Luận án Khảo sát quá trình lan truyền xung cực ngắn trong sợ quang tinh thể

g sợi quang thông thƣờng. Các hiệu ứng này sẽ m nh hơn khi các xung ngắn này truyền lan trong PCF ở đ hệ số phi tuyến rất cao và sẽ xuất hiện các hiệu ứng trộn bốn sóng gây ra do tán sắc bậc cao hơn. Quá trình lan truyền xung cực ngắn trong PCF đƣợc nghiên cứu nhƣ quá trình phát siêu liên tục. Trong chƣơng này, chúng tôi sẽ nghiên cứu chi tiết về quá trình phát liên tục và ảnh hƣởng của các tham số xung vào và đặc tính của PCF quyết định bởi cấu t o, cụ thể PCF PBG 08 - ethanol lên phổ liên tục. 3.1. Phát siêu liên tục và mô hình nghiên cứu 3.1.1. Phát siêu liên tục trong PCF Sự mở rộng phổ và sự t o thành các thành phần có tần số mới là những đặc t nh đƣợc thừa hƣởng của quang học phi tuyến, đã và đang đƣợc nghiên cứu một cách tích cực từ đầu năm 1960. Quá trình đặc biệt đƣợc biết đến nhƣ là sự hình thành siêu liên tục (SC) xảy ra khi những xung tới dải hẹp lan truyền qua một môi trƣờng phi tuyến, t o thành một phổ đầu ra liên tục đƣợc mở rộng trong dải tần số vƣợt quá 100 THz (thƣờng là ánh sáng trắng) [1, 6]. Sự phát siêu liên tục có rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau nhƣ là quang phổ học, nén xung và thiết kế các nguồn laser femto - giây. Trong ph m vi viễn thông, sự tách phổ của các băng rộng SC đã đƣợc đề xuất nhƣ là 74 một phƣơng thức đơn giản để t o ra các nguồn quang học đa bƣớc sóng cho các ứng dụng ghép kênh. Vì tầm quan trọng của việc hình thành siêu liên tục, nên sự hiểu biết toàn diện về những cơ chế vật lý cơ bản giữ vai trò nền tảng. Tuy nhiên, một nghịch lý ở đây là sự hình thành SC trong PCF tuy dễ dàng đƣợc quan sát bằng thực nghiệm nhƣng l i gây nhiều kh khăn trong việc hiểu bản chất vật lý của nó. Đặc biệt, sự đa d ng của các lo i sợi, độ rộng xung, và năng lƣợng xung vào sử dụng trong thực nghiệm cũng dẫn tới sự nhầm lẫn trong việc tách biệt những đ ng g p tƣơng đối của các quá trình nhƣ là tự điều biến pha, trộn bốn sóng, phân tách soliton, t o thành của sóng tán sắc và tán x Raman. Hệ quả tất yếu của điều này là sự hiểu lầm đáng kể trong các tài liệu hiện có và sự xác định không chính xác các quá trình vật lý cơ sở tƣơng ứng với những điều kiện thực nghiệm đặc biệt. Điều này gây trở ng i cho những nhà nghiên cứu không phải là chuyên gia trong lĩnh vực quang học phi tuyến siêu nhanh, bởi vì dƣờng nhƣ là không c một phƣơng thức trực tiếp nào để diễn giải bản chất vật lý của hiện tƣợng thu hút nhiều sự quan tâm này. Quá trình phát siêu liên tục có thể t m lƣợc trong sơ đồ tiến triển theo chiều dài PCF nhƣ hình 3.1 [54]. Sơ đồ phát siêu liên tục đƣợc mô tả dựa trên hiện tƣợng phân h ch soliton (fission). Xung vào có công suất tƣơng đƣơng một soliton bậc cao, lan truyền trong vùng tán sắc âm lân cận bƣớc sóng tán sắc không, 0 ZDW  , tức là tần số v ch trung tâm của xung lân cận tần số tán sắc không. Việc lựa chọn này nhằm hai mục đ ch: thứ nhất, bảo đảm quãng đƣờng tƣơng tác đủ dài (quãng đƣờng truyền của mode cơ bản dài) và thứ hai, bảo đảm tồn t i hiệu ứng tán sắc cho xung đầu vào (neff (0) - neff (ZD0)). Cơ chế phát siêu liên tục xẩy ra nhƣ sau (hình 3.1): 75 i) Do tán sắc bậc ba lớn nên soliton đầu vào sẽ phân h ch thành các soliton cơ bản t i tần số khác tần số v ch tâm xung vào sau một khoảng truyền tƣơng ứng (mục 2.3.1 và 2.3.3 ). ii) Nhờ hiệu ứng tán x Raman cảm ứng các các soliton cơ bản này liên tục dịch về phía sóng dài (mục 2.3.2). iii) Đồng thời, mỗi quá trình phân h ch soliton kéo theo quá trình bức x không soliton (mục 2.3.1) và trộn bốn sóng ở miền xanh (blue shift). Bức x không soliton này truyền lan nhƣ các s ng tán sắc. Các quá trình này lặp l i tuần tự đối với tất cả các soliton sau quãng đƣờng truyền tiếp theo. iv) Kết hợp với quá trình mở rộng xung đơn thuần do tán sắc bậc nhất của các cơ bản và các xung liên kết phi tuyến nên quá trình chồng lấn phổ sẽ xẩy ra ở cuối quãng đƣờng truyền. Phụ thuộc vào độ dài sợi quang (trục z) mà năng lƣợng và bƣớc sóng của phổ SC thay đổi. Hình 3.1. Sơ đồ tiến triển phát siêu liên tục trong PCF 76 3.1.2. Nghiên cứu mô hình PCF PBG 08 - ethanol Mô hình sợi PCF mà chúng tôi đề xuất đƣợc biểu diễn trên hình 3.2. Sợi tinh thể quang tử PBG 08, đƣợc làm bằng thủy tinh có chiết suất và phi tuyến cao, có thành phần hóa học: 40% SiO2, 30% PbO, 10% Bi2O3, 13% Ga2O3, 7% CdO, 0,6% Sb2O3 và có cấu trúc lục giác đều bao gồm bảy vòng. Trong đ đƣờng kính của các lỗ thuộc vòng thứ nhất là d và các lỗ còn l i là d’, hằng số m ng , các lỗ đƣợc lấp đầy bởi ethanol. Mô hình này đã đƣợc đề xuất trong công trình [52] và đƣợc sử dụng khá nhiều trong các nghiên cứu, cả về thực nghiệm cũng nhƣ lý thuyết về phát siêu liên tục... Tuy nhiên trong công trình [52] các tác giả không xem xét đến sự ảnh hƣởng của đƣờng kính d lên các tính chất quang học của sợi PCF. Việc thay đổi tính chất quang học của sợi PCF trong [52] đƣợc thực hiện thông qua sự thay đổi các chất lỏng lấp đầy các lỗ. Trong các nghiên cứu sau đây, chúng tôi sẽ xem xét ảnh hƣởng của đƣờng kính vòng trong cùng d lên đặc tính tán sắc của nhƣ phi tuyến của sợi PCF bằng cách thay đổi d trong khoảng (0,8  2,8) μm. Với các giá trị cố định d’ = 2 μm,  = 3 μm. Từ đ xác định cấu trúc tối ƣu đối với quá trình phát siêu liên tục ứng với bƣớc sóng 1560 nm của xung vào. Hình 3.2. (a) Mặt cắt của sợi PCF đề xuất (b) Phân bố hai chiều của mode cơ bản t i bƣớc sóng 1,560 m 77 Nhƣ chúng ta biết, tán sắc tổng bao gồm tán sắc vật liệu và tán sắc ống dẫn s ng đƣợc xác định theo biểu thức [57]: 2 22 2 Re2 ( ) effd nc D c d              (3.1) trong đ : Re[neff] là phần thực của chiết suất hiệu dụng, c là vận tốc của ánh sáng và β2 tán sắc vận tốc nhóm bậc 2 . Tán sắc bậc cao đƣợc cho bởi công thức: (3.2) Trƣớc hết chúng ta xem xét việc điều khiển các đặc trƣng tán sắc của sợi PCF có cấu t o theo mô hình 3.2 dựa trên sự thay đổi các thông số của cấu trúc hình học của sợi. Chiết suất hiệu dụng của sợi quang sẽ phụ thuộc vào các thông số cấu trúc và chiết suất của ethanol. Chiết suất của thủy tinh PBG 08 đƣợc xác định bởi theo biểu thức [52] 22 2 2 31 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 ( ) 1 BB B n                 (3.3) Ở đây, λi là các bƣớc sóng cộng hƣởng tính theo micrometers và các hằng số Bi trong biểu thức (3. 3) đƣợc xác định theo [52]: 1 1 3 2 2 3 3 2, 915, 210, 6 0, 92, 7, 310 1, 28, 220, 2 B m B m B m               Chiết suất của ethanol đƣợc xác định bởi theo hệ thức Sellmeier [53] 2 2 2 1 2 ethanol 2 2 1 2 ( ) 1 B B n C C           (3.4) với 1 1 2 2 2 20, 0165, 9, 08 , 0,8268, 0, 01039B µ mBm C µC    [53] Biểu thức (3.4) chỉ giúp chúng ta xác định sự thay đổi chiết suất của ethanol theo bƣớc sóng. Kết hợp với ảnh hƣởng của đƣờng kính của vòng trong cùng d và hằng số m ng Λ lên chiết suất, chúng ta sẽ xác định đƣợc chiết suất hiệu dụng của sợi quang theo bƣớc sóng. Từ đ chúng ta khảo sát đƣợc ảnh hƣởng của d lên đặc trƣng tán sắc của sợi PCF PBG 08 - ethanol. d = 2,6 m; ZDW=1537 nm 0 m m m d d        78 Phƣơng pháp vi phân hữu h n trong miền thời gian (finite difference time domain), phần mềm Lumerical Mode Solution [36, 58] đã đƣợc áp dụng để tính quá trình tiến triển của trƣờng điện từ truyền lan trong môi trƣờng tán sắc theo phƣơng trình Maxwell - Helmholtz (1.1) cho mô hình mô PCF PBG 08 - ethanol đƣợc đề xuất trong mục (3.1.2) với vật liệu có đặc tính quang mô tả trong các phƣơng trình (3.1)(3.4). Từ đ rút ra sự phụ thuộc của các đặc t nh quang nhƣ: tán sắc vận tốc nhóm, tiết diện mode hiệu dụng và hệ số phi tuyến của PCF PBG 08 - ethanol đã đề xuất, những tham số chính cho việc khảo sát phát siêu liên tục. 3.2. Khảo sát đặc tính tán sắc và phi tuyến của sợi PCF PBG08 - ethanol lõi đặc Để xem xét ảnh hƣởng của ethanol lên đặc trƣng tán sắc của sợi PCF PBG08 - ethanol chúng tôi chọn d = d’ =2 µm. Hình 3. 3. Đƣờng tán sắc vận tốc nhóm của sợi PCF PBG 08 có các lỗ chứa ethanol (màu đỏ) và PCF PBG 08 với lỗ khí (xanh) ứng với d = d’= 2 µm 79 Từ hình 3.3 chúng ta thấy rằng khi các lỗ đƣợc lấp đầy bởi ethanol sẽ dẫn đến sự dịch chuyển bƣớc sóng tán sắc không về ph a bƣớc sóng dài, từ bƣớc sóng 1,580 m đến 1,625 m. Điều này là kết quả do sự tăng chiết suất của chất lấp đầy trong lỗ (lúc đầu là không kh , sau là ethanol) điều này trùng với kết luận trong [52]. Đối với mô hình sợi PCF PBG08 - ethanol này thì độ dịch chuyển của bƣớc sóng tán sắc bằng không là 45ZDW nm  . Hình 3.4. (a) Đƣờng cong tán sắc của sợi PCF - ethanol với đƣờng kính lỗ d khác nhau; (b) Phụ thuộc của bƣớc sóng có tán sắc bằng vào đƣờng kính lỗ d d = 0,8 μm d = 1,2 μm d = 1,6 μm d = 2,2 μm d = 2,4 μm 80 Độ chuyển dịch bƣớc sóng tán sắc không không những phụ thuộc chiết suất của vật liệu lấp đầy trong lỗ mà còn phụ thuộc vào đƣờng kính của các lỗ. Kết quả khảo sát tán sắc nhóm với đƣờng kính vòng trong cùng khác nhau trên hình 3.4 đã khẳng định điều đ . Từ hình 3.4 chúng ta thấy rằng khi đƣờng kính d giảm dần thì bƣớc sóng tán sắc bằng không ZDW dịch chuyển về ph a bƣớc sóng dài. Các sợi PCF- ethanol thiết kế với đƣờng kính lỗ thay đổi từ 1,7856 µm đến 1,4716 µm sẽ cho bƣớc sóng tán sắc bằng không ZDW dịch chuyển từ 1,8413 µm đến 1,5069 µm. Khi thay đổi đƣờng kính d thì độ lệch của bƣớc sóng tán sắc không ZDW giữa PCF PBG 08 - ethanol với PCF PBG 08 - lỗ khí lần lƣợt là 55,7 nm (lớn nhất) t i d = 0,8 µm và 35,3 nm ( nhỏ nhất) t i d = 2,8 µm (hình 3.4b). Khi chúng ta thay đổi đƣờng kính d không những dẫn đến bƣớc sóng tán sắc bằng không thay đổi mà còn làm thay đổi diện tích mode hiệu dụng Aeff thay đổi. Thay đổi tiết diện mode hiệu dụng tất nhiên sẽ dẫn đến sự thay đổi của hệ số phi tuyến 22 / effn A   . Mục đ ch tiếp theo của chúng tôi là khảo sát quá trình phát siêu liên tục đối với sợi PCF - ethanol cho phổ của xung bơm c bƣớc sóng trung tâm bằng 1,560 m. Vì vậy, chúng tôi khảo sát sự thay đổi của diện tích mode hiệu dụng Aeff và hệ số phi tuyến  theo đƣờng kính d t i bƣớc sóng 1,560 m (hình 3.5). 81 Hình 3.5. Phụ thuộc của diện tích mode hiệu dụng và hệ số phi tuyến vào đƣờng kính d t i bƣớc sóng 1,560 m Kết quả trên hình 3.5 cho thấy rằng diện tích mode hiệu dụng Aeff tăng tỉ lệ nghịch so với đƣờng kính d, do đ hệ số phi tuyến  giảm tỉ lệ thuận với d. Khi d thay đổi từ 0,8 m đến 2,8 m thì Aeff thay đổi từ 16,7933 µm 2 đến 4,90844 µm 2 , còn  thay đổi từ 0,1031 W-1m-1 đến 0,3528 W-1m-1. Với các kết quả đã khảo sát ở trên đây, chúng tôi c thể chủ động lựa chọn tham số thiết kế PCF PBG 08 - ethanol phù hợp với với bƣớc sóng trung tâm của xung đầu vào cho quá trình phát siêu liên tục. 82 3.3. Khảo sát ản ưởng của tham số xun b m lên quá trình phát siêu liên tục trong sợi PCF PBG 08 - ethanol 3.3.1 Ản ưởng của tán sắc bậc cao lên phổ xung ra Quá trình phân h ch soliton trong sợi PCF đƣợc mô tả thông qua phƣơng trình Schrodinger phi tuyến sau:             1 2 2 0 , , , 2 ! 1 , ' , ' ' m m m m m i A z t A z t A z t z m t i i A z t R t A z t t dt t                                (3.5) ở đây A(z,t) là hàm biến thiên chậm xung bơm trong hệ tọa độ dịch chuyển với vận tốc bằng vận tốc nhóm 1/β1, βm (m ≥ 2) là các tham số tán sắc bậc m, ω0 là tần số trung tâm của xung bơm và α biểu diễn mất mát của sợi tinh thể quang tử. Hàm ứng phi tuyến R (t’) c thể đƣợc định nghĩa [51]:        1 R R RR t f t f h t   với   2 2 1 2 2 2 11 2 exp sinR t t h t                   . Đối với thủy tinh PBG 08 thì fR = 0,05, 1 = 5,5 fs và 2 = 32 fs. [52] Khác với phƣơng trình (2.26), phƣơng trình (3.5) có mặt các số h ng liên quan đến tán sắc bậc cao ứng với m >3,   1 4 , ! m m m m m i A z t m t       . Thành phần này gắn với hiệu ứng trộn bốn sóng. Trộn bốn sóng xuất hiện gắn với tán sắc bậc cao trong một số sợi quang, đặc biệt là sợi tinh thể quang tử PCF. Quá trình biến đổi năng lƣợng trong FWM luôn yêu cầu một tần số đệm (idler frequency) 2i p s    . Điều kiện bảo toàn xung lƣợng dẫn đến điều kiện hợp pha   0 2,4,... 2 0 ! m p m L NL s m P m                 , trong đ L là độ lệch pha tuyến 83 tín, NL là độ lệch pha phi tuyến, s s p    là độ lệch tần so với tần số “bơm”. Trong chế độ tán sắc dị thƣờng ( 2 0  ) , các thành phần gắn với m = 2 chiếm ƣu thế và do đ dịch tần sẽ là 0 22 /s P   . Nhƣng trong chế độ tán sắc thƣờng tần số tín hiệu, s và đệm i chính là các sóng tán sắc đƣợc sinh ra bởi các thành phần tán sắc cao trong quá trình bức x không soliton (nonsolitonic radiation). Trong chế độ tán sắc thƣờng của sợi quang phi tuyến cao sẽ đƣợc áp dụng để tăng cƣờng dao động thông số (parametric oscillators). Nhƣ vậy, trong PCF hiệu ứng FWM sẽ mở rộng phổ xung tín hiệu về phía sóng ngắn. Sử dụng phƣơng pháp số phần tử hữu h n và phần mềm Matlap, chúng tôi sẽ giải phƣơng trình (3.5) trong miền thời gian và trong miền tần số. Nghiệm trong miền thời gian sẽ cho chúng ta biết động lực học của quá trình tách xung trong quá trình lan truyền (sự thay đổi về hình d ng xung), còn trong miền tần số sẽ giúp chúng ta xác định sự thay đổi về phổ của xung trong quá trình lan truyền. Trong các mô phỏng số tiếp theo chúng tôi sử dụng xung đầu vào có d ng hyperbolic secant sau:   0 0 0, sech t A z t P T         trong đ T0 = 28,4 fs là độ rộng xung, P0 là công suất đỉnh xung và bƣớc sóng trung tâm trung tâm là 1,56 m. Các tham số βm trong phƣơng trình (3.4) đƣợc xác định bằng khai triển Taylor hằng số lan truyền  xung quanh tần số 0. Giá trị của các hệ số tán sắc theo khai triển Taylor đối với đối với PCF có các lỗ đƣợc lấp đầy bởi ethanol t i bƣớc sóng trung tâm 1,56 m đƣợc trình bày trong bảng 3.1. 84 Bảng 3.1.Giá trị của hệ số tán sắc βm theo khai triển Taylor đối với PCF PBG 08 - ethanol t i bƣớc sóng 1560 nm Tham số d = 2,6 µm d = 2,4 µm d = 1,2 µm 2 (ps 2 /m) -0,007187 0,01142 0,04507 3 (ps 3 /m) 0,0004113 0,00037 0,000295 4 (ps 4 /m) -8,8357×10 -7 -7,6971×10 -7 -5,2408×10 -7 5 (ps 5 /m) 3,6562×10 -9 3,2083×10 -9 2,1736×10 -9 6 (ps 6 /m) -1,9149×10 -11 -1,6587×10 -11 -1,0819×10 -11 7 (ps 7 /m) 1,4395×10 -13 1,2095e-13 7,7314×10 -11 8 (ps 8 /m) -1,2634×10 -15 -1,029×10 -15 -6,5732×10 -16 9 (ps 9 /m) 8,6276×10 -18 6,9127×10 -18 4,4332×10 -18 10 (ps 10 /m) -2,940×10 -20 -2,334×10 -20 -1,5035×10 -20 Đầu tiên chúng ta xem xét quá trình phát siêu liên tục đối với sợi PCF PBG 08 - ethanol có d = 2,6 µm. Chúng tôi chọn d = 2,6 µm bởi vì đối với cấu trúc này thì ZDW = 1,5372 m nằm rất gần bƣớc s ng bơm (1,560 m). Hình 3.6 mô tả ảnh hƣởng của các hệ số tán sắc bậc cao lên phổ của xung t i vị trí z = 10 cm với công suất đỉnh xung vào P0 =12 kW, độ rộng của xung T0 = 28,4 fs. Trong trƣờng hợp chỉ t nh đến tán sắc bậc ba thì phổ xung đƣợc mở rộng từ 1000 nm đến 3250 nm. Tuy nhiên, khi t nh đến tán sắc bậc bốn và các tán sắc bậc cao khác thì phổ của xung sẽ hẹp l i. Sự dịch chuyển phổ diễn ra ở vùng bƣớc sóng ngắn (tán sắc thƣờng) trong khi đ ở miền sóng dài thì không đổi. Sự thu hẹp phổ diễn ra chậm đối với các bậc tán sắc cao 85 hơn và khi t nh đến bậc 9 và bậc 10 thì sự thu hẹp phổ là không đáng kể. Độ rộng phổ của xung t i z =10 chính xác là từ 985 nm đến 2900 nm. Hình 3.6. Sự thay đổi của phổ của xung t i z =10 cm khi t nh đến các số h ng tán sắc bậc cao khác nhau Nhƣ vậy độ rộng của phổ siêu liên tục phụ thuộc vào việc có bao nhiêu tham số tán sắc đƣa vào để khảo sát. Do đ cần xác định số các số h ng tán sắc cần đƣa vào t nh toán để thu đƣợc kết quả chính xác. Sự phụ thuộc của tham số tán sắc D() vào bƣớc sóng đƣợc tính toán trực tiếp bằng việc sử dụng FE mode - solve khi xem xét các đặc trƣng quang học của sợi PCF PBG08- ethanol. Mặt khác các tham số tán sắc βm đƣợc tính toán t i tần số trung tâm của s ng bơm, vì vậy số các tham số tán sắc cần thiết có thể thực hiện thông qua việc sử dụng fit theo chuỗi Taylor. Hình 3.7 biểu diễn các đƣờng tán sắc vận tốc nh m thu đƣợc bằng phƣơng pháp fit theo chuỗi taylor, trong đ đƣờng liền màu đen đƣợc tính toán trực tiếp bằng việc sử dụng FE mode - solve. Nếu chỉ t nh đến tán sắc bậc ba, hay bậc 4 thì có sự lệch giữa các đƣờng. Tuy nhiên, khi t nh đến tán sắc bậc 10 86 thì đƣờng fit theo chuỗi taylor hoàn toàn trùng với đƣờng D(). Chúng ta có thể sử dụng phƣơng pháp này để xác định số các số h ng tán sắc cần thiết đƣa vào phƣơng trình (3.5) để thu đƣợc kết quả chính xác. ìn 3.7. Đƣờng cong tán sắc thu đƣợc bằng phƣơng pháp FE (màu đen) phù hợp với khai triển Taylor đến β10 Ở đây chúng ta sử dụng bƣớc sóng trung tâm của xung bơm là 1,56 m, nghĩa là nằm trong vùng tán sắc dị thƣờng đối với PCF PBG 08 - ethanol có cấu trúc với đƣờng kính lỗ d = 2,6 μm. Trong trƣờng hợp này siêu liên tục phần lớn bị chi phối bởi quá trình phân tách soliton (soliton fission process). Quá trình này đƣợc biểu diễn trên hình 3.8. Trong giai đo n đầu khi xung truyền qua quảng đƣờng ngắn sự mở rộng của xung quang là do sự chi phối bởi hiện tƣợng tự biến điệu pha. Sau đ , trong quá trình lan truyền các xung bị nén do l i do hiệu ứng tự dựng xung của soliton bậc cao. Kết quả dẫn đến sự tách của soliton bậc cao thành các soliton cơ bản thông qua hiệu ứng tách 87 soliton. Sau đ phổ siêu liên tục mở rộng chủ yếu về ph a bƣớc sóng dài do soliton thay đổi tự tần số gây ra bởi tán x Raman cảm ứng, trong khi mở rộng quang phổ ở ph a bƣớc sóng ngắn hầu nhƣ vẫn không thay đổi. Quá trình mở rộng quang phổ thƣờng đi kèm với tái phân bố năng lƣợng, mà các thành phần bƣớc sóng dài chiếm nhiều hơn, trong khi các thành phần bƣớc sóng ngắn chiếm t hơn. Sự thay đổi đƣờng kính d của các lỗ thuộc vòng thứ nhất sẽ dẫn đến sự dịch chuyển bƣớc sóng tán sắc không, đồng thời thay đổi diện tích mode hiệu dụng nghĩa làm thay đổi hệ số phi tuyến. Trên các hình 3.9 chúng tôi xem xét ảnh hƣởng của tham số d lên độ mở rộng của xung trong quá trình lan truyền qua sợi PCF PBG 08 - ethanol. Trong đ các cấu trúc tƣơng ứng với d = 1,2 ìn 3.8. Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung hyperbol secant theo khoảng cách lan truyền ứng với công suất đầu vào 10 kW 88 m và d = 2,4 μm c bƣớc sóng tán sắc bằng không lần lƣợt là 1753,5 nm và 1599,2 nm. Chúng tôi lựa chọn hai cấu trúc trên để xem xét quá trình phát siêu liên tục trong vùng tán sắc thƣờng ứng với hai trƣờng hợp xa ZDW và gần ZDW của cấu trúc ứng với d = 2,6 μm để đƣa vào để so sánh. Từ đ xác định để điều kiện tối ƣu cho quá trình phát siêu liên tục t i bƣớc sóng 1,56 m ìn 3.9. Ảnh hƣởng của tham số d lên độ mở rộng của xung Từ hình 3.9 cho chúng ta thầy rằng độ rộng phổ của vào cỡ 1150 nm đối với d = 1,2 m, 1600 nm đối với d = 2,4 m và 2000 nm đối với d = 2,6 m. Sự thu hẹp phổ xung trong quá trình lan truyền là do độ lệch giữa bƣớc sóng trung tâm của xung bơm và bƣớc sóng tán sắc không. Khi độ lệch này càng tăng thì độ rộng phổ càng hẹp. Điều này có thể giải thích là do thành phần tần số xa tần số trung tâm sẽ rơi vào vùng cấm của PCF PBG08 - ethanol. Qua đây c thể đặc trƣng tán sắc của PCF PBG08 - ethanol là rất quan trọng đối với các hiệu ứng tác động lên động lực lan truyền xung. Tƣơng tự nhƣ vậy khi khảo sát phân bố phổ theo chiều dài sợi PCF PBG 08 - ethanol với các giá trị khác nhau của đƣờng kính lỗ (hình 3.10). Từ d = 1,2 μm d = 2,4 μm d = 2,6 μm 89 hình 3.10 thấy rằng, trong khoảng thời gian đầu thì hiện tƣợng tự biến điệu pha chiếm ƣu thế. Sự tƣơng tác giữa SPM với tán sắc thƣờng sẽ dẫn đến sự mở rộng xung cả về phổ cũng nhƣ thời gian. Sự mở rộng phổ của xung sẽ chuyển một phần phổ vào vùng tán sắc dị thƣờng. Đối với d = 1,2 m thì độ lệch giữa bƣớc s ng bơm với ZDW khá lớn nên sự mở rộng phổ dẫn đến năng lƣợng chuyển vào vùng tán sắc dị thƣờng là yếu không đủ để xuát hiện quá trình phân tách soliton. Ch nh điều này đã dẫn đến phổ của xung là hẹp nhất. Hình 3.10. Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung hyberbol secant theo khoảng cách lan truyền (d = 1,2 μm; d = 2,4 μm; d = 2,6 μm) d = 1,2 m; ZDW=1753 nm d = 2,4 m; ZDW=1600 nm d = 2,6 m; ZDW=1537 nm 90 Đối với trƣờng hợp d = 2,4 m (hình 2.10b) độ lệch này là khá bé vì vậy năng lƣợng do sự mở rộng phổ chuyển sang vùng tán sắc dị thƣờng là khá lớn. Trong trƣờng hợp này xuất hiện quá trình phân tách soliton giống nhƣ trong trƣờng hợp bơm ở vùng tán sắc dị thƣờng (hình 3.10c). Có thể khẳng định rằng khi chúng ta thay đổi đƣờng kính của lỗ sẽ dẫn đến sự thay đổi hệ số phi tuyến. Đây là hệ số ảnh hƣởng trực tiếp đến các hiệu ứng phi tuyến. Do đ , k ch thƣớc đƣờng kính lỗ chứa ethanol là một tham số có tính quyết định đến đặc trƣng phát siêu liên tục. Tuy nhiên, hiệu ứng phi tuyến không chỉ phụ thuộc vào hệ số phi tuyến của PCF - ethanol mà còn phụ thuộc vào công suất của xung vào. Sau đây chúng ta kiểm chứng l i nhận định này. 3.3.2 Ản ưởng của công suất xung Trong mục này chúng tôi khảo sát ảnh hƣởng công suất của xung vào lên quá trình phát siêu liên tục. Trong đ xung vào c bƣớc sóng trung tâm là 0 = 1,56 m, độ rộng là T0 = 28,4 fs. Ứng với d = 2,6 µm và Λ = 3 µm bƣớc sóng có tán sắc bằng không là 1,537 m, do đ trong trƣờng hợp này chúng ta đang xem xét quá trình phát trong vùng tán sắc dị thƣờng. Trên hình 3.11 chúng tôi khảo sát ảnh hƣởng của công suất xung lên hình d ng và phổ xung trong quá trình lan truyền trên quãng đƣờng 15cm. Vì công suất xung là rất lớn và quãng đƣờng lan truyền là rất ngắn vì vậy hệ số hấp thụ trong phƣơng trình (3.5) đƣợc chọn bằng không. Từ hình 3.11 chúng ta thấy rằng trong giai đo n đầu của quá trình lan truyền, sự mở rộng quang phổ hầu nhƣ đối xứng. Ứng với P0 = 3 kW, P0 = 6 kW và P0 =12 kW sự mở rộng chủ yếu xảy ra tƣơng ứng trong vòng 0,08 cm, 0.6 cm và 0,8 cm. Trong giai đo n này xung bị nén l i. Sau đ , sự mở rộng quang phổ trở nên bất đối xứng m nh, với các đỉnh khác biệt ở các c nh bƣớc sóng dài và ngắn. Các thành phần bƣớc sóng dài biểu hiện quá 91 trình phân chia xung đầu vào thành nhiều xung nhỏ, đƣợc gọi là sự tách soliton do tán sắc bậc cao, và tác động của các hiệu ứng phi tuyến. Các thành phần bƣớc sóng ngắn liên quan đến hiệu ứng tự biến điệu pha và sự phát sinh các sóng phân tán. Hình 3.11. Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung theo khoảng cách lan truyền ứng với P0 = 3 kW (hình a), P0 = 6 kW (hình b) và P0 = 12 kW (hình c) Sau quãng đƣờng đặc trƣng cho quá trình phân tách soliton thì sự mở rộng quang phổ chủ yếu ở ph a bƣớc sóng dài do sự thay đổi tần số gây ra bởi (a) (b) (c) 92 sự tán x Raman, trong khi mở rộng quang phổ ở ph a bƣớc sóng ngắn hầu nhƣ không thay đổi. Tuy nhiên, điều này rõ hơn đối với trƣờng hợp P0 =12 kW khi công suất đủ lớn, tƣơng ứng với bậc soliton N lớn, tức là khả năng tách thành nhiều soliton cơ bản. Hai trƣờng hợp còn l i với công suất thấp hơn nên khả năng tách t soliton cơ bản hơn và do đ dịch tần do tán x Raman về phía sóng ngắn sẽ t hơn, không đáng kể. Quá trình mở rộng phổ thƣờng kèm theo sự phân bố l i năng lƣợng tƣơng ứng với phần bƣớc sóng phía dài và phía ngắn. Nhƣ vậy, khi thay đổi công suất xung vào sẽ dẫn đến sự thay đổi về độ lớn của quãng đƣờng tƣơng tác đặc trƣng cho hiện tƣợng phân tách soliton. Rõ ràng quãng đƣờng tƣơng tác này tỉ lệ nghịch với độ lớn của công suất. Mặt khác, từ hình 3.12, chúng ta thấy khi tăng công suất của xung thì sự mở rộng phổ cũng tăng theo. Độ rộng phổ của xung t i z = 15 cm vào cỡ 1600 nm ứng với P0 = 12 kW, 1250 nm ứng với P0 = 6 kW và 800 nm ứng với P0 = 3 kW. Sự thay đổi này là do sự phụ thuộc của hệ số phi tuyến cũng nhƣ các hiệu ứng phi tuyến bậc cao đều phụ thuộc vào cƣờng độ của xung vào. Các hiệu ứng phi tuyến phụ thuộc trực tiếp vào cƣờng độ ánh sáng, do đ với một xung có công suất xác định không đổi, nhƣng hiệu ứng phi tuyến tác động lên nó sẽ thay đổi khi độ rộng xung khác nhau và dẫn đến hiệu suất phát siêu liên tục cũng sẽ khác nhau. Sau đây chúng ta sẽ khảo sát ảnh hƣởng của độ rộng xung lên phổ SC để kiểm chứng nhận định trên. 93 Hình 3.12. Phân bố phổ của xung theo bƣớc sóng t i z = 15 cm ứng với P0 = 3 kW, P0 = 6 kW và P0 = 12 kW 3.3.3. Ản ưởng của độ rộng xung Trong phần này, chúng ta xem xét tác động của độ rộng xung đầu vào lên hiện tƣợng phát siêu liên tục. Ở đây chúng tôi chỉ xem xét xung vào c bƣớc sóng 1,56 m nằm ở vùng tán sắc dị thƣờng và công suất cố định là 12 kW và độ rộng xung (FWHM) thay đổi với ba giá trị 50 fs, 200 fs và 400 fs. Kết quả mô phỏng đƣợc thể hiện trong hình 3.13. Ở đây chúng ta chỉ chú ý nhận xét đến hai trƣờng hợp 200 fs, và 400 fs để so sánh với trƣờng hợp 50 fs đã đƣợc khảo sát ở các mục trên. Đối với trƣờng hợp độ rộng xung 400 fs, dấu hiệu của động lực học của soliton ít rõ ràng hơn. Chúng tôi lƣu ý rằng đối với trƣờng hợp xung 200 fs mức độ mở rộng ở giai đo n ban đầu bị giảm đi. Quan trọng hơn đ là trong trƣờng hợp 94 này các phổ ban đầu thực sự phát triển một cách tự phát ở tần số không trùng với băng thông mở rộng của xung truyền. Sự tiến triển này cho xung 500 fs là trái ngƣợc với động lực học của xung 50 fs, nơi mà sự hình thành của cả hai thành phần bƣớc sóng dài và ngắn trong phổ SC đƣợc hình thành từ các giai đo n mở rộng phổ của quá trình tiến hóa phân tách soliton. Hình 3.13. Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung theo khoảng cách lan truyền ứng với TFWHM = 400 fs (a), 200 fs (b) và 50 fs (c). (a) 95 Nhƣ vậy, phát siêu liên tục trong PCF PBG 08 - ethanol đã nghiên cứu có thể xẩy ra khi sử dụng xung có công suất và độ rộng xung hợp lý. Từ kết quả nghiên cứu trên chúng tôi có thể khẳng định, phát siêu liên tục sẽ xẩy ra trong PCF PBG 08 - ethanol khi sử dụng xung laser c c độ rộng xung cỡ 50 fs và công suất cỡ kW và đặc biệt bƣớc sóng trung tâm nằm gần bƣớc sóng tán sắc không của sợi tinh thể quang tử. Kết quả mà chúng tôi thu đƣợc sẽ c ý nghĩa hơn nhiều nếu thực hiện chế t o mẫu PCF PBG 08 - ethanol và đƣa vào thực nghiệm phát siêu liên tục và khảo sát ảnh hƣởng của các tham số lên phổ siêu liên tục. Đáng tiếc, khó khăn về công nghệ không thể vƣợt qua. Tuy nhiên, không làm giảm ý nghĩa của những kết quả này, nếu có thí nghiệm phát siêu liên tục trên mẫu PCF cùng bản chất. Do đ , chúng tôi đã tiến hành phát siêu liên tục trên mẫu PCF sẵn có trong phòng thí nghiệm. Hơn nữa, do h n chế về khả năng thay đổi độ rộng xung của xung laser có sẵn nên chúng tôi chỉ tiến hành khảo sát ảnh hƣởng của công suất xung và bƣớc sóng trung tâm của xung lên phổ siêu liên tục. 3.4. Xây dựng h thí nghi m khảo sát quá trình phát siêu liên tục trong sợi quang tử 3.4.1. Xây dựng h thí nghi m khảo sát quá trình phát siêu liên tục trong sợi quang Trên hình 3.14 là sơ đồ nguyên lý của hệ thí nghiệm phát siêu liên tục. Nguồn bơm là laser xung c bƣớc sóng có thể thay đổi đƣợc đƣa vào lõi sợi quang bằng vật kính thứ nhất đƣợc gắn trên hệ điều khiển ba chiều điều chỉnh sao cho tiêu điểm của vật kính nằm trên tiết diện cắt của sợi quang tử PCF. Sau quá trình lan truyền trên sợi quang tử PCF thì phổ đầu ra đƣợc t o thành 96 chùm sáng song song nhờ vật kính thứ hai gắn trên giá điều chỉnh ba chiều và chùm laser ra là một chùm sáng có phổ liên tục. Hình 3.14. Sơ đồ bố trí hệ phát siêu liên tục trong sợi PCFs Dựa trên sơ đồ nguyên lý trên với các linh kiện hiện có t i phòng thí nghiệm quang tử Trƣờng Đ i học Vinh chúng tôi tiến hành lắp ráp hệ thí nghiệm phát siêu liên tục và sơ đồ bố trí thực nghiệm thực tế đƣợc trình bày nhƣ trong ảnh trên hình 3.15. Hình 3. 15. Ảnh hệ thí nghiệm t i phòng thí nghiệm PCF Trƣờng Đ i học Vinh 97 Trong hệ thí nghiệm này chúng tôi sử dụng laser bơm là laser Titatium: Sapphire của hãng Atseva (hình 3.16). Đây là một nguồn laser femto giây ho t động dƣới chế độ modelocked và đƣợc bơm bởi một laser liên tục c bƣớc s ng bơm là 532 nm và công suất chùm bơm là 5W. Nguồn laser femto giây có các thông số kỹ thuật của n nhƣ sau: - Năng lƣợng xung: 8 nJ - Công suất đỉnh xung: 8 kW - Công suất trung bình: 600 mW - Bƣớc sóng biến thiên trong miền: 760 - 850 nm - Độ lặp xung : 75 - 90 Hz - Độ rộng phổ: 20 nm - Độ rộng xung biến thiên trong khoảng: 40 - 120 fs. Hình 3.16 Laser femto giây của hãng Atseva Ở đây chúng tôi sử dụng hệ ba gƣơng của hãng Tholabs với các gƣơng phản x 95% bố trí hệ chuẩn trực chùm tia laser bơm vào vật kính sao cho đƣờng truyền của chùm sáng vào vật kính là tốt nhất (hình 3.17). 98 Hình 3.17 Hệ ba gƣơng nhằm mục đ ch chuẩn trực chùm laser Ngoài việc sử dụng hệ 3 gƣơng chúng tôi còn sử dụng vật kính 20X đƣợc gắn trên giá ba chiều c độ phân giải cỡ µm để điều chỉnh chùm sáng đi vào sợi quang sao cho xung lan truyền trong sợi quang là xung đơn mode và cƣờng độ là lớn nhất. Sau đ chúng tôi sử dụng một vật kính 40X đƣợc gắn trên giá ba chiều c độ phân giải cỡ µm của hẵng Newsport để điều chỉnh chùm sáng ra là chùm song song để sau đầu ra của sợi quang điều chỉnh sao cho chùm sáng ra là một chùm sáng song song. Quá trình phát siêu liên tục đƣợc nghiên cứu và khảo sát trong PCFs femtoWhite với cấu trúc nhƣ hình 3.18. Đây là sợi quang tử có cấu trúc lục giác đều. Hình 3.18. Ảnh tiết diện ngang của PCFs femtoWhite 99 Sợi PCF femtoWhite có các thông số nhƣ sau: Đƣờng kính lõi: 1,8  0,3 m Hằng số m ng: 1,88 μm Đƣờng kính lỗ khí: 0,9 μm Bƣớc sóng tán sắc bằng không: ZDW = 1260 nm Chiều dài sợi : 15 cm Bức x siêu liên tục đƣợc ghi nhận bằng phổ kế Yokogama model AQ6370D. 3.4.2. Khảo sát ản ưởng của công suất b m l n phổ siêu liên tục Cố định bƣớc sóng laser ở 760 nm, độ rộng xung 40 fs và thay đổi công suất laser bằng bộ lọc trung tính. Phổ siêu liên tục thu đƣợc trên hình 3.19. Hình 3.19. Phổ siêu liên tục với công suất của laser bơm khác nhau. Bƣớc sóng laser 760 nm, độ rộng xung 40 fs 100 Từ hình 3.19 chúng tôi nhận thấy rằng khi công suất của chùm laser bơm càng lớn thì phổ đầu ra càng đƣợc mở rộng và độ phẳng của phổ đầu ra cũng tốt hơn nhiều so với cƣờng độ laser đầu vào thấp. Điều này hoàn toàn phù hợp với kết qủa khảo sát lý thuyết thu đƣợc trên hình 3.12. 3.4.3. Khảo sát ản ưởng của bước són laser b m l n phổ siêu liên tục Chúng tôi tiến hành khảo sát ảnh hƣởng của bƣớc s ng chùm laser bơm lên phổ siêu liên tục đầu ra sau khi lan truyền qua sợi quang. Để tiến hành chúng tôi giữ nguyên công suất của laser bơm 75 mw và độ rộng xung 40 fs. Bƣớc sóng của chùm laser bơm thay đổi trên hệ thống điều khiền nguồn laser Kết quả phát siêu liên tục thu đƣợc trên hình 3.20. Hình 3.20. Phổ siêu liên tục với bƣớc sóng của laser bơm khác nhau. Công suất laser 75 mW, độ rộng xung 40 fs. 101 Từ hình 3.20 chúng tôi nhận thấy rằng khi bƣớc sóng của chùm laser bơm càng gần bƣớc sóng có tán sắc bằng không thì cƣờng độ phổ càng lớn. Mặt khác, khi bƣớc sóng laser bơm gần với bƣớc sóng tán sắc không hơn thì phổ mở rộng hơn về phía sóng dài. Điều này hòa toàn hợp lý vì s ng bơm xa hơn vùng cấm của PCF, tức là tăng hệ số truyền, tƣơng đƣơng với việc tăng công suất tƣơng tác phi tuyến đã bình luận về ảnh hƣởng của công suất lên hiệu ứng tách soliton ở phần khảo sát lý thuyết. Kết quả thu phổ bằng thực nghiệm của hệ phát siêu liên tục đã phản ánh đúng bản chất của quá trình phát siêu liên tục đã nghiên cứu mô phỏng ở trên. Tuy bƣớc s ng bơm vùng 760 nm xa bƣớc sóng tán sắc không (1260 nm), nhƣng các đặc trƣng phổ liên tục hoàn toàn tƣơng tự về mặt định tính nhƣ khi mô phỏng xung laser với bƣớc sóng trung tâm 1,560 m truyền qua PCF- ethanol. Hơn nữa, công suất và bƣớc s ng laser bơm ảnh hƣởng rõ rệt đến phổ liên tục chứng tỏ rằng quá trình phát liên tục có hiệu suất cao khi công suất bơm lớn (thay vì giảm tiết diện mode hiệu dụng) và bƣớc sóng gần bƣớc sóng tán sắc không, một đặc trƣng cố hữu của sản phẩm PCF. 102 K T LU N C ƠN 3 Trong chƣơng này, chúng tôi đã đề xuất mô hình sợi PCF - ethanol đƣợc chế t o từ thủy tinh PBG 08 có cấu trúc lục giác đều bao gồm bảy vòng, trong đ đƣờng kính của các lỗ thuộc vòng thứ nhất và các lỗ còn l i lần lƣợt là d và d’. Trên cơ sở mô hình này, chúng tôi đã thay đổi giá trị d của vòng trong cùng từ 0,8 μm đến 2,8 μm để thay đổi đặc tính tán sắc và phi tuyến của sợi PCF. Kết quả cho thấy: 1) Bƣớc sóng tán sắc bằng không dịch chuyển từ 1,8413 µm đến 1,5069 µm, diện tích mode hiệu dụng Aeff thay đổi từ 16,7933 µm 2 đến 4,90844 µm2, còn giá trị của hệ số phi tuyến  thay đổi từ 0,1031 W-1m-1 đến 0,3528 W-1m-1 khi d thay đổi từ từ 0,8 μm đến 2,8 μm. 2) Độ rộng của phổ siêu liên tục phụ thuộc vào việc có bao nhiêu tham số tán sắc đƣa vào để khảo sát, và để thu đƣợc kết quả chính xác thì phải tính đến tán sắc bậc 9 hoặc bậc 10. 3) Khảo sát quá trình phát siêu liên tục trong sợi PCF - ethanol có đƣờng kình vòng trong cùng d khác nhau. Thấy rằng độ rộng phổ của ra cỡ 1200 nm đối với d =1,2 µm, 1600 nm đối với d = 2,4 µm và bằng 2000 đối với d = 2,6 µm. Sự thu hẹp phổ xung trong quá trình lan truyền là do độ lệch giữa bƣớc sóng trung tâm của xung bơm và bƣớc sóng tán sắc bằng không. Khi độ lệch này càng tăng thì độ rộng phổ càng hẹp. Nhƣ vậy cấu trúc sợi PCF - ethanol có d = 2,6 µm là tối ƣu để ứng dụng trong quá trình phát siêu liên tục đối với bƣớc sóng của xung laser là 1,56 m. 4) Khảo sát quá trình phát liên tục sử dụng PCF - ethanol với công suất, độ rộng xung của xung vào khác nhau. Kết quả cho thấy phát siêu liên tục hiệu quả khi sử dụng xung vào với công suất cỡ kW và độ rộng cỡ 50 fs. Độ mở rộng và cƣờng độ phổ siêu liên tục phụ thuộc lớn vào công suất, độ rộng xung vào. 103 5) Sử dụng hệ thí nghiệm hiện có của phòng thí nghiệm quang tử Trƣờng Đ i học Vinh, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu phát siêu liên tục của sợi PCF femtoWhile và khảo sát ảnh hƣởng của công suất và bƣớc sóng laser lên phổ siêu liên tục. Kết quả thu đƣợc bằng thực nghiệm đã phần nào đã kiểm chứng đƣơc những kết quả thu đƣợc từ mô phỏng lý thuyết trên mẫu PCF - ethanol đã đề xuất. 104 K T LU N C UN Trong luận án này, chúng tôi đã nghiên cứu quá trình lan truyền xung laser cực ngắn (cỡ fs) c bƣớc sóng trung tâm là 1560 nm trong môi trƣờng sợi tinh thể quang tử. Dựa lý thuyết bán cổ điển về sự tƣơng tác giữa nguyên tử và các trƣờng ánh sáng, các phƣơng pháp gần đúng hàm bao biên thiên chậm, đã dẫn ra đƣợc phƣơng trình lan truyền xung cực ngắn trong sợi quang phi tuyến. Sử dụng phƣơng pháp số mô phỏng quá trình lan truyền sóng phi tuyến trong sợi quang chúng tôi đã làm rõ quá trình tách xung và mở rộng phổ của nó, cụ thể nhƣ sau: Khi t nh đến tán sắc bậc 3 thì sự phân tách xung xảy ra t i khoảng cách  = 0,38 và dẫn đến sự xuất hiện các đỉnh phổ mới. Các đỉnh phổ này xuất hiện ở ph a bƣớc sóng ngắn hay dài phụ thuộc vào dấu của các hệ số tán sắc cũng nhƣ bậc tán sắc mà chúng ta xét đến trong phƣơng trình lan truyền. Đồng thời sự mở rộng phổ của xung còn gây bởi sự nhiễu lo n của N khi công suất xung vào không thỏa mãn N nguyên. Tán x Raman sẽ dẫn đến hiện tƣợng "khuếch đ i" các bƣớc s ng dài của xung. Khi cƣờng độ của xung tăng lên, ngoài việc thay đổi tần số xung đồng thời sẽ xuất hiện quá trình phân tách xung đã xuất hiện. Hiệu ứng tán sắc vận tốc nh m là suy giảm ảnh hƣởng của hiệu ứng xung tự dựng, cụ thể là làm tiêu tán shock và làm trơn sƣờn sau một cách đáng kể. Tuy nhiên hiện tƣợng xung tự dựng vẫn còn thể hiện thông qua sự dịch chuyển tâm xung cũng nhƣ sự phân tách xung và mở rộng phổ. Đã đề xuất mô hình sợi PCF đƣợc chế t o từ thủy tinh PBG 08 và cấu trúc lục giác đều bao gồm bảy vòng, trong đ đƣờng kính của các lỗ thuộc vòng thứ nhất và các lỗ còn l i lần lƣợt là d và d’. Trên cơ sở mô hình này chúng tôi đã thay đổi giá trị d của vòng trong cùng từ 0,8 μm đến 2,8 μm để thay 105 đổi đặc tính tán sắc và phi tuyến của sợi PCF - ethanol, kết quả cho thấy: bƣớc sóng tán sắc bằng không dịch chuyển từ 1,8413 µm đến 1,5069 µm , diện tích mode hiệu dụng Aeff thay đổi từ 16,7933 µm 2 đến 4,90844 µm2, còn giá trị của hệ số phi tuyến  thay đổi từ 0,1031 W-1m-1 đến 0,3528 W-1m-1 khi d thay đổi từ từ 0,8 μm đến 2,8 μm. Đã chứng minh độ rộng của phổ siêu liên tục phụ thuộc vào việc có bao nhiêu tham số tán sắc đƣa vào để khảo sát. Để thu đƣợc kết quả chính xác thì phải t nh đến tán sắc bậc 9 hoặc bậc 10. Đồng thời t nh toán đƣợc các hệ số tán sắc bậc cao và hệ số phi tuyến đối với cấu trúc d = 2,6 µm. Định hƣớng cho việc chế t o sợi PCF - ethanol. Đã chứng minh sợi PCF - ethanol có d = 2,6 µm là tối ƣu để ứng dụng trong quá trình phát siêu liên tục đối với bƣớc sóng của xung laser là 1,56 m. Với cấu trúc này thì độ mở rộng phổ từ 900 - 2900. Đã thực hiện phát siêu liên tục t i phòng thí nghiệm quang tử Trƣờng Đ i học Vinh để kiểm chứng ảnh hƣởng của công suất và bƣớc sóng laser lên phổ siêu liên tục. Từ các kết quả trên có thể rút ra những điểm mới sau: 1. Đã đề xuất mô hình sợi tinh thể quang tử PBG 08 dẫn nhập ethanol và khảo sát các đặc trƣng quang học, tìm mẫu phù hợp cho phát siêu liên tục. 2. Đã mô phỏng đƣợc các quá trình phi tuyến ch nh đ ng g p vào phát soliton và phát siêu liên tục trong sợi tinh thể quang tử. 3. Đã xây dựng đƣợc hệ thí nghiệm phát siêu liên tục trong sợi tinh thể quang tử. 106 CÁC CÔNG TRÌN K OA C CỦA TÁC Ả ĐÃ CÔN BỐ [1] T. Do Thanh, K. Dinh Xuan, V. Thanh Nguyen, T. Bui Dinh and V. Cao Long, Supercontinuum generation in nonlinear soft glass photonic crystal fibers infiltrated with liquids, (Submitted, Optik) [2] Hoang Minh Dong, Thuy Do Thanh, Sau Vu Ngoc, Hung Tran Manh, Luu Mai Van, Thuan Bui Dinh and Lam Tran Thanh, Effects of nonlinear absorption and third order dispersion on soliton propagation in optical fiber, Photonics letters of Poland, Vol.8(3), 76-78 (2016) [3] Do Thanh Thuy, Nguyen Thanh Vinh, Bui Dinh Thuan, Cao Long Van, Influence of Self-steepening and Higher Dispersion Effects on the Propagation Characteristics of Solitons in Optical Fiber, Computational Methods in Science and Technology, Vol 22(4) 239 – 243 (2016) [4] Thuy Do Thanh, Vinh Thanh Nguyen and Thuan Bui Dinh, Effects of Raman scattering and third order dispersion on soliton propagation in optical fiber, T p chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 49, 167-172 (06 – 2017) [5] Thanh Thuy Do, Dinh Xuan Khoa, and Bui Dinh Thuan, Influence of a double Fano structure on pulse propagation in an autoionizing medium, Photonics letters of Poland, Vol 8(3) 67 - 69 (2016) [6] Nguyen Duy Cuong, Bui Dinh Thuan, Dinh Xuan Khoa, Cao Long Van, Marek Trippenbach, Do Thanh Thuy, Spontaneous symmetry breaking in coupled ring resonators with linear gain and nonlinear loss, Vinh University Journal of Science, Vol 48, No. 2A (2019), pp. 39-48 107 TÀ L U T AM K ẢO [1] G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, 5th ed (Academic Press, Oxford, 2013). [2] Cao ong Vân, Đinh Xuân Khoa, M. Trppenbach, (2010), Nh p môn Quang học phi tuyến, Nhà xuất bản Giáo dục. [3] Vũ Văn San, Hệ thống thông tin quang, Nhà xuất bản Bƣu điện, Hà Nội, 2008. [4] Hasegawa. A, M. Matsumoto, Optical solitons in fibers, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003. [5] Haus H, Optical-fiber solitons, their properties and uses, PIEEE 1993; 81:970–83. [6] J.M.Dudley,G.Genty, and S. Coen, Supercontinuum generation in photonic cristal fibers, Rev. Mod. Phys. 78, 1135 (2006). [7] F. R. Arteaga-Sierra, A. Antikainen and Govind P. Agrawa, Soliton dynamics in photonic-crystal fibers with frequency-dependent Kerr nonlinearity, Physical review A 98, 013830 (2018). [8] A. V. Husakou and J. Herrmann, Supercontinuum Generation of Higher- Order Solitons by Fission in Photonic Crystal Fibers, Phys. Rev. Lett. 87, 203901 (2001). [9] F. R. Arteaga-Sierra, C. Milián, I. Torres-Gómez, M. TorresCisneros, A. Ferrando, and A. Dávila, Multi-peak-spectra generation with Cherenkov radiation in a non-uniform single mode fiber, Opt. Express 22, 2451 (2014). [10] . R. R. Alfano and S. L. Shapiro, Emission in the region 4000 to 7000 Å via four-photon coupling in glass, Phys. Rev. Lett. 24, 584–587 (1970). 108 [11]. J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz, Visible continuum generation in air-silica microstructure optical fibers with anomalous dispersion at 800 nm, Opt. Lett. 25, 25–27 (2000). [12] S. Coen, A.H.L. Chau, R. Leonhardt, J.D. Harvey, J.C. Knight, W.J. Wadsworth, P.S.J. Russell, White-light supercontinuum generation with 60-ps pump pulses in a photonic crystal fiber, Opt. Lett. 26 (2001) 1356– 1358. [13]. K. F. Mak, J. C. Travers, P. Hölzer, N. Y. Joly, and P. St. J. Russell, Tunable vacuum-UV to visible ultrafast pulse source based on gas- filled Kagome-PCF, Opt. Express 21(9), 10942-10953 (2013). [14]. M. Gebhardt, C. Gaida, F. Stutzki, S. Hädrich, C. Jauregui, J. Limpert, and A. Tünnermann, High average power nonlinear compression to 4GW, sub-50fs pu ses at 2μm wave e gth, Opt. Letters 42(4), 747-750 (2017). [15]. D. Churin, T.N. Nguyen, K. Kieu, R. A. Norwood and N. Peyghambarian, “Mid-IR supercontinuum generation in an integrated liquid-core optical fiber filled with CS2,” Opt. Mater. Express3(9), 1358-1364 (2013). [16]. S. Kedenburg, T. Gissibl, T. Steinle, A. Steinmann, and H. Giessen, Towards integration of a liquid-filled fiber capillary for supercontinuum generation in the 1.2–2.4 μm ra ge, Opt. Express 23(7), 8281-8289 (2015). [17]. M. Chemnitz, M. Gebhardt, C. Gaida, F. Stutzki, J. Kobelke, J. Limpert, A. Tünnermann, and M. A. Schmidt, Hybrid soliton dynamics in liquid-core fibers, Nat. Commun. 8, 42 (2017). 109 [18]. M. Chemnitz, R. Scheibinger, C. Gaida, M. Gebhardt, F. Stutzki, S. Pumpe, J. Kobelke, A. Tünnermann, J. Limpert, and M. A. Schmidt, Thermodynamic control of soliton dynamics in liquid-core fibers, Optica 5(6), 695-703 (2018). [19]. G. Fanjoux, S. Margueron, J.-C. Beugnot, and T. Sylvestre, Supercontinuum generation by stimulated Raman–Kerr scattering in a liquid-core optical fiber, J. Opt. Soc. Am. B34(8), 1677-1683 (2017). [20]. A. Bozolan, C. J. S. de Matos, C. M. B. Cordeiro, E. M. dos Santos and J. Travers, Supercontinuum generation in a water-core photonic crystal fiber, Opt. Express 16(13), 9671-9676 (2008). [21]. J. Bethge, A. Husakou, F. Mitschke, F. Noack, U. Griebner, G. Steinmeyer, and J. Herrmann, Two-octave supercontinuum generation in a water-filled photonic crystal fiber, Opt. Express 18(6), 6230-6240 (2010). [22]. M. Vieweg, T. Gissibl, S. Pricking, B. T. Kuhlmey, D. C. Wu, B. J. Eggleton, and H. Giessen, Ultrafast nonlinear optofluidics in selectively liquid-filled photonic crystal fibers, Opt. Express 18(24), 25232-25240 (2010). [23] N Nishizawa, Y Chen, P Hsiung, E P Ippen and J G Fujimoto, Opt. Lett. 29, 2846 (2004) [24]. S. Ishida and N. Nishizawa, Quantitative comparison of contrast and imaging depth of ultrahigh-resolution optical coherence tomography images in 800-1700 nm wavelength region, Biomed. Opt. Express 3, 282–294 (2012). [25]. Y. Takushima and K. Kikuchi, 10-GHz over 20-channel 110 multiwavelength pulse source by slicing super-continuum spectrum generated in normal-dispersion fiber, Ieee Photon. Technol. Lett. 11, 322–324 (1999). [26]. Sun, Y. et al. Characterization of an orange acceptor fluorescent protein for sensitized spectral fluorescence resonance energy transfer microscopy using a white-light laser. J. Biomed. Opt.14,054009 (2009). [27]. Hult, J., Watt, R. S. & Kaminski, C. F. Document High bandwidth absorption spectroscopy with a dispersed supercontinuum source. Opt. Express15, 11385–11395 (2007). [28]. Kudlinski, A. et al. Control of pulse-to-pulse fluctuations in visible supercontinuum. Opt. Express18, 27445–27454 (2010). [29]. U. Sharma, E. W. Chang, and S. H. Yun, Long-wavelength optical cohere ce tomography at 1.7 μm for e ha ced imagi g depth, Opt. Express 16, 19712–19723 (2008). [30] Domachuk, P. Wolchover, N.A Cronin-Golomb, M. Wang, A. George, A.K. Cordeiro, C.M.B.; Knight, J.C.; Omenetto, F.G. Over 4000 nm bandwidth of mid-IR supercontinuum generation in sub-centimeter segments of highly nonlinear tellurite PCFs. Opt. Express 2008, 16, 7161–716. [31] M. Kumar, C. Xia, X. Ma, V. V. Alexander, M. N. Islam, F. L. Terry, Jr., C. C. Aleksoff, A. Klooster, and D.Davidson, Power adjustable visible supercontinuum generation using amplified nanosecond gain-switched laserdiode, Opt. Express 16(9), 6194–6201 (2008). [32] . C. Farrell, K. A. Serrels, T. R. Lundquist, P. Vedagarbha, and D. T. 111 Reid, Octave-spanning super-continuumfrom a silica photonic crystal fiber pumped by a 386 MHz Yb:fiber laser, Opt. Lett. 37(10), 1778–1780 (2012). [33]. Z. X. Jia, C. F. Yao, S. J. Jia, F. Wang, S. B. Wang, Z. P. Zhao, M. S. Liao, G. S. Qin, L. L. Hu, Y. Ohishi and W. P. Qin, Supercontinuum generation covering the entire 0.4–5 μm transmission window in a tapered ultrahigh numerical aperture all-solid fluorotellurite fiber, Laser Phys.Lett 15, 025102-025107 (2008). [34]. C. R. Petersen, U. Møller, I. Kubat, B. Zhou, S. Dupont, J. Ramsay, T. Benson, S. Sujecki, N. Abdel-Moneim, Z. Tang, D. Furniss, A. Seddon and O. Bang, Mid-infrared supercontinuum covering the 1.4– 13.3 μm mo ecu ar fi gerpri t regio usi g u tra-high NA chalcogenide step-index fiber, Nat. Photonics 8, 830-834 (2014). [35] M. Liao, X. Yan, G. Qin, C. Chaudhari, T. Suzuki, and Y. Ohishi, A highly non-linear tellurite microstructurefiber with multi-ring holes for supercontinuum generation, Opt. Express 17(18), 15481–15490 (2009). [36]. C.V. Lanh, V.T. Quoc, D.X. Khoa, N.T.H. Sang, T.D. Thanh, D.Q. Khoa, H.Q. Quy, I f ue ce of the air ho e’s diameter o optica properties of bk7-glass photonic crystal fiber, T p ch Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự, 44 (08), 99-104 (2016). [37]. K.D. Xuan, L.C. Van, V.C. Long, Q.H. Dinh, L.V. Xuan, M. Trippenbach, R. Buczynski, Dispersion characteristics of a suspended- core optical fiber infiltrated with water, Applied Optics, 56(4), 1012- 1019 (2017). 112 [38]. L. C. Van, A. Anuszkiewicz, A. Ramaniuk, R. Kasztelanic, K.D. Xuan, V.C. Long, M. Trippenbach, R. Buczyński, Supercontinuum generation in photonic crystal fibres with core filled with toluene, Journal of Optics 19(12), 1-12 (2017). [39]. Q.H. Dinh, H.L. Van, K.D. Xuan, R. Kasztelanic, V. C. Long, Q. H. Quang, L.C. Van, L.M. Van, T.T. Doan, R. Buczyński, Properties of Photonic Crystal Fibers infiltrated with liquids, Advances in Optics Photonics Spectroscopy & Applications IX, Publishing House for Science and Technology, ISBN: 978-604-913-578-1, 105-110 (2017). [40]. Q.H. Dinh, J. Pniewski, H.L. Van, A. Ramaniuk, V.C. Long, K. Borzycki, K.D. Xuan, M. Klimczak, R. Buczyński, Optimization of optical properties of photonic crystal fibers infiltrated with carbon tetrachloride for supercontinuum generation with subnanojoule femtosecond pulses, Applied Optics 57(14), 3738-3746 (2018). [41]. H.L. Van, H.T. Nguyen, Q.D. Ho, V.C. Long, Influence of temperature and concentration of ethanol on properties of borosilicate glass photonic crystal fiber infiltrated by water – ethanol mixture, Communication in Physics 28(1), 61-74 (2018). [42] P.N. Butcher and D. Cotter, he E eme ts of No i ear Optics’’, Cambridge University Press, 1991. [43] Y.S. Kivshar, G. P. Agrawal, Optica So ito s’’, 2003. [44] Snyder, A. W., and J. D. Love, Optical Waveguide Theory’’ (Kluwer Academic, Dordrecht), 2000. [45] Knight, J. C., T. A. Birks, P. St. J. Russell, and D. M. Atkin, All-silica single-mode optica fiber with photo ic crysta c addi g, 1996, Opt. Lett. 21, 1547–1549; 22, 484–485. 113 [47] Russell, P. St. J., 2003, Photo ic crysta fibers, Science 299, 358–362 [48] Benabid, F., J. C. Knight, G. Antonopoulos, and P. St. J. Russell, 2002, Stimulated Raman scattering in hydrogen-fi ed ho low-core photonic crysta fiber, Science 298, 399–402. [49] Ouzounov, D. G., F. R. Ahmad, D. Müller, N. Venkataraman, M. T. Gallagher, M. G. Thomas, J. Silcox, K. W. Koch, and A. L. Gaeta, 2003, Generation of megawatt optical solitons in hollow-core photonic band- gap fibers, Science 301, 1702– 1704. [50] CCITT, Optical fibers systems planning guide, ITU – T, Geneva, 1989. [51] G. P. Agrawal, Fiber-optics Communication Systems, New York, Academic, 2010. [52] Jacekpniewski et al, Applied Optics, Vol. 55, No. 19 (2016) 5033. [53] Elisa Sani, Aldo Dell'Oro, Spectral optical constants of ethanol and isopropanol from ultraviolet to far infrared, Optical Materials 60 (2016). [54] Jens Lutz Bethge, Novel Designs and Applications of Photonic Crystal Fibers, Doctor Dissertation, Tag der mündlichen Prüfung: 4. November 2011. [55]. Thai Doan Thanh, Ho Quang Quy, Nguyen Manh Thang, Coherent Raman scattering interaction in hydrogen gas-filled hollow core photonic crystal fibres, Optik 161 (2018) 156–160. [56] Nguyễn Thanh Lâm, Nghiên cứu tính chất quang phi tuyến b c ba qua chiết suất phi tuyến, hệ số hấp thụ phi tuyến của một số thuốc nhuộm và ứng dụng, Luận án tiến sĩ, Trƣờng đ i học Khoa học Tự nhiên, Đ i học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, 2018. [57] R. Buczynski, Photonic crystal fibers, Acta physica A, 106 (2) (2004), 141- 167.