Luận án Ảnh hưởng của chirp tần số trong sự hình thành và lan truyền xung cực ngắn trong môi trường phi tuyến

chúng ta nhận được hai phương trình sau: 2 2 0 2 3 02 2 0 0 0 t gT CDD A e T T      (4.9) và 2 2 2 2 0 0 22 2 2 4 3 0 5 02 2 4 0 0 0 2 (1 ) t t g g T T D D C tDC g l A e A e T T T           (4.10) 82 Từ thực tế, điều kiện ổn định thỏa mãn với một xung, tức là luôn luôn thỏa mãn trong quá trình xung, tức là ổn định tại mọi thời điểm trong độ rộng xung. Để đơn giản, chúng ta giả thiết điều kiện (4.9) và (4.10) cũng sẽ thỏa mãn tại thời điểm t = 0. Cho t = 0 vào hai phương trình trên, chúng ta tìm được điều kiện sau:     222 0 0 3 3 2 2 c gr gg c L D CDD CD T A L           (4.11) gọi là điều kiện tồn tại soliton cho xung Gauss có chirp ban đầu và  2 42 3 0 5 02 2 0 02 c grg L D CD g A l A T T           (4.12) gọi là hệ thức cân bằng năng lượng (năng lượng khuếch đại bằng năng lượng mất mát) cho lời giải ổn định. Hai điều kiện trên cho chúng ta sự phụ thuộc của biên độ 0A , độ rộng xung 0T và tham số chirp C của xung ban đầu vào các tham số khác của laser. Ví dụ: với các tham số thiết kế cho trước: 15cL m , 213grD ps  , 2 2 15 /ps km   , 20,015gD ps , 0, 2 /l m , 0,5 /g m ; các tham số 0 0,55q  , 5sP mW sẽ suy ra 3 0,11/ mW  , 2 2 5 0,5 / m W  ; chọn 5  sẽ tính được 3 0,5 / mW  . Đồng thời, giả thiết tham số chirp của xung Gauss C = 5, bán độ rộng xung 0 10T ps , soliton sẽ hình thành ở đầu ra của laser nếu chọn công suất đỉnh là 20 0 0,134P A mW  . Xung ban đầu này tiếp tục thay đổi trong buồng cộng hưởng cho đến khi đạt được trạng thái ổn định tiếp theo. Chu kỳ hình thành soliton phụ thuộc vào tham số chirp của xung ban đầu, tham số của chất hấp thụ bão hòa và sợi quang. Sau đây, chúng ta xem xét ảnh hưởng của tham số chirp C và tham số tán sắc vận tốc nhóm vào quá trình thay đổi xung trong laser. 83 4.4. Quá trình biến đổi xung trong laser sợi quang Trước tiên chúng ta khảo sát quá trình biến đổi xung trong sợi quang với các tham số cho trước với hai giá trị khác nhau của tham số chirp C: C = 5 (hình 4.2) và C = -5 (hình 4.3). Qua kết quả mô phỏng, chúng ta thấy xung Gauss có chirp khởi phát ban đầu sẽ thay đổi dạng và được khuếch đại theo chiều dài của sợi quang. Hình 4.2. Quá trình biến đổi xung trong sợi quang laser với C = 5. Tuy nhiên, để thấy được sự biến đổi rõ dàng hơn, chúng ta sẽ khảo sát cho với một laser có độ dài xác định với các tham số khác nhau. Với độ dài đó, sự biến đổi dạng xung sẽ khác nhau sau những chu kỳ qua lại một lần trong buồng cộng hưởng. Điều này sẽ được khảo sát trong mục sau. 84 Hình 4.3. Quá trình biến đổi xung trong sợi quang laser với C = -5. 4.5. Ảnh hưởng của tham số chirp Trong mẫu thiết kế này chúng tôi xem tham số chirp là tự do, còn các tham số khác đã lựa chọn. Để xem xét ảnh hưởng của tham số chirp lên quá trình biến đổi xung, chúng tôi giả thiết xung đi lại nhiều lần trong buồng cộng hưởng. Giả thiết xung ban đầu là xung Gauss có biên độ 0 1A mW và bán độ rộng xung 0 10T ps . Trước hết, chúng ta khảo sát biến đổi của xung không chirp (C = 0). Dạng xung vào và khuếch đại sau một số vòng qua lại được mô phỏng từ phương trình (4.1) và thể hiện trên hình 4.4. Có thể thấy rằng biên độ được khuếch đại và độ rộng xung tăng nhẹ sau mỗi vòng. Kết quả này hoàn toàn phù hợp với kết quả nhận được của Spaulding [18], khi nghiên cứu lý thuyết về laser sợi khóa mode 85 -30 -20 -10 0 10 20 30 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Thoi gian xung(ps) C o n g s u a t( m W ) Xung vao Sau 5 vong Sau 10 vong Sau 15 vong Sau 20 vong Hình 4. 4. Xung Gauss không chirp (C = 0) sau một số vòng qua lại trong BCH. Trong trường hợp xung đầu vào có tham số chirp âm, chúng tôi mô phỏng cho hai trường hợp 10C   (hình 4.5) và 5C   (hình 4.6). Xung ra sau một số vòng thể hiện trên hình 4.5 và hình 4.6. Ta thấy rằng sau một số vòng, xung không được khuếch đại mà bị giảm. Với C = -10, đỉnh xung sẽ giảm đi khoảng 1% sau mỗi vòng. Trong khi đó, độ rộng xung tăng lên khoảng hai lần ( 20 ps ) sau vòng thứ 20. Như vậy, giảm đỉnh xung và kéo dài độ rộng xung sẽ xẩy ra đối với xung có chirp âm và độ lớn của sự thay đổi đó (đỉnh: 1% và 0.4% ; độ rộng: 20ps và 13ps) phụ thuộc vào giá trị âm của tham số C. Trong trường hợp ngược lại, xung vào có chirp dương C = 5 và C = 10 (hình 4.7 và 4.8), đỉnh xung sẽ được khuếch đại mạnh. Tuy nhiên, độ rộng xung hầu như không thay đổi. Trong trường hợp này, chúng ta nói xung được nén lại trong buồng cộng hưởng laser. 86 -30 -20 -10 0 10 20 30 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Thoi gian xung(ps) C o n g s u a t( m W ) Xung vao Sau 5 vong Sau 10 vong Sau 15 vong Sau 20 vong Hình 4.5. Xung vào chirp âm sau một số vòng trong BCH với C = -5. -30 -20 -10 0 10 20 30 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Thoi gian xung(ps) C o n g s u a t( m W ) Xung vao Sau 5 vong Sau 10 vong Sau 15 vong Sau 20 vong 87 Hình 4.6. Xung vào chirp âm sau một số vòng trong BCH với C = -10. -30 -20 -10 0 10 20 30 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Thoi gian xung(ps) C o n g s u a t( m W ) Xung vao Sau 5 vong Sau 10 vong Sau 15 vong Sau 20 vong Hình 4.7. Xung vào chirp dương sau một số vòng trong BCH với C = 5. 88 -30 -20 -10 0 10 20 30 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Thoi gian xung(ps) C o n g s u a t( m W ) Xung vao Sau 5 vong Sau 10 vong Sau 15 vong Sau 20 vong Hình 4.8. Xung vào chirp dương sau một số vòng trong BCH với C = 10. Những khảo sát trên được áp dụng cho sợi quang tán sắc dị thường ( 2 0  ). Trong trường hợp sợi quang tán sắc thường ( 2 0  ) hiện tượng trên sẽ ngược lại. 4.6. Ảnh hưởng của các tham số lên chiều dài buồng cộng hưởng cho trường hợp phát Soliton Từ hai điều kiện (4.11) và (4.12), cho chúng ta sự phụ thuộc của công suất đỉnh 2 0 0P A , độ rộng xung 0T vào tham số chirp C của xung ban đầu và các tham số khác của laser, chúng ta tìm được biểu thức mô tả sự phụ thuộc của chiếu dài cL vào tham số khác như sau: 2 4 2 c a b ac L a     (4.13) trong đó, 2 0a C  , (4.14) 89 do chúng tôi chọn trường hợp xuất hiện nén xung trong quá trình đi lại trong buồng cộng hưởng [16] 2 2 2 2 3 0 0 2 5 0 2 2 32 2 2gr grb C D C lT A D gT                (4.15) và 2 2 2 3 0 3 3 0 0 3 32 2 (2 2 2 )gr g g gr gr gc CD lT D A D gT D D CD           (4.16) 4.6.1. Ảnh hưởng của tham số chirp C Sử dụng các công thức (4.13)(4.16), với các tham số thiết kế sau: Dgr= -11ps 2/km, 15cL m , 2 2 15 /ps km   , 20,015gD ps , 0, 2 /l m , 0,5 /g m ; 0 0,55q  , 5sP mW , 3 0,11/ mW  , 2 2 5 0,5 / m W  ; chọn 5  sẽ tính được 3 0,5 / mW  . Hình 4.9. Phụ thuộc Lc vào C với các giá trị khác nhau của công suất đỉnh P0 = 0,1(đường liền), P0 = 2 (đường chấm chấm), P0 = 3(đường vạch), P0 = 4(đường vạch - chấm) . 90 Sự phụ thuộc của cL vào tham số chirp C với một vài giá trị của công suất đỉnh P0 được trình bày trên hình 4.9. Kết quả cho thấy, độ dài sợi tăng khi tham số chirp tăng. Khi công suất đỉnh tăng lên chiều dài sợi quang tăng chậm khi tham số chirp tăng. Với các giá trị của tham số chirp 1,5C , chiều dài sợi quang sẽ không thay đổi, đạt giá trị 117cL m , với các giá trị khác nhau của công suất đỉnh. Điều này có thể giải thích dựa trên hiệu ứng điều khiển tán sắc trong buồng cộng hưởng do cách tử tán sắc. Khi tham số tán sắc tăng, quá trình cân bằng tán sắc với các hiệu ứng phi tuyến đạt được trong sợi quang có chiều dài phù hợp. Mặt khác, quá trình cân bằng này xẩy ra nhanh hơn khi công suất đỉnh tăng. Điều đặc biệt rút ra ở đây, với một bộ tham số xác định đã cho, trong đó C = 1,5, các hiệu ứng tán sắc và phi tuyến luôn luôn cân bằng với trong chiều dài sợi quang 117cL m đối với các xung khởi phát có công suất đỉnh khác nhau. 4.6.2. Ảnh hưởng của tham số tán sắc β2 Bây giờ chúng ta cố định tham số chirp C=-5 15cL m , 213grD ps  , 2 2 15 /ps km   , 20,015gD ps , 0, 2 /l m , 0,5 /g m ; 0 0,55q  , 5sP mW , 3 0,11/ mW  , 2 2 5 0,5 / m W  ; 5  , 3 0,5 / mW  . Và thay đổi tham số tán sắc 2 . Sự phụ thuộc của chiều dài cL vào 2 được khảo sát và trình bày trên hình 4.10. Tuy nhiên, chiều dài này sẽ thay đổi khi tham số tán sắc thay đổi. Điều đó thể hiện trên hình 4.10, mô tả sự phụ thuộc của chiều dài sợi quang vào tham số tán sắc sợi quang khi C = 1,5. Qua hình 4.10 thấy rằng, khi tham số tán sắc tăng lên cần tăng chiều dài sợi quang để bảo đảm phát soliton với một công suất xác định. Hơn nữa, tốc độ tăng của chiều dài sợi quang khi tham số tán sắc sợi quang 2 tăng lớn hơn so với trường hợp khi tham số chirp C tăng. Như vậy, ảnh hưởng của tham số tán sắc đến chiều dài sợi quang sẽ lớn hơn 91 ảnh hưởng của tham số chirp. Điều này hoàn toàn hợp lý, bởi hiệu ứng tán sắc sợi quang là phi tuyến, trong khi đó, hiệu ứng chirp được giả thiết là tuyến tính như trong công thức (4.7). Như vậy, chiều dài một vòng qua lại trong buồng cộng hưởng sao cho laser phát ổn định sẽ tăng tỉ lệ thuận với tham số chirp của xung khởi động ban đầu và tham số tán sắc. Cần lưu ý rằng, theo phương trình Ginzburg - Landau hiệu ứng tán sắc trong buồng cộng hưởng không chỉ sinh bởi cách tử Bragg có chirp và chính sợi quang mà còn bởi gương SESAM. Do đó, muốn có laser phát ổn định, cần chọn phù hợp giữa các tham số thiết kế khác. Hình 4.10. Phụ thuộc của Lc vào 2, P0 với các tham số khác nhau của công suất đỉnh: P0 = 0,1(đường liền),P0 = 2 (đường chấm chấm), P0 = 3(đường vạch),P0 = 4(đường vạch - chấm) . 92 Sử dụng các công thức (4.13)(4.16), với các tham số thiết kế cho trước [13]: 211,5 /grD ps km , 2 2 2 95 /ps km  , 20,015 /gD ps km , 0, 25 /l m , 0,5/g km ; 2,6/ Wkm  , 3 0,15 / .mW km  , 2 2 5 0,25 / .m W km  ; 3  . Sự phụ thuộc của cL vào công suất đỉnh P0 với tham số chirp dương (C > 0) được trình bày ở hình 4.11. Kết quả cho thấy, khi công suất đỉnh tăng chiều dài sợi quang giảm. Với các giá trị khác nhau của tham số chirp C > 0, chiều dài sợi quang sẽ bằng không tại công suất đỉnh 0 4,8P mW . Khi 0 4,8P mW quá trình phát soliton không tồn tại (Chiều dài sợi quang L < 0) Hình 4.11 Phụ thuộc Lc vào P0 với các giá trị khác nhau của tham số chirp dương: C = 1(đường liền), C = 2 (đường chấm chấm), C = 3(đường vạch), C = 4(đường vạch - chấm) . 93 Hơn nữa, khi công suất đỉnh xung 0 0,5P mW độ dài sợi quang 117CL m và không thay đổi với các giá trị khác nhau của tham số chirp. Mặt khác, dao động của độ dài sợi quang không đáng kể khi thay đổi tham số chirp C trong khoảng từ C = 1 đến C = 4. Như vậy, có thể khẳng định, trong trường hợp chirp C dương (tham số tán sắc âm 2 22 95 /ps km  ), độ dài sợi quang của laser phát soliton phụ thuộc nhiều vào công suất đỉnh của xung khởi phát và phụ thuộc ít vào tham số chirp C, đặc biệt không phụ thuộc vào C khi công suất đỉnh 0 0,5P mW . Hình 4.12. Phụ thuộc của Lc vào P0 với các tham số khác nhau của tham số chirp âm. C = -1 (đường liền), C = -2 (đường chấm chấm), C = -3 (đường vạch), C = -4 (đường chấm vạch) Tuy nhiên, quá trình thay đổi độ dài sợi quang theo công suất đỉnh có thể khác khi tham số chirp có giá trị âm (hình 4.12). Thực vậy, khi tham số C = -1, biến thiên của độ dài sợi quang theo công suất đỉnh tương tự như trong trường 94 hợp tham số C > 0. Độ dài sợi quang cũng có giá trị ổn định tại công suất đỉnh 0 0,5P mW và bằng không khi 0 4,8P mW . Nhưng, với các giá trị khác của tham số C = -2; -3 và -4, tồn tại một khoảng giá trị công suất đỉnh, trong đó, không tồn tại giá trị độ dài sợi quang phát soliton. Đồng thời, ứng với một giá trị của tham số C, tồn tại một giá trị của công suất đỉnh tiệm cận P0tc, tại đó, độ dài sợi quang tăng nhanh đến vô cùng. Trong trường hợp này có thể khẳng định, với bộ tham số trên, quá trình phát soliton không xảy ra. 4.7. Kết luận Cấu hình laser sợi quang khóa mode thụ động sử dụng gương hấp thụ bão hòa đã được đề xuất để nghiên cứu. Trên cơ sở phương trình Ginzburg - Landau, phương trình truyền sóng cho xung Gauss có chirp trong buồng cộng hưởng đã được dẫn ra. Từ đó, điều kiện tồn tại soliton đã được xác định. Trên cơ sở lựa chọn và hiệu chỉnh các tham số laser thiết kế như: độ dài sợi quang, tham số tán sắc, hệ số mất mát và cường độ hấp thụ bão hòa của gương hấp thụ bão hòa đã tìm ra điều kiện tạo soliton trong trường hợp laser hoạt động ổn định. Kết quả mô phỏng sự thay đổi xung laser trong buồng cộng hưởng cho thấy: i) Xung không chirp luôn luôn được khuếch đại sau mỗi vòng qua lại trong buồng cộng hưởng, cụ thể: Xung vào T0 = 10ps, A0 = 1mW A0 = 1,1mW sau 10 vòng và A0 = 1,2mW sau 20 vòng. ii) Xung có chirp âm (C < 0) sẽ bị mở rộng (đỉnh xung giảm và độ rộng tăng) đối với laser sử dụng sợi quang tán sắc dị thường ( 22 15 s / 0p km    ), ví dụ: C = -5  A1 = 0,95mW, T1  12ps sau 20 vòng hoặc C = -10  A1 = 0,8mW, T1  18ps sau 20 vòng iii) Xung có chirp dương (C > 0) sẽ bị nén lại đối với laser sử dụng sợi quang dị thường ( 22 15 s / 0p km    ), ví dụ: C = 5  95 A1=1,5mW, T1  8ps sau 20 vòng hoặc C = 10  A1 = 1,8mW, T1  7ps sau 20 vòng Qua đó thấy rằng độ nén và độ mở rộng xung tỉ lệ thuận với giá trị tuyệt đối của tham số chirp C. Từ điều kiện tồn tại soliton, sự phụ thuộc của độ dài buồng cộng hưởng (sợi quang) của laser soliton vào tham số chirp, tham số tán sắc, công suất đỉnh xung khởi phát đã được khảo sát với các giá trị khác nhau của tham số chirp. Kết quả cho thấy, với các tham số thiết kế của gương SESAM và tán sắc sợi quang đã cho, độ dài sợi quang phụ thuộc vào giá trị của công suất đỉnh xung khởi phát và giá trị tham số C gây ra bởi cách tử Bragg, cụ thể: i) Nếu xung khởi tạo có tham số chirp C = -1,5 thì độ dài sợi quang phát soliton sẽ bằng 117m với mọi giá trị công suất khởi tạo; ii) Khi tham số chirp C  -1,5 thì độ dài sợi quang phát soliton thay đổi phụ thuộc vào tham số C và công suất khởi tạo P0. iii) Khi công suất khởi tạo P0 = 0,5mW thì độ dài sợi quang phát soliton không thay đổi với mọi giá trị của tham số chirp (cả chirp dương và chirp âm). iv) Khi công suất khởi tạo P0 = 4,8mW, sẽ không tồn tại độ dài sợi quang phát soliton đối với các xung khởi tạo có chirp dương, có nghĩa là với bộ tham số đã chọn, laser soliton không hoạt động. v) Với các xung khởi tạo có chirp âm (C < 0), sẽ tồn tại một giá trị của công suất xung khởi tạo P0tc, tại đó, chiều dài sợi quang có thể chọn tùy ý. Nhưng với các giá trị của công suất P0 > P0tc, laser không thể phát soliton đối với mọi chiều dài của sợi quang. Trong nghiên cứu này chúng tôi chỉ tập trung khảo sát ảnh hưởng của công suất đỉnh mà chưa quan tâm đến độ rộng xung. Tuy nhiên, từ điều kiện (4.11) chúng ta có thể xác định được 0T qua 2 0 0P A , do đó có thể thấy được ảnh hưởng của độ rộng xung vào độ dài buồng cộng hưởng. 96 KẾT LUẬN CHUNG Dựa trên tính chất của sợi quang tán sắc phi tuyến và các hiệu ứng phi tuyến xẩy ra trong sợi quang, luận án đã tập trung nghiên cứu quá trình phát và truyền soliton từ xung khởi phát dạng Gauss có chirp tần số. Những nội dung chủ yếu và kết quả mới đạt được như sau: Luận án đã dẫn ra phương trình Schrodinger phi tuyến cho xung Gauss có chirp tần số lan truyền trong sợi quang có tán sắc bậc hai và bậc ba. Luận án đã mô phỏng quá trình thay đổi dạng xung, công suất xung, phân tích ảnh hưởng của các tham số chirp và tham số tán sắc lên hệ số biến đổi độ rộng xung. Đề xuất cấu hình laser sợi quang dạng vòng biến điệu thụ động với cách tử sợi Bragg có chirp tần số và gương hấp thụ bão hòa (SESAM) được bơm bằng laser diode thông qua bộ tách ghép đa bước sóng (WDM). Sử dụng phương trình phức Ginzburg - Landau, luận án đã dẫn ra phương trình lan truyền xung Gauss có chirp trong buồng cộng hưởng và tìm được các điều kiện ổn định cho quá trình lan truyền xung. Sử dụng các tham số thực nghiệm, luận án đã mô phỏng quá trình biến đổi xung Gauss có chirp trong buồng cộng hưởng và bình luận về ảnh hưởng của tham số chirp và tham số tán sắc lên quá trình biến đổi xung. Từ điều kiện ổn định cho hoạt động của laser, luận án đã khảo sát ảnh hưởng của một vài tham số nguyên lý lên chiều dài buồng cộng hưởng của laser soliton. Nội dung của luận án dựa trên 09 công trình KHCN đã được công bố trên các tạp chí khoa học và hội thảo khoa học công nghệ có uy tín trong nước và quốc tế như: Communication in Physics, VNU Journal of Science, Mathematics – Physics, Tạp chí Nghiên cứu KHCNQS (Viện KHCNQS), Hội nghị Quang học - Quang phổ toàn quốc , 97 Một số kết quả nghiên cứu mới của luận án: 1. Đã khảo sát và phân tích ảnh hưởng của tham số chirp tần số C, tham số tán sắc bậc hai 2 và bậc ba 3 lên quá trình thay đổi xung Gauss có chirp tần số khi lan truyền trong sợi quang tán sắc phi tuyến. Kết quả cho thấy: i) Xung Gauss chirp dương (C > 0) sẽ bị nén lại trong sợi quang chiết suất dị thường (2 < 0) và tương tự như vậy đối với xung Gauss chirp âm (C < 0) trong sợi quang tán sắc thường (2 > 0), tức là xung nén lại khi C2 < 0; ii) Có thể lựa chọn bộ tham số phù hợp của xung đầu vào và tính chất sợi quang để cho độ rộng xung sau khi truyền qua sẽ không thay đổi, thay đổi lớn nhất (nén mạnh nhất) hoặc thay đổi theo một tỉ lệ xác định sau khi truyền qua sợi quang có chiều dài lớn nhất iii) Đối với các xung Gauss có độ rộng xung T0  1 ps, sự thay đổi độ rộng của xung phụ thuộc vào tham số tán sắc bậc ba là khá mạnh, khi tham số tán sắc bậc hai nhỏ và hầu như nó lại không thay đổi khi tham số tán sắc bậc hai lớn lên iv) Đối với các xung cực ngắn với độ rộng xung T0 < 1ps, tán sắc bậc ba ảnh hưởng rất lớn đến sự mở rộng xung và lúc đó không phụ thuộc vào tham số chirp C. 2. Xuất phát từ mô hình laser sợi quang vòng biến điệu thụ động, đã dẫn ra phương trình Ginzburg - Landau cho xung Gauss có chirp tần số tuyến tính. Từ phân tích quá trình động đã đưa ra các phương trình cho điều kiện phát xung ổn định hay phát soliton thời gian. Từ đó, đã mô phỏng quá trình biến đổi xung Gauss có chirp tần số trong buồng cộng hưởng laser với các tham số thực nghiệm. Phân tích đánh giá ảnh hưởng của tham số chirp tần số lên dạng xung sau các số lần qua lại trong buồng cộng hưởng khác nhau của laser sợi quang tán sắc dị thường (2 < 0). Từ kết quả thấy rằng, xung Gauss sẽ được nén lại khi C > 0 và giảm đỉnh khi C < 0. Số vòng qua lại trong 98 buồng cộng hưởng càng lớn thì quá trình nén hay mở rộng xung càng hiệu quả hơn 3. Đã khảo sát ảnh hưởng của tham số chirp tần số C, tham số tán sắc 2 và công suất đỉnh xung khởi phát P0 lên chiều sợi quang cần chọn cho laser soliton. Từ kết quả phân tích cho thấy, hiệu ứng tán sắc, công suất đỉnh của xung khởi phát ảnh hưởng mạnh vào chiều dài sợi quang còn các hiệu ứng do chirp tần số C gây ra là ảnh hưởng không đáng kể lên nó 4. Tìm được chiều dài sợi quang ứng với bộ tham số đã đề xuất để laser luôn luôn phát soliton và cũng đã chỉ ra được rằng sẽ tồn tại bộ tham số mà laser không bao giờ phát soliton với mọi chiều dài của buồng cộng hưởng Một số kiến nghị nghiên cứu tiếp theo: Những kết quả thu được trong luận án đã áp dụng các tham số thực nghiệm trích dẫn trong các tài liệu công bố trước, do đó, kết quả này chỉ có thể định hướng cho các thực nghiệm với những giá trị của tham số chính đã khảo sát. Ngoài những tham số trên, các tham số khác của gương SESAM, cách tử sợi Bragg có chirp và sợi quang có thể thay đổi. Do đó, những khảo sát tiếp theo cần được quan tâm để đưa ra được các bình luận sát thực tế cho một thí nghiệm. Hơn nữa, trong nghiên cứu của luận án, ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến Kerr khi xung laser cực mạnh đã được bỏ qua. Đây là vấn đề cần phải quan tâm tiếp trong thời gian tới để có thể đánh giá hết hiệu quả của quá trình phát và truyền soliton từ xung khởi phát dạng Gauss chirp tần số. 99 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 1. Bui Xuan Kien, Tran Hai Hung, Trinh Dinh Chien, "Influcence of the Frequency Chirp on Pulse in Passively Mode Locking Optical Fiber Ring Laser", Comm. in Phys. Vol. 23, No2, 2013, pp. 171 - 178. 2. Bui Xuan Kien, Tran Hai Hung, Trinh Dinh Chien, "Influcence of the Frequency Chirp Gaussian Pulse on the Pulse Broadening in the Dispersive Fiber", Comm. in Phys, Vol.23, Nol, 2013, pp.83 - 86. 3. Ho Quang Quy, Chu Van Lanh, Dinh Xuan Khoa, Bui Xuan Kien, "The Frequency Pulling in Pulsed Anti - Stokes Raman Laser", Comm. in Phys, Vol 19, No3, 2009, pp.181 - 186. 4. Bùi Xuân Kiên, Bùi Văn Hải, Trịnh Đình Chiến, "Ảnh hưởng của chirp tuyến tính lên các đặc trưng của xung Gauss trong môi trường là sợi quang đơn mode", Proc. IWP &APPL, Nha Trang 2008, pp 89 - 92. 5. Bui Xuan Kien, Trinh Dinh Chien, Bui Văn Hai, " Influence of linear chirp on the width of pulse in dispersion medium of single mode optical fiber" Journal of science Math - Phys, Vol. 24, No.1S 2008, pp 125 - 128 6. Bùi Xuân Kiên, Cao Thành Lê, Lê Văn Hải, "Ảnh hưởng của công suất xung khởi phát lên chiều dài sợi quang trong Laser Soliton", tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và công nghệ Quân sự, số 26, 2013 7. Bùi Xuân Kiên, Cao Thành Lê, Lê Văn Hải, "Phân tích điều kiện phát Soliton trong Laser vòng sợi quang khóa mode thụ động", tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và công nghệ Quân sự, Đặc san VLKT, 2013 8. Bui Xuan Kien, Trương Thi Thuy, Trinh Dinh Chien, Giang Manh Khoi, " The Influence of frequency chirp on the Super - Gaussian shape light 100 pulse in the fiber optic communication systems", Journal of science Math - Phys, Vol. 27, No. 1S, 2011, pp 148 - 151. 9. Bui Xuan Kien, Trương Thi Thuy, Trinh Dinh Chien, "Influence of frequency chirp the on pulse parameter for the Super - Gaussian shape input pulse in the Saturable absorber of the CPM dye Laser", Journal of science Math - Phys, Vol. 28, No. 1S, 2012, pp 35 - 41. 10. Bui Xuan Kien, Giang Manh Khoi, Trinh Đinh Chien, "Influence of frequency chirp the on pulse parameter for the Secant - hyperbolic shape input pulse in the active of the CPM dye Laser", Journal of science Math - Phys, Vol. 28, No. 1S, 2012, pp 30 – 35 11. Bui Xuan Kien, Nguyen Thi Thu Trang, Trinh Dinh Chien, Giang Manh Khoi, " Influence of linear chirp on parameter for the Secant - hyperbolic shape input pulse in the saturable absorber of the CPM dye Laser ", Journal of science Math - Phys, Vol. 27, No. 1S, 2011, pp 148 - 151. 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1. Cao Long Vân, Đinh Xuân Khoa, M. Tripenback (2005), Nhập môn quang học phi tuyến, Đại học Vinh 2. Đinh Văn Hoàng, Trịnh Đình Chiến (2004), Vật lý thông tin quang học, Đại học KHTN, Đại học Quốc gia HN 3. Đinh Xuân Khoa, Hồ Quang Quý (2007), Nhập môn thông tin quang sợi, NXB ĐH QG 4. Hồ Quang Quý(2009), Cơ sở vật lý laser, Giáo trình cho SV ngành Vật lý, ĐH Hồng Đức 5. Lê Quốc Cường, Phạm Quốc Hợp (2009), Kỹ thuật thông tin quang, Học viện Bưu chính viễn thông 6. Nguyễn Đại Hưng, (2004), Vật lý và kỹ thuật laser, Nxb Giáo dục, Hà nội. 7. Trần Mạnh Hùng (2007), Nghiên cứu sự biến đổi và lan truyền xung cực ngắn qua môi trường phi tuyến trong buồng cộng hưởng vòng, Luận án Tiến sĩ, Đại học Vinh 8. Trịnh Đình Chiến, Đinh Văn Hoàng, Vật lý laser và ứng dụng, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. Tiếng Anh 9. Akhmediev N. Ankiewicz A., (2008), Dissipative Soliton: From optics to biology and medicine, Springer, Berlin- Heidelberg. 10. Agraval G. P., (2007), Nonlinear Fiber Optics, Academic Pres, Boston. 11. A. Chong, J. Buckley, W. Renninger, and F. Wise (2006), All-normal-dispersion fem-tosecond fiber laser, Opt. Express , vol. 14, no. 21, pp. 10 095–10 100. 12. A. Miller, D. T. Reid, and D. M. Finlayson (2004),Ultrafast photonics. 102 Bristol,UK: SUSSP Publications & Institute of Physics. 13. A. Jasik, J. Musalski, J. Gaca, M. Wosik, and K. Pierscinski (2010), Ultrashort pulses supported by SESAM absorber, BULLETIN OF THE POLISH ACADEMY OF SCIENCES TECHNICAL SCIENCES, Vol. 58, No. 4. 14. B. Zhao, D. Y. Tang, P. Shum, W. S. Man, H. Y. Tam, Y. D. Gong, and C. Lu(2004), Passive harmonic mode locking of twin-pulse solitons in an erbium-doped fiber ring laser, Opt. Comm.,229, 363. 15. B. Resan, L. Archundia, and P. Delfyett(2003), Experimental characterization and numerical simulations of dispersion – managed breathing – mode semiconductor mode locked ring laser, in Proc. Lasers and Electro – Optics Society 16. B. Ortac, M. Plötner, T. Schreiber, J. Limpert, and A. Tünnermann(2007), Experimental and numerical study of pulse dynamics in positive net-cavity dispersion modelocked Yb-doped fiber lasers, Opt. Express 15, 15595-15602 17. C. S. Goh, K. Kikuchi, S. Y. Set, D, Tanaka, T. Kotake(2005), Femtosecond mode locking of a ytterbium- doped fiber laser using a carbon – nanotube – based mode locker with ultra – wide absorption band, in Proc. Conf. On Lasers and Electro – Optics, Baltimore, USA 18. C. Finot, F. Parmigiani, P. Petropoulos, and D. Richardson(2006), Parabolic pulse evolution in normally dispersive fiber amplifiers preceding the similariton formation regime, Opt. Express, Vol. 17, No. 8, pp. 3161 - 3170 19. C. Aguergaray, T. V. Andersen, and at al(2007), Parametric amplification and compression to ultrashort pulse duration of resonant linear waves, Opt. Express 15, 5699-5710 20. D. J. H. C. Maas et al. (2008), High precision optical characterization of semiconductor saturable absorber mirrors, Opt. Exp. Vol.16, No.10, 7571 21. D. Y. Tang, B. Zhao, D. Y. Shen, C. Lu, W. S. Man, and H. Y. Tam(2003)., 103 Compound pulse solitons in a fiber ring laser, Phys. Rev. A, 68, 013816 22. D. G. Ouzounov, F. R. Ahmad, D Muler and Gaeta (2003), Generation of megawatt optical solitons in hollow – core photonic band – gapfibers, Science, Vol. 301, No. 5640, pp. 1359 - 1704 23. D. Mogilevtsev, T. A. Birks, and P. S. J. Russell(1998), Group – velocity dispersion in photonic crystal fibers, Opt. Lett., Vol. 23, No. 21, pp. 1662 - 1664 24. French W.G., MacChesney J. B., O’Connor P.D., Tasker G. W., (1974), Optical waveguides with very low losses, Bell Syst. Tech. J. Vol.53, No.5, pp. 951-954. 25. Finot C., Provost L., Petropoulos P., Richarson D. J., (2007), Parabolic pulse generation through passive nonlinear pulse reshaping in a normally dispersive two segment fiber device, Opt. Express. Vol.15, No.3, pp. 852- 864. 26. Finot C., Dudley J. M., Kibler B., Richarson D. J., Millopt G., (2009), Optical parabolic Pulse Generation and Applications, IEEE J. Quantum Electron., Vol.45, No.11, pp. 1482- 1489. 27. F. X. Kartner, J. Aus der Au, and U. Keller( 1998), Mode – locking with slow and fast saturable absorbers – What’s the difference?, IEEE sel. Topics Quantum Electron, Vol. 4, No.2, pp. 159 - 168 28. F. X. Kartner, J. Aus der Au, and U. Keller(1995), Solitary – pulse stabilization and shortening in actively mode – locked lasers, J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 12, No. 10, pp 486 - 496 29. Gu C. H., (1995), Soliton Theory and its Applications, Springer, New York . 30. Hasevaga A., Tappert F., (1973), Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers, I. Anomalous 103ispersion, Appl. Phys. Lett., Vol.23, No.3, pp. 142-144. 31. Hasevaga A. Matsumoto M., (2003), Optical Soliton in Fibers, Springer- Verlag, Berlin (3rd ed.). 104 32. H. Lim, F. O. Ilday, and F. W. Wise(2002), Femtosecond ytterbium fiber laser with photonic crystal fiber for dispersion control, Opt. Express, Vol. 10, No. 25, pp. 1497 - 1502 33. Ippen E.P., Stolen R. H., (1972), Stimulated Brillouin in optical fibers, Appl. Phys. Lett., Vol.21, No.11, pp.539-541. 34. J. Limpert et. al. (2002), High-power femtosecond Yb-doped fiber amplifier, Opt. Express 10, 628-638 35. J. T. Gopinath, E. R. Thoen, E. M. Koontz, and et al.(2001), Recovery dynamics in proton – bombarded semiconductor saturable absorber mirrors, Appl. Phys. Lett, Vol. 78, No. 22, pp. 3409 - 3411 36. J. N. Kutz, B. C. Collings, K. Bergman, and et al. (1997), Mode – locking pulse dynamics in a fiber laser with a satuarable bagg reflector, J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 14, No. 10, pp 2681 - 2690 37. Kao, K.C., Hockham G. A., (1966), Dielectric-fibre surface waveguides for optical frequencies, Proc. IEE, Vol. 113, No.7, pp. 1151-1158. 38. Kruglov V. I., Peacock A. C., Harvey J. D., Dudley J. M., (2002), Self-similar propagation of parabolic pulses in normal dispersion fiber amplifiers, J. Opt. Soc. Am.B, Vol.19, no.3, pp.461-469. 39. Kwan Y. H. C., K. Nakkeeran, P. K.A. Wai, (2005), Gaussian pulse propagation in dispersion-managed system using chirp fiber gratings with group delay ripples, IEEE Phot. Tech. Lett., Vol.17, No.5, pp. 1025-1027. 40. K. Tamura, L. E. Nelson, H. A. Haus, L. E. Nelson, and E. P. Ippen(1994), Soliton versus non – soliton operation of fiber ring lasers, App. Phys. Lett, Vol. 64, pp. 149 - 151 41. K. Tamura, L. E. Nelson, H. A. Haus, L. E. Nelson, and E. P. Ippen(1993), 77 fs pulsegeneration from a stretched pulse mode – locked all fiber ring lasers, Opp. Lett, Vol.18, pp. 1080 - 1082 105 42. Kouznetsov, D. Moloney (2003), Efficiency of pump absorption in doube – clad fiber amplifiers JOSAB 39(6) 1259 - 1263 43. L. E. Nelson, D. J. Jones, K. Tamura, H. A. Haus, and E. P. Ippen(1997), Ultrashort pulse fiber ring laser, App. Phys. B: Lasers and Optics, Vol. 65, No. 2, pp. 277 - 294 44. L. M. Zhao, D. Y. Tang, and J. Wu(2006), Gain – guided solitons in a positive group – dispersion fiber laser, Opp. Lett, Vol. 31, No. 12, pp. 1788 - 1790 45. L. M. Zhao, D. Y. Tang, T. H. cheng, and C. Lu(2006), Gain – guided soliton in dispersion – managed fiber lasers with large net cavity dispersion, Opt. Lett Vol. 31, No. 20, pp. 2957 – 2959 46. L. Orsila, L. A. Gomes, N. Xiang, T. Jouhti, and O. G. Okhotnikov(2004), Mode – locked ytterbium fiber lasers, App. Opt, Vol. 43, No. 9, pp. 1902 - 1906 47. Miya T., Terunuma Y., Hosaka T., Miyashita T., (1979), Ultimate low-loss single mode fiber at 1.55m, Electron. Lett. Vol.15, No.4, pp. 106-108. 48. M. Haiml et al.(2004), Optical characterization of semiconductor saturable absorber mirrors, Opt Appl. Phys. B 79, 331– 339 49. M. Haiml, Grange, U. Keller (2004), Optical characterization of semiconductor saturable absorbers, Appl. Phys. B, vol. 79 50. Stolen R.H., Askin A. (1973), Optical Kerr effect in glass waveguide, Appl. Phys. Lett., Vol.22, No.6, pp. 294-296. 51. Stolen R. H., Bjorkholm J. E., Ashkin A., (1974), Phase-matched three-wave mixing in silica fiber optical waveguides, Appl. Phys. Lett., Vol.24, No.7, pp.308-310. 52. Stolen R. H., Lin C., (1978), Self-phase-modulation in silica optical fibers, Phys. Rev. A, Vol.17, No.4, pp.1448-1453. 53. Mollenauer L. F., Stolen R. H., Gordon J. P., (1980), Experimental Observation of Picosecond Pulse Narrowing and Solitons in Optical Fibers, 106 Phys. Rev. Lett., Vol.45, No.13, pp. 1095-1098. 54. M. E. Fermann, V. I. Kruglov, B. C. Thomsen, J. M. Dudley, and J. D. Harvey(2000), Self – similar propagation and amplifiacation of parabolic pulses in optical fibers, Phys. Rev. Lett, Vol. 84, No. 26, pp. 6010 - 6013 55. M. Salhi, H. Leblond and F. Sanchez (2004), Stability calculations for the ytterbium – doped fiber laser passively mode – locked through nonlinear polarization rotation, 0411084v1, Physics.optics 56. M. Moenster, U. Griebner, W. Richter, and G. Steinmeyer (2007), Resonant saturable absorber mirrors for dispersion control in ultrafast lasers, IEEE J. Quantum Electron, vol. 43, no. 2, pp. 174–181. 57. M. Guina, N. Xiang, A. Vainionpaa, and O. G. Okhotnikov(2001), Self – starting stretched – pulse fiber laser mode – locked and stabilized with slow and fast semiconductor saturable absorbers, Opp. Lett, Vol. 26, No. 22, pp. 1809 - 1811 58. M. Moenster, U. Griebner, W. Richter, and G. Steinmeyer(2007), Resonant saturable absorber mirrors for dispersion control in ultrafast lasers, IEEE J. Quantum Electron., Vol. 43, No. 2, pp. 174 -181 59. M. Rusu, R. Herda, S. Kivito, and O. G. Okhotnikov(2006), Fiber taper for dispersion management in a mode – locked ytterbium fiber laser, Opt. Lett., Vol. 31, No. 15, pp. 2257 - 2259 60. M. Mielke, D. Gaudiosi, K. Kim, and at al.(2009), Pulse and Amplifier Dynamics in High Energy Fiber Optic Ultrashort Pulse Laser Systems, Proc. SPIE Vol. 7214 61. N. J. Smith, N. J. Doran, W. Forysiak, and F. M. Knox(1997), Soliton transmission using periodic dispersion compensation, IEEE J. Light. Tech, Vol. 15, No. 10, pp. 1808 - 1822 62. O. Okhotnikov, A. Grudinin, and M. Pessa (2011), Ultra-fast fibre laser systems 107 based on SESAM technology: newhorizons and applications, New J. Phys. 63. O. Katz, Y. Sintov, Y. Nafcha, and Y. Glick (2007), Passively mode-locked ytterbium fiber laser utilizing chirped-fiber-bragg-gratings for dispersion control, Opt. Communications, vol. 269, no. 1, pp. 156–165. 64. O. Katz and Y. Sintov (2007), Strictly all-fiber picosecond ytterbium fiber laser utilizing chirped-fiber-bragg-gratings for dispersion control, Opt. Communications, to be published. 65. O. Katz, Y. Sintov, Y. Nafcha, and Y. Glick(2007), Passively mode – locked ytterbium fiber laser untilizing chirped – fiber – bragg- graings for dispersion control, Opt. Communications, Vol. 269, No. 1, pp. 156 - 165 66. Ortaç et. al. (2008) Passively mode-locked single-polarization microstructure fiber laser, Opt. Express 16, 2122-2128 67. P.-A. Bélanger(2005), On the profile of pulses generated by fiber lasers, Opt. Express, vol. 3, no. 20, pp. 8089–8096. 68. Parmigiani F., Finot C., Mukasa K., Ibsen M., Roelens M. A., Petropoulos P., Richarson D. J., (2006), Ultra-flat SPM-broadened spectra in a highly nonlinear fiber using parabolic pulses formed in a fiber Bragg grating, Opt. Express. Vol.14, No.17, pp. 7617-7622. 69. Ph. Grelu and J. M. Soto-Crespo(2004), Multisoliton states and pulse fragmentation in a passively mode-locked fiber laser, J. Opt. B:Quantum Semiclass. Opt., 6, S271-S278. 70. P. Krehlik (2006), Characterization of semiconductor laser frequency chirp based on signal distortion in dispersive optical fiber, Opto-Electronics Review 71. P. Maine, D. Strickland, P. Bado, M. Pessot, and G. Mourou(1988), Generation of ultrahigh peak power pulses by chirped pulse amplification, IEEE J. Quantum – Electron, Vol. QE – 24, pp. 398 - 403 108 72. R. Fleischhaker,N. Krauß, F. Schattiger, and T. Dekorsy(2013), Consistent characterization of semiconductor saturable absorber mirrors with single-pulse and pump-probe spectroscopy, Vol.21, No. 6/ OPTICS EXPRESS 6764 73. Richard T. White, Yabai He, and Brian J(2004). On Control of frequency chirp in nanosecond-pulsed laser spectroscopy, Vol. 21, No. 9 / J. Opt. Soc. Am. B 74. R. Herda, O. G. Okhotnikov, E. U. Rafailov, and. Starodumov(2006), Semiconductor quantum – dot saturable absorber mode – locked fiber laser, IEEE photon. Technol. Lett., Vol. 18. No. 1, pp. 157 – 159 75. Roy, S. K. Bhadra, and G. P. Agrawal (2009), Raman amplification of optical pulses in silicon waveguides: Role of dispersion and chirping, J. Opt. Am. B26, 17 -25 76. Shin Masuda, Shoji Niki, and Masataka Nakazawa (2009), Environmentally stable passively mode loked fiber ring laser using a four – port circulator, Opt. Ex. Vol. 17, No. 8 77. S. Ramachandran, S. Ghalmi, J. W. Nicholson, M. F. Yan, P. Wisk, E. Monberg, and F. V. Dimarcello(2006), Demonstration of anomalous dispersion in a solid, silica – based fiber at  < 1330nm, in Proc. Optical Fiber Communication Conf 78. S. Suomalainen, A. Vainionpa, O. G. Okhotnikov, and et. al(2005), Long – wavelength fast semiconductor saturable absorber mirrors using metamorphic growth on GaAs substrates, Appl. Phys. Lett, Vol. 87, No. 12, pp.121106 - 121113 79. S. Y. Set, H. Yaguchi, Y. Tanaka, and M. Jablonski, et al (2004), Laser mode locking using a saturable absorber incorporating carbon nanotubes, IEEE J. Light. Tech, Vol. 22, No. 1, pp. 51 - 56 80. Sidorov-Biryukov D. A., Fernandez A., Zhu L., Pugzys A., Serebryannikov E. E., Baltuska A., Zheltikov A. M., (2008), Spectral narrowing of chirp-free 109 light pulses in anomalously dispersive, highly nonlinear photonic-crystal fibers, Opt. Express, Vol.16, No.4, pp.2502-2507. 81. Schneider T. Nielsen C. K. Ortac B. Limpert J. P. Tunnermann A. (2006), Microjoule-level all-polarization-maintaining femtosecond fiber source, Opt. Lett., Vol.31, No. 5, pp. 574-576. 82. Sukhoivanov I. A., Iakushev S. O., Petrov S. I., Shulika O. V. (2010), Optical wave breaking cancellation in the far dispersion field of optical fiber, Proc. Of Photonics Society Summer Topical Meeting Series, pp.86-87, Mexico, July 19- 21. 83. Stolen R.H., Askin A. (1973), Optical Kerr effect in glass waveguide, Appl. Phys. Lett., Vol.22, No.6, pp. 294-296. 84. Stolen R. H., Bjorkholm J. E., Ashkin A., (1974), Phase-matched three-wave mixing in silica fiber optical waveguides, Appl. Phys. Lett., Vol.24, No.7, pp.308-310. 85. Stolen R. H., Lin C., (1978), Self-phase-modulation in silica optical fibers, Phys. Rev. A, Vol.17, No.4, pp.1448-1453. 86. T. Schreiber, B. Ortaç, J. Limpert, and A. Tünnermann (2007), On the study of pulse evolution in ultra-short pulse mode-locked fiber lasersby numerical simulations, Opt. Express, vol. 15, no. 13, pp. 8252–8262 87. T. Schreiber, D. Schimpf, D. Müller, F. Röser, J. Limpert, and A. Tünnermann(2007), Influence of pulse shape in self-phase-modulation- limited chirped pulse fiber amplifier systems, J. Opt. Soc. Am. B 24, 1809- 1814 88. T. Eidam, F. Röser, O. Schmidt, J. Limpert and A. Tünnermann(2008), 57 W, 27 fs pulses from a fiber laser system using nonlinear compression, Applied Physics B: Lasers and Optics, Vol. 92, 1, pp. 9-12 89. T. Schreiber et. al. (2005), Supercontinuum generation by femtosecond single 110 and dual wavelength pumping in photonic crystal fibers with two zero dispersion wavelengths, Opt. Express 13, 9556-9569 90. U. Keller (2003), Recent developments in compact ultrafast lasers Nature, vol. 424, pp. 831-838, 91. U. Keller, K. J. Weingarten, and J. Aus der Au(1996), Semiconductor saturable absorber mirrors ( SESAMs) for femtosecond to nanosecond pulse generation in solid state lasers, IEEE sel. Topics Quantum Electron, Vol. 2, No. 3, pp. 435 - 453 92. Wang H. Latkin A. L. Boscolo S. Harper P. Turitsyn S. K. (2010), Generation of triangular-shaped optical pulses in normally dispersive fibre, J. Opt., Vol.12, No.3, pp.035205 93. W. Rudolph, B. Wilhelmi (1989), Light Pulse compression, Harwood Âcademic Publisher 94. W. H. Knox, R. L. Fork and C. V. Shank (1985), Optical Pulse Compression to 8 fs at 5 – kHz Repetition Rate, Appl Phys. Lett, 46(12) pp . 1120 - 1121 95. Yakushev S. O., Shulika O. V., Sukhoivanov I. A., Andrade-Licio J. A., Garcia-Perez A., (2010), Quasi-Parabolic Pulses in the Far Field of Dispersion of nonlinear Fiber, Proc. Of Frontiers in Optics/Laser Science, pp. FTur2, Rochester, NY, USA, October 24-28, 96. Yule Zhang & Yanrui Zhao (2005), Semiconductor Saturable Absorber Mirror, Phys/EECE, Spring 97. Zakharov V. E. Shabat A. B., (1972), Exact theory of two-dimensional self- focusing and one-dimensional self-modulation of waves in nonlinear media, Sov. Phys. JETP, Vol.34, pp.62-69. 111 PHỤ LỤC Chương trình mô phỏng 3 chiều tiến triển dạng xung Gauss có chirp C = 5 trong laser sợi quang function Laser_Cavity_July_28; clear; clc; %---------------------------- SYSTEM PARAMETERS -------- -- T=10; beta2=-15*10^(-3); Lc=165*10^(-3);%in meter Dgr=-13; g=0.5; Dg=0.015; delta3=0.1; C=5; l=0.2; alpha=5; gamma=2.6; gamma3=0.11; gamma5=0.022; D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; val=-2*D*C/(T^2)+2*Dg/(T^2)+4*Dg*(1-C^2)/(T^4)+g-l; A00=sqrt(1); %------------------------------------------------------- -- Nz=900; 112 deltaz=Lc/(Nz-1); t=-30:0.5:30; Nt=length(t); for m=1:1:Nt F1(m)=A00*exp(-(1+i*C)*t(m)^2/(2*T^2)); end F1'; for kk=1:1:1; for m=1:1:Nt; [ZZ A]=ode45(@(z,A) Fun(z, A, t(m), T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha), [0:deltaz:Lc], F1(m)); RA(:,m)=real(A(:,1)); IA(:,m)=imag(A(:,1)); modulAS(:,m)=RA(:,m).^2+IA(:,m).^2; end RA; IA; Nzz=length(ZZ); modulAS=modulAS'; [M1 M2]=size(modulAS) for r=1:90:900 plot3(t, ZZ(r)*ones(1,Nt), modulAS(:,r)); hold on end AAout=modulAS(M1,:); AAin2=RA(M1,:)+i*IA(M1,:); Results(:,kk)=AAout'; F1=AAin2; end 113 for m=1:1:Nt Ain(m)=A00^2*exp(-t(m)^2/(T^2)); end %plot(t, Ain, 'k-'); hold on Results plot(t', Results(:,5), 'r--' ); hold on plot(t', Results(:,10), 'b-'); hold on plot(t', Results(:,15), 'k-.'); hold on plot(t', Results(:,20), 'r-'); hold on grid on xlabel('Thoi gian xung (ps)'); ylabel('Chieu dai (km)'); zlabel('Cong suat (mW)'); axis([-30 30 0 Lc 0 1.5]); set(gcf, 'color', 'white'); %----------------------------- FUNCTIONS --------------- -- function MyFun=Fun(z, A, t, T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha); D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; MyFun=i*(-D/(T^2)*(1+i*C)*(1- (1+i*C)*t^2/(T^2))+delta3*abs(A)^2*exp(- 2*t^2/(T^2)))*A+(-Dg*(1+i*C)/(T^2)*(1- 114 (1+i*C)*t^2/(T^2))+g-l+ gamma3*abs(A)^2*exp(-t^2/(T^2))- gamma5*abs(A)^4*exp(-2*t^2/(T^2)))*A; Chương trinh mô phỏng Ảnh hưởng của chirp C = 5 Trong laser vòng sợi quang function Laser_Cavity_Ring_Laser; clear; clc; T=2; beta2=-15; Lc=15*10^(-3); Dgr=-13; g=0.5; Dg=0.015; delta3=0.5; C=5; l=0.2; alpha=5; gamma=2.6; gamma3=0.11; gamma5=0.5; D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; val=-2*D*C/(T^2)+2*Dg/(T^2)+4*Dg*(1-C^2)/(T^4)+g-l; A00=1; t=-30:0.1:30; Nt=length(t); for m=1:1:Nt F1(m)=A00*exp(-(1+i*C)*t(m)^2/(2*T^2)); end F1'; for kk=1:1:20 for m=1:1:Nt; [ZZ A]=ode45(@(z,A) Fun(z, A, t(m), T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha), [0 Lc], F1(m)); RA(:,m)=real(A(:,1)); IA(:,m)=imag(A(:,1)); modulAS(:,m)=RA(:,m).^2+IA(:,m).^2; end RA; 115 IA; Nzz=length(ZZ); modulAS; [M1 M2]=size(modulAS); AAout=modulAS(M1,:); AAin2=RA(M1,:)+i*IA(M1,:); Results(:,kk)=AAout'; F1=AAin2; end for m=1:1:Nt Ain(m)=A00^2*exp(-t(m)^2/(T^2)); end plot(t, Ain, 'k-','LineWidth', 1.5); hold on Results plot(t', Results(:,5), 'r--','LineWidth', 1.5); hold on plot(t', Results(:,10), 'b-','LineWidth', 1.5); hold on plot(t', Results(:,15), 'k-.','LineWidth', 1.5); hold on plot(t', Results(:,20), 'r-','LineWidth', 1.5); hold on xlabel('\bf{Thoi gian xung (ps)}'); ylabel('\bf{Cong suat (mW)}'); legend('Xung vao', ' sau 5 vong', 'sau 10 vong', 'sau 15 vong', 'sau 20 vong'); set(gcf, 'color', 'white'); %----------------------------- FUNCTIONS --------------- -- function MyFun=Fun(z, A, t, T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha); D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; MyFun=i*(-D/(T^2)*(1+i*C)*(1- (1+i*C)*t^2/(T^2))+delta3*abs(A)^2*exp(- 2*t^2/(T^2)))*A+(-Dg*(1+i*C)/(T^2)*(1- (1+i*C)*t^2/(T^2))+g-l+ gamma3*abs(A)^2*exp(-t^2/(T^2))- gamma5*abs(A)^4*exp(-2*t^2/(T^2)))*A; 116 Chương trình mô phỏng cường độ đỉnh xung phụ thuộc vào quãng đường tán sắc ứng với các tham số chirp C khác nhau. clear all; close all; clc; t = -100:.1:100; to = 10; c = -2;zld = 0; for k=0:1000 zld = zld + .002; I1 = ((to./(to.^2-i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).*... exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2- i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c))))).*conj(((to./(to.^2- i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).*... exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2- i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)))))); Im = max(I1); plot(zld,Im,'r-','LineWidth', 1.5); hold on; grid on end xlabel('\bf{Chieu dai Z/Ld}'); ylabel('\bf{Cuong do dinh}') t = -100:.1:100; to = 10; c = 2;zld = 0; for k=0:1000 zld = zld + .002; I1 = ((to./(to.^2-i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).*... exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2- i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c))))).*conj(((to./(to.^2- i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).*... exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2- i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)))))); Im = max(I1); plot(zld,Im,'g-','LineWidth', 1.5); hold on; grid on end xlabel('\bf{Chieu dai Z/Ld'); ylabel('\bf{Cuong do dinh') t = -100:.1:100; to = 10; c = 0;zld = 0; for k=0:1000 117 zld = zld + .002; I1 = ((to./(to.^2-i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).*... exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2- i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c))))).*conj(((to./(to.^2- i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).*... exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2- i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)))))); Im = max(I1); plot(zld,Im,'b-','LineWidth', 1.5); hold on; grid on end xlabel('\bf{Chieu dai Z/Ld}'); ylabel('\bf{Cuong do dinh}') %legend('Tham so chirp', 'C= -3', 'C=-2', 'C=-1', 'C=1','C=2','C=3'); set(gcf, 'color', 'white'); Chương trình mô phỏng hệ số mở rộng phụ thuộc vào tham số tán sắc 2 ứng với các tham số chirp C khác nhau. function pulse_duration2; clc; clear all; beta2=10:0.01:50; C =[-8 -6 0 8]; Nbeta2=length(beta2); T0=100; z= 100; NC=length(C); for k = 1:1:NC for i = 1:1:Nbeta2 T1(k,i) = FT1(C(k), z, beta2(i), T0); end; end; %plot(C, T1, 'r-'); %hold on T1=T1'; min(T1(:,1)) min(T1(:,2)) min(T1(:,3)) min(T1(:,4)) plot(beta2, T1(:,1),'b:', 'LineWidth', 2); hold on 118 plot(beta2, T1(:,2),'k--', 'LineWidth', 2); hold on plot(beta2, T1(:,3),'r-', 'LineWidth', 2); hold on plot(beta2, T1(:,4),'b-.', 'LineWidth', 2); hold on xlabel('\bf{Tham so tan sac \beta_2}'); ylabel('\bf{Thoi gian xung T_1 (ps)}'); legend('C = -8', 'C = -6', 'C = 0', 'C = 8'); set(gcf, 'color', 'white'); grid on; %-----------------------------Functions---------------- -------------------- function FunT1 = FT1(C, z, beta2, T0); FunT1 = T0.*((1+C.*beta2.*z./(T0.^2)).^2 + (beta2.*z./(T0.^2)).^2).^(1/2); Chương trình mô phỏng khoảng cách lan truyền phụ thuộc vào tham số chirp C ứng với các hệ số mở rộng  khác nhau. function propagation_distance; clc; clear all; C=-8:0.01:8; a =[1.2 1.4 1.5]; Na=length(a); T0=100; beta2 = 20; NC=length(C); for k = 1:1:Na for i = 1:1:NC z(k,i) = Fz(a(k), C(i), beta2, T0); end; end; z=z'; max(z(:,1)) max(z(:,2)) max(z(:,3)) plot(C, z(:,1),'b-', 'LineWidth', 2); hold on plot(C, z(:,2),'k--', 'LineWidth', 2); hold on plot(C, z(:,3),'r:', 'LineWidth', 2); hold on 119 grid on; xlabel('\bf{Tham so chirp C}'); ylabel('\bf{khoang cach lan truyen z}'); legend('He so mo rong \sigma = 1.2 ', ' He so mo rong \sigma = 1.4 ', ' He so mo rong \sigma = 1.5 '); set(gcf, 'color', 'white'); %-----------------------------Functions----------------- -- function Funz = Fz(a, C, beta2, T0); Funz = (-C + (a.^2 + (a.*C).^2 -1).^(1./2)).*T0.^2./((1 + C.^2).*beta2); Chương trình mô phỏng khảo sát độ rộng xung theo 2 ứng với các giá trị xác định 3 function Do_rong_xung_T_varies; clear; clc; C=-6; T0=1; L=100; beta2=0:0.01:1; beta3=[0.01 0.05 1.0]; Nbeta2=length(beta2); %number of elements of the beta2 vector; Nbeta3=length(beta3); for k=1:1:Nbeta3; for i=1:1:Nbeta2 FW(k,i)=FunWidth(beta2(i), beta3(k), C, T0, L); %Width of pulse end end FW' plot(beta2, FW(1,:), 'r-', 'LineWidth', 2.0); hold on plot(beta2, FW(2,:), 'b--', 'LineWidth', 2.0); hold on plot(beta2, FW(3,:), 'k:', 'LineWidth', 2.0); hold on set(gcf, 'color', 'white'); xlabel('beta2(ps2/km)'); ylabel('Do rong xung(ps)'); legend('beta3=0.01', 'beta3=0.05', 'beta3=1.0'); 120 %------------------------------- functions ------------- -- function MyFun=FunWidth(beta2, beta3, C, T0, L) MyFun=T0./sqrt(2).*((1+2*C.*beta2.*L./(T0.^2)).^2+(2*bet a2.*L./(T0.^2)).^2+1/2*(1+C.^2).^2.*(2*sqrt(2)*beta3.*L. /(4*T0.^3)).^2).^(1/2); Chương trình mô phỏng chiều dài sợi quang phụ thuộc vào tham số chirp C ứng với các công suất khác nhau. function Dodaisoiquang; clear; clc; %-------------------------- parameter------------------ -- beta2=-95*10^(-6); Dgr=-11.5*10^(-3); g=5.5*10^(-3); Dg=0.015*10^(-3); l=0.25*10^(-3); alpha=3; gamma=2.6*10^(-6); gamma3=0.15*10^(-3); gamma5=0.25*10^(-3); C = [1 2 3 4]; NC=length(C); T0=100; A0=0:0.01:5; NA0=length(A0); for i = 1:1:NC for k = 1:1:NA0 a = C(i)*gamma*beta2; b = C(i)*gamma*Dgr+C(i)*alpha*beta2*gamma3- 2*gamma*l*T0^2+A0(k)^2*beta2*gamma5+2*gamma*Dg+2*g*T0^2* beta2-beta2*gamma3; c = C(i)*Dgr*alpha*gamma3- 2*l*T0^2*gamma3*alpha+2*Dg*alpha*gamma3+2*g*T0^2*gamma3* alpha-gamma3*Dgr +2*gamma3*C(i)*Dg+gamma5*Dgr*A0(k)^2- 2*gamma5*C(i)*Dg*A0(k)^2; Lc(k,i)=(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a); end end 121 plot(A0,Lc(:,1),'r-'); hold on plot(A0,Lc(:,2),'b-'); hold on plot(A0,Lc(:,3),'k-'); hold on plot(A0,Lc(:,4),'c-'); hold on xlabel('\bf{Cong suat (mW)}'); ylabel('\bf{Chieu dai soi quang (m)}');