Hệ đếm cổ: La Mã

BÀI THU HOẠCH HỆ ĐẾM CỔ : LA MÃ SV: Vũ Thị Quỳnh MSV: 13001055 Lớp: K58 Quản lý đất đai. Nội dung: I.Giới thiệu chung về La Mã cổ đại. II.Hệ đếm La Mã cổ đại -các chữ số -cách viết -phép toán với số La Mã -cách đọc. III.Số La Mã ngày nay. I.Giới thiệu chung La Mã hay Roma cổ đại là một trong những nền văn minh cổ đại lớn nhất thế giới .Tồn tại trong suốt 12 thế kỉ từ thế kỉ 8 trước công nguyên đến thế kỉ 5 sau công nguyên.Vào thời kì hoàng kim, phát triển rực rỡ nhất lãnh thổ đế quốc La Mã trải dài trên nhiều quốc gia từ tây Âu đến tiểu Á và một phần bắc Phi,với trung tâm là nước Ý ngày nay. Nhờ sự thuận lợi về điều kiện tự nhiên cũng như con người mà đế quốc La Mã có sự phát triển rất nhanh chóng và hưng thịnh.Những thành tựu mà họ đã đạt được vẫn còn giá trị và được ứng dụng cho đến ngày nay. Tuy nhiên nhiên sau một thời gian dài phát triển,đế quốc La Mã lâm vào thời gian suy thoái, đó chính là cơ hội cho các bộ tộc khác xâm chiếm. Vì vậy, đếm thế kỉ 5 sau công nguyên, đế quốc La Mã đã bị bộ tộc Giéc- man ở phương Bắc cai trị, chấm dứt sự tồn tại của đế quốc La Mã.Tuy vậy đế quốc La Mã cũng là một đế quốc rất hùng mạnh cai trị cả một vùng rộng lớn bên Địa Trung Hải và có một nền văn minh hết sức to lớn và rực rỡ. Người La Mã rất thông minh họ sáng tạo ra rất nhiều những thành tựu khoa học mà vẫn còn giá trị dến ngày nay. Những thành tựu này được nghiên cứu ở rất nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống như: chữ viết, văn học, kiến trúc, số học, thiên vănMột trong những thành tựu có ảnh hưởng rất lớn đến sự phát triển của văn minh của đế quốc La Mã là hệ đếm La Mã cổ. Do nhu cầu về kinh tế và nghiên cứu khoa học người ta đã sáng tạo ra số đếm. Nhờ sự phát minh này mà kinh tế và khoa học cả đế quốc La Mã đã có bước phát triển vượt bậc, đến bây giờ với sự kế thừa từ thời trung cổ, kinh tế và khoa học của khu vực Tây Âu vẫn đứng hàng đầu thế giới. Số La Mã ra đời từ rất lâu và là một trong những hệ số đếm còn được sử dụng đến ngày nay. Tuy ngày nay hệ đếm này không còn được sử dụng rộng rãi, nhưng vẫn được ứng dụng ở nhiều lĩnh vực trong cuộc sống cũng như nghiên cứu và học tập. II. Hệ đếm La Mã. Số La Mã  hay chữ số La Mã  là một hệ thống chữ số có nguồn gốc từ Roma (tức La Mã) cổ đại, dựa theo chữ số Etruria. Hệ thống chữ số La M ã dùng trong thời cổ đại đã được người ta chỉnh sửa sơ vào thời Trung Cổ để biến nó thành dạng mà chúng ta sử dụng ngày nay. Hệ thống này dựa trên một số ký tự nhất định được coi là chữ số sau khi được gán giá trị. 1.Các chữ số. Chữ số La Mã gồm có 7 số(chữ số) cơ bản (đơn nguyên): I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000 là phát minh của người La Mã cổ đại. Với cách giải thích khá hợp lí hình ảnh sau: 2.Cách viết: 1-Thông thường người ta quy định các chữ số I, X, C, M, không được lặp lại quá ba lần. Các chữ số V, L, D không lặp lại. 2- Chữ số cơ bản được lặp lại 2 hoặc 3 lần biểu thị giá trị gấp 2 hoặc gấp 3. Ví dụ: +      I = 1   ;   II = 2   ;  III = 3 +     X = 10 ; XX = 20  ;  XXX = 30 +     C = 100   ;   CC = 200   ;  CCC = 300 +     M = 1000  ; MM =2000   : MMM = 3000 3.Phải cộng, trái trừ:          -   a).chữ số thêm vào bên phải là cộng thêm (nhỏ hơn chữ số gốc) và cũng không được thêm quá 3 lần:             Ví dụ: + V = 5 ; VI = 6 ; VII = 7 ; VIII = 8             +Nếu viết: VIIII = 9 (không đúng)             + L = 50 ; LX = 60 ; LXX = 70 ; LXXX = 80             + C = 100 ; CI = 101  : CL =150 + 3833 gồm : 3000 + 800 + 30 + 3 nên được viết:  MMMDCCCXXXIII +2787 gồm: 2000 + 700 + 80 + 7 nên được viết: MMDCCLXXXVII - b). chữ số viết bên trái là bớt đi (nghĩa là lấy số gốc trừ đi số viết bên trái thành giá trị của số được hình thành - và dĩ nhiên số mới nhỏ hơn số gốc. Chỉ được viết một lần) Ví dụ: +số 4(4= 5-1) viết là  IV + số 9(9=10-1)  viết là I X + số19 (19=20-1)   viết là IXX ;  +số 90 (90=100-10) viết là XC tương tự +số 400=CD +số 900=CM +số 2014=MMXIV Nói cách khác: Người ta dùng các chữ số I, V, X, L, C, D, M, và các nhóm chữ số IV, IX, XL, XC, CD, CM để viết số La Mã. Tính từ trái sang phải giá trị của các chữ số và nhóm chữ số giảm dần. Một vài ví dụ: Ví dụ: * MMMDCCCLXXXVIII= (3888) ba nghìn tám trăm tám mươi tám) * MMMCMXCIX = (3999) ba nghìn chín trăm chín mươi chín 4.Cáchđọc:          Đọc số nhỏ thì dễ nhưng đọc các số lớn cũng khó lắm đấy. Như trên đã nói: Tính từ trái sang phải giá trị của các chữ số và nhóm chữ số giảm dần nên ta chú ý đến chữ số và nhóm chữ số hàng ngàn trước đến hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị ( ta có cách đọc này cũng giống như khi chúng ta đọc các số tự nhiên, nhưng cần lưu ý đọc đúng các hàng đơn vị phù hợp) Ví dụ -Số: MMCMXCIX  ta chú ý: hàng ngàn: MM = hai ngàn ; hàng trăm: CM = chín trăm ; hàng chục: XC = Chín mươi ; hàng đơn vị: IX = chín. Vì vậy MMCMXCIX , đọc là: Hai ngàn chín trăm chín mươi chín. -Số: MMMDXLIV ta chú ý: MMM = ba ngàn ; D = năm trăm; XL = bốn mươi ; IV = bốn. Vì vậy MMMDXLIV, đọc là: Ba nghìn năm trăm bốn mươi bốn . .... + Chú ý. -I chỉ có thể đứng trước V, X -X chỉ có thể đứng trước L,C. -C chỉ có thể đứng trước D,M. -Với các số lớn quy định dấu gạch ngang trên đầu số gốc chỉ phép nhân với 1000,2 dấu gạch ngang trên đầu bằng dấu gạch dưới bằng phép nhân với 1000000. Ví dụ C̅ = 100000 X = 10000000 V = 5000000 -Số La Mã không có số 0. Vì người la mã dùng số để mua bán và trao dổi nên không định vật không tồn tại. vì vậy họ không quan tâm và bỏ sót số 0. Sau này người ấn Độ đã sáng tạo ra số 0. Do sự độc đóan,bảo thủ của vua chúa và giáo hội La Mã, họ đã cấm không sử dụng số 0, vì họ quan niệm số La Mã là đủ để phục vụ cho tính toán. Tuy nhiên nhiều nhà khoa học vẫn lén lút sử dụng số 0,và thực sự nhận thấy ứng dụng to lớn của 0. Việc cấm đoán sử dụng số 0 cũng ảnh hưởng không nhỏ đến sự phát triển môn Toán ở La Mã. III. Số La Mã ngày nay. Chữ số La Mã vẫn tiếp tục được sử dụng cho đến khi đế chế La Mã suy tàn và cho đến thế kỉ 14 thì nó đã không còn được sử dụng rộng rãi bởi tính tiện dụng của chữ số Ả Rập (chính là các chữ số chúng ta sử dụng ngày nay được tạo thành bởi các số từ 0 đến 9). Số La Mã không thể thiếu trong cuộc sống của bạn và bạn có thể thấy ở bất cứ nơi đâu trong cuộc sống này trên thế giới. Số La Mã được sử dụng phổ biến ngày nay trong những bản kê được đánh số (ở dạng sườn bài), mặt đồng hồ, những trang nằm trước phần chính của một quyển sách, tam nốt hợp âm trong âm nhạc phân tích, việc đánh số ngày ra mắt của phim, những lãnh đạo chính trị tiếp nối nhau, hoặc trẻ em trùng tên, và việc đánh số cho một số hoạt động nào đó, như là Thế vận hội Olympic và giải Super Bowl. Một vài ví dụ về chữ số La Mã được sử dụng vào ngày nay: Đồng hồ ngày nay vẫn sử dụng hệ đếm số La Mã Chữ La Mã được sử dụng trong cách đánh đề mục văn bản.