Đồ án Tính toán thiết kế hệ thống với yêu cầu cho trước
Tinh toán thiết kế hệ thống Nội dung bài toán: Cho một dây chuyền công nghệ (Process = System+Signal) với dự toán tiềm năng, kinh phí xác định cùng với chỉ tiêu chất lượng sản phẩm cho trước. Yêu cầu Thiết kế hệ thống điều khiển tự động cho dây chuyền đảm bảo chất lượng sản phẩm đạt được những yêu cầu đặt ra. Qua phân tích trên ta rút ra các bước để thiết kế một hệ thống điều khiển tự động như sau: - Bước 1: Phân tích quá trình công nghệ Nhiệm vụ của bước này là ta phải xác định được các đặc điểm của hệ thống từ yêu cầu công nghệ đặt ra, bao gồm các công việc chính: + Tách các hệ con từ hệ thống lớn(Subsystem). + Xác định tín hiệu chủ đạo(Reference signal), tính toán các điểm đặt của hệ thống(Setpoint). - Bước 2: Mô hình hoá hệ thống Kết quả của bước này là ta phải xác định được mô hình toán học cho hệ thống, để thực hiện điều đó ta phải: + Xác định mô hình toán học cho các hệ con. + Mô tả toán học liên kết giữa các hệ con. Để xác định mô hình toán học ta có hai phương pháp: ã Phương pháp lý thuyết: Mốn xác định được mô hình hệ bằng phương pháp này ta phải biết rõ các quá trình lí - hoá xẩy ra trong các đối tượng nghiên cứu. Khi đó có hai cách mô tả hệ thống là: Mô tả hệ thống trong miền thời gian thông qua: Phương trình vi phân của các quá trình vật lí hoặc ma trận trạng thái của các biến số trạng thái đối tượng. Mô tả hệ thống trong miền tần số thông qua: Hàm truyền đạt thể hiện quan hệ giữa đầu ra với đầu vào hay bằng đặc tính tần số. ã Phương pháp thực nghiệm: Là phương pháp xác định mô hình hệ thống thông qua quá trình đo đạc tín hiệu vào, ra của đối tượng. Với phương pháp này ta không cần phải biết các quá trình xẩy ra trong đối tượng nhưng lại phải có đối tượng thực để tiến hành thu thập số liệu. Có hai các để xác định mô hình của hệ khi đó: Ước lượng mô hình: Xác định mô hình hệ thống trên cơ sở hàm quá độ h(t) hay theo đặc tính tần số của các đối tượng. Nhận dạng hệ thống trên cơ sở: Hệ Mờ(FIS) hay mạng Nơron(NN). Việc sử dụng phương pháp nào là phụ thuộc vào thực tế ta có những gì về hệ thống, nếu hệ có những đối tượng mà ta đã biết rất rõ thì đơn giản nhất là ta dùng phương pháp lý thuyết, còn với các đối tượng lạ ta buộc phải sử dụng phương pháp thực nghiệm dĩ nhiên sẽ tốn kém và mất nhiều thời gian hơn. Dù có sử dụng phương pháp nào thì cuối cùng ta cũng phải có được mô hình hệ thống với các chỉ tiêu: đơn giản, đầy đủ thông tin và chính xác để phục vụ cho các bước tiếp theo của quá trình thiết kế.
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đồ án Tính toán thiết kế hệ thống với yêu cầu cho trước, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
thèng.
NÕu hÖ thèng kh«ng æn ®Þnh hoÆc æn ®Þnh víi chÊt lîng kÐm th× ta ph¶i t×m ra mét bé ®iÒu khiÓn lµm cho nã æn ®Þnh víi chÊt lîng mong muèn.
ChÊt lîng cña hÖ thèng ®îc ®Æc trng bëi ba th«ng sè sau:
+ §é qu¸ ®iÒu chØnh smax
+ Thêi gian qu¸ ®é Tqd
+ Sai lÖch tÜnh St
§èi víi mét hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng lu«n yÒu cÇu c¸c th«ng sè trªn ph¶i lµ nhá nhÊt. §Ó gi¶m thiÓu ®îc c¸c yÕu tè trªn ta ph¶i thiÕt kÕ mét hÖ håi tiÕp cã sö dông mét bé ®iÒu khiÓn thÝch hîp:
W®k(s)
W®t(s)
-
u
e
r(t)
y(t)
Bé ®iÒu khiÓn ®îc thiÕt kÕ sao cho viÖc lo¹i bá ®îc c¸c yÕu tè ¶nh hëng xÊu ®Õn chÊt lîng cña hÖ thèng lµ lín nhÊt. Cã nhiÒu c¸ch thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn ®Ó ®¹t ®îc c¸c chØ tiªu th«ng sè trªn, tuy nhiªn c¸c ph¬ng ph¸p nµy l¹i phô thuéc nhiÒu vµo ®èi tîng ®îc ®iÒu khiÓn cña hÖ thèng. Trong ®ã ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn PID hay ®îc sö dông v× nã ®¬n gi¶n c¶ vÒ cÊu tróc lÉn nguyªn lý lµm viÖc.
II. PhÇn thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn:
1. ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn b»ng ph¬ng ph¸p tèi u ®èi xøng:
- §èi tîng ®iÒu khiÓn lµ mét ®èi tîng tÝch ph©n qu¸n tÝnh bËc hai ®îc cho díi d¹ng hµm truyÒn:
§¸p øng cña ®èi tîng khi ®Çu vµo lµ:
2.Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tèi u ®èi xøng:
Ta cã thÓ thÊy lµ nh÷ng ph¬ng ph¸p ®Þnh tham sè cho bé ®iÒu khiÓn PID nh thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn tèi u ®é lín ®Òu ph¶i gi¶ thiÕt r»ng ®èi tîng víi hµm truyÒn lµ æn ®Þnh ,hµm qu¸ ®é h(t) ph¶i ®i tõ 0 vµ cã d¹ng ch÷ S
Nh vËy,Muèn ¸p dông ph¬ng ph¸p ®ã cho nh÷ng ®èi tîng kh«ng tho¶ m·n gi¶ thiÕt trªn,b¾t buéc khi thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn,ta ph¶i lµm sao can thiÖp ®îc s¬ bé tríc vµo ®èi tîng ®Ó ®a ®èi tîng kh«ng æn ®Þnh thµnh æn ®Þnh,cã hµn qu¸ ®é kh«ng ®i tõ kh«ng thµnh ra ®i tõ kh«ng vµ kh«ng cã d¹ng ch÷ S thµnh ra cã d¹ng ch÷ S. §Ó tr¸nh tÊt c¶ nh÷ng c«ng viÖc rêm rµ ®ã ngêi ta ®a ra ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tèi u ®èi xøng mµ ë ®ã kh«ng ph¶i thùc hiÖn c¸c bíc trung gian trªn nhng vÉn mang l¹i cho hÖ kÝn mét chÊt lîng gÇn gièng nh ë ph¬ng ph¸p tèi u ®é lín.
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tèi u ®èi xøng :Lµ ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn theo qui luËt PID sao cho chØ tiªu chÊt lîng:
Hay lµm cho sai lÖch ®èi xøng nhau qua gi¸ trÞ x¸c lËp
S¬ ®å hÖ thèng:
Wdk(s)
Wdt(s)
-
u
e
r(t)
y(t)
PID controller
Ph¬ng ph¸p nµy chØ phï hîp cho ®èi tîng cã m« h×nh thuéc líp 2(Kh«ng tù c©n b»ng) cã hµm truyÒn d¹ng:
hoÆc
Tríc hÕt ta còng ph¶i xÊp xØ m« h×nh ®èi tîng thµnh:
NhiÖm vô cña ph¬ng ph¸p lµ x¸c ®Þnh c¸c tham sè bé ®iÒu khiÓn(Wdk) sao cho hµm truyÒn hë cã d¹ng:
Ph¬ng ph¸p nµy còng cã hai qui luËt ®iÒu chØnh t¬ng øng víi ®èi tîng nh sau:
LuËt ®iÒu khiÓn PI (Bï mét h»ng sè thêi gian):
Ta sö dông luËt nµy khi ®èi tîng cã mét h»ng sè thêi gian rÊt lín so víi c¸c h»ng sè thêi gian kh¸c:
Ta xÊp xØ m« h×nh ®èi tîng vÒ d¹ng:
Víi: ; T1 >> TIi, TDi, Tt.
Khi ®ã hµm truyÒn cña bé ®iÒu khiÓn d¹ng:
C¸c tham sè b« ®iÒu khiÓn ®îc x¸c ®Þnh theo:
LuËt ®iÒu khiÓn PID(Bï hai h»ng sè thêi gian):
Ta sö dông luËt nµy khi ®èi tîng cã hai h»ng sè thêi gian rÊt lín so víi c¸c h»ng sè thêi gian kh¸c:
Ta xÊp xØ m« h×nh ®èi tîng vÒ:
Víi: ; T1 > T2 >> TIi, TDi, Tt.
Khi ®ã hµm truyÒn cña bé ®iÒu khiÓn d¹ng:
trong ®ã:
ð Ph¬ng ph¸p nµy cã nhîc ®iÓm lµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh lín(dmax > 45%) vµ thêi gian qu¸ ®é còng t¬ng ®èi lín. §Ó gi¶m ®é qu¸ ®iÒu chØnh ta ph¶i m¾c thªm vµo hÖ thèng bé läc lµ kh©u qu¸n tÝnh bËc nhÊt cã truyÒn:
Theo s¬ ®å:
Wdk(s)
W®t(s)
Wloc (s)
-
u
e
r'(t)
y(t)
PID controller
r (t)
Khi ®ã chÊt lîng cña hÖ thèng còng ®îc ®¶m b¶o ®¹t chØ tiªu nh yªu cÇu ®Æt ra.
- Yªu cÇu bµi to¸n:
ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu sau ®©y:
+
+ khi
+Thêi gian qu¸ ®é ng¾n
- X©y dùng bé ®iÒu khiÓn øng dông ph¬ng ph¸p tèi u ®èi xøng:
Ta øng dông ph¬ng ph¸p tèi u ®èi xøng ®Ó ®a hµm truyÒn hÖ hë vÒ d¹ng chÝnh t¾c:
(1)
Ta chän bé ®iÒu khiÓn lµ bé PID cã hµm truyÒn:
Ba tham sè ,, cña bé ®iÒu khiÓn ®îc x¸c ®Þnh nh sau:
Trong ®ã: ,,,
Do vËy:
Ta cã s¬ ®å khèi hÖ thèng nh sau:
§¸p øng cña hÖ thèng khi ®Çu vµo lµ tÝn hiÖu 1(t) lµ:
NhËn xÐt:§é qu¸ ®iÒu chØnh cña hÖ thèng lµ rÊt lín
§Ó kh¾c phôc ta dïng mét bé läc ®Çu vµo víi
S¬ ®å hÖ thèng lóc nµy nh sau:
Ta thu ®îc ®¸p øng nh h×nh vÏ:
NhËn xÐt:§é qu¸ ®iÒu chØnh gi¶m ®¸ng kÓ
2. ThiÕt kÕ hÖ thèng ®iÒu khiÓn trªn c¬ së m« h×nh néi vµ hÖ thèng bï ¶nh hëng cña nhiÔu b»ng bé dù b¸o Smith:
- §èi tîng ®iÒu khiÓn:Lµ kh©u qu¸n tÝnh bËc ba cã trÔ ®îc cho díi d¹ng hµm truyÒn:
§¸p øng thu ®îc cña ®èi tîng nµy khi cho kÝch thÝch lµ:
M« h×nh ®èi tîng trong Simulink nh sau:
- M« h×nh néi IMC (Internal model Control)
Môc ®Ých cña ph¬ng ph¸p lµ thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn sao cho ®èi tîng thùc lµm viÖc nh mét ®èi tîng mÉu mong muèn cho tríc
Ph¬ng ph¸p nµy còng cã nhîc ®iÓm lµ chØ thùc hiÖn ®îc khi ®èi tîng thùc cã bËc cña tö sè = bËc cña mÉu sè. Trong trêng hîp bËc tö < bËc mÉu ta còng ph¶i thiÕt kÕ thªm bé läc ®Ó bé ®iÒu khiÓn trë thµnh chÝnh t¾c:
S¬ ®å khèi cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn trªn c¬ së m« h×nh néi nh sau:
Trong ®ã:
Víi: hµm truyÒn cña bé ®iÒu khiÓn
hµm truyÒn cña m« h×nh
hµm truyÒn cña bé läc
C¸c bíc thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn theo ph¬ng ph¸p IMC:
Bíc1:M« h×nh ho¸ ®èi tîng
Bíc2:ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn IMC
Bíc3:ThiÕt kÕ bé ®iªu khiÓn
Bíc4:Chän thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn vµ cµi ®Æt vµo thiÕt bÞ
Bé dù b¸o Smith:
Ph¬ng ph¸p c©n b»ng m« h×nh nãi riªng vµ nh÷ng ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn tríc ®©y nãi chung ®Òu cã gi¶ thiÕt ®èi tîng kh«ng cã thµnh phÇn trÔ
Trong khi ë c¸ ph¬ng ph¸p sö dông bé PID trùc tiÕp hay thiÕt kÕ tèi u ®é lín,ta cã thÓ thay xÊp xØ thµnh phÇn trÔ ®ã b»ng kh©u qu¸n tÝnh bËc cao .Nã thêng ®a tíi hµm truyÒn ®èi tîng cã bËc qu¸ cao lµm cho m« h×nh xÊp xØ cã sai lÖch gãc pha lín dÉn ®Õn trêng hîp kh«ng tÝch hîp ®îc bé ®iÒu khiÓn do ph¹m vi tÝnh nh©n qu¶
§Ó cã thÓ sö dông ®îc c¸c ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ tríc ®ã cho nh÷ng ®èi tîng cã thµnh phÇn trÔ ,Smith ®· ®a ra nguyªn t¾c dù b¸o kh¸ ®¬n gi¶n song l¹i cã øng dông kh¸ to lín
Nguyªn t¾c dù b¸o Smith nh sau.§Ó thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn riªng cho ®èi tîng ,Smith ®Ò nghÞ thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn riªng cho ®èi tîng kh«ng cã thµnh phÇn trÔ.ViÖc thiÕt ®ùoc thiÕt kÕ mét c¸ch ®¬n gi¶n nh c¸c ph¬ng ph¸p tríc ®ã
S¬ ®å khèi cña hÖ thèng bï ¶nh hëng cña kh©u chËm trÔ trªn c¬ së bé dù b¸o Smith lµ:
Trong ®ã:Wdt(s) lµ m« h×nh ®èi tîng
C¸c bíc thiÕt kÕ bé dù b¸o Smith:
Bíc1:M« h×nh ho¸ ®èi tîng ®Ó ta thu ®îc hµm truyÒn Wdt(s)
Bíc2:ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn trªn c¬ së Wdt(s)
Bíc3:ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn :
- ThiÕt kÕ hÖ thèng trªn c¬ së m« h×nh néi
Tõ ®¸p øng thu ®îc khi ta cho kÝch thÝch ®Çu vµo lµ ta rót ra nhËn xÐt sau:
+§èi tîng cã thµnh phÇn trÔ
+§èi tîng lµ tÝch cña kh©u qu¸n tÝnh bËc n vµ mét kh©u trÔ.Ta chän thêi gian trÔ
B»ng ph¬ng ph¸p nhËn d¹ng ta tÝnh ®îc hµm truyÒn Wdt(s) cña ®èi tîng:
S¬ ®å khèi cña hÖ thèng nh sau:
§¸p øng cña hÖ thèng khi lµ:
NhËn xÐt: +HÖ thèng kh«ng dao ®éng
+Thêi gian qu¸ ®é lín
- ThiÕt kÕ hÖ thèng bï ¶nh hëng cña kh©u trÔ b»ng bé dù b¸o Smith
ViÖc m« h×nh ho¸ ®èi tîng ta lµm t¬ng tù nh trªn vµ m« h×nh cña ®èi tîng thu ®îc lµ:
Ta thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn cho Wdt(s) theo ph¬ng ph¸p tèi u m«dun dïng luËt
PID-MUL:
Chän vµ ta ®îc:
ChuyÓn sang luËt PID-ADD
Trong ®ã:
Suy ra :
S¬ ®å bé ®iÒu khiÓn nh sau:
Ta cã s¬ ®å khèi cña hÖ thèng nh sau:
§¸p øng thu ®îc nh sau:
NhËn xÐt: +HÖ thèng cã ®é qu¸ ®iÒu chØnh
+Thêi gian q¸u ®é lín h¬n so víi ph¬ng ph¸p m« h×nh néi
3. ThiÕt KÕ bé ®iÒu khiÓn trªn c¬ së m« h×nh mÉu vµ bï ¶nh hëng cña nhiÔu tõ tÝn hiÖu chñ ®¹o:
- .§èi tîng ®iÒu khiÓn lµ tÝch cña hai kh©u qu¸n tÝnh bËc nhÊt ®îc biÓu diÔn díi d¹ng hµm truyÒn:
§¸p øng thu ®îc khi ®a vµo ®Çu vµo ®èi tîng lµ:
- Ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ trªn c¬ së m« h×nh mÉu
Ph¸t biÓu bµi to¸n thiÕt kÕ:X¸c ®Þnh cÊu tróc vµ tham sè cña bé ®iÒu khiÓn ®Ó
Ta cã s¬ ®å hÖ thèng ®iÒu khiÓn trªn c¬ sá m« h×nh mÉu:
Hµm truyÒn kÝn cña hÖ thèng lµ:
§Ó sai lÖch th× ta ph¶i cã :
hay
suy ra
Tuy nhiªn trªn thùc tÕ ®Ó thùc hiÖn ®îc ta ph¶i thªm bé läc:
Khi ®ã bé ®iÒu khiÓn cã hµm truyÒn lµ:
Chän l sao cho :
Vµ ph¶i ®ñ nhá
Theo nh÷ng ph©n tÝch nh trªn th× hµm truyÒn cña m« h×nh mÉu cã 3 d¹ng sau:
§¶m b¶o r»ng hÖ thèng x¸c lËp
3.Ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ bï ¶nh hëng cña tÝn hiÖu chñ ®¹o
CÊu tróc cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn bï ¶nh hëng cña tÝn hiÖu chñ ®¹o:
C¸c bíc thiÕt kÕ:
+M« h×nh ho¸ ®èi tîng:
+ThiÕt kÕ trªn c¬ së theo c¸c ph¬ng ph¸p ®· biÕt
+ThiÕt kÕ
Yªu cÇu thiÕt kÕ ®Ó cã:
Muèn vËy th×:
Trong trêng hîp nµy ta còng cÇn sö dông thªm mét bé läc:
Gi¸ trÞ chän sao cho
Khi ®ã:
- ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn trªn c¬ së m« h×nh mÉu:
Tuú thuéc vµo yªu cÇu cña bµi to¸n mµ ta chän m« h×nh mÉu cho phï hîp tõ mét trong ba d¹ng ë trªn.NÕu yªu cÇu lµ hÖ thèng kh«ng cã ®é qu¸ ®iÒu chØnh th× ta chän:
Khi ®ã bé ®iÒu khiÓn sÏ lµ:
Suy ra:
Tham sè cña bé ®iÒu khiÓn PID cho nh sau:
Ta cã s¬ ®å khèi hÖ thèng trªn SIMULINK nh sau:
KÕt qu¶ m« pháng thu ®îc:
§¸p øng cña hÖ thèng trªn Scope
Sai lÖch F(s) ®îc biÓu diÔn trªn Scope1
NhËn xÐt:
+HÖ thèng ®¸p øng nhanh
+Kh«ng tån t¹i sai lÖch tÜnh vµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh b»ng 0
- ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn bï ¶nh hëng cña nhiÔu tõ tÝn hiÖu chñ ®¹o:
Tríc hÕt ta thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn cho ®èi tîng sö dông ph¬ng ph¸p h»ng sè thêi gian tæng cña Kuhn.Tõ hµm truyÒn cña ®èi tîng:
Ta cã:
Ta thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn theo luËt PI:
Suy ra:
Bé ®iÒu khiÓn ®îc m« t¶ nh sau:
TiÕp theo ta thiÕt kÕ kh©u bï nhiÔu.§Ó ®¬n gi¶n ta chän hµm truyÒn kh©u läc nh sau:
Khi ®ã:
Ta cã s¬ ®å hÖ thèng nh sau:
§¸p øng thu ®îc nh sau:
NhËn xÐt: +Thêi gian qu¸ ®é cña hÖ thèng nhá tuy nhiªn ®é qu¸ ®iÒu chØnh lµ kh¸ lín:
4. ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn tÇng CASCADE:
- §èi tîng ®iÒu khiÓn lµ ®èi tîng nhiÖt ®îc cho bëi hµm truyÒn:
§¸p øng cña ®èi täng khi ®Çu vµo lµ:
- Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tÇng CASCADE:
Lµ nguyªn t¾c ®iÒu khiÓn bao gåm mét mach vßng ®iÒu chØnh chÝnh (håi tiÕp ©m) vµ mét vµi m¹ch vßng tù gióp (cã thÓ håi tiÕp ©m hoÆc d¬ng)
M« h×nh cña ®iÒu khiÓn tÇng CASCADE:
Mét hÖ thèng ®îc thiÕt kÕ theo nguyªn t¾c ®iÒu khiÓn CASCADE khi:
+HÖ thèng lín cã thÓ chia thµnh c¸c hÖ thèng con
+§Çu ra cña hÖ con cã thÓ quan s¸t trùc tiÕp ®îc
Tr×nh tù tiÕn hµnh thiÕt kÕ:
+Gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n ®iÒu khiÓn cho hÖ con
+Gi¶i quyÕt bµi to¸n cho toµn bé hÖ thèng vµ thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn
- ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn CASCADE
Víi ®èi tîng nh trªn ta x©y dùng s¬ ®å ®iÒu khiÓn tÇng nh sau:
- ThiÕt kÕ bé ®iÒu kiÓn vßng trong
Ta chän ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ tèi u m«dun :Bï h»ng sè thêi gian lín nhÊt cña ®èi tîng
Tõ hµm truyÒn cña ®èi tîng ta cã:
XÊp xØ m« h×nh ®èi tîng thµnh d¹ng:
Trong ®ã:
TÝnh to¸n tham sè cho bé PID-MUL cã hµm truyÒn:
Trong ®ã:
ViÖc tÝnh to¸n tham sè cho bé PID-MUL gióp cho viÖc tÝnh to¸n bé ®iÒu khiÓn vßng ngoµi ®îc ®¬n gi¶n h¬n
TÝnh tham sè cho bé ®iÒu khiÓn PID-ADD:
Suy ra:
S¬ ®å bé ®iÒu khiÓn nh sau:
S¬ ®å hÖ thèng ®iÒu khiÓn vßng trong:
KÕt qu¶ thu ®îc trªn Scope:
- ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn vßng ngoµi
Tõ kÕt qu¶ bé PID-MUL thu ®îc ë trªn ta ®i tíi kÕt qu¶ hµm truyÒn kÝn cña vßng trong lµ:
Trong ®ã:
Suy ra:
Hµm truyÒn ®èi tîng cho vßng ngoµi lµ:
Chän luËt ®iÒu khiÓn vßng ngoµi lµ luËt PI ta cã:
Chän vµ sao cho ®Æc tÝnh tÇn hÖ kÝn tiÕn ®Õn 1
Ta cã:
Suy ra:
(1)
§Ó (1) ®îc tho¶ m·n th× ta ph¶i cã hÖ
Suy ra:
VËy bé ®iÒu khiÓn lµ:
S¬ ®å khèi cña bé ®iÒu khiÓn:
S¬ ®å khèi cña hÖ thèng :
KÕt qu¶ thu ®îc trªn Scope nh sau:
NhËn xÐt:+HÖ thèng cã ®¸p øng nhanh ,kh«ng cã sai lÖch tÜnh
+Tuy nhiªn ®é qu¸ ®iÒu chØnh rÊt lín
Kh¾c phôc b»ng c¸ch thªm mét khèi läc cã hµm truyÒn:
Trong trêng hîp nµy ®Ó ®¬n gi¶n ta chän:
Khi ®ã s¬ ®å hÖ thèng sÏ lµ:
KÕt qu¶ thu ®îc:
Ta thÊy ®é qu¸ ®iÒu chØnh ®· gi¶m ®¸ng kÓ
kÕt qu¶ cho thÊy t¸c dông cña bé läc ®· lµm h¹n chÕ ®é qu¸ ®iÒu chØnh xuèng rÊt nhiÒu.
CH¦¥NG III
THIÕT KÕ Bé §IÒU KHIÓN B»NG PH¦¥NG PH¸P KH¤NG GIAN TR¹NG TH¸I.
1. M« h×nh tr¹ng th¸i cña ®èi tîng.
Nh chóng ta ®· biÕt ®Ó m« t¶ mét hÖ thèng tuyÕn tÝnh liªn tôc ta cã thÓ th«ng qua hµm truyÒn ®¹t, hµm qu¸ ®é, hµm ®Æc tÝnh tÇn, ®å thÞ Bode… song ®Ó m« t¶ ®èi tîng mét c¸ch ®Çy ®ñ nhÊt th× ta sö dông m« h×nh kh«ng gian tr¹ng th¸i. M« h×nh kh«ng gian tr¹ng th¸i kh«ng nh÷ng kh¶o s¸t ®îc quan hÖ gi÷a c¸c tÝn hiÖu vµo u1(t), u2(t)…ur(t), vµ tÝn hiÖu ra y1(t), y2(t)…ys(t) mµ cßn kh¶o s¸t ®îc c¶ quan hÖ gi÷a tÝn hiÖu vµo víi nh÷ng tr¹ng th¸i bªn trong cña hÖ thèng.
M« h×nh tr¹ng th¸i ®îc biÓu diÔn díi nhiÒu d¹ng kh¸c nhau: M« h×nh d¹ng thêng, m« h×nh d¹ng chuÈn, m« h×nh ®êng chÐo.
1.1.M« h×nh d¹ng chuÈn
§èi tîng ®îc m« t¶ díi d¹ng m« h×nh tr¹ng th¸i ë d¹ng chuÈn cã d¹ng: (1.1)
Trong ®ã
Th«ng thêng ®Ó thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn cho ®èi tîng ta thêng x©y dùng m« h×nh tr¹ng th¸i theo m« h×nh chuÈn.
1.2 M« h×nh d¹ng thêng
§«i khi m« h×nh tr¹ng th¸i cña ®èi tîng ®îc x©y dùng cha cã d¹ng chuÈn mµ míi chØ ë d¹ng thêng nh sau: (1.2)
Khi ®ã ®Ó ¸p dông ®îc c¸c thuËt to¸n thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn cho ®èi tîng ta ph¶i chuyÓn m« h×nh tr¹ng th¸i (1.2) vÒ d¹ng m« h×nh chuÈn (1.1).
Th«ng thêng ta cã hai c¸ch ®Ó chuyÓn
C¸ch thø nhÊt :
Th«ng qua hµm truyÒn
råi tõ ®ã chuyÓn vÒ d¹ng chuÈn (1.1). C¸ch nµy kh«ng thÝch hîp v× kh«ng chØ ®îc râ mèi quan hÖ gi÷a biÕn tr¹ng th¸i cò cho trong (1.2) vµ biÕn tr¹ng th¸i míi cña m« h×nh chuÈn.
C¸ch thø hai
X¸c ®Þnh mét bé chuyÓn ®æi S (kh«ng suy biÕn) sao cho víi nã khi thÕ biÕn tr¹ng th¸i míi
ta sÏ ®îc:
khi ®ã ta sÏ cã m« h×nh d¹ng chuÈn nh sau:
1.3 M« h×nh d¹ng ®êng chÐo
Trong mét sè ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn cho ®èi tîng yªu cÇu m« h×nh tr¹ng th¸i ph¶i cã d¹ng ®êng chÐo hay gi¶ gièng ®êng chÐo vÝ dô nh ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ cña Modal. Khi ®ã ta ph¶i chuyÓn m« h×nh tr¹ng th¸i cña ®èi tîng sang d¹ng ®êng chÐo. §Ó lµm ®îc ®iÒu nµy ta ph¶i b¾t ®Çu víi trêng hîp ma trËn A cña ®èi tîng cã d¹ng gi¶ ®êng chÐo. Mét ma trËn A ®îc gäi lµ gi¶ ®êng chÐo nÕu:
+) hoÆc lµ c¸c gi¸ trÞ riªng gi, i=1,2…n cña nã kh¸c nhau tõng ®«i mét.
+) hoÆc lµ øng víi mét gi¸ trÞ riªng gk béi q th× ph¶i cã ®óng q vÐc t¬ riªng bªn ph¶i ®éc lËp tuyÕn tÝnh.
Mét ma trËn A gièng ®êng chÐo lu«n chuyÓn ®îc vÒ d¹ng ®êng chÐo nhê phÐp biÕn ®æi t¬ng ®¬ng, trong ®ã ma trËn ®êng chÐo thu ®îc cã c¸c phÇn tö trªn ®êng chÐo chÝnh lµ gi¸ trÞ riªng cña nã gi, i=1,2,…n :
=diag(gi)
vµ M lµ ma trËn modal cã c¸c vÐc t¬ cét lµ vÐc t¬ riªng bªn ph¶i cña A:
M=(a1,….,an)
(giI-A)ai=0 víi mäi i=1,2,…,n.
2 §¸nh gi¸ m« h×nh ®èi tîng:
2.1 KiÓm tra tÝnh ®iÒu khiÓn ®îc cña ®èi tîng
§Ó thiÕt kÕ mét bé ®iÒu khiÓn cho mét ®èi tîng cô thÓ th× ®iÒu ®Çu tiªn cÇn lµm lµ ph¶i x¸c ®Þnh ®èi tîng cã ®iÒu khiÓn ®îc hay kh«ng. Mét bµi to¸n ®iÒu khiÓn bao gåm hai phÇn:
+/ X¸c ®Þnh nh÷ng tÝn hiÖu u(t) ®Ó ®a hÖ tõ mét ®iÓm tr¹ng th¸i ban ®Çu kh«ng mong muèn tíi mét ®iÓm tr¹ng th¸i mong muèn kh¸c
+/ T×m trong sè nh÷ng tÝn hiÖu u(t) ®· x¸c ®Þnh ®îc mét (hoÆc nhiÒu) tÝn hiÖu u(t) mang ®Õn cho qu¸ tr×nh chuyÓn ®æi ®ã mét chÊt lîng nh ®· yªu cÇu.
Nh vËy râ rµng ta chØ cã thÓ thùc sù ®iÒu khiÓn ®îc hÖ thèng nÕu nh ®· t×m ®îc Ýt nhÊt mét tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u(t) ®a ®îc hÖ tõ ®iÓm tr¹ng th¸i ban ®Çu tíi ®îc ®iÓm tr¹ng th¸i ®Ých trong kho¶ng thêi gian h÷u h¹n. §iÒu nµy phô thuéc vµo b¶n chÊt ®éng häc cña hÖ thèng. Kh«ng ph¶i mäi hÖ thèng hay ®èi tîng tån t¹i trong tù nhiªn ®Òu cã kh¶ n¨ng ®éng häc lµ ®a ®îc vÒ tr¹ng th¸i mong muèn. Mét hÖ thèng cã kh¶ n¨ng ®a ®îc tõ ®iÓm tr¹ng th¸i ban ®Çu vÒ ®iÓm tr¹ng th¸i ®Ých th× hÖ ®ã ®îc gäi lµ hÖ ®iÒu khiÓn ®îc.
§Ó kiÓm tra tÝnh ®iÒu khiÓn ®îc ta cã thÓ c¨n cø vµo mét trong c¸c tiªu chuÈn sau:
+/ Tiªu chuÈn Hautus:
Víi ®èi tîng cã m« h×nh tr¹ng th¸i
víi
Theo Hautus ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó hÖ tuyÕn tÝnh cã m« h×nh tr¹ng th¸i nh trªn ®iÒu khiÓn ®îc lµ
Rank(sI-A,B)=n, víi mäi s.
+/ Tiªu chuÈn Kalman:
Kalman ®a ra tiªu chuÈn ®Ó hÖ æn ®Þnh nh sau:
§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó hÖ tuyÕn tÝnh ®iÒu khiÓn ®îc lµ
Rank(B,AB,…,An-1B) = n.
2.2 KiÓm tra tÝnh quan s¸t ®îc cña ®èi tîng.
Víi mçi bµi to¸n ®iÒu khiÓn viÖc t×m ra ph¬ng ph¸p ®Ó ®iÒu khiÓn nh÷ng tÝn hiÖu ph¶n håi tr¹ng th¸i hoÆc nh÷ng tÝn hiÖu ra lµ rÊt cÇn thiÕt. §Ó thùc hiÖn ®îc ®iÒu ®ã tÊt nhiªn lµ ph¶i ®o c¸c tÝn hiÖu, ph¶i x¸c ®Þnh ®îc gi¸ trÞ cña c¸c tÝn hiÖu cÇn ph¶n håi. Song kh«ng ph¶i mäi tÝn hiÖu ®Òu ®o ®îc mét c¸ch trùc tiÕp, rÊt nhiÒu c¸c tÝn hiÖu chØ ®o ®îc mét c¸ch gi¸n tiÕp th«ng qua nh÷ng tÝn hiÖu ®o kh¸c. §Ó thèng nhÊt chung gi÷a hai ph¬ng ph¸p ®o trùc tiÕp vµ ®o gi¸n tiÕp ngêi ta ®a ra kh¸i niÖm quan s¸t. Nh vËy quan s¸t mét tÝn hiÖu ®îc hiÓu lµ c«ng viÖc x¸c ®Þnh tÝn hiÖu th«ng qua ®o trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp th«ng qua c¸c tÝn hiÖu ®o kh¸c.
Mét hÖ thèng cã tÝn hiÖu vµo lµ u(t) vµ tÝn hiÖu ra lµ y(t) ®îc gäi lµ quan s¸t ®îc hoµn toµn t¹i thêi ®iÓm t0 nÕu víi mäi T>t0 ®iÓm tr¹ng th¸i x0=x0(t) lu«n x¸c ®Þnh ®îc mét c¸ch chÝnh x¸c tõ vÐc t¬ c¸c tÝn hiÖu vµo ra u(t), y(t) trong kho¶ng thêi gian [t0 T]. §Ó xÐt tÝnh quan s¸t ®îc cña hÖ thèng ta còng xÐt hai tiªu chuÈn sau:
+Tiªu chuÈn cña Hautus
§iÒu kiÖn ®Ó hÖ tuyÕn tÝnh quan s¸t ®îc lµ
Rank( , víi mäi s, vµ I lµ ma trËn ®¬n vÞ.
+/ Tiªu chuÈn cña Kalman:
§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó hÖ tuyÕn tÝnh quan s¸t ®îc lµ
Rank
3 ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn theo quan ®iÓm æn ®Þnh:
3.1 Kh¸i qu¸t
R
w
u
x
X¸c ®Þnh bé ®iÒu khiÓn R ph¶n håi d¬ng tr¹ng th¸i theo tiªu chuÈn æn ®Þnh cña Lyapunov
Víi hÖ thèng cã m« h×nh
, Trong ®ã
HÖ æn ®Þnh tøc lµ khi bÞ kÝch thÝch th× hÖ lu«n cã xu híng tiÕn vÒ ®iÓm tr¹ng th¸i (®ã lµ qu¸ tr×nh tù do t¾t dÇn). Nh÷ng ®iÓm tr¹ng th¸i mµ hÖ sÏ n»m nguyªn t¹i ®ã khi kh«ng bÞ kÝch thÝch ®îc gäi lµ ®iÓm c©n b»ng. Nh vËy râ rµng ®iÓm tr¹ng th¸i c©n b»ng ph¶i lµ nghiÖm cña
A=
NÕu A lµ ma trËn kh«ng suy biÕn th× hÖ trªn chØ cã mét ®iÓm c©n b»ng lµ gèc täa ®é.
B©y giê nhiÖm vô cña ta lµ ph¶i thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn R sao cho tho¶ m·n tiªu chuÈn æn ®Þnh cña Lyapunov ®ång thêi ph¶i ®¶m b¶o yªu cÇu chØ tiªu vÒ chÊt lîng lµ sù tæn hao n¨ng lîng Ýt nhÊt. Sù tæn hao n¨ng lîng ®îc ®¸nh gi¸ qua phiÕm hµm môc tiªu:
(3.1)
§Ó bµi to¸n cã nghiÖm th× trong (3.1) ta ph¶i cã E lµ ma trËn ®èi xøng x¸c ®Þnh kh«ng ©m vµ F lµ ma trËn ®èi xøng x¸c ®Þnh d¬ng
víi mäi a
víi mäi a
vµ khi vµ chØ khi a=0
Tõ nhiÖm vô cña bµi to¸n ®Æt ra ta cã nÕu tån t¹i mét bé ®iÒu khiÓn R tho¶ m·n nhiÖm vô ®Æt ra th× ch¾c ch¾n R sÏ lµm cho hÖ æn ®Þnh theo tiªu chuÈn cña Lyapunov.
3.2 X¸c ®Þnh bé ®iÒu khiÓn R
Theo tiªu chuÈn cña Lyapunov th× gi÷a tÝn hiÖu vµo u(t) vµ p(t) cã quan hÖ tÜnh. Do khi w(t)=0 th× gi÷a u(t) vµ x(t) còng cã quan hÖ tÜnh u(t)=R.x(t)
nªn gi÷a p(t) vµ x(t) còng cã quan hÖ tÜnh, gi¶ thiÕt lµ p(t)=Kx(t)
Khi ®ã ta cã
C«ng thøc cuèi cïng cho phÐp x¸c ®Þnh K . Nã cã tªn lµ ph¬ng tr×nh Ricati.
Sau khi x¸c ®Þnh ®îc K bé ®iÒu khiÓn R cÇn t×m lµ
®Ó tho¶ m·n yªu cÇu lµ bé ®iÒu khiÓn R ph¶i ®a hÖ ®ang ë ®iÓm lµm viÖc bÊt kú vÒ ®iÓm lµm viÖc ban ®Çu sau khi bÞ nhiÔu t¸c ®éng th× K ph¶i lµ ma trËn x¸c ®Þnh ©m vµ ®èi xøng( xem chi tiÕt trang 374 _ Lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh)
X¸c ®Þnh ma trËn K tõ ph¬ng tr×nh Ricati
+)Ph¬ng ph¸p t×m trùc tiÕp
LËp ma trËn kiÓu 2n x 2n: S=
X¸c ®Þnh tÊt c¶ n gi¸ trÞ riªng s1,….,sn cã phÇn thùc ©m cña S vµ c¸c vÐc t¬ riªng bªn ph¶i t¬ng øng a1,….,an cña chóng
X©y dùng ma trËn M-=(a1,……,an) cã kiÓu 2n x 2n. Gäi M-1 lµ ma trËn vu«ng gåm n hµng bªn trªn vµ M-2 lµ ma trËn vu«ng gåm n hµng bªn díi cña ma trËn M-.
TÝnh
+) Ph¬ng ph¸p dïng thuËt to¸n truy håi cña Kleinman
XuÊt ph¸t tõ ta cã
cïng víi ph¬ng tr×nh Ricati ta ®i ®Õn
(3.2)
C«ng thøc (3.2) chÝnh lµ ph¬ng tr×nh Lyapunov. Tõ ®ã Kleinman ®· ®Ò xuÊt ra t×m truy håi Kk vµ Rk nh sau
(3.3)
trong ®ã k=0,1,2…
Chän R0 sao cho (A-BR0)lµ ma trËn bÒn. NÕu A ®· lµ ma trËn bÒn th× cã thÓ chän R0=0.
Thùc hiÖn lÇn lît víi k=1,2…c¸c bíc sau:
Gi¶i ph¬ng tr×nh Lyapunov (3.2) ®Ó cã ®îc Kkvµ Rk.
TÝnh Rk+1 tõ Kk theo (3.3)
ThuËt to¸n truy håi sÏ kÕt thóc nÕu cho phÐp, Trong ®ã lµ sè d¬ng ®ñ nhá ®îc chän tríc. ChuÈn ma trËn thêng ®îc chän lµ chuÈn bËc hai.
*) Ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh Lyapunov ®Ó t×m Kk
§Æt gi¸ trÞ riªng cña n»m bªn tr¸i trôc ¶o, th× nghiÖm Kk cña ph¬ng tr×nh Lyapunov ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
Trong ®ã
§Õn ®©y ta ®· hoµn toµn x¸c ®Þnh ®îc bé ®iÒu khiÓn R ph¶n håi d¬ng tr¹ng th¸i ®¶m b¶o yªu cÇu chØ tiªu chÊt lîng vÒ n¨ng lîng .
3.3 ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn theo ®iÓm cùc ®Æt tríc.
VÞ trÝ ®Æt ®iÓm cùc cã ¶nh hëng rÊt lín tíi ®Æc tÝnh ®éng häc cña hÖ thèng.
- NÕu ®iÓm cùc cña hÖ thèng ë bªn ph¶i trôc ¶o th× hÖ thèng kh«ng æn ®Þnh
- NÕu ®iÓm cùc cña hÖ thèng ë bªn tr¸i trôc ¶o th× hÖ thèng æn ®Þnh nhng nÕu ®iÓm cùc ë cµng xa trôc ¶o th× qu¸n tÝnh cña hÖ cµng nhá.
- NÕu hÖ cã mét ®iÓm cùc kh«ng n»m trªn trôc thùc th× hÖ cã dao ®éng, nÕu ®iÓm cùc n»m qu¸ xa trôc thùc th× hÖ cã tÇn sè dao ®éng lín.
- NÕu hÖ cã Ýt nhÊt mét ®iÓm cùc n»m ë gèc to¹ ®é th× hÖ sÏ chøa thµnh phÇn tÝch ph©n…
Do chÊt lîng cña hÖ thèng phô thuéc rÊt nhiÒu vµo vÞ trÝ ®iÓm cùc nªn ta ®i thiÕt kÕ bé ph¶n håi tr¹ng th¸i sao cho hÖ cã ®iÓm cùc ë vÞ trÝ mong muèn. §ã lµ t tëng cña ph¬ng ph¸p ®iÓm cùc ®Æt tríc.
Cã hai kh¶ n¨ng thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn g¸n ®iÓm cùc R lµ: thiÕt kÕ theo nguyªn t¾c ph¶n håi tr¹ng th¸i vµ thiÕt kÕ theo ph¬ng ph¸p ph¶n håi ®Çu ra.
R
-
R
-
Tõ c¸c nguyªn t¾c thiÕt ®ã ta cã ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn, ®ã lµ ph¬ng ph¸p Ackerman, ph¬ng ph¸p Roppenecker vµ ph¬ng ph¸p Modal.
*) Ph¬ng ph¸p Ackerman.
Ph¬ng ph¸p Ackerman dïng ®Ó thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn g¸n ®iÓm cùc R cho ®èi tîng SISO.
Víi bé ®iÒu khiÓn R, hÖ kÝn thu ®îc sÏ cã m« h×nh:
Bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i R cã d¹ng: R=(r1, r2,…, rn), gi¶ sö r»ng chÊt lîng cña hÖ thèng ®îc thÓ hiÖn qua n gi¸ trÞ riªng s1, s2,…,sn ph¶i cã cña ma trËn (A-BR), tøc lµ:
det(s.I-A+B.R)=(s-s1).(s-s2)…..(s-sn)
=sn+an-1.sn-1+…+a1.s1+a0
NhiÖm vô cña chóng ta lµ ph¶i t×m c¸c ri cña bé ®iÒu khiÓn R tõ c¸c ai lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn, víi i=0n-1
Ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ ®· ®îc tr×nh bµy trong gi¸o tr×nh Lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh (NguyÔn Do·n Phíc) trang 340, 431
VÊn ®Ò ®îc ®Æt ra ë ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ theo ®iÓm cùc ®Æt tríc lµ hÖ thèng cã ®iÓm cùc nh thÕ nµo th× ®¹t ®îc chÊt lîng mong muèn.§Ó x¸c ®Þnh ®îc ®iÓm cùc mong muèn th× ta cã thÓ x¸c ®Þnh b»ng ph¬ng ph¸p quü ®¹o nghiÖm sè hoÆc b»ng mét sè c«ng thøc thùc nghiÖm nh c«ng thøc Besel,…v.v.
øng dông ph¬ng ph¸p Ackerman ®Ó t×m bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i R cho ®èi tîng cã m« h×nh tr¹ng th¸i sau:
Gi¶ sö hÖ thèng cã ®iÓm cùc mong muèn lµ s1=-4; s2=-5; s3=-6; Ta cã:
(s-s1).(s-s 2).(s-s 3)=(s+4).(s+5).(s+6)
=s3+15.s2+74.s+120
VËy bé ph¶n håi cÇn t×m lµ:
R=(120-1 74+2 15+3)=(119 76 18)
Trong MatLab còng cã lÖnh t×m bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i R
>> K =Acker ( A , B , [ s1 s 2 …..] )
*) Ph¬ng ph¸p Roppenecker:
XÐt ma trËn tr¹ng th¸i : (A-BR) nhËn n ®iÓm cùc
nã cã n trÞ riªng si : i=1,2,3 … n.
(A-BR) => | siI-(A-BR) | = 0 Víi i=1,2,3…n.
ai : i=1,2,3…n lµ vector riªng ph¶i (Do theo ®Þnh nghÜa øng víi mçi mét gi¸ trÞ riªng th× lu«n tån t¹i mét vector riªng t¬ng øng).
=> |siI-(A-BR)|. ai = 0 Víi i=1,2,3…n.
=> (siI-A) ai =-B.R.ai Víi i=1,2,3…n.
R.ai = Rn ChØ sè r lµ cña bé ®iÒu khiÓn.Cßn chØ sè i lµ cña trÞ riªng.
Ta cã –Rai==>-R(a1 a2 … an) =
-R[a1 a2 … an]=[t1 t2…tn]
R=[ t1 t2…tn][ a1 a2 … an]-1
VËy ta cã:
Víi ®iÒu kiÖn :
+/ tån t¹i (siI-A)-1 nãi c¸ch kh¸c lµ nh÷ng ®iÓm cùc cÇn g¸n th× hÖ cha ®îc phÐp cã hay A kh«ng nhËn si lµm gi¸ trÞ riªng.NÕu kh«ng th× thuËt to¸n sÏ b¾t ®Çu víi nh÷ng ®iÓm cùc cha rêi (Gi¸ trÞ riªng th× kÕt qu¶ [A-BR] mµ kh«ng lµ trÞ riªng cña A)
+/ a1 a2 … an ®éc lËp tuyÕn tÝnh .
=>(siI-A-1) ph¶i kh¸c nhau tõng ®«i mét.TrÞ riªng kh«ng cña A ph¶i kh¸c nhau.
=> NÕu trÞ riªng cña A(=>(siI-A-1) kh«ng tån t¹i th× cÇn ph¶i cã c¸c trÞ riªng ®ã kh¸c nhau).
=>DÞch chuyÓn si vµ chän ti sao cho a1 a2 … an ®éc lËp tuyÕn tÝnh .
*) Ph¬ng ph¸p Modal
Ph¬ng ph¸p Ackerman dïng ®Ó x©y dùng bé ph¶n håi tr¹ng th¸i cho hÖ SISO cßn ph¬ng ph¸p Modal dïng ®Ó x©y bé ph¶n håi tr¹ng th¸i cho hÖ MIMO.
ý tëng cña ph¬ng ph¸p còng nh ®èi víi ph¬ng ph¸p Ackerman lµ dùa vµo nh÷ng ®iÓm cùc ®· x¸c ®Þnh ®îc vµ lµ nh÷ng ®iÓm cùc mong muèn ta x©y dùng bé ph¶n håi tr¹ng th¸i cho hÖ thèng.
XÐt (A-BR) trong ®ã A lµ ma trËn gÇn gièng ®êng chÐo (Tøc lµ c¸c trÞ riªng kh¸c nhau tõng ®«i mét cßn nÕu cã trÞ riªng gièng nhau th× tån t¹i tõng Êy vector riªng lµ ®éc lËp tuyÕn tÝnh víi nhau).
Ma trËn Modal M cña A lµ mét ma trËn cã d¹ng sau:
M-1A M = M = (a1 a2 … an )
ThÕ biÕn x= Mz =>=A.x+B.u =>z=M-1Ax+Bu=M-1A.M.z+B.u
Hay ta cã : z=G.z+Bu Víi G = M-1A.M
Víi M-1AM lµ ma trËn ®êng chÐo.
B
M-1
G
u
z
z
M
B
M-1
G
u
z
M
S - G
= (G+S-G)z+M-1.B.u
=> x = S.z+ M-1.B.u
M-1x = S .M-1.x+ M-1.B.u =>x = M.S.M-1+B.u NhËn trÞ riªng lµ s
KÕt hîp l¹i ta cã ®îc s¬ ®å sau ®©y:
B
M-1
G
u
z
z
M
M-1
S - G
T
Víi T = (M-1.B)-1 = B-1.M .§iÒu kiÖn nµy chØ tho¶ m·n khi B kh«ng suy biÕn.
Tuy nhiªn nÕu B lµ ma trËn suy biÕn => M-1.B kh«ng vu«ng nªn sÏ kh«ng tån t¹i (B-1.M) tøc lµ kh«ng tån t¹i T.
Ta cã thÓ s¾p xÕp hay t¸ch M-1.B= víi kn lµ ®éc lËp tuyÕn tÝnh.
kn vu«ng vµ kn-r cßn l¹i => TÝnh ®îc Tr = kr-1=>sr …Tõ ®ã ta l¾p bé ®iÒu khiÓn Rr vµo mµ ta ®· dÞch ®îc r ®iÓm cùc.=> Mét hÖ míi cã ma trËn tr¹ng th¸i míi vµ l¹i ®îc dÞch tiÕp n-r ®iÓm cùc = 1 bé ®iÒu khiÓn R’n-r míi .
S¬ ®å nh sau:
§èi Tîng
R’
R
4. VÝ dô thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn cho ®éng c¬ mét chiÒu:
§èi tîng ®iÒu khiÓn lµ ®éng c¬ mét chiÒu cã s¬ ®å khèi nh sau:
Trong ®ã:
:§iÖn ¸p cuén kÝch tõ, dßng kÝch tõ
:§iÖn trë vµ ®iÖn kh¸ng cuén kÝch tõ
:M«men ®éng c¬, m«men t¶i, m«men nhiÔu
:M«men qu¸n tÝnh vµ lùc mas¸t
Ta cã hµm truyÒn cña ®èi tîng nh sau:
=
Trong ®ã:
Ta chän:
vµ
Suy ra
Ba biÕn tr¹ng th¸i ®Ó ph¶n håi lÇn lît lµ:vÞ trÝ,tèc ®é ,dßng kÝch tõ
§Ó ®¬n gi¶n ta chän gi¸ trÞ ph¶n håi vÞ trÝ
Ta cã graph sau:
Thay b»ng s¬ ®å khèi ta ®îc:
Hay:
Tõ s¬ ®å ta cã:
Vµ:
Trong ®ã:
vµ
§Ó x¸c ®Þnh tham sè vµ ta dïng ph¬ng ph¸p ®iÓm cùc chän tríc cho ph¬ng tr×nh ®Æc tÝnh:
ë ®©y ta chän s=-10; s=-5+j; s=-5-j ta cã ph¬ng tr×nh ®Æc tÝnh:
Hay
V× =0
C©n b»ng hÖ sè ta cã:
Ta cã ®¸p øng step nh h×nh vÏ:
NhËn xÐt:
+HÖ thèng æn ®Þnh
+§é qu¸ ®iÓu chØnh
+Thêi gian qu¸ ®é T=1s
CH¦¥NG IV
TæNG HîP HÖ THèNG §IÒU KHIÓN PHI
1 M« h×nh HÖ phi tuyÕn
1.1 §Þnh nghÜa : Mét ®èi tîng ®îc gäi lµ phi tuyÕn nÕu m« h×nh to¸n häc m« t¶ quan hÖ gi÷a vector tÝn hiÖu vµo vµ vector tÝn hiÖu ra : =T{ } cña nã kh«ng tho¶ m·n nguyªn lý xÕp chång .
1.2 M« h×nh : Cã nhiÒu m« h×nh to¸n häc cho ®èi tîng , song ®Ó nghiªn cøu hÖ thèng ®iÒu khiÓn phi tuyÕn ngêi ta thêng sö dông m« h×nh tr¹ng th¸i .
Mét c¸ch tæng qu¸t , m« h×nh tr¹ng th¸i m« t¶ ®èi tîng phi tuyÕn cã d¹ng sau :
trong ®ã :
lµ vector c¸c biÕn tr¹ng th¸i
lµ vector cña r tÝn hiÖu vµo
lµ vector cña s tÝn hiÖu ra cña hÖ thèng.
M« h×nh tr¹ng th¸i têng minh autonom :
M« h×nh tr¹ng th¸i têng minh kh«ng autonom:
M« h×nh tr¹ng th¸i kh«ng têng minh:
1.3 ChØ tiªu ®¸nh gi¸ vµ ph©n tÝch hÖ thèng
*) Mét ®iÓm tr¹ng th¸i ®îc gäi lµ ®iÓm c©n b»ng nÕu nh ®ang ë ®iÓm tr¹ng th¸i vµ kh«ng cã mét t¸c ®éng nµo tõ bªn ngoµi th× hÖ sÏ n»m nguyªn t¹i ®ã .
Theo ®Þnh nghÜa th× ®iÓm tr¹ng th¸i ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh :
*) Mét hÖ thèng ®îc gäi lµ æn ®Þnh (tiÖm cËn ) t¹i ®iÓm c©n b»ng nÕu nh cã mét t¸c ®éng tøc thêi ®¸nh bËt hÖ ra khái vµ ®a hÖ tíi ®iÓm thuéc l©n cËn nµo ®ã cña th× sau ®ã hÖ cã kh¶ n¨ng tù quay vÒ ®iÓm c©n b»ng ban ®Çu .
*) Cho c¸c ®iÓm tr¹ng th¸i vµ , hÖ thèng :
®îc gäi lµ :
§iÒu khiÓn ®îc t¹i ®iÓm tr¹ng th¸i nÕu tån t¹i vector ®iÒu khiÓn ®Ó cã ®êng quü ®¹o tr¹ng th¸i t¬ng øng xuÊt ph¸t tõ vµ kÕt thóc t¹i gèc to¹ ®é trong kho¶ng thêi gian h÷u h¹n.
§¹t tíi ®îc ®iÓm tr¹ng th¸i nÕu tån t¹i vector ®iÒu khiÓn ®Ó cã ®êng quü ®¹o tr¹ng th¸i t¬ng øng xuÊt ph¸t tõ gèc to¹ ®é vµ kÕt thóc t¹i trong kho¶ng thêi gian h÷u h¹n.
§iÒu khiÓn ®îc hoµn toµn t¹i ®iÓm tr¹ng th¸i nÕu víi ®iÓm bÊt kú, nhng x¸c ®Þnh cho tríc , tån t¹i vector ®iÒu khiÓn ®Ó cã ®êng quü ®¹o tr¹ng th¸i t¬ng øng xuÊt ph¸t tõ vµ kÕt thóc t¹i trong kho¶ng thêi gian h÷u h¹n.
*) Mét hÖ thèng cã tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra ®îc gäi lµ :
Quan s¸t ®îc t¹i thêi ®iÓm nÕu tån t¹i Ýt nhÊt mét gi¸ trÞ thêi gian h÷u h¹n T > ®Ó ®iÓm tr¹ng th¸i x¸c ®Þnh ®îc mét c¸ch chÝnh x¸c th«ng qua viÖc quan s¸t tÝn hiÖu vµo ra , trong kho¶ng thêi gian [,T] .
Quan s¸t ®îc hoµn toµn t¹i thêi ®iÓm nÕu víi mäi gi¸ trÞ thêi gian T > , ®iÓm tr¹ng th¸i lu«n x¸c ®Þnh ®îc mét c¸ch chÝnh x¸c th«ng qua viÖc quan s¸t tÝn hiÖu vµo ra , trong kho¶ng thêi gian [,T] .
*) Mét hÖ phi tuyÕn c©n b»ng t¹i ®iÓm ®îc gäi lµ æn ®Þnh tuyÖt ®èi nÕu nã æn ®Þnh tiÖm cËn t¹i víi miÒn æn ®Þnh O lµ toµn bé kh«ng gian tr¹ng th¸i (æn ®Þnh toµn côc ) vµ tÝnh æn ®Þnh ®ã bÊt biÕn víi sù thay ®æi tham sè m« h×nh hÖ thèng trong mét miÒn cho phÐp ( æn ®Þnh bÒn v÷ng ).
à Tiªu chuÈn Popov:
u=f(e)
G(s)
w e u y
_
HÖ kÝn trªn víi kh©u tuyÕn tÝnh G(s) vµ kh©u phi tuyÕn ë chÕ ®é tÜnh u=f(e) liªn tôc tõng ®o¹n cã f(0)=0 sÏ æn ®Þnh tuyÖt ®èi nÕu:
Tån t¹i mét sè k > 0 sao cho víi
Tån t¹i mét sè thùc sao cho hµm phøc lµ hµm thùc d¬ng .
2 Tiªu chuÈn æn ®Þnh Lyapunov
2.1 TÝnh æn ®Þnh Lyapunov
Mét hÖ thèng cã m« h×nh kh«ng kÝch thÝch
(*)
víi mét ®iÓm c©n b»ng lµ gèc to¹ ®é , ®îc gäi lµ :
æn ®Þnh Lyapunov t¹i ®iÓm c©n b»ng nÕu víi >0 bÊt kú bao giê còng tån t¹i sao cho nghiÖm cña (*)víi tho¶ m·n :
æn ®Þnh tiÖm cËn Lyapunov t¹i ®iÓm c©n b»ng nÕu víi >0 bÊt kú bao giê còng tån t¹i sao cho nghiÖm cña (*) víi tho¶ m·n :
Tuy r»ng kh¸i niÖm æn ®Þnh Lyapunov chØ ph¸t biÓu cho trêng hîp ®iÓm c©n b»ng lµ gèc to¹ ®é , nhng ®iÒu nµy kh«ng h¹n chÕ tÝnh tæng qu¸t cña nã . Ch¼ng h¹n ®Ó xÐt tÝnh æn ®Þnh cña (*) t¹i mét ®iÓm c©n b»ng nµo ®ã th× qua viÖc ®æi biÕn :
viÖc xÐt tÝnh æn ®Þnh cña (*) t¹i sÏ ®îc thay thÕ b»ng viÖc xÐt tÝnh æn ®Þnh cña:
t¹i ®iÓm gèc täa ®é .
Tiªu chuÈn Lyapunov
*) HÖ phi tuyÕn ( cã thÓ kh«ng Autonom ) c©n b»ng t¹i gèc täa ®é vµ khi kh«ng bÞ kÝch thÝch th× ®îc m« t¶ bëi m« h×nh :
(**)
sÏ æn ®Þnh Lyapunov t¹i víi miÒn æn ®Þnh O nÕu :
Trong O tån t¹i hµm x¸c ®Þnh d¬ng .
§¹o hµm cña nã theo m« h×nh (**) cã gi¸ trÞ kh«ng d¬ng trong O, tøc lµ :
víi mäi O.
Tiªu chuÈn Lyapunov ph¸t biÓu ë trªn chØ lµ ®iÒu kiÖn ®ñ . NÕu ta t×m ®îc mét hµm nh yªu cÇu th× sÏ kh¼ng ®Þnh ®îc hÖ æn ®Þnh t¹i . NÕu ta kh«ng t×m ®îc mét hµm nh yªu cÇu th× cha ®ñ ®Ó kh¼ng ®Þnh hÖ kh«ng æn ®Þnh .
§iÒu ®Æc biÖt cña tiªu chuÈn Lyapunov mµ kh«ng tiªu chuÈn xÐt tÝnh æn ®Þnh nµo kh¸c cã ®îc lµ nã kh«ng nh÷ng kiÓm tra ®îc tÝnh æn ®Þnh cña hÖ phi tuyÕn t¹i ®iÓm c©n b»ng mµ cßn chØ ra cho ta miÒn æn ®Þnh O.
3 Ph¬ng ph¸p ®iÒu khÓn phi tuyÕn kinh ®iÓn:
3.1 Giíi thiÖu chung
C¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn phi tuyÕn kinh ®iÓn thêng ®îc ¸p dông cho c¸c hÖ thèng phi tuyÕn SISO mµ ë ®ã tÝnh phi tuyÕn cña hÖ chØ quy tô trong mét kh©u ®¬n gi¶n duy nhÊt ( Kh©u R¬le 2 vÞ trÝ , R¬le 3 vÞ trÝ , R¬le 2 vÞ trÝ cã trÔ , kh©u khuyÕch ®¹i b·o hoµ …) . TÝnh ®¬n gi¶n cña kh©u phi tuyÕn thÓ hiÖn ë : gi¸ trÞ tÝn hiÖu ra u cña nã phô thuéc gi¸ trÞ biÕn vµo z t¹i cïng thêi ®iÓm tøc lµ u=f(z) . Nh÷ng kh©u phi tuyÕn nh vËy ®îc gäi lµ kh©u phi tuyÕn tÜnh
Ngoµi kh©u phi tuyÕn ®¬n gi¶n nµy c¸c kh©u cßn l¹i trong hÖ lµ tuyÕn tÝnh vµ ®îc m« t¶ b»ng hµm truyÒn ®¹t .
S2(s)
R(s)
S1(s)
w
e
z
u
y
_
S1(s), S2(s) ®¹i diÖn cho thµnh phÇn tuyÕn tÝnh cã trong ®èi tîng
R(s)®¹i diÖn cho bé ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh .
C¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn phi tuyÕn kinh ®iÓn gåm cã :
+ Ph¬ng ph¸p ph©n tÝch mÆt ph¼ng pha
+ Ph¬ng ph¸p c©n b»ng ®iÒu hoµ
+ Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît .
………
Nguyªn t¾c chung cña ®iÒu khiÓn trît
Môc ®Ýnh cña ®iÒu khiÓn lµ t¹o ra :
víi lµ sai lÖch gi÷a tÝn hiÖu chñ ®¹o vµ tÝn hiÖu ®Çu ra cña hÖ thèng .
2) §Ó ®¹t ®îc trong ®iÒu khiÓn trît ngêi ta dïng hµm trît
trong ®ã n lµ bËc cña m« h×nh ®èi tîng ®iÒu khiÓn vµ c¸c hÖ sè ph¶i ®îc chän sao cho
cã ®Æc tÝnh
lµ ®a thøc Hurwitz . §iÒu nµy ®¶m b¶o nghiÖm cña lu«n tho¶ m·n ®iÒu kiÖn mµ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ ®Çu vµo
Ph¬ng tr×nh m« t¶ mÆt ph¼ng cã tªn gäi lµ mÆt trît trong kh«ng gian
n chiÒu cã c¸c trôc to¹ ®é
Víi hµm trît nhiÖm vô cña bé ®iÒu khiÓn nµy ®îc cô thÓ râ rµng h¬n lµ ph¶i t¹o ra ®îc ®Ó cã vµ ®iÒu nµy t¬ng ®¬ng víi viÖc t¹o ra ®îc :
§iÒu kiÖn nµy cßn ®îc gäi lµ ®iÒu kiÖn trît
à XÐt ®èi tîng SISO bËc n cã m« h×nh:
trong ®ã lµ ký hiÖu chØ vÐct¬
m« h×nh trªn cña ®èi tîng còng cã thÓ viÕt thµnh :
vµ
NÕu ®èi tîng cã vµ trong ®ã th× sÏ ®iÒu khiÓn ®îc b»ng bé ®iÒu khiÓn ®¬n gi¶n sau :
.
VÝ dô m« pháng
XÐt bµi to¸n thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn ®Ó ®a vector tr¹ng th¸i cña ®èi tîng SISO tuyÕn tÝnh, tÝch ph©n kÐp cã m« h×nh tr¹ng th¸i
vÒ ®îc vÞ trÝ mong muèn ®· ®Þnh tríc bëi vector tÝn hiÖu chñ ®¹o .
Víi .
Do ®èi tîng lµ bËc 2 nªn hµm trît sÏ cã d¹ng
trong ®ã k > 0 ®Ó ph¬ng tr×nh cã ®a thøc ®Æc tÝnh
, k > 0 .
lµ ®a thøc Hurwitz .
V× à ®iÒu kiÖn ®îc tho¶ m·n , do vËy ta chän bé ®iÒu khiÓn trît lµ:
à M« pháng b»ng Matlab :
KÕt qu¶ cho thÊy quü ®¹o pha cã ®o¹n trît vÒ gèc to¹ ®é .
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît rÊt thÝch hîp cho hÖ cã cÊu tróc thay ®æi à ®¶m b¶o ®a hÖ vÒ æn ®Þnh t¹i gèc to¹ ®é.
Kü thuËt Gain Scheduling (tuyÕn tÝnh më réng)
4.1 Kh¸i qu¸t
XÐt hÖ phi tuyÕn cã m« h×nh tr¹ng th¸i autonom , têng minh :
(4.1)
trong ®ã :
lµ vector c¸c biÕn tr¹ng th¸i
lµ vector cña tÝn hiÖu vµo
lµ vector cña s tÝn hiÖu ra
vµ lµ vector hÖ thèng cña m« h×nh
Gi¶ thiÕt thªm r»ng hÖ cã ®iÓm lµm viÖc tøc lµ t¹i ®ã cã
víi :
vµ
th× m« h×nh tuyÕn tÝnh gÇn ®óng trong l©n cËn ®iÓm lµm viÖc cña nã nh sau
víi , .
Nhê cã m« h×nh tuyÕn tÝnh gÇn ®óng ta sÏ thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn R trong l©n cËn ®iÓm lµm viÖc . Víi c¸c ®iÓm lµm viÖc kh¸c nhau sÏ ph¶i cã c¸c bé ®iÒu khiÓn kh¸c nhau . Tuy vËy nhiÒu hÖ phi tuyÕn cã v« sè ®iÓm lµm viÖc kh¸c nhau . Nh»m kh¾c phôc nhîc ®iÓm nµy ngêi ta x¸c ®Þnh mét bé ®iÒu khiÓn R chung sao cho m« h×nh tuyÕn tÝnh t¬ng ®¬ng cña nã t¹i c¸c ®iÓm lµm viÖc chÝnh lµ . Kü thuËt thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn phi tuyÕn R tõ c¸c bé ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh nh vËy gäi lµ ký thuËt Gain_Scheduling .
C¸c bíc thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn Gain_Scheduling
1) X¸c ®Þnh c¸c ®iÓm lµm viÖc cña ®èi tîng (4.1) b»ng c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trong ®ã vector cã quan hÖ víi biÕn tr¹ng th¸i , tÝn hiÖu vµo , ra theo c«ng thøc
TuyÕn tÝnh ho¸ ®èi tîng t¹i c¸c ®iÓm lµm viÖc ®Ó x¸c ®Þnh c¸c bé ®iÒu khiÓn
cho m« h×nh tuyÕn tÝnh
víi , .
3) Sö dông c¸c ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh ®Ó x¸c ®Þnh c¸c bé ®iÒu khiÓn
4) T×m hµm vµ phô thuéc tham sè .
5) Thay tõ vµo hai hµm vµ ®Ó cã bé ®iÒu khiÓn Gain_Scheduling.
*) ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn phi tuyÕn tÜnh , ph¶n håi tr¹ng th¸i , cã ®iÓm cùc cho tríc :
Gi¶i ph¬ng tr×nh
®Ó x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm lµm viÖc cña ®èi tîng (4.1) , trong ®ã vector
lµ vector tham sè .
X¸c ®Þnh quan hÖ gi÷a tham sè vµ biÕn tr¹ng th¸i cña ®èi tîng .
TuyÕn tÝnh ho¸ ®èi tîng (4.1) t¹i c¸c ®iÓm lµm viÖc thµnh m« h×nh tuyÕn tÝnh t¬ng ®¬ng phô thuéc tham sè :
4) Gi¶i ph¬ng tr×nh
®Ó cã vµ trong ®ã lµ c¸c ®iÓm cùc cho tríc
Thay tõ còng nh vµ vµo c«ng thøc :
®Ó cã bé ®iÒu khiÓn
*)NhËn xÐt :
Kü thuËt Gain_Scheduling thõa hëng ®îc tÝnh u viÖt cña lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh víi rÊt nhiÒu ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ kh¸c nhau .
ViÖc x¸c ®Þnh bé ®iÒu khiÓn ( phi tuyÕn ) Gain_Scheduling tõ mét hä c¸c bé ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh lµ kh«ng mét mét .
ChÊt lîng ®éng häc cña hÖ thèng mµ bé ®iÒu khiÓn Gain_Scheduling mang l¹i chØ ®óng trong l©n cËn ®iÓm lµm viÖc .
TÝnh æn ®Þnh toµn côc cña hÖ thèng cã thÓ kh«ng ®îc ®¶m b¶o v× tiªu chuÈn Lyapunov kh«ng ®îc ®Ò cËp ®Õn trong khi thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn .
§Ó t¨ng kh¶ n¨ng hÖ cã ®îc tÝnh æn ®Þnh toµn côc th× ph¶i chän h×nh thøc tham sè ho¸ c¸c ®iÓm lµm viÖc cña ®èi tîng
sao cho :
+) Vector tham sè ph¶i ph¶n ¸nh ®îc t¬ng ®èi ®Çy ®ñ møc ®é phi tuyÕn cña hÖ thèng .
+) C¸c ®¹i lîng cã mÆt trong c«ng thøc ph¶i lµ c¸c ®¹i lîng biÕn ®æi chËm theo thêi gian .
CH¦¥NG V
THIÕT KÕ Bé §IÒU KHIÓN B»NG PH¦¥NG PH¸P Mê
1.§Æt vÊn ®Ò
Víi sù ph¸t triÓn m¹nh mÏ cña khoa häc ,c«ng nghÖ vµ qu¸ tr×nh tù ®éng ho¸, lý thuyÕt ®iÒu khiÓn còng ®· ®îc ph¸t triÓn rÊt m¹nh vµ ®· t×m ®îc nh÷ng lÜnh vùc øng dông réng r·i .C¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn truyÒn thèng thêng ®ßi hái ngêi ta ph¶i hiÓu biÕt râ b¶n chÊt cña ®èi tîng cÇn ®iÒu khiÓn th«ng qua m« h×nh to¸n häc,nhng nh÷ng bµi to¸n ®iÒu khiÓn thùc tÕ thêng gÆp ph¶i vÊn ®Ò khã kh¨n lµ ta kh«ng biÕt nhiÒu th«ng tin vÒ ®èi tîng ,kh«ng cã ®îc m« h×nh cña ®èi tîng. Nh÷ng ®èi tîng phøc t¹p nh vËy thêng n»m ngoµi kh¶ n¨ng gi¶i quyÕt cña c¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn truyÒn thèng vµ trong qu¸ tr×nh tù ®éng hãa ngêi ta ph¶i nhê vµo kh¶ n¨ng xö lý t×nh huèng cña con ngêi.C¸c qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn nµy kh«ng ph¶i ®îc biÓu thÞ b»ng c¸c m« h×nh to¸n häc mµ b»ng m« h×nh ng«n ng÷ víi c¸c th«ng tin kh«ng chÝnh x¸c, kh«ng ch¾c ch¾n hay nãi c¸ch kh¸c lµ nh÷ng th«ng tin mê cã tÝnh íc lÖ hay ®Þnh tÝnh
VËy môc tiªu cña ®iÒu khiÓn mê chÝnh lµ x©y dùng c¸c ph¬ng ph¸p cã kh¶ n¨ng b¾t chíc c¸ch thøc con ngêi ®iÒu khiÓn c¸c qu¸ tr×nh víi m« h×nh ®Þnh tÝnh.ViÖc b¾t chíc nµy cã thÓ hiÓu nh sau:
V× ®èi tîng ®iÒu khiÓn lµ mét hÖ phøc t¹p, cã nh÷ng b¶n chÊt kh«ng râ vµ kh«ng thÓ biÒu thÞ b»ng c¸c m« h×nh tãan lý nªn ngêi chuyªn gia ®iÒu khiÓn hÖ thèng chØ cã thÓ quan s¸t th«ng tin vµo ra ®Ó ph¸n ®o¸n hµnh vi cña hÖ thèng vµ trªn c¬ së kinh nghiÖm ®ã ®iÒu khiÓn hÖ thèng. NhËn thøc vÒ hµnh vi cña hÖ thèng ®îc th©u tãm díi d¹ng m« h×nh mê gåm c¸c luËt víi c¸c d÷ liÖu ng«n ng÷ m« t¶ mèi quan hÖ gi÷a c¸c biÕn vµo ,c¸c biÕn ra.
*) Nh vËy c¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn mê cã nh÷ng ®Æc ®iÓm sau:
- Dùa trªn c¸c th«ng tin vµo ra quan s¸t ®îc trªn c¸c ®èi tîng®iÒu khiÓn, kh«ng ®ßi hái ph¶i hiÓu b¶n chÊt ®Ó m« h×nh hãa to¸n häc ®èi tîng nh trong lý thuyÕt ®iÒu khiÓn truyÒn thèng.
- M« h×nh ®Þnh tÝnh dùa trªn ng«n ng÷ ®ßi hái ph¶i thu thËp ®îc tri thøc ®Ó thiÕt lËp m« h×nh ®Þnh tÝnh vÒ ®èi tuîng ®iÒu khiÓn.Tri thøc nµy cã thÓ thu thËp tõ c¸c chuyªn gia hay tõ c¸c thuËt to¸n ph©n tÝch, khai th¸c d÷ liÖu mê.
- Gi¶m ®é tÝnh to¸n phøc t¹p nhê m« h×nh ®Þnh tÝnh, tuy kh«ng cã ®îc tÝnh chÝnh c¸c mµ m« h×nh ®Þnh lîng cã ®îc.
- MiÒn øng dông réng lín ®a d¹ng.
*) Và so với c¸c phương ph¸p ®iÒu khiÓn tõ tríc tíi nay th× phương ph¸p tæng hợp hệ thống bằng logic mờ cã nh÷ng u ®iÓm sau ®©y :
- Khối lượng công việc thiÕt kÕ giảm đi nhiều do kh«ng cần sử dụng m« h×nh ®èi tîng,với c¸c bài to¸n thiÕt kÕ cã ®é phøc t¹p cao,gi¶i ph¸p sö dông bộ điều khiển mờ cho phÐp giảm khèi lượng tÝnh to¸n và gi¸ thành s¶n phÈm. Bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn so với c¸c bé ®iÒu khiÓn kh¸c và dễ dàng thay đổi. Trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định hơn, bền vững hơn và chất lượng điều khiển cao hơn.
2 Bé ®iÒu khiÓn mê
§Ó t×m hiÓu vÒ bé ®iÒu khiÓn mê ta cÇn biÕt râ kh¸i niÖm vÒ tËp mê vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp mê:
TËp mê F x¸c ®Þnh trªn tËp nÒn X lµ tËp hîp ma mçi phÇn tö cña nã lµ c¸c cÆp gi¸ trÞ (x,M(x)) trong ®ã xX ,M(x) lµ mét ¸nh x¹
M(x):X
C¸c phÐp to¸n :
PhÐp to¸n c¬ b¶n
PhÐp giao
PhÐp hîp
PhÐp phñ ®Þnh
PhÐp dÉn xuÊt
phÐp kÐo theo
phÐp t¬ng ®¬ng
Bé ®iÒu khiÓn mê cã ba thµnh phÇn c¬ b¶n:
Mê hãa
ThiÕt bÞ hîp thµnh
LuËt ®iÒu khiÓn
Gi¶i mê
x
m
B’
y’
H×nh2.3 CÊu tróc bé ®iÒu khiÓn mê c¬ b¶n
Bé ®iÒu khiÓn mê nh trªn 2.3 ®îc gäi lµ bé ®iÒu khiÓn mê c¬ b¶n.
Trong ®ã
x: Lµ tËp gi¸ trÞ thùc cÇn ®iÒu khiÓn ®Çu vµo.
m: TËp mê cña gi¸ trÞ ®Çu vµo.
B’: TËp gi¸ trÞ mê cña gi¸ trÞ ®iÒu khiÓn thùc.
y: Gi¸ trÞ ®iÒu khiÓn thùc.
1.Kh©u mê hãa
§iÒu khiÓn mê nghÜa lµ chän c¸c biÕn ng«n ng÷ vµo/ra, vµ sù lùa chän nh÷ng luËt ®iÒu khiÓn trong bé ®iÒu khiÓn mê. ThiÕt bÞ hîp thµnh triÓn khai c¸c luËt ®iÒu khiÓn theo HÖ thèng ®iÒu khiÓn mê ®¶m nhiÖm chøc n¨ng nh mét hÖ thèng ®iÒu khiÓn th«ng thêng. Sù kh¸c biÖt chñ yÕu ë ®Çu lµ: Khi hÖ thèng ®iÒu khiÓn truyÒn thèng dùa vµo logic kinh ®iÓn { 0, 1 }, th× hÖ thèng ®iÒu khiÓn mê thùc hiÖn chøc n¨ng ®iÒu khiÓn dùa trªn kinh nghiÖm vµ nh÷ng kÕt luËn theo t duy cña con ngêi, qu¸ tr×nh xö lý ®ã th«ng qua bé logic mê.
Bé ®iÒu khiÓn mê
§èi tîng
y
u
e
x
ThiÕt bÞ ®o
-
H×nh 2.5 HÖ thèng ®iÒu khiÓn víi bé ®iÒu khiÓn mê.
§Ó thùc hiÖn ®îc qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn ®èi tîng ph¶i ®îc ®iÒu khiÓn b»ng c¸c tÝn hiÖu râ u. Do vËy tÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn mê ph¶i ®îc gi¶i mê tríc khi ®a vµo ®èi tîng. Còng t¬ng tù nh vËy tÝn hiÖu ra cña ®èi tîng qua c¸c bé c¶m biÕn ®o lêng ph¶i ®îc mê hãa tríc khi ®a vµo bé ®iÒu khiÓn mê.
+ §Ó cho thiÕt bÞ thùc hiÖn luËt ®iÒu khiÓn lµm viÖc ®óng chÕ ®é th× ph¶i chän c¸c biÕn ng«n ng÷ sao cho phï hîp. C¸c ®¹i lîng vµo/ra chuÈn vµ phï hîp víi luËt ®iÒu khiÓn. TÊt c¶ c¸c vÊn ®Ò ®ã ®îc h×nh thµnh trªn qu¸ tr×nh thö nghiÖm vµ thiÕt kÕ.
Mê ho¸ lµm nhiÖm vô chuyÓn ®æi tõ gi¸ trÞ ®Çu vµo x¸c ®Þnh sang tr¹ng th¸i ®Çu vµo mê. §©y lµ giao diÖn ®Çu vµo cña bé ®iÒu khiÓn mê.
Qu¸ tr×nh mờ hãa:bao gồm việc x¸c định c¸c biến ng«n ng÷ đầu vào, ra và c¸c tập mờ của chóng:
vÝ du ta ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é cña mét lß nhiÖt mµ kh«ng biÕt m« h×nh cô thÓ cña nã mµ ta chØ biÕt khi nhiÖt ®é cña lß vît qu¸ nh÷ng kho¶ng nhiÖt ®é nhÊt ®Þnh ta sÏ ®iÒu chØnh lîng nhiÒn liÖu ®Çu vµo.Khi ®ã ta sö dông bé ®iÒu khiÓn mê víi c¸c tËp mê ®Çu vµo lµ nh÷ng biÕn ng«n ng÷ lµ íc lîng cua nhiÖt ®é ®Çu vµo: thÊp, võa, cao, rÊt cao
mçi mét biÕn ng«n ng÷ lµ mét tËp mê ®Çu vµo.Ta cã thÓ sö dung tËp mê cã c¸c d¹ng: tam gi¸c, h×nh thang, hµm Gauss, hµm d¹ng pi, d¹ng ch÷ s, d¹ng ch÷ z, hµm Signoid. Th«ng thêng ta dïng hµm tam gi¸c
Ta dïng hµm tam gi¸c:
+Trong bµi to¸n khiÓn biÕn ng«n ng÷ ®Çu vào là gi¸ trị sai lÖch e(t) gi÷a tÝn hiÖu chñ ®¹o ®Æt ë ®Çu vào và gi¸ trị ®o thu ®îc tõ c¶m biÕn, ngoài ra cã nh÷ng trêng hîp còng cã thªm thành phÇn tÝch ph©n hay vi ph©n cña sai lÖch (cho nh÷ng bài to¸n ®iÒu khiÓn mê ®éng).
+BiÕn ng«n ng÷ ®Çu ra là tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u(t)
+Chóng ta ph¶i x¸c ®Þnh sè c¸c tËp mê và c¸c hàm thuéc cña c¸c biÕn ng«n ng÷ vào, ra, viÖc này bao gåm:
*X¸c ®Þnh miÒn gi¸ trị vËt lý cña c¸c biÕn ng«n ng÷ vào ra, tõ ®ã ®i ®Õn x¸c ®Þnh gi¸ trÞ [min,max] cña ®Çu vào.
*Chän sè lîng c¸c tËp mê: giíi h¹n tõ 3 ®Õn 10 tËp mê nÕu chóng ta chän Ýt qu¸ th× kh«ng ®ñ kh¶ n¨ng ®Ó biÓu diÔn c¸c biến ng«n ng÷ còng nh nhiÒu qu¸ th× kh¶ n¨ng bao qu¸t sÏ kÐm.
*X¸c ®Þnh lµm liªn thuéc: Đ©y là ®iÒu rÊt quan träng, qu¸ tr×nh làm viÖc cña bé ®iÒu khiÓn mê phô thuéc vào kiÒu vµ d¹ng cña hàm liªn thuéc mà chóng ta chän. C¸c d¹ng mà ta cã thÓ là hµm tam gi¸c, h×nh thang, d¹ng cét. C¸c hàm liªn thuéc ph¶i chång lªn nhau và phñ kÝn miÒn gi¸ trị vËt lý ®Ó trong qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn còng ®îc quyÕt ®Þnh ë ®Çu ra.
2. ThiÕt bÞ hîp thµnh
TriÓn khai luËt hîp thµnh trªn c¬ së luËt ®iÒu khiÓn IF ... THEN ...
a) TËp c¸c mÖnh ®Ò hîp thµnh:
Mét mÖnh ®Ò hîp thµnh cã d¹ng : Nếu x=A th× y=B,với x,y là c¸c biÕn ng«n ng÷,mét biến ng«n ng÷ sÏ cã nhiều gi¸ trị kh¸c nhau là tËp mê Ai và cã hàm thuéc kh¸c nhau .Giá trị cña mÖnh ®Ò hîp thành trªn là mét tËp mê (ta ký hiệu là B’) và cã hàm thuéc là B’(y) ®îc x¸c ®Þnh theo c¸c quy t¨c hîp thành:
C«ng thøc Zadeh :
C«ng thøc Lukasiewicz :
C«ng thøc Kleene_Dienes :
Thêng hay sö dông MIN hoặc PROD của Mamdani
+Quy t¾c hîp thành MIN: B’(y)=min{A, B(y)}
+Quy t¾c hîp thành PROD: B’(y)= A. B(y)
A(x) B(x) C(x)
H
x x x
x0
a) b) c)
Trong vÝ dô trª ta chän hàm thuéc ®Çu vào ra là c¸c tam gi¸c côt. H×nh b biÓu diÔn quy t¾c hîp thành MIN (còn gäi là CHOPPING), h×nh c biÓu diÔn quy t¾c hîp thành PROD (còng gäi là SCALING)
Nguyªn t¾c khai triÓn c¸c mÖnh ®Ò hîp thµnh (Aggriegation): v× mét luËt hîp thành kh«ng cã ý nghÜa thùc tÕ , chóng ta thêng gÆp nh÷ng luËt hîp thành là tËp hîp cña nh÷ng luËt hîp thành ®¬n.
R1: IF x=x1 THEN y=y1 OR
R2: IF x=x2 THEN y=y2 OR
R3: IF x=x3 THEN y=y3 OR
R4: IF x=x4 THEN y=y4 OR
R5: IF x=x5 THEN y=y5 OR
-------------------------------------
ta ký hiÖu mÖnh ®Ò hîp thµnh lµ R vµ gäi R’ lµ gi¸ trÞ cña mÖnh ®Ò hîp thµnh ®ã øng víi mét gi¸ trÞ vËt lý ®Çu vµo.R’ lµ hîp cña c¸c tËp mê Bi’ cña mÖnh ®Ò hîp thµnh ®¬n Ri t¬ng øng
R’=B1’+ B2’+ B3’+ B4’+ B5’+…
Vµ phÐp céng nµy ®îc tÝnh theo luËt MAX hoÆc SUM.Do vËy tuú thuéc vµo ph¬ng ph¸p mµ chóng ta sö dông ®Ó x¸c ®Þnh phÐp hîp kÕt hîp víi quy t¾c MIN hoÆc PROD cña mÖnh ®Ò hîp thµnh mµ ta cã c¸c luËt hîp thµnh sau ®©y:
+ LuËt hîp thµnh max-MIN
+ LuËt hîp thµnh max-PROD
+ LuËt hîp thµnh sum-MIN
+ LuËt hîp thµnh sum-PROD
Khi luËt hîp thµnh kÕt hîp nhiÒu c¸c biÕn ng«n ng÷ ®Çu vµo vµ mét biÕn ng«n ng÷ ®Çu ra chóng ta cã cÊu tróc luËt hîp thµnh MIMO:
R1:IF x=x11 AND x=x12 AND…AND x=x1m THEN y=y1
R2:IF x=x21 AND x=x22 AND…AND x=x2m THEN y=y2
R3:IF x=x31 AND x=x32 AND…AND x=x3m THEN y=y3
-------------------------------------------------------------------------
Rn:IF x=xn1 AND x=xn2 AND…AND x=xnm THEN y=yn
VËy víi mét gi¸ trÞ vËt lý ®Çu vµo qua kh©u mê ho¸ vµ luËt hîp thµnh mê chóng ta thu ®îc mét gi¸ mê B’ cã hµm thuéc x¸c ®Þnh tõ ma trËn hîp thµnh R. NhiÖm vô tiÕp theo lµ tõ gi¸ trÞ mê B’ chóng ta ph¶i x¸c ®Þnh mét gi¸ trÞ râ cña tÝn hiÖu ra. NhiÖm vô ®ã ®îc h×nh thµnh qua kh©u mê ho¸ sau.
3.Ph¬ng ph¸p gi¶i mê:
Cã hai ph¬ng ph¸p gi¶i mê chÝnh ®ã lµ:
+Ph¬ng ph¸p cùc ®¹i
+Ph¬ng ph¸p ®iÓm träng t©m
a.Ph¬ng ph¸p cùc ®¹i :
Theo ph¬ng ph¸p nµy th× gi¸ trÞ râ y’ ë ®Çu ra ph¶i cã hµm thuéc ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. Khi cã mét miÒn gi¸ trÞ y’ cïng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn trªn th× chóng ta ph¶i ¸p dông nguyªn t¾c sau:
+Nguyªn lý cËn tr¸i
+Nguyªn lý cËn ph¶i
+Nguyªn lý trung b×nh
LuËt hîp thµnh Ri nµo chøa miÒn y’ th× gäi lµ luËt hîp thµnh quyÕt ®Þnh.Trong trêng hîp cã nhiÒu luËt hîp thµnh cïng cã hµm thuéc ®¹t gi¸ trÞ b»ng nhau th× chóng ta ph¶i chon mét luËt hîp thµnh lµm luËt hîp thµnh quyÕt ®Þnh.
b.Ph¬ng ph¸p ®iÓm träng t©m:
Ph¬ng ph¸p gi¶i mê còng ¶nh hëng ®Õn ®é phøc t¹p còng nh tr¹ng th¸i lµm viÖc cña toµn hÖ thèng.Thêng th× ph¬ng ph¸p ®iÓm träng t©m ®îc a dïng h¬n do ph¬ng ph¸p gi¶i mê nµy cã sù tham gia b×nh ®¼ng cña tÊt c¶ c¸c luËt ®iÒu khiÓn Ri . Nhng ta còng thÊy r»ng ph¬ng ph¸p nµy cã nhîc ®iÓm lµ ®iÓm träng t©m mµ chóng ta t×m ®îc cã thÓ cã ®é phô thuéc b»ng kh«ng hoÆc cã gi¸ trÞ rÊt bÐ. §Ó tr¸nh ®îc nhîc ®iÓm trªn th× khi ®Þnh nghÜa hµm thuéc ph¶i cho miÒn x¸c ®Þnh cña c¸c gi¸ trÞ mê ®Çu ra lµ hµm liªn th«ng.
C«ng thøc x¸c ®Þnh ®iÓm träng t©m nh sau:
Tõ c«ng thøc trªn ta cãn nhËn they mét nhîc ®iÓm n÷a cña ph¬ng ph¸p ®iÓm träng t©m lµ do kh«ng ®Ó ý ®Õn ®é tho¶ m·n cña luËt ®iÓu khiÓn nªn thêi gian tÝnh cã thÓ kh¸ l©u.
Khi diÖn tÝch c¸c Bi lµ nh nhau th× h×nh d¹ng cña chóng khi kh c¸c ®iÓm träng t©m lµ ¶nh hëng tíi viÖc x¸c ®Þnh ®iÓm träng t©m. M« h×nh Sugano cho phÐp chóng ta x¸c ®Þnh®îc ®iÓm träng t©m mét c¸ch ®¬n gi¶n nhah chãng.
CÇn lu ý bé ®iÒu khiÓn mê c¬ b¶n lµ mét bé ®iÒu khiÓn mê tÜnh nã chØ cã kh¶ n¨ng xö lý c¸c gi¸ trÞ hiÖn thêi. §Ó gi¶i quyÕt ®îc c¸c bµi to¸n ®iÒu khiÓn ®éng bé ®iÒu khiÓn mê c¬ b¶n ph¶i ®îc nèi thªm c¸c kh©u ®éng häc thÝch hîp, vÝ dô kh©u tû lÖ, vi ph©n hoÆc tÝch ph©n.
P
FUZZY LOGIC CONTROLER
I
x(t)
y(t)
H×nh 2.4 Bé ®iÒu khiÓn mê ®éng
y’(t)
+ Nguyªn t¾c tæng hîp mét bé ®iÒu khiÓn mê hoµn toµn dùa vµo nh÷ng ph¬ng ph¸p to¸n häc trªn c¬ së ®Þnh mét nguyªn t¾c nhÊt ®Þnh (MAX - MIN, MAX - PROD...), ®©y lµ phÇn cèt lâi cña bé ®iÒu khiÓn mê.
+ Tuy thiÕt bÞ hîp thµnh lµ bé phËn quan träng nhÊt cña bé ®iÒu khiÓn mê, nhng khi gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n ®éng, trong nhiÒu trêng hîp nã cÇn c¸c th«ng tin vÒ ®¹o hµm hay tÝch ph©n cña sai lÖch. Khi ®ã tÝn hiÖu vµo ph¶i ®îc xö lý s¬ qua c¸c kh©u ®éng häc. §èi víi mét bµi to¸n cã ®é phøc t¹p cao ®«i lóc cßn cÇn ®Õn nhiÒu bé ®iÒu khiÓn mê víi nh÷ng kh©u m¾c nèi tiÕp hoÆc song song theo kiÓu m¹ng.
.
4.Mét sè ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ
§iÓu khiÓn mê lµ mét trong nh÷ng bé ®iÒu khiÓn th«ng minh do Zadel ®Æt nÒn mãng mµ sù ph¸t triÓn cña nã dùa vµo sù ph¸t triÓn m¹nh mÏ cña kü thuËt tÝnh to¸n cña c¸c bé vi xö lý.§iÒu khiÓn mê cã hai líp bµi to¸n ®ã lµ:
+¦íc lîng mê
+M« h×nh mê
Cã nhiÒu thuËt to¸n mê ®ang ®îc ¸p dông vµ gÆt h¸i nhiÒu thµnh c«ng trong c«ng nghiÖp nh :
+§iÒu khiÓn Madani
+§iÒu khiÓn mê trît
+§iÒu khiÓn Takgai/Sugeno
---------------------------------
5.ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn mê trªn Matlab
5.1> ThiÕt bé ®iÒu khiÓn mê dùa trªn c¸c tËp mê ®Çu vµo/ra ®Ó ®iÒu khiÓn ®èi tîng cã hµm truyÒn lµ:
- C¸c tËp mê ®Çu vµo díi luËt Mandani
TËp mê ®Çu ra díi d¹ng xung Kornexker:
§Æc tÝnh phi tuyÕn cña hÖ thèng cã d¹ng:
Chóng ta cµi ®Æt 9 luËthîp thµnh:
If (input1 is mf1) AND (input2 is mf2) Then (output1 is mf3)
If (input1 is mf2) AND (input2 is mf2) Then (output1 is mf2)
If (input1 is mf3) AND (input2 is mf2) Then (output1 is mf1)
If (input1 is mf1) AND (input2 is mf1) Then (output1 is mf3)
If (input1 is mf2) AND (input2 is mf1) Then (output1 is mf3)
If (input1 is mf3) AND (input2 is mf1) Then (output1 is mf2)
If (input1 is mf1) AND (input2 is mf3) Then (output1 is mf2)
If (input1 is mf2) AND (input2 is mf3) Then (output1 is mf1)
If (input1 is mf3) AND (input2 is mf3) Then (output1 is mf1)
c¸c th«ng sè cña hÖ thèng fis trªn ®îc x¸c ®Þnh nh sau:
name: 'fuzzy logic contrler'
type: 'sugeno'
andMethod: 'prod'
orMethod: 'probor'
defuzzMethod: 'wtaver'
impMethod: 'min'
aggMethod: 'max'
input: [1x2 struct]
output: [1x1 struct]
rule: [1x9 struct]
S¬ ®å ®iÒu khiÓn khi hÖ thèng lµ mê PI :
- Ta cã ®¸p øng cña hÖ thèng khi cã sù can thiÖp cña bé ®iÒu khiÓn mê:
6.KÕt luËn:
Ph¬ng ph¸p tæng hîp bé ®iÒu khiÓn theo ph¬ng ph¸p mê cã nhiÒu u ®óng h¬n so víi c¸c ph¬ng ph¸p tæng hîp bé ®iÒu khiÓn tríc ®©y:
+Gi¶m ®îc c«ng viÖc do kh«ng ph¶i x¸c ®Þnh m« h×nh, gi¶m khèi lîng tÝnh to¸n víi nh÷ng bµi to¸n phøc t¹p.
+DÔ hiÓu vµ kh¶ n¨ng thay ®æi linh ho¹t.
Các file đính kèm theo tài liệu này:
Tính toán thiết kế hệ thống với yêu cầu cho trước.doc
