 MPa * Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép. -Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt Es=2×105Mpa = = 28441,82659 (MPa) -Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông: 7,03=> chọn n=8 -Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà bằng không: S= hƒ×(b-bw)×(h-y-)+bw×- n ×As×(y-d1) S=17,45×(130-25)×()+25×(135-y)×-8×64,5×(y-11,4)=0 Giải ra được y = 70,43(cm) Tính ứng suất trong cốt thép : ƒs = n (y-d1) Ma: Mô men tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=1590,13kN.m) -Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt: Icr= Icr=+17,45×(130-25)×+ + 8×64,5(70,43 - 11,4)2 = 7142130,906 (cm4) fs== 105,14(kN/cm2)= 105,14(MPa) fs= 105,14MPa< fsa=264 MPathoả mãn VII Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra. -Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nửa nhịp 0<x<L/2 -Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe: L= 19m:Chiều dài nhịp. Ta có: x= x = x=6,72 m -Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp: x= 6,72 m < L/2= 9.5 m L-x-8.6=19 – 6,72 - 8.6= 3,68 (m) > 0Cả ba trục ở trong nhịp. -Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức: y=++ -Trong đó: P1=0,145 MN P2=0,035 MN L-x-4,3= 9 m L-x-8,6= 7,98 m E=Ec=28441,82659 (Mpa).Môđun đàn hồi của bêtông. - Xác định mômen quán tính hữư hiệu I. I=min{Ig;Ie}. +Mômen quán tính tiết diện nguyên: Ig= 11340956,87 (cm4) Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông là : = =3,33(MPa) → Vậy mômen kháng nứt là: = =455,44 (kNm) = = 0,023496 +Ie là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt. Ie=×Ig + Ie=0.0235×11340956,87+(1-0.02345)× 7142130,906 = 7142185,988(cm4) I=Ie =7142185,988 (cm4)=0,07142(m4) - Thay số ta được độ võng y=0.04444(m)=44 (mm) *Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra: - Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét đến các hệ số này. - Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế: f1=k.mg.(1+IM).y=0,65×0,65×1,25×44= 23,2375(mm). Độ võng do tải trọng làn: yL= ==(m) Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế: f2=0.25×k×mg×(1+IM)×y+yL=0.25f1+yL=0,25×0,65×1,25×44+5,05= 13,9875 (mm). fmax=max{f1;f2}= 13,9875 (mm). fmax = 13,9875 (mm)< L× =19000× =47,2 (mm). Đạt yêu cầu