Đồ án Thiết kế một dầm chính cho cầu đường ô tô có nhịp giản đơn bằng bê tông cốt thép thường, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại xưởng với các số liệu giả định

ThiÕt kÕ m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp I/- NhiÖm vô thiÕt kÕ: ThiÕt kÕ mét dÇm chÝnh cho cÇu ®­êng « t« cã nhÞp gi¶n ®¬n b»ng bª t«ng cèt thÐp th­êng, thi c«ng b»ng ph­¬ng ph¸p ®óc riªng tõng dÇm t¹i x­ëng víi c¸c sè liÖu gi¶ ®Þnh. II/- C¸c sè liÖu gi¶ ®Þnh: ChiÒu dµi nhÞp tÝnh to¸n: l = 12 m TÜnh t¶i mÆt cÇu r¶i ®Òu: wdw= 5 kN/m Träng l­îng b¶n th©n dÇm trªn 1m dµi wdc(Gi¶ ®Þnh tuú theo kÝch th­íc dÇm). Ho¹t t¶i: HL-93 C¸c hÖ sè: HÖ sè ph©n bè ngang tÝnh cho m«men: mgM= 0.57 HÖ sè ph©n bè ngang tÝnh cho lùc c¾t: mgQ= 0.65 HÖ sè ph©n bè ngang tÝnh cho ®é vâng: mg= 0.5 VËt liÖu : Cèt thÐp (theo ASTM 615M) : cã giíi h¹n ch¶y fy= 420Mpa Bª t«ng: cã c­êng ®é chÞu nÐn f’c= 35 MPa MÆt c¾t dÇm : D¹ng ch÷ T BÒ réng chÕ t¹o c¸nh: b =160cm Tiªu chuÈn thiÕt kÕ: Tiªu chuÈn thiÕt kÕ cÇu 22 TCN 272-05 (Tham kh¶o AASHTO LRFD) III /- yªu cÇu vÒ néi dung: A/- TÝnh to¸n: Chän m¾t c¾t ngang dÇm. TÝnh m«men, lùc c¾t lín nhÊt do t¶i träng g©y ra. VÏ biÓu ®å bao m«men, lùc c¾t do t¶i träng g©y ra. TÝnh, bè trÝ cèt thÐp däc chñ t¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞp. TÝnh, bè trÝ cèt thÐp ®ai. TÝnh to¸n kiÓm so¸t nøt. TÝnh ®é vâng do ho¹t t¶i g©y ra. X¸c ®Þnh vÞ trÝ c¾t cèt thÐp, vÏ biÓu ®å bao vËt liÖu. B/- B¶n vÏ: ThÓ hiÖn trªn khæ giÊy A1. VÏ mÆt chÝnh dÇm, vÏ c¸c mÆt c¾t ®¹i diÖn, cèt thÐp b¶n c¸nh. VÏ biÓu ®å bao vËt liÖu. Bãc t¸ch cèt thÐp, thèng kª vËt liÖu. Thùc hiÖn 1. X¸c ®Þnh s¬ bé kÝch th­íc mÆt c¾t ngang cña dÇm. 1.1. ChiÒu cao dÇm h: ChiÒu cao dÇm h ®­îc chän theo ®iÒu kiÖn c­êng ®é vµ ®iÒu kiÖn ®é vâng, th«ng th­êng víi dÇm bªt«ng cèt thÐp khi chiÒu cao ®· tho¶ m·n ®iÒu kiÖn c­êng ®é th× còng ®· ®¹t yªu cÇu vÒ ®é vâng. ChiÒu cao dÇm ®­îc chän kh«ng thay ®æi trªn suèt chiÒu dµi cña nhÞp, chän theo c«ng thøc kinh nghiÖm: ChiÒu cao nhá nhÊt theo quy ®Þnh cña quy tr×nh: hmin = 0.07 x l = 0.07x 12 = 0.84 m Trªn c¬ së ®ã, víi chiÒu dµi nhÞp tÝnh to¸n l = 12m, ta chän h= 1000mm 1.2. BÒ réng s­ên dÇm bw: T¹i mÆt c¾t trªn gèi cña dÇm, chiÒu réng cña s­ên dÇm ®­îc ®Þnh ra theo tÝnh to¸n vµ øng suÊt kÐo chñ, tuy nhiªn ë ®©y ta chän chiÒu réng s­ên kh«ng ®æi trªn suèt chiÒu dµi dÇm. ChiÒu réng bw nµy ®­îc chän chñ yÕu theo yªu cÇu thi c«ng sao cho dÔ ®æ bª t«ng víi chÊt l­îng tèt. Theo yªu cÇu ®ã, ta chän chiÒu r«ng s­ên bw = 200mm bµi ra bf =1600mm 1.3. ChiÒu dÇy b¶n c¸nh hf: ChiÒu dµy b¶n c¸nh chän phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn chÞu lùc côc bé cña vÞ trÝ xe vµ sù tham gia chÞu lùc tæng thÓ víi c¸c bé phËn kh¸c. Theo kinh nghiÖm ta chän hf=180mm. 1.4. ChiÒu réng b¶n c¸nh chÕ t¹o bf: bf lµ chiÒu réng b¶n c¸nh dïng ®Ó chÕ t¹o dÇm. Theo bµi ra ta cã chiÒu réng b¶n c¸nh chÕ t¹o lµ: bf =1600mm. 1.5. ChiÒu réng b¶n c¸nh tÝnh to¸n b: DiÖn tÝch mÆt c¾t dÇm: A= 1.6 x0.18+0.1x0.1+0.07x0.07+(1- 0.18)x0.2+0.2x0.07x2 = 0.4949m2 0.4949x25 = 12.3725kN/m Trong ®ã  =25kN/m3 lµ träng l­îng riªng bªt«ng. X¸c ®Þnh bÒ réng c¸nh tÝnh to¸n: BÒ réng c¸nh tÝnh to¸n ®èi víi dÇm bªt«ng kh«ng lÊy qu¸ trÞ sè nhá nhÊt trong ba trÞ sè sau: víi L lµ chiÒu dµi nhÞp. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tim dÇm: 1600mm 12 lÇn bÒ dÇy c¸nh vµ bÒ réng s­ên dÇm: 12hf + bw = 12x180 + 200 = 2360mm Vµ bÒ réng c¸nh tÝnh to¸n còng kh«ng ®­îc lín h¬n bÒ réng c¸nh chÕ t¹o bf=150cm, v× thÕ bÒ réng c¸nh h÷u hiÖu lµ b =bf=160cm = 1600mm 1.6. Chän kÝch th­íc bÇu dÇm b1, h1: KÝch th­íc phÇn bÇu dÇm ph¶i c¨n cø vµo viÖc bè trÝ cèt thÐp chñ trªn mÆt c¾t dÇm quyÕt ®Þnh (sè l­îng thanh, kho¶ng c¸ch c¸c thanh). Tuy nhiªn khi chän s¬ bé ban ®Çu ta ch­a biÕt cèt thÐp chñ lµ bao nhiªu nªn khi tham kh¶o c¸c ®å ¸n ®iÓn h×nh ta chän nh­ sau: h1= 20cm b1= 34cm MÆt c¾t ngang dÇm 1.7. TÝnh s¬ bé träng l­îng b¶n th©n cña dÇm trªn 1m dµi: Quy ®æi diÖn tÝch tÝnh to¸n: DiÖn tÝch tam gi¸c t¹i chç v¸t b¶n c¸nh: S1 = h h/2=1010/2 = 50cm2 ChiÒu dµy c¸nh quy ®æi: DiÖn tÝch tam gi¸c t¹i chç v¸t bÇu dÇm: S2 =hh/2 = 77/2 = 24.5cm2 ChiÒu cao bÇu dÇm míi : MÆt c¾t ngang tÝnh to¸n : 2. x¸c ®Þnh néi lùc. Víi chiÒu dµi nhÞp l=12m ta chia dÇm thµnh 10 ®o¹n øng víi c¸c mÆt c¾t tõ 0 ®Õn 10, mçi ®o¹n dµi 1.2m. X¸c ®Þnh néi lùc tÝnh to¸n ë mÆt c¾t i tøc lµ Mi vµ Qi do tÜnh t¶i vµ ho¹t t¶i g©y ra. C¸c gi¸ trÞ nµy còng chÝnh lµ tung ®é cña h×nh bao m« men vµ lùc c¾t. V× dÇm cã d¹ng ®èi xøng vµ t¶i träng xÐt ®èi xøng nªn chØ cÇn x¸c ®Þnh Mi vµ Qi ë mét nöa dÇm, nöa cßn l¹i sÏ ®èi xøng ®èi víi Mt vµ ph¶n ®èi xøng ®èi víi Qt. 2.1. M« men tÝnh to¸n Mi: §­êng ¶nh h­ëng m«men t¹i c¸c tiÕt diÖn: C«ng thøc tÝnh to¸n gi¸ trÞ m«men t¹i mÆt c¾t thø i theo tr¹ng th¸i giíi h¹n c­êng ®é: C«ng thøc tÝnh to¸n gi¸ trÞ m«men t¹i mÆt c¾t thø i theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông: Trong ®ã: m : HÖ sè cÊp ®­êng m= 0.5 wdw, wdc: TÜnh t¶i r¶i ®Òu vµ träng l­îng b¶n th©n cña dÇm (kNm). wdw= 5kN/m wdc= 12.3725kN/m wM: DiÖn tÝch ®­êng ¶nh h­ëng m«men t¹i mÆt c¾t thø i. LLM: Ho¹t t¶i t­¬ng øng víi §ah m«men t¹i mÆt c¾t thø i. LLL=9.3kN/m : T¶i träng lµn r¶i ®Òu mgM= 0.57 : HÖ sè ph©n bè ngang tÝnh cho m«men. (1+IM)= 1.25 : HÖ sè xung kÝch. : HÖ sè ®iÒu chØnh t¶i träng x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc: Víi ®­êng quèc lé vµ tr¹ng th¸i giíi h¹n c­êng ®é: d = 0.95 R = 1.05 l = 0.95 Víi tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông: = 1 Tõ ®ã ta cã b¶ng gi¸ trÞ m«men: 1.2 0.10 6.48 38.762 34.464 391.877 263.251 2.4 0.20 11.52 40.474 34.708 711.856 477.136 3.6 0.30 15.12 33.546 33.244 853.658 577.728 4.8 0.40 17.28 35.298 33.732 998.919 674.281 6 0.50 18 32.67 33 1008.692 683.219 Ta cã biÓu ®å bao m«men cho dÇm ë tr¹ng th¸i giíi h¹n c­êng ®é nh­ sau: BiÓu ®å bao M (KNm) Lùc c¾t tÝnh to¸n : §­êng ¶nh h­ëng lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn: C«ng thøc tÝnh to¸n gi¸ trÞ lùc c¾t t¹i mÆt c¾t thø i theo tr¹ng th¸i giíi h¹n c­êng ®é: C«ng thøc tÝnh to¸n gi¸ trÞ lùc c¾t t¹i mÆt c¾t thø i theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông: Trong ®ã: m = 0.5 wdw = 6 kN/m wdc = 12.3725kN/m wQ: Tæng ®¹i sè diÖn tÝch ®­êng ¶nh h­ëng lùc c¾t. w1Q: DiÖn tÝch phÇn lín h¬n trªn ®­êng ¶nh h­ëng lùc c¾t. LLQ: Ho¹t t¶i t­¬ng øng víi §ah lùc c¾t t¹i mÆt c¾t thø i. LLL =9.3kN/m: T¶i träng lµn r¶i ®Òu mgQ = 0.65: HÖ sè ph©n bè ngang tÝnh cho lùc c¾t. Tõ ®ã ta cã b¶ng gi¸ trÞ lùc c¾t: 0.0 12 6 6 41.33 34.83 408.931 271.469 1.2 10.8 4.86 4.8 40.918 40.832 328.167 217.79 2.4 9.6 3.84 3.6 42.846 41.184 261.591 172.645 3.6 8.4 2.94 2.4 38.304 47.3 204.006 132.908 4.8 7.2 2.16 0.8 45.93 54.234 142.016 88.823 6 6 1.5 0 48.33 58.67 92.344 55.545 BiÓu ®å bao lùc c¾t ë tr¹ng th¸i giíi h¹n c­êng ®é: BiÓu ®å bao lùc c¾t Q(kN) 3. tÝnh to¸n vµ bè trÝ cèt thÐp däc chñ t¹i mÆt c¾t gi÷a dÇm. +)X¸c ®Þnh chiÒu cao cã hiÖu (chiÒu cao lµm viÖc) cña dÇm: d = (0.8 0.9)h Ta chän d = 0.9h = 0.91.0 = 0.9m Gi¶ sö trôc trung hßa ®i qua s­ên, khi ®ã ta cã: Khi ®ã ph­¬ng tr×nh x¸c ®Þnh chiÒu cao vïng nÐn: Trong ®ã: Mn: M«men kh¸ng danh ®Þnh. Mr: M«men kh¸ng tÝnh to¸n. Mu= 1008.692 KNm: M«men kh¸ng tÝnh to¸n øng víi TTGH c­êng ®é xÐt ë gi÷a nhÞp. : HÖ sè søc kh¸ng (víi uèn lÊy b»ng 0.9). As: DiÖn tÝch cèt thÐp chÞu kÐo kh«ng dù øng lùc. fy=420 MPa: Giíi h¹n ch¶y quy ®Þnh cña cèt thÐp. f’c= 35 MPa: C­êng ®é chÞu nÐn quy ®Þnh cña bª t«ng tuæi 28 ngµy. b= 1.60 m: BÒ réng cña mÆt chÞu nÐn cña cÊu kiÖn. bw= 0.2 m: ChiÒu dµy cña b¶n bông. : HÖ sè chuyÓn ®æi biÓu ®å øng suÊt, hÖ sè nµy lÊy nh­ sau: Theo bµi ra f’c= 35 MPa, nªn = 0.8 hf = 0.188 m: ChiÒu dµy b¶n c¸nh sau quy ®æi. a= c: ChiÒu dµy cña khèi øng suÊt t­¬ng ®­¬ng. MÆt kh¸c, tõ ph­¬ng tr×nh trªn ta cã: V× ad nªn ®iÒu kiÖn lµ Trong ®ã: Nh­ vËy nªn trôc trung hßa ®i qua b¶n c¸nh, ta chuyÓn sang tÝnh to¸n nh­ mÆt c¾t ch÷ nhËt: X¸c ®Þnh a tõ ph­¬ng tr×nh: VÞ trÝ trôc trung hßa: DiÖn tÝch cèt thÐp cÇn thiÕt As lµ: S¬ ®å chän thÐp vµ bè trÝ thÐp: Ph­¬ng ¸n  Sè hiÖu Fi(cm2) Sè thanh F (cm2) 1 19 2.84 14 39.76 2 22 3.87 12 46.44 3 25 5.10 10 51 Tõ b¶ng trªn ta chän ph­¬ng ¸n : 1 Sè hiÖu thanh: 19 Sè thanh bè trÝ: 14 Tæng diÖn tÝch cèt thÐp thùc tÕ: 39.76cm2 Bè trÝ thµnh 4 hµng 4 cét : · KiÓm tra l¹i tiÕt diÖn: As = 39.76 cm2 Kho¶ng c¸ch tõ thí chÞu kÐo ngoµi cïng ®Õn träng t©m cèt thÐp: Kho¶ng c¸ch h÷u hiÖu t­¬ng øng tõ thí chÞu nÐn ngoµi cïng ®Õn träng t©m cèt thÐp chÞu kÐo: de = h-d1 = 100-12.714 = 87.286cm +) Gi¶ sö TTH ®i qua c¸nh. Khi ®ã chiÒu cao vïng nÐn quy ®æi: => §iÒu gi¶ sö trªn lµ ®óng. Tøc lµ TTH ®i qua b¶n c¸nh. +) M«men kh¸ng tÝnh to¸n: Nh­ vËy Mr > Mu = 1008.692kNm => DÇm ®ñ kh¶ n¨ng chÞu m«men. · KiÓm tra l­îng cèt thÐp tèi ®a: Hµm l­îng cèt thÐp kh«ng qu¸ nhiÒu => Cèt thÐp bÞ ch¶y dÎo. VËy l­îng cèt thÐp tèi ®a tháa m·n. Nh­ vËy kh«ng cÇn bè trÝ cèt thÐp vµo vïng bª t«ng chÞu nÐn =>Bµi to¸n cèt ®¬n: · KiÓm tra l­îng cèt thÐp tèi thiÓu: Do cÊu kiÖn kh«ng cã thÐp dù øng lùc nªn ®iÒu kiÖn ®Ó l­îng cèt thÐp tèi thiÓu tháa m·n lµ: Trong ®ã: = : tû lÖ cèt thÐp chÞu kÐo vµ diÖn tÝch cña tiÕt diÖn. Trong ®ã : As= 39.76cm2 Ag= 18.8160 +(100-18.8-23.5)20+23.534= 4948.96cm2 =>Hµm l­îng cèt thÐp kh«ng qu¸ Ýt. Nh­ vËy ®iÒu kiÖn trªn ®­îc tháa m·n. 4. vÏ biÓu ®å bao vËt liÖu. 4.1. TÝnh to¸n m« men kh¸ng tÝnh to¸n. §Ó tiÕt kiÖm thÐp, sè l­îng cèt thÐp chän khi tÝnh víi mÆt c¾t cã m« men lín nhÊt sÏ lÇn l­ît ®­îc c¾t ®i ®Ó phï hîp víi h×nh bao m« men. C«ng viÖc nµy ®­îc tiÕn hµnh trªn c¬ së c¸c nguyªn t¾c sau: C¸c cèt thÐp ®­îc c¾t ®i còng nh­ c¸c cèt thÐp cßn l¹i trªn mÆt ph¼ng c¾t ph¶i ®èi xøng nhau qua mÆt ph¼ng uèn cña dÇm. Ýt nhÊt ph¶i cã mét phÇn ba sè thanh trong sè thanh cèt thÐp cÇn thiÕt ë mÆt c¾t gi÷a nhÞp ®­îc kÐo vÒ neo ë gèi dÇm. Kh«ng ®­îc c¾t, uèn c¸c cèt thÐp t¹i gãc cña cèt ®ai. T¹i mét mÆt c¾t kh«ng ®­îc c¾t 2 thanh c¹nh nhau. Víi nguyªn t¾c trªn, ta sÏ cã ®­îc sè lÇn cÇn ph¶i tÝnh l¹i kh¶ n¨ng chÞu lùc cña mÆt c¾t th¼ng gãc t­¬ng øng víi diÖn tÝch cèt thÐp cßn l¹i. Cô thÓ nh­ sau: TÝnh chiÒu cao vïng nÐn quy ®æi. : hÖ sè quy ®æi biÓu ®å øng suÊt =0.85- 0.05 khi 28Mpa 56Mpa Mµ = 35Mpa =0.8 NÕu a >=0.144 th× TTH ®i qua s­ên c¸nh vµ m« men kh¸ng tÝnh to¸n : NÕua<=0.144 Th× TTH ®i qua c¸nh vµ . Lóc nµy m« men kh¸ng tÝnh to¸n lµ : . §Ó tiÖn theo dâi ta lËp b¶ng sau: :Sè lÇn c¾t Sè thanh con l¹i DiÔn tÝch As cßn l¹i (mm) di (cm) d(cm) a(mm) VÞ trÝ TTH Mr Mu (KNm) 0 14 3976 12.714 87.286 3.508 Qua c¸nh 1285.398 391.877 1 12 3444 11 89 3.039 Qua c¸nh 1138.915 711.856 2 10 2840 9.8 90.2 2.506 Qua c¸nh 954.909 853.658 3 8 2272 9.5 90.5 2.005 Qua c¸nh 768.732 998.919 4 6 1704 9 91 1.504 Qua c¸nh 581.48 1008.692 4.2. HiÖu chØnh biÓu ®å bao m« men. §Ó cèt thÐp kh«ng bÞ nøt mét c¸ch ®ét ngét th×: Mr+ ≥ min {1.2Mcr; 1.33Mu}. Khi vÏ biÓu ®å bao m«men ta ph¶i hiÖu chØnh nh­ sau: T×m vÞ trÝ mµ Mu= 0.9Mcr vµ Mu= 1.2Mcr. §Ó x¸c ®Þnh c¸c vÞ trÝ nµy ta néi suy c¸c kho¶ng c¸ch x1; x2 b»ng c¸ch néi suy tung ®é cña biÓu ®å bao m« men ban ®Çu. T¹i ®o¹n Mu ³ 1.2 Mcr ta gi÷ nguyªn biÓu ®å Mu. Trong ®o¹n 0.9Mcr £ Mu £ 1.2Mcr vÏ ®­êng n»m ngang víi gi¸ trÞ 1.2Mcr. T¹i ®o¹n Mu £ 0.9Mcr vÏ ®­êng M’u= Mu. Víi Mcr =258.612 KNm. Ta cã : Mu=1.2Mrc = 310.3344 KNm x1= 0.950301 m Mu=0.9Mcr= 232.7508 KNm x2= 0.712726 m BiÓu ®å bao M«men sau khi ®· hiÖu chØnh: 4.3. X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t lý thuyÕt §iÓm c¾t lý thuyÕt lµ ®iÓm mµ t¹i ®ã theo yªu cÇu vÒ uèn kh«ng cÇn cèt thÐp dµi h¬n. §Ó x¸c ®Þnh ®iÓm c¾t lý thuyÕt ta chØ cÇn vÏ biÓu ®å m« men tÝnh to¸n Mu vµ x¸c ®Þnh ®iÓm giao biÓu ®å Mr= jMn. §Ó t×m ®­îc vÞ trÝ nµy ta x¸c ®Þnh c¸c kho¶ng c¸ch x3 b»ng c¸ch néi suy tõ tung ®é cña biÓu ®å m« men ban ®Çu. 4.4. X¸c ®Þnh ®iÓm c¾t thùc tÕ. §Ó x¸c ®Þnh ®iÓm c¾t thùc tÕ tõ ®iÓm c¾t lý thuyÕt võa x¸c ®Þnh ®­îc ë trªn ta kÐo dµi vÒ phÝa cã m« men nhá h¬n mét ®o¹n l1. TrÞ sè l1 lÊy b»ng trÞ sè lín nhÊt trong c¸c trÞ sè sau: ChiÒu cao h÷u hiÖu cña mÆt c¾t: d = 872.86 mm. 15 lÇn ®­êng kÝnh danh ®Þnh: 15 19.1 = 286.5 mm lÇn nhÞp tÞnh: 12000 = 600mm. Chän l1= 872.86 mm §ång thêi chiÒu dµi nµy còng kh«ng ®­îc nhá h¬n chiÒu dµi ph¸t triÓn lùc ld. ChiÒu dµi ld gäi lµ chiÒu dµi khai triÓn hay chiÒu dµi ph¸t triÓn lùc, ®ã lµ ®o¹n chiÒu dµi mµ cèt thÐp dÝnh b¸m víi bª t«ng ®Ó nã ®¹t ®­îc c­êng ®é nh­ tÝnh to¸n.Khi vÏ biÓu ®å bao vËt liÖu trong ®o¹n cã chiÒu dµi ld kÓ tõ ®iÓm c¾t thùc tÕ vÒ phÝa m« men lín ta dïng ®­êng nèi. ChiÒu dµi ld ®­îc lÊy nh­ sau: ChiÒu dµi triÓn khai cèt thÐp kÐo ld, ph¶i kh«ng ®­îc nhá h¬n tÝch sè chiÒu dµi triÓn khai cèt thÐp kÐo c¬ b¶n ldb ®­îc quy ®Þnh ë ®©y, nh©n víi hÖ sè ®iÒu chØnh hoÆc hÖ sè ®­îc quy ®Þnh bëi quy tr×nh. ChiÒu dµi triÓn khai lùc kh«ng ®­îc nhá h¬n 300mm. ChiÒu dµi triÓn khai cèt thÐp kÐo c¬ b¶n, ldb theo mm, ph¶i lÊy nh­ sau: ldb = Trong ®ã: Ab= diÖn tÝch cña thanh hoÆc sîi bi c¾t (mm2) fy = c­êng ®é ch¶y ®­îc quy ®Þnh cña c¸c thanh cèt thÐp (MPa). f’c= c­êng ®é chÞu nÐn quy ®Þnh cña bª t«ng ë tuæi 28 ngµy, trõ khi cã tuæi kh¸c ®­îc quy ®Þnh(MPa). db= ®­êng kÝnh thanh hoÆc sîi cèt thÐp bÞ c¾t(mm). Cô thÓ: Víi thÐp sè 19 =(0.02x284x420):350.5 =403.240 mm Vµ ldb 0.06dbfy= 0.0619.1420 = 481.320 mm. Þldb= 481.32mm. HÖ sè ®iÒu chØnh lµm t¨ng ld: 1.0. HÖ sè ®iÒu chØnh lµm gi¶m ld=Act:Att = 30. 6 : 39.76=0.77 Þ ld = ldb 1.00.77 =370.616 mm. Chon ld= 400mm. Tõ ®ã ta vÏ ®­îc biÓu ®å bao vËt liÖu nh­ sau: 5. tÝnh to¸n chèng c¾t vµ bè trÝ cèt ®ai. 5.1. TÝnh to¸n chèng c¾t: BiÓu thøc kiÓm to¸n: Vn = min Víi Trong ®ã: bv: bÒ réng b¶n bông h÷u hiÖu, lÊy b»ng bÒ réng b¶n bông nhá nhÊt trong chiÒu cao dv, vËy bv = bw = 200mm. dv: ChiÒu cao chÞu c¾t h÷u hiÖu. s (mm): cù ly cèt thÐp ®ai. : HÖ sè chØ kh¶ n¨ng cña bªt«ng bÞ nøt chÐo truyÒn lùc kÐo. : Gãc nghiªng cña øng suÊt nÐn chÐo. ,: ®­îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch tra ®å thÞ vµ tra b¶ng. : Gãc nghiªng cña cèt thÐp ngang víi trôc däc, =900 : HÖ sè søc kh¸ng, víi bªt«ng th­êng =0.9 Av: DiÖn tÝch cèt thÐp bÞ c¾t trong cù ly s (mm). Vs: Kh¶ n¨ng chÞu lùc c¾t cña cèt thÐp (N). Vc: Kh¶ n¨ng chÞu lùc c¾t cña bªt«ng (N). Vu: Lùc c¾t tÝnh to¸n (N). 1.TÝnh to¸n vµ bè trÝ cèt thÐp ®ai t¹i vÞ trÝ c¸ch gèi mét kho¶ng dv =900.08mm: ChiÒu cao chÞu c¾t h÷u hiÖu dv = de -a/2 dv = max 0.9de = 0.9873 = 785.7mm 0.72h = 0.721000 =720mm de -a/2 = 910 – = 900.08mm Tõ trªn ta thÊy dv = 900.08mm · KiÓm tra ®iÒu kiÖn chÞu lùc c¾t theo kh¶ n¨ng chÞu lùc cña bªt«ng vïng nÐn: +XÐt mÆt c¾t c¸ch gèi mét kh¶ng dv=900.08mm. X¸c ®Þnh néi lùc trªn ®­êng bao b»ng ph­¬ng ph¸p néi suy: 348.353KN Mu = 293.934KNm => §¹t · TÝnh gãc vµ hÖ sè : TÝnh to¸n øng suÊt c¾t: TÝnh Gi¶ sö = 400 tÝnh biÕn d¹ng cña cèt thÐp chÞu kÐo theo c«ng thøc: Tra b¶ng ®­îc =32.0500. TÝnh l¹i =0.7607 TiÕp tôc tra b¶ng ta ®­îc : = 33.3906 o TÝnh l¹i ta ®­îc : = 0.7432 TiÕp tôc tra b¶ng ta ®­îc : = 33.1258o TÝnh l¹i ta ®­îc := 0.7466 TiÕp tôc tra b¶ng ®­îc : =33.17660 TÝnh l¹i ®­îc : = 0.7459 TiÕp tôc tra b¶ng ®­îc : =33.16680 TÝnh l¹i ®­îc : = 0.7460 TiÕp tôc tra b¶ng ®­îc : =33.16870 TÝnh l¹i ®­îc : = 0.7460 Gi¸ trÞ cña ; héi tô VËy ta lÊy =33.16870. Tra b¶ng ®­îc = 2.5219 · Kh¶ n¨ng chÞu lùc c¾t cña bªt«ng: ·Yªu cÇu vÒ kh¶ n¨ng chÞu lùc c¾t cÇn thiÕt cña cèt thÐp: · Kho¶ng c¸ch bè trÝ cèt thÐp ®ai lín nhÊt: fy = 420 Mpa: Giíi h¹n ch¶y quy ®Þnh víi cèt thÐp ®ai. =33.1687 0: Gãc nghiªng víi øng suÊt nÐn chÐo dv = 900.08mm Vs = 174.099 KN Av: DiÖn tÝch cèt thÐp ®ai (mm2) Chän cèt thÐp ®ai lµ thanh sè 10; d= 9.5mm, diÖn tÝch mÆt c¾t ngang thanh lµ: Av = 271 = 142mm2 Ta chän kho¶ng c¸ch bè trÝ cèt ®ai: s = 300mm · KiÓm tra l­îng cèt thÐp ®ai tèi thiÓu: L­îng cèt thÐp ®ai tèi thiÓu: Mµ Tháa m·n. · KiÓm tra kho¶ng c¸ch tèi ®a cña cèt thÐp ®ai: Ta cã: Nªn ta kiÓm tra theo c¸c ®iÒu kiÖn sau: s0.8dv = 0.8x900.08= 720.064mm => Tháa m·n. s600 mm => Tháa m·n. · KiÓm tra cho ®iÒu kiÖn ®¶m b¶o cho cèt thÐp däc kh«ng bÞ ch¶y d­íi t¸c dông tæ hîp cña m«men, lùc däc trôc vµ lùc c¾t: Kh¶ n¨ng chÞu c¾t cña cèt thÐp ®ai: §¹t 6. kiÓm so¸t nøt. T¹i mét mÆt c¾t bÊt kú th× tïy vµo gi¸ trÞ néi lùc cña bªt«ng cã thÓ bÞ nøt hay kh«ng. V× thÕ ®Ó tÝnh to¸n kiÓm so¸t nøt ta ph¶i kiÓm tra xem mÆt c¾t cã bÞ nøt hay kh«ng. 6.1 KiÓm tra mÆt c¾t cã bÞ nøt hay kh«ng: §Ó tÝnh to¸n xem mÆt c¾t cã bÞ nøt hay kh«ng ng­êi ta coi ph©n bè øng suÊt trªn mÆt c¾t ngang lµ tuyÕn tÝnh vµ tÝnh øng suÊt kÐo fc cña bªt«ng. MÆt c¾t ngang tÝnh to¸n DiÖn tÝch cña mÆt c¾t ngang: Ag = 18.8160+(100-18.8-23.5) 20+3423.5 = 4948.96 cm2 X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc trung hßa: M«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn nguyªn: TÝnh øng suÊt kÐo cña bªt«ng: (Ma: m«men lín nhÊt trong cÊu kiÖn ë giai ®o¹n ®ang tÝnh biÕn d¹ng (MN.m)) M = 683.219 KNm C­êng ®é chÞu kÐo khi uèn cña bªt«ng: VËy mÆt c¾t coi lµ bÞ nøt. 6.2 X¸c ®Þnh kh¶ n¨ng chÞu kÐo lín nhÊt trong cèt thÐp ë tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông: Trong ®ã : + dc: chiÒu cao phÇn bªt«ng tÝnh tõ thí chÞu kÐo ngoµi cïng cho ®Õn t©m thanh gÇn nhÊt, theo bè trÝ cèt thÐp ë trªn ta cã dc = 50mm. + A: §­îc tÝnh b»ng diÖn tÝch phÇn bªt«ng cã cïng träng t©m víi cèt thÐp chñ chÞu kÐo vµ ®­îc bao bëi c¸c mÆt cña mÆt c¾t ngang vµ ®­êng th¼ng song song víi trôc trung hßa, chia cho sè l­îng thanh. §Ó t×m A ta gi¶ sö ®­êng giíi h¹n trªn cña miÒn A t¹i s­ên dÇm. Träng t©m cña miÒn A tÝnh b»ng diÖn tÝch phÇn bª t«ng chÞu kÐo cã cïng träng t©m víi ®¸m cèt thÐp chñ chÞ kÐo vµ ®­îc bao bëi c¸c mÆt c¾t cña mÆt c¾t ngang vµ ®­êng th¼ng song song víi trôc trung hoµ , chia cho sè l­îng c¸c thanh hay sîi cèt thÐp chÞu kÐo : (h×nh vÏ) Tõ h×nh vÏ ta cã : Mµ =12.714(cm). Gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn ta ®­îc Khi ®ã diÖn tÝch phÇn bª t«ng bäc cèt thÐp cÇn t×m: VËy A= * Z: Th«ng sè bÒ réng vÕt nøt. XÐt trong ®iÒu kiÖn b×nh th­êng Z = 30000 N/mm 5.3 TÝnh to¸n øng suÊt sö dông trong cèt thÐp: + M«men tÜnh cña tiÕt diÖn ®èi víi trôc trung hßa: Víi n lµ tû lÖ m«dun ®µn håi cña cèt thÐp vµ bª t«ng: Es = 2.105 Mpa Ec = 0,043=0,0432500=31798.929 Mpa chän n=7 +X¸c ®Þnh trôc trung hoµ dùa vµo ph­¬ng tr×nh m«men tÜnh víi trôc trung hoµ b»ng kh«ng : Gi¶i ra ta cã hai gi¸ trÞ : y =625.364 (cm) >100 (cm) y= 85.824 (cm) + TÝnh m«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn khi nøt ®èi víi trôc trung hoµ: + TÝnh øng suÊt trong cèt thÐp ë tr¹ng th¸i sö dông: Víi Ma : m«men tÝnh to¸n ë tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông M = 683.291 KNm + KiÓm tra: fs = 212.691 §¹t 7. tÝnh to¸n ®é vâng. 7.1 T×m vÞ trÝ bÊt lîi nhÊt cña xe t¶i thiÕt kÕ khi tÝnh to¸n ®é vâng: §èi víi nhÞp gi¶n ®¬n th× vÞ trÝ gi÷a nhÞp sÏ cã ®é vâng lín nhÊt. ë ®©y ta ph¶i t×m vÞ trÝ bÊt lîi nhÊt tøc lµ vÞ trÝ mµ xe t¶i thiÕt kÕ g©y ra ®é vâng lín nhÊt t¹i vÞ trÝ gi÷a dÇm. Nh­ vËy ta ph¶i xem xÐt ®­êng ¶nh h­ëng ®é vâng t¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞp. §é vâng t¹i gi÷a nhÞp do t¶i träng tËp trung P = 1 c¸ch gèi mét ®o¹n x: víi víi Tuú vµo chiÒu dµi nhÞp mµ cã thÓ x¶y ra tr­êng hîp cã mét trôc, hai trôc, ba trôc xe trong nhÞp. Víi nhÞp dµi 12m nh­ ®Ò bµi ®· cho th× ta xÐt hai tr­êng hîp cã ba trôc hoÆc hai trôc trong kÕt nhÞp cã kh¶ n¨ng g©y bÊt lîi nhÊt vµ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c trôc lµ nhá nhÊt. Mét c¸ch gÇn ®óg ta cã thÓ xem xÐt vÞ trÝ bÊt lîi cña xe trong nh÷ng tr­êng hîp sau: VÞ trÝ cña xe øng víi vÞ trÝ g©y ra m« men lín nhÊt ë mÆt c¾t gi÷a dÇm .Tr­êng hîp nµy trôc gi÷a cña xe t¶i thiÕt kÕ ë vÞ trÝ gi÷a nhÞp. Träng t©m cña xe ë vÞ trÝ tim cÇu: L/2 48EI y1 3 L L/2 y3 Dah y1/2 145KN 145KN 35KN y2 2.84m 1.46m 4.3m55 Tim cña cÇu n»m gi÷a trôc gi÷a cña xe t¶i thiÕt kÕ vµ träng t©m cña xe: L/2 48EI y1 3 L L/2 y3 Dah y1/2 145KN 145KN 35KN y2 0.73m 3.57m 4.3m §é vâng t¹i gi÷a nhÞp do xe t¶i thiÕt kÕ khi trôc ®Çu c¸ch gèi mét ®o¹n x: 7.2. TÝnh duyÖt vÒ ®é vâng. Víi P1 = 0.145MN, P2 = 0.035MN(Ho¹t t¶i: HL-93) §Ó t×m vÞ trÝ bÊt lîi nhÊt ta chØ cÇn xÐt Gi¶ sö trong nhÞp cã 3 trôc. Khi ®ã vÞ trÝ bÊt lîi nhÊt cña xe ®­îc tÝnh theo c«ng thøc : L : lµ chiÒu dµi nhÞp Thay sè ta cã : x=3.286m . KiÓm tra ®iÒu kiÖn c¸c trôc xe ®Òu ë trong nhÞp : x=3.286m < L/2 = 6m L-x-8.6=0.114>0 VËy vÞ trÝ bÊt lîi nhÊt cña xe t¶i thiÕt kÕ lµ khi 3 trôc cña xe ®Òu ë trong nhÞp vµ trôc ®Çu cña xe c¸ch gèi 1 ®o¹n lµ x=3.286m. · X¸c ®Þnh m«men qu¸n tÝnh h÷u hiÖu: Trong ®ã : Ig = 4785824.489 cm4 : M«men qu¸n tÝnh tiÕt diÖn nguyªn. Ie (mm4) : M«men h÷u hiÖu, tÝnh theo c«ng thøc: Víi: Mcr: M«men nøt. =>Ie = 0.03854785824.489 +[1 – 0.054233] =1814332.294 (cm4) =>I = Ie = 0.04785824cm4 · §é vâng do xe t¶i thiÕt kÕ g©y ra x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: y= Víi: P1 = 0.145MN P2 = 0.035MN L = 12m x = 3.286m E = Ec = 31798.929Mpa = 31798.929MN/m2 I =18.14332410-3 m Thay vµo trªn ta tÝnh ®­îc: y= 0.0098 m · TÝnh to¸n ®é vâng do ho¹t t¶i g©y ra: §é vâng ta võa tÝnh ë trªn ch­a tÝnh ®Õn hÖ sè ph©n bè ngang vµ hÖ sè xung kÝch khi tÝnh vâng. B©y giê ta ph¶i xÐt c¸c hÖ sè nµy. KÕt qu¶ tÝnh ®é vâng chØ do mét m×nh xe t¶i thiÕt kÕ: f1 = mg(1+IM)y = 0.51.259.3 = 3.784mm §é vâng do t¶i träng lµn: KÕt qu¶ tÝnh to¸n ®é vâng do 25% xe t¶i thiÕt kÕ cïng víi t¶I träng lµn thiÕt kÕ : f2 = 0.25mg(1+IM)y + yL = 0.250.51.259.3 + 2.176 = 3.485mm =>fmax = max{f1 ; f2} = 3.784 mm =>fmax < L = 12000=15 mm => §¹t. KÕt luËn Sau qu¸ tr×nh tÝnh to¸n chi tiÕt ta ®· thiÕt kÕ ®­îc mét dÇm bª t«ng cèt thÐp cã nhÞp kiÓu gi¶n ®¬n theo quy tr×nh 22TCN272-05 tho¶ m·n c¸c nhiÖm vô thiÕt kÕ ®Ò ra.C¸c ®iÒu kiÖn vÒ c­êng ®é, ®é vâng, kiÓm tra nøt… ®Òu ®· ®­îc tho· m·n. Ngoµi phÇn bè trÝ cèt thÐp däc chñ nh­ phÇn trªn ta ®· bè trÝ ta cßn bè trÝ thªm cèt thÐp cÊu t¹o ®Ó liªn kÕt c¸c thanh trong khung thÐp lµm cho chóng ®­îc v÷ng ch¾c khi ®æ bª t«ng vµ ®Ó chÞu c¸c øng suÊt phô do co ngãt vµ nhiÖt ®é. PhÇn thèng kª vËt liÖu cô thÓ ®­îc thÓ hiÖn trªn b¶n vÏ chÝnh. B¶n vÏ chÝnh(A1)biÓu diÓn: 1/2 mÆt c¾t dÇm, ®­êng bao vËt liÖu, t¸ch thanh, mÆt c¾t ngang t¹i c¸c vÞ trÝ cã sù thay ®æi cèt thÐp, vµ phÇn thèng kª vËt liÖu.