Luận án Bài toán biên thứ nhất không có điều kiện ban đầu đối với hệ schrodinger mạnh trong miền không trơn

Công thức biểu diễn tiệm cận nghiệm trong lân cận của điểm nón (3.52). Các kết quả đã có về biểu diễn tiệm cận nghiệm trong lân cận của điểm nón đối với bài toán biên ban đầu cho hệ phương trình Schrodinger (xem trong [23], [26], [31]) cần yêu cầu các giá trị riêng của bó toán tử u là đơn hoặc bán đơn. Tuy nhiên ở đây chúng tôi vẫn có được công thức biểu diễn nghiệm tương tự mà chỉ yêu cầu các giá trị riêng này thỏa mãn điều kiện yếu hơn (điều kiện (H)). Xét bài toán biên Dirichlet cho phương trình Schrodinger cấp hai hai biến tổng quát trong miền góc. Từ đó, chúng tôi chỉ ra một ví dụ cụ thể mà ở đó các giá trị riêng của bó toán tử ư phụ thuộc tường minh vào biến thời gian t. Và cuối cùng, như một trường hợp đặc biệt chúng tôi quay trở lại xét phương trình Schrodinger trong cơ học lượng tử.