Luận án Xây dựng môi trường học tập nội dung thống kê ở trường Trung học phổ thông theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh

eaching Statistics: Best-Evidence Meta-Analysis, Dissertations. 1759, The University of Southern Mississippi. https://aquila.usm.edu/dissertations/1759 [89] Katz V. J. (1998), A history of mathematics, An introduction, Addison Wesley. [90] Wessels, H. & Nieuwoudt, H. (2011). Teachers’ professional development needs in data handling and probability. Pythagoras, 32(1), 1-9. [91] Candelario-Aplaon Z. (2017), Needs assessment of senior high schoolmathematics teachers in teachingstatistics and probability, International Forum Vol 20, No.2, pp.143-159. - 1 - PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1 PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN GIÁO VIÊN Kính chào quí Thầy (Cô) Để góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học Thống kê, xin Thầy/ Cô vui lòng dành thời gian đọc kỹ và trả lời khách quan các câu hỏi dưới đây bằng cách đánh dấu X vào ô trống của phương án trả lời phù hợp. Nếu có trả lời là các mức độ thì xin Thầy/ Cô hãy tích vào mức độ mà Thầy/ Cô cho là phù hợp nhất. Các thông tin, ý kiến chia sẻ của Thầy/Cô trong phiếu khảo sát chỉ được dùng với mục đích góp phần nâng cao chất lượng dạy học. Trân trọng cảm ơn sự hợp tác của Quý Thầy/cô. Nếu không phiền, xin thầy/cô điền thông tin vào chỗ trống dưới đây: Họ và tên........................ Số năm công tác ở cấp THPT:........................ Đơn vị công tác hiện nay:................... Thành phố/Huyện:...Tỉnh:................... I. Thực trạng dạy và học thống kê ở trường THPT hiện nay: 1. Theo các thầy cô, nội dung thống kê hiện nay trong chương trình có vai trò: quan trọng 2. Quá trình dạy học nội dung thống kê ở trường phổ thông hiện nay các thầy cô thường gặp phải khó khăn gì? 3. Mức độ quan tâm của các thầy cô cho chương V – Thống Kê trong chương trình toán 10 - 2 - quan tâm hơn so với các nội dung khác 4. Theo thầy/cô học sinh sau khi tốt nghiệp THPT có các kỹ năng về thống kê hay không? vào cuộc sống thức về TK II. Về các phương pháp dạy học thống kê 1. Thầy (cô) có thường xuyên thu thập và sử dụng các số liệu có liên quan đến thực tế trong giảng dạy hay không? 2. Theo thầy/cô, việc sử dụng tình huống và dữ liệu thực tế, gần gũi với học sinh vào nội dung dạy học sẽ giúp học sinh: hướng đến giải quyết vấn đề thực tế. trong cuộc sống 3. Thầy (cô) có thường xuyên cho HS đọc, phân tích, trao đổi, thảo luận các bài toán thống kê trong quá trình giảng dạy hay không? 4. Thầy (cô) có sử dụng phần mềm như MS Excel (hay máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm thống kê khác) để hỗ trợ cho việc dạy nội dung thống kê hay không? 5. Thầy (cô) có giao nhiệm vụ học tập và kiểm tra kết quả về điều tra, thống kê một vấn đề nào đó cho HS sau khi học chương thống kê hay không? - 3 - 6.Theo thầy (cô) thì có nên sử dụng các hình thức đánh giá khác ngoài điểm bài kiểm tra (các hình thức này sẽ quy ngang sang điểm) trong việc đánh giá năng lực thống kê của HS hay không? III. Về sự thay đổi cấu trúc chương trình môn toán 2018 1. Theo thầy/cô, trong chương trình giáo dục phổ thông môn toán mới năm 2018 việc tăng nội dung, thay đổi hình thức dạy học Thống kê sẽ giúp học sinh: (Có thể chọn nhiều phương án) Có hứng thú, động cơ học tập Dễ dàng tiếp thu kiến thức, kỹ năng Thấy được tri thức toán gần gũi với cuộc sống 2. Theo thầy/cô, mục đích tăng thời lượng của nội dung Thống kê – Xác suất trong chương trình giáo dục môn toán năm 2018 là (có thể chọn nhiều phương án): Tạo hứng thú trong học tập cho HS Giúp HS thấy kiến thức toán được học có thể vận dụng vào thực tế. Để HS rèn luyện cách giải quyết vấn đề thực trong cuộc sống. Để HS có thể thấy và vận dụng được toán học trong cuộc sống. 3. Theo thầy/cô, có cần thiết phải gắn thực tiễn vào quá trình dạy học môn Toán không? Rất cần thiết. Cần thiết. Ít cần thiết. Không cần thiết. 4. Theo thầy/cô, trong các năng lực toán học sau, năng lực nào sẽ có cơ hội hình thành và phát triển khi dạy học nội dung Thống kê? (Có thể chọn nhiều phương án) Năng lực tư duy và lập luận toán học Năng lực mô hình hóa toán học. Năng lựcgiải quyết vấn đề toán học. Năng lựcgiao tiếp toán học. Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán. - 4 - PHỤ LỤC 2 KẾT QUẢ KHẢO SÁT Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ NỘI DUNG THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN MỚI (CHƯƠNG TRÌNH 2018) Ở CẤP THPT - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - Nếu không phiền, xin thầy/cô điền thông tin vào chỗ trống dưới đây: Đơn vị công tác hiện nay, số năm công tác ở cấp THPT - 9 - - 10 - PHỤ LỤC 3 KẾ HOẠCH BÀI DẠY THỰC NGHIỆM Trường: THPT Họ và tên giáo viên dạy: . ÔN TẬP CHƯƠNG V Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - ĐS: 10 Thời gian thực hiện: 02 tiết (49-50) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Ôn tập kiến thức tần số, tần suất của một lớp (trong một bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp). - Ôn tập kiến thức bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất. - Ôn tập kiến thức về các số đặc trưng của dãy các số liệu thống kê (Số trung bình cộng; số trung vị; mốt; phương sai và độ lệch chuẩn). 2. Năng lực - Năng lực tự học: HS xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. Có khả năng thu thập và diễn giải thông tin cơ bản từ các số liệu thống kê, tự hoàn thành nhiệm vụ học tập mà GV giao. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. Tính toán được các số đặc trưng, đọc hiểu và so sánh rút ra kết luận từ các bảng biểu thống kê. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình, có tinh thần phối hợp làm việc nhóm và hoàn thành nhiệm vụ được giao. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - 11 - - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. Vận dụng thống kê vào giải quyết các vấn đề thực tiễn - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: HS nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học, ngôn ngữ thống kê, hiểu được ý nghĩa của mẫu số liệu (ngôn ngữ thống kê). 3. Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học; máy chiếu - Chọn lọc bài tập thông qua các phiếu học tập. - PP dạy học nhóm; PP giải quyết vấn đề, PP dạy học qua tranh luận khoa học Học sinh + Tìm hiểu trước trước bài học + Chuẩn bị bảng phụ, bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức về tần số, tần suất, các số đặc trưng của dãy các số liệu thống kê. b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức HS ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết Câu hỏi 1: Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau  k n . Gọi ix là một giá trị bất kì trong k giá trị đó. a, Nêu cách tìm tần số in - 12 - b, Công thức tính tần suất if c, Công thức tính số trung bình cộng x d, Công thức tính phương sai của dãy số liệu đã cho. Câu hỏi 2: Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho được phân vào k lớp  k n . Xét lớp thứ i trong k lớp đó, Gọi ic là giá trị đại diện của lớp thứ i đó. a, Nêu cách tìm tần số in b, Công thức tính tần suất if c, Công thức tính số trung bình cộng x d, Công thức tính phương sai của dãy số liệu đã cho. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS Câu hỏi 1: Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau  k n . Gọi ix là một giá trị bất kì trong k giá trị đó. a, Nêu cách tìm tần số in : Tần số in là số lần xuất hiện của giá trị ix trong dãy số liệu thống kê b, Công thức tính tần suất if : ii n f n  c, Công thức tính số trung bình cộng x :    1 1 2 2 1 1 2 2 1 ..... .....k k k kx n x n x n x f x f x f x n        d, Công thức tính phương sai của dãy số liệu đã cho.             2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 ... .....k k k ks n x x n x x n x x f x x f x x f x x n                  Câu hỏi 2: Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho được phân vào k lớp  k n . Xét lớp thứ i trong k lớp đó, Gọi ic là giá trị đại diện của lớp thứ i đó. a, Nêu cách tìm tần số in : Tần số in là số lần xuất hiện của các giá trị trong lớp thứ i của dãy số liệu thống kê b, Công thức tính tần suất if : ii n f n  - 13 - c, Công thức tính số trung bình cộng x :    1 1 2 2 1 1 2 2 1 ..... .....k k k kx n c n c n c f c f c f c n        d, Công thức tính phương sai của dãy số liệu đã cho.             2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 ... .....k k k ks n c x n c x n c x f c x f c x f c x n                  d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi lần lượt 2 HS, lên bảng trình bày câu trả lời của mình (nêu rõ công thức tính trong từng trường hợp), - Các HS khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới. Trên cơ sở lý thuyết và các công thức đã học chúng ta sẽ khai thác trên từng bảng số liệu cụ thể? 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ1. Bài tập 3 (SGK trang 129) a) Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng lập và đọc bảng phân bố tần số và tần suất. b) Nội dung: GV yêu cầu đọc đề toán SGK, giải bài toán Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số con của mỗi hộ gia đình được ghi trong bảng sau: 3 2 1 1 1 1 0 2 4 0 3 0 1 3 0 2 2 2 1 3 2 2 3 3 2 2 4 3 2 2 4 3 2 4 1 3 0 1 3 2 3 1 4 3 0 2 2 1 2 1 2 0 4 2 3 1 1 2 0 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất; - 14 - b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra; c) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho. c) Sản phẩm: a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất; b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra; + Chiếm tỉ lệ thấp nhất (10,2%) là những gia đình có 4 con. + Chiếm tỉ lệ cao nhất (32,2%) là những gia đình có 2 con. + Phần đông (76,2%) là những gia đình có từ 1 đến 3 con. c) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho. Tính số trung bình cộng      0.8 1.13 2.19 3.13 4.6 59 x    114 2 59 con Số trung vị: ta có n = 59 nên  59 1 2 e M x   30 2x con Mốt:  0 = 2 M con d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao - GV trình chiếu nội dung câu hỏi và yêu cầu HS thảo luận theo cặp. - HS quan sát và thực hiện các yêu cầu của GV Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận - GV gọi lần lượt 3 HS lên bảng trình bày lời giải cho a), b), c) - HS còn lại theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - 15 - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo - Chốt kiến thức và các bước thực hiện để giải bài toán. HĐ2. Bài tập 4 (SGK trang 129) a) Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng lập và đọc bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. b) Nội dung: Rèn luyện kỹ năng lập và đọc bảng phân bố tần số và tần suất. Khối lượng (tính theo gam) của nhóm cá thứ 1: 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 Khối lượng (tính theo gam) của nhóm cá thứ 2: 640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 640 645 650 650 644 650 650 645 640 a). Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là: [630; 635); [635; 640); [640; 645); [645; 650); [650; 655]; b). Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là: [638; 642); [642; 646); [646; 650); [650; 654]; c). Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. d). Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số. - 16 - e). Tính số TBC, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã được lập (PS, ĐLC tính chính xác đến chữ số hàng phần trăm). Từ đó xem xét nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn? c) Sản phẩm: a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 b) Bảng phân bố tần số và và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 c) Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất - 17 - d) Biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số e) Tìm số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn - Đối với bảng số liệu (nhóm cá thứ 1):        1 632,5*1 637,5*2 642,5*3 647,5*6 652,5*12 24 x    15550 648 24 gam                          2 2 22 2 2 1 1* 632,5 648 2* 637,5 648 3* 642,5 648 24 796 6* 647,5 648 12* 652,5 648 33,2 24 x S    2 33,2 5,76 x x S S - Đối với bảng số liệu (nhóm cá thứ 2), ta có: - 18 -       1 640*5 644*9 648*1 652*12 27 y    17468 647 27 gam                      2 2 22 2 1 5* 640 647 9* 644 647 1* 648 647 27 627 12* 652 647 23,22 27 y S    2 23,22 4,82 y y S S Từ kết quả trên ta thấy: Hai nhóm cá có khối lượng được đo theo cùng một đơn vị đo, khối lượng trung bình của chúng xấp xỉ nhau. Nhóm cá thứ 2 có phương sai bé hơn. Suy ra rằng nhóm cá thứ 2 có khối lượng đồng đều hơn. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao - GV trình chiếu nội dung câu hỏi và yêu cầu HS thảo luận cặp đôi - HS quan sát và thực hiện yêu cầu của GV Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa ra cách giải quyết các câu hỏi của đề yêu cầu - Thực hiện được câu hỏi và viết câu trả lời vào bảng phụ. - GV gọi lần lượt 5 HS lên bảng trình bày lời giải cho a), b), c), d), e) - HS còn lại theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo - Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV kết luận, chốt kiến thức và các bước thực hiện để giải bài toán. 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tính Nội dung Phiếu học tập 1 Sản phẩm Thể hiện trên bảng nhóm của HS Tổ chức thực hiện Chuyển giao: GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 - 19 - HS: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện: GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận: Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV tiến hành nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm HS có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo PHIẾU HỌC TẬP 1 Bài 1: Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số khách 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880 Lập bảng phân bố tần số - tần suất Lời giải a) Bảng phân bố tần số - tần suất Số lượng khách (người ) Tần số Tần suất% 110 1 8,3 430 3 24,9 515 1 8,3 520 2 16,8 550 4 33,4 800 1 8,3 Cộng N= 12 100% Bài 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau : Thành tích chạy 50m của HS lớp 10A ở trường THPT C. (đơn vị : giây ) - 20 - 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5 8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 7,2 7,5 8,3 7,6 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ] b) Vẽ đường gấp khúc tần suất Lời giải a) Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp là Lớp Thành Tích ( m ) Tần số Tần suất % [6,0; 6,5) 2 6,0 [6,5; 7,0) 5 15,2 [7,0; 7,5) 10 30,4 [7,5; 8,0) 9 27,4 [8,0; 8,5) 4 12,0 [8,5; 9,0] 3 9,0 N= 33 100% b) Ta có Lớp Thành Tích ( m ) Giá trị đại diện Tần suất % [6,0; 6,5) 6,25 6,0 [6,5; 7,0) 6,75 15,2 [7,0; 7,5) 7,25 30,4 [7,5; 8,0) 7,75 27,4 [8,0; 8,5) 8,25 12,0 [8,5; 9,0] 8,75 9,0 Đường gấp khúc tần suất ghép lớp là Bài 3: Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình - 21 - 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Lời giải Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x Tần số Tần suất (%) 111 112 113 114 115 116 117 1 3 4 5 4 2 1 5 15 20 25 20 10 5 N=20 100 b) * Số trung bình: * Số trung vị: Do kích thước mẫu N = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá trị đứng thứ và đó là 114 và 114. Vậy *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: . 1 1.111 3.112 4.113 5.114 4.115 2.116 1.117 113,9 20 x =10 2 N 1 11 2 N 114eM 0 114M - 22 - 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng trong thực tế Nội dung Phiếu học tập 2 (bt 4 sgk tr129) Sản phẩm Sản phẩm trình bày của 4 nhóm HS Tổ chức thực hiện Chuyển giao: GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết 49 của bài HS: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện: Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà . Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân nên sử dụng máy tính cho nhanh chóng. Báo cáo thảo luận: HS của đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 50 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm HS, ghi nhận và tuyên dương nhóm HS có câu trả lời tốt nhất. - Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy. 6 15.2 30.4 27.4 12 9 0 5 10 15 20 25 30 35 6,25 6,75 7,25 7,75 8,25 8,75 - 23 - PHIẾU HỌC TẬP 2 Kết quả: KHỐI LƯỢNG CỦA NHÓM CÁ 1 Lớp khối lượng (gam) (x) Tần số (n) Tần suất (%) (f) [ 632,635] [ 635,640] [640,645] [645,650] [650,655] 1 2 3 6 12 n = 24 4.2 8.3 12.5 25.0 50.0 100% KHỐI LƯỢNG CỦA NHÓM CÁ 2 Lớp khối lượng (gam) (x) Tần số (n) Tần suất (%) (f) [638,642] [642,646] [646,650] [650,654] 5 9 1 12 N = 27 18.5 33.3 3.7 44.5 100% e) HS dựa vào câu a, b tính được  648g;  647g  33.2;  23.14;  5.76;  4.81; > Nhận xét được: Nhóm cá thứ 2 có phương sai bé hơn nên có khối lượng đồng đều hơn Vận dụng : Bài 1: Để so sánh, kiểm định chất lượng học tập của hai lớp 10A và 10B người ta ra một đề kiểm tra một tiết. Thống kê kết quả làm bài kiểm tra của HS hai lớp như sau: x y 2 xs 2 ys xs ys 2 xs 2 ys - 24 - Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra Lớp Số bài Số bài kiểm tra đạt điểm Xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10A 46 0 0 2 5 9 9 12 5 4 0 10B 47 0 0 0 3 6 10 13 8 5 2 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất của số liệu thống kê trên b) Vẽ biểu đồ phân bố tần suất của hai lớp c) Vẽ đường gấp khúc tần suất của hai lớp d) Hãy nhận xét về kết quả của bài kiểm tra lớp 10A và 10B Hướng dẫn Bài 1: a) Bảng phân phối tần suất Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10A 0 0 0 6,4 12,8 21,3 27,7 17 10,6 4,2 10B 0 0 4,3 10,9 19,6 19,6 26,1 10,9 8,6 0 b) Biểu đồ phân phối tần suất của hai lớp 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 25 - c) Đường gấp khúc tần suất d) GV cho HS thảo luận nhóm và trình bày trước lớp 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 26 - PHỤ LỤC 4 KẾT QUẢ HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT DTNT TỈNH NHÓM 1 LỚP 10 G Nhóm 1: Hà Chí Hiển, Lương Quang Thành Hà Ngọc Mai, Phạm Hồng Hạnh Phạm Thị Thu Thùy, Đinh Xuân Bách Vi Thế Anh - 27 - A. Giới thiệu Chủ đề: thống kê, so sánh số liệu % số người nhiễm so với dân số cả nước và % số người chết so với số người nhiễm của 40 nước cuối năm 2020  Được thực hiện bởi nhóm 1 – lớp 10G  Các thành viên nhóm 1 gồm: Trưởng nhóm: Hà Chí Hiển Các thành viên: Lương Quang Thành Hà Ngọc Mai Phạm Hồng Hạnh Phạm Thị Thu Thùy Đinh Xuân Bách Vi Thế Anh Mục đích chủ đề: Qua một tuần làm việc và thống nhất được các ý kiến của các bạn trong tổ, chúng em đã lựa chọn chủ để này để làm chủ đề thống kê vì đây là vấn đề đang rất được sự qua tâm của mọi người dân, mọi quốc gia trên thế giới nhằm qua việc thống kê và so sánh % số ca nhiễm so với số dân và % số ca tử vong so với số ca nhiễm của 40 nước cho thấy được sự nguy hểm và tốc độ lây lan của dịch covid - 28 - 19 đang diễn biến phức tạp từng ngày từng giờ trong năm 2020, thấy được sự chênh lệch về số ca nhiễm và số ca tử vong giữ các nước qua đó thể hiện công tác phòng dịch của mỗi nước và ý thức của mỗi người dân. Trong đó Việt Nam là nước đang có công tác kiểm dịch và phòng chống dịch rất tốt điều đó nhờ vào chính sách của nhà nước, không ngừng quan tâm đến người dân, ngày đêm tổ chức các cuộc họp để đưa ra những biện pháp tốt nhất, và ý thức và sự đoàn kết của mỗi người dân Việt Nam đặc biệt là công sức của đội ngũ y bác sĩ đang ngày đêm chiến đấu, những chiến sĩ áo trắng ấy đã phải để lại gia đình phía sau xông ra nơi tuyến đầu chống dịch đỡ lấy bàn tay của thần chết mang lại sự sống niềm tin đẩy lùi dịch bệch. B. Nội dung I. Thống kê số liệu % số người nhiễm so với số dân cư 1. Thống kê số liệu 2. Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Lớp % số người chết Tần số Tần suất Giá trị đại diện [0; 1,77) 14 35% 1,08 [1,77; 3,54) 22 55% 2,5 [3,54; 5,31) 2 5% 4,11 [5,32; 7,08) 1 2,5% 5,32 [7,08; 8,83] 1 2,5% 8,83 Cộng 40 100% 21,74 3. Số trung bình cộng, số trung vị, số mốt Số trung bình cộng: [0,33 x 17 + 1,84 x 7 + 3,25 x 11 + 4,23 x 3 + 5,83x2] : 40 = 1,96 6,1 0,74 3,57 2,17 3,98 3,58 2,59 3,45 4,11 2,06 3,18 3,56 1,09 3,42 1,45 2,42 1,74 3,05 4,59 0,27 5,55 1,46 1,55 0,11 0,22 0,43 0,35 3,57 2,95 2,82 0,22 0,006 0,11 1,0 0,9 0,11 0,05 0,01 0,02 0,03 - 29 - Số trung vị: ( 1,55 + 1,74 ) : 2 = 1,645 Số mốt: 0,11 4. Phương sai và độ lệch chuẩn Phương sai: [7x(1,84 –1,96)2 +11x(3,25-1,96)2 +3x (4,23–1,96)2 +2x(5,83–1,96)2]:40 =2,78262 Độ lệch chuẩn : 1,65 5. Biểu đồ cột và biểu đồ đường 6. Biểu đồ quạt 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 [0; 1,22) [1,22; 2,44) [2,44; 3,66) [3,66; 4,88) [4,88; 6,1] Biểu đồ cột đường thể hiện tần số về số % người nhiễm so với dân số của nước Lớp % số người nhiễm Tần số Tần suất Giá trị đại diện [0; 1,22) 17 42,5% 0,33 [1,22; 2,44) 7 17,5% 1,84 [2,44; 3,66) 11 27,5% 3,25 [3,66; 4,88) 3 7,5% 4,23 [4,88; 6,1] 2 5% 5,83 Tổng 40 100% 15,48 - 30 - 7. Nhận xét  Từ bảng tần số tần suất, biểu đồ cột đường, tròn đã vẽ ra được của % số người nhiễm so với số người chết ở trên, ta thấy lớp [0; 1,22) có tần số nhiều nhất là 17 và lớp [4,88; 6,1] có tần số ít nhất là, chứng tỏ các nước đó có sự chênh lệch trong việc kiểm soát dịch và công tác phòng dịch. Phần lớn là các nước có công tác phòng dịch tốt như Việt Nam (0,02), Trung Quốc (0,006).. nhưng vẫn có nước công tác phòng dịch chưa tốt như Mĩ (6,1), Bỉ (5,55).  Mĩ là nước có số ca nhiễm so với số dân của cả nước lớn nhất là 6,1%, Trung Quốc là nước có số ca nhiễm so với số dân ít nhất là 0,006%. Trung Quốc tuy là nước bùng phát dịch đầu tiên trên toàn thế giới nhưng đã có công tác phòng dịch, ngăn ngừa dịch bệnh rất tốt nên số người nhiễm chỉ chiếm 0,006% so với tổng số dân, còn Mĩ tuy bị sau những công tác chuẩn bị chưa được tốt, chưa có nhiều chính sách để phòng chống dịch nên số người nhiễm chiếm 6,1% so với số dân nước Mĩ. II. Số liệu % số người chết so với số người nhiễm 1. Thống kê số liệu 1,24 1,45 2,55 1,8 2,48 2,98 0,94 3,53 2,64 1,95 2,64 2,67 8,83 2,2 4,5 1,77 2,7 3,72 1,44 2,98 3,01 2,15 2,7 1,48 2,11 1,95 2 1,72 1,48 0,79 2,77 5,32 1,48 0.05 0.89 3,17 1,24 0,89 2,39 0 2. Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Biểu đồ tròn thể hiện tần suất về % số người nhiễm so với số dân cư [0; 1,22) [1,22; 2,44) [2,44; 3,66) [3,66; 4,88) [3,66; 4,88) - 31 - Lớp % số người chết Tần số Tần suất Giá trị đại diện [0; 1,77) 14 35% 1,08 [1,77; 3,54) 22 55% 2,5 [3,54; 5,31) 2 5% 4,11 [5,32; 7,08) 1 2,5% 5,32 [7,08; 8,83] 1 2,5% 8,83 Cộng 40 100% 21,74 3. Số trung bình cộng, số trung vị, số mốt Số trung bình cộng: 1,08 x 35% + 2,5 x 55% + 4,11 x 5% + 5,32 x 2,5% + 8,83 x 2,5% = 2,31 Số trung vị: 2,15+2,2 2 = 2,175 Số mốt: 1,48 4. Phương sai và độ lệch chuẩn Phương sai:[ 14 x (1,08 – 2,31)2 + 22 x (2,5 – 2,31)2 + 2 x (4,11 – 2,31)2 + 1 x (5,32 – 2,31)2 + 1 x ( 8,83 – 2 ,31 )2] : 40 = 2 Độ lệch chuẩn: 1,414 5. Biểu đồ cột và biểu đồ đường 6. Biểu đồ quạt 0 5 10 15 20 25 [0; 1,77) [1,77; 3,54) [3,54; 5,31) [5,32; 7,08) [7,08; 8,83] Biểu đồ cột đường thể hiện tần số về % số nguời chết so với số người nhiễm - 32 - 7. Nhận xét  Qua bảng tần số, tần suất, biểu đồ cột đường, quạt đã vẽ ra được của % số người chết so với số người nhiễm ta thấy hai lớp [1,77; 3,54), [0; 1,77) có tần số cao lần lượt là 22; 14 và tận hai lớp [5,32; 7,08), [7,08; 8,83] chỉ có số tần số ít nhất là 1 chứng tỏ công tác y tế của các nước khá tốt như Việt Nam (0,89 ). Nhưng vẫn còn 1 số nước có số người chết so với số người nhiễm cao như Mexico (8,83), Trung Quốc (5,32)  Nước Campuchia có % số người chết so với người nhiễm ít nhất là 0%, nước Mexico có % số người chết so với số người nhiễm cao nhất là 8,83%, chứng tỏ sự chuẩn bị của y tế của nước Campuchia rất tốt để cứu sống người bị nhiễm covid còn của nước Mexico chưa có sự chuẩn bị tốt về y tế nên số người chết rất cao chiếm 8,83% so với số người nhiễm. Biểu đồ tròn thể hiện tần suất về % số nguời chết so với số người nhiễm [0; 1,77) [1,77; 3,54) [3,54; 5,31) [5,32; 7,08) [7,08; 8,83] - 33 - PHỤ LỤC 5 KẾT QUẢ HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH - 34 - - 35 - - 36 - - 37 - - 38 - PHỤ LỤC 6 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT BÀI KIỂM TRA MÔN TOÁN (ĐẠI SỐ) Thời gian: 15 phút ------- Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong các điều khẳng định sau: (I) Thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý dữ liệu. (II) Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số của giá trị đó. (III) Giá trị có tần số lớn nhất gọi là mốt của dấu hiệu. (IV) Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai. Có bao nhiêu khẳng định đúng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2: Cho bảng điều tra về số HS của một trường THPT sau: Khối lớp 10 11 12 Số HS 1115 1175 910 Kích thước mẫu là: A. 3 B. 1175 C. 910 D. 3200 * Trả lời câu hỏi 3, 4, 5 Cho bảng điều tra về số con của 40 hộ gia đình trong một khu phố, với mẫu số liệu sau: 2 4 3 2 1 2 2 3 5 1 1 1 4 2 5 2 2 3 4 1 3 2 2 1 1 1 2 3 5 6 2 1 1 1 3 1 1 2 3 5 Câu 3: Có bao nhêu mẫu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên: A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 4: Mốt của dấu hiệu: A. M0 = 1 B. M0 = 2 C. M0 = 3 D. M0 = 4 Câu 5: Tần suất của giá trị 2 con là: A. 10% B. 20% C. 30% D. 40% * Trả lời câu hỏi 6, 7, 8 với đề toán sau: Điều tra về chiều cao của 100 HS khối lớp 11, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao(cm) Số HS 1 [150;152) 5 2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 TRƯỜNG THPT DTNT THANH HÓA LỚP: 10G HỌ VÀ TÊN: .............. - 39 - 6 [160;162) 3 N = 100 Câu 6: Giá trị đại diện của nhóm thứ 5 là: A. 156,5 B. 158 C. 158,5 D. 159 Câu 7: Số trung bình là: A. 155,46 B. 155,12 C. 154,98 D. 154,75 Câu 8: Phương sai là: A. 4,69 B. 4,70 C. 4,71 D. 4,72 Câu 9: Xác định chiều cao của 100 HS và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của 100 số liệu này là: A. Chiều cao của HS thứ 50 B. Chiều cao của HS thứ 51 C. Chiều cao trung bình của HS thứ 50 và 51 D. Chiều cao trung bình của HS thứ 1 và thứ 100 Câu 10: Điều tra về cân nặng của 40 con heo, một người nông dân đã ghi lại số liệu sau: Nhóm Khối lượng (kg) Số con 1 [100;115) 3 2 [115;120) 5 3 [120;125) 9 4 [125;130) 12 5 [130;135) 5 6 [135;140) 4 7 [140;145) 2 N = 40 Số trung bình là: A. 126 B. 127 C. 128 D. 129 Phần II: Tự luận Trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ của 30 chiếc xe ô tô trên hai con đường A và B như sau: Con đường A: 60 65 70 68 62 75 80 83 82 69 73 75 85 72 67 88 90 85 72 63 75 76 85 84 70 61 60 65 73 76 Con đường B: 76 64 58 82 72 70 68 75 63 67 74 70 79 80 73 75 71 68 72 73 79 80 63 62 71 70 74 69 60 60 a) Tìm số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn của tốc độ trên mỗi con đường A, B. b) Từ đó, rút ra kết luận di chuyển trên con đường nào sẽ an toàn hơn? - 40 - PHỤ LỤC 7 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT BÀI KIỂM TRA MÔN TOÁN (ĐẠI SỐ 10) Thời gian: 45 phút --------- Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau: 2 4 3 1 0 5 3 2 1 5 1 1 3 2 1 4 1 2 3 1 Dấu hiệu ở đây là gì? A. Số gia đình ở tầng 2 B. số con ở mỗi gia đình C. Số tầng của chung cư D. số người trong mỗi gia đình Câu 2: Thống kê điểm môn Toán trong một kì thi của 400 em HS thấy có 72 bài được điểm 5. Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là: A. 10% B. 18% C. 36% D. 72% Câu 3: Cho bảng tần số, tần suất ghép lớp như sau: Lớp Tần số Tần suất [150;154] 6 16,7% [155;159] 12 33,3% [160;164] * 27,8% [164;169] 5 ** [170;174] 3 8,3% N = 36 100% a) Giá trị * là: A. 8 B. 10 C. 12 D. 13 b) Giá trị ** là: A. 3,9% B. 5,9% C. 13,9% D. 23,9% Câu 4: Cho biểu đồ hình quạt của thống kê giá trị xuất khẩu nhiên liệu của nước ta (biết giá trị xuất khẩu dầu hỏa là 800 triệu USD). Hỏi giá trị xuất khẩu than đá là bao nhiêu triệu USD? A. 200 B. 250 C. 400 D. 450 Trường THPT Đào Duy Từ Lớp 10A3 Họ Và tên: ........... - 41 - Câu 5: Có 100 HS tham dự kì thi HS giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 a) Số trung vị là: A. 15 B. 15,50 C. 16 D. 16,50 b) Mốt là: A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 Câu 6: Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6 N = 40 a) Sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là: A. 22,1 B. 22,2 C. 22,3 D. 22,4 b) Phương sai là: A. 1,52 B. 1,53 C. 1,54 D. 1,55 c) Độ lệch chuẩn là: A. 1,23 B. 1,24 C. 1,25 D. 1,26 Phần II: Tự luận Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của hai HS Bách và Trúc được ghi lại như sau: Bách 9 8 4 10 3 10 9 7 Trúc 6 7 9 5 7 8 9 9 a) Tính điểm trung bình của mỗi HS b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn về điểm của mỗi HS (chính xác đến hàng phần trăm) c) HS nào có kết quả ổn định hơn? Vì sao? Câu 2: Kết quả bài kiểm tra môn Toán của 36 HS được cho trong mẫu số liệu sau: 2 4 6 7,5 8,5 7 9,5 5 6,5 3 7 5,5 6,5 7 7,5 5,5 7 2,5 7,5 8,5 6 7 1,5 9 6 7,5 1 6,5 6 7 9 7,5 6 8 7 6,5 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ( chính xác đến hàng phần trăm) sử dụng 5 lớp sau: [0;2), [2;4), [4;6), [6;8), [8;10) b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt thể hiện bảng phân bố ở câu a). và nêu những ý kiến nhận xét về kết quả của bài kiểm tra. - 42 - PHỤ LỤC 8 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM R ĐỂ PHÂN TÍCH THỐNG KÊ MÔ TẢ Ví dụ: Nghiên cứu số liệu về chiều cao và cân nặng của HS lớp 10A Trường THPT Đào Duy Từ và muốn nhập vào R như sau: Ta có thể sử dụng function có tên c sau : > height<-c (165,154,158,168,157,177,155,171,168,172,180,156,166,163,171,174,177,158, 180, 170,160,165,175,174,160,164,170,165,159) Chiều cao Cân nặng 165 72 154 48 158 53 168 60 157 42 177 71 155 48 171 88 168 80 172 65 180 70 156 45 166 55 163 70 171 63 174 60 177 63 158 50 180 70 170 58 160 54 165 57 175 57 174 55 160 46 164 75 170 58 165 69 159 70 - 43 - > weight<-c (72,48,53,60,42,71,48,88,80,65,70,45,55,70,63,60,63,50,70,58,54,57,57,55,46, 75,58,69,70) Lệnh thứ nhất cho R biết rằng ta muốn tạo ra một cột dữ liệu (biến số - variable) có tên là height, và lệnh thứ hai là tạo ra một cột khác có tên là weight. Dùng hàm (function) c (viết tắt của chữ concatenation – có nghĩa là “móc nối vào nhau”) để nhập dữ liệu, mỗi số liệu cho mỗi HS được cách nhau bằng một dấu phẩy. Kí hiệu weight <- (cũng có thể viết là weight =) có nghĩa là các số liệu theo sau sẽ nằm trong biến số weight. R là một ngôn ngữ cấu trúc theo dạng đối tượng, vì mỗi cột số liệu hay mỗi một data.frame là một đối tượng (object) đối với R. Vì thế, height và weight là hai đối tượng riêng lẻ. Ta cần phải nhập hai đối tượng này thành một data.frame để R có thể xử lí sau này. Để làm việc này ta sử dụng function data.frame: > lop10a <- data.frame(height, weight) Trong lệnh này, ta muốn cho R biết rằng nhập hai cột (hay hai đối tượng) height và weight vào một đối tượng có tên là lop10a, ta đã có một đối tượng hoàn chỉnh để tiến hành phân tích thống kê. Để kiểm tra xem trong lop10a có gì, ta chỉ cần gõ: > lop10a Khi đó trên cửa sổ lệnh R sẽ báo cáo: - 44 - Để minh họa cho việc áp dụng R vào thống kê mô tả, ta sẽ sử dụng dữ liệu lop10a. Để tìm giá trị trung bình cho chiều cao, ta dùng lệnh: Hay phương sai và độ lệch chuẩn của cân nặng: Tuy nhiên trong R có lệnh summary có thể cung cấp cho chúng ta tất cả các thông tin thống kê về một biến số: Các kết quả này đơn giản và các viết tắt cũng dễ hiểu. Chú ý, trong kết quả trên, có hai chỉ số “1st Qu” và “3rd Qu” có nghĩa là first quartile (tương đương với vị trí 25%) và third quartile (tương đương với vị trí 75%) của một biến số. First quartile = 160.0 có nghĩa là 25% đối tượng nghiên cứu có chiều cao bằng hoặc nhỏ hơn 160 cm. Tương tự, Third quartile = 172.0 có nghĩa là 75% đối tượng có chiều cao bằng hoặc thấp hơn 172cm. Tất nhiên số trung vị (median) 166.0 cũng có nghĩa là 50% đối tượng có chiều cao 166cm trở xuống (hay 166cm trở lên). Tuy nhiên trong R không có hàm tính sai số chuẩn, và trong hàm summary, R cũng không cung cấp độ lệch chuẩn. Để có các thông số này, chúng ta cần tự viết một hàm đơn giản, sau đó gọi hàm đó ra. - 45 - Để có một cái nhìn tổng quan về dữ liệu lop10a chúng ta chỉ đơn giản lệnh summary như sau: Cửa sổ lệnh trên màn hình hiển thị các lệnh trên như sau: - 46 - PHỤ LỤC 9 GỢI Ý DANH MỤC CÁC VẤN ĐỀ THỰC TẾ DÙNG ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ TT Vấn đề - Nhiệm vụ giao cho HS Ghi chú 1 Có mối liên hệ nào giữa thời gian online và học lực của HS không? Phải chăng là những bạn ít thời gian online sẽ có học lực tốt hơn? dùng thống kê để minh chứng cho nhận định của riêng mình. 2 Có thể dự đoán điểm chuẩn của một ngành học mà em quan tâm trong kỳ thi tuyển sinh năm học này hay không? Hãy đưa ra một dự đoán và kiểm chứng? 3 Hãy tìm hiểu chiều cao và cân nặng của các thành viên trong lớp, tìm hiểu chỉ số sức khỏe của WHO ( chỉ số BMI) và đối sánh, đưa ra những lời khuyên cho từng bạn về việc chăm sóc sức khỏe. 4 Cuộc tranh cãi về sự xuất sắc của CR7 và M10 vẫn chưa có hồi kết, hãy dùng các số liệu để minh chứng cho nhận định của mình? (Gợi ý có thể dùng các con số thống kê của IFFHS (The International Federation of Football History & Statistics - Liên đoàn Thống kê và Lịch sử Bóng đá Thế giới) 5 Hãy tìm hiểu cách mà người ta phát hiện ra vụ gian lận thi cử tại Hà Giang, Sơn La năm 2018? 6 Tìm hiểu số liệu HS THPT trên toàn quốc qua các năm ở trang web của Tổng cục thống kê (https://www.gso.gov.vn) 7 Từ nhiệm vụ 3, khảo sát số liệu tương tự (chiều cao, cân nặng) của 1 số mẫu tương đương (có thể chọn 1 lớp vùng cao, 1 lớp thành phố), so sánh và rút ra kết luận. 8 Tìm hiểu nghịch lý Simson trong thống kê, hãy đưa ra các nhận định của cá nhân em? 9 Tìm hiểu tháp nhu cầu Maslow và khảo sát mức chi tiêu cho các nhu cầu hàng ngày. Các em có nhận xét gì? - 47 - PHỤ LỤC 10 PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ QUAN NIỆM KỸ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ VÀ CÁC BIỂU HIỆN CỦA NÓ Kính chào Quý Thầy (Cô)! Thống kê và Xác suất là một trong những điểm mới nhất trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 so với Chương trình môn Toán 2006. Đây là một trong ba mạch kiến thức, được học trải dài từ lớp 2 đến lớp 12. Điều này đặt ra cho giáo viên những thách thức trong dạy học, đặc biệt là nội dung Thống kê. Một điều quan trọng là giáo viên không chỉ trang bị những khái niệm, công thức liên quan đến Thống kê, mà cần thiết hơn là trang bị cho học sinh kỹ năng suy luận từ các dữ liệu thu thập được và từ những số đặc trưng như số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn, ... để học sinh thấy học Thống kê là có ý nghĩa và có thể vận dụng được vào cuộc sống, công việc của mình sau nay. Chính vì vậy, trước hết cần hiểu kỹ năng suy luận thống kê (KN SLTK) là gì và các biểu hiện của kỹ năng (KN) đó như thế nào, sau đó mới tìm hiểu cách thức dạy học trang bị cho học sinh kỹ năng đó. Để góp phần làm sáng tỏ điều này, chúng tôi đã tìm hiểu và đưa ra một quan niệm về kỹ năng suy luận thống kê và các biểu hiện của nó. Thầy/ Cô vui lòng dành thời gian đọc và trả lời các câu hỏi dưới đây bằng cách khoanh tròn vào mức độ mà Thầy/ Cô cho là phù hợp nhất, nếu có ý kiến khác xin ghi vào mục ý kiến khác. Tất cả thông tin, ý kiến chia sẻ của Thầy/Cô trong phiếu khảo sát chỉ được dùng với mục đích nghiên cứu và góp phần nâng cao chất lượng dạy học Thống kê ở trường phổ thông. Trân trọng cảm ơn sự hợp tác của Thầy (Cô). Nếu không phiền, xin thầy/cô điền thông tin vào chỗ trống dưới đây: Họ và tên........... Số năm công tác ở cấp THPT:....................... Đơn vị công tác hiện nay:................. Thành phố/Huyện:.....Tỉnh:.................... Để xác định mức độ đồng ý, nếu Thầy (Cô) thống nhất với phương án nào xin khoanh tròn vào số trong ô tương ứng (mức 5 là cao nhất và mức 1 là thấp nhất), hoặc nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác thì xin ghi rõ. 5 4 3 2 1 Rất đồng ý Đồng ý Trung lập Không đồng ý Rất không đồng ý Phần I: Về khái niệm kỹ năng suy luận thống kê và các biểu hiện của KN SLTK Câu 1: Thưa Quý Thầy (Cô), một trong những mục tiêu hướng tới của dạy học nội dung Thống kê là trang bị kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh. Theo chúng tôi, Kỹ năng suy luận thống kê là khả năng rút ra các kết luận, lập các dự báo về toàn bộ các phần tử điều tra dựa trên các thông tin, dữ liệu thống kê được thu thập từ mẫu và thể hiện dưới dạng bài viết, bảng biểu hay đồ thị. Quá trình đó phản ánh vào trong đầu óc của con người, được sàng lọc, liên kết, phân tích, chuyển hóa nhằm nhận thức thế giới thực và rút ra những kết luận thống kê có ý nghĩa.” Xin thầy cô cho biết ý kiến về quan niệm KN SLTK này: Khoanh tròn vào lựa chọn của Thầy (Cô) Nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác xin ghi vào ô dưới - 48 - 5 4 3 2 1 .................................................................. .................................................................. Từ câu 2 đến câu 6 là những biểu hiện cụ thể của KN SLTK của HS mà chúng tôi đề xuất, xin Thầy (Cô) cho biết ý kiến: Câu 2: Biểu hiện 1 - Thu thập và diễn giải thông tin cơ bản từ các số liệu thống kê: HS có khả năng thu thập số liệu, sắp xếp và so sánh số liệu, nhận ra mẫu số liệu và mô tả mẫu số liệu. HS diễn giải được các thông tin từ dữ liệu thống kê như: phần tử điều tra, giá trị của dấu hiệu, mẫu số liệu, kích thước mẫu, dấu hiệu điều tra (dãy số liệu hay bảng số liệu). Khoanh tròn vào lựa chọn của Thầy (Cô) Nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác xin ghi vào ô dưới 5 4 3 2 1 .................................................................. .................................................................. Câu 3: Biểu hiện 2 - Đọc hiểu và so sánh bảng biểu thống kê: HS có khả năng đọc số liệu, nhận biết, phân biệt được sự khác nhau về mặt nội dung và cấu trúc giữa các mẫu số liệu dựa trên biểu diễn của chúng: biết chú ý vào sự khác nhau giữa các giá trị thu được trong cùng một tập hợp, một dòng, cột hay phần đồ thị, mối quan hệ giữa các số liệu trong bảng hoặc đồ thị là gì? So sánh giữa các cột hoặc dòng, các phần của đồ thị để thấy sự giống và khác nhau giữa chúng; xem xét các nguyên nhân có thể tạo nên mối quan hệ đó bằng cách nhìn chúng dưới các khía cạnh văn hóa, xã hội, giáo dục, y tế, môi trường, kinh tế, chính trị, Khoanh tròn vào lựa chọn của Thầy (Cô) Nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác xin ghi vào ô dưới 5 4 3 2 1 .................................................................. .................................................................. Câu 4: Biểu hiện 3 - Tính toán và giải thích được các số đặc trưng: HS có khả năng tính toán các số đặc trưng: số trung bình cộng (số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode), khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn) từ bảng phân bố tần số - tần suất và bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp cho mẫu số liệu không ghép nhóm và mẫu số liệu ghép nhóm. HS có khả năng biểu diễn được dữ liệu thống kê bằng bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp. Có khả năng lựa chọn biểu diễn mẫu số liệu bằng các dạng biểu diễn đơn hoặc biểu diễn bội một cách phù hợp (bảng, biểu đồ, đồ thị, ); biết lựa chọn dạng biểu diễn hợp lý cho mẫu số liệu, phục vụ cho quá trình phân tích số liệu. Từ bảng biểu đó, HS rút ra được kết luận hợp lí. Khoanh tròn vào lựa chọn của Thầy (Cô) Nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác xin ghi vào ô dưới 5 4 3 2 1 .................................................................. .................................................................. Câu 5: Biểu hiện 4 - Phân tích và hiểu được ý nghĩa của mẫu số liệu: HS có khả năng phân tích và hiểu ý nghĩa của mẫu số liệu; bước đầu phát hiện tính quy luật thống kê ẩn tàng trong các mẫu số liệu, các hiện tượng ngẫu nhiên ở mức độ đơn giản; phát hiện được số liệu nghi vấn dựa trên mối liên hệ toán học giữa các số liệu đã được biểu diễn trong các bảng, biểu đồ và giải thích được nguyên nhân. Khoanh tròn vào lựa chọn của Thầy (Cô) Nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác xin ghi vào ô dưới 5 4 3 2 1 .................................................................. .................................................................. Câu 6: Biểu hiện 5 - Vận dụng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn: HS có khả năng phát hiện các vấn đề có liên quan trong thực tiễn, xây dựng mối tương quan giữa chúng và rút ra những kết luận có ý nghĩa trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn. - 49 - Khoanh tròn vào lựa chọn của Thầy (Cô) Nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác xin ghi vào ô dưới 5 4 3 2 1 .................................................................. .................................................................. Xin chân thành cảm ơn sự hợp tác của quý Thầy (Cô)! - 50 - PHỤ LỤC 11 PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ CÁC BIỆN PHÁP ĐỀ XUẤT Kính chào Quý Thầy (Cô)! Sau khi tìm hiểu và đưa ra một quan niệm về kỹ năng suy luận thống kê và các biểu hiện của nó, tiếp theo chúng tôi đã đề xuất những biện pháp sư phạm chính để tạo ra môi trường học tập giúp rèn luyện KN SLTK cho học sinh mà chúng tôi muốn xin ý kiến của thầy cô. Thầy/ Cô vui lòng dành thời gian đọc và trả lời các câu hỏi dưới đây bằng cách khoanh tròn vào mức độ mà Thầy/ Cô cho là phù hợp nhất, nếu có ý kiến khác xin ghi vào mục ý kiến khác. Tất cả thông tin, ý kiến chia sẻ của Thầy/Cô trong phiếu khảo sát chỉ được dùng với mục đích nghiên cứu và góp phần nâng cao chất lượng dạy học Thống kê ở trường phổ thông. Trân trọng cảm ơn sự hợp tác của Thầy (Cô). Nếu không phiền, xin thầy/cô điền thông tin vào chỗ trống dưới đây: Họ và tên........... Số năm công tác ở cấp THPT:....................... Đơn vị công tác hiện nay:................. Thành phố/Huyện:.....Tỉnh:.................... Để xác định mức độ đồng ý, nếu Thầy (Cô) thống nhất với phương án nào xin khoanh tròn vào số trong ô tương ứng (mức 5 là cao nhất và mức 1 là thấp nhất), hoặc nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác thì xin ghi rõ. 5 4 3 2 1 Rất đồng ý Đồng ý Trung lập Không đồng ý Rất không đồng ý Câu 1: Biện pháp 1: Tổ chức cho học sinh tìm kiếm, khai thác các dữ liệu thực tế trong cuộc sống hàng ngày vào dạy học nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông Khoanh tròn vào lựa chọn của Thầy (Cô) Nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác xin ghi vào ô dưới 5 4 3 2 1 .................................................................. .................................................................. Câu 2: Biện pháp 2: Lựa chọn và vận dụng các phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực phù hợp với việc rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh trong dạy học nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông Khoanh tròn vào lựa chọn của Thầy (Cô) Nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác xin ghi vào ô dưới 5 4 3 2 1 .................................................................. .................................................................. Câu 3: Biện pháp 3: Khai thác công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông nhằm rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh Khoanh tròn vào lựa chọn của Thầy (Cô) Nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác xin ghi vào ô dưới 5 4 3 2 1 .................................................................. .................................................................. - 51 - Câu 4: Biện pháp 4: Sử dụng những phương pháp và công cụ đánh giá kỹ năng suy luận thống kê của học sinh trong quá trình dạy học nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông Khoanh tròn vào lựa chọn của Thầy (Cô) Nếu Thầy (Cô) có ý kiến khác xin ghi vào ô dưới 5 4 3 2 1 .................................................................. .................................................................. Xin chân thành cảm ơn sự hợp tác của quý Thầy (Cô)! - 52 - PHỤ LỤC 12 PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH (Sau khi học xong nội dung thống kê) Chào các em học sinh yêu quí ! Sau khi học nội dung Thống kê ở lớp 10, các em đã được giáo viên dạy nội dung Thống kê với một số thay đổi so với các tiết học khác. Để có cơ sở đánh giá định tính sự hiệu quả của những phương pháp đó mong các em cho ý kiến nhận xét đánh giá khách quan của cá nhân sau khi tham gia các tiết học, tiết kiểm tra và các hoạt động xung quanh nội dung thống kê mà người giáo viên đã đề nghị các em thực hiện. Những thông tin này chúng tôi sẽ chỉ sử dụng vào mục đích của bài dạy và không công bố dưới bất kỳ hình thức nào khác. Trân trọng cảm ơn các em! Nếu không phiền, các em điền thông tin họ tên cá nhân vào phiếu sau Họ và tên.................... Trường THPT .. Thưa các em, để đánh giá định tính chúng tôi sử dụng thang đo Likert với 5 mức độ tương ứng (mức 5 là cao nhất và mức 1 là thấp nhất), nếu em đồng ý với phương án nào xin khoanh tròn vào ô tương ứng. 5 4 3 2 1 Rất đồng ý Đồng ý Trung lập Không đồng ý Rất không đồng ý TT Nội dung cần trả lời Ý kiến – Lựa chọn của HS 1 Trong tiết học việc tăng cường sử dụng và tổ chức cho học sinh tìm kiếm, khai thác các dữ liệu thực tế trong cuộc sống hàng ngày vào dạy học nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông sẽ thúc đẩy hiệu quả của việc dạy – học. 5 4 3 2 1 2 Việc vận dụng các phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực phù hợp với việc rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh trong dạy học nội dung thống kê trường trung học phổ thông sẽ giúp tăng hiệu quả của việc dạy – học 5 4 3 2 1 3 Ứng dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học nội dung thống kê sẽ hỗ trợ nhiều cho việc tìm kiếm, ứng dụng, xử lý số liệu và hỗ trợ tích cực cho việc rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh 5 4 3 2 1 4 Việc sử dụng đa dạng những phương pháp và công cụ đánh giá kỹ năng suy luận thống kê của học sinh trong quá trình dạy học nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông sẽ giúp hỗ trợ việc dạy học hiệu quả hơn. 5 4 3 2 1 5 Những biện pháp nêu trên (thứ tự từ 1 đến 4) làm em hứng thú hơn, tích cực, và chủ động tham gia các hoạt động học tập. 5 4 3 2 1 6 Em được tạo điều kiện để thảo luận, trao đổi, trình bày ý kiến và góp sức vào sản phẩm chung của nhóm, giờ dạy giúp em hiểu sâu hơn về nội dung thống kê và có thể vận dụng vào thực tế 5 4 3 2 1 Xin chân thành cảm ơn sự hợp tác của các em, chúc các em học tập tốt!