Đổi mới phương pháp tóm tắt giải toán có lời văn lớp 4

P PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÙ ĐĂNG TRƯỜNG TH TRỊNH HOÀI ĐỨC NĂM HỌC : 2009 - 2010 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP TÓM TẮT & GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4 Năm học: 2009 – 2010 GV : Đỗ Văn Hiếu PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I. CƠ SỞ LÝ LUẬN: 1. Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩa, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn. Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học. Theo tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học nói chung và trong giờ dạy toán lớp 4 nói riêng. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Vì vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học. 2. Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sự tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức. 3. Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn hoá, thông tin...đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng động chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu trên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học. 4. Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh. Để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng. 5. Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học...đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót. Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểu học chung và lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên tiểu học cần phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN: -Giải một bài toán có lời văn là một yêu cầu rất quan trọng đối với học sinh tiểu học nhất là học sinh khối 4. 1. Thuận lợi: Đa số học sinh thích học môn toán . Sách vở và bộ đồ dùng tương đối đầy đủ cho dạy học toán. 2. Khó khăn: Học sinh: Môn toán là môn học khó khăn, học sinh dễ chán. Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều. Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, chưa biết phân tích câu từ để tìm ra những con số, phép tính nằm ẩn sau trong đề bài toán. Lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức. Vì vậy mà qua khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 8/2009 (năm học 2009 - 2010) về giải bài toán có lời văn : Tổng số học sinh của lớp 41 là 36 qua kết quả khảo sát tôi thấy như sau: KẾT QUẢ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Tóm tắt bài toán Chọn và thực hiện đúng phép tính Lời giải và đáp số Đạt % Cđạt % Đúng % Sai % Đúng % Sai % 9 em 25% 27 em 75% 12 em 33.3% 24em 66,7% 10em 27,7% 26em 72.3% Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng giải tóm tắt và giải các bài toán có lời văn của các em còn rất nhiều hạn chế (đặc biệt là kĩ năng tóm tắt bài toán). Chính vì thực trạng này đặt ra cho tôi là dạy giải toán có lời văn như thế nào để nâng cao chất lượng dạy - học. Với những lí do trên tôi mạnh dạn chọn chuyên đề: "Đổi mới phương pháp tóm tắt và giải toán có lời văn ở lớp 4" PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA TIỂU HỌC ĐỐI VỚI VIỆC DẠY TOÁN CÓ LỜI VĂN . Qua nhiều năm giảng dạy cũng như tìm tòi, học hỏi, dự giờ các đồng nghiệp. Tôi nhận thấy rằng để "Đổi mới phương pháp tóm tắt và giải toán có lời văn ở lớp 4" đạt được kết quả tốt thì giáo viên phải nắm được nội dung chương trình cũng như phương pháp dạy toán có lời văn ở tất cả các khối lớp 1,2,3. Từ đó mới định hướng cách dạy cho mình sao cho có sự kế thừa và phát huy được hiệu quả của việc đổi mới phương pháp * Đối với khối lớp 1: Nhận biết thế nào là một bài toán có lời văn. Biết giải và trình bày giải các bài toán đơn bằng một phép tính cộng (hoặc trừ) trong đó nội dung chính của bài toán là thêm (bớt) một số đơn vị. Mục đích: Bước đầu phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp giải toán và kĩ năng diễn đạt vấn đề, giải quyết vấn đề, trình bày vấn đề bằng ngôn ngữ nói - viết. * Đối với khối lớp 2: Học sinh: Giải và trình bày giải các bài toán đơn về cộng, trừ. Trong đó có bài toán về nhiều hơn, ít hơn, các bài toán về nhân, chia trong phạm vi bảng nhân, chia 2,3,4,5. Bước dầu tập làm quen bài toán có nội dung hình học. - Tự đặt được đề toán theo điều kiện cho trước. - Chương trình được xen kẽ với các mạch kiến thức khác. Phương pháp Khi dạy toán có lời văn. Giáo viên giúp học sinh biết cách giải toán. Học sinh tự tìm cách giải toán qua 3 bước: - Tóm tắt bài toán. - Tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ. - Trình bày bài giải. + Về phần tóm tắt bài toán có thể tóm tắt bằng lời, bằng sơ đồ. + Về trình bày bài giải: Giáo viên kiên trì để học sinh tự diễn đạt câu trả lời bằng lời. Giáo viên cần cho thời gian luyện nhiều. * Đối với khối lớp 3: 1. Các bài toán đơn: - Tìm một trong các phần bằng nhau của đơn vị. - Gấp một số lên nhiều, giảm đi một số lần. - So sánh gấp (bé) một số lần. Tất cả các bài toán đơn như ở lớp 1,2 nhưng mức độ cao hơn. 2. Giải bài toán hợp có hai phép tính (hoặc hai bước tính) Phương pháp: - Đọc kỹ đề bài toán - Tóm tắt bài toán bằng lời hoặc sơ đồ (không trình bày trong bài giải nếu không cần thiết). - Nêu bài giải đầy đủ hai bước tính (trình bày trong vở ghi). Các dạng bài tập: Bài toán đơn, bài toán giải bằng hai phép tính (kèm minh hoạ sơ đồ hoặc không minh hoạ) II. VỊ TRÍ, VAI TRÒ CỦA TOÁN CÓ LỜI VĂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 4: Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chương trình toán 4: Góp phần hệ thống hoá về củng cố có kiến thức, kỹ năng về số tự nhiên, phân số, yếu tố hình học và 4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã học làm cơ sở để học tiếp ở lớp 5 và nó đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học cao hơn, nó hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận biết được những mối quan hệ về số lượng, hình dạng không gian của thế giới hiện thực, hình thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ của học sinh, góp phần phát triển trí thông minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo. Kế thừa giải toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3, mở rộng, phát triển nội dung giải toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 4. III. NỘI DUNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4: Toán có lời văn giữ một vị trí đặc biệt trong chương trình toán 4 bao gồm các dạng toán điển hình: - Tìm số trung bình cộng - Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó - Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó. - Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó. - Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận - Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông) Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học (diện tích, chu vi hình vuông, hình chữ nhật...) và các đơn vị đo lường, đo diện tích nhằm đáp ứng với mục tiêu của chương trình toán 4. Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình huống trong đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính giáo dục cho học sinh. IV. MỤC TIÊU DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4: - Học sinh biết giải các bài toán hợp không quá 4 bước tính liên quan đến các dạng toán điển hình. - Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải (mỗi phép tính đều có lời văn) và đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán. - Đối với học sinh khá giỏi phải tìm được nhiều cách giải một bài toán nếu có. V. YÊU CẦU DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4: 1. Yêu cầu 1: Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng. 2. Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của học sinh. Giáo viên và học sinh ảnh hưởng nhau, thích nghi và hỗ trợ nhau. 3. Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập. VI. TỰ HỌC TẬP VÀ NGHIÊN CỨU VỀ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP TÓM TẮT VÀ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4. Tôi thấy đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp tóm tắt dạy giải toán nói riêng là nhằm tìm ra đựơc phương pháp logic cho từng nội dung của từng môn, từng bài để nhằm đạt được chất lượng cao nhất trong giảng dạy. Đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay chính là để phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể phù hợp với quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm và phù hợp với nội dung giáo dục cụ thể. Vì vậy tôi thường xuyên dự giờ của đồng nghiệp để học tập và xây dựng thống nhất cách thực hiện phương pháp đổi mới giảng dạy cho tất cả các môn học cho phù hợp để tìm ra con đường chuyển tải kiến thức tới học sinh bằng con đường nhanh nhất, ngắn gọn nhất. Cần nghiên cứu, tìm hiểu để nắm được yêu cầu của việc dạy toán nói chung dạy toán lớp 4 nói riêng. Đồng thời nắm được những thiếu sót của học sinh trong giải toán có lời văn. VII. CHUẨN BỊ CHO GIỜ DẠY GIẢI TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỔI MỚI ĐẠT KÉT QUẢ. Để có được giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt, phát huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ ràng, nó sẽ quyết định lớn đến chất lượng giờ dạy và đồng thời giáo viên cũng là người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho từng học sinh. Mọi học sinh đều chủ động học tập và phát triển cao nhất, chính vì lẽ đó cả 2 đối tượng thầy và trò đều phải có sự chuẩn bị chu đáo. 1. Sự chuẩn bị của giáo viên: Trước khi dạy bất cứ một loại giải nào, tôi đều dành thời gian kĩ lưỡng về tất cả các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để thấy được phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít và chọn được những bài thêm để nâng cao kiến thức đối với đối tượng học sinh khá, giỏi dạy. Đồng thời cũng lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong giảng dạy. Khi giải toán có lời văn học sinh thường mắc lỗi chỗ nào, giáo viên phải kịp thời phát hiện để bổ sung, sửa những lỗi đó. Từ đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này. Để củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi con cho các em tự đặt đề toán theo loại toán đó đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá, giỏi (áp dụng vào tiết luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh khá, giỏi). Tất cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài soạn đủ các bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được công việc của thầy và trò trong giờ giải toán. 2. Sự chuẩn bị của học sinh: Đối với học sinh đã đạt được giáo dục và bồi dưỡng ý thức thích học toán, thú vị, hào hứng trong giờ học toán, có phương pháp học bộ môn toán, có thao tác về giải toán phải, đầy đủ các dụng cụ học toán theo từng tiết học. Đối với học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng cao... Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống logic từ lớp dưới, từ bài học trước phải chắc chắn làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự tin trong hoạt động thực hành, trong việc tiếp thu kiến thức. Ví dụ như khi học giải toán về "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" thì các em đã được học bài trước là "Tỉ số"..v.v.v. Chính vì sự liên quan hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức mới nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công thức toán. Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ tôi đã bố trí mỗi bàn có một bàn trưởng là học sinh khá toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào giờ ôn bài, soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ (xây dựng đôi bạn cùng tiến...) VIII. QUY TRÌNH THỰC HIỆN KHI DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN: Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, ....chính vì những đặc trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác, quy trình thực hiện chung của một bài toán có lời văn. Để giải được các bài toán có lời văn thông thường giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh thực hiện theo bốn bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề toánBước 2: Xây dựng chương trình giải.Bước 3: Thực hiện chương trình giải.Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải đã tìm được. IX. PHƯƠNG PHÁP TÓM TẮT VÀ GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN * Có rất nhiều cách tóm tắt một bài toán có lời văn: - Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. - Tóm tắt bằng các hình tượng trưng - Tóm tắt bằng lưu đồ - Tóm tắt bằng sơ đồ cây..v..v..v.. - Mỗi cách tóm tắt nó đều có ưu điểm và nhược điểm, có ưu điểm đối với bài này nhưng lại nhược điểm đối với bài khác. Điều quan trọng là người giáo viên phải định hướng theo cách nào trực quan nhất dễ hiểu, dễ giải bài toán đó. A. PHƯƠNG PHÁP TÓM TẮT VÀ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN THEO SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG. -Giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán, trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Trong giải toán ở tiểu học, phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệt quan trọng. Nhờ dùng sơ đồ đoạn thẳng một cách hợp lý, các khái niệm và quan hệ trừu tượng được biểu thị trực quan hơn. Ngoài chức năng tóm tắt bài toán, sơ đồ đoạn thẳng còn giúp trực quan hóa các suy luận, làm cơ sở tìm ra lời giải toán; định hướng cho học sinh đặt đề bài toán theo sơ đồ tóm tắt. Đó là ưu thế khiến cho việc dùng sơ đồ đoạn thẳng trở thành một phương pháp giải toán thường xuyên được sử dụng ở tiểu học. Trong dạy học giải toán ở tiểu học, phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng được dùng để giải các bài toán đơn, các bài toán hợp và các bài toán có lời văn điển hình. Để giải được các bài toán học sinh cần phải thực hiện theo bốn bước sau: Bước 1: Đọc kỹ đề bài: Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa nội dung của bàit toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. Tôi có rèn cho học sinh thói quen "chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải". Khi giải bài toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần. Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán. Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?) Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và phần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các sơ đồ đoạn thẳng.v..v.v... Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp. Bước 4: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? (trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn không? * Trong 4 bước trên tôi đặc biệt coi trọng bước thứ hai “phân tích tóm tắt đề toán” vì khi học sinh đã phân tích và hiểu nội dung bài toán thì việc thực hiện giải toán là rất đơn giản, chỉ còn là những phép tính cộng, trừ, nhân, chia thông thường. Ví dụ 1: Có 45 tấn thóc chứa trong hai kho. Kho lớn chứa gấp 4 lần kho nhỏ. Hỏi số thóc chứa trong mỗi kho là bao nhiêu tấn? Bước 1: 2 học sinh đọc to đề toán (cả l ớp đọc thầm theo bạn và gạch chân bằng bút chì dưới từ gấp 4 lần) Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán. Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi: 1. Bài toán cho biết gì? (tổng số thóc ở hai kho là 45 tấn. Kho lớn gấp 4 lần kho nhỏ) "tỷ số của bài toán chính là điều kiện của bài toán". 2. Bài toán hỏi gì? (số thóc ở mỗi kho) "tức là số thóc ở kho nhỏ và số thóc ở kho lớn". 3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó) Từ cách trả lời trên học sinh sẽ biết cách vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, thiết lập được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữ toán học ghi kí hiệu ngắn gọn bằng cách ghi tóm tắt đề toán. Đối với dạng toán này, thì học sinh chủ yếu phải minh hoạ bằng sơ đồ hình vẽ, tức là biểu thị một cách trực quan các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán. Tóm tắt ? tấn Kho nhỏ: 45 tấn Kho lớn: ? tấn Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Trình bày bài giải: Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải theo 2 cách sau: Bài giải Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần) Số thóc ở kho nhỏ là: 45 : 5 = 9 (tấn) Số thóc ở kho lớn là: 9 x 4 = 36 (tấn) Đáp số: Kho nhỏ 9 tấn Kho lớn 36 tấn Bài giải Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần) Số thóc ở kho nhỏ là: 45 : 5 = 9 (tấn) Số thóc ở kho lớn là: 45 - 9 = 36 (tấn) Đáp số: Kho nhỏ 9 tấn Kho lớn 36 tấn Thử lại: Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính độ chính xác của quá trình lập luận. 9 + 36 = 45 (tấn) tổng số thóc. Hay có thể 36 : 9 = 4 (lần) tỉ số Qua các thao tác giải trên đã hình thành dần dần cho học sinh trong các giờ dạy toán dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên đối với tất cả các dạng bài. Từ phương pháp dạy như trên giáo viên có thể áp dụng với tất cả những loại bài như sau: * Tương tự đối với dạng "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó". Với tỉ số là một phân số (tức là so sánh giá trị của số bé với giá trị của số lớn). Ví dụ 2: Mẹ mua 20 kg gạo trong đó khối lượng gạo nếp bằng 2/3 khối lượng gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại? 20 kg ? kg ? kg 2/3 cho ta biết. Nếu gạo tẻ được chia làm 3 phần bằng nhau thì số gạo nếp sẽ chiếm 2 phần và học sinh tóm tắt như sau: Số gạo tẻ: Số gạo nếp: * Dạng toán này còn có những bài toán nâng cao lên thành "Tìm ba số khi biết tổng và tỉ số của ba số đó". Ví dụ 4: Lớp 4E nhận chăm sóc 180 cây trồng ở ba khu vực. Số cây ở khu vực hai gấp 2 lần số cây ở khu vực một, số cây ở khu vực một bằng 1/3 số cây ở khu vực ba. Tính số cây ở mỗi khu vực. ? cây Đối với bài tập này thì giáo viên sẽ hướng dẫn gợi ý học sinh dựa vào mối quan hệ giữa các tỉ số của 3 số đó trong bài để biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài toán. 180 cây ? cây ? cây Số cây ở khu vực I: Số cây ở khu vực II: Số cây ở khu vực III: Bài tập này học sinh sẽ tiến hành làm tương tực như "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số" Nhìn vào sơ đồ tóm tắt học sinh sẽ tìm ra cách giải và giải bài toán * Ở dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" còn ở dưới dạng ẩn: Ví dụ 5: Một hình chữ nhật có P = 270m. Số đo chiều rộng bằng 1/4 số đo chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó. (Giáo viên hướng dẫn học sinh bằng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm ra cách giải và giải bài toán) Đối với ví dụ này là sự kết hợp với các yếu tố hình học, từ đó củng cố kiến thức nhiều mặt cho học sinh. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Ví dụ 6: Trong vườn cây có số cây cam nhiều hơn cây bưởi là 27 cây, số cây cam gấp 4 lần số cây bưởi. Hỏi số cây mỗi loại trong vườn? Bước 1: 2 học sinh đọc to đề toán (cả l ớp đọc thầm theo bạn và gạch chân bằng bút chì dưới từ gấp 4 lần, nhiều hơn 27 cây) Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán. Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi: 1. Bài toán cho biết gì? (số cây cam nhiều hơn cây bưởi là 27 cây, số cây cam gấp 4 lần số cây bưởi) "hiệu số cây cam và cây bưởi và tỷ số cây cam và cây bưởi là điều kiện của bài toán". 2. Bài toán hỏi gì? (số cây mỗi loại ) "số cây cam, số cây bưởi". 3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó) Từ cách trả lời trên học sinh sẽ biết cách vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, thiết lập được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữ toán học ghi kí hiệu ngắn gọn bằng cách ghi tóm tắt đề toán. Đối với dạng toán này, thì học sinh chủ yếu phải minh hoạ bằng sơ đồ hình vẽ, tức là biểu thị một cách trực quan các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán. ? cây Tóm tắt: Cây bưởi: Cây cam: 27 cây Bước3: Tìm cách giải bài toán: Trình bày bài giải: Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải theo 2 cách sau: Cách 1 Bài giải Hiệu số phần bằng nhau là: 4-1 = 3 (phần) Số cây bưởi là: 27 : 3 = 9 (cây) Số cây cam là: 9 x 4 = 36 (cây) Đáp số: Bưởi 9 cây Bưởi 36 cây Cách 2 Bài giải Hiệu số phần bằng nhau là: 4-1 = 3 (phần) Số cây bưởi là: 27 : 3 = 9 (cây) Số cây cam là: 27 + 9 = 36 (cây) Đáp số: Bưởi 9 cây Bưởi 36 cây Thử lại: Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính độ chính xác của quá trình lập luận. 36 - 9 = 27 (cây) hiệu số cây. 36 : 9 = 4 (tỉ số cây cam và cây bưởi) Qua các thao tác giải trên tôi đã hình thành dần dần cho học sinh trong các giờ dạy toán dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên đối với tất cả các dạng bài. Từ phương pháp dạy như trên giáo viên có thể áp dụng với tất cả những loại bài như sau: * Tương tực đối với dạng "Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó". Với tỉ số là một phân số (tức là so sánh giá trị của số bé với giá trị của số lớn). Ví dụ 7: Hiệu của hai số là 24. Tỉ số của hai số là 2/3. Tìm hai số đó. 2/3 cho ta biết. Nếu số lớn được chia làm 3 phần bằng nhau thì số bé 2 phần và học sinh tóm tắt như sau: 24 Số lớn: Số bé: ? Học sinh dựa vào sơ đồ để xác định được dạng toán và giải bài toán đó. B ) PHƯƠNG PHÁP TÓM TẮT VÀ GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG CÁC HÌNH TƯỢNG TRƯNG -Giải toán bằng phương pháp dùng các hình tượng trưng là một phương pháp tóm tắt mới, trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và và đại lượng phải tìm được biểu diễn bởi các hình quen thuộc: ∆,*...v..v..v.. Trong giải toán ở tiểu học, phương pháp tóm tắt dùng các hình tượng trưng có rất nhiều ưu điểm đó là : Dễ vẽ hình Dễ chia cắt thành các phần nhỏ Phương pháp này có vai trò bổ sung cho phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Ngoài chức năng tóm tắt bài toán, nó còn giúp trực quan hóa các suy luận, làm cơ sở tìm ra lời giải toán. Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5cm. Nếu gấp chiều dài lên 6 lần và giữ nguyên chiều rộng thì chiều dài mới sẽ lớn hơn chiều rộng 40cm. Tính chu vi hình chữ nhật đã cho. Bước 1: 2 - 3 học sinh đọc to đề toán (cả l ớp đọc thầm theo bạn và gạch chân bằng bút chì dưới từ dài lớn hơn chiều rộng 5cm , gấp chiều dài lên 6 lần ) Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán. Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi: 1. Bài toán cho biết gì?(chiều dài lớn hơn chiều rộng 5cm. gấp chiều dài lên 6 lần và giữ nguyên chiều rộng thì chiều dài mới sẽ lớn hơn chiều rộng 40cm) đó chính là “điều kiện của bài toán". 2. Bài toán hỏi gì? (chu vi hình chữ nhật) "tức là ta phải tìm chiều dài, chiều rộng từ đó CV = (CD + CR) x 2". Từ câu trả lời trên giáo viên hướng dẫn cho học sinh tóm tắt bài toán, thiết lập được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữ toán học ghi kí hiệu ngắn gọn bằng cách ghi tóm tắt đề toán. Đối với dạng toán này, thì học sinh minh hoạ tóm tắt bằng các hình tượng trưng có nhiều ưu điểm hơn là tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng. Ở đây nếu ta coi chiều rộng là ∆ Thì chiều dài là ∆+5 (ở đây ta nhắc cho học sinh hiểu đó là vì chiều dài hơn chiều rộng 5cm ,để học sinh tránh nhầm lẫn) Khi gấp chiều dài hình chữ nhật lên 6 lần ta được: (∆+5)+(∆+5)+(∆+5)+(∆+5)+(∆+5)+(∆+5) Từ đó ta có thể tóm tắt bài toán theo các hình như sau : Tóm tắt: Chiều rộng: ∆ Chiều dài: (∆+5) + (∆+5) + (∆+5) + (∆+5) + (∆+5) + (∆+5) 40 Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Hướng dẫn học sinh rút gon : Chiều rộng: ∆ Chiều dài: (∆+5) + (∆+5) + (∆+5) + (∆+5) + (∆+5) + (∆+5) 40 Trình bày bài giải: Từ hình vẽ trên ta thấy 40 gồm “5 lần chiều rộng” (∆) và “6 lần 5”. Từ đó học sinh tìm ra được chiều rộng chiều dài và chu vi hình chữ nhật. Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: (40 – 6 x 5) : 5 = 2 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: 2 + 5 = 7 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (2 + 7) x 2 = 18 (cm) Đáp số: 18 cm Thử lại: Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính độ chính xác của quá trình lập luận. 7 x 6 – 2 = 40 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ví dụ 2: Cha hơn con 23 tuổi, nếu gấp tuổi con lên 5 lần và tuổi cha lên 4 thì tuổi cha hơn tuổi con là 90 tuổi. Tính tuổi của cha và con. Ở đây nếu ta coi tuổi con là * Thì tuổi cha là *+23 (ở đây ta nhắc cho học sinh hiểu đó là vì tuổi cha hơn tuổi con 23) Khi gấp tuổi con lên 5 lần và tuổi cha lên 4 lần ta có tóm tắt: Tóm tắt Tuổi con *+*+*+*+* (ở đây 5 x * = *+*+*+*+*) Tuổi cha (*+23)+(*+23)+(*+23)+(*+23) Hướng dẫn học sinh rút gon : *+ *+*+*+* (*+23)+(*+23) +(*+23) +(*+23) Hướng dẫn học sinh rút gon : Nhìn vào sơ đồ rút gọn ta thấy “4 lần 23” trừ “tuổi con” bằng 90 (hay tuổi con là 4 x 23 – 90 = 2(tuổi) Từ đó học sinh dễ dàng giải được bài toán dưới sự giúp đỡ của giáo viên. C ) PHƯƠNG PHÁP TÓM TẮT VÀ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG LƯU ĐỒ -Tóm tắt bài toán bằng lưu đồ là phương pháp ít được giáo viên dùng, không phải đây là phương pháp khó mà theo tôi đây là một cách tóm tắt đề toán khá tiện lợi mà và mang lại hiệu quả rất cao trong dạy học (nhất là giải những bài toán cổ). Nó giúp học sinh giải được một số bài toán khó trở nên vô cùng đơn giản. Ưu điểm Dễ vẽ hình Dễ nhìn thấy phép tính sau khi tóm tắt. Ví dụ 1: Cha 27 tuổi, nếu gấp tuổi con lên 6 lần rồi bớt đi 3 tuổi thì bằng tuổi cha. Hỏi con bao nhiêu tuổi? Bước 1: 2 - 3 học sinh đọc to đề toán (cả l ớp đọc thầm theo bạn và gạch chân bằng bút chì dưới từ (cha 27 tuổi, gấp tuổi con lên 6 lần rồi bớt đi 3 tuổi) Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán. Cho học sinh phân tích bài toán bằng các câu hỏi sau: 1. Bài toán cho biết gì?( Cha 27 tuổi, gấp tuổi con lên 6 lần rồi bớt đi 3 tuổi thì bằng tuổi cha) đó chính là “điều kiện của bài toán". 2. Bài toán hỏi gì? (con bao nhiêu tuổi). Từ câu trả lời trên giáo viên hướng dẫn cho học sinh tóm tắt bài toán, thiết lập được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữ toán học ghi kí hiệu ngắn gọn bằng cách ghi tóm tắt đề toán. Đối với dạng toán này, thì học sinh minh hoạ tóm tắt bằng lưu đồ là rất hợp lí. Ta tóm tắt bài toán theo các hình như sau : Tóm tắt: x 6 - 3 27 Tuổi con Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Dấu “x 6” ngụ ý là đem tuổi con nhân với 6 thì được số viết ở hình tròn giữa. Dấu “- 3” ngụ ý là đem số ở giữa trừ đi 3 thì được 27. Từ hình vẽ trên ta thấy muốn tìm số ở hình tròn giữa ta lấy 27 cộng với 3 (được 30). Hình dưới đây: x 6 - 3 30 27 Tuổi con + 3 Đem tuổi con nhân với 6 thì được 30 ; vậy muốn tìm tuổi con ta lấy 30 chia 6 (được 5). Hình dưới đây: x 6 - 3 30 27 Tuổi con : 6 + 3 Học sinh tự giải bài toán : Bài giải Tuổi của con là: (27 + 3) : 6 = 5 (tuổi) Đáp số: 5 tuổi * Phương pháp này rất phù hợp cho việc giải một số bài toán cổ hay những bài chọn lọc dành cho học sinh khá giỏi : Ví dụ 2: Một người bán trứng, bán lần thứ nhất một nửa số trứng người đó và một nửa quả trứng. Lần thứ hai bán nửa số trứng còn lại và một nửa quả trứng. Lần thứ ba bán nửa số trứng còn lại sau hai lần bán và một nửa quả trứng thì vừa hết. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả trứng? Ta tóm tắt như sau: Tóm tắt : : 2 - 0,5 : 2 - 0,5 : 2 - 0,5 0 Số trứng lúc đầu Số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất Số trứng còn lại sau lần bán thứ hai Số trứng còn lại sau cả ba lần bán Học sinh giải bài toán này bằng cách tính ngược từ phải qua trái : : 2 - 0,5 : 2 - 0,5 : 2 - 0,5 7 1,5 1 0 0,5 3,5 3 x 2 + 0,5 x 2 + 0,5 x 2 + 0.5 Lúc đầu có 7 quả trứng D ) PHƯƠNG PHÁP TÓM TẮT VÀ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG SƠ ĐỒ CÂY. - Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ cây là phương pháp còn rất mới đối với nhiều giáo viên. Đây là phương pháp tóm tắt dùng ngôn ngữ ngắn gọn trong trường hợp khó mà vẽ ra những điểm chính yếu của bài toán, thì việc lựa chọn tóm tắt bằng sơ đồ cây là lựa chọn cần thiết và mang lại hiệu quả rất cao (nhất là giải các bài toán năng xuất, bài toán về chuyển động thuộc chương trình toán 5). Tuy vậy chương trình toán lớp 4 có rất nhiều bài toán, mà nếu ta dùng phương pháp này thì việc tiếp thu kiến thức của các em trở nên nhẹ nhàng hơn. Ưu điểm Dễ tóm tắt Dễ nhìn thấy phép tính,dễ đặt lời giải. Ví dụ 1: Có 8 phòng học, mỗi phòng học có 15 bộ bàn ghế, mỗi bàn ghế có 2 học sinh đang ngồi học. Hỏi có tất cả bao học sinh đang ngồi học?(bai 3/ tr 61 toán 4) Bước 1: 2 - 3 học sinh đọc to đề toán Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán. Cho học sinh phân tích bài toán bằng các câu hỏi sau: 1. Bài toán cho biết gì?( 8 phòng học, mỗi phòng học có 15 bộ bàn ghế, mỗi bàn ghế có 2 học sinh đang ngồi học) đó chính là “điều kiện của bài toán". 2. Bài toán hỏi gì? (có tất cả bao học sinh đang ngồi học ). Từ câu trả lời trên giáo viên hướng dẫn cho học sinh tóm tắt bài toán, thiết lập được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữ toán học ghi kí hiệu ngắn gọn bằng cách ghi tóm tắt đề toán. Ta tóm tắt bài toán theo sơ đồ cây như sau : Tóm tắt và giải : Cách 1 Học sinh ngồi học 8 phòng x số học sinh 1 phòng 2 học sinh x 15 bộ Trình bày bài giải: Dựa vào kế hoạch và tóm tắt trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau: Bài giải Số học sinh ngồi học một phòng là: 2 x 15 = 30 ( học sinh) số sinh đang ngồi học 8 phòng là: 30 x 8 = 240 ( học sinh) Đáp số: 240 học sinh Tóm tắt và giải : Cách 2 Học sinh ngồi học số học sinh 1 bàn x tổng số bàn số bàn 1 phòng x tổng số phòng Trình bày bài giải: Dựa vào kế hoạch và tóm tắt trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau: Bài giải Số bàn ghế trong 8 phòng là: 15 x 8 = 120 ( bộ bàn ghế) số sinh đang ngồi học trong 8 phòng là: 2 x 120 = 240 ( học sinh) Đáp số: 240 học sinh Ví dụ 2: Nhà trường dự định lắp bóng điện cho 32 phòng học, mỗi phòng 8 bóng. Nếu mỗi bóng điện giá 3500 đồng thì nhà trường phải trả bao nhiêu tiền để mua đủ số điện lắp cho các phòng học? (bài 4 tr 74 toán 4) Số tiền trường phải trả 3500 đồng x số bóng Số phòng x số bóng 1 phòng Bước 1: 2 - 3 học sinh đọc to đề toán Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán. Cho học sinh phân tích bài toán bằng các câu hỏi sau: 1. Bài toán cho biết gì?( 32 phòng học, mỗi phòng học có 8 bóng, mỗi bóng 3500 đồng) đó chính là “điều kiện của bài toán". 2. Bài toán hỏi gì? (nhà trường phải trả bao nhiêu tiền ). Từ câu trả lời trên giáo viên hướng dẫn cho học sinh tóm tắt bài toán. Tóm tắt: Số tiền trường phải trả 3500 đồng x số bóng Số phòng x số bóng 1 phòng Nhìn vào sơ đồ trên học sinh dễ dàng tìm ra lời giải cho bài toán. PHẦN III: KẾT THÚC VẤN ĐỀ I. KẾT QUẢ: Trong nhiều năm phương pháp dạy học của giáo viên nói chung và của tôi nói riêng còn nhiều hạn chế trong việc phát huy tiềm ẩn trong mỗi học sinh. Do vậy khắc phục yếu kém cho học sinh trong môn toán nói chung và việc giải toán có lời văn nói riêng chính là việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng “thầy thiết kế trò thi công”, thầy chỉ giữ vai trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh trong quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh thực hành và tự đúc kết ra kinh nghiệm cho bản thân. Với việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn như trên tôi tự đánh giá khẳng định đã đạt được kết quả như sau: Đối với giáo viên: Đã tự học tập và có kinh nghiệm trong dạy toán nói chung và trong việc dạy giải toán rói riêng, đồng thời giúp cho bản thân nâng cao được tay nghề và đã áp dụng được các phương pháp đổi mới cho tất cả các môn học khác. Đối với học sinh: Các em đã nắm chắc được từng dạng bài, biết cách tóm tắt, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải. Vì thế nên kết quả môn toán của các em có nhiều tiến bộ. Giờ học toán là giờ học sôi nổi nhất. Qua kết quả môn toán cuối kì I nói chung toán có lời văn nói riêng :Tổng số học sinh của lớp 41 là 36 em, tôi đã gặt hái được kết quả như sau: Cụ thể kết quả kiểm tra môn toán cuối kì I là: Tóm tắt bài toán Chọn và thực hiện đúng phép tính Lời giải và đáp số Đạt % Cđạt % Đúng % Sai % Đúng % Sai % 30em 83.3% 6 em 16.7% 32em 88.8% 4em 11.2% 31em 86.1% 5 em 13.9% Như vậy rèn cho các em có phương pháp học là biện pháp tốt nhất của người làm công tác giáo dục. II. BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có phương pháp giảng dạy tốt. Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người. Là người giáo viên được phân công giảng dạy khối lớp 4. Tôi nhận thấy việc tích luỹ kiến thức cho các em là cần thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát triển trí thức của các em "cái móng" chắc sẽ tạo bàn đạp và đà để tiếp tục học lên lớp trên và hỗ trợ các môn học khác. Khi làm một việc có kết quả như mình mong muốn phải có sự kiên trì và thời gian không phải một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt, mà đòi hỏi phải tập luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình học tập của các em. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp, còn học sinh sẽ là người đóng vai trò hoạt động tích cực tìm ra tri thức và lĩnh hội nó và biến nó là vốn tri thức của bản thân. Trước thực trạng học toán của học sinh lớp 4 những năm giảng dạy, tôi mạnh dạn đưa ra một số ý kiến trên, nhằm mong sự góp ý của đồng nghiệp. Những ý kiến của tôi đưa ra có thể còn nhiều hạn chế. Rất mong sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy của tôi được nâng cao hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp! Nghĩa Bình, ngày 23 tháng 3 năm 2010 Người viết Đỗ Văn Hiếu Ý KIẾN HỘI ĐỒNG TRƯỜNG ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... Ý KIẾN HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GIÁO DỤC ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................