Luận án Nghiên cứu các tính chất điện tử, quang học và truyền dẫn của vật liệu graphene hướng tới các ứng dụng điện tử và quang điện tử

rúc vùng năng lượng của điện tử của graphene cũng như qua một mô hình hiệu dụng dựa trên cơ chế khóa Pauli. Kết quả nghiên cứu này đã được công bố trên tạp chí Journal of Physics: condensed matters qua bài báo “Optical properties of graphene superlattices” [H. Anh Le, S. Ta Ho, D. Chien Nguyen and V. Nam Do (2014). J. Phys.: Condens. Matter, 26, 405304 (10pp)]. - Đã đề xuất một mô hình vật lý mô tả liên kết điện tử giữa các nguyên tử carbon của màng graphene và các nguyên tử kim loại trong các lớp kim loại để từ đó xác định các tính chất truyền dẫn điện của một số lớp tiếp xúc bề mặt kim loại-graphene điển hình thường hay bắt gặp trong các thiết kế linh kiện hay mẫu đo graphene (trong đó lớp kim loại thường đóng vai trò là các điện cực). Kết quả này đã được công bố trên tạp chí Applied Physics Letters qua bài báo “Transport characteristics of graphene-metal interfaces” [V. Nam Do and H. Anh Le (2012). Appl. Phys. Lett., 101, 161605]. - Đã phát triển module GFET trong package OPEDEVS cho mục đích nghiên cứu một 102 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ cấu trúc GFET do một nhóm nghiên cứu thực nghiệm đề xuất trên cơ sở công nghệ chế tạo “self-alignment” trong đó toàn bộ lớp điện môi và lớp vật liệu làm điện cực cổng đã được thay thế bằng một lớp vật liệu duy nhất là một dây nano GaN. Tính đúng đắn của module này đã được kiểm tra. Trên cơ sở đó các hiệu ứng tác động của các điện cực và bề mặt đế lên các đặc trưng hoạt động của linh kiện đang được tiến hành kiểm tra/khảo sát. Tóm lại, trong khuôn khổ của đề tài luận án này chúng tôi cũng đã cố gắng trải rộng nghiên cứu của mình từ những nghiên cứu về các tính chất điện tử nội tại của vật liệu tới tiềm năng ứng dụng của nó trong lĩnh vực điện tử. Việc “trải rộng nghiên cứu” dựa trên mong muốn có được tầm nhìn rộng, kết nối các cấp độ nghiên cứu khác nhau, từ cơ bản tới ứng dụng. Thực chất nghiên cứu của chúng tôi vẫn dừng ở cấp độ nghiên cứu cơ bản song đối tượng nghiên cứu thì được định hướng từ nhu cầu phát triển công nghệ trong tương lai. Mặc dù vậy, do năng lực vẫn còn hạn chế chúng tôi nói chung cũng mới chỉ “động chạm” vào một số “đầu việc”. Các kết quả thu nhận được do đó là rất khiêm tốn nhưng qua việc trình bày lại trong luận án này chúng tôi nỗ lực để tạo nên một nền tảng hữu ích cho những phát triển trong tương lai. TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Đỗ Vân Nam (2009) Đề tài nghiên cứu cơ bản, Quỹ phát triển khoa học và công nghệ quốc gia. Mã số 103.02.64.09 2. Đỗ Vân Nam (2014) Hướng dẫn sử dụng và phát triển chương trình OPEDEVS. Báo cáo đề tài cấp bộ B2012-01-29 3. Nguyễn Văn Hùng (2000) Lý thuyết chất rắn. NXB ĐHQGHN 4. A. Van Bommel, J. Crombeen, and A. Van Tooren (1975) LEED and Auger electron observations of the SiC(0001) surface. Surface Science, 48, 463 5. A. K. Geim and K. S. Novoselov (2007) The rise of graphene. Nature Materials, 6, pp. 183-191 6. A. B. Kuzmenko, E. van Heumen, F. Carbone, and D. van der Marel (2008) Universal Optical Conductance of Graphite. Phys. Rev. Lett., 100, 117401 7. A. Varykhalov, J. Sánchez-Barriga, A. M. Shikin, C. Biswas, E. Vescovo, A. Rybkin, D. Marchenko, and O. Rader (2008) Electronic and Magnetic Properties of Quasifreestanding Graphene on Ni. Phys. Rev. Lett., 101, 157601 8. A. Grüneis and D. V. Vyalikh (2008) Tunable hybridization between electronic states of graphene and a metal surface. Phys. Rev. B, 77, 193401 9. A. L. V. de Parga, F. Calleja, B. Borca, J. M. C Passeggi, J. Hinarejos, F. Guinea, and R. Miranda (2008) Periodically Rippled Graphene: Growth and Spatially Resolved Electronic Structure. Phys. Rev. Lett., 100, 056807 10. A. K. Geim (2009) Graphene: status and prospects. Science, 324, pp.1530-1534 11. A. F. Young and P. Kim (2009) Quantum interference and Klein tunnelling in graphene heterojunctions. Nature Physics, 5, 222 12. A. Venugopal, L. Colombo, and E. M. Vogel (2010) Contact resistance in few and multilayer graphene devices. Appl. Phys. Lett., 96, 013512 13. B. Huard, N. Stander, J. A. Sulpizio, and D. Goldhaber-Gordon (2008) Evidence of the role of contacts on the observed electron-hole asymmetry in graphene. Phys. Rev. B, 78, 121402 14. B. Uchoa, C.-Y. Lin, and A. H. Castro Neto (2008) Tailoring graphene with metals on top. Phys. Rev. B, 77, 035420 15. Charles Kittel (1996) Introduction to Solid State Physics. John Wiley & Sons, Inc. 7th edition 16. C. Berger, Z. M. Song, T. B. Li, X. B. Li, A. Y. Ogbazghi, R. Feng, Z. T. Dai, A. N. Marchenkov, E. H. Conrad, P. N. First, and W. A. de Heer (2004) Ultrathin Epitaxial Graphite: 2D Electron Gas Properties and a Route toward Graphene-based Nanoelectronics. J. Phys. Chem., B, 108 (52), pp. 19912–19916 17. C. L. Lu, C. P. Chang, Y. C. Huang, R. B. Chen, and M. L. Lin (2006) Influence of an electric field on the optical properties of few-layer graphene with AB stacking. Phys.Rev., B, 73, 144427 18. C. P. Chang, Y. C. Huang, C. L. Lu, J. H. Ho, T. S. Li, and M. F. Lin (2006) 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO Electronic and optical properties of a nanographite ribbon in an electric field. Carbon, 44, 508 19. C. Bai and X. Zhang (2007) Klein paradox and resonant tunneling in a graphene superlattice. Phys. Rev. B, 76, 075430 20. C-H. Park, L. Yang, Y-W. Son, M. L. Cohen, and S. G. Louie (2008) Anisotropic behaviours of massless Dirac fermions in graphene under periodic potentials. Nature Physics, 4, pp.213-217 21. C. H. Park, L. Yang, Y-W. Son, M. L. Cohen, and S. G. Louie (2008) New Generation of Massless Dirac Fermions in Graphene under External Periodic Potentials. Phys. Rev. Lett., 101, 126804 22. C-H Park, Y-W. Son, L. Yang, M. L. Cohen, and S. G. Louie (2009) Landau Levels and Quantum Hall Effect in Graphene Superlattices. Phys. Rev. Lett., 103, 046808 23. C-H Park, Liang Zheng Tan, and S. G. Louie (2011) Theory of the electronic and transport properties of graphene under a periodic electric or magnetic field. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 43, pp.651-656 24. C Huy Pham, H Chau Nguyen, and V Lien Nguyen (2010) Massless Dirac fermions in a graphene superlattice: a T-matrix approach. J. Phys.: Condens. Matter, 22, 425501 25. C. Gong, G. Lee, B. Shan, E. M. Vogel, R. M. Wallace, and K. Cho (2010) First- principles study of metal–graphene interfaces. J. Appl. Phys., 108, 123711 26. D. Stradi, S. Barja, C. Diaz, M. Garnica, B. Borca, J. J. Hinarejos, D. Sanchez-Portal, M. Alcami, A. Arnau, A. L. Vazquez de Parga, R. Miranda, and F. Martin (2012) Electron localization in epitaxial graphene on Ru(0001) determined by moiré corrugation. Phys. Rev. B, 85, 121404(R) 27. D. Stradi, S. Barja, C. Diaz, M. Garnica, B. Borca, J. J. Hinarejos, D. Sanchez-Portal, M. Alcami, A. Arnau, A. L. Vazquez de Parga, R. Miranda, and F. Martin (2013) Lattice-matched versus lattice-mismatched models to describe epitaxial monolayer graphene on Ru(0001). Phys. Rev. B, 88, 245401 28. D. B. Farmer, H. Y. Chiu, Y. M. Lin, K. A. Jenkins, F. Xia, and Ph. Avouris (2009) Utilization of a buffered dielectric to achieve high field-effect carrier mobility in graphene transistors. Nano Lett., 9, pp.4474-4478 29. D. Reddy, L. F. Register, G. D. Carpenter, and S. K. Banerjee (2011) Graphene field- effect transistors. J. Phys. D: Appl. Phys., 44, 313001 30. E. J. H. Lee, K. Balasubramanian, R. T. Weitz, M. Burghard, and K. Kern (2008) Contact and edge effects in graphene devices. Nature Nanotechnology, 3, pp.486-490 31. E. Cobas, A. L. Friedman, O. M. J. van’t Erve, J. T. Robinson, and B. T. Jonker (2012) Graphene As a Tunnel Barrier: Graphene-Based Magnetic Tunnel Junctions. Nano Lett. 12, 3000 32. E. N. Voloshina, E. Fertitta, A. Garhofer, F. Mittendorfer, M. Fonin, A. Thissen, and Yu. S. Dedkov (2013) Electronic structure and imaging contrast of graphene moiré on metals. Sci. Rep., 3, 1072 33. F. M. Kin, Matthew Y. Sfeir, Yang Wu, H. L. Chun, A. M. James, and F. H. Tony (2008) Measurement of the Optical Conductivity of Graphene. Phys. Rev. Lett., 101, 196405 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 34. Frank Schwierz (2010) Graphene transistors. Nature Nanotechnology, 5, pp.487-496 35. F. Bonaccorso, Z. Sun, T. Hasan, and A. C. Ferrari (2010) Graphene photonics and optoelectronics. Nature Photonics, 4, 611 36. F. Xia, V. Perebeinos, Y. M. Lin, Y. Wu, and P. Avouris (2011) The origins and limits of metal–graphene junction resistance. Nature Nanotechnology, 6, pp.179–184 37. G. Kresse and J. Furthmuller (1996) Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set. Comput. Mater. Sci. 6, 15 38. G. Giovannetti, P. A. Khomyakov, G. Brocks, V. M. Karpan, J. van den Brink, and P. J. Kelly (2008) Doping Graphene with Metal Contacts. Phys. Rev. Lett., 101, 026803 39. G. Trambly de Laissardiere, D. Mayou, and L. Magaud (2010) Localization of Dirac Electrons in Rotated Graphene Bilayers. Nano Letts., 10, pp.804-808 40. H. P. Boehm, A. Clauss, U. Hofmann, and G. O. Fischer (1962) Thin carbon leaves. Zeitschrift Für Naturforschung, B, 17, 150 41. H. Petroski (1989) The Pencil: A History of Design and Circumstance. New York: Knopf 42. H. Haug and A.-P. Jauho (1996) Quantum kinetics in transport and optics of semiconductors. Spinger-Verlag, Berlin 43. H. Bruus and K. Flensberg (2002) Many-body quantum theory in condensed matter physics. Oxford graduate texts 44. H. Hsu and L. E. Reichl (2007) Selection rule for the optical absorption of graphene nanoribbons. Phys.Rev., B, 76, 045418 45. H. Schomerus (2007) Effective contact model for transport through weakly-doped graphene. Phys. Rev. B, 76, 045433 46. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim (2009) The electronic properties of graphene. Rev. Mod. Phys. 81, 109 47. H. G. Zhang, H. Hu, Y. Pan, J. H. Mao, M. Gao, H. M. Guo, S. X. Du, T. Greber, and H.-J. Gao (2010) Graphene based quantum dots. J. Phys.: Condens Matter, 22, 302001 48. H. C. Chung, M. H. Lee, C. P. Chang, and M. F. Lin (2011) Exploration of edge- dependent optical selection rules for graphene nanoribbons. Optics Express, 19 (23), pp.23350-23363 49. 50. 51. transistors/1 52. 53. and-coatings 54. 55. I. Meric, M. Y. Han, A. F. Young, B. Ozyilmaz, P. Kim, and K. L. Shepard (2008) Current saturation in zero-bandgap, top-gated graphene field-effect transistors. 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nature Nanotech, 3, pp.654-659 56. I. Deretzis, G. Fiori, G. Iannaccone, and A. La Magna (2010) Atomistic quantum transport modeling of metal-graphene nanoribbon heterojunctions. Phys. Rev. B, 82, 161413 57. J. Tworzydło, B. Trauzettel, M. Titov, A. Rycerz, and C. W. J. Beenakker (2006) Sub- Poissonian Shot Noise in Graphene. Phys. Rev. Lett., 96, 246802 58. J. C. Meyer, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, T.J. Booth, and S. Roth (2007) The structure of suspended graphene sheets. Nature, 446, 60 59. J. P. Robinson and H. Schomerus (2007) Electronic transport in normal- conductor/graphene/normal-conductor junctions and conditions for insulating behavior at a finite charge-carrier density. Phys. Rev. B, 76, 115430 60. J. C. Meyer, C. O. Girit, M. F. Crommie, and A. Zettl (2008) Hydrocarbon lithography on graphene membranes. Appl. Phys. Lett. 92, 123110 61. J. Kedzierski, P. L. Hsu, P. Healey, P. W. Wyatt, C. L. Keast, M. Sprinkle, C. Berger, and W. A. de Heer (2008) Epitaxial graphene transistors on SiC substrates. IEEE Trans. Electron. Dev., 55, pp.2078-2085 62. J. H. Ho, Y. H. Chiu, S. J. Tsai, and M. F. Lin (2009) Semimetallic graphene in a modulated electric potential. Phys. Rev. B, 79, 115427 63. J. Kedzierski, P. L. Hsu, A. Reina, J. Kong, P. Healey, P. Wyatt, and C. Keast (2009) Graphene-on-insulator transistors made using C on Ni chemical-vapor deposition. IEEE Electron Dev. Lett., 30, pp.745-747 64. J. S. Moon, D. Curtis, M. Hu, D. Wong, C. McGuire, P. M. Campbell, G. Jernigan, J. L. Tedesco, B. VanMil, R. Myers-Ward, C. Jr. Eddy, and D. K. Gaskill (2009) Epitaxial-graphene RF field-effect transistors on Si-face 6H-SiC substrates. IEEE Electron Dev. Lett., 30, pp.650-652 65. J. Maassen, W. Ji, and H. Guo (2010) First principles study of electronic transport through a Cu(111) | graphene junction. Appl. Phys. Lett., 97, 142105 66. J. A. Robinson, M. LaBella, M. Zhu, M. Hollander, R. Kasarda, Z. Hughes, K. Trumbull, R. Cavalero, and D. Snyder (2011) Contacting graphene. Appl. Phys. Lett. 98, 053103 67. Jian Ru Gong (2011) Graphene Simulation. InTech, ISBN978-953-307-556-3 (386p) 68. J. Chauhan and J. Guo (2011) Assessment of High-Frequency Performance Limits of Graphene Field-Effect Transistors. Nano Res, 4(6), pp.571-579 69. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov (2004) Electric field effect in atomically thin carbon films. Science, 306, pp.666-669 70. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov (2005) Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene. Nature, 438, 197 71. K. I. Bolotin, F. Ghahari, M. D. Shulman, H. L. Stormer, and P. Kim (2009) Observation of the fractional quantum Hall effect in graphene. Nature, 462, pp.196- 199 72. K. Pi, K. M. McCreary, W. Bao, Wei Han, Y. F. Chiang, Yan Li, S.-W. Tsai, C. N. TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 Lau, and R. K. Kawakami (2009) Electronic doping and scattering by transition metals on graphene. Phys. Rev. B, 80, 075406 73. K. Wakabayashi, K-I. Sasaki, T. Nakanishi, and T. Enoki (2010) Electronic states of graphene nanoribbons and analytical solutions. Sci. Technol. Adv. Mater., 11, 054504 74. K. Nagashio, T. Nishimura, K. Kita, and A. Toriumi (2010) Contact resistivity and current flow path at metal/graphene contact. Appl. Phys. Lett., 97, 143514 75. K-I. Sasaki, K. Kato, Y. Tokura, K. Oguri, and T. Sogawa (2011) Theory of optical transitions in graphene nanoribbons. Phys.Rev., B, 84, 085458 76. L. D. Landau (1937) Zur Theorie der phasenumwandlungen II. Phys. Z. Sowjetunion, 11, pp. 26-35 77. L. A. Falkovsky (2008) Optical properties of graphene. J. Phys.: Conf. Ser., 129, 012004 78. L. Brey and H. A. Fertig (2009) Emerging Zero Modes for Graphene in a Periodic Potential. Phys. Rev. Lett., 103, 046809 79. L-G. Wang and S-Y. Zhu (2010) Electronic band gaps and transport properties in graphene superlattices with one-dimensional periodic potentials of square barriers. Phys. Rev. B, 81, 205444 80. L. Liao, Y. C. Lin, M. Q. Bao, R. Chen, J. W. Bai, Y. Liu, Y. Q. Qu, K. L. Wang, Y. Huang, and X. F. Duan (2010) High-speed graphene transistors with a self-aligned nanowire gate. Nature, 467, pp.305-308 81. L. Liao, J. Bai, Y. Qu, Y. C. Lin, Y. Li, Y. Huang, and X. Duan (2010) High-κ oxide nanoribbons as gate dielectrics for high mobility top-gated graphene transistors. Proc. Natl Acad. Sci. USA., 107, pp.6711-6715 82. L. Liao, J. Bai, R. Cheng, Y. Lin, S. Jiang, Y. Qu, Y. Huang, and X. Duan (2010) Sub- 100 nm channel length graphene transistors. Nano Lett., 10, pp.3952-3956 83. L. A. Ponomarenko, R. V. Gorbachev, G. L. Yu, D. C. Elias, R. Jalil, A. A. Patel, A. Mishchenko, A. S. Mayorov, C. R. Woods, J. R. Wallbank, M. Mucha-Kruczynski, B. A. Piot, M. Potemski, I. V. Grigorieva, K. S. Novoselov, F. Guinea, V. I. Falko, and A. K. Geim (2013) Cloning of Dirac fermions in graphene superlattices. Nature, 497, pp.594–597 84. M. P. Lopez Sancho, J. M. Lopez Sancho, and J. Rubio (1984) Quick iterative scheme for the calculation of transfer matrices: application to Mo (100). J. Phys. F: Met. Phys., 14, 1205 85. M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, and A. K. Geim (2006) Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene. Nature Physics, 2, 620 86. M. C. Lemme, T. J. Echtermeyer, M. Baus, and H. Kurz (2007) A graphene field- effect device. IEEE Electron Dev. Lett., 28, pp.282-284 87. M. Barbier, F. M. Peeters, P. Vasilopoulos, and J. M. Jr. Pereira (2008) Dirac and Klein-Gordon particles in one-dimensional periodic potentials. Phys. Rev. B, 77, 115446 88. M. Ramezani Masir, P. Vasilopoulos, A. Matulis, and F. M. Peeters (2008) Direction- dependent tunneling through nanostructured magnetic barriers in graphene. Phys. 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO Rev. B 77, 235443 89. M. Barbier, P. Vasilopoulos, and F. M. Peeters (2010) Extra Dirac points in the energy spectrum for superlattices on single-layer graphene. Phys. Rev. B, 81, 075438 90. M. Barbier, P. Vasilopoulos, and F. M. Peeters (2010) Single-layer and bilayer graphene superlattices: collimation, additional Dirac points and Dirac lines. Phil. Trans. R. Soc. A, 368, pp.5499-5524 91. M. Vanin, J. J. Mortensen, A. K. Kelkkanen, J. M. Garcia-Lastra, K. S. Thygesen, and K. W. Jacobsen (2010) Graphene on metals: A van der Waals density functional study. Phys. Rev. B, 81, 081408(R) 92. M. Yankovitz, J. Xue, D. Cormode, J. D. S. Yamagishi, K. Watanabe, T.Taniguchi, P. Jarillo-Herroro, P. Jacquod, and B. J. LeRoy (2012) Emergence of superlattice Dirac points in graphene on hexagonal boron nitride. Nat. Phys., 8, pp.382-386 93. M. Dvorak, W. Oswald, and Z. Wu (2013) Bandgap Opening by Patterning Graphene. Sci. Rep., 3, 2289 94. N. F. Mott (1936) The Electrical Conductivity of Transition Metals. Proc. R. Soc. Lond. A, 153, 699 95. N. Nemec, D. Tomanek, and G. Cuniberti (2008) Modeling extended contacts for nanotube and graphene devices. Phys. Rev. B, 77, 125420 96. N. Stander, B. Huard, and D. Goldhaber-Gordon (2009) Evidence for Klein Tunneling in Graphene p-n Junctions. Phys. Rev. Lett., 102, 026807 97. O. Klein (1929) Die Refexion von Elektronen an einem Potentialsprung nach der relativistischen Dynamik von Dirac. Z. Phys., 53, pp. 157-165 98. P. R. Wallace (1947) The band theory of graphite. Phys.Rev., 71, pp. 622-634 99. P. W. Sutter, J-I. Flege, and E. A. Sutter (2008) Epitaxial graphene on ruthenium. Nature Materials 7, pp.406-411 100. P. Blake, R. Yang, S. V. Morozov, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, A. A. Zhukov, I. V. Grigorieva, K. S. Novoselov, and A. K. Geim (2009) Influence of metal contacts and charge inhomogeneity on transport properties of graphene near the neutrality point. Solid State Commun, 149, pp.1068-1071 101. P. G. Soukiassian and M. S. Ramachandra Rao (2010) Carbon-based nanoscience and nanotechnology: where are we, where are we heading?. J. Phys. D: Appl. Phys., 43, 370301 102. P. Avouris (2010) Graphene: Electronic and Photonic Properties and Devices. Nano Lett., 10, 4285 103. P. Burset, A. Levy Yeyati, L. Brey, and H. A. Fertig (2011) Transport in superlattices on single-layer graphene. Phys.Rev. B, 83, 195434 104. Q. Ran, M. Gao, X. Guan, Y. Wang, and Z. Yu (2009) First-principles investigation on bonding formation and electronic structure of metal-graphene contacts. Appl. Phys. Lett., 94, 103511 105. R. E. Peierls (1935) Quelques proprietes typiques des corpses solides. Ann. I. H. Poincare, 5, pp. 177-222 106. R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S. Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. TÀI LIỆU THAM KHẢO 109 M. R. Peres, and A. K. Geim (2008) Fine Structure Constant Defines Visual Transparency of Graphene. Science, 320, 1308 107. R. Golizadeh-Mojarad and S. Datta (2009) Effect of contact induced states on minimum conductivity in graphene. Phys. Rev. B, 79, 085410 108. R. Nouchi and K. Tanigaki (2010) Charge-density depinning at metal contacts of graphene field-effect transistors. Appl. Phys. Lett., 96, 253503 109. R. Nouchi, T. Saito, and K. Tanigaki (2012) Observation of negative contact resistances in graphene field-effect transistors. J. Appl. Phys., 111, 084314 110. R. Sato, T. Hiraiwa, J. Inoue, S. Honda, and H. Itoh (2012) Magnetoresistance in fcc Ni/graphene/fcc Ni(111) junctions. Phys. Rev. B, 85, 094420 111. S. Reich, J. Maultzsch, and C. Thomsen (2002) Tight-binding description of graphene. Phys. Rev., B, 66, 035412 112. S. Datta (2005) Quantum Transport: Atom to Transistor. Cambridge University Press: Cambridge, UK 113. S. Gowtham, R. H. Scheicher, R. Ahuja, R. Pandey, and S. P. Karna (2007) Physisorption of nucleobases on graphene: Density-functional calculations. Phys.Rev. B, 76, 033401 114. S. G. S. Marchini and J. Wintterlin (2007) Scanning tunneling microscopy of graphene on Ru(0001). Phys. Rev. B, 76, 075429 115. S. Barraza-Lopez, M. Vanevic, M. Kindermann, and M. Y. Chou (2010) Effects of Metallic Contacts on Electron Transport through Graphene. Phys. Rev. Lett., 104, 076807 116. S. Thiele, J. A. Schaefer, and F. Schwierz (2010) Modeling of graphene metal-oxide- semiconductor field-effect transistors with gapless large-area graphene channels. J. Appl. Phys., 107, 094505 117. S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi (2011) Electronic transport in two-dimensional graphene. Rev. Mod. Phys., 83, pp. 407–470 118. S. Dubey, V. Singh, A. K. Bhat, P. Parikh, S. Grover, R. Sensarma, V. Tripathi, K. Sengupta, and M. M. Deshmukh (2013) Tunable Superlattice in Graphene To Control the Number of Dirac Points. Nano Lett., 13, pp.3990–3995 119. T. P. Kaloni, Y. C. Chenga, and U. Schwingenschlogl (2012) Electronic structure of superlattices of graphene and hexagonal boron nitride. J. Mater. Chem., 22, pp.919- 922 120. V. V. Cheianov and V. I. Fal’ko (2006) Friedel Oscillations, Impurity Scattering, and Temperature Dependence of Resistivity in Graphene. Phys. Rev. Lett., 97, 226801 121. V. V. Cheianov, V. I. Fal’ko, and B. L. Altshule (2007) The Focusing of Electron Flow and a Veselago Lens in Graphene p-n Junctions. Science, 315 (5816), pp.1252- 1255 122. V. Nam Do, P. Dollfus, and V. L. Nguyen (2006) Transport and noise in resonant tunneling diode using self-consistent Green function calculation. J. Appl. Phys., 100, 093705 123. V. Nam Do, V. H. Nguyen, P. Dollus, and A. Bournel (2008) Electronic transport and spin-polarization effects of relativisticlike particle in mesoscopic graphene 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO structures. J. Appl. Phys., 104, 063708 124. V. Hung Nguyen, V. Nam Do, A. Bournel, V. Lien Nguyen, and P. Dollfus (2009) Controllable spin-dependent transport in armchair graphene nanoribbons structures. J. Appl. Phys., 106, 053710 125. V. Nam Do and P. Dollfus (2009) Effects of charged impurities and lattice defects on transport properties of nanoscale graphene structures. J. Appl. Phys., 106, 023719 126. V. Nam Do and P. Dollfus (2010) Negative differential resistance in zigzag-edge graphene nanoribbons junctions. J. Appl. Phys., 107, 063705 127. V. Nam Do and P. Dollfus (2010) Modeling of metal–graphene coupling and its influence on transport properties in graphene at the charge neutrality point. J. Phys.: Condens. Matter, 22, 425301 128. Van Nam Do and Thanh Huy Pham (2010) Graphene and its one-dimensional patterns: from basic properties towards applications. Adv. Nat. Sci.: Nanosci. Nanotechnol., 1, 033001 129. V. Nam Do and H. Anh Le (2012) Transport characteristics of graphene-metal interfaces. Appl. Phys. Lett., 101, 161605 130. W. A. Harrison (1989) Electronic Structure and the Properties of Solids: The Physics of the Chemical Bond. Dover, New York 131. W. Graham (2000) The Cambridge Handbook of Physics Formulas. Cambridge University Press (July 10, 2000) 132. W.A. de Heer, C. Berger, and P. N. First (2008) Patterned thin film graphite devices and methods for making same. US 7015142 B2 133. W. Xu, H. M. Dong, L. L. Li, J. Q. Yao, P. Vasilopoulos, and F. M. Peeters (2010) Optoelectronic properties of graphene in the presence of optical phonon scattering. Phys. Rev. B 82, 125304 134. X. K. Lu, H. Huang, N. Nemchuk, and R. S. Ruoff (1999) Patterning of highly oriented pyrolytic graphite by oxygen plasma etching. Appl. Phys. Lett., 75, pp.193- 195 135. X. K. Lu, M. F. Yu, H. Huang, and R. S. Ruoff (1999) Tailoring graphite with the goal of achieving single sheets. Nanotechnology, 10, 269 136. X. Wang, Y. Ouyang, X. Li, H. Wang, J. Guo, and H. Dai (2008) Room-Temperature All-Semiconducting Sub-10-nm Graphene Nanoribbon Field-Effect Transistors. Phys. Rev. Lett., 100, 206803 137. X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff (2009) Large-area synthesis of high-quality and uniform graphene films on copper foils. Science, 324, pp.1312-1314 138. X. Du, I. Skachko, F. Duerr, A. Luican, and E. Y. Andrei (2009) Fractional quantum Hall effect and insulating phase of Dirac electrons in graphene. Nature, 462, pp.192- 195 139. X. D. Li, S. Yu, S. Q. Wu, Y. H. Wen, S. Zhou, and Z. Z. Zhu (2013) Structural and Electronic Properties of Superlattice Composed of Graphene and Monolayer MoS2. J. Phys. Chem. C, 117, pp.15347–15353 140. X. Liu, C. Z. Wang, M. Hupalo, H. Q. Lin, K. M. Ho, and M. C. Tringides (2013) TÀI LIỆU THAM KHẢO 111 Metals on Graphene: Interactions, Growth Morphology, and Thermal Stability. Crystals, 3, pp.79-111 141. Y. Meir and N. S. Wingreen (1992) Landauer formula for the current through an interacting electron region. Phys. Rev. Lett., 68, 2512 142. Y. Gamo, A. Nagashima, M. Wakabayashi, M. Terai, and C. Oshima (1997) Atomic structure of monolayer graphite formed on Ni(111). Surf.Sci., 374, 61 143. Y. B. Zhang, J. P. Small, W. V. Pontius, and P. Kim (2005) Fabrication and electric- field-dependent transport measurements of mesoscopic graphite devices. Appl. Phys. Lett., 86, 073104 144. Y. M. Blanter and I Martin (2007) Transport through normal-metal-graphene contacts. Phys. Rev. B, 76, 155433 145. Y. C. Huang, M. F. Lin, and C. P. Chang (2008) Landau levels and magneto-optical properties of graphene ribbons. J. Appl. Phys., 103, 073709 146. Y. H. Chiu, J. H. Ho, C. P. Chang, D. S. Chuu, and M. F. Lin (2008) Low-frequency magneto-optical excitations of a graphene monolayer: Peierls tight-binding model and gradient approximation calculation. Phys.Rev., B, 78, 245411 147. Y. M. Lin, K. A. Jenkins, A. Valdes-Garcia, J. P. Small, D. B. Farmer, and Ph. Avouris (2009) Operation of Graphene Transistors at Gigahertz Frequencies. Nano Lett., 9, pp.422-426 148. Y. H. Chiu, Y. C. Ou, Y. Y. Liao, and M. F. Lin (2010) Optical-absorption spectra of single-layer graphene in a periodic magnetic field. J. Vac. Sci. Technol., B, 28(2), pp. 1071-1023 149. Y. M. Lin, C. Dimitrakopoulos, K. A. Jenkins, D. B. Farmer, H. Y. Chiu, A. Grill, and Ph. Avouris (2010) 100-GHz transistors from wafer-scale epitaxial graphene. Science, 327, pp.662 150. Y. Iyechika (2010) Application of Graphene to High-Speed Transistors: Expectations and Challenges. Quarterly Review, 37, 76 151. Y.Q. Wu, Y. M. Lin, K. A. Jenkins, J. A. Ott, C. Dimitrakopoulos, D. B. Farmer, F. Xia, A. Grill, D. A. Antoniadis, and Ph. Avouris (2010) RF performance of short channel graphene field-effect transistor. Tech. Dig. Int. Electron. Device Meeting (IEDM), pp.226-228 152. Y. Hancock (2011) The 2010 Nobel Prize in physics—ground-breaking experiments on graphene. J. Phys. D: Appl. Phys., 44, 473001 153. Y.-H. Lee, Y.-J. Kim, and J.-H. Lee (2011) Vertical conduction behavior through atomic graphene device under transverse electric field. Appl. Phys. Lett., 98, 133112 154. Y. M. Xiao, W. Xu, F. M. Peeters (2014) Infrared to terahertz absorption window in mono- and multi-layer graphene systems. Optics Communications, 328, pp.135-142 155. Z. Q. Li, E. A. Henriksen, Z. Jiang, Z. Hao, M. C. Martin, P. Kim, H. L. Stormer, and D. N. Basov (2008) Dirac charge dynamics in graphene by infrared spectroscopy. Nat. Phys., 4, pp.532 – 535 156. Z. F. Wang, Q. Li, Q. W. Shi, X. Wang, J. Yang, J. G. Hou, and J. Chen (2008) Chiral selective tunneling induced negative differential resistance in zigzag graphene nanoribbon: A theoretical study. Appl. Phys. Lett., 92, 133114 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO 157. Z. Chen, J. Appenzeller (2008) Mobility extraction and quantum capacitance impact in high performance graphene field-effect transistor devices. IEEE IEDM Technical Digest, pp.509-512 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 113 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 1. V. Nam Do and H. Anh Le (2012) Transport characteristics of graphene-metal interfaces. Appl. Phys. Lett., 101, 161605 2. H. Anh Le, D. Chien Nguyen and V. Nam Do (2014) Anomalous confined electron states in graphene superlattices. Appl. Phys. Lett., 105, 013512 3. H. Anh Le, S. Ta Ho, D. Chien Nguyen and V. Nam Do (2014) Optical properties of graphene superlattices. J. Phys.: Condens. Matter, 26, 405304 (10pp) 114 PHỤ LỤC PHỤ LỤC Phụ lục 1. Bảng ma trận Hamiltonian của GSLs A-GSLs:  1a k  1b k  1c k  1d  k  2a k  2b k  2c k  2d  k  3a k  3b k  3c k  3d  k  1Na  k  1Nb k  1Nc  k  1Nd  k  Na k  Nb k  Nc k  Nd  k  1a k 1aU *k xk  1b k k 1bU *xk  1c k xk 1cU *k  1d k k 1dU *xk  2a k xk 2aU *k  2b k k 2bU *xk  2c k xk 2cU *k  2d k k 2dU *xk  3a k xk 3aU *k  3b k k 3bU *xk  3c k xk 3cU *k  3d k k 3dU *xk  1Na  k xk  1 a NU  * k  1Nb  k k 1bNU  *xk  1Nc  k xk  1 c NU  * k  1Nd  k k 1dNU  *xk  Na k xk aNU *k  Nb k k bNU *xk  Nc k xk cNU *k  Nd k *xk k dNU PHỤ LỤC 115 Z-GSLs:  1a k  1b k  1c k  1d  k  2a k  2b k  2c k  2d  k  3a k  3b k  3c k  3d  k  1Na  k  1Nb  k  1Nc  k  1Nd  k  Na k  Nb k  Nc k  Nd  k  1a k 1aU *x yk k  2yk * *x yk k   1b k *x yk k  1bU  *2yk x yk k   1c k 2yk 1cU * *x yk k  *x yk k   1d k  *2yk x yk k  1dU *x yk k   2a k 2aU *x yk k  2yk * *x yk k   2b k x yk k  *x yk k  2bU  *2yk  2c k *x yk k  2yk 2cU * *x yk k   2d k  *2yk x yk k  2dU *x yk k   3a k 3aU *x yk k  2yk * *x yk k   3b k x yk k  *x yk k  3bU  *2yk  3c k *x yk k  2yk 3cU * *x yk k   3d k  *2yk x yk k  3dU *x yk k   1Na  k 1aNU  *x yk k  2yk * *x yk k   1Nb  k x yk k  *x yk k  1bNU   *2yk  1Nc  k *x yk k  2yk 1cNU  * *x yk k   1Nd  k  *2yk x yk k  1dNU  *x yk k   Na k * *x yk k  aNU *x yk k  2yk  Nb k x yk k  *x yk k  bNU  *2yk  Nc k *x yk k  2yk cNU * *x yk k   Nd k *x yk k   *2yk x yk k  dNU 116 PHỤ LỤC Phụ lục 2. Bảng ma trận vận tốc của GSLs A-GSLs: -  ˆA GSLxv  k  1a k  1b k  1c k  1d  k  2a k  2b k  2c k  2d  k  3a k  3b k  3c k  3d  k  1Na  k  1Nb  k  1Nc  k  1Nd  k  Na k  Nb k  Nc k  Nd  k  1a k *k *2 xk   1b k * k  *2 xk  1c k *2 xk  *k  1d k * k  *2 xk  2a k *2 xk  *k  2b k * k  *2 xk  2c k *2 xk  *k  2d k * k  *2 xk  3a k *2 xk  *k  3b k * k  *2 xk  3c k *2 xk  *k  3d k * k  *2 xk  1Na  k *2 xk  *k  1Nb  k * k  *2 xk  1Nc  k *2 xk  *k  1Nd  k * k  *2 xk  Na k *2 xk  *k  Nb k * k  *2 xk  Nc k *2 xk  *k  Nd k *2 xk * k  PHỤ LỤC 117 -  ˆA GSLyv  k  1a k  1b k  1c k  1d  k  2a k  2b k  2c k  2d  k  3a k  3b k  3c k  3d  k  1Na  k  1Nb  k  1Nc  k  1Nd  k  Na k  Nb k  Nc k  Nd  k  1a k *k  1b k k  1c k *k  1d k k  2a k *k  2b k k  2c k *k  2d k k  3a k *k  3b k k  3c k *k  3d k k  1Na  k *k  1Nb  k k  1Nc  k *k  1Nd  k k  Na k *k  Nb k k  Nc k *k  Nd k k 118 PHỤ LỤC Z-GSLs: -  ˆZ GSLxv  k  1a k  1b k  1c k  1d  k  2a k  2b k  2c k  2d  k  3a k  3b k  3c k  3d  k  1Na  k  1Nb  k  1Nc  k  1Nd  k  Na k  Nb k  Nc k  Nd  k  1a k * *x yk k   * *x yk k   1b k *x yk k  * x yk k    1c k * *x yk k  * *x yk k    1d k * x yk k   *x yk k   2a k * *x yk k   * *x yk k   2b k * x yk k   *x yk k   2c k * *x yk k   * *x yk k   2d k * x yk k   *x yk k   3a k * *x yk k   * *x yk k   3b k * x yk k   *x yk k   3c k * *x yk k   * *x yk k   3d k * x yk k   *x yk k   1Na  k * *x yk k   * *x yk k   1Nb  k * x yk k   *x yk k   1Nc  k * *x yk k   * *x yk k   1Nd  k * x yk k   *x yk k   Na k * *x yk k  * *x yk k    Nb k * x yk k   *x yk k   Nc k * *x yk k   * *x yk k   Nd k *x yk k  * x yk k   PHỤ LỤC 119 -  ˆZ GSLyv  k  1a k  1b k  1c k  1d  k  2a k  2b k  2c k  2d  k  3a k  3b k  3c k  3d  k  1Na  k  1Nb  k  1Nc  k  1Nd   k  Na k  Nb k  Nc k  Nd  k  1a k *x yk k  * 22 yk  * *x yk k   1b k * *x yk k    *22 yk  * x yk k    1c k * 22 yk  * *x yk k  *x yk k   1d k  *22 yk  * x yk k   * *x yk k    2a k *x yk k  * 22 yk  * *x yk k   2b k * x yk k   * *x yk k    *22 yk   2c k *x yk k  * 22 yk  * *x yk k   2d k  *22 yk  * x yk k   * *x yk k    3a k *x yk k  * 22 yk  * *x yk k   3b k * x yk k   * *x yk k    *22 yk   3c k *x yk k  * 22 yk  * *x yk k   3d k  *22 yk  * x yk k   * *x yk k    1Na  k *x yk k  * 22 yk  * *x yk k   1Nb  k * x yk k   * *x yk k    *22 yk   1Nc  k *x yk k  * 22 yk  * *x yk k   1Nd  k  *22 yk  * x yk k   * *x yk k    Na k * *x yk k  *x yk k  * 22 yk   Nb k * x yk k   * *x yk k    *22 yk   Nc k *x yk k  * 22 yk  * *x yk k   Nd k * *x yk k    *22 yk  * x yk k   120 PHỤ LỤC Phụ lục 3. Cách sử dụng module GFETs Trong mục này chúng tôi trình bày về cách thức sử dụng và phát triển module GFETs trong packages OPEDEVS để mô phỏng cấu trúc linh kiện GFETs như mô tả trên Hình 4.1. Module được thiết kế với tiến trình thực hiện công việc mô phỏng một linh kiện theo ba bước: 1. Thiết kế (vẽ) cấu trúc hình học của linh kiện, 2. Thiết lập (khai báo các giá trị điện áp, nhiệt độ, và tính toán tự hợp) trạng thái hoạt động của linh kiện, và 3. Tính toán các đại lượng vật lý cần quan tâm trong từng trạng thái làm việc. - Hình 4.14 Quy trình thực hiện của module GFET trong packages OPEDEVS Cụ thể hình Hình 4.14 mô tả các công việc cụ thể được thực thi trong ba bước mô phỏng vừa nêu. Các module trong gói OPEDEVS đã được thiết kế có tính chuyên dụng và tự động hóa cao cho nên trên phương diện người sử dụng thì trong quy trình ba bước như đã mô tả chúng ta chủ yếu quan tâm đến quá trình thứ nhất vì đây là bước quan trọng vì nó cung cấp các thông tin chi tiết mô tả về linh kiện mà ta muốn mô phỏng. Việc cung cấp các thông tin mô tả linh kiện được thực hiện thông qua ba file đầu vào: PHỤ LỤC 121 - File “GEOMETRY_STRUCTURE”: file này cung cấp giá trị của các tham số xác định cấu trúc hình học của linh kiện, bao gồm số lớp vật liệu, kích thước chiều dài, chiều cao và vị trí tọa độ của lớp vật liệu. Dưới đây là file đầu vào mẫu cho một cấu trúc GFETs: S* PARAMETERS FOR THE DEVICE GEOMETRY *************************************************** * Device name: GFET * Number of material layers: 9 * Length scale [m] 1.D-9 * * Material layer 1 [Guide: Name,Lx,Ly,ax,ay,px,py] Substrate 120D0 15.0D0 0.2D0 1.5D0 0.0D0 0.0D0 * * Material layer 2 [Guide: Name,Lx,Ly,ax,ay,px,py] Substrate 120D0 5.0D0 0.2D0 0.5D0 0.0D0 16.5D0 * * Material layer 3 [Guide: Name,Lx,Ly,ax,ay,px,py] Substrate 120D0 5.0D0 0.2D0 0.2D0 0.0D0 22.0D0 * * Material layer 4 [Guide: Name,Lx,Ly,ax,ay,px,py] Channel 120D0 0.1D0 0.2D0 0.1D0 0.0D0 27.2D0 * * Material layer 5 [Guide: Name,Lx,Ly,ax,ay,px,py] Insulator 40D0 4.9D0 0.2D0 0.1D0 40.D0 27.4D0 * * Material layer 6 [Guide: Name,Lx,Ly,ax,ay,px,py] Insulator 40D0 5.0D0 0.2D0 0.5D0 40.D0 32.4D0 * * Material layer 7 [Guide: Name,Lx,Ly,ax,ay,px,py] Insulator 40D0 15.0D0 0.2D0 1.5D0 40.D0 37.9D0 * * Material layer 8 [Guide: Name,Lx,Ly,ax,ay,px,py] Source 39.8D0 10.0D0 0.2D0 0.2D0 0.0D0 27.4D0 * * Material layer 9 [Guide: Name,Lx,Ly,ax,ay,px,py] Drain 39.8D0 10.0D0 0.2D0 0.2D0 80.2D0 27.4D0 Hình 4.15 Một ví dụ về cấu trúc hình học của một linh kiện GFETs nghiên cứu Theo đó file này mô tả linh kiện được tạo thanh từ 9 lớp vật liệu. Thật ra ba lớp vật liệu 1, 2 và 3 cấu thành lên lớp substrate (lớp đế), và tương tự lớp insulator (lớp điện môi) được phân chia thành lớp 5, 6 và 7. Việc chia một đối tượng thành nhiều lớp riêng biệt trong file đầu vào là nhằm mục đích thiết lập chế độ chia lưới khác nhau trên các lớp này để giảm bớt khối lượng tính toán tại những vùng ít quan trọng ; số lượng lớp được chia ra phụ thuộc vào nhu cầu của người dùng để tối ưu thời gian 122 PHỤ LỤC tính toán. Mỗi một lớp có các thành phần cần cung cấp theo thứ tự lần lượt như sau: tên của lớp (Name), chiều dài của lớp (Lx), chiều dày của lớp (Ly), khoảng cách lưới theo phương OX (ax), khoảng cách lưới theo phương OY (ay), tọa độ điểm dưới cùng bên trái của lớp (px, py). Theo phương truyền dẫn OX, tất cả các lớp vật liệu đều được phân hoạch theo cùng một khoảng cách lưới, trong khi đó theo phương OY các lớp vật liệu được phân hoạch theo các khoảng cách lưới khác nhau. Chú ý rằng tất cả các giá trị chiều dài đều được xác định theo đơn vị là 10−9 m. Các miền điện cực không cần phải chia lưới vì chúng được xem là các đối tượng đẳng thế. Để hỗ trợ trong việc xây dựng hình dạng hình học của linh kiện được chính xác, tiện ích DeviceDesigner được cung cấp cho phép kiểm tra và điều chỉnh các thông số hình học của linh kiện cho phù hợp thông qua việc đọc và chỉnh sửa file “GEOMETRY_STRUCTURE”, sau đó bằng việc gọi đến một trình vẽ hình (chẳng hạn gnuplot) sẽ vẽ ra hình dạng thiết diện 2D của linh kiện. Căn cứ vào hình vẽ đó mà người dùng dễ dàng chỉnh sửa và điều chỉnh các thông số một cách chính xác. Một ví dụ về hình dạng hình học của linh kiện được phân chia thành các lớp có thể xem trên hình dưới đây. - File “MATERIAL_STRUCTURE”: file này cung cấp các giá trị cho các đại lượng mô tả tính chất của các lớp vật liệu mà mô hình vật lý đòi hỏi. Dưới đây là file mẫu cho cấu trúc GFETs có cấu trúc hình học như đã mô tả như trên: * PARAMETERS FOR MATERIAL LAYERS ************************************************ * Device name: GFET * Number of material layers 9 * Number of electronic bands 2 * Band gaps 0.D0 * * Material layer 1 [Guide: Name,kappa,nD,nA] Substrate-SiO2 3.2 0D24 0.D24 * * Material layer 2 [Guide: Name,kappa,nD,nA] Substrate-SiO2 3.2 0D24 0.D24 * * Material layer 3 [Guide: Name,kappa,nD,nA] Substrate-SiO2 3.2 0D24 0.D24 * * Material layer 4 [Guide: Name,kappa,nD,nA] Channel-G 6.05 0D24 0.D24 * * Material layer 5 [Guide: Name,kappa,nD,nA] Insulator-GaN 8.9 20D24 0.D24 * * Material layer 6 [Guide: Name,kappa,nD,nA] Insulator-GaN 8.9 20D24 0.D24 * * Material layer 7 [Guide: Name,kappa,nD,nA] Insulator-GaN 8.9 20D24 0.D24 * * Material layer 8 [Guide: Name,BarrierSC,BarrierSI] Source 0.0D0 1.43D0 * * Material layer 9 [Guide: Name,BarrierDC,BarrierDI] Drain 0.0D0 1.43D0 Cụ thể ở đây, đối với các lớp điện cực cần cung cấp các tham số lần lượt là tên lớp (Name), công thoát điện tử (WorkFunction) đối với các phần mà điện cực tiếp xúc, ở đây là điện cực tiếp xúc với kênh dẫn (BarrierSC, BarrierDC) và tiếp xúc với lớp điện môi (BarrierSI, PHỤ LỤC 123 BarrierDI); đối với các lớp điện môi và kênh dẫn các tham số cần được cung cấp là tên lớp (Name), hằng số điện môi (kappa) và mật độ các loại tạp donor (nD), loại tạp acceptor (nA); ngoài ra đối với kênh dẫn cũng cần quan tâm đến thông số là số dải dẫn điện tử (electronic bands) cũng như khoảng cách giữa các dải chính là bề rộng vùng cấm (Band gaps). - File “OPERATION_PARAMETERS”: file này cung cấp các giá trị của các đại lượng vật lý như điện áp đặt vào các điện cực, giá trị nhiệt độ môi trường nhằm xác định điều kiện hoạt động của linh kiện. Ngoài ra file này cũng cung cấp giá trị cho các tham số kiểm soát quá trình tính toán mô phỏng như việc chọn mốc tinh năng lượng, các miền năng lượng cần quan tâm, cũng như cho các tham số điều khiển các quá trình tính toán. Dưới đây là một file mẫu: * PARAMETERS FOR THE DEVICE OPERATION ******************************************************* # Equilibrium Fermi level Ef0 (eV) 0.D0 # Temperature (K) 300.D0 # Back-gate, top-gate, source and drain voltages (V) 0.0D0 0.50 0.D0 0.5D0 # Energy range (eV) [Emin, Emax, NE] -1.0D0 0.5D0 1501 # Energy Ek range [Ekmin, Ekmax, NEk] [eV] -1.0D0 1.0D0 2001 # Paramteters ACCURACY, MIXINGFACTOR, ITERATION 2D-3 0.8D0 100 Các thông số cần cung cấp trong file này bao gồm gốc năng lượng được xác định là giá trị của mức năng lượng Fermi Ef0 trong điều kiện linh kiện không hoạt động; Hai miền năng lượng được quan tâm là miền năng lượng toàn phần [Emin, Emax] cùng với số bước phân hoạch NE điểm chia, và miền năng lượng đặc trưng cho các trạng thái chuyển động theo phương ngang trong khoảng [Ekmin, Ekmax] với số điểm chia là NEk điểm; Các điện áp đặt vào linh kiện lần lượt từ back-gate (nếu có, còn lại để giá trị 0), top-gate, và hai điện cực S và D; Các thông số kiểm soát quá trình mô phỏng và tính toán cần được cung cấp bao gồm: sai số tính toán hàm thế tĩnh điện giữa hai bước lặp được chấp nhận là ACCURACY, hệ số cập nhật MIXINGFACTOR giúp kiểm soát và hỗ trợ tốc độ hội tụ của hàm thế tĩnh điện và số bước lặp tối đa cho phép là ITERATION. Sau khi thực hiện việc thiết lập các dữ kiện đầu vào, để thực hiện quá trình tính toán tự hợp cho mục đích thiết lập trạng thái làm việc của linh kiện chúng ta sẽ gọi đến các chương trình sau: - ModelCalculation: chương trình này thực hiện công việc giải tự hợp hai phương trình Schrodinger và Poisson để tìm ra hàm thế năng tĩnh điện có mặt trong biểu thức của mô hình Hamiltonian cũng như xác định sự phân bố của mật độ các hạt mang điện trong miền không gian của linh kiện. Lời gọi thực thi chương trình theo cú pháp như sau: ./ModelCalculation [-s File_suffix] [-i < Input_file] Trong đó: “-s”: được dùng với mục đích xác nhận giá trị của lựa chọn File_suffix; “File_suffix”: là phần mở rộng của các file đầu ra của chương trình, ví dụ nếu File_suffix được cụ thể là “Lc40nm”thì chương trình sẽ ghi ra các files với tên Dens_ Lc40nm và Pots_ Lc40nm trong thư mục Data và Status_ Lc40nm trong thư mục Debug, lựa chọn này có tác dụng giúp người sử dụng dễ dàng tổ chức phân biệt các dữ liệu thu thập được; “-i”: được dùng để xác nhận giá trị của lựa chọn Input_file; “Input_file”: là chỉ dẫn đến file đầu vào cung cấp giá trị ban đầu của hàm thế năng tĩnh điện làm biến khởi tạo của vòng lặp. Trong trường hợp các lựa chọn trên không được xác định việc ghi các giá trị đầu ra cũng như việc xác định giá trị 124 PHỤ LỤC đầu vào sẽ được chương trình thực hiện ở chế độ mặc định (default), các files đầu ra sẽ chỉ có phần chính của tên là Dens_, Pots_ và Status_. Cấu trúc của các files đầu ra Post_ File_suffix có 02 cột số liệu, cột số 01 ghi giá trị tọa độ của từng điểm phân hoạch (với đơn vị nm), cột số 02 ghi giá trị của hàm thế tương ứng tại từng điểm phân hoạch (với đơn vị eV); Đối với file Dens_ File_suffix nội dung của nó là ba cột số liệu, cột số 01 ghi giá trị tọa độ của từng điểm phân hoạch (đơn vị nm) và hai cột còn lại tương ứng ghi giá trị mật độ điện tử và lỗ trống tại từng vị trí phân hoạch trong miền kênh dẫn (đơn vị là 1/m3). Sau quá trình tính toán tự hợp chúng ta có thể gọi tới các chương trình khác nhau để tính toán các đại lượng vật lý mà chúng ta quan tâm, chẳng hạn như: - Conductance: chương trình tính toán giá trị của độ dẫn điện nhằm đánh giá khả năng dẫn điện của linh kiện. ./Conductance outputfile Trong đó: “inputfile” là đường dẫn tới file cung cấp giá trị đầu vào là hàm thế năng tĩnh điện thu nhận được từ đầu ra của chương trình ModelCalculation; “outputfile” là đường dẫn tới file để ghi lại giá trị của conductance và phổ noise theo giá trị muốn khảo sát (VTG, năng lượng, ). Cấu trúc của file là ba cột số liệu, cột 01 ghi giá trị của đại lượng conductance và phổ noise phụ thuộc, cột 02 ghi giá trị của conductance (đơn vị là 202e / h ), cột 03 ghi giá trị của phổ shot noise (cũng trong đơn vị 202e / h ). Chú ý rằng chương trình tính toán giá trị của conductance trong hai chế độ nhiệt độ, nhiệt độ không và nhiệt độ khác không. Trong trường hợp đầu, chương trình sẽ cho kết quả tính toán là một file giá trị của conductance theo mức năng lượng Fermi được cho trong khoảng năng lượng [Emin, Emax] xác định trong file đầu vào OPERATION_PARAMETERS. Vì trong giới hạn nhiệt độ không, giá trị của conductance tỉ lệ thuận với xác suất truyền qua hệ tại mức năng lượng Fermi, nên chế độ tính toán này có thể được dùng để khảo sát sự phụ thuộc của hệ số truyền qua theo năng lượng. Trong trường hợp nhiệt độ khác không, chương trình sẽ chỉ cho một giá trị của conductance tại giá trị thế hóa học được xác định bởi tham số Ef0 cho trong file OPERATION_PARAMETERS. - ChargeCurrent: chương trình tính giá trị mật độ dòng điện chạy qua linh kiện ở một trạng thái làm việc nhất định. Chú ý rằng, giá trị dòng điện ở đây được tính toán trong chế độ truyền dẫn ballistic. Việc vận hành chương trình này được thực hiện bởi câu lệnh: ./ChargeCurrent outputfile Trong đó: “inputfile” đường dẫn tới file cung cấp giá trị đầu vào là hàm thế năng tĩnh điện thu nhận được từ đầu ra của chương trình ModelCalculation; “outputfile” là dường dẫn đến tên file ghi lại giá trị dòng điện tại các điều kiện điện áp đã cho. Cấu trúc của file có hai giá trị trình bày trên cùng một dòng tương ứng là giá trị chênh lệch điện áp giữa hai đầu linh kiện (đơn vị V) và giá trị sau là giá trị dòng điện tương ứng (đơn vị A/m2). Vì file đầu vào OPERATION_PARAMETERS chỉ cho phép cung cấp một bộ giá trị của các điện áp nên đầu ra của chương trình cũng chỉ cho một giá trị dòng điện tương ứng. Việc thiết lập đường đặc trưng volt-ampere của linh kiện do đo phải được tính toán nhiều lần với các giá trị điện áp khác nhau. Để tránh việc phải lặp đi lặp lại thao tác như vậy, kĩ thuật shell-script được dùng để hỗ trợ và tự động hóa công việc tính toán này. - SpectralFunctions: chương trình tính toán một số các đại lượng vật lý được định PHỤ LỤC 125 nghĩa là các hàm phổ (resolution functions), đây là các hàm phân bố mật độ các trạng thái vi mô của các hạt tải điện chính là hàm mật độ trạng thái địa phương (LDOS), cũng như sự phân bố số hạt tải điện trên các trạng thái như vậy là các hàm phan bố số chiếm đầy các trạng thái của điện tử (EDOS) và lỗ trống (HDOS). Các hàm phân bố này được biểu diễn trong không gian năng lượng và không gian tọa độ sẽ cho phép phân tích trạng thái hoạt động của linh kiện ở cấp độ vi mô để hỗ trợ việc phân tích số liệu cũng như làm rõ bản chất của các quá trình vật lý diễn ra bên trong linh kiện khi nó hoạt động. Chương trình được thực hiện bởi câu lệnh: ./SpectralFunctions outputfile Trong đó: “inputfile”: là đường dẫn tới file cung cấp giá trị đầu vào là hàm thế năng tĩnh điện thu nhận được từ đầu ra của chương trình ModelCalculation; “outputfile” là đường dẫn đến tên file ghi lại giá trị của các hàm phổ theo năng lượng và tọa độ không gian. File có cấu trúc gồm 5 cột với cột 01 ghi giá trị thay đổi của năng lượng, cột 02 ghi giá trị thay đổi của các điểm tọa độ không gian, cột 03 ghi giá trị của LDOS (đơn vị 1/eV.m3), cột 04 ghi giá trị của EDOS (đơn vị 1/eV.m3) và cột 05 là HDOS (đơn vị 1/eV.m3). Về mặt cấu trúc, module GFET được xây dựng và tổ chức theo năm thư mục bao gồm: - Bin: thư mục lưu trữ cac files thực thi của chương trình. Mỗi file là một lệnh thực hiện một chức năng của chương trình. Ngoài ra một số file dạng shell-script cũng được lưu trữ tại đây với mục đích kết nối và phối hợp các files khác nhau nhằm thực hiện chuỗi công việc tính toán nào đó, hoặc đơn giản chỉ là để tự động hóa việc chạy các chương trình; - Data: thư mục để lưu trữ các file số liệu đầu ra của chương trình; - Debug: thư mục lưu trữ các files ghi lại các thông tin về trạng thái làm việc của từng chương trình khi thực thi nhằm mục đích gỡ rối khi chương trình chạy lỗi hoặc sai kết quả; - Input: thư mục lưu trữ các files cung cấp cho chương trình các giá trị đầu vào về cấu trúc, vật liệu và kiểm soát tính toán. - SRC: thư mục lưu trữ các files mã nguồn (định dạng “*.f”). Ngoài năm thư mục trên, các file “Makefile” cũng được xây dựng để cho phép thực hiện công việc biên dịch lại các files mã nguồn thành các files thực thi một cách tự động nhờ lệnh make của shell. Đây chính là tiện ích của việc tạo nên một mã nguồn mở để người dùng có thể bổ sung phát triển theo mục đích sử dụng của mình một cách thuận tiện.