Hệ thống điều chỉnh tự động độ dày tấm cán trong công nghệ cán

HäC VIÖN Kü THUËT QU¢N Sù Khoa kü ThuËt §iÒu KhiÓn --------------o0o--------------- Bé m«n Tù ®éng BµI TËP LíN M¤N HäC “ Lý THUYÕT §IÒU CHØNH Tù §éNG” §Ò bµi:hÖ thèng ®ct® ®é dµy tÊm c¸n trong c«ng nghÖ c¸n Gi¸o viªn h­íng dÉn :nguyÔn t¨ng c­êng Ng­êi thùc hiÖn :lª v¨n phó Líp chuyªn ngµnh :tªn löa 2 Khãa häc :K39 N¨m häc 2002-2003 0. Lêi nãi ®Çu Môc ®Ých gióp c¸c sinh viªn hÖ thèng ho¸ vµ cñng cè lÝ thuyÕt ®· häc, n¾m ®­îc c¸c ph­¬ng ph¸p thiÕt kÕ tÝnh to¸n hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng vµ biÕt c¸ch sö dông tµi liÖu tra cøu, biÓu ®å tµi liÖu kü thuËt cã liªn quan tíi m«n häc th× viÖc lµm bµi tËp lín cña m«n häc “lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng” lµ hÕt søc cÇn thiÕt . §èi víi mçi häc viªn häc xong m«n “lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tù ®éng ”, th× viÖc lµm bµi tËp lín lµ rÊt cÇn thiÕt. Môc ®Ých lµ ®Ó c¸c hoc viªn hÖ thèng ho¸ vµ cñng cè lÝ thuyÕt ®· häc, n¾m ®­îc c¸c ph­¬ng ph¸p thiÕt kÕ tÝnh to¸n hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng (§CT §) vµ biÕt c¸ch sö dông tµi liÖu tra cøu, biÓu ®å tµi liÖu kü thuËt cã liªn quan. C¸c hÖ thèng §CT§ ®­îc ¸p dông trong c¸c thiÕt bÞ kü thuËt ngµy nay cã nhiÒu lo¹i cã cÊu tróc tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p thËm trÝ cã thÓ rÊt ®a d¹ng vµ phøc t¹p, tuú thuéc vµo yªu cÇu øng dông chung. Nh­ng b»ng c¸c c«ng cô to¸n häc ( khai triÓn chuçi Taylo, tuyÕn tÝnh ho¸ tõng phÇn ®Æc tÝnh...) ta cã thÓ chuyÓn hÕt c¸c hÖ vÒ hÖ tuyÕn tÝnh thuËn lîi vÒ mÆt to¸n häc phôc vô cho nghiªn cøu. Còng chÝnh v× lÝ do ®ã mµ yªu cÇu kh¶o s¸t, tÝnh to¸n, nghiªn cøu ph¶i n¾m ®­îc hÖ thèng §CT§ tuyÕn tÝnh lµ nhiÖm vô quan träng cña khoa häc kü thuËt nãi chung vµ cña kü thuËt qu©n sù nãi riªng. Trong khu«n khæ cña bµi tËp lín t«i ¸p dông ph­¬ng ph¸p ®Æc tÝnh tÇn sè l«garit ®Ó kh¶o s¸t, tÝnh to¸n vµ thiÕt kÕ hÖ thèng "§CT§ ®é dµy tÊm c¸n trong c«ng nghÖ c¸n ". §©y lµ ph­¬ng ph¸p hay ®­îc dïng trong kü thuËt hiÖn nay. Xin ch©n thµnh c¸m ¬n thÇy gi¸o nguyÔn t¨ng c­êng ®· tËn t×nh gióp ®ì t«i hoµn thµnh m«n lý thuyÕt §CT§ còng nh­ bµi tËp lín nµy. Häc viªn thùc hiÖn: lª v¨n phó Líp: Tªn löa 2 – k39 M«n häc: Lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng §Ò bµi : TÝnh to¸n hÖ thèng §CT§ tuyÕn tÝnh liªn tôc theo c¸c yªu cÇu chØ tiªu chÊt l­îng lµm viÖc cho tr­íc. C¸c th«ng sè cña hÖ thèng §CT§ (HÖ sè truyÒn vµ h»ng sè thêi gian) Tèc ®é b¸m vµ sai sè K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 T1 T2 T3 V max 1 1.4 40 250 3.2 1.5 0.005 0.007 0.02 0.13 30 0.1 C¸c chØ tiªu, chÊt l­îng qu¸ tr×nh qu¸ ®é = 26, t®c = 1.35s, n = 2 Néi dung: HÖ thèng §CT§ ®é dµy tÊm c¸n trong c«ng nghÖ c¸n. H×nh 1: S¬ ®å cÊu tróc cña hÖ thèng. Trong ®ã: CC§L : C¬ cÊu ®o l­êng dïng ®Ó ®o ®é dµy tÊm c¸n K§§T : KhuÕch ®¹i ®iÖn tö nh¹y pha K§M§: KhuÕch ®¹i m¸y ®iÖn §CCH : §éng c¬ chÊp hµnh §T : C¬ cÊu ®æi tèc T§TC : C¬ cÊu truyÒn ®éng ®Õn trôc c¸n Tªn ph©n tö CC§L T§TC K§§T K§M§ §CCH §T kÝ hiÖu c¸c th«ng sè vµ thø nguyªn Kdt [v/mm] Ktd [mm/®é] Kkddt [ma/v] Tkddt [sec] Kkdm® [v/ma] Tkdmd [sec] K®cch [®é/v] T®cch [sec] Kdt=1/i [®é/®é] Gi¸ trÞ (tra theo b¶ng) 40 1.4 250 0.007 3.2 0.02 1.5 0.13 0.005 §Æt vÊn ®Ò §Ó kh¶o s¸t, tÝnh to¸n nghiªn cøu cho c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng nh­ ®Ò bµi yªu cÇu ta ®Ò cËp vµ vËn dông nh÷ng kiÕn thøc ®· häc trong ch­¬ng tr×nh, lùa chän vµ sö dông nh÷ng ph­¬ng ph¸p tÝnh vµ phï hîp víi c¸c phÐp tÝnh to¸n trªn giÊy, tra b¶ng ®Ó tiÕn hµnh. Sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p ®Ó kh¶o s¸t nh­ lµ ph­¬ng ph¸p ®Æc tÝnh tÇn sè l«ga, ph­¬ng ph¸p hiÖu chØnh víi hÖ thèng m¹ch kÝn vµ hÖ thèng m¹ch hë. B .C¸c b­íc TiÕn hµnh I. S¬ chøc n¨ng . CCDL CCDC SS TDTC DT Kdmd KDDT DCCH Ph©n tÝch s¬ ®å chøc n¨ng: +CDC: T¹o ra tÝn hiÖu vµo X(t) chÝnh lµ ®é dµy mong muèn cña tÊm c¸n cÇn t¹o ra. + K§§T: KhuÕch ®¹i ®iÖn tö cã nhiÖm vô KhuÕch ®¹i tÝn hiÖu sai lÖch ®iÖn ¸p (vÒ trÞ sè) vµ tuú thuéc vµo gi¸ trÞ ®iÖn ¸p sai lÖch ®Ó ®iÒu khiÓn tèc ®é m¸y ph¸t. +K§M§: KhuyÕch ®¹i tÝn hiÖu vÒ mÆt c«ng suÊt ®Ó truyÒn tíi ®éng c¬ chÊp hµnh. +§CCH:Cã nhiÖm vô biến tÝn hiÖu ®iÖn thµnh tèc ®é quay của động cơ . +§T: cã nhiÖm vô ®æi tèc +CC§L: cã nhiÖm vô ®Ó ®o ®é dµy tÊm c¸n δ II. Ph©n tÝch cÊu tróc - lËp s¬ ®å cÊu tróc vµ x¸c ®Þnh hµm sè truyÒn cña hÖ thèng m¹ch hë. S¬ ®å khèi: CCDC Sosanh k2 k7 k3 Ph©n tÝch s¬ ®å cÊu tróc: TÝn hiÖu ®­îc ®­a vµo hÖ thèng lµ mét c¬ cÊu ®iÒu chØnh ®é dµy ®­îc khuyÕch ®¹i tÝn hiÖu th«ng qua bé khuyÕch ®¹i ®iÖn tö nh¹y pha cã hµm truyÒn nh­ sau W1(p)= = = [mA/V] TiÕp ®Õn tÝn hiÖu ®­îc truyÒn tíi hai bé ®iÒu khiÓn dßng I1 vµ I2 råi ®­a ®Õn khèi khuyÕch ®¹i m¸y ®iÖn cã nhiÖm vô khuyÕch ®¹i dßng c«ng suÊt. Khèi khuyÕch ®¹i c«ng suÊt cã hµm truyÒn nh­ sau: W2(p)= = = [V/mA] Sau khi tÝn hiÖu ®· ®­îc khuyÕch ®¹i ë hai khèi khuyÕch ®¹i ®iÖn tö vµ khuyÕch ®¹i m¸y ®iÖn sÏ tiÕp tôc ®­îc truyÒn tíi ®éng c¬ chÊp hµnh. §éng c¬ chÊp hµnh lµ mét kh©u tÝch ph©n qu¸n tÝnh cã hµm truyÒn lµ: W3(p)= = Kh©u ®æi tèc vµ kh©u truyÒn ®éng ®Õn trôc c¸n lµ hai kh©u khuyÕch ®¹i cã hµm truyÒn lÇn l­ît lµ : W4(p)=k7= 0.005 vµ W5(p)=k2=1.4. Kh©u c¬ cÊu ®o l­êng lµ mét kh©u chØnh tinh cã nhiÖm vô ph¸t hiÖn ra ®é sai lÖch vÒ kÝch th­íc bÒ dµy cña tÊm c¸n víi bÒ dµy mong muèn ®Ó ®­a quay l¹i ®Çu vµo qua kh©u ph¶n håi. Kh©u c¬ cÊu ®o l­êng cã hµm truyÒn : W6(p)=k3=40 [v/mm] 2. X¸c ®Þnh hµm sè truyÒn m¹ch hë. Wh(p)=W1(p)*W2(p)*W3(p)*W4(p)*W5(p)*W6(p) =***0.005*1.4*40 = III. Kh¶o s¸t tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng m¹ch hë §CT§ 1. Kh¶o s¸t tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng khi hë m¹ch: §Ó kh¶o tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng cã rÊt nhiÒu ph­¬ng ph¸p kh¶o s¸t dùa trªn c¸c tiªu chuÈn nh­ : tiªu chuÈn Hurwitz, Mikhailèp ... Tõ ph­¬ng tr×nh ®Æc tr­ng : =0 ta cã nghiÖm P(1) =0 vµ P(2)=<0 ; P(3)= vµ P(4)= <0 vµ c¸c gÝa trÞ T1,T2,T3 ®Òu d­¬ng do ®ã hÖ thèng n»m trong biªn giíi æn ®Þnh . 2.Kh¶o s¸t tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng kÝn Ta cã do vßng ph¶n håi cña hÖ thèng lµ vßng ph¶n håi ®¬n vÞ do ®ã hµm truyÒn kÝn cña hÖ ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc : Wk(P)= . Kh¶o s¸t tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng theo tiªu chuÈn Hurwitz. Tõ ®ã ta x¸c ®Þnh ®­îc ph­¬ng tr×nh ®Æc tr­ng cña hÖ ®· cho lµ: 1+Wh(p) = 0; Thùc hiÖn thay biÓu thøc cña Wh(p) vµo ta cã: 1+=0, víi K=3360; hay T1T2T3p4+( T1T2 +T2T3 +T3T1)p3+( T1+ T2+T3)p2 + p + K=0 ®©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc 4 víi c¸c hÖ sè: a0= T1T2T3=0,007*0,02*0.13 = 0,182*10-4 > 0 a1 =T1T2 +T2T3 +T3T1=0,007*0,02 + 0.02*0.13+0.13*0,007 =3.65*10-3 > 0 a2 = T1+ T2+T3=0.157 > 0 a3 = 1 > 0; a4 = K = 3360; Ta thÊy : a1 a3 0 D3 = a0 a2 a4 < 0 ; 0 a1 a3 VËy theo tiªu chuÈn Hurwitz hÖ kÝn ®· cho kh«ng æn ®Þnh, do ®ã ta cÇn ph¶i dïng c¬ cÊu hiÖu chØnh ®Ó ®­a hÖ trë thµnh hÖ æn ®Þnh . Theo tiªu chuÈn nyquist : Sö dông Matlab ®Ó kh¶o s¸t ta cã kÕt qña nh­sau: Matlab th«ng b¸o :closed loop stable?No cã nghÜa lµ hÖ thèng ®· cho kh«ng æn ®Þnh. IV. X©y dùng ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é l«ga Lb®(w) vµ ®Æc tÝnh tÇn sè pha l«ga ban ®Çu jb®(w). + X©y dùng ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é loga Tõ hµm sè truyÒn m¹ch hë: Wh (p)= . Tæng hîp hµm truyÒn hÖ gåm 1 kh©u tÝch ph©n K1(p) = vµ 3 kh©u qu¸n tÝnh vµ mét kh©u tuyÕn tÝnh: K2(p) = , K3(p) = , K4(p) = , Kbd= 3360 m¾c nèi tiÕp víi nhau. T­¬ng øng víi c¸c kh©u trªn ta cã c¸c ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é l«ga lÇn l­ît lµ L1(w), L2(w), L3(w), L4(w). Thay p=jw vµo Wh(p) ta nhËn ®­îc biÓu thøc ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é pha hÖ hë: Wh(jw) = = Ah(w) Trong ®ã: A(w) = Ah(w) = y( w) = jh( w) = - arctg(0.007w) - arctg(0.02w)- arctg(0.13w) §Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é logarit cã d¹ng: Lh(w) = 20lg3360–20lgw-20lg- 20lg- 20lg §Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é l«ga cña hÖ thèng hë lµ: Lh(w) = L1(w) + L2(w) + L3(w) + L4(w)+ L5(w). Ta xÐt c¸c thµnh phÇn t­¬ng øng trong c¸c biÓu thøc tÇn sè biªn ®é logarit vµ pha tÇn sè logarit trªn: Thµnh phÇn thø nhÊt: L1(w) = 20lg3360= 70.52 ; j1(w) = 0 §­êng ®Æc tÝnh lµ mét ®­êng song song víi trôc hoµnh , cßn j1(w) trïng víi trôc hoµnh: L1(w) db 0 lg(w) j1(w) 0 lg(w) 2)Thµnh phÇn thø hai L2(w) = -20lg(w) ; j2(w) = §Æc tÝnh L2(w) lµ ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè cña kh©u tÝch ph©n. §ã lµ ®­êng th¼ng cã ®é nghiªng - 20 db/dk vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã tÇn sè w = 1. Cßn ®Æc tÝnh j2(w) lµ mét ®­êng th¼ng song song víi trôc hoµnh : L2(w) db -20 db/dk 0 1 lg(w) j2(w) 0 lg(w) - 3)Thµnh phÇn thø ba: L3(w) = - 20lg ; j3(w) = - arctg(0.25w) Ta dùng L3(w) b»ng ph­¬ng ph¸p tiÖm cËn: -Khi 0.1w < 1 Þ (0.13w)2 << 1, nªn bá qua thµnh phÇn (0.13w)2 Ta cã : L3(w) = 0 ; j3(w) = 0 - Khi 0.13w > 1 Þ (0.13w)2 >> 1 nªn cã thÓ bá qua 1 . Thµnh phÇn L3(w) = -20 lg (0.13w) ; vµ khi w® ¥ th× j3(w) = Trong tr­êng hîp nµy, víi gi¸ trÞ wg1 = = 7.69 ®Æc tÝnh L3(w) trïng víi trôc hoµnh . T¹i wg1 ®Æc tÝnh gËp xuèng víi ®é nghiªng –20db/dc . TÇn sè wg1 gäi lµ tÇn sè gËp , sai sè lín nhÊt trong c¸ch x©y dùng L3(w) võa nªu lµ t¹i tÇn sè gËp vµ b»ng 20lg = 3db. C¸c ®Æc tÝnh L3(w) vµ j3(w) ®­îc tr×nh bÇy d­íi ®©y: 4)C¸c thµnh phÇn thø t­ vµ n¨m: L4(w) = -20lg ;j4(w) = - arctg(0.02w); wg2 = =50 . §­êng ®Æc tÝnh biªn ®é vµ pha cña thµnh phÇn L4(w) nh­ sau: L5(w) = -20lg ;j5(w) = - arctg(0.007w); wg3 = = 142.8. §­êng ®Æc tÝnh biªn ®é vµ pha cña thµnh phÇn nµy nh­ sau: ¨§Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é loga cña hÖ thèng hë lµ: Lh(w) = L1(w) + L2(w) + L3(w) + L4(w) + L5(w). C¸c ®iÓm tÇn sè gËp cña c¸c kh©u: wg1 = = = 7.69 (sec-1). wg2 = = = 50(sec-1). wg3 = = = 142.8 (sec-1) Nh­ chóng ta ®· biÕt ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é l«ga tiÖm cËn cña kh©u qu¸n tÝnh gåm hai ®o¹n: Mét ®o¹n song song víi trôc hoµnh vµ mét ®o¹n cã ®é nghiªng lµ -20db/dk. Cßn kh©u tÝch ph©n th× ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é l«ga cã ®é nghiªng lµ -20db/dk. Ta tiÕn hµnh x©y dùng ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é l«ga. Khi chuyÓn tõ ®iÓm gËp tr­íc ra ®iÓm gËp tiÕp theo sau th× ®é nghiªng cña ®o¹n ®ã b»ng ®é nghiªng cña ®o¹n tr­íc céng víi ®é nghiªng cña kh©u tiÕp theo. §o¹n ab (tÇn sè 0 £ w £ wg1) øng víi ®Æc tÝnh tÇn sè cña kh©u tÝch ph©n cã hµm sè truyÒn K1(p) = cã ®é nghiªng lµ -20db/dk vµ ®i qua ®iÓm cã to¹ ®é w = 1, L(w) = 20 lg3360= 70.52 (db) §o¹n bc (tÇn sè wg1 £ w £ wg2) cã ®é nghiªng - 40db/dk v× kh©u tiÕp theo lµ kh©u qu¸n tÝnh K2(p) = cã ®é nghiªng -20db/dk. §o¹n cd (tÇn sè wg2 £ w £ wg3) cã ®é nghiªng lµ - 60db/dk v× kh©u tiÕp theo lµ kh©u qu¸n tÝnh K3(p) = cã ®é nghiªng -20db/dk. §o¹n cuèi cïng cã ®é nghiªng lµ - 80db/dk v× kh©u tiÕp theo lµ kh©u qu¸n tÝnh K4(p) = cã ®é nghiªng -20db/dk. C¸c ®iÓm gËp trªn ®­êng ®Æc tÝnh Lh(w) øng víi tÇn sè gËp cña c¸c kh©u. ¨ X©y dùng ®Æc tÝnh pha tÇn sè l«ga. T­¬ng øng víi c¸c kh©u trªn ta cã c¸c ®Æc tÝnh pha tÇn sè l«ga lÇn l­ît lµ: j1(w), j2(w), j3(w), j4(w), j5(w). Ta cã ®Æc tÝnh pha tÇn sè l«ga cña hÖ thèng §CT§: j(w) = j1(w) + j2(w) + j3(w) + j4(w) + j5(w). Dïng ph­¬ng ph¸p x©y dùng tõng ®iÓm cña ®Æc tÝnh víi c¸c gi¸ trÞ w kh¸c nhau trong kho¶ng (0 ¸ ¥). Sau ®ã tÝnh gi¸ trÞ j1(w), j2(w), j3(w) vµ j4(w) øng víi c¸c gi¸ trÞ w kh¸c nhau. §Æc tÝnh pha j(w) sÏ lµ tæng ®¹i sè c¸c gi¸ trÞ ®Æc tÝnh pha cña tõng kh©u riªng biÖt. ThiÕt lËp b¶ng biÕn thiªn ta vÏ ®­îc j(w). §Æc tÝnh j(w) biÕn thiªn tõ -90o ®Õn - 360o. Vµ j(w) sÏ tiÖm cËn dÇn ®Õn -360o. Sau khi tiÕn hµnh tæng hîp c¸c kh©u nh­ trªn, dïng Matlab ®Ó x©y dùng ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é pha l«garit cã h×nh d¹ng nh­ sau: V. X©y dùng, tÝnh to¸n ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é l«ga mong muèn Lmm(w) Víi c¸c yªu cÇu chÊt l­îng Vmax= 30 , êV= 0.11 vµ c¸c chØ tiªu chÊt l­îng cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é dmax = 26%, tdc=1.35 vµ n = 2. TÝnh æn ®Þnh lµ ®iÒu kiÖn cÇn, nh­ng ch­a ph¶i lµ ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó x¸c ®Þnh kh¶ n¨ng øng dông thùc tÕ kü thuËt cña hÖ thèng §CT§ vµ hÖ thèng ph¶i tho¶ m·n c¸c chØ tiªu chÊt l­îng nhÊt ®Þnh trong qu¸ tr×nh lµm viÖc. Tõ hµm sè truyÒn m¹ch hë Wh(p) ta biÕt hÖ thèng gåm mét kh©u tÝch ph©n do ®ã bËc phiÕm tÜnh cña hÖ thèng n = 1 nªn hÖ sè truyÒn K cña hÖ thèng ph¶i tho¶ m·n Kv ³ = = 300, Ta chän Kmm = 300 PhÇn tÇn sè thÊp. Kho¶ng tÇn sè thÊp tÝnh tõ tÇn sè tèi thiÓu ®Õn tÇn sè liªn hîp ®Çu tiªn. Kho¶ng tÇn sè nµy trong ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é logarit t­¬ng øng víi tr¹ng th¸i x¸c lËp trªn ®Æc tÝnh qua ®é. Nh­ ta ®· biÕt, sai sè ë tr¹ng th¸i x¸c lËp phô thuéc vµo hÖ sè truyÒn K vµ bËc phiÕm tÜnh n cña hÖ thèng m¹ch hë . Tõ ®ã, x¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn vµ c¸ch x©y dùng ®Æc tÝnh Lmm(w) trong kho¶ng thÊp tÇn nµy, ë ®©y ph­¬ng tr×nh ®Æc tÝnh Lmm(w) cã d¹ng: Lmm(w) = 20lg(400)- n 20lgw. §é nghiªng cña ®o¹n ®Æc tÝnh tÇn sè thÊp lµ -20db/dk. Vµ ®o¹n ®Æc tÝnh nµy ®i qua ®iÓm cã to¹ ®é w = 1, Lmm(w =1) = 20 lg Kmm = 20lg 300 2) PhÇn tÇn sè trung. TÇn sè c¾t wc = (0.6 ¸ 0.9).wn . Ta cã Tdc = Þ wn = trong ®ã (Tdc = 1,35). Do dmax=26% tra theo ®å thÞ phô lôc 4 trang 109 (h­íng dÉn bµi tËp lín )ta ®­îc : t®c =1,35(sec) » Þ wn » 7.91 (rad/sec) víi wc =(0,6¸0,9) wn Þ chän wc=6 (rad/sec) §Æc tÝnh tÇn sè trung vÏ qua tÇn sè wc vµ ®Æc tÝnh cã ®é nghiªng lµ - 20db/dk. §é dµi cña phÇn ®Æc tÝnh tÇn sè trung x¸c ®Þnh bëi c¸c tÇn sè giíi h¹n w2 vµ w3 . w2 = a2 . wc víi a2 = (0.2 ¸ 0.6) ta chän w2 = 2 w3 = a3 . wc víi a3 = (2 ¸ 4) ta chän w3 = 20 Ta lÊy sao cho ®é dµi cña ®o¹n tÇn sè chung kh«ng bÐ h¬n 1(dk). 3.X©y dùng Lmm(w) ë vïng cao tÇn: Do Lmm(w) trong vïng tÇn sè cao t­¬ng øng víi kho¶ng ®Çu trong qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña hÖ thèng vµ Ýt ¶nh h­ëng ®Õn h×nh d¹ng cña nã , do ®ã ta chän Lmm(w) cã ®é nghiªng trïng víi ®é nghiªng cña ®Æc tÝnh Lb®(w) cña hÖ thèng khi ch­a hiÖu chØnh, do ®ã ta chän Lmm(w) =20lgK-80lgw (®Ó ®Æc tÝnh cña kh©u hiÖu chØnh song song víi trôc hoµnh do ®ã thuËn tiÖn cho viÖc kh¶o s¸t sau ®ã ). 4)§Æc tÝnh mong muèn trong kho¶ng c¸c tÇn sè liªn hîp: §o¹n liªn hîp gi÷a ®o¹n thÊp vµ trung tÇn chän ®o¹n nµy cã ®é dèc sao cho hiÖu sè ®é nghiªng cña c¸c ®o¹n nèi tiÕp lµ kh«ng qu¸ -40db/dk. Do ®ã ta chän ®é nghiªng ®o¹n nµy lµ: -40db/dk, ta kÎ tõ w2 ®o¹n th¼ng cã ®é dèc -40db/dk ®o¹n nµy c¾t kho¶ng thÊp tÇn t¹i mét ®iÓm, ë ®ã ta x¸c ®Þnh ®­îc w1= =0.07 §o¹n liªn hîp gi÷a kho¶ng trung vµ kho¶ng cao tÇn ta chän ®Æc tÝnh cã ®é nghiªng -60db/dk (®Ó trïng víi ®é nghiªng cña ®Æc tÝnh ban ®Çu) D¹ng cña ®o¹n tÇn sè cao ®Æc tÝnh Lmm(w) Ýt ¶nh h­ëng ®Õn c¸c tÝnh chÊt ®éng häc cña hÖ thèng §CT§, tøc lµ Ýt ¶nh h­ëng ®Õn tÝnh æn ®Þnh còng nh­ chÊt l­îng cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é. Do ®ã nÕu hai hÖ thèng cã ®Æc tÝnh biªn ®é pha tÇn sè Lmm(w) chØ kh¸c nhau ë phÇn tÇn sè cao th× tÝnh chÊt ®éng häc cña hai hÖ thèng kh«ng kh¸c nhau lµ bao nhiªu. V× ®o¹n nµy Ýt ¶nh h­ëng ®Õn chÊt l­îng cña HT§, nªn tuú thùc tÕ tÝnh to¸n ®o¹n tÇn sè cao cã thÓ tuú ý chän. Trong bµi nµy ®Ó cho ®¬n gi¶n ta chän ®o¹n nµy cã ®é nghiªng trïng víi ®é nghiªng §TTS biªn ®é loga cña hÖ thèng ban ®Çu, tøc cã ®é nghiªng lµ:-80db/dk. C¸c d¹ng ®Æc tÝnh x©y dùng ®­îc nh­ ë trang h×nh vÏ phÝa sau trong ®ã : Lbd() lµ ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é l«ga ban ®Çu. Lmm() lµ ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é l«ga mong muèn. Lnt() lµ ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é l«ga cña kh©u hiÖu chØnh nèi tiÕp. Ch­¬ng tr×nh matlab ®Ó t×m kh©u hiÖu chØnh ®­îc tiÕn hµnh nh­ sau: % Mau xanh: dac tuyen ban dau cua he thong % Mau den: dac tuyen mong muon % Mau do: dac tuyen cua khau hieu chinh t=logspace(log10(0.01),log10(0.04),100); t1=0*t+20*log10(300)- 20*log10(t); semilogx(t,t1,'k-'); hold on; %------------------------------------- t=logspace(log10(0.01),log10(0.04),100); e=t1-a; semilogx(t,e,'r-'); hold on; %------------------------------------- t=logspace(log10(0.04),log10(2),100); t2=77.50122-40*log10(25*t); semilogx(t,t2,'k-'); hold on; t=logspace(log10(2),log10(20),100); t3=9.5424198-20*log10(0.5*t); semilogx(t,t3,'k-'); hold on; %------------------------------------- t=logspace(log10(20),log10(50),100); t4=-10.45757491-40*log10(0.05*t); semilogx(t,t4,'k-'); hold on; %------------------------------------- t=logspace(log10(50),log10(142.8),100); t4=-26.375-60*log10(0.02*t); semilogx(t,t4,'k-'); hold on; %------------------------------------- t=logspace(log10(142.8),log10(1000),100); t5=-53.72066-80*log10(0.007*t); semilogx(t,t5,'k-'); hold on; t=logspace(log10(0.01),log10(7.69),100); a=0*t+20*log10(3360)-20*log10(t) semilogx(t,a,'b-'); hold on; t=logspace(log10(7.69),log10(50),100); b=0*t+20*log10(3360)-20*log10(t)-20*log10(0.13*t); semilogx(t,b,'b-'); hold on; t=logspace(log10(50),log10(142.8),100); c= 0*t+20*log10(3360)-20*log10(t)-20*log10(0.13*t)-20*log10(0.02*t); semilogx(t,c,'b-'); hold on; t=logspace(log10(142.8),log10(1000),100); d= 0*t+20*log10(3360)-20*log10(t)-20*log10(0.13*t)-20*log10(0.02*t)-20*log(0.007*t); semilogx(t,d,'b-'); hold on; grid on; grid off; %------------------------------------ ®Æc tuyÕn hiÖu chØnh ®­îc hoµn thµnh nh­ sau VI. TÝnh to¸n cÊu tróc vµ th«ng sè cña c¬ cÊu hiÖu chØnh nèi tiÕp Ta x©y dùng c¬ cÊu hiÖu chØnh nèi tiÕp cho hÖ thèng hë ®Ó ®¶m b¶o yªu cÇu chÊt l­îng ®­îc ®Æt ra. Sau khi ®· m¾c c¬ cÊu hiÖu chØnh th× hµm sè truyÒn cña hÖ thèng m¹ch hë sÏ ®­îc x¸c ®Þnh b»ng biÓu thøc: Wmm(p) =Wbd(p).Wnt(p) Wmm(p) - hµm sè truyÒn mong muèn cho hÖ thèng Wb®(p)- hµm sè truyÒn cña hÖ thèng ban ®Çu Wnt(p) - hµm sè truyÒn cña c¬ cÊu nèi tiÕp(cÇn x¸c ®Þnh) Tõ c«ng thøc (6.1) chuyÓn sang hµm sè truyÒn tÇn sè ta cã: Wmm(jw) =Wnt(jw).Wh(jw) (6.2) Vµ chuyÓn sang ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè l«ga: Lmm(jw) =Lnt(jw)+Lbd(jw) Û Lnt(jw) =Lmm(jw) – Lbd(jw) (6.3) Khi ®· cã Lh(w) vµ Lmm(w) ®Ó tiÕn hµnh x©y dùng ®­êng Lnt(w), ta sö dông ph­¬ng ph¸p trõ ®å thÞ cho nhau v× Lnt(w) = Lmm(w) – Lbd(w) b»ng c¸ch ®ã ta sÏ x©y dùng ®­îc Lnt() Dùa vµo Lbd(w) vµ Lmm(w) ta t×m ra hµm sè truyÒn cña kh©u hiÖu chØnh nèi tiÕp: Cã thÓ t×m ra Lnt(w) = Lmm(w) Lbd(w) sau ®ã t×m ra hµm truyÒn kh©u nèi tiÕp. Cã thÓ tõ Lmm(w) t×m ra hµm truyÒn Wmm(p) Þ Wnt(w) = . Thùc hiÖn phÐp trõ ®å thÞ ta nhËn ®­îc §TTSB§ loga cña c¬ cÊu hiÖu chØnh nèi tiÕp Lhc(w)=Lmm(w)-Lb®(w),®­îc m« t¶ nh­ trªn h×nh vÏ ®ã lµ ®­êng hiÖu chØnh nèi tiÕp nh­ h×nh vÏ. D¹ng cña ®Æc tuyÕn cã thÓ ®­îc kh¸i qu¸t nh­ sau: +®Æc tuyÕn cña LHC1(w) nh­ sau: Tõ §TTSB§ Loga võa x©y dùng ®­îc, ta chän m¹ng bèn cùc thø nhÊt cã m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: (tra b¶ng phô lôc). ta cã hµm truyÒn cña kh©u hiÖu chØnh nèi tiÕp thø nhÊt nh­ sau: WHC1(P) = Víi T1=R2C1 ==0.5(s) T2= (R1+R2)C1= =25 Chän R2=1(KW) Þ C1=0.5 (mF) ;R1=49(KW) ; Do ®ã : WHC1(P) = +®Æc tuyÕn cña LHC2(w) nh­ sau: Tõ §TTSB§ Loga võa x©y dùng ®­îc, ta chän m¹ng bèn cùc thø hai cã m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: ta cã hµm truyÒn cña kh©u hiÖu chØnh nèi tiÕp thø hai nh­ sau: WHC2(P) =K Víi: T3=R4C2 ==0,05 Do ®ã : WHC2(P) =Khc Chän theo ®Æc tuyÕn Khc=0.285 Do ®ã : WHC(P) = WHC1(P). WHC2(P) =0,285. * VII.TÝnh to¸n vµ ph©n tÝch hÖ thèng sau khi ®· hiÖu chØnh. 1. s¬ ®å cÊu tróc cña hÖ thèng sau khi ®· hiÖu chØnh: khi ®ã hµm sè truyÒn cña hÖ thèng sau khi ®· hiÖu chØnh lµ: W(P)=WH(p).WHC(P)=. * 2.X©y dùng ®Æc tÝnh tÇn sè pha loga: ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é loga L vµ ®Æc tÝnh tÇn sè pha loga sau khi ®· hiÖu chØnh: Sö dông Matlab ®Ó vÏ ®­êng ®Æc tÝnh biªn ®é pha cña hÖ sau khi ®· hiÖu chØnh ta cã: Ta nhËn thÊy r»ng hÖ thèng ®· cho vÉn ch­a æn ®Þnh. §iÒu nµy cã thÓ kh¾c phôc b»ng c¸ch bá ®i kh©u tÝch ph©n ban ®Çu nghÜa lµ chän lo¹i ®éng c¬ chÊp hµnh chØ lµ mét kh©u qu¸n tÝnh. Khi ®ã ta cã ®­îc ®­êng ®Æc tÝnh biªn ®é pha cña hÖ nh­ sau: Sau khi bá ®i kh©u tÝch ph©n nhê vµo kh¶o s¸t b»ng Matlab ta thÊy cã th«ng b¸o “closed loop stable? Yes” nghÜa lµ hÖ thèng ®· cho ®· æn ®Þnh. . 3. Đánh giá tính ổn định và xác định các đặc tính độ dự trữ ổn định theo biên độ g db theo pha j độ của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh, dựa vào các đặc tính j(w) và L(w). Từ đồ thị, theo tiêu chuẩn ổn định tần số Logarit ta thấy hệ thống sau khi hiệu chỉnh là ổn định vì với L(w) > 0 thì số điểm chuyển bằng không Và hệ thống có độ dự trữ ổn định theo biên độ và theo pha của hệ thống như sau : Độ dự trữ ổn định về pha,từ điểm ứng với L = 0 dóng xuống đặc tính pha ta được g = 740 §é dù tr÷ (delay)= 0.4 4. X©y dùng ®­êng cong qu¸ ®é h(t). §Æc tÝnh tÇn sè phÇn thùc ®­îc x©y dùng thuËn lîi nhê vµo ®Æc tÝnh tÇn sè loga L(w), j(w) vµ sö dông to¸n ®å “P”. C¬ së cña ph­¬ng ph¸p: Ta biÓu diÔn hµm sè truyÒn m¹ch kÝn vµ m¹ch hë: j(jw)=P(w)+jQ(w). W(jw)=A(w).ejj(w). P(w)= Từ đặc tính biên độ tần số pha Loga và toán đồ ‘P’ ta xây dựng được bảng số liệu sau: w(rd/s) 0.13 0.23 0.922 2.79 5.18 11.7 33.9 91.3 190 L(w) -0.051 -0.001 1.2 2.93 -8.86 -19.5 -30.5 -43.1 -55.9 j(w) -0.612 -1.06 -6.3 -89.1 -120 -118 -130 -165 -198 Cuèi cïng ta cã ®­êng cong qu¸ ®é cña h(t) sau khi hiÖu chØnh nh­ sau C¸c th«ng sè Thêi gian qu¸ ®é: t®c= 5 (s) §é qu¸ chØnh: % = =6% Sè lÇn dao ®éng: n =2 VIII.KÕt luËn Trong bµi tËp nµy chóng ta ®· nghiªn cøu, kh¶o s¸t vµ ®iÒu chØnh hÖ thèng §CT§ ®é dµy tÊm c¸n trong c«ng nghÖ c¸n. Trªn c¬ së c¸c yªu cÇu chÊt l­îng ®èi víi hÖ thèng em ®· ®­a ra m« h×nh hÖ thèng mong muèn(th«ng qua ®Æc tÝnh tÇn sè l«ga). Ta cã thÓ ¸p dông néi dung nghiªn cøu cña bµi tËp nµy më réng ra víi nhiÒu hÖ thèng §CT§ kh¸c cã cïng d¹ng hµm sè truyÒn. Bµi to¸n æn ®Þnh hÖ thèng ®· ®­îc gi¶i quyÕt hoµn toµn. HÖ thèng sau khi ®­îc hiÖu chØnh lµm viÖc æn ®Þnh vµ ®¹t ®­îc c¸c chØ tiªu chÊt l­îng ®Ò ra. Trong bµi cã sö dông nhiÒu ph­¬ng ph¸p kh¸c nhau khi tiÕn hµnh kh¶o s¸t cho thÊy r»ng viÖc hiÓu râ b¶n chÊt vËt lý cña c¸c qu¸ tr×nh diÔn ra trong hÖ cã ý nghÜa v« cïng quan träng. Nã gióp cho viÖc ®Þnh h­íng qu¸ tr×nh kh¶o s¸t ®­îc hîp lý.