Luận án Tính liên tục của ánh xạ nghiệm của bài toán cân bằng

Tiếp theo, chúng ta sẽ nghiên cứu cho một số áp dụng của bài toán cân bằng hai mức. Vì bài toán (BEP) bao gồm nhiều mô hình liên quan đến tối ưu, chúng ta có thể suy ra trực tiếp tương ứng của các kết quả ở trên cho các trường hợp đặc biệt này. Sau đây ta chỉ xét cho một số hệ quả cho hai mô hình bất đẳng thức biến phân với ràng buộc cân bằng và bài toán tối ưu với ràng buộc cân bằng như là một ví dụ. Dầu tiên, chúng ta xét bài toán bất đẳng thức biến phân với ràng buộc cân bằng. Lấy X, Y, z, w, c, C', A, B, r, A, , K), f như trong bài toán (SQEP) và lấy L(X X Y; Z) là không gian của tất cả các toán tử tuyến tính liên tục từ X xY vào z và T : B X r —> L(X xY‘.Z)Ảằ hàm véctơ. (z,x) ký hiệu giá trị của một toán tứ z € L(X xY;Z) tại X € B. Với mọi 7 € r, chúng ta xét bất dẳng thức biến phản véctơ với ràng buộc càn bằng sau: (VIEC) Tìm X* € graphs-1 sao cho (T(r,7),2/* - r) e C'yy* e graphs-1,