Luận án Phương pháp lặp giải bài toán biên hai điểm cho phương trình và hệ phương trình vi phân cấp bốn

Luận án đề xuất phương pháp nghiên cứu định tính và phương pháp lặp giải bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình vi phân phi tuyến cấp bốn không đầy đủ và đầy đủ nhờ sử dụng cách tiếp cận đưa bài toán về phương trình toán tử đối với hàm dựa trên vế phải. Các kết quả chính của luận án bao gồm: 1. Thiết lập được sự tồn tại, duy nhất và một số tính chất đối với nghiệm cùng phương pháp lặp giải một số bài toán biên đối với phương trình vi phân phi tuyến cấp bốn không đầy đủ và đầy đủ. 2. Đối với hệ phương trình, thiết lập được sự tồn tại, duy nhất và một số tính chất về dấu của nghiệm, xây dựng phương pháp lặp giải một số bài toán biên đối với hệ phương trình vi phân phi tuyến cấp bốn không đầy đủ và đầy đủ. 3. Đưa ra một số ví dụ minh họa cho khả năng ứng dụng của các kết quả lý thuyết, trong đó có những ví dụ mà sự tồn tại hoặc tính duy nhất nghiệm của chúng không được bảo đảm bởi lý thuyết của các tác giả khác. 4. Thực hiện các thực nghiệm tính toán minh họa sự hội tụ của phương pháp lặp.