Luận án Phát triển tư duy thuật giải và tư duy kỹ thuật cho sinh viên cao đẳng kỹ thuật trong dạy học môn Toán cao cấp

cho học sinh trong dạy học Thống kê – Xác suất ở môn toán trung học phổ thông. Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện chiến lƣợc và Chƣơng trình đào tạo Giáo dục. [11]. Jacques Claret (2000), Dự án Việt – Bỉ (2001), Tổ chức tư duy (sách dịch), Đại học Yale. [12]. A. G. Côvaliov (1971), Tâm lí học cá nhân, Tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội. [13]. V. A. Cruchetxki (1973), Tâm lí năng lực toán học của học sinh, NXB Giáo dục. [14]. V. A. Cruchetxki (1981), Những cơ sở tâm lý học sư phạm, Tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội. [15]. Dự án Việt – Bỉ (2000), Dạy các kỹ năng tư duy (sách dịch tổng hợp), Hà Nội. 167 [16]. Hồ Ngọc Đại (2002), Tâm lý học dạy học, NXB Giáo dục. [17]. Vũ Cao Đàm (1998), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Khoa học kỹ thuật. [18]. V. V. Đavƣđôv (2000), Các dạng khái quát hóa trong dạy học, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội. [19]. Eaward Kacki – Andrzej Malolepszy – Nguyễn Xuân Quỳnh (2004), Thế giới của các ứng dụng Toán học, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [20]. Nguyễn Hạnh (2000), Tính toán thông dụng trong ngành Cơ khí, NXB trẻ, Thành phố Hồ Chí Minh. [21]. Phạm Minh Hạc (tuyển lựa và tổng chủ biên; A. R. Luria viết lời tựa) (1978), Tâm lý học Liên Xô, NXB Tiến bộ, Mát-xcơ-va, M. [22]. Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, NXB Giáo dục. [23]. Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1992), Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà Nội. [24]. Nguyễn Thị Mỹ Hằng (2014), Rèn luyện kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học Đại số và Giải tích, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh, Vinh. [25]. Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, NXB Giáo dục. [26]. Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội. [27]. Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thăng (2001), Tâm lí học lứa tuổi và Tâm lí học sư phạm, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. [28]. Nguyễn Đinh Hùng (1996), Bồi dưỡng tư duy lôgic cho học sinh trường Trung học cơ sở Việt Nam thông qua hệ thống câu hỏi và bài tập Đại số lớp 7, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sƣ phạm - Tâm lý, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Vinh, Vinh. [29]. Nguyễn Mạnh Hùng (2011), Giáo trình Toán cao cấp (dành cho sinh viên các trường Cao đẳng kỹ thuật), NXB Lao động - Xã hội. 168 [30]. Nguyễn Thanh Hƣng (2009), Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh. [31]. Đặng Thành Hƣng (2005), Tương tác hoạt động thầy – trò trên lớp học, NXB Giáo dục, Hà Nội. [32]. Karen F. Osterman – Robert B. Kottkamp (ngƣời dịch: Phạm Thị Kim Yến, Nguyễn Đào Quý Châu) (2006), Phương pháp tư duy dành cho nhà giáo dục, NXB Đại học Quốc gia TPHCM. [33]. Nguyễn Trọng Khanh (2011), Phát triển năng lực và tư duy kỹ thuật, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm. [34]. I. F. Kharlamop (Đỗ Thị Trang, Nguyễn Ngọc Quang dịch) (1979), Phát huy tính tích cực học tập của học sinh như thế nào, NXB Giáo dục, Hà Nội. [35]. Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân (1999). Khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn Toán ở trường THCS¸NXB Giáo dục. [36]. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học Sƣ phạm, H. 2002. [37]. Hà Huy Khoái - Phạm Huy Điển (2003), Số học thuật toán, cơ sở lý thuyết và tính toán thực hành, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội. [38]. Nguyễn Văn Khôi, Nguyễn Văn Bính (2007). Phương pháp luận nghiên cứu sư phạm kĩ thuật, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội. [39]. I. Ia. Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, NXB Giáo dục, Hà Nội. [40]. Thái Thị Hồng Lam (2014), Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh, Vinh. [41]. Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm của G.Pôlya xây dựng nội dung và phương pháp dạy học trên cơ sở các hệ thống bài tập theo chủ đề nhằm phát huy năng lực sáng tạo của học sinh chuyên toán cấp II, Luận án Phó Tiến sĩ Khoa học Sƣ phạm – Tâm lý, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội. 169 [42]. Trần Luận (2011), Về cấu trúc năng lực toán học, Kỷ yếu hội thảo quốc gia về giáo dục toán học ở nhà trƣờng phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội. [43]. Phan Thị Luyến (2007), Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh Trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình. Luận án tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Hà Nội. [44]. Vƣơng Dƣơng Minh (1998), Phát triển tư duy thuật giải của học sinh trong khi dạy học các hệ thống số ở trường phổ thông”, Luận án Phó tiến sĩ Khoa học Sƣ phạm – Tâm lý, Trƣờng Đại học sƣ phạm, Hà Nội. [45]. Michel Develay (Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Phan Hữu Chân dịch) (1998), Một số vấn đề về đào tạo giáo viên, NXB Giáo dục. [46]. Bùi Văn Nghị (1996), Vận dụng tư duy thuật toán vào việc xác định hình để giải các bài toán hình học không gian ở trường phổ thông trung học. Luận án Phó tiến sĩ Khoa học Sƣ phạm – Tâm lý, Trƣờng Đại học Sƣ Phạm Hà Nội. [47]. Phan Trọng Ngọ, Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, NXB Đại học sƣ phạm, H. 2005. [48]. A. V. Pêtrôvxki (chủ biên) (1982), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm, Tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội. [49]. Lê Duy Phát (2008), Bồi dưỡng một số nét đặc trưng của tư duy hàm cho học sinh Trung học cơ sở thông qua việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn toán, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh. [50]. Hoàng Phê (2001), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng và Trung tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội - Đà Nẵng. [51]. Nguyễn Thị Lan Phƣơng (2000), Cải tiến phương pháp dạy học với yêu cầu tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội. [52]. Jean Piaget (1997), Tâm lý học và giáo dục học, NXB Giáo dục, Hà Nội. [53]. G. Polya (1995), Toán học và những suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội. [54]. G. Polya (1997), Giải bài toán như thế nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội. [55]. G. Polya (1997), Sáng tạo Toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội. 170 [56]. Phạm Đức Quang, Dạy học toán nước ta và phương pháp đổi mới, Hội thảo Quốc gia về giáo dục toán học ở trƣờng phổ thông, H. 2011. [57]. Nguyễn Ngọc Quỳnh – Hồ Thuần (1987), Ứng dụng ma trận trong kỹ thuật, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. [58]. R. I. Rudavin, A. Nƣxanbaép, G. Sliakhin (1979), Một số quan điểm triết học trong Toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội. [59]. M. N. Sacdacop (1970), Tư duy học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội. [60]. Đào Tam (2007), Rèn luyện cho học sinh phổ thông một số thành tố năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học toán, Tạp chí Giáo dục, số 6/2007. [61]. Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống vào dạy học Toán ở trường đại học và trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm. [62]. Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng các khái niệm công cụ trong lí thuyết phát sinh nhận thức của J. Piaget vào môn toán, Tạp chí Giáo dục, số 207/ 2009. [63]. Chu Trọng Thanh (2011), Về sự chuyển hóa từ tri thức sự vật thành tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán ở trường thông, Hội thảo Quốc gia về giáo dục toán học ở trƣờng phổ thông, H. 2011. [64]. Nguyễn Đức Thành (2011), Giáo trình bài tập Toán Cao cấp (dùng cho sinh viên các trường Cao đẳng kỹ thuật), NXB Lao động - Xã hội. [65]. Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi toán ở trường THCS Việt Nam (thể hiện qua chương “Các trường hợp bằng nhau của tam giác” ở lớp 7), Luận án PTS khoa học Sƣ phạm – Tâm lý – Viện KHGD, Hà Nội. [66]. Chu Cẩm Thơ (2010), Vận dụng phương pháp kích thích tư duy của học sinh trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, trƣờng Đại học Sƣ phạm, Hà Nội. [67]. Chu Cẩm Thơ (2014), Phát triển tư duy thông qua dạy học môn Toán ở trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội. 171 [68]. Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT trong dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh. [69]. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, Tập 2, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội. [70]. Nguyễn Cảnh Toàn – Lê Khánh Bằng, Phương pháp dạy và học Đại học, NXB Đại học Sƣ phạm, H. 2009. [71]. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) – Lê Trọng Vinh – Dƣơng Thủy Vỹ (2006), Giáo trình Toán học cao cấp, Tập 1, 2, NXB Giáo dục Việt Nam. [72]. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) – Lê Trọng Vinh – Dƣơng Thủy Vỹ (2006), Giáo trình bài tập Toán học cao cấp, Tập 1, 2, NXB Giáo dục Việt Nam. [73]. Nguyễn Chí Trung (2015), “Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua dạy học thuật toán ở trường Trung học phổ thông”. Luận án tiến sĩ tâm lý học, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội. [74]. Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2001), Tâm lý học đại cương, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội. [75]. Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Văn Lũy, Đinh Văn Vang (2007), Giáo trình tâm lý học đại cương, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội. [76]. Nguyễn Quang Uẩn (2010), Tuyển tập nghiên cứu về tâm lý – Giáo dục, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội. [77]. Phạm Ngọc Uyển (1988), Hình thành tư duy kỹ thuật (như là một thành tố của sự sẵn sàng tâm lí đi vào lao động) cho học sinh phổ thông. Luận án Phó tiến sĩ tâm lí học, Viện khoa học Giáo dục Việt Nam, Hà Nội. [78]. Dƣơng Đình Vinh (2006), Phát triển tư duy kỹ thuật cho học sinh trên cơ sở vận dụng phương pháp dự án vào dạy học sữa chữa ôtô tại trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Vinh, Luận văn thạc sỹ, Đại học Bách Khoa Hà Nội. [79]. Trần Vui (2002), Những xu hướng mới trong dạy học toán, NXB Đại học Sƣ phạm Huế. [80]. Trần Vui (2006), Dạy và Học hiệu quả môn Toán theo những xu hướng mới, Bài giảng thạc sĩ phƣơng pháp giáo dục Toán, Huế. 172 TÀI LIỆU TIẾNG ANH [81]. Edward de Bono (1991), Teaching thinking, Penguin Books. [82]. Edward de Bono (1990), Lateral thinking, Penguin Books. [83]. A. Engel (1993), Exploring Mathematics With Your Computer, Mathematical Association of America, pp.50-51. [84]. Judith Gal-Ezer, Orna Lichtenstein, (1996). A Mathematical-Algorithmic Approach to Sets: A Case Study, Mathematical and Computer Education, 1997, 31, 1, pp. 33-42. [85]. D. E. Knuth (1985), Algorithmic Thinking and Mathemmatical Thinking, American Mathematical Monthly, 92. 170-181. [86]. Liping Ma (1999), Knowing and teaching elementary mathematics, Lawrence erlbaum associates Publishers. [87]. S. B. Maure and A. Ralston (1991), Discrete Algorithmic Mathematics, Addison – Wesley. [88]. Gerald Futschek (2006), Algorithmic Thinking: The key for Understanding Computer Science, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006, R.T. Mittermeir (Ed.): ISSEP 2006, LNCS 4226, pp. 159 – 168. [89]. Robert Fisher (1992), Teaching Children to Think, Simon & Schuster education. [90]. Tran Vui (1998), Using Mathematics investigation to enhance student's critical and creative thinking. SEAMEO RECSAM - Penang, Malaysia. TÀI LIỆU TRÊN INTERNET 1. Kathleen Cotton, "Teaching Thinking Skills" 2. Edition, Kogan Page Ltd, London. intelligences. 3. Judith Gal-Ezer, Orna Lichtenstein, (1996), A Mathematical-Algorithmic Approach to Sets: A case Study, WWW.openu.ac.il/Personal- _sites/dowload/galezer. i PHỤ LỤC 1 PHIẾU ĐIỀU TRA TÌNH HÌNH DẠY HỌC MÔN TOÁN CAO CẤP CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG CĐ KỸ THUẬT (Phiếu điều tra cho Giảng viên) Kính thưa Thầy/Cô giáo ! Chúng tôi đang nghiêu cứu đề tài: “Phát triển tư duy thuật giải và tư duy kỹ thuật cho Sinh viên Cao đẳng kỹ thuật trong dạy học môn Toán cao cấp”. Để phục vụ nghiên cứu đề tài, chúng tôi tiến hành khảo sát việc đánh giá của Giảng viên (GV) về vấn đề bồi dƣỡng tƣ duy cho Sinh viên (SV) Cao đẳng kỹ thuật. Để phục vụ cho đề tài nghiên cứu khoa học này, nhóm chúng tôi rất mong Thấy/Cô hợp tác, cho biết ý kiến về vấn đề này (các Thầy/ Cô cung cấp chỉ có mục đích phục vụviệc nghiên cứu đề tài khoa học của chúng tôi, không vì mục đích nào khác). Xin Thầy/Cô vui lòng cho biết một số thông tin cá nhân: Họ và tên: . Tuổi: Năm tốt nghiệp: Trƣờng tốt nghiệp: . Số năm công tác:....... Trƣờng đã, đang công tác: Thầy/Cô đồng ý với ý kiến nào về các chuyên đề sau thì đánh dấu vào ô tƣơng ứng. 1. Theo Thầy/Cô đâu là những năng lực cần có trong năng lực dạy học môn Toán cao cấp.  Nắm vững tri thức cơ bản của môn Toán cao cấp.  Nắm vững các phƣơng pháp dạy học.  Nắm vững tâm lý sinh viên.  Biết thiết lập các quan hệ giao tiếp với đồng nghiệp và sinh viên.  Những năng lực khác: ....... . . 2. Thầy/cô đã từng sử dụng những cách dạy học nào?  Phát hiện và giải quyết vấn đề.  Thuyết trình.  Sử dụng phƣơng tiện dạy học hiện đại nhƣ: máy chiếu, giáo án điện tử, để phát huy tính tích cực của SV. ii  Hƣớng dẫn học sinh tự học.  Cách khác (xin liệt kê): .... .... ................................................................................................. 3. Những tri thức dạy học nào ở bậc Đại học có ảnh hƣởng đến công việc dạy học hiện nay của Thầy/Cô.  Những tri thức về toàn học.  Những tri thức về phƣơng pháp dạy học.  Những tri thức về Tâm lý học và Giáo dục học.  Những tri thức về phƣơng pháp luận nhƣ Triết học.  Những tri thức khác, đó là: ......................... 4. Trong quá trình giảng dạy Thầy/Cô có quan tâm đến việc tạo tình huông có vấn đề giúp SV tìm tòi, phát hiện đƣợc mối liên hệ giữa kiến thức toán với ngành nghề kỹ thuật SV đƣợc đào tạo?  Rất quan tâm  Ít quan tâm  Chƣa quan tâm 5. Trong quá trình giảng dạy Thầy/Cô lấy ví dụ tăng cƣờng áp dụng kiến thức Toán cao cấp vào giải quyết các bài toán thực tiễn trong ngành nghề kỹ thuật?  Thƣờng xuyên  Khá thƣờng xuyên  Ít khi  Không khi nào. 6. Thầy/Cô có thƣờng xuyên rèn cho SV giải toán theo đúng quy trình, trình tự các bƣớc thực hiện khi giả toán và dùng các kỹ thuật biến đổi toán học để vận dụng kiến thức toán vào giải quyết các tình huống thƣờng gặp?  Thƣờng xuyên  Khá thƣờng xuyên  Ít khi  Không khi nào iii 7. Thầy (cô) cho biết suy nghĩ của bản thân về vai trò và tầm quan trọng của nhiệm vụ phát triển tƣ duy cho Sinh viên. 8. Thầy/cô thƣờng dùng những biện pháp nào để phát triển tƣ duy thuật giải và tƣ duy kỹ thuật cho Sinh viên học kỹ thuật. Thầy/Cô có thể bày tỏ những suy nghĩ của mình về bồi dƣỡng tƣ duy và các biện pháp nâng cao chất lƣợng dạy Toán cao cấp cho SV các trƣờng Cao đẳng kỹ thuật qua thƣ điện tử gửi về địa chỉ email: vietthanh.vkc@gmail.com hoặc viết thƣ tay về địa chỉ: Nguyễn Đức Thành, Khoa Cơ Bản, trƣờng Cao đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Đƣờng Hồ Tông Thốc, Nghi Phú, thành phố Vinh, Nghệ An. Xin trân trọng cảm ơn và rất mong nhận được sự tiếp tục hợp tác của quý Thầy/Cô! KẾT QUẢ ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN Quá trình điều tra đƣợc phát phiếu cho 12 Giáo viên (8 GV dạy TCC ở trường Đại học Sư phạm kỷ thuật Vinh và 4 GV dạy TCC trường CĐ nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc). Kết quả lựa chọn câu 1 Hình PL 1.1: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu 1 (theo Phiếu điều tra GV) 100,0% 83,3% 33,3% 16,7% 8,3% 0,0% 20,0% 40,0% 60,0% 80,0% 100,0% 120,0% PA 1 PA 2 PA 3 PA 4 PA 5 Phƣơng án (PA) iv Kết quả lựa chọn câu 2 Hình PL 1.2: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu 2 (theo Phiếu điều tra GV) Kết quả lựa chọn câu 3 Hình PL1.3: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 3 (theo Phiếu điều tra GV) Kết quả lựa chọn câu 4 Hình PL1.4: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 4 (theo Phiếu điều tra GV) 83,3% 100,0% 41,6% 75,0% 83,3% 0,0% 20,0% 40,0% 60,0% 80,0% 100,0% 120,0% PA 1 PA 2 PA 3 PA 4 PA 5 Phƣơng án (PA) 100,0% 100,0% 58,3% 33,3% 16,7% 0,0% 20,0% 40,0% 60,0% 80,0% 100,0% 120,0% PA 1 PA 2 PA 3 PA 4 PA 5 Phƣơng án (PA) 33,3% 50,0% 16,7% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% PA 1 PA 2 PA 3 Phƣơng án (PA) v Kết quả lựa chọn câu 5 Hình PL1.5: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 5 (theo Phiếu điều tra GV) Kết quả lựa chọn câu 6 Hình PL1.6: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 6 (theo Phiếu điều tra GV) Kết quả những câu còn lại Câu 7: Thông qua kết quả điều tra, 100% Giáo viên cho rằng nhiệm vụ phát triển tƣ duy cho SV là rất cần thiết, có tầm quan trọng bổ trợ việc học tập các môn chuyên ngành tốt hơn và hỗ trợ cho các em tƣ duy tốt khi thực hành theo các chuyên ngành đƣợc đào tạo. Tuy nhiên đa phần trong số họ cho rằng việc bồi dƣỡng tƣ duy cho SV là rất khó để thực hiện nhiệm vụ này vì thiếu các biện pháp 0,0% 8,3% 58,4% 33,3% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% PA 1 PA 2 PA 3 PA 4 Phƣơng án (PA) 0,0% 8,3% 66,7% 25,0% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% 80,0% PA 1 PA 2 PA 3 PA 4 Phƣơng án (PA) vi và không có nhiều thời gian nghiên cứu sâu cho việc bồi dƣỡng tƣ duy cho SV. Đa số cho rằng việc dạy theo đúng kế hoạch giảng dạy và rèn luyện các dạng toán để phục vụ cho việc thi hết môn của Sinh viên. Câu 8: Hầu nhƣ giáo viên không trình bày các biện pháp bồi dƣỡng tƣ duy thuật giải và tƣ duy kỹ thuật cho Sinh viên, họ cho rằng rất khó thực hiện biện pháp này vì chƣa hình dung rõ về tƣ duy kỹ thuật, và tƣ duy kỹ thuật đƣợc thể hiện trong trong dạy học Toán cao cấp băng cách nào? Tuy nhiên, cố một số giáo viên liệt kê đƣợc một số biện pháp về tƣ duy thuật giải, nhƣ: Lấy các ví dụ có dạng phải tuân thủ theo các bƣớc giải, hay từ bài giải toán “con” đƣa ra bài toán tổng quát và cách giải. vii PHỤ LỤC 2 PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY HỌC TOÁN CAO CẤP CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT (Phiếu điều tra dành cho Sinh viên) Chúng tôi đang nghiên cứu đề tài: “Phát triển tư duy thuật giải và tư duy kĩ thuật cho sinh viên các trường Cao đẳng kỹ thuật trong dạy học môn Toán cao cấp”. Để phục vụ việc nghiên cứu đề tài, chúng tôi tiến hành khảo sát việc học Toán cao cấp đối với Sinh viên trƣờng Cao đẳng kỹ thuật nhằm mục đích nâng cao hiệu quả học tập môn Toán cao cấp và ứng dụng kiến thức Toán cao cấp vào các ngành nghề đƣợc đào tạo. Xin bạn vui lòng trả lời các câu hỏi trong phiếu thăm dọ ý kiến này (các thông tin bạn cung cấp chỉ có mục đích phục vụ việc nghiên cứu đề tài khoa học của chúng tôi, không vì mục đích nào khác). Xin bạn cho biết một số thông tin cá nhân Họ và tên: Sinh viên năm thứ:.. Lớp :Khoa: . Trƣờng: Tỉnh: Hãy khoanh tròn vào phƣơng án mà em lựa chọn. 1. Theo em, môn Toán cao cấp có vai trò: A. Cung cấp kiến thức để học các môn học khác. B. Dạy cách làm bài tập. C. Dạy cách học toán để ứng dụng vào giải quyết các bài toán trong thực tế. D. Dạy cách làm việc theo tác phong công nghiệp. 2. Đối với em, việc học môn Toán cao cấp sẽ giúp ích gì: A. Biết thêm kiến thức về môn Toán cao cấp. B. Có điểm số cao, từ đó nâng cao kết quả học tập. C. Để học các môn khác tốt hơn. D. Biết cách suy nghĩ để giải quyết các vấn đề trong chuyên ngành đƣợc đào tạo. 3. Em biết những hoạt động trí tuệ nào trong các hoạt động sau: A. Khái quát hóa. B. Tƣơng tự hóa. viii C. Dự đoán. D. So sánh. E. Phân tích, tổng hợp. 4. Trong giờ học Toán cao cấp, các giáo viên có khích lệ dạy các em tƣ duy không: A. Thƣờng xuyên. B. Thỉnh thoảng. C. Chƣa bao giờ. 5. Nhìn chung, sau giờ học trên lớp em tự thấy mình rèn luyện tƣ duy ở mức độ nào: A. Không bao giờ. B. Hiếm khi. C. Thỉnh thoảng. D. Thƣờng xuyên dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên. E. Thƣờng xuyên chủ động. 6. Bạn có thƣờng xuyên tƣ duy để vận dụng kiến thức toán vào các tình huống, các vấn đề thƣờng gặp khi học chuyên ngành không? A. Thƣờng xuyên B. Khá thƣờng xuyên C. Ít khi D. Không bao giờ. 7. Để giúp sinh viên học tốt hơn, theo em giáo viên nên: A. Dạy sinh viên cách suy nghĩ. B. Tìm cách vận dụng kiến thức toán giải các bài toán trong thực tế. C. Ra bài tập tƣơng tự những bài đã chữa ở trên lớp. D. Ra ít bài tập, nhƣng chữa bài tập mẫu thật cẩn thận, thƣờng là giúp sinh viên biết cách làm bài tập và ứng dụng bài tập đó vào chuyên ngành đƣợc đào tạo. 8. Tự đánh giá năng lực học và năng lực trong cuộc sống của mình: Giỏi Khá Trung bình Yếu Toán cao cấp Các môn khác Năng lực trong cuộc sống Mọi ý kiến xin liên hệ với Thạc sỹ Nguyễn Đức Thành – Giảng viên khoa Cơ Bản, Trường Cao Đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Thành phố Vinh, Nghệ An. Email: vietthanh.vkc@gmail.com. Tel: 0911.166.899 Xin trân trọng cảm ơn sự hợp tác của các em! ix KẾT QUẢ ĐIỀU TRA SINH VIÊN Đối tƣợng phát phiếu là: 50 bạn SV Khoa Cắt gọt kim loại và 50 bạn SV Khoa Công nghệ Hàn, 50 bạn SV Khoa Công nghệ Ôtô, 50 bạn SV Khoa Điện tử, 50 bạn SV Khoa Điện công nghiệp trƣơng Cao đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc. Số lƣợng phiếu thu về là 250 phiếu, qua số phiếu thu đƣợc chúng tôi phân tích và đƣa ra kết quả nhƣ sau: Kết quả lựa chọn câu 1 Hình PL 2.1: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 1 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 2 Hình PL 2.2: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 2 (theo Phiếu điều tra SV) 28,8% 54,0% 14,4% 2,8% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% PA A PA B PA C PA D Phƣơng án (PA) 30,8% 44,8% 15,2% 9,2% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 35,0% 40,0% 45,0% 50,0% PA A PA B PA C PA D Phƣơng án (PA) x Kết quả lựa chọn câu 3 Hình PL 2.3: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 3 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 4 Hình PL 2.4: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 4 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 5 Hình PL 2.5: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 5 (theo Phiếu điều tra SV) 10,4% 23,6% 35,6% 40,8% 24,40% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 35,0% 40,0% 45,0% PA A PA B PA C PA D PA E Phƣơng án (PA) 33,6% 50,8% 15,6% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% PA A PA B PA C Phƣơng án (PA) 32,4% 29,2% 14,4% 12,4% 11,6% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 35,0% PA A PA B PA C PA D PA E Phƣơng án (PA) xi Kết quả lựa chọn câu 6 Hình PL 2.6: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 6 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 7 Hình PL 2.7: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 7 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu hỏi 8 Hình PL 2.8: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 8 (theo Phiếu điều tra SV) 7,2% 9,2% 57,2% 26,4% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% PA A PA B PA C PA D Phƣơng án (PA) 21,6% 24,4% 43,6% 10,4% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 35,0% 40,0% 45,0% 50,0% PA A PA B PA C PA D Phƣơng án (PA) 4,8% 42,0% 44,8% 8,4% 11,2% 49,6% 36,8% 2,4% 2,8% 39,2% 50,8% 7,2% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% Giỏi Khá Trung bình Yếu Toán Cao cấp Các môn khác Năng lực trong cuộc sống xxiii PHỤ LỤC 3 PHIẾU ĐÓNG GÓP Ý KIẾN Kính gửi quý thầy (Cô): Chúng tôi đang nghiên cứu đề tài: “Phát triển tư duy thuật giải và tư duy kỹ thuật cho Sinh viên Cao đẳng kỹ thuật trong dạy học môn Toán cao cấp”. Để phục vụ việc nghiên cứu đề tài, chúng tôi xin ý kiến của Thầy (Cô) về vấn đề giảng dạy theo vấn đề bồi dƣỡng tƣ duy cho sinh viên các trƣờng Cao đẳng kỹ thuật trong dạy học môn Toán cao cấp. Xin quý Thầy (Cô) vui lòng cho chúng tôi những ý kiến về vấn đề này (các thông tin của Thầy (Cô) cung cấp chỉ có mục đích phục vụ việc nghiên cứu đề tài khoa học của chúng tôi, không vì mục đích nào khác). Xin Thầy (Cô) vui lòng cho biết một số thông tin các nhân Họ và tên: .................................. Trƣờng: ............................................................. STT Các định hƣớng Nhất trí Không nhất trí Không có ý kiến 1 Khai thác kiến thức toán để bồi dƣỡng tƣ duy cho SV từ đó hình thành tƣ duy hai loại hình tƣ duy thuật giải và tƣ duy kỹ thuật cho SV các ngành nghề kỹ thuật. 2 Tăng cƣờng khai thác ví dụ, bài toán, các tính huống thực tiễn để gợi động cơ, tạo hứng thú cho SV khi dạy môn Toán cao cấp. 3 Rèn luyện cho sinh viên một số kỹ thuật biến đổi toán học để giải toán hay vận dụng giải bài toán thực tiễn; cho SV nhiều bài tập giải theo đúng trình tự quy trình, tuân thủ các bƣớc giải nghiêm ngặt mới cho ra kết quả đúng. 4 Khắc phục sai lầm thƣờng gặp nhƣ: giải toán không thực hiện theo đúng trình tự các bƣớc, khai thác kiến thức toán vào việc giải quyết các vấn dề thực tiễn, dùng các kỹ thuật biến đổi toán học để giải thích các hiện tƣợng trong ngành nghề kỹ thuật, là những yếu tố để góp phần bồi dƣỡng tƣ duy thuật giải và tƣ duy kỹ thuật cho Sinh viên học nghề. Xin trân trọng cảm ơn quý Thầy (Cô)! xxiv PHỤ LỤC 4 PHIẾU ĐIỀU TRA KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN CAO CẤP CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT (Phiếu điều tra Sinh viên học xong chương trình môn Toán cao cấp) Chúng tôi đang nghiên cứu đề tài: “Phát triển tư duy thuật giải và tư duy kĩ thuật cho sinh viên các trường Cao đẳng kỹ thuật trong dạy học môn Toán cao cấp”. Để phục vụ việc nghiên cứu đề tài, chúng tôi tiến hành điều tra kết quả học tập môn Toán cao cấp, nhằm mục đích đánh giá hiệu quả học tập môn Toán cao cấp và ứng dụng kiến thức Toán cao cấp vào các ngành Cắt gọt Kim loại, Công nghệ Hàn và Công nghệ Ôtô đối với Sinh viên trƣờng Cao đẳng kỹ thuật. Xin bạn vui lòng trả lời các câu hỏi trong phiếu thăm dọ ý kiến này (các thông tin bạn cung cấp chỉ có mục đích phục vụ việc nghiên cứu đề tài khoa học của chúng tôi, không vì mục đích nào khác). Xin bạn cho biết một số thông tin cá nhân Họ và tên: Sinh viên năm thứ: ....................................... Lớp: Khoa: ...................................... Trƣờng:Tỉnh:.................................... Hãy khoanh tròn vào phƣơng án mà em lựa chọn. 1. Em có nhận xét gì về môn Toán cao cấp. A. Khó. B. Bình thƣờng. C. Dễ. 2. Em có thích học môn Toán cao cấp không? A. Rất thích. B. Thích. C. Bình thƣờng. D. Không thích. 3. Em có nhận xét gì về Chƣơng trình môn Toán cao cấp A. Rất nặng. B. Bình thƣờng. C. Nhẹ. 4. Em có giành thời gian tự học môn Toán cao cấp nhƣ thế nào? A. Nhiều hơn 5 tiếng/1tuần. B. Từ 3 đến 5 tiếng/1 tuần. C. Từ 1 đến 3 tiếng/1 tuần. D. Không học. 5. Em có thấy kiến thức môn Toán cao cấp đƣợc áp dụng nhƣ thế nào trong chuyên ngành mình học không? A. Không bao giờ. xxv B. Ít khi. C. Thƣờng xuyên dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên. D. Thƣờng xuyên. 6. Giáo viên có thƣờng xuyên vận dụng kiến thức TCC vào trong chuyên ngành mà em học không? A. Thƣờng xuyên. B. Khá thƣờng xuyên. C. Ít khi. D. Không bào giờ. 7. Em có thấy kiến thức môn Toán cao cấp thƣờng xuyên hỗ trợ để tính toán trong các tình huống, các vấn đề thƣờng gặp khi học chuyên ngành không? A. Thƣờng xuyên. B. Khá thƣờng xuyên. C. Ít khi. D. Không bao giờ. 7. Em thấy khi học xong môn Toán cao cấp, trong quá trình học thực hành em luôn hình dung suy nghĩ việc thực hiện các thao tác theo đúng quy trình và biết lựa chọn phƣơng án tối ƣu để thực hiện quy trình đó theo trình tự các bƣớc không? A. Thƣờng xuyên. B. Khá thƣờng xuyên. C. Ít khi. D. Không bao giờ. 8. Em có thấy trong quá trình học tập môn Toán cao cấp luôn thực hiện đƣợc các phép biến đổi từ đơn giản đến phép biến đổi phức tạp hơn để giải toán, biết vận dụng kiến thức toán để giải quyết những vấn đề thực tiễn từ thông dụng đến phức tạp hơn trong chuyên ngành mà em theo học không? A. Thƣờng xuyên. B. Khá thƣờng xuyên. C. Ít khi. D. Không bao giờ. 9. Trong quá trình học môn Toán cao cấp em đã từng: biết quan tâm đến tham số có trong các bước giải; thực hiện được các bước giải đơn giản ăn khớp với kiến thức Toán học được trình bày trong lý thuyết; biết phân chia những bài toán thành những bài toán đơn giản hơi; biết sử dụng một ngôn ngữ để diễn tả một quy trình; biết đề xuất các bài toán tương tự; biết so sánh hai cách giải khác nhau để chỉ ra sự ưu điểm của từng cách giải không? A. Thƣờng xuyên. B. Khá thƣờng xuyên. C. Ít khi. D. Không bao giờ. xxvi 10. Trong quá trình học môn Toán cao cấp em đã từng: biết đánh giá khả năng thực hiện các bước riêng lẻ trong quy trình giải toán; biết thực hiện giải các bài toán theo các bước tương đối phức tạp; biết phân chia hợp lý các bước giải bài toán có tính phức tạp; biết dùng ít nhất một loại ngôn ngữ để diễn tả tương minh các bước giải toán; biết đề xuất bài toán tương tự và chỉ ra quy trình giải; đưa ra được nhiều cách giải và biết so sánh nó. A. Thƣờng xuyên. B. Khá thƣờng xuyên. C. Ít khi. D. Không bao giờ. 11. Trong quá trình học môn Toán cao cấp em đã từng: biết đánh giá tổng thể “thuật toán” và chỉ ra lỗi của thuật toán; biết thành thạo các quy trình có tính phức tạp và có sự biến đổi đối tượng trong quá trình thực hiện; phân tích hợp lý và có sáng tạo các bài toán phức tạp thành các bài toán đơn giản; đề xuất được một lớp bài toán khái quát hóa và quy trình giải; đưa ra được nhiều cách giả;. biết cách đánh giá và đưa ra tiêu chí để lựa chọn cách giải tối ưu. A. Thƣờng xuyên. B. Khá thƣờng xuyên. C. Ít khi. D. Không bao giờ. 12. Trong quá trình học môn Toán cao cấp em đã từng: biết thực hiện các phép biến đổi đơn giản, phân chia các đối tượng dựa trên dấu hiệu cho trước; biết ứng dụng kiến thức toán thông dụng vào các tình huốn thực tiễn đơn giản; biết dùng các dụng cụ phổ thông để giải quyết các tình huống đơn giản trong môn Toán; biết được cơ sở toán học và vận hành sử dụng được dung cụ chuyên môn đơn giản. A. Thƣờng xuyên. B. Khá thƣờng xuyên. C. Ít khi. D. Không bao giờ. 13. Trong quá trình học môn Toán cao cấp em đã từng: biết thực hiện phép biến đổi phức tạp hơn dựa trên các bất biến của phép biến đổi toán học để giải toán; biết phối hợp ứng dụng một số kiến thức Toán để giải quyết những bài toán phức tạp; biết sử dụng các công cụ có yếu tố kỹ thuật cao hỗ trợ giải quyết vấn đề thông thường trong toán học; biết được cơ sở toán học và cơ chế vận hành một số thiết bị đặc thù trong chuyên ngành em theo học. A. Thƣờng xuyên. B. Khá thƣờng xuyên. C. Ít khi. D. Không bao giờ. xxvii 14. Trong quá trình học môn Toán cao cấp em đã từng: biết thực hiện được phép biến đổi đối tượng toán học một cách linh hoạt; ứng dụng tổ hợp kiến thức Toán qua một số đối tượng trung gian để giải quyết bài toán thực tiễn phức tạp; biết phối hợp công cụ kỹ thuật theo một tổ hợp nhất định để giải quyết bài toán toán học; biết được cơ sở toán học, sử dụng thành thạo các thiết bị kỹ thuật, cải tiến các thiết bị kỹ thuật phục vụ trong ngành chuyên ngành theo học. A. Thƣờng xuyên. B. Khá thƣờng xuyên. C. Ít khi. D. Không bao giờ. 15. Em hãy lấy một ví dụ minh họa về vận dụng kiến thức Toán cao cấp giải quyết một vấn đề nào đó trong chuyên ngành mà em theo học. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Mọi ý kiến xin liên hệ với Thạc sỹ Nguyễn Đức Thành – Giảng viên khoa Cơ Bản, Trường Cao Đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Thành phố Vinh, Nghệ An. Email: vietthanh.vkc@gmail.com. Tel: 0911.166.899 Xin trân trọng cảm ơn sự hợp tác của các em! xxviii KẾT QUẢ ĐIỀU TRA VIỆC HỌC TẬP MÔN TOÁN CAO CẤP CỦA SINH VIÊN HAI LỚP TN VÀ ĐC Đối tƣợng phát phiếu là hai lớp TN và ĐC, với TN (CĐ CK8A) gồm 49 SV và lớp ĐC (CĐ CK8B) gồm 54 SV thuộc Khoa Cắt gọt kim loại trƣờng Cao đẳng KTCN Việt Nam – Hàn Quốc. Số lƣợng phiếu thu về là 103 phiếu, qua số phiếu thu đƣợc chúng tôi phân tích và đƣa ra kết quả nhƣ sau: Kết quả lựa chọn câu 1 Hình PL 4.1: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 1 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 2 Hình PL 4.2: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 2 (theo Phiếu điều tra SV) 37,6% 51,1% 8,2% 51,9% 44,4% 3,7% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% PA A PA B PA C Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 4,1% 40,8% 44,9% 10,2% 1,9% 31,5% 46,2% 20,4% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 35,0% 40,0% 45,0% 50,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) xxix Kết quả lựa chọn câu 3 Hình PL 4.3: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 3 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 4 Hình PL 4.4: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 4 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 5 Hình PL 4.5: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 5 (theo Phiếu điều tra SV) 32,7% 59,1% 8,2% 46,3% 50,0% 3,7% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% PA A PA B PA C Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 22,4% 46,9% 26,6% 4,1% 14,9% 37,1% 38,7% 9,3% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 35,0% 40,0% 45,0% 50,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 14,2% 38,8% 42,9% 4,1% 20,4% 53,7% 24,1% 1,8% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) xxx Kết quả lựa chọn câu 6 Hình PL 4.6: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 6 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 7 Hình PL 4.7: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 7 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 8 Hình PL 4.8: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 8 (theo Phiếu điều tra SV) 38,8% 48,9% 12,3% 0,0% 3,7% 33,3% 57,4% 5,6% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 18,4% 67,3% 14,3% 0,0% 0,0% 29,6% 64,8% 5,6% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% 80,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 2,0% 38,8% 42,9% 16,3% 0,0% 14,8% 62,9% 22,3% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) xxxi Kết quả lựa chọn câu 9 Hình PL 4.9: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 9 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 10 Hình PL 4.9: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 10 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 11 Hình PL 4.11: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 11 (theo Phiếu điều tra SV) 10,2% 63,3% 24,5% 2,0% 3,7% 53,7% 38,9% 3,7% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 14,3% 59,2% 24,5% 2,0% 1,9% 31,5% 57,4% 9,2% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 6,1% 57,1% 22,5% 14,3% 1,8% 24,1% 53,7% 20,4% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) xxxii Kết quả lựa chọn câu 12 Hình PL 4.12: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 12 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 13 Hình PL 4.13: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 13 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 14 Hình PL 4.14: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 14 (theo Phiếu điều tra SV) 0,0% 42,9% 46,9% 10,2% 25,9% 59,3% 14,8% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 4,1% 48,9% 38,8% 8,2% 29,6% 59,3% 11,1% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) 6,1% 55,2% 32,6% 6,1% 1,9% 35,2% 53,7% 9,2% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) xxxiii Kết quả lựa chọn câu 15 Hình PL 4.15: Biểu đồ kết quả lựa chọn câu hỏi 15 (theo Phiếu điều tra SV) Kết quả lựa chọn câu 16: Khi yêu cầu các em chỉ ra một ví dụ cụ thể trong việc dùng kiến thức TCC áp dụng vào chuyên ngành các em đƣợc học với kết quả thu đƣợc nhƣ sau: + Đối với lớp TN đã có 31 SV (chiếm 63,2%) chỉ ra đƣợc ví dụ minh họa gắn với ngàng nghề các em theo học; có 11 SV (chiếm 22,5%) chỉ ra ví dụ nhƣng không đúng với ngành nghề các em theo học; có 7 SV (chiếm 14,3%) không có đáp án. + Đối với lớp ĐC đã có 22 SV (chiếm 40,8%) chỉ ra đƣợc ví dụ minh họa gắn với ngàng nghề các em theo học; có 18 SV (chiếm 33,3%) chỉ ra ví dụ nhƣng không đúng với ngành nghề các em theo học; có 14 SV (chiếm 25,9%) không có đáp án. Qua phiếu đánh giá kết quả học tập của SV sau khi học xong chƣơng trình môn TCC là cơ sở để góp phần vào việc đánh giá thực nghiệm sƣ phạm của Luận án trong Chƣơng 3. 4,1% 38,8% 48,9% 8,2% 1,9% 22,3% 62,9% 12,9% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% PA A PA B PA C PA D Thực nghiệm (TN) Đối chứng (ĐC) xxxiv PHỤ LỤC 5 BẢN NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM Giảng viên: Nguyễn Thị Tuyết Nhung Cơ sở công tác: Trƣờng Cao đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Nghệ An. Ý kiến nhận xét sau quá trình tiến hành dạy thực nghiệm các biện pháp đƣợc đề xuất trong luận án: “Phát triển tư duy thuật giải và tư duy kĩ thuật cho sinh viên các trường Cao đẳng kỹ thuật trong dạy học môn Toán cao cấp” TCC là môn học rất cần thiết cho SV học kỹ thuật, giúp SV hành thành tƣ duy và ý thức tác phong của ngƣời học nghề kỹ thuật. Kiến thức TCC giúp cho ngƣời học vận dụng các kỹ năng tính toán trong quá trình thực hành và giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn ngành nghề đƣợc đào tạo. Do đó, rất cần có những nghiên cứu về phƣơng pháp giảng dạy để bộ môn TCC giúp bồi dƣỡng tƣ duy cho SV học kỹ thuật, từ đó giúp SV hình thành thói quen và tƣ duy khi học chuyên ngành và thực hành. Trong quá trình giảng dạy thực nghiệm môn Toán cao cấp cho Sinh viên ở trƣờng Cao Đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc theo ý tƣởng của luận án, chúng tôi nhận thấy: - Các ví dụ minh họa cho các ý tƣởng trong các biện pháp phong phú và đa dạng, phù hợp với trình độ Sinh viên khi học môn Toán cao cấp trong Chƣơng trình đào tạo của trƣờng Cao đẳng kỹ thuật, những ví dụ sẽ hình thành tƣ duy và ý thức cho Sinh viên tuân theo một số bƣớc nghiêm ngặt mới cho ra kết quả. Điều này rất có ích cho ngƣời học nghề khi hành thành thói quen để thực hành nghề nghiệp. - Quá trình tiến hành giảng dạy các giáo án thực nghiệm dƣới các hình thức kết hợp các biện pháp trong luận án chúng tôi nhận đƣợc sự chú ý, thích thú và hƣởng ứng tích cực từ Sinh viên. Kết quả đánh giá định tính và định lƣợng sau thực nghiệm cho thấy Sinh viên hình thành tƣ duy, các kỹ thuật biến đổi trong toán học và thói quen thực hiện tuần tự các bƣớc khi thực hiện một công việc. Sinh viên biết vận dụng các kỹ thuật biến đổi từ kiến thức toán để ứng dụng vào thực tiễn nghề nghiệp. - Qua các biện pháp rèn luyện hai loại hình tƣ duy trong luận án có thể thực hiện đƣợc khi dạy bộ môn Toán cao cấp cho Sinh viên, những bài toán thực tế và những bài toán dùng kỹ thuật biến đổi khéo léo và linh hoạt sẽ gây đƣợc hứng thú học tập cho Sinh viên, từ đó giúp Sinh viên phát triển tƣ duy cho việc học chuyên ngành kỹ thuật. Tuy nhiên, để phát huy hiệu quả cao của các biện pháp đề xuất trong luận án thì giáo viên phải đầu tƣ nhiều thời gian để tìm các ví dụ thực hiện theo đúng quy trình, bài toán có nhiều lời giải để từ đó tìm cách giải tối ƣu và tìm các bài toán trong thực tiễn, tìm hiểu về kiến thức các chuyên ngành kỹ thuật để dùng kiến thức toán giải thích các hiện tƣợng mà Sinh viên thƣờng gặp khi thực hành nghề đƣợc đào tạo. Nghệ An, Ngày 25 tháng 8 năm 2015 Nguyễn Thị Tuyết Nhung xxxv PHỤ LỤC 6 BẢN NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN CHỦ NHIỆM LỚP CĐ CK8A Giảng viên: Nguyễn Đình Vũ Cơ sở công tác: Khoa Cơ khí chế tạo, trƣờng Cao đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Nghệ An. Giáo viên chủ nhiệm lớp CĐ CK8A. Trong thời gian qua thầy Nguyễn Đức Thành đã trao đổi với tôi về quá trình thực nghiệm đề tài luận án: “Phát triển tư duy thuật giải và tư duy kĩ thuật cho sinh viên các trường Cao đẳng kỹ thuật trong dạy học môn Toán cao cấp”. Trong đó có đặt vấn đề với tôi về dạy thực nghiệm sƣ phạm tại lớp CĐ CK8A về những vấn đề: 1. Theo dõi ý thức học tập, ý thức tuân thủ quy trình của ngƣời lao động kỹ thuật trong quá trình học tích hợp (vừa học lý thuyết và thực hành). 2. Quan tâm theo dõi và ghi chép đối với 8 em sinh viên sau: Ca 1 gồm năm em: Nguyễn Văn Bính; Nguyễn Văn Dũng; Trịnh Văn Hậu; Hồ Đình Hiếu; Nguyễn Đăng Hợi. Ca 2 gồm ba em: Nguyễn Sinh Nhật; Trần Văn Thắng; Nguyễn Văn Tuấn. Trong thời gian qua tôi nhận thấy: Đối với lớp học các em có phần tiến bộ hơn nhƣ: các em có ý thức hơn trong học tập, quá trình học thực hành các em biết chú ý đến tuân thủ quy trình thực hành,.... Về 8 em học sinh trên tôi nhận thấy: cơ bản 8 em tiến bộ trong quá trình học tập. Đặc biệt, trong quá trình dạy học môn Tiện Cơ bản tôi nhận thấy: trong ca 1 có 3 em (Nguyễn Văn Bính, Trịnh Văn Hậu, Hồ Đình Hiếu) và trong ca 2 có hai em (Nguyễn Sinh Nhật và em Nguyễn Văn Tuấn) có ý thức học tập tốt hơn, tƣ duy các em tốt hơn trong quá trình thực hành nghề tiện nhƣ: quá trình thực hành các em luôn tuân thủ theo đúng quy trình, có ý thức tác phong của ngƣời lao động kỹ thuật,... Nghệ An, Ngày 12 tháng 9 năm 2015 Nguyễn Đình Vũ xxxvi PHỤ LỤC 7 ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT MÔN TOÁN CAO CẤP Hệ: Cao đẳng chính quy. Chuyên ngành: Cắt gọt kim loại, Công nghệ Hàn, Công nghệ Ôtô, Điện tử, Điện công nghiệp, Kỹ thuật điện lạnh và điều hòa không khí, Công nghệ Thông tin. Thời lƣợng: 60 tiết (4 đơn vị học trình). Trƣờng: Cao đẳng KTCN Việt Nam – Hàn Quốc. PHẦN 1: Chƣơng 1: ÁNH XẠ, SỐ PHỨC, HÀM SỐ MỘT BIẾN VÀ GIỚI HẠN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ §1. TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ 1.1. Tập hợp. 1.2. Các phép toán trên tập hợp. 1.3. nh xạ. §2. SỐ PHỨC 2.1. Sự mở rộng tập hợp số 2.2. Các khái niệm 2.3. Phép toán về số phức 2.4. Dạng lƣợng giác của số phức §3. HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 3.1. Định nghĩa hàm số một biến số. 3.2. Đồ thị của hàm số một biến số. 3.3. Hàm số đơn điệu, hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. 3.4. Hàm số hợp. 3.5. Hàm số ngƣợc. 3.6. Các hàm số sơ cấp. 3.7. Các hàm số lƣợng giác. 3.8. Hàm số lƣợng giác ngƣợc. §4. GIỚI HẠN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 2.1. Các định nghĩa. 2.2. Vô cùng bé và vô cùng lớn. 2.3. Áp dụng quy tắc L‟HOSPITAL tìm giới hạn dạng: , §5. TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 3.1. Các định nghĩa. 3.2. Các phép toán về hàm số liên tục. BÀI TẬP CHƢƠNG 1, ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC TRÌNH 1. Chƣơng 2 : ĐẠO HÀM, VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 0 0   xxxvii §1. ĐẠO HÀM 1.1. Các định nghĩa. 1.2. Các định lý. 1.3. Đạo hàm của hàm số hợp. 1.4. Đạo hàm của hàm số ngƣợc. 1.5. Các phép toán của đạo hàm. 1.6. Bảng đạo hàm các hàm số sơ cấp. 1.7. Đạo hàm cấp cao. §2. VI PHÂN CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN 2.1. Định nghĩa. 2.2. Vi phân của tổng, tích, thƣơng. 2.3. Ứng dụng của vi phân. 2.4. p dụng vi phân tính giá trị gần đúng. §3. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 3.1. Định nghĩa nguyên hàm. 3.2. Các tính chất. 3.3. Bảng tính tích phân cơ bản. 3.4. Các phƣơng pháp tính tích phân bất định. §4. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 4.1. Khái niệm tích phân xác định. 4.2. Công thức Newton – Leibniz. 4.3. Các phƣơng pháp tính tích phân xác định. 4.4. Tích phân suy rộng. §5. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 5.1. Tính diện tích hình phẳng. 5.2. Tính độ dài cung đƣờng cong phẳng. 5.3. Tính thể tích vật thể theo diện tích của các thiết diện song song. 5.4. Thể tích của vật thể tròn xoay. 5.5. Tính diện tích mặt tròn xoay. §6. TÍCH PHÂN SUY RỘNG 6.1. Trƣờng hợp khoảng lấy tích phân vô hạn. 6.2. Trƣờng hợp hàn số dƣới dấu tích phân không bị chặn. BÀI TẬP CHƢƠNG II. Chƣơng 3: ĐỊNH THỨC, MA TRẬN, HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH THỨC VỀ MA TRẬN 1.1. Khái niệm mở đầu về ma trận. 1.2. Định thức của ma trận. 1.3. Các ví dụ. xxxviii §2. MA TRẬN 2.1. Các phép tính về ma trận. 2.2. Hạng của ma trận. 2.3. Ma trận vuông. 2.4. Ma trận nghịch đảo. §3. HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 3.1. Dạng tổng quát của hệ phƣơng trình tuyến tính. 3.2. Dạng ma trận của hệ phƣơng trình tuyến tính. 3.3. Hệ Cramer. 3.4. Phƣơng pháp khử của Gauss. BÀI TẬP CHƢƠNG III, ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC TRÌNH 2. PHẦN II: HÀM NHIỀU BIẾN, ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN Chƣơng 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT HÀM NHIỀU BIẾN §1. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.1. Định nghĩa hàm số nhiều biến số. 1.2. Miền xác định của hàm hai biến. §2. GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM NHIỀU BIẾN 2.1. Giới hạn hàm số nhiều biến số. 2.2. Tính liên tục của hàm số nhiều biều. BÀI TẬP CHƢƠNG I. Chƣơng 2: PHÉP TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN §1. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 1.1. Đạo hàm riêng. 1.2. Vi phân. 1.3. Đạo hàm của hàm số hợp. 1.4. Đạo hàm của hàm số ẩn. 1.5. Đạo hàm và vi phân cấp cao của hàm nhiều biến. §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN 2.1. Cực trị của hàm số hai biến số. 2.2. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số hai biến trong một miền đóng bị chặn. BÀI TẬP CHƢƠNG II, ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC TRÌNH 3, 4. ÔN THI HẾT MÔN. xxxix PHỤ LỤC 8 ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN (Thời gian: 60 phút) (Đánh giá chất lượng đầu vào) Câu 1 (3điểm): a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = x3 + 3x2 – 9x + 1. b) Với giá trị nào của m để phƣơng trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 + 3x 2 – 9x + 1 – 2m = 0. Câu 2 (2điểm): Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 +1 tại điểm x0 = 1. Câu 3 (3điểm): Tính các tích phân sau: a) b) Câu 4 (2điểm): Tính vi phân của hàm số sau: f(x) = (2x2 + 3)2015. BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ĐỢT 1 MÔN: TOÁN CAO CẤP (lần 1) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian chép đề/giao đề thi) Họ và tên: Lớp: ĐỀ BÀI Câu 1(3 điểm): Chứng minh rằng hàm số y = c1e -x + c2e -2x; trong đó c1, c2 là hằng số tùy ý, thỏa mãn phƣơng trình: y‟‟ + 3y‟ + 2y = 0. Câu 2 (4 điểm): a) Tìm giới hạn một phía của hàm số sau: khi . b) Sử dụng các vô cùng bé tƣơng đƣơng tìm giới hạn sau: Câu 3 (3 điểm): a) Tính vi phân của hàm số y = arctane2x. b) Tính giá trị gần đúng của A = arcsin0,51 bằng vi phân. _________________________________ 2 2 (2 1) 4 x I dx x    1 (2 1) e xx e dI x  2 1 ( ) 1 x f x x    1x  2 2 3 sin3 arcsin 2 tan lim 2 4x x x ac x x x    xl BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ĐỢT 1 MÔN: TOÁN CAO CẤP (lần 2) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Không kêt thời gian chép đề/giao đề thi) Họ và tên: Lớp: ĐỀ BÀI Câu 1 (4điểm): a) Dùng định nghĩa giới hạn hàm số một biến số, chứng minh rằng: b). Cho hàm số f(x) = 2x2 – 1. Dùng định nghĩa đạo hàm của hàm số một biến số tính đạo hàm hàm số f(x) tại điểm x0 = 2. Câu 2 (3điểm): Chứng minh rằng hàm số thỏa mãn phƣơng trình: Câu 3 (3điểm): Tính thể tích hình trụ đứng , bị cắt bởi mặt phẳng đi qua đƣờng kính d của đáy và tạo với mặt phẳng đáy một góc α (giả sử đường kính mặt đáy d = 2R = 3 cm; góc α = 300, hình trụ bị cắt bởi mặt phẳng đi qua đường kính d của mặt đáy được mô phỏng qua hình vẽ sau).    1 (3 5) 8lim x x    2 2 2( , , )f f x y z x y z   '' '' '' 2 xx yy zz f f f f p A M C B N  x O  x xli BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ĐỢT 2 MÔN: TOÁN CAO CẤP (lần 1) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Không kêt thời gian chép đề/giao đề thi) Họ và tên: Lớp: ĐỀ BÀI Bài 1 (4điểm): Tìm đạo hàm cấp cao của các hàm số sau: a) f(x, y) = x3y2 – 6x4y5, tính b) f(x, y,z) = exyz, tính Bài 2 (3điểm): Tìm cực trị của hàm số f(x, y) = 2x2 + y2 + 2xy + 2x + 2y Bài 3 (3điểm): Tìm giá trị gần đúng của BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ĐỢT 2 MÔN: TOÁN CAO CẤP (lần 2) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Không kêt thời gian chép đề/giao đề thi) Họ và tên: Lớp: ĐỀ BÀI Câu 1 (4 điểm): a) Dùng kiến thức về ứng dụng vi phân, hãy tìm giá trị gần đúng: b) Dùng định nghĩa đạo hàm riêng theo biến x của hàm số f(x, y) = x2 + y2 + 2xy tại điểm M(2, 1). Câu 2 (3 điểm): Một ôtô chạy từ Bắc vào Nam với quãng đƣờng là S km, với sự chi phí xe chạy cả ngày lẫn đêm gồm hai phần: Phần cố định bằng a đồng và phần biến đổi tăng tỷ lệ với lập phƣơng vận tốc. Hỏi Ôtô chạy với vân tốc nào thì chi phí ít nhất. (giả sử ôtô chạy quản đường S với vận tốc v, mất T ngày đêm, chi phí cả ngày và đêm là R, k là hệ số tỷ lệ). Câu 3 (3 điểm): Cho một hình nón bán kính đáy R = 25cm, chiều cao H = 50cm. Ngƣời thợ cơ khí cần tiện một hình trụ kim loại có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón (nhƣ hình vẽ). Bằng các kỹ thuật tính toán và ứng dụng hàm số một biến số hãy tính bán kính r, chiều cao h của hình trụ đó. ''' xyx f ''' xyz f  0,02 25 (2,03)A e 4 15,8A 