Luận án Áp dụng thống kê fermi - Dirac biến dạng q và phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu một số tính chất nhiệt động, tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại

5,7839 70 5,8426 5,8801 5,8781 5,8514 5,8156 5,7849 5,7693 200 5,8429 5,8793 5,8768 5,8493 5,8127 5,7815 5,7655 [7] Khối 5,858 5,913 5,925 5,938 5,942 5,944 5,945 TKMM 10 2,7633 2,8813 2,9639 3,1854 3,4310 3,6474 3,7631 20 2,5686 2,6687 2,7384 2,9247 3,1308 3,3121 3,4089 70 2,4296 2,5168 2,5773 2,7386 2,9163 3,0726 3,1560 200 2,3934 2,4773 2,5354 2,6902 2,8606 3,0103 3,0902 TKMM 10 6,0698 6,2647 6,3597 6,5622 6,7423 6,8768 6,9415 20 6,0132 6,1614 6,2300 6,3755 6,5096 6,6141 6,6660 70 5,9798 6,0998 6,1523 6,2630 6,3681 6,4536 6,4972 200 5,9720 6,0852 6,1339 6,2362 6,3343 6,4151 6,4566 [7] Khối 6,252 6,536 6,694 7,040 7,314 7,476 7,539 [67] Khối 6,38 6,57 6,67 6,90 7,11 --- --- TKMM 10 3,6188 3,4706 3,3738 3,1392 2,9145 2,7416 2,6573 20 3,8931 3,7471 3,6517 3,4190 3,1940 3,0191 2,9334 70 4,1158 3,9733 3,8799 3,6515 3,4288 3,2545 3,1685 200 4,1780 4,0366 3,9440 3,7172 3,4957 3,3218 3,2359 Bảng 4.20. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Số lớp 10 1,8001 2,8286 8,7681 1,8387 5,2662 5,4949 1,1405 13 2,4001 2,8294 8,5774 1,8513 5,2693 5,5306 1,1658 18 3,4000 2,8297 8,4009 1,8768 5,2907 5,5638 1,1903 30 5,7998 2,8298 8,2173 1,8993 5,3130 5,5987 1,2169 60 11,7994 2,8300 8,0796 1,9154 5,3297 5,6252 1,2377 100 19,7989 2,8301 8,0245 1,9317 5,3364 5,6357 1,2461 170 33,7979 2,8302 7,9905 1,9455 5,3405 5,6424 1,2515 250 49,7969 2,8303 7,9749 1,9573 5,3424 5,6459 1,2539 320 63,7959 2,8303 7,9677 1,9585 5,3433 5,6468 1,2551 400 79,7948 2,8303 7,9625 1,9597 5,3439 5,6478 1,2558 Bảng 4.21. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Cu ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Số lớp 10 1,5984 2,5117 5,8613 1,5806 5,5438 5,7343 1,7061 13 2,1313 2,5121 5,7423 1,6011 5,5579 5,7513 1,7415 18 3,0193 2,5124 5,6321 1,6223 5,5710 5,7672 1,7755 30 5,1507 2,5125 5,5175 1,6379 5,5846 5,7839 1,8124 60 10,4792 2,5127 5,4316 1,6425 5,5948 5,7965 1,8411 100 17,5838 2,5127 5,3972 1,6489 5,5989 5,8016 1,8528 170 30,0170 2,5128 5,3760 1,6520 5,6014 5,8048 1,8601 250 44,2263 2,5129 5,3663 1,6551 5,6026 5,8062 1,8635 320 56,6594 2,5129 5,3618 1,6566 5,6031 5,8069 1,8650 400 70,8687 2,5129 5,3585 1,6569 5,6035 5,8073 1,8662 Bảng 4.22. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Au ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Số lớp 10 1,8128 2,8471 7,5505 1,8478 5,7833 6,0717 1,3244 13 2,4172 2,8476 7,4046 1,8729 5,7839 6,0861 1,3505 18 3,4245 2,8479 7,2694 1,8950 5,7845 6,0996 1,3756 30 5,8421 2,8480 7,1289 1,9169 5,7851 6,1140 1,4027 60 11,8859 2,8482 7,0235 1,9327 5,7856 6,1249 1,4238 100 19,9444 2,8484 6,9813 1,9389 5,7857 6,1294 1,4324 170 34,0068 2,8485 6,9553 1,9427 5,7858 6,1321 1,4377 250 50,1637 2,8485 6,9434 1,9444 5,7859 6,1334 1,4402 320 64,2661 2,8485 6,9379 1,9452 5,7860 6,1340 1,4414 400 80,3831 2,8485 6,9339 1,9458 5,7860 6,1344 1,4422 Bảng 4.23. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ag ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Số lớp 10 1,8119 2,84692 8,6403 1,7777 5,7304 5,9633 1,1573 13 2,4159 2,84719 8,4688 1,7985 5,7347 5,9780 1,1808 18 3,4226 2,84727 8,3090 1,8169 5,7387 5,9917 1,2034 30 5,8388 2,84735 8,1448 1,8351 5,7428 6,0062 1,2277 60 11,8792 2,84741 8,0209 1,8482 5,7459 6,0173 1,2467 100 19,9330 2,84743 7,9714 1,8533 5,7472 6,0217 1,2545 170 34,0273 2,84745 7,9407 1,8565 5,7479 6,0245 1,2593 250 50,1350 2,84746 7,9267 1,8579 5,7483 6,0257 1,2615 320 64,2292 2,84746 7,9203 1,8585 5,7485 6,0263 1,2626 400 80,3370 2,84746 7,9156 1,8590 5,7486 6,0267 1,2633 Bảng 4.24. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Fe ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Số lớp 10 1,5396 2,4193 0,9542 5,2076 2,9108 5,3299 3,4354 13 2,0552 2,4220 0,9018 5,2216 2,8191 5,3347 3,5472 18 2,9444 2,4244 0,8557 5,2344 2,7341 5,3397 3,6575 30 4,9765 2,4268 0,8100 5,2478 2,6457 5,3456 3,7796 60 10,1319 2,4286 0,7771 5,2578 2,5795 5,3504 3,8767 100 17,0058 2,4292 0,7643 5,2618 2,5529 5,3524 3,9170 160 27,3166 2,4296 0,7572 5,2641 2,5381 5,3535 3,9400 260 44,5012 2,4299 0,7527 5,2655 2,5285 5,3543 3,9549 360 61,6858 2,4299 0,7507 5,2662 2,5242 5,3545 3,9615 460 78,8705 2,4299 0,7495 5,2666 2,5218 5,3547 3,9653 Bảng 4.25. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng W ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Số lớp 10 1,7006 2,6721 0,5905 5,5028 1,6012 5,6174 6,2453 13 2,2704 2,6757 0,5256 5,5132 1,5556 5,6070 6,4283 18 3,2202 2,6788 0,4685 5,5228 1,5134 5,5997 6,6077 30 5,4996 2,6819 0,4119 5,5328 1,4694 5,5943 6,8051 60 11,1981 2,6841 0,3712 5,5403 1,4365 5,5915 6,9611 100 18,7961 2,6850 0,3553 5,5433 1,4234 5,5907 7,0256 160 30,1932 2,6855 0,3465 5,5449 1,4159 5,5902 7,0623 260 49,1884 2,6859 0,3408 5,5461 1,4112 5,5901 7,0861 360 68,1834 2,6859 0,3383 5,5465 1,4091 5,5899 7,0967 460 87,1786 2,6859 0.3369 5,5468 1,4079 5,5899 7,1027 Bảng 4.26. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Nb ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Số lớp 10 1,7595 2,7648 0,9300 5,6664 5,2770 5,7620 1,8950 13 2,3477 2,7668 0,8903 5,6709 5,0918 5,7619 1,9639 18 3,3280 2,7685 0,8553 5,6750 5,4902 5,7621 2,0324 30 5,6807 2,7702 0,8206 5,6793 4,7418 5,7627 2,1088 60 11,5627 2,7715 0,7956 5,6826 4,6080 5,7633 2,1701 100 19,4048 2,7719 0,7858 5,6839 4,5545 5,7636 2,1956 160 31,1683 2,7722 0,7804 5,6846 4,5244 5,7638 2,2102 260 50,7742 2,7724 0,7770 5,6851 4,5051 5,7638 2,2197 360 70,3800 2,7724 0,7755 5,6853 4,4963 5,7640 2,2239 460 89,9858 2,7724 0,7746 5,6854 4,4917 5,7640 2,2263 Bảng 4.27. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ta ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Số lớp 10 1,7814 2,7992 0,7352 5,6604 2,6886 5,7821 3,7194 13 2,3779 2,8024 0,6843 5,6660 2,6037 5,7752 3,8406 18 3,3722 2,8052 0,6396 5,6712 2,5252 5,7698 3,9601 30 5,7583 2,8080 0,5952 5,6766 2,4435 5,7652 4,0925 60 11,7236 2,8101 0,5633 5,6806 2,3822 5,7622 4.1977 100 19,6773 2,8109 0,5508 5,6822 2,3577 5,7611 4,2414 160 31,6079 2,8113 0,5439 5,6831 2,3439 5,7605 4,2663 260 51,4923 2,8117 0,5395 5,6837 2,3351 5,7601 4,2825 360 71,3766 2,8117 0,5375 5,6839 2,3312 5,7600 4,2897 460 91,2609 2,8117 0,5365 5,6841 2,3289 5,7599 4,2938 Các số liệu nhận được trong các bảng từ Bảng 4.12 đến Bảng 4.27 về sự phụ thuộc nhiệt độ và bề dày màng mỏng của các ĐLNĐ đối với các MMKL được minh họa trên các hình vẽ từ Hình 4.11 đến Hình 4.37. Hình 4.11. Sự phụ thuộc nhiệt độ của khoảng lân cận gần nhất đối với các MMKL Al, Au, Ag ở bề dày 10 lớp Hình 4.12. Sự phụ thuộc nhiệt độ của khoảng lân cận gần nhất đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau Hình 4.13. Sự phụ thuộc nhiệt độ của khoảng lân cận gần nhất đối với màng mỏng W ở các bề dày khác nhau Hình 4.14. Sự phụ thuộc bề dày của khoảng lân cận gần nhất đối với các MMKL Al, Au và Ag ở nhiệt độ 300K Hình 4.15. Sự phụ thuộc bề dày của khoảng lân cận gần nhất đối với các MMKL W, Nb và Ta ở nhiệt độ 300K Theo các hình vẽ từ Hình 4.11 đến Hình 4.15, khoảng lân cận gần nhất trung bình của màng mỏng phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ và bề dày. Ở cùng một bề dày, khoảng lân cận gần nhất trung bình tăng theo nhiệt độ. Ở cùng một nhiệt độ, khi bề dày tăng thì khoảng lân cận gần nhất trung bình tăng nhưng không tỉ lệ tuyến tính. Khi bề dày tăng từ 10 đến 30 lớp thì khoảng lân cận gần nhất trung bình tăng mạnh. Khi bề dày tăng từ 30 lớp trở lên thì khoảng lân cận gần nhất trung bình tăng chậm và tiến dần tới khoảng lân cận gần nhất của vật liệu khối. Ở vùng nhiệt độ cao, khoảng lân cận gần nhất trung bình tăng khá mạnh theo nhiệt độ. Theo các hình vẽ từ Hình 4.11 đến Hình 4.13, ta thấy đóng góp của hiệu ứng phi điều hòa tăng theo nhiệt độ và hiệu ứng này đóng góp càng mạnh ở vùng nhiệt độ cao. Theo Hình 4.14 và Hình 4.15, ở nhiệt độ phòng khoảng lân cận gần nhất trung bình tăng theo bề dày và tăng mạnh ở bề dày màng nhỏ hơn 30 lớp. Khi bề dày màng mỏng tăng đến khoảng 350 thì khoảng lân cận gần nhất trung bình của màng mỏng tiến tới khoảng lân cận gần nhất của vật liệu khối. Hình 4.16. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số nén đẳng nhiệt đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau Hình 4.18. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số nén đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 70 lớp Hình 4.17. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số nén đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 10 lớp Hình 4.19. Sự phụ thuộc bề dày của hệ số nén đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở nhiệt độ 300K Theo các hình vẽ từ Hình 4.16 đến Hình 4.19, ở cùng một bề dày, khi nhiệt độ tăng hệ số nén đẳng nhiệt tăng nhưng không tuyến tính và tăng mạnh ở vùng nhiệt độ cao. Ở cùng một nhiệt độ, khi bề dày tăng thì hệ số nén đẳng nhiệt giảm nhưng không tuyến tính. Khi số lớp tăng từ 10 đến 70 lớp thì hệ số nén đẳng nhiệt giảm mạnh. Khi số lớp tăng từ 70 lớp trở lên thì hệ số nén đẳng nhiệt của màng mỏng giảm nhẹ và tiến dần đến hệ số nén đẳng nhiệt của vật liệu khối [15]. Sự phụ thuộc bề dày của hệ số nén đẳng nhiệt ở nhiệt độ phòng đối với các MMKL được minh họa trên Hình 4.19. Theo hình vẽ này, hệ số nén đẳng nhiệt giảm theo bề dày và giảm mạnh ở bề dày nhỏ hơn 70 lớp. Khi bề dày tăng lên đến khoảng 50 nm thì hệ số nén đẳng nhiệt của màng mỏng tiến tới hệ số nén đẳng nhiệt của vật liệu khối [15]. Hình 4.20. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau Hình 4.21. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 10 lớp Hình 4.22. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 70 lớp Hình 4.23. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với màng mỏng Al ở các bề dày khác nhau Hình 4.24. Sự phụ thuộc bề dày của hệ số dãn nở nhiệt đối với các MMKL Al và Ag ở nhiệt độ 300K Sự phụ thuộc nhiệt độ và bề dày của hệ số dãn nở nhiệt được mô tả trên các hình vẽ từ Hình 4.20 đến Hình 4.24. Theo các hình vẽ này, ở cùng một bề dày, khi nhiệt độ tăng thì hệ số dãn nở nhiệt tăng. Ở cùng một nhiệt độ, khi bề dày tăng thì hệ số dãn nở nhiệt của màng mỏng tăng và tiến dần tới hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu khối. Quy luật về sự tăng của hệ số dãn nở nhiệt theo bề dày tính toán bằng PPTKMM phù hợp với quy luật thực nghiệm nghiên cứu về hệ số dãn nở nhiệt của màng mỏng Al trên đế trong [53]. Ở nhiệt độ phòng, sự tăng hệ số dãn nở nhiệt của các màng mỏng Al và Pb trên đế theo bề dày đã được đưa ra trong [36, 43]. Quy luật về sự tăng hệ số dãn nở nhiệt theo bề dày được chỉ ra trong các công trình này cũng phù hợp với quy luật nghiên cứu của chúng tôi. Sự phụ thuộc nhiệt độ và bề dày của nhiệt dung đẳng tích đối với các MMKL được biểu diễn trên các hình vẽ từ Hình 4.25 đến Hình 4.28. Theo các hình vẽ này, khi nhiệt độ tăng thì nhiệt dung đẳng tích tăng mạnh ở vùng nhiệt độ thấp và giảm nhẹ ở vùng nhiệt độ cao. Điều đó được giải thích là do đóng góp mạnh của hiệu ứng phi điều hòa tăng khi nhiệt độ tăng, đặc biệt là ở vùng nhiệt độ cao. Nhiệt dung đẳng tích của màng mỏng có cùng dáng điệu và quy luật với nhiệt dung riêng đẳng tích của vật liệu khối [15]. Sự phụ thuộc bề dày của nhiệt dung đẳng tích đối với màng mỏng ở nhiệt độ 300K được mô tả trên Hình 4.28. Ở đây, khi số lớp tăng từ 10 đến 170 lớp (tương đương với bề dày khoảng 30 nm) thì nhiệt dung đẳng tích tăng mạnh. Khi bề dày từ 30 nm trở lên thì nhiệt dung đẳng tích biến đổi chậm và tiến dần tới nhiệt dung riêng đẳng tích của vật liệu khối. Hình 4.25. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng tích đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau Hình 4.27. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng tích đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 70 lớp Hình 4.26. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng tích đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 10 lớp Hình 4.28. Sự phụ thuộc bề dày của nhiệt dung đẳng tích đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở nhiệt độ 300K Sự phụ thuộc nhiệt độ và bề dày của nhiệt dung đẳng áp đối với màng mỏng được biểu diễn trên các hình vẽ từ Hình 4.29 đến Hình 4.33. Theo các hình vẽ này, khi nhiệt độ tăng thì nhiệt dung đẳng áp tăng mạnh ở vùng nhiệt độ thấp và tăng nhẹ ở vùng nhiệt độ cao. Điều đó là do đóng góp của hiệu ứng phi điều hòa tăng khi nhiệt độ tăng đặc biệt là ở vùng nhiệt độ cao. Ở cùng một nhiệt độ, khi bề dày tăng thì nhiệt dung đẳng áp tăng chậm và tiến dần tới nhiệt dung đẳng áp của vật liệu khối [15]. Nhiệt dung đẳng áp của màng mỏng có cùng dáng điệu và quy luật với nhiệt dung đẳng áp của vật liệu khối [15, 58, 67, 108]. Ở nhiệt độ cao sự tăng nhẹ của nhiệt dung đẳng áp và sự giảm nhẹ của nhiệt dung đẳng tích được thể hiện rõ qua các đồ thị này có nghĩa là đóng góp của hiệu ứng phi điều hòa tăng đáng kể ở vùng nhiệt độ cao. Hình 4.29. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng áp đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau Hình 4.30. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng áp đối với màng mỏng Au ở các bề dày khác nhau . Hình 4.32. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng áp đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 70 lớp Hình 4.31. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng áp đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở bề dày 10 lớp Hình 4.33. Sự phụ thuộc bề dày của nhiệt dung đẳng áp đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở nhiệt độ 300K Sự phụ thuộc bề dày của nhiệt dung đẳng áp đối với các MMKL ở nhiệt độ phòng được mô tả trên Hình 4.33. Ở đây, khi số lớp tăng từ 10 đến 170 lớp (tương đương với bề dày khoảng 30 nm) thì nhiệt dung đẳng áp tăng khá mạnh. Khi bề dày tăng đến khoảng 35 nm thì nhiệt dung đẳng áp của màng mỏng tiến đến nhiệt dung đẳng áp của vật liệu khối. Sự phụ thuộc nhiệt độ và bề dày của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với các MMKL được biểu diễn trên các hình vẽ từ Hình 4.34 đến Hình 4.37. Trái ngược với hệ số nén đẳng nhiệt, ở cùng một bề dày khi nhiệt độ tăng thì môđun đàn hồi đẳng nhiệt giảm nhưng không tuyến tính mà giảm mạnh hơn ở vùng nhiệt độ cao. Điều này phù hợp với quy luật và dáng điệu của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với vật liệu khối [67]. Ở cùng một nhiệt độ, khi bề dày tăng thì môđun đàn hồi đẳng nhiệt tăng nhưng không tuyến tính. Khi số lớp tăng từ 10 đến 100 lớp thì môđun đàn hồi đẳng nhiệt tăng khá mạnh. Còn khi số lớp từ 100 lớp trở lên thì môđun đàn hồi đẳng nhiệt của màng mỏng tăng nhẹ. Hình 4.34. Sự phụ thuộc nhiệt độ của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với màng mỏng Ag ở các bề dày khác nhau Hình 4.36. Sự phụ thuộc nhiệt độ của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au, Ag ở bề dày 70 lớp Hình 4.35. Sự phụ thuộc nhiệt độ của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au, Ag ở bề dày 10 lớp Hình 4.37. Sự phụ thuộc bề dày của hệ số nén đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au và Ag ở nhiệt độ 300K Sự phụ thuộc bề dày của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với các MMKL ở nhiệt độ phòng được mô tả trên Hình 4.37. Ở đây, môđun đàn hồi đẳng nhiệt tăng theo bề dày và tăng khá mạnh ở bề dày màng nhỏ hơn 25 nm. Khi bề dày lớn hơn 25 nm thì môđun đàn hồi đẳng nhiệt tăng nhẹ. Kết quả nghiên cứu TCNĐ của các MMKL ở áp suất không bằng PPTKMM được công bố trong [1, 3, 6, 8] trong Danh mục công trình công bố của tác giả luận án. 4.3. Khoảng lân cận gần nhất và các ĐLNĐ của các MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK dưới tác dụng của áp suất Để tính số sự phụ thuộc áp suất của các ĐLNĐ đối với các MMKL, ta cần xác định khoảng lân cận gần nhất trung bình của màng mỏng ở nhiệt độ T và áp suất P. Trước hết, khi sử dụng phần mềm Maple để giải các phương trình (3.115), (3.116) và (3.117) chúng tôi thu được khoảng lân cận gần nhất ở lớp trong, lớp sát ngoài và lớp ngoài của màng mỏng ở áp suất P và nhiệt độ 0K. Sau đó, tính khoảng lân cận gần nhất trung bình của màng mỏng ở áp suất P và nhiệt độ T phụ thuộc vào số lớp theo (3.118). Kết quả về sự phụ thuộc áp suất của khoảng lân cận gần nhất trung bình đối với màng mỏng ở nhiệt độ 300K được trình bày từ Bảng 4.28 đến Bảng 4.35. Sử dụng phần mềm Maple để tính số các ĐLNĐ của màng mỏng dưới tác dụng của áp suất, chúng tôi thu được kết quả về sự phụ thuộc áp suất của các ĐLNĐ như hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt, các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp, môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với các MMKL Al, Cu, Au, Ag, Fe, W, Nb, Ta ở nhiệt độ T. Các kết quả này được tổng kết từ Bảng 4.28 đến Bảng 4.35 và được minh họa trên các hình vẽ từ Hình 4.38 đến Hình 4.46. Bảng 4.28. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K ở các bề dày khác nhau Áp suất ( GPa) Số lớp 10 30 200 Số lớp 10 30 200 ĐLNĐ ĐLNĐ 0,24 2,8280 2,8292 2,8295 1,8247 1,9026 1,9387 0,64 2,8268 2,8279 2,8283 1,8020 1,8858 1,9103 0,94 2,8258 2,8267 2,8269 1,7856 1,8663 1,8997 0,24 5,2399 5,3081 5,3371 8,6372 8,1030 7,8760 0,64 5,2294 5,2999 5,3298 8,4284 7,9201 7,7040 0,94 5,2216 5,2937 5,3244 8,2790 7,7886 7,5803 0,24 5,4881 5,5924 5,6375 1,1577 1,2341 1,2696 0,64 5,4768 5,5818 5,6272 1,1864 1,2626 1,2980 0,94 5,4684 5,5740 5,6196 1,2078 1,2839 1,3192 Bảng 4.29. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Cu ở nhiệt độ 300K ở các bề dày khác nhau Áp suất ( GPa) Số lớp 10 30 200 Số lớp 10 30 200 ĐLNĐ ĐLNĐ 0,24 2,5106 2,5121 2,5126 1,5919 1,5782 1,5729 0,64 2,5095 2,5104 2,5113 1,5816 1,5659 1,5599 0,94 2,5087 2,5098 2,5104 1,5740 1,5568 1,5503 0,24 5,5416 5,5830 5,6006 5,8096 5,4717 5,3283 0,64 5,3880 5,5803 5,5982 5,7243 5,3971 5,2580 0,94 5,5354 5,5783 5,5965 5,6625 5,3426 5,2067 0,24 5,7321 5,7818 5,8034 1,7214 1,8275 1,8767 0,64 5,7284 5,7783 5.8000 1,7469 1,8528 1,9018 0,94 5,7257 5,7757 5,7974 1,7659 1,8715 1,9206 Bảng 4.30. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Au ở nhiệt độ 300K ở các bề dày khác nhau Áp suất ( GPa) Số lớp 10 30 200 Số lớp 10 30 200 ĐLNĐ ĐLNĐ 0,24 2,8477 2,8492 2,8496 1,8340 1,9006 1,9262 0,64 2,8461 2,8475 2,8480 1,8117 1,8742 1,8982 0,94 2,8456 2,8468 2,8475 1,7954 1,8550 1,8779 0,24 5,7827 5,7849 5,7859 7,4424 7,0333 6,8595 0,64 5,7818 5,7846 5,7858 7,2696 6,8801 6,7146 0,94 5,7811 5,7844 5,7858 7,1455 6,7698 6,6101 0,24 6,0705 6,1121 6,1305 1,3436 1,4217 1,4578 0,64 6,0685 6,1090 6,1269 1,3755 1,4534 1,4892 0,94 6,0669 6,1067 6,1242 1,3994 1,4771 1,5128 Bảng 4.31. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ag ở nhiệt độ 300K ở các bề dày khác nhau Áp suất ( GPa) Số lớp 10 30 200 Số lớp 10 30 200 ĐLNĐ ĐLNĐ 0,24 2,8466 2,8481 2,8487 1,7648 1,8198 1,8409 0,64 2,8452 2,8467 2,8472 1,7439 1,7950 1,8146 0,94 2,8443 2,8458 2,8463 1,7288 1,7770 1,7956 0,24 5,7290 5,7420 5,7475 8,5137 8,0332 7,8291 0,64 5,7267 5,7405 5,7464 8,3116 7,8546 7,6605 0,94 5,7250 5,7395 5,7456 8,1668 7,7263 7,5391 0,24 5,9615 6,0041 6,0228 1,1745 1,2448 1,2772 0,64 5,9586 6,0006 6,0190 1,2031 1,2731 1,3053 0,94 5,9563 5,9580 6.0162 1,2244 1,2942 1,3264 Bảng 4.32. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Fe ở nhiệt độ 300K ở các bề dày khác nhau Áp suất ( GPa) Số lớp 10 30 150 Số lớp 10 30 150 ĐLNĐ ĐLNĐ 1,47 2,4091 2,4165 2,4197 0,9451 0,8001 0,7517 2,45 2,4023 2,4096 2,4128 0,8460 0,7013 0,6721 2,94 2,3997 2,4064 2,4101 0,8056 0,6524 0,6348 1,47 5,1072 5,1479 5,3303 2,8111 2,5455 2,3381 2,45 5,0968 5,1371 5,3242 2,4256 2,1344 2,0393 2,94 5,0926 5,1335 5,3218 2,2475 1,9362 1,8385 1,47 5,5258 5,4785 5,4595 2,9458 3,1877 3,3030 2,45 5,5181 5,4712 5,4524 3,0054 3,2462 3,3607 2,94 5,5105 5,4640 5,4453 3,0645 3,3045 3,4182 Bảng 4.33. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng W ở nhiệt độ 300K ở các bề dày khác nhau Áp suất ( GPa) Số lớp 10 30 150 Số lớp 10 30 150 ĐLNĐ ĐLNĐ 1,47 2,6701 2,6800 2,6836 0,5885 0,4093 0,3447 2,45 2,6686 2,6787 2,6824 0,5872 0,4076 0,3429 2,94 2,6679 2,6781 2,6818 0,5866 0,4068 0,3420 1,47 5,4978 5,5287 5,5411 1,5764 1,4494 1,3986 2,45 5,4945 5,5261 5,5387 1,5603 1,4363 1,3867 2,94 5,4928 5,5247 5,5375 1,5524 1,4299 1,3809 1,47 5,6132 5,5902 5,5864 6,3437 6,8994 7,1499 2,45 5,6104 5,5874 5,5838 6,4090 6,9621 7,2109 2,94 5,6090 5,5861 5,5826 6,4415 6,9933 7,2414 Bảng 4.34. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Nb ở nhiệt độ 300K ở các bề dày khác nhau Áp suất ( GPa) Số lớp 10 30 150 Số lớp 10 30 150 ĐLNĐ ĐLNĐ 1,47 2,7578 2,7640 2,7662 0,9206 0,8081 0,7677 2,45 2,7532 2,7599 2,7624 0,9136 0,8002 0,7592 2,94 2,7510 2,7580 2,7605 0,9106 0,7963 0,7551 1,47 5,6587 5,6733 5,6792 5,0608 4,5747 4,3803 2,45 5,6537 5,6694 5,6756 4,9280 4,4707 4,2878 2,94 5,6512 5,6674 5,6739 4,8647 4,4208 4,2432 1,47 5,7555 5,7565 5,7578 1,9759 2,1859 2,2829 2,45 5,7513 5,7525 5,7538 2,0292 2,2367 2,3321 2,94 5,7491 5,7504 5,7519 2,0556 2,2620 2,3566 Bảng 4.35. Sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ta ở nhiệt độ 300K ở các bề dày khác nhau Áp suất ( GPa) Số lớp 10 30 150 Số lớp 10 30 150 ĐLNĐ ĐLNĐ 1,47 2,7955 2,8047 2,8081 0,7295 0,5881 0,5371 2,45 2,7931 2,8026 2,8060 0,7258 0,5836 0,5323 2,94 2,7919 2,8016 2,8050 0,7240 0,5813 0,5299 1,47 5,6546 5,6720 5,6789 2,6151 2,3854 2,2935 2,45 5,6508 5,6689 5,6762 2,5687 2,3484 2,2603 2,94 5,6489 5,6674 5,6748 2,5462 2,3304 2,2440 1,47 5,7773 5,7603 5,7558 3,8239 4,1922 4,3601 2,45 5,7741 5,7570 5,7526 3,8929 4,2582 4,4242 2,94 5,7726 5,7554 5,7511 3,9273 4,2911 4,4562 Hình 4.38. Sự phụ thuộc nhiệt độ của khoảng lân cận gần nhất đối với các MMKL Al, Au và Ag ở áp suất 0,24GPa và bề dày 20 lớp Hình 4.39. Sự phụ thuộc bề dày của khoảng lân cận gần nhất đối với màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K và các áp suất khác nhau Hình 4.40. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số nén đẳng nhiệt đối với màng mỏng Ag ở các áp suất khác nhau và bề dày 10 lớp Hình 4.41. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt đối với màng mỏng Au ở các áp suất khác nhau và bề dày 10 lớp Hình 4.42. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung riêng đẳng tích đối với màng mỏng Ag ở các áp suất khác nhau Hình 4.43. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung riêng đẳng áp đối với các MMKL Au và Ag ở các áp suất khác nhau và bề dày 10 lớp Hình 4.44. Sự phụ thuộc nhiệt độ của môđun đàn hồi đẳng nhiệt đối với các MMKL Au và Ag ở các áp suất khác nhau và bề dày 10 lớp Hình 4.45. Sự phụ thuộc áp suất của tỉ số V/V0 đối với màng mỏng Cu ở nhiệt độ 300K và bề dày 80nm Hình 4.46. Sự phụ thuộc áp suất của tỉ số V/V0 đối với màng mỏng Ag ở nhiệt độ 300K và bề dày 55nm Theo Hình 4.38 và Hình 4.39, khoảng lận cận gần nhất của màng mỏng phụ thuộc mạnh vào bề dày, nhiệt độ và áp suất. Khoảng lận cận gần nhất của màng mỏng tăng theo bề dày, tăng mạnh theo nhiệt độ và giảm theo chiều tăng của áp suất. Sự phụ thuộc nhiệt độ và áp suất của khoảng lận cận gần nhất của màng mỏng có thể được giải thích là do khi nhiệt độ tăng, các nguyên tử dao động mạnh và khoảng lận cận gần nhất tăng. Khi áp suất tăng, mặt ngoài bị nén lại, các nguyên tử ở gần nhau hơn, ảnh hưởng của hiệu ứng bề mặt lớn dẫn đến khoảng lận cận gần nhất giảm theo áp suất Hình 4.40 và Hình 4.44 cho sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số nén đẳng nhiệt và môđun đàn hồi đẳng nhiệt ở các áp suất khác nhau đối với các MMKL. Theo Hình 4.40, hệ số nén đẳng nhiệt tăng theo chiều tăng của nhiệt độ và tăng mạnh ở vùng nhiệt độ cao, giảm theo chiều tăng của bề dày và áp suất. Sự biến đổi hệ số nén đẳng nhiệt của màng mỏng theo quy luật sự biến đổi hệ số nén đẳng nhiệt của vật liệu khối. Trái lại ở Hình 4.44, ở cùng một bề dày môđun đàn hồi đẳng nhiệt giảm theo nhiệt độ và ở cùng một nhiệt độ, môđun đàn hồi đẳng nhiệt tăng theo chiều tăng của bề dày và áp suất. Sự biến đổi của hệ số nén đẳng nhiệt và môđun đàn hồi đẳng nhiệt theo nhiệt độ và bề dày dưới tác dụng của áp suất có dáng điệu giống như sự biến đổi của hệ số nén đẳng nhiệt và môđun đàn hồi đẳng nhiệt theo nhiệt độ và bề dày ở áp suất không. Theo Hình 4.41, hệ số dãn nở nhiệt tăng theo chiều tăng của nhiệt độ và bề dày, giảm theo chiều tăng của áp suất. Điều này được giải thích giống như đối với khoảng lân cận gần nhất. Hình 4.42 và Hình 4.43 cho thấy sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung đẳng tích và nhiệt dung đẳng áp của màng mỏng dưới tác dụng của áp suất. Nhiệt dung đẳng tích tăng khá mạnh theo nhiệt độ ở vùng nhiệt độ thấp và giảm nhẹ ở vùng nhiệt độ cao. Nhiệt dung đẳng tích tăng theo chiều tăng của bề dày và biến đổi yếu theo áp suất. Trong khi đó, nhiệt dung đẳng áp tăng khá mạnh theo nhiệt độ ở vùng nhiệt độ thấp và tăng nhẹ theo nhiệt độ ở vùng nhiệt độ cao. Ở cùng một nhiệt độ, nhiệt dung đẳng áp giảm theo chiều tăng của áp suất. Quy luật biến đổi theo nhiệt độ và bề dày của các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp đối với màng mỏng dưới tác dụng của áp suất giống như quy luật biến đổi theo nhiệt độ và bề dày của các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp đối với màng mỏng ở áp suất không. Sự phụ thuộc áp suất của tỉ số thể tích nguyên tử trong hai trạng thái áp suất khác không và áp suất không đối với các MMKL ở nhiệt độ 300K được mô tả trên Hình 4.45 và Hình 4.46. Kết quả tính toán của chúng tôi phù hợp với kết quả tính toán đối với các vật liệu nanô Cu, Ag tương ứng ở cùng các bề dày là 80nm và 55nm trong [60]. Kết quả nghiên cứu TCNĐ của các MMKL dưới tác dụng của áp suất bằng PPTKMM được công bố trong [4] trong Danh mục công trình công bố của tác giả luận án. Kết luận chương 4 Trong chương 4, chúng tôi trình bày bốn vấn đề chủ yếu. Thứ nhất, chúng tôi tính số đối với nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại cho một số KLK và KLCT. Các kết quả tính toán thu được cho sự phù hợp cả về dáng điệu và giá trị với số liệu TN và kết quả tính toán khác. Thứ hai, chúng tôi tính số đối với khoảng lân cận gần nhất của các MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK ở áp suất không và các áp suất khác không và xem xét sự phụ thuộc nhiệt độ và bề dày của khoảng lân cận gần nhất đối với các MMKL ở áp suất không và các áp suất khác không. Kết quả thu được đối với khoảng lân cận gần nhất của màng mỏng được sử dụng để tính các ĐLNĐ. Thứ ba, chúng tôi áp dụng tính số đối với các ĐLNĐ phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và bề dày của các MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK. Các kết quả tính toán thu được cho sự phù hợp cả về dáng điệu và giá trị với số liệu thực nghiệm và kết quả tính toán khác. Thứ tư, các kết quả tính số thu được cho thấy rằng khi bề dày của màng mỏng tăng lên khoảng 20nm đến 70nm tùy vào mỗi ĐLNĐ thì tính chất của màng mỏng trở về tính chất của vật liệu khối. KẾT LUẬN Luận án sử dụng thống kê Fermi-Dirac biến dạng q để nghiên cứu nhiệt dung, độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại ở nhiệt độ thấp và PPTKMM trong cơ học thống kê để nghiên cứu TCNĐ của MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK. Các kết quả thu được của luận án như sau 1. Bằng cách áp dụng thống kê Fermi-Dirac biến dạng q, chúng tôi tìm được các biểu thức giải tích của nhiệt dung và độ cảm thuận từ đối với khí điện tử tự do trong kim loại ở nhiệt độ thấp. Các đại lượng này phụ thuộc vào tham số q. Các kết quả chứng tỏ rằng ở nhiệt độ thấp, nhiệt dung của khí điện tử tự do trong kim loại tỉ lệ bậc nhất với nhiệt độ tuyệt đối và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại phụ thuộc rất yếu vào nhiệt độ. 2. Bằng cách sử dụng cùng một giá trị của tham số bán thực nghiệm q cho mỗi nhóm KLK và KLCT, chúng tôi tính số đối với nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại và kết quả tính số cho sự phù hợp với kết quả thực nghiệm. 3. Xây dựng các biểu thức giải tích của các ĐLNĐ như năng lượng tự do Helmholtz, độ dịch chuyển trung bình của hạt khỏi vị trí cân bằng, khoảng lân cận gần nhất trung bình giữa hai hạt, hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp, môđun đàn hồi đẳng nhiệt, ... Các biểu thức này tính đến đóng góp của hiệu ứng phi điều hoà của dao động mạng, hiệu ứng bề mặt, hiệu ứng kích thước và ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất. 4. Sử dụng thế tương tác Lennard – Jones để tính số cho các biểu thức thu được đối với các ĐLNĐ. Kết quả cho thấy khoảng lân cận gần nhất và các ĐLNĐ phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và bề dày của màng mỏng. Các kết quả thu được cho sự phù hợp với thực nghiệm và kết quả nghiên cứu của các tác giả khác. Khi bề dày của màng mỏng tăng đến khoảng từ 20nm đến 70nm tùy vào mỗi ĐLNĐ thì tính chất của màng mỏng trở về tính chất của vật liệu khối. Các công thức giải tích của các ĐLNĐ thu được trong luận án không chỉ áp dụng cho các MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK mà còn làm cơ sở lý thuyết để nghiên cứu tính chất đàn hồi của các MMKL với các cấu trúc LPTD, LPTK, nghiên cứu TCNĐ và đàn hồi của các MMKL với cấu trúc LGXC, nghiên cứu các TCNĐ và đàn hồi của các MMKL có chân đế với các cấu trúc LPTD, LPTK, LGXC, nghiên cứu TCNĐ và đàn hồi của màng mỏng bán dẫn với cấu trúc kiểu kim cương và sunfua kẽm, Sự thành công của luận án đã góp phần hoàn thiện và phát triển việc áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tính chất của vật liệu tinh thể. Chúng tôi sẽ tiếp tục mở rộng lý thuyết này để nghiên cứu tính chất đàn hồi, TCNĐ của màng mỏng có chân đế và màng mỏng bán dẫn trong thời gian tới. DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN 1. Duong Dai Phuong, Vu Van Hung and Nguyen Thi Hoa (2013), Coefficients of thermal expansion of thin metal films investigated using the statistical moment method, HNUE Journal of Science 58 (7), pp. 109–116. 2. Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Luu Thi Kim Thanh (2013), Investigation of the specific heat at constant volume of free electrons in metals using q-deformed Fermi-Dirac statistics, HNUE Journal of Science 58 (7), pp.117-124. 3. Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Nguyen Thi Hoa (2013), Investigation of thermodynamic properties of metal thin film by statistical moment method, Com. Phys. 23 (4), pp. 301–311. 4. Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Nguyen Thi Hoa (2014), Thermodynamic properties of free standing thin metal films: Temperature and pressure dependences, Com. Phys. 24 (2), pp. 177–191. 5. Duong Dai Phuong, Vu Van Hung, Nguyen Thi Hoa and Le Thi Thanh Huong (2014), Lattice constant of thin metal films investigated by statistical moment method, HNUE Journal of Science, 59 (7), pp. 3–11. 6. Vu Van Hung, Duong Dai Phuong, Nguyen Thi Hoa and Ho Khac Hieu (2015), Theoretical investigation of the thermodynamic properties of metallic thin films, Thin Solid Films 583, pp. 7–12. 7. Duong Dai Phuong, Nguyen Thi Loan, Luu Thi Kim Thanh, Vu Van Hung and Ngo Gia Vinh (2015), Investigation of the paramagnetic susceptibility of free electrons in metals using q-deformed Fermi-Dirac statistics, Journal of science of HPU N02 35, pp. 28–38. 8. Duong Dai Phuong, Vu Van Hung and Ho Khac Hieu (2015), Mechanical properties of metallic thin films: Theoretical approach, Modern Physics Letters B (Submitted). TÀI LIỆU THAM KHẢO I. Tiếng Việt [1] Lê Công Dưỡng, Nghiêm Hùng, Nguyễn Văn Chi, Nguyễn Trọng Báo, Đỗ Minh Nghiệp (1986), Kim loại học, NXB ĐHBK Hà Nội. [2] Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật lí thống kê, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội. [3] Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lí chất rắn, NXB GD, Hà Nội. [4] Đào Khắc An (2009), Công nghệ micro và nano điện tử, NXB GD, Hà Nội. [5] Nguyễn Năng Định (2005), Vật lý và kỹ thuật màng mỏng, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội. [6] Vũ Văn Hùng (2006), Vật lí thống kê, NXB ĐHSP, Hà Nội. [7] Vũ Văn Hùng (2009), Phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu tính chất nhiệt động và đàn hồi của tinh thể, NXB ĐHSP, Hà Nội. [8] Nguyễn Văn Hiệu (2000), Phương pháp lí thuyết trường lượng tử trong vật lý chất rắn và vật lí thống kê, NXB ĐHQG Hà Nội. [9] Đặng Văn Soa (2005), Đối xứng chuẩn và mô hình thống nhất điện yếu, NXB ĐHSP, Hà Nội. [10] Đào Vọng Đức (1998), Các bài giảng về các đối xứng cao của hạt cơ bản, Đọc tại lớp cao học và nghiên cứu sinh của Trung tâm Vật lý lý thuyết, Viện Vật lý, Hà Nội. [11] Nguyễn Phú Thùy (1996), Từ học và siêu dẫn, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội. [12] Thân Đức Hiền, Lưu Tuấn Tài (2008), Từ học và vật liệu từ, NXB KHKT, Hà Nội. [13] Nguyễn Quang Học, Vũ Văn Hùng (2013), Giáo trình vật lí thống kê và nhiệt động lực học, tập 1, NXB ĐHSP, Hà Nội. [14] Phạm Quý Tư (1998), Nhiệt động lực học, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội. [15] Vũ Văn Hùng (1990), Phương pháp mômen trong việc nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể lập phương tâm diện và lập phương tâm khối, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Toán lý, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội, Hà Nội. [16] Nguyễn Thanh Hải (1998), Nghiên cứu các tính chất nhiệt động và môđun đàn hồi của kim loại có khuyết tật, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội. [17] Nguyễn Thị Hòa (2007), Nghiên cứu biến dạng đàn hồi phi tuyến và quá trình truyền sóng đàn hồi của kim loại, hợp kim bằng phương pháp mô men, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội. [18] Nguyễn Quang Học (1994), Nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể lạnh phân tử và tinh thể kim loại, Luận án Phó Tiến sĩ Toán lí, Trường ĐHSP Hà Nội, Hà Nội. [19] Phạm Thị Minh Hạnh (2007), Nghiên cứu các tính chất nhiệt động và môđun đàn hồi của tinh thể và hợp chất bán dẫn bằng phương pháp mômen, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội. [20] Lưu Thị Kim Thanh (2000), Một số vấn đề đối xứng lượng tử trong vật lý vi mô, Luận án tiến sĩ vật lý, Trung tâm KHTN & CNQG Hà Nội, Hà Nội. II. Tiếng Anh [21] Bonderover E. and Wagner S. (2004), A woven inverter circuit for e-textile applications, JEEE Elektron Dev Lett., 25:295. [22] Nakao S., et al. (2006), Mechanical properties of micronsizes SCS film in a high temperature enviroment, J. Micromech Microeng, 16:715. [23] Wang N., et al. (2008), Nonhomogeneous surface premelting of Au nanoparticles, Nanotechnology, 19:575. [24] Liang L. H., et al. (2002), Size-dependent elastic modulus of Cu and Au thin films, Solid State Communications, 121 (8), pp. 453–455. [25] Chen S., Liu L., Wang T. (2005), Investigation of the mechanical properties of thin films by nanoindentation considering the effects of thickness and different coating-substrate combinations, Surface & Coatings Technology 191, pp. 25-32. [26] Kanagaraj S., Pattanayak S. (2003), Measurement of the thermal expansion of metal and FRPs, Cryogenics, 43. pp. 399-424. [27] Laudon M., Carlson N. N., Masquelier M. P., Daw M. S., and Windl W. (2001), Multiscale modeling of stress-mediated diffusion in silicon: Ab initio to continuum, Applied Physics Letters, 78(2), pp. 201-203. [28] Yeongseok Z., et al. (2006), Investigation of coefficient of thermal expansion of silver thin film on different substrates using X-ray diffraction, Thin Solid Films, 513, pp. 170-174. [29] Vocadlo L., Alfe D., Price G.D., and Gillan M.J. (2004), Ab initio melting curve of copper by the phase coexistence approach, J. Chem. Phys., Vol 120, pp. 2872-2878. [30] Belonoshko A.B., Ahuja R., Eriksson O., and Johansson B. (2000), Quasi ab initio molecular dynamic study of Cu melting, Phys. Rev, 61, pp.3838-3844. [31] Kolska Z., Riha J., Hnatowicz V., and Svorcik V. (2010), Lattice parameter and expected density of Au nano-structures sputtered on glass, Materials Letters, 64, pp. 1160-1162. [32] Liang L. H. and Li B. (2006), Size-dependent thermal conductivity of nanoscale semiconducting systems, Physical Review B, 73 (15), p. 153303. [33] Biswas A., et al. (2006), Low cost, tailored polymer-metal nanocomposites for advanced electronic applications, Vac Technol Coat, 7:57. [34] Nicola L., Xiang Y., Vlassak J.J., Van der Giessen E., Needleman A. (2006), Plastic deformation of freestanding thin films: Experiments and modeling, Journal of Mechanics and Physics of Solids, 54, pp. 2089-2110. [35] Streitz F. H., et al. (1990), Elastic properties of thin fcc films, Physical Review B, 41, (17), pp. 12285–12287. [36] Fang W., Chun-Yen L. (2000), On the thermal expansion coefficients of thin films, Sensors and Actuators, 84, pp. 310-314. [37] Fang W., Hsin-Chung T., Chun-Yen L. (1999), Determining thermal expansion coefficients of thin films using micromachined cantilevers, Sensors and Actuators, 77, pp. 21-27. [38] Wang C., Cheng B.L., Wang S.Y., Lu H.B., Zhou Y.L., Chen Z.H., Yang G.Z. (2005), Effects of oxygen pressure on lattice parameter, orientation, surface morphology and deposition rate of (Ba0.02Sr 0..98)TiO3 thin films grown on MgO substrate by pulsed laser deposition, Thin Solid Film, 485, pp. 82-89. [39] Osamu Sugino and Roberto Car (1995), Ab initio molecular dynamics study of First-Order phase transitions: Melting of Silicon., Phys. Rev. Lett., Vol 72, No. 10. pp. 1823-1826. [40] Jiang X., et al. (1989), The study of mechanical properties of aC:H films by Brillouin scattering and ultralow load indentation, J. Appl. Phys., 66, pp. 4729-4735. [41] Jiang X., et al. (1990), Mechanical properties of aSi:H films studied by Brillouin scattering and nanoindenter, J. Appl. Phys., 67, pp. 6772-6778. [42] Haibo H., Spaepen F. (2000), Tensile testing of free-standing Cu, Ag, and Al thin films and Ag/Cu multilayers, Acta mater, 48, pp. 3261-3269. [43] Yan-Feng Z., Tang Z., Tie-Zhu H., Xu-Cun M., Jin-Feng J., Qui-Kun X., Kun Xun and Si-Cheng W. (2007), “ Oscillatory thermal expansion of Pb thin films modulated by quantum size effects”, American Institute of Physic, applied physics letters, 90, p. 093120. [44] Terletsky P. Ya., and Tang N. (1967), General fluctuation theorems of quantum statistics, Ann der Phys. 474 (5-6), pp .299-311. [45] Knepper R. and Baker S.P. (2007), Coefficient of thermal expansion and biaxial elastic modulus of phase tantalum thin films, Appl. Phys. Lett., 90, p. 181908. [46] Vaz A.R., Salvadori M.C., Cattani M. (2004), Young Modulus measurement of nanostructured metallic thin films, Journal of Metastable and Nanocrystalline Matcrials Vols, 20-21, pp. 758-762. [47] Plakida N. M.,  Siklós T. (1978), Lattice dynamics and stability of anharmonic crystals, Acta Physica Academiae Scientiarum Hungaricae, Vol 45, pp. 37-74. [48] Tyablikov S.V., Konvent G. (1968), On the spin-phonon interaction in ferromagnetic crystals, Phys. Lett., 27A, p. 130. [49] Kirnitz D. A., (1963), Polevye metody teorii mnogik chastitz, Gosatomizdat, Moskva. [50] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1998), Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method. I. General Results for Face-Centred Cubic Crystals, Phys. Stat. Sol. (b), B149 (2) pp.511-519. [51] Masuda-Jindo K., Hung V.V., and Tam P.D. (2003), Thermodynamic quantities of metals investigated by an analytic statistical moment method, Phys.Rev, B67, p. 094301. [52] Vu Van Hung and Masuda- Jindo K. (2000), Application of Statistical Moment Method to Thermodynamic Properties of Metals at High Pressures, Phys. Soc.Jpn, 69, p. 2067. [53] Kraft O., Nix W.D. (1998), Measurement of the lattice thermal expansion coefficients of thin metal films on substrates, Journal of Applied Physics, 83 (6), pp. 3035-3038. [54] Efremov M. Y., Olson E. A., Zhang M., Lai S. L., Schiettekatte F., Zhang Z. S., and Allen L. H. (2004), Thin-film differential scanning nanocalorimetry: heat capacity analysis, Thermochimica Acta, 412, pp. 13-23. [55] Singh N., and Singh S.P. (1990), Phonon spectra and isothermal elastic constants for f-shell metals: A dynamical treatment, Phys. Rev. B42, pp.1652. [56] Kohn W., and Sham L. J. (1965), Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects, Phys. Rev. A, 140, p. 1133. [57] Macrander A.T. (1978), Density of solid krypton at melting and isochoric equation of state of solid krypton and solid argon, Phys. Stat. Sol. (a), Vol 48, pp. 571-579. [58] Gray D.E., American Institute of Physics Handbook (1972), 3rd Edition Mcgraw-Hill, Tx. [59] Gerald G., Robert E. Prud’homme (2007), Thickness Dependence of Free-Standing Thin Films, Journal of Polymer Science: Part B: Polymer Physics, Vol 45, pp. 10-17. [60] Singh M. et al. (2012), Nanoscience and Nanotechnology, 2 (6), pp. 20–207. [61] Weiss B., Groger V., Khatibi G., Kotas A., Zimprich P., Stickler R., Zagar B. (2002), Characterization of mechanical and thermal properties of thin Cu foils and wires, Sensors and Actuators, A 99, pp. 172-182. [62] Kuru Y., Wohlschlogel M., Welzel U., Mittemeijer E.J. (2008), Coefficients of thermal expansion of thin metal films investigated by non-ambient X-ray diffraction stress analysis, Surface & Coating Technology, 202, pp. 2306-2309. [63] Kim C., Robinson I.K., Jaemin Myoung, Kyuhwan S., Myung-Cheol Yoo, Kyekyoon Kim (1996), Critical thickness of GaN thin films on sapphire (0001), Appl. Phys. Lett., 69 (16). [64] Cornella G. et al. (1998), Determination of temperature dependent unstressed lattice spacings crystalline thin films on substrates, MRS online proc. Lib., Vol. 505, pp. 527-532. [65] Fuks D., Dorfman S., Zhukovskii F., Kotomin A., Marshall Stoneham A., (2001), Theory of the growth mode for a thin metallic film on an insulating substrate, Surface Science, 499, pp. 24-40. [66] Magomedov M., (2006), The calculation of the parameters of the mie-lennard-jones potential, High Temperature, 44 (4), pp.513-529. [67] Billings B. H., et al. (1963), Americal Institute of Physics Handbook (McGraw-Hill Book company, New York. [68] Leibfried G. and Ludwig W. (1961), Theory of Anharmonic Effects in Crystals, Academic Press, New Theory of Anharmonic Effects in Crystals, Academic Press, New York/London. [69] Vu Van Hung, Duong Dai Phuong, Nguyen Thi Hoa and Ho Khac Hieu (2015), Theoretical investigation of the thermodynamic properties of metallic thin films, Thin Solid Films, 583, pp. 7–12. [70] Nguyen Tang, Izv. Vuzov, Fizika (1981), 6, p. 38. [71] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1990), Investigation of the Thermo-dynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Moment Method: III. Thermodynamic Properties of the crystals at Various Pressures, Phys. Stat. Sol. (b), 162(2), pp. 371-377. [72] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1990), Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Moment Method: II. Comparison of Calculations with Experiments for Inert Gas Crystals, Phys. Stat. Sol. (b), 161(1), pp. 165-171. [73] V. V. Hung, N. T. Hai and N. Q. Bau (1997), Investigation of the Thermo-dynamic Properties of Anharmonic Crystals with Defects by the Moment Method, J. Phys. Soc. Jpn., 66, pp. 3494-3498. [74] Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Nguyen Thi Hoa (2013), Investigation of thermodynamic properties of metal thin film by statistical moment method, Com. Phys., 23 (4), pp. 301–311. [75] Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Nguyen Thi Hoa (2014), Thermodynamic properties of free standing thin metal films: Temperature and pressure dependences, Com. Phys., 24 (2), pp. 177–191. [76] Chaichian M., Kulish P. P. (1990), Quantum superalgebras, q-oscillators and application, Preprint CE RN-TH 5969/90. [77] Daskaloyannics C. (1992), Generalized deformed oscillator corresponding to the modified Poschl-Teller energy spectrum, J. Phys. A: Math. Gen., 25, pp. 2267-2272. [78] Biedenharn L. C., Dam H. V. (1965), Quantum Theory of Angular Momentum, NewYork, Academic. [79] Feynman R. P., Hibbs A. R. (1965), Quantum Mechanics and Path Intergrals, New York. [80] Floreanini R., Spiridonov V. P., Vinet L. (1990),Bosonic realization of the quantum superalgebra OSPq(l, 2n), Preprint UCNA/90/TEP/12. [81] H. H. Bang, H. N. Long (1990), The renormalizability and their asymptotically behavior of extended wesszumino models, Czech. J. Phys., 40, pp. 605-612. [82] Baxter R. J. (1992), Exactly Solved Models in Statistical Mechanic, Academic, London. [83] Brodimas G., Jannussis and Mignani A. (1992), Bose realization of a non-canonical Heisenberg algebra, J. Phys. A: Math. Gen., 25, p. 329-334. [84] Kumari M. K. (1992), On q- deformed para oscillators and para –q oscillators, Mod. Phys. Lett, A7. No 28, pp. 2593 – 2600. [85] Chaichian M., Gonzalez Felipet R. and Montonen C. (1993), Statistics of q-oscillators, quons and relations to fractional statistics, J. Phys. A: Math. Gen., 26, pp. 4017-4034. [86] Chakrbarti R. and Jagarnathan R. (1992), On the number operators of single - mode q - oscillators, J. Phys. A: Math.Gen., 25, pp. 6393-6398. [87] Caracciolo R. and Monteiro M. A. (1993), Anyonic realization of SUq(N) quantum algebra, Phys. Lett., B308, p.p 58-64. [88] Kittel C. (1996), Introduction to Solid State Physics, seventh edition, (John Wiley and Sons, New York). [89] Demidov E. E., Manin Yu. I., Mukhin E. D., Zhdanovich E. V., (1990), Nonstandard quantum deformation of GL(n) and consistent solution of the Yang-Bexter equations, Print RIMS – 101, Kyoto. [90] Kuchta R. and Tahada K. (1992), On a generalized boson realization of fermions, Eusophys. Lett., 25 No. 5, pp. 319-322. [91] Manko V. I., et al. (1993), Physical nonlinear aspects of classical and quantum q-oscillators, Mod. Phys. A 8, p. 3577. [92] Kittel C. (2005), Introduction to Solid State Physics, eighth edition, (John Wiley and Sons, Inc). [93] D. V. Duc (1994), Generalized q-deformed oscillators and their statistics, PreprintENSLAPP – A – 494/94, Annecy France. [94] Jing S. (1993), The Jordan – Schwinger realization of two-parameter quantum group Slqs(2), Mod. Phys. Lett., A 8 No.6, pp. 543-548. [95] Cho K.H., Rim C., Soh D.S. and Park S.U. (1994), q – deformed oscillators associated with the Calogero mode and its q- coherent state, J.Phys. A: Mat Gen. 27, pp. 2811 – 2822. [96] Biedenhar L.C. (1989), The quantum group SUq (2) and a q – analoque of the Boson operators, J. Phys. A: Math. Gen. 22, p. 1873. [97] Aizawa N. and Sato H. (1991), q – deformation of the virasoro algebra with Antralextension, Phys. Lett. B 256, No. 2, p. 185. [98] Celenini E., Palev T. D., Tarlini M. (1990), The quantum superalgebra Bq(0/1) and q-deformed creation and annihilation operatora, Mod. Phys. Let., B5, pp. 187-193. [99]. D. V. Duc, L. T. K. Thanh (1997), On the q- deformed multimode oscillators, Comm. Phys. No. 1.2, pp. 10-14. [100] Sun Y., Zhang J. and Guidry M. (1995), ∆I=4 bifurcation without explicit fourth fold symmetry, Phys. Rev. Lett., 75 No 19, pp. 3398-3401. [101] Bonatsos D., Daskaloyannis C. and et al. (1996), ∆I=4 and ∆I=8 bifurcations in rotational bands of diatomic molecules, Phys. Rev. A 54, No. 4, pp. 2533-2536. [102] Zhang D. (1993), Quantum deformation of KDV Hierarchiew and their infinitely many conservation Laws, J. Phys. A: Math. Gen., 26, pp. 2389-2408. [103] H. H. Bang (1996), The para-bose realization of para-fermions, Mod. Phys. Lett., A11 No. 24, pp. 1971-1975. [104] H. H. Bang and M. A. Mansur Chowshury (1997), Generalized deformed para-bose algebra with complex structure function, Phys. Acta., 10, pp. 703-709. [105] Drifeld V. G. (1998), Quantum Groups, Procesdings of the international Congress of Mathematician, Berkely, CA, USA, p. 798. [106] Chartuvedi S., Srinivasan V. (1991), Para-bose oscillators as deformed bose oscillator, Phys. Rev., A44, pp. 8024-8026. [107] Kibler M., Negadi T. (1991), On quantum groups and their potential use in mathematical chemistry, Preprint LYCEN, p. 9121. [108] Handbook of Chemistry and Physics, 85th Edition (2004-2005), CRC Press. [109] Shabanov S. V. (1993), Quantum and classical mechanics and q deformed systems, J. Phys. A: Math. Gen., 26, pp. 2583-2606. [110] Y J Ng (1990), Comment on the q-analogues of the harmonic oscillator, J. Phys. A: Math. Gen., 23, pp. 1023-1027. [111] NIST Web site: [112] Landolt-B.rnstein (1986), Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, New Series, II/16, Diamagnetic Susceptibilit, Springer-Verlag, Heidelberg. [113] Landolt-B.rnstein (1986-1992), Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, New Series, III/19, Subvolumes a to i2, Magnetic Properties of Metals, Springer-Verlag, Heidelberg. [114] Landolt-B.rnstein (1966-1984), Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, New Series, II/2, II/8, II/10, II/11,and II/12a, Coordination and Organometallic Transition Metal Compounds, Springer-Verlag, Heidelberg. [115] Tables de Constantes et Donnes Numerique (1957), Relaxation Paramagnetique, Masson, Paris (7). [116] Kittel C. (1999), Einfuhrung in die Festkorper Physics, Abb.6.3 Abb.6.4; Abb.6.8; Abb.6.9. [117] Biswas S.N. and Das A. (1988), Thermo field dynamics and para statistical Mechanics, Mod. Phys. Lett, A3, (6), pp. 549–559. [118] Brodimas G., Jannussis A., Sourlas D., Zisis V. and Poulopoulos P. (1981), para – Bose operators, lettereal Nuovo cimento, 31, (5), pp. 177–182. [119] A. J. Macfarlane (1989), On q-analogues of the quantum harmonic oscillators and the quantum group SU(2)q, J. Phys. A: Math. Gen., 22, pp. 4581-4588. [120] Biedenharn L.C., M. Tarlim (1992), On q-tenser operators for quantum groups, Phys. Lett., A167, pp. 363–366. [121] Lukierski J., Nowicki A. and Ruegg H. (1992), New quantum Poincare algebra and q-deformed field theory, Phys. Lett., B293, pp. 344–352.