Kỹ thuật đa Anten

g quát Mô hình kênh MIMO tổng quát gồm Nt anten phát và Nr anten thu được minh họa trong hình 1. Hình 1. Mô hình kênh MIMO với Nt anten phát và Nr anten thu Ma trận kênh H cho mô hình MIMO được biểu diễn như sau: Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 3                r N t N r 2N r 1N 2tN2221 1 t N1211 hhh hhh hhh H     (1) Trong đó : hnm là độ lợi kênh giữa anten phát thứ n và anten thu thứ m. Giả sử: T x,,x,xx tN21      là số liệu phát. T y,,y,yy r N21      là số liệu thu. T η,η,ηη rN21      là tạp âm Gaus trắng phức của Nr máy thu. T là ký hiệu phép toán chuyển vị. Khi đó, quan hệ giữa tín hiệu đầu vào x với tín hiệu đầu ra y được xác định bởi biểu thức sau:                                                           r N 2 1 tN 2 1 r N t N2 r N1 r N 2tN2221 1 t N1211 r N 2 1 η η η x x x hhh hhh hhh y y y       (2) Có thể viết lại quan hệ vào ra kênh ma trận NrxNt trong phương trình (2) như sau: y= Hx+ (3) 3. Kênh SVD MIMO 3.1 Mô hình kênh SVD MIMO Xét một hệ thống truyền dẫn vô tuyến bao gồm Nt anten phát và Nr anten thu như trên hình 1. Để tiện phân tích ta viết lại phương trình (3) y= Hx+ (3) Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 4 Trong đó  là vector AWGN phức có phân bố ),0( cΝ và rN I2σHηηE     ; 2 2 0N ; N0 là mật độ phổ công suất tạp âm. H là ma trận kênh Nr x Nt. Khi khoảng cách giữa các anten lớn hơn nửa bước sóng và môi trường nhiều tán xạ, ta có thể coi H có các hàng và các cột độc lập với nhau. Khi này, phân chia giá trị đơn SVD cho ta: H=UDVH (4) Với U và V là các ma trận nhất phân có kích thước Nr xNr và Nt xNt Toán tử (.)H là chuyển vị Hermitian Đối với ma trận nhất phân, ta có :UUH=INr và VVH=INt D là ma trận có kích thước Nr x Nt, gồm NA giá trị đơn không âm được ký hiệu là 2/11 ,..., 2/1 AN λ trên đường chéo chính của nó. Trong đó NA=min (Nt, Nr), và i với i=1,2,...,N là các giá trị eigen của ma trận HHH. Các giá trị eigen của ma trận HHH được xác định như sau: det (HHH - I )=0 (5) hay: det(Q- I )=0 (6) Trong đó Q là ma trận Wirshart được xác định như sau:        tNrNH,H tNrN,HHQ H H (7) Các cột của ma trận U là vector eigen của HHH còn các cột của ma trận V là vector eigen của HHH. Số các giá trị eigen khác không của HHH chính bằng hạng của ma trận này. Nếu Nt= Nr thì D là một ma trận đường chéo. Nếu Nt >Nr thì D gồm một ma trận đường chéo Nr x Nr và sau đó là Nt –Nr cột bằng không. Trong trường hợp số anten phát lớn hơn số anten thu, D sẽ được tạo ra từ ma trận vuông bậc Nr và tiếp sau là Nt- Nr cột bằng 0 như sau: Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 5                00λ00 000λ0 0000λ D 1/2 rN 1/2 2 1/2 1     (8) Trong trường hợp này ma trận V chỉ có Nr hàng sử dụng được, còn Nt- Nr hàng còn lại không sử dụng được. Khi này Nr phần tử đầu của ma trận x được sử dụng và Nt- Nr phần tử còn lại của nó được đặt vào không. Trường hợp đặc biệt có Nt anten phát nhưng chỉ có một anten thu (Nr = 1). Khi này ma trận U có kích thước 1x1 và chỉ sử dụng được một hàng của ma trận V. Trường hợp thứ hai tương ứng với khi số anten thu nhiều hơn số anten phát (Nt <Nr). Trong trường hợp này vẫn như trước ta có V là ma trận Nt x Nt và U là ma trận Nr x Nr, nhưng ma trận D là ma trận Nt x Nr được tạo thành từ ma trận đường chéo Nt x Nt theo sau là Nr – Nt hàng bằng không:                          000 000 λ00 0λ0 00λ D 1/2 tN 1/2 2 1/2 1        (9) Trường hợp đặc biệt khi chỉ có một anten phát và Nr anten thu. Thao tác trên được gọi là phân chia giá trị đơn ma trận H. Kết quả phân chia cho ta các đường chéo khác không với kích thước xác định theo (4). Giả sử ta nhân trước x với V và y với UH ta được: η~DxηUVxUDVUη)(HVxUy~yU HHHHH  (10) Trong đó : yUy~ H ηUη~ H Phương trình này dẫn đến mô hình SVD MIMO sau: Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 6   r N 1m n H nmn 1/2 nn ηuxλy~ (11) Trong đó n=1,2,...,NA. Áp dụng định lý trung tâm, ta có: nn 1/2 nn ηxλy~  (12) Trong đó nη là AWGN có phân bố ),0( cΝ trong máy thu nhưng trong miền không gian. Có thể coi NA luồng song song được truyền trong các kênh không gian trực giao. Giống như đối với OFDM, có thể sử dụng mô hình kênh phađinh phẳng song song tương đương để phân tích và mô phỏng kênh MIMO. Hình 2. Phân chia kênh phađinh phẳng MIMO thành các kênh phađinh phẳng song song tương đương dựa trên SVD n được coi là độ lợi kênh và có thể được sử dụng để đánh giá BER tại phía thu. Nếu ta sử dụng tách sóng nhất quán và coi rằng đã biết i thì SNR tại máy thu được xác định như sau: 2 n nn 2 n n 2 n σ λE σ λx γ  (13) Trong đó n=1,2,...,NA; En là năng lượng tín hiệu điều chế, n là giá trị eigen của ma trận H và 2 02 N là mật độ phổ công suất tạp âm AWGN. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 7 Nếu cho rằng kênh tĩnh và biên độ tín hiệu không đổi giống như trong trường hợp BPSK, thì SNR trên một kênh sẽ là: 2 n nb σ λE γ  (14) Với Eb là năng lượng bit. Xác suất lỗi bit trong trường hợp này được tính như sau:          0 nb n r N λ2E QP (15) Trong đó nr P là xác suất lỗi bit của một kênh không gian. Xác suất lỗi bit trung bình được tính như sau:   A N 1n n rP AN 1 averageP (16) 3.2 Mô hình hệ thống SVD MIMO tối ưu Giả sử x được nhân trước mới ma trận V và y được nhân trước với ma trận UH ta được các biểu thức sau: ηUDx ηUVxUDVU η)(HxVUyUz H HHH HH    (17) Vì ma trận D là ma trận được chéo hóa, nên ta có thể phân hóa quan hệ giữa z và x vào dạng: nn 1/2 nn ηxλz  (18) Trong đó n=1,2,...,NA. Biểu thức (18) cho phép xây dựng hệ thống SVD MIMO tối ưu gồm NA kênh pha đinh phẳng song song như trên hình (3) Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 8 Hình 3. Mô hình SVD MIMO tối ưu Từ hình 3, thấy rằng tại máy phát SVD MIMO , trước hết luồng ký hiệu số liệu được chia luồng không gian thành Nt luồng . Sau đó, các luồng này được nhân với các cột của ma trận V để nhận được các ký hiệu phát vào không gian. Tại máy thu SVD MIMO, các ký hiệu thu được nhân với ma trận UH để tách ra các luồng không gian. SVD ta sẽ được NA kênh không gian song song xác định theo công thức (4) 4. Đa anten thu Kỹ thuật đa anten được sử dụng phổ biến nhất trong lịch sử và ít phức tạp nhất là kỹ thuật đa anten thu. Nó thường được gọi là phân tập thu hoặc phân tập Rx mặc dù không phải lúc nào mục đích của kỹ thuật này cũng là phân tập để chống lại fading kênh vô tuyến. 4.1. Mô hình kênh phân tập anten thu Trong mô hình kênh fadinh có 1 anten phát và Nr anten thu, ma trận kênh như sau: H = [h1,h2,…,hNr] (19) Trong đó hm là độ lợi của đường truyền từ anten phát đến máy thu m với m=1,2,…,Nr. Quan hệ giữa tín hiệu vào và ra của hệ thống: Ym(k) = hm(k)*x(k) + ηm(k) (20) Trong đó k là thời điểm xét; tạp âm ηm ~ N(0,σ2); σ 2 = N0/2. Ta cần tách ký hiệu x(1) dựa trên y1(1), y2(1),…, yNr(1). Nếu các anten đủ cách xa nhau, ta có thể coi độ lợi kênh hm độc lập Rayleigh với nhau và ta nhận được độ lợi phân tập Nr. Đối với điều chế BPSK, xác suất lỗi được tính như sau: Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 9 )γhQ( 2 (21) Trong đó γ = 2Eb/N0 trong điều kiện kênh fadinh Rayleigh với độ lợi hm có phân bố đồng nhất độc lập: N(0,σ2)   Nr 1m 2 m 2 hh (22) Với ||h||2 SNR là tổng SNR thu đối với vecto kênh cho trước h. Có thể phân tách song tổng tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) thu khi cho điều kiện độ lợi kênh thành hai thành phần sau: 2 rN 2 h1γrNγh  (23) Thành phần thứ nhất tương ứng với độ lợi dàn; việc sử dụng nhiều anten và kết hợp nhất quán dẫn đến tổng công suất thu hiệu dung tăng tuyến tính với Nr; tăng gấp đôi Nr sẽ cho độ lợi công suất 3dB. Thành phần thứ hai thể hiện độ lợi phân tập: việc lấy trung bình trên tất cả các đường truyền độc lập dẫn đến xác suất trong đó tổng độ lợi thu nhỏ sẽ giảm. Lưu ý rằng nếu chỉ có độ lợi công suất mà không có độ lợi phân tập khi tăng Nr. Mặt khác ngay cả khi tất cả hm đều độc lập với nhau thì thành phần thứ hai :   Nr 1m 22 (1)mh rN 1h rN 1 (24) Sẽ hội tụ vào 1 khi Nr lớn (giả thiết rằng độ lợi kênh được chuẩn hóa đến phương sai bằng 1) 4.2. Sơ đồ kết hợp chọn lọc SC Sơ đồ này sử dụng bộ kết hợp đơn giản nhất, trong đó bộ kết hợp chỉ đơn giản ước tính cường độ tín hiệu tức thời trong Nr anten thu, sau đó chọn lựa anten có tín hiệu mạnh nhất. Vì SC loại bỏ năng lượng hữu ích từ các luồng nên sơ đồ này rõ ràng không phải là tối ưu, tuy nhiên do tính đơn giản của nó nên nó được sử dụng trong nhiều trường hợp khi cần giảm bớt các yêu cầu phần cứng. Sơ đồ kết hợp chọn lọc được cho trên hình 4. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 10 Máy phát Lựa chọn anten tốt nhất 1h 2h rhx y Hình 4. Sơ đồ kết hợp chọn lọc Để xác định độ lợi phân tập trong trường hợp này, ta tiến hành như sau. Giả sử SNR tức thời của một nhánh là 2 m m m σ E γ  , SNR trung bình của mỗi nhánh là 2 m 0 0 σ E γ  , trong đó Em là năng lượng tín hiệu tức thời trên nhánh i, còn E0 là năng lượng công suất tín hiệu trên một nhánh và /2Nσ 0 0 m  là mật độ tạp âm song biên nhánh m. Xác suất SNR trên mỗi nhánh nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị gγ cho trước như sau: 0 /γ g γ gm e1)γP(γ   (25) Xác suất tất cả SNR trong tất cả các nhánh cùng nhỏ hơn gγ như sau: r N 0/γgγ grN21grN e1)γγ,...,γ,P(γ)(γP         (26) Nếu coi rằng gγ là ngưỡng mà dưới nó ta sẽ không chọn bất kỳ nhánh nào, thì )(γP g r N sẽ là xác suất mất thông tin và phương trình xác suất mất thông tin sẽ giảm đi đáng kể khi số anten thu Nr tăng. Từ phương trình ta có thể xác định xác suất ít nhất có một anten được lựa chọn như sau: P(ít nhất một nhánh )(γP1)γ grNg  (27) Lấy vi phân ta có thể tìm được mật độ xác suất, lấy tích phân mật độ xác suất ta sẽ tính được SNR trung bình rN γ như sau: Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 11   r N 1m m 1 0γγ (28) Phương trinh cho thấy khi số anten thu Nr lớn, việc tăng anten thu cải thiện SNR trung bình không đáng kể. 4.3. Sơ đồ kết hợp tỷ lệ cực đại MRC Hình (5) mô tả nguyên lý cơ bản của cách kết hợp các tín hiệu thu y1,...,yNr ở Nr anten, các tín hiệu thu được nhân với trọng số phức *Nr * 1 w,...,w trước khi cộng với nhau. Trong ký hiệu vector, sự kết hợp tuyến tính anten thu được biểu diễn như sau: y.w y y .wwxˆ H R N 1 * R N * 1                   (29) Giả thiết là tín hiệu phát chỉ bị ảnh hưởng của fading không chọn lọc tần số và tạp âm trắng, tức là không có hiện tượng tán thời kênh vô tuyến, tín hiệu thu ở các anten khác nhau trong hình 6.1 được biểu diễn như sau: η.xh η η .x h h y y y R N 1 R N 1 R N 1                                          (30) Trong đó s là tín hiệu phát, vector h là độ lợi kênh phức và vector n là tạp âm gây ảnh hưởng tới tín hiệu thu ở các anten khác nhau. Hình 5. Kết hợp anten thu tuyến tính Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 12 Dễ dàng có thể thấy rằng, để tối đa tỷ lệ tín hiệu/tạp âm sau khi kết hợp tuyến tính, vector trọng số w phải được lựa chọn: hw MRC  (31) Đây được gọi là Kết hợp tỷ lệ cực đại MRC. Trọng số MRC thực hiện hai mục đích:  Quay pha tín hiệu thu tại các anten khác nhau để bù pha đáp ứng kênh và đảm bảo tín hiệu được sắp xếp pha trước khi kết hợp với nhau.  Cân bằng tín hiệu tỷ lệ với độ lợi đáp ứng kênh, áp dụng trọng số cao hơn cho tín hiệu thu mạnh hơn. Trong trường hợp các anten không tương quan, khoảng cách giữa các anten lớn hoặc hướng phân cực khác nhau thì độ lợi kênh h1...hNr không tương quan với nhau và sự kết hợp tuyến tính anten sẽ đưa ra phân tập bậc Nr . Về mặt tạo búp sóng phía thu, lựa chọn các trọng số anten theo (31) tương ứng với một búp phía thu có độ lợi lớn nhất theo hướng của tín hiệu. Do đó, sử dụng đa anten thu có thể làm tăng tỷ số tín hiệu/tạp âm sau bộ kết hợp tỷ lệ với số lượng anten thu. MRC là một chiến lược kết hợp anten thích hợp khi tín hiệu thu chủ yếu bị ảnh hưởng bởi tạp âm. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, tín hiệu thu bị ảnh hưởng chính của nhiễu từ nhiều anten phát trong hệ thống hơn là tạp âm. Trong hoàn cảnh số lượng tín hiệu nhiễu khá lớn xấp xỉ cường độ tín hiêu, MRC vẫn là một lựa chọn tốt. Lúc này, nhiễu tổng sẽ xuất hiện tương đối giống tạp âm, không có hướng đến cụ thể. Tuy nhiên, trong những hoàn cảnh chỉ có một nguồn nhiễu trội (tổng quát lên, số lượng nguồn nhiễu trội có giới hạn), như được minh họa trong hình 6, hiệu năng sẽ được cải thiện nếu thay vì lựa chọn trọng số anten để tối đa hóa tỷ số tín hiệu/ tạp âm sau khi kết hợp, thì các trọng số sẽ được lựa chọn để triệt nhiễu. Về mặt tạo búp sóng thu, điều này tương ứng với việc làm yếu đi búp sóng phía nhiễu và tập trung búp sóng theo hướng tín hiệu. 4.4. Kết hợp loại bỏ nhiễu IRC Áp dụng việc kết hợp anten với mục tiêu là triệt nhiễu được gọi là Kết hợp loại bỏ nhiễu IRC. Trong trường hợp có một nguồn nhiễu trội như đã trình bày sơ lược trong hình 2.6, biểu thức (30) có thể mở rộng: Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 13 η.xh.xh η η .x h h .x h h y y y II R N 1 I R NI, I,1 R N 1 R N 1                                                       (32) Trong đó xI là tín hiệu nhiễu phát, Ih là độ lợi kênh phức từ nguồn nhiễu tới Nr anten thu. Áp dụng (29) vào (32), thấy rõ rằng tín hiệu nhiễu sẽ bị triệt tiêu hoàn toàn nếu trọng số w được chọn sao cho 0Ih.w H  (33) Tổng quát, sẽ có Nr-1 giải pháp không tầm thường để biểu thị sự linh hoạt khi lựa chọn vector trọng số. Sự linh hoạt này có thể được sử dụng để triệt nhiễu trội. Đặc biệt hơn, trong trường hợp tổng quát với Nr anten thu sẽ có khả năng (ít nhất là về mặt lý thuyết) triệt tiêu hoàn toàn Nr-1 nguồn nhiễu. Tuy nhiên với một lựa chọn trọng số anten nào đó mà có thể triệt hoàn toàn một số nguồn nhiễu trội thì có thể làm tăng tạp âm sau khi kết hợp anten. 1h 2h 1,1h 2,1h 1x Hình 6. Kịch bản đường xuống với một nguồn nhiễu trội Vì vậy, cũng giống như cân bằng tuyến tính, khi lựa chọn trọng số anten w phải đảm bảo tối thiểu hóa sai số trung bình quân phương:  2xxˆEε  (34) Và được gọi là kết hợp sai số trung bình quân phương cực tiểu MMSE Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 14 Tuy hình 6 minh họa kịch bản đường xuống với trạm gốc gây nhiễu, IRC cũng có thể được áp dụng cho đường lên để triệt nhiêu từ máy di động.Với trường hợp này, máy di động gây nhiễu có thể ở cùng ô (nhiễu trong ô) hoặc ở ô bên cạnh (nhiễu ngoài ô) với máy di động mục tiêu. Triệt nhiễu trong ô liên quan tới trường hợp đường lên không trực giao, đó là khi nhiều máy di động phát đồng thời sử dụng cùng tài nguyên thời gian-tần số. Triệt nhiễu trong ô đường lên bằng IRC thông thường được gọi là đa truy nhập phân chia theo không gian (SDMA) Hình 7. Kịch bản phía thu với một nguồn nhiễu mạnh từ máy đầu cuối di động a) Nhiễu trong ô. B) Nhiễu ngoài ô Trong thực tế, kênh vô tuyến luôn bị ảnh hưởng của tán thời, tương đương với tính chọn lọc tần số gây ra méo tín hiệu băng rộng. Một phương pháp để làm giảm méo là cân bằng tuyến tính cả về thời gian và tần số. Có thể thấy rằng kết hợp anten tuyến tính và cân bằng tuyến tính có nhiều điểm giống nhau: Cân bằng/lọc tuyến tính trong miền thời gian/tần số là cách xử lý được áp dụng với những tín hiệu thu tại những thời điểm khác nhau (tần số khác nhau) với mục đích làm tối đa tỷ số SNR sau bộ cân bằng, triệt méo tín hiệu gây ra do tính chọn lọc tần số của kênh vô tuyến (cân bằng ZF, MMSE...) Kết hợp anten thu tuyến tính là cách xử lý tuyến tính được áp dụng với tín hiệu thu tại các anten khác nhau, tức là xử lý trong miền không gian với mục đích làm tối đa tỷ số SNR sau bộ kết hợp (kết hợp dựa trên MRC), triệt các nguồn nhiễu cụ thể. Do đó, trong trường hợp chung của kênh lựa chọn tần số và đa anten thu, cả hai phương pháp xử lý/lọc tuyến tính không gian/thời gian đều được áp dụng như minh họa trong hình 8, ở đó việc lọc tuyến tính có thể được coi là chung cho các trọng số anten Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 15 trong hình 4. Các bộ lọc được lựa chọn để làm giảm ảnh hưởng của tạp âm, nhiễu và méo tín hiệu. Đặc biệt trong trường hợp việc chèn thêm tiền tố chu kỳ được áp dụng ở phía phát thì quá trình xử lý tuyến tính không gian/tần số được minh họa như hình 9 xˆ Hình 8. Xử lý tuyến tính không gian/thời gian 2 chiều (2 anten thu) 1y Nry Máy thu Tx Máy phát DFT Trạm gốc hoặc máy đầu cuối DFT + + IDFT * 0,1w * 0,2w * 1,1 Ncw * 1,2 Ncw xˆ Hình 9. Xử lý tuyến tính không gian/ tần số 2 chiều (2 anten thu) Quá trình xử lý không gian/tần số phác thảo trong hình 2.9 mà không có IDFT có thể được ứng dụng nếu phân tập thu được sử dụng trong truyền dẫn OFDM. Trong trường hợp OFDM, không xảy ra méo tín hiệu do tính lựa chọn tần số của kênh vô tuyến. Do đó, các hệ số miền tần số ở hình 9 có thể được lựa chọn mà chỉ tính đến nhiễu và tạp âm. Về nguyên lý, điều này có nghĩa là các lược đồ kết hợp anten MRC và IRC được áp dụng trên cở sở từng sóng mang con. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 16 5. Đa anten phát Như một sự thay thế hoặc bổ sung cho kỹ thuật đa anten thu, phân tập và tạo búp sóng cũng có thể đạt được với việc áp dụng kỹ thuật đa anten phát. Việc sử dụng nhiều anten phát rất phù hợp với đường xuống, như là nhiều anten phát ở trạm gốc. Trong trường hợp này, việc sử dụng nhiều anten phát đưa ra cơ hội phân tập và tạo búp mà không cần thêm anten thu.Mặt khác, vì lý do độ phức tạp nên việc sử dụng nhiều anten phát cho đường lên tức là ở máy đầu cuối không mấy hấp dẫn. Trường hợp này tốt hơn là sử dụng đa anten thu ở trạm gốc. 5.1 Phân tập phát Nếu không biết các kênh đường xuống của các anten phát khác nhau có khả dụng không, kỹ thuật anten phát không thể thực hiện tạo búp sóng được mà chỉ thực hiện phân tập. Để đạt được phân tập thì giữa các kênh của các anten khác nhau phải có độ tương quan rất thấp. Sơ đồ Alamouti hai anten phát với một anten thu Sơ đồ Alamouti được thiết kế cho hai anten phát, tuy nhiên ở mức độ nhất định có thể được tổng quát hóa cho nhiều hơn hai anten. Với pha đinh phẳng, hai anten phát và một anten thu, có thể viết kênh thu đơn như sau: η(k)(k)2(k)x2h(k)1(k).x1hy(k)  (35) Trong đó, hn là độ lợi kênh từ anten phát n, k là chỉ số biểu thị thời điểm phát. Sơ đồ Alamouti phát hai ký hiệu phức x1 và x2 trên hai thời gian ký hiệu trên hai anten 1 và 2 như sau: tại thời điểm k, x1(k) = x1 và x2(k) = x2; tại thời điểm k+1 , x1(k+1) = *2x và x2(k+1)= *1x . Nếu coi rằng kênh không đổi trong thời gian hai ký hiệu và đặt h1 = h1(k) = h1(k+1), h2 = h2(k) = h2(k+1), khi này có thể viết ma trận vào dạng sau:                           1)η(k η(k) xx xx.hh 1)y(k y(k) * 12 * 21 21 (36) Có thể viết lại phương trình trên vào dạng sau:                            *1)η(k η(k) x x . hh hh *1)y(k y(k) 2 1 * 1 * 2 21 (2.37) Nhận thấy cột của ma trận chữ nhật trong phương trình trên trực giao với nhau. Vì thế nhiệm vụ tách sóng x1 và x2 được chia thành hai nhiệm vụ vô hướng trực giao. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 17 Bộ ước tính kênh Bộ kết hợp Bộ tách sóng ML Anten phát 1 Anten phát 2 Nhiễu và tạp âm Anten thu 1x * 2x- 2x * 1x 1jθe1β1h  2jθe2β2h  2h 1x ~ 2xˆ 1η 2η 1xˆ 2x ~2h 1h 1h Hình 10. Sơ đồ Alamouti hai anten phát và một anten thu Sơ đồ Alamouti làm việc cho tất cả các kiểu chùm ký hiệu x1, x2 khác nhau, tuy nhiên để đơn giản, ở đây chỉ xét BPSK với truyền 2 bit trong thời gian hai ký hiệu. Trong sơ đồ mã lặp cần sử dụng 4-PAM để đạt được cùng tốc độ bít. Để đạt được cùng khoảng cách tối thiểu như các ký hiệu BPSK trong sơ đồ Alamouti, cần tăng 5 lần năng lượng ký hiệu. Hình 10 cho trình bày sơ đồ Allamouti hai anten phát và một anten thu với 3 chức năng sau:  Mã hóa và chuỗi các ký hiệu phát tại máy phát  Sơ đồ kết hợp tại máy thu  Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 18 a. Mã hóa và chuỗi phát Trong khoảng thời gian cho trước một ký hiệu, hai ký hiệu được truyền đồng thời từ hai anten phát. Ký hiệu tín hiệu phát từ anten một là x1(k)=x1 và tín hiệu phát từ anten hai là x2(k)=x2. Trong thời gian ký hiệu tiếp theo, x1(k+1) = *2x được phát đi từ anten một và x2(k+1)= *1x được phát đi từ anten hai. Ký hiệu h1(k) và h2(k) là đáp ứng kênh cho đường truyền từ anten phát 1 và đường truyền từ anten phát 2 tại thời điểm k. Giả thiết phađinh không đổi trong thời gian hai ký hiệu phát, có thể viết: 1 jθ 1111 eβh1)(kh(k)h  (38a) 1 jθ 222 e2βh1)(kh(k)h  (38b) Trong đó T là độ dài ký hiệu và kT là thời gian xét. Khi này ta có thể viết các biểu thức sau cho các ký hiệu thu: 122111 ηxhxhy(k)y  2 * 1 * 212 ηx2hxh1)y(ky  (39) Trong đó y1 và y2 là ký hiệu cho các tín hiệu thu tại thời điểm k và k+1, 1η và 2η là các biến ngẫu nhiên phức thể hiện tạp âm có phân bố Gauss. Từ (38), có thể viết lại phương trình (39) vào dạng sau: ηHxy  (40) Trong đó:  T*2y1yy  là vector thu.         * 1 * 2 21 hh hh H (41) là ma trận kênh tương đương. T 2x1xx     và  Tη1ηη *2 b. Sơ đồ kết hợp Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 19 Giả thiết rằng máy thu hoàn toàn biết được trạng thái kênh. Bộ kết hợp thực hiện nhân bên trái vector thu y với ma trận chuyển vị Hermitian HH để được :  η~ ηH y y . hh hh yHx~ H* 2 1 1 * 2 2 * 1H                 =  η~ ηH x x . h-h hh . hh hh H 2 1 * 1 * 2 21 1 * 2 2 * 1                      =  η~ ηH.x hh0 0hh H 2 2 2 1 2 2 2 1            (42) Sử dụng khai triển (42), được các ước tính của các ký hiệu x1 và x2 như sau: * 2 * 1 2 2 2 1 η2h1ηh1).xβ(β1x ~  (43a) 1 * 2 * 2 * 12 2 2 2 1 ηhηh).xβ(β2x ~  (43b) Bộ kết hợp trên hình tạo ra hai ký hiệu kết hợp và gửi chúng đến bộ quyết định khả giống cực đại. c.Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại Từ hai tín hiệu đầu ra bộ kết hợp, bộ tách sóng khả giống cực đại sẽ chọn ra hai tín hiệu ước tính x1 và x2 sao cho: )x,x~d()x,x~d( k111  (44) )x,x~d()x,x~d( k222  (45) d. SNR tổng hợp có thể được tính như sau (nếu coi rằng năng lượng tín hiệu phát chia đều cho hai anten) 2 sE )σβ(β )β(β γ 22 2 2 1 22 2 2 1    2 sE 2σ )β(β 22 2 1  Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 20 2 sE σ β 2 2 1 2 n  (46) Trong đó Eb là năng lượng của tín hiệu phát, /20Nσ 2  với N0 là công suất tạp âm đơn biên. Sơ đồ Alamouti hai anten phát và Nr anten thu Bộ ước tính kênh Bộ ước tính kênh Bộ kết hợp Bộ tách sóng ML Anten phát 1 Anten phát 2 Nhiễu và tạp âm Nhiễu và tạp âm Anten thu 1 Anten thu 2 1x * 2x- 2x * 1x 11h 12h21h 22h 11h 11h 21h 21h 1x ~ 2x ~ 12h 22h 12h 22h 1xˆ 2xˆ 1η 1η 2η 2η Hình 11.Sơ đồ Alamouti hai anten phát và hai anten thu Trong trường hợp này sử dụng hai anten phát và Nr anten thu. Để minh họa, ta xét trường hợp hai anten thu (Nr = 2) như trên hình 2.11 . Xét quá trình xử lý trong thời gian hai ký hiệu và coi rằng độ lợi kênh không thay đổi trong thời gian này. Mã hóa và chuỗi phát của các ký hiệu thông tin trong trường hợp này như sau: Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 21 Anten 1 Anten 2 Thời điểm k x1 x2 Thời điểm k+1 * 2x- * 1x Bảng 1. Mã hóa và chuỗi ký hiệu phát cho sơ đồ phân tập phát hai anten Anten thu 1 Anten thu 2 Anten phát 1 h11 h12 Anten phát 2 h21 h22 Bảng 2 .Định nghĩa các kênh giữa anten phát và anten thu Anten thu 1 Anten thu 2 Thời gian k h11 h12 Thời gian k+1 h21 h22 Bảng 3. Ký hiệu các tín hiệu thu tại hai anten thu Biểu thức cho các tín hiệu thu như sau: (k)ηxhxhy(k)y 122111111  (47a) 1)(kηxhxhy1)(ky 1 * 121 * 21121  (47b) (k)ηxhxhy(k)y 222211232  (47c) 1)(kηxhxhy1)(ky 2 * 121 * 21242  (47d) Trong đó, nm jθ nmnm .eβh   là độ lợi đường truyền từ anten phát n đến anten thu m. Từ phương trình (47), đối với hai ký hiệu liên tiếp được thu từ máy thu thứ nhất tại thời điểm k và k+1, ta có: Y1=H1x+N1 (48) Trong đó:  T*211 yyY  Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 22 T h*h hh H * 1121 11 1 21         là ma trận kênh tương đương  T21 xxx   T*111 1)(kη(k)ηN  Tương tự đối với hai ký hiệu liên tiếp được thu từ máy thu thứ hai, ta có: Y2=H2x+N2 (49) Trong đó: T 432 *yyY             *hh hh H 12 * 22 2212 2 là ma trận kênh tương đương  T21 xxx  và T 222 1)(k *η(k)ηN      Để tính toán ước tính, nhân (72) và (73) với các ma trận kênh chuyển vị Hermitian tương ứng: 1 H 11 H 11 H 1 NHxHHYH  (50) 2 H 22 H 22 H 2 NHxHHYH  (51) Sau đó kết hợp hai phương trình (50) và (51) với nhau: 2 H 21 H 12 H 21 H 12 H 2 H 1 NHNH].HHHH[YHYH~  xx (52) Trong đó:  T21 x~x~x~  ,           11 * 21 21 * 11H 1 hh hhH Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 23           1222 2212H 2 h*h h*hH Khai triển (52) ta được:   1)(k*ηh(k)η*h1)(k*ηh(k)η*h.xββββxˆ 22221212111112222212122111  (53)   (k)η*h1)(k*ηh(k)η*h1)(k*ηh.xββββxˆ 22221212111122222212122112  (54) Sau đó các tín hiệu kết hợp này được đưa đến bộ tách sóng khả giống cực đại, tại đây ước tính cho x1 được chọn dựa trên các tiêu chuẩn: Chọn xi nếu và chỉ nếu:        kx,x~dkx.1ββββix,x~2dix.1ββββ 12222222121221112222221212211  (55) Hay: ki),kx,1x ~(d)ix,1x ~(d 22  (56) Tương tự đối với x2, sử dụng quy tắc trên để chọn xi nếu và chỉ nếu ki),kx,2x ~(d)ix,2x ~(d 22  (57) SNR trong trường hợp này được tính như sau: 2 sE σ 2β 2 sE βσ β γ 2 2 1m 2 1n nm 2 1m 2 1n 2 nm 2 22 1m 2 1n 2 nm                     (58) Như vậy, các tín hiệu kết hợp từ hai anten thu chỉ là cộng đơn thuần các tín hiệu từ từng anten, nghĩa là sơ đồ kết hợp giống như trường hợp một anten thu. Phân tập trễ Kênh vô tuyến thường bị tán thời, tín hiệu truyền từ đầu phát tới đầu thu theo qua nhiều tuyến fading độc lập có trễ khác nhau, mang lại khả năng phân tập đa đường hoặc phân tập tần số tương ứng. Truyền dẫn đa đường mang lại lợi ích về hiệu năng đường Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 24 truyền vô tuyến, với giả thiết là số lượng đường truyền không quá lớn và sơ đồ truyền dẫn phải chứa công cụ để bù méo tín hiệu ví dụ bằng cách truyền dẫn OFDM hoặc sử dụng bộ cân bằng tiên tiến ở phía thu. Nếu bản thân kênh vô tuyến không tán thời, kỹ thuật đa anten phát có thể được sử dụng để tạo tán thời giả, tương đương là tính chọn lọc tần số giả bằng cách phát các tín hiệu giống nhau với trễ tương ứng khác nhau từ nhiều anten. Bằng cách này, fading từ các anten khác nhau sẽ có độ tương quan thấp, từ đó có thể đạt được phân tập tần số. Loại phân tập trễ này được minh họa trong hình 2.12 với trường hợp 2 anten phát. Trễ tương ứng T sẽ được lựa chọn để đảm bảo phù hợp với tính chọn lọc tần số thông qua băng tần của tín hiệu phát đi. Hình 12 minh họa với trường hợp 2 anten phát. Phân tập trễ có thể được mở rộng với nhiều hơn 2 anten phát với trễ tương ứng khác nhau trên mỗi anten. Phân tập trễ bản chất là không thể thấy được ở máy đầu cuối. Ở đó chỉ có thể thấy được một kênh vô tuyến gây ra tán thời. Do đó, phân tập trễ có thể được đưa vào hệ thống truyền thông di dộng một cách dễ dàng mà không cần bất kỳ một sự hỗ trợ đặc biệt nào về chuẩn giao diện vô tuyến. Phân tập trễ cũng được áp dụng trong một số sơ đồ truyền dẫn cơ bản, những sơ đồ này được thiết kế để lợi dụng fading chọn lọc tần số, bao gồm WCDMA và CDMA2000. Hình 12. Phân tập trễ 2 anten Phân tập trễ vòng CDD Phân tập trễ vòng CDD tương tự như phân tập trễ, khác ở chỗ là CDD hoạt động theo khối và áp dụng dịch vòng thay vì trễ tuyến tính cho các anten khác nhau. Do đó CDD được áp dụng cho những sơ đồ truyền dẫn dựa trên khối như OFDM và DFTS- OFDM. Trong trường hợp truyền dẫn OFDM, dịch vòng tín hiệu miền thời gian thì tương ứng là dịch pha phụ thuộc tần số trước khi điều chế OFDM như được minh họa trong hình 6.8b. Giống như phân tập trễ, nó cũng tạo ra tính lựa chọn tần số giả ở máy thu. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 25 0a 1a 2a 3a 0a fjea 21  22 1 fjea   32 1 fjea  Hình 13. Phân tập trễ vòng 2 anten (CDD) Phân tập bằng mã hóa không gian thời gian Mã hóa không gian thời gian là thuật ngữ để chỉ những sơ đồ truyền dẫn đa anten mà ở đó việc điều chế các ký hiệu được ánh xạ sang miền thời gian và không gian (đa anten phát) để đạt được phân tập. Mã hóa khối không gian - thời gian STBC phức tạp hơn sơ đồ phân tập phát không gian- thời gian STTD, STBC là một phần của chuẩn 3G CDMA từ phát hành đầu tiên của nó. Như minh họa trong hình 2.14, STTD thực hiện theo từng cặp ký hiệu điều chế. Các ký hiệu điều chế được phát trực tiếp trên anten đầu tiên. Tuy nhiên, trên anten thứ hai thứ tự của các ký hiệu sẽ đảo lại, đồng thời đảo dấu và chuyển liên hợp phức.  Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 26 Hình 14. Phân tập phát không gian- thời gian WCDMA (STTD) Truyền dẫn STTD được biểu thị theo vector như sau: xH.*x x .*h*h hh *y y y 12n 2n 12 21 12n 2n                        (59) Trong đó y2n và y2n+1 là ký hiệu thu trong khoảng 2n và 2n+1. Biểu thức trên được giả thiết là các tham số h1 và h2 không thay đổi trong khoảng 2 ký hiệu kề nhau. Ma trận H là ma trận nhất phân. Ký hiệu phát x2n và x2n+1 sẽ được phục hồi lại bằng cách nhân ma trận W=H-1 với ma trận vector r 0a 1a 2a 3a * 1a * 0a * 3a * 2a Hình 15. Phân tập phát không gian/tần số 2 anten Phân tập dựa trên mã hóa không gian-tần số Mã hóa khối không gian- tần số SFBC cũng giống như mã hóa khối không gian - thời gian chỉ khác nhau là việc mã hóa thực hiện trong miền tần số chứ không phải trong miền thời gian. Vì thế, SFBC được ứng dụng trong OFDM và những sơ đồ truyền dẫn ”miền tấn số”. Không gian – tần số tương đương với STTD (mà được gọi là phân tập phát không gian- tần số SFTD) như được minh họa trong hình 15. Khối tín hiệu điều chế (miền tần số) a0, a1, a2, a3,... được ánh xạ trực tiếp sang các sóng mang OFDM trên anten thứ nhất, trong khi khối ký hiệu .,..*a,*a,*a,*a 2301  được ánh xạ sang các sóng mang con tương ứng ở anten thứ hai. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 27 1je  2je  3je  4je  1 j e  2je  3je  4je  Hình 16. Tạo búp song cổ điển với độ tương cao anten cao: a) Cấu hình anten. b) Cấu trúc búp sóng So sánh hình 15 với nửa trái hình 13, ta thấy về bản chất sự khác nhau giữa SFBC với phân tập trễ vòng là ở chỗ khối ký hiệu điều chế miền tần số được ánh xạ như thế nào tới anten thứ hai. Lợi ích của SFBC so với CDD là SFBC cung cấp phân tập ngay ở mức ký hiệu điều chế trong khi CDD phải dựa vào mã hóa kênh kết hợp với đan xen miền tần số để đưa ra phân tập. 5.2. Tạo búp sóng phía phát Nếu thông tin về các kênh đường xuống của các anten phát khác nhau, và các thông tin chi tiết hơn về pha của kênh tương ứng được biết ở phía anten phát, thì ngoài khả năng cung cấp phân tập, kỹ thuật đa anten phát còn đưa ra khả năng tạo búp sóng. Nói chung, tạo búp sóng làm tăng cường độ tín hiệu ở phía thu theo hệ số NT, tỷ lệ với số anten phát. Khi thảo luận về sơ đồ truyền dẫn dựa trên đa anten để tạo búp sóng có thể tách riêng giữa hai trường hợp độ tương quan cao và thấp. Độ tương quan cao tức là trong cấu hình anten thì khoảng cách giữa các anten nhỏ như hình 16a. Trong trường hợp này, các kênh giữa các anten khác nhau và một máy thu nào đó sẽ giống nhau, giống về fading kênh vô tuyến, ngoại trừ sự khác nhau về pha phụ thuộc hướng. Búp sóng truyền dẫn tổng có thể được lái theo các hướng khác nhau bằng cách áp dụng dịch pha khác nhau cho các tín hiệu được truyền trên các anten khác nhau như minh họa trong hình 16b. Tạo búp anten phát với dịch pha khác nhau áp dụng cho các anten có độ tương quan cao thường được gọi là tạo búp phân lớp. Do khoảng cách giữa các anten nhỏ, búp sóng tổng sẽ tương đối rộng và bất kỳ một sự thay đổi nào về hướng búp sóng ( trong thực Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 28 tế sẽ là sự thay đổi dịch pha ) sẽ được thực hiện chậm. Sự thay đổi này dựa trên các ước tính về hướng máy di dộng đầu cuối xuất phát từ các phép đo đường lên. Ngoài ra, do giả thiết độ tương quan giữa các anten cao, tạo búp phân lớp không thể mang lại khả năng phân tập mà chỉ làm tăng cường độ tín hiệu thu mà thôi. 1v 2v TN v 1x 2x TN x x Hình 17. Tạo búp sóng dựa trên tiền mã hóa trong trường hợp tương quan anten thấp Độ tương quan giữa các anten thấp tức là khoảng cách giữa các anten khá lớn như minh họa trong hinh 17 hoặc phân cực khác nhau. Với độ tương quan thấp, nguyên lý tạo búp cơ bản tương tự như trong hình 2.16, tức là tín hiệu được phát trên các anten khác nhau sẽ được nhân với trọng số phức khác nhau. Tuy nhiên, trái ngược với tạo búp phân lớp, lúc này trọng số anten sẽ mang giá trị phức tức là pha và biên độ của tín hiệu sẽ được thay đổi. Nó phản ánh một thực tế là do độ tương quan thấp nên pha và hệ số tăng ích tức thời trên mỗi anten sẽ không giống nhau. Việc áp dụng các trọng số khác nhau cho các tín hiệu được phát trên các anten khác nhau có thể được biểu diễn dưới dạng vector giống như áp dụng một vector tiền mã hóa v cho tín hiệu phát như sau: .xv.x v v x x x T N 1 T N 1                             (60) Giả thiết là tín hiệu được phát đi từ các anten khác nhau chỉ bị tác động bởi fading phẳng và nhiễu trắng, tức là sẽ không có tán thời kênh vô tuyến, để công suất tín hiệu thu lớn nhất, các trọng số tiền mã hóa sẽ được lựa chọn theo công thức: Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 29    T N 1k 2 kh * ih iv (61) Đây là liên hợp phức chuẩn hóa của hi để đảm bảo công suất phát tổng cố định. Vì thế vector tiền mã hóa phải :  Quay pha tín hiệu phát để bù lại pha kênh tức thời và đảm bảo tín hiệu thu được chỉnh pha.  Gán công suất cho các anten khác nhau với quy tắc là công suất cao sẽ được gán anten có điều kiện kênh tốt (độ lợi anten cao)  Đảm bảo giữ công suất phát tổng không đổi Sự khác nhau chính giữa tạo búp sóng cổ điển theo hình 16 với giả thiết độ tương quan anten cao và tạo búp theo hình 17 với giả thiết độ tương quan anten thấp là đối với trường hợp thứ hai thì cần nhiều thông tin về kênh hơn, bao gồm việc ước tính fading tức thời của kênh. Do đó việc cập nhật vector tiền mã hóa được thực hiện trong thời gian tương đối ngắn để cập nhật lại sự thay đổi fading. Khi thay đổi các trọng số của bộ tiền mã hóa cũng phải tính đến fading tức thời bao gồm độ lợi kênh tức thời, tạp búp nhanh như hình 17 cũng đưa ra phân tập. Ngoài ra, ít nhất trong trường hợp truyền dẫn dựa trên FDD, với truyền dẫn đường lên và đường xuống thực hiện trong băng tần khác nhau, fading vì thế mà sẽ không tương quan giữa đường lên và đường xuống. Do đó, chỉ máy đầu cuối di động mới xác định fading đường xuống. Máy đầu cuối sẽ báo cáo về ước tính kênh đường xuống cho trạm gốc bằng tín hiệu đường lên. Máy đầu cuối lựa chọn vector tiền mã hóa thích hợp từ một tập hợp hữu hạn các vector tiền mã hóa được gọi là codebook, và báo cáo về trạm gốc. Mặt khác, trong trường hợp TDD, với truyền dẫn đường lên và đường xuống thực hiện trong cùng băng tần nhưng tại các khe thời gian khác nhau, giữa đường lên và đường xuống sẽ có tương quan fading cao. Trong trường hợp này, trạm gốc có thể xác định fading đường xuống tức thời (ít nhất là về mặt lý thuyết) từ các phép đo trên đường lên mà không cần hồi tiếp. Tuy nhiên phải giả thiết máy đầu cuối phát liên tục trên đường lên. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 30 Hình 18. Tiền mã hóa trên mỗi sóng mang con của OFDM (2 anten phát) 6. Ghép kênh không gian Việc sử dụng nhiều anten ở cả phía thu và phía phát được coi như là một cách để cải thiện tỷ số tín hiệu trên tạp âm/nhiễu và phân tập chống lại fading so với việc chỉ sử dụng nhiều anten ở phía phát hoặc phía thu. Đó có thể được gọi là ghép kênh không gian, cho phép tận dụng hiệu quả hơn tỷ số tín hiệu trên tạp âm/nhiễu và tốc độ dữ liệu tăng lên đáng kể qua giao diện vô tuyến. 6.1. Nguyên lý cơ bản Từ các phần trước có thể thấy rõ là kỹ thuật đa anten ở phía thu và phía phát giúp cải thiện tỷ số tín hiệu trên tạp âm phía thu tương ứng với số lượng anten bằng cách áp dụng kỹ thuật tạo búp sóng ở phát và thu.Trong trường hợp tổng quát với Nt an ten phát và Nr anten thu, tỷ số tín hiệu trên tạp âm có thể tăng lên tương ứng với Nt xNr , và cho phép tăng tốc độ dữ liệu với giả thiết băng thông không giới hạn. Tuy nhiên, nếu trong trường hợp băng thông bị giới hạn trong dải hoạt động thì tốc độ dữ liệu sẽ bão hòa khi băng thông không thể tăng được nữa. Để hiểu về bão hòa tốc độ dữ liệu, xem xét biểu thức cơ bản về dung lượng kênh chuẩn hóa sau đây:        N S12logBW C (62) Bằng phương pháp tạo búp, tỷ số S/N có thể tăng tương ứng với Nt x Nr.. Nhìn chung, xx  )1(log2 khi x nhỏ. Tức là với S/N thấp, dung lượng kênh sẽ tăng theo tỷ Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 31 số S/N. Với x lớn, )(log)1(log 22 xx  , tức là với S/N lớn thì dung lượng kênh sẽ tăng theo hàm logarithm của S/N. Tuy nhiên, trong trường hợp nhiều anten phát và anten thu ở một điều kiện cụ thể, ta có thể tạo ra NL= min (Nt, NR) kênh song song (công suất tín hiệu được chia ra cho mỗi kênh) với tỷ số tín hiệu trên tạp âm giảm xuống NL lần. Dung lượng mỗi kênh được tính như sau:        N S N N1log BW C L R 2 (63) Khi đó, dung lượng tổng đối với mỗi cấu hình đa anten được xác định như sau:                   N S. N,Nmin N1.logN,Nmin N S N N1.logN BW C RT R 2RT L R 2L (64) 1,1h 1,2h 2,1h 2,2h 1η 2η 1x 1y 2y2x Hình 19. Cấu hình anten 2x2 Do đó, trong những điều kiện cụ thể nào đó, dung lượng kênh có thể tăng tuyến tính với số lượng anten, tránh khỏi bị bão hòa tốc độ dữ liệu. Đó được gọi là ghép kênh không gian. Thuật ngữ xử lý anten MIMO thường hay được sử dụng mặc dù thuật ngữ này dùng chung cho tất cả trường hợp đa anten phát và thu, bao gồm cả phân tập phát và thu. Để hiểu được nguyên lý cơ bản mà các kênh song song được tạo ra, ta xem xét cấu hình 2x2 anten bao gồm 2 anten phát và 2 anten thu và giả thiết là tín hiệu được phát chỉ bị ảnh hưởng bởi fading phẳng và nhiễu trắng, tức là không có tán thời kênh vô tuyến. Dựa trên hình 19, tín hiệu thu có thể được biểu diễn như sau: Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 32 ηxH. η η x x . hh hh y y y 2 1 2 1 2,22,1 1,2 2 1 1,1                          (65) Trong đó H là ma trận kênh 2x2. Giả thiết không có tạp âm và ma trận H khả đảo, vector x và tín hiệu x1 và x2 có thể được phục hồi hoàn toàn ở phía thu mà không có nhiễu giữa các tín hiệu bằng cách nhân vector thu y với ma trận W= H-1 η.H x x yW. xˆ xˆ 1 2 1 2 1             (66) Biểu thức này được minh họa trong hình 2.20 1x 2x x 1η 2η 1y 2y 1xˆ 2xˆ y Hình 20. Thu tuyến tính/Giải ghép kênh các tính hiệu được ghép không gian Mặc dù vector x có thể được phục hồi hoàn toàn trong trường hợp không có tạp âm, miễn là ma trận H khả đảo, (66) cũng chỉ ra rằng các đặc tính của H cũng quyết định phạm vi nào mà việc giải điều chế hai tín hiệu sẽ làm tăng mức tạp âm. Để hiểu về ma trận H thì ta cũng phải hiểu rằng tín hiệu phát đi từ hai anten phát sẽ gây nhiễu cho nhau. Hai anten thu có thể được sử dụng để thực hiện sơ đồ IRC, bản chất là để triệt nhiễu của tín hiệu từ anten thứ nhất lên anten thứ hai và ngược lại. Các hàng của ma trận W thực hiện chức năng này. Trong trường hợp tổng quát, cấu hình đa anten sẽ bao gồm NT anten phát và NR anten thu. Số lượng tín hiệu song song có thể được ghép kênh không gian sẽ lớn hơn NL=min (NT, NR). Có thể hiểu được bằng trực giác là: Hiển nhiên sẽ không thể có nhiều hơn NT tín hiệu được có thể được phát đi từ NT anten phát, tức là số lượng tín hiệu được ghép kênh lớn nhất là NT. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 33 Với NR anten thu, số lượng tín hiệu nhiễu có thể bị triệt tiêu lớn nhất là NR-1, tức là số lượng tín hiệu được được ghép lớn nhất là NR. LN TN 1x 2x TN x 2a 1a LN a Hình 21. Ghép kênh không gian dựa trên tiền mã hóa Tuy nhiên, số lượng các tín hiệu được ghép không gian hay còn gọi là bậc ghép kênh không gian, sẽ nhỏ hơn NL trong những trường hợp sau đây : Trong điều kiên kênh xấu (tỷ số tín hiệu/ tạp âm thấp) thì ghép kênh không gian không có lợi vì dung lượng kênh là một hàm tuyến tính với tỷ số tín hiệu/ tạp âm. Trong trường hợp này, sử dụng đa anten phát và thu cho tạo búp sóng để cải thiện tỷ số tín hiệu/ tạp âm hơn là ghép kênh. Trong nhiều trường hợp, bậc ghép không gian được xác định dựa trên các thuộc tính của ma trận kênh kích thước NR xNT. Những anten thừa sẽ được sử dụng để tạo búp sóng. Sự kết hợp giữa tạo búp sóng và ghép kênh không gian có thể đạt được ghép kênh dựa trên tiền mã hóa. 6.2. Ghép kênh dựa trên tiền mã hóa Tiền mã hóa tuyến tính trong ghép kênh không gian tức là xử lý tuyến tính bằng ma trận tiền mã hóa kích thước NT x NL được áp dụng ở phía phát như được minh họa trong hình 21 trong trường hợp tổng quát NL bằng hoặc nhỏ hơn NT, tức là NL tín hiệu được ghép kênh và được phát đi bởi NT anten. Chú ý là ghép kênh không gian dựa trên tiền mã hóa có thể được coi là tổng quát cho tạo búp dựa trên tiền mã hóa với vector tiền mã hóa có kích thước NT x 1 thay cho NT x NL. Tiền mã hóa trong hình 21 có thể vì hai mục đích sau: Trong trường hợp số tín hiệu ghép không gian bằng số anten phát (NL = NT), tiền mã hóa được sử dụng để “trực giao” các luồng song song, cho phép tăng cường cách ly tín hiệu ở phía thu. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 34 RNTN LN 11,λ 2,2λ LLλ , LN Hình 22. Trực giao hóa tín hiệu ghép không gian thông qua tiền mã hóa. i,iλ là giá trị eigen thứ i của ma trận HHH Trong trường hợp số tín hiệu ghép nhỏ hơn số anten phát NL < NT, tiền mã hóa được sử dụng để sắp xếp NL tín hiệu ghép kênh lên NT anten phát bao gồm cả ghép kênh không gian và tạo búp sóng. Để xác nhận rằng tiền mã hóa có thể tăng cường cách ly các tín hiệu ghép kênh, ta biểu diễn ma trận kênh H dưới dạng SVD H.VW.H  (67) Trong đó, từng cột của V và W tạo nên một tập trực giao và là một ma trận NL x NL với các giá trị đặc trưng NL của HHH là phần tử trên đường chéo. Bằng cách áp dụng ma trận V là ma trận tiền mã hóa ở phía phát và ma trận WH ở phía thu. Nếu ma trận kênh tương ứng WH' là ma trận đường chéo thì sẽ không có nhiễu giữa các tín hiệu ghép kênh ở phía thu. Đồng thời, nếu cả V và W có các cột trực giao, công suất phát cũng như mức độ nhiễu bộ giải điều chế (giả thiết là nhiễu trắng) được thay đổi. Nói một cách rõ ràng hơn, trong trường hợp tiền mã hóa, mỗi tín hiệu thu sẽ có mức chất lượng nào đó, phụ thuộc vào giá trị đặc trưng của ma trận kênh. Điều này chỉ ra lợi ích tiềm tàng của việc áp dụng sự tương thích kết nối động trong miền không gian, tức là lựa chọn tương ứng tỷ lệ mã hóa hoặc sơ đồ điều chế cho mỗi tín hiệu được truyền đi. Trong thực tế, ma trận tiền mã hóa không bao giờ tương ứng với ma trận kênh một cách hoàn hảo, vì luôn có nhiễu giữa các tín hiệu ghép không gian. Nhiễu này có thể được xử lý bằng cách thêm vào bộ thu chức năng xử lý tuyến tính hoặc phi tuyến.. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 35 Hình 23. Truyền dẫn một từ mã (a) và đa từ mã (b) Để xác định ma trận tiền mã hóa V, cần phải biết về ma trận kênh H. Tương tự như tạo búp sóng dựa trên bộ tiền mã hóa, cách tiếp cận chung là ước tính kênh ở phía thu và quyết định ma trận tiền mã hóa phù hợp từ một tập các ma trận tiền mã hóa khả dụng (codebook). Phía thu sau đó sẽ phản hồi lại thông tin về ma trận tiền mã hóa đã lựa chọn ở phía phát. 6.3. Xử lý bộ thu phi tuyến Phần trước đã mô tả về cách sử dụng việc xử lý tuyến tính để phục hồi tín hiệu ghép kênh không gian. Tuy nhiên, để tăng hiệu suất giải điều chế thì có thể áp dụng xử lý bộ thu phi tuyến. Để tối ưu bộ thu có thể sử dụng thuật toán tách sóng ML (Khả năng giống nhất). Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thì thuật toán này khá phức tạp. Do vậy, một số phương án được đề xuất để giảm thiểu độ phức tạp. Một phương pháp phi tuyến khác cho giải điều chế tín hiệu ghép kênh không gian là sử dụng SIC (Triệt nhiễu thành công). SIC yêu cầu các tín hiệu đưa vào phải được mã hóa riêng biệt trước khi ghép kênh không gian. Do vậy thường được gọi là truyền dẫn đa từ mã. Ngược lại với truyền dẫn đa từ mã là truyền dẫn một từ mã, trong đó các tín hiệu ghép kênh được mã hóa cùng nhau.Nó có thể được hiểu một cách tổng quan là dữ liệu xuất phát từ một nguồn nhưng sau đó sẽ được giải ghép kênh thành các tín hiệu khác nhau để có thể ghép không gian trước khi mã hóa kênh. Như trong hình 24 đã chỉ ra, với SIC, trước tiên máy thu sẽ giải điều chế và giải mã từng tín hiệu ghép không gian thứ nhất. Dữ liệu sau khi được giải mã chính xác sẽ được mã hóa lại và loại trừ dần trong tín hiệu thu. Do đó, tín hiệu ghép thứ hai có thể được giải điều chế và giải mã mà không bị nhiễu từ tín hiệu thứ nhất (ít nhất là trong trường hợp lý tưởng). Sau đó dữ liệu được giải mã chính xác của tín hiệu thứ hai sẽ được mã hóa lại và trừ dần trong tín hiệu thu trước khi giải mã tín hiệu thứ ba. Các bước cứ thế được tiếp tục thực hiện cho đến khi tất cả các tín hiệu được giải điều chế và giải mã. Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 36 c c 1y 2y rN y Hình 24. Giải ghép kênh/giải mã tín hiệu ghép không gian dựa trên SIC Rõ ràng là với SIC, tín hiệu đầu tiên được giải mã sẽ ở mức nhiễu cao hơn so với các tín hiệu được giải mã sau này. Như vậy, để thực hiện một cách chính xác hơn thì tín hiệu được giải mã trước phải mạnh hơn những tín hiệu sau. Với giả thiết truyền dẫn đa từ mã như hình 23b, điều này có thể thực hiện được bằng cách áp dụng các sơ đồ điều chế và tỷ lệ mã hóa khác nhau đối với các tín hiệu khác nhau. Sơ đồ điều chế bậc thấp, tỷ lệ mã hóa thấp tức là tốc độ dữ liệu thấp sẽ được áp dụng cho tín hiệu được giải mã trước. Kỹ thuật này thường được gọi là Điều khiển tỷ lệ trên anten PARC.