Luận án Dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực

số em học khá. Trong lớp còn có một số em nhút nhát, khả năng ngôn ngữ còn hạn chế, GV chưa tập trung rèn luyện và phát triển kĩ năng giao tiếp, đặc biệt là việc sử dụng ngôn ngữ toán học trong học tập của HS. 140 Như kết quả khảo sát ban đầu trước khi thực nghiệm đã trình bày ở chương I, Trường Tiểu học Dân Chủ, mặc dù là trường thuộc thành phố, điều kiện học tập của HS khá tốt nhưng nhiều HS không thực hiện được các phép tính có nhớ, phép chia cho số có nhiều chữ số và giải một số dạng toán điển hình. Kết quả này cũng trùng với đa số ý kiến của GV trực tiếp dạy học ở đây. Sau khi dạy một số bài thực nghiệm, GV đã rút kinh nghiệm, từng bước vận dụng vào các bài học khác trong chương trình. Kết quả khảo sát cuối năm học của HS hai lớp này bước đầu đã có sự thay đổi. Qua phân tích một số bài khảo sát của HS, hầu hết các em đã thực hiện khá tốt các phép tính viết, kể cả các phép tính phức tạp. Bước đầu HS có thói quen tính nhẩm và tính nhẩm khá thành thạo. Điều này cho thấy rõ tác động của nhóm biện pháp 1. Tuy nhiên, khi xem xét các bài giải toán có lời văn của HS, nhiều em đã thực hiện tốt song còn có những bài không lựa chọn đúng phép tính giải hoặc còn có bài sử dụng đúng phép tính giải bài toán nhưng chưa biết cách trình bày bài giải. Điều đó cho thấy khả năng tư duy logic và sử dụng ngôn ngữ toán học của một số em còn hạn chế. Nhóm biện pháp 2 và 3 bước đầu đã có hiệu quả song cần chú ý đến một bộ phận các em còn hạn chế về nhận thức. Dưới đây là một vài minh họa cho sự tiến bộ của HS về thực hiện tính viết, tính nhẩm và giải toán có lời văn của Trường Tiểu học Dân Chủ, Hòa Bình: 141 Ý kiến của GV tham gia thực nghiệm: Sau khi nghiên cứu kĩ ý tưởng của luận án và các biện pháp sư phạm trong luận án, các GV đều có ý kiến cho rằng việc vận dụng các biện pháp vào dạy học nội dung bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở Tiểu học là khá thuận lợi, dễ thực hiện và thực sự có hiệu quả trong việc phát triển năng lực tính toán cho HS. Đây là cách tiếp cận mới không chỉ mang lại lợi ích cho HS khi học tập môn Toán mà còn rất hữu ích cho HS khi vận dụng giải quyết các tình huống trong đời sống hằng ngày liên quan đến tính toán. Đặc biệt, HS biết cách tính nhẩm, khi GV đưa ra một phép tính, hoặc một tình huống phải sử dụng phép tính đơn giản, các em có thể nhẩm cho đáp số chính xác mà không nhất thiết phải đặt tính viết. Việc sử dụng các biện pháp sư phạm trong việc xây dựng khái niệm phép tính, kĩ thuật tính toán cùng với hệ thống các bài tập liên quan đến tính toán đã làm cho HS thành thạo kĩ năng tính toán cơ bản, phát triển ngôn ngữ toán học và biết cách vận dụng kĩ năng tính toán, kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học vào giải quyết, trình bày các vấn đề trong học tập và trong đời sống. 142 Từ đó HS hiểu rõ hơn về ý nghĩa của việc học tính toán, giúp HS có được hứng thú, tích cực hơn trong học tập môn Toán. 3.3.2.2. Kết quả định lượng Sau mỗi tiết dạy thực nghiệm, chúng tôi có yêu cầu HS làm một bài khảo sát về năng lực tính toán. Kết quả cụ thể như sau: *) Kết quả kiểm tra ở lớp 3 Bảng 3.3. Kết quả điểm kiểm tra lớp 3 Trường Lớp Điểm Xi X 5 6 7 8 9 10 Tiểu học Dân Chủ, Hòa Bình Thực nghiệm 3A 0 2 3 3 13 2 8,43 n = 23 Đối chứng 3C 0 3 8 5 4 1 7,62 n = 21 Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh Thực nghiệm 3/1 0 2 3 4 12 3 8,46 n = 24 Đối chứng 3/2 0 7 12 2 4 1 7,23 n = 26 Bảng 3.4. Tần suất (fi %) kết quả điểm kiểm tra lớp 3 Trường Lớp Điểm Xi 5 6 7 8 9 10 Tiểu học Dân Chủ, Hòa Bình Thực nghiệm 3A 0 8,7 13,0 13,0 56,6 8,7 n = 23 Đối chứng 3C 0 14,3 38,1 23,8 19,0 4,8 n = 21 Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh Thực nghiệm 3/1 0 8,3 12,5 16,7 50,0 12,5 n = 24 Đối chứng 3/2 0 26,9 46,2 7,7 15,4 3,8 n = 26 143 Bảng 3.5. Tần suất lũy tích (số % HS đạt điểm Xi trở xuống) Trường Lớp Điểm Xi 5 6 7 8 9 10 Tiểu học Dân Chủ, Hòa Bình Thực nghiệm 3A 0 8,7 21,7 34,8 91,3 100 n = 23 Đối chứng 3C 0 14,3 52,4 76,2 95,2 100 n = 21 Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh Thực nghiệm 3/1 0 8,3 20,8 37,5 87,5 100 n = 24 Đối chứng 3/2 0 26,9 73,1 80,8 96,2 100 n = 26 Trường Tiểu học Dân Chủ, Hòa Bình (lớp thực nghiệm 3A và lớp đối chứng 3C) 0 20 40 60 80 100 120 5 6 7 8 9 10 TN DC Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh kết quả bài kiểm tra của lớp thưc̣ nghiêṃ 3A và lớp đối chứng 3C, Trường Tiểu hoc̣ Dân Chủ, Hoà Bı̀nh Biểu đồ 3.2. Biểu đồ đường lũy tích của lớp thực nghiệm 3A và lớp đối chứng 3C, Trường Tiểu hoc̣ Dân Chủ, Hoà Bı̀nh 144 Trường Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh (lớp thực nghiệm 3/1 và lớp đối chứng 3/2) 0 20 40 60 80 100 120 5 6 7 8 9 10 TN DC Biểu đồ 3.3. Biểu đồ so sánh kết quả bài kiểm tra của lớp thưc̣ nghiệm 3/1 và lớp đối chứng 3/2, Trường Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh Biểu đồ 3.4. Biểu đồ đường lũy tích của lớp thực nghiệm 3/1 và lớp đối chứng 3/2, Trường Tiểu hoc̣ Hàm Giang B, Trà Vinh Bảng 3.6. Hệ số biến thiên của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Trường Lớp Trung bình mẫu X Phương sai mẫu *2 ( )nS X Độ lệch chuẩn δ Hệ số biến thiên V (%) Tiểu học Dân Chủ, Hòa Bình Thực nghiệm 3A 8,43 1,26 1,12 13,3 Đối chứng 3C 7,62 1,25 1,12 14,7 Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh Thực nghiệm 3/1 8,46 1,30 1,14 13,5 Đối chứng 3/2 7,23 1,30 1,14 15,8 Từ kết quả thực nghiệm sư phạm ở bảng trên cho thấy chất lượng học tập của HS lớp thực nghiệm luôn cao hơn HS lớp đối chứng, cụ thể: - Tỉ lệ % HS đạt điểm trung bình của lớp thực nghiệm luôn thấp hơn ở lớp đối chứng. - Tỉ lệ % HS đạt điểm khá giỏi của lớp thực nghiệm luôn cao hơn ở lớp đối chứng. - Đồ thị đường lũy tích của các lớp thực nghiệm luôn nằm phía bên phải đường lũy tích của các lớp đối chứng. 145 - Hệ số biến thiên V của lớp thực nghiệm luôn nhỏ hơn lớp đối chứng, chứng tỏ độ phân tán quanh giá trị trung bình cộng của lớp thực nghiệm nhỏ hơn ở lớp đối chứng, tức là chất lượng học tập của lớp thực nghiệm đồng đều hơn ở lớp đối chứng. *) Kiểm tra độ tin cậy của kết quả thực nghiệm bằng phép thử Student: Trong đó: 1 k i i i n X X n ;  2 *2 1( ) 1     k i i i n n X X S X n ; δ = *2( )nS X ; V X  . Giả thiết H: Điểm trung bình của lớp thực nghiệm bằng điểm trung bình của lớp đối chứng. + Trường Tiểu hoc̣ Dân Chủ, Hoà Bı̀nh: Với mức ý nghĩa  = 0,05, tra bảng phân phối Student với bậc tự do F = nTN + nĐC – 2 = 42, ta có mức giới hạn Z = 2,02. Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết: 0 *2 *2 8, 43 7,62 2,381,26 1,25( ) ( ) 23 21      TN ÐC n TN n ÐC TN ÐC X XZ S X S X n n + Trường Tiểu hoc̣ Hàm Giang B, Trà Vinh: Với mức ý nghĩa  = 0,05, tra bảng phân phối Student với bậc tự do F = nTN + nĐC – 2 = 48, ta có mức giới hạn Z = 2,02. Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết: 0 *2 *2 8, 46 7,23 3,821,30 1,30( ) ( ) 24 26      TN ÐC n TN n ÐC TN ÐC X XZ S X S X n n Vı̀ Z < Z0 nên bác bỏ giả thiết. Vậy điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng, do vậy thực nghiệm có hiệu quả. *) Kết quả kiểm tra ở lớp 4 Bảng 3.7. Kết quả điểm kiểm tra lớp 4 Trường Lớp Điểm Xi X 5 6 7 8 9 10 Tiểu học Dân Chủ, Hòa Bình Thực nghiệm 4A n = 23 0 4 5 4 7 3 8,00 Đối chứng 4B n = 28 2 9 7 4 5 1 7,14 146 Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh Thực nghiệm 4/1 n = 24 0 3 4 5 7 5 8,29 Đối chứng 4/2 n = 24 1 8 3 5 5 2 7,46 Bảng 3.8. Tần suất (fi %) kết quả điểm kiểm tra lớp 4 Trường Lớp Điểm Xi 5 6 7 8 9 10 Tiểu học Dân Chủ, Hòa Bình Thực nghiệm 4A n = 23 0 17,4 21,7 17,4 30,5 13 Đối chứng 4B n = 28 7,1 32,1 25,0 14,3 17,9 3,6 Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh Thực nghiệm 4/1 n = 24 0 12,5 16,7 20,8 29,2 20,8 Đối chứng 4/2 n = 24 4,2 33,4 12,5 20,8 20,8 8,3 Bảng 3.9. Tần suất lũy tích (số % HS đạt điểm Xi trở xuống) Trường Lớp Điểm Xi 5 6 7 8 9 10 Tiểu học Dân Chủ, Hòa Bình Thực nghiệm 4A n = 23 0 17,4 39,1 56,5 87,0 100 Đối chứng 4B n = 28 7,1 39,3 64,3 78,6 96,4 100 Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh Thực nghiệm 4/1 n = 24 0 12,5 29,2 50,0 79,2 100 Đối chứng 4/2 n = 24 4,2 37,5 50,0 70,8 91,7 100 147 Trường Tiểu học Dân Chủ, Hoà Bıǹh (lớp thực nghiệm 4A và lớp đối chứng 4B) Biểu đồ 3.5. Biểu đồ so sánh kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm 4A và lớp đối chứng 4B, Trường Tiểu hoc̣ Dân Chủ, Hoà Bı̀nh Biểu đồ 3.6. Biểu đồ đường lũy tích của lớp thực nghiệm 4A và lớp đối chứng 4B, Trường Tiểu hoc̣ Dân Chủ, Hoà Bı̀nh Trường Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh (lớp thực nghiệm 4/1 và lớp đối chứng 4/2) Biểu đồ 3.7. Biểu đồ so sánh kết quả bài kiểm tra của lớp thưc̣ nghiêṃ 4/1 và lớp đối chứng 4/2, Trường Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh Biểu đồ 3.8. Biểu đồ đường lũy tích của lớp thực nghiệm 4/1 và lớp đối chứng 4/2, Trường Tiểu hoc̣ Hàm Giang B, Trà Vinh 148 Bảng 3.10. Hệ số biến thiên của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Trường Lớp Trung bình mẫu X Phương sai mẫu *2 ( )nS X Độ lệch chuẩn δ Hệ số biến thiên V (%) Tiểu học Dân Chủ, Hòa Bình Thực nghiệm 4A 8,00 1,82 1,35 16,9 Đối chứng 4B 7,14 1,83 1,35 18,9 Tiểu học Hàm Giang B, Trà Vinh Thực nghiệm 4/1 8,29 1,86 1,36 16,4 Đối chứng 4/2 7,46 1,85 1,36 18,3 Từ kết quả thực nghiệm sư phạm ở bảng trên cho thấy chất lượng học tập của HS lớp thực nghiệm luôn cao hơn HS lớp đối chứng, cụ thể: - Tỉ lệ % HS đạt điểm trung bình của lớp thực nghiệm luôn thấp hơn ở lớp đối chứng. - Tỉ lệ % HS đạt điểm khá giỏi của lớp thực nghiệm luôn cao hơn ở lớp đối chứng. - Đồ thị đường lũy tích của các lớp thực nghiệm luôn nằm phía bên phải đường lũy tích của các lớp đối chứng. - Hệ số biến thiên V của lớp thực nghiệm luôn nhỏ hơn lớp đối chứng, chứng tỏ độ phân tán quanh giá trị trung bình cộng của lớp thực nghiệm nhỏ hơn ở lớp đối chứng, tức là chất lượng học tập của lớp thực nghiệm đồng đều hơn ở lớp đối chứng. *) Kiểm tra độ tin cậy của kết quả thực nghiệm bằng phép thử Student: Trong đó: 1 k i i i n X X n ;  2 *2 1( ) 1     k i i i n n X X S X n ; δ = *2( )nS X ; V X  . Giả thiết H: Điểm trung bình của lớp thực nghiệm bằng điểm trung bình của lớp đối chứng. + Trường Tiểu hoc̣ Dân Chủ, Hoà Bı̀nh: Với mức ý nghĩa  = 0,05, tra bảng phân phối Student với bậc tự do F = nTN + nĐC – 2 = 49, ta có mức giới hạn Z = 2,02. 149 Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết: 0 *2 *2 8,00 7,14 2, 261,82 1,83( ) ( ) 23 28      TN ÐC n TN n ÐC TN ÐC X XZ S X S X n n + Trường Tiểu hoc̣ Hàm Giang B, Trà Vinh: Với mức ý nghĩa  = 0,05, tra bảng phân phối Student với bậc tự do F = nTN + nĐC – 2 = 46, ta có mức giới hạn Z = 2,02. Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết: 0 *2 *2 8, 29 7,46 2,131,86 1,85( ) ( ) 24 24      TN ÐC n TN n ÐC TN ÐC X XZ S X S X n n Vı̀ Z < Z0 nên bác bỏ giả thiết. Vậy điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng, do vậy thực nghiệm có hiệu quả. 150 Kết luận Chương III Để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất, tác giả luận án đã tiến hành thực nghiệm tại 2 trường Tiểu học thuộc tỉnh Hòa Bình và Trà Vinh với những công việc sau: Trao đổi với GV về những vấn đề cơ bản của dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán theo hướng phát triển năng lực tính toán; Tổ chức cho GV soạn bài và dạy một số tiết trong SGK hiện hành về bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực tính toán; Khảo sát HS về năng lực tính toán. Sau đợt thực nghiệm, tác giả đã tổ chức thảo luận với GV, tổng hợp các thông tin qua dự giờ, phân tích, xử lí số liệu và đi đến một số nhận định sau: Khi GV vận dụng các biện pháp đã nêu ở chương II như tập trung vào các kĩ năng tính toán cơ bản, sử dụng kĩ năng tính toán để giải quyết các vấn đề gần gũi với đời sống thì các em rất hứng thú và hiểu bài. HS dễ dàng nhận ra và hiểu ý nghĩa của phép tính, không còn tình trạng nhiều HS tính toán sai sót. HS linh hoạt và khá thành thạo trong việc sử dụng các phép tính để giải bài toán có lời văn và giải quyết các vấn đề thực tiễn. Mặc dù đã thiết kế những hoạt động rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong các bài soạn nhưng GV chưa thực sự tập trung vào nhóm biện pháp này nên một số HS ở các lớp đầu cấp Tiểu học vẫn còn gặp khó khăn về ngôn ngữ trong học tập. Tuy vậy, qua quá trình thực nghiệm có thể thấy HS có sự chuyển biến rõ rệt về năng lực tính toán. Kết quả thực nghiệm sư phạm của luận án bước đầu khẳng định: Những biện pháp sư phạm đã trình bày trong chương II có thể chấp nhận được. Các biện pháp đó là các phương án hữu hiệu, khả thi nhằm phát triển năng lực tính toán cho HS trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học. 151 KẾT LUẬN A. Kết quả của luận án Luận án đã đạt được những kết quả chính sau đây: 1. Luận án đã tổng quan được một số vấn đề nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam về dạy học bốn phép tính với số tự nhiên. Phân tích cấu trúc nội dung dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong các chương trình Toán cấp Tiểu học ở Việt Nam qua các thời kì và của một số nước hiện nay. 2. Làm rõ quan niệm về năng lực tính toán với một số biểu hiện cơ bản của năng lực tính toán của HSTH và bước đầu phân chia các mức độ phát triển năng lực tính toán để làm căn cứ lí luận cho việc dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực tính toán. 3. Phân tích một số khó khăn của GV và HS trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực tính toán ở trường Tiểu học hiện nay và chỉ ra những nguyên nhân làm hạn chế sự phát triển năng lực tính toán của HS trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học. 4. Từ các cơ sở nói trên, luận án đã đề xuất 3 nhóm biện pháp góp phần thực hiện dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực tính toán, cụ thể: - Nhóm biện pháp 1: Tổ chức hoạt động dạy học giúp HS thực hiện thành thạo bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học. . - Nhóm biện pháp 2: Tổ chức hoạt động rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học. - Nhóm biện pháp 3: Tổ chức hoạt động rèn luyện cho HSTH kĩ năng GQVĐ thực tiễn liên quan đến tính toán trong học tập và trong đời sống. 5. Kết quả thực nghiệm sư phạm của luận án bước đầu khẳng định được tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất. B. Kiến nghị Để đảm bảo hiệu quả dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán cấp Tiểu học theo hướng phát triển năng lực tính toán, phù hợp với xu 152 hướng đổi mới dạy học bộ môn Toán ở Tiểu học, tác giả luận án có một số kiến nghị đối với các nhà sư phạm và quản lí chỉ đạo giáo dục như sau: 1. Nâng cao nhận thức cho GV về dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực tính toán. Coi trọng việc vận dụng kĩ năng tính toán vào giải quyết những vấn đề thực tiễn. Không quá tập trung vào việc yêu cầu HS giải những bài toán đòi hỏi phải sử dụng kĩ năng tính toán phức tạp để giải quyết. 2. Khi xây dựng chương trình và SGK môn Toán ở Tiểu học cần chú ý xây dựng theo hướng phát triển năng lực, tập trung vào phát triển năng lực tính toán. Việc phát triển năng lực tính toán cho HS cần được thể hiện rõ ở từng mạch nội dung kiến thức môn Toán ở Tiểu học. 3. Biên soạn tài liệu tham khảo, phổ biến những kết quả nghiên cứu về dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực tính toán đáp ứng việc đổi mới nội dung và phương pháp dạy học trong giai đoạn tới./. 153 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU SINH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ 1. Đỗ Tiến Đạt, Lê Nguyên Quang, Nguyễn Thị Kiều Oanh (2008), Chương trình Toán Tiểu học, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT. 2. Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng chủ biên), Lê Nguyên Quang (2009), SGK Toán 1; Vở bài tập Toán 1; Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 1, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT. 3. Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng chủ biên), Lê Nguyên Quang (2010), SGK Toán 2; Vở bài tập Toán 2; Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 2, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT. 4. Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (2010), Môn Toán trong chương trình giáo dục song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ, Tạp chí Khoa học giáo dục, số chuyên đề. 5. Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng chủ biên), Lê Nguyên Quang, Trần Thúy Ngà, Nguyễn Như Sang (2011), SGK Toán 3; Vở bài tập Toán 2; Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 3, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT. 6. Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng chủ biên), Lê Nguyên Quang, Trần Thúy Ngà, Nguyễn Như Sang (2012), SGK Toán 4; Vở bài tập Toán 4; Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 4, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT 7. Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng chủ biên), Lê Nguyên Quang, Trần Thúy Ngà, Nguyễn Như Sang (2013), SGK Toán 5; Vở bài tập Toán 5; Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 5, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT. 8. Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng tác giả) (2009), Một số biện pháp hỗ trợ học sinh dân tộc thiểu số học Toán lớp 1,2,3, PEDC. 9. Nguyễn Thị Kiều Oanh (2011), Hình thành kĩ năng tính toán các số tự nhiên cho học sinh ở Tiểu học, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 69. 154 10. Nguyễn Thị Kiều Oanh (2013), Dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán Tiểu học – Chương trình giáo dục song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 92. 11. Nguyễn Thị Kiều Oanh (2013), Rèn luyện kĩ năng tính nhẩm cho học sinh tiểu học, Tạp chí Giáo dục, số 314, kì 2. 12. Nguyễn Thị Kiều Oanh (2013), Dạy học khái niệm các phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực, Kỉ yếu Hội thảo khoa học của Nghiên cứu sinh, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. 13. Nguyễn Thị Kiều Oanh (2014), Một số biện pháp hỗ trợ HS DTTS phát triển năng lực tính toán trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở môn Toán cấp Tiểu học, Đề tài V2013-08, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. 14. Nguyễn Thị Kiều Oanh (2015), Phát triển năng lực tính toán cho học sinh tiểu học, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 113. 15. Nguyễn Thị Kiều Oanh (2015), Thực hiện nghiên cứu thực hành trong dạy học môn Toán cho học sinh dân tộc thiểu số ở Tiểu học, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 115. 16. Nguyễn Thị Kiều Oanh (2016), Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh dân tộc thiểu số thông qua dạy học môn Toán ở tiểu học, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 124. 155 TÀI LIỆU THAM KHẢO A. Tài liệu tham khảo bằng tiếng Việt 1. Nguyễn Áng (Chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Phạm Thanh Tâm, Nguyễn Văn Tuấn (2008), Hỏi - đáp về dạy học Toán 1, NXB Giáo dục. 2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán cấp Tiểu học, NXB Giáo dục, Hà Nội. 3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (1985), Toán 1, 2, 3, 4, 5, NXB Giáo dục Việt Nam. 4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2012), Sách giáo viên Toán 1, 2, 3, 4, 5, NXB Giáo dục Việt Nam. 5. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2008), Chương trình môn Toán cấp Tiểu học thuộc Chương trình song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ. 6. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2009), Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán 1, 2, 3, 4, 5 thuộc Chương trình song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ. 7. Bộ Giáo dục và Đào tạo (4/2015), Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể. 8. Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/2015), Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể. 9. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2013), Tài liệu tập huấn thí điểm phát triển chương trình giáo dục nhà trường phổ thông. 10. Trần Ngọc Bích (2013), Một số biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. 11. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, NXB Giáo dục. 12. Vũ Quốc Chung (Chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội. 13. Hoàng Chúng (1994), Một số vấn đề về giảng dạy ngôn ngữ và kí hiệu toán học ở trường phổ thông cấp 2, Bộ Giáo dục và Đào tạo. 14. Nguyễn Anh Dũng (2010), Xu thế phát triển nội dung học vấn phổ thông ở Việt Nam sau năm 2015, đề tài cấp Bộ, Viện Khoa học GD Việt Nam. 156 15. Dự án Việt Bỉ đào tạo giáo viên các trường sư phạm (2003), Áp dụng dạy và học tích cực trong môn Toán học, NXB Đại học Sư phạm. 16. Đỗ Tiến Đạt (2013), Cơ sở khoa học của việc xây dựng chuẩn giáo dục phổ thông Việt Nam, Nhiệm vụ KH và CN cấp Bộ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. 17. Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (Đồng chủ biên) (2009), SGK Toán 1, 2, 3, 4, 5 thuộc Chương trình song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ. 18. Phạm Minh Hạc (2015), Học thuyết tâm lí học Liêp Xêmiônôvich Vưgôtxki, NXB Giáo dục Việt Nam. 19. Nguyễn Minh Hải (2001), Kĩ năng giải bài toán có lời văn của học sinh tiểu học và những điều kiện tâm lí hình thành chúng, Luận án Tiến sĩ tâm lí, Viện Khoa học Giáo dục. 20. Trần Diên Hiển, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Văn Ngọc (2009), Giáo trình Lí thuyết số, NXB Đại học Sư phạm. 21. Trần Diên Hiển (Chủ biên), Bùi Huy Hiền (2007), Các tập hợp số, NXB Đại học Sư phạm. Hà Nội. 22. Đỗ Đình Hoan (1988), Hoàn thiện nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố đại số trong môn Toán cấp 1 ở Việt Nam, Luận án Phó Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục. 23. Đỗ Đình Hoan (2002), Một số vấn đề cơ bản của chương trình tiểu học mới, NXB Giáo dục. 24. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2005), Hỏi - đáp về dạy học Toán 2, 3, 4, 5, NXB Giáo dục. 25. Đỗ Đình Hoan (2011), 30 năm phát triển chương trình và đổi mới SGK Toán ở cấp Tiểu học, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia về Giáo dục Toán học ở trường phổ thông, NXB Giáo dục Việt Nam. 26. Đỗ Đình Hoan, Phân tích ưu điểm và hạn chế, tồn tại của SGK môn Toán cấp Tiểu học hiện hành theo định hướng chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015, Tài liệu hội thảo. 27. Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung (2009), Giáo trình phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học, NXBĐHSP. 28. Phạm Văn Hoàn (1989), Số, đại lượng, phép tính ở cấp 1 phổ thông, NXB Giáo dục. 157 29. Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội. 30. Hà Sĩ Hồ (1990), Những vấn đề cơ sở của phương pháp dạy học Toán cấp I, NXB Giáo dục. 31. Hà Sĩ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan (1998), Phương pháp dạy học Toán, NXB Giáo dục 32. Lê Văn Hồng (2013), Hỗ trợ chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông theo tiếp cận ngôn ngữ, Tạp chí Giáo dục, số 321. 33. Bùi Văn Huệ (1997), Tâm lí học Tiểu học, NXB Giáo dục. 34. Đặng Thành Hưng (2004), Hệ thống kĩ năng học tập hiện đại, Tạp chí Giáo dục. 35. Trần Ngọc Lan (chủ biên), Trương Thị Tố Mai (2007), Rèn luyện tư duy cho học sinh trong dạy học môn Toán bậc Tiểu học, NXB Trẻ, Hà Nội 36. Nguyễn Đức Minh (chủ biên) (2014), Hướng dẫn đánh giá năng lực của học sinh cuối cấp Tiểu học, NXB Giáo dục Việt Nam. 37. Trần Kiều, Nguyễn Thị Lan Phương (2003), Đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán, Tài liệu dành cho học viên cao học PPDH môn Toán. Viện Chiến lược và Chương trình giáo dục. 38. Trần Kiều (2014), Về mục tiêu môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 102. 39. Nguyễn Công Khanh (2012), Một số vấn đề về năng lực và xây dựng khung năng lực trong chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015, Tài liệu hội thảo. 40. Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội. 41. Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm. 42. Nguyễn Bá Kim (2012), Hoạt động của học sinh trong dạy học Toán, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 85. 43. Hồ Chí Minh (1962), Hồ Chủ tịch bàn về giáo dục, NXB Giáo dục. 44. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm. 158 45. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, NXB Đại học Sư phạm. 46. Hoàng Phê (2009), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng. 47. Lê Ngọc Sơn (2008), Dạy học toán ở tiểu học theo hướng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường ĐHSP Hà Nội. 48. Nguyễn Tiến Tài (2005), Cơ sở số học, NXB Đại học sư phạm. 49. Đào Tam (2004), Bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh theo định hướng khai thác tiềm năng SGK, Tạp chí giáo dục. 50. Phạm Thanh Tâm (2015), Nghiên cứu SGK của một số nước, đề xuất vận dụng vào việc viết SGK Toán Việt Nam đáp ứng yêu cầu của chương trình GDPT sau năm 2015, Đề tài cấp Viện, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. 51. Đỗ Đức Thái (2014), Một số quan điểm cơ bản về việc xác định nội dung dạy học môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 104. 52. Lương Việt Thái (2011), Phát triển chương trình giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực người học, Đề tài khoa học và công nghệ cấp Bộ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. 53. Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông trong dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Vinh. 54. Phạm Đình Thực (2008), 200 câu hỏi đáp về dạy Toán ở tiểu học, NXB Giáo dục. 55. Thái Huy Vinh (2014), Ngôn ngữ toán học trong dạy học bộ môn Toán lớp 4, lớp 5 trường tiểu học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh. 56. Trần Vui (2009), Đánh giá hiểu biết toán của học sinh 15 tuổi, NXB Giáo dục Việt Nam. 57. Trần Vui (2009), Biểu diễn trực quan trong việc học toán, Tạp chí giáo dục, số 227. 58. Geofrey Petty (2003), Dạy học ngày nay, NXB Stanley Thorner. 59. V.A. Kơ–ru–tec–xki (1973), Tâm lí học năng lực toán học của học sinh, NXB Giáo dục. 159 60. Vưgôtxki, LX (1977), Tuyển tập tâm lí học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. 61. Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát triển các năng lực tích hợp ở nhà trường ? Đào Trọng Quang và Nguyễn Ngọc Nhị dịch. NXB Giáo dục. B. Tài liệu tham khảo bằng tiếng Anh 62. Albert B. Bennett, Jr. L. Ted Nelson (1998), Mathematics for elementary teachers, a conceptual approach, McGraw-Hill. 63. Alistair McIntosh, Nobuhiko Nohda, Barbara J. Reys, Robert E. Reys (1996), Mental Computation Performance in Australia, Japan and the United States, Educational Studies in Mathematics, Springer. 64. Arthur Benjamin, Michael Shermer (2006), Secrets of mental math, Three Rives Press, New York. 65. Barbara J. Reys, Robert E. Rey (1996), The Development of Computation in Three Japanese Primary – grade Texbooks, The University of Chicago Press. 66.  Department of Education and Skills (2011), The Literacy and Numeracy for learning and life, Ireland. 67. E.R.Hamilton (2010), Insight and skill in Arithmetic; Heldref Publication. 68. Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo (2007), Maths, 1A, 1B, 2A, 2B, 3A, 3B, 4A,4B, Marshall Cavendish Education, Singapore. 69. James Hieber and Diana Wearne (1996), Instruction, Understanding and Skill in Multidigit Addition and Subtration, Taylor & Francis, Ltd. 70. Jo-Anne LeFevre, Stephanie L. Greenham, Nausheen Waheed (1993), The Development of Procedural and Conceptual Knowledge in Computational Estimation, Taylor & Francis, Ltd. 71. John B. Cooney, H. Lee Swanson, Stephen F. Ladd (1988), Acquisition of Mental Multiplication Skill: Evidence for the Transition between Counting and Retrieval Strategies, Taylor & Francis, Ltd. 160 72. Julia Anghileri and Contribulonrs (2001), Principles and Practices in Arithmetic Teaching. Innovative approaches for the primary classroom. Open University Press, Buckingham-Philadelphia. 73. Kenvin F. Miller and James W. Stigler (1991), Meanings of Skill: Effects of Abacus Expertise on Number Representation, Taylor & Francis, Ltd. 74. Lu Jitan (2007), Primary Mathematics 1A, 1B, 2A, 2B, Shinglee publishers, Singapore. 75. Marilyn N. Suydam, Robert E. Reys (1978), Developing computational skills, Nationnal council of teachers of mathematics (NCTM), Yearbook. 76. Mike and Margaret Brown (2002), Teaching and Learning Primary Numeracy: Policy, Practive and Effectiveness. 77. Ministry of Education Singapore (2013), Primary Mathematics Teaching and Learning Syllabus, Copyright 2012 Curriculum planning and development division. 78. Nobuhiko Nohda, Barbara J. Reys, Robert E. Rey (1995), Mental computation Perfomance in Australia, Japan and United States, Springer. 79. OECD (2008), Program for the International Assessment of Adult Competencies (PIAAC). 80. OECD (2012), Literacy, Numeracy and Problem Solving in Technology - Rich Environments, Framework for the OECD Survey of Adult Skills. 81. Peter Sullivan (2011), Teaching Mathematics:Using research- informed strategies, Australian Council for Educational Research (ACER) 82. Québec Ministère de l’Éducation (2001), Quesbec education program. 83. Robert E. Reys (1984), Mental Computation and Estimation: Past, Present, and Future, The University of Chicago Press. 84. Robert E. Rey, Barbara J. Reys, Nobuhiko Nohda, Hideyo Emori (1995), Mental computation performance and strategy use of Japanese students in gradé 2,4,6 and 8, Journal for Research in Mathematics Education. 85. Ruth Merttens, Helen Williams, Laurie Rousham, Tim Rowland, Tony Brouwn, Valeri Emblen, Sheila Ebbutt (1997), Teaching Numeracy, Scholastic Ltd. 161 86. The Australia Curriculum, 2013. 87. The Department of Education and Skill (2011), The Literacy and Numeracy for learning and life, Ireland. 88. Thomas. P. Carpenter, James M. Mosser, Thomas A. Romberg (1982), Addition and subtraction: A Cognitive perpective, Lawrence erlbaum associates, Ublishers. 89. Weinert F.E. (2001), Concept of Compentence: A Conceptual Clarification. In: Defining and Selecting key Competencies/Rychen D.S & Salganick, L.H (EDs). Gottingen Germany: Hogrete and Hurber. p1 PHỤ LỤC 1 CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TÍNH TOÁN VÁ GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH TOÁN CỦA HS TRONG DẠY HỌC BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC Tiêu chí Mức độ Tiêu chí 1: Tiếp nhận khái niệm, tính chất phép tính Tiêu chí 2: Sử dụng kĩ thuật trong tính toán, đo lường Tiêu chí 3: Giải quyết các tình huống thực tiễn liên quan đến tính toán Tiêu chí 1 : Tiếp nhận khái niệm, tính chất phép tính Mức độ 1. Nhận ra các khái niệm, thuật ngữ và các tính chất về bốn phép tính với số tự nhiên. Sử dụng kí hiệu và thuật ngữ toán học trong các tình huống đơn giản. Mức độ 2. Mô tả, giải thích ý nghĩa của các phép tính thông qua suy luận trực tiếp, chuyển đổi giữa các hình thức biểu diễn của một đối tượng (ví dụ : Phép cộng có thể được hiểu theo nghĩa là “gộp lại” hoặc “thêm vào”) Mức độ 3. Sử dụng khái niệm, tính chất qui trình, thuật toán,... trong tình huống lí thuyết tương đối phức tạp hoặc tình huống giả định (Thực hiện được một số phép tính đơn giản) p2 Tiêu chí 2 : Sử dụng kĩ thuật tính toán trong tính toán, đo lường Mức độ 1. Thực hiện đúng bốn phép tính với số tự nhiên. Mức độ 2. Sử dụng kĩ thuật tính toán cơ bản, công thức, qui tắc, qui ước,... trong tình huống cụ thể (tính nhẩm, tính viết, tính nhanh, sử dụng máy tính...), suy luận gián tiếp qua nhiều bước và giải thích ý nghĩa của các kết quả. Mức độ 3. Thực hiện các phép tính, thuật toán có tính trừu tượng với nhiều giải pháp, thuật toán khác nhau trong tình huống phức tạp, kết nối các thông tin mới, kết luận mới so với điều đã biết; Tiêu chí 3 : Giải quyết các tình huống thực tiễn Mức độ 1. Giải quyết các vấn đề liên quan đến bốn phép tính với số tự nhiên bằng cách sử dụng trực tiếp những thông tin đã biết, các phương pháp và thuật giải dễ nhận ra trong những tình huống thực tiễn đơn giản, quen thuộc (Ví dụ : giải bài toán bằng một phép tính đơn giản) . Mức độ 2. Giải quyết các vấn đề đòi hỏi kết nối, tích hợp, suy diễn từ các thông tin đã biết, hoặc nhiều phương pháp, cách tính, thuật giải trong tình p3 huống thực tiễn tương đối phức tạp (ví dụ : giải bài toán hợp, toán điển hình sử dụng đến 2, 3 bước tính). Mức độ 3. Giải quyết các vấn đề qua nhiều bước với vận dụng kiến thức kĩ năng ở nhiều lĩnh vực trong toán học (ví dụ : giải bài toán hợp sử dụng đến 2, 3 bước tính, giải các bài toán điển hình, các bài toán liên quan đến đo lường, hình học, ... bao gồm cả những hiểu biết bên ngoài lĩnh vực toán học. p4 PHỤ LỤC 2 PHIẾU TRƯNG CẦU Ý KIẾN GIÁO VIÊN Hiện nay chúng tôi đang thực hiện đề tài “Dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực”. Để có thêm thong tin chính xác phục vụ tốt cho nghiên cứu, xin quý thầy/cô vui lòng hoàn thành bảng câu hỏi dưới đây bằng cách đánh dấu X vào những ô tương ứng với mỗi ý mà thầy/cô lựa chọn và xin cho biết thêm những ý kiến khác (nếu có). 1. Theo thầy/cô, dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở tiểu học nhằm mục đích gì ?  Hình thành cho học sinh kĩ năng tính toán.  Hình thành cho HS tư duy thuật toán và biết cách giải quyết vấn đề theo quy trình nhất định.  Giải quyết các bài toán đơn giản trong cuộc sống cũng như học tập các môn học khác ở những bậc học cao hơn.  Phát triển các kĩ năng và trí tuệ như khả năng suy luận, ghi nhớ, lập luận, quan sát...;  Giúp học sinh rèn tính cẩn thận, chăm chỉ, tác phong nhanh nhẹn, chính xác,... Ý kiến khác : .............................................................................................. 2. Xin thầy/cô cho biết khả năng thực hiện bốn phép tính với số tự nhiên của HS lớp thầy/cô: Khả năng thực hiện bốn phép tính với số tự nhiên Đa số HS Khoảng 50% HS Số ít HS Thành thạo Bình thường Chưa thành thạo p5 3. Xin thầy/cô cho biết những nội dung nào HS thường gặp khó khăn trong khi học về bốn phép tính với số tự nhiên (xin các thầy/cô cho biết lí do) Nội dung Nội dung HS khó tiếp thu Lí do Nhận biết, hiểu ý nghĩa của phép tính Bảng tính Tính chất các phép tính Tính nhẩm Tính viết (tính theo cột dọc) Tính nhanh Giải toán có lời văn Ứng dụng các phép tính trong thực tế Nội dung khác 4. Xin thầy/cô cho biết những nguyên nhân nào gây khó khăn trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn toán ở tiểu học.  Kiến thức toán học còn mang tính hàn lâm ;  Sự trừu tượng của ngôn ngữ toán học ;  Giáo viên chưa biết cách rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh ;  Sách giáo khoa chưa cân đối giữa nội dung tính nhẩm và tính viết ;  Sách giáo khoa còn nhiều nội dung trùng lặp ;  Sách giáo khoa toán tiểu học còn ít nội dung liên hệ thực tế, gắn với đời sống của HS ở gia đình ;  Ý kiến khác : ............................................................................................... ...................................................................................................................... p6 5. Thầy/cô thường sử dụng những biện pháp nào để khắc phục khó khăn trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ? 6. Trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên, thầy/cô để ý đến những yếu tố nào dưới đây :  Tập trung rèn luyện cho HS thực hiện những kĩ năng tính toán cơ bản  Tổ chức hoạt động rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở tiểu học  Rèn luyện cho HS tiểu học kĩ năng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến tính toán trong học tập và trong đời sống Xin quý thầy/cô vui lòng cho biết một số thong tin cá nhân : Họ và tên (có thể không ghi) : .. Chức vụ : .. Đơn vị công tác : .. Trình độ đào tạo : . Thâm niên công tác : . p7 PHỤ LỤC 3 KẾ HOẠCH BÀI HỌC THỰC NGHIỆM SỐ 1 Bài: Phép cộng trong phạm vi 3 (Toán 1, trang 44) A. MỤC TIÊU Giúp HS : - Hiểu được khái niệm ban đầu về phép cộng - Thành lập và ghi nhớ bảng cộng trong phạm vi 3. - Biết làm tính cộng trong phạm vi 3. B. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Bộ đồ dùng học Toán 1. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Hoạt động 1: Hình thành khái niệm ban đầu về phép cộng và thành lập bảng cộng trong phạm vi 3 Bước 1 : Hình thành phép cộng 1 + 1 = 2 - HS lấy ra 1 que tính, rồi lấy thêm 1 que tính nữa. GV nêu câu hỏi : “Có một que tính, thêm một que tính. Có tất cả bao nhiêu que tính ?” - HS trả lời : “Một que tính thêm một que tính được hai que tính” - HS nhắc lại : “Một thêm một là hai” - GV nêu : “Ta viết một thêm một bằng hai như sau : 1 + 1 = 2” . Giới thiệu dấu + gọi là dấu cộng rồi chỉ vào 1 + 1 = 2 và đọc “Một cộng một bằng hai”. Gọi một vài HS đọc lại. - Tiếp theo, GV hướng dẫn HS quan sát tranh trong SGK và thực hiện 3 thao tác tương tự như trên : + HS nói : “Một con thỏ, thêm một con thỏ được hai con thỏ”; + HS nhắc lại “Một cộng một bằng hai” ; + HS dùng bảng con viết : 1 + 1 = 2 và đọc phép tính. Bước 2 : Hình thành phép cộng 2 + 1 = 3 và 1 + 2 = 3. Thực hiện tương tự như đối với phép cộng 1 + 1 = 2. GV nên khuyến khích HS xem tranh rồi tự nêu bài toán cần giải quyết. p8 Hoạt động 2: HS học thuộc bảng cộng phạm vi 3 và nhận biết 2 + 1 = 1 + 2 - Sau khi hình thành 3 phép tính nên giữ lại trên bảng 3 công thức : 1 + 1 = 2 ; 2 + 1 = 3 ; 1 + 2 = 3. - HS đọc lại các phép cộng trên bảng (đọc đồng thanh, đọc cá nhân). - HS trả lời những câu hỏi dạng : “Một cộng một bằng mấy ?” hoặc “Ba bằng mấy cộng mấy ?” . HS trả lời theo công thức đã học (hướng dẫn HS trả lời đầy đủ). - HS quan sát hình vẽ các chấm tròn, GV nêu các câu hỏi để HS bước đầu biết 2 + 1 = 3 ; 1 + 2 = 3 tức là 2 + 1 = 1 + 2 (vì cùng bằng 3). Hoạt động 3 : Thực hành Bài 1: - HS nhận biết yêu cầu bài toán. - Chẳng hạn với phép tính 1 + 1 = ..., HS thực hiện các thao tác sau : + HS nhớ lại công thức 1 + 1 = 2 hoặc HS có thể nhìn bảng cộng để biết kết quả. + HS viết kết quả vào chỗ chấm. + HS đọc phép tính. - HS khác nhận xét. Bài 2: - HS nhìn tranh và nói về bức tranh (chẳng hạn : có 2 con bướm, thêm một con bướm. Có tất cả 3 con bướm). - HS nhận biết : “2 + 1 = 3”. - HS chọn phép tính tương ứng và nối bức tranh với phép tính đó. D. CỦNG CỐ, DẶN DÒ - GV yêu cầu HS nhắc lại bảng cộng trong phạm vi 3. - GV để sẵn 1 quyển sách trên bàn, 1 HS lên đặt thêm 1 quyển nữa, vừa làm vừa mô tả. GV giúp HS nói được: “Trên bàn có 1 quyển sách, thêm 1 quyển nữa, có tất cả 2 quyển sách” . - GV nhấn mạnh từ “thêm” để từ đó có phép cộng 1 + 1 = 2. - GV nêu : dùng dấu + để thay cho từ “thêm”. Ngoài ra còn có thể để thay các từ khác : đặt vào, đi đến, bay đến, mua về, p9 PHỤ LỤC 4 KẾ HOẠCH BÀI HỌC THỰC NGHIỆM SỐ 2 Bài : 11-5 (Toán 2) A. MỤC TIÊU Giúp HS: - Biết cách thực hiện phép trừ dạng 11-5, Lập được bảng 11 trừ đi một số, bước đầu vận dụng bảng trừ để tính nhẩm, tính viết. - Biết giải bài toán có một phép trừ dạng 11- 5. B. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Bộ đồ dùng dạy học toán 2 - Que tính B. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Hoạt động 1. Khám phá việc thực hiện phép trừ dạng 11 - 5 và lập bảng 11 trừ đi một số - HS lấy ra 1 bó 1 chục que tính và 1 que tính rời; nghe GV nêu vấn đề: “có 11 que tính (GV vừa giơ 1 bó 1 chục que tính và 1 que tính rời và viết lên bảng số 11), lấy đi 5 que tính (viết số 5 bên phải số 11 rồi hỏi HS làm thế nào lấy đi được 5 que tính? - HS nêu ra nhiều cách khác nhau để lấy ra 5 que tính (thông thường là lấy đi 1 que tính rời và tháo rời bó que tính lấy tiếp 4 que tính nữa (1 + 4 = 5). - HS được thao tác trên que tính theo cách trên và trả lời câu hỏi của GV “Có 11 que tính, lấy đi 5 que tính, còn lại mấy que tính?” - HS nêu lại bài toán và trả lời “Có 11 que tính, lấy đi 5 que tính, còn lại 6 que tính?” - GV cùng HS nêu phép tính để tìm ra 6 que tính (phép trừ), viết dấu - vào giữa 11 và 5 (11 - 5), HS viết 11 - 5 =..., rồi viết tiếp để có 11 - 5 = 6. - GV hướng dẫn HS đặt tính theo cột, viết lần lượt số bị trừ 11, viết số trừ 5 thẳng cột với số bị trừ 11, viết dấu phép tính rồi kẻ vạch ngang...: p10 HS chỉ vào phép tính cột dọc và nêu được “11 trừ 5 bằng 6” - GV hướng dẫn HS cách tính nhẩm như sau: Ta có 5 = 1 + 4. Vậy để tính 11 – 5, GV hướng dẫn HS lấy ra 11 que tính rời, lấy ra 1 que trước, lấy ra tiếp 4 que nữa, nói “đã lấy ra 5 que từ 11 que, còn lại 6 que”. GV giới thiệu cách nhẩm 11 – 5 = 11 – 1 – 4 = 10 – 4 = 6. Vậy 11 – 5 = 6. - Với các phép tính khác, chẳng hạn 11 - 2 = 9; 11 - 3 = 8... HS (được tổ chức theo nhóm) sử dụng 1 bó que tính 1 chục và 1 que tính để tự lập bảng trừ như trên, rồi viết hiệu tương ứng vào từng phép trừ, sau đó nêu lại từng công thức trong bảng tính đã lập. - GV giúp HS bước đầu học thuộc bảng trừ (che một thành phần của phép trừ để HS nêu lại công thức...) Hoạt động 2. Thực hành Bài 1. - HS đọc bài nêu yêu cầu của bài tập, cách thực hiện bài tập (có thể dựa vào bảng công thức đã học để tìm ra kết quả) - HS trao đổi kết quả, chữa bài và viết vào VBT, đọc lại kết quả đã làm. Bài 2. - GV cho HS đọc bài, mô tả mẫu (cách tính, viết). - HS tự làm bài và GV cùng HS chữa bài. Bài 3. - HS đọc bài, nêu được bài toán cho biết gì? Tìm gì? Phép tính nào?; HS làm nháp rồi viết bài giải. - GV cùng HS chữa bài (một số HS trình bày bài giải) Hoạt động củng cố: GV tổ chức trò chơi “Hỏi nhanh, đáp đúng”. Một HS đặt câu hỏi, một HS khác trả lời, câu hỏi dạng 11 trừ đi một số bất kì nào đó, chẳng hạn “mười một trừ hai bằng mấy?”, HS khác trả lời. - 11 5 6 p11 PHỤ LỤC 5 KẾ HOẠCH BÀI HỌC THỰC NGHIỆM SỐ 3 Bài : Bài toán giải bằng hai phép tính (Toán 3) A. MỤC TIÊU - HS làm quen với bài toán giải bằng hai phép tính - Bước đầu biết giải và trình bày bài giải bài toán bằng hai phép tính B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Hoạt động 1: Tìm hiểu và giải bài toán bằng hai phép tính dạng 1 - Tìm hiểu bài toán: vẽ sơ đồ lên bảng. - Tìm phép tính giải: + Câu hỏi a) tìm số con thỏ ở hàng dưới. Đây là bài toán dạng nhiều hơn. Để tìm số lớn ta thực hiện phép tính gì ? (chọn phép tính cộng : 3 + 2 = 5 (con)) + Câu hỏi b) tìm số con thỏ ở cả hai hàng. Đây là bài tìm tổng hai số. Chọn phép tính cộng : 3 + 5 = 8 (con) - Trình bày bài giải. Chú ý: Hỏi HS nếu không giải được câu a) thì có làm được câu b) không ?vì sao? Như vậy, nếu bài toán chỉ có một câu hỏi là “Cả hai hàng có bao nhiêu con thỏ?” thì khi giải bài toán vẫn phải tìm số con thỏ ở hàng dưới trước, rồi mới tìm tổng của hai hàng. Có nghĩa là phải làm hai bước. Hoạt động 2: Tìm hiểu và giải bài toán bằng hai phép tính dạng 2 - Tìm hiểu bài toán: Vẽ sơ đồ lên bảng - Tìm cách giải: + Muốn tìm số rau cua cả hai hàng, ta phải tìm số cây rau ở mỗi hàng. + Đã biết số cây rau ở hàng thứ nhất, phải tìm số cây rau ở hàng thứ hai. Ta phải làm phép tính gì để tìm số cây rau ở hàng thứ hai? (6 + 3 = 9 (cây)) + Để tìm số cây rau ở cả hai hàng ta làm phép tính gì ? (6 + 9 = 15 (cây)) - Trình bày bài giải p12 GV hỏi: Giải bài toán này ta phải làm tất cả mấy phép tính ? (2 phép tính). GV nhấn mạnh: Đây là bài toán giải bằng hai phép tính. Hoạt động 3: Thực hành Bài tập 1: GV gợi ý: - Muốn tìm số thuyền của hai người thì phải tìm số thuyền của mỗi người. - Muốn tìm số thuyền của Hùng ta phải làm tính gì ? HS tự tìm số thuyền của Hùng bằng phép cộng (13+5=18 (cái)) . Tiếp theo tự tìm số thuyền của cả hai người đã gấp (18 + 13 = 31 (cái)) HS trình bày bài giải. HS có thể nhìn lại bài giải mẫu trong phần trước. Bài tập 2: Làm tương tự như bài 1 Hoạt động củng cố: Nhắc lại những bài toán vừa giải đều phải giải bằng hai bước (hai phép tính) p13 PHỤ LỤC 6 KẾ HOẠCH BÀI HỌC THỰC NGHIỆM SỐ 5 Bài : Chia cho số có hai chữ số (Toán 4) A. MỤC TIÊU HS thực hiện được phép chia số có ba chữ số cho số có hai chữ số. B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Hoạt động 1: Thực hiện phép chia 672 : 21 = ? - Hs đặt tính - HS thực hiện tính từ trái sang phải Lần 1: Lấy 67 chia 21. Hướng dẫn HS ước lượng thương, chẳng hạn: lấy 6 chia 20 được 3.Vậy : 67 chia 21 được 3, viết 3. 3 nhân 1 bằng 3, viết 3; 3 nhân 2 bằng 6, viết 6; 67 trừ 63 bằng 4, viết 4 Lần 2: Hạ 2, được 42; 42 chia 21 được 2, viết 2; 2 nhân 1 bằng 2, viết 2; 2 nhân 2 bằng 4, viết 4; 42 trừ 42 bằng 0, viết 0 Vậy 672 : 21 = 32 Hoạt động 2: Thực hành Bài 1: HS đặt tính và tự tính. Chú ý hướng dẫn HS cách ước lượng thương trong mỗi lần chia. Bài 2: HS quan sát GV thực hiện phép tính mẫu. HS nhận xét về kết quả phép tính, chú ý đế số dư và cách viết phép tính theo hàng ngang. HS tự thực hiện các phép tính còn lại và kiểm tra kết quả Bài 3: HS tìm hiểu bài toán và lựa chọn phép tính thích hợp. Chú ý từ “xếp đều” dẫn đếp phép tính chia 240 cho 15. HS trình bày bài giải. 21 672 32 63 42 42 0 21 672 3 63 4 p14 PHỤ LỤC 7 KẾ HOẠCH BÀI HỌC THỰC NGHIỆM SỐ 6 Bài : Tìm số trung bình cộng (Toán 4) A. MỤC TIÊU HS có hiểu biết ban đầu về số trung bình cộng của nhiều số, biết cách tính số trung bình cộng của nhiều số. B. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Bảng phụ vẽ sơ đồ tóm tắt của hai bài toán trong SGK . C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Hoạt động 1: Tìm hiểu về số trung bình cộng của hai số - HS đọc bài toán 1 SGK tìm hiểu, phân tích đề bài, GV treo bảng có tóm tắt của bài toán. - HS làm bài, một HS làm bài trên bảng hoặc cho một số HS làm bài vào bảng phụ HS nêu nhận xét: Lấy tổng số lít mật chia cho 2 được số lít mật rót đều vào mỗi can. - GV giới thiệu: 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4, giới thiệu cách nói , can thứ nhất có 6l, can thứ hai có 4l, trung bình mỗi can có 5l. -HS nêu cách tìm số trung bình cộng của hai số 6 và 4 là: (6+4) : 2 = 5 HS tập nói về số trung bình cộng của nhiều số. Hoạt động 2: Tìm hiểu về số trung bình cộng của nhiều số - Nêu bài toán 2 (Toán 4, trang 27, số HS có ba lớp lần lượt là 25 HS, 27 HS, 32 HS. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu HS? - HS nhận xét: 28 là trung bình cộng của ba số 15 đội viên TNTP, 21 đội viên TNTP và 30 đội viên TNTP, GV giới thiệu cách viết, (15+21+30) : 3 = 22 - GV hướng dẫn HS nêu cách tìm số trung bình cộng của ba số. Tính tổng ba số đó rồi chia tổng tìm được cho 3. - GV yêu cầu HS nêu cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Mỗi số HS nhắc lại quy tắc và diễn đạt về số trung bình cộng của nhiều số. Hoạt động 3: Thực hành p15 Bài 1: HS làm bài tập, có thể cho 2 HS làm bài trên bảng và chữa bài, khi chữa bài nên cho HS nêu lại cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Kết quả là: Khoanh vào B Bài 2: HS nhắc lại quy tắc tìm số trung bình cộng, áp dụng tính , rồi trao đổi bài cho nhau a) (25 +42 + 56) : 3= 41; b) ( 16 + 33 + 22 + 69) : 4 = 40 Bài 3 : HS đọc bài toán, tìm hiểu phân tích đề bài, nêu cách làm bài rồi chữa bài. Chẳng hạn: Bài giải Cả 4 em cân nặng là: 33 + 37 + 40 + 38 = 148 (kg) Trung bình mỗi em cân nặng là: 148 : 4 = 37 (kg) Đáp số: 37 kg GV khái quát các giải bài toán về tìm số trung bình cộng. p16 PHỤ LỤC 8 BÀI KHẢO SÁT HỌC SINH Họ và tên học sinh : . Lớp : Trường : .. Thời gian làm bài: 25 phút BÀI KHẢO SÁT LỚP 1 1. Viết phép tính thích hợp : 2. Tính : 4 +1 = 5 – 1 = 3 + 2 = 5 – 2 = 1 + 4 = 5 – 4 = 2 + 3 = 5 – 3 = 3. Tính : 1 3 + 5 3 - 4 2 - 0 2 + 2 3 + p17 Họ và tên học sinh : . Lớp : Trường : .. Thời gian làm bài: 25 phút BÀI KHẢO SÁT LỚP 2 1.Viết phép tính thích hợp: 2. Cho phép nhân, viết hai phép chia thích hợp : 3. Tính : 4 x 7 = 28 : 4 = 5 x 0 = 0 : 5 = 4. Tính nhẩm : 20 x 3 = 80 : 4 = 5. Đặt tính rồi tính : 35 + 28 ; 72 – 38 ; 284 + 5 ; 346 – 4 ; 5 x 2 = 10 p18 6. Tìm x : x x 3 = 24 ; 2 x x = 20 ; x : 5 = 6 ; 28 : x = 4 7. Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng : a) Đội Một trồng được 530 cây, đội Hai trồng được nhiều hơn đội Một 140 cây. Hỏi đội Hai trồng được bao nhiêu cây ? A. 140 cây B. 390 cây C. 670 cây D. 490 cây b) Có 6 hộp bánh trung thu, mỗi hộp có 2 cái. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bánh ? A. 4 cái bánh B. 8 cái bánh C. 12 cái bánh D. 3 cái bánh p19 Họ và tên học sinh : . Lớp : Trường : .. Thời gian làm bài: 35 phút BÀI KHẢO SÁT LỚP 3 1. Đặt tính rồi tính : 425 + 107 685 – 326 231 x 4 852 : 6 2. Tìm x : x x 3 = 9327 ; x : 2 = 346 3. Một thùng đựng 24 lít mật ong, lấy ra 13 số lít mật ong đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít mật ọng ? Bài giải .. .. p20 Họ và tên học sinh : . Lớp : Trường : .. Thời gian làm bài: 30 phút BÀI KHẢO SÁT LỚP 4 1. Đặt tính rồi tính : 24579 + 43867 82604 – 35246 2164 x 54 1178 : 62 2. Tính bằng cách thuận tiện nhất : a) 5 x 13 x 2 = . . b) (25 x 32) : 8 = . . 3. Tính nhẩm : a) 26 x 11 = ; b) 11 x 38 = . p21 4. Tính giá trị của biểu thức : ; a) (64 – 32) : 8 = . . b) 60 : (2 x 6) = . . 5. Số dân của một xã trong ba năm liền tăng thêm lần lượt là : 96 người, 82 người, 71 người. Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người ? Bài giải .. ..