Luận án Xây dựng một số mô hình vật lý áp dụng cho thị trường tài chính Việt Nam và thế giới

1. Xây dựng mô hình chuyển pha trong thị trưòng chứng khoán, cụ thể là đối vói sàn chứng khoán Hà Nội và Hồ Chí Minh đã được đề xuất[29]. Có thể dễ dàng nhận thấy sự chuyển pha từ giai đoạn khủng hoảng tài chính 2008 sang giai đoạn tương đối hồi phục 2010, tương tự chuyển pha trong hệ sắt từ. Yếu tố tự xúc tác thúc đẩy sự chuyển pha cũng được xem xét. 2. Xây dựng các mô hình cho dịch chuyển phân bố lãi hiệu dụng. Mô hình động học [28] sử dụng hàm 4.3.13 diễn tả sự biến đổi theo thời gian của phân bố xác suất lãi hiệu dụng, miêu tả quá trình chuyển từ phân bố Boltzmann sang phân bố Gauss của lãi hiệu dụng, và có thể được sử dụng để nghiên cứu các quá trình biến động trong thị trường thực, vói sự xuất hiện của tham số mói T đặc trưng cho thời gian hồi phục của thị trường. Phương pháp chéo hoá Bogoliubov cũng được sử dụng đế miêu tả sự dịch chuyển phân bố này. Mô hình dịch chuyển phân bố dưói tác dụng của nhiễu nền [4] đã được xây dựng. Dưới tác dụng của nhiễu, hàm phân bố lãi hiệu dụng có tính đến yếu tố nhiễu nền được nghiên cứu trong cả hai trưòng hợp phân bố có dạng Gauss4.4.1 và dạng Boltzmann4.4.2. Tổng hợp tất cả các nhiễu khả dĩ sẽ được nhiễu tổng quát có phân bố nhiễu Gauss. Có thể nói rằng dạng phân bố sau sự tác động của nhiễu không phụ thuộc vào dạng phân bố ban đầu mà chỉ phụ thuộc vào dạng của nhiễu nền. Dù phân bố ban đầu là Gauss hay Boltzmann thì sau tác động của nhiễu, phân bố cuối đều có dạng Gauss do phân bố nhiễu nền là Gauss.