Luận văn Điều khiển và giám sát lò nhiệt PID bằng PLC s7-300

guy hiểm theo như lý thuyết tập hợp cổ điển. Hầu hết các hiện tượng mà ta bắt gặp hàng ngày đều không hồn tồn rõ ràng, có nghĩa là chúng luôn có một mức độ mơ hồ nào đó trong việc diễn tả tính chất của chúng. Thí dụ : khái niệm nhiệt độ NÓNG là một khái niệm mờ. Ta không thể chỉ ra được chính xác một điểm nhiệt độ mà tại đó không NÓNG, và khi ta tăng nhiệt độ lên một đơn vị thì nhiệt độ lại được xem là NÓNG. Trong nhiều trường hợp, cùng một khái niệm sẽ có nhiều mức độ mờ trong các thời điểm và ngữ cảnh khác nhau. Thí dụ : khái niệm NÓNG của một căn phòng cần điều hòa nhiệt độ sẽ không hồn tồn giống với khái niệm NÓNG của một lò nhiệt cần điều khiển làm việc ở tầm nhiệt độ hàng trăm độ C. Kiểu logic hai-giá-trị rất hiệu quả và thành công trong việc giải quyết các bài tốn được định nghĩa rõ ràng. Tuy nhiên, thực tế tồn tại một lớp các khái niệm không thích hợp với cách tiếp cận như vậy. Muốn sử dụng các khái niệm này một cách hiệu quả hơn trong mô hình ta cần tìm hiểu một công cụ, đó là logic mờ và đặt cơ sở trên nó là giải thuật điều khiển mờ. 1.2. Tập hợp mờ. 1.2..1. Định nghĩa : Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, mF(x)) trong đó xÎM và mF là ánh xạ : mF : M ® [0,1] tập kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F. ánh xạ mF được gọi là hàm phụ thuộc của tập mờ F. 1.2.2. Ý nghĩa : Tập mờ F là hàm ánh xạ mỗi giá trị x có thể là phần tử của một tập kinh điển M sang một số nằm giữa 0 và 1 để chỉ ra mức độ phụ thuộc thật sự của nó vào tập M. Độ phụ thuộc bằng 0 có nghĩa là x không thuộc tập M, độ phụ thuộc bằng 1 có nghĩa là x hồn tồn là đại diện cho tập hợp M. Khi mF(x) tăng dần thì độ phụ thuộc của x tăng dần. Điều này tạo ra một đường cong qua các phần tử của tập hợp. x mF(x) 1 x1 x2 0 Một tập mờ bao gồm 3 thành phần : Miền làm việc [x1,x2] gồm các số thực tăng dần nằm trên trục hồnh. Đoạn [0,1] trên trục tung thể hiện độ phụ thuộc của tập mờ. Đường cong hàm số mF(x) xác định độ phụ thuộc tương ứng của các phần tử của tập mờ. 1.2.3. Các tính chất và đặc điểm cơ bản của tập mờ : 1. Độ cao và dạng chính tắc của tập mờ : Độ cao của một tập mờ là giá trị cực đại độ phụ thuộc của các phần tử tập mờ. 1 0,75 0 0 (a). Tập mờ A có độ cao là 1 (b). Tập mờ B có độ cao là 0,75 Tập mờ ở dạng chính tắc khi có ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc là 1. Ví dụ như trong hai tập mờ ở hình trên ta thấy tập mờ A là ở dạng chính tắc. Trong các mô hình bộ điều khiển mờ, tất cả các tập mờ cơ sở đều phải ở dạng chính tắc nhằm không làm suy giảm ngõ ra. Tập mờ được đưa về dạng chính tắc bằng cách điều chỉnh lại tất cả giá trị độ phụ thuộc một cách tỉ lệ quanh giá trị độ phụ thuộc cực đại. Thí dụ : tập mờ B ở trên được đưa về dạng chính tắc như sau : 1 0,75 0 2. Miền xác định của tập mờ : Trong thực tế tập các phần tử có độ phụ thuộc lớn hơn 0 của tập mờ thường không trải dài hết miền làm việc của nó. Như ví dụ dưới đây, miền làm việc của tập mờ là đoạn [x1,x2] , tuy nhiên đường cong thực sự bắt đầu ở x3 và đạt đến độ phụ thuộc tồn phần ở x4. Ta gọi đoạn [x3,x4] là miền xác định của tập mờ. x mF(x) 1 0 x3 x4 x2 x1 3. Miền giá trị của biến : Một biến mô hình thường được đặc trưng bởi nhiều tập mờ với miền xác định có phần chồng lên nhau. Thí dụ : ta có biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG. 1 0 MÁT ẤM NÓNG x1 x2 x3 x4 LẠNH x5 x6 Miền giá trị của biến là tập hợp tất cả các giá trị có thể có của biến. Ví dụ đối với biến NHIỆT ĐỘ ở trên miền giá trị là đoạn [x1,x6] . 1.2.4. Các dạng hàm phụ thuộc : 1. Dạng tuyến tính : Đây là dạng tập mờ đơn giản nhất, thường được chọn khi mô tả các khái niệm chưa biết hay chưa hiểu rõ ràng. 1 0 1 0 Tập mờ tuyến tính tăng Tập mờ tuyến tính giảm 2. Dạng đường cong S : b g 0.5 1 0 a x Một tập mờ dạng đường cong S có 3 thông số là các giá trị a, b, g có độ phụ thuộc tương ứng là 0, 0.5 và1. Độ phụ thuộc tại điểm x được tính bởi công thức sau : 3. Dạng đường cong hình chuông : Dạng đường cong hình chuông đặc trưng cho các số mờ (xấp xỉ một giá trị trung tâm), bao gồm 2 đường cong dạng S tăng và S giảm. b g 0.5 1 0 x Từ 2 tập mờ dạng đường cong S ta suy ra độ phụ thuộc tại điểm x của tập mờ dạng đường cong hình chuông như sau : 4. Dạng hình tam giác, hình thang và hình vai : 1 0 a xA xB b x Cùng với sự gia tăng của các bộ vi điều khiển 8 bit và 16 bit, dạng tập mờ chuẩn hình chuông được thay bằng các dạng tập mờ hình tam giác và hình thang do yêu cầu tiết kiệm bộ nhớ vốn hạn chế của các bộ vi điều khiển. Dạng hình thang : Dạng tam giác : a g 0 1 b x Dạng hình vai : Thông thường vùng giữa của biến mô hình được đặc trưng bằng các tập mờ có dạng hình tam giác vì nó liên quan tới các khái niệm tăng và giảm. Tuy nhiên ở vùng biên của biến khái niệm không bị thay đổi. Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG như hình vẽ 1 0 MÁT ẤM NÓNG x1 x2 x3 x4 LẠNH x5 x6 Khi ta đã đạt đến NÓNG thì tất cả nhiệt độ cao hơn sẽ luôn là NÓNG. Khi ta đã đạt đến LẠNH thì tất cả nhiệt độ thấp hơn sẽ luôn là LẠNH. Do đó ta có 2 tập mờ NÓNG và LẠNH có dạng hình vai. 1.3. Các tốn tử mờ. 1.3.1. Các tốn tử cơ bản của Zadeh trên tập mờ : 1. Giao hai tập mờ : A I B = min(mA[x],mB[y]) A A I B B 2. Hợp hai tập mờ : A U B = max(mA[x],mB[y]) A A U B B 3. Bù của một tập mờ : ~A = 1 - mA[x] A ~A 1.3.2. Các tốn tử bù trên tập mờ : Trong khi xây dựng các mô hình mờ, có những trường hợp người ta thấy cần thiết phải định nghĩa các các tốn tử khác thay thế cho các tốn tử cơ bản AND, OR, NOT của Zadeh. Các tốn tử này được gọi là các tốn tử bù. Tên gọi Giao Hợp Zadeh min(mA[x],mB[y]) max(mA[x],mB[y]) Mean (mA[x]+mB[y]) /2 (2*min(mA[x],mB[y])+ +4*max(mA[x],mB[y])) /6 Mean2 Mean2 mean2 Mean1/2 Mean1/2 mean1/2 Product (mA[x]*mB[y]) (mA[x]+mB[y]) – (mA[x]*mB[y]) Bounded Sum max(0, mA[x]+mB[y]-1) min(1, mA[x]+mB[y]) Khi đi vào xem xét các hệ mờ ở phần sau ta sẽ sử dụng 2 tốn tử bù là product and và bounded sum or trong các phép liên hệ và tương quan mờ. 1. Tốn tử product and : gproduct and = mA[x]*mB[y] Tốn tử product and không thay đổi các đặc tính min/max của tốn tử giao cơ bản của Zadeh. gproduct and(0, mA[x]) = 0 gproduct and(1, mA[x]) = mA[x] Ngồi ra tốn tử product and có thêm 1 tính chất là tương tác hồn tồn nghĩa là nó thay đổi với mỗi cặp giá trị (mA[x],mB[y]). Tính chất này cần thiết khi mô tả các trạng thái mờ biến đổi theo thời gian. 2. Tốn tử bounded sum or : gbounded sum or = min(1, mA[x]+mB[y]) Khi sử dụng tốn tử bounded sum or cả hai vùng mờ tham gia đều đóng góp vào kết quả cuối cùng cho dù 1 trong chúng có độ phụ thuộc nhỏ hơn (sẽ bị bỏ qua khi sử dụng tốn tử hợp cơ bản của Zadeh). 1.4. Bổ từ mờ (fuzzy hedge). Hedge là bổ từ thêm vào trước tên của một tập mờ nhằm thay đổi và bổ sung tính chất của tập mờ đó. Hedge thay đổi hình dạng của tập mờ, thay đổi hàm phụ thuộc và do đó tạo ra một tập mờ mới. Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với còn dùng để chuyển một số thực thành một tập mờ được gọi là số mờ. 1.4.1. Sử dụng các Hedge : Ta có thể sử dụng cùng lúc nhiều Hedge để thêm vào một tập mờ. Thí dụ : chắc chắn không rất cao được giải thích như sau : chắc chắn (không (rất cao)) 1.4.2. Xấp xỉ một vùng mờ : Để xấp xỉ một vùng mờ (bao gồm cả việc chuyển một số thực thành một tập mờ) ta sử dụng các Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với . Các Hedge này có tác dụng hơi mở rộng vùng mờ. Thí dụ : xét tập mờ tuổi TRUNG NIÊN và tập mờ xấp xỉ của nó là tập mờ KHOẢNG TRUNG NIÊN. TRUNG NIÊN KHOẢNG TRUNG NIÊN 1.4.3. Giới hạn một vùng mờ : Có 2 Hedge dùng để giới hạn một vùng mờ là trên và dưới Thí dụ : DƯỚI TRUNG NIÊN TRUNG NIÊN TRUNG NIÊN TRÊN TRUNG NIÊN 1.4.4. Làm mạnh và làm giảm tính chất của tập mờ : Hedge rất dùng để tăng độ mạnh tính chất của tập mờ. Điều này được thực hiện bằng cách giảm độ phụ thuộc của mỗi giá trị trong miền làm việc ngoại trừ các giá trị có độ phụ thuộc là 0 hay 1. Thí dụ : xét tập mờ CAO và RẤT CAO RẤT CAO CAO Hedge hơi dùng để giảm độ mạnh tính chất của tập mờ. Điều này được thực hiện bằng cách tăng độ phụ thuộc của mỗi giá trị trong miền làm việc ngoại trừ các giá trị có độ phụ thuộc là 0 hay 1. Thí dụ : xét tập mờ CAO và HƠI CAO HƠI CAO CAO 1.4.5. Làm tăng hay giảm tính mờ của tập mờ : Hedge chắc chắn dùng để giảm tính mờ của tập mờ. Điều này được thực hiện bằng cách tăng độ phụ thuộc của các giá trị có độ phụ thuộc lớn hơn 0.5 và giảm của các giá trị có độ phụ thuộc nhỏ hơn 0.5 Thí dụ : xét tập mờ CAO và CHẮC CHẮN CAO CHẮC CHẮN CAO CAO Hedge nhìn chung dùng để tăng tính mờ của tập mờ. Điều này được thực hiện bằng cách giảm độ phụ thuộc của các giá trị có độ phụ thuộc lớn hơn 0.5 và tăng độ phụ thuộc của các giá trị có độ phụ thuộc nhỏ hơn 0.5 Thí dụ : xét tập mờ CAO và NHÌN CHUNG CAO NHÌN CHUNG CAO CAO 1.5. Biến ngôn ngữ. Các bộ điều khiển mờ thao tác trên các biến ngôn ngữ. Mỗi biến ngôn ngữ là đại diện của một không gian mờ. Cấu trúc của một biến ngôn ngữ như sau : Lvar ¬ {q1…qn} {h1…hn} fs q : các từ chỉ tần suất như thường, luôn luôn h : các Hedge như rất, hơi đã khảo sát trong phần trước fs : tập mờ trung tâm Thí dụ : cao, thấp rất cao, hơi thấp thường cao, luôn luôn thấp thường rất cao, luôn luôn hơi thấp 1.6. Mệnh đề mờ. Một bộ điều khiển mờ bao gồm một chuỗi các mệnh đề mờ. Một mệnh đề thiết lập một mối quan hệ giữa miền làm việc và một không gian mờ. Một mệnh đề đơn giản có dạng : x là A x : giá trị vô hướng thuộc miền làm việc A : biến ngôn ngữ mA ¬ (xÎA) Quá trình mà từ giá trị rõ x=x1 tìm ra độ phụ thuộc mA(x1) được gọi là quá trình mờ hóa. Trong trường hợp có nhiều biến ngôn ngữ quá trình mờ hóa là tìm ra một vectơ bao gồm nhiều độ phụ thuộc. Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH,MÁT,ẤM,NÓNG. 1 0 0.25 0.75 0.5 150C 450C MÁT ẤM NÓNG LẠNH x Mờ hóa biến nhiệt độ : Mệnh đề mờ có điều kiện : Nếu y là B thì x là A x,y : giá trị vô hướng thuộc miền làm việc A,B : biến ngôn ngữ Có thể giải thích mệnh đề này như sau : x là phần tử của A tùy theo mức độ y là phần tử của B 1.7. Xử lý mờ. 1.7.1. Các phép tương quan : Xét một mệnh đề có điều kiện sau : Nếu y là B thì x là A Các phép tương quan qui định vùng mờ kết quả được tạo ra như thế nào từ giá trị của mệnh đề điều kiện và biến ngôn ngữ ở mệnh đề kết quả. Các phép tương quan là cơ sở cho các luật hợp thành được sử dụng trong bộ điều khiển mờ. Có 2 phép tương quan là : tương quan tối thiểu và tương quan tích. 1. Tương quan tối thiểu : Đây là phương pháp tương quan thường được dùng nhất, thực hiện bằng cách bỏ đi phần có độ phụ thuộc lớn hơn giá trị của mệnh đề điều kiện trên miền mờ đặc trưng bởi biến ngôn ngữ ở mệnh đề kết quả. Thí dụ : xét mệnh đề có điều kiện sau : Nếu nhiệt độ THẤP thì công suất lò LỚN Nhiệt độ Công suất lò THẤP LỚN Phép tương quan tối thiểu tạo ra các đoạn nằm ngang trên miền mờ kết quả dẫn đến mất mát một phần thông tin. Tuy nhiên phép tương quan này tương đối đơn giản và cho phép giải mờ dễ dàng hơn. 2. Tương quan tích : Phương pháp này thường cho kết quả tốt hơn, được thực hiện bằng cách nhân hàm phụ thuộc của miền mờ đặc trưng bởi biến ngôn ngữ ở mệnh đề kết quả với giá trị của mệnh đề điều kiện. Lúc này dạng của miền mờ được bảo tồn, thông tin không bị mất mát, tuy nhiên việc giải mờ khó khăn hơn. Thí dụ : vẫn xét mệnh đề có điều kiện ở trên : Nếu nhiệt độ THẤP thì công suất lò LỚN để so sánh kết quả giữa 2 phép tương quan. Nhiệt độ Công suất lò THẤP LỚN 1.7.2. Các luật hợp thành mờ : Trong một bộ điều khiển mờ, các mệnh đề được xử lý song song để tạo ra một không gian kết quả chứa thông tin từ tất cả các mệnh đề. Các luật hợp thành qui định cách thức tương quan và tổng hợp các không gian mờ từ sự tác động qua lại giữa các mệnh đề của hệ. Tương ứng với 2 phép tương quan tối thiểu và tương quan tích ta có các luật hợp thành như sau : Tương quan tối thiểu : luật hợp thành Max-Min, Sum-Min Tương quan tích : luật hợp thành Max-Prod, Sum-Prod Hai luật hợp thành mờ thông dụng là luật hợp thành Max-Min và luật hợp thành Sum-Min. 1. Luật hợp thành Max-Min : Giả sử hệ gồm n mệnh đề : Nếu y là B1 thì x là A1 Nếu y là B2 thì x là A2 Nếu y là Bn thì x là An Các miền mờ kết quả được thực hiện bằng phép tương quan tối thiểu. Sau đó miền mờ biến ra được cập nhật bằng cách hợp các miền mờ này theo tốn tử OR cơ bản của Zadeh. Thí dụ : xét lò nhiệt được điều khiển bởi 2 luật sau : Nếu nhiệt độ THẤP thì % công suất lò LỚN Nếu nhiệt độ TRUNG BÌNH thì % công suất lò TRUNG BÌNH Biến vào nhiệt độ gồm 2 tập mờ : THẤP và TRUNG BÌNH. Biến ra % công suất lò gồm 2 tập mờ : TRUNG BÌNH và LỚN. Tiến hành mờ hóa biến vào nhiệt độ ta thu được vectơ gồm 2 phần tử là 2 độ phụ thuộc của nhiệt độ vật lý t vào 2 tập mờ trên. Ví dụ, mờ hóa giá trị nhiệt độ t1=200C ta có : Sử dụng phép tương quan tối thiểu ta thu được 2 miền mờ kết quả như sau : 0.75 0.25 THẤP TRUNG BÌNH Nhiệt độ % công suất lò TRUNG BÌNH LỚN 200C Sau đó miền mờ biến ra thu được bằng cách hợp 2 miền mờ này theo tốn tử OR cơ bản của Zadeh như sau : % công suất lò TRUNG BÌNH LỚN 2. Luật hợp thành Sum-Min : Các miền mờ kết quả vẫn được thực hiện bằng phép tương quan tối thiểu. Tuy nhiên miền mờ biến ra được cập nhật bằng cách thực hiện tốn tử bù bounded sum or thay cho tốn tử OR cơ bản của Zadeh. Thí dụ : vẫn xét thí dụ trên nhưng áp dụng luật hợp thành Sum-Min ta có kết quả như sau : % công suất lò TRUNG BÌNH LỚN 1 1.8. Giải mờ. Quá trình xử lý mờ tạo một miền mờ biến ra. Giải mờ là tìm ra một giá trị vật lý (giá trị rõ) đặc trưng cho thông tin chứa trong miền mờ đó. 1.8.1. Phương pháp điểm trọng tâm : Phương pháp này được áp dụng khi miền mờ biến ra là một miền liên thông. Giá trị rõ của biến ra là hồnh độ của điểm trọng tâm của miền mờ biến ra. x' x mA l Công thức xác định x' theo phương pháp điểm trọng tâm như sau : trong đó : l là miền xác định của tập mờ A 1.8.2. Phương pháp cực đại : Giá trị rõ của biến ra là điểm có độ phụ thuộc lớn nhất. x' x mA Trong trường hợp các điểm có độ phụ thuộc lớn nhất trải dài trên một đoạn thẳng nằm ngang [x1;x2] giá trị rõ của biến ra là trung điểm của đoạn [x1;x2] như hình vẽ : x1 x mA x2 x' 1.8.3. Phương pháp độ cao : Tập mờ dạng Singleton là một dạng đơn giản hóa cho phép xử lý mờ và giải mờ được dễ dàng hơn, thường được dùng trong các hệ thống dùng vi điều khiển, đã được tích hợp trong tập lệnh của MCU 68HC12 của hãng Motorola. Mỗi tập mờ kết quả của các mệnh đề điều kiện được thay bằng một đoạn thẳng (x,m(x)) với m(x) là độ cao của tập mờ tương ứng. Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH,MÁT,ẤM,NÓNG. 1 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 MÁT ẤM NÓNG LẠNH Phương pháp độ cao chính là áp dụng giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm đối với các tập mờ biến ra dạng Singleton. Do các tập mờ của miền mờ biến ra không chồng lấp lên nhau nên khi giải mờ công việc tính tích phân rất mất thời gian đã được thay bằng việc tính tổng số học như sau : trong đó : xi là vị trí các singleton Hi là độ cao của các singleton tương ứng n là số tập mờ biến ra 1.9. Hệ mờ. 1.9.1. Hệ mờ cơ bản : Một hệ mờ cơ bản bao gồm 3 thành phần chính : Khâu mờ hóa Thiết bị thực hiện luật hợp thành mờ (xử lý mờ) Khâu giải mờ. XỬ LÝ MỜ GIẢI MỜ MỜ HÓA x1 xn m B' y' Khâu mờ hóa có nhiệm vụ chuyển đổi một giá trị rõ đầu vào x0 thành một vecto m gồm các độ phụ thuộc của giá trị rõ đó theo các tập mờ đã định nghĩa trước. Khâu xử lý mờ xử lý vecto m và cho ra tập mờ B' của biến ra. Khâu giải mờ có nhiệm vụ chuyển đổi tập mờ B' thành một giá trị rõ y' đặc trưng cho thông tin chứa trong tập mờ đó. Do hệ mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển tĩnh. Tuy vậy với việc ghép thêm các khâu động học cần thiết như vi phân, tích phân,… ta sẽ có được một bộ điều khiển mờ có khả năng xử lý các bài tốn động. HỆ MỜ CƠ BẢN Vi phân Tích phân x(t) y'(t) 1.9.2. Các bước xây dựng một hệ mờ cơ bản : Xác định các biến vào và ra. Định nghĩa các tập mờ cho các biến vào và ra. Xây dựng các luật điều khiển (các mệnh đề mờ). Chọn luật hợp thành. Chọn phương pháp giải mờ. Tối ưu hệ thống. 1.9.3. Định nghĩa các tập mờ cho các biến : 1. Độ chồng lấp : Để biến đổi nhiều tập mờ riêng lẻ thành một bề mặt liên tục, các tập mờ lân cận phải có độ chồng lấp lên nhau. Kinh nghiệm cho thấy độ chồng lấp tốt nhất thường trong khoảng 25% ® 50%. Thí dụ : Các tập mờ lân cận có độ chồng lấp 50% : 2. Lựa chọn dạng hàm liên thuộc : Cách thực hiện là bắt đầu bằng các dạng hàm liên thuộc đã biết trước và mô hình hóa nó cho đến khi nhận được bộ điều khiển mờ làm việc như mong muốn. Trong nhiều trường hợp dạng hàm liên thuộc hình tam giác cho kết quả không kém gì dạng hàm liên thuộc phức tạp hơn là dạng hình chuông, do bộ điều khiển mờ ít khi nhạy với sự thay đổi hình dạng tập mờ. Điều này làm cho hệ mờ khá bền vững và dễ thích nghi, đó là một thuộc tính quan trọng khi mô hình lần đầu được khảo sát. 1.9.4. Đặc tính vào ra của hệ mờ cơ bản : Như đã nói hệ mờ cơ bản thực chất là một bộ điều khiển tĩnh nên quan hệ truyền đạt hồn tồn được mô tả đầy đủ bằng đường đặc tính y(x) gọi là đặc tính vào ra của hệ mờ. Đặc tính vào ra của một hệ mờ cơ bản có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến. Nếu đặc tính vào ra tuyến tính hoặc tuyến tính từng đoạn ta có hệ mờ tỉ lệ. Ngược lại nếu ta có một đường đặc tính điều khiển mong muốn, ta cũng có thể từ đó tổng hợp được hệ mờ tương ứng. 1.9.5. Tổng hợp hệ mờ tỉ lệ : Hệ mờ tỉ lệ có đường đặc tính vào ra tuyến tính từng đoạn xác định bởi các điểm nút (xk,yk) như hình vẽ : x1 x2 x3 xn xn-2 y2 yn yn-1 y1 y1 y x yn-2 xn-1 Thuật tốn tổng hợp hệ mờ tỉ lệ như sau : Xác định các điểm nút (xk,yk) của đường đặc tính. Định nghĩa n tập mờ đầu vào Ak có hàm liên thuộc mAk(x) dạng hình tam giác với đỉnh là điểm xk và miền xác định là khoảng [xk-1,xk+1] trong đó x0 , xn+1 là những điểm bất kỳ thỏa mãn x0xn. Xác định n tập mờ đầu ra Bk biểu diễn dưới dạng Singleton tại các điểm yk và có độ cao là 1. Định nghĩa tập n luật điều khiển Rk dạng : Rk : NẾU x=Ak THÌ y=Bk Áp dụng luật hợp thành Max-Min. Sử dụng nguyên lý độ cao để giải mờ. CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ 2.1. Điều khiển ON – OFF : Điều khiển On- Off là lặp lại trạng thái on- off của hệ thống điều khiển theo điểm đặt . Ví dụ trong hình , relay ngõ ra là on khi nhiệt độ trong lò dưới điểm đặt , và off khi nhiệt độ đến điểm đặt . 1/- Mô tả hoạt động ON-OFF: Với cấu hình của hệ thống điều khiển được trình bày ở chương 1 , relay ngõ ra on , cấp điện tới sợi nung khi giá trị nhiệt độ hiện tại trong lò dưới điểm đặt . Relay ngõ ra off khi nhiệt độ lên cao hơn điểm đặt . Nhờ phương pháp điều khiển nhiệt độ mà nhiệt độ được đặt ở giá trị nào đó bằng cách bật on và off nguồn cho sợi nung được gọi là điều khiển ON-OFF . Hoạt động này cũng được gọi là điều khiển hai vị trí vì hai biến đặt cũng liên quan tới điểm đặt . 2/- Điều chỉnh độ nhạy : Nếu relay ngõ ra được bật on hoặc off ở một điểm đặt chattering của ngõ ra có thể xảy ra làm hệ thống điều khiển có thể bị ảnh hưởng nhiễu . Vì lý do này mà từ trể giữa on và off thường xảy ra ở ngõ ra như hình 2 . Từ trể này được gọi là hiệu chỉnh độ nhạy . Điều chỉnh độ nhạy cao đòi hỏi cần phải tránh tần số hoạt động On-Off . 3/- Hunting : Khi điểm đặt được điều khiển bằng hoạt động on-off , biến đặt thay đổi tuần hồn như trong hình 3 . Sự thay đổi tuần hồn này được gọi là hunting . Kết quả tốt nhất của hoạt động ON-OFF đạt được nếu như biên độ hunting là nhỏ nhất . 4/- Hệ thống thích hợp cho điều khiển ON-OFF : Điều khiển On-Off tốt nhất cho hệ thống điều khiển khi nhiệt độ tăng lên chậm và sai phân G giữa cân bằng nhiệt khi ngõ ra là on và khi ngõ ra là off nhỏ . Ví dụ , G nhỏ duy trì đáp ứng nhiệt nhanh và hunting được tắt bằng hình thức on-off được trình bày như trong hình . Trong hình này dùng đèn ở ngõ ra . Nhiệt độ trên tới giá trị tới hạn thấp của ngõ ra đèn được điều khiển bằng hai sợi nung với tổng công suất là 600W . Trong lân cận điểm đặt , nhiệt độ điều khiển mỗi sợi nung là 300W . 2.2. Hiệu chỉnh P : 1/- Mô tả hiệu chỉnh P : Đây là bộ điều khiển mà biến đặt (manupulate variable , còn gọi là biến điều khiển ra) là tỷ lệ đến độ lệch (deviation) từ điểm đặt bên trong dãy tỷ lệ cho phạm vi nhiệt độ đặt . Khi nhiệt độ hiện tại thấp hơn mức giới hạn thấp nhất của dãy tỷ lệ , biến đặt vào là 100% . Khi nhiệt độ bên trong dãy tỷ lệ ,biến đặt giảm dần trong dãy tỷ lệ tới độ lệch và giảm 50% .Khi nhiệt độ hiện tại bằng với điểm đặt và không có lệch . Khi đó P cho phép điều khiển nhiệt độ phẳng với hunting nhỏ hơn điều khiển ON-OFF . 2/- Điều khiển tỷ lệ chia thời gian : (time division proportionnal control action) Thiết bị ngõ ra dạng xung ở trạng thái On-Off có thể dùng thiết bị ngõ ra của bộ điều khiển nhiệt độ . Những ngõ ra này gồm : relay output , SSR (solid state relay) output , và voltage output . Nếu như thiết bị ra này dùng để lặp lại trạng thái on-off trong dãy tỷ lệ ở chu kỳ được ấn định ở hình 4 thì thời gian on ở ngõ ra tỷ lệ với độ lệch . Tỷ số từ lúc on tới lúc off là 1:1 và biến là 50% khi chu kỳ relay ngõ ra từ on tới off với nhiệt độ điều khiển bằng điểm đặt . Một chu kỳ từ on tới off của thiết bị ngõ ra được gọi là chu kỳ tỷ lệ (proportional period) và hoạt động điều khiển theo chu kỳ tỷ lệ được gọi là “hoạt động điều khiển chia tỷ lệ thời gian” . Actual temperature Set value The ON time becomes shorter as the temperature rises ON OFF T T T T T: Proportional period Hình 4a proportional band Set value Offset on off Hình 4b :Time division proportional control 3/- Offset : Trong hoạt động điều khiển tỷ lệ , độ lệch tăng bởi sự tương quan giữa dung lượng nhiệt của hệ điều khiển và dụng lượng của thiết bị nung , và giử sau khi hệ thống đạt trạng thái bền . Sự lệch này được gọi là Offset . Nếu như offset xảy ra trong bộ điều khiển nhiệt độ mà chỉ thực hiện điều khiển tỷ lệ , nó có thể đúng với biến trở trên bộ điều khiển nhiệt độ . 4/- Chọn chu kỳ tỷ lệ : Nếu chu kỳ tỷ lệ của ngõ ra ngắn , relay thường lặp lại trạng thái on-off . Nếu điều này xảy ra , biên độ hunting của điều khiển nhiệt độ là hẹp và được kết quả điều khiển tốt . Do đó nếu thiết bị ngõ ra có thể lặp lại tần số hoạt động (như SSR hoặc thyristor ) thì dùng được , chu kỳ tỷ lệ của thiết bị bị đặt ngắn , trái lại chu kỳ của relay phải đặt dài vì tần số hoạt động cao sẽ ảnh hưởng đến quá trình phục vụ của relay . Điều khiển hoạt động reset (I) : Offset giống như việc xảy ra trong hoạt động tỷ lệ P . Giảm và loại offset như thời gian trôi mà nhiệt độ điều khiển hợp với điểm đặt, P được dùng để kết hợp Reset hoặc bộ điều khiển tích phân I . Bước đáp ứng Độ lệch 0 Biến đặt 0 Hoạt động Reset 1/-Reset time : Reset time là số diễn tả quá trình của hoạt động Reset . Đây là thời gian đòi hỏi biến đặt bộ điều khiển tích phân bằng với biến đặt bộ điều khiển tỷ lệ khi độ lệch lấy ra thay đổi từng bước . Do đó Reset time ngắn , ảnh hưởng rất nhiều đến hoạt động Reset . Tuy nhiên Reset time quá ngắn mà thực hiện quá nhanh cũng có thể gây ra Hunting . độ lệch 0 PI action P action biến đặt 0 Reset time Điều khiển PI và Reset time 2/- Reset Rate : Điều khiển Reset I dùng để loại Offset trong việc kết hợp với điều khiển tỷ lệ . Kết hợp I với P gọi là “PI action” . Đơn vị của điều khiển Reset được biểu diễn là Reset Rate:tỷ số reset (hoạt động/phút) Tỷ số Reset là tỷ số thời gian đảo . 2.4. Điều khiển tỷ lệ D : 1/- Điều khiển tỷ lệ D : Theo như điều khiển tỷ lệ hoặc điều khiển reset trên sẽ bị trì hỗn vì cả hai đều dùng tới biến đặt liên quan tới độ lệch hiện tại và đã qua . Hoạt động tỷ lệ cũng được biết như là “hoạt động đạo hàm” được đòi hỏi phải bù . Được đặt đúng với mức đặt tỷ lệ , mức nghiêng của tỷ lệ được chỉ ra ở hình dưới . Điều này được xem như là một số lớn biến đặt được đưa ra để thiết lập nhanh trạng thái điều khiển thường sau khi thay đổi nhanh độ lệch gây ra nhiễu ngồi bước đáp ứng độ lệch 0 biến đặt 0 Rate control action 2/- Tỷ số thời gian : (Rate time) Tỷ số thời gian là số biểu diễn độ dài của quá trình hoạt động . Đây là thời gian đòi hỏi biến đặt của tỷ số hoạt động đạt được giống như biến đặt trong hoạt động hiệu chỉnh khi xảy ra thay đổi độ dốc trong độ lệch như hình dưới đây . Tùy theo tỷ số thời gian dài hơn , vi phân linh hoạt hơn . độ lệch 0 PD action P action biến đặt 0 D action rate time 3/- Hiệu ứng vi phân :(Differetial Effect) Trường hợp độ lệch xảy ra độ ngột trong bộ chia tỷ lệ được trình bày trong hình dưới đây . Trước tiên on hoặc off của output relay được kéo dài bằng việc chỉnh đến điểm đặt sớm hơn . Vì hiệu ứng của điều khiển này tương tự như tỷ số hoạt động , được xem như hiệu ứng vi phân (differetial effect) . Thông thường , những bộ điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp mạch tuần tự nhưng hiệu chỉnh PD không diễn tả trong rate time dùng trong hiệu ứng vi phân . Khi nhiệt độ giảm đột ngột : on off Khi nhiệt độ tăng đột ngột : on off 2.5. Hiệu chỉnh PID : 1/- Hiệu chỉnh PID :(PID control action ): Hiệu chỉnh PID là kết hợp điều chỉnh tỷ lệ P , Reset I , và Rate D . Kết quả tốt nhất đạt được khi hiệu chỉnh PID thực hiện trên hệ thống điều khiển có idle time dài . Trong ba khâu , P cho phép thực hiện điều khiển tự do hunting trong khi dùng tự động đúng offset . Hơn nữa , thay đổi biến đặt nhanh đúng trong D gây bởi nhiễu ngồi . Aûnh hưởng qua lại của ba hoạt động điều khiển này là cho điều khiển tối ưu . Hình 1 đưa ra biến đặt của PID . Từng bước thay đổi độ lệch xảy ra và hình 2 chỉ ra biến đặt khi xảy ra đường dốc thay đổi trong độ lệch . Deviation 0 PID action I action Manipulated P action variable 0 D action Hình 1 : Deviation 0 Manipulated PID action variable I action D action P action 0 Hình 2: Rampwise Response of Control action output 2/- Đặt thông số hiệu chỉnh PID : Với Reset I và Rate D đặt t0 ,hoặc giá trị trung bình (I=4 min, D=1 min) , dải hiệu chỉnh P hẹp dần . Khi P hẹp tới mức tới hạn hunting xảy ra , I và D được điều chỉnh theo đặc tuyến điều khiển . Đây là một phương pháp xác định thông số PID . Phương pháp đáp ứng bước và độ nhạy cuối cũng được dùng . 3/- Tốc độ hiệu chỉnh PID : Thuật tốn thường dùng trong việc tính hằng số PID được gọi là Positional Calculation , tính giá trị tuyệt đối của biến đặt liên quan tới độ lệch từ điểm đặt . Trong tốc độ hiệu chỉnh PID , tuy nhiên tăng biến đặt gây ra bởi độ lệch được tính và kết quả cộng với biến đặt trước để thực hiện điều khiển . Dù có hai loại thuật tốn hiệu chỉnh PID được biểu diễn bằng phương trình khác nhau , hầu hết những cách thức này đều giống nhau . Phương trình vi phân thông thường cho ra hằng số vị trí và hằng số tốc độ . 4/- Đạo hàm P loại hiệu chỉnh PID : Sự tiện lợi của bộ biến đổi PID , biến đặt của mỗi hằng số P,I,D được tính để lấy ra mục tiêu biến đặt khi xảy ra độ lệch . Khi điểm đặt thay đổi , từ đó sự thay đổi đột ngột ở ngõ ra được gây bằng hoạt động tỷ lệ , sự thay đổi đột ngột ở ngõ ra bị loại trong việc xử lý điều khiển. Loại ra sự thay đổi đột ngột , do đó thời gian dài (long time) đòi hỏi thay đổi giá trị đặt vì phải thay đổi dần . Thuật tốn trên cải thiện cho hoạt động điều khiển gọi là “đạo hàm PV loại điều khiển PID ” , ngăn cản tỷ số hoạt động từ hằng số bằng cách thêm vào hàm tương đương ở điểm đặt . Tóm lại , ta có bảng so sánh giữa các phương pháp điều khiển như sau : Các phương pháp điều khiển Ưu điểm Khuyết điểm Điều khiển On-Off -Điều khiển đơn giản -Không xảy ra offset -Xảy ra quá tải và hunting Hiệu chỉnh P -Quá tải và hunting nhỏ -Thời gian yêu cầu dài đến khi biến điều khiển được thiết lập -Offset xảy ra Điều khiển Reset(I) -Loại bỏ offset -Thời gian yêucầu dài hơn P cho đến khi biến điều khiển được thiết lập . Điều khiển tỷ số (D) -Đáp ứng nhanh -Điều khiển này không thể thực hiện một mình Hiệu chỉnh PID -Có thể điều khiển tốt nhất - Đặt thông số PID là cần thiết 2.6. Điều khiển Cascade : Đây là hoạt động điều khiển gồm nhiều đơn vị điều khiển liên kết nhau thành một chuỗi để thực hiện việc đo lường . Ngõ ra của bộ điều khiển nhiệt độ nối tiếp nhau ở đầu cuối tuần hồn dùng để thay đổi giá trị đặt của bộ điều khiển nhiệt độ khác . Ngõ ra của bộ điều khiển nhiệt độ phụ dùng để điều khiển bộ điều khiển cuối . sub sub Main temperature temperature temperature Ưu điểm : + Cho phép biến điều khiển của hệ thống trong phạm vi nhỏ . + Khi dùng trong xử lý phải kểá đến delay hoặc idle ở ngõ ra , giảm delay hoặc idle time ở ngõ ra bằng cách thiết lập mạch phụ để làm nhanh thời gian tác động của hoạt động điều khiển. Khuyết điểm : Xác định biến hồi tiếp được hồi tiếp về mạch phụ và khó đặt thông số điều khiển . Hoạt động của hệ thống điều khiển có thể trở nên không ổn định trong một vài trường hợp . 2.7. Phương pháp điều khiển mới : Trong thuyết điều khiển hiện đại , phải hiểu hồn tồn trạng thái bên trong của hệ thống điều khiển và được biểu diễn bằng phương trình tốn học ( phương trình trạng thái để hệ thống điều khiển chính xác ) . Sau đây là sự khác nhau giữa phương pháp điều khiển mới và phương pháp hiệu chỉnh PID hiện có : Phương pháp điều khiển mới Phương pháp hiệu chỉnh PID Thực hiện -cao hơn (có thể điều khiển hồn hảo) -thông thường Loại -tốn học -phức tạp -kinh nghiệm -đơn giản Đặc tính động -yêu cầu phải biết hồn tồn -không cần phải biết chi tiết Thay đổi trong đặc tính động -thay đổi độ nhạy -độ nhạy không đổi Mục đích -riêng biệt -quy định khả năng phạm vi rộng và khả năng thực hiện điều khiển -mục đích thông thường -thực hiện với thiết bị đơn giản với hiệu quả cao 1/- Khái niệm về phương pháp điều khiển mới : Đây là phương pháp điều khiển thực hiện điều khiển chính xác nhưng phải biết hồn tồn trạng thái bên trong của hệ thống điều khiển . Hay nói cách khác , nếu viết được phương trình ttrạng thái điều khiển theo yêu cầu sẽ không thực tế hóa hệ thống và hệ thống sẽ điều khiển chính xác hơn phương pháp điều khiển hiện có . 2/-Vấn đề : Trong thực tế , không thể biết được trạng thái bên trong một cách hồn hảo và phương trình trạng thái chỉ xấp xỉ . Do đó , hoạt động điều khiển không thể thực hiện như lý thuyết . Ngồi ra , việc xác định hệ số cũng rắc rối , biểu diễn phương trình khó . CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP PID ZIEGLER NICHOLS 3.1. Hàm truyền lò điện và mô hình của ziegler-nichols : Lò nhiệt có đầu vào là điện áp cung cấp cho dây đốt ( hay công suất cung cấp ) và ngõ ra là nhiệt độ của sản phẩm cần nung hay nhiệt độ vùng sử dụng . Để thành lập hàm truyền lò nhiệt ta phải khảo sát phương trình vi phân mô tả các quan hệ nhiệt độ - năng lượng ở các bộ phận , đây là bài tốn phức tạp nếu muốn chính xác . Một cách gần đúng , ta có thể xem môi trường nung là đồng chất , đẳng nhiệt . Như vậy phương trình cân bằng năng lượng cho ta : điện năng cung cấp sẽ được dùng để bù vào năng lượng nhiệt truyền ra bên ngồi và nâng nhiệt độ môi trường nung . Từ đó tính được hàm truyền lò lúc đó sẽ là bậc nhất : K H(s) = Ts + 1 Trong đó : K : Là hệ số tỷ lệ cho biết quan hệ vào ra ở chế độ xác lập . T : Thời hằng nhiệt thể hiện quán tính của hệ thống . Mô hình hàm truyền này cho thấy quá trình quá độ với đầu vào hàm nấc có dạng hàm mũ chỉ là gần đúng , thực tế hệ thống có bậc cao hơn nhưng quá trình quá độ đầu vào hàm nấc vẫn không vọt lố , như hình sau : Theo Ziegler-Nichols thì một hệ thống như vậy có thể biểu diễn dưới dạng hàm truyền sau : K.e-T1s H(s) = T2*s + 1 T1 : Thời gian trễ (Thời gian không nhạy của lò nhiệt ) T2 : Thời gian quán tính của lò nhiệt . * Các hằng số thời gian được tính trên đồ thị . Khai triển Taylor của e-T1s ta được : K H(s) = (T1s + 1)(T2s + 1) 3.2. Thiết kế PID số theo phương pháp ZIEGLER-NICHOLS: Phương pháp này thường áp dụng cho đối tượng có quán tính lớn như lò nhiệt được mô tả bằng hàm truyền đạt : K.e-T1s G(s) = T2.s + 1 · Trong đó : K : Hệ số khuếch đại của đối tượng lò nhiệt . T1: Hằng số thời gian không nhạy của lò nhiệt . T2: Hằng số thời gian quán tính nhệt của lò . K , T1 , T2 được xác định bằng phương pháp thực nghiệm . · PID của Ziegler-Nichols có dạng : Với Ti = 2T1 Td = 0,5T1 · Hệ số tương ứng với hệ số khuếch đại tỷ lệ Kp = C Ki = Kd = C*Td · Hiệu chỉnh PI của Ziegler-Nichols là : D(s) = C(1+) với C = · Hiệu chỉnh khuếch đại tỷ lệ P : D(s) = C với C= · Đối với hệ liên tục hiệu chỉnh PID có dạng tổng quát là : Gc(s) = Kp + + Kd*s · Chuyển sang hệ rời rạc sử dụng hệ biến đổi Z đối với khâu vi phân : · Hàm truyền khâu vi phân : · Trong phương trình vi phân chuyển sang sai phân dạng : · Có 3 phương pháp tính tích phân : f[(k-1)T] f(t) B F E C f(kT) A D (k-1)T kT t - Cách 1 : Tích phân theo hình thang ABCD - Cách 2 : Tích phân theo hình chữ nhật lùi về phía sau ABFD - Cách 3 :Tích phân theo hình chữ nhật tiến về phía trước AECD 1/- Theo cách 1 : u(kT) = u(k-1)T + T/ 2{f(kT) + f[(k-1)T]} GI(z) = 2/- Theo cách 2 : u(kT) = u(k-1)T + Tf[(k-1)T] 3/.- Theo cách 3: u(kT) = u[(k-1)T] + Tf(kT) Tổng quát theo cách 1 hàm truyền bộ lọc PID theo z là : Dạng tổng quát ký hiệu tín hiệu vào bộ điều khiển là f(t), tín hiệu ra là u(t) . · Trường hợp bộ điều khiển PID được mắc ở kênh sai số thì tín hiệu vào bộ điều khiển là sai lệch e(t ) sinh ra trong hệ thống hồi tiếp. Đối với trường hợp này tín hiệu điều khiển có dạng : Đồng thời ta cũng có : Từ hai biểu thức trên ta có : Từ công thức trên ta thấy : tín hiệu điều khiển u có thể tính được tại mọi thời điểm nếu ta biết được giá trị các thông số của bộ điều chỉnh : Kp, Ki , Kd xác định được , mà điều này có thể giải quyết được từ thực nghiệm và qua các công thức của Ziegler – Nichols đã trình bày . CHƯƠNG 4 HỆ MỜ LAI & HỆ MỜ THÍCH NGHI 4.1. Khái niệm chung: Hệ mờ lai ( Fuzzy - hybrid) là một hệ thống điều khiển tự động trong đó thiết bị điều khiển bao gồm hai thành phần: _ Phần thiết bị điều khiển kinh điển, _ Phần hệ mờ. Bộ điều khiển mà trong quá trình làm việc có khả năng tự chỉnh định thông số của nó cho phù hợp với sự thay đổi của đối tượng được gọi là bộ điều khiển thích nghi. Một hệ thống điều khiển thích nghi, cho dù có hay không sự tham gia của hệ mờ, là hệ thống điều khiển phát triển cao và có tiềm năng đặc biệt, song gắn liền với những ưu điểm đó là khối lượng tính tốn thiết kế rất lớn. Phần lớn các hệ thống điều khiển mờ lai là hệ thích nghi, nhưng không phải mọi hệ lai là hệ thích nghi. Khái niệm “ thích nghi” định nghĩa ở đây không bao gồm các giải pháp thay đổi cấu trúc hệ thống cho dù sự thay đổi đó có thể phần nào phục vụ thích nghi. Ví dụ một hệ thống điều khiển có khâu tiền xử lý để tự chỉnh định tham số bộ điều khiển một lần khi bắt đầu khởi tạo hệ thống, sau đó trong suốt quá trình làm việc các thông số đó không được thay đổi nữa, thì không thuộc nhóm các hệ thích nghi theo nghĩa trên. Hoặc một trường hợp khác, hệ thống mà tính “ tự thích nghi” của thiết bị điều khiển được thực hiện bằng cách dựa vào sự thay đổi của đối tượng mà chọn khâu điều khiển có tham số thích hợp trong số các khâu cùng cấu trúc nhưng với những tham số khác nhau đã được cài đặt từ trước, cũng không được gọi là hệ điều khiển thích nghi. Tính “ thích nghi” của các loại hệ thống này được thực hiện bằng cách chuyển công tắc đến bộ điều khiển có tham số phù hợp chứ không phải tự chỉnh định lại tham số của bộ điều khiển đó theo đúng nghĩa của một bộ điều khiển thích nghi đã định nghĩa. Thực tế ứng dụng kỹ thuật mờ cho thấy rằng không phải là cứ thay một bộ điều khiển mờ vào chỗ bộ điều khiển kinh điển thì sẽ có một hệ thống tốt hơn. Trong nhiều trường hợp, để hệ thống có đặc tính động học tốt và bền vững ( robust) cần phải thiết kế thiết bị điều khiển lai giữa bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển kinh điển. Ngồi ra về mặt tâm lý các nhà thiết kế hệ thống nhiều khi cũng cảm thấy yên tâm hơn khi chọn bộ điều khiển đã được quen biết và thông dụng từ lâu, ví dụ bộ điều khiển PID kinh điển, hơn là chọn bộ điều khiển mờ cho phương án thiết kế của mình. Một số dạng cấu trúc cơ bản của hệ mờ lai và hệ mờ thích nghi cùng với khả năng thực hiện và một vài hướng dẫn thiết kế sẽ được hướng dẫn trong chương này. 4.2. Hệ mờ lai 4.2.1 Hệ lai không thích nghi có bộ điều khiển kinh điển: Hãy quan sát cấu trúc của một hệ lai trong hình 1 có bộ tiền xử lý mờ. Nhiệm vụ được giải quyết bằng bộ điều khiển kinh điển ( ví dụ như bộ điều khiển PID kinh điển) và các thông số của bộ điều khiển không được chỉnh định thích nghi. Hệ mờ được sử dụng để điều chế tín hiệu chủ đạo cho phù hợp với hệ thống điều khiển. Về nguyên tắc, tín hiệu chủ đạo là một hàm thời gian bất kỳ và chỉ phụ thuộc vào những ứng dụng cụ thể. Một cấu trúc cụ thể của hệ mờ lại có bộ tiền xử lý mờ như vậy được biểu diễn trong hình 1 Bộ tiền xử lý Bộ điều khiển Đối tượng O . Hình 4.1: Bộ điều khiểnmờ lai có khâu tiền xử lý mờ Tín hiệu chủ đạo x đưa vào hệ thống được điều khiển qua bộ mờ. Tín hiệu vào x được so sánh với tín hiệu ra y của hệ thống và sai lệch E cùng đạo hàm DE của nó được đưa vào đầu vào của bộ lọc mờ tạo ra một lượng hiệu chỉnh , tín hiệu chủ đạo đã được lọc có giá trị x + . Tác dụng của bộ lọc mờ trong tồn bộ hệ thống là làm cho hệ có đặc tính động tốt hơn và năng cao khả năng bền vững của hệ khi các thông số trong hệ biến đổi. Nguyên tắc điều khiển này sẽ được minh hoạ bằng ví dụ dưới đây với đối tượng gồm khâu tuyến tính có mô hình tốn học biểu diễn dưới dạng hàm truyền đạt 4.2.2 Hệ mờ lai cascade: Một cấu trúc mờ lai khác được biểu diễn trong hình 2, ở đó phần bù tín hiệu điều chỉnh được lấy ra từ bộ điều khiển mờ. Bộ điều khiển mờ Bộ điều khiển kinh điển Đối tượng u y + Du - x O O Hình 4.2: Cấu trúc mờ lai cascade. Trong trường hợp hệ thống có cấu trúc như trên thì việc chọn các đại lượng đầu vào của hệ mờ phụ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể. Tất nhiên các đại lượng thường được sử dụng làm tín hiệu vào của hệ mờ là tín hiệu chủ đạo x, sai lệch e, tín hiệu ra y cùng với đạo hàm hoặc tích phân của các đại lượng này. Về nguyên tắc có thể sử dụng các đại lượng khác của đối tượng cũng như sử dụng các nhiễu xác định được. 4.2.3 Điều khiển công tắc chuyển đổi “ thích nghi” bằng khố mờ: Điều khiển hệ thống theo kiểu chuyển đổi khâu điều khiển có tham số và cấu trúc phù hợp với điểm làm việc của đối tượng đòi hỏi thiết bị điều khiển phải chứa tất cả các khâu có cấu trúc và tham số khác nhau cho từng trường hợp. Hệ thống sẽ tự chọn khâu điều khiển có tham số phù hợp với đối tượng. Điều khiển công tắc chyển đổi vị trí để chọn khâu điều khiển phù hợp thực hiện bằng khố mờ. Thông thường thì các khâu điều khiển được dùng trong trường hợp này là các khâu có cấu trúc như nhau nhưng tham số khác nhau. Khác với việc chỉnh định thông số thích nghi trong các hệ tự chỉnh, các thông số ở đây được chỉnh định cứng qua công tắc chuyển đổi. Ưu điểm chính của hệ thống này là các bộ điều khiển làm việc độc lập với nhau, do vậy có thể kiểm tra tính ổn định của hệ ứng với từng trường hợp riêng biệt. Các đại lượng vào của hệ mờ được xác định cho từng ứng dụng cụ thể. 4.3. Bộ điều khiển mờ thích nghi Trong thực tế, hệ tự thích nghi được sử dụng nhiều vì những ưu điểm của nó so với các hệ thống điều khiển thông thường. Khả năng tự chỉnh định lại các thông số của bộ điều khiển cho phù hợp lại đối tượng chưa biết rõ đã đưa hệ thích nghi trở thành một hệ điều khiển thông minh. So với những bộ điều khiển kinh điển, bộ điều khiển mờ có rất nhiều tham số nên miền chỉnh định cho mờ rất lớn. Bên cạnh những tham số giống như một bộ điều khiển kinh điển, ví dụ bộ PID mờ cũng có 3 tham số gồm bộ khuếch đại KR , hằng số tích phân TI, hằng số vi phân TD…, một bộ điều khiển mờ còn có thêm những hàm liên thuộc cho các giá trị mờ, luật điều khiển, các phép tốn HOẶC, VÀ, thiết bị hợp thành và nguyên lý giải mờ cũng là những tham số chỉnh được. 4.3.1 Các phương pháp điều khiển mờ thích nghi Các bộ điều khiển mờ thích nghi có khả năng chỉnh định các tham số của tập mờ ( các hàm liên thuộc) gọi là bộ điều khiển mờ tự chỉnh ( Self – Turning - Controller). Bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định lại các luật điều khiển, ví dụ chuyển từ … THÌ y = NS …thành THÌ y = ZE …, được gọi là bộ điều khiển mờ tự thay đổi cấu trúc. Trong trường hợp này, hệ thống có thể bắt đầu làm việc với các luật đã được chỉnh định hoặc với bộ điều khiển còn chưa đủ các luật điều khiển. Các luật điều khiển cần được bổ sung thêm sẽ thiết lập trong quá trình “học”. Hệ thống điều khiển cơ bản của hệ thích nghi hồn tồn giống như các hệ thống điều khiển một mạch vòng thông thường. Các tính chất của đối tượng dưới tác dụng của điều khiển, thông thường được tiến hành nhận dạng qua hệ kín hoặc thông qua các đại lượng đặc trưng của hệ như bộ quá điều chỉnh cực đại, thời gian quá điều chỉnh cực đại, bình phương sai lệch, tích phân sai số tuyệt đối… Mạch vòng thích nghi cho hệ điều khiển mờ hoặc không mờ điều được xây dựng dựa trên hai phương pháp: _ Phương pháp trực tiếp thực hiện qua các việc nhận dạng thường xuyên các tham số của đối tượng trong hệ kín ( hình 3). Quá trình nhận dạng thông số của đối tượng có thể thực hiện bằng cách thường xuyên do trạng thái của tín hiệu vào/ ra của đối tượng và chọn một thuật tốn nhận dạng hợp lý. Tất nhiên là phải đi kèm với giả thiết là mô hình của đối tượng đã biết trước ( ví dụ như đối tượng có mô hình của một khâu quán tính bậc một có trễ và các tham số Kp, Tp cần phải được nhận dạng). Mô hình của đối tượng cũng có thể là mô hình mờ. Mô hình mờ là mô hình biểu diễn dưới dạng câu điều kiện: NẾU…THÌ… hoặc dưới dạng ma trận quan hệ R ( ma trận biểu diễn luật hợp thành). Nhận dạng tham số Đối tượng Bộ điều khiển Chỉnh định x - y …… O Hình 4.3: phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp. _ Phương pháp gián tiếp thực hiện thông qua phiếm hàm mục tiêu của hệ kín xây dựng dựa trên các chỉ tiêu chất lượng, chất lượng của hệ thống được phản ánh qua các tham số của phiếm mục tiêu. Phiếm hàm mục tiêu có thể được xây dựng dựa trên các chỉ tiêu chất lượng động của hệ thống như độ quá điều chỉnh cực đại, thời gian quá điều chỉnh, các chỉ tiêu của miền tần số, độ rộng giải thông tần, biên độ cộng hưởng hay các tiêu chuẩn tích phân sai lệch và cũng có thể xây dựng nhiều chỉ tiêu trong cùng một phiếm hàm. 4.3.2 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc Bộ điều khiển mờ tự chỉnh định các luật điều khiển được gọi là bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc. Bộ chỉnh định được thiết kế đảm bảo đầu ra là giá trị hiệu chỉnh của tín hiệu điều chỉnh u(t) ( tín hiệu ra của bộ điều khiển). Để thay đổi luật điều khiển trước tiên là phải xác định được quan hệ giữa giá trị được hiệu chỉnh ở đầu ra của bộ điều khiển với bộ giá trị biến đổi ở đầu vào. Do vậy cần có mô hình thô của đối tượng, mô hình này dùng để tính tốn giá trị đầu vào tương ứng với giá trị đầu ra cần đạt được của bộ điều khiển. Dựa trên tín hiệu ra mong muốn và tín hiệu vào của hệ tương ứng của bộ điều khiển có thể xác định và hiệu chỉnh các nguyên tắc điều khiển, các nguyên tắc này đảm bảo chất lượng điều khiển của hệ thống. Một câu hỏi được đặt ra là những giá trị nào của tín hiệu điều khiển u (t) ( tín hiệu ra của bộ điều khiển) sẽ làm cho chất lượng của hệ thống xấu đi?. Để trả lời được câu hỏi này phải xác định được đặc tính động học của hệ thống. Đối với những đối tượng bậc cao có thời gian trễ lớn có thể có thời gian chỉnh định chậm, còn đối với hệ thống bậc thấp có thời gian trễ nhỏ yêu cầu thời gian chỉnh định nhanh. Tóm lại, việc chỉnh định chỉ có ý nghĩa khi quá trình chỉnh định kết thúc trước khi hệ thống kết thúc quá trình quá độ. 4.3.3 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô hình theo dõi Một hệ tự chỉnh không những chỉnh định trực tiếp tham số của bộ điều khiển mà còn chỉnh định cả tham số của mô hình đối tượng được gọi là bộ tự chỉnh có mô hình theo dõi ( Model – Based Controller MBC). Với bộ điều khiển như vậy hệ mờ không chỉ sử dụng cho qúa trình nhận dạng đối tượng, được gọi là “ mô hình đối tượng mờ”. Hệ tự chỉnh mờ đã được áp dụng trong hệ thống điều khiển đường tàu điện ngầm ở Sendai/Nhật Bản và trong cáchệ thống điều khiển mức, các hệ thống mà mức độ khó thực hiện do hằng số thời gian chậm trễ của đối tượng gây ra. Bộ điều khiển có mô hình theo dõi MBC bao gồm ba thành phần chính: 1. Mô hình đối tượng mờ ( thường có dạng ma trận quan hệ), được xác định trong khi hệ thống đang làm việc bằng cách đo và phân tích các tín hiệu đầu vào/ ra của đối tượng. Vì mô hình của đối tượng gián tiếp xác định các luật hợp thành của bộ điều khiển do vậy bộ điều khiển MBC cũng chính là bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc. 2. Các chỉ tiêu chất lượng được sử dụng trong phiếm hàm mục đích thường được đưa dưới dạng hàm liên thuộc. Thí dụ như trong hệ thống điều khiển mức, độ chênh so với mức mong muốn được biểu diễn bằng hàm liên thuộc dạng hình tam giác, trong đó đỉnh của tam giác chính là giá trị mức mong muốn. Nếu cần tối ưu đồng thời nhiều phiếm hàm mục đích, có thể tổ hợp nhiều chỉ tiêu tương ứng theo tốn liên kết MIN. 3. Lựa chọn tín hiệu điều khiển u từ tập hợp của các tín hiệu điều khiển xác định từ mô hình đối tượng và đảm bảo chỉ tiêu chất lượng nào đó của hệ thống tốt nhất. Những bài tốn thiết kế theo cấu trúc này thường có những giả thiết như sau: 1. Những thông tin về mô hình đối tượng còn rất ít khi bắt đầu qúa trình điều khiển. Bời vậy quá trình thông thường quá trình nhận dạng phải bắt đầu với ma trận quan hệ “ rỗng”. Theo kinh nghiệm của các phương pháp cũ thì nên bắt đầu với mô hình của đối tượng được nhận dạng ở hệ hở được gọi là mô hình ban đầu. 2. Trong những trường hợp đặc biệt, ở giai đoạn đầu do thiếu thông tin về đối tượng nên các quyết định điều khiển không thỏa mãn được phiếm hàm mục tiêu, hay nói một cách khác là không thỏa mãn được các chỉ tiêu chất lượng đặt ra. Trong những trường hợp như vậy nên thiết kế thêm một bộ điều khiển phụ với chức năng ít nhất là giữ cho hệ thống làm việc ổn định cho đến khi mô hình đối tượng mờ xác định hồn tồn. Đơn giản nhất là nên giữ lại giá trị tín hiệu điều khiển u(t) của bước trước đó. Thực hiện từng phần của bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô hình theo dõi phụ thuộc rất nhiều vào đối tượng điều khiển. Các phương pháp thiết kế và các cấu trúc khác nhau của hệ thống này có thể tìm thấy trong tài liệu tham khảo “ LIU. M.H Fuzzu – Modellbildung und ihre Anwendung, 1994”. 4.4. Chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID : Bộ điều khiển PID kinh điển được thiết kế trên các phương pháp đã biết như phương pháp tổng hợp hệ thống của Ziegler và Nichols, phương pháp của Offerein, phương pháp Reinisch…Bộ điều khiển này là cơ sở cho việc tổng hợp hệ thích nghi sau này. Khác với phương pháp dùng công tắc chọn bộ điều khiển phù hợp trong hệ lai, các thông số của bộ điều khiển thích nghi được hiệu chỉnh trơn. Một bộ điều khiển PID với đầu vào e(t), đầu ra u(t) có mô hình tốn học như sau U( t) = KR ( (2) hoặc G(PID)(p) = KR+ + KDP, (3) trong đó TI = và TD = Các tham số KR, TI, TD hay KR, KI, KD của bộ điều khiển PID được chỉnh định trên cơ sở phân tích tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra của hệ thống, chính xác hơn là sai lệch e(t) và đạo hàm của hệ sai lệch. Có nhiều phương pháp chỉnh định các tham số cho hệ điều khiển PID như chỉnh định qua phiếm hàm mục tiêu, chỉnh định trực tiếp, song phương án đơn giản nhưng dễ áp dụng hơn là cả phương pháp chỉnh định mờ của Zhao, Tomizuka và Isaka (hình 4.11). Với giả thiết các tham số KR, KD bị chặn, tức là KR ,Zhao, Tomizuka và Isaka đã chuẩn hóa các tham số đó như sau Bộ chỉnh định mờ Thiết bị chỉnh định Bộ điều khiển PID Đối tượng x y e(t), - để có 0 £ kR £ 1. O Hình 2.4: phương pháp chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID Như vậy bộ chỉnh mờ sẽ có hai đầu vào là e(t), và ba đầu ra là kR, kD, a trong đó ,do đó có thể xem nó như ba bộ chỉnh định mờ nhỏ, mỗi bộ có hai đầu vào và một đầu ra ( hình 4.5). Bộ chỉnh định mờ 1 Bộ chỉnh định mờ 2 Bộ chỉnh định mờ 1 · · Kr Kd a e Hình 4.5: Bên trong bộ chỉnh định mờ. M m 0 S MS P x1 1 2 3 4 5 6 a Hình a : biến a Hình b,c : biến Kr và Kd m 0 B Kr, Kd S NB NM ZE PS PM PB e , NS -emax emax Hình d : tín hiệu vào Hình 4.6: định nghĩa tập mờ vào/ra. Biến ngôn ngữ kR, kD, có hai giá trị mờ B(big) và S(small) được định nghĩa trong hình 6 b,c Biến a có bốn giá trị S (small), MS (medium small), M ( medium) và B (big) Với những hàm liên thuộc tương ứng cho trong hình 4.6a. NB (negativ small), NM ( negativ medium), NS ( negativ small), ZE (zero), PS ( positiv medium) và PB ( positiv big ). Của e và cho hình 4.6c, trong đó e và e được giả thiết là bị chặn -emax £e, £ emax (6) Cả ba khâu chỉnh định mờ trong hình 4.5 đều sử dụng nguyên tắc độ cao để giải mờ. Luật điều khiển để chỉnh định được xây dựng theo nguyên tắc: “ Tín hiệu điều khiển càng mạnh nếu kR càng lớn, kD và a càng nhỏ”. Khi giá trị tuyệt đối của sai lệch lớn cần có tín hiệu điều khiển mạnh mẽ để đưa nhanh sai lệch về 0. Dựa theo nguyên tắc này mà có được các ma trận quan hệ sau cho từng khâu chỉnh định, cả ba ma trận quan hệ nay đều có dạng nghịch đảo gần đối xứng qua đường chéo chính hoặc phụ. (t) _ Luật chỉnh định kR NB NM NS ZE PS PM PB NB B B B B B B B NM S B B B B B S NS S S B B B S S ZE S S S B S S S PS S S B B B S S PM S B B B B B S PB B B B B B B B e(t) (t) _ Luật chỉnh định kD NB NM NS ZE PS PM PB NB S S S S S S S NM B B S S S B B NS B B B S B B B ZE B B B B B B B PS B B B S B B B PM B B S S S B B PB S S S S S S S e(t) _ Luật chỉnh định a (t) NB NM NS ZE PS PM PB NB S S S S S S S e(t) NM MS MS S S S MS MS NS M MS MS S MS MS M ZE B M MS MS MS M B PS M MS MS S MS MS M PM MS MS S S S MS MS PB S S S S S S S