Luận văn Kĩ thuật ước lượng kênh truyền trong hệ thống OFDM của WIMAX

cho phép người ta có thể di chuyển địa điểm từ ở nhà, văn phòng, trên đường đi hay tất cả mọi nơi trên thế giới mà dịch vụ được cung cấp vẫn không hề ảnh hưởng gì. Để hình dung được khả năng của WIMAX có thể đáp ứng nhu cầu của mọi người như thế nào, ta có thể xem xét một số mô hình ứng dụng của WIMAX trong mạng nội bộ cũng như ở các dịch vụ công cộng. 1.6 Kết luận chương Có thể nói WIMAX là chuẩn sẽ được mọi người mong đợi nhất vì tính ưu việt của nó trong thiết kế cũng như trong ứng dụng. Hệ thống của WIMAX được tích hợp rất nhiều công nghệ nhanh và hiệu quả. WIMAX sử dụng các kĩ thuật OFDM và OFDMA nhằm tận dụng tối đa băng thông tiết kiệm được nguồn tài nguyên về tần số, đồng thời nâng cao tốc độ của đường truyền đáp ứng được các nhu cầu của các dịch vụ đòi hỏi các ứng dụng thời gian thực. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 21 Lớp: 03DT1 CHƯƠNG 2 : Kĩ thuật OFDM và OFDMA trong WIMAX 2.1 Giới thiệu chương WIMAX sử dụng kĩ thuật điều chế OFDM và OFDMA, ứng dụng triển khai thương mại, công nghệ anten thông minh, quản lý tài nguyên vô tuyến và chuyển vùng (handoff). Có nhiều công nghệ và thuật toán cải tiến sẵn có nhằm đáp ứng các thách thức cung cấp các dịch vụ băng rộng di động và đảm bảo mô hình kinh doanh hấp dẫn đối với nhà cung cấp dịch vụ. Từ những giới thiệu ở trên, chúng ta có thể thấy rằng OFDM có tầm quan trọng nhất định trong hệ thống WIMAX. Để tìm hiểu điều này, ta sẽ tìm hiểu cấu trúc của một hệ thống OFDM cơ bản, phương thức điều chế thu-phát tín hiệu và các ứng dụng thực tế của nó trong hệ thống WIMAX (hệ thống OFDMA). 2.2 Công nghệ điều chế OFDM: 2.2.1 Cơ sở của OFDM: Cơ sở ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM-Orthogonal Frequency Division Multiplex) nó chia nhỏ băng thông thành các tần số ong mang con. Trong một hệ thống OFDM, luồng dữ liệu đầu vào được chia thành các luồng song song với tốc độ giảm (và như vậy tăng khoảng thời gian của kí hiệu –sysbol) và mỗi luồng con được điều chế và truyền trên một ong mang con (sub-carrier) trực giao tách biệt. Khoảng thời gian cho mỗi biểu trưng tăng sẽ cải thiện khả năng chống lại trễ lan truyền của OFDM. 2.2.1.1 Cơ sở trực giao: Sự trực giao chỉ ra rằng có mối quan hệ toán học chính xác giữa các tần số của các ong mang trong hệ thống OFDM. Trong hệ thống FDM thông thường, nhiều ong mang cách nhau một khoảng phù hợp để tín hiệu có thể nhận lại bằng cách sử dụng các bộ lọc và các bộ giải điều chế thông thường. Trong các máy như vậy, các khoảng bảo vệ cần được dự liệu trước giữa các ong mang khác nhau và việc đưa vào các khoảng bảo vệ này làm giảm hiệu quả sử dụng phổ. Tuy nhiên có sự sắp xếp giữa các ong mang trong OFDM sao cho các dải biên của chúng che phủ lên nhau mà các tín hiệu vẫn có thể thu được chính xác mà không có sự can nhiễu giữa các ong mang. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 22 Lớp: 03DT1 Muốn như vậy các ong mang phải trực giao về mặt toán học. Máy thu hoạt động như các bộ gồm các bộ giải điều chế, dịch tần mỗi ong mang xuống mức DC, tín hiệu nhận được lấy tích phân trên một chu kỳ của sysbol để phục hồi dữ liệu gốc. Nếu tất cả các ong mang khác đều được dịch xuống tần số tích phân của ong mang này (trong một chu kỳ sysbol  ), thì kết quả tích phân cho các ong mang khác sẽ bằng 0. Do đó các ong mang độc lập tuyến tính với nhau (trực giao) nếu khoảng cách giữa các ong là bội số của 1/ . Bất kỳ sự phi tuyến nào gây ra bởi can nhiễu bởi các sóng mang ICI (Inter-Carrier-Interference) cũng làm mất đi tính trực giao.  ki 1 ki 0)()( 2 1   ikt T T i dttt  (2.1) Như vậy )}/2cos(m2t/T),{sin(n})({ i Ttt   với 1llu TTT  . Ngoài ra có thể biểu diễn sự trực giao theo hàm phức:  ki 1 ki 0* )()(   ikki dttt  (2.2) Khoảng cách giữa 2 sóng mang trực giao cạnh nhau sẽ là NTf /1 . Ở đây dấu * chỉ liên hiệp phức. Ví dụ nếu tín hiệu là sin(mx) với m=1,2,3….thì nó trực giao trong khoảng từ - đến + . Việc xử lý (điều chế và giải điều chế) tín hiệu OFDM được thực hiện trong miền tần số, bằng cách sử dụng các thuật toán xử lý tín hiệu số DSP (Digital-Signal-Processing). Trong toán học, số hạng trực giao có được từ việc nghiên cứu các vector. Theo định nghĩa, hai vector được gọi là trực giao với nhau khi chúng vuông góc với nhau và tích vô hướng giữa chúng bằng 0. Điểm chính ở đây là ý tưởng nhân 2 hàm số với nhau, tổng hợp các tích và nhận được kết quả bằng 0. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 23 Lớp: 03DT1 Hình 2.1: Tích của 2 vector trực giao bằng 0. Nếu chúng ta cộng bán kì âm và dương của dạng ong sin ta sẽ có được kết quả bằng 0. Diện tích của 1 sóng sin có thể được viết: 0)sin( 2 0  k dtt   (2.3) Hình 2.2: Giá trị trung bình của ong sin bằng 0. Nếu chúng ta nhận hay cộng (tích phân) hai dạng sóng sin có tần số khác nhau ta nhận được kết quả bằng 0, nếu cùng tần số thì kết quả khác 0. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 24 Lớp: 03DT1 Hình 2.3: Tích phân của 2 sóng sin khác tần số. Điều này gọi là tính trực giao của dạng sóng sin. Nó cho thấy rằng miễn là 2 sóng sin khác tần số thì tích phân của chúng sẽ bằng 0. Đây chính là cơ sở then chốt của quá trình điều chế OFDM. Nếu 2 sóng sin cùng tần số : Hình 2.4: Tích phân 2 sóng sin cùng tần số. Nếu 2 sóng sin có cùng tần số như nhau thì dạng sóng hợp thành luôn luôn dương, giá trị trung bình của nó luôn luôn khác 0. Đây chính là cơ sở của quá trình giải điều chế tín hiệu OFDM. Các máy thu biến đổi tín hiệu thu được từ miền tần số nhờ sử dụng kĩ thuật biến đổi Fourier nhanh (FFT). Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 25 Lớp: 03DT1 Việc giải điều chế chặc chẽ được thực hiện kế tiếp trong miền tần số bằng cách nhân một sóng mang được tạo ra trong máy thu đơn với một sóng mang được tạo ra trong máy thu có cùng tần số và pha. Sau đó phép tích phân sẽ làm tất cả các ong mang bằng 0 ngoại trừ ong mang cần điều chế. 2.2.1.2 Tiền tố vòng CP (Cyclic prefix): Tiền tố vòng CP (Cyclic prefix) có thể hoàn toàn loại bỏ nhiễu xuyên kí tự ISI miễn là thời lượng CP lâu hơn trễ lan truyền. CP chính là sự lặp lại phần dữ liệu gồm các mẫu cuối của khối được gắn vào trước một tải tin. Chính CP chống lại nhiễu liên khối và làm kênh quay vòng và cho phép cân bằng miền tần số với độ phức tạp thấp. Hình 2.5: Mô tả tiền tố vòng (Cyclic prefix). Tuy vậy một hạn chế của CP là nó được thêm vào trước tải tin làm giảm hiệu suất sử dụng băng thông. CP không chỉ làm giảm hiệu suất băng thông, ảnh hưởng của CP cũng tương tự như hệ số roll-off trong các hệ thống ong mang đơn được lọc cosin nâng. Do OFDM có một phổ “tường gạch” đan xen rất nhọn, một tỉ lệ lớn các băng thông kênh cấp phát có thể được sử dụng cho truyền số liệu, giúp làm giảm suy hao hiệu suất do tiền tố vòng CP. OFDM khai thác sự phân tập tần số của kênh đa đường bằng cách mã hoá và chèn thông tin trên các ong mang con trước khi truyền đi. Điều chế OFDM có thể thực hiện được với biến đổi ngược Forrier nhanh –IFFT, phép biến đổi này cho phép một số lượng lớn các ong mang con (lên tới 2048) với độ phức tạp thấp. Trong một hệ thống OFDM, tài nguyên sẵn có trong miền thời gian chính là các sysbol OFDM và trong miền tần số chính là các ong mang con. Tài nguyên về thời gian và tần số có thể được tổ chức thành các kênh con (sub-channel) cấp phát cho người ong. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 26 Lớp: 03DT1 OFDMA là một nguyên lý đa truy nhập-ghép kênh cung cấp khả năng ghép kênh các luồng dữ liệu từ nhiều người ong trên các kênh con hướng xuống và đa truy nhập hướng lên nhờ các kênh con hướng lên. 2.2.1.3 biểu tượng pilot: Các biểu tượng Pilot đóng vài trò quan trọng trong việc cân bằng và ước lượng kênh. Trong quá trình truyền tín hiệu, máy thu và máy phát cần phải báo cho nhau về tình trạng của kênh hay về tham số của bộ giải điều chế được sử dụng cho gói tin đã nhận được … thông tin này có thể lấy trong bản ong sysbol OFDM nhờ các ong mang Pilot. 2.3 Kĩ thuật OFDMA trong WIMAX: 2.3.1 Cấu trúc biểu tượng OFDMA và kênh con hoá: Cấu trúc biểu tượng OFDMA gồm 3 loại ong mang con như hình 2.6:  ong mang con dữ liệu (Dat) cho truyền dữ liệu.  ong mang con dẫn đường (Pilot) cho mục đích ước lượng và đồng bộ.  ong mang con vô dụng (Null) không để truyền dẫn, được sử dụng cho các băng bảo vệ và các ong mang DC. Hình 2.6: Cấu trúc ong mang con OFDMA. Các kênh con tích cực (dữ liệu và dẫn đường) được nhóm lại thành các tập con các ong mang con gọi là các kênh. OFDMA PHY hỗ trợ kênh con hoá ở cả hướng xuống DL và hướng lên UL. Đơn vị tài nguyên tần số thời gian tối thiểu là một khe bằng với 48 âm điệu dự liệu (các ong mang con). Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 27 Lớp: 03DT1 Có 2 kiểu hoán vị các kiểu sóng mang con cho kênh con hoá: phân tập (Diversity) và lân cận (Contiguous). Hoán vị phân tập kéo theo các ong mang con ngẫu nhiên tạo thành các kênh con. Nó cung cấp phân tập tần số và lấy trung bình nhiễu liên tế bào. Các hoán vị phân tập gồm DL FUSC (Fully used sub-carrier: ong mang con sử dụng hoàn toàn), DL PUSC (Patially used sub-carrier: ong mang con sử dụng một phần) và UL PUSC và các hoán vị tuỳ chọn thêm vào. Với DL PUSC, mỗi cặp biểu tượng OFDM, các ong mang con khả dụng được nhóm lại thành các cluster chứa 14 sóng mang con lân cận trên mỗi khoảng thời gian của biểu tượng, với cấp phát dữ liệu và dẫn đường trong mỗi Cluster trong các biểu tượng chẵn và lẻ như mô tả ở hình 2.7. Hình 2.7: Tần số DL gồm nhiều kênh con. Một nguyên lý săp xếp lại được sử dụng để tạo thành các nhóm cluster chẳng hạn mỗi nhóm được tạo thành bởi các cluster được phân bố qua không gian các ong mang con. Mỗi kênh con trong một nhóm chứa 2 cluster và được tạo bởi 48 sóng mang con và 8 sóng mang dẫn đường (Pilot). Các ong mang dữ liệu trong mỗi nhóm được tiếp tục hoán vị để tạo thành các kênh con trong phạm vi nhóm. Vì vậy, chỉ các vị trí dẫn đường trong cluster là được biểu thị trong hình 2.8. Các ong mang con dữ liệu trong các cluster được phân bố cho nhiều kênh con. Cấu trúc cluster cho DL, một cấu trúc lát (tile) được định nghĩa cho UL PUSC có định dạng như hình 2.8. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 28 Lớp: 03DT1 Hình 2.8: Cấu trúc Tile cho đường lên UL PUSC. Không gian ong mang con khả dụng sẽ được chia thành các lát (Tile) và 6 lát được chọn từ toàn bộ phổ theo nguyên lý hoán vị \ sắp xếp lại. Và được nhóm lại với nhau tạo thành khe (slot). Một slot gồm 48 sóng mang con dữ liệu và 24 sóng mang con dẫn đường trong 3 biểu tượng OFDM. Hoán vị lân cận nhóm một khối các ong mang lân cận tạo thành một kênh con. Các hoán vị lân cận gồm AMC hướng DL và AMC hướng UL có cùng cấu trúc. Trong một biểu tượng có 9 sóng mang con lân cận gọi là BIN, với 8 trong số đó được ấn định cho dữ liệu và một được ấn định cho dẫn đường ( Pilot ). Một slot trong AMC được định nghĩa như một tập các Bin của kiểu (NxM=6), trong đó N là số các Bin lân cận và M là số các biểu tượng lân cận. Do vậy các tổ hợp cho phép là ( 6 Bin, 1 sysbol ). 2.3.2 Scalable OFDMA: Chế độ OFDM cho mạng không dây diện rộng (Wireless MAN) theo chuẩn IEEE 16-e dựa trên kĩ thuật S-OFDMA. S-OFDMA hỗ trợ nhiều dải băng thông khác nhau để xác định hoạt động nhu cầu cấp phát phổ khác nhau và các yêu cầu mô hình sử dụng. Khả năng tỉ lệ được hỗ trợ nhờ điều chỉnh kích thước FFT trong khi vẫn giữ nguyên độ rộng băng tần ong mang con là 10.94 Khz. Do vậy băng thông ong mang con theo đơn vị tài nguyên và độ dài của sysbol là cố định, ảnh hưởng của các lớp cao hơn cũng được tối thiểu hoá khi lấy tỷ lệ băng thông. Các tham số S-OFDMA được liệt kê trong bảng 1. Các băng thông hệ thống cho 2 hồ sơ mà nhóm kĩ thuật WIMAX Forum đưa ra lần đầu là 5 và 10 Mhz. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 29 Lớp: 03DT1 2.3.3 Cấu trúc khung TDD: Chuẩn 802.16e hỗ trợ TDD và FDD bán song công, tuy nhiên phê chuẩn WIMAX di động đưa ra lần đầu tiên chỉ có TDD. Với những phát hành sắp tới, WIMAX Forum sẽ đề cập đến FDD cho các thị trường xác định-nơi mà các yêu cầu ổn định phổ cục bộ sẽ hoặc kế thừa TDD hoặc sẽ triển khai FDD. Đối với các vấn đề nhiễu, TDD không yêu cầu sự đồng bộ ở diện rộng, trái lại TDD sẽ ưu tiên chế độ song công bởi các lý do:  TDD cho phép điều chỉnh tỉ lệ UL/DL để hỗ trợ hiệu quả lưu lượng không đối xứng giữa đường xuống và đường lên (với FDD thì tỉ lệ đường xuống và đường lên là không đổi và thường là bằng băng thông của đường xuống và đường lên).  TDD đảm bảo sự trao đổi kênh để: hỗ trợ khả năng điều chỉnh đường truyền, MIMO và các công nghệ anten vòng kín cao cấp khác.  Không như FDD yêu cầu một cặp kênh, TDD chỉ yêu cầu một kênh đơn cho cả đường lên và đường xuống đem lại khả năng điều chỉnh linh động sự cấp phát tần số toàn cục.  Các thiết kế bộ thu phát để triển khai TDD cũng ít phức tạp và ít tốn kém hơn. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 30 Lớp: 03DT1 Hình 2.9: Cấu trúc khung WIMAX OFDMA. Hình 14 mô tả cấu trúc khung OFDM ở chế độ TDD. Mỗi khung được chia thành các khung con hướng xuống (DL) và hướng lên (UL) bởi bộ phát/thu và thu/phát (TTG và RTG ) để tránh xung đột giữa hướng lên và hướng xuống. Trong một khung, thông tin điều khiển ong để đảm bảo hoạt động hệ thống được tối ưu:  Phần đầu khung (Preamble): là biểu tượng OFDM đầu tiên của khung ong để đồng bộ.  Tiêu đề điều khiển khung (FCH): FCH nằm sau phần mở đầu khung. Nó cho biết thông tin cấu hình khung như độ dài bản tin MAP, nguyên lý mã hoá và các kênh con khả dụng.  DL-MAP và UL-MAP: DL-MAP và UL-MAP cho biết cấp phát kênh con và các thông tin điều khiển khác lần lượt cho các khung con DL và UL.  Sắp xếp UL: kênh con sắp xếp cho UL được cấp phát cho trạm di động MS để thực hiện điều chỉnh: thời gian vòng kín, tần số và công suất cung cấp cũng như yêu cầu băng thông.  UL CQICH: kênh UL CQICH cấp phát cho MS để phản hồi trạng thái kênh. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 31 Lớp: 03DT1  UL ACK: kênh UL ACK cấp cho MS để xác nhận phản hồi DL HARQ. 2.3.4 Các đặc tính lớp vật lý cao cấp khác: WIMAX di động đưa ra các kĩ thuật: AMC-điều chế thích nghi và mã hoá, HARQ-yêu cầu tự động lặp lại tự động lại kiểu kết hợp, CQICH-phản hồi kênh nhanh để nâng cao khả năng phủ ong, dung lượng cho WIMAX trong các ứng dụng di động. Trong WIMAX di động ở đường xuống, bắt buộc phải có các hỗ trợ điều chế QPSK, 16 QAM và 64 QAM, còn ở đường lên, 64 QAM là tuỳ chọn. Cả mã hoá vòng và mã hoá Turbo vòng với tốc độ mã thay đổi và mã lặp cũng được hỗ trợ. Ngoài ra, mã khối Turbo và mã kiểm tra chẵn lẻ mức độ thấp (LDPC) cũng được hỗ trợ tuỳ chọn. Bảng 2 tổng kết các nguyên lý mã hoá và điều chế hỗ trợ trong WIMAX di động (điều chế và mã hoá hướng lên tuỳ chọn được in nghiêng). Sự tổ hợp các kĩ thuật điều chế và các tốc độ mã đem lại sự tinh phân giải tốc độ dữ liệu như minh hoạ trong bảng 3 (với độ rộng các kênh là 5 Mhz và 10 Mhz với các kênh con PUSC), độ dài khung là 5ms. Mỗi khung có 48 biểu trưng OFDM gồm 44 biểu trưng OFDM sẵn ong để truyền dữ liệu. Các giá trị được đánh dấu màu là để chỉ các tốc độ cho kĩ thuật 64 QAM tuỳ chọn ở đường lên. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 32 Lớp: 03DT1 Bộ lập lịch trạm gốc xác định tốc độ dữ liệu phù hợp cho mỗi cấp phát cụm (burst) dựa trên kích thước bộ đệm và điều khiển truyền sóng ở phía thu,…Một kênh chỉ thị chất lượng kênh (CQI-channel quality indicator) được sử dụng để cung cấp thông tin trạng thái kênh từ thiết bị đầu cuối người ong đến bộ lập lịch trạm gốc. Thông tin trạng thái kênh tương ứng từ kênh CQICH gồm: CINR vật lý, CINR hiệu quả, lựa chọn chế độ MIMO và lựa chọn kênh con lựa chọn tần số. Với kĩ thuật TDD, khả năng điều chỉnh kênh lợi dụng ưu điểm khả năng trao đổi kênh để cung cấp thông tin chính xác hơn về tình trạng kênh. WIMAX di động cũng hỗ trợ HARQ. HARQ được phép sử dụng giao thức “dừng và đợi ” N kênh để cung cấp khả năng đáp ứng nhanh để đóng gói lỗi và cải tiến khả năng phủ ong đường biên cell. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 33 Lớp: 03DT1 Ngoài ra để cải thiện hơn nữa sự ổn định của đường truyền. Một kênh dành riêng ACK cũng được cung cấp ở đường lên để báo hiệu ACK /NACK của HARQ. Hoạt độngs đa kênh HARQ cũng được hỗ trợ. ARQ đa kênh dừng và đợi (stop and wait) với một số lượng nhỏ kênh là một giao thức đơn giản mà hiệu quả cho phép tối thiểu bộ nhớ yêu cầu cho HARQ. WIMAX cũng cung cấp báo hiệu cho phép hoạt động ở chế độ không đồng bộ. Chế độ không đồng bộ cho phép các độ trễ khác nhau giữa những lần truyền lại và chính điều này đem lại sự linh hoạt cho bộ lập lịch do sự hiệu quả của mào đầu thêm vào khi cấp phát phiên truyền lại. HARQ kết hợp với CQICH và AMC sẽ cung cấp khả năng thay đổi đường truyền trong môi trường di động với tốc độ xe tải không vượt quá 120 Km/h. 2.4 Phân bố rayleigh và Rice: Khi nghiên cứu các kênh vô tuyến di động, thường các phân bố Rayleigh và Rice được sử dụng để mô tả tính chất thống kê thay đổi theo thời gian của tín hiệu phading phẳng. Trong phần này, ta sẽ xét các phân bố này và đưa ra các tính chất của chúng. 2.4.1 Phân bố Rayleigh: Trong các đường truyền vô tuyến, tín hiệu RF từ nơi truyền sẽ bị phản xạ bởi nhà cửa và các vật chắn trên đường truyền … Điều này sẽ làm tăng bội số đường truyền tại máy thu. Nếu giữa anten phát và anten thu không có đường truyền tầm nhìn thẳng (LOS) thì tia phát được thu bằng nhiều đường ong khác nhau do phản xạ, nhiễu xạ, tán xạ. Do vậy điện trường tổng hợp thu được lớn hơn nhiều so với tia tương tự truyền trong không gian tự do. Ngoài ra, các thăng giáng tức thời của điện trường thu được phức tạp hơn so với tương tác 2 tia do nhiễu từ nhiều đường truyền ong. Hiện tượng này gọi là phading Rayleigh. Ta có thể xem phân bố phading Rayleigh là phân bố đường bao của tổng 2 tín hiệu phân bố GAUSS vuông góc. Hàm mật độ xác suất (PDF) của phân bố phading Rayleigh được biểu diễn như sau:        0r , 0 r0 ,)( 2 2 2 2    r errf Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 34 Lớp: 03DT1 Trong đó,  là biến ngẫu nhiên của điện áp đường bao tín hiệu thu và r là giá trị của biến này,  là giá trị trung bình quân phương của tín hiệu thu của từng thành phần Gauss, 2 là công suất trung bình theo thời gian của tín hiệu thu của từng thành phần Gauss. Giá trị trung bình, tb của phân bố Rayleigh trở thành:    253,1 2 )(]0[ 0    drrrpEtb Phương sai của phân bố Rayleigh, 2r (thể hiện thành phần công suất xoay chiều trong đường bao) được xác định như sau: 22 2 0 2222 4292,0 2 2 2 )(][][           drrprEEr 2.4.2 Phân bố Rice : Khi tín hiệu thu có thành phần ổn định (không bị phading) vượt trội, đường truyền trực tiếp (Line of sight), phân bố phading đường bao phạm vi hẹp có dạng phân bố Rice. Trong phân bố Rice, các thành phần đa đường đến máy thu theo các góc khác nhau và xếp chồng lên tín hiệu vượt trội này. Phân bố Rice được biểu diễn như sau:                0, 0 0,0, )( 20 2 )( 2 2 22 r rAAIerrf Ar    Trong đó A là biên độ đỉnh của tín hiệu vượt trội và (.)0I là hàm Bessel cải tiến loại một bậc 0 được xác định như sau: dteyI ty      cos 0 2 1)( Phân bố Rice thường được mô tả bằng thừa số K như sau: Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 35 Lớp: 03DT1 K=(Công suất trong các đường vượt trội/công suất trong các đường tán xạ)= 22 A Khi K tiến đến 0 thì kênh suy thoái thành kênh Rayleigh, khi K tiến đến vô hạn thì kênh chỉ có đường trực tiếp. Hình 2.10: Pdf Ricean với K=0(rayleigh), và K=2,4,8,16,32 Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 36 Lớp: 03DT1 Hình 2.11: Khả năng )( 2 AP khi năng lượng chắc chắn thấp hơn giá trị  cho kênh Rice với K=0 ( Rayleigh ) và K= 1,2,4,8,16,32 Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 37 Lớp: 03DT1 CHƯƠNG 3 : Ước Lượng Kênh Trong OFDM 3.1 Giới thiệu chương: Chúng ta đã biết rằng OFDM có rất nhiều ưu điểm, tuy nhiên muốn sử dụng có hiệu quả các đặc tính của hệ thống này một cách tốt nhất thì việc thực hiện các yêu cầu sau đây là cần thiết: +Ước lượng tham số kênh. +Đồng bộ aus mang. +Giảm tỷ số công suất tương đối cực đại. Như vậy ước lượng kênh là một trong những yêu cầu đầu tiên và cần thiết của hệ thống OFDM. Ước lượng tham số kênh, bao gồm hàm truyền đạt của các kênh nhánh và thời gian để thực hiện giải điều chế bên thu. Để ước lượng tham số kênh có thể sử dụng phương pháp aus tín hiệu dẫn đường Pilot hoặc không sử dụng tín hiệu dẫn đường. Ước lượng kênh nhằm mục đích giảm sự sai khác của hàm truyền của kênh phát so với kênh thu do nhiều nguyên nhân trong quá trình truyền dẫn. Ở đây ta thực hiện ước lượng kênh không dựa vào biểu tượng Pilot mà dựa vào đáp ứng xung của kênh. Sử dụng điều chế DPSK trong hệ thống OFDM để bám đuổi kênh thời gian biến đổi. 3.1.1 Mô tả hệ thống: Cho một hệ thống OFDM biểu diễn như hình sau: Hình 3.1: Hệ thống OFDM cơ sở IDFT: Chuyển đổi Fourier ngược. MUX: Bộ ghép kênh. D/A: Chuyển đổi digital sang analog. A/D: Chuyển đổi analog sang digital. DEMUX: Bộ tách kênh. DFT:Chuyển đổi fourier. kx : Là biểu tượng truyền. g(t) : Là đáp ứng xung của kênh. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 38 Lớp: 03DT1 )(~ tn là nhiễu Gauss trắng. y là biểu tượng nhận. Biểu tượng truyền kx là được lấy từ chòm sao của tín hiệu. Chuyển đổi A/D và D/A bao gồm những tiêu chuẩn của bộ lọc thông thấp với băng thông sT 1 , với sT là khoảng thời gian lấy mẫu. Một chu kỳ thời gian mở rộng có độ dài là GT được sử dụng để loại trừ nhiễu liên khối và bảo toàn tính trực giao của tones. Chúng ta xem đáp ứng xung của kênh g(t) như là chuỗi xung thời gian giới hạn có dạng: )()( sm m m Tttg   Khi biên độ m có giá trị phức tạp và Gsm TT  0 , thì toàn bộ đáp ứng xung nằm trong khoảng bảo vệ. Hình 3.2: khoảng hở giữa những điểm cho những kênh liên tục )5.3()5.0()( ss TtTttg   Hệ thống khi đó là mô hình sử dụng N điểm chuyển đổi Fourier thời gian rời rạc ( NDFT ) như sau:        n N gxIDFTDFTy NN ~)( (3.1) Với Tx ]x... xx[ 1-N10 , Ty ]y...y y[ 1-N10 , Tn ]n~...n~ n~[~ 1-N10 là vector tập hợp của nhiễu Gauss trắng thay đổi, và Tg ]...gg g[ 1-N10 được xác định với chu kỳ tương đương của hàm Sinc. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 39 Lớp: 03DT1 Vector N g là đối tượng quan sát của đáp ứng xung của kênh sau khi lấy mẫu đáp ứng tần số của g(t), và: ))(sin( )sin(1 ))1(( k N e N g m m Nk N j m mk m           (3.2) Tính hiệu quả của mẫu tuần hoàn được mô tả bởi (3.1) và (3.2) phụ thuộc vào những mục tiêu phù hợp của khoảng bảo vệ, làm thế nào để nó có thể loại được nhiễu liên khối. Nếu trễ m là một số nguyên, khi đó mọi năng lượng từ m được sắp xếp đến điểm mg . Tuy nhiên, với xung non-T-spaced, nếu m không phải là số nguyên, năng lượng của nó sẽ chảy qua mọi điểm kg . Hình 3.2 minh họa những trường hợp năng lượng chảy qua cho những trường hợp đặc biệt. Chú ý rằng hầu hết mọi năng lượng là được giữ trong những vùng lân cận của vị trí xung đầu tiên. Hệ thống mô tả bởi 3.1 có thể viết lại như là một tập hợp của N kênh Gauss độc lập: Hình 3.3: Các kênh Gauss song song. kkkk nxhy  , với k=0,1,…,N-1 (3.3) Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 40 Lớp: 03DT1 Khi kh là hàm truyền của kênh với )(]h h [ 1-N10 gDFThh NT  và )~(]...nn [ 1-N10 nDFTnn N T  là tập hợp vector nhiễu Gauss tối thiểu không. Để thuận lợi, ta viết (3.3) trong ma trận ký hiệu như sau: Y=XFg + n (3.4) Khi X là ma trận với phần tử của x trên đường chéo của nó và              )1)(1(0)1( )1(000 NN N N N N NN WW WW F    (3.5) là ma trận Fourier với N nkjnk N eN W 21   (3.6) 3.1.2 Các kĩ thuật ước lượng kênh : Chúng ta sẽ tìm thấy vài cơ sở ước lượng trên mô hình của hệ thống, mọi kĩ thuật ước lượng kênh đều có cấu trúc mô tả như hình sau : Hình 3.4: Cấu trúc của ước lượng. Biểu tượng truyền kx xuất hiện trong biểu thức ước lượng, là biểu tượng huấn luyện hoặc biến lượng tử hóa thay đổi trong ước lượng trực tiếp. 3.1.2.1 Ước lượng MMSE (Minimum mean square error estimation): Nếu kênh vector g là aussian và không tương quan với kênh nhiễu n, ước lượng MMSE của g trở thành: Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 41 Lớp: 03DT1 (3.7) MMSEgˆ : là đáp ứng xung của ước lượng MMSE. Khi đó: N 2 n HH gg H yy HH gg H gy IXFXFR}E{yyR XFR}E{gyR   gyR : là ma trận tương quan giữa g và y. ggR : là ma trận tự tương quan của g. HF là ma trận chuyển vị của F. HX là ma trận chuyển vị của X . n là phương sai. Hơn nữa, ggR là ma trận tự tương quan của g và 2n biểu hiện nhiễu tương quan }n{ 2kE . Hai lượng này được giả thiết là đã biết. Khi đó số cột trong F là đa thức trực chuẩn (orthonormal) , MMSEgˆ sinh ra miền tần số ước lượng MMSE MMSEhˆ bởi: yHHMMSEMMSEMMSE XFFQgˆFhˆ  (3.8) MMSEhˆ : là hàm ước lượng MMSE . MMSEgˆ : là đáp ứng xung của ước lượng MMSE . HF : là ma trận chuyển vị của F. HX : là ma trận chuyển vị của X . Khi đó MMSEQ có thể biểu diễn như sau : 1121 ggMMSE )(])[(RQ   XFXFRXFXF HHggn HH  (3.9) Ước lượng kênh MMSE (3.8) có dạng biểu diễn trong hình 3.4. yRRg yygyMMSE 1ˆ  Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 42 Lớp: 03DT1 Nếu g là không aussian , MMSEhˆ không nhất thiết là ước lượng MMSE(minimum mean square error). (MMSE-bình phương sai số trung bình nhỏ nhất). Tuy nhiên nó là ước lượng tuyến tính tốt nhất trong ước lượng MSE. Trong trường hợp (g là Gaussian hoặc không) chúng ta cũng sẽ biểu diễn ước lượng kênh là MMSEhˆ . 3.1.2.2 Ước lượng LS (Least square error estimation): Ước lượng LS cho đáp ứng xung tuần hoàn g nhỏ nhất )XF-y()XF-y( gHg và sinh ra: yXFFQhˆ HHLSLS  (3.10) LShˆ là hàm ước lượng LS (ước lượng bình phương bé nhất – least square). Khi đó -1HH LS XF)X(FQ  (3.11) Chú ý rằng LShˆ cũng tương ứng với cấu trúc ước lượng trong hình 3.4. Hình 3.4 : Sơ đồ cấu trúc của ước lượng Rút gọn biểu thức (3.10) yXhˆ -1LS  (3.12) Ước lượng LS là tương đương với cái gì đó được quy cho là thấp nhất. Cả hai ước lượng (3.8) và (3.12) đều có những nhược điểm của nó. Ước lượng MMSE yêu cầu việc tính toán có độ phức tạp cao, nhưng ngược lại ước lượng LS có bình phương sai số trung bình lớn. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 43 Lớp: 03DT1 3.2 Giảm kích thước FFT của ước lượng MMSE và LS: 3.2.1 Mục đích của phương pháp: Ước lượng MMSE yêu cầu việc tính toán ma trận MMSEQ NxN. Nó bao hàm độ phức tạp cao khi N càng lớn. Con đường ngắn nhất để giảm sự phức tạp là giảm kích thước của MMSEQ . Như trong hình 3.2, hầu hết năng lương trong g là chứa trong đó, hoặc gần hơn, điểm đầu tiên là g G T TL  . Bởi vậy phải cải tiến ước lượng MSE, khi đó chỉ những điểm với năng lượng có ý nghĩa là được chọn. Những phần tử ggR đáp ứng đến những điểm năng lượng thấp nhất trong g là gần bằng 0. Nếu chúng ta đưa vào tính toán điểm L đầu tiên của g và đặt 0),( srRgg với r,s ]1,0[  L , khi đó MMSEQ giảm đi một cách hiệu quả với ma trận LxL. Nếu ma trận T biểu thị cột L đầu tiên của ma trận_DFT F và 'ggR biểu thị góc trái phía trên LxL của ggR . 3.2.2 Giảm kích thước FFT với ước lượng MMSE: Từ những đặc điểm trên, phương trình của ước lượng MMSE sẽ trở thành: yXTTQhˆ HH'MMSEMMSE  (3.13) Khi đó: -1HH-1HH' gg ' MMSE XT)X(TXT)X(T[RQ  (3.14) Những biến đổi này được minh hoạ ở hình 3.5. Hình 3.5: Cấu trúc sơ đồ cải tiến ước lượng. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 44 Lớp: 03DT1 Hệ thống OFDM thường được thiết kế sao cho L là nhỏ so với N. Như vậy, sự phức tạp của ước lượng MMSE sẽ giảm đáng kể. 3.2.3 Giảm FFT với ước lượng LS: Mặc dầu sự phức tạp của ước lượng LS không yêu cầu phải thay đổi, nó biểu diễn trong điều kiện của MSE có thể được cải tiến cho độ lớn của SNR bởi những khái niệm tổng quát ở trên. Ước lượng LS không sử dụng thống kê của kênh. Một cách trực quan, nó loại trừ những điểm năng lượng thấp của g, sẽ bổ sung một số vị trí thiếu sót của năng lượng g, giảm nhanh chóng những điểm nằm ngoài điểm đầu tiên (L), khi năng lượng của nhiễu được cho là không thay đổi trên toàn bộ dãy. Chỉ xét đến điểm đầu tiên L của g vào phép tính, như vậy hoàn toàn sử dụng thống kê kênh, cải tiến ước lượng LS trở thành : yXTTQhˆ HH'LSLS  (3.15) Khi đó: -1HH' LS XT)X(TQ  (3.16) Giảm kích thước FFT với ước lượng LS sẽ có cấu trúc như hình 3.5. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 45 Lớp: 03DT1 CHƯƠNG 4: Mô Phỏng Ước Lượng 4.1 Giới thiệu chương Chúng ta đã biết rằng các phương pháp ước lượng MMSE và ước lượng LS đều có những ưu và nhược điểm của nó. Tùy theo những trường hợp và các đòi hỏi của các ứng dụng cụ thể mà phương pháp này hay phương pháp kia được lựa chọn. Để đánh giá được các đặc điểm của các phương pháp này, ta phải dựa vào các thông số cụ thể để đưa ra những so sánh và kết luận thực tế. 4.2 Mô phỏng SER với MMSE và LS : SER ( symbol error rate) là mô phỏng tốc độ lỗi biểu tượng lỗi trên số biểu tượng truyền đi. Về cơ bản, nếu mỗi biểu tượng là một bit thì tốc độ lỗi biểu tượng là tốc độ bit, tuy nhiên nếu biểu tượng là một số bit thì tốc độ biểu tượng khác tốc độ bit. Nhìn vào kết quả ở hình 4.1( đường màu đen-là SER của MMSE, đường màu xanh-là SER của LS ), ta thấy tỷ lệ lỗi biểu tượng của MMSE nhỏ hơn so với LS ở từng SNR (6 mức SNR). Nếu nhìn vào của sổ Command thì ta thấy kết quả SER của MMSE có giá trị nhỏ hơn nhiều so với SER của LS ở từng mức SNR khác nhau. Hình 4.1: Mô phỏng SER của MMSE và LS. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 46 Lớp: 03DT1 4.3 Mô phỏng ước lượng MMSE so với LS: Hình 4.2: So sánh MMSE và LS. 4.3.1 Ưu điểm của MMSE: Từ biểu đồ ta thấy, đường màu xanh mô tả ước lượng MMSE, đường màu đỏ mô tả ước lượng LS. Có thể nói ước lượng MMSE có chất lượng tốt hơn ước lượng LS (tại cùng một SNR trên biểu đồ thì điểm ước lượng MMSE luôn nằm dưới điểm ước lượng LS). Ta cũng có thể chứng minh điều đó bởi những thông số của mmseH và lsH trong cửa sổ Command của Matlab. Ước lượng MMSE luôn cho những con số thấp hơn ước lượng LS từ 0.1 cho đến 0.01. 4.3.2 Nhược điểm của MMSE: Tuy MMSE cho kết quả chính xác hơn LS nhưng quá trình tính toán cũng như công thức của ước lượng MMSE phức tạp hơn ước lượng LS nhiều. Hơn nữa ước lượng MMSE là kiểu ước lượng có liên quan đến các thông số thống kê của kênh và kích thước của ma trận Fourier nên quá trình tính toán thực hiện chậm hơn, nhưng ước lượng LS hoàn toàn không tuân theo quy luật thống kê. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 47 Lớp: 03DT1 4.4 Mô phỏng phương pháp giảm kích thước FFT: 4.4.1 Ưu điểm: Như ta đã biết, với ước lượng MMSE thì độ phức tạp càng tăng dần khi ta tăng số lượng các sóng mang con, điều này sẽ làm tăng khoảng thời gian tính toán, cũng như gây ra việc chậm trễ sẽ ảnh hưởng đến các chất lượng dịch vụ đòi hỏi việc xử lý nhanh chóng. Để giảm thời gian tính toán thì ta phải giảm bớt kích thước FFT bằng cách dựa vào đáp ứng xung. Như vậy chỉ những đáp ứng xung có mức năng lượng cần thiết mới được giữ lại còn những đáp ứng xung có mức năng lượng gần bằng 0 thì ta bỏ đi, khi đó sẽ làm giảm đi đáng kể kích thước của ma trận Fourier. 4.4.3.2 Nhược điểm: Tuy phương pháp này cho kết qủa tính toán nhanh hơn nhưng thiếu tính chính xác, việc giảm bớt kích thước FFT sẽ tỷ lệ nghịch với mức độ chính xác. Ở biểu đồ sau dây ta có thể thấy mức độ chính xác sẽ tăng dần khi ta tăng kích thước của FFT thì các đường có kích thước cửa sổ lớn hơn (như MMSE5, MMSE10) tiến gần hơn với đường MMSE mặc định. Hình 4.3: Mô phỏng giảm kích thước FFT Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 48 Lớp: 03DT1 Đường màu đỏ mô tả ước lượng MMSE0. Đường màu đen mô tả ước lượng MMSE5. Đường màu xanh biển mô tả ước lượng MMSE10. Đường màu xanh lục mô tả ước lượng MMSE với FFT là 64 phần tử. Ta thấy rằng khi kích thước FFT tăng lên thì mức độ chính xác của ước lượng MMSE cũng tăng dần đến đường mặc định. Tuy nhiên với việc giảm kích thước FFT ta vẫn thấy rằng với một số điểm nhất định, nó vẫn có tính chính xác hơn ước lượng LS, đó là những điểm nằm dưới đường LS. 4.5 Kết luận Như vậy, với việc so sánh ước lượng kênh giữa MMSE và LS, cùng với phương pháp giảm kích thước FFT, cho ta thấy những ưu nhược điểm của từng phương pháp. Nó giúp ta xác định cũng như lựa chọn trong các ứng dụng cụ thể để lựa chọn từng phương pháp cho phù hợp nhằm đạt được hàm truyền của kênh gần với yêu cầu đề ra. 4.6 Hướng phát triển đề tài: Công nghệ OFDM ngày nay được ứng dụng rất nhiều trong các hệ thống đòi hỏi tốc độ cao và được phát triển không ngừng vì những ưu điểm của nó. Các bộ ước lượng kênh càng trở nên cần thiết trong các máy phát cũng như máy thu để đảm bảo được chất lương tín hiệu cũng như tốc độ ngày càng cao. Hiện nay, nó được ứng dụng nhiều trong hệ thống OFDMA, MC_CDMA với việc có sử dụng hoặc không sử dụng biểu tượng Pilot. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 49 Lớp: 03DT1 Tài liệu tham khảo [1] Artech-Multicarrier Techniques for 4G Mobile Communications. [2]Apress.WiMax.Operators.Manual.Building.802.16.Wireless.Networks.2nd.Edition. Nov.2005. [3]John.Wiley.and.Sons.Advanced.Wireless.Networks.4G.Technologies.Jun.2006. [4]Wiley.Interscience.OFDM Based.Broadband.Wireless.Networks.Design.and.Optimization.Nov.2005.eBook- DDU. Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 50 Lớp: 03DT1 Phụ lục %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%CHUONG TRINH CHINH%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%So Sanh Uoc Luong Kenh LS Va MMSE Cho 64 Song Mang Con Cua He Thong OFDM%%% %%%%%%Co So Tren Phep Do SER (symbol error rate ) %%%%%%Cho dap ung xung cua kenh la g(t)=delta(t-0.5 Ts)+delta(t-3.5 Ts) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc; clear all; %Cho dieu che BPSK ...symbols:+1/-1 X=zeros(64,64); d=rand(64,1); for i=1:64 if(d(i)>=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; end end for i=1:64 X(i,i)=d(i); end %Tinh ma tran G tau=[0.5 3.5]; for k=1:64 s=0; for m=1:2 s=s+(exp(-j*pi*(1/64)*(k+63*tau(m))) * (( sin(pi*tau(m)) / sin(pi*(1/64)*(tau(m)-k))))); end g(k)=s/sqrt(64); end G=g'; H=fft(G); Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 51 Lớp: 03DT1 XFG=X*H; n1=ones(64,1); n1=n1*0.000000000000000001i;%cong nhieu gauss vao tin hieu noise=awgn(n1,8);%cho kenh suy hao 8db variance=var(noise); N=fft(noise); Y=XFG+N; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% % gia tri cua ma tran tuong quan Rgg %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% gg=zeros(64,64); for i=1:64 gg(i,i)=G(i); end gg_myu = sum(gg, 1)/64; gg_mid = gg - gg_myu(ones(64,1),:); sum_gg_mid= sum(gg_mid, 1); Rgg = (gg_mid' * gg_mid- (sum_gg_mid' * sum_gg_mid) / 64) / (64 - 1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Su dung thuat toan LS va MMSE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Gia tri cua Hls %Hmmse=inv(X)*Y; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% H_ls=(inv(X)) * Y; Hls=zeros(64,64); for i=1:64 Hls(i,i)=H_ls(i); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% % Gia tri cua Hmmse Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 52 Lớp: 03DT1 %Hmmse=F*Rgg*inv(Rgy)*Y; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% u=rand(64,64); F=fft(u)*inv(u);%tao ma tran F 64x64 I=eye(64,64); Rgy=Rgg * F'* X'; Ryy=X * F * Rgg * F' *X' + variance * I; for i=1:64 yy(i,i)=Y(i); end Gmmse=Rgy * inv(Ryy)* Y; H_mmse=fft(Gmmse); for i=1:64 Hmmse(i,i)=H_mmse(i); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% %Mo phong thoi gian thuc for n=1:6 SNR_send=5*n; error_count_ls=0;%cho error-count ban đầu bằng 0 error_count_mmse=0;%cho error-count ban đầu bằng 0 %gui 1000 vector du lieu qua kenh for c=1:1000 %phat du lieu ngau nhien[i/p matrix..] X=zeros(64,64); d=rand(64,1); for i=1:64 if(d(i)>=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; end end for i=1:64 X(i,i)=d(i); Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 53 Lớp: 03DT1 end XFG=X*H;%dan no qua kenh thuc n1=ones(64,1); n1=n1*0.000000000000000001i;%cong nhieu gauss trang noise=awgn(n1,SNR_send); variance=var(noise); N=fft(noise); Y=XFG+N; %bat dau nhan %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% % I:LS ESTIMATOR BASED RECEIVER: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% I=inv(Hls)* Y; for k=1:64 if(real(I(k))>0) I(k)=1; else I(k)=-1; end end for k=1:64 if(I(k)~=d(k)) error_count_ls=error_count_ls+1; end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% % I:MMSE ESTIMATOR BASED RECEIVER: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% I=inv(Hmmse)* Y; for k=1:64 if(real(I(k))>0) I(k)=1; Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 54 Lớp: 03DT1 else I(k)=-1; end end for k=1:64 if(I(k)~=d(k)) error_count_mmse=error_count_mmse+1; end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% end ser_ls(n)=error_count_ls/64000; ser_mmse(n)=error_count_mmse/64000; ser_ls ser_mmse SNR(n)=SNR_send; end; %hienthi semilogy(SNR,ser_mmse,'k-'); grid on; xlabel('SNR in DB'); ylabel('Symbol Error Rate'); title('PLOT OF SNR V/S SER FOR AN OFDM SYSTEM WITH MMSE/LS ESTIMATOR BASED RECEIVERS'); hold on; semilogy(SNR,ser_ls,'b*'); semilogy(SNR,ser_ls,'b-'); semilogy(SNR,ser_mmse,'kv'); grid on; xlabel('SNR in DB'); ylabel('Symbol Error Rate'); title('PLOT OF SNR V/S SER FOR AN OFDM SYSTEM WITH MMSE/LS ESTIMATOR BASED RECEIVERS') Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 55 Lớp: 03DT1 4.3 Mô phỏng so sánh ước lượng MMSE và LS: %tao ham MSE voi uoc luong MMSE function ms_error=MMSE_MSE_calc(X,H,Y,Rgg,F,variance) %gia tri cua Hmmse %Hmmse=F*Rgg*inv(Rgy)*Y; I=eye(64,64); Rgy=Rgg * F'* X'; Ryy=X * F * Rgg * F' *X' + variance * I; Gmmse=Rgy * inv(Ryy)* Y; Hmmse=fft(Gmmse); ms_error_mat=mean(((abs(H)-abs(Hmmse))/abs(H)).^2); for i=1:64 if(ms_error_mat(i)~=0) ms_error=ms_error_mat(i); end end ---------------------------------------------------------------------------------------- %tao ham MSE voi uoc luong LS function ms_error=LS_MSE_calc(X,H,Y) %gia tri cua Hls Hls=inv(X)*Y; ms_error_mat_LS=mean((abs(H-Hls)/abs(H)).^2); for i=1:64 if(ms_error_mat_LS(i)~=0) ms_error=ms_error_mat_LS(i); end end Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 56 Lớp: 03DT1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % SO SANH UOC LUONG MMSE VA LS TRONG HE THONG OFDM VOI 64 SONG MANG CON %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %gia thiet dieu che BPSK ...symbols:+1/-1 clc clear X=zeros(64,64); d=rand(64,1); for i=1:64 if(d(i)>=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; end end for i=1:64 X(i,i)=d(i); End %TINH MA TRAN G tau=[0.5 3.5];%tre lan truyen dan for k=1:64 s=0; for m=1:2 s=s+(exp(-j*pi*(1/64)*(k+63*tau(m))) * (( sin(pi*tau(m)) / sin(pi*(1/64)*(tau(m)-k))))); end g(k)=s/sqrt(64);%bieu thuc toan hoc cua dap ung xung g(k) end G=g'; H=fft(G); u=rand(64,64); F=fft(u)*inv(u); Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 57 Lớp: 03DT1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% %GIA TRI CUA MA TRAN TUONG QUAN G-Rgg %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% gg=zeros(64,64); for i=1:64 gg(i,i)=G(i); end gg_myu = sum(gg, 1)/64; gg_mid = gg - gg_myu(ones(64,1),:); sum_gg_mid= sum(gg_mid, 1); Rgg = (gg_mid' * gg_mid- (sum_gg_mid' * sum_gg_mid) / 63) /64; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%% for m=1:15 for n=1:7 SNR_send=5*n; XFG=X*H; n1=ones(64,1); n1=n1*0.0000000000001i;%cong nhieu gau vao tin hieu noise=awgn(n1,SNR_send); variance=var(noise); N=fft(noise); Y=XFG+N; %gia tri cua uoc luong LS cho uoc luong MSE mean_squared_error_ls=LS_MSE_calc(X,H,Y); %gia tri cua uoc luong MMSE cho uoc luong MSE mean_squared_error_mmse=MMSE_MSE_calc(X,H,Y,Rgg,F,variance); SNR(n)=SNR_send; mmse_mse(m,n)=mean_squared_error_mmse; ls_mse(m,n)=mean_squared_error_ls; end end Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 58 Lớp: 03DT1 ls_mse mmse_mse mmse_mse_ave=mean(mmse_mse); ls_mse_ave=mean(ls_mse); %hien thi tren do thi semilogy(SNR,mmse_mse_ave,'g-'); grid on; xlabel('SNR in DB'); ylabel('mean squared error'); title('So sanh uoc luong LS va MMSE cho he thong OFDM'); hold on; semilogy(SNR,ls_mse_ave,'b*'); semilogy(SNR,ls_mse_ave,'b-'); semilogy(SNR,mmse_mse_ave,'gv'); grid on; xlabel('SNR in DB'); ylabel('mean squared error'); title('So sanh uoc luong LS va MMSE cho he thong OFDM'); 4.4 Mô phỏng giảm kích thước FFT với ước lượng MMSE : %%%%%%%%%tao ham Hmmse MMSE-0%%%%%% function ms_error=Mo_MMSE_calc(X,Y,F,Rgg,H) %Mo_Hmmse=T*Qmmse*T'*X'*Y; %tinh variance for n=1:15 n1=ones(64,1); SNR_send=5*n; noise=awgn(n1,SNR_send); variance=var(noise); end %Tinh T0 T0=F(1:5,1:5); %tinh R0 R0=Rgg(1:5,1:5); %tinh X0 X0=X(1:5,1:5); %tinh Y0 Y0=Y(1:5,1); %tinh H0 Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 59 Lớp: 03DT1 H0=H(1:5,1); I0=eye(5,5); Rgy=R0 * T0'* X0'; Ryy=X0 * T0 * R0 * T0' *X0' + variance * I0; Gmmse=Rgy * inv(Ryy)* Y0; Hmmse=T0*Gmmse; ms_error_mat=mean(((abs(H0)-abs(Hmmse))/abs(H0)).^2); for i=1:5 if(ms_error_mat(i)~=0) ms_error=ms_error_mat(i); end end ------------------------------------------------------------------------- %%%%%%%%%tao ham Hmmse MMSE-5%%%%%% function ms_error=M5_MMSE_calc(X,Y,F,Rgg,H) %Mo_Hmmse=T*Qmmse*T'*X'*Y; %Tinh variance for n=1:15 n1=ones(64,1); SNR_send=5*n; noise=awgn(n1,SNR_send); variance=var(noise); end %tinh ma tran T T3=F(1:15,1:10); T4=F(1:15,60:64); T5=[T3,T4]; %Tinh ma tran R R1=Rgg(1:10,1:10); R2=[R1;zeros(5,10)]; R3=Rgg(60:64,60:64); R4=[zeros(10,5);R3]; R5=[R2,R4]; %Tinh X1 X3=X(1:15,1:10); X4=X(50:64,60:64); X5=[X3,X4]; Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 60 Lớp: 03DT1 %Tinh Y1 Y2=Y(1:10,1); Y3=Y(60:64,1); Y5=[Y2;Y3]; %Tinh H1 H2=H(1:10,1); H3=H(60:64,1); H5=[H2;H3]; I5=eye(15,15); Rgy=R5 * T5'* X5'; Ryy=X5 * T5 * R5 * T5' *X5' + variance * I5; Gmmse=Rgy * inv(Ryy)* Y5; Hmmse5=T5*Gmmse; ms_error_mat=mean(((abs(H5)-abs(Hmmse5))/abs(H5)).^2); for i=1:15 if(ms_error_mat(i)~=0) ms_error=ms_error_mat(i); end end ------------------------------------------------------------------------------ %%%%%%%%%tao ham cai tien Hmmse MMSE-10%%%%%% function ms_error=M10_MMSE_calc(X,Y,Rgg,H,F) %Mo_Hmmse=T*Qmmse*T'*X'*Y; %tinh ma tran T for n=1:15 n1=ones(64,1); SNR_send=5*n; noise=awgn(n1,SNR_send); variance=var(noise); end %tinh ma tran T T8=F(1:25,1:15); T9=F(1:25,55:64); T10=[T8,T9]; %Tinh ma tran R Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 61 Lớp: 03DT1 R6=Rgg(1:15,1:15); R7=[R6;zeros(10,15)]; R8=Rgg(55:64,55:64); R9=[zeros(15,10);R8]; R10=[R7,R9]; %Tinh X1 X8=X(1:25,1:15); X9=X(40:64,55:64); X10=[X8,X9]; %Tinh Y1 Y8=Y(1:15,1); Y9=Y(55:64,1); Y10=[Y8;Y9]; %Tinh H1 H8=H(1:15,1); H9=H(55:64,1); H10=[H8;H9]; I10=eye(25,25); Rgy=R10 * T10'* X10'; Ryy=X10 * T10 * R10 * T10' *X10' + variance * I10; Gmmse=Rgy * inv(Ryy)* Y10; Hmmse10=T10*Gmmse; ms_error_mat=mean(((abs(H10)-abs(Hmmse10))/abs(H10)).^2); for i=1:25 if(ms_error_mat(i)~=0) ms_error=ms_error_mat(i); end end %%%%%%%%%%%%%%%%Chuong trinh chinh%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % SO SANH UOC LUONG MMSE VA LS TRONG HE THONG OFDM VOI 64 SONG MANG CON %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 62 Lớp: 03DT1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %gia thiet dieu che BPSK ...symbols:+1/-1 clc clear X=zeros(64,64); d=rand(64,1); for i=1:64 if(d(i)>=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; end end for i=1:64 X(i,i)=d(i); End %TINH MA TRAN G tau=[0.5 3.5];%tre lan truyen dan for k=1:64 s=0; for m=1:2 s=s+(exp(-j*pi*(1/64)*(k+63*tau(m))) * (( sin(pi*tau(m)) / sin(pi*(1/64)*(tau(m)-k))))); end g(k)=s/sqrt(64);%bieu thuc toan hoc cua dap ung xung g(k) end G=g'; H=fft(G); u=rand(64,64); F=fft(u)*inv(u); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% %GIA TRI CUA MA TRAN TUONG QUAN G-Rgg %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% gg=zeros(64,64); for i=1:64 Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 63 Lớp: 03DT1 gg(i,i)=G(i); end gg_myu = sum(gg, 1)/64; gg_mid = gg - gg_myu(ones(64,1),:); sum_gg_mid= sum(gg_mid, 1); Rgg = (gg_mid' * gg_mid- (sum_gg_mid' * sum_gg_mid) / 63) /64; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%% for m=1:15 for n=1:7 SNR_send=5*n; XFG=X*H; n1=ones(64,1); n1=n1*0.0000000000001i;%cong nhieu gau vao tin hieu noise=awgn(n1,SNR_send); variance=var(noise); N=fft(noise); Y=XFG+N; %gia tri cua uoc luong LS cho uoc luong MSE mean_squared_error_ls=LS_MSE_calc(X,H,Y); %gia tri cua uoc luong MMSE cho uoc luong MSE mean_squared_error_mmse=MMSE_MSE_calc(X,H,Y,Rgg,F,variance) %gia tri cua cai tien uoc luong MMSE-0 mean_Mo_squared_error_mmse=Mo_MMSE_calc(X,Y,F,Rgg,H); %gia tri cua cai tien uoc luong MMSE-5 mean_M5_squared_error_mmse=M5_MMSE_calc(X,Y,F,Rgg,H); %gia tri cua cai tien uoc luong MMSE-10 mean_M10_squared_error_mmse=M10_MMSE_calc(X,Y,Rgg,H,F); SNR(n)=SNR_send; mmse_mse(m,n)=mean_squared_error_mmse; ls_mse(m,n)=mean_squared_error_ls; Mo_mmse_mse(m,n)=mean_Mo_squared_error_mmse; M5_mmse_mse(m,n)=mean_M5_squared_error_mmse; M10_mmse_mse(m,n)=mean_M10_squared_error_mmse; Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 64 Lớp: 03DT1 end end ls_mse mmse_mse Mo_mmse_mse M5_mmse_mse M10_mmse_mse mmse_mse_ave=mean(mmse_mse); ls_mse_ave=mean(ls_mse); Mo_mmse_mse_ave=mean(Mo_mmse_mse); M5_mmse_mse_ave=mean(M5_mmse_mse); M10_mmse_mse_ave=mean(M10_mmse_mse); %hien thi tren do thi semilogy(SNR,mmse_mse_ave,'g-'); grid on; xlabel('SNR in DB'); ylabel('mean squared error'); title('So sanh uoc luong LS va MMSE,MMSE-0,MMSE-5,MMSE-10 cho he thong OFDM'); hold on; semilogy(SNR,ls_mse_ave,'b*'); semilogy(SNR,ls_mse_ave,'b-'); semilogy(SNR,mmse_mse_ave,'gv'); semilogy(SNR,Mo_mmse_mse_ave,'r-'); semilogy(SNR,Mo_mmse_mse_ave,'ro'); semilogy(SNR,M5_mmse_mse_ave,'k-'); semilogy(SNR,M5_mmse_mse_ave,'kp'); semilogy(SNR,M10_mmse_mse_ave,'m-'); semilogy(SNR,M10_mmse_mse_ave,'mp'); grid on; xlabel('SNR in DB'); ylabel('mean squared error'); title('So sanh uoc luong LS va MMSE,MMSE-0,MMSE-5,MMSE-10 cho he thong OFDM'); Đề Tài Tốt Nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Duy Nhật Viễn SVTH: Lê Tiến Dũng Trang 65 Lớp: 03DT1