Kiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh THPT bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan

Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài. 1.1. Trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người, muốn biết được hiệu quả thực hiện một công việc có đạt được mục đích đề ra hay không, thì nhất thiết phải có sự kiểm tra - đánh giá kết quả của công việc đó. Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, những phán đoán về kết quả công việc dựa vào sự phân tích thông tin thu được đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra. Đánh giá được xem là một khâu quan trọng, đan xen với các khâu lập kế hoạch và triển khai công việc tiếp theo. Trong quá trình dạy - học, việc kiểm tra - đánh giá (KT-ĐG) có vai trò đặc biệt quan trọng ảnh hưởng tới toàn bộ quá trình dạy học. Qua kiểm tra - đánh giá, Giáo viên biết được khả năng tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến thức của học sinh (mức độ hình thành kỹ năng, kỹ xảo). Từ đó giáo viên định hướng cụ thể để điều chỉnh hoạt động dạy của bản thân, đồng thời điều khiển hoạt động học của học sinh một cách phù hợp, nhằm nâng cao hơn nữa hiệu quả dạy - học, góp phần thực hiện mục đích dạy - học đã đề ra. Tuy nhiên, việc KT-ĐG lại là một vấn đề khó và phức tạp. 1.2. Trong thời gian qua, hệ thống KT-ĐG ở nhà trường phổ thông đã góp phần quan trọng vào sự nghiệp phát triển giáo dục. Tuy nhiên, theo nhận định của nhiều nhà khoa học và nhà giáo, hệ thống KT-ĐG hiện tại còn nhiều nhược điểm như: - Việc KT-ĐG chưa thực sự khách quan và khoa học. - Phương thức đánh giá còn lạc hậu, chưa phù hợp với mục đích đào tạo con người lao động mới năng động, sáng tạo. - Nội dung đánh giá nhiều khi không phù hợp với mục tiêu và nội dung đào tạo. Những hạn chế đó đã cản trở rất lớn đến việc nâng cao chất lượng đào tạo của nhà trường. Do đó việc cải tiến công tác KT-ĐG đang là một đòi hỏi cấp thiết và có ý nghĩa quan trọng đối với việc nâng cao chất lượng dạy - học nói chung và dạy - học môn Toán nói riêng. 1.3. Trong những năm qua đã có một số công trình nghiên cứu nhằm cải tiến hệ thống KT-ĐG trên cơ sở vận dụng các thành tựu khoa học giáo dục tiên tiến trên thế giới, chẳng hạn: - Với lý thuyết hệ thống: Việc KT-ĐG được tiến hành ở nhiều tầng bậc, có sự phối hợp theo chủ định, đối tượng đánh giá được đặt trong hệ thống, hệ thống con được đặt trong hệ thống lớn hơn. Việc xử lý các thông tin thu được có tính đến những mối quan hệ trong hệ thống để đưa ra được những nhận định khách quan hơn và đề xuất những biện pháp điều chỉnh hợp lý hơn. - Với lý thuyết giáo dục theo mục tiêu: Người ta thiết kế mục tiêu dạy học của từng chương, từng bài rất cụ thể để căn cứ vào đó mà đánh giá việc thực hiện. Khâu đánh giá được tính toán ngay sau khi xác định mục tiêu và khi đánh giá người ta chú ý đến cả những mặt đạt được và chưa đạt được để có kế hoạch bổ khuyết trước khi bước vào một phần mới của chương trình học tập tiếp theo. - Với lý thuyết hoạt động: Người ta tìm tòi những hình thức tổ chức kiểm tra thích hợp để qua hoạt động mới, học sinh bộc lộ được tiềm năng và trình độ thực chất về kiến thức, kỹ năng, thái độ. Từ đó mà hình thành một hệ thống phương pháp và kỹ thuật KT-ĐG phong phú với mục đích, đối tượng đánh giá, điều kiện tiến hành đánh giá. 1.4. ở Việt Nam, trong các kỳ KT-ĐG, người ta chủ yếu sử dụng phương pháp kiểm tra viết tự luận. Tuy nhiên, hiện nay ở nước ta đã bắt đầu sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan để KT-ĐG năng lực hoạt động, nhận thức, năng lực trí tuệ của học sinh. Trong lý thuyết về KT-ĐG, người ta đã đưa ra các hình thức chủ yếu của kỹ thuật trắc nghiệm là: Viết (tự luận và trắc nghiệm khách quan); Vấn đáp; Quan sát. Mỗi hình thức KT-ĐG nói trên có những ưu điểm và nhược điểm nhất định. Thực tế KT-ĐG kết quả học tập của học sinh ở các trường THPT nước ta hiện nay chủ yếu vẫn là sử dụng phương pháp tự luận. Thực ra, phương pháp TNKQ đã được vận dụng ở một số trường phổ thông dưới thời Mỹ - Nguỵ (Năm 1974 ở Miền nam Việt Nam đã tổ chức kỳ thi tú tài bằng trắc nghiệm tiêu chuẩn hoá cho hàng trăm nghìn học sinh ở tất cả các ban A, B, C và D. Người ta đã sử dụng máy IBM để chấm điểm, ghi điểm và xử lý các dữ liệu). 1.5. Sử dụng phương pháp trắc nghiệm có ưu điểm là trong một thời gian ngắn có thể kiểm tra việc nắm vững kiến thức, kỹ năng trong phạm vi rộng của chương trình với một số lượng lớn học sinh. Do đó, tiết kiệm được thời gian đánh giá, đánh giá khách quan không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người chấm, dễ dàng sử dụng các phương pháp thống kê toán học trong việc xử lý kết quả kiểm tra, các bài tập trắc nghiệm dễ dàng đưa vào máy tính để học sinh tự kiểm tra - đánh giá, Tuy nhiên, người ta cũng phát hiện những nhược điểm do áp dụng phương pháp trắc nghiệm mà chưa nghiên cứu sâu về nó. Các cuộc tranh cãi về kiểm tra trắc nghiệm đã ngày càng đóng góp vào sự cải tiến các kỹ thuật trắc nghiệm giúp cho các kỹ thuật này ngày càng được hoàn thiện. Điều đáng lo ngại nhất là sự thiếu hiểu biết, hay hiểu sai lầm về trắc nghiệm. Các lý thuyết đo lường, các kỹ thuật trắc nghiệm và phương tiện để xử lý dữ liệu chưa hoàn chỉnh, có thể ảnh hưởng không tốt đến việc giảng dạy của GV và lề lối học tập của HS. Với những ưu và nhược điểm trên, chúng tôi thấy rằng sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan vào KT-ĐG là cần thiết (nhất là trong giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá như hiện nay), nhưng cần phải nghiên cứu và thử nghiệm để khắc phục nhược điểm, phát huy tác dụng tích cực của phương pháp này. 1.6. Trong quá trình giảng dạy, bản thân chúng tôi nhận thấy: Phương trình và hệ phương trình lượng giác là một nội dung có nhiều thuận lợi trong việc xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ để kiểm tra - đánh giá mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức của Học sinh. Từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Kiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh THPT bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan” (Thể hiện qua Chương 2: Phương trình và hệ phương trình lượng giác - Đại số và giải tích 11). 2. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu Phương pháp trắc nghiệm còn gọi là Test. ở Mỹ, từ đầu thế kỷ XIX người ta đã sử dụng phương pháp trắc nghiệm chủ yếu để phát hiện năng khiếu, xu hướng nghề nghiệp của học sinh. Sang đầu thế kỷ XX, E.Thordike là người đầu tiên đã dùng trắc nghiệm như là một phương pháp "khách quan và nhanh chóng" để đo trình độ kiến thức học sinh, bắt đầu dùng với môn Số học và sau đó là đối với một số loại kiến thức khác. Đến năm 1940 ở Hoa Kỳ đã xuất bản nhiều hệ thống trắc nghiệm dùng để đánh giá thành tích học tập của học sinh. Năm 1961 Hoa Kỳ đã có hơn 2000 chương trình trắc nghiệm chuẩn. Năm 1963 đã xuất hiện công trình của Ghécbêrich dùng máy tính điện tử xử lý các kết quả trắc nghiệm trên diện rộng. Vào thời điểm đó ở Anh đã có Hội đồng quốc gia hàng năm quyết định các trắc nghiệm chuẩn cho các trường trung học. ở Liên Xô, từ năm 1929 đến năm 1931 đã có một số nhà sư phạm dùng Test để kiểm tra và đánh giá kiến thức học sinh, nhưng trong giai đoạn đó phương pháp này còn gặp phải nhiều sự phản đối. Chỉ từ năm 1963 tại Liên Xô mới phục hồi việc sử dụng Test để kiểm tra kiến thức học sinh. Cũng trong giai đoạn này đã xuất hiện những công trình nghiên cứu dùng Test trong các môn học khác nhau của một số tác giả: E.E.Solovieva (1963), V.A. Korinskaia và L.M. Pansetnicova (1964), Việc thảo luận về những ưu điểm, nhược điểm của Test trong giai đoạn này vẫn diễn ra sôi nổi. ở nước ta, trong thập kỷ 70 đã có những công trình vận dụng Test vào kiểm tra kiến thức học sinh. Tại các tỉnh phía Nam trước ngày giải phóng, Test đã được dùng khá phổ biến trong kiểm tra và thi ở bậc trung học. Trong những năm gần đây theo hướng đổi mới việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh, Bộ GD&ĐT đã giới thiệu phương pháp Test trong các Trường Đại học và đã bắt đầu có những công trình thử nghiệm (Chẳng hạn: ĐH Tây Nguyên, ĐH Đà Lạt, đã sử dụng Test trong tuyển sinh đại học một số năm). Đặc biệt, Bộ GD&ĐT đã thực hiện thành công đợt thi thử theo hình thức TNKQ đối với môn Ngoại ngữ ở lớp 12 năm học 2005 - 2006. Chính thức sử dụng hình thức thi TNKQ đối với môn Ngoại ngữ kể từ kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2005 - 2006 và thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm học 2006 – 2007. Có thể nói cho đến nay, lịch sử của Test đã trải qua rất nhiều năm kể từ khi A.Binet và Simon đưa ra những Test đầu tiên, việc ứng dụng nó trong thực tiễn của Việt Nam vẫn ở giai đoạn thử nghiệm và thích nghi hoá các trắc nghiệm của nước ngoài. Do đó, cần phải đẩy mạnh hơn nữa việc nghiên cứu, xây dựng và ứng dụng trắc nghiệm Test vào lĩnh vực giáo dục nói chung và dạy – học toán ở trường phổ thông nói riêng. 3. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp trắc nghiệm, từ đó xây dựng bộ câu hỏi TNKQ nhằm kiểm tra - đánh giá kết quả học tập môn Đại số và giải tích 11 của học sinh. (Chương2: Phương trình và hệ phương trình lượng giác). 4. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được một hệ thống câu hỏi TNKQ đạt các tiêu chuẩn về độ tin cậy, độ giá trị và có những hướng dẫn sử dụng hợp lý vào việc KT-ĐG môn Đại số và giải tích lớp 11 thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy – học của giáo viên và học sinh. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp TNKQ có thể vận dụng vào KT-ĐG kết quả học tập môn Đại số và giải tích lớp 11 của học sinh THPT . 5.2. Nghiên cứu mục tiêu giảng dạy từ đó vận dụng lý thuyết trắc nghiệm để soạn thảo hệ thống câu hỏi TNKQ nhằm KT-ĐG mức độ tiếp thu, vận dụng kiến thức của học sinh khi học tập nội dung: Phương trình và hệ phương trình lượng giác. Xây dựng bài kiểm tra bằng hệ thống câu hỏi TNKQ để KT-ĐG kết quả học tập chương 2: Phương trình và hệ phương trình lượng giác (Đại số và giải tích lớp 11). 5.3. Thực nghiệm sư phạm: tổ chức kiểm tra và đánh giá tính khả thi của bộ Test TNKQ mới xây dựng. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu cơ sở lý luận về việc kiểm tra - đánh giá bằng TNKQ nhằm hệ thống hoá một số khái niệm cơ bản có liên quan đến đề tài. Nghiên cứu mục đích, nội dung Chương: Phương trình và hệ phương trình lượng giác. Nghiên cứu phương pháp, từ đó xây dựng câu hỏi TNKQ để kiểm tra - đánh giá kết quả học tập chương: Phương trình và hệ phương trình lượng giác (Đại số và giải tích 11 – THPT). 6.2. Khảo sát điều tra: Tìm hiểu thái độ học tập của học sinh, tìm hiểu đánh giá của giáo viên và học sinh về tác dụng và hiệu quả của phương pháp TNKQ trong kiểm tra – đánh giá cũng như tìm hiểu tính khả thi của việc sử dụng bộ câu hỏi TNKQ vào KT-ĐG kết quả học tập của học sinh về môn Đại số và giải tích 11. 6.3. Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm tại một số lớp 11 ở trường THPT để đánh giá độ tin cậy và tính khả thi của bộ câu hỏi TNKQ đã xây dựng. 7. Đóng góp của luận văn Góp phần chứng minh tính khả thi của việc áp dụng phương pháp KT-ĐG bằng TNKQ vào một số nội dung dạy - học ở trường phổ thông. Đưa ra được một hệ thống câu hỏi TNKQ để sử dụng trong quá trình dạy- học nội dung: Phương trình và hệ phương trình lượng giác. Xây dựng được bài kiểm tra bằng hệ thống câu hỏi TNKQ để đánh giá kết quả học tập chương: Phương trình và hệ phương trình lượng giác. 8. Cấu trúc của luận văn Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài 2. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu 3. Mục đích nghiên cứu 4. Giả thuyết khoa học 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 6. Phương pháp nghiên cứu 7. Đóng góp của luận văn Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1 Một số khái niệm, định nghĩa về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh. 1.2. Các phương pháp KT-ĐG kết quả học tập của học sinh 1.3. Phương pháp TNKQ 1.4. Phương pháp phân tích, đánh giá một bài trắc nghiệm 1.5. Lập kế hoạch cho một bài kiểm tra bằng TNKQ 1.6. Thực trạng việc KT-ĐG kết quả học tập của học sinh THPT 1.7. Kết luận chương 1 Chương 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh THPT. (Chương: Phương trình và hệ phương trình lượng giác - ĐS và GT lớp 11) 2.1. Mục đích, yêu cầu của chương: Phương trình và hệ phương trình lượng giác 2.2. Hệ thống câu hỏi TNKQ nhằm KT-ĐG kết quả học tập của học sinh nội dung: Phương trình và hệ phương trình lượng giác 2.3. Bài kiểm tra kết thúc chương 2.4. Kết luận chương 2 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 3.1. Mục đích của thực nghiệm 3.2. Phương pháp thực nghiệm. 3.3. Hình thức tổ chức thực nghiệm. 3.4. Đánh giá tính khả thi của đề tài và độ tin cậy của hệ thống câu hỏi TNKQ. Kết luận Tài liệu tham khảo

docChia sẻ: lvcdongnoi | Lượt xem: 5981 | Lượt tải: 1download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh THPT bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
t thuËt gi¶i cho tr­íc (thÓ hiÖn ë viÖc ¸p dông c¸c c«ng thøc gi¶i). - Ph©n tÝch mét ho¹t ®éng thµnh nh÷ng thao t¸c thµnh phÇn ®­îc thùc hiÖn theo mét tr×nh tù x¸c ®Þnh. - M« t¶ chÝnh x¸c qu¸ tr×nh tiÕn hµnh mét ho¹t ®éng. - Kh¸i qu¸t ho¸ mét ho¹t ®éng trªn nh÷ng ®èi t­îng riªng lÎ thµnh mét ho¹t ®éng trªn mét líp ®èi t­îng. - BiÕt so s¸nh nh÷ng thuËt to¸n kh¸c nhau khi cïng gi¶i mét ph­¬ng tr×nh vµ ph¸t hiÖn thuËt to¸n tèi ­u. Th«ng qua d¹y häc gi¶i bµi tËp to¸n, häc sinh ®­îc häc c¸ch thøc, kinh nghiÖm tiÕn tíi nghÖ thuËt trong viÖc suy nghÜ, t×m tßi lêi gi¶i c¸c bµi to¸n v× theo G. Polia: "T×m ®­îc c¸ch gi¶i mét bµi to¸n lµ mét ph¸t minh" 2.2.2.2. C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n Ngoµi c¸c bµi tËp yªu cÇu sö dông c«ng thøc ®Ó gi¶i mµ SGK ®· giíi thiÖu ®Çy ®ñ, GV cã thÓ cho HS lµm thªm c¸c d¹ng bµi tËp sau: Bµi tËp 2: Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh: (2) NhËn xÐt: §©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sin vµ cos cã chøa tham sè, ®Ó gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh nµy, HS sÏ ph¶i nghÜ ngay ®Õn viÖc lµm thÕ nµo ®Ó ®­a ph­¬ng tr×nh ®· cho vÒ mét trong sè c¸c ph­¬ng tr×nh quen thuéc ®· biÕt c¸ch biÖn luËn, tõ ®ã ta sÏ sö dông ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi ®Ó ®­a ph­¬ng tr×nh ®· cho vÒ ph­¬ng tr×nh bËc 2 theo Èn . - KiÓm tra gi¸ trÞ: ta cã: Víi th× (3) trë thµnh: . VËy khi th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm: . - XÐt . §Æt , ph­¬ng tr×nh trë thµnh: (3') §©y chÝnh lµ ph­¬ng tr×nh bËc 2 Èn t, tham sè m mµ häc sinh cã thÓ dÔ dµng biÖn luËn ph­¬ng tr×nh nµy. §èi víi bµi tËp nµy, ngoµi viÖc rÌn luyÖn c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c, häc sinh cßn cã dÞp t¸i hiÖn l¹i kiÕn thøc ®· häc vÒ ph­¬ng tr×nh bËc 2 vµ vËn dông chóng trong viÖc gi¶i lo¹i ph­¬ng tr×nh míi. Bµi tËp 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: (3) §iÒu kiÖn: Ph­¬ng tr×nh (3) §©y lµ ph­¬ng tr×nh ®¼ng cÊp bËc 3 ®èi víi sin vµ cos, chia 2 vÕ cña ph­¬ng tr×nh (3) cho cos3x . Tõ ®ã, ®­a ph­¬ng tr×nh vÒ d¹ng bËc 3 víi Èn t (t = tgx): T×m ®­îc: ; ; Bµi tËp 4: Cho ph­¬ng tr×nh: (4) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã ®óng 1 nghiÖm thuéc (4) Ph­¬ng tr×nh nµy cã d¹ng quen thuéc (ph­¬ng tr×nh ®èi xøng) HS dÔ dµng ®­a vÒ d¹ng bËc 2 theo Èn phô: (®iÒu kiÖn ) Khi ®ã ph­¬ng tr×nh cã d¹ng: (4’) Víi ta t×m t t­¬ng øng nh­ sau: Nh­ vËy, ë ®©y bµi to¸n trë vÒ t×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh (4’) cã 1 nghiÖm t sao cho tho¶ m·n: . §Ó gi¶i tiÕp HS ph¶i liªn hÖ ®Õn kiÕn thøc vÒ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc 2 ®· häc ë líp 10. Tõ ®ã ®­îc kÕt qu¶ lµ: 2.2.2.3. HÖ thèng c©u hái ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp néi dung: Ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c th­êng gÆp Víi néi dung nµy, chóng t«i dù kiÕn x©y dùng hÖ thèng c©u hái ë c¶ 3 lÜnh vùc: BiÕt, HiÓu vµ VËn dông. 1. §èi víi môc tiªu thuéc lÜnh vùc: BiÕt Nh÷ng c©u hái TN trong lÜnh vùc nµy ®ßi hái ë HS kh¶ n¨ng n¾m kiÕn thøc c¬ b¶n nh­: - C¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c th­êng gÆp - §iÒu kiÖn ®Ó c¸c ph­¬ng tr×nh th­êng gÆp cã nghiÖm. - BiÕt c¸ch biÕn ®æi c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c th­êng gÆp vÒ c¸c ph­¬ng tr×nh §¹i sè. C©u hái 34: Cho ph­¬ng tr×nh: H·y chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt: a) ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm. b) ph­¬ng tr×nh ®· cho cã 2 hä nghiÖm. c) C¸c kÕt luËn a, b ®Òu ®óng. d) C¸c kÕt luËn a, b ®Òu sai. C©u hái 35: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm khi: a) b) c) d) C©u hái 36: Cho ph­¬ng tr×nh . H·y s¾p xÕp l¹i c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh ®· cho: 1) 2) 3) 4) 5) §èi víi c©u hái nµy, môc ®Ých cña ng­êi ra ®Ò chØ kiÓm tra møc ®é n¾m c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx. C©u hái 37: Cho ph­¬ng tr×nh: . Khi m = 3 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm: a) b) c) d) Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm Víi c©u hái nµy, nÕu HS biÕt kiÓm tra ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh th× sÏ cã kÕt luËn ®óng lµ d), nh­ vËy ®¸p ¸n nhanh chãng ®­îc t×m ra mµ kh«ng ph¶i lÇn l­ît ®i thö c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó t×m nghiÖm ®óng. C©u hái 38: Cho ph­¬ng tr×nh (1) X¸c ®Þnh m ®Ó mäi nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) còng lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: Gi¸ trÞ cña m ph¶i t×m lµ: m = 0; m = 1 b) m = -1 c) m = 2 d) m = - 2 C©u hái 39: Cho ph­¬ng tr×nh Khi m = 0 ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) C©u hái 40: Cho ph­¬ng tr×nh (1) Gi¸ trÞ nµo sau ®©y kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1). a) b) c) d) C©u hái 41: Cho ph­¬ng tr×nh (1) B»ng c¸ch ®æi biÕn sè: Ph­¬ng tr×nh (1) cã d¹ng: ...... C©u hái 42: Cho ph­¬ng tr×nh NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ: a) vµ víi b) vµ víi c) vµ víi d) vµ víi C©u hái 43: Cho ph­¬ng tr×nh (1) B»ng viÖc ®æi biÕn sè: . Chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt. Ph­¬ng tr×nh (1) cã d¹ng: Ph­¬ng tr×nh theo Èn t cã 1 nghiÖm: Ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm: C¶ 3 c©u a, b, c ®Òu sai. C¶ 3 c©u a, b, c ®Òu ®óng C©u hái 44: Cho ph­¬ng tr×nh: . T×m c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt: a) Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm khi: b) Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm khi: . c) KÕt luËn a, b lµ ®óng. d) KÕt luËn a, b lµ sai. C©u hái 45: Cho ph­¬ng tr×nh: C¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) 2. §èi víi môc tiªu thuéc lÜnh vùc: HiÓu §èi víi néi dung nµy, môc ®Ých ®­a ra c¸c c©u hái nh»m kiÓm tra HS ë kh¶ n¨ng: - Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh th­êng gÆp mét c¸ch thµnh th¹o - BiÕt biÕn ®æi tõ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c sang ph­¬ng tr×nh §¹i sè mét c¸ch linh ho¹t, chÝnh x¸c. - HiÓu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh th­êng gÆp vµ biÕn ¸p dông ®èi víi c¸c ph­¬ng tr×nh cã d¹ng t­¬ng tù. C©u hái 46: Cho ph­¬ng tr×nh: . §Æt , khi ®ã ph­¬ng tr×nh trë thµnh: . Gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm: lµ: a) b) c) d) C©u hái 47: Cho ph­¬ng tr×nh: §Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm gi¸ trÞ cña m lµ: a) b) c) d) C©u hái 48: Sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 8 C©u hái 49: Sè nghiÖm trªn cña ph­¬ng tr×nh: lµ: a) 0 b) 2 c) 3 d) 4 e) NhiÒu h¬n 4 Víi c©u hái nµy, ®a sè HS sÏ biÕt c¸ch biÕn ®æi ®Ó ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh: , tõ ®ã kÕt luËn ph­¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm trªn . Tuy nhiªn HS ®· kh«ng kiÓm tra ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n: , ®©y chÝnh lµ mét trong nh÷ng sai lÇm mµ HS gÆp trong qu¸ tr×nh gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c. Khi gi¶i ®­îc nghiÖm cosx =1 sinx = 0, kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n, tõ ®ã kÕt luËn ®óng ph¶i lµ a). C©u hái 50: Trªn kho¶ng ph­¬ng tr×nh cã sè nghiÖm lµ: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 §èi víi c©u hái nµy, môc ®Ých cña ng­êi ra ®Ò mong muèn HS nhanh chãng hiÓu ®­îc ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ lo¹i ph­¬ng tr×nh ®¼ng cÊp bËc 3 ®èi víi sinx vµ cosx. C©u hái 51: Gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) C©u hái 52: Cho ph­¬ng tr×nh: Gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) 3. §èi víi môc tiªu vÒ lÜnh vùc: VËn dông Víi môc tiªu vËn dông, nh÷ng c©u hái TNKQ nh»m kiÓm tra HS ë c¸c kh¶ n¨ng: - BiÕt vËn dông linh ho¹t, s¸ng t¹o c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ó gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n phøc t¹p h¬n. VËn dông c¸c kiÕn thøc quan träng vÒ ph­¬ng tr×nh vµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh §¹i sè trong qu¸ tr×nh gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh L­îng gi¸c. C©u hái 53: Gäi x0 lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: Gi¸ trÞ cña sinx0 lµ: a) b) c) d) e) Mét ®¸p sè kh¸c C©u hái 54: NghiÖm d­¬ng nhá nhÊt cña ph­¬ng tr×nh: Thuéc kho¶ng nµo d­íi ®©y: a) b) c) d) e) C©u hái 55: Cho ph­¬ng tr×nh: Gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã ®óng 2 nghiÖm thuéc lµ: a) b) c) d) §èi víi c©u hái nµy, ®ßi hái HS ngoµi viÖc biÕt vËn dông kiÕn thøc ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh ®èi xøng cßn ph¶i biÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc vÒ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai ®Ó t×m ®iÒu kiÖn cña m tho¶ m·n ®Ò bµi. Víi ph­¬ng tr×nh ®· cho, b»ng viÖc ®Æt phô: ta cã thÓ ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh bËc 2 Èn t, tõ ®ã bµi to¸n trë thµnh: T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã 2 nghiÖm tho¶ m·n: (tõ ®k: suy ra ®­îc ) Gi¸ trÞ cña m ph¶i t×m tho¶ m·n: C©u hái 56: Cho ph­¬ng tr×nh: H·y chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt: Ph­¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm trªn kho¶ng Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt trªn kho¶ng Mäi nghiÖm x0 cña ph­¬ng tr×nh ®Òu tho¶ m·n: ChØ cã 2 c©u ®óng trong 3 c©u a, b, c C¶ 3 c©u a, b, c, ®Òu ®óng C©u hái 57: Gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) C©u hái 58: Cho ph­¬ng tr×nh: (1) T×m c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt. (1) cã thÓ biÕn ®æi thµnh ph­¬ng tr×nh bËc 2 theo: víi (1) v« nghiÖm khi: (1) cã nghiÖm khi ChØ 2 trong 3 c©u a, b, c ®óng C¶ 3 c©u a, b, c ®Òu ®óng. C©u hái 59: Cho ph­¬ng tr×nh: Gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) C©u hái 60: Cho ph­¬ng tr×nh: (1) T×m c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt a) (1) cã nghiÖm lµ: b) (1) cã nghiÖm c) (1) cã nghiÖm x0 mµ d) ChØ 2 trong 3 c©u a, b, c lµ ®óng. e) C¶ 3 c©u a, b, c lµ ®óng. C©u hái 61: Cho ph­¬ng tr×nh: (1) víi Chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt. a) (1) t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh: b) Víi m = 2, (1) t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh: c) (1) t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh: d) ChØ 2 trong 3 c©u a, b, c lµ ®óng. e) C¶ 3 c©u a, b, c ®Òu ®óng. 2.2.3. Néi dung kiÕn thøc: Ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c kh«ng mÉu mùc (Ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c cã thÓ gi¶i b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p nh­: ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh tÝch, ph©n tÝch thµnh tæng c¸c ®¹i l­îng kh«ng ©m, ph­¬ng ph¸p ®¸nh gi¸, hoÆc sö dông c¸c bÊt ®¼ng thøc...) 1. Ph­¬ng ph¸p ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh tÝch Néi dung cña ph­¬ng ph¸p nµy lµ: sö dông c¸c phÐp biÕn ®æi l­îng gi¸c, biÕn ®æi ®¹i sè, c¸c c«ng thøc l­îng gi¸c ®Ó lµm xuÊt hiÖn c¸c nh©n tö chung, ®­a ph­¬ng tr×nh ®· cho vÒ ph­¬ng tr×nh tÝch: f1(x).f2(x)…fk(x) = 0. Tõ ®ã ®­a viÖc gi¶i ph­¬ng tr×nh ban ®Çu vÒ viÖc gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh: f1(x) = 0, f2(x) = 0, ... fk(x) = 0. 2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c b»ng ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi thµnh tæng c¸c ®¹i l­îng kh«ng ©m Häc sinh cÇn chó ý c¸c ®¹i l­îng kh«ng ©m: , , , §Ó sö dông ph­¬ng ph¸p nµy ph¶i thùc hiÖn c¸c b­íc sau: - B­íc 1: BiÕn ®æi ph­¬ng tr×nh ban ®Çu vÒ d¹ng: (1) - B­íc 2: Dïng lËp luËn kh¼ng ®Þnh: - B­íc 3: Khi ®ã ta cã (1) (2) - B­íc 4: Gi¶i hÖ (2) t×m nghiÖm. 3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c b»ng ph­¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ Cã nh÷ng ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c cã thÓ gi¶i ®­îc mét c¸ch ®¬n gi¶n nhê sù linh ho¹t trong c¸ch nh×n nhËn, ®¸nh gi¸ c¸c vÕ, c¸c hµm sè l­îng gi¸c. Khi ®¸nh gi¸ ph­¬ng tr×nh cÇn l­u ý nh÷ng ®iÓm sau: Ta ®¸nh gi¸ dùa vµo tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c vµ biÓu thøc l­îng gi¸c. VÝ dô: ; ; ; nÕu lµ c¸c sè tù nhiªn lín h¬n 2 th×: Cã thÓ sö dông c¸c BÊt ®¼ng thøc quen thuéc nh­: B§T C«si, B§T Bunhiacopski ®Ó ®¸nh gi¸. 4. Bµi to¸n liªn quan ®Õn viÖc x¸c ®Þnh tham sè ®Ó 2 ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c ®· cho lµ t­¬ng ®­¬ng Cho c¸c ph­¬ng tr×nh: f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) Víi: f1(x), f2(x), g1(x), g2(x) lµ nh÷ng biÓu thøc l­îng gi¸c cña x. NÕu ph­¬ng tr×nh (1) kh«ng chøa tham sè, ta gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) ®Ó t×m nghiÖm. ThÕ nghiÖm cña (1) vµo (2) ta t×m ®­îc tham sè, tøc lµ (1) (2). Víi tham sè võa t×m ®­îc, ta t×m nghiÖm cña (2) råi xem nghiÖm cña (2) cã lµ nghiÖm cña (1) hay kh«ng, tõ ®ã rót ra kÕt luËn. - NÕu c¶ hai ph­¬ng tr×nh ®Òu chøa tham sè, ta biÕn ®æi ®Ó ®­a c¶ hai ph­¬ng tr×nh vÒ d¹ng tÝch sè. Sau ®ã quan s¸t c¸c thõa sè ®ång d¹ng ë vÕ tr¸i cña mçi ph­¬ng tr×nh. Tõ ®ã lý luËn chóng cã cïng tËp hîp nghiÖm. 2.2.3.1. Môc tiªu gi¶ng d¹y Häc sinh biÕt sö dông linh ho¹t c¸c c«ng thøc biÕn ®æi, kÕt hîp víi c¸c kü thuËt nhãm sè h¹ng, ®Æt nh©n tö chung, ... Th«ng th­êng sö dông c¸c phÐp biÕn ®æi sau ®©y: - BiÕn ®æi tæng thµnh tÝch (l­u ý khi lùa chän c¸c sè h¹ng ®Ó biÕn ®æi sao cho xuÊt hiÖn nh©n tö chung). - BiÕn ®æi tÝch thµnh tæng: môc ®Ých ®Ó rót gän c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng råi míi ®­a vÒ d¹ng tÝch. - Sö dông c¸c c«ng thøc h¹ bËc (®èi víi c¸c ph­¬ng tr×nh bËc cao). Víi c¸c ph­¬ng tr×nh d¹ng kh«ng mÉu mùc, kh«ng cã mét ph­¬ng ph¸p cô thÓ nµo ®Ó gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh mµ víi mçi ph­¬ng tr×nh kh¸c nhau HS ph¶i biÕt "linh ho¹t" trong c¸ch nh×n nhËn, "tinh tÕ" trong ®¸nh gi¸ th× míi nhanh chãng t×m ra c¸ch gi¶i. 2.2.3.2. Mét sè d¹ng bµi tËp c¬ b¶n Bµi tËp ë d¹ng nµy rÊt ®a d¹ng, phong phó vµ còng t­¬ng ®èi khã ®èi víi HS. Chóng t«i chØ ®­a ra mét sè d¹ng bµi tËp ®¬n gi¶n cã thÓ sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p nªu trªn ®Ó gi¶i. Bµi tËp 5: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) (5) §èi víi ph­¬ng tr×nh nµy, GV ph¶i ®Þnh h­íng cho HS biÕt sö dông c¸c c«ng thøc biÕn ®æi nh­ thÕ nµo ®Ó xuÊt hiÖn c¸c nh©n tö chung, tõ ®ã ®­a ®­îc vÒ ph­¬ng tr×nh tÝch. Khi ®ã ta cã: . MÆt kh¸c: Do ®ã: (5) b) (5’) Khi gÆp ph­¬ng tr×nh d¹ng nµy HS sÏ ph¶i nghÜ ®Õn viÖc sö dông h»ng ®¼ng thøc, c«ng thøc h¹ bËc,… ®Ó ®­a ph­¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng ®¬n gi¶n h¬n. Tõ ®ã gi¶i t×m nghiÖm cña chóng. Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm: . Bµi tËp 6: Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: (6) (6) (6’) §Õn ®©y ta cã thÓ ®¸nh gi¸ 2 vÕ tõ ®ã gi¶i ®­îc nghiÖm: Bµi tËp 7: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: (7) NhËn xÐt: Do ®ã (7) VËy ph­¬ng tr×nh cã 1 hä nghiÖm: Bµi tËp 8: T×m a, b ®Ó 2 ph­¬ng tr×nh sau lµ t­¬ng ®­¬ng: (8) (8') Gi¶i (8) ta ®­îc: Gi¶i (8’) ta ®­îc: VËy: (8) (8') khi: vµ 2.2.3.3. HÖ thèng c©u hái ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp néi dung: Ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c kh«ng mÉu mùc Víi néi dung nµy, chóng t«i dù kiÕn x©y dùng hÖ thèng c©u hái ®Ó ®¸nh gi¸ ë hai lÜnh vùc: hiÓu vµ vËn dông. 1. §èi víi môc tiªu vÒ lÜnh vùc: HiÓu HÖ thèng c¸c c©u hái nh»m ®¸nh gi¸ HS ë c¸c kh¶ n¨ng sau: - HiÓu ®­îc c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i vµ biÕt vËn dông c¸c ph­¬ng ph¸p ®ã cho tõng lo¹i ph­¬ng tr×nh cô thÓ. - BiÕt nh×n nhËn mét c¸ch nhanh chãng tõng d¹ng ph­¬ng tr×nh vµ ®Þnh h­íng c¸ch gi¶i c¸c lo¹i ph­¬ng tr×nh ®ã. C©u hái 62: Cho ph­¬ng tr×nh: (1) Ph­¬ng tr×nh (1) t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh: a) b) c) d) C¶ 2 c©u a, b ®Òu ®óng. C©u hái 63: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: a) b) c) d) C©u hái 64: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ: a) b) c) d) §¸p sè kh¸c C©u hái 65: Cho ph­¬ng tr×nh: Nh÷ng gi¸ trÞ nµo d­íi ®©y kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho: a) b) d) e) C©u hái 66: Cho ph­¬ng tr×nh: Ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi: a) b) c) d) C©u hái 67: Cho ph­¬ng tr×nh: §Æt t = cos2x, khi ®ã gi¸ trÞ cña t lµ: a) b) c) d) C©u hái 68: B»ng c¸ch ®æi biÕn t = tgx ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm: a) b) (víi tg = 2) c) (víi tg = ) d) (víi tg = - 2) C©u hái 69: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ: a) b) c) d) C©u hái 70: Cho ph­¬ng tr×nh: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ: a) b) c) d) C©u hái 71: Cho ph­¬ng tr×nh: BiÕt r»ng lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho. C¸c nghiÖm cßn l¹i cña ph­¬ng tr×nh lµ: a) b) c) d) C©u hái 72: Cho ph­¬ng tr×nh: KÕt luËn sau ®óng hay sai: Ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi: hay a) §óng b) Sai C©u hái 73: Cho ph­¬ng tr×nh: §Æt th× ph­¬ng tr×nh (1) biÓu diÔn ®­îc qua t, khi ®ã ph­¬ng tr×nh Èn t cã tæng b×nh ph­¬ng c¸c nghiÖm lµ: a) b) 0 c) d) 1 e) 2. §èi víi môc tiªu vÒ lÜnh vùc: VËn dông ë néi dung nµy, hÖ thèng c©u hái chóng t«i ®­a ra ®ßi hái häc sinh: - ¸p dông kiÕn thøc ®· häc ®Ó gi¶i Bµi to¸n phøc t¹p h¬n. - Kh¶ n¨ng vËn dông s¸ng t¹o, linh ho¹t c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo ®Æc ®iÓm riªng cña tõng Bµi to¸n cô thÓ ®Ó ®­a ra lêi gi¶i mét c¸ch nhanh chãng. C©u hái 74: Gäi lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: Khi ®ã cã gi¸ trÞ lµ: a) b) c) d) e) §¸p sè kh¸c C©u hái 75: Cho ph­¬ng tr×nh: H·y chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt: a) Ph­¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm b) NghiÖm ©m lín nhÊt cña ph­¬ng tr×nh lín h¬n c) Mäi nghiÖm x cña ph­¬ng tr×nh ®Òu tho¶ m·n: d) ChØ cã 2 c©u ®óng trong 3 c©u a, b, c. e) C¶ 3 c©u a, b, c ®Òu ®óng. C©u hái 76: Cho ph­¬ng tr×nh: . Chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt: a) Ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh: b) Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm tho¶ m·n: c) lµ 1 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh. d) ChØ 2 trong 3 c©u a, b, c lµ ®óng. e) C¶ 3 c©u a, b, c ®Òu ®óng. Víi c©u hái nµy, HS ph¶i biÕt vËn dông khÐo lÐo c¸c phÐp biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh th× míi cã ®­îc kÕt luËn a) lµ ®óng, ph¶i gi¶i thµnh th¹o ph­¬ng tr×nh ®èi xøng th× míi kÕt luËn b) ®óng. MÆt kh¸c, HS ph¶i suy luËn tèt th× míi nhanh chãng cã kÕt luËn c) lµ sai. VËy ph­¬ng ¸n ®óng lµ d). C©u hái 77: Sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 C©u hái 78: Tæng c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ: a) b) c) d) e) V« nghiÖm C©u hái 79: Cho ph­¬ng tr×nh: Trªn kho¶ng sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) NhiÒu h¬n 4 C©u hái 80: Cho 2 ph­¬ng tr×nh: 1) 2) Gi¸ trÞ cña m ®Ó 2 ph­¬ng tr×nh trªn t­¬ng ®­¬ng lµ: a) b) c) d) C©u hái 81: Cho 2 ph­¬ng tr×nh: 1) 2) H·y ®iÒn vµo chç trèng nh÷ng gi¸ trÞ thÝch hîp: a) Ph­¬ng tr×nh (1) sinx = ... hay sinx = ... (lo¹i) b) Ph­¬ng tr×nh (2) cosx = ... hay cosx = ... (lo¹i) c) Hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng khi: m = ... 2.2.4. Néi dung hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c Trong néi dung nµy, SGK chØ giíi thiÖu hai hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c ®¬n gi¶n: 1 Èn vµ 2 Èn 2.2.4.1. Môc tiªu gi¶ng d¹y §èi víi néi dung nµy, häc sinh t×m hiÓu s¬ l­îc vÒ hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c mét Èn, hai Èn vµ nghiÖm cña chóng. §èi víi hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c mét Èn, GV cÇn l­u ý häc sinh: tËp nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ giao cña c¸c tËp hîp nghiÖm cña c¸c ph­¬ng tr×nh cña hÖ. §Ó t×m giao cña c¸c tËp nghiÖm nµy ®­îc chÝnh x¸c, nhÊt thiÕt c¸c tham sè nguyªn trong c¸c nghiÖm cña c¸c ph­¬ng tr×nh ph¶i ®­îc viÕt kh¸c nhau. C¸c hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c chøa mét ph­¬ng tr×nh §¹i sè bËc nhÊt ®èi víi x vµ y, häc sinh biÕt gi¶i theo mét trong c¸c h­íng sau ®©y: dïng c«ng thøc biÕn ®æi ®Ó ®­a hÖ vÒ hÖ ph­¬ng tr×nh §¹i sè bËc nhÊt 2 Èn x, y hoÆc biÓu diÔn 1 Èn qua Èn kia tõ ®ã ®­a hÖ ph­¬ng tr×nh vÒ hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c 1 Èn. HÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c mµ c¶ hai ph­¬ng tr×nh ®Òu lµ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c ®èi víi Èn x vµ y, häc sinh cã thÓ gi¶i hÖ theo c¸c ph­¬ng ph¸p sau: - BiÕn ®æi hÖ ®· cho thµnh nh÷ng hÖ gåm nh÷ng ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n. - Khö 1 Èn b»ng c«ng thøc: - §Æt Èn phô ®Ó ®­a hÖ ®· cho vÒ hÖ ph­¬ng tr×nh §¹i sè. 2.2.4.2. Nh÷ng d¹ng bµi tËp c¬ b¶n Víi hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c, trong thùc tÕ bµi tËp HS th­êng gÆp c¸c d¹ng sau: 1. HÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c 1 Èn 2. HÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c 2 Èn d¹ng: 3. HÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c 2 Èn d¹ng: trong ®ã f(x,y) vµ g(x,y) lµ c¸c biÓu thøc l­îng gi¸c theo x vµ y. 2.2.4.3. HÖ thèng c©u hái ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp néi dung: HÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c. Víi néi dung nµy, do yªu cÇu cña ch­¬ng tr×nh chØ dõng l¹i ë møc ®é: HS biÕt gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh kh«ng qu¸ phøc t¹p, kh«ng ph¶i sö dông qu¸ nhiÒu c¸c phÐp biÕn ®æi. ChÝnh v× vËy chóng t«i dù kiÕn ®­a ra c¸c c©u hái chØ nh»m kiÓm tra ë 2 lÜnh vùc: biÕt vµ hiÓu. 1. §èi víi môc tiªu thuéc lÜnh vùc: BiÕt C¸c c©u hái trong lÜnh vùc nµy nh»m kiÓm tra HS ë c¸c kh¶ n¨ng sau: - BiÕt t×m nghiÖm cña mét hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c ®¬n gi¶n. - BiÕt sö dông mét sè phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n ®Ó ®­a hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c vÒ hÖ ph­¬ng tr×nh §¹i sè. C©u hái 82: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: NghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ: ... C©u hái 83: Cho ph­¬ng tr×nh: Ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi: a) b) c) d) C©u hái 84: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: HÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi hÖ nµo sau ®©y: a) b) c) d) C©u hái 85: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ: a) b) c) d) C©u hái 86: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: Gi¸ trÞ cña m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) C©u hái 87: NghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ a) b) vµ c) vµ d) vµ C©u hái 88: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: HÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm: a) b) vµ c) V« nghiÖm d) Mét ®¸p sè kh¸c 2. §èi víi môc tiªu thuéc lÜnh vùc: HiÓu C¸c c©u hái trong néi dung nµy nh»m môc ®Ých: - KiÓm tra ë HS kü n¨ng gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c. - KiÓm tra t­ duy logic cña HS th«ng qua viÖc gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh. C©u hái 89: Gi¸ trÞ m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) C©u hái 90: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: H·y chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt. a) Víi hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm. b) Víi hÖ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. c) C¸c kÕt luËn a), b), ®Òu ®óng. d) C¸c kÕt luËn a), b) ®Òu sai. Víi c©u hái nµy, nÕu HS chØ "®o¸n mß" th× rÊt cã thÓ sÏ chän ph­¬ng ¸n c), v× a), b), cã quan hÖ t­¬ng ®èi "mËt thiÕt". Tuy nhiªn ë ®©y ph­¬ng ¸n ®óng lµ b), nh­ vËy ®ßi hái HS ph¶i thùc sù tÝnh to¸n chø kh«ng thÓ may m¾n chän ®óng ®¸p ¸n nhê suy luËn. C©u hái 91: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: Gi¸ trÞ cña b ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm víi mäi a lµ: a) b = 0 b) b = 1 c) b = -1 d) b = 2 C©u hái 92: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: NÕu b = 0 th× hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm khi a cã gi¸ trÞ lµ: a) b) c) d) e) §¸p sè kh¸c C©u hái 93: NghiÖm cña hÖ: Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: , lµ: a) b) c) d) C©u hái 94: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: NÕu ®Æt u = cosx vµ v = cosy th× u, v lµ nghiÖm cña hÖ: a) b) c) d) C©u hái 95: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: NÕu ®Æt u = sinx vµ v = siny th× gi¸ trÞ u > v > 0 lµ: a) b) c) d) C©u hái 96: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: HÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi hÖ nµo sau ®©y: a) b) c) d) 2.3. Bµi kiÓm tra kÕt thóc ch­¬ng: Ph­¬ng tr×nh hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c 2.3.1. Mét sè ®iÓm cÇn chó ý khi ra ®Ò kiÓm tra - Bµi kiÓm tra viÕt mét tiÕt (60') ®­îc thùc hiÖn sau khi HS ®· häc xong néi dung cña ch­¬ng. - Bµi kiÓm tra kh«ng chØ ®¸nh gi¸ tr×nh ®é, kÕt qu¶ häc tËp chung cña líp häc mµ cßn ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp vµ tr×nh ®é nhËn thøc cña tõng HS. - Néi dung c©u hái, sù ph©n bè c¸c c©u hái cho tõng néi dung, møc ®é ph¶i thÝch hîp víi thêi gian quy ®Þnh, n¨ng lùc cô thÓ cña ®èi t­îng HS. - §Ó tr¸nh sù trao ®æi trong khi lµm bµi, GV cã thÓ thiÕt kÕ nhiÒu ®Ò kiÓm tra cïng møc ®é hoÆc cã thÓ ®¶o vÞ trÝ c¸c c©u hái trong ®Ò vµ ph¸t xen kÏ trong giê kiÓm tra. - Khi HS lµm bµi kiÓm tra b»ng ph­¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm, cã thÓ x¶y ra tr­êng hîp ”may m¾n” chän ®­îc ®¸p ¸n ®óng. Tuy nhiªn, kh¶ n¨ng chän ngÉu nhiªn ®óng kh«ng ph¶i lµ nhiÒu. Gi¶ sö mét c©u hái cã 4 ph­¬ng ¸n lùa chän th× x¸c suÊt chän ngÉu nhiªn ®­îc ®¸p ¸n ®óng chØ lµ: 1/4. Nh­ vËy, khi thiÕt kÕ thang ®iÓm GV ph¶i cã c«ng thøc quy ®æi phï hîp ®Ó h¹n chÕ tèi ®a sù may m¾n ngÉu nhiªn ®ã nh»m ®¸nh gi¸ mét c¸ch chÝnh x¸c kÕt qu¶ häc tËp cña tõng häc sinh. 2.3.2. Ma trËn hai chiÒu vÒ møc ®é vµ kiÕn thøc cÇn kiÓm tra trong ch­¬ng: Ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c Víi néi dung ch­¬ng nµy, chóng t«i dù kiÕn kiÓm tra 30 c©u trong thêi gian 60' víi thang ®iÓm 43 vµ ®­îc ph©n bè cô thÓ nh­ sau: kiÕn thøc Møc ®é PT l­îng gi¸c c¬ b¶n PT l­îng gi¸c th­êng gÆp PT l­îng gi¸c kh¸c HÖ PT l­îng gi¸c Tæng BiÕt 5 (1) 4 (1) 2 (1) 11 (11) HiÓu 4 (1,5) 3 (1,5) 3 (1,5) 2 (1,5) 12 (18) VËn dông 3 (2) 2 (2) 2 (2) 7 (14) Tæng 12 (17,0) 9 (12,5) 5 (8,5) 4 (5,0) 30 (43,0) Ghi chó: 1. Ch÷ sè ë bªn tr¸i mçi « lµ sè c©u hái. 2. Ch÷ sè trong ngoÆc, bªn ph¶i mçi « lµ sè ®iÓm t­¬ng øng cho 1 c©u. 2.3.3. Bè côc cña mét ®Ò kiÓm tra Khi ra ®Ò kiÓm tra, ®Ó t¹o ®iÒu kiÖn cho HS trong qu¸ tr×nh lµm bµi, nªn s¾p xÕp c¸c c©u hái theo møc ®é khã dÇn. §iÒu ®ã còng t¹o thuËn lîi cho GV trong qu¸ tr×nh chÊm, c¸c c©u hái cã cïng thang ®iÓm nªn s¾p gÇn nhau, thang ®iÓm t¨ng dÇn. Trong mét ®Ò kiÓm tra nªn cã nhiÒu lo¹i c©u hái: ®iÒn khuyÕt, nhiÒu lùa chän, s¾p thø tù, …®Ó tr¸nh sù “nhµm ch¸n” vµ còng kiÓm tra ë häc sinh ®­îc nhiÒu kü n¨ng h¬n. 2.4. KÕt luËn ch­¬ng 2 Trong ch­¬ng 2, luËn v¨n ®· ®­a ra ®­îc quy tr×nh ®Ó so¹n th¶o c©u hái tr¾c nghiÖm ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp cña HS ë tr­êng THPT. LuËn v¨n ®· x©y dùng ®­îc mét hÖ thèng c©u hái TNKQ ®Ó kiÓm tra – ®¸nh gi¸ møc ®é lÜnh héi vµ vËn dông kiÕn thøc cña HS khi häc tËp néi dung: Ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c. Ngoµi ra, luËn v¨n còng nªu ®­îc dù kiÕn sè l­îng c©u hái vµ ph­¬ng ¸n ra ®Ò kiÓm tra kÕt thóc ch­¬ng ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c b»ng ph­¬ng ph¸p TNKQ. Ch­¬ng 3 Thùc nghiÖm s­ ph¹m 3.1. Môc ®Ých – nguyªn t¾c vµ ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm 3.1.1. Môc ®Ých Thùc nghiÖm s­ ph¹m nh»m môc ®Ých kiÓm chøng gi¶ thuyÕt khoa häc ®· ®­a ra vµ tÝnh kh¶ thi, hiÖu qu¶ cña ®Ò tµi. Môc ®Ých ®ã ®­îc cô thÓ ho¸ nh­ sau: Xem xÐt møc ®é phï hîp cña c¸c c©u hái tr¾c nghiÖm víi tr×nh ®é cña häc sinh. Xem xÐt kh¶ n¨ng ®¸p øng cña Bé c©u hái tr¾c nghiÖm so víi yªu cÇu ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp cña HS ë c¸c møc ®é cña môc tiªu nhËn thøc: BiÕt – HiÓu – VËn dông. Xem xÐt kh¶ n¨ng ph©n bè thêi gian lµm bµi so víi sè l­îng c©u hái, sù ph©n bè vÒ ®iÓm sè ë c¸c c©u hái trong mét bµi kiÓm tra. §¸nh gi¸ Bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm vÒ : §é khã, §é ph©n biÖt, ®é tin cËy vµ tÝnh kh¶ thi. Th¨m dß ý kiÕn cña GV vµ HS c¸c líp thùc nghiÖm vÒ kh¶ n¨ng ¸p dông TNKQ vµo viÖc ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp m«n §¹i sè vµ gi¶i tÝch líp 11 nãi riªng vµ m«n To¸n nãi chung. B­íc ®Çu ®Ò xuÊt kh¶ n¨ng øng dông c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu, gãp phÇn c¶i tiÕn c«ng t¸c KT-§G kÕt qu¶ häc tËp m«n to¸n cña häc sinh THPT. 3.1.2. Nguyªn t¾c Khi tiÕn hµnh thùc nghiÖm, chóng t«i tu©n theo c¸c nguyªn t¾c sau: 1. Bé c©u hái tr¾c nghiÖm ph¶i ®óng quy ®Þnh vÒ: Ph©n phèi ch­¬ng tr×nh vµ néi dung kiÕn thøc. 2. Bé c©u hái tr¾c nghiÖm ph¶i ®¶m b¶o tÝnh chÝnh x¸c vÒ mÆt khoa häc cña kiÕn thøc, phï hîp víi tr×nh ®é cña HS. 3. KÕt qu¶ thùc nghiÖm ph¶i ®­îc xö lý mét c¸ch khoa häc, kh¸ch quan. 3.1.3. Ph­¬ng ph¸p Trong qu¸ tr×nh GV gi¶ng d¹y t¹i c¸c líp thùc nghiÖm, chóng t«i göi Bé c©u hái tr¾c nghiÖm (mçi lÜnh vùc chØ chän mét sè c©u hái) ®Ó GV kiÓm tra møc ®é tiÕp thu vµ vËn dông kiÕn thøc cña HS. Sau khi cung cÊp c©u hái cho GV, chóng t«i thu thËp th«ng tin ph¶n håi tõ ®ã ®iÒu chØnh møc ®é khã vµ møc ®é ph©n biÖt sao cho c¸c c©u hái kh«ng qu¸ khã ®èi víi phÇn lín HS, ®é ph©n biÖt cña c¸c c©u hái võa ph¶i. Cuèi ch­¬ng, chóng t«i cho HS lµm bµi kiÓm tra b»ng ph­¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm. §ång thêi GV vÉn tiÕn hµnh kiÓm tra b»ng ph­¬ng ph¸p tù luËn theo ®óng kÕ ho¹ch. §Ó ®¶m b¶o ®¸nh gi¸ chÝnh x¸c chóng t«i x©y dùng 3 ®Ò kiÓm tra tr¾c nghiÖm víi chÊt l­îng nh­ nhau (3 ®Ò cã cïng c¸c c©u hái nh­ng ®¶o vÞ trÝ c¸c c©u) vµ ph¸t cho HS sao cho trong qu¸ tr×nh lµm bµi HS kh«ng thÓ trao ®æi víi nhau. (§Ò bµi vµ PhiÕu lµm bµi cã ë phÇn phô lôc) 3.2. Tæ chøc thùc nghiÖm 3.2.1. Thêi gian thùc nghiÖm Bé c©u hái tr¾c nghiÖm ®­îc sö dông trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y néi dung: Ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c (thêi gian tõ ®Çu th¸ng 10 ®Õn ngµy 21/11/2006). Bµi kiÓm tra 60’ ®­îc tiÕn hµnh ngay sau khi HS ®­îc häc xong ch­¬ng tr×nh vµ lµm bµi kiÓm tra tù luËn theo quy ®Þnh cña Bé GD&§T. 3.2.2. §èi t­îng thùc nghiÖm §Ò tµi ®­îc tiÕn hµnh thùc nghiÖm t¹i 3 líp 11 cña Tr­êng THPT TriÖu S¬n 3 – HuyÖn TriÖu S¬n – TØnh Thanh Ho¸ - 11A, 11B do c« gi¸o TrÞnh ThÞ HuyÒn gi¶ng d¹y. - 11C do thÇy gi¸o TrÇn ViÕt Kiªn gi¶ng d¹y. §©y kh«ng ph¶i lµ tr­êng ®iÓm cña HuyÖn nh­ng chÊt l­îng HS kh¸. Tæng sè HS cña 3 líp lµ 152 em. 3.3. §¸nh gi¸ kÕt qu¶ thùc nghiÖm 3.3.1. §¸nh gi¸ bé c©u hái tr¾c nghiÖm Qua kÕt qu¶ thùc nghiÖm chóng t«i nhËn thÊy: - Bé c©u hái tr¾c nghiÖm cã c¸c møc ®é tõ dÔ ®Õn khã, bao gåm nhiÒu lÜnh vùc cho nªn tÊt c¶ c¸c ®èi t­îng HS trong c¸c líp thùc nghiÖm ®Òu rÊt hµo høng víi c¸c c©u TN mµ GV ®­a ra. - Bé c©u hái tr¾c nghiÖm phï hîp víi yªu cÇu cña ch­¬ng tr×nh vµ tr×nh ®é HS, cã nhiÒu c©u hái HS ph¶i th¶o luËn theo nhãm míi t×m ra ®¸p ¸n ®óng tõ ®ã dÉn ®Õn kh«ng khÝ häc tËp rÊt s«i næi. 3.3.2. §¸nh gi¸ kÕt qu¶ Bµi kiÓm tra Tr¾c nghiÖm Sau khi gi¸o viªn cho HS lµm bµi kiÓm tra tù luËn, chóng t«i tiÕn hµnh kiÓm tra b»ng TN, bµi TN gåm 30 c©u trong thêi gian 60’ (tiÕn hµnh ngoµi giê chÝnh kho¸), tõ ®ã ®¸nh gi¸ chÊt l­îng bµi TN ë nhiÒu khÝa c¹nh: ®é khã, ®é ph©n biÖt, ®é tin cËy … *) Tr¾c nghiÖm lÇn thø nhÊt: (ngµy 10 th¸ng 11 n¨m 2006) Chóng t«i cho HS lµm bµi TN, sau ®ã chÊm bµi vµ cã kÕt qu¶ nh­ sau: Tæng sè152 bµi trong ®ã: - Nhãm I (kh¸ - giái): Tõ 7 9 ®iÓm cã 27 bµi chiÕm 17,8% - Nhãm II (trung b×nh): Tõ 5 6 ®iÓm cã 63 bµi chiÕm 41,4% - Nhãm III (yÕu): Tõ 2 4 ®iÓm cã 62 bµi chiÕm 40,8% (kh«ng cã bµi nµo ®­îc ®iÓm 0, ®iÓm 1 vµ còng kh«ng cã ®iÓm 10) Tham kh¶o ý kiÕn cña GV gi¶ng d¹y vµ t×m hiÓu tõ HS trùc tiÕp lµm bµi TN, chóng t«i nhËn ®­îc c¸c ý kiÕn sau: - §Ò bµi TN cã nhiÒu c©u t­¬ng ®èi khã, kü n¨ng lµm bµi TN cña HS ch­a tèt dÉn ®Õn kÕt qu¶ cßn thÊp. - §iÓm sè thu ®­îc ®¸nh gi¸ ch­a chÝnh x¸c tr×nh ®é häc tËp chung cña c¸c líp, ®iÒu ®ã thÓ hiÖn ë ®iÓm sè: tû lÖ bµi ®¹t ®iÓm kh¸ giái Ýt, trong khi ®ã ®iÓm d­íi trung b×nh qu¸ nhiÒu so víi thùc tÕ c¸c líp. *) Tr¾c nghiÖm lÇn thø hai: (ngµy 21 th¸ng 11 n¨m 2006) Tõ kÕt qu¶ Thùc nghiÖm lÇn thø nhÊt, chóng t«i ra ®Ò kiÓm tra lÇn thø hai vÉn tu©n theo sù ph©n bè sè l­îng c¸c c©u hái trong ma trËn hai chiÒu ë Ch­¬ng 2. Tuy nhiªn, ®Ó phï hîp víi ®iÒu kiÖn thùc tÕ chóng t«i cã ®iÒu chØnh l¹i mét sè c©u hái ë møc ®é: HiÓu vµ VËn dông nh»m gi¶m bít ®é khã. (§Ò bµi kiÓm tra lÇn thø hai vµ phiÕu lµm bµi cña HS tr×nh bµy ë phô lôc) ChÊm bµi vµ s¾p xÕp kÕt qu¶ thµnh 3 nhãm : - Nhãm I (kh¸ - giái): Tõ 7 9 ®iÓm cã 41 bµi chiÕm 27% - Nhãm II (trung b×nh): Tõ 5 6 ®iÓm cã 70 bµi chiÕm 46% - Nhãm III (yÕu): Tõ 2 4 ®iÓm cã 41 bµi chiÕm 27% LÇn kiÓm tra thø hai ®iÓm sè ®· cã sù thay ®æi ®¸ng kÓ, ®iÒu ®ã ®­îc thÓ hiÖn: sè bµi ®¹t ®iÓm tõ trung b×nh t¨ng lªn, sè bµi bÞ ®iÓm yÕu gi¶m xuèng. KÕt qu¶ kiÓm tra lÇn 2 ®· ph¶n ¸nh t­¬ng ®èi chÝnh x¸c chÊt l­îng häc tËp chung cña c¸c líp häc vµ còng tho· m·n yªu cÇu vÒ lý thuyÕt tr¾c nghiÖm. So s¸nh kÕt qu¶ 2 lÇn kiÓm tra thùc nghiÖm qua biÓu ®å sau: (BiÓu ®å 1) Tõ phiÕu lµm bµi tr¾c nghiÖm lÇn thø hai, chóng t«i tiÕn hµnh thèng kª sù lùa chän c¸c c©u hái cña HS ®Ó tõ ®ã cã nhËn xÐt cô thÓ h¬n vÒ bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm ®· ®­a ra. B¶ng thèng kª sù lùa chän c©u tr¶ lêi ë mçi c©u hái cña bµi kiÓm tra TN C©u hái sè C¸c lùa chän Sè häc sinh Tæng sè HS chän §é khã §é ph©n biÖt Nhãm I Nhãm II Nhãm III 1 §iÒn ®óng §iÒn sai 41 0 65 5 30 11 136 89,5% 7,2% 2 GhÐp ®óng GhÐp sai 41 0 64 6 33 8 138 91% 5,3% 3 S¾p ®óng S¾p sai 41 0 67 3 35 6 143 94,1% 5,3% 4 §iÒn ®óng §iÒn sai 40 1 63 7 29 12 132 86,9% 7,2% 5 a b* c d 0 40 0 1 4 62 3 1 3 31 2 5 133 87,5% 6% 6 a b* c d 0 41 0 0 4 65 1 0 7 32 2 0 138 91% 5% 7 a* b c d 37 0 0 4 63 1 1 5 27 2 1 11 127 83,6% 6,7% 8 a b c d* 1 0 0 40 2 3 5 60 5 6 5 25 125 82% 9,9% 9 a* b c d 37 2 0 2 59 3 5 3 23 5 2 11 119 78% 9,3% 10 a b c* d 0 3 30 8 1 8 55 6 5 8 20 8 105 69% 6,6% 11 a* b c d 31 6 1 3 58 8 2 2 22 12 5 2 111 73% 5,9% 12 a* b c d 35 2 1 3 60 3 5 2 21 6 9 5 116 76% 9,2% 13 a b c d* 1 0 2 38 1 2 7 60 9 2 5 25 123 81% 8,6% 14 a b c* d 3 2 36 0 6 6 57 1 8 9 23 1 116 76% 8,6% 15 a b* c d 3 30 4 4 4 52 5 9 6 21 7 7 103 68% 5,9% 16 a* b c d 28 8 3 2 51 7 6 6 19 12 8 2 98 65% 5,9% 17 a* b c d 30 1 4 6 55 3 5 7 18 5 10 8 103 68% 7,9% 18 a b c d* 7 3 2 29 6 2 1 51 9 1 2 16 96 63% 8,6% 19 a* b c d 30 1 3 7 40 5 8 17 1 10 11 19 71 47% 18,1% 20 a* b c d 32 3 2 4 37 15 12 16 1 14 12 14 70 46% 20,4% 21 a b c d* 4 8 1 28 12 16 2 40 17 19 2 3 71 47% 16,5% 22 a b c* d 7 2 30 2 8 9 45 8 12 9 8 4 83 55% 14,5% 23 a b* c d 1 31 9 0 3 55 11 1 8 4 26 3 90 59% 17,8% 24 a* b c d 29 3 5 4 30 14 12 14 0 15 12 14 58 38% 19,5% 25 a* b c d 29 2 6 4 30 12 16 12 0 14 17 10 58 38% 19,5% 26 a b c* d 4 7 21 9 12 9 15 34 17 9 0 15 36 24% 14% 27 a b c d* 3 4 3 31 17 15 16 22 14 12 14 1 54 35,5% 19,7% 28 a b c d* 4 2 6 29 12 24 16 18 16 19 6 0 47 30,9% 19,1% 29 a b* c d 3 28 6 4 5 23 19 23 16 0 7 18 51 33% 18,4% 30 a b c* d 8 1 26 6 15 12 13 30 21 7 1 12 39 25,7% 16,4% (Trong b¶ng thèng kª x* lµ ph­¬ng ¸n ®óng cña c¸c c©u hái) *) NhËn xÐt vÒ bµi kiÓm tra TN: 1) VÒ néi dung: - §· bao hµm c¸c môc tiªu cÇn ®¸nh gi¸: HiÓu – BiÕt – VËn dông. - Mçi c©u hái ®· cã ®ñ 3 yÕu tè: Th«ng tin – ChØ dÉn – Hµnh ®éng - C¸c c©u hái x©y dùng trªn c¬ së chuÈn ®¸nh gi¸ cña ch­¬ng tr×nh. - §· ®¶m b¶o c¸c chØ sè vÒ: ®é khã, ®é ph©n biÖt cña c¸c c©u hái. Cô thÓ: vµ c¸c th«ng sè nµy, theo chóng t«i lµ hoµn toµn phï hîp víi ®èi t­îng thö nghiÖm vµ môc ®Ých cña ®ît KT-§G. 2) VÒ h×nh thøc: - C©u hái tr¾c nghiÖm ®­a ra lµ râ rµng, ng¾n gän, chÝnh x¸c, mçi c©u th«ng b¸o mét vÊn ®Ò. - Trong bµi kiÓm tra, c¸c c©u hái ®­îc s¾p xÕp theo thø tù tõ dÔ ®Õn khã ®Ó t¹o ®iÒu kiÖn cho HS lµm bµi vµ thuËn lîi cho GV trong khi chÊm. - Cã nhiÒu d¹ng c©u hái: ®iÒn khuyÕt, s¾p thø tù, nhiÒu lùa chän, …, tuy nhiªn phÇn lín lµ c©u hái nhiÒu lùa chän. - Nh×n chung c¸c c©u hái tr¾c nghiÖm lµ võa søc ®èi víi HS. *) Ph©n tÝch c¸c tham sè ®Æc tr­ng cña bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm: - Gäi lµ c¸c gi¸ trÞ vÒ ®iÓm sè cña bµi TN lµ sè lÇn xuÊt hiÖn gi¸ trÞ (gäi lµ tÇn sè cña gi¸ trÞ ) lµ tÇn suÊt cña gi¸ trÞ (tÝnh b»ng tû sè ) ë ®©y Ta cã b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm tÇn sè vµ tÇn suÊt sau ®©y: 2 3 4 5 6 7 8 9 5 7 29 32 38 25 12 4 3,3 4,6 19 21,1 25 16,5 7,9 2,6 C¸c tham sè ®Æc tr­ng cña bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm: - §iÓm trung b×nh: - §é lÖch chuÈn: - §é tin cËy: (Dïng c«ng thøc KR20 cña Kuder-Richardson) *) KÕt qu¶ bµi kiÓm tra Tù luËn (Sè liÖu sau ®©y ®­îc cung cÊp bëi gi¸o viªn gi¶ng d¹y t¹i 3 líp mµ chóng t«i ®· tiÕn hµnh thùc nghiÖm). Tæng sè HS tham gia lµm bµi kiÓm tra Tù luËn: 152 S¾p xÕp kÕt qu¶ bµi kiÓm tra Tù luËn thµnh 3 nhãm : - Nhãm I (kh¸ - giái): Tõ 7 ®Õn 10 ®iÓm cã 52 bµi chiÕm 34,2% - Nhãm II (trung b×nh): Tõ 5 ®Õn 6 ®iÓm cã 58 bµi chiÕm 38,2% - Nhãm III (yÕu): Tõ 2 ®Õn 4 ®iÓm cã 42 bµi chiÕm 27,6% Ta cã b¶ng ph©n phèi kÕt qu¶ kiÓm tra tù luËn sau ®©y: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 13 23 26 32 29 16 6 1 3,95 8,55 15,1 17,1 21,0 19,1 10,5 3,95 0,66 C¸c tham sè ®Æc tr­ng cña bµi kiÓm tra tù luËn: - §iÓm trung b×nh: - §é lÖch chuÈn: 3.3.3. NhËn xÐt vÒ h×nh thøc kiÓm tra tr¾c nghiÖm và kiÓm tra tù luËn Tõ kÕt qu¶ thèng kª chóng t«i nhËn thÊy: - KÕt qu¶ hai h×nh thøc kiÓm tra lµ t­¬ng ®­¬ng - §é lÖch chuÈn cña bµi tr¾c nghiÖm thÊp h¬n bµi tù luËn (; ), ®iÒu ®ã chøng tá: Sù ph©n t¸n vÒ ®iÓm sè xung quanh ®iÓm trung b×nh cña bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm hÑp h¬n so víi bµi kiÓm tra tù luËn. - §iÓm kh¸ giái cña Bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm Ýt h¬n Bµi tù luËn. Tuy nhiªn, ®iÓm yÕu ë Bµi kiÓm tra tù luËn nhiÒu h¬n ë Bµi kiÓm tr¾c nghiÖm (Nh÷ng kÕt qu¶ nµy ®­îc thÓ hiÖn râ trªn BiÓu ®å 2) 3.3.4. Th¨m dß ý kiÕn gi¸o viªn vµ häc sinh tham gia thùc nghiÖm *) ý kiÕn cña gi¸o viªn: - Tr¾c nghiÖm dÔ chÊm bµi vµ kh¸ch quan h¬n song khã nhËn biÕt ®­îc nguyªn nh©n còng nh­ qu¸ tr×nh suy luËn dÉn ®Õn kÕt qu¶ cña HS, v× vËy t¸c dông ®¸nh gi¸ ph©n lo¹i tèt, t¸c dông gi¸o dôc cßn h¹n chÕ. - Nªn kÕt hîp c¸c h×nh thøc: tù luËn, vÊn ®¸p, tr¾c nghiÖm trong viÖc kiÓm tra ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp cña häc sinh. - CÇn cã kÕ ho¹ch båi d­ìng cho GV vÒ c«ng t¸c KT-§G b»ng TNKQ. *) ý kiÕn cña häc sinh: - §a sè HS kh¸, giái ®Òu thÝch lµm bµi tr¾c nghiÖm v× theo hä: bµi lµm kh«ng ph¶i tr×nh bµy lêi gi¶i nªn kh«ng mÊt nhiÒu thêi gian, nhiÒu c©u hái phong phó, da d¹ng nªn hÊp dÉn ng­êi lµm bµi, bít c¶m gi¸c nÆng nÒ khi lµm bµi kiÓm tra. - HS kÐm th­êng kh«ng thÝch lµm bµi tr¾c nghiÖm v× theo hä th×: ®Ò bµi dµi, ph¶i gi¶i quyÕt nhiÒu néi dung kiÕn thøc, khã «n tËp vµ khã ®¹t ®iÓm cao. Tuy nhiªn, tÊt c¶ HS ®Òu ý thøc ®­îc r»ng: Muèn cã kÕt qu¶ tèt trong bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm th× ph¶i häc ®Òu, häc th­êng xuyªn vµ kh«ng ®­îc häc tñ, häc vÑt. Ngoµi ra, cÇn ph¶i rÌn luyÖn t¸c phong nhanh nhÑn, tÝnh n¨ng ®éng, linh ho¹t trong khi lµm bµi kiÓm tra. Mét ®iÒu quan träng mµ chóng t«i nhËn thÊy ë tÊt c¶ HS lµ sù tin t­ëng vµo tÝnh kh¸ch quan cña kÕt qu¶ bµi kiÓm tra. 3.4. KÕt luËn ch­¬ng 3 Tõ kÕt qu¶ thùc nghiÖm cho thÊy: Môc ®Ých thùc nghiÖm ®· ®­îc hoµn thµnh, tÝnh kh¶ thi vµ tÝnh hiÖu qu¶ cña Bé c©u hái tr¾c nghiÖm vµ Bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm ®· ®­îc kh¼ng ®Þnh. Sö dông bé c©u hái tr¾c nghiÖm vµ bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm cã thÓ n©ng cao hiÖu qu¶ cña viÖc gi¶ng d¹y còng nh­ c«ng t¸c KT-§G ë tr­êng phæ th«ng. KÕt luËn LuËn v¨n ®· thu ®­îc nh÷ng kÕt qu¶ chÝnh sau ®©y: 1. LuËn v¨n ®· nghiªn cøu c¬ së lý luËn, lÞch sö vµ sù cÇn thiÕt cña viÖc tæ chøc KT-§G kÕt qu¶ häc tËp cña HS b»ng h×nh thøc TNKQ. LuËn v¨n ®· ph©n tÝch ®­îc ­u, nh­îc ®iÓm h×nh thøc TNKQ còng nh­ nh÷ng khã kh¨n trong viÖc ¸p dông h×nh thøc KT-§G nµy ë tr­êng phæ th«ng. 2. LuËn v¨n ®· x©y dùng ®­îc Bé c©u hái tr¾c nghiÖm ®Ó KT- §G kÕt qu¶ häc tËp cña HS vÒ néi dung Ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c. HÖ thèng c©u hái tr¾c nghiÖm mµ chóng t«i ®· x©y dùng nh»m kiÓm tra HS ë c¸c møc ®é nhËn thøc: BiÕt – HiÓu – VËn dông. LuËn v¨n còng ®Ò xuÊt mÉu Bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm nh»m KT-§G kÕt qu¶ häc tËp cña HS (®· ®­îc chóng t«i sö dông trong qu¸ tr×nh Thùc nghiÖm s­ ph¹m) vµ b­íc ®Çu thu ®­îc nh÷ng kÕt qu¶ kh¶ quan, kh¼ng ®Þnh ®­îc vÒ ®é tin cËy cña nã. 3. §· tiÕn hµnh Thùc nghiÖm s­ ph¹m vµ kÕt qu¶ thu ®­îc cho phÐp chóng t«i kh¼ng ®Þnh tÝnh kh¶ thi cña ®Ò tµi. Nh­ vËy, cã thÓ kh¼ng ®Þnh r»ng: Môc ®Ých nghiªn cøu ®· ®­îc thùc hiÖn, NhiÖm vô nghiªn cøu ®· hoµn thµnh vµ Gi¶ thuyÕt khoa häc lµ chÊp nhËn ®­îc. KiÕn nghÞ Sau khi nghiªn cøu lý luËn vµ thùc nghiÖm s­ ph¹m, chóng t«i cã mét sè ®Ò xuÊt sau ®©y: 1. §Ó n©ng cao hiÖu qu¶ c«ng t¸c KT- §G kÕt qu¶ häc tËp cña HS cÇn ®æi míi c¸c ph­¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ sao cho ®¶m b¶o tÝnh tÝnh toµn diÖn, nghiªm tóc, c«ng b»ng, ph©n lo¹i tÝch cùc vµ kÞp thêi. Tõ ®ã ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, tù gi¸c, s¸ng t¹o trong häc tËp cña HS. CÇn kÕt hîp sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p kiÓm tra nh­: vÊn ®¸p, tù luËn, tr¾c nghiÖm, … mét c¸ch hîp lý tuú theo tõng ®èi t­îng HS, tõng néi dung kiÕn thøc vµ tõng giai ®o¹n cô thÓ cña qu¸ tr×nh ®µo t¹o, tuú theo môc ®Ých cô thÓ cña viÖc ®¸nh gi¸. 2. Nªn cã kÕ ho¹ch båi d­ìng cho gi¸o viªn phæ th«ng vÒ ph­¬ng ph¸p TNKQ, cÇn chó träng c¸c kh©u: ra ®Ò thi, tæ chøc thi vµ h­íng dÉn cho HS c¸ch lµm bµi thi. 3. Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y, GV cÇn th­êng xuyªn ®­a ra c¸c c©u hái tr¾c nghiÖm ®Ó kiÓm tra møc ®é lÜnh héi vµ vËn dông kiÕn thøc cña HS. 4. CÇn ®Èy m¹nh viÖc ¸p dông c«ng nghÖ th«ng tin vµ c¸c phÇn mÒm chuyªn dông ®Ó trî gióp cho viÖc ra ®Ò, chÊm thi mét c¸ch nhanh chãng, hiÖu qu¶ (®Æc biÖt lµ ®èi víi ph­¬ng ph¸p TNKQ) 5. Bé GD&§T nªn tiÕp tôc sö dông ph­¬ng ph¸p TNKQ trong nh÷ng ®ît thi cã quy m« lín nh­: Tèt nghiÖp THPT, TuyÓn sinh §¹i häc vµ Cao ®¼ng, … tµi liÖu tham kh¶o 1. Phan L­u Biªn, TrÇn Thµnh Minh, TrÇn Quang NghÜa (2002), C©u hái tr¾c nghiÖm l­îng gi¸c, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 2. Bé GD&§T - Côc kh¶o thÝ vµ kiÓm ®Þnh chÊt l­îng gi¸o dôc (2006), Tµi liÖu tËp huÊn - Quy tr×nh c«ng nghÖ trong thi tr¾c nghiÖm, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 3. Bé GD&§T (2005), Tµi liÖu båi d­ìng th­êng xuyªn cho Gi¸o viªn Trung häc phæ th«ng chu kú III (2004 - 2007) - To¸n häc, Nxb §¹i häc Quèc Gia Hµ Néi, Hµ Néi. 4. NguyÔn VÜnh CËn, Lª Thèng NhÊt, Phan Thanh Quang (1996), Sai lÇm phæ biÕn khi gi¶i To¸n, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 5. Vò Cao §µm (1995), Ph­¬ng ph¸p luËn nghiªn cøu khoa häc, Nxb Gi¸o dôc Hµ Néi. 6. Lª Hång §øc, Lª BÝch Ngäc (2006), L­îng gi¸c 11 – Bµi tËp tù luËn vµ tr¾c nghiÖm, Nxb §¹i häc Quèc Gia Hµ Néi. 7. M. A. §anil«p, M. N. Xcatkin (1980), Lý luËn d¹y häc cña tr­êng phæ th«ng - Mét sè vÊn ®Ò cña lý luËn d¹y häc hiÖn ®¹i, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 8. NguyÔn §øc §ång, TrÇn Huyªn, NguyÔn V¨n VÜnh (2001), Ph­¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm Kh¶o s¸t hµm sè, Nxb Thanh Ho¸. 9. TrÇn V¨n H¹o, Cam Duy LÔ, Ng« Thóc Lanh, Ng« Xu©n S¬n, Vò TuÊn (2000), §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 10. TrÇn V¨n H¹o, Cam Duy LÔ, Ng« Thóc Lanh, Ng« Xu©n S¬n, Vò TuÊn (200), Bµi tËp §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 11. TrÇn V¨n H¹o, Cam Duy LÔ, Ng« Thóc Lanh, Ng« Xu©n S¬n, Vò TuÊn (2000), §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11 (S¸ch h­íng dÉn gi¶ng d¹y), Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 12. Ph¹m V¨n Hoµn, NguyÔn Gia Cèc, TrÇn Thóc Tr×nh (1981), Gi¸o dôc häc m«n To¸n, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 13. TrÇn B¸ Hoµnh (1997), §¸nh gi¸ trong gi¸o dôc, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 14. §ç M¹nh Hïng (1995), Thèng kª To¸n trong khoa häc gi¸o dôc (Bµi gi¶ng dïng cho c¸c líp Cao häc - Th¹c sü chuyªn ngµnh Ph­¬ng ph¸p d¹y häc To¸n), Vinh. 15. Bïi TuÊn Khang (1997), X©y dùng hÖ thèng c©u hái tr¾c nghiÖm dïng ®Ó ®¸nh gi¸ thµnh qu¶ d¹y häc m«n To¸n cho sinh viªn ch­¬ng tr×nh 1- §¹i häc ®¹i c­¬ng - §H §µ N½ng, LuËn v¨n Th¹c sü KHGD, Vinh. 16. I. P. Kharlam«p (1979), Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc häc tËp cña häc sinh nh­ thÕ nµo, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 17. NguyÔn B¸ Kim, Vò D­¬ng Thuþ (1994), Ph­¬ng ph¸p d¹y häc m«n To¸n, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 18. NguyÔn B¸ Kim (2002), Ph­¬ng ph¸p d¹y häc m«n To¸n, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 19. NguyÔn B¸ Kim, Vò D­¬ng Thuþ, Ph¹m V¨n KiÒu (1997), Ph¸t triÓn lÝ luËn d¹y häc m«n To¸n, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 20. Vâ Ngäc Lan, NguyÔn Phông Hoµng (1999), Ph­¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm trong kiÓm tra vµ ®¸nh gi¸ thµnh qu¶ häc tËp, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 21. §Æng Huúnh Mai (2006), X©y dùng hÖ thèng mÉu ®Ò kiÓm tra quèc gia vÒ m«n To¸n cÊp tiÓu häc, LuËn ¸n tiÕn sÜ gi¸o dôc häc, Hµ néi. 22. NguyÔn V¨n MËu, Ph¹m ThÞ B¹ch Ngäc (2004), Mét sè bµi to¸n chän läc vÒ L­îng gi¸c, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 23. TrÇn Thµnh Minh, TrÇn Quang NghÜa (2000), TuyÓn chän ®Ò thi tr¾c nghiÖm häc sinh giái To¸n toµn n­íc Mü (TËp 1), Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 24. Lª Thèng NhÊt (1996), RÌn luyÖn n¨ng lùc gi¶i To¸n cho häc sinh phæ th«ng trung häc th«ng qua viÖc ph©n tÝch vµ söa ch÷a c¸c sai lÇm cña häc sinh khi gi¶i to¸n, LuËn ¸n Phã TiÕn sÜ khoa häc s­ ph¹m - t©m lý, Vinh. 25. Nghiªm Xu©n Nïng, L©m Quang ThiÖp (1995), Tr¾c nghiÖm vµ ®o l­êng c¬ b¶n trong gi¸o dôc, Nxb gi¸o dôc, Hµ Néi. 26. Patrick Grinffin (L©m Quang ThiÖp hiÖu ®Ýnh) (1994), Nh÷ng c¬ së cña kü thuËt tr¾c nghiÖm, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 27. Jean Piaget (2001), T©m lý häc vµ gi¸o dôc häc, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 28. G.Polya (1975), S¸ng t¹o to¸n häc (TËp I, II, III), Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 29. G.Polya (1975), Gi¶i mét bµi to¸n nh­ thÕ nµo, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 30. TrÇn Ph­¬ng, NguyÔn §øc TÊn (2004), Sai lÇm th­êng gÆp vµ c¸c s¸ng t¹o khi gi¶i To¸n, Nxb Hµ Néi. 31. TrÇn Minh Quang, Hµ V¨n Ch­¬ng (2003), 630 c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n luyÖn thi tèt nghiÖp THPT, §¹i häc vµ Cao ®¼ng, Nxb §¹i häc Quèc Gia Hµ Néi, Hµ Néi. 32. L©m Quang ThiÖp (1997), Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan vµ tuyÓn sinh ®¹i häc, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 33. Lª §×nh ThÞnh, TrÇn H÷u Phóc, NguyÔn C¶nh Nam (1992), MÑo vµ bÉy trong c¸c ®Ò thi m«n To¸n (TËp I, II), Nxb §¹i häc vµ gi¸o dôc chuyªn nghiÖp, Hµ Néi. 34. NguyÔn C¶nh Toµn (1997), Ph­¬ng ph¸p luËn duy vËt biÖn chøng víi viÖc häc, d¹y, nghiªn cøu To¸n häc, Nxb §¹i häc Quèc Gia Hµ Néi, Hµ Néi. 35. NguyÔn C¶nh Toµn (1998), TËp cho häc sinh giái To¸n lµm quen dÇn víi nghiªn cøu To¸n häc, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 36. NguyÔn C¶nh Toµn (1969), RÌn luþªn kh¶ n¨ng s¸ng t¹o To¸n häc ë tr­êng phæ th«ng, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 37. §Æng §øc Träng (2002), TuyÓn chän c¸c bµi to¸n thi tr¾c nghiÖm, Nxb §µ N½ng. 38. Royal Melbourne Istitute of Technology Australia (1994), Tr¾c nghiÖm vµ ®¸nh gi¸, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. 39. D­¬ng ThiÖu Tèng (1995), Tr¾c nghiÖm vµ ®o l­êng thµnh qu¶ häc tËp, Nxb Gi¸o dôc, Hµ Néi. PhÇn phô lôc §Ò sè 02 §Ò kiÓm tra cuèi ch­¬ng Ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c (B»ng ph­¬ng ph¸p Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan) C©u hái 1: Cho ph­¬ng tr×nh: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ… C©u hái 2: GhÐp nh÷ng c©u bªn ph¶i víi nh÷ng c©u bªn tr¸i cho hîp lý: 1 PT cã nghiÖm: A 2 PT cã nghiÖm: B 3 PT cã nghiÖm: C 4 PT cã nghiÖm: D C©u hái 3: H·y s¾p xÕp l¹i c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh: 1) 2) 3) 4) C©u hái 4: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: NghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ:... C©u hái 5: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: a) b) c) d) C©u hái 6 Cho ph­¬ng tr×nh: Sö dông c«ng thøc biÕn ®æi tÝch thµnh tæng, ph­¬ng tr×nh ®· cho ®­a ®­îc vÒ ph­¬ng tr×nh: a) b) c) d) C©u hái 7: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: a) b) c) d) . C©u hái 8: Cho ph­¬ng tr×nh: Gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) C©u hái 9: NghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh: lµ: a) b) c) d) C©u hái 10: Cho ph­¬ng tr×nh: Khi m = 0 ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) C©u hái 11: Cho ph­¬ng tr×nh: (1) B»ng c¸ch ®æi biÕn sè: . Ph­¬ng tr×nh ®· cho ®­a ®­îc vÒ ph­¬ng tr×nh: a) b) d) d) C©u hái 12: Ph­¬ng tr×nh: 2cos2xcosx = 1 + 2sin2xsin x t­¬ng ®­¬ng víi: a) b) c) d) C©u hái 13: Cho ph­¬ng tr×nh: H·y chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt: a) Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm khi: b) Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm khi: . c) KÕt luËn a, b lµ sai. d) KÕt luËn a, b lµ ®óng. C©u hái 14: HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: a) b) vµ c) V« nghiÖm d) Mét ®¸p sè kh¸c C©u hái 15: Sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: víi lµ: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 C©u hái 16: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ : a) b) c) d) C©u hái 17: Cho ph­¬ng tr×nh: Ph­¬ng tr×nh ®· cho x¸c ®Þnh khi: a) b) c) d) C©u hái 18: Cho ph­¬ng tr×nh: Gi¸ trÞ nµo sau ®©y kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho a) b) c) d) C©u hái 19: Sè nghiÖm trªn cña ph­¬ng tr×nh: a) 0 b) 2 c) 3 d) 4 C©u hái 20 : Cho ph­¬ng tr×nh: §Æt , khi ®ã ph­¬ng tr×nh trë thµnh: Gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: a) b) c) d) C©u hái 21: Ph­¬ng tr×nh: t­¬ng ®­¬ng víi: a) b) c) d) C¶ 2 c©u a, b ®Òu ®óng. C©u hái 22: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ: a) b) c) d) C©u hái 23: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh H·y chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt. a) Víi hÖ cã nghiÖm b) Víi hÖ v« nghiÖm. c) 2 kÕt luËn a, b, ®Òu ®óng. d) 2 kÕt luËn a, b ®Òu sai. C©u hái 24: Cho ph­¬ng tr×nh: Víi t = cos2x, khi ®ã gi¸ trÞ cña t lµ: a) b) c) d) C©u hái 25: Cho 2 ph­¬ng tr×nh: 1) 2) Gi¸ trÞ cña m ®Ó 2 ph­¬ng tr×nh trªn t­¬ng ®­¬ng lµ: a) b) c) d) C©u hái 26: Cho ph­¬ng tr×nh: Gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã ®óng 2 nghiÖm thuéc lµ: a) b) c) d) C©u hái 27: Cho ph­¬ng tr×nh: (1) Chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt: a) (1) cã nghiÖm lµ: b) (1) cã nghiÖm c) (1) cã nghiÖm x0 mµ d) C¶ 3 c©u a, b, c lµ ®óng. C©u hái 28: Cho ph­¬ng tr×nh: (1) H·y chän c©u kh¼ng ®Þnh ®óng nhÊt: a) (1) cã ®óng 2 nghiÖm. b) Mäi nghiÖm cña (1) ®Òu tho¶ m·n: c) Tæng c¸c nghiÖm cña (1) lµ d) ChØ cã 2 c©u ®óng trong c¸c kÕt luËn a), b), c) C©u hái 29: Tæng c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: trong kho¶ng lµ: a) b) c) d) C©u hái 30: Cho ph­¬ng tr×nh: . §Æt khi ®ã ph­¬ng tr×nh Èn t cã tæng b×nh ph­¬ng c¸c nghiÖm lµ: a) b) 0 c) d) PhiÕu lµm bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm Thêi gian: 60 phót (Kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò) §Ò Sè: 02 Hä vµ tªn häc sinh: ……………………………….…… Líp: ….. Tr­êng THPT: ………..…………. TØnh: …….. Thø tù c©u hái Thø tù c©u hái §iÒn kÕt qu¶ ®óng nhÊt vµo chç trèng C©u hái 1 PT ®· cho cã nghiÖm …………………………………………….….. C©u hái 2 Thø tù ghÐp ®óng lµ: 1 - ….… 2 - ……. 3 - ……. 4 - ……. C©u hái 3 Thø tù c¸c b­íc gi¶i lµ: ………………………………………………..… C©u hái 4 NghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ: ……………………………………………. §¸nh dÊu (x) vµo ph­¬ng ¸n lùa chän ®óng nhÊt C©u hái 5 a b c d C©u hái 18 a b c d C©u hái 6 a b c d C©u hái 19 a b c d C©u hái 7 a b c d C©u hái 20 a b c d C©u hái 8 a b c d C©u hái 21 a b c d C©u hái 9 a b c d C©u hái 22 a b c d C©u hái 10 a b c d C©u hái 23 a b c d C©u hái 11 a b c d C©u hái 24 a b c d C©u hái 12 a b c d C©u hái 25 a b c d C©u hái 13 a b c d C©u hái 26 a b c d C©u hái 14 a b c d C©u hái 27 a b c d C©u hái 15 a b c d C©u hái 28 a b c d C©u hái 16 a b c d C©u hái 29 a b c d C©u hái 17 a b c d C©u hái 30 a b c d (PhÇn dµnh riªng cho gi¸o viªn) §iÓm bµi kiÓm tra Ngµy th¸ng n¨m 2006 Gi¸o viªn chÊm bµi (Ký, ghi râ hä tªn) §Ò Sè: 01 ®¸p ¸n bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm §Ò Sè: 02 Thø tù c©u hái Thø tù c©u hái §iÒn kÕt qu¶ ®óng nhÊt vµo chç trèng C©u hái 1 PT ®· cho cã nghiÖm: C©u hái 2 Thø tù ghÐp ®óng lµ: 1 - C 2 - D 3 – A 4 - B C©u hái 3 Thø tù c¸c b­íc gi¶i lµ: 3 – 1 – 2 - 4 C©u hái 4 NghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ: §¸nh dÊu (x) vµo ph­¬ng ¸n lùa chän ®óng nhÊt C©u hái 5 b C©u hái 18 d C©u hái 6 b C©u hái 19 a C©u hái 7 a C©u hái 20 a C©u hái 8 d C©u hái 21 d C©u hái 9 a C©u hái 22 c C©u hái 10 c C©u hái 23 b C©u hái 11 a C©u hái 24 a C©u hái 12 a C©u hái 25 a C©u hái 13 d C©u hái 26 c C©u hái 14 c C©u hái 27 d C©u hái 15 b C©u hái 28 d C©u hái 16 a C©u hái 29 b C©u hái 17 a C©u hái 30 c Ghi chó: Gi¸o viªn ph¶i n¾m v÷ng §¸p ¸n vµ BiÓu ®iÓm ®Ó tÝnh tæng ®iÓm cña bµi kiÓm tra theo thang ®iÓm 43 (®iÓm th«). Sau ®ã sö dông C«ng thøc quy ®æi ®Ó quy vÒ thang ®iÓm 10. BiÓu ®iÓm bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm Møc ®é Tõ c©u hái §Õn c©u hái §iÓm mçi c©u Tæng biÕt 1 11 1 11 ®iÓm HiÓu 12 23 1,5 18 ®iÓm VËn dông 24 30 2 14 ®iÓm 43 ®iÓm C«ng thøc quy ®æi theo thang ®iÓm 10 TT Tõ ®iÓm ®Õn ®iÓm §iÓm quy ®æi 1 1 10 1 2 10,5 12 2 3 12,5 14 3 4 14,5 16,5 4 5 17 24 5 6 24,5 28,5 6 7 29 34 7 8 34,5 38,5 8 9 39 42 9 10 43 43 10 §¸p ¸n bé c©u hái tr¾c nghiÖm 1. B¶ng ®¸p ¸n c¸c c©u hái Tr¾c nghiÖm nhiÒu lùa chän. C©u hái sè 1 2 3 4 5 7 8 9 14 15 16 §¸p ¸n ®óng a b d b d a a c d b b C©u hái sè 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 §¸p ¸n ®óng b d b d a b a c d d e C©u hái sè 29 30 31 32 33 34 35 37 38 39 40 §¸p ¸n ®óng c d b c b c d d a d d C©u hái sè 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 §¸p ¸n ®óng a e d d a d e a e b a C©u hái sè 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 §¸p ¸n ®óng c d d e c e b e d d a C©u hái sè 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 §¸p ¸n ®óng b e a a b c d a a c a C©u hái sè 75 76 77 78 79 80 83 84 85 86 87 §¸p ¸n ®óng e d b d a a a b b a c C©u hái sè 88 89 90 91 92 93 94 95 96 §¸p ¸n ®óng c d b a a c b c d 2. C¸c c©u ®iÒn khuyÕt, s¾p thø tù, ghÐp ®«i - C©u hái sè 6. §iÒn ®óng - C©u hái sè 11. §iÒn ®óng . - C©u hái sè 10. §iÒn ®óng . - C©u hái sè 12. GhÐp ®óng: 1 – C; 2 – D; 3 – A; 4 - B - C©u hái sè 13. Thø tù ®óng lµ 3 – 1 – 2 – 4 - C©u hái sè 17. §iÒn ®óng - C©u hái sè 36. Thø tù ®óng 2 – 3 – 1 – 5 – 4 - C©u hái sè 41. §iÒn ®óng

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • docKiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh THPT bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan.doc
Luận văn liên quan