Logic đại cương

hoâng hoaøn toaøn. Qui naïp thoâng thöôøng laø qui naïp baèng caùch lieät keâ moät soá tröôøng hôïp baát kyø vaø neáu thaáy chuùng coù thuoäc tính P thì ta keát luaän raèng : Taát caû caùc ñoái töôïng cuûa lôùp ñang nghieân cöùu cuõng coù thuoäc tính P. Ví duï : Khi quan saùt thaáy moät soá kim loaïi nhö : Saét, Ñoàng, Chì, Vaøng, Baïc, v.v… ñeàu coù theå raén. Nhieàu ngöôøi ñaõ qui naïp vaø ruùt ra keát luaän : “Moïi kim loaïi ñeàu laø chaát raén”. Qui naïp thoâng thöôøng – qui naïp baèng lieät keâ ñôn giaûn laø khoâng ñaùng tin caäy, keát luaän cuûa noù raát coù theå sai laàm. Keát luaän ruùt ra töø pheùp qui naïp treân laø moät ví duï, ai cuõng bieát raèng : Thuûy ngaân laø moät kim loaïi nhöng khoâng phaûi laø chaát raén. Nhöõng kinh nghieäm veà thôøi tieát, veà troàng troït cuûa nhaân daân ta ñöôïc ñuùc ruùt töø trong cuoäc soáng haøng ngaøn naêm nhö : 82 70 - Naéng toát döa, möa toát luùa. - Chuoàn chuoàn bay thaáp thì möa. Bay cao thì naéng, bay vöøa thì raâm. v.v… Nhöõng kinh nghieäm ñoù laø keát quaû cuûa pheùp qui naïp thoâng thöôøng. 2 Qui naïp khoa hoïc. Qui naïp khoa hoïc khaùc vôùi qui naïp thoâng thöôøng ôû choã, qui naïp thoâng thöôøng laø qui naïp baèng lieät keâ ñôn giaûn. Qui naïp thoâng thöôøng chæ döïa vaøo söï quan saùt beà ngoaøi, quan saùt nhöõng thuoäc tính thöôøng thaáy cuûa ñoái töôïng. Qui naïp khoa hoïc caên cöù treân söï phaân tích, toånghôïp caùc thuoäc tính baûn chaát, caên cöù treân söï nghieân cöùu nguyeân nhaân sinh ra hieän töôïng naøo ñoù ñeå ñi ñeán keát luaän chung ñoái vôùi caùc hieän töôïng cuøng loaïi. Qui naïp khoa hoïc vì theá ñaùng tin caäy hôn qui naïp thoâng thöôøng. Tuy vaäy, qui naïp khoa hoïc khoâng phaûi laø hoaøn toaøn chaéc chaén. Giaù trò cuûa qui naïp khoa hoïc tuøy thuoäc vaøo soá löôïng caùc tröôøng hôïp ñöôïc xem xeùt nhieàu hay ít; caùc tröôøng hôïp ñöôïc xem xeùt coù mang tính chaát ngaãu nhieân hay khoâng, vaø möùc ñoä phuø hôïp cuûa keát luaän vôùi thöïc tieãn. - Caùc phöông phaùp qui naïp döïa treân cô sôû moái lieân heä nhaân quaû cuûa caùc hieän töôïng. a) Phöông phaùp phuø hôïp : Phöông phaùp phuø hôïp ñöôïc dieãn ñaït nhö sau : Neáu hai hay nhieàu tröôøng hôïp cuûa hieän töôïng nghieân cöùu chæ coù moät söï kieän chung thì söï kieän chung ñoù, coù theå laø nguyeân nhaân cuûa hieän töôïng aáy. Sô ñoà : - Vôùi ñieàu kieän A, B, C coù maët hieän töôïng a. - Vôùi ñieàu kieän A, D, E coù maët hieän töôïng a. - Vôùi ñieàu kieän A, F, G coù maët hieän töôïng a. Coù theå : A laø nguyeân nhaân cuûa hieän töôïng a. 83 84 71 Ví duï : Tìm hieåu nguyeân nhaân daãn ñeán hö hoûng ôû moät soá hoïc sinh, moät coâ giaùo nhaän thaáy : - Hoïc sinh A : Nhaø giaøu, cha meï laøm aên xa, khoâng quan taâm giaùo duïc con caùi. - Hoïc sinh B : Nhaø ngheøo, ñoâng con, cha meï maûi laøm aên, khoâng quan taâm ñeán con caùi. - Hoïc sinh C : Nhaø khoù khaên, cha meï li dò, khoâng quan taâm ñeán con caùi. Sau khi so saùnh, coâ giaùo ruùt ra keát luaän : nguyeân nhaân daãn ñeán hieän töôïng hoïc sinh hö chính laø ôû nhöõng hoïc sinh naøy khoâng coù söï quan taâm giaùo duïc cuûa cha meï. b) Phöông phaùp khaùc bieät : Phöông phaùp khaùc bieät ñöôïc dieãn ñaït nhö sau : Neáu hieän töôïng xuaát hieän vaø khoâng xuaát hieän trong nhöõng tröôøng hôïp khaùc nhau coù nhöõng ñieàu kieän nhö nhau, tröø moät ñieàu kieän, thì ñieàu kieän bò loaïi tröø ñoù coù theå laø nguyeân nhaân (hay moät phaàn nguyeân nhaân) cuûa hieän töôïng aáy. Sô ñoà : - Vôùi ñieàu kieän A, B, C thì xuaát hieän töôïng a. - Vôùi ñieàu kieän B, C thì khoâng xuaát hieän töôïng a. Coù theå : A laø nguyeân nhaân (hay moät phaàn nguyeân nhaân) cuûa a. Ví duï : Caùc nhaø nghieân cöùu chaên nuoâi ñaõ laøm thí nghieäm ñoái chöùng nhö sau : Choïn moät soá con heo coù theå troïng nhö nhau ñöôïc chia laøm hai nhoùm, caû hai nhoùm naøy coù cheá ñoä aên uoáng vaø chaêm soùc nhö nhau. Ñieåm khaùc nhau laø ôû choã : ngöôøi ta cho vaøo thöùc aên cuûa nhoùm thöù nhaát moät löôïng nhoû thuoác coù chöùa vaøi nguyeân toá vi löôïng vaø vitamin, coøn nhoùm thöù hai thì khoâng. Keát quaû laø ôû nhoùm heo thöù nhaát, troïng löôïng cuûa chuùng taêng voït, coøn ôû nhoùm heo thöù hai, troïng löôïng cuûa chuùng taêng moät caùch bình thöôøng. Caùc nhaø nghieân cöùu ñaõ ñi ñeán keát luaän, chính loaïi thuoác coù chöùa vaøi nguyeân toá vi löôïng vaø vitamin kia laø nguyeân nhaân taêng troïng nhanh ôû moät nhoùm heo ñoù. c) Phöông phaùp coäng bieán : Phöông phaùp coäng bieán ñöôïc dieãn ñaït nhö sau : Neáu moät hieän töôïng naøo ñoù xuaát hieän hay bieán ñoåi thì moät hieän töôïng khaùc cuõng xuaát hieän hay bieán ñoåi töông öùng – thì hieän töôïng thöù nhaát laø nguyeân nhaân cuûa hieän töôïng thöù hai. 85 72 Sô ñoà : - Vôùi ñieàu kieän ABC thì xuaát hieän hieän töôïng a. - Vôùi ñieàu kieän A1BC thì xuaát hieän hieän töôïng a1. - Vôùi ñieàu kieän A2BC thì xuaát hieän hieän töôïng a2. Coù theå : A laø nguyeân nhaân cuûa a. Ví duï : ÔÛ ñieàu kieän bình thöôøng (nhieät ñoä vaø aùp suaát xaùc ñònh), coät möùc thuûy ngaân trong oáng nghieäm ôû moät ñieåm xaùc ñònh. Khi nhieät ñoä taêng thì coät möùc thuûy ngaân trong oáng nghieäm cuõng daâng leân (do theå tích taêng). Nhieät ñoä caøng taêng thì coät möùc thuûy ngaân caøng daâng cao. Do ñoù, söï cung caáp nhieät laø nguyeân nhaân laøm cho coät möùc thuûy ngaân trong oáng nghieäm daâng cao. Chính pheùp qui naïp naøy laø cô sôû cho söï ra ñôøi cuûa chieác nhieät keá thuûy ngaân. d) Phöông phaùp phaàn dö : Phöông phaùp phaàn ñöôïc dieãn ñaït nhö sau : Trong moät hieän töôïng, ngoaøi caùc phaàn maø nhôø nhöõng qui naïp tröôùc ñoù ngöôøi ta bieát laø do nhöõng söï kieän naøo ñoù sinh ra, thì phaàn coøn laïi cuûa hieän töôïng laø do söï kieän coøn laïi sinh ra. Sô ñoà : - Vôùi ñieàu kieän ABC thì xuaát hieän hieän töôïng abc. - Vôùi ñieàu kieän BC thì xuaát hieän hieän töôïng bc. - Vôùi ñieàu kieän C thì xuaát hieän hieän töôïng c. Coù theå : A laø nguyeân nhaân cuûa hieän töôïng a. Ví duï : Khi phaân tích quang phoå, ngöôøi ta thaáy raèng, moãi vaïch quang phoå öùng vôùi moät nguyeân toá hoùa hoïc nhaát ñònh. Trong daây quang phoå cuûa maët trôøi, ngöôøi ta thaáy coù moät vaïch vaøng töôi khoâng öùng vôùi moät nguyeân toá hoùa hoïc naøo ñaõ bieát. Qua nghieân cöùu caùc chaát khí, ngöôøi ta nhaän thaáy vaïch quang phoå cuûa moät chaát khí cuõng coù maøu vaøng töôi gioáng nhö moät vaïch cuûa quang phoå maët trôøi. Töø ñoù, teân cuûa chaát khí ñoù goïi laø Heâ-li (khí maët trôøi). Ñeå taêng ñoä tin caäy cuûa pheùp qui naïp, caàn phaûi söû duïng keát hôïp phöông phaùp treân. Caùc phöông phaùp naøy cuûng coá vaø boå sung cho nhau, goùp phaàn to lôùn trong vieäc nghieân cöùu, khaùm phaù baûn chaát cuûa hieän thöïc khaùch quan. 86 73 IV- SUY LUAÄN TÖÔNG TÖÏ. 1- Ñònh nghóa. Suy luaän töông töï laø suy luaän caên cöù vaøo moät soá thuoäc tính gioáng nhau cuûa hai ñoái töôïng ñeå ruùt ra keát luaän veà nhöõng thuoäc tính gioáng nhau khaùc cuûa hai ñoái töôïng ñoù. Sô ñoà : - Hai ñoái töôïng A vaø B coù caùc thuoäc tính chung (gioáng nhau) a,b,c,d,e. - Ñoái töôïng A coù thuoäc tính f. Coù theå : B cuõng coù thuoäc tính f. Ví duï : - Traùi ñaát vaø sao Hoûa coù moät soá thuoäc tính chung : - Laø haønh tinh cuûa maët trôøi, - ñeàu coù khoâng khí, - ñeàu coù nöôùc, - ñeàu coù khí haäu töông ñoái oân hoøa. - Treân traùi ñaát coù söï soáng. Coù theå, treân sao Hoûa cuõng coù söï soáng. 2- Nhöõng ñieàu kieän ñaûm baûo ñoä tin caäy cuûa suy luaän töông töï. 1 Caùc ñoái töôïng so saùnh coù caøng nhieàu thuoäc tính gioáng nhau thì möùc ñoä chính xaùc cuûa keát luaän caøng cao. 2 Caùc thuoäc tính gioáng nhau caøng phong phuù, nhieàu maët thì möùc ñoä chính xaùc cuûa keát luaän caøng cao. 3 Soá löôïng caùc thuoäc tính baûn chaát gioáng nhau caøng nhieàu thì möùc ñoä chính xaùc cuûa keát luaän caøng cao. Ví duï 1 : A vaø B ñeåu ñöôïc sinh ra töø gia ñình coù boá meï laøm ngaønh Y, ñeàu ñöôïc hoïc ñaïi hoïc Y khoa taïi Phaùp, A ñaõ trôû thaønh baùc só gioûi. Vaäy B cuõng coù theå trôû thaønh baùc só gioûi. Suy luaän sau ñaây ñaùng tin caäy hôn : 87 74 Ví duï 2 : M vaø N ñeàu xuaát thaân töø gia ñình coù truyeàn thoáng aâm nhaïc. Boá cuûa M vaø boá cuûa N ñeàu laø nhöõng tay ñaøn Vi-oâ-loâng cöï phaùch. Caû M vaø N ñeàu töï haøo veà truyeàn thoáng gia ñình vaø say meâ aâm nhaïc. Vì theá caû hai ñeàu vaøo hoïc ôû nhaïc vieân, khoa Vi-oâ-loâng vaø cuøng ñöôïc söï höôùng daãn dìu daét cuûa moät giaùo sö Vi-oâ-loâng noåi tieáng. Cuõng nhö M, N vöøa môùi ñoaït giaûi Vi-oâ-loâng toaøn quoác. Hieän nay, M ñaõ trôû thaønh moät tay ñaøn Vi-oâ-loâng gioûi. Chaéc chaén, N cuõng seõ trôû thaønh moät tay ñaøn Vi-oâ-loâng gioûi nhö M. Suy luaän töông töï coù öùng duïng roäng raõi trong ñôøi soáng cuõng nhö trong khoa hoïc. Suy luaän töông töï laø böôùc ñaàu hình thaønh caùc giaû thuyeát khoa hoïc. Nhöng cuõng gioáng nhö giaû thuyeát, keát luaän cuûa suy luaän töông töï khoâng coù tính taát yeáu, noù coù theå ñuùng, cuõng coù theå sai. Chính vì vaäy, suy luaän töông töï khoâng chöùng minh ñöôïc ñieàu gì caû, noù chæ giuùp ta môû roäng söï hieåu bieát, ñeå xaây döïng caùc giaû thuyeát; caùc keát luaän cuûa noù phaûi nhôø ñeán thöïc tieãn môùi khaúng ñònh ñöôïc ñuùng hay sai. Chöông V 88 89 75 CHÖÙNG MINH, BAÙC BOÛ VAØ NGUÏY BIEÄN I- CHÖÙNG MINH. 1- Ñònh nghóa. Chöùng minh laø moät hình thöùc suy luaän ñeå khaúng ñònh tính chaân lyù cuûa moät luaän ñieåm naøo ñoù, baèng caùch döïa vaøo nhöõng luaän ñieåm maø tính chaân lyù ñaõ ñöôïc thöïc tieãn xaùc nhaän. Ví duï : Chöùng minh : “Sinh vieân Hoøa hoïc gioûi”. Döïa vaøo caùc phaùn ñoaùn maø tính chaân thöïc ñaõ ñöôïc xaùc nhaän sau ñaây ñeå laøm tieàn ñeà : (1) Sinh vieân Hoøa ñöôïc khen thöôûng veà thaønh tích hoïc taäp. (2) Ai khoâng hoïc gioûi thì khoâng ñöôïc khen thöôûng veà thaønh tích hoïc taäp. Saép xeáp caùc tieàn ñeà theo moät caùch nhaát ñònh ta seõ ruùt ra luaän ñieåm caàn chöùng minh : - Ai khoâng hoïc gioûi thì khoâng ñöôïc khen thöôûng veà thaønh tích hoïc taäp. - Sinh vieân Hoøa ñöôïc khen thöôûng veà thaønh tích hoïc taäp Chöùng toû : Sinh vieân Hoøa hoïc gioûi. 2- Caáu truùc cuûa chöùng minh. Chöùng minh goàm ba phaàn lieân quan chaët cheõ vôùi nhau : luaän ñeà, luaän cöù vaø luaän chöùng. 1 Luaän ñeà. Luaän ñeà laø phaùn ñoaùn maø tính chaân thöïc cuûa noù phaûi chöùng minh. Luaän ñeà laø thaønh phaàn chuû yeáu cuûa chöùng minh vaø traû lôøi cho caâu hoûi : Chöùng minh caùi gì ? Luaän ñeà coù theå laø moät luaän ñieåm khoa hoïc, coù theå laø moät phaùn ñoaùn veà thuoäc tính, veà quan heä, veà nguyeân nhaân cuûa söï vaät, hieän töôïng cuûa theá giôùi khaùch quan v.v… 90 76 2 Luaän cöù. Luaän cöù laø nhöõng phaùn ñoaùn ñöôïc duøng laøm caên cöù ñeå chöùng minh cho luaän ñeà. Luaän cöù chính laø nhöõng tieàn ñeà loâgíc cuûa chöùng minh vaø traû lôøi cho caâu hoûi : Duøng caùi gì ñeå chöùng minh ? Luaän cöù coù theå laø nhöõng luaän ñieåm, nhöõng tö lieäu ñaõ ñöôïc thöïc tieãn xaùc nhaän, coù theå laø nhöõng tieàn ñeà, ñònh lyù, nhöõng luaän ñieåm khoa hoïc ñaõ ñöôïc chöùng minh. 3 Luaän chöùng. Luaän chöùng laø caùch thöùc toå chöùc saép xeáp caùc luaän cöù theo nhöõng qui taéc vaø qui luaät loâgíc nhaèm xaùc laäp moái lieân heä taát yeáu giöõa luaän cöù vaø luaän ñeà. Luaän chöùng laø caùch thöùc chöùng minh, nhaèm vaïch ra tính ñuùng ñaén cuûa luaän ñeà döïa vaøo nhöõng luaän cöù ñuùng ñaén, chaân thöïc. Luaän chöùng traû lôøi cho caâu hoûi : Chöùng minh nhö theá naøo ? 3- Caùc qui taéc cuûa chöùng minh. 1 Caùc qui taéc ñoái vôùi luaän ñeà. Qui taéc 1 : Luaän ñeà phaûi chaân thöïc. Chöùng minh laø nhaèm vaïch ra tính ñuùng ñaén, chaân thöïc cuûa luaän ñeà, chöù khoâng phaûi laø laøm cho luaän ñeà trôû neân ñuùng ñaén, chaân thöïc. Vì theá, neáu luaän ñeà khoâng chaân thöïc thì khoâng theå naøo chöùng minh ñöôïc. Ví duï : Haõy chöùng minh raèng : “Loaøi ngöôøi ñöôïc naën ra töø ñaát seùt”. Luaän ñeà khoâng theå chöùng minh ñöôïc, vì noù khoâng chaân thöïc. Qui taéc 2 : Luaän ñeà phaûi phaûi roõ raøng, chính xaùc. Seõ khoâng theå chöùng minh ñöôïc, neáu luaän ñeà khoâng ñöôïc xaùc ñònh roõ raøng. Ví duï : Haõy chöùng minh raèng : “Giai caáp coâng nhaân laø giai caáp bò boùc loät”. Luaän ñeà naøy khoâng theå chöùng minh ñöôïc, vì noù khaù mô hoà : Giai caáp coâng nhaân döôùi cheá ñoä naøo ? Qui taéc 3 : Luaän ñeà phaûi ñöôïc giöõ nguyeân trong suoát quaù trình chöùng minh. Giöõ nguyeân luaän ñeà nhaèm thöïc hieän nhieäm vuï cuûa chöùng minh. Neáu luaän ñeà bò thay ñoåi thì nhieäm vuï chöùng minh khoâng hoaøn thaønh, töùc laø luaän ñeà ñöôïc xaùc ñònh ban ñaàu thì khoâng chöùng minh moät luaän ñeà khaùc. 2 Caùc qui taéc ñoái vôùi luaän cöù. 91 77 Qui taéc 1 : Luaän cöù phaûi laø nhöõng phaùn ñoaùn chaân thöïc. Tính chaân thöïc cuûa luaän cöù laø yeáu toá baûo ñaûm cho tính chaân thöïc cuûa luaän ñeà. Vì vaäy, khoâng theå khaúng ñònh tính chaân thöïc cuûa luaän ñeà döïa treân cô sôû nhöõng luaän cöù giaû doái. Qui taéc 2 : Luaän cöù phaûi laø nhöõng phaùn ñoaùn coù tính chaân thöïc ñöôïc chöùng minh ñoäc laäp vôùi luaän ñeà. Luaän ñeà chæ ñöôïc chöùng minh khi laáy tính chaân thöïc cuûa luaän cöù laøm cô sôû. Neáu tính chaân thöïc cuûa luaän cöù laïi ñöôïc ruùt ra töø luaän ñeà thì nhö theá laø chaúng chöùng minh ñöôïc gì caû. Loãi loâgíc naøy goïi laø loãi “chöùng minh voøng quanh”. Ví duï : Trong “Choáng Ñuy rinh”, AÊng ghen chæ cho chuùng ta thaáy oâng Ñuy rinh ñaõ “chöùng minh voøng quanh” : OÂng muoán chöùng minh raèng : “Thôøi gian laø coù böôùc khoûi ñaàu” baèng luaän cöù : “Vì chuoãi thôøi gian vöøa qua laø ñeám ñöôïc”. Nhöng luaän cöù naøy cuûa oâng Ñuy rinh laïi ñöôïc ruùt ra töø luaän ñeà : “Chuoãn thôøi gian vöøa qua laø ñeám ñöôïc” vì “Thôøi gian laø coù böôùc khôûi ñaàu”. Roõ luaån quaån ! Qui taéc 3 : Luaän cöù phaûi laø lyù do ñaày ñuû cuûa luaän ñeà. Giöõa caùc luaän cöù phaûi coù moái lieân heä tröïc tieáp vaø taát yeáu ñoái vôùi luaän ñeà. Caùc luaän cöù khoâng chæ chaân thöïc maø coøn phaûi khoâng thieáu, khoâng thöøa, baûo ñaûm cho luaän ñeà ñöôïc ruùt ra moät caùch taát yeáu khaùch quan nhôø vaøo caùc laäp luaän loâgíc. 3 Caùc qui taéc ñoái vôùi luaän chöùng. Qui taéc 1 : Luaän chöùng phaûi tuaân theo caùc qui taéc, qui luaät loâgíc. Vi phaïm caùc qui taéc, qui luaät loâgíc thì keát luaän khoâng ñöôïc ruùt ra moät caùch taát yeáu töø tieàn ñeà, töùc laø khoâng chöùng minh ñöôïc luaän ñeà. Qui taéc 2 : Luaän chöùng phaûi baûo ñaûm tính heä thoáng. Caùc luaän cöù phaûi ñöôïc saép xeáp, toå chöùc chaët cheõ, baûo ñaûm cho pheùp chöùng minh coù söùc thuyeát phuïc cao. Qui taéc 3 : Luaän chöùng phaûi baûo ñaûm tính nhaát quaùn – phi maâu thuaãn. Neáu trong pheùp chöùng minh coù chöùa nhöõng luaän cöù maâu thuaãn vôùi nhau tröïc tieáp hoaëc giaùn tieáp, thì pheùp chöùng minh aáy chöùa maâu thuaãn loâgíc, khoâng thuyeát phuïc. 4- Phaân loaïi chöùng minh. 92 78 1 Chöùng minh tröïc tieáp. Chöùng minh tröïc tieáp laø chöùng minh trong ñoù tính chaân thöïc cuûa caùc luaän cöù tröïc tieáp daãn tôùi tính chaân thöïc cuûa luaän ñeà. Ví duï : Töø caùc luaän cöù : - Töù giaùc ABCD laø moät hình thoi. - Hai ñöôøng cheùo cuûa noù : AC = BD. Ta khaúng ñònh (chöùng minh) ñöôïc raèng töù giaùc ABCD laø hình vuoâng. 2 Chöùng minh giaùn tieáp. Chöùng minh giaùn tieáp laø chöùng minh trong ñoù tính chaân thöïc cuûa luaän ñeà ruùt ra töø tính khoâng chaân thöïc cuûa phaûn luaän ñeà. Coù 2 loaïi chöùng minh giaùn tieáp laø : Chöùng minh phaûn chöùng vaø chöùng minh loaïi tröø (löïa choïn). - Chöùng minh phaûn chöùng : Chöùng minh phaûn chöùng laø kieåu chöùng minh trong ñoù ta xaùc laäp tính khoâng chaân thöïc cuûa phaûn ñeà vaø theo luaät baøi trung, ta ruùt ra tính chaân thöïc cuûa luaän ñeà. Ví duï : Chöùng minh ñònh lyù : Neáu hai ñöôøng thaúng cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng thöù ba thì chuùng song song vôùi nhau. - Giaû söû hai ñöôøng thaúng AB vaø CD khoâng song song vôùi nhau. Khi ñoù AB vaø CD seõ caét nhau taïi O. Nhö vaäy, töø ñieåm O ta coù 2 ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d. Ñieàu naøy traùi vôùi tieàn ñeà Euclide. Do ñoù, ñieàu giaû söû treân laø sai. Ta suy ra “Hai ñöôøng thaúng song song cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng thöù ba thì chuùng song song vôùi nhau” laø ñuùng. -Chöùng minh loaïi tröø : Chöùng minh loaïi tröø laø kieåu chöùng minh giaùn tieáp trong ñoù tính chaân thöïc cuûa luaän ñeà ñöôïc ruùt ra baèng caùch xaùc laäp tính khoâng chaân thöïc cuûa taát caû caùc thaønh phaàn trong phaùn ñoaùn löïa choïn. Sô ñoà cuûa chöùng minh loaïi tröø : P Ú Q Ú R Ú S 93 94 79 ù Q Ù ù R Ù ù S P Ví duï : Moät toå baûo veä goàm coù 3 ngöôøi coù nhieäm vuï thay nhau canh gaùc cô quan vaøo ban ñeâm. Moät ñeâm noï, cô quan bò maát troäm. Nguyeân nhaân laø ai ñoù trong ba ngöôøi ñaõ boû gaùc. Ñeå tìm ra ngöôøi boû nhieäm vuï canh gaùc, caùc nhaø ñieàu tra ñaõ xem xeùt vaø xaùc nhaän : - Khoâng phaûi A ñaõ boû gaùc. - Cuõng khoâng phaûi B ñaõ boû gaùc. Vaäy chính C laø ngöôøi ñaõ boû gaùc. Chuyeän vui : Ai laø vua. Nghe ñoàn hoâm nay coù vua ñi chôi, anh noâng daân ra ñöùng ñôïi ven ñöôøng. Chôø moät hoài laâu, thaáy coù ngöôøi cöôõi ngöïa ñi ñeán, anh noâng daân hoûi ngöôøi cöôõi ngöïa : - Sao khoâng thaáy vua ñi, haû anh ? Ngöôøi cöôõi ngöïa ghìm ngöïa laïi noùi vôùi anh noâng daân : - Coù muoán thaáy vua thì leo leân ngöïa, ngoài sau löng ta ñaây. Ngöôøi noâng daân nghe theo lôøi. Ñi moät ñoãi, ngöôøi chuû ngöïa noùi vôùi anh noâng daân : - Ñaây coù ba ñöùa minh. Coù moät ñöùa laø vua. Anh ñoaùn coi ai. Anh noâng daân ñaùp tænh khoâ : - Con ngöïa, con ngoï thì khoâng phaûi laø vua roài. Coøn toâi, toâi bieát, cuõng khoâng phaûi laø vua. Vaäy vua thì laø anh. Maø neáu quaû thaät anh laø vua thì con ngöïa vaø toâi laø toâi vaø con ngöïa. (Daãn theo [10] tr.197). II- BAÙC BOÛ. 1- Ñònh nghóa. Baùc boû laø thao taùc loâgíc döïa vaøo caùc luaän cöù chaân thöïc vaø caùc qui taéc, qui luaät loâgíc ñeå vaïch ra tính chaát giaû doái cuûa moät luaän ñeà naøo ñoù. 95 80 Baùc boû laø moät kieåu chöùng minh, nhöng khoâng phaûi chöùng minh cho tính ñuùng ñaén, chaân thöïc cuûa luaän ñeà maø vaïch traàn tính giaû doái, sai laàm cuûa luaän ñeà. 2- Caùc kieåu (hình thöùc) nguïy bieän. Neáu nhö chöùng minh coù 3 boä phaän : Luaän ñeà, luaän cöù vaø luaän chöùng thì baùc boû cuõng coù 3 hình thöùc : Baùc boû luaän ñeà, baùc boû luaän cöù vaø baùc boû luaän chöùng. 1 Baùc boû luaän ñeà. Baùc boû luaän ñeà coù hai caùch : Caùch 1 : - Baùc boû luaän ñeà thoâng qua vieäc vaïch ra tính giaû doái cuûa heä quaû ruùt ra töø luaän ñeà. Ví duï : Ñoái vôùi luaän ñeà : “Baûn chaát vaø hieän töôïng laø hoaøn toaøn taùch rôøi nhau”, ta coù theå baùc boû baèng caùch treân : - Neáu baûn chaát vaø hieän töôïng laø hoaøn toaøn taùch rôøi nhau, coù nghóa laø hieän töôïng khoâng phaûn aùnh baûn chaát, thì ngöôøi ta khoâng theå hieåu ñöôïc baûn chaát cuûa söï vaät. Thöïc teá cho thaáy, con ngöôøi hoaøn toaøn coù theå hieåu ñöôïc baûn chaát cuûa söï vaät. Ñieàu ñoù chöùng toû khoâng phaûi “baûn chaát vaø hieän töôïng laø hoaøn toaøn taùch rôøi nhau”. Noùi caùch khaùc, luaän ñieåm : “Baûn chaát vaø hieän töôïng laø hoaøn toaøn taùch rôøi nhau” laø moät luaän ñieåm sai laàm. Caùch 2 : Baùc boû luaän ñeà thoâng qua chöùng minh phaûn luaän ñeà. Muoán baùc boû luaän ñeà, ta chæ caàn chöùng minh cho tính ñuùng ñaén cuûa phaûn luaän ñeà, do ñoù theo luaät maâu thuaãn, luaän ñeà phaûi sai. Ví duï : Baùc boû luaän ñeà : “Thuûy ngaân khoâng coù khaû naêng daãn ñieän”. Ta phaûi chöùng minh phaûn luaän ñeà cuûa noù laø ñuùng ñaén : - Thuûy ngaân laø kim loaïi. - Maø kim loaïi thì daãn ñieän. Vaäy thuûy ngaân thì daãn ñieän. Phaûn luaän ñeà naøy ñuùng, chöùng toû luaän ñeà laø sai. 2 Baùc boû luaän cöù. Baùc boû luaän cöù laø chæ ra tính khoâng chaân thöïc, khoâng ñaày ñuû cuûa luaän cöù, luaän cöù khoâng chaân thöïc khoâng ñaày ñuû thì luaän ñeà khoâng theå ñöùng vöõng, luaän ñeà cuõng bò baùc boû. 96 81 Ví duï : Coù anh chaøng giaûi thích : “Caùi keøn noù keâu laø taïi vì noù coù caùi toøa loa”. Ngöôøi kia baùc boû lieàn : “Anh noùi caùi keøn noù keâu, vì noù coù caùi toøa loa ? Toâi hoûi anh taïi sao caùi oáng nhoå, noù cuõng coù caùi toøa loa maø noù hoãng keâu ?”. (Daãn theo [10], tr.262) Chuyeän vui : Thænh thoaûng, meï nhôø con gaùi nhoå toùc saâu. Moät hoâm, beù thoû theû : “Meï ôi, sao toùc meï baïc nhieàu theá ?” Meï aâu yeám traùch : - Toùc meï baïc nhieàu chöùng toû con cuûa meï hö laém ! Ñöùc beù ngaây thô hoûi laïi : - UÛa, vaäy chaéc meï hö laém haû meï. Con thaáy toùc baø ngoaïi baïc gaàn heát roài !? (Theo baùo Phuï nöõ Vieät Nam). 3 Baùc boû luaän chöùng. Baùc boû luaän chöùng laø vaïch ra nhöõng sai laàm, vi phaïm caùc qui taéc, qui luaät loâgíc trong quaù trình chöùng minh. Ví duï : Coù ngöôøi ñaõ chöùng minh luaän ñeà : “Ñaëng Vaên B, sinh vieân cuûa nhaïc vieän thaønh phoá Hoà Chí Minh seõ laø tay ñaøn gioûi” nhö sau : - OÂng Ñaëng vaên A ñaõ töøng hoïc ôû nhaïc vieän thaønh phoá Hoà Phí Minh vaø laø moät tay ñaøn gioûi. - Ñaëng vaên B laø con cuûa oâng Ñaëng vaên A vaø cuõng ñang hoïc taïi nhaïc vieän thaønh phoá Hoà Chí Minh. Suy ra : Ñaëng vaên B cuõng seõ laø tay ñaøn gioûi. Chuùng thaáy luaän chöùng treân khoâng coù söùc thuyeát phuïc, maëc duø xuaát phaùt töø caùc luaän cöù chaân thöïc, nhöng luaän ñeà khoâng ñöôïc ruùt ra moät caùch taát yeáu töø caùc luaän cöù. Ñeå thaáy roõ hôn, ta chia luaän chöùng treân thaønh 2 tam ñoaïn luaän : - OÂng Ñaëng vaên A laø moät tay ñaøn gioûi. - Ñaëng vaên B laø con cuûa oâng Ñaëng vaên A. 97 82 Ñaëng vaên B laø moät tay ñaøn gioûi. - OÂng Ñaëng vaên A hoïc taïi Nhaïc vieân thaønh phoá Hoà Chí Minh trôû thaønh tay ñaøn gioûi. -Ñaëng vaên B hoïc taïi Nhaïc vieän thaønh phoá Hoà Chí Minh. -Ñaëng vaên B laø moät tay ñaøn gioûi. Ta thaáy caû 2 tam ñoaïn luaän treân ñeàu sai laàm , ñeàu vi phaïm qui taéc loâgíc, caû hai ñeàu maéc loãi “boán thuaät ngöõ”. Neân caùch luaän chöùng treân laø khoâng theå tin caäy. III- NGUÏY BIEÄN. 1- Ñònh nghóa. Nguïy bieän laø loái laäp luaän quanh co, vi phaïm luaät loâgíc nhaèm laøm cho ngöôøi khaùc hieåu sai söï thaät. Nhöõng ngöôøi nguïy bieän thöôøng duøng moïi thuû thuaät ñeå ñaùnh löøa ngöôøi khaùc baèng caùch döïa vaøo nhöõng choã gioáng nhau beà ngoaøi ñeå ñaùnh traùo khaùi nieäm, ñaùnh traùo ñoái töôïng, ñaùnh traùo tö töôûng v.v… Ñoái vôùi nhaø nguïy bieän thì muïc ñích cuûa hoï khoâng phaûi laø vaïch ra chaân lyù, maø laø che giaáu söï thaät. Hoï luoân luoân muoán thay theá söï chöùng minh ñuùng ñaén baèng loøng tin chaát phaùc cuûa ngöôøi khaùc vaøo lyù leõ giaû doái cuûa hoï. Ví duï : Choù coù boán chaân. Deâ cuõng coù boán chaân. Vaäy, Deâ laø Choù. Trong pheùp nguïy bieän treân baây, ngöôøi ta ñaõ coá tình vi phaïm qui taéc cuûa tam ñoaïn luaän. Thuaät ngöõ giöõa “coù boán chaân” cuûa tam ñoaïn luaän treân coù ngoaïi dieân khoâng ñaày ñuû ôû caû hai tieàn ñeà : Loái nguïy bieän sau ñaây dí doûm hôn : Ví duï : 98 99 83 Moät anh hoïc troø ñeán haøng côm möôïn moät caùi vaïc roài ñem baùn maát. Bò ngöôøi chuû ñoøi, anh ta beøn ñi kieám hai con coø ñöa ñeán khaát, xin ñeå cho vaøi böõa nöõa. Nhöng roài maõi maõi vaãn chaúng thaáy anh ta traû, nhaø haøng ñaønh phaûi kieän leân quan. Quan cho ñoøi ngöôøi hoïc troø ñeán hoûi. Anh ta thöa raèng : - Toâi möôïn baùc coù moät vaïc maø ñaõ traû ñeán hai coø roài. Baùc aáy coøn ñoøi gì nöõa? Nhaø haøng caõi : - Nguyeân vaïc cuûa toâi laø vaïc ñoàng kia maø. Ngöôøi hoïc troø lieàn ñaùp : - Thì coø cuûa toâi ñaâu phaûi laø coø ôû trong nhaø ! (Daãn theo [9], tr.172). Anh hoïc troø ñaõ nguïy bieän baèng caùch ñaùnh traùo khaùi nieäm “caùi vaïc” (caùi chaûo lôùn) vôùi “con vaïc” (moät thöù chim chaân cao thuoäc loaïi coø) vaø “ñoàng” (ruoäng) vôùi “ñoàng” (kim loaïi), laøm cho chuû nhaø haøng luùng tuùng. Anh hoïc troø kia quaû thaät laùu lænh! 2- Caùc hình thöùc nguïy bieän. 1 Nguïy bieän ñoái vôùi luaän ñeà. Tröôøng hôïp thöôøng gaëp nhaát trong hình thöùc nguïy bieän ñoái vôùi luaän ñeà laø töï yù thay ñoåi luaän ñeà (ñaùnh traùo luaän ñeà) trong quaù trình trao ñoåi, laäp luaän. Ví duï : Moät ngöôøi töï kieåm ñieåm veà nhöõng sai phaïm cuûa mình, nhöng suoát töø ñaàu ñeán cuoái cuûa baûn töï kieåm ñieåm, anh ta chæ trình baøy hoaøn caûnh khaùch quan vaø nhöõng khoù khaên moïi maët cuûa baûn thaân, cuûa gia ñình. Vaäy laø teân luaän ñeà thì “töï kieåm ñieåm veà sai phaûm cuûa baûn thaân” nhöng thöïc teá luaän ñeà laïi ñöôïc ñoåi thaønh “kieåm ñieåm” hoaøn caûnh khaùch quan vaø “kieåm ñieåm” khoù khaên veà moïi maët cuûa gia ñình, cuûa baûn thaân. Thænh thoaûng, chuùng ta vaãn thaáy kieåu nguïy bieän ñaùnh traùo luaän ñeà nhö : baûn kieåm ñieåm tình hình saûn xuaát kinh doanh cuûa moät ñôn vò laïi trôû thaønh baûn baùo caùo thaønh tích; Luaän chöùng cho tính khoa hoïc cuûa moät chuû tröông thì laïi ra söùc ca ngôïi ngöôøi ñeà ra chuû tröông ñoù v.v… Nguïy bieän baèng caùch ñaùnh traùo luaän ñeà deã bò phaùt hieän, nhöng nhöõng keû nguïy bieän vaãn khoâng ngaàn ngaïi söû duïng hình thöùc naøy. 2 Nguïy bieän ñoái vôùi luaän cöù. 100 84 Nguïy bieän ñoái vôùi luaän cöù thöôøng ñöôïc bieåu hieän ôû caùc daïng sau : a) Söû duïng luaän cöù khoâng chaân thöïc : · Luaän cöù do bòa ñaët : Keû nguïy bieän bòa ñaët ra luaän cöù ñeå che laáp söï thaät, bieän hoä cho haønh vi sai traùi cuûa mình. Ví duï : Nhaân vieân kieåm tra chaát vaán keû bò tình nghi laø thuû phaïm cuûa vuï aùn (thöïc ra haún chính laø thuû phaïm) nhö sau : - Ñeâm qua khi xaûy ra vuï aùn, luùc 10 giôø, anh ôû ñaâu ? Teân thuû phaïm coá tình chaïy toäi baèng caùch bòa ra chöùng cöù giaû ñeå ñaùnh löøa cô quan ñieàu tra : - Luùc ñoù toâi ñang ôû nhaø moät ngöôøi baïn gaùi. · Luaän cöù sai söï thaät : Keû nguïy bieän söû duïng nhöõng luaän cöù hoaøn toaøn khoâng ñuùng hoaëc chæ ñuùng moät phaàn cuûa söï thaät. Ví duï : Ñeå qua maét cô quan thanh tra, moät cô sôû kinh doanh noï ñaõ ñöa ra nhöõng hoùa ñôn, chöùng töø khoâng hoaøn toaøn ñuùng vôùi söï thaät. Nguïy bieän do söû duïng luaän cöù khoâng chaân thöïc maø chuùng ta thöôøng thaáy haøng ngaøy laø nhöõng haønh vi “noùi doái”, “löøa bòp”, v.v… b) Söû duïng nhöõng luaän cöù chöa ñöôïc chöùng minh : · Söû duïng dö luaän, tin ñoàn laøm luaän cöù : Tröôøng hôïp naøy, keû nguïy bieän khoâng söû duïng caùc luaän cöù laø nhöõng luaän ñieåm, nhöõng söï kieän ñaõ ñöôïc chöùng minh, maø laïi caên cöù vaøo dö luaän, vaøo tin ñoàn ñeå bieän hoä, ñeå qui keát. Dö luaän tin ñoàn khoâng theå ñöôïc söû duïng laøm luaän cöù, bôûi vì tính chaân thaät cuûa chuùng khoâng xaùc ñònh, chöa ñöôïc chöùng minh. Ví duï : Theo dö luaän thì anh ta laø moät con ngöôøi khoâng trung thöïc, khoâng trong saùng, coù nhieàu ñoäng cô môø aùm. Vì vaäy khoâng theå ñeå anh ta tieáp tuïc coâng vieäc naøy. Ñaây laø loái nguïy bieän ta thöôøng thaáy khi lyù leõ khoâng ñuû söùc thuyeát phuïc, keû nguïy bieän tìm caùch laáy dö luaän ñeå laøm luaän cöù. Thöù “vuõ khí” naøy khoâng maáy “toái taân” nhöng laïi toû ra raát lôïi haïi. Tröôùc caùc cuoäc baàu cöû ôû phöông Taây, caùc öùng cuû vieân thöôøng môû caùc chieán dòch boâi nhoï, taïo dö luaän khoâng toát, nhaèm haï guïc ñoái phöông. 101 85 · Duøng yù kieán cuûa soá ñoâng (ña soá) ñeå laøm luaän cöù : Söï thaät khoâng phaûi bao giôø cuõng thuoäc veà soá ñoâng. Keû nguïy bieän laïi laáy yù kieán cuûa ña soá ñeå thay theá cho söï thaät. Ví duï : Taïi moät kyø thi ngöôøi ta phaùt hieän coù ñeà thi sai, moät ngöôøi ñaõ bieän hoä : - Ñeà thi khoâng coù gì phaûi baøn caõi, noù hoaøn toaøn ñuùng vì ñaõ ñöôïc thoâng qua moät taäp theå hoäi ñoàng. Ñaây laø loái giaûi thích nguïy bieän, vì khoâng phaûi bao giôø ñeà thi ñöôïc söï xem xeùt cuûa moät taäp theå hoäi ñoàng cuõng hoaøn toaøn ñuùng. Hoaëc ví duï : Coù 85% yù kieán cuûa taäp theå khaúng ñònh raèng bieän phaùp kyõ thuaät naøy ñem laïi hieäu quaû cao. Loái nguïy bieän treân ñaây laø ôû choã : laáy yù kieán cuûa ña soá ñeå khaúng ñònh hieäu quaû cuûa moät bieän phaùp kyõ thuaät, maø ñuùng ra phaûi laáy caùc tieâu chuaån kinh teá – kyõ thuaät ñeå xaùc ñònh hieäu quaû cuûa bieän phaùp kyõ thuaät ñoù. c) Söû duïng yù kieán, lôøi noùi cuûa ngöôøi coù uy tín ñeå laøm luaän cöù : YÙ kieán, lôøi noùi cuûa ngöôøi coù uy tín khoâng phaûi bao giôø cuõng chaân thaät, ñuùng ñaén. Keû nguïy bieän ñaõ lôïi duïng söï tin yeâu, meán moä, khaâm phuïc cuûa coâng chuùng ñoái vôùi ngöôøi coù uy tín, ñeå laøm cho coâng chuùng tin vaøo yù kieán, lôøi noùi cuûa ngöôøi ñoù thay cho söï thaät. Ví duï : OÂng A, oâng X, baø Y ñaõ noùi, taát ñuùng (vì oâng A, oâng X, baø Y laøn coù uy tín). Loái nguïy bieän naøy theå hieän ôû choã ngöôøi ta ñaõ döïa vaøo “giaù trò” cuûa ngöôøi phaùt bieåu ñeå thay cho nhöõng chöùng cöù khaùch quan, xaùc ñaùng. 3 Nguïy bieän ñoái vôùi luaän chöùng. Laø thuû thuaät vi phaïm caùc qui taéc, qui luaät loâgíc moät caùch tinh vi trong quaù trình laäp luaän, laøm cho ngöôøi khaùc tin raèng keát luaän cuûa nhaø nguïy bieän ñöa ra laø ñuùng söï thaät. Trong hình thöùc nguïy bieän ñoái vôùi luaän chöùng, nhaø nguïy bieän xuaát phaùt töø nhöõng luaän cöù chaân thöïc, keát luaän ruùt ra cuõng coù theå laø chaân thöïc. Tuy vaäy, tính chaân thöïc cuûa keát luaän khoâng phaûi ñöôïc ruùt ra moät caùch taát yeáu töø caùc laäp luaän vaø töø caùc luaän cöù (tieàn ñeà) chaân thöïc cuûa noù. Vì vaäy, ñaây laø hình thöùc nguïy bieän tinh vi, khoù phaùt hieän nhaát, laøm cho ñoái phöông luùng tuùng trong quaù trình tranh luaän. Chaúng haïn, Giaùo sö Hoaøng Chuùng trong cuoán : Nhöõng yeáu toá loâgíc trong moân toaùn ôû tröôøng phoå thoâng caáp II, NXB Giaùo duïc, Haø Noäi 1975, ñaõ neâu ra moät loaït caùc baøi toaùn nguïy bieãn. Sau ñaây laø moät ví duï : Vôùi nhöõng giaù trò naøo cuûa a, b ta coù baát ñaúng thöùc : Lôøi giaûi : 102 103 86 a2 + b2 > 2ab; a2 – ab > ab – b2; a (a – b) > b (a – b); a > b. Vaäy baát ñaúng thöùc ñaõ cho ñuùng vôùi a > b. (Daãn theo [3], tr.49). Nguïy bieän ñoái vôùi luaän chöùng thöôøng ñöôïc bieåu hieän ôû caùc daïng sau : · Ñaùnh traùo khaùi nieäm : Nhaø nguïy bieän ñaùnh traùo khaùi nieäm baèng caùch lôïi duïng ngoân ngöõ, lôïi duïng töø ñoàng aâm, töø nhieàu nghóa ñeå ñaùnh traùo nghóa cuûa töø; lôïi duïng hieän töôïng chuyeån loaïi töø trong ngoân ngöõ ñeå traùo töø loaïi cuûa töø v.v… Ví duï : Lao ñoäng laø cô sôû cuûa söï toàn taïi vaø phaùt trieån cuûa xaõ hoäi, baát luaän thôøi ñaïi naøo. Hoïc taâm lyù hoïc cuõng laø lao ñoäng. Vaäy suy ra raèng : hoïc taâm lyù laø cô sôû cuûa söï toàn taïi vaø phaùt trieån cuûa xaõ hoäi, baát luaän thôøi ñaïi naøo’. Söï nguïy bieän treân ñaây xuaát phaùt töø khaùi nieäm “lao ñoäng”, khaùi nieäm naøy ñöôïc duøng vôùi hai nghóa khaùc nhau. ÔÛ tieàn ñeà ñaàu tieân, khaùi nieäm “lao ñoäng” ñöôïc hieåu laø hoaït ñoäng saûn xuaát ra cuûa caûi vaät chaát cuûa xaõ hoäi. ÔÛ tieàn ñeà thöù hai, khaùi nieäm “lao ñoäng” laïi ñöôïc hieåu laø moät daïng lao ñoäng cuï theå cuûa con ngöôøi : hoaït ñoäng nhaän thöùc. · Ñaùnh traùo hieän töôïng vôùi baûn chaát, nguyeân nhaân vôùi keát quaû : Ví duï : “Ñònh luaät 3 Niu-tôn noùi raèng hai vaät taùc ñoäng vaøo nhau ñeàu gaây ra nhöõng löïc coù cuøng cöôøng ñoä nhöng ngöôïc chieàu nhau. Nhöng khi xe ñaïp ñaâm vaøo oâ toâ thì xe ñaïp cong vaønh, vaäy “löïc xe ñaïp taùc ñoäng vaøo oâtoâ beù hôn löïc oâtoâ taùc ñoäng vaøo xe ñaïp”. (Daãn theo [2], tr.58). Trong toaùn hoïc, nhaø nguïy bieän coá yù khoâng tuaân thuû caùc ñieàu kieän khi trieån khai caùc coâng thöùc, bieán ñoåi caùc bieåu thöùc v.v… Ví duï : Töø bieåu thöùc : Suy ra : a – b = b – a Suy ra : 2a = 2b a = b Vaäy laø con kieán coù troïng löôïng a cuõng naëng baèng con voi coù troïng löôïng b ! (Daãn theo [2], tr.58) 104 87 · Ñaùnh traùo vaät qui chieáu : Thuû thuaät ñaùnh traùo vaät qui chieáu laøm cho ngöôøi khaùc nhìn nhaän söï vaät theo moät qui chieáu khaùc vaø do ñoù khoâng phaân bieät ñöôïc phaûi traùi, ñuùng sai. Ví duï : Pheùp nguïy bieän : “Ngöôøi che maët” cuûa Evbulid dieãn ra nhö sau : Ngöôøi ta daãn ñeán Eleáchtra moät ngöôøi bò truøm kín maët, vaø hoûi : - Anh coù bieát ngöôøi bò che maët naøy khoâng ? - Khoâng bieát. - Oreách ñaáy. Theá laø anh khoâng bieát Oreách laø ngöôøi anh cuûa anh maø anh bieát. (Daãn theo [3], tr.59) ·Luaän chöùng khoâng ñuùng : -Vi phaïm caùc qui taéc cuûa tam ñoaïn luaän : Ví duï : “Vôï toâi laø moät phuï nöõ xinh ñeïp, hoa haäu theá giôùi cuõng laø moät phuï nöõ xinh ñeïp. Vaäy hoa haäu theá giôùi chính laø vôï toâi”. Nguïy bieän treân ñaây ñaõ vi phaïm qui taéc : thuaät ngöõ giöõa “phuï nöõ xinh ñeïp” coù ngoaïi dieân khoâng ñaày ñuû trong caû hai tieàn ñeà. - Luaän chöùng voøng quanh : Luaän chöùng voøng quanh laø loái luaän chöùng maø keát luaän ñöôïc ruùt ra töø tieàn ñeà nhöng baûn thaân tieàn ñeà laïi ñöôïc suy ra töø keát luaän (tính chaân thaät cuûa luaän cöù khoâng ñöôïc chöùng minh ñoäc laäp vôùi luaän ñeà). Ví duï : Moät du khaùch ñeán thaêm moät thaày phuø thuûy ôû Congo, thaáy trong phoøng oâng ta coù moät caùi hoäp giaáy ñöïng raát nhieàu ong. Thaày phuø thuûy cho bieát : “Neáu oâng laø thuø thì luõ ong ñaõ ñoát oâng roài. Tuaàn tröôùc coù moät keû xaáu vaøo ñaây, lieàn bò ong ñoát cho phaûi boû chaïy”. - Haén ta ñaõ noùi gì vôùi oâng “ Du khaùch hoûi. - Chöa kòp noùi gì caû. - Vaäy laøm sao oâng bieát haén laø keû xaáu ? - Vì ong ñaõ ñoát haén. (Daãn theo [9], tr.178) 105 88 Ñuùng laø laäp luaän voøng quanh : Ong thì ñoát keû xaáu vaø keû xaáu thì bò ong ñoát. PHAÀN III Chöông VI CAÙC QUI LUAÄT CÔ BAÛN CUÛA TÖ DUY LOÂGÍC HÌNH THÖÙC I- ÑÒNH NGHÓA. Qui luaät loâgíc laø nhöõng moái lieân heä baûn chaát, taát nhieân, phoå bieán, oån ñònh giöõa caùc hình thöùc loâgíc cuûa tö töôûng ñöôïc hình thaønh trong quaù trình phaûn aùnh theá giôùi khaùch quan. Caùc qui luaät loâgíc ñöôïc ñuùc keát töø thöïc tieãn haøng ngaøn naêm cuûa nhaân loaïi, chuùng laø söï phaûn aùnh nhöõng qui luaät cuûa theá giôùi khaùch quan vaøo trong yù thöùc chuû quan cuûa con ngöôøi. Moïi söï vaät hieän töôïng cuûa theá giôùi khaùch quan luoân vaän ñoäng, bieán ñoåi vaø phaùt trieån song vaãn bao haøm trong noù söï oån ñònh töông ñoái. Caùc qui luaät cô baûn cuûa loâgíc phaûn aùnh traïng thaùi oån ñònh töông ñoái trong söï phaùt trieån cuûa söï vaät. Caùc qui luaät ñoù bao goàm : Luaät ñoàng nhaát, Luaät phi maâu thuaãn, Luaät baøi trung vaø Luaät lyù do ñaày ñuû. Ñaây laø nhöõng qui luaät cô baûn vì chuùng noùi leân tính chaát chung nhaát cuûa moïi tö duy chính xaùc : tính xaùc ñònh, tính khoâng maâu thuaãn, tính nhaát quaùn, tính coù caên cöù cuûa tö duy. Chuùng laøm cô sôû cho caùc thao taùc tö duy, baûo ñaûm cho tö duy ñöôïc chính xaùc, traùnh sai laàm. II- CAÙC QUI LUAÄT. 1- Luaät ñoàng nhaát. Moïi tö töôûng phaûn aùnh cuøng moät ñoái töôïng trong cuøng moät quan heä phaûi ñöôïc ñoàng nhaát. 106 107 89 Söï vaät, hieän töôïng bieán ñoåi khoâng ngöøng, trong quaù trình bieán ñoåi ñoù, khi chaát cuûa söï vaät chöa thay ñoåi thì söï vaät vaãn coøn laø noù, ñoàng nhaát vôùi noù. Vì vaäy, trong tö duy, trong trao ñoåi tö töôûng, moïi tö töôûng (khaùi nieäm, phaûn ñoaùn) phaûn aùnh cuøng moät ñoái töôïng phaûi ñöôïc ñoàng nhaát, phaûi coù giaù trò loâgíc nhö nhau. Luaät ñoàng nhaát ñöôïc dieãn ñaït döôùi hình thöùc sau : A = A, ñoïc laø “A laø A”, hoaëc “A ñoàng nhaát vôùi A”. Cuõng coù theå ñöôïc dieãn ñaït : A® A, ñoïc laø : “Neáu (ñaõ) a thì (cöù) A”. Luaät ñoàng nhaát yeâu caàu khoâng ñöôïc thay ñoåi noäi dung ñaõ ñöôïc xaùc ñònh cuûa tö töôûng, khoâng ñöôïc thay ñoåi noäi haøm vaø ngoaïi dieân cuûa khaùi nieäm moät caùch tuøy tieän. Luaät ñoàng nhaát khoâng maâu thuaãn vôùi pheùp bieän chöùng. Söï vaät, hieän töôïng luoân luoân vaän ñoäng, bieán ñoåi vaø phaùt trieån, do ñoù tö töôûng phaùn aùnh chuùng cuõng phaûi vaän ñoäng vaø phaùt trieån theo. Vì “bieän chöùng cuûa yù nieäm (tö töôûng) chaúng qua chæ laø söï phaûn aûnh bieän chöùng cuûa söï vaät”. Cho neân tö töôûng veà söï vaät coù theå vaø caàn ñöôïc bieán ñoåi khi söï vaät bieán ñoåi. ÔÛ ñaây, luaät ñoàng nhaát khoâng ngaên caám söï bieán ñoåi cuûa tö töôûng, maø chæ ngaên caám söï thay ñoåi moät caùch tuøy tieän, voâ caên cöù cuûa tö töôûng trong quaù trình tö duy khi söï vaät maø tö töôûng ñoù phaûn aùnh vaãn ñang coøn laø noù. Luaät ñoàng nhaát cuõng ñaët ra yeâu caàu trong trao ñoåi tö töôûng trong thaûo luaän : khoâng ñöôïc ñoàng nhaát hoùa nhöõng tö töôûng khaùc bieät. Ñoàng thôøi hoùa nhöõng tö töôûng khaùc bieät laø thuû thuaät cuûa nhöõng keû nguïy bieän hoøng vi phaïm luaät ñoàng nhaát, laøm cho ngöôøi khaùc hieåu sai laïc vaán ñeà. Nhöõng bieåu hieän cuûa vieäc vi phaïm luaät ñoàng nhaát ôû khía caïnh naøy laø : - Söû duïng töø ñoàng aâm, töø nhieàu nghóa (ñaùnh traùo khaùi nieäm). Ví duï : Vaät chaát toàn taïi vónh vieãn (1). Baùnh mì laø vaät chaát (2). Baùnh mì toàn taïi vónh vieãn. Khaùi nieäm “Vaät chaát” ôû hai tieàn ñeà coù noäi haøm khaùc nhau, cho neân ñaây laø hai khaùi nieäm khaùc nhau. - Ñoàng nhaát hoùa caùc tö töôûng khaùc nhau (ñaùnh traùo nghóa cuûa tö töôûng). 108 90 Ví duï : Caùi anh khoâng maát töùc laø caùi anh coù (1). Anh khoâng maát söøng (2). Vaäy laø anh coù söøng. ÔÛ phaùn ñoaùn (1), “caùi khoâng maát” ñöôïc hieåu laø caùi ta coù vaø ta khoâng ñaùnh maát. Nhöng ôû phaùn ñoaùn (2) “caùi khoâng maát” laïi laø caùi maø ta khoâng heà coù vaø do ñoù khoâng theå ñaùnh maát ñöôïc. ÔÛ ñaây, ngöôøi ta ñaõ coá tình ñoàng nhaát hoùa hai tö töôûng khaùc nhau. Luaät ñoàng nhaát coøn ñaët ra moät yeâu caàu khaùc trong trao ñoåi tö töôûng : khoâng ñöôïc laøm khaùc bieät hoùa moät tö töôûng ñoàng nhaát. Khaùc bieät hoùa moät tö töôûng ñoàng nhaát cuõng laø vi phaïm luaät ñoàng nhaát. Vi phaïm luaät ñoàng nhaát ôû khía caïnh naøy thöôøng ñöôïc bieåu hieän : - Trong dòch thuaät, chuyeån caùc vaên baûn töø ngoân ngöõ naøy sang ngoân ngöõ khaùc (caùc baûn dòch khoâng coøn nguyeân yù nghóa cuûa baûn goác). -Trong trình baøy chuyeån ñaït vaên baûn, nghò quyeát, caùc ñieàu luaät, caùc qui ñònh, v.v… ngöôøi ta caét xeùn hoaëc theâm vaøo vaên baûn nhöõng tö töôûng khaùc vôùi baûn goác. - Coá tình hoaëc voâ tình thay ñoåi luaän ñeà trong quaù trình laäp luaän, chöùng minh. Luaät ñoàng nhaát hieåu thò tính chaát cô baûn cuûa tö duy loâgíc : tính xaùc ñònh. Neáu tö duy khoâng coù tính xaùc ñònh thì ngöôøi ta khoâng hieåu ñuùng söï thaät vaø khoâng theå hieåu nhau ñöôïc. Luaät ñoàng nhaát loaïi boû tính chaát mô hoà, laãn loän, thieáu xaùc ñònh, nöôùc ñoâi trong tö duy. Trong cuoäc soáng, nhöõng ngöôøi vi phaïm luaät ñoàng nhaát thöôøng laø nhöõng keû nguïy bieän, hoï coá tình ñaùnh traùo khaùi nieäm, ñaùnh traùo ñoái töôïng ñeå phuïc vuï cho yù ñoà sai traùi cuûa mình, hoaëc laø nhöõng ngöôøi do thieáu hieåu bieát, naém khoâng ñaày ñuû noäi haøm vaø ngoaïi dieân cuûa caùc khaùi nieäm, caùc thuaät ngöõ, kyù hieäu chuyeân moân, v.v… Chính vì vaäy, trong khoa hoïc, ñeå traùnh vi phaïm luaät ñoàng nhaát, ngaønh khoa hoïc naøo cuõng caàn phaûi ñònh nghóa, chuù thích roõ raøng taát caû caùc khaùi nieäm, caùc thuaät ngöõ, caùc kyù hieäu cuûa ngaønh mình. 2- Luaät phi maâu thuaãn. Vôùi cuøng moät ñoái töôïng, trong cuøng moät quan heä, neáu coù hai tö töôûng traùi ngöôïc nhau thì khoâng theå ñoàng thôøi cuøng ñuùng. Khi söï vaät vaãn ñang laø noù vaø neáu noù ñöôïc xem xeùt trong cuøng moät thôøi gian, cuøng moät quan heä, thì khoâng theå noùi raèng noù vöøa coù vöøa khoâng coù cuõng moät thuoäc tính naøo ñoù. Do ñoù, theo luaät maâu thuaãn, khi hai phaùn ñoaùn noùi veà cuøng moät ñoái töôïng, trong cuøng moät thôøi gian, cuøng moái quan heä maø phaùn ñoaùn naøy khaúng ñònh, phaùn ñoaùn kia laïi phuû ñònh thì khoâng theå ñoàng thôøi cuøng ñuùng. Luaät phi maâu thuaãn ñöôïc dieãn ñaït döôùi hình thöùc sau : ù (A Ù ù A), ñoïc laø : “Khoâng phaûi A vaø khoâng A” 109 110 91 Ví duï : - Haø noäi laø thuû ñoâ cuûa nöôùc Vieät Nam. - Khoâng phaûi Haø Noäi laø thuû ñoâ cuûa nöôùc Vieät Nam. Luaät phi maâu thuaãn chæ ra raèng hai phaùn ñoaùn traùi ngöôïc nhau treân ñaây khoâng theå ñoàng thôøi cuøng ñuùng. Thöïc chaát cuûa luaät phi maâu thuaãn laø caám maâu thuaãn, nghóa laø trong tö duy khoâng ñöôïc maâu thuaãn. Luaät phi maâu thuaãn khoâng heà phuû nhaän nhöõng maâu thuaãn toàn taïi trong thöïc teá khaùch quan. Maâu thuaãn trong thöïc teá laø nhöõng maâu thuaãn voán coù cuûa söï vaät, hieän töôïng, noù naèm ngoaøi phaïm vi nghieân cöùu cuûa loâgíc hình thöùc. Loâgíc hình thöùc chæ baøn ñeán maâu thuaãn loâgíc, laø maâu thuaãn xaûy ra trong tö duy. Tö duy coù maâu thuaãn laø tö duy sai laàm, khoâng chính xaùc, thieáu nhaát quaùn. Maâu thuaãn trong tö duy caûn trôû vieäc nhaän thöùc ñuùng ñaén baûn chaát söï vaät. chính vì vaäy, luaät phi maâu thuaãn chuû tröông gaït boû maâu thuaãn trong tö duy, baûo ñaûm cho tö duy laønh maïnh, chính xaùc. Thoâng thöôøng, vieäc vi phaïm luaät phi maâu thuaãn bieåu hieän ôû caùc quaù trình tö duy maø “tieàn haäu baát nhaát”. Vöøa khaúng ñònh moät thuoäc tính naøo ñoù laïi vöøa phuû ñònh chính thuoäc tính ñoù cuûa ñoái töôïng, khi ñoái töôïng vaãn ñang laø noù, chöa thay ñoåi. Ví duï : Trong tieåu thuyeát Rudin cuûa Tuoácghenieùp, hai nhaân vaät ñaõ tranh luaän vôùi nhau veà chuyeän coù loøng tin hay khoâng nhö sau: “Thoâi ñöôïc, vaäy theo oâng coù toàn taïi loøng tin hay khoâng ? - Khoâng, khoâng heà coù. - OÂng tin chaéc nhö vaäy chöù ? - Nhaát ñònh roài ! - OÂng vöøa noùi laø ôû con ngöôøi ta khoâng coù loøng tin, nhöng chính oâng tin chaéc raèng khoâng coù loøng tin, vaäy laø chính oâng ñaõ cho moät thí duï ñaàu tieân veà söï toàn taïi loøng tin. Caû phoøng ñeàu cöôøi …” (Trích theo [2], tr.43). Moät ví duï khaùc : “Coù anh choàng treû laàn ñaàu tieân say röôïu, khi tænh daäy, anh ta raát hoái haän vaø caàu xin vôï tha thöù. Ngöôøi vôï noùi raèng coâ ta seõ queân vaø tha thöù cho anh. Sau moät thaùng, cöù caùch vaøi ngaøy, coâ vôï laïi nhaéc ñeán chuyeän say röôïu hoâm tröôùc cuûa anh choàng. Anh ta khoâng chòu ñöôïc nöõa beøn noùi : 111 92 - Em ñaõ noùi laø seõ queân vaø tha thöù cho anh, vaäy maø sao em cöù nhaéc ñi nhaéc laïi maõi theá ? - Vaâng ñuùng theá ! Em chæ muoán nhaéc cho anh nhôù laø em ñaõ queân chuyeän ñoù vaø ñaõ tha thöù cho anh”. (Baùo Tieàn phong chuû nhaät soá 13/1995). Trong laäp luaän, ngöôøi ta thöôøng söû duïng luaät phi maâu thuaãn ñeå chöùng minh, baùc boû moät luaän ñeà naøo ñoù. Chaúng haïn, ñeå baùc boû moät luaän ñeà naøo ñoù, ta phaûi chöùng minh phaûn ñeà cuûa noù laø ñuùng ñaén. Phaûn ñeà ñuùng thì theo luaät phi maâu thuaãn luaän ñeà phaûi sai (Vì khoâng theå coù hai tö töôûng traùi ngöôïc nhau laïi cuøng ñuùng). Toân troïng luaät phi maâu thuaãn laø ñieàu kieän caàn ñeå traùnh maâu thuaãn trong tö duy. Leânin chæ ra raèng “tính maâu thuaãn loâgíc”- taát nhieân, trong ñieàu kieän tö duy loâgíc ñuùng ñaén – khoâng ñöôïc toàn taïi caû trong vieäc phaân tích kinh teá vaø trong vieäc phaân tích chính trò. 3- Luaät baøi trung (Luaät loaïi tröø caùi thöù ba). Vôùi cuøng moät ñoái töôïng, trong cuøng moät quan heä maø coù hai phaùn ñoaùn phuû ñònh nhau, thì chuùng khoâng theå cuøng ñuùng hoaëc cuøng sai, moät trong hai phaùn ñoaùn phaûi ñuùng, phaùn ñoaùn kia sai, khoâng coù caùi thöù ba. Luaät baøi trung ñöôïc dieãn ñaït döôùi hình thöùc sau : ù (A Ú ùA), ñoïc laø : “A hoaëc khoâng A” Ví duï : “Hoøa laø ngöôøi coù voùc daùng cao lôùn” vaø “khoâng phaûi Hoøa laø ngöôøi coù voùc daùng cao lôùn” Hai phaùn ñoaùn treân ñaây khoâng theå cuøng ñuùng hoaëc cuøng sai, moät trong hai phaùn ñoaùn phaûi ñuùng, phaùn ñoaùn kia phaûi sai. Luaät baøi trung yeâu caàu moïi ngöôøi khoâng ñöôïc neù traùnh söï thöøa nhaän tính chaân thöïc cuûa moät trong hai phaùn ñoaùn coù quan heä phuû ñònh nhau, khoâng ñöôïc tìm kieám moät phaùn ñoaùn thöù ba naøo khaùc. Töø ñoù cho thaáy, ñoái vôùi moät vaán ñeà cuï theå, moät tö töôûng cuï theå thì chæ coù theå ñuùng hoaëc sai chöù khoâng theå vöøa ñuùng vöøa sai hoaëc khoâng ñuùng cuõng khoâng sai. Chaúng haïn : Coù thöông thì noùi laø thöông, Khoâng thöông thì cuõng moät ñöôøng cho xong. Chöù ñöøng nöûa ñuïc nöûa trong, 112 93 Lôø ñôø nöôùc heán cho loøng töông tö. Trong caâu ca dao treân coâ gaùi toû ra toân troïng luaät baøi trung khi tuyeân boá döùt khoaùt vôùi baïn trai. Luaät baøi trung laø luaät ñaëc trung cuûa loâgíc löôõng trò. Noù coù yù nghóa to lôùn ñoái vôùi tö duy chính xaùc, vaø laø cô sôû cho chöùng minh baèng phaûn chöùng (chöùng minh giaùn tieáp). Chaúng haïn, caàn chöùng minh luaän ñeà, nhöng thieáu caên cöù ñeå chöùng minh. Trong khi ñoù ñuû caên cöù ñeå baùc boû phaûn ñeà. Phaûn ñeà sai ñoù, theo luaät baøi trung, ta ruùt ra tính ñuùng ñaén cuûa luaän ñeà. 4- Luaät lyù do ñaày ñuû. Luaät lyù do ñaày ñuû cho raèng : Moät tri thöùc, moät tö töôûng chæ ñöôïc coi laø ñuùng ñaén, chaân thöïc khi chuùng ñaõ ñöôïc chöùng minh, nghóa laø ñaõ xaùc ñònh ñöôïc ñaày ñuû lyù do cuûa noù. Luaät lyù do ñaày ñuû noùi leân tính coù caên cöù, tính ñöôïc chöùng minh cuûa tö duy. Luaät naøy ñoøi hoûi moãi tö töôûng, moãi yù nghó chaân thöïc, ñuùng ñaén caàn phaûi ñöôïc chöùng minh, phaûi coù ñuû caên cöù. Nhöõng caên cöù ñoù coù theå laø nhöõng söï kieän thöïc teá, coù theå laø ñieàu ñaõ ñöôïc khoa hoïc chöùng minh vaø thöïc tieãn xaùc nhaän. Song cuõng coù theå baèng con ñöôøng loâgíc, töùc laø döïa vaøo nhöõng chaân lyù nhöõng lyù do loâgíc, maø nhöõng chaân lyù, nhöõng lyù do loâgíc ñaõ ñöôïc thöïc tieãn xaùc nhaän laø ñuùng ñaén. Cô sôû cuûa luaät lyù do ñaày ñuû laø moái lieân heä phoå bieán, coù tính qui luaät caùc söï vaät, hieän töôïng trong hieän thöïc. Moãi moät söï vaät, hieän töôïng (keát quaû) bao giôø cuõng ñöôïc sinh ra töø nhöõng söï vaät, hieän töôïng khaùc (nguyeân nhaân). Chính vì vaäy, luaät lyù do ñoøi hoûi baát kyø moät tri thöùc chaân thöïc naøo cuõng caàn phaûi coù caên cöù cuûa noù. Tính coù caên laø thuoäc tính quan troïng cuûa tö duy loâgíc, laø ñaëc ñieåm cô baûn ñeå phaân bieät tö duy khoa hoïc vaø tö duy phaûn khoa hoïc. Trong khoa hoïc, ñeå chöùng minh caùc luaän ñieåm khaùc nhaèm môû roäng tri thöùc cuûa ta, coù theå söû duïng caùc luaän ñieåm ñaõ ñöôïc chöùng minh, coù ñaày ñuû cô sôû, nhôø ñoù chuùng ñöôïc coi laø ñuùng ñaén. Caùc giaû thuyeát, caùc luaän ñieåm chöa ñöôïc chöùng minh thì khoâng ñöôïc söû duïng laøm luaän cöù trong quaù trình chöùng minh. Do ñoù, tuaân thuû luaät lyù do ñaày ñuû laø nhaèm baûo ñaûm tính ñuùng ñaén, tính coù theå chöùng minh, tính coù caên cöù cuûa tö duy. Luaät lyù do ñaày ñuû cuõng ngaên caám chuùng ta tieáp nhaän tri thöùc moät caùch vu vô, thieáu caên cöù. Tieáp nhaän tri thöùc baèng loøng tin theo kieåu toân giao hoaëc tieáp nhaän tri thöùc treân cô sôû tin ñoàn, caên cöù vaøo dö luaän, v.v… laø vi phaïm luaät lyù do ñaày ñuû. 113 114 94 TAØI LIEÄU THAM KHAÛO CHÍNH [1] HOAØNG CHUÙNG – LOÂGÍC HOÏC PHOÅ THOÂNG. NXB Giaùo duïc, Tp. Hoà Chí Minh, 1994. [2] NGUYEÃN ÑÖÙC DAÂN – LOÂGÍC, NGÖÕ NGHÓA, CUÙ PHAÙP. NXB Ñaïi hoïc vaø Trung hoïc chuyeân nghieäp, 1987. [3] VÖÔNG TAÁT ÑAÏT – LOÂGÍC HÌNH THÖÙC. ÑHSP Haø noäi 1, 1992 [4] GORKI – LOÂGÍC HOÏC. 115 95 NXB Giaùo duïc, 1974 [5] NGUYEÃN CHÖÔNG NHIEÁP – LOÂGÍC HOÏC. ÑHSP TP. Hoà Chí Minh, 1996. [6] NGUYEÃN CHÖÔNG NHIEÁP – NHAÄP MOÂN LOÂGÍC HOÏC. NXB Lao ñoäng Haø noäi, 1997. [7] HOAØNG PHEÂ – LOÂGÍC NGOÂN NGÖÕ HOÏC. NXB Khoa hoïc xaõ hoäi, 1989. [8] BUØI THANH QUAÁT – LOÂGÍC HOÏC HÌNH THÖÙC. ÑHTH Haø noäi, 1994. [9] LEÂ TÖÛ THAØNH – TÌM HIEÅU LOÂGÍC HOÏC. NXB Treû, 1994 [10] NGUYEÃN VAÊN TRAÁN – LOÂGÍC VUI. NXB Chính trò Quoác gia, 1993 [11] NGUYEÃN VUÕ UYEÂN – ÑAÏI CÖÔNG LUAÄN LYÙ HOÏC HÌNH THÖÙC. Löûa Thieâng, 1974. [12] V.I.KIRILLOV – A.A.STARCHENKO – LOÂGÍC HOÏC. A Moskva, 1987 (tieáng Nga). [13] VUÕ NGOÏC PHA (Chuû bieân) – ÑEÀ CÖÔNG BAØI GIAÛNG TRIEÁT HOÏC MAÙC-LEÂNIN. NXB Giaùo duïc, 1994. [14] ROÂ-DEN-TAN – TÖØ ÑIEÅN TRIEÁT HOÏC . 116 96 NXB Tieán boä vaø NXB Söï thaät, 1986 (tieáng Vieät). MUÏC LUÏC Trang Phaàn I Chöông I : ÑAÏI CÖÔNG VEÀ LOÂGÍC I- Ñoái töôïng cuûa loâgíc hoïc 1 II- Caùc ñaëc ñieåm cuûa loâgíc hoïc 4 III- Söï hình thaønh vaø phaùt trieån cuûa loâgíc hoïc 5 IV- YÙ nghóa cuûa loâgíc hoïc 8 117 97 Phaàn II Chöông II : KHAÙI NIEÄM I- Ñaëc ñieåm cuûa khaùi nieäm 10 II- Noäi haøm vaø ngoaïi dieân cuûa khaùi nieäm 12 III- Quan heä giöõa caùc khaùi nieäm 14 IV- Caùc loaïi khaùi nieäm 18 V- Môû roäng vaø thu heïp khaùi nieäm 19 VI- Ñònh nghóa khaùi nieäm 20 VII- Caùc qui taéc ñònh nghóa khaùi nieäm 23 VIII-Phaân chia khaùi nieäm 25 Chöông III : PHAÙN ÑOAÙN I- Ñaëc ñieåm chung cuûa phaùn ñoaùn 30 II- Phaân loaïi phaùn ñoaùn 32 III- Ngoaïi dieân cuûa chuû töø vaø vò töø trong phaùn ñoaùn 35 IV- Quan heä giöõa caùc phaùn ñoaùn – Hình vuoâng loâgíc 38 V- Caùc phaùp loâgíc treân phaùn ñoaùn 41 1- Pheùp phuû ñònh 41 2- Pheùp hoäi 42 3- Pheùp tuyeån 44 4- Pheùp keùo theo 47 5- Pheùp töông ñöông 51 Chöông IV : SUY LUAÄN I- Ñaëc ñieåm chung cuûa suy luaän 53 II- Suy luaän dieãn dòch 54 1- Ñònh nghóa 54 118 98 2- Suy dieãn tröïc tieáp 55 3- Moät soá qui taéc suy dieãn tröïc tieáp 56 4- Suy dieãn giaùn tieáp 59 1 Tam ñoaïn luaän 59 2 Suy dieãn töø hai tieàn ñeà 65 3 Suy dieãn töø nhieàu tieàn ñeà 70 4 Suy luaän ruùt goïn 71 5- Moät soá kieåu suy luaän sai laàm 74 6- Phaân tích tính ñuùng ñaén cuûa moät soá suy luaän 77 III- Suy luaän qui naïp 81 1- Ñònh nghóa 81 2- Phaân loaïi 82 IV- Suy luaän töông töï 87 Chöông V : CHÖÙNG MINH, BAÙC BOÛ VAØ NGUÏY BIEÄN I- Chöùng minh 90 1- Ñònh nghóa 90 2- Caáu truùc cuûa chöùng minh 90 3- Caùc qui taéc cuûa chöùng minh 91 4- Phaân loaïi chöùng minh 93 II- Baùc boû 96 1- Ñònh nghóa 96 2- Caùc hình thöùc baùc boû 96 III- Nguïy bieän 99 1- Ñònh nghóa 99 2- Caùc hình thöùc nguïy bieän 100 119 99 Phaàn III Chöông VI : CAÙC QUI LUAÄT CÔ BAÛN CUÛA LOÂGÍC HÌNH THÖÙC I- Ñònh nghóa 107 II- Caùc qui luaät 108 1- Luaät ñoàng nhaát 108 2- Luaät maâu thuaãn 110 3- Luaät baøi trung 113 4- Luaät lyù do ñaày ñuû 114 Taøi lieäu tham khaûo 116 Muïc luïc. 118 120