Luận án Các mô hình toán kinh tế trong ước lượng chi phí khám chữa bệnh do bảo hiểm y tế chi trả ở Việt Nam

được chu ỗi 10 nghìn giá tr ị của . Các giá tr ị này cho d ạng phân ph ối xác su ất c ủa chi phí KCB BHYT của m ột ng ười trong m ột nhóm, ước l ượng được t ừ mô hình r ủi ro nhóm và ph ươ ng pháp Bayes. Tr ường h ợp các tham s ố được ước l ượng theo ph ươ ng pháp h ợp lý t ối đa: s ố lượt KCB BHYT có phân ph ối Poisson tham s ố ; và chi phí KCB BHYT theo l ượt có phân ph ối Lognormal . Các() tham s ố được ước l ượng nh ư trong các B ảng 4.9 và Bảng 4.11. Thu ật toánℒ(, mô ph ỏ)ng được th ực hi ện nh ư sau: - Bước 1: Mô ph ỏng theo phân ph ối ; N ếu thì đặt ; N ếu thì chuy ển B ước 2; () = 0 = 0 ≠ 0- Bước 2: Mô ph ỏng theo phân ph ối Lognormal , v ới ; - Bước 3: Đặt ; ℒ(, ) = 1, , Th ực hi ện 10.000 mô= phỏ+ng ⋯ theo + ba bước trên thu được phân ph ối xác su ất cho chi phí KCB BHYT c ủa m ột ng ười trong m ột nhóm đối t ượng đang xét theo mô hình rủi ro nhóm v ới tham s ố được ước l ượng theo ph ươ ng pháp h ợp lý t ối đa. Hình 4.6 bi ểu di ễn trên cùng m ột đồ th ị hàm m ật độ xác su ất th ực nghi ệm c ủa ba chu ỗi d ữ li ệu: đường màu đen là chu ỗi d ữ li ệu g ốc v ề chi phí KCB BHYT c ủa m ột ng ười trong nhóm đối t ượng đang xét; đường màu đỏ và đường màu xanh lá lần l ượt bi ểu di ễn chu ỗi d ữ li ệu mô ph ỏng được b ằng mô hình r ủi ro nhóm v ới tham s ố được ước l ượng t ừ hai ph ươ ng pháp t ươ ng ứng là Bayes và h ợp lý t ối đa. Tr ực quan cho th ấy chi phí KCB BHYT mô ph ỏng được theo tham s ố ước l ượng Bayes có v ẻ gần v ới d ữ li ệu th ực t ế hơn so v ới chi phí KCB BHYT mô ph ỏng theo tham s ố ước l ượng h ợp lý t ối đa. Để có k ết lu ận chính xác h ơn, c ần có đánh giá sai s ố của ước l ượng. 88 Hình 4.6. Đồ th ị hàm m ật độ xác su ất th ực tế và mô ph ỏng c ủa chi phí KCB BHYT Ngu ồn: T ự tính toán từ dữ li ệu B ộ Y t ế và HFG (2016) cho TP. HCM Ph ần ti ếp theo trình bày k ết qu ả đánh giá m ột cách định l ượng v ề sai s ố ước l ượng từ mô hình r ủi ro nhóm. 4.3.2. Đánh giá sai s ố của ước l ượng Đánh giá sai s ố của ước l ượng chính là đánh giá s ự phù h ợp c ủa mô hình r ủi ro nhóm đối v ới s ố li ệu KCB BHYT ở TP. Hồ Chí Minh. Để làm vi ệc đó, Luận án chia b ộ dữ li ệu thành hai ph ần: i) dữ li ệu các năm 2014 và 2015 được dùng để ch ạy mô hình (ước l ượng các tham s ố của phân ph ối làm đầu vào cho các mô hình mô ph ỏng), t ừ đó đư a ra các ước l ượng cho chi phí KCB BHYT; và ii) dữ li ệu KCB BHYT n ăm 2016. S ử dụng các ki ểm định phân ph ối xác su ất để tính toán các th ống kê đo l ường sai l ệch gi ữa phân ph ối xác su ất c ủa chi phí KCB BHYT ước l ượng được t ừ ph ần d ữ li ệu th ứ nh ất v ới chi phí KCB BHYT th ực t ế ở ph ần d ữ li ệu th ứ hai. C ụ th ể, ki ểm định Kolmororov- Smirnov được dùng để ki ểm định s ự phù h ợp v ề phân ph ối xác su ất c ủa hai chu ỗi d ữ li ệu này. Sai s ố của mô hình được đo b ằng th ống kê ki ểm định và giá tr ị của ki ểm định. Ước l ượng có th ống kê càng nh ỏ thì có sai s ố càng nh ỏ. Nói − cách khác, giá tr ị của ki ểm định càng l ớn (l ớn h ơn m ức ý ngh ĩa nào đó) ch ứng tỏ giá tr ị ước l ượ −ng được có phân ph ối xác su ất càng g ần v ới d ữ li ệu th ực t ế. Bảng 4.13 trình bày các th ống kê và của ki ểm định phân ph ối xác su ất gi ữa chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười th −ực t ế trong n ăm 2016 so v ới chi phí KCB BHYT mô ph ỏng được t ừ mô hình r ủi ro nhóm v ới các tham s ố ước l ượng được 89 từ dữ li ệu n ăm 2014 và 2014. Nhóm đối t ượng được xét c ụ th ể là nam gi ới ở độ tu ổi 50 đã s ử dụng các d ịch v ụ KCB ngo ại trú ở các c ơ s ở y t ế tuyến trung ươ ng cho nhóm b ệnh bướu tân sinh. Các tham c ủa mô hình được ước l ượng b ằng hai ph ươ ng pháp, Bayes và hợp lý t ối đa. Kết qu ả cho th ấy, trong c ả hai tr ường h ợp đều l ớn h ơn 0,01, tức là v ới m ức ý ngh ĩa 1%, chi phí −KCB BHYT mô ph ỏng được có cùng phân ph ối xác su ất v ới chi phí KCB BHYT th ực t ế. Điều đó ch ứng t ỏ mô hình r ủi ro nhóm là phù h ợp để ước l ượng chi phí KCB do BHYT chi tr ả đối v ới nhóm đối t ượng này. So sánh th ống kê hay trong hai tr ường h ợp cho th ấy mô hình v ới tham s ố ước l ượng theo ph ươ ng pháp − Bayes có sai s ố nh ỏ hơn. Bảng 4.13. Sai s ố ước l ượng của m ột nhóm đối t ượng Mô hình v ới tham s ố ước Mô hình v ới tham s ố ước Sai s ố ước l ượng lượng Bayes lượng hợp lý t ối đa Th ống kê 0,4471 0,4562 KS 0,0122 0,0114 P − value Ngu ồn: T ự tính toán từ dữ li ệu B ộ Y t ế và HFG (2016) cho TP. HCM Bằng cách t ươ ng t ự, Luận án th ực hi ện đánh giá sai s ố ước l ượng cho t ất c ả các nhóm đối t ượng. Bảng 4.14 cho th ống kê v ề số nhóm đối t ượng có sai s ố ước l ượng ch ấp nh ận được, t ức là lớn h ơn m ức ý ngh ĩa c ủa ki ểm định, trong s ố 10.331 nhóm đối t ượng đang xét. − Bảng 4.14. S ố nhóm đối t ượng có mô hình phù h ợp Mức ý ngh ĩa Mô hình với tham s ố Mô hình v ới tham s ố của ki ểm định Bayes hợp lý t ối đa 0,1 5.679 5.588 0,05 6.062 6.984 0,01 7.317 7.277 Ngu ồn: T ự tính toán từ dữ li ệu B ộ Y t ế và HFG (2016) cho TP. HCM Nh ư v ậy, đa s ố các nhóm đối t ượng cho k ết qu ả ước l ượng phù h ợp. H ơn n ữa, kết qu ả mô ph ỏng t ừ mô hình v ới tham s ố ước l ượng theo ph ươ ng pháp Bayes phù h ợp hơn k ết qu ả mô ph ỏng t ừ mô hình v ới tham s ố ước l ượng theo ph ươ ng pháp h ợp lý t ối đa. Do đó, Luận án lựa ch ọn ph ươ ng pháp Bayes để ước l ượng tham s ố cho mô hình r ủi 90 ro nhóm. Ph ần ti ếp theo trình bày k ết qu ả ước l ượng chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười trong t ừng nhóm theo mô hình r ủi ro nhóm, trong đó tham s ố của phân ph ối được ước lượng theo ph ươ ng pháp ti ếp c ận Bayes. 4.3.3. Ước l ượng chi phí đầu ng ười khám ch ữa b ệnh b ảo hi ểm y t ế năm 2017 Trong m ục này, Luận án l ựa ch ọn mô hình r ủi ro nhóm mà ở đó số lượt KCB BHYT có phân ph ối Poisson – Gamma và chi phí KCB BHYT theo l ượt phân ph ối Lognormal – Normal. D ữ liệu KCB BHYT n ăm 2014 được coi là d ữ li ệu g ốc. M ỗi l ần cập nh ật d ữ li ệu theo n ăm (t ức là n ăm 2015 r ồi năm 2016), thông tin s ẽ được ph ản ánh vào tham s ố của ước l ượng theo ph ươ ng pháp ước l ượng Bayes. S ử dụng ph ươ ng pháp mô ph ỏng Monte-Carlo theo năm bước trình bày ở trên v ới các tham s ố vừa ước l ượng được cùng với 10.000 mô ph ỏng ta s ẽ thu được chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười n ăm 2017 dưới d ạng phân ph ối xác su ất. Với các tham s ố được ước l ượng nh ư trong Bảng 4.10 và 4.12 , cho nhóm đối tượng nam gi ới ở độ tu ổi 50 đã s ử dụng các d ịch v ụ KCB ngo ại trú ở các c ơ s ở y t ế tuy ến trung ươ ng cho nhóm b ệnh bướu tân sinh, Luận án mô ph ỏng được m ột chu ỗi các giá tr ị của chi phí KCB BHYT n ăm 2017 c ủa nhóm đối đượng này. Bảng 4.15 trình bày một s ố các th ống kê c ơ b ản v ề chu ỗi d ữ li ệu mô ph ỏng được. Bảng 4.15. Th ống kê chi phí đầu ng ười KCB BHYT mô ph ỏng được Nh ỏ Lớn Trung Độ lệch Trung Hệ số bất đối Hệ số nh ất nh ất bình chu ẩn vị xứng nh ọn 0,0245 54,467 5,139 4,5226 0,5882 11,895 31,645 Ngu ồn: T ự tính toán từ dữ li ệu B ộ Y t ế và HFG (2016) cho TP. HCM Kết qu ả cho th ấy, chi phí KCB BHYT trung bình c ủa nhóm đối t ượng này là h ơn 5 tri ệu đồng/ng ười/năm. M ức chi phí có phân tán r ất l ớn v ới các giá tr ị tr ải t ừ hơn 200.000 đồng cho đến h ơn 34 tri ệu đồng. Giá tr ị trung v ị nh ỏ hơn nhi ều so v ới trung bình cho th ấy phân ph ối c ủa chi phí KCB c ủa nhóm l ệch nhi ều v ề bên ph ải. Để có cái nhìn t ổng th ể về mặt tr ực quan, Hình 4.7 bi ểu di ễn đồ th ị hàm m ật độ xác su ất th ực nghi ệm c ủa chu ỗi d ữ li ệu mô ph ỏng được. 91 Hình 4.7. Đồ th ị hàm m ật độ xác su ất c ủa chi phí đầu ng ười KCB BHYT được mô ph ỏng cho n ăm 2017 Ngu ồn: T ự tính toán từ dữ li ệu B ộ Y t ế và HFG (2016) cho TP. HCM Hình ảnh cho th ấy chi phí KCB BHYT c ủa nhóm đối t ượng này r ất phân tán, giá tr ị tập trung h ầu h ết vào kho ảng d ưới 10 tri ệu đồng. Tuy nhiên, vẫn có nh ững giá tr ị lớn hơn 50 tri ệu đồng. Bằng cách t ươ ng t ự, Luận án th ực hi ện mô ph ỏng chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười c ủa t ất c ả 10.331 nhóm đối t ượng. K ết qu ả được l ưu l ại dưới d ạng ma tr ận 10.331 dòng và 10.000 c ột, m ỗi dòng t ươ ng ứng v ới chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười c ủa một nhóm đối t ượng.2 Dựa vào s ố li ệu mô ph ỏng này, có th ể đư a ra m ột s ố phân tích sâu h ơn đối v ới các nhóm đối t ượng c ần quan tâm. Ch ẳng h ạn có th ể tính được chi phí KCB BHYT bình quân đầu ng ười theo tu ổi/nhóm tu ổi; theo tuy ến KCB; theo lo ại KCB c ũng nh ư theo nhóm b ệnh. Mục 4.5 s ẽ phân tích sâu h ơn v ề kết qu ả này. Hình 4.8 bi ểu di ễn đồ th ị hàm m ật độ xác su ất th ực nghi ệm cho chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười của nhóm đối t ượng là nam gi ới ở tu ổi 60 sử dụng các d ịch v ụ KCB nội trú ở tuy ến trung ươ ng với từng nhóm b ệnh trong 10 nhóm b ệnh được ch ọn nghiên c ứu. Hình này cho th ấy, với cùng nhóm đối t ượng theo nhân kh ẩu h ọc thì chi phí đối v ới các b ệnh khác nhau là r ất khác nhau. Có nh ững nhóm b ệnh chi phí không dao động nhi ều (b ệnh nhi ễm trùng, h ệ tu ần hoàn), nh ưng có nh ững nhóm b ệnh chi phí l ại phân tán r ất rõ r ệt (b ướu tân sinh hay c ơ x ươ ng kh ớp). 2 Ma tr ận có kích th ước khá lớn, không th ể in h ết vào Ph ụ lục c ủa Lu ận án mà s ẽ được l ưu ở th ư m ục bên ngoài. Tác gi ả sẵn sàng chia s ẻ, gi ải trình n ội dung theo yêu c ầu c ủa ng ười đọc khi D ự án B ộ Y t ế và HFG cho phép. 92 Hình 4.8. Đồ th ị hàm m ật độ xác su ất th ực nghi ệm chi phí đầu ng ười KCB BHYT, năm 2017 Ngu ồn: T ự tính toán từ dữ li ệu B ộ Y t ế và HFG (2016) cho TP. HCM Ph ần ti ếp theo trình bày k ết qu ả ước l ượng t ổng chi phí KCB BHYT c ủa TP. H ồ Chí Minh trong n ăm 2017 bằng cách k ết h ợp kết qu ả mô ph ỏng t ừ mô hình r ủi ro nhóm với s ố li ệu dự báo dân s ố và s ố ng ười tham gia BHYT. 4.4. Dự báo s ố ng ười tham gia và ước l ượng t ổng chi phí khám, ch ữa b ệnh bảo hi ểm y tế Ph ần đầu c ủa m ục này trình bày d ự báo v ề số ng ười tham gia BHYT b ằng cách sử dụng d ữ li ệu d ự báo dân s ố của T ổng c ục Thống kê (2016) và t ỷ lệ tham gia BHYT hàng n ăm t ừ Niên giám th ống kê Y t ế. Ph ần ti ếp theo, d ựa vào s ố ng ười tham gia BHYT và chi phí KCB BHYT mô ph ỏng được cho m ột ng ười trong t ừng nhóm đối t ượng, lu ận án s ẽ đư a ra t ổng chi phí KCB BHYT cho c ả nhóm c ũng nh ư cho t ổng t ất c ả các nhóm đối t ượng. 4.4.1. Số ng ười tham gia bảo hi ểm y tế Dựa vào d ữ li ệu d ự báo dân s ố của T ổng c ục Thống kê (2016), Luận án trích xu ất số li ệu v ề dân s ố TP. Hồ Chí Minh trong 5 n ăm (từ 2017 đến 2021). Sau đó, kết h ợp v ới 93 tỷ lệ bao ph ủ BHYT để đư a ra d ữ li ệu d ự báo v ề số ng ười tham gia BHYT ở địa bàn này, phân chia theo tu ổi và gi ới tính. Bảng 4.16 trình bày d ữ li ệu d ự báo dân s ố vào n ăm 2017 c ủa TP. Hồ Chí Minh, phân chia theo gi ới tính và theo tu ổi, v ới các l ứa tu ổi t ừ 0 đến 6. Tổng d ự báo dân s ố TP. Hồ Chí Minh năm 2017 theo d ữ li ệu này là 8.314.471 ng ười. Bảng 4.16. Bảng d ự báo dân s ố theo gi ới tính và theo tu ổi c ủa GSO Tu ổi 0 1 2 3 4 5 6 Gi ới tính Nam 63.978 64.066 60.782 61.123 59.950 61.279 55.155 Nữ 55.689 55.836 53.512 53.996 53.213 55.851 50.461 Ngu ồn: T ổng c ục Thống kê (2016) Ngoài ra, theo d ữ li ệu th ẻ BHYT cho th ấy t ỷ lệ tham gia BHYT này t ăng lên theo th ời gian và t ối đa là 100%. C ụ th ể, Bảng 4.17 th ể hi ện kết qu ả về tình hình tham gia BHYT ở TP. Hồ Chí Minh theo th ời gian. Bảng 4.17. Tỷ lệ tham gia BHYT TP. Hồ Chí Minh năm 2016 theo nhóm tu ổi Nhóm tu ổi 0-14 15-39 40-59 60-69 70-79 80+ Tỷ lệ tham gia (%) 84,42 78,79 80,62 86,11 87,81 89,82 Ngu ồn: Tự tổng h ợp t ừ Niên giám th ống kê Y t ế hàng n ăm Với gi ả định v ề tỷ lệ tham gia BHYT theo ý ki ến chuyên gia, Luận án l ựa ch ọn một s ố tình hu ống v ề tỷ lệ tham gia nh ư các tr ường h ợp nghiên c ứu. C ụ th ể, Luận án gi ả định t ỷ lệ tham gia BHYT c ủa TP. Hồ Chí Minh trong n ăm 2017 theo các nhóm tu ổi đều cùng t ăng 1 điểm ph ần tr ăm (nh ư Bảng 4.18 ). Với các k ịch b ản t ăng t ỷ lệ tham gia BHYT khác nhau, mô hình hoàn toàn có th ể th ực hi ện tính toán được. Bảng 4.18. Tỷ lệ tham gia BHYT TP. Hồ Chí Minh năm 2017 theo nhóm tu ổi Nhóm tu ổi 0-14 15-39 40-59 60-69 70-79 80+ Tỷ lệ tham gia (%) 85,42 79,79 81,62 87,11 88,81 90,82 Ngu ồn: Gi ả định theo ý ki ến chuyên gia Kết h ợp d ữ li ệu d ự báo dân s ố với t ỷ lệ tham gia BHYT, Luận án đư a ra d ự báo về số ng ười tham gia BHYT trong n ăm 2017. Bảng 4.19 th ống kê s ố ng ười tham gia BHYT theo gi ới và theo tu ổi v ới các lứa tu ổi t ừ 0 đến 6 tu ổi. 94 Bảng 4.19. Dự báo số ng ười tham gia BHYT, năm 2017 Tu ổi 0 1 2 3 4 5 6 Gi ới tính Nam 54.651 54.725 51.919 52.211 51.209 52.345 47.113 Nữ 47.569 47.695 45.709 46.123 45.455 47.708 43.104 Ngu ồn: Tự tính toán dựa trên d ữ li ệu các Bảng 4.16 và B ảng 4.18 Dữ li ệu d ự báo dân s ố và số ng ười tham gia BHYT được trình bày ở Ph ụ lục 2. Mục ti ếp theo đư a ra ước l ượng t ổng chi phí KCB BHYT c ủa t ừng nhóm và t ất cả các nhóm b ằng cách k ết h ợp k ết qu ả mô ph ỏng được v ề chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười v ới s ố ng ười tham gia BHYT trong n ăm. 4.4.2. Ước l ượng t ổng chi phí khám ch ữa b ệnh B ảo hi ểm Y t ế Bằng cách nhân chi phí KCB BHYT ước l ượng được theo đầu ng ười trong m ỗi nhóm đối t ượng theo mô hình r ủi ro nhóm, v ới s ố ng ười tham gia BHYT tính toán ở mục trên thì ta sẽ thu được t ổng chi phí KCB BHYT c ủa c ả nhóm đối t ượng trong m ột năm và t ừ đó ước lượng c ủa t ổng chi phí KCB BHYT c ủa c ả TP. Hồ Chí Minh trong năm 2017. Bảng 4.20 đư a ra m ột s ố th ống kê c ơ b ản cho chu ỗi giá tr ị ước l ượng được. Kết qu ả cho th ấy, giá tr ị trung bình ước l ượng được lên đến h ơn 13.000 tỷ đồng. Mức chi phí KCB BHYT nh ỏ nh ất ước l ượng được là h ơn 11.000 tỷ và m ức l ớn nh ất lên đến hơn 23.000 tỷ. M ục sau s ẽ phân tích k ỹ hơn v ề kết qu ả này trong ứng d ụng vào vi ệc ra quy ết định. Bảng 4.20. Th ống kê c ơ b ản c ủa t ổng chi phí KCB BHYT tại TP. Hồ Chí Minh được mô ph ỏng cho n ăm 2017 Đơ n v ị: Tri ệu đồng Nh ỏ nh ất Phân v ị Trung bình Trung v ị Phân v ị Lớn nh ất th ứ nh ất th ứ ba 11.301.127 13.257.272 13.883.942 13.729.671 14.290.545 23.712.641 Ngu ồn: T ự tính toán từ dữ li ệu B ộ Y t ế và HFG (2016) cho TP. HCM Hình 4.9 bi ểu di ễn đồ th ị hàm m ật độ xác su ất th ực nghi ệm c ủa chu ỗi s ố li ệu mô ph ỏng được. Đồ th ị cho th ấy hình ảnh phân ph ối l ệch ph ải c ủa t ổng chi phí KCB BHYT của c ả thành ph ố ước l ượng được cho n ăm 2017. 95 Hình 4.9. Đồ th ị hàm m ật độ xác su ất c ủa t ổng chi phí KCB BHYT mô ph ỏng cho n ăm 2017 Ngu ồn: T ự tính từ dữ li ệu mô ph ỏng được cho TP. HCM Mục ti ếp theo s ẽ sử dụng các k ết qu ả mô ph ỏng được để đư a ra m ột s ố tham s ố liên quan đến vi ệc ra quy ết định. 4.5. Tính toán các độ đo r ủi ro và ứng d ụng Dựa vào s ố li ệu mô ph ỏng được c ủa chi phí KCB BHYT cho n ăm 2017 có th ể tính toán được các tham s ố đặc tr ưng c ủa nó. Các tham s ố này g ắn li ền v ới thông tin giúp vi ệc ra quy ết định. Theo ph ần trên, Luận án đã có k ết qu ả mô ph ỏng chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười cho t ừng nhóm đối t ượng c ũng nh ư chi phí KCB BHYT cho t ổng tất c ả các nhóm đối t ượng. Tùy thu ộc vào m ục đích s ử dụng mà có th ể phân tích sâu cho một hay m ột s ố nhóm đối t ượng nào đó, ho ặc cho t ổng toàn b ộ TP. H ồ Chí Minh. Nh ư đã trình bày trong Chươ ng 2, có hai nhóm độ đo r ủi ro được s ử dụng trong vi ệc ra quy ết định là độ đo r ủi ro dùng để tính phí và tính v ốn kinh t ế. Mục này chia làm hai ph ần: i) phần th ứ nh ất đư a ra các k ết qu ả tính toán liên quan đến độ đo r ủi ro dùng để tính phí; và ii) ph ần th ứ hai là các k ết qu ả tính toán liên quan đến độ đo r ủi ro dùng để tính v ốn kinh t ế. Trong m ỗi ph ần, Luận án s ử dụng hai lo ại k ết qu ả mô ph ỏng đó là chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười n ăm 2017 và t ổng chi phí KCB BHYT cho c ả TP. Hồ Chí Minh n ăm 2017 để làm c ơ s ở tính toán. 4.5.1. Độ đo r ủi ro dùng để tính phí Theo Mục 2.5.1, các độ đo r ủi ro dùng để tính phí và d ự phòng là giá tr ị kỳ vọng E(S), độ lệch chu ẩn σS của chi phí KCB BHYT. D ựa vào các độ đo này có th ể tính được 96 các lo ại phí b ảo hi ểm c ần ph ải thu c ủa ng ười tham gia BHYT nh ằm đảm b ảo qu ỹ BHYT ho ạt động được cân b ằng, hay tính được m ức d ự phòng cho qu ỹ BHYT nh ằm đảm b ảo chi tr ả cho nh ững b ồi th ường phát sinh trong n ăm. Với chi phí KCB BHYT ước l ượng được theo đầu ng ười cho t ừng đối t ượng trong mục trên, Luận án có th ể đư a ra giá tr ị kỳ vọng cho chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười là 2,036 tri ệu/n ăm ( Bảng 4.21 ). Con s ố này cho bi ết m ức phí thu ần ph ải thu theo đầu ng ười m ỗi n ăm để đảm b ảo cân b ằng thu chi v ề mặt bình quân c ủa Quỹ BHYT. Bên cạnh đó, giá tr ị kỳ vọng c ủa t ổng chi phí KCB c ủa TP. H ồ Chí Minh ước l ượng được cho n ăm 2017 là 13.883.942 tri ệu đồng có th ể coi là s ố ti ền c ần ph ải d ự phòng cho các kho ản chi tr ả BHYT c ủa thành ph ố trong n ăm. Cũng v ới chi phí KCB BHYT được ước l ượng theo t ừng nhóm đối t ượng nh ỏ theo các tiêu chí nhân kh ẩu và phi nhân kh ẩu, lu ận án có th ể đư a ra các lát c ắt nghiên cứu m ột cách linh ho ạt. C ụ th ể, B ảng 4.21 th ống kê giá tr ị kỳ vọng và độ lệch chu ẩn c ủa chi phí KCB BHYT cho m ột s ố nhóm đối t ượng: nhóm ng ười KCB v ới nhóm b ệnh b ướu tân sinh; nhóm ng ười cao tu ổi (t ừ 60 tu ổi tr ở lên); nhóm ng ười KCB n ội trú; nhóm ng ười KCB ở tuy ến trung ươ ng và có th ể gộp h ết t ất c ả các đối t ượng vào một nhóm. M ức chi phí KCB BHYT này v ừa được ước l ượng theo đầu ng ười v ừa được ước l ượng theo t ổng cả nhóm. Kết qu ả cho th ấy, m ức phí thu ần c ần ph ải thu theo đầu ng ười c ủa nhóm b ệnh b ướu tân sinh là 12,048 tri ệu đồng/n ăm và s ố ti ền d ự phòng cho c ả nhóm b ệnh này là 3.189.253 tri ệu đồng. Các k ết qu ả được hi ểu t ươ ng t ự đối v ới các nhóm đối t ượng khác. Bảng 4.21. Một s ố tham s ố của m ức chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười Đơ n v ị: Tri ệu đồng Chi phí KCB Tổng chi phí KCB theo đầu ng ười theo nhóm Nhóm đối t ượng Giá tr ị kỳ Độ lệch Giá tr ị kỳ Độ lệch vọng chu ẩn vọng chu ẩn Nhóm b ệnh b ướu tân sinh 12,048 1,783 3.189.253 471.908 Nhóm ng ười cao tu ổi 4,162 0,543 2.928.903 382.096 Nhóm KCB n ội trú 7,683 1.521 8.287.681 1.640.395 Nhóm KCB tuy ến TW 5,805 1,501 6.099.133 1.576.907 Thành ph ố nói chung 2,036 0,243 13.883.942 1.662.478 Ngu ồn: T ự tính toán cho TP. HCM t ừ dữ li ệu mô ph ỏng được Với cách làm này hoàn toàn có th ể mở rộng phân tích cho b ất c ứ nhóm đối t ượng 97 nào được quan tâm. Ch ẳng h ạn, thay vì nghiên c ứu v ề nhóm b ệnh hi ểm nghèo nh ư b ướu tân sinh, ta có th ể nghiên c ứu nhóm b ệnh m ạn tính nh ư nhóm b ệnh h ệ tu ần hoàn; ho ặc có th ể nghiên cứu v ề các nhóm tu ổi khác nh ư nhóm tr ẻ em, nhóm ng ười đang ở độ tu ổi lao động; nhóm KCB ngo ại trú.... 4.5.2. Độ đo r ủi ro dùng để tính v ốn kinh t ế Bảng 4.22 th ống kê các tính toán v ề độ đo r ủi ro và cho t ổng chi phí KCB BHYT c ủa m ột s ố nhóm đối t ượng v ới m ột s ố mức α khác nhau. D ựa vào các độ đo r ủi ro này có th ể đư a ra các m ức v ốn t ối thi ểu yêu c ầu ph ải có để đảm b ảo chi tr ả cho nh ững t ổn th ất b ất th ường có th ể xảy ra trong n ăm theo công th ức: ho ặc () − (); Ví d ụ, v ới độ tin c ậy 95%, m ức v ố()n t ố −i thi ()ểu yêu c ầu Quy BHYT Thành ph ố Hồ Chí Minh c ần có để đảm b ảo chi tr ả cho nh ững t ổn th ất b ất th ường trong n ăm 2017 là 1.686.984 tri ệu đồng n ếu độ đo r ủi ro là và là 2.903.511 tri ệu đồng n ếu độ đo rủi ro là . . . Bảng 4.22. M ột s ố độ đo r ủi ro cho chi phí KCB BHYT theo đầu ng ười Đơ n v ị: Tri ệu đồng Nhóm đối t ượng . . . . Nhóm b ệnh b ướu tân sinh 3.972.972 4.429.444 4.571.993 5.390.502 Nhóm ng ười cao tu ổi 3.456.452 3.898.717 4.005.639 5.005.971 Nhóm KCB n ội trú 9.880.500 11.665.274 12.001.574 16.142.820 Nhóm KCB tuy ến TW 7.475.274 9.221.501 9.515.052 13.734.916 Thành ph ố nói chung 15.570.926 16.787.453 17.456.102 19.184.963 Ngu ồn: T ự tính toán cho TP. HCM t ừ dữ li ệu mô ph ỏng được Tươ ng t ự ph ần tính phí và d ự phòng, các k ết qu ả tính v ốn t ối thi ểu c ũng hoàn toàn có th ể mở rộng cho b ất k ỳ nhóm đối t ượng nào được quan tâm. Các lát c ắt đối tượng s ẽ được th ực hi ện m ột cách linh ho ạt tùy theo m ục đích nghiên c ứu. 98 Kết lu ận Chươ ng 4 Ch ươ ng này đã th ực hi ện t ất c ả các b ước trong vi ệc s ử dụng mô hình Toán Kinh tế, c ụ th ể là mô hình r ủi ro nhóm trong ước l ượng chi phí KCB do BHYT chi tr ả, d ựa vào d ữ li ệu KCB BHYT TP. Hồ Chí Minh. Các đối t ượng s ử dụng các d ịch v ụ KCB do BHYT chi tr ả được chia thành nhi ều nhóm theo các yếu t ố nhân kh ẩu (tu ổi và gi ới tính) và phi nhân kh ẩu (lo ại KCB, tuy ến KCB và nhóm b ệnh). Đây là cách chia nh ỏ nh ất có th ể với b ộ dữ li ệu KCB BHYT. V ới cách phân chia này, m ỗi đối t ượng trong nhóm được coi là đồng nh ất trong đối m ặt v ới các r ủi ro v ề bệnh t ật và do đó s ố lượt KCB c ũng nh ư chi phí KCB là nh ư nhau, theo ngh ĩa có cùng phân ph ối xác su ất. Bắt đầu t ừ nh ững ước l ượng, ki ểm định l ựa ch ọn các mô hình phân ph ối xác su ất cho các thành ph ần trong mô hình r ủi ro nhóm (s ố lượt và chi phí KCB BHYT theo lượt). Sau đó, ước l ượng các tham s ố cho các mô hình phù h ợp theo ph ươ ng pháp t ần su ất và Bayes d ựa vào d ữ li ệu được c ập nh ật hàng n ăm trong giai đoạn 2014-2016. Ti ếp theo, với các mô hình và tham s ố ước l ượng được, chi phí KCB BHYT được mô ph ỏng một cách ng ẫu nhiên. Kết qu ả mô ph ỏng được cho bi ết phân ph ối xác su ất th ực nghi ệm của chi phí KCB BHYT c ủa t ừng đối t ượng trong nhóm. Cu ối c ũng, kết h ợp chi phí KCB BHYT mô ph ỏng được và d ữ li ệu d ự báo dân s ố và d ữ li ệu v ề tỷ lệ bao ph ủ BHYT để đư a ra ước l ượng cho chi phí KCB BHYT cho c ả TP. Hồ Chí Minh trong n ăm 2017 và từ đó tính toán các tham s ố ph ục v ụ cho vi ệc ra quy ết định. 99 KẾT LU ẬN VÀ KHUY ẾN NGH Ị Kết lu ận Với đề tài “Các mô hình toán kinh t ế trong ước l ượng chi phí khám ch ữa b ệnh do B ảo hi ểm y t ế chi tr ả ở Vi ệt Nam ”, Luận án đã th ực hi ện được các m ục tiêu nghiên cứu đặt ra. Lu ận án đã đạt được t ất c ả các m ục tiêu nghiên c ứu được đặt ra t ừ ban đầu, đó là: Th ứ nh ất, Luận án đã t ập trung t ổng quan các mô hình toán kinh t ế đã được s ử dụng trong ước l ượng chi phí KCB trên th ế gi ới c ũng nh ư ở Vi ệt Nam. Từ đó, Luận án lựa ch ọn k ết h ợp mô hình r ủi ro nhóm v ới ph ươ ng pháp ước l ượng Bayes và mô ph ỏng ng ẫu nhiên để sử dụng trong nghiên c ứu c ủa mình. Th ứ hai, Luận án tìm được m ột l ớp các mô hình toán kinh t ế phù h ợp để ước lượng chi phí KCB do BHYT chi tr ả bằng cách s ử dụng b ộ dữ li ệu ở Vi ệt Nam giai đoạn 2014 – 2016. Sau khi ki ểm định s ự phù h ợp c ủa các phân ph ối xác su ất c ủa s ố lượt KCB BHYT và chi phí KCB BHYT theo l ượt v ới d ữ li ệu, Luận án l ựa ch ọn phân ph ối Poisson – Gamma cho s ố lượt KCB BHYT và phân ph ối Lognormal – Normal cho chi phí KCB BHYT theo l ượt. Th ứ ba, từ các mô hình phù h ợp đã đư a ra được các ước l ượng v ề chi phí KCB do BHYT chi tr ả cũng nh ư đề xu ất m ột s ố chính sách liên quan đến định phí và d ự phòng cho qu ỹ BHYT. Với chi phí KCB do BHYT chi tr ả ước l ượng được d ưới d ạng phân ph ối xác su ất, Luận án đã đưa ra k ết qu ả tính toán cho các tham s ố liên quan. Giá tr ị trung bình, độ lệch chu ẩn được s ử dụng trong vi ệc tính phí b ảo hi ểm mà m ỗi cá nhân cần ph ải đóng, hay BHYT c ần ph ải thu (có th ể từ nhi ều ngu ồn khác nhau) để đảm b ảo cân b ằng qu ỹ BHYT. Các tham s ố khác nh ư và được s ử dụng để tính toán các m ức vốn t ối thi ểu sao cho qu ỹ BHYT luôn s ẵn sàng đối m ặt v ới các r ủi ro v ề bệnh tật c ủa toàn xã h ội. Khuy ến ngh ị Từ kết qu ả của Lu ận án, NCS có m ột s ố khuy ến ngh ị sau đây: Th ứ nh ất, vi ệc áp d ụng mô hình toán kinh t ế trong ước l ượng chi phí cho th ấy được s ự ưu vi ệt so v ới các mô hình ước l ượng truy ền th ống (nh ư d ự báo theo k ịch b ản với các tham s ố được gi ả định tr ước). Do đó, chuy ển t ừ cách th ức ước l ượng truy ền th ống sang ước l ượng b ằng mô hình toán kinh t ế là hết s ức c ần thi ết nh ằm t ăng c ường 100 ch ất l ượng d ự báo và t ừ đó đư a ra các khuy ến ngh ị ho ặc c ảnh báo chính sách phù h ợp với t ừng giai đoạn phát tri ển c ũng nh ư định h ướng chính sách trong t ươ ng lai. Th ứ hai, dù mô hình có ưu vi ệt nh ư th ế nào đi n ữa thì vi ệc có được chu ỗi d ữ li ệu th ống nh ất v ề định d ạng, định ngh ĩa và đo l ường ch ỉ số cũng nh ư theo th ời gian s ẽ là yếu t ố sống còn đảm b ảo ch ất l ượng tính toán và d ự báo. Vì th ế, ti ếp t ục tri ển khai và phát tri ển c ơ s ở dữ li ệu KCB do BHYT chi tr ả là yêu c ầu c ấp thi ết v ới C ơ quan BHXH Vi ệt Nam và các bên liên quan, đặc bi ệt là các c ơ s ở y t ế. Th ứ ba, các mô hình ước l ượng không ch ỉ cung c ấp nh ững thông tin v ề sự liên quan gi ữa các tham s ố trong ước l ượng chi phí mà còn cho nh ững c ảnh báo quan tr ọng về các y ếu t ố có th ể tác động t ới cân b ằng qu ỹ BHYT c ũng nh ư xác định được m ức bù (m ức đóng góp) t ối thi ểu để đảm b ảo cân b ằng qu ỹ BHYT khi tính t ới các y ếu t ố tác động. Vì v ậy, vi ệc xây d ựng b ộ ch ỉ số theo dõi và đánh giá (M&E) liên quan t ới độ bao ph ủ, t ỷ lệ sử dụng th ẻ BHYT trong KCB, cân đối qu ỹ,... c ũng h ết s ức c ần thi ết. Nh ững ưu điểm và h ạn ch ế của Lu ận án Với vi ệc sử dụng mô hình theo ph ươ ng pháp ti ếp c ận hi ện đại, Luận án đạt được một s ố ưu điểm nh ư sau: Th ứ nh ất, ph ươ ng pháp s ử dụng mô hình xác su ất có ưu điểm v ượt tr ội so v ới các ph ươ ng pháp ước l ượng khác. Thay vì ch ỉ đư a ra các ước l ượng cho m ột s ố tham s ố của bi ến c ần nghiên c ứu nh ư giá tr ị kỳ vọng hay giá tr ị phân v ị, k ết qu ả ước l ượng theo ph ươ ng pháp này được cho d ưới d ạng phân ph ối xác su ất c ủa bi ến đang nghiên cứu. Dựa vào phân ph ối xác su ất v ừa d ựng được, ta có đầy đủ các thông tin v ề bi ến c ần nghiên c ứu, t ừ đó hoàn toàn có th ể tính toán b ất k ỳ tham s ố đặc tr ưng nào c ủa c ủa nó. Th ứ hai, tham s ố được ước l ượng theo ph ươ ng pháp Bayes. Tham s ố của phân ph ối c ần ước l ượng không ph ải là m ột s ố cố định mà là m ột bi ến ng ẫu nhiên. Điều này cho phép tính đến s ự thay đổi c ủa tham s ố mỗi khi d ữ li ệu được c ập nh ật, giúp cho ước lượng phù h ợp h ơn. Th ứ ba, ph ươ ng pháp mô ph ỏng Monte-Carlo v ới nh ững thu ật toán mô ph ỏng bằng máy tính cho ra nhi ều k ết qu ả của ước l ượng v ới nhi ều k ịch b ản khác nhau v ề mô hình c ũng nh ư v ề nh ững tham s ố đầu vào khác. Ph ươ ng pháp này mô t ả được các di ễn bi ến có tính ch ất ng ẫu nhiên trong th ực t ế mà không c ần ph ải ch ờ cho s ự vi ệc di ễn ra, và không t ốn nhi ều th ời gian và công s ức. D ựa vào các k ết qu ả mô ph ỏng này có th ể đư a ra các ho ạch định v ề mặt chính sách, giúp phòng ng ừa được nh ững r ủi ro trong tươ ng lai. 101 Th ứ tư, mô hình r ủi ro nhóm giúp phân chia t ổng chi phí KCB thành hai thành ph ần riêng bi ệt là s ố lượt là s ố lượt KCB và chi phí KCB theo l ượt. Đây là cách ti ếp c ận hi ện đại trong mô hình hóa các t ổn th ất. T ừ đó, các thay đổi v ề tổng chi phí s ẽ được phân bi ệt rõ là do thay đổi v ề mặt quy mô hay là do thay đổi v ề giá c ả dịch v ụ. Th ứ năm, vi ệc tách các đối t ượng c ần nghiên c ứu theo các nhóm đặc tr ưng theo dấu hi ệu nhân kh ẩu và phi nhân kh ẩu làm cho các đối t ượng trong m ỗi nhóm có đặc tính khá t ươ ng đồng. T ừ đó giúp cho vi ệc đánh giá, ước l ượng các chi phí m ột cách chính xác h ơn. Th ứ sáu, mô hình r ủi ro nhóm r ất phù h ợp khi th ực t ế đòi h ỏi vi ệc nghiên c ứu riêng v ề một nhóm đối t ượng nào đó v ới m ục đích c ụ th ể. Ch ẳng h ạn nh ư nghiên c ứu một nhóm b ệnh nào đó để đư a ra nh ững chính sách v ề riêng nh ững đối t ượng thu ộc nhóm b ệnh đó (thi ết k ế các s ản ph ẩm b ảo hi ểm cho nh ững b ệnh nan y,...); nghiên c ứu các đối t ượng ở nh ững nhóm tu ổi khác nhau ( đư a ra nh ững ước l ượng v ề chi phí KCB cho nhóm tr ẻ em hay ng ười già để ho ạch định các chính sách h ỗ tr ợ của chính ph ủ cho nhóm đối t ượng này); ho ặc thi ết k ế các gói s ản ph ẩm b ảo hi ểm ở nh ững tuy ến KCB khác nhau. Ngoài nh ững ưu điểm n ổi b ật được tóm t ắt ở trên, lu ận án còn t ồn t ại m ột s ố hạn ch ế, c ụ th ể: Th ứ nh ất, d ữ li ệu lu ận án s ử dụng h ạn ch ế về mặt th ời gian, ch ỉ có 3 n ăm t ừ 2014 – 2016, nên k ết qu ả ước l ượng được tính cho n ăm 2017. K ết qu ả này không còn mang tính c ập nh ật n ữa. Tuy nhiên lu ận án t ập trung ch ủ yếu vào ph ươ ng pháp ước l ượng. Điều đó có ngh ĩa, n ếu có d ữ li ệu c ập nh ật thì k ết qu ả ước l ượng c ũng được c ập nh ật theo. Th ứ hai, do thi ếu d ữ li ệu v ề mặt th ời gian và d ữ li ệu v ề các bi ến gi ải thích nên lu ận án ch ưa s ử dụng được các mô hình chu ỗi th ời gian hay mô hình h ồi quy trong ước lượng chi phí KCB do BHYT chi tr ả. M ặc dù các mô hình này ch ỉ cho k ết qu ả ước l ượng là chi phí KCB BHYT trung bình nh ưng n ếu th ực hi ện được c ũng cho nh ững k ết qu ả tham chi ếu. Vi ệc thi ếu d ữ li ệu KCB BHYT c ủa c ả nước c ũng làm m ột h ạn ch ế không nh ỏ về mặt k ết qu ả. S ử dụng d ữ li ệu KCB BHYT c ủa thành ph ố HCM đã mô t ả được một cách đầy đủ ph ươ ng pháp mô hình r ủi ro nhóm. Tuy nhiên v ẫn ch ưa gi ải quy ết ch ặt ch ẽ được vấn đề đa tuy ến đến và đi c ủa toàn thành ph ố, c ũng nh ư v ấn đề về nơi đă ng ký KCB ban đầu. N ếu tính trên d ữ li ệu c ả nước thì nh ững yếu t ố này s ẽ tri ệt tiêu và sẽ không còn quan tr ọng n ữa. 102 Ch ưa tính đến s ự ph ụ thu ộc v ề số lượt c ũng nh ư chi phí KCB gi ữa các nhóm đối tượng. C ụ th ể, cùng m ột ng ười có th ể KCB ở nhi ều tuy ến KCB khác nhau, hay cùng KCB ở nội trú và ngo ại trú cho cùng m ột lo ại b ệnh, ho ặc KCB nhi ều l ần trong n ăm v ới nhi ều lo ại b ệnh khác nhau. Lu ận án ch ỉ sử dụng b ộ dữ li ệu KCB BHYT nên ch ưa tính toán được chi phí KCB c ủa ng ười dân đối v ới KCB t ự nguy ện. N ếu ti ếp c ận KCB BHYT thu ận l ợi h ơn có th ể vi ệc s ử dụng th ẻ BHYT trong KCB c ủa ng ười dân s ẽ tăng lên. Do nghiên c ứu t ất c ả các nhóm đối t ượng nên kh ối l ượng công vi ệc khá l ớn và công phu. Vi ệc này h ạn ch ế sự mở rộng nghiên c ứu nhi ều lo ại mô hình phân ph ối xác su ất ho ặc ph ối k ết h ợp các l ớp mô hình v ới nhau. Lu ận án m ới ch ỉ tập trung xét m ột s ố phân ph ối xác su ất ph ổ bi ến. Hướng m ở rộng nghiên c ứu: Từ các k ết qu ả nêu trên, NCS d ự ki ến s ẽ mở rộng nghiên c ứu theo m ột s ố hướng sau đây: - Nghiên c ứu s ự ph ụ thu ộc về chi phí KCB gi ữa các nhóm đối t ượng; - Nghiên c ứu trên d ữ li ệu c ả nước; - Nghiên c ứu sâu m ột s ố nhóm đối t ượng c ụ th ể; - Có th ể th ử thêm nhi ều phân ph ối khác ho ặc k ết h ợp các phân ph ối v ới nhau để tìm ra phân ph ối phù h ợp h ơn v ới d ữ li ện. Ph ươ ng pháp này có th ể th ực hi ện được, tuy nhiên c ần nhi ều th ời gian. Đối v ới m ột nhóm nào đó thì vi ệc tìm ra phân ph ối th ực s ự phù h ợp là khá công phu. H ơn n ữa, chia các đối t ượng theo các nhóm càng nh ỏ càng t ốt vì s ẽ lo ại được các y ếu t ố không thu ần nh ất. - Khi có đủ dữ li ệu v ề mặt th ời gian, nghiên c ứu có th ể áp d ụng thêm các mô hình chu ỗi th ời gian trong ước l ượng chi phí KCB do BHYT chi tr ả. - Tính đến m ức thu BHYT theo mô hình và so sánh v ới m ức thu hi ện t ại để đư a ra nh ững d ự báo v ề cân đối Qu ỹ BHYT. - Xây d ựng nghiên c ứu liên ngành: Nghiên c ứu c ủa Long và c ộng s ự (2019) cho th ấy ho ạt động s ản xu ất c ủa NCT gắn li ền v ới v ấn đề sức kh ỏe và NCT có BHYT th ường có t ỷ lệ ho ạt động s ản xu ất cao h ơn so v ới NCT không có BHYT. Và vì v ậy nghiên c ứu các chính sách BHYT nh ằm t ăng c ường s ức kh ỏe và n ăng l ực s ản xu ất cho m ột dân s ố đang già hóa nhanh ở Vi ệt Nam là h ết s ức cần thi ết. 103 DANH M ỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG B Ố C ỦA TÁC GI Ả LIÊN QUAN ĐẾN LU ẬN ÁN 1. (2019), ‘Productive activities of the older people in Vietnam’, Social Science & Medicine , Số229, pp. 32-40. 2. (2018), ‘Áp d ụng mô hình r ủi ro nhóm và ph ươ ng pháp Bayes trong ước l ượng chi phí khám ch ữa b ệnh ở Vi ệt Nam ’, Tạp chí Kinh t ế & Phát tri ển, Số 256(II)/tháng 10/2018, tr.70-77. 3. (2017), ‘Prediction models for healthcare cost paid by Vietnamese Social Health Insurance’. Vietnam International Applied Mathematics Conference , Ho Chi Minh City, Dec.2017. 4. (2016), ‘B ảo hi ểm y t ế trong ch ăm sóc s ức kh ỏe ng ười cao tu ổi ở Vi ệt Nam’ , Tạp chí Kinh t ế & Phát tri ển, Số 231 (II), tháng 9/2016, tr.38-48. (2016), ‘Tham gia BHYT & s ử dụng d ịch v ụ y t ế của ng ười cao tu ổi ở VN: Nhìn từ các cu ộc điều tra h ộ gia đình’, Tạp chí B ảo hi ểm Xã h ội, Số 298 (II), Tháng 5/2016, tr.24-25. 104 TÀI LI ỆU THAM KH ẢO 1. Astolfi Roberto, Luca Lorenzoni và Jillian Oderkirk (2012), 'A comparative analysis of health forecasting methods', OECD Health Working Papers, (59), OECD Publishing. 2. Baltagi Badi H và Francesco Moscone (2010), 'Health care expenditure and income in the OECD reconsidered: Evidence from panel data', Journal of Economic Modelling, 27(4), pp. 804-811. 3. Bastida Agustin Hernandez, Emilio Gomez Deniz và Jose Maria Perez Sanchez (2009), 'Bayesian robustness of the compound Poisson distribution under bidimensional prior: an application to the collective risk model', Journal of Applied Statistics, 36(8), pp. 853-869. 4. Basu Anirban và Paul J Rathouz (2005),' Estimating marginal and incremental effects on health outcomes using flexible link and variance function models', Journal of Biostatistics, 6(1), pp. 93-109. 5. Beard Robert (2013), Risk theory: the stochastic basis of insurance , Springer Science & Business Media. 6. Beekman John A và Clinton P Fuelling (1980), 'Simulation of a multi risk collective model', Computational Probability , Elsevier, pp. 287-301. 7. Besseling Paul và Victoria Shestalova (2011), 'Forecasting public health expenditures in the Netherlands', The Netherlands Bureau for Economic Policy Analysis CPB Background Document , (16), pp.142-158. 8. Blough David K, Carolyn W Madden và Mark C Hornbrook (1999), 'Modeling risk using generalized linear models', Journal of health economics, 18(2), pp. 153-171. 9. Bộ Y t ế và nhóm tác gi ả y t ế (2011), 'Strengthening management capacity and reforming health financing to implement the five-year health sector plan 2011– 2015', Joint Annual Health Report (JAHR) , (5), pp. 112-130. 10. Breiman Leo, Jerome Friedman, Charles J Stone và Richard A Olshen (1984), Classification and regression trees , CRC press. 11. Breiman Leo (2001), 'Random forests', Journal of Machine learning, 45(1), pp. 5-32. 105 12. Brown Laurie, Anthony Harris, Mark Picton, Linc Thurecht, Mandy Yap, Ann Harding, Peter Dixon và Jeff Richardson (2009), 'Linking microsimulation and macro-economic models to estimate the economic impact of chronic disease prevention', Journal of New Frontiers in Microsimulation Modelling. Ashgate: European Centre Vienna , pp. 527-556. 13. Buntin Melinda Beeuwkes và Alan M Zaslavsky (2004), 'Too much ado about two-part models and transformation: Comparing methods of modeling Medicare expenditures', Journal of health economics, 23(3), pp. 525-542. 14. Cameron A Colin và Per Johansson (2004) . 'Count data regression using series expansions: with applications', Journal of Applied Econometrics , 12(3), pp. 203- 223. 15. Carroll Raymond J và David Ruppert (1988), Transformation and weighting in regression , CRC Press. 16. Cichon Michael (1999), Modelling in health care finance: A compendium of quantitative techniques for health care financing , International Labour Organization. 17. Deb Partha, Willard Manning và Edward Norton (2006), 'Modeling health care costs and counts', 8th World Congress on Health Economics , pp. 10-13. 18. Dickson David CM, Leanna M Tedesco và Ben Zehnwirth (1998), 'Predictive aggregate claims distributions', Journal of Risk and Insurance , pp. 689-709. 19. Duan Naihua (1983), 'Smearing estimate: a nonparametric retransformation method', Journal of the American Statistical Association, 78(383), pp. 605-610. 20. Duan Naihua, Willard G Manning, Carl N Morris và Joseph P Newhouse (1983), 'A comparison of alternative models for the demand for medical care', Journal of business & economic statistics, 1(2), pp. 115-126. 21. Fellingham Gilbert W, Athanasios Kottas và Brian M Hartman (2015), 'Bayesian nonparametric predictive modeling of group health claims', Journal of Insurance: Mathematics and Economics, (60), pp. 1-10. 22. Fukawa Tetsuo (2007), 'Health and long-term care expenditures of the elderly in Japan using a micro-simulation model', The Japanese Journal of Social Security Policy, 6(2), pp. 199-206. 106 23. Getzen Thomas E và Jean-Pierre Poullier (1992), 'International health spending forecasts: concepts and evaluation', Journal of Social Science & Medicine, 34(9), pp. 1057-1068. 24. Gilleskie Donna B và Thomas A Mroz (2004), 'A flexible approach for estimating the effects of covariates on health expenditures', Journal of health economics, 23(2), pp. 391-418. 25. Hastie Trevor và Robert Tibshirani (1990), Generalized additive models , Wiley Online Library. 26. Hastie Trevor, Robert Tibshirani và Jerome Friedman (2002), 'The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction', Journal of Biometrics , (13), pp. 98-115. 27. Hayne Roger M (1989), 'Application of Collective Risk Theory to Estimate Variability in Loss Reserves', Proceedings of the Casualty Actuarial Society , pp. 77-97. 28. Heckman Philip E và Glenn G Meyers (1983), 'The calculation of aggregate loss distributions from claim severity and claim count distributions', Proceedings of the Casualty Actuarial Society, pp. 55-64. 29. Hernández-Bastida A, MP Fernández-Sánchez và E Gómez-Déniz (2009), 'The net Bayes premium with dependence between the risk profiles', Journal of Insurance: Mathematics and Economics, 45(2), pp. 247-254. 30. Hernández-Bastida A, MP Fernández-Sánchez và E Gómez-Déniz (2011), 'Collective risk model: Poisson–Lindley and exponential distributions for Bayes premium and operational risk', Journal of Statistical Computation and Simulation, 81(6), pp. 759-778. 31. Hill Steven C và G Edward Miller (2010), 'Health expenditure estimation and functional form: applications of the generalized gamma and extended estimating equations models', Journal of Health economics, 19(5), pp. 608-627. 32. Hội Liên hi ệp Ph ụ nữ Vi ệt Nam (2012), Điều tra ng ười cao tu ổi Vi ệt Nam: Nh ững kết qu ả ch ủ yếu, Nhà xu ất b ản Ph ụ nữ. 33. Jerome Yeatman (2001), Manuel International de l'Assurance , Economica. 34. Jones Andrew M (2010), Models for health care , University of York., Centre for Health Economics. 107 35. Jones Andrew M (2017), 'Data Visualization and Health Econometrics', Journal of Foundations and Trends in Econometrics, 9(1), pp. 1-78. 36. Kelly E., T. L. Giang và T. H. T. Pham (2016), 'Actuarial Analysis related to Development of Vietnam’s Social Health Insurance Package', Ministry of Health (MoH) and Health and Finance Governance Project (HFG) , (5), pp. 96-105. 37. Khuê L ươ ng Ng ọc, Tr ần Quý T ường và Tr ần H ậu Khang (2015), Bảng phân lo ại qu ốc t ế về bệnh t ật, Bộ Y t ế. 38. Klugman Stuart A, Harry H Panjer và Gordon E Willmot (2012), Loss models: from data to decisions , John Wiley & Sons. 39. Klugman Stuart A (2013), Bayesian statistics in actuarial science: with emphasis on credibility , Springer Science & Business Media. 40. Kozubowski Tomasz J và Anna K Panorska (2005), 'A mixed bivariate distribution with exponential and geometric marginals', Journal of Statistical Planning and Inference, 134(2), pp. 501-520. 41. Leathwick JR, J Elith và T Hastie (2006), 'Comparative performance of generalized additive models and multivariate adaptive regression splines for statistical modelling of species distributions', Journal of Ecological modelling, 199(2), pp. 188-196. 42. Liaw Andy và Matthew Wiener (2002), 'Classification and regression by randomForest', Journal of R news, 2(3), pp. 18-22. 43. Lightwood James, Kirsten Bibbins-Domingo, Pamela Coxson, Y Claire Wang, Lawrence Williams và Lee Goldman (2009), 'Forecasting the future economic burden of current adolescent overweight: an estimate of the coronary heart disease policy model', American Journal of Public Health, 99(12), pp. 2230- 2237. 44. Giang Thanh Long, Ph ạm Th ị Hồng Th ắm và Ph ạm Lê Tu ấn (2016), 'Bảo hi ểm y t ế trong ch ăm sóc s ức kh ỏe cho NCT ở Vi ệt Nam', Tạp chí Tạp chí Kinh t ế và Phát tri ển, Số 9/2016, Trang: 38-48. 45. Giang Thanh Long , Pham Thi Hong Tham & Phi Manh Phong (2019), ‘Productive activities of the older people in Vietnam’, Social Science & Medicine , 229 (2019), tr. 32-40. 108 46. Makov Udi E (2001), 'Principal applications of Bayesian methods in actuarial science: a perspective', North American Actuarial Journal, 5(4), pp. 53-57. 47. Manning Willard (2012), 'Dealing with skewed data on costs and expenditures', The Elgar companion to health economics , pp. 473-480. 48. Manning Willard G (1998), 'The logged dependent variable, heteroscedasticity, and the retransformation problem', Journal of health economics, 17(3), pp. 283- 295. 49. Manning Willard G và John Mullahy (2001), 'Estimating log models: to transform or not to transform?', Journal of health economics, 20(4), pp. 461-494. 50. Manning Willard G, Anirban Basu và John Mullahy (2005), 'Generalized modeling approaches to risk adjustment of skewed outcomes data', Journal of health economics, 24(3), pp. 465-488. 51. Martins Joaquim Oliveira, Christine de la Maisonneuve Joaquim và Simen Bjørnerud (2006), 'Projecting OECD health and long-term care expenditures: What are the main drivers', Economics Department Working Papers, (477), pp.152-165. 52. Meyers Glenn và Nathaniel Schenker (1983), 'Parameter Uncertainty in the Collective Risk Model', Journal of PCAS LXX , (16), pp. 111-128. 53. Meyers Glenn (2009), 'Stochastic loss reserving with the collective risk model', Journal of Variance, 3(2), pp. 239-269. 54. Meyers Glenn G (2007), 'Estimating predictive distributions for loss reserve models', Journal of Variance, 1(2), pp. 248-272. 55. Migon Helio S và Fernando AS Moura (2005), 'Hierarchical bayesian collective risk model: an application to health insurance', Journal of Insurance: Mathematics and Economics, 36(2), pp. 119-135. 56. Mihaylova Borislava, Andrew Briggs, Anthony O'hagan và Simon G Thompson (2011), 'Review of statistical methods for analysing healthcare resources and costs', Journal of Health economics, 20(8), pp. 897-916. 57. Mildenhall Stephen J (2006), 'A multivariate Bayesian claim count development model with closed form posterior and predictive distributions', CAS Forum (Winter) , pp. 451-493. 109 58. Moran John L, Patricia J Solomon, Aaron R Peisach và Jeffrey Martin (2007), 'New models for old questions: generalized linear models for cost prediction', Journal of evaluation in clinical practice, 13(3), pp. 381-389. 59. Morgan Jake (2014), 'Classification and regression tree analysis', Report No1. Boston University School of Public Health , (14), pp. 145-155. 60. Nelder John Ashworth và R Jacob Baker (1972), Generalized linear models , Wiley Online Library. 61. Neyman Jerzy và Elizabeth L Scott (1960), 'Correction for bias introduced by a transformation of variables', Journal of The Annals of Mathematical Statistics, 31(3), pp. 643-655. 62. O'Hagan Anthony, Matt Stevenson và Jason Madan (2007), 'Monte Carlo probabilistic sensitivity analysis for patient level simulation models: efficient estimation of mean and variance using ANOVA', Journal of Health economics, 16(10), pp. 1009-1023. 63. Oliveira Martins Joaquim và Christine De la Maisonneuve (2006), 'The drivers of public expenditure on health and long-term care: an integrated approach', Journal of Christine, The Drivers of Public Expenditure on Health and Long- Term Care: An Integrated Approach , 5(6), pp. 120-135. 64. Organization World Health (2015), Global status report on road safety 2015 , World Health Organization. 65. Panjer Harry H (1981), 'Recursive evaluation of a family of compound distributions', ASTIN Bulletin: The Journal of the IAA, 12(1), pp. 22-26. 66. Ph ạm Th ắng và Đỗ Th ị Khánh H ỷ (2009), Tổng quan v ề các chính sách ch ăm sóc ng ười cao tu ổi đáp ứng s ự thay đổi c ơ c ấu tu ổi ở Vi ệt Nam, Qu ỹ Dân s ố Liên Hợp Qu ốc. 67. Phạm Thị Hồng Th ắm (2018), 'Áp d ụng mô hình r ủi ro nhóm và ph ươ ng pháp Bayes trong ước l ượng chi phí khám ch ữa b ệnh ở Vi ệt Nam', Tạp chí Kinh t ế & Phát tri ển, 256(II), tr. 61-70. 68. Pham Thi Hong Tham (2017), ‘Prediction models for healthcare cost paid by Vietnamese Social Health Insurance’. Vietnam International Applied Mathematics Conference , Ho Chi Minh City, Dec.2017. 110 69. Phí Mạnh Phong & Ph ạm Th ị Hồng Th ắm ( 2016), ‘Tham gia BHYT & s ử dụng dịch v ụ y t ế của ng ười cao tu ổi ở VN: Nhìn t ừ các cu ộc điều tra h ộ gia đình’, Tạp chí B ảo hi ểm Xã h ội, Số. 298 (II), Tháng 5/2016, tr.24-25. 70. Przywara Bartosz (2010), Projecting future health care expenditure at European level: drivers, methodology and main results, Directorate General Economic and Financial Affairs (DG ECFIN), European Commission. 71. Qu ốc h ội n ước CHXHCN VN (2000), Lu ật kinh doanh B ảo hi ểm. 72. Racic Tatjana (1997), 'The actual uses of health service indicators and projections of health services expenditures in Croitia', Journal of F&R Insurance Consulting , (8), pp. 95-106. 73. Ringel Jeanne S, Christine Eibner, Federico Girosi, Amado Cordova và Elizabeth A McGlynn (2010), 'Modeling health care policy alternatives', Health Services Research, 45(2), pp. 1541-1558. 74. Spielauer Martin (2007), 'Dynamic microsimulation of health care demand, health care finance and the economic impact of health behaviours: survey and review', International Journal of Microsimulation, 1(1), pp. 35-53. 75. Sushmita Shanu, Stacey Newman, James Marquardt, Prabhu Ram, Viren Prasad, Martine De Cock và Ankur Teredesai (2015), 'Population cost prediction on public healthcare datasets', Proceedings of the 5th International Conference on Digital Health 2015 , pp. 87-94. 76. Tổng c ục Th ống kê (Nhi ều n ăm), Niên giám Th ống kê, NXB Th ống kê, Hà N ội. 77. Tse Yiu-Kuen (2009), Nonlife actuarial models: theory, methods and evaluation , Cambridge University Press. 78. Vos Theo, John Goss, Stephen Begg và Nicholas Mann (2007), 'Projection of health care expenditure by disease: a case study from Australia', Background paper for United Nations , (10), pp. 168-176. 79. Warshawsky Mark J (1994), 'Projections of health care expenditures as a share of the GDP: actuarial and macroeconomic approaches', Health Services Research, 29(3), pp. 293. 80. Winkelmann Rainer (2004), 'Health care reform and the number of doctor visits—an econometric analysis', Journal of applied Econometrics, 19(4), pp. 455-472. 111 81. Wuthrich Mario V (2017), Non-life insurance: mathematics & statistics, SSRN 2319328 [Tr ực tuy ến], https://papers.ssrn.com/sol3/pdf [Truy c ập: 11/08/2018]. 82. Yohannes Yisehac và John Hoddinott (1999), 'Classification and regression trees: an introduction', International Food Policy Research Institute, (2033), pp. 168- 176. 83. Yu Guang Qu (2015), 'Hierarchical bayesian modeling of health insurance claims', Master project, University of Melbourne . 84. Zucchelli Eugenio, Andrew M Jones và Nigel Rice (2010), 'The evaluation of health policies through microsimulation methods', Health, Econometrics and Data Group (HEDG) Working Papers, 10(03), pp. 106-115. 112 PH Ụ L ỤC Phân lo ại qu ốc t ế về bệnh t ật ICD 10 (1) Bệnh nhi ễm trùng và kí sinh trùng; (2) Bướu tân sinh; (3) Bệnh c ủa máu, cơ quan t ạo máu và các r ối lo ạn liên quan đến c ơ ch ế mi ễn dịch; (4) Bệnh n ội ti ết, dinh d ưỡng và chuy ển hóa; (5) Rối lo ạn tâm th ần và hành vi; (6) Bệnh h ệ th ần kinh; (7) Bệnh m ắt và ph ần ph ụ; (8) Bệnh tai và x ươ ng ch ũm; (9) Bệnh h ệ tu ần hoàn; (10) Bệnh h ệ hô h ấp; (11) Bệnh h ệ tiêu hóa; (12) Các b ệnh da và mô d ưới da; (13) Bệnh c ơ, x ươ ng, kh ớp và mô liên k ết; (14) Bệnh h ệ sinh d ục – ti ết ni ệu; (15) Thai nghén, sinh đẻ và h ậu s ản; (16) Một s ố bệnh lý xu ất phát trong th ời k ỳ chu sinh; (17) Dị tật b ẩm sinh, bi ến d ạng và b ất th ường v ề nhi ễm s ắc th ể; (18) Các tri ệu ch ứng, d ấu hiệu và nh ững bi ểu hi ện lâm sàng và c ận lâm sàng bất th ường, không phân lo ại ở ph ần khác; (19) Ch ấn th ươ ng, ng ộ độc và m ột s ố hậu qu ả khác do nguyên nhân bên ngoài; (20) Nguyên nhân ngo ại sinh c ủa b ệnh t ật và t ử vong; (21) Các y ếu t ố ảnh h ưởng đến tình tr ạng s ức kh ỏe và ti ếp xúc d ịch v ụ Y t ế; (22) Mã ph ục v ụ nh ững m ục đích đặc bi ệt.