Đồ án Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ

n lµm thay ®æi gãc më  tøc lµ thay ®æi c«ng suÊt cung cÊp cho d©y nung cña lß. ViÖc ®iÒu khiÓn thêi ®iÓm ph¸t xung cho thyristor ®•îc thùc hiÖn b»ng bé t¹o xung r¨ng c•a, bé so s¸nh vµ bé ph¸t xung më thyristor. + M¹ch ph¸t xung: TÝn hiÖu xung r¨ng c•a ®•îc so s¸nh víi tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn nhê bé khuÕch ®¹i thuËt to¸n  A742. Xung r¨ng c•a ®•îc ®•a vµo ®Çu ®¶o cßn tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn ®•îc ®•a vµo ®Çu kh«ng ®¶o. KhuÕch ®¹i thuËt to¸n  A742 ®•îc sö dông ë chÕ ®é khuÕch ®¹i kh«ng cã ph¶n håi, v× vËy khi ®iÖn ¸p cña xung r¨ng c•a lín h¬n ®iÖn ¸p ®iÒu khiÓn th× ®iÖn ¸p ra cña  A742 sÏ b·o hoµ ©m cßn khi ®iÖn ¸p cña xung r¨ng c•a nhá h¬n ®iÖn ¸p ®iÒu khiÓn th× ®iÖn ¸p ra cña  A742 sÏ b·o hoµ d•¬ng. §Çu ra cña  A742 lµ xung vu«ng víi tÇn sè 100Hz. S¬ ®å nguyªn lý m¹ch t¹o xung ë h×nh vÏ sau: §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 78 Tô C2 vµ ®iÖn trë R11 lµ m¹ch vi ph©n, t¹o ra c¸c xung nhän khi c¸c xung vu«ng ®¶o dÊu, kÝch th•íc cña c¸c xung nµy ®•îc quyÕt ®Þnh bëi ®iÖn dung cña tô C2 vµ gi¸ trÞ cña ®iÖn trë R11. Diod D6 sÏ dïng ®Ó chÆn c¸c xung ©m t¸c ®éng lªn cùc Baz¬ cña transistor T3, nh• vËy Bax¬ cña transistor T3 chØ chÞu t¸c dông cña c¸c xung nhän d•¬ng víi tÇn sè 100Hz, thêi ®iÓm cã c¸c xung nhän nµy lµ thêi ®iÓm giao nhau cña s•ên sau xung r¨ng c•a víi ®iÖn ¸p ®iÒu khiÓn. NÕu ®iÖn ¸p ®iÒu khiÓn t¨ng th× thêi ®iÓm giao nhau cña nã víi xung r¨ng c•a cµng dÞch ®Õn ®Ønh xung, tøc lµ gãc lÖch cña nã sÏ so víi thêi ®iÓm ®Çu cña nöa chu kú tÇn sè xoay chiÒu cµng nhá. Trong tr•êng hîp ®iÖn ¸p ®iÒu khiÓn gi¶m th× thêi ®iÓm giao nhau cña nã víi xung r¨ng c•a cµng dÞch xa ®Ønh xung, tøc lµ gãc lÖch cña nã so víi ®iÓm ®Çu cña nöa chu kú tÇn sè xoay chiÒu cµng lín. Nh• vËy khi ®iÖn ¸p ®iÒu khiÓn cµng lín th× gãc lÖch  sÏ nhá nªn c«ng suÊt cung cÊp cho t¶i sÏ lín vµ ng•îc l¹i. Khi cã mét xung d•¬ng ®Æt bµo baz¬ cña transitor T3 th× nã sÏ më vµ ph¸t ra mét xung qua cuén s¬ cÊp cña biÕn ¸p xung BX dÉn ®Õn ë hai cuén thø cÊp cña biÕn ¸p xuÊt hiÖn hai xung dïng ®Ó më c¸c thyritor. C¸c ®iÖn trë R10 vµ R12 dïng ®Ó h¹n chÕ dßng ®iÒu khiÓn ®Æt vµo c¸c thyritor, ®iÖn trë R13 dïng ®Ó giíi h¹n gi¸ trÞ xung ë m¹ch s¬ cÊp, cßn diod D9 dïng ®Ó xo¸ c¸c xung ©m sinh ra trong m¹ch s¬ cÊp cña biÕn ¸p xung BX, ®¶m b¶o transitor T3 khái chÞu t¸c ®éng cña c¸c xung ®iÖn ¸p cã gi¸ trÞ lín. C¸c diod D7 vµ D8 dïng ®Ó ng¨n kh«ng cho c¸c xung ©m t¸c ®éng lªn cùc ®iÒu khiÓn cña c¸c thyritor, nh• vËy trong mét nöa chu kú ®iÖn ¸p xoay chiÒu chØ cã mét thyritor th«ng, tøc lµ chØ cã thyritor nµo cã ®iÖn ¸p thuËn míi ®•îc phÐp më. Theo tÝnh to¸n s¬ bé vµ theo kinh nghiÖm ta ®· chän c¸c th«ng sè kü thuËt nh• sau: T1: A 564 E0 = 12V R1 = 1,33 k U = 6V R3 = 100  T2 = C 828 §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 79 R0 = 1k C1 = 1F R4 = 3 k C2 = 0.22 F R5 = 10 k R6 = 5000  R7 = 5 k R10 = 30  R11 = 2 k D2 : 306 T3:C 2383 R2 = 12 k H×nh 1 - 7: Gi¶n ®å xung theo thêi gian t t t t t t u(t) u u §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 80 Ch•¬ng 4 X¸c ®Þnh ®Æc tÝnh ®éng häc cña ®èi t•îng 4.1 Tæng quan vÒ ®èi t•îng ®iÒu chØnh c«ng nghiÖp. 4.1.1. Kh¸i niÖm chung vÒ ®èi t•îng ®iÒu chØnh c«ng nghiÖp. C¸c ®èi t•îng ®iÒu chØnh gÆp trong c«ng nghiÖp d¹ng tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p. C¸c ®èi t•îng cã thÓ cã mét ®Çu vµo - mét ®Çu ra, nhiÒu ®Çu vµo - mét ®Çu ra hay nhiÒu ®µu vµo - nhiÒu ®Çu ra. §èi t•îng cã mét ®¹i l•îng ®iÒu chØnh (mét ®Çu ra) lµ ®èi t•îng mµ tÝn hiÖu ra y (t) ®•îc kiÓm so¸t vµ thay ®æi d•íi t¸c ®éng cña nhiÒu ®¹i l•îng vµo  (t), 1(t), 2(t)… m (t) trong ®ã th×: - (t): t¸c ®éng ®iÒu chØnh (do bé ®iÒu chØnh ®•a ra) - 1(t), 2(t)… m (t) lµ c¸c chÊn ®éng bªn trong vµ bªn ngoµi. ChÊn ®éng bªn trong lµ nh÷ng t¸c ®éng ¶nh h•ëng ®Õn ®èi t•îng theo kªnh ®iÒu chØnh cßn chÊn ®éng bªn ngoµi lµ nh÷ng t¸c ®éng trùc tiÕp tõ m«i tr•êng xung quanh. Gi¶ sö c¸c ®¹i l•îng vµo vµ ra thay ®æi trong kho¶ng nhá vµ hÖ cã thÓ tuyÕn tÝnh ho¸ ®•îc. Khi ®ã theo nguyªn lý xÕp chång ta cã thÓ viÕt. y(t) = yu (t) + i n i 1 y (t)   . Trong ®ã: y(t) lµ ®¹i l•îng ra do sù t¸c ®éng cña tÝn hiÑu ®iÒu chØnh vµo c¸c t¸c ®éng kh¸c ®ång thêi. yu(t) lµ tÝn hiÖu ra do t¸c ®éng cña tÝn hiÖu ®iÒu chØnh. yi(t) lµ tÝn hiÖu ra do t¸c ®éng cña c¸c chÊn ®éng. ViÕt l¹i c«ng thøc trªn d•íi d¹ng ¶nh Laplace. y (s) = yu (s) + i n i 1 y (s)   = W0 (l).  (s) + i n i i 1 W (s). (s)   §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 81 Ta cã: W(s) = iu i y (s) u (s) . Hµm truyÒn cña ®èi t•îng theo kªnh t¸c ®éng ®iÒu chØnh. Wi (s) = i i y (s) (s)   : Hµm truyÒn cña ®èi t•îng theo kªnh chÊn ®éng Tõ sù ph©n tÝch trªn ta thÊy r»ng:muèn m« t¶ mét c¸ch ®Çy ®ñ ®Æc tÝnh ®éng cña ®èi t•îng ®iÒu chØnh ngoµi h·m truyÒn ®èi t•îng theo kªnh ®iÒu chØnh, cÇn biÕt tÊt c¶ c¸c ph•¬ng tr×nh cña ®èi t•îng theo mçi kªnh cã chÊn ®éng. * §èi t•îng cã nhiÒu ®¹i l•îng ®iÒu chØnh (nhiÒu ®Çu ra). C¸c ®èi t•îng phøc t¹p trong c«ng nghiÖp th•êng gåm nhiÒu ®¹i l•îng ®iÒu chØnh. Khi x©y dùng hÖ thèng ®iÒu chØnh víi c¸c ®èi t•îng nµy th× t•¬ng øng víi mçi ®¹i l•îng ra ph¶i cã mét t¸c ®éng ®iÒu chØnh (®Ó ®¶m b¶o tÝnh ®iÒu khiÓn ®•îc cña hÖ thèng). Ngoµi ra ®èi t•îng tù nã cßn bÞ t¸c ®éng cña nhiÒu chÊn ®éng bªn trong vµ bªn ngoµi kh¸c n÷a. C¸c ®èi t•îng lo¹i nµy ®•îc ph©n ra lµm hai lo¹i. + Thø nhÊt: Lµ ®èi t•îng mµ trong ®ã mçi t¸c ®éng ®iÒu chØnh chØ ¶nh h•ëng ®Õn mét ®¹i l•îng ®iÒu chØnh (®Çu ra) t•¬ng øng. Trong tr•êng hîp nµy th× ®èi t•îng phøc t¹p cã thÓ tÈch thµnh nhiÒu ®èi t•îng ®¬n gi¶n h¬n, ®éc lËp lÉn nhau. Do ®ã víi mçi ®èi t•îng ®¬n gi¶n cã thÓ x©y dùng mét hÖ thèng ®iÒu chØnh ®éc lËp. HÖ thèng nh• vËy gäi lµ hÖ Autonom (hÖ t¸ch ®•îc). TÝnh 1 2 m ….. . ….. . y u W0(s ) 1 2 m yu1 yu2 §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 82 to¸n thiÕt kÕ vµ hiÖu chØnh ®èi víi hÖ Autonom hoµn toµn gièng ®èi víi c¸c hÖ cã mét ®¹i l•îng ®iÒu chØnh. + Thø hai: Lµ ®èi t•îng mµ mét t¸c ®éng ®iÒu chØnh cã thÓ ¶nh h•ëng ®Õn nhiÒu ®¹i l•îng ®iÒu chØnh kh¸c. §èi t•îng nµy kh«ng t¸ch ®•îc (non autonom). HÖ thèng t•¬ng øng víi lo¹i ®èi t•îng nµy gäi lµ hÖ nhiÒu liªn kÕt. VÝ dô: mét hÖ thèng ®iÒu chØnh cã hai ®¹i l•îng ®iÒu chØnh vµ c¸c chÊn ®éng 1, 2,… m Ta cã: Y1(s) = W11 (s) . 1 (s) + W12 (s) + i n 1 i i 1 W (s). (s)    Y2(s) = W12 (s) . 2 (s) + W22 (s) + i n 2 i i 1 W (s). (s)    Trong ®ã: - W11 (s), W12 (s): Hµm truyÒn theo kªnh tõ ®Çu ra 1 (s) vµ 2 (s)t•¬ng øng ®Õn ®Çu ra Y1(t). - W21 (s), W22 (s): Hµm truyÒn theo kªnh tõ ®Çu vµo 1 (s) vµ 2 (s)t•¬ng øng ®Õn ®Çu ra Y2(t). - T•¬ng tù: W1i (s): lµ hµm truyÒn theo kªnh tõ chÊn ®éng i ®Õn ®Çu ra y1(t). W2 i (s): lµ hµm truyÒn theo kªnh tõ chÊn ®éng i ®Õn ®Çu ra y2(t). Tr•êng hîp tæng qu¸t ®èi víi hÖ cã n ®¹i l•îng ®iÒu chØnh, n t¸c ®éng ®iÒu chØng t•¬ng øng vµ m chÊn ®éng, quan hÖ vµo - ra cãthÓ viÕt d•íi d¹ng ma trËn truyÒn nh• sau: y 1 y 2 u   2  1  2 m §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 83 Y(s) = WK (s) .  (s) + W (s) .  (s) Trong ®ã:         11 22 nn 1 2 m (s)Y (s) U (s)Y (s) y(s) ; u s .......... U sY (s) (s) s (s) s                                                  11 12 1n 21 22 2n K n1 n2 nn n.n W (s) W s .....W s W (s) W s .....W s W s ................... W (s) W s .....W s                            1 1 2 1 2 2 1 n 2 1 1 n 2 2 n n n n n.m W (s) W s .....W s W (s) W s .....W s W s ....................... W (s) W s .....W s                         Wk(s), W (s): lµ hµm truyÒn ma trËn t•¬ng øng víi vect¬ t¸c ®éng ®iÒu chØnh vµ vect¬ ch©n ®éng. §Ó thiÕt kÕ hÖ thèng th× ng•êi thiÕt kÕ ph¶i cè g»ng x©y dùng hÖ thèng sao cho ®¬n gi¶n nhÊt mµ l¹i ®¶m b¶o yªu cÇu vÒ chÊt l•îng ®iÒu chØnh. V× vËy viÖc nghiªn cøu kü thuËt tÝnh chÊt ®éng häc cña ®èi t•îng víi mçi kªnh tÝn hiÖu vµo, chän ra nh÷ng t¸c ®éng ®iÒu chØnh quan träng nhÊt vµ l•îc bá nh÷ng chÊt ®éng kh«ng ®¸ng kÓ. 4.1.2. §Æc tÝnh vµ m« h×nh c¸c ®èi t•îng c«ng nghiÖp. §Æc tÝnh cña ®èi t•îng lµ mèi quan hÖ ®éng häc d•íi d¹ng gi¶i tÝch hoÆc ®å th× cña mçi tÝn hiÖu ra ®èi víi mçi tÝn hiÖu vµo riªng biÖt. øng víi mèi quan hÖ ®ã t•¬ng thÝch mét ®Æc tÝnh tÇn sè hay thêi gian nhÊt ®Þnh. §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 84 §Æc ®iÓm cña ®èi t•îng nhiÖt lµ qu¸n tÝnh lín vµ hay cã trÔ. Cã thÓ chia c¸c ®èi t•îng c«ng nghiÖp thµnh hai nhãm chÝnh sau ®©y. * Nhãm thø nhÊt: ®•êng cong qu¸ ®é cña c¸c ®èi t•îng lo¹i nµy theo thêi gian tiÕn tíi v« tËn. H×nh 4.1.2 - 1 y(t) 0 t y(t) 0 t H×nh 4.1.2 - 2 H×nh 4.1.2 - 3 y(t) 0 t y(t) 0 H×nh 4.1.2 - 4 0 y(t) 0 H×nh 4.1.2 - 5 0 t §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 85 §•êng cong qu¸ ®é trªn h×nh 4.1.2 - 2,3 cã ®Æc tr•ng lµ ®¹i l•îng ®iÒu chØnh y(t) b¾t ®Çu thay ®æi ngay khi cã t¸c ®éng ®Çu vµo. Ngoµi ra trªn h×nh 4.1.2 - 2 th× ®¹i l•îng ®iÒu chØnh thay ®æi víi vËn tèc kh«ng ®æi, cßn h×nh 4.1.2 - 3 th× ®¹i l•îng ®iÒu chØnh thay ®æi víi vËn tèc t¨ng dÇn vµ tiÕn tíi mét gi¸ trÞ víi vËn tèc tiÖm cËn nµo ®ã. §•êng cong qu¸ ®é trªn h×nh 3.1.2 - 4,5 ®¹i l•îng ra chØ b¾t ®Çu sau mét thêi gian 0 nµo ®ã kÓ tõ khi cã tÝn hiÖu vµo. Tõ c¸c ®Æc tÝnh ®ã ta cã thÓ nhËn thÊy r»ng ®èi t•îng 4.1.2 - 2 mang tÝnh chÊt mét kh©u tÝch ph©n, trªn h×nh 3.1.2 - 3 mang tÝnh chÊt mét kh©u tÝch ph©n qu¸n tÝnh, h×nh 4.1.2 - 3 mang tÝnh chÊt mét kh©u tÝch ph©n cã trÔ, h×nh 4.1.2 - 5 lµ kh©u tÝch ph©n qu¸n tÝnh cã trÔ. C¸c ®èi t•îng nµy nãi chung ®•îc ®Æc tr•ng bëi tèc ®é qu¸ ®é  (tèc ®é thay ®æi ®¹i l•îng ®iÒu chØnh). Tèc ®é qu¸ ®é b»ng tèc ®é thay ®æi lín nhÊt tÝn hiÖu ra chia cho tÝn hiÖu vµo. * Nhãm thø hai. Gåm nh÷ng ®èi t•îng æn ®Þnh. §•êng cong qu¸ ®é cã xu h•íng tiÕn tíi tiÖm cËn ngang song song víi trôc thêi gian. §Æc ®iÓm chung cña c¸c ®èi t•îng nµy lµ sau khi xuÊt hiÖn tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn vµo chóng tiÕn tíi mét tr¹ng th¸i c©n b»ng míi. TÝnh chÊt kh«i phôc tr¹ng th¸i c©n b»ng míi sau khi cã t¸c ®éng ®Çu vµo gäi lµ tù c©n b»ng. §èi t•îng cã tÝnh chÊt nµy gäi lµ ®èi t•îng tù c©n b»ng. Mçi tr¹ng th¸i c©n b»ng ®•îc ®Æc tr•ng bëi mét gi¸ trÞ tù c©n b»ng cµng lín nÕu gi¸ trÞ x¸c lËp cña tr¹ng th¸i c©n b»ng míi cµng Ýt sai lÖch so víi gi¸ trÞ c©n b»ng ban ®Çu khi xung t¸c ®éng cã cïng mét gi¸ trÞ. TÝnh chÊt tÜnh häc cña ®èi t•îng cã tÝnh tù c©n b»ng ®Æc tr•ng bëi hÖ sè khuÕch ®¹i hay hÖ sè truyÒn K® = 0V Y( ) X  0V X = const - Gi¸ trÞ tÝn hiÖu t¸c ®éng vµo §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 86 Y(): Gi¸ trÞ x¸c lËp míi cña ®¹i l•îng ®iÒu chØnh sau khi kÕt thóc qu¸ tr×nh qu¸ ®é. Ph©n tÝch c¸c ®èi t•îng c©n b»ng ng•êi ta thÊy cã bèn ®Æc tÝnh c¬ b¶n sau: §Æc ®iÓm cña ®èi t•îng cã ®•êng cong qu¸ ®é trªn h×nh 3.1.2 - 6a cã tèc ®é thay ®æi ®¹i l•îng ®Çu ra y(t) cã gi¸ trÞ lín nhÊt t¹i thêi ®iÓm xuÊt hiÖn xung vµo (X0 = const), nã thÓ hiÖn tÝnh chÊt mét kh©u qu¸n tÝnh nhÊt kh«ng trÔ. §•êng cong trªn h×nh 4.1.2 - 6b cã mét ®iÓm uèn t¹i tu. T¹i ®©y tèc ®é ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt, thÓ hiÖn tÝnh chÊt ®éng häc cña nhiÒu kh©u qu¸n tÝnh bËc 1 m¾c nèi tiÕp nhau. H×nh 4.1.2 - 7a thÓ hiÖn ®Æc tÝnh ®éng häc cña kh©u qu¸n tÝnh cã trÔ. H×nh 4.1.2 - 7b thÓ hiÖn ®Æc tÝnh ®éng häc cña kh©u qu¸ntÝnh vµ kh©u trÔ m¾c nèi tiÕp. t y(t) H×nh 4.1.2 - 7a 0 y(t) 0 H×nh 4.1.2 - 7b 0 t y(t) 0 t y(t) 0 t H×nh 4.1.2 - 6a H×nh 4.1.2 - 6b y() y() tu y() y() tu §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 87 D¹ng ®èi t•îng cã tÝnh tù c©n b»ng rÊt phæ biÕn trong c«ng nghiÖp (vÝ dô ®èi t­îng h¬i qu¸ nhiÖt, ®èi t­îng ®iÒu chØnh ¸p suÊt v.v…) Ngoµi nh÷ng ®èi t•îng cã ®Æc ®iÓm nh• ®· nãi trªn, cßn tån t¹i nh÷ng ®èi mang ®Æc tÝnh cña mét kh©u dao ®éng cã trÔ hoÆc kh«ng trÔ, kh©u tÝch ph©n cã dao ®éng , kh©u dao ®éng cã qu¸n tÝnh… M« h×nh tæng qu¸t c¸c ®èi t•îng ®iÓu chØnh trong c«ng nghiÖp cã thÓ viÕt d•íi d¹ng hµm truyÒn nh• sau. W®t (s) = m m 1s m m 1 1 d l m m 1 m m 1 1 a s a s .... a s 11 k .e . . s b s b s .... b s 1              Víi m  n Trong ®ã: Kd: hÖ sè khuÕch ®¹i : thêi gian trÔ e: lµ bËc ai, bi: hÖ sè kh«ng ®æi. §èi víi nhiÒu ®èi t•îng c«ng nghiÖp ng•êi ta cã thÓ dïng m« h×nh thÓ hiÖn sù m¾c nèi tiÕp gi÷a kh©u trÔ vµ nhiÒu kh©u qu¸n tÝnh bËc nhÊt (vµ kh©u tÝch ph©n nÕu cã). VÝ dô: W®t (s) =   s l n i i 1 1 kd .e . s T s 1    n = 0, 1 , 2…… Ti lµ h»ng sè thêi gian cña kh©u qu¸n tÝnh. Nh÷ng d¹ng ®Æc biÖt cña c«ng thøc trªn. §èi t•îng tù c©n b»ng §èi t•îng kh«ng tù c©n b»ng s d 1 K .e T .s 1   .s dK .e S  .s d n s K .e (T 1)   .s d n 1 K .e S.(T .s 1)     .s d n 1 2 K .e (T .s 1) T .s 1      .s d n 1 2 K .e S.(T .s 1) T .s 1    §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 88 3.1.3. Ph•¬ng ph¸p thùc nghiÖm x¸c ®Þnh ®Æc tÝnh ®éng cña ®èi t•îng. Môc ®Ých cñaviÖc x¸c ®Þnh ®Æc tÝnh cña ®èi t•îng lµ ®Ó rót ra ®Æc tÝnh tÇn sè cña nã. §Æc tÝnh tÇn sè ®èi t•îng lµ c¬ së ®Ó nghiªn cøu vµ ph©n tÝch hÖ thèng tù ®éng. C¸c ph•¬ng ph¸p tÝnh to¸n th«ng sè hiÖu chØnh tèi •u cña bé ®iÒu chØnh nhiÖt hiÖn nay ®a phÇn ®Òu dùa trªn c¬ së ®Æc tÝnh tÇn sè cña ®èi t•îng d•íi d¹ng gi¶i tÝch hoÆc ®å thÞ. §Æc tÝnh tÇn sè cña ®èi t•îng cã thÓ x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm (dïng sãng h×nh sin) hay x¸c ®Þnh tõ ®Æc tÝnh thêi gian (dïng xung bËc thang). Tuú theo ®Æc ®iÓm vµ ®iÒu kiÖn thùc tÕ cña qu¸ tr×nh c«ng nghÖ mµ ph•¬ng thøc x¸c ®Þnh ®Æc tÝnh ®éng cña ®èi t•îng ®iÒu chØnh kh¸c nhau. Nh•ng vÒ mÆt nguyªn lý th× ®Òu gièng nhau ë chç cÇn ®o tÝn hiÖu xung t¸c ®éng vµo vµ tÝn hiÖu ®¸p øng ra cña ®èi t•îng. * X¸c ®Þnh ®Æc tÝnh thêi gian cña ®èi t•îng. §èi víi hÖ hë (t¹m ng¾t vßng ®iÒu kiÖn) th× ®Æc tÝnh thêi gian cña ®èi t•îng cã thÓ x¸c ®Þnh theo s¬ ®å sau. §o tÝn hiÖu vµo : C¸c t¸c ®éng y x: TÝn hiÖu vµo §Çu ®o tÝn hiÖu ra C¬ cÊu ghi nhËn vµ xö lý §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 89 TÝn hiÖu vµo th•êng lµ xung bËc thang hoÆc xung ng¾n h¹n h×nh ch÷ nhËt. Mét ®iÒu khiÓn ®Ó ®¶m b¶o ph•¬ng ph¸p trªn chÝnh x¸c lµ: tÝnh chÊt ®éng häc cña ®èi t•îng kh«ng thay ®æi hoÆc thay ®æi rÊt chËm so víi qu¸ tr×nh qu¸ ®é. Trong tr•êng hîp cã ¶nh h•ëng cña nhiÒu ngÉu nhiªn ®ßi hái ph¶i lÆp ®i lÆp l¹i nhiÒu lÇn qu¸ tr×nh thÝ nghiÖm. * X¸c ®Þnh ®Æc tÝnh tÇn sè cña ®èi t•îng. Ph•¬ng ph¸p thùc nghiÖm x¸c ®Þnh ®Æc tÝnh tÇn sè cña ®èi t•îng cã thÓ thùc hiÖn víi hÖ hë (t¹m ng¾t vßng ®iÒu khiÓn) hoÆc víi ngay c¶ trªn hÖ thèng ®ang vËn hµnh. - §èi víi hÖ hë ta cã s¬ ®å thùc hiÖn sau: x1 (t) t 1 x1 (t) = 1 (t - t0) X2 (t) t t0 X2 (t) = 1 (t - t0) - 1 (t - t1) t1 §o tÝn hiÖu vµo  y §o tÝn hiÖu ra C¬ cÊu ghi nhËn vµ xö lý §èi t•îng ®iÒu chØnh M¸y ph¸t sãng x §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 90 - §èi víi hÖ kÝn th× tÝn hiÖu vµo h×nh sin t¸c ®éng ngay vµo bé ®iÒu chØnh. S¬ ®å thùc hiÖn nh• sau: Nh×n chung th× x¸c ®Þnh ®Æc tÝnh tÇn sè b»ng thùc nghiÖm ®ßi hái nhiÒu chi phÝ vµ thêi gian h¬n so víi ®Æc tÝnh thêi gian. Nh•ng ph•¬ng ph¸p dïng nãng ®iÒu hoµ cã ®é chÝnh x¸c cao h¬n vµ ®é tin cËy cao, cã thÓ thùc hiÖn thÝ nghiÖm ngay trªn thiÕt bÞ ®ang vËn hµnh, Ýt bÞ ¶nh h•ëng cña nhiÒu ngÉn nhiªn. Khi ®Çu vµo lß mét xung bËc thang ®¬n vÞ th× ë ®Çu ra cña ®èi t•îng ta sÏ thu ®•îc ®Æc tÝnh qu¸ ®é. y §o tÝn hiÖu ra Ghi nhËn vµ xö lý §èi t•îng ®iÒu chØnh Bé ®iÒu chØnh §o tÝn hiÖu vµo M¸y ph¸t sãng §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 91 4.2. TiÕn hµnh x¸c ®Þnh ®Æc tÝnh cña ®èi t•îng. Sau khi ®· t×m hiÓu vÒ c¸c ®èi t•îng chñ yÕu trong c«ng nghiÖp ta tiÕn hµnh thùc nghiÖm x¸c ®Þnh ®Æc tÝnh cña ®èi t•îng. §Æc tÝnh ta x¸c ®Þnh ë ®©y lµ ®Æc tÝnh thêi gian cña ®èi t•îng (mµ cô thÓ lµ ®Æc tÝnh qu¸ ®é). Do ®èi t•îng kh¸ ®¬n gi¶n (lµ lß ®iÖn trë trong phßng thÝ nghiÖm) vµ thùc chÊt lµ sîi d©y ®Êt vµ kh«ng lµm viÖc trong m«i tr•êng phøc t¹p, nhiÒu t¸c ®éng phô. Nªn tr•íc hÕt x¸c ®Þnh ®Æc tÝnh vÒ mÆt thêi gian cña nã. Hoµn toµn cã thÓ x©y dùng ®•îc ®Æc tÝnh tÇn sè víi ®é chÝnh x¸c cã thÓ chän lùa dùa trªn ®Æc tÝnh thêi gian. Ph•¬ng ph¸p thùc nghiÖm mµ ta chän lµ ph•¬ng ph¸p dùa trªn sù phan tÝch cÊu tróc. Néi dung ph•¬ng ph¸p nµy nh• sau: + §èi víi ®èi t•îng c©u b»ng, ®Æc tÝnh qu¸ ®é kh«nng cã ®iÓm uèn. x(t) t 1  TÝn hiÖu vµo x(t) t h(t) §•êng ®Æc tÝnh qu¸ ®é §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 92 §Æc tÝnh nµy lµ cña ®èi t•îng qu¸n tÝnh bËc nhÊt cã trÔ. Trong ®ã: : lµ thêi gian trÔ Ta: H»ng sè thêi gian KM: hÖ sè khuÕch ®¹i. Víi KM th× x¸c ®Þnh nh• sau:   M 0 y K x   (x0 : biªn ®é tÝn hiÖu vµo x) Cßn h»ng sè thêi gian vµ thêi gian trÔ ®•îc x¸c ®Þnh trªn h×nh vÏ. Nh÷ng tr•êng hîp suy biÕn cña m« h×nh ®èi t•îng cã thÓ cã nh• sau. 1.  = 0 (hoÆc   0) vµ Ta - 0 (Ta  0). Khi ®ã ®èi t•îng biÕn thµnh 1 kh©u tû lÖ: ®å thÞ cã d¹ng nh• sau: x(t) t y() Ta 0  x t x x = const t y(t) KM . x §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 93 2. Ta = 0 (Ta  0); KM = 1,  = 0; ®èi t•îng cã d¹ng mét kh©u trÔ víi thêi gian trÔ . Khi ®ã ®å thÞ cã d¹ng nh• sau: 3.  = 0; Ta > 0; KM  0 dÉn ®Õn m« h×nh mét kh©u qu¸n tÝnh bËc nhÊt th«ng th•êng.  NhËn d¹ng ®èi t•îng. §Ó nhËn d¹ng ®èi t•îng ë ®©y chóng em dïng ph•¬ng ph¸p thùc nghiÖm ®Ó x¸c ®Þnh ®Æc tÝnh cña ®èi t•îng. §Æt vµo bé ®iÒu khiÓn Thyistor ®iÖn ¸p 3V, sau ®ã dïng m¸y tù ghi ghi l¹i ®¸p øng ®Çu ra H(t) cña ®èi t•îng th«ng qua tÝn hiÖu sensor. H×nh vÏ 1 : TÝn hiÖu ®Çu vµo chuÈn t x x = const t y(t) §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 94 H×nh vÏ 2: §Æc tÝnh ®Çu ra H(t) §Ó x¸c ®Þnh ®•îc ®å thÞ hµm  (t). TÞnh tiÕn hµm qu¸ ®é däc theo trôc nhiÖt ®é (chiÒu d•¬ng) mét ®o¹n 30. Lóc nµy ta cã H (t) =500-30=470. TÞnh tiÕn hµm qu¸ ®é däc theo trôc thêi gian (chiÒu d•¬ng) mét ®o¹n 40. TiÕn hµnh rêi r¹c ho¸ hµm qu¸ ®é. Víi  (t) H(t)-30 H (t)  Ta cã b¶ng sè liÖu sau: H(t) 30 30 40 50 60 70 80 90 100  (t) 0 0 0.021 0.043 0.064 0.085 0.106 0.128 0.149 H(t) 110 120 130 140 150 160 170 180 190  (t) 0.170 0.191 0.213 0.234 0.255 0.277 0.298 0.319 0.340 H(t) 200 210 220 230 240 250 260 270 280  (t) 0.362 0.383 0.404 0.425 0.447 0.468 0.489 0.511 0.532 H(t) 290 300 310 320 330 340 350 360 370  (t) 0.553 0.574 0.596 0.617 0.638 0.660 0.681 0.702 0.723 H(t) 380 390 400 410 420 430 440 450 460  (t) 0.745 0.766 0.787 0.808 0.830 0.851 0.872 0.894 0.915 H(t) 470 480 490 500 500 500 500 500 500  (t) 0.936 0.957 0.979 1 1 1 1 1 1 §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 95 Tõ c¸c gi¸ trÞ rêi r¹c trªn vÏ l¹i ®•îc hµm  (t) H×nh vÏ 2: §å thÞ hµm chuÈn  (t) Tõ trªn ®å thÞ x¸c ®Þnh t7 sao cho  (t) =0.7 ta ®•îc t7 = 731(s) vµ t3 = 7t 731 244(s) 3 3     (t) =0.33. Nh• vËy ®èi t•îng ta ®ang xÐt cã  (t) =0.33 > 0.31. Do ®ã ®èi t•îng ®•îc lÊy gÇn ®óng b»ng kh©u bËc nhÊt cã trÔ. d .p 1 K.e W T.p 1    Trªn ®•êng chuÈn ta lÊy ®iÓm A cã  (tA)=0.1 0.2, ®iÓm B cã  (tB)=0.8 0.9. Nh• vËy ta lÊy ®iÓm A cã  (tA)=0.2 vµ ®iÓm B  (t) =0.8. Trªn ®å thÞ ta cã tA =159 (s) vµ tB =933 (s). Hµm qu¸ ®é cña ®èi t•îng cã d¹ng. H(t) =K.(1- dt( )Te  ) Hµm chuÈn.  (t) =(1- dt( )Te   ) §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 96 Thay to¹ ®é ®iÓm A vµ B vµo ta cã  A(t)= (1- A d t ( ) Te    ) (*)  B(t)= (1- B d t ( ) Te    ) (**) Tõ (*) A dt( ) T Ae 1 (t)       A dt( ) T    =ln(1-  A(t)) (1) Tõ (**) B dt( ) T Be 1 (t)       B dt( ) T    =ln(1-  B(t)) (2) Chia vÕ víi vÕ cña (1) cho (2) ta cã. d A A d B B t ln(1 (t)) t ln(1 (t))          (3) Tõ (3) ta rót ra ®•îc A B B B d B A t ln(1 (t)) t ln(1 (t)) ln(1 (t)) ln(1 (t))          Thay sè vµo ta cã: d 159ln(1 0.8) 933ln(1 0.2) ln(1 0.8) ln(1 0.2)         =34(s) Trõ vÕ víi vÕ cña (1) vµ (2) ta cã. A B A A B B t t 1 (t) ln(1 (t)) ln(1 (t)) ln( ) T 1 (t)         B A A B t t T 1 (t) ln( ) 1 (t)     Thay sè vµo ta cã: 933 159 T 558 1 0.2 ln( ) 1 0.8      (s) HÖ sè khuÕch ®¹i. 0 v H (t) H (t) K X    Trong ®ã: vX lµ b•íc nh¶y bËc thang ë ®Çu vµo. §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 97 H (t) lµ gi¸ trÞ x¸c lËp cña hµm qu¸ ®é 0H (t) lµ gi¸ trÞ hµm qu¸ ®é ë thêi ®iÓm ban ®Çu TÝn hiÖu vµo lµ ®iÖn ¸p, sai lÖch vµo lµ: vX 3 (V)  TÝn hiÖu ra lµ ®iÖn ¸p, sai lÖch vµo lµ: vX 40.28 1.98   Hay chuyÓn sang d¹ng sè vX =3  4095 10 =1228.5 Thay sè vµo ta cã. 500 30 K 0.4 1228.5    Thay c¸c gi¸ trÞ t×m ®•îc vµo ta cã. 34.p 1 0.4.e W (p) 558.p 1    Hµm truyÒn cña ®èi t•îng lß lµ:         v 34.p 40.p 74.p t .p lß 1 0.4.e .e 0.4.e W (p) W (p).e 558.p 1 558.p 1  NhËn d¹ng ®èi t•îng nung. VËt nung mµ ta ta kh¶o s¸t lµ ®èi t•îng mét thái Diatomit h×nh trô cã ®•êng kÝnh lµ 100mm. §Æt cÆp nhiÖt ®iÖn vµo t©m vËt vµ ®•îc nèi víi Recorder. T•¬ng tù nh• c¸ch nhËn d¹ng ®èi t•îng lß. Ta cã ®¸p øng ®Çu ra H(t) nh• sau: §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 98 Hµm truyÒn cña hÖ lµ:    100.p hÖ 0.3.e W (p) 989.p 1 Tõ quan hÖ  hÖ vËt lß W (p) W (p) W (p) ®Ó x¸c ®Þnh ®•îc vËtW (p) ta sö dông phÇn mÒm Matlab ®Ó thùc hiÖn phÐp chia. Sau khi thùc hiÖn ta ®•îc. 26.p VËt 0.8.e W (p) 498.p 1    §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 99 Ch•¬ng 5 Tæng hîp hÖ thèng 5.1. ChÊt l•îng ®iÒu chØnh. 5.1.1. Kh¸i niÖn vÒ chÊt l•îng ®iÒu chØnh. §Ó qu¸ tr×nh ®iÒu chØnh hÖ thèng cã hiÖu qu¶, mçi hÖ thèng ®iÒu chØnh ph¶i tho¶ m·n hµng lo¹t c¸c yªu cÇu kh¸c nhau vÒ tÝnh chÊt cña qu¸ tr×nh ®iÒu chØnh. Tõ ®ã h×nh thµnh nªn kh¸i niÖm chÊt l•îng ®iÒu chØnh. Cã thÓ hiÓu mét c¸ch ®¬n gi¶n kh¸i niÖm vÒ chÊt l•îng ®iÒu chØnh nh• sau. ChÊt l•îng ®iÒu chØnh lµ tËp hîp nh÷ng yÕu tè ®Þnh l•îng thÓ hiÖn møc ®é tèt xÊu theo mét nghÜa nµo ®ã cña qu¸ tr×nh trong ®iÒu kiÖn lµm viÖc nhÊt ®Þnh. Nh÷ng yÕu tè ®ã cã thÓ gäi lµ chØ tiªu chÊt l•îng ®iÒu chØnh. C¸c chØ tiªu ®ã ®•îc x¸c ®Þnh theo ®¸p øng cña hÖ thèng khi cã c¸c t¸c ®éng vµo kh¸c nhau. C¸c t¸c ®éng ®ã cã thÓ ph©n ra nh÷ng tr•êng hîp sau. + T¸c ®éng vµo lµ mét ®¹i l•îng ngÉu nhiªn (tøc lµ kh«ng biÓu diÔn ®•îc d•íi d¹ng hµm thêi gian râ rµng), chØ tiªu chÊt l•îng c¬ b¶n lµ ®é chÝnh x¸c vµ quÜ ®¹o sai lÖch trung b×nh b×nh ph•¬ng gi÷a ®¹i l•îng ®iÒu chØnh vµ quÜ ®¹o mong muèn cña nã. Trong tr•êng hîp ng•êi ta th•êng dïng c¸c ph•¬ng ph¸p cña lý thuyÕt x¸c suÊt thèng kª. + T¸c ®éng ®Çu vµo lµ mét hµm thêi gian x¸c ®Þnh, chÊt l•îng ®iÒu chØnh ®•îc x¸c ®Þnh theo ®¸p øng cña hÖ thèng ®èi víi c¸c d¹ng xung ®iÓn h×nh nh• xung bËc thang, xung ®¬n vÞ vµ d¹ng t¸c ®éng h×nh sin. v.v... -T¸c ®éng bËc thang lµ t¸c ®éng hay gÆp trong thùc tÕ. Nã ®Æc tr•ng cho hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng duy tr× th«ng sè (gi¸ trÞ ®Æt cña hÖ thèng lµ h»ng sè). T¸c ®éng xung bËc thang th•êng do sù ®ãng ng¾t ®ét ngét c¸c thiÕt bÞ tiªu thô n¨ng l•îng, vËt chÊt lµm phô t¶i thay ®æi ®ét ngét, hoÆc chØ ®¬n gi¶n thay ®æi ®ét ngét gi¸ trÞ ®iÓm ®Æt cña hÖ thèng. - Xung t¸c ®éng ®¬n vÞ (hµm delta) th•êng ë trong c¸c hÖ thèng mµ phô t¶i ph¶i thay ®æi nhanh, gi¸ trÞ thay ®æi lín vµ ®Æc biÖt lµ rÊt nhanh víi thêi gian qu¸ ®é cña hÖ thèng. §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 100 + §èi víi c¸c hÖ thèng lµm viÖc trong ®iÒu kiªn cã rung ®éng hoÆc c¸c chÊn ®éng cã chu kú th× c¸c nhiÔu chu kú ®ã sÏ ph©n tÝch ra nh÷ng sãng h×nh sin thµnh phÇn t¸c ®éng vµo hÖ thèng. Mçi sãng h×nh sin ®ã sÏ t¸c ®éng vµo hÖ thèng theo tÝnh chÊt cña nã. Ta cã thÓ ph©n chØ tiªu chÊt l•îng ®iÒu chØnh ra lµm hai lo¹i c¬ b¶n lµ: trùc tiÕp vµ gi¸n tiÕp. 5.1.2. §¸nh gi¸ chÊt l•îng ®iÒu chØnh khi cã xung bËc thang. Qu¸ tr×nh qóa ®é cña hÖ thèng x¶y ra khi cã t¸c ®éng tõ bªn ngoµi trong sè nh÷ng d¹ng t¸c ®éng kh¸c nhau th× xung bËc thang ®•îc coi lµ lo¹i xung nguy hiÓm nhÊt ®èi víi mét hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng v× nã lµm thay ®æi m¹nh nhÊt ®¹i l•îng ®iÒu chØnh. §¸p øng ra cña hÖ thèng ®èi víi c¸c t¸c ®éng xung bËc thang (®Æc tÝnh qu¸ ®é) lµ ®•êng cong biÕn thiªn cña ®¹i l•îng ®iÒu chØnh theo thêi gian b¾t ®Çu tõ thêi ®iÓm cã t¸c ®éng bËc thang. Th«ng th•êng cac chØ sè chÊt l•îng trùc tiÕp ®•îc x¸c ®Þnh dùa trªn ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t) khi cã t¸c ®éng xung bËc thang ®¬n vÞ. 1(t) = Víi ®iÒu kiªn hÖ thèng ë vÞ trÝ “0” ban ®Çu Dùa trªn ®Æc tÝnh qu¸ ®é ng•êi ta cã thÓ x¸c ®Þnh nh÷ng chØ sè chÊt l•îng sau ®©y: 1 khi t  0 o khi t <0 2 t h() hmax h(t) 0 t® §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 101 a.Thêi gian ®iÒu chØnh t¸c ®éng. ChØ sè nµy cho phÐp ®¸nh gi¸ ®é t¸c ®éng nhanh cña hÖ thèng. Gi¸ trÞ lý thuyÕt cña thêi gian ®iÒu chØnh lu«n lu«n b»ng v« cïng, nh•ng râ rµng gi¸ trÞ ®ã kh«ng ph¶n ¸nh ®•îc tèc ®é t¾t dÇn cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é. V× vËy ng•êi ta tÝnh thêi gian ®iÒu chØnh thùctÐ lµ thêi gian tèi thiÓu mµ b¾t ®Çu tõ ®ã ®¹i l•îng ®iÒu chØnh sai lÖch kh«ng qu¸ mét ®¹i l•îng  ( > 0) so víi gi¸ trÞ x¸c lËp cña nã.  h(t) - h()    víi t  t®. Trong ®ã: h() lµ gi¸ trÞ x¸c lËp cña qu¸ tr×nh qóa ®é  ®•îc chän tuú theo yªu cÇu vÒ chÊt l•îng ®iÒu chØnh hoÆc chØ cã thÓ x¸c ®Þnh lµ vïng kh«ng nh¹y cña bé ®iÒu chØnh. Qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña hÖ thèng coi nh• t¾t h¼n sau mét thêi gian ®iÒu chØnh t¸c ®éng. KÓ tõ ®ã ®é biÕn thiªn cña ®¹i l•îng ®iÒu chØnh kh«ng ®•îc v•ît qua khái vïng kh«ng nh¹y cña bé ®iÒu khiÓn. Thùc tÕ th× gi¸ trÞ  th•êng x¸c ®Þnh b»ngtõ 3 ®Õn 10% gi¸ trÞ x¸c lËp h() cña ®¹i l•îng ®iÒu chØnh. Víi c¸c ®iÒu kiªn kh¸c nh• nhau th× hÖ thèng cã thêi gian ®iÒu chØnh cµng ng¾n sÏ cã chÊt l•îng cµng cao. b. §é qu¸ ®iÒu chØnh. Trong qu¸ tr×nh ®iÒu chØnh tõ chÕ ®é x¸c lËp nµy sang chÕ ®é x¸c lËp kh¸c cã thÓ x¶y ra hai tr•êng hîp thay ®æi ®¹i l•îng ®iÒu chØnh tíi gi¸ trÞ míi. Tr•êng hîp thø hai hay x¶y ra khi ®¹i l•îng ®iÒu chØnh v•ît ra ngoµi giíi h¹n trªn. Tr•êng hîp nµy x¶y ra hiÖn t•îng qu¸ ®iÒu chØnh ®•îc ®¸nh g¸i b»ng ®¹i l•îng: §é qu¸ ®iÒu chØnh theo c«ng thøc sau:     .100% maxh h h      hmax: lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña ®Æc tÝnh qu¸ ®é. Trong tr•êng hùp h() = 0 ®é qu¸ ®iÒu chØnh ®•îc tÝnh theo c«ng thøc sau: §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 102 .100%max h a   a: lµ biªn ®é xung bËc thang ®Çu vµo. Tuú theo chÊt l•îng s¶n phÈm, ®é an toµn thiÕt bÞ, yÕt tè kinh tÕ... mµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh cã thÓ cho phÐp cã hoÆc kh«ng. Nh•ng nh×n chung th× gi¸ trÞ nµy hay n»m trong kho¶ng 10  30%. c. TÝnh chÊt t¾t dÇn qu¸ tr×nh qu¸ ®é. Qu¸ tr×nh qu¸ ®é cã thÓ dao ®éng, kh«ng cã chu kú hoÆc ®¬n ®iÖu. Qu¸ tr×nh qu¸ ®é gäi ®¬n ®iÖu nÕn ®é sai lÖch gi÷a ®¹i l•îng ®iÒu chØnh vµ gi¸ trÞ x¸c lËp míi cña nã lu«n lu«n gi¶m. Qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®¬n ®iÖu kh«ng bao giê cã ®é qu¸ ®iÒu chØnh. Qu¸ tr×nh qu¸ ®é phi chu kú th•êng kh«ng cã qu¸ mét ®iÓm cùc ®¹i. §èi víi qu¸ tr×nh dao ®éng th× c¸c ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu xuÊt hiÖn liªn tôc cho ®Õn khi ®¹i l•îng ®iÒu chØnh lät vµo vïng kh«ng nh¹y cña hÖ thèng. 1. §Æc tÝnh qóa ®é ®¬n ®iÖu. 2. §Æc tÝnh qu¸ tr×nh qu¸ ®é dao ®éng 3. §Æc tÝnh qu¸ tr×nh qu¸ ®é phi chu kú C¸c chØ tiªu kh¸c gièng nhau, hÖ thèng nµo cã qu¸ tr×nh qóa ®é Ýt dao ®éng th× tèt h¬n (®¬n ®iÖu). §Ó ®¸nh gi¸ ®•îc tÝnh chÊt dao ®éng cña hÖ thèng ng•êi ta x¸c ®Þnh hÖ sè t¾t dÇn  theo c«ng thøc. h2 max  h1 max 2 3 1 §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 103     2 1 1 h max h hmax h        Vµ ®é dao ®éng m:       1 2 1 1 ln 1 ln 2 2 hmax h m h max h              Qu¸ tr×nh qu¸ ®é t¾t cµng nhanh nÕu  (hoÆc m) cµng lín. NÕu  = 1 (m = ) ®Æc tÝnh qu¸ ®é kh«ng cã dao ®éng NÕu  = 0 (m = 0) ®Æc tÝnh qu¸ ®é dao ®éng kh«ng t¾t (hÖ thèng ë biªn giíi æn ®Þnh. 5.1.3. Tiªu chuÈn chÊt l•îng d¹ng tÝch ph©n. §©y lµ ®¸nh gi¸ tæng hîp chÊt l•îng ®iÒu chØnh hÖ tù ®éng. Tiªu chuÈn tÝch ph©n ®•îc ®Þnh nghÜa lµ tÝch ph©n x¸c ®Þnh theo thêi gian cña hµm sai sè gi÷a ®Æc tÝnh qu¸ ®é vµ gi¸ trÞ x¸c lËp cña nã. Nh÷ng d¹ng phæ biÕn tiªu chuÈn tÝch ph©n lµ:           1 0 1 0 2 2 0 2 2 2 0 0 a a J e t dt J e t dt J e t dt de t J e t dt dt                        e = h() - h(t); : hÖ sè träng nµo ®ã. Nh×n chung tiªu chuÈn tÝch ph©n lµ chØ sè chÊt l•îng gi¸n tiÕp. Nã ph¶n ¸nh t•¬ng ®èi tæng hîp ®é t¸c ®éng nhanh vµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh cña hÖ thèng. §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 104 TÝch ph©n J1 chÝnh lµ diÖn tÝch ph©n g¹ch chÐo trªn h×nh vÏ. TÝch ph©n nµy ph¶n ¸nh t•¬ng ®èi tèt tÝnh chÊt t¸c ®éng nhanh (thêi gian ®iÒu chØnh) cña hÖ thèng cã qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®¬n ®iÖu. Víi cïng mét ®iÒu kiÖn ban ®Çu, th× hÖ thèng cã gi¸ trÞ tÝch ph©n J1 cµng nhá sÏ cµng t¸c ®«ng nhanh, thêi gian ®iÒu chØnh cµng ng¾n. §èi víi c¸c qu¸ tr×nh qu¸ ®é cã dao ®éng, tÝch ph©n J1 kh«ng ph¶n ¸nh ®óng ®é t¸c ®éng nhanh cña hÖ thèng n÷a. ng•êi ta thay tÝch ph©n J1 b»ng tÝch ph©n trÞ tuyÖt ®èi J1a.  1 0 aJ e t dt    Tuy nhiªn tÝnh to¸n víi J1a th× khã kh¨n vµ phøc t¹p h¬n. Hai tÝch ph©n J2 vµ J2a lµ tÝch ph©n cña hµm b×nh ph•¬ng sai sè ®éng häc nªn nã kh«ng phô h(t) h() h(t) t - - h(t) h(t) h( ) + + + - - §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 105 thuéc vµo dÊu cña e(t) vµ ®¹o hµm nªn nã ph¶n ¸nh trung thùc ®é t¸c ®éng nhanh cña hÖ thèng. 5.1.4. §¸nh gi¸ chÊt l•îng ®iÒu chØnh khi cã t¸c ®éng sãng ®iÒu hoµ khi tÝn hiÖu t¸c ®éng vµo hÖ thèng lµ c¸c dao ®éng ®iÒu hoµ, chÊt l•îng cña hÖ thèng ®iÒu chØnh, cã thÓ ®¸nh gi¸ dùa trªn ®Æc tÝnh tÇn sè - biªn ®é - pha, ®Æc tÝnh tÇn sè - biªn ®é, ®Æc tÝnh tÇn sè pha vµ ®Æc tÝnh tÇn sè logarit. Mét sè chØ tiªu chÊt l•îng c¬ b¶n th•êng ®•îc xÐt lµ; M - ChØ sè dao ®éng r- tÇn sè dao ®éng céng h•ëng o - d¶i th«ng tÇn cña hÖ thèng. Vµ c¸c sù dù tr÷ æn ®Þnh theo modun vµ theo pha. ChØ sè dao ®éng M ®Æc tr•ng cho xu h•íng dao ®éng cña hÖ thèng chØ sè dao ®éng M lµ tû sè gi÷a gi¸ trÞ biªn ®é lín nhÊt cña hÖ thèng (t¹i tÇn sè céng h•ëng) vµ gi¸ trÞ biªn ®é t¹i tÇn sè  = 0 M = AK max/AK (0) = Ak (r)/ Ak(0) Víi Ak() - ®Æc tÝnh biªn ®é cña hÖ thèng kÝn. Víi c¸c ®iÒu kiÖn kh¸c gièng nhau th× hÖ thèng cã M cµng lín th× cµng kem chÊt l•îng. Trong c¸c bµi to¸n thiÕt kÕ, ®Ó ®¶m b¶o cho hÖ thèng cã ®é  k Ak(0) Ak max §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 106 dù tr÷ æn ®Þnh nhÊt , ng•êi ta ph¶i ¸p ®Æt mét giíi h¹n trªn nµo ®ã cña chØ sè dao ®éng. TÇn sè céng h•ëng r ®èi víi hÖ thèng dao ®éng lµ tÇn sè mµ t¹i ®ã ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè cã gi¸ trÞ lín nhÊt. C¸c tÝn hiÖu dao ®éng víi tÊn sè ®ã ®i qua hÖ thèng ®•îc khuÕch ®¹i ë møc tèi ®a. D¶i th«ng tÇn cña hÖ thèng lµ kho¶ng tÇn sè tõ  = 0  0 tho¶ m·n hÖ thøc. Ak()  Ak(0) = 0,707 Ak(0) Th«ng th•êng trong thiÕt bÞ hÖ thèng, ®Æt ra yªu cÇu lµ d¶i th«ng tÇn kh«ng ®•îc qu¸ lín ®Ó tr¸nh cho nhiÔu tÇn sè cao khái ¶nh h•ëng ®Õn hÖ thèng. TÇn sè c¾t c lµ gi¸ trÞ tÇn sè mµ trong kho¶ng  = 0  c ®Æc tÝnh biªn ®é cña hÖ thèng tho¶ m·n. Ak()  1;  = 0  c TÇn sè c¾t liªn quan mét c¸ch gi¸n tiÕp víi ®é t¸c ®éng nhanh cña hÖ thèng ®iÒu chØnh. TÇn sè c¾t c cµng nhá th× ®é t¸c ®éng nhanh cña hÖ thèng cµng kÐm  Ak(0) 0,707Ak(0) Ak 0 c §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 107 t® = (1+ 2) 2/c NÕu qu¸ tr×nh qu¸ ®é cã mét hoÆc hai dao ®éng th× ®å thÞ cña nã ®¹t cùc ®¹i ®Çu tiªn sau mét thêi gian tmax  /c Ngoµi nh÷ng tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ chÊt l•îng kÓ trªn, ng•êi ta cßn ®¸nh gi¸ chÊt l•îng ®iÒu chØnh trong chÕ ®é x¸c lËp… Tuy nhiªn cÇn nhÊn m¹nh r»ng, ngµy nay víi sù ph¸t triÓn cao cña kü thuËt tÝnh to¸n vµ m¸y tÝnh ®iÖn tö, ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña hÖ thèng dï phøc t¹p ®Õn ®©u còng dÔ dµng thÓ hiÖn ®•îc d•íi d¹ng ®å thÞ chÝnh x¸c. ChÝnh v× vËy mµ vai trß øng dông cña c¸c tiªu chuÈn chÊt l•îng trùc tiÕp trong qu¸ tr×nh thiÕt bÞ hÖ thèng tù ®éng ngµy cµng t¨ng. 5.2. C¬ së lý thuyÕt vÒ tæng hîp hÖ thèng 5.2.1. Kh¸i niÖm vÒ bµi to¸n tæng hîp hÖ thèng. Tæng hîp hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng lµ qu¸ tr×nh t×m cÊu tróc vµ gi¸ trÞ c¸c th«ng sè toµn bé hÖ thèng sao cho víi nh÷ng ®iÒu kiÖn cho tr•íc (VÝ dô nh•: TÝnh chÊt c¸c t¸c ®éng bªn trong, bªn ngoµi vµ c¸c yªu cÇu vÒ ®é tin cËy, gi¸ thµnh, c«ng suÊt…) n»m trong ph¹m vi cho tr­íc hoÆc ®¹t gi¸ trÞ tèi ­u. Bµi to¸n tæng hîp ng•îc l¹i víi bµi to¸n ph©n tÝch. Bµi to¸n ph©n tÝch lµ ®¸nh gi¸ c¸c tiªu chuÈn vÒ chÊt l•îng ®iÒu chØnh cña hÖ thèng cã cÊu tróc vµ th«ng sè biÕt tr•íc. Bµi to¸n ph©n tÝch lµ hoµn toµn x¸c ®Þnh. Trong khi ®ã bµi to¸n tæng hîp cã nhiÒu yÕu tè bÊt ®Þnh vµ th•êng cã nhiÒu lêi gi¶i. Th«ng th•êng th× bµi to¸n tæng hîp th•êng ®•îc ph©n chia vµ gi¶i quyÕt theo nhiÒu giai ®o¹n kh¸c nhau. Cã thÓ t¹m chia thµnh nh÷ng giai ®o¹n: Giai ®o¹n 1: Tæng hîp hÖ thèng bao giê còng b¾t ®Çu b»ng viÖc x¸c ®Þnh nh÷ng bé phËn vµ c¸c th«ng sè biÕt tr•íc. §©y lµ phÇn kh«ng ®æi cña hÖ thèng. Trong hÇu hÕt c¸c hÖ thèng ®iÒu chØnh th× ®èi t•îng ®iÒu chØnh, c¬ quan ®iÒu chØnh c¬ cÊu chÊp hµnh vµ ®«i khi mét phÇn bé ®iÒu chØnh (c¸c c¬ cÊu ®o l•êng, biÕn ®æi) th•êng lµ biÕt tr•íc. Trong mét sè tr•êng hîp Ýt cã, ®èi t•îng ch•a x¸c ®Þnh tr•íc hoµn toµn, bé ®iÒu chØnh còng ch•a cã trong §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 108 c«ng nghiÖp th× bµi to¸n tæng hîp lµ t¹o kü thuËt míi ®¸p øng nh÷ng yªu cÇu vÒ ®iÒu khiÓn ®Æt ra. Giai ®o¹n 2: X¸c ®Þnh s¬ ®å cÊu tróc vµ nh÷ng ®Æc tÝnh tÜnh vµ ®éng häc cña phÇn kh«ng ®æi trªn (x¸c ®Þnh m« h×nh to¸n). Nh÷ng d÷ kiÖn nµy th­êng lÊy trong tµi liÖu, hå s¬ m¸y, sæ tay tra cøu… hoÆc ph¶i lÊy tõ nh÷ng thÝ nghiÖm trùctiÕp trªn ®èi t•îng. M« h×nh to¸n cña phÇn kh«ng ®æi th•êng biÓu diÔn d•íi d¹ng hµm truyÒn hoÆc ph•¬ng trinh vi ph©n. Giai ®o¹n 3: X©y dùng s¬ ®å cÊu tróc cña toµn bé hÖ thèng ®iÒu chØnh. HÖ thèng mét vßng x©y dùng trªn nguyªn lý ®iÒu chØnh sai lÖch. NÕu cÇn thiÕt t¨ng tÝnh æn ®Þnh hÖ thèng, t¨ng ®é t¸c ®éng nhanh, gi¶m nhiÔu ng•êi ta cã thÓ x©y dùng hÖ thèng ®iÒu chØnh nhiÒu vßng kÝn, hoÆc cã thªm kh©u khö nhiÔu… Giai ®o¹n 4: Dùa theo s¬ ®å cÊu tróc cña hÖ thèng vµ m« h×nh tÝnh to¸n cña phÇn kh«ng ®æi cã thÓ tiÕn hµnh tæng hîp phÇn kh«ng ®æi cña hÖ thèng. §ã lµ c¸c bé ®iÒu chØnh, c¸c bé khö nhiÔu… Dùa trªn c¸c yªu cÇu vÒ chÊt l­îng ®iÒu chØnh trong chÕ ®é x¸c lËp vµ qu¸ tr×nh qu¸ ®é… ta tiÕn hµnh tèi •u ho¸ tham sè hiÖu chØnh cña hÖ thèng. 5.2.2. Mét sè ph•¬ng ph¸p tæng hîp bé ®iÒu khiÓn PID. * Ph•¬ng ph¸p sö dông m« h×nh xÊp xØ bËc nhÊt cã trÔ cña ®èi t•îng (ph•¬ng ph¸p thø nhÊt cña Ziegler - Nichols). Ph•¬ng ph¸p nµy x¸c ®Þnh tham sè Kp, TI, ID cho bé ®iÒu khiÓn PID trªn c¬ së ®èi t•îng cã thÓ ®•îc xÊp xØ bëi hµm truyÒn ®¹t d¹ng. W(s) = ( ) . 1 s s k e W s T t- = + Sao cho hÖ thèng nhanh chãng vÒ chÕ ®é x¸c lËp vµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh hmax kh«ng v•ît qu¸ 40% h = lim h (t) t   §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 109 C¸c tham sè  (h»ng sè thêi gian trÔ), k (hÖ sè khuÕch ®¹i) vµ T (h»ng sè thêi gian) ®•îc x¸c ®Þnh gÇn ®óng tõ ®å thÞ hµm qu¸ ®é t (t) cña ®èi t•îng. +  lµ kho¶ng thêi gian ®Çu ra h (t) ch•a cã ph¶n øng ngay víi kÝch th•íc 1 (t) t¹i ®Çu vµo. + k lµ gi¸ trÞ giíi h¹n h = lim h (t) + T lµ kho¶ng thêi gian cÇn thiÕt ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm sau kho¶ng g trÔ  cña h (t) ®¹t ®•îc gi¸ trÞ k. t 40% 1 h (t) t   T k h (t)  §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 110 Trong tr•êng hîp hµm qu¸ ®é h (t) kh«ng cã d¹ng lý t•ëng nh• trªn mµ cã d¹ng gÇn gièng ch÷ S cña kh©u qu¸n tÝnh bËc n (n  2) nh• h×nh vÏ d•íi ®©y. Th× ba tham sè k, , T ®•îc x¸c ®Þnh nh• sau: k lµ gi¸ trÞ giíi h¹n h = lim h (t) KÎ tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn cña nã  sÏ lµ hoanh ®é cña giao tiÕp tuyÕn víi trôc hoµnh. T lµ kho¶ng thêi gian cÇn thiÕt ®Ó ®•îc tiÕp tuyÕn ®i ®•îc tõ gi¸ trÞ 0 tíi trôc hoµnh. Sau khi ®· x¸c ®Þnh ®•îc m« h×nh xÊp xØ cña ®èi t•îng, Ziegler - Nichlos ®· ®Ò nghÞ sö dông c¸c tham sè TI, TD sao cho bé ®iÒu khiÓn. a. NÕu bé ®iÒu khiÓn P th× chän:   . p T k k b. NÕu bé ®iÒu khiÓn PI:     0,9 10 ; . . 3 p I T k T k c. NÕu bé ®iÒu khiÓn PID:    1,2 ; 2 ; . 2 p I D T L k T T k Tuy nhiªn ta cã thÓ thÊy ngay sù h¹n chÕ cña ph•¬ng ph¸p nµy lµ: §èi t•îng ®· ph¶i æn ®Þnh, kh«ng cã dao ®éng vµ hµm qu¸ ®é cña nã ph¶i cã d¹ng ch÷ S. VËy nªn kÕt qu¶ cña ph•¬ng ph¸p nµy chØ mang tÝnh chÊt ®Þnh h•íng hoÆc hiÖu chØnh s¬ bé mµ kh«ng cho mét lêi gi¶i triÖt ®Ó. T k h (t)  t   §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 111 6. Ph•¬ng ph¸p thùc nghiÖm (ph•¬ng ph¸p Ziegler - Nichols 2) Ph•¬ng ph¸p nµy kh«ng sö dông m« h×nh tÝnh to¸n cña ®èi t•îng ngay c¶ m« h×nh xÊp xØ gÇn dóng (bËc nhÊt cã trÔ). M« h×nh ®iÒu khiÓn + Nguyªn lý cña ph•¬ng ph¸p nh• sau Thay bé ®iÒu khiÓn PID trong hÖ kÝn b»ng mét bé khuÕch ®¹i. Sau ®ã t¨ng hÖ sè khuÕch ®¹i tíi mét gi¸ trÞ lín tíi h¹n kth ®Ó hÖ kÝn ë chÕ ®é biªn giíi æn ®Þnh, tøc lµ h(t) cã d¹ng dao ®éng ®iÒu hoµ. Tõ ®ã x¸c ®Þnh ®•îc chu kú Tth cña dao ®éng.  X¸c ®Þnh tham sè bé ®iÒu khiÓn. - NÕu bé ®iÒu khiÓn lµ P th× Kp = 1 2 kth - NÕu bé ®iÒu khiÓn lµ PI th× kp = 0,45kth; TI = 0,95 Tth - NÕu bé ®iÒu khiÓn PID th× kp = 0,6 kth ; TD = 0,12Tth Kth §èi t•îng ®iÒu khiÓn y(t) u(t) e(t) (t) - 2 1.5 1 0.5 1 2 3 4 5 6 Tth h(t) t §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 112 Nh×n chung ph•¬ng ph¸p thø hai cho chÊt l•îng tèt h¬n ph•¬ng ph¸p thø nhÊt nh•ng chØ ¸p dông cho ®èi t•îng cã chÕ ®é biªn giíi æn ®Þnh khi hiÖu chØnh b»ng hÖ sè khuÕch ®¹i trong hÖ kÝn. Ngoµi hai ph•¬ng ph¸p trªn th× mét sè ph•¬ng ph¸p n÷a còng cã thÓ kÓ ra ë ®©y ®Ó tæng hîp bé ®iÒu khiÓn PID lµ: ph•¬ng ph¸p Chien - Hrones - Reswick, ph•¬ng ph¸p tæng T cña Kuhn... Nh•ng nh×n chung c¸c ph•¬ng ph¸p nãi trªn chØ ¸p dông cho ®èi t•îng æn ®Þnh, kh«ng cã dao ®éng, hµm truyÒn cã d¹ng ch÷ S... nªn kh«ng mang l¹i hiÖu qu¶ cao. Mét ®iÒu cÇn chó ý lµ ®èi t•îng liªn quan ®Õn qu¸ tr×nh nhiÖt th•êng cã ®é trÔ tuyÖt ®èi ( > 0) hoÆc m« h×nh ho¸ d•íi d¹ng ®èi t•îng pha chóng ®•îc m« t¶ bëi hÖ ph•¬ng tr×nh vi ph©n phi tuyÕn. V× vËy nãichung c¸c ph•¬ng ph¸p gi¶i tÝnh trªn c¬ së m« h×nh trong miÒn thêi gian th•êng gÆp nhiÒu khã kh¨n vµ trë ng¹i. Trong tr•êng hîp nµy ng•êi ta th•êng tæng hîp hÖ thèng dùa trªn c¬ së m« h×nh hÖ thèng trong miÒn tÇn sè. Mét ph•¬ng ph¸p hay ®•îc dïng lµ ph•¬ng ph¸p tÝnh th«ng sè tèi •u cña bé ®iÒu chØnh ®iÓn h×nh theo chØ sè dao ®éng nghiÖm m 3. tÝnh c¸c tham sè tèi •u cña bé ®iÒu chØnh theo chØ sè dao ®éng nghiÖm m Gi¶ sö ta cã hÖ thèng ®iÒu chØnh mét vßng. Gi¶ sö hÖ hë cã dù tr÷ æn ®Þnh theo chØ sè dao ®éng nghiÖm lµ m, tøc lµ c¸c nghiÖm ®a thøc ®Æc tÝnh cña nã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn i  - m  i , si = i + ji §Ó cho hÖ thèng b¶o tån dù tr÷ æn ®Þnh m ë tr¹ng th¸i kÝnth× ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é pha më réng WH (-m  + j) cña hÖ hë kh«ng bao ®iÓm (-1, j0) trªn mÆt ph¼ng thøc. WB W® y(t) §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 113 HÖ kÝn sÏ n»m ë biªn giíi dù tr÷ æn ®Þnh m nÕu WH (- m +j) ®i qua ®iÓm (- 1, j 0) hay WH (- m + j) = -1 Ta cã thÓ t×m c¸c th«ng sè tèi •u trªn biªn dù tr÷ æn ®Þnh víi m cho tr•íc. Ta cã: WH (-m + j) = -1  WB (m + j) . W® (-m + j) = -1  WB (-m + j)  1 (-mw + jw)dW (1) (Trong ®ã WB (-m + j), W® (-m + j)) lÇn l•ît lµ ®Æc tÝnh tÇn sè më réng cña bé ®iÒu chØnh vµ cña ®èi t•îng. Ta ký hiÖu (2)   1 1. (-mw + jw) d d W m W = R1® (m, ) + j Q -1 ® (m, ) R1® (m, ), Q -1 ® (m, ) lµ phÇn thùc vµ phÇn ¶o cña ®Æc tÝnh tÇn sè nghÞch ®¶o cña ®èi t•îng. Gi¶ sö bé ®iÒu chØnh PID cã hµm truyÒn nh• sau. WB(s) =  0 1 2 C C C s S Thay s = - m + j  vµo WB (s) ta cã: Re 0 -1, j0 Jm WH (-m + j) §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 114 WB (-m + j) =  1 2 (-mw + jw) (-mw + jw) oC C C                                   0 1 2 22 0 0 1 1 2 22 2 1 1 1 C m j C m C j m mC C C C m C j C m m (3) Thay (3) vµo (2) vµo (1) ta ®•îc.                         1 10 0 1 2 22 2 , , ( 1) 1 d d mC C C m C j C R m jQ m m m Tõ ®©y b»ng c¸ch so s¸nh hai sè phøc suy ra.                              10 1 2 10 2 2 2 , 1 , 1 d d mC C m C R m m C C Q m m (4) Tõ hÖ ph•¬ng tr×nh trªn ta cã thÓ tiÕn hµnh t×m th«ng sè tèi •u cho bé ®iÒu khiÓn PI, PD, hay PID tuú theo yªu cÇu. VÝ dô: Tæng hîp bé ®iÒu khiÓn PI Khi ®ã C2 = 0. HÖ ph•¬ng tr×nh 4 trë thµnh.                    2 1 0 1 1 1 1 , , , d d d C m Q m C R m mQ m (5) Dùa vµo c¸c c«ng thøc trong (5) ta tÝnh gi¸ trÞ C0 va C1 víi nh÷ng gi¸ trÞ  kh¸c nhau (m cho tr•íc). Sau ®ã dùng ®å thÞ quan hÖ gi÷a C0 vµ C1. §ã chÝnh lµ ®•êng biªn dù tr÷ æn ®Þnh theo chØ sè dao ®éng nghiÖm m. Trªn ®å thÞ x¸c ®Þnh ®iÓm hiÖu chØnh tèi •u (C0, C1) øng víi gi¸ trÞ cao nhÊt cña C0 §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 115 NÕu bé ®iÒu chØnh lµ tû lÖ P. ChØ cÇn bá thµnh phÇn tÝch ph©n (cho C0 = 0) vµ x¸c ®Þnh hÖ sè tíi h¹n (tèi •u) Cth1 cña bé ®iÒu chØnh. C th 1 lµ giao ®iÓm gi÷a ®å thÞ C1 - C0 vµ trôc hoµnh (lÊy gi¸ trÞ C th 1 > 0) NÕu bé ®iÒu chØnh tÝch ph©n th× bá thµnh phÇn tû lÖ (cho C1 = 0) vµ x¸c ®Þnh th«ng sè tèi •u C0 = C th 0 * Tæng hîp bé ®iÒu chØnh PID. Tõ hÖ ph•¬ng tr×nh (4) ta cho C0 nh÷ng gi¸ trÞ kh¸c nhau. Sau ®ã øng víi mçi gi¸ trÞ C0 cè ®Þnh tÝch C1 vµ C2 víi  thay ®æi sÏ dùng ®•îc ®•êng cong phô thuéc gi÷a C1 vµ C2 trªn to¹ ®é ph¼ng kÕt qu¶ sÏ thu ®•îc mét lo¹t c¸c miÒn dù tr÷ æn ®Þnh. Qu¸ tr×nh b¾t ®Çu tõ gi¸ trÞ C0 = 0 ®•îc miÒn D1. Sau ®ã t¨ng dÇn C0 ®•îc c¸c miÒn dù tr÷ æn ®Þnh D2, D3 thu hÑp dÇn t•¬ng øng. C¸c miÒn Di sÏ thu hÑp ®Õn khi ®ñ nhá theo yªu cÇu th× coi nh• C0 ®· ®¹t gi¸ trÞ tèi ®a vµ ®•îc thõa nhËn tèi •u tõ mét ®iÓm bÊt kú trong miÒn Di cuèi cïng h¹ xuèng c¸c trôc ta ®•îc gi¸ trÞ tèi •u C*1, C * 2 * Ph•¬ng ph¸p x¸c ®Þnh th«ng sè tèi •u. §èi t•îng mµ ta nghiªn cøu ë ®©y lµ lo¹i lß ®iÖn víi ®é trÔ lín hµm truyÒn cña ®èi t•îng cã thÓ coi gÇn ®óng lµ mét kh©u bËc nhÊt cã trÔ X¸c ®Þnh th«ng sè tèi •u cho bé ®iÒu khiÓn S¬ ®å hÖ thèng. C0 C1 C * 1 C th 1 0 C*0 Cth0 §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 116 Hµm truyÒn ®¹t cña bé ®iÒu khiÓn PI cã d¹ng. PI m 1 m 1 0 m 1 PI 0 i 1 W (p) K (1 ) T .p K c Víi c K vµ c nªn W (p) (c ) T p       Hµm truyÒn ®¹t cña ®èi t•îng lµ. .p ®t K.e W (p) T.p 1    ( Trong ®ã v d    ) Hµm truyÒn ®¹t cña hÖ kÝn. PI ®t PI ®t W (p).W (p) W(p) 1 W (p).W (p)   Ph•¬ng tr×nh ®Æc tÝnh cña hÖ kÝn. PI ®t1 W (p).W (p) 0  hay: .p 0 1 2 .p .p 0 1 K.e c .p c 1 . 0 T.p 1 p T.p p K.c .p.e K.c .e 0 (*)             Víi chØ tiªu chÊt l•îng lµ qu¸ ®é ®iÒu chØnh  ta cã thÓ tÝnh ®•îc ®é dao ®éng m. Do ®ã ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®•îc c¸c th«ng sè cña bé ®iÒu chØnh ®¶m b¶o yªu cÇu chÊt l•îng ta thay p .( m j)    vµo (*) ta cã.                                                       2 2 . ( m j) . ( m j) 0 1 2 2 2 . .m 0 . .m 1 T. ( m j) ( m j) K.c ( m j). .e K.c .e 0 T. (m 1) 2.j.m.T. .m j. K.c . .e [( m.cos( . ) sin.( . ) sin( . ) j(cos( . ) m.sin( . ))] K.c .e (cos( . ) jsin( . )) 0 Dïng ph•¬ng ph¸p c©n b»ng hÖ sè ta cã 0 1c vµ c lµ nghiÖm cña hÖ ph•¬ng tr×nh sau. §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 117                                      . .m . .m 2 2 0 1 . .m . .m 2 0 1 K. e ( mcos( . ) sin( . )).c K.e .cos( . ).c .m T. (1 m ) . .e (cos( . ) m.sin( . )).c K.e .sin( . ).c 2.m.T Gi¶i hÖ ph•¬ng tr×nh hai Èn 0 1c vµ c ta cã kÕt qu¶ nh• sau. 2 . .m 2 1 . .m (m T. m .T. )sin( . ) (1 2.m.T. ).cos( . ) K.e (m 1).[T. .cos( . ) (T. .m 1).sin( . ) c K.e                          Thùc hiÖn ph•¬ng ph¸p ph©n bè nghiÖm sè t×m c¸c th«ng sè cña bé ®iÒu chØnh. Ta lÊy chØ tiªu chÊt l•îng lµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh.    2 3 1 2 e e 20(%) e e Lóc ®ã tèc ®é t¾t dÇn.        1 3 2 2.n.m e e e 1 e Víi mét gi¸ trÞ m vµ mçi gi¸ trÞ  ta ®•îc mét ®iÓm 0 1(c ,c ) . VËy khi  thay ®æi trong mÆt ph¼ng 0 1c oc ta ®•îc mét ®•êng cong, mçi ®•êng cong cã mét ®iÓm cùc ®¹i. øng mèi ®iÓm ë bªn tr¸i ®iÓm cùc ®¹i, bé ®iÒu chØnh cã tÝnh tÝch ph©n do ®ã tèc ®é t¸c ®éng chËm, phÝa bªn ph¶i ®iÓm cùc ®¹i cña bé §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 118 ®iÒu chØnh cã tÝnh tû lÖ nªn cã sai lÖch tÜnh. §Ó hÖ t¸c ®éng nhanh vµ kh«ng cã sai lÖch tÜnh ta nªn chän c¸c th«ng sè cña m¸y ë ®iÓm cùc ®¹i. Kh¶o s¸t b»ng Matlab mèi liªn hÖ 0 1c vµ c .  =[0:0.001:0.1]; m=0.36; k=0.3;           0c ((m 989.* m. ^ 2 * 989.* ).* sin(100.* ) (1 2 * m * 989.* ).* cos(100.* )). /(k.* exp(100 * m.* ));       1c =((m.^2+1).* .*(989.* .*cos(100* )-(989*m.* -1).*sin(100.* ))) ./(k.*exp(100*m.* )); plot(c0,c1);grid rlocfind(c0,c1); §å thÞ biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a 0 1c vµ c theo m Lùa chän ®iÓm cùc ®¹i øng víi m=0.36 ta cã täa ®é ( 21.7051, 0.0942) VËy 0 m m 1 I I c K 21.7051 K c = =0.0942 T 230.415 T     §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 119 Thay vµo kh©u PI ta cã. PI 1 W (p) 21.7051(1 ) 230.415   Kh¶o s¸t vµ ®¸nh gi¸ chÊt l•îng cña hÖ thèng b»ng Simulink s¬ ®å hÖ thèng. §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 120 Qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña hÖ thèng: Nh×n vµo ®å thÞ ta thÊy nhiÖt ®é cña lß ®¹t ®•îc gi¸ trÞ x¸c lËp lµ 3000C, víi thêi gian x¸c lËp lµ 2200 (s) Nh• vËy ®èi víi c¸c hÖ thèng mµ hÖ sè khuÕch ®¹i cña bé ®iÒu chØnh bÞ h¹n chÕ, qu¸n tÝnh cña hÖ lín th× viÖc sö dông vßng ®¬n (mét vßng kÝn) sÏ kh«ng ®¶m b¶o chÊt l•îng yªu cÇu nh• ta ®· sö dông ë trªn. ChÊt l•îng hÖ thèng ®iÒu khiÓn sÏ ®•îc c¶i thiÖn nhê thay ®æi cÊu tróc cña hÖ còng nh• dïng c¸c luËt ®iÒu khiÓn hoµn thiÖn h¬n. Trong ph¹m vi ®å ¸n nµy ta sö dông ®iÒu khiÓn tÇng. HÖ thèng ®iÒu khiÓn tÇng cã nh÷ng •u ®iÓm sau. - T¨ng chÊt l•îng ®iÒu khiÓn mét c¸ch râ rÖt khi sö lý nhiÔu ®Çu vµo vµ c¶i thiÖn mét phÇn khi sö lý c¸c t¸c ®éng ®iÒu khiÓn. - Khi hÖ thèng cã ®é trÔ lín, vÉn cã kh¶ n¨ng duy tr× ®¹i l•îng cÇn ®iÒu khiÓn (th«ng sè c¬ b¶n) ë gi¸ trÞ ®Æt tr•íc víi ®é chÝnh x¸c cao. §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 121 - Nhanh chãng bï nhiÔu t¸c ®éng nªn vßng thùc hiÖn ®iÒu khiÓn (vßng trong ) do ®ã c¸c nhiÔu nµy kh«ng lµm sai lÖch ®¹i l•îng cÇn ®iÒu khiÓn khái gi¸ trÞ ®Æt tr•íc - Nhê cã vßng thùc hiÖn ®iÒu chØnh nªn sÏ lµm gi¶m râ rÖt ®é lÖch pha gi÷a ®¹i l•îng ra vµ l•îng vµo ®èi t•îng, do ®ã sÏ lµm t¨ng ®é t¸c ®éng nhanh cña vßng hiÖu chØnh(vßng ngoµi). §iÒu khiÓn hai vßng. S¬ ®å ®iÒu khiÓn. Vßng ®iÒu khiÓn. TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn lµ sai lÖch gi÷a nhiÖt ®é thùc cña lß vµ nhiÖt ®é ®Æt 74.p 1 Lß 0.4.e W W (p) 558.p 1     2 0 1 PI c c W (p) p   T•¬ng tù nh• trªn ta cã. 2 . .m 2 1 . .m (m T. m .T. )sin( . ) (1 2.m.T. ).cos( . ) K.e (m 1).[T. .cos( . ) (T. .m 1).sin( . ) c K.e                          Kh¶o s¸t b»ng Matlab mèi quan hÖ 0 1c vµ c theo m ta cã. PI2 W1 SPLß (-) SPLß SPVËt PI1 PI2 W1 W2 (-) (-) t0 (lß) t 0 (vËt) §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 122 Lùa chän ®iÓm cùc ®¹i øng víi m=0.512 ta cã täa ®é (11.2903, 0.0620) VËy 0 m m 1 I I c K 11.2903 K c = =0.0620 T 128.1016 T     Thay vµo kh©u 2PI ta cã. 2PI 1 W (p) 11.2903(1 ) 128.1016   Kh¶o s¸t vµ ®¸nh gi¸ chÊt l•îng cña hÖ thèng b»ng Simulink S¬ ®å hÖ thèng. §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 123 Qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña hÖ thèng: Nh×n vµo ®å thÞ ta thÊy nhiÖt ®é cña lß ®¹t ®•îc gi¸ trÞ x¸c lËp lµ 3000C, víi thêi gian x¸c lËp lµ 1100 (s) Vßng hiÖu chØnh. §©y lµ vßng thùc hiÖn chØnh nhiÖt ®é lß theo sai lÖch ®é thùc cña vËt vµ gi¸ trÞ ®Æt. S¬ ®å SPLß SPVËt PI1 PI2 W1 W2 (-) (-) t0 (lß) t 0 (vËt) §å ¸n tèt nghiÖp X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÖt ®é 124 Theo nh÷ng kÕt qu¶ trªn ta cã : 26.p 2 VËt 0.8.e W W (p) 498.p 1     74.p 1 lß 0.4.e W W (p) 558.p 1     2PI 1 W 11.29(1 ) 128.1016.p   1 1 PI 0 c W (c ) p   1 0 1 PI c .p c W p   Ta cã 2 2 1 PI t® 1 1 PI W .W W (p) 1 W .W   vËy 1 1 PI t® 2 t® 2 PI t® 2 W .W .W W (p) 1 W .W .W   Ph•¬ng tr×nh ®Æc tÝnh lµ. 1PI t® 2 1 W .W .W = 0